VOLUMENES MOLARES PARCIALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

CURSO: LABORATORIO DE FISICOQUIMICA II

TEMA: VOLUMEN MOLAR PARCIAL

PROFESOR: Ing. Cesar Cuba Gutiérrez

GRUPO: 93 G

INTEGRANTES:

Barrios Jacobo Anghie

Mallqui Ríos Odalis

Núñez Zumaeta Mercedes

Sesión N° 2 FECHA: 13/04/16

SEMESTRE: 2016 – A

CALLAO – PERÚ

LABORATORIO DE FISICOQUIMICA II

CONTENIDO

I. INTRODUCCION.....................................................................................................................................2

II. OBJETIVOS.............................................................................................................................................3

III. FUNDAMENTOS TEORICOS................................................................................................................4

IV. METODOLOGIA......................................................................................................................................6

V. CALCULOS..............................................................................................................................................9

VI. RESULTADOS.......................................................................................................................................22

VII. CONCLUSIONES..................................................................................................................................24

VIII. RECOMENDACIONES.........................................................................................................................25

IX. BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................................................26

Ing. Cuba Gutiérrez Cesar


INTRODUCCION

El volumen molar de una solución depende, además de la temperatura y la presión, de la composición de la misma. Excepto que la solución sea ideal, los volúmenes no son aditivos y la contribución de un mol de cada componente a la mezcla es lo que se llama volumen molar parcial. A través de la experimentación se podrá determinar el volumen molar (etanol y agua) además de comparar con gráficos la tendencia de la misma.



OBJETIVOS

Objetivos generales

Comparar mediante gráficos los volúmenes molares parciales (agua – etanol).

Objetivos específicos

Medir las densidades de diferentes mezclas: etanol-agua. Determinar los volúmenes molares parciales de cada líquido para las composiciones

seleccionadas.



FUNDAMENTOS TEORICOSLas magnitudes termodinámicas como la entropía S, energía interna E, volumen V ó entalpía H son magnitudes extensivas, que dependen de la cantidad de Sustancia. Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependan de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema. En otras palabras, hemos de cambiar las variables extensivas en intensivas. Esto se hace dividiendo por la masa (El cociente entre dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva). Así aparecen las magnitudes molares y, para una mezcla de componentes, se define la magnitud molar parcial.

Se cumple que toda propiedad extensiva, X, de una mezcla viene dada por:

X=X1n1+X2n2+.. . .. .+X ini

Donde es la magnitud molar parcial del constituyente i. Dicha magnitud representa la contribución por mol del componente i a la propiedad total X del sistema y se define así:

X i=(∂X ∂ ni)T , P ,n j≠iAsí, por ejemplo, el volumen molar parcial,V i , expresa el aumento que experimenta el volumen del sistema en la adición, a P y T ctes de un mol de i a una cantidad tan grande de

aquel que no produce cambio apreciable en la concentración. El valor de V i variará,

naturalmente con la concentración de i. En una mezcla ideal,V i , es igual al volumen molar

V0i de la sustancia pura.

Para determinar volúmenes molares parciales en mezclas binarias es adecuado el método de las ordenadas en el origen. Consideremos, por ejemplo, una mezcla binaria con un total de un mol de ambos componentes, cuyas fracciones molares son x1 y x2.

Por tanto: x1+x2=1→dx1+dx2=0

Como:

V=V 1x1+V 2 x2

dV=V 1dx1+V 2 dx2

dx1=−dx 2

dV=(V 2−V 1) dx2



Si los volúmenes de mezclas de distinta composición, pero con una molaridad total unidad, se representan frente a las fracciones molares del componente 2, (Fig. 1), entonces las ordenadas en el origen BD y AC de la tangente a la curva en la fracción molar x2, son iguales a V2 y V1, para dicha composición. Sea α el ángulo formado por la tangente y la línea V=0; teniendo en cuenta la ecuación 2, se verificará:

tg α=(dV /dx2)=V 2−V 1

Ahora, bien:

BD=V +x1 tgα=V 1 x1+V 2 x2+ x1 (V 2−V 1)

BD=V 2 (x2+x1 )=V 2

Análogamente:

AC=V−x2 tgα=V 1

Figura 1.- Método de las intersecciones para calcular magnitudes molares parciales.

Así mismo, las intersecciones sobre los ejes de coordenadas de las tangentes a la curva que resulta de representar la inversa de las densidades frente al % en peso, dan los volúmenes específicos parciales; si estos los multiplicamos por la respectiva masa molecular dan los volúmenes molares parciales.



METODOLOGIA

Materiales:

Picnómetro

Pipeta

Pizeta

Termómetro

Equipo:

Balanza

Reactivos:

Agua (H2O); Etanol (C2H6O)

PROCEDIMIENTO

1. Prepararemos 9 muestras de etanol y agua de acuerdo a las cantidades indicadas en la tabla:

2. Hallamos las densidades con el método del picnómetro:


N° Mezcla Etanol (g) Agua (g)1 30 02 30.6 1.353 28 54 24 9.55 21.5 12.66 18.4 16.87 14.1 22.18 8.4 29.49 0 30


En nuestro caso: m0=22.9595 g m1=48.1121gm2=44.013g

Densidad del agua (a 26°C) = 0.996869g/cm3

Hallamos también el volumen específico (v=c m3 /g¿y la fracción másica del etanol:

W etanol=met

met+magua

3. Luego procedemos hallar los volúmenes molares parciales para ello haremos uso de:

Para determinar los volúmenes molares parciales a partir de los datos de la densidad, debemos tener en cuenta lo siguiente:

ρ=metanol+mH 2O

V=mV

Mientras que el número de moles de cada componente en la mezcla viene dado por:

nH 2O=mH 2O

MH 2Oy netanol=

metanolM etanol

Se sabe que:

V 1=( ∂V∂n1

)T , P , n2

=MH 2O∗( ∂V∂n1

)T , P, n2

=MH 2O∗( ∂m / ρ∂m1

)T , P , n2

=M H 2O

ρ∗( ∂m∂m1

)T , P , n2

+m∗MH 2O∗( ∂1/ ρ∂m1

)T , P , n2

Los cambios pueden expresarse en términos de la fracción en peso de etanol teniendo en cuenta que:

( ∂1/ ρ∂m1

)T , P , n2

=∂wetanol∂m1

.( ∂1 / ρ∂wetanol

)T , P , n2

=−wetanolm1+m2

.( ∂1/ ρ∂w etanol

)T , P, n2


N° Mezcla Etanol (g) Agua (g) Densidad (g/cm3) Ve (1/Densidad)1 30 0 0.7841 1.275352 30.6 1.35 0.7975 1.253923 28 5 0.83441 1.198454 24 9.5 0.8597 1.163205 21.5 12.6 0.8855 1.129316 18.4 16.8 0.9008 1.110127 14.1 22.1 0.9322 1.072738 8.4 29.4 0.96271 1.038739 0 30 0.996869 1.00314


Reemplazando en la expresión anterior:

V 1=MH 2O

ρ+m∗MH 2O .(−w etanolm ) .( ∂1/ ρ∂metanol

)T ,P ,n2

=MH 2O

ρ−wetanolMH 2O

Reordenando,

V 1=M H 2O [ 1ρ−wetanol(( ∂1/ ρ∂wetanol )T , P , n2)]Donde: V 1=volumenmolar parcial del agua , v=

1ρ

Similarmente se pude hacer para el volumen molar parcial de etanol:

V 2=M etanol [ 1ρ−wH2O(( ∂1/ ρ∂wH 2O)T ,P ,n2)]

Teniendo en cuenta que:

wH 2O=1−w etanol y ∂wH 2O=−∂w etanol

Resulta que:

V 2=M etanol [ 1ρ +(1−w etanol)(( ∂1/ ρ∂w etanol )T ,P ,n2)]Estas ecuaciones nos sirven para determinar los volúmenes molares parciales de

agua y etanol a partir de los valores de densidad si se conoce ( ∂1/ ρ∂w etanol ) .



