MDM  1D1  Progress  Tracker  

 Unit  3  &  4  Review      

1. Complete  a  question  then  check  your  answer.    If  you  got  the  right  answer  put  C,  if  you  made  a  mistake  put  IC.  

2. If  you  got  a  wrong  answer  spend  time  correcting  your  solution.  3. Once  you  are  done  choose  “It’s  crystal  clear”  or  “I  still  have  some  questions”.  4. If you have any questions you should be coming to see me.

Your completed tracking sheet will be collected

                                                                         

    Check  one  or  the  other  

Question   Skill/Understanding  

Correct  (C)  or  Incorrect  

(IC)  

It’s  crystal  clear  –  

next  time  I’ll  get  perfect!  

I  still  have  some  

questions  

1c,d,f,i   Adding  exponents  &  Subtracting  exponents,  multiplying  &  Dividing  #'s  

     

1a,b,e,g,h   Combining  like  terms        

1d,e   Subtracting  exponents  &  power  of  a  power  exponent  

     

1j,k,l   Distributive  law  and  collecting  like  terms  

     

2e,f   Distributive  law  and  solving  equations-­‐variables  on  one  side  

     

2g,h,I,  j,k,l,m,n,o  

Solving  equations  -­‐  variables  on  both  sides  

     

2m,n,o   Solving  equations  with  fractions        

3   Solving  Equation  &  Check          

4   Evaluating  Expressions        

 5-­‐9  

Create  and  solve  equations  using  2  dimension  shapes  

     

 10-­‐19  

Create  and  solve  equations  word  problems  

     

MPM  1DI  –  Unit  3&4:  Algebra  &  Solving  Equations                  DUE:  ______________    

Algebra  &  Solving  Equations  Review    

1. Simplify  each  of  the  following:  a) 8𝑎 − 4𝑏 + 3 − 7𝑏 + 11𝑎   b) −9𝑥! + 7𝑥 − 4𝑥! + 6𝑥! − 10𝑥 − 8𝑥!   c) (2𝑎!𝑏!)(−3𝑎𝑏!  )(7𝑎!𝑏!)  d) (!!!!!)!

(!!!)!(!!")  

 

e) 7𝑎! +  3𝑎 − 9𝑎! − 3𝑎! + 5𝑎 − 𝑎!    

f) (−2𝑎!𝑏!)(  5𝑎!𝑏!)(−2𝑎!𝑏)    

g) 8𝑥𝑦 − 4𝑦! + 3𝑥𝑦 − 7𝑦! + 11𝑥𝑦   h) 8𝑏! + 9𝑏 − 2𝑏! + 7𝑏! − 4𝑏 + 3𝑏!    

i) (!!!!!)!

(!!!)!(!!)  

 j) 2𝑥(3𝑥 − 5)  –  𝑥(4𝑥 − 7) k) 3𝑥!–  2𝑥 5𝑥 − 4 + 3 𝑥 − 8 − 12   l) 6𝑥! 5𝑥 − 4 − 12𝑥! + 3𝑥 𝑥! − 8𝑥    2. Solve  each  of  the  following:  

 3. Perform  a  check  for  2a),  e),  j).  

 4. Simplify  then  evaluate  for  the  given  value:  

 5. The  following  rectangles  have  equal  perimeter.    Find  the  side  lengths  of  BOTH  rectangles.  

         

   

 6. The  length  of  a  rectangle  is  4  times  its  width.    If  the  perimeter  is  80cm,  what  is  the  area?  

 7. The  following  rectangles  have  equal  area.    Find  the  side  lengths  of  BOTH  rectangles.            

a) 15  =  8x  –  5  +  2x   b) 7x  –  4x  =  56  c)  

d)  e) -­‐3  =  4  (k  +  7)  -­‐  15   f) 4c  +  3  (c  –  2)  =  -­‐34  

g) 4  (3y  –  1)  +  13  =  5y  +  2   h) 4  (a  +  2)  =  14  –  2  (3  +2a)   i) 3  (30  +  s)  =  4  (s  +  19)  j) 3(2𝑥 + 5)  –  (3𝑥 − 3)  =  4𝑥 + 7   k) 5(𝑥 − 1)  –  2(7𝑥 + 4)  =  6𝑥 + 2   l)  

m)  

n) !!+ !

!= !"

!+ !

!  

 o) 𝑦 + !

!= 2 − !!

!+ !

!  

 

a) (!!"!!!!

!!!!!)!, 𝑥 = −2, 𝑦 = 3  

b) (!"!!!!!

!"!!!!)!, 𝑥 = 2, 𝑦 = −3  

c) (!!"!!"!!

!!!!!)!, 𝑥 = −1, 𝑦 = 4  

2x −13

= 5

12x + 7 = 6

5− 2 e+1( )+ e = −3+3 e+ 2( )

23

47

3gg

=−−

9x-­‐2   6x-­‐1  

5x+8  3x+5  

3x+12  

2  

4x+4  

3  

8. The  following  hexagon  has  the  same  perimeter  as  the  pentagon.    Find  the  value  of  x.                    

 9. If  the  perimeter  of  a  triangle  totals  30cm,  and  the  length  of  the  base  is  three  more  than  some  number,  the  height  is  

6  times  the  same  number  and  the  hypotenuse  is  one  less  than  seven  times  the  same  number.    a) Determine  the  length  of  each  side  length.        b) Find  the  area  of  the  triangle  (A=!!

