ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ «ШКОЛА №1454 «ТИМИРЯЗЕВСКАЯ»

Дополнительная общеобразовательная

общеразвивающая программа

«ЗАДАЧИ АРХИМЕДА»

Направленность программы: естественнонаучная

Уровень программы: ознакомительный

Возраст обучающихся: 11-12 лет

Срок реализации: 1 год

Автор-составитель программы:

Жулакова Александра Юрьевна.

Педагог дополнительного образования

Москва-2020 год

ВВЕДЕНИЕ

Направленность программы: естественнонаучная

Уровень программы: ознакомительный

Математика является одним из основных, системообразующих

предметов школьного образования. Основная задача обучения математике в

школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой

математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и

трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Однако для реализации поставленных целей и задач одних уроков

недостаточно и появилась необходимость создания программы

дополнительного образования по математике «Занимательная математика»

для учащихся 5-6 классов. Данная программа рассчитана для учащихся,

проявляющих интерес к математике, желающих изучать математику на

повышенном уровне и знать материал «за рамками» школьного учебника.

Решение занимательных задач позволяет учащимся накапливать опыт в

сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические

закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Они

учатся ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачу

на незнакомую фабулу, с непривычным для них математическим

содержанием. Тем самым создаются условия для выработки у учащихся

потребности в рассуждениях, учащиеся учатся думать логически.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Направленность программы

Кружок «Задачи Архимеда» направлен на расширение системы знаний

по методам решения занимательных математических задач, в том числе

геометрических, систематизировать и углубить знания основ школьного

курса по решению текстовых задач.

Задачи курса «Задачи Архимеда» способствуют развитию

математических способностей учащихся, формированию элементов

логической и алгоритмической грамотности, направлены на развитие

математического кругозора, геометрического мышления и интуиции.

Актуальность программы

Данная программа актуальна, так как помогает подготовить учащихся 6

классов к дальнейшему изучению курсов алгебры и геометрии, выработать у

них навыки самостоятельного получения знаний, научить ориентироваться в

потоке различной информации, обеспечить компетентностный подход в

обучении предмету.

Программа подчиняется общей цели математического образования:

обеспечить усвоение системы математических знаний и умений, развить

логическое мышление. Продолжительность образовательного процесса по

программе:1 учебный год.

Для реализации данной программы используются различные формы

организации занятий, такие как лекция, семинар, работа в парах, групповые и

индивидуальные занятия, практикумы и консультации.

Освоение содержания программы способствует интеллектуальному,

творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации

содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные

возможности.

Основу программы составляют инновационные технологии:

личностно - ориентированные, адаптированного обучения,

индивидуализация, ИКТ - технологии.

Программа содержит в основном традиционные темы занимательной

математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности

подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь

значительное число учащихся, а не только наиболее сильных.

Цели образовательной программы:

привитие интереса учащихся к математике,

развитие математического кругозора, логического мышления,

исследовательских умений учащихся,

воспитание настойчивости, инициативы,

развитие наблюдательности, умения нестандартно мыслить,

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой

деятельности,

владение научной терминологией, эффективное её использование,

формирование умения представлять итоги учебной деятельности в виде

практических, творческих и исследовательских работ.

Задачи программы:

Обучающие

- формирование представлений о математике как универсальном языке

науки, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления,

- овладение математическими знаниями:

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств

мышления, характерных для математической деятельности

- формирование представлений о методах математики.

Развивающие

- формирование и развитие различных видов памяти, внимания,

воображения;

- формирование и развитие обще учебных умений и навыков;

- