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8/17/2019 walternucleacion_2656.pdf

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FUERZA MOTRIZ PARA LA TRANSFORMACIÓN (EJEM. SOLIDIFICACIÓN)

La solidificación de los metales puros y aleaciones,

representa una transformación de un liquido no cristalino a un sólido cristalino.

Si un metal liquido es enfriado por debajo de su punto de fusión de

equilibrio, Tm, el sistema puede bajar su energía libre para formar una fase sólida.

Este cambio de energía es la fuerza motriz para la solidificación.


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El cambio en la energía libre para la solidificación, Gv = GS - GL , ó

Gv = Hv - TSv (1)

Donde Hv y Sv son los cambios de entalpía y entropía.En la temperatura de fusión al equilibrio, Tm,la fuerza motriz para la transformación es, Gv = 0.

Así :

Hv - Tm Sv = 0

Despejando Sv quedaría

Sv = Hv / Tm


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Sustituyendo esta expresión de Sv en la ecuación (1) obtenemos:

Gv = Hv - ( THv / Tm )

= Hv (1 - T / Tm )

= Hv (Tm - T) / Tm

Pero Tm - T = T, el subenfriamiento, y la expresión nos queda:

Gv = Hv T / Tm


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Cuando el metal liquido es enfriado hasta la temperatura de fusión,

algunos átomos comienzan a arreglarse aleatoriamentepor si mismos en pequeños cristales llamados embriones.La formación de tales embriones se presenta del movimiento al azarde los átomos dentro del líquido, el tamaño del embrión aumentamientras que la temperatura baja debajo del punto de fusión


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Consideremos un solo embrión que contiene centenares de átomos,

debajo del punto de fusión, la formación del embrión del sólido da lugar

a una disminución de la energía libre de VsGv, donde Vs es el volumen del sólido.

Sin embargo, la creación de una interfase sólido-liquido, causa un

incremento en la energía libre ASLSL, donde ASL es el área de interfase y

SL es la energía libre por unidad de área de interfase.

El cambio neto en la energía libre total por embrión, G es dado por:

G = VsGv + ASLSL [J/embrión]


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Asumiendo que la interfase de energía libre SL es isotropico,el embrión

crecerá en forma esférica, por tanto la expresión de energía libre

quedaría de la siguiente forma:

G = (4/3)r3Gv + 4r2 SL


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RELACION DEL RADIO, r*, CRITICO CON G* CRITICO

PARA LA FORMACIÓN DEL NUCLEO.

RECORDANDO LA ENERGIA LIBRE TOTAL PARA UNEMBRIÓN ESFERICO, ES DADO POR:

G(r) = (4/3)r3Gv + 4r2 SL

r = r*

G* = (4/3)r*)3Gv + 4r*)2 SL

SE SUSTITUYE : r* = (-2SL)/(Gv)


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CUANDO T = 0, EL LIQUIDO Y EL SOLIDO ESTAN EN EQUILIBRIOY ASI Gv = 0, POR TANTO LA NUCLEACION ES IMPOSIBLE

EN T BAJOS, G ES MUY GRANDE Y LA BARRERA DE NUCLEACIONES DE IGUAL MANERA GRANDE

Y SI T ES MUY GRANDE, LA ENERGIA ES PEQUEÑA AL IGUAL QUELA BARRERA DE NUCLEACION


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Como hemos visto, la nucleación homogénea puede darse en formaaleatoria, sin embargo, esta situación es muy rara en la prácticaporque hay sitios casi siempre heterogéneos que reducen la barrera

de la energía al nucleación.Las impurezas en el líquido proporcionan a menudo los sitiosfáciles de nucleación, por esta razón se agregan a menudoinoculantes para aumentar el número de núcleos y por lo tantopara reducir el tamaño de grano


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En la nucleación heterogéneo, el comienzo del embrión es en forma de un

casquillo (media esfera), que por lo regular se forma en las paredes delmolde.

El ángulo de contacto, , describe cómo esta el embrión situado en elsustrato y la eficacia del sitio del nucleación. Por tanto G es afectado por


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Un ángulo grande nos indica unaadherencia pobre entre el embrióny el sustrato

Y si = 180 esto equivale a queel embrión actúa como unanucleación homogénea.


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ECUACIONES PARA G HETEROGENEA


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Pero al formarse el solido AML es igual a ASM , teniendo factor común yaplicando algebra la ecuación queda:

Al igual, actúan fuerzas de tensiónsuperficiales en el solido.

Resolviendo las fuerzas de tensión desuperficie en el plano horizontal, podemosreducir el número de términos


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Podemos llegar a:

-SLcos = SM - ML

SUSTITUYENDOLO EN LA ECUACION DE G HETEROGENA QUEDARIA:

Ghet = VSGV + ASLSL – ASMSLcos

Ghet = VSGV + (ASL - ASMcosSL

TENIENDO:

VS = r3((2 + cos)(1 – cos)2)/3ASL = 2r2(1 – cos)

ASM = r2sen2

Y sustituyendo en G podemos desarrollar la ecuación

Ghet = (1/3)r3((2 + cos)(1 – cos)2) GV + (2r

2(1 – cos)) – (r2sen2 cos))SL


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= (1/3)r3((2 + cos)(1 – cos)2) GV + r2 (2 (1 – cos) – (1 – cos2) cos)SL

= (1/3)r3((2 + cos)(1 – cos)2) GV + r2 (2 – 2cos – cos cos3))SL

= (1/3)r3((2 + cos)(1 – cos)2) GV + r2 (2 + cos) (1 – cos )2SL

=(4/3)r3(1/4)(2 + cos)(1 – cos)2 GV + 4r2 (1/4)(2 + cos) (1 – cos )2SL

={(4/3)r3 GV + 4r2SL }(1/4)(2 + cos) (1 – cos )2

Pero:

{(4/3)r3 GV + 4r2SL } = Ghom

Por lo tanto: Ghet = Ghom(1/4)(2 + cos) (1 – cos )2

Ghet = GhomS()


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TRANSFORMACIÓN EN ESTADOSÓLIDO

ESTE TEMAS ES MUY IMPORTANTE, YA QUE SE RELACIONACON MUCHOS FENOMENOS, POR EJEMPLO, LA

PRECIPITACIÓN DE CARBUROS, ENDURECIMIENTO POR

ENVJECIMIENTO, ETC,


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Calcular la fuerza motriz para la precipitación de una fase sólida a otra,es menos directo que para la solidificación, aunque el GV aumenta junto con el T .


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Como parte de la fuerza motriz, la energía libre debe ser utilizada para

proporcionar energía de deformación, el total de energía libre para formar unembrión es:

Considerando un embrión esférico la

Desarrollamos así:

Por tanto el radio critico y energía criticaquedaría así


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Los límites de grano proporcionan importantes sitios de nucleación heterogéneaen transformaciones en estado sólido

En la frontera de dos granos, lafase b puede dastruir la zonade la frontera., esto asociadocon su energía.


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De la misma manera podemos incluir DGs en la expresión DGhet

donde el area del borde de grano es restads


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Como en la nucleación heterogénea, en la transformación del estado sólido seconsidera el ángulo que se forma en la frontera, en este caso, serian dos casquillos

Por tanto el balance delas fuerzas daría:

En este caso, la

nucleación heterogeneaen borde de grano essimilar a la desolidificación en unasuperficie.

Y por lo tanto las ecuaciones de el radio critico y el G critico serian:


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Podemos concluir que los bordes de grano son sitios potenciales para la

nucleación de una transformación en estado sólido y pueden dar un control

en el desarrollo de la microestructura y propiedades del material.

Al igual otros importantes sitios de nucleación son la interfases y las

dislocaciones.

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