www.DLR.de • Folie 1 > Vortrag > Autor • Dokumentname > Datum
segmentation
Changepoint detection
Structural breaks Break points
Regime switching
Detecting disorder
Change detection
Changepoint detection - Ansätze
• Control charts• Markov Jump Linear system• Maximum log-likelihood basiertes Clustering• …
> Vortrag > Autor • Dokumentname > Datumwww.DLR.de • Folie 2
Changepoint detection
• Grundproblem: Zu welchem Zeitpunkt ändert sich eine Zeitreihe?
• Zeitreihe:
• Changepoint:
• 2 neue Abschnitte: und
• unterschiedliche statistische Eigenschaften in den Abschnitten
> Vortrag > Autor • Dokumentname > Datumwww.DLR.de • Folie 3
Change-point detection: Grundlage
• Nullhypothese:
> Vortrag > Autor • Dokumentname > Datumwww.DLR.de • Folie 4
• Alternativ-Hypothese (für 1 Change-point):
𝐻0 :𝑀𝐿= log𝑝 ( 𝑦1 :𝑛|�̂� ¿ ¿
𝐻1 :𝑀𝐿 (𝜏1)= log𝑝 ( 𝑦1 :𝜏1|�̂�1 ¿¿+ log𝑝(𝑦 (𝜏1+1 ) :𝑛∨�̂�2)
• Teststatistik
ENUBA2: Experiment
Daten• Oberleitungen an Autobahnen• PKW & LKW (30 + 22)• Auf-und Abfahrten• Variable Verkehrsdichte
Untersuchung• Wahrnehmung der Verkehrszeichen• Auf-und Abfahrverhalten• …
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Verkehrsschilder: Change-point detection
> Vortrag > Autor • Dokumentname > Datumwww.DLR.de • Folie 6
Reaktionszeitpunkte= Zeitpunkt Änderung mittlere Geschwindigkeit• 1056 Schilder lieber automatisch bestimmen
Change-point detection= Zeitpunkt der Änderung statistischer Eigenschaften
R-Paket
Verkehrsschilder: Change-point detection
• R-Paket*:
• Varianten: cpt.var, cpt.meanvar
*Rebecca Killick & Idris A. Eckley, Univ. Lancaster
> Vortrag > Autor • Dokumentname > Datumwww.DLR.de • Folie 7