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XV CONGRESO DE INGENIERIA SANITARIA Y AMBIENTAL AIDIS - CHILE
Concepción, Octubre de 2003
NUEVAS PAUTAS DE DISEÑO PARA LA FALLA POR ESFUERZOS REPETIDOS EN TUBERÍAS DE PVC
Jared D. Jeffrey, Asistente de Investigación
A. P. Moser, Decano Asociado
Steven L. Folkman, Profesor Asociado
Buried Structures Laboratories
College of Engineering
Utah State University
Logan, Utah 84322-4100
e-mail: [email protected]
Fono 1-972-243-3902
RESUMEN
Recientemente se terminó un proyecto de investigación, patrocinado por la Asociación de Tuberías de
PVC Uni-Bell, referente a la resistencia a la fatiga en tuberías de PVC (cloruro de polivinilo). El
objetivo del proyecto fue desarrollar una actualización de la metodología de diseño para predecir las
fallas por esfuerzos repetidos en tuberías de PVC de 6 pulgadas. Los ensayos realizados durante este
estudio se concentraron en las fallas por esfuerzos repetidos en las amplitudes de tensión inferiores.
Los resultados del ensayo muestran que los criterios de diseño, basados en el trabajo de investigadores
anteriores, son muy conservadores, particularmente si la amplitud de tensión es pequeña. Se presentan
nuevas curvas para predecir las fallas por esfuerzos repetidos. Los resultados son muy fáciles de aplicar
por los ingenieros proyectistas que trabajan en los sistemas municipales de agua.
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NUEVAS PAUTAS DE DISEÑO PARA LA FALLA POR ESFUERZOS REPETIDOS EN TUBERÍAS DE PVC
Jared D. Jeffrey, Asistente de Investigación
A. P. Moser, Decano Asociado
Steven L. Folkman, Profesor Asociado
Introducción
La falla por esfuerzos repetidos en los metales ha sido bien estudiada y están
disponibles los procedimientos de diseño. Generalmente, el proyectista se refiere a las curvas
S-N (tensión versus número de ciclos) para la falla por esfuerzos repetidos para estimar la vida
del material a la tensión inducida de rotura. Además, está bien documentado que se deben
considerar las tensiones medias y alternadas en la predicción de la vida del material a la rotura
ante una tensión inducida.
Existe un número limitado de estudios publicados disponibles sobre la resistencia a
esfuerzos repetidos de las tuberías de PVC. Los estudios anteriores sobre la falla por rotura en
tuberías de PVC se concentraron principalmente en el efecto de la amplitud de la tensión,
mientras que ignoraron en su mayor parte la tensión media durante el ensayo cíclico. Los
sistemas municipales de agua tienen generalmente una amplitud de variación de presión de
presión relativamente baja en relación a la presión media de trabajo.
Los estudios iniciales realizados en la Universidad Estatal de Utah (USU) indicaron
que la metodología de diseño actual entregó predicciones muy conservadoras de la vida a la
rotura ante esfuerzos repetidos en una aplicación típica. Por esta causa, la Asociación de
Tuberías de PVC Uni-Bell patrocinó ensayos cíclicos a largo plazo de tuberías de PVC de 6
pulgadas, para examinar las propiedades de las fallas por esfuerzos repetidos bajo oscilaciones
de baja amplitud.
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Revisión Bibliográfica
Existen algunos métodos para registrar los esfuerzos fluctuantes en el ensayo de fatiga.
La Figura 1 ilustra el significado de la tensión máxima (σpeak), amplitud de esfuerzo (σamp),
esfuerzo medio o promedio (σaverage), y los rangos de esfuerzo (σrange). Los autores
generalmente registran sus resultados en uno o más de estos términos.
Figura 1. Ilustración de los términos de tensiones.
( Esfuerzo circunferencial = Tensión anular)
Vinson1 publicó un método para predecir la falla por esfuerzos repetidos en las tuberías
de PVC. En 1975, éste realizó ensayos en tuberías de PVC CIOD SDR 17 de 6 pulgadas e IPS
OD SDR 26 de 6 pulgadas. Las tuberías se sometieron a ciclos de tensión inducida entre 400
y 500 psi hasta distintos esfuerzos de tensión de rotura máxima. Para ajustar una línea recta a
través de sus datos, él desarrolló la siguiente ecuación para predecir ciclos para que ocurra la
falla a partir de una tensión inducida máxima:
C = (5,05 x 1021) S-4,906 (1)
donde:
C = número de ciclos para que ocurra la falla
S = Tensión inducida máxima, psi.
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Sus puntos de datos experimentales y la Ec. (1) se usaron para generar el diagrama S-N
de la Figura 2. La ecuación que él desarrolló se usó por años como la norma para predecir la
resistencia vida frente a esfuerzos repetidos de las tuberías de PVC. El uso del esfuerzo
máximo para predecir la falla por tensión inducida es inconsistente con los métodos de
predicción típicos de falla por tensión inducida (fatiga) en la mayoría de los demás materiales.
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Tensión inducida máxima de rotura (Esfuerzo máximo)
Figura 2. Reproducción de los datos y ecuación de Vinson
En 1972, Hucks2 ensayó con tuberías de PVC de 2 y 4 pulgadas. Los ensayos se
sometieron a ciclos a una velocidad de 23 ciclos por minuto, desde una presión interna base
de 50 psi (una tensión inducida de 625 psi) a un rango de presiones máximas. Los datos
obtenidos de estos experimentos se reproducen en la Figura 3. Los datos de Hucks se
informan con un rango de datos que hizo interpretar correctamente los datos en cuestión. Por
esto, la Figura 3 debe usarse con precaución.
Figura 3. Representación de los datos de esfuerzo máximo de Hucks.
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Bowman3 discute sobre la falla por esfuerzos repetidos en las cañerías de cloruro de
polivinilo (PVC) y cañerías de polietileno de densidad media (MDPE) y alta (HDPE). Ellas se
sometieron a ciclos a una tasa de 1 ciclo por segundo, desde una presión interna base de 58
psi hasta un intervalo de presiones máximas. Ellos produjeron un gráfico S-N de sus
hallazgos, mostrados en la Figura 4. Bowman comparó sus resultados con los ensayos
realizados por Vinson1 y Hucks2 y concluyó que todos los datos concordaban.
Figura 4. Reproducción de los datos de los límites de esfuerzos de Bowman.
Marshall, Brogden y Shepherd4 estudiaron los efectos de los esfuerzos cíclicos en
distintos tipos de tuberías en el Reino Unido. Ellos observaron los distintos tipos de fallas
para las tuberías de polietileno (PE) y de cloruro de polivinilo (PVC). Como parte de su
investigación, dedujeron una curva S-N. Una reproducción de esta curva S-N para las tuberías
de PVC se muestra en la Figura 5. Concluyeron: “Todos los tipos de PVC... aparentemente
tienen características similares de rotura” La excepción a su conclusión concernía más al
PVCO que al PVC.
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Figura 5. Reproducción de los datos de Marshall, Brogden y Shepherd4.
El actual Manual de Tuberías de PVC 2001 de la Asociación de Productores de
Tuberías de PVC Uni-Bell tiene los resultados de un estudio inicial realizado por Moser5.
Éste examinó los métodos anteriormente mencionados para predecir la vida a los esfuerzos
repetidos de las tuberías de PVC. Él concluyó que la forma de predecir la falla debe usar
juntas las dos variables independientes, amplitud de esfuerzo y tensión inducida promedio.
Moser asumió que los datos de Vinson eran precisos y los graficó en un papel semi-
logarítmico. La amplitud del esfuerzo estaba en la abscisa y la tensión inducida promedio en
la ordenada. La amplitud de esfuerzo se trazó en forma logarítmica y la tensión inducida
promedio se trazó linealmente. Moser asumió que las líneas eran rectas y pasaban por uno de
los puntos de datos de Vinson y una tensión inducida promedio de 7.000 psi cuando la
amplitud de esfuerzo era cero. El gráfico que él desarrolló usando los datos de Vinson puede
apreciarse en la Figura 6.
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Figura 6. Gráfico S-N de Moser
Descripción del Ensayo de Fatiga de PVC en la USU
Las tuberías de PVC se ensayaron con cuatro distintas condiciones cíclicas de presión,
las cuales se resumen en la Tabla 1. Los ensayos se describen aquí como ensayos Uno, Dos,
Tres y Cuatro. Las tuberías utilizadas para el Ensayo Uno son tubos de PVC AWWA C900
DR18 cortadas en longitudes de 36 pulgadas. Ésta es una tubería de pared gruesa y tiene una
falla por fatiga cuando excede los 10 millones de ciclos. Se necesitó un tubo de pared más
delgada para aumentar el nivel de esfuerzo, sin aumentar significativamente la presión del
agua (y lograr la falla a un número inferior de ciclos). Los Ensayos Dos, Tres y Cuatro
utilizaron tuberías de 100 psi de IPS de PVC SDR41, cortadas en piezas de 36 pulgadas de
largo. Se utilizaron un total de diez tuberías (o réplicas) en el Ensayo Uno. Los Ensayos Dos,
Tres y Cuatro tenían cada uno 5 réplicas de tuberías. El número predicho de ciclos para lograr
la falla, aplicando la teoría de Moser5 (vea Figura 5) y el método de Vinson1 (vea Figura 1) se
muestra en las dos últimas columnas de la Tabla 1. La Figura 7 es una fotografía del equipo
de prueba.
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Tabla 1. Descripción de los ensayos terminados
Ensayo Presión
Mínima
(psi)
Presión
Máxima
(psi)
Tensión
Media
(psi)
Amplitud
Tensión
(psi)
Teoría de Moser (2001)
Falla Predicha
(# de ciclos)
Ecuación de Vinson
Falla Predicha
(# de ciclos)
Uno 185 235 1787 213 10 millones 322.432
Dos 82 123 2000 400 500.000 131.818
Tres 0 154 1500 1500 60.000 44.110
Cuatro 56,5 149 2000 900 60.000 52.091
Figura 7. Equipo de Prueba
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Antes que comenzaran los ensayos de rotura a esfuerzos repetidos, se completaron las
pruebas para mostrar que las tuberías ensayadas satisfacían las normas de calidad ASTM D
2152 y D 2241 (Sociedad Americana para Ensayos y Materiales6). Estas cuatro pruebas fueron
sometidas a ensayos de inmersión en acetona, dimensiones y tolerancia, ruptura rápida y
aplastamiento. El tubo que se utilizó en los ensayos cíclicos pasó todas las pruebas de calidad
requeridas.
El equipo de prueba utilizó bombas de desplazamiento positivo para presurizar las
tuberías y una electroválvula sometió al sistema a ciclos entre las configuraciones de alta y
baja presión. El Ensayo Uno se reguló a ±5,0 psi de los ajustes de presión máxima y mínima.
Un sistema de control más preciso se utilizó para los Ensayos Dos, Tres y Cuatro, el cual
reguló las presiones a ±3,0 psi de los valores de ajuste. La velocidad de los ciclos fue
aproximadamente 20 ciclos por minuto para todos los ensayos. Esta baja velocidad de los
ciclos permitió obtener esfuerzos seudo-estáticos en las tuberías. Debe considerarse también
que alcanzar los 10 millones de ciclos toma cerca de un año de operación continua. La
temperatura se mantuvo a ±22º C para todos los ensayos.
Resultados del Ensayo
El Ensayo Uno se terminó después de someterlo a 10.209.535 ciclos sin presentar
roturas en las tuberías de PVC. Sin embargo, durante el proceso de someter estas diez
muestras a más de 10 millones de ciclos, fallaron seis bombas, cinco válvulas de descarga y
otros equipos. Después de examinar los datos que se obtuvieron de los demás ensayos, se
determinó que 10 millones de ciclos es una estimación conservadora de los ciclos para que
ocurra la falla, y es más probable que la falla ocurra cerca de los veinte millones de ciclos. La
ecuación de Vinson predijo que este ensayo iba a fallar a los 322.000 ciclos. Esto demuestra
elocuentemente la forma en que el método de Vinson puede dar resultados muy
conservadores.
El número de ciclos para que ocurra la falla en los ensayos Dos, Tres y Cuatro se
resumen en la Tabla 2. Sólo fallaron dos de las cinco tuberías ensayadas en el Ensayo Dos.
Las tres restantes tuberías resistieron cerca de 11 millones de ciclos sin fallar. Donde el
número de ciclos para que ocurra la falla es alto, parece ser que hay una dispersión mayor de
los resultados. Los Ensayos Tres y Cuatro tienen resultados muy consistentes.
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Al desarrollar criterios de falla por esfuerzos repetidos, se utilizó el número más bajo
de ciclos para que ocurra la falla para la condición de cada ensayo en la Tabla 2. Las fallas
por fatiga ocurrieron como resquebrajaduras longitudinales que se agrandaron rápidamente.
En la Figura 8 se muestra una imagen del resquebrajamiento por fatiga con agua que sale.
Tabla 2. Número de ciclos para que ocurra la falla en el Ensayo Tres.
Ensayo Dos Ensayo Tres Ensayo Cuatro
Número de
tubo
Ciclos para la
Falla
Número de
tubo
Ciclos para la
Falla
Número de
tubo
Ciclos para la
Falla
3 3,29 millones 2 36.300 4 262.711
4 9,67 millones 1 43.900 5 273.881
1, 4, 5
Sin fallas
después de
11 millones
de ciclos
3, 4, 5 47.400 2 280.501
1, 3 284.029
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Figura 8. La falla de la Tubería 4 durante el Ensayo Tres.
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Interpretación de los Resultados
El propósito de los ensayos fue obtener puntos de datos para un diagrama de fatiga S-
N. La Tabla 3 resume los valores de esfuerzo y el número mínimo de ciclos para que ocurra la
falla para los ensayos Uno, Dos, Tres y Cuatro. La Tabla 4 presenta una lista de los números
de ciclos para que ocurra la falla predichos por todas las teorías anteriormente discutidas. Los
resultados tienden a mostrar que la falla por fatiga está fuertemente influenciada por la
amplitud de esfuerzo.
Tabla 3. Resumen de las Condiciones y Resultados del Ensayo
Ensayo Fatiga inducida
promedio (psi)
Amplitud de Fatiga
inducida (psi)
Fatiga inducida
(psi)
Rango Fatiga
inducida (psi)
Ciclos Mínimos
para Fallar
Uno 1.787 213 2.000 426 Sobre 10 millones
Dos 2.000 400 2.400 800 3.292.576
Tres 1.500 1.500 3.000 3.000 36.300
Cuatro 2.000 900 2.900 1.800 262.000
Tabla 4. Valores Predichos de los Ciclos para que ocurra la Falla
Ensayo Vinson1 Bowman2 Hucks3 Marshall4 Moser5
Uno 322.432 5.000.000 500.000 3.000.000 10 millones
Dos 131.818 4.000.000 300.000 2.500.000 500.000
Tres 44.110 50.000 80.000 30.000 60.000
Cuatro 52.091 150.000 85.000 150.000 60.000
Debido a que la cantidad de datos disponibles para la falla por presión interna a
esfuerzos repetidos en tuberías de PVC es muy escasa, se examinó el comportamiento de otros
materiales. El acero es un material cuyas propiedades de fatiga están bien documentadas. A
medida que se calienta el acero, sus características físicas tienden a imitar a las del PVC. Esto
condujo al examen de un diagrama de fatiga S-N del acero calentado, mostrado en la Figura 9.
En la Figura 9, las líneas sólidas representan el curso de vida para diez millones de ciclos para
probetas sin muescas. En esta figura, R es la relación del esfuerzo mínimo al esfuerzo máximo
y RT representa la “temperatura ambiente”. (Observe que el eje del esfuerzo alternado se
nombró incorrectamente en la Figura 9.
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El orden de los nombres en ese eje tiene que invertirse. Además, sobre el eje en el
extremo superior del gráfico, los valores de 50 y –50 deben tener sus signos invertidos).
Considere la curva de 1000ºF para el acero sin muescas (la línea sólida). La falla por esfuerzos
repetidos depende débilmente del esfuerzo medio (o depende fuertemente de la amplitud de
esfuerzo) hasta que la suma de la amplitud de esfuerzo y esfuerzo medio (es decir, esfuerzo
máximo) se aproximen a su esfuerzo de fluencia. A medida que el esfuerzo máximo se
aproxima a su esfuerzo de fluencia, la fatiga del acero se vuelve más y más dependiente del
esfuerzo medio. A medida que se calienta el acero, su dependencia se vuelve más y más
aparente. Los datos del PVC parecieron seguir esta misma tendencia, es decir, la fatiga es más
dependiente de la amplitud de esfuerzo que de la tensión media para amplitudes de esfuerzos
menores.
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Figura 9. Efecto de la temperatura de prueba en el comportamiento de la fatiga de vida
constante en barras de Acero Aleado AISI SAE 4340 (de: Dpto. de Defensa de los EE.UU.,
1971, MIL-HDBK-5B, referencia 7).
Se compararon y analizaron los datos de Vinson1, Bowman2, Hucks3 y Marshall4 . Se
determinó que los datos de Bowman y Marshall se obtuvieron usando un PVC que fue
fabricado en Inglaterra con una formulación ligeramente distinta. Por lo tanto, sus datos no
deberían ser considerados. Los datos de Hucks también se ignoraron. Los datos de Vinson se
combinaron con los datos obtenidos por los Ensayos Uno al Cuatro. Estos datos combinados
se pueden ver en el grafico de la Figura 10. Este gráfico tiene tres zonas. La región a la
izquierda de la línea titulada “Línea Positiva/Negativa” es la zona de presión negativa.
Cualquier punto a la izquierda de esta línea dará como resultado una presión negativa en el
interior de la tubería. La línea diagonal sobre la derecha se titula “Línea de Ruptura”.
Cualquier dato a la derecha de esta línea irá sobre la presión de ruptura en un ciclo.
Puesto que la presión negativa (vacío) no se considera en este estudio, todas las fallas
por fatiga deben ocurrir en la zona entre las dos líneas diagonales.
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Los números mostrados en la lista, próximos a los puntos de datos de la Figura 10, son
el número de ciclos para que ocurra la falla. El valor registrado más bajo aparece en la lista
para los ensayos de la USU. Observe la forma en que la mayoría de los datos de Vinson se
acercan a la “Línea Positiva/Negativa”. Esto es consistente con tener una amplitud de tensión
ligeramente más pequeña que la tensión media (es decir, están presentes grandes oscilaciones
de presión). Los ensayos de la USU generalmente están en las regiones fuera de la línea de la
zona de presión negativa, lo que indica que las amplitudes de esfuerzo son mucho más
pequeñas que el esfuerzo medio. Estas condiciones están más cerca de las condiciones típicas
de los sistemas municipales de agua.
Figura 10. Datos de Vinson1 (1981) y de los Ensayos Uno-Cuatro. Los rótulos indican los
ciclos para que ocurra la falla.
Las líneas que estiman la relación de la rotura para esfuerzos repetidos para un número
dado de ciclos fueron agregadas al trazado de la Figura 10. El método que se utilizó para
graficar estas líneas fue encontrar dos o más puntos que tuvieran aproximadamente el mismo
número de ciclos para alcanzar la rotura. Se dibujó una línea recta a través de estos puntos. Si
no hubiera dos puntos, se usaría entonces la pendiente de la línea adyacente.
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La relación de rotura real tendría que ser probablemente de preferencia una curva que
una línea recta. Sin embargo, dado el bajo número de datos disponibles, se utilizó la
aproximación de una línea recta. Se asumió que las curvas de la falla por rotura dependerían
altamente de la amplitud de tensión en el lado izquierdo del trazado, pero como las líneas se
mueven a la derecha, la transición se vuelve muy dependiente de la tensión media. Se supuso
que todas las líneas interceptan la presión de ruptura en el límite alto de la tensión media. Se
observa que no hay datos medidos para justificar que las curvas aparezcan por el lado derecho
de la Figura 10. Se eligió arbitrariamente una tensión media de 5.600 psi como el punto en
que todas las líneas interceptan y pasan a través de una tensión media de 7.500 psi (el esfuerzo
de ruptura del PVC). Este procedimiento no fue riguroso y se requirieron algunos juicios de
ingeniería para establecer estas líneas. Se desarrolló una ecuación que representa en forma
precisa estas líneas hasta una tensión media de 5.600 psi. La ecuación es:
1782)NCFlog(
15362)1697,0)NCFlog(01637,0(meanamp −+−⋅σ=σ (2)
o:
)848462705)NCFlog(81828176()NCFlog(
))NCFlog(8914717681285)NCFlog(500(10000000 amp
mean −⋅⋅⋅+−⋅σ⋅
=σ (3)
donde:
σmean = esfuerzo medio, psi
NCF = Número de Ciclos para que ocurra la Falla
σamp = amplitud de esfuerzo (cero a máximo), psi
Los trazados de las Ecuaciones 2 ó 3, que ilustran la relación entre el esfuerzo medio,
la amplitud de esfuerzo y el número de ciclos para que ocurra la falla, se pueden ver en las
Figuras 11, 12 y 13. Las tres figuras ilustran los resultados en formatos distintos. Estos
trazados se consideran precisos en las regiones donde se dispongan de datos medidos, pero
tienen que utilizarse con precaución cuando se trate de predecir las tensiones de rotura en otras
áreas del gráfico. De este modo, los puntos de datos usados para generar las Ecuaciones 2 y 3,
también se muestran en cada figura. La Tabla 5 muestra una lista de los puntos de datos que
se graficaron en la Figura 10 a la 13.
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Figura 11. Curvas predichas por la Ecuación 2 sobre todo un dominio.
La Figura 13 muestra la “Línea Positiva/Negativa” y una curva del esfuerzo máximo
“Límite de 2000 psi”. Un sistema municipal de agua no debería estar sujeto a condiciones de
vacío y, por lo tanto, el espacio de diseño tiene que estar sobre la “Línea Positiva/Negativa”.
Generalmente, el esfuerzo máximo (el esfuerzo medio más la amplitud del esfuerzo) debe ser
menor que 2000 psi para el PVC. De este modo, el espacio de diseño se ubica bajo la curva
“Límite de 2000 psi” y sobre la “Línea Positiva/Negativa”. Este espacio de diseño está
sombreado con amarillo en la Figura 13. Este trazado muestra claramente la cantidad mínima
de los datos de ensayo de fatiga ubicados en o cerca del espacio de diseño.
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Figura 12. Graficado del esfuerzo medio versus la amplitud de esfuerzo en un gráfico semi-
logarítmico. Los números en las líneas indican los ciclos para la rotura por esfuerzos cíclicos.
Figura 13. Trazado del número de ciclos para la falla versus esfuerzo medio con el espacio de
diseño mostrado en amarillo.
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Tabla 5. Puntos de datos en las Figuras 10 a la 13.
Tensión Media Amplitud de
Tensión
Ciclos para la Falla
2.580 2.180 7.163
1.948 1.548 40.798
2.973 2.573 2.851
2.543 2.143 2.851
1.975 1.575 27.383
2.428 2.028 10.105
1.450 1.050 78.403
1.414 1.014 121.768
1.415 1.015 91.475
930 530 3.018.907
1.058 658 983.200
1.802 1.402 35.633
1.441 1.041 119.971
923 523 3.647.182
920 520 2.563.538
1.664 1.264 63.616
2.327 1.927 3.587
2.639 2.239 2.936
1.787 213 40.000.000
2.000 400 3.292.576
1.500 1.500 36.300
2.000 900 262.000
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Resumen y Conclusiones
Aunque los datos de roturas por esfuerzos cíclicos para el PVC son muy limitados,
existen varios métodos distintos para predecir la falla a esfuerzos repetidos del PVC. El
método más comúnmente utilizado hasta el año 2001 había sido la ecuación de Vinson1. Éste
desarrolló su ecuación realizando casos de ensayo que asumían que la fatiga solo estaba en
función del esfuerzo máximo. Numerosos autores objetaron este supuesto de que la fatiga
solo estaba en función del esfuerzo máximo.
Moser5 mostró que la ecuación de Vinson era muy conservadora. También demostró
que los demás métodos para predecir la rotura también estaban equivocados. Él hizo esto al
construir un aparato de ensayo y ensayar con una serie de tuberías que no se rompieron donde
las otras teorías habían predicho que deberían fallar. Entonces, Moser buscó un método mejor
para predecir la falla en el PVC. Desarrolló su propio diagrama S-N, basado en los datos de
fatiga que Vinson había recopilado. Su método asume que la fatiga se traza como una línea
recta en un trazado semi-logarítmico.
Este estudio documenta los ensayos de rotura por esfuerzos cíclicos en tuberías de
PVC. Los datos se combinaron con los datos de Vinson. Estos ensayos validaron la idea de
Moser que el esfuerzo medio y la amplitud de esfuerzo influyen juntos en la rotura del PVC.
Moser asumió también que las curvas de fatiga tienen que trazarse como líneas rectas en ejes
semi-logarítmicos. Estas líneas rectas deben definirse por dos puntos – un punto de los datos
de Vinson y el otro punto de la amplitud de tensión de 0 psi a una tensión media de 7.500 psi.
Este supuesto es incorrecto. Ahora, parece que los datos de la fatiga se pueden representar por
la intersección de dos líneas rectas. De estos ensayos se determinó que la amplitud de tensión
influye más sobre la rotura del PVC que el esfuerzo medio, y que éste juega un rol menor. Se
ha desarrollado un nuevo diagrama de rotura S-N, que es más preciso que todos los métodos
anteriores. Se desarrollaron las Ecuaciones 2 y 3 para predecir la falla por esfuerzos cíclicos.
Debido a que los datos de falla por roturas (fatiga) son muy limitados, las Ecuaciones 2 y 3
aún están en la etapa de desarrollo y sólo se deben usar como una guía. Sin embargo, se debe
enfatizar que el uso de estos nuevos datos proporcionará el mejor método de diseño
disponible. Es un enorme mejoramiento sobre los anteriores métodos.
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Todos estos ensayos han validado una pequeña región del diagrama de fatiga S-N.
Para conseguir una comprensión total de la forma en que se comporta el PVC cuando está
sujeto a todos los rangos de las resistencias a los esfuerzos cíclicos, será necesario realizar más
ensayos y obtener más puntos de datos. Éstos necesitan estar en el área del diagrama de
solicitaciones donde no se dispongan actualmente de los datos de rotura. La desviación
estándar de estos puntos también necesita ser examinada. A medida que se dispongan de más
datos, se pueden redefinir las ecuaciones 2 y 3.
Referencias
1. Vinson Herbert W.1981. Respuesta de la tubería de PVC a ciclos grandes y repetitivos de
presión. En Procedimientos de la Conferencia internacional de tuberías de plástico
subterráneas realizada el 30 Marzo – 1 Abril en Nueva Orleáns, editada por B. Jay
Schrock, 485-494. Nueva York. Sociedad Americana de Ingenieros Civiles.
2. Hucks, Robert T. 1972. Diseño de tuberías de PVC para la distribución de agua. Ingeniería
Civil ASCE 42 no. 6:70-73.
3. Bowman, Jeremy, A. 1990. Respuesta de la fatiga de sistemas de tuberías de cloruro de
polivinilo y de polietileno. Tecnología de Tuberías Plásticas Enterradas. ASTM STP 1093,
ed. George S. Buczala y Michael J. Cassady. Filadelfia, PA: Sociedad Americana de
Ensayo y Materiales.
4. Marshall, George Philip, Steven Brodgen, y Michael A. Shepherd. 1998. Evaluación del
ciclo y resistencia a la fatiga de los materiales de las tuberías de PVC y PE para el uso en
la industria de agua del Reino Unido. Nota de Información y Guía. Londres. Reino Unido:
Asociación de Comercio de la Industria de Agua.
5. Asociación de Tuberías de PVC Uni-Bell. Manual de Tuberías de PVC, 2001, 4ª Ed.,
Dallas: Uni-Bell, p.156.
Page 23
6. Sociedad Americana de Ensayo y Materiales. 1999. ASTM D2152 y ASTM D2241, Libro
Anual de las Normas ASTM, Volumen 08.04, West Conshohocken, PA: Sociedad
Americana de Ensayo y Materiales.
7. Departamento de Defensa de los EE.UU. 1971. Manual de normalización militar, MIL
HDBK-5B, Materiales metálicos y elementos de estructuras de vehículos aeroespaciales.
Washington, D.C: Departamento de Defensa.
Reconocimientos
Este trabajo fue patrocinado por la Asociación de Tuberías de PVC Uni-Bell.