!  )  

 10. The  sum  of  the  ages  of  4  brothers  in  a  family  is  31.  If  the  oldest  brother  is  6  years  less  than  3  times  the  2nd  child,  the  

youngest  is  4  years  younger  than  the  2nd  child  and  the  3rd  child  exceeds  the  2nd  by  5  years.  How  old  is  each  of  the  brothers?      

11. Westside  is  having  a  fundraiser  and  will  donate  $20  for  every  $100  they  earn.    They  are  selling  bracelets  for  $8  and  necklaces  for  $12.    If  they  sold  513  bracelets  and  432  necklaces,  how  much  money  do  they  make  after  their  donation?  

12. Gary,  Alison,  and  Liam  won  a  50/50  draw  of  $245  but  didn’t  split  the  winnings  equally.    If  Gary  received  6  more  twice  as  much  as  Alison,  and  Liam  received  7  less  then  triple  as  Alison,  how  much  did  they  each  receive?  

 13. The  sale  price  of  an  8  GB  iPod  touch  is  $111.99  after  a  44%  discount.  What  was  the  original  price  of  the  iPod  touch?    14. Combined,  Jackie,  Frank,  and  Elsie’s  ages  total  15  years.    Frank  is  3  years  older  than  Jackie  and  Elsie’s  age  is  4  times  

Jackie’s  age.    Determine  the  age  of  each  person.    15. For  Pink  day  Westside  donated  80%  of  it’s  earnings  to  the  Canadian  Cancer  Society.    They  charged  $2  at  the  

photobooth  and  $3  for  pink  cotton  candy.    If  they  sold  112  photobooth  sessions  and  413  sticks  of  cotton  candy,  how  much  money  did  they  make  after  their  donation?  

 16. A  180-­‐meter  cable  must  be  cut  into  three  pieces.    The  second  piece  must  be  three  times  as  long  as  the  first.    The  

third  piece  must  be  40  meters  longer  than  the  first.    Find  the  length  of  each  piece.    17. Ailish,  Kyle,  and  Kolby  go  out  for  dinner  and  the  bill  came  to  $86.    Kyle  paid  14  less  then  four  times  the  amount  Ailish  

paid,  and  Kolby  paid  4  more  than  double  what  Ailish  paid.  If  they  left  a  $12  tip,  how  much  did  they  each  pay?    18. For  their  Grade  8  graduation,  students  are  preparing  a  fruit  punch  made  up  of  one  part  orange  juice  to  two  parts  

lemonade.  If  they  purchased  78  cans  of  beverage,  how  many  were  orange  juice  and  how  many  were  lemonade?    19. Heather  and  Ethan  went  to  the  local  market  to  buy  some  vegetables.    They  bought  cucumbers  for  $0.75  and  

zucchinis  for  $0.80  and  the  bill  was  $18.65.    If  they  bought      11  cucumbers,  how  many  zucchinis  did  they  buy?            

3x-­‐6  

2x  4x-­‐1  

4x-­‐1  3x-­‐6  

2x  

3x+1  

x  

2x+3  2x+3  

x  

Algebra  &  Solving  Equations  Review  Solutions    

1. a)  19𝑎 − 11𝑏 + 3              b)  2𝑥! − 17𝑥! − 3𝑥          c)  −42𝑎!"𝑏!!                                d)  4𝑎!𝑏!          e)  4𝑎! − 10𝑎! + 8𝑎                                            f)  20𝑎!"𝑏!"                                    g)  22𝑥𝑦 − 11𝑦!                          h)  5𝑏! + 11𝑏! + 5𝑏          i)  3𝑎!𝑏!              j)  2𝑥! − 3𝑥  k)  −7𝑥! + 11𝑥 − 36    l)  33𝑥! − 60𝑥!    

2. a)  𝑥 = 2              b)  𝑥 = !"!          c)  𝑥 = 8            d)  𝑥 = −2          e)  𝑘 = −4                f)  𝑐 = −4                g)  𝑦 = −1              h)  𝑎 = 0            

i)  𝑠 = 14              j)  𝑥 = 11        k)  𝑥 = −1      l)  𝑒 = 0                  m)  = !!"!!

                   n)  ℎ = 3                    o)  𝑦 = !"!"            

 3. Make  sure  you  have  your  concluding  statements  for  checks.  

 4.  a)  272  097  792              b)  746  496          c)  331  776  

 5. 17cm  x  34  cm,  28cm  x  23cm  

 6. 256cm2  

 7. 12  x  3,  18  x  2  

 8. 𝑥 = !"

!  

 9. height=12cm,  base=5cm,  hypotenuse=13cm        b)  30cm2  

 10. 2,  6,  11,  12  

 11. $7448  

 12. Gary=$88,  Alison=$41,  Liam=$116  

 13. $199.98  

 14. Jack=  2,  Frank=5,  Elsie=8  

 15. $292.60  

 16. 28m,  84m,  68m  

 17. Ailish=$12,  Kyle=$34,  Kolby=$28  

 18. Orange=26,  lemonade=52  

 19. 13  zucchinis