+ All Categories
Home > Documents > yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14...

yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14...

Date post: 27-Mar-2020
Category:
Upload: others
View: 6 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
23
Transcript
Page 1: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

��� ��������� � ������� ������� �

� ��� �� ��������

�������� ������ ���� ������� ������� ������

����������� �� ������� ����������� ��� ����������

���������� �� ����� �����

����� ����� � !!"#$%&'((�)������������ ������� )�����

���������� ������� *���������

����� � !!"#&%'(((

!+�� ,������� +((-

��������

�� ������� � �� ������ �� ����� �� � ��� �� ��������� ��

������� ����� �� � ���� ������ ����� ���� ������ ��� ������� ��

� ���� ���� ����� ���� ������� ������� ������ ���� ��� � ��

����� � � �� ��� �� ���� !��� "���� �� # !"$ ���������

����� ���� "��� �� ��� � ����� �� �� �� ������ ������ %�������� ���� ��� �� �� ������� ����� �� ������ �� �� ��� ���

��� � � � �������� ������ %���� � ��� ���� ������ � �� �� �������

�� �� �������� �� ����� ���������� ��������� &� � �� �� ���

�� !" �� ��� �� �� ����� ���� �� ������ ������ �� ��� '�� ���

��� �� ����� ����%� ��� ��� ����� ��� ��� �� ������ �� �� ���

���%� ������ ���� %��� �� !" ����� ������� ������ ��� ���� ��

����� ���

Page 2: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

� �����������

�� ���� ���� � �� �� � � ��� ���� ����� �� ��� �� � ����� ���������� � ����� � �� ������� ��� ���� �� ���� ����� � � ������� � ����� ��� �������� �� ���� ������ ���� � �������� �� ���� ��� ��� ������� ����� ������� ���� �� �������� ��� �� ������ � �������� ������� ��������� �� ��� �� ������� �� �� ������ �� ������� ������������ �� ������ ��� ������� �� �� !���� ����� ������ ��� �������� �� �� � ���� � ��� ������ �� �� ��� ������� ��� � ���� "#$%� �� ����� �� � � ��� ���� ����� ��� ����� �������� �� ��� ������������ ��!��� � �� �� ����� &��� � �������������� ���� ������ ��� �� ����� �� ��� �� � � ��� ���� �������� '�� �������� �� �� ��������� ������

(���� �� ���� ����� ��� �� ������� ������������� �� ����������� �� ������� ��� �� �� � ��� �� �� )������*�� ���� ����� �� ��� �� � ����� �� ����� ������ ���� ���� �� � ��� ������� ��� � �� � ��� +�� �������� �� �� ����� ��� � ������� ������ ����� � �� ��� ���� ������������� ,������������ �,���-���� �(�� � �-(�� ��� .�����/������0 �.1� "�2� 3%� ��� ��� �� ������ �� � ��� ��� �� ����� ������ �� ����� ����� ��� ��� ������*��� �� �� ������ +��� ����� �� ��� � �4�� � � ��� ������� �� ������� "�5%� �� �� ���� ���� ��� � �� ��� � �4� ��� �� ����*��� �������� �� +�� � ���������� �� "#2% �� � ����� �� ��6 ���� �� �� � ���

� ���� ��� ����� �� � �� +�� ����*���� Æ� �� ���� �� Æ ������ 7��

/ � �� �� ����� ��� � ����� � �� � ����������� ��� � �������� � �� �� �� �� ���� ��� 7� �� � ������� ��� ������� ��� �� �� �� �� �� �� +�� ����*���� � ��� ��� � �� � ��� ������ �� ���� ������ � +�� �������� ����� ��� �� � ���� ����� ��� ������� �� �������� � ����� ���� ����*��� ��� �� � ������ �� � '�������� ��� ������� ���� � ��� ������� �� ��� � # *��

8 ���������� �� ���� �������� � �� ��� ������� �� ������� ������� � ����� �� ��� �� ���� �� ���������� �� ����� ���� � ���� ����� �� ������� ���� �� �������� ��� �� ��� ������� ��� � ���� �� ���� ���� �� ������ �������� ������ 9��� ��� �� ���� ��� /�������� "�$% �������� � ��� ���� �� ������ � �����������

8���� �� �� ���� ��� �� ����� ����� ����� �������� ��� �������

#

Page 3: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

�� �� ��� ����� �� *������� �� �� ��� ������� �� ���� �� � �� ���� ������� �� ��� � ������������� ��� ������� �� � ������� ��� ����� �� ����� ���� ��� ��� �� ����������� �� ����� ���� ��� �������� ������� �-�)� ��� ����� ���� ���� ������� ���)� "�:� #;� #5%� -�) �� �� �� �� �� �� �������� �� ������ �� �� +�� �� � � ����� ���� ������� ���� �� ����� �� �� ��� � �� �� ������� ���� ����� ��) �� �� �� �� �� �� +�� �������� �� ����� ������ �� ���� �� ������ � ������ +�� ��� ��� �� �� �� �� ������� ����� �� ��������������� ��� �� ��������� � ������� ���� ������������ �� ����� ����� �������� �� �� ���������� �� �� � ���� ���� ���� �� �� �� ������� � ��� ���� �� ��� � ���� ���������� "#2� 3� �<� �2%� / ������ �� �� �� �� � ����� ��� ������� ���� -�)�

�� � � ����� ��� ������� �� ������� +�� ������ ����� ������ ������� ��� � �� ������ �� �� ��� �� ��� ���� ���� �� �� �� �� � ���� ��� � ������ ������ �� �� ������� �� �� ��� ��� ����� �������� �� ,�������������� ,�� ������ � ���� �� ��� ��� �� ��� �� �� ���� �� �� ���� ���� ���� �� ������� �� � � ��� �� �� +�� ��������� � � ��� ������� ��� ���*�� �� +��� ���� ������ �� �� ��������� � ��� �� ��� ��� ������� �� �� +�� ����� 8��� � �������� �� �� ��� +�� ���� ��� � ����� ���� ����������= � ��� ������ �� ���� ���� � �� +��>� ������ �� �� ������ ����� ����� ����� � � ��� ������ 9� ���� � ����� ��� ������ #� ���� ���� � ����� �� ��� �� � ����� ������� � ����� ���� � � ��������� �� � �� +�� ��� �� ��� ����� ����� � � ������ �� �� ������� ��� � � ��� ����� ���� � � ��� ������� ������ � ���� ���� ���'�� �������� "�$%� �� � ������������� ��� ������� �� � � ��� ���������� ����� �� �� � � ������ ��� ��� ��� ��� ������ �� '���������� � �� ��� ����� "#�%� �� �������������� �� ���� ���� � � ��������� �� � � ��� � �� "�$� �#� ##%�

8 � ����� ����� � � �� ��� � � ��� ���� ��������� �� �� ���� ��� � � �������� � -?� ��� ���� �� � � ��� ����� ������ -�� ?��� ��� ������� �* �� ���� ������ �� �� �� �� ���������� ������ �� � � +�� �� ������� ������� ���� � ������ +����� ����� �� ������'� ! ���'������ �� �� -?� �������� ���� ���� ������� � � ��� ����� ��� ����� ���� ��� ����� �6�� �� ����� ��� ��� ��� ������� �� ��� @ ������� ���� ��� �� � ��� ���� ��� ������� ��� ���� �������� � ��� � ���� ������ ����� ���� ����� ������ � �� �� ��� �� ��� '����� ��� ���� ���� ������� ����

<

Page 4: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

��� ����� ����� �� � ��� ���� �� A���� �� ������� �������������� ����� ������ ��� �� �������� �� �� +�� ���� ��� ��� �� ������������ �� ��� ������ � ����

�� �� �� ���� � � ��� ����� ��� ���� ����� ��� ����� ����* �� +�� ����� �� ����� �� ���� � ������ B���� �� �� �������� ����� � �� ����� �� �� +�� ���� �� ��� ���� �� �������� ��� ���� 6���� �� ���� ������ �� �� �� � � ���� ������� ������������ � ��� ������� � �� ������� �� �� ����� �� � ��� ������ ���� �� � �� ���� ��� �� � � �� ��� � � ��� ���� � ��������� ����� ��� ������ �� ���� ���� �� �� +�� ���� ��� ������ � ��� ����� ������ ���� ��� �� ������� ��� ���� �� ������� ���������� ���� ����� �� �� �� �������� �� ����� �� ������ �� � �������� ������� ��������� �� �� ���� �� � ���� ���� ����� ! ���� �� ���� ������� � ���*� � ����� ���� ���� �������� / ������ �� ���� �� � ����� ��� ������� �� ��� �� � ����� �� ���������� +�� ���*��� �������� ����� ���� � � ����0� �� ������ <� A��� ���� �� ����� � ����� � ���� �� ��+� ��� �� �� ��������� ����� �� ��� �� ���� ���� ��� �� ������� �� �����

��� ��� ����

.��*���� "3% �� ��� �� ����� ���� ������� ��� �+������� +�� ��� ����� ���� � +�� ���� ��� ������ � /�� ��� ������� ����� ������ � � ��� +�� ���� ��� �� ��� ���� ���� �� �� �������� �� �� � � ���� ������� � �� / �� �� � � � ������� ���� �� �������� �������������� �� ��� �

�� �� ����� �� ����� ���� �� � ����� ��� +��= �

�� �� �� ������ +�� ���� C���� ���� ������ ��� ����� ������� �� ������ .��*���� ������� ���� �� � � ��� ��� ���� � �� �� � ��2 ���� �� �� �� ���� ���� ��� ��� ����� �� �� �+������� ��������� �� � ����� ���� �� +�� ��� �� ������ �� � ��� ���������� �� �� �� ��� �� �� �� �� � �� �������� �� � � � ����� ����,� ����������� ��� ��� � ���� �� ��� � �� ����� ��� �� � ����� ������� ��� ���� � ����� ��������� �������� ��� � �� �� � � ������ � �������� 8�� ��*� ��� ������ �+������� ����� �� ���� ���������

-��� "�<% ����� �� ���������� �� �� +�� ���� � ����������������������D ������ ����������� ���� E ����� ��� �� �� � � ���� �� ����

;

Page 5: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

���� �� ������� �� �� +��� ��� �� ��� �� �����'������� � ���� ���� �� ��� � �� �������� ���� �� ����>�� �� ��� ����� �� ������������� � ���� � �� �� ��� ���� �� ����� ���� � ����� ������ ��� ��� ���� � ����� �� � �� ��������� ���� �������� ��+�� ���� �� � ��� �'�� �� �� F �� ��� ���� �� �� �� �� ���� ����� +�� ��� ��� �� �� �� � � ��� +�� ���� �� � � ��� +����� �� ���� ����� � ������� �� �� F "�G��� �

��%���� �� G �� ��

������������ ��������� �� �� � ���� ������ �� ����� �� �� ��� ��� ���������� ����� �� �� ���= Æ �� �� ������ ��6�� ���� �� � ����� �� �� ����� ����� �� �� �� �� ������� ���� ��� � � ���� ��� � � ��� ����� � �������� �� �� B� � � �� �� �������� ������� �� � ������ ��� �� � ���� ���� � � ���� ��� � �� �� ����� �������� �� � ��� ��� ������� �� � � � ��� ����� ��� ��� ����� � ��;� �4�� �� �� ��� ��� �� +�� ��� ��� �� �� ��� ��� �; � �4�� �� �� �� ��� �� �� �� ��� �������� ��� ���� � ����� �� �� ��� � � � ����� �������� 9�� ��� ��� ������� � ����� ���� � ������� ������ +�� �����

,��* � ��� "#<% ������ � ��� � ����� ��� ������ �� �� +�� �� �������� �� ���� 9�� �� ��� � ����� ��� ������� �� ���� � ����� �� +���� ���� �� +���� ��� �� �� � ���� ��� �� H������� � � ���I �� �� +�� �� ����� �� ��������� ���� � � ����������� �� ����� ���� � � ��� ��� �� � � ��� ���� ��� ��������� �� ������ +�� �� �� �� *���� �� ������ �� ����

�� ���� �� ������ �� ���� ��� �� �� ��� ������ ���� �� �������� ���� �4 �D��� �� +�� ��� ���� �� ������ �� � ���� ������ ���� ��� �� � � ��� ������� ��� ���� ���� � ��� ��

���� � � �

�� �� �� �� ������ +�� ���� � �� �� � � ��� ������� + �� ������ � �� �� +�� ����*���� ��� �� � ����� ����� ����� �� � ��� ����� ���� � � ����� ���� ����� �� ��� � � ������ �� '�� �� �� �������� �� A�� � �� "#%� A� ������ ��� �� � ���� �� �� ������ �� ������� �� �� �� ��� �� ��� � �$ ���� �� ��� ������ �� �� ���� ������� �� � ���� ��� ��� ������ �� �� ��� �� �� ��� ��� ����� ��� � 5 � �4�� ��� 9���� �� ���� ��� ��� � ��� �� �� ������� ������ �� �� �� ������� � ��� �� �� ����� ��� ��������������� �� �� !��� � ���� ��� �� �������� ���� ����� ���� ��� 9�� ��� � ������ �� �� ���� � ��� ���������

1 �� � ��� "�;% �� ��� �� ��� ���� �� �� ����� �� �������� ��

5

Page 6: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

�� ����� ���� ���� �� ������ �������������� ? ���� ������� ���� ������'� ������� � � �� J �� �� � �� ��� $� �4� ��D��� ������ ���� � ����� ��� ������� ��� ��� �� ��� ����� ���� �� ������������������ ������� � ���� ���� �� ,�� ������� @��� ���� ����� ������������ �� �� � ���� ����� �� � ���� ���� ���� �� ���������� ���� � ���� ���� �� �� � ��� ��� ������ �� � ����� ��6 ���� � ��������� ��� � �� � ���� �� �� � � � ���� �� ������� ����������� ? ���� �� ���� � ����� ��6 ���� ��� '������ �� �� ��� ���������� �� ��� ��� ��� �� ����������� �� �� +�� ���� ���� ��� �9���� ��� ������ ���� ��� � ����� ������ ����� � ����� ��������� ��� ������ ����� �� �� ����� ������� ��� ���� ��������� ������� ��������� �� ����������� �+��������

���� � ��� "�3% �� ��� � ��� �� �������������� � ����� ��� �������� ���� �� ? ���� KK1����� ���� �� ��� �� ���� �������� �� +����� �� ���� � � �� � ��� ���� �� � � ��� ��6 ����� �� 6�������������� � ���� ��� ��� �� �� ���� �� �� �� � �� ��� ��������������� �������� �� �� ���L ���� F �� " �� ���� ������%� �� ����� �� ������ +�� ���� ������ �� �� ���������� ������� �� ����� � ������ � ���� ���� � ��� � �� � �� �� ��� ��0 ��� ���� �� �� � � ���+ �� ����� ������� ������� ��� �� *����� � ����� ���� �� ���� ����� � ���� ����� �� ����L �� �� ��� � � � ����� � ������� �� �� '���+������� ����� +�� �������� � �� ��� �� � �� �� ������� #� ����� ������ ��������� � ������� ������ +�� ��� �� ���� � ��* ����� � ������ ���� ��� ���� �� � �� � ����� ���� ��� ��� ������� �� ���� �� �� �� ����� � �� ��� ��� *����� ��� �� �� ������ <���� ������� ���� � ����������� ��������� � ������� ��������� �� ������ �� � ������ ����� �� �� ��� �� �� ��� ��� �� ��� ��� �� ���� ���� �� �� �� ����� ����� � ��� ��� �� � �� �� �� � ����0 ������ �+������� ���� �� ��� �� � ����� ���� ����� � �� �� � ����� ���� ��� ��� ��*�� �� ��� � � ���� � ��� �� � ������ ;� �� �6����� ����������� �������� � �� ���� 4�<�� �� �� � �� ��� �� � �� ����� ��� � � � ����� �������� 5� �� �� ����� ��������� �� �� ����� � ������������ ��� �6���� ����� � ���� �� �� ������������ ��� �� � ����� ���������� ��� ���� �� ����� �� ��� ���� ������ �� �������������� ����� ��� 2� �+�������������������� ������������ ��� ��� �� �� � � ��� ������� �� �� � ���� ���� ����� ��� �������

1��� �� �� ���� � �������������� ����� �� � ����� ��� ������

2

Page 7: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

����� �� �� ��� ���� �� ����� �� ��� �� �� � ���� ��� � �� ��� �� ����� ������� "�;� �4� �$� �%� �� � ���� �� ����� �� ������ ����� � ���� ���� ���*� �� � ����� ��� ������� �� �� ����������� ��� ���� �� ��� �� �'����� �� � �������������� �� ��� ���� �������� �� ��� � � ���� � �������� �� <(�� � ��� �� �� �� ��� ����� � �� ��� ���� �� ��� ��� �� � � � ����� � �������� .��*���"��% ����� �� '�� � ��� ������� � <( �+������� ������� �� � ������������ )������*������� ������� ��� ���� ����� �� ��� ����� ��+�� ��� ����� ���� � ��������6 ��� ����� ��� ������� ���� �+������� ��� ������ � �� + �� ������� � ������ � ����� ���� �� ������� ��������� M�� �������� ������� ��� '���� ��������9--9� �� ������ ��� ��� ������ �� �� ���������� ���� ����� ��6 ���� ��� � ��� ��� ������� ����� �� ����� �� ������ ���� �� ����� ���� � ��� ������ �� +�� �������� ���� � ����� �� � F �� ��� ������ ���� ���� F 4�5

���N�������J ���� �4�� ����

/ N� �� �� ���� �������� ������0� � �� �� ��� ���� ����� �� ��+��� �� ��� �� � ������� ���� � ��� � � 4� � �� �� 9����� � ������ � ������ �� ������ ���� ��� ��� ��*� �� ���� ������ �� �� ���� ������ +�� ���� �� ���� ������ ��� ����� �� �� �������A ���� ��� �������� �� � ����� ��� �� ��� � <� �4 �� �� �� �� ������� .��*���� �� �� ���� ��� � 24 ���� �� �� ���� ���� ��� � ���� �� �� �� �� ��� ������� A ���� ������ � �� �� ����� ���� �� ������ �� � � ��� ���� ���� � �� �� ���� �� �4�� �� �� ��� �� ��� ��� �� ��� �� +�� ��� �������� � ����� ��� ���� ���� ������� ����<���4�� �� �� *����� ���� ���� ��� ��� � 54:4 ������ �� ����� ��� � �� �� ��� � � ������� ���� �������� ��� ����� ����� �� ���� �� � ��� �� �� ���� �� ������� �� ������� ������ ������������ ��� ��� ��� ����� 9��� � <4 ���� �������� �� ���������� ��� ��� �� ��� ��� �� �� �� �� � � ������ �������� +���/���� �� � ��� ��� � �� �� ��� ������ ���� ���� ��� ��� ��� �� ����� � ���� �� ��� �� �������� ���� �� � ����� 8� �� ������ � ��� �� ���� �� � ������� 4�;��� � � ��� �� �� ��������� ��� � � ����� �� � �� ���� K��� �� �� �� �� ��������� �� �� �� � ������� �������� �� �� �������� ���� ��������� �� � �� �� ��� ��� � �� ����� ����� �� ����� 9���� ������*�� �� ���� ��� ���� �������� ���� ����� � ��� �� ��� ��� ��� ���� ����� ������� ����� ��� ��� �� ������ �������� 9���� �� �� ������� ��� ��� ���� �� �� ����� ���� �� �� ���� ���

$

Page 8: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

���� ���� ����� �� ������� �� ���� ������,���* � ��� "##% ��� � ����� ��� ������� �� ������������ ����

� ����������� ���������� �� +�� �������� ��� ��� ����� �� �� F�#����

�� ��� �� �� � � ��� *����� � ����� ���� �� ���� ��� ���� �� ���� �� ������ ��� ��6�� ���� ������� � ����� �� �� � ������ ��������� �� �6���� �������� ���� �� �� ���������� �� �� ���� ��� �������� '� � ���� ���� � ��� � �� < � �4 �� � ������ ��������� �� �� ��� ���� ������ ������ ��2��4 �� �� �� ���>� ���� ������� ��� ������ �������� ��� � ���� �� ��� � #��4 �� ������ ��2��4

�� �� �� ���� ����>� ���� �� '�� ��� ������ ��� ��� �� � ��� ��#52� ����� ���� �� ����� ��� ������ �� � ��� ��0 �� 5�#� ����� �� '����� ������ ��� �� 3�;$� �4�� �� �� ��� ���� �� ����� ��� ��������� �� ���#2 � �4�� ��� �� � �� ����� � � ����� � �� �� ������� �� ������� ��� ��� ���� �� ���� ������� ����������� �� ��!��� ��� �� '� �� ����� ���� �� �����

9�� �� �� ���� � ������������� �� ��� �� � ����� �������� ����� �� � � ��� ������ 9�� �� �������������� ����� ���� � ������� ��� � �� ����� �� ��� �� �� � ���� ��� � �� ��� � � ����� ��������= �� � ������������� �� ��� � � �� �� ��� � ����� ����� ��������� �� ����� ���� ���������� �������� �� � ������������� ����� �� �� ����� �� ���� 9��� ��� � ���� "##� �3% ���6���� ��� � ����������� �������� ����� �� ��� � ���� � ���� �� ������ ������ � �������������� ������� � �������� ���� �� ��6����� � � �� ��� � � � � ��� ���� �� �� +�� ���� �� � �� ���������� ���� �� � � ��� � �� �� ��! �� �� +�� ���� @ ���� �� ��� � ���� � ���� ��� ��� � ���� �������� @ �� ��� �� ����������� ��������� �� +�� �� ��������� ��������� �� �� ��� �� ������ ����� A� �������� ���*��� �� ����� � ��� �� ��� �� �������� ����� ��6 ���� ����� �� ���*� ���� ��� �� � ���'���� ���������� �� +�� �������� 9��� �� �� ���� ���������� ������ �� �� ������� ��� ���� � �������������� �����

�� �� � � �� �������� � ���� � � ����� ����� �������� ���� ��� �� ������

:

Page 9: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

� ����������

�� ������� ������� �� ��������� ��� �� �� �� � �� ��� �� ���� ������ � ���� ��� �� �� ���������� ���� �� ����� ����� �� ������ �� �� ��� ��� �� � �� ������� ������� � ����* ������������ ���� ��6�� �� ���� �� ����� ����'� ��� � ������ �������� �� �� �� �� �� ������� � � ��� ������� ���� � F �J �

������ J � ����

����'� ������ ��� � ��� ������� ����� �� �� �� +�� �� � �������D���������� � �������� ������ �

������� �� ������� �������� ����� ���� � �������D���������� ��������� ������ ��� �� �� ��������� � ������� �� � F �

��� � F �

��J �

��

�� ������� ��� ���������� �������� ������ ���������

� J� � ��� J ���

F 4

���� J� � �� � �� J�� J ����

F �

���� J� � ��� J ��� J ���� J ���

�F � � �

���

�� �� �� ���� ������� � �� �� + �� �������� � �� �� �������������� � � �� �� ���� ��� � ��� ����� � F � J �

��� �� �� ����� ���

��� � �� �� ����'� ������ ���� �� ����������� ������� � � ���� � ���� �� �� � ����� �� ���� � F �� ��� �� '�� � ����� �� �������� ��� � ������ �� ����� �� �� ���������� �� ����� � � ��������� �� ���� �� �� ��6����� ��� �� �� ��� � ������

@ ��� ��� �� � ����� ��� ��� ���� ���� � F ;�<� B� � #( � ��������� +�� � F � ���� � F # �� � �( ������� ������= � �� ������� �������� �� �� �������= � �� �� ������� �� � ����� ��� �� ������� �� ������� ������� ��� ���� � �� �� ������� �� � ����� ��� ��� � �� �� �� ���������� ������� ����

�� ���� � ������� ����� ���� �� ��������� ,��*���/ ������ � ��������

�������� F ��������

���� J ������ F ����������

���������� F ����������

���� J �������� J ��������� F ��������� J ���������

�#�

�� ��� �� � �� ����� ��� ��������� ������� ��������� ������� F

3

Page 10: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

�� ��� �� ��� �� � �� � �� ��� �� �� ����� ��������� ��� �� ���� ������ +�� ����

� ����� ������� ��������

�� � ����� �� �� �� � ���� ���*��� ������ �� �������� �� ����� ��������� B��� ���*��� �� �� ������� ���� �������� ����� �� ������ ��� ���������� ������ ��� �� '� �� ��� ������� �� ��������� ��� ������ ������� ���� ���� �� � + �� +��� �� ��� ���������� ��� �� ������ �� � ���� ���������� ' � ����� �� ���� (����� ��������� ���� ��� ��� � �� �� �� "$� 5� <� 2� :%� /���� � ��� ��������� �� ����� �� �� �������� �� ��������� ��� ��� ��� �� ������ ���� ��� ������L���������� �� �� ���� ��� ������� �� ��� ���� �� �� ������� ���� ������ �� �� ������ ������ ���� ������ + ��� �� �������� �������= ����� ���� �� �� ����� �� ���� ��� � ���*�� ( ��� ���������� ���� ����� � ��!�� �� ���� �������� ���� �� ����� ��� �� ���������� ��������� ����� � �� � ����� ���� ��� ������������� ������� ������� �� �� ����� ������� �� � ��������� ,����� ����� ���� �������0� ! �� ��������� ���� 9�� ������� �� ����� �� ��� ��� �� ������ � ������� ��������� ���� �� ���� �� �������� �� ������ ��� ��������� ���� �� ���� �� ��� ���� @ ��� ���� �� ����� �� ����������� ������� �� ������� �� ����� ����� ��� ��� �� �� ���� ����1C�)- �1������ C����� ����� �� )��������� -���� ������ B������� ��� �� ����� �� ��� �6����� ������� ��� ���� � ����� ����� �� ���� �� 1C�)- ������ �� ���� ���� � �� ���� ��� '��� ��6������ ����� �� ����= ����� � *� ��� �� ��������� ���� ������ ������ ���*��� ��� ��������� � � ���� �� � �� ���� �������� �� �� B������*��� ����� �� ���� �� �������� � ����� ��6 ���� �� ���*� ���������� �� �� ������ ��� �� � ������� '������6�� ������

� �������� ��������

�� ���� ������� � ���� �� � ��� �� � � ����� ��� ������� �� �� ���� ��� �� �� ��� ���� �� ����� ��� � ���� �� ����� ���� �� ���� ������� ��� � ���� �� �� ��� �� ���� � ��� �� '�� ����� ��� � ����� �������� 1��� �� � ��� ������� �� � 544� ��� �2 � �4�

�4

Page 11: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

�� ��� ��������� 9 �������� ��� ������� �� �� �� ����� �� B���� ��� ���� ��

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

burn

ed m

ass

x (1

033 g

m)

time (sec)

200x200400x400800x800

1600x1600

B�� �L ��� �������� �� �� ���� #44�� ;44�� :44� ��� �244� ������

(�� )* �� +��� &����� �)*�� �� #, ������$

)�- *�- #).�/,$

*�.- )�*/ #0/�1,$

*�0.- )�/ #--�.,$

*�)2.- ��0 #2*�),$

���� �L ���������� �� ���� � ���� �� ���� ���������

@ ������ � ������'� ������ �� ��������� ��� �� ����� ���� ��� ��������� � ��� ������ ������ ���� � ����� 6���� ������L �;��� �<��� J �� ���� ����� � ����'� ��� ��� �� � F 3�#:22$� �4�����"#5%� 1��� ���� ��� � ���� �� ��� ��� �� ���� � ����� �� � F$ � �4����� "�<� �;%� @ � ���� �� ���'� ����� �� ��� ��� � ������ ��� �� � ���� ��������� � ��� �� ��� ������� ���� ���� ��� ��� � �� B��� #� @ ����� ���� �� ���� �� � �� � � ��������� ��� ����� ���� �� �� ��� ������ ���� �� ��� ��� ��� ��� � F $��4�

��D���� � ����� �� +�� �������� �� � ����� ������� ���� � ��

����� ������ +�� ���� B� �� ������ +�� ���� �� ���� ����

��

Page 12: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

z x

(108 c

m)

r x (108 cm)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

z x

(108 c

m)

r x (108 cm)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

burn

ed m

ass

x (1

033 g

m)

time (sec)

q = 7e17 ergs/gmq = 9.3e17 ergs/gm

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7en

ergy

x (

1050

erg

s)

time (sec)

q = 7e17 ergs/gmq = 9.3e17 ergs/gm

B�� #L ���������� �� ��� ������ ������� ���� ��� ��� ����� ����� ����� ���� F $ � �4������� ���� ����� ��� � F 3�#: � �4������� ���� ������ ������� ����� ���� � ���� ��� ������ �������� ��� �������� ��� �� ��� ��� �� ����

� ������ ��� ���� �� ����� ��� @����� "#2% �� ������� � ��� ������� ���������� ���� ����� ��� ������� �� ���� ���� ���� �� ������6�� ����� ���� �� � �� ���� ���� � � ����� ��� @�����>����� ������ ���L

�� F 3�#� �4 �����

#� �4�������������#� &�)������� �<�

�� �� �� ������ �� �� �� �� ����� ��� &�)� �� �� ����� ������������ �� ���� ������ �� �� ��� ��� � � ��� �������� ��� �� ���� �� �� �� �� � � ��� ���� ����� �� ��� �� �� � �����

�� ����� ��� � ���� �� �� ��� ������� ��* ���� �� � � ����������� �4 �D��� @ ���� � � ��� ������� �� ����� �� ������ ���� ���� � �� �� � +�� �������� ���� �������� ����� �������

�#

Page 13: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

� ���� ���� �� ������ �� �� � ���� ������ ��� ���� � ������������� �� ��� ������� � ������� �� ���� �� +�� ������������� �� ���� � +�� �������� ������� �� �� �4 �D�� ��� �� ������ �������� ������� �� �� �� ��������� �� �� ������ �� +�� ����� �4 �D��� ����� ������� � ���� � ��� ������� ��� ��� ����� ���� �� ������� ��� ���� � �4 �D�� "�#%� 9� ������� ���� � �4������ � ��� ��� ��� �� +�� ��� ��� �� � ���� ��� � ������ ��+�� ��� "#4%� �� � ��� � ���� �� B��� <� ��� � '�� ���� ���� �� ������ ��6�� ����� ��� ����� @ ����� � ���� �� ��������������� �� ��� �������� �� � ����� ������ 9������� �� � ��� ����������� ���� �� ������� �� ��� ���� ���� ��� �������� �� � �� ������ �� ������ �� �� � � � � �� B��� < ��� �� �� ������ ������ ���� +�� ��� �<� ����� �� 6�� ����������� ��� ��� �������� ��������

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

burn

ed m

ass

x (1

033 g

m)

time (sec)

B�� <L ����� ������ �� ��� ��!����� �������� �� �������� �� � � ������� ��� �� ������� �� ���� � �� � ����� ������� ����� ��� ����������� ��������� �������

�� ���� ������ ��� ��� �� � �� � ������ "4 ��% � "4 ��% ���� �� F�� F <� �4���� �� ����� �� ����� �� �� F �4 4�� -� ���� �� �������� ��� ��� ����� �� �� ���� �������� ������ �� �� ������ 9� ! F 4�� ��� �� ���� �� �� �� ��� �� �� ��� �� ������� �� ������� +��� ��� �� ������ �� � �� �� ���� �"� F � J

�����

�������� ����;#"��

�� �� �0�� ���� ���� " "4 $�#%� ��� #��� F ;� #�� F : � �� ������ � ��� �� �� � �� ���� ��������� �� B� � ��� ������ ���� � ����� �� M� ����� ��������� )��� ������� � ����� ����

�<

Page 14: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

�� ��� ����� ������� � �� �� ������� +�� ���� ��� �� ��� �� ����� �� ���� ������ �54 *�� �� � ������ �� ��� + �� �� � ����� �� ������� �� � �� � ���*�= �� � � + �� �� � �� �� ������� ( �� �� ��������� ������ ��� � �� 0�� ��� � � ��������� ��� �������� �� �� ������� ������� ������ ,+����� �� �������������� � �� �� �� ��� ��� ��� ����� ��� ����� �� � F 4 ��� � F 4� �� B��� ��� �� �� ���� ���������� � ������ �� �� �� ��� ������ ����� �� �� ������ �� ���� � ��� �� ���� ���� �� �� �������

@ � ���������� �� � ��������� � �������� ���� ������� �� � ���� ������� �� � �� � �� �� �� ������ F �� �� �� � � ������ �� ������������ ��������� � ��� �� �� ������������ ��� ������ ������ ������� ���� �� ������ � ���

� � �� � F #�� �

� �� %& �� �� ���� ���� ��� ������ ����� �� ���� �� ��� � � �� �� �� ���� � ���� ����� �������� �� ���� �������� ������ �� ������ ���� � ������� ������B� ��� ����� �� ���� ���� �� ���� �� �� ������ � �� ������ �������� ���� ����� ���� �����

�� ������� ����� ������ �� ��*� �� � F #�3 � �4������� ���������� �� ����� ��� � ���� �� � ������ �� ���������� � ����� ��%��% F '�� � ��� %��% F ;$ �� � ������� � ����� ����������� ��� ������ �� � ������ �� �4�������= �� ��� ����� �� ������� ��� *�� �������� �� ���� ��� � �� � �� � � ���� �� �� ���� ��������� ������ �� ��� �� ���������� � ����� � ��� ���� ����� �� �������� ���� �� ���>� � ���� /���� ���� ��� �� ����� ������ �� �� ������� ����� ���� �� ���� �6��� �� �� ������ ���� ���� � ����� ���� ���� ���� �� #�:$4$;� �4����

A� �� �� �� �� ��� ������ �� ����� ������ ��� ����� �� � ������� $ �� � ��� �� ;�#��4������ �� ��� � �� �� �� ��� ���� �� B��� ;� ������� ����� ����� ���� � ��� �� ��� � �4��( ��� ���� �� � ��� �� 5�<� �4��( �� �� �� �� �� ��� ������ �B��� ;�� @ ����� �� ��� �� � ������� ����� ����� �� �� ����� �4�( ����� �� � ���� ������� �������� �� ����� �� ���*� �� ��* ���� "�;%�

�� ������ ��� ���� ��� � � �� ������� �� �� ����� �� 9������ �� �� �� ��� �������� �� ������ �������� � ��

��� ���� �� � ��

��� �� �� ������ �� "4�#5 4�5;% �B��� 5�� ���� ��� �� ���� �� ����� �� "4�� 4�5% ������� �� "�5%� �� 9����� � �� �� �� ��� �������� ������ � ��� �� "4��; 4�<$%� �� ����� �� �� B��� 5 � / �� 9������ �� �� �'�� �� �����

������ �� � �� �� �� �� ������ ��� � �� ��

�;

Page 15: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

dens

ity x

(10

9 g/c

c)

radius R x (108 cm)

density at t=0density at t=0.6

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

tem

pera

ture

x (

1.44

3x10

9 K)

radius R x (108 cm)

temperature at t=0temperature at t=0.6

B�� ;L ������� ������ ��� �������� �� ������� �������� ���� � ������������ �� ���� � � �� �� ��������� ��� ��� �� �� ��� ������� �� ���"� �� ���������� �� �� �� �������� �� �� ��������#������ ������ �� ��������� � �������"�� �� �� ���� �������� �� �� �� ������� �� ���� �������

� �� �������

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

atw

ood

time (sec)

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

dens

ity c

ontr

ast

time (sec)

B�� 5L $���% &����� � ���� ��� �� ��� �� �� ������� � ���� �� � � �������� ����� '���% ������� �������� ������� � ���� ��� �� ���� �������� ���� ��� �� �� ������� � ���� �� � � ������ �� �����

@ ���� � ���� ���� �� �� 6���� 9����� � �� ";%� B� ����� ��� � ����� � ���� �'�������� -� � � �� ��� � �� �� ������ ���� ��� �� ����� ��� � �� �� +�� ����= �� � � �� ���������� �� �� ��� �� �� ����� 9����� � ��� �� �� ���� +�� ������ ��� � F � � J ���# �� �� ��� � �� ����� ������� �� �� ����,���� ) � �� �� �� � ��� ������ �� �� +�� ���� ��� � � F

�5

Page 16: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

effe

ctiv

e at

woo

d

time (sec)

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

effe

ctiv

e gr

avity

x (

108 c

m/s

ec2 )

time (sec)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 2 4 6 8 10 12

RR

T, b

x (

108 c

m)

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6he

ight

x (

108 c

m)

time (sec)

B�� 2L ��� ����% ���� �� �!������ &����� � ���� ��!� ��� ��� ����% ��(������� ������� ��!� �� � � ������ �� ����� ������ ����% #

� ���!���!�%*%!

���� � ����� ������ ����% ���������� �� � ����� �������� � ������ ����� ���� �������� �� ����������� �� ������� )��� ����� ����" �������

� � ���# �� �� ����� �� ����� �� ���� �� � ��� ����� �� �� ,������������ ������� @ ���� ���� ����� ����� �� 6���� 9����� � ����!� �� �� 9����� � �� �'�� �� �� ���� �� � ����� 9����� � ���� !� �� �� � � ���� �� �� � ��� ���� �'�� ����� �� �� !� ���'�� �� ��� �� �� ���� � �� ��� �� �� ������� �� � ����������� �� ��� � � 9 ������ �'������ ������ �� �� 6���� ������ ��!����� � ����������� ��� ������ ����� �������� �� �� �'�� �� �� ������ �� ���� �� ���� �� � #

� ���!���!�%*%!� �� ���� �� ���� �� ��

#� �

��!���!�%*%! �� ���� �� ������ ��� ���� �� B��� 2� ��� ��� ���� ������ � ���� � � 4�4$� @ ����� � ���� �� ��� ������ �� ������������� ������ ���� ������� ,� �� ���� �� ��� '� ���� �������� ���������� �� �� � ��� �� ����� ������� �� ��������� �� ������+�� ��� ������� ���� ������ �� ������ +�� ��� �� ���� ��

�2

Page 17: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

� ����� <� 9� �'�� �� �� ,� ����������� ����� ��� � �� ���� � ���� �� ����� ������� ������ ��� � ��� ���� ���� �� ��������� �� ����@ ����� ���� �� ��� � �� �� ����� ������� �� �� ��� ��� ������� ������� �� ��������� �� ������ +�� ��� ��� �� �� ���! � 4�<5� �� �� � ��� ����� � ���� ��� �� �� ���� ��� �� +�� ������� ��� ���� �������� �� 6��� � �� ������ +�� ��������� ��� �� ������� ����� � �� ��������� ��� ���� �������� ������ ������ ���� ������ ���� ,� ����������� ����� ��� ����� ��������

@ ����� �� ������ ���� �� �������� ��� ��� �� ���� � ������ �� �� ������ �� �� � � ���� �� � � ������ �� ��� �� B��� $� @ ������� ������ �� ��� �� �� ����� � ��� ��� ������ �� ���� �� ����� �� � ��� ����� � ���� � ������ ���� �� ��� �� #�

���!���!�!%!

�B��� $�� �� ��� �� � �� � �� � F 4�4$�

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

velo

city

x (

108 c

m/s

ec)

time (sec)

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

velo

city

x (

108 c

m/s

ec)

time (sec)

B�� $L $���% ������� ������ '���% ���������� �� �� ��������� ������������� �� ������� ����� ����� ������ ��� �� ��� �� �� ������� � ���� ����� ����� ����� #�

���!���!�%! ����� ����� �����

�� � ��� �� �� �� +�� �� � � ������ �� ��� �� ����� �� B��� :�)�������� ���� B��� $ ��� ����� ���� �� ������ +�� ��� �� �� � ������ ��� ����� �� �4O � ��� �� ��� ������� ��� � ��� �� �� ����� ������� ������ @��� � ��� ���� �� ��� ��� ������ ������� ���� � ������ � �� ��� 6���� � �� � ���� ���� �� ������ �� �� � ��� �� ��� ����

@ ���������� �� 6�� �� ������ � �� �� �� ������ �� �� ���������� ��� �� �� ����� � ���� � � � ��� �� � ����� ��� ��������A��� � ���� �� � ��� �� � ������� �� ���� �� ����������� � ��������

�$

Page 18: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6ar

ea x

(10

16 c

m2 )

time (sec)

B�� :L * ����� ���� �� �� )��� �� � � ������ �� �����

��� �� ��� �� �� � �� ���� ��� ��� ��� �� � ����� �� 5���0�������

B��� 3 ����� �� ��+ �� �� ������ � �� �������� ���� �� �� ��� ������� � ���� @ ������ �� ������ ������ �� �� ���'� ������� �� ������� �� �� ������L �� ���� �������� ��� �� ������� +����� � �� ��� �� ���� ������ � +�� �� � ��� �� ��� ����� �� ���� ����� ����� ��� � �'� P+ F +���� �� � �� ����������� ������� �� / ������� ��� ����� �� ���� ���� �� �� F $ ��##�� �� #� ���� � �� �� ���� �� �� ������� �� ������� ��� ��� � ���� ���� ������������� ������ � �� ����� �� ������ � �� �������� �����

@ ����� ��� ��� ������� ���� 4�#; ��� 4��# �� �� ������� ������� � �� �������� ������ �� ������� +�� ��� ������ �� � ��� ��������� �54 *����� ��� �� ������ �� ������� ��� � �� �� ��� �� < � �4�

��� B��� �4 ����� �� ���� ����� �� �� ����� �� ���� ����� ���� �� ��� ��� ��� �������� 9�� �� ��� ������� � ����� ���� � ����� 544� 544 ���� B� �� ��� ��� ������� �� 4�#;� 4��# ����������������� � �� �������� ����� ���#5� �4�� ��� �#�35� �4�� �� �� ������������� �� ������� ���� ���� ��� ������ � �� �������� ������� �� ��� ��� ������ �� ���� �� �� ����� ���� ����� ������� � �� �������� ����� @ ��� � ������ ������� �� ���� �� ��������

�:

Page 19: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

burn

ed m

ass

x (1

033 g

m)

time (sec)

ratio 0.118ratio 0.23

B�� 3L ���������� �� ����� � ���� ���� ���� � ����� ��� ��� ������� ������ ������ �� �� ��������� ����� ��� ������� ��� �� ��� ������ ��� +�,-�+�-.� ������ ./�0 �.-�-� ������� ���� ��� � �����

� ���������

9�� �� ��� ������� ��� �� ������ � ����� ������� �� �� '�� ����� �������������� �� ���� 9 � �� �� � ����� ��� �������� ���������� � ��� �� � ������ ��� �� ������� �� � ���� � ������� ��� �'�����L

� � �� ������ ����*=

� ������� � ����� �� ����=

� ������� ����������� �� � ������� ������ �� � �� ����� ��� � ����

� <( 6���=

� ���������� �� �� ������� ���� ������� �� �� ������ ���� ������

� ��� ������� �� ���=

� � ������� �� �� � � ��� ����� �� �� ������ �� +�� ����

@ ���� ����� �� �� �� �� ������ �� �� ��� ������� �� �� � �� ��������� ����� B������� � ����� ���� �� ������� ��� �� ��� ������� ������ �

�3

Page 20: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

�� �������� ���� � ������� ������� ��� ��� � �� �� ��� @��� �� ����� ���� �� ��� ��� � �� � � �� ����

�����!���������

���� ��* ��� �� � ����� �� �� ��������� ���� ������ �� ( ��� ���� ����� �� �� C��� (������ �� ?��� �� ���� (?BM4#34?,#54:;��� ���� (?B)4#4�?,#5;2�� �� �������� ����� B� ������� ���� (1�4�4#;:4�Q� M���� ��� � ����� �� �� C��� (������ �� ?��� �� ����(?BM4#34?,#54:; ��� ���� (?BM5#3:(K44#42� �� �������� �����B� ������� ���� (1�4�4#;:4� �� C��� (������ �� ?��� �� A��*������������ -������� ���� (?�9)4#�3:)/�4::2� R������ S���� ��� � ������ �� �� C��� (������ �� ?��� �� ���� (?BM4#34?,#54:;�

@ �� �� ���� ��* �� ����* K����� @����� �� C������� �� )��������� �� ����� ) 0 ��� (� K��� �� B���� )��� )������ �� ��� ���� �� �������� ��� ������� �� �� ���� ��� K����� -����� ��� K������ ����� �� ���� C������� �� �� R�* �� ����� A��* �� ��� ������� �������

"�#�������

"�% @� (� 9��� ��� ?� -���� �� ��������������� ���� �� � ����� � ������ �� �+������� ����� &�1� ;#$L<�5T<#3� �33;�

"#% Q� A� A��� 1� �� (��� )� �� ,������� �� ?� @������ ��� 1� S������(��� � ����� ��� ������� �� ��� �9 � ����� +���L �� ����������� ������������ &�1�� 24:L::<T342� #44;�

"<% ��-� )��� Q� M����� 8� 1�A���� A� K���� ��� �� R����� B������*��� �� ��� ��������� 1� ����� 2���� 2#L:<T��4� �3:2�

";% ?� M�� ��� Q� M����� ��� ��������� �� ,������������ �� ��� ����2��� �� ���� #44;� � ������� ����� A��* C������� K���� � ���C�R�A�91��4;�45�

"5% Q� M����� Q� @� M��� &��-� -�� .��1� ��� � U� S����� ��� R� S����� ���������� ���� ���*���� *3&� 1� *��� ������ �3L$4<T$#$��33:�

#4

Page 21: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

"2% Q� M����� Q� @� M��� &��-� -�� ��� �� S���� ����� ���� ���*���� ��M��U� )�� ��� ?� (�A������ ������ ������������ �������������� � #<:� ���� �<<T�;3� 9�� 1���� ����� K������� ,�� �333�

"$% Q� M����� Q� @� M��� ��� R� S����� ������ ���*��� �� � ��������� +���� *3&� 1� *������� #;L#4:T#<2� #44#� -9�- ��� ���-9�C,�4��;;:�

":% Q� M����� )� .�������� 8� 1�A���� A� K���� (� ����� ����� R����� B��� ���*��� ��� �������������� ,����� ������L 9������ ���� �� 2���������� �� �� *����� &��� ���������� ��&������ ���������� ��� ���� ����� '��� 4�� /.(5� ���� 5�<T5<<�9�� ,���� 8�� �3:;�

"3% 9� 1� .��*����� B��� ������� �� � ������ &�1$� ;�3L$$T:4� �33<�

"�4% 9� 1� .��*����� K��������� �� � � ��� +��� �� � ������ &�1�;;3L235T$�<� �335�

"��% 9� 1� .��*����� ������������� ������� �� �� �+������� ������ � ��� �� � ����� �������� &�1� #444� �� ������� �������D444:;2<�

"�#% 9� 1� .��*����� ?� �� 8��� ��� Q� )� @��� ����������������� ����� �� ��� �� � ������ �� , �0�-�� �� � ���� ����������� ����� * �������� ( 4&�6 &*3 ,770� ���� $:#T$34� .� �9������ K ������� M����� ������ �332�

"�<% ?� -���� � ����� ��� ������� �� �� �������� +�� �� ���� ������&�1$� ;42L�$T#4� �33<�

"�;% ?� 1 �� ��� @� (� 9���� )���� ���� ����� � �����L � ������� ��� �� �� '��� ��� ���� �� ����� ������� ��� ���� &�1�<4$L2�3T2;<� �3:2�

"�5% Q� )� ����� @� .� A ��� ��� M� ,� , ����� &�������� �� �����(��� ������ ����� )����� )�� �� � � ��� ,����� K��������� �� � �� K����� �������� )9� �33:�

"�2% Q� )� ���� ��� @� /��������� 1��������� ����������� �� � ���+��� �� ��� �� � ������ &�1� ;5#L$$3T$:;� �335�

#�

Page 22: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

"�$% Q� )� ���� ��� @� /��������� � � ��� � ��� +��� �� ����� � ������ &�1� ;5#L$23T$$:� �335�

"�:% Q� )� ���� ���@� /��������� 1��������� ��� ���������� �������� �� ����� ��� � ���� ������ �� K� , �0�-�� ��� ,� )����� ���Q� ���� ������ ������ ����� * ��������� ���� ;;�T;52� .� ��(������ �33$�

"�3% Q� )� ����� @� /��������� ��� �� ?� @������ 86���� �+��������� �� )������*�� ���� ��� �� � ����� ������ &�1� ;$�L34<T3�;� �332�

"#4% Q� )� ���� ��� �� ?� @������ �� ����� ��� ������� ��)������*�� ���� ���� ������ &�1� ;$5L$;4T$5<� �33$�

"#�% .� ������� B� .� ��������� ��� .� R�*��� 9������ ���� ��������� �� ��� �� � ������ ����� �+������� � ������ &�1�#:2L2;;T25:� �3:;�

"##% 1� 9� ,���*� @� /��������� ��� Q� )� ����� ���������������� ������� �� ��� �� � ������ & 8 &� <3�L��2$T��$#� #44#�

"#<% B� .� ,��* ��� @� /��������� �� ������ �� � ���� ���� ����� �� � ����� ������ & 8 &� ;#3L#3T<#� #445�

"#;% B� .� ,��*� @� /��������� ��� Q� )� ����� ������������ ��+�� ������ �� �� ��� �� � ������ �� @� /��������� �����2���� ,,� 9��"��� �� 4 ����� &���������� -++-� ���� :#T34� 1� �K����*������� � �� 9����������� ����� M����� #44#�

"#5% B� .� ,��*� Q� )� ����� ��� @� /��������� 8� �� ������������������� �� ����� ��� +��� �� ��� �� � ������ &�1� 5::L35#T3$$� #44<�

"#2% B� &� ����� ��� �� ?� @������ �� ���� ���� ���������� �� � ���+���� �� ����� )J8 ��� 8J�J�� ���� ������ �� &�������(���� 1� ����� <32L2;3T22$� �33#�

"#$% �� ?� @������ * ��������� ������ �� R�*� �334�

##

Page 23: yzhang/papers/supernova/combustion... · 2005-08-14 · 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 effective atwood time (sec) 50 100 150 200

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

z x

(108 c

m)

r x (108 cm)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

z x

(108 c

m)

r x (108 cm)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

z x

(108 c

m)

r x (108 cm)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

z x

(108 c

m)

r x (108 cm)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

z x

(108 c

m)

r x (108 cm)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

z x

(108 c

m)

r x (108 cm)

B�� �4L ����� ����� ��� � ���� ���� ��������� ��� ������� ������ �� ����������� ����� �� +�,-� �� ����� ���� ���� ��� ������� ���� � ���������� ��� �� ������� )��� �� �� ������� ������� ���� � 4��5 � �4� ��� ��)��� ����� �� ���� ! F 4 ��� ��������#�� ���� �� �� ���� ������ �� �������� �� ��� ��� ���� �� )��� ����� �� ���� ! F 4� �� ������ ����� ���� ��� �� �� ��� �������

#<


Recommended