CALCULOS

Para obtener esta derivada realizaremos la gráfica 1/p vs w

De esta gráfica se obtiene la siguiente ecuación:

v= 0.8524w4-

1.784w3+1.4154w2-0.2487w+1.0415

Hallamos la derivada para calcular los volúmenes molares parciales

( ∂ v∂W )=3.4096w3−5.352w2+2.8306w−0.2487

3.1 Calculamos los volúmenes específicos parciales:

N°

vagua=v−W etanoldv

dW etanolvetanol=v+(1−W etanol)

dvdW etanol

1 0.6357 1.2752

2 0.7181 1.2777

3 0.8737 1.2521

4 0.9585 1.2444

5 0.9635 1.2263

6 0.9763 1.232

7 0.978 1.221

8 1.005 1.1579


Wetanol v ¿1/ ρ

1 1.2752

0.9577 1.2539

0.8484 1.1984

0.716 1.1632

0.6304 1.1293

0.5227 1.11

0.3895 1.0727

0.222 1.0387


3.2 Calculamos los volúmenes molares parciales del agua y del etanol:

Para la mezcla 1:

Datos:

W etanol=1 , v=1ρ=1.2752 cm

3

g,

Hallamos la derivada cuando W etanol=1

∂v∂W Et

=0.6395

Hallamos volumen molar parcial para el agua:

V 1=M H 2O [ 1ρ−wetanol(( ∂v∂wetanol )T , P , n2)]

V 1=18gmol [1.2752 cm

3

g−1∗(0.6395 )]

V 1=11.4426cm3

molH 2O

Hallamos volumen molar parcial para el etanol:

V 2=M etanol [ 1ρ +(1−w etanol)(( ∂v∂w etanol )T ,P ,n2)]

V 2=46gmol [1.2752 cm

3

g+(1−1)(0.6395 )]

V 2=58.6592cm3

moletanol

Para la mezcla 2:



Datos:

W etanol=0.9577 , v=1ρ=1.2539 cm

3

g,

Hallamos la derivada cuando W etanol=0.9577

∂v∂W Et

=0.5484


V 1=M H 2O [ 1ρ−wetanol(( ∂1/ ρ∂wetanol )T , P , n2)]V 1=18

gmol [1.2539 cm

3

g−0.9577∗(0.5484 )]

V 1=12.9260cm3

molH 2O


V 2=M etanol [ 1ρ +(1−w etanol)(( ∂1/ ρ∂w etanol )T ,P ,n2)]V 2=46

gmol [1.2539 cm

3

g+(1−0.9577) (0.5484 )]

V 2=58.7464cm3

moletanol

Para la mezcla 3:

Datos:

W etanol=0.8484 , v=1ρ=1.1984 cm

3

g,


∂v∂W Et

=0.3827





gmol [1.1984 cm

3

g−0.8484∗(0.3827 )]

V 1=15.7269cm3

molH 2O


V 2=M etanol [ 1ρ +(1−w etanol)(( ∂1/ ρ∂w etanol )T ,P ,n2)]

V 2=46gmol [1.1984 cm

3

g+(1−0.8484)(0.3827 )]

V 2=57.795cm3

moletanol

Para la mezcla 4:

Datos:

W etanol=0.716 , v=1ρ=1.1632 cm

3

g,


∂v∂W Et

=0.28590



gmol [1.1632 cm

3

g−0.716∗(0.2859 ) ]

V 1=17.2529cm3

molH 2O





gmol [1.1632 cm

3

g+(1−0.716) (0.2859 )]

V 2=57.242cm3

moletanol

Para la mezcla 5:

Datos:

W etanol=0.6304 , v=1ρ=1.1293 cm

3

g,


∂v∂W Et

=0.2630



gmol [1.1293 cm

3

g−0.6304∗(0.263 )]

V 1=17.343cm3

molH 2O



gmol [1.1293 cm

3

g+(1−0.6304) (0.263 )]

V 2=56.41cm3

moletanol

Para la mezcla 6:



Datos:

W etanol=0.5227 , v=1ρ=1.11 cm

3

g,


∂v∂W Et

=0.2556



gmol [1.11 cm

3

g−0.5227∗(0.2556 )]

V 1=17.5751cm3

molH2O



gmol [1.11 cm

3

g+(1−0.5227) (0.2556 )]

V 2=56.6719cm3

moletanol

Para la mezcla 7:

Datos:

W etanol=0.3895 , v=1ρ=1.0727 cm

3

g,


∂v∂W Et

=0.24344





gmol [1.0727 cm

3

g−0.3895∗(0.243 )]

V 1=17.604cm3

molH 2O



gmol [1.0727 cm

3

g+(1−0.3895) (0.243 )]

V 2=56.168cm3

moletanol

Para la mezcla 8:

Datos:

W etanol=0.222 , v=1ρ=1.0387 cm

3

g,


∂v∂W Et

=0.15332



gmol [1.0387 cm

3

g−0.222∗(0.15332 )]

V 1=18.0839cm3

molH 2O





gmol [1.0387 cm

3

g+(1−0.222) (0.15332 )]

V 2=53.2672cm3

moletanol

Método Grafico

0.2225 0.389 0.5227 0.6304 0.7164 0.8484 0.9577 11

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.0387

1.0727

1.111.1293

1.1632

1.1984

1.25391.2752

vs Ѵ ωѴ vs ω

Para los puntos:

W etanol=0.9577v=1ρ=1.2539 cm

3

g

Derivando de la gráfica:∂v∂W Et

= tan θ=y i+ 1− y ix i+ 1−x i

∂v∂W Et

=1.2752−1.19851−0.8484

=0.5069



Volumen Parcial de Agua

V 1=M H 2O [ 1ρ−wetanol(( ∂1/ ρ∂w etanol )T , P, n2)]V 1=18

gmol [1.2539 cm

3

g−0.9577∗(0.5069 ) ]

V 1=13.8319cm3

molH 2O

Volumen Parcial del Etanol


gmol [1.2538 cm

3

g+(1−0.9577) (0.5069 )]

V 2=58.6611cm3

moletanol

Para los puntos

W etanol=0.8484v=1ρ=1.1984 cm

3

g



∂v∂W Et

= 1.2539−1.16320.9577−0.7164

=0.3758



gmol [1.1984 cm

3

g−0.8484∗(0.3758 )]

V 1=15.8322cm3

molH2O



gmol [1.1984 cm

3

g+(1−0.8484)(0.3758 )]

V 2=57.7470cm3

moletanol

Para los puntos

W etanol=0.7164v=1ρ=1.1632 cm

3

g


=tan θ=y i+ 1− y ix i+ 1−x i



∂v∂W Et

=1.1985−1.12930.2483−0.6303

=0.31743



gmol [1.1632 cm

3

g−0.7164∗(0.31743 )]

V 1=16.8442cm3

molH2O



gmol [1.1632 cm

3

g+(1−0.7164) (0.31743 )]

V 2=57.6482cm3

moletanol

Para los puntos

W etanol=0.6304v=1ρ=1.1293 cm

3

g



∂v∂W Et

= 1.1632−1.11010.7184−0.3227

=0.2741



gmol [1.1293 cm

3

g−0.6304∗(0.2741 )]

V 1=17.2171cm3

molH2O


V 2=M etanol [ 1ρ +(1−wetanol ) (( ∂1/ ρ∂wetanol )T , P,n2)]V 2=46

gmol [1.1293 cm

3

g+(1−0.6304) (0.2741 ) ]

V 2=56.6078cm3

moletanol

Para los puntos

W etanol=0.5227v=1ρ=1.11 cm

3

g



Derivando con: W etanol=0.5227∂v∂W Et


∂v∂W Et

=1.1293−1.07270.6303−0.3895

=0.23485



gmol [1.11 cm

3

g−0.5227∗(0.23485 )]

V 1=17.7703cm3

molH 2O



gmol [1.11 cm

3

g+(1−0.5227) (0.23485 )]

V 2=56.2163cm3

moletanol

Para los puntos

W etanol=0.3895v=1ρ=1.0727 cm

3

g

Derivando con: W etanol=0.389∂v∂W Et


∂v∂W Et

= 1.1101−1.03770.3227−0.2225

=0.2376



gmol [1.0727 cm

3

g−0.389∗(0.2376 )]

V 1=17.6449cm3

molH 2O



gmol [1.0727 cm

3

g+(1−0.389) (0.2376 )]

V 2=56.0221cm3

moletanol

Para los puntos



W etanol=0.2225v=1ρ=1.0387 cm

3

g



∂v∂W Et

=1.0727−1.03870.3895−0.222

=0.20322



gmol [1.0387 cm

3

g−0.2225∗(0.20322 )]

V 1=17.8827cm3

molH 2O



gmol [1.0387 cm

3

g+(1−0.2225) (0.20322 )]

V 2=55.0483cm3

moletanol

De los datos obtenidos se obtuvo la siguiente gráfica de los Volúmenes específicos tanto del agua como del etanol:

Volumen Especifico del Agua V1

Volumen Especifico del Etanol V2

Volumen del Agua V 1

Volumen del Etanol V 2

0.7286 1.2983 13.8319 58.66110.8737 1.2564 15.8322 57.7470

0.9584 1.244 16.8442 57.6482

0.9635 1.2263 17.2171 56.60780.9763 1.2319 17.7703 56.2163

0.978 1.221 17.6440 56.0221

1.004 1.1579 17.8827 55.0483

Graficando



0.9577 0.8484 0.7164 0.6304 0.5227 0.389 0.222553

54

55

56

57

58

5958.6611

57.747 57.6482

56.607856.2163 56.0221

55.0483

EtanolEtanol

0.9577 0.8484 0.7164 0.6304 0.5227 0.389 0.222512

13

14

15

16

17

18

19

13.8319

15.8322

16.844217.2171

17.7703 17.64417.8827

Agua

Agua



RESULTADOS

De acuerdo a los cálculos, se obtiene la gráfica siguiente:



Se realiza la comparación basados en la gráfica del Libro: Atkins.



ETANOL-AGUA

CONCLUSIONES

La grafica de los datos obtenidos se asemeja a la gráfica base (Libro: Atkins)

Los datos nos indican que a mayor fracción másica de etanol su volumen molar parcial aumenta; además también se observa de la gráfica base que si se hubiera tomado puntos menores a 0.2 se hubiera identificado el punto de inflexión de la gráfica.



RECOMENDACIONES

Lavar bien los materiales y tener una mesa de trabajo limpia y ordenada para evitar accidentes y ruptura de materiales.

Es importante en esta práctica saber utilizar los instrumentos para la experiencia pues un error de manipulación puede llevar a una mala recolección de datos.


N° Etanol Agua Densidad volumen específico Fracción Másica Volumen Específico Volumen Específico Volumen Molar Volumen Molar Mezcla (g) (g) (g/cm3) (v=1/Densidad) W etanol (g) Parcial Agua (v) Parcial Etanol (v) Parcial Agua (V) Parcial Etanol (V)

1 30 0 0.7841 1.27535 1 0.63570 1.27520 11.4426 58.65922 30.6 1.35 0.7975 1.25392 0.9577 0.71810 1.27770 12.926 58.74543 28 5 0.83441 1.19845 0.8484 0.87370 1.25210 15.7269 57.7954 24 9.5 0.8597 1.16320 0.7160 0.95850 1.24440 17.2529 57.2425 21.5 12.6 0.8855 1.12931 0.6304 0.96350 1.22630 17.343 56.416 18.4 16.8 0.9008 1.11012 0.5227 0.97630 1.23200 17.5751 56.67197 14.1 22.1 0.9322 1.07273 0.3895 0.97800 1.22100 17.604 56.1688 8.4 29.4 0.96271 1.03873 0.2222 1.00500 1.15790 18.0839 53.26729 0 30 0.996869 1.00314 0 1.00314 1.07350 18.05652 49.38100


El reactivo etanol por ser muy volátil se recomienda cerrar su envase inmediatamente después de utilizarlo.

BIBLIOGRAFÍA

P.W.Atkins, “Fisicoquímica”. 2da edición (1987) http://catedras.quimica.unlp.edu.ar/fisicoquimica/tp/Volumenes%20Molares

%20Parciales.pdf


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VOLUMENES MOLARES PARCIALES

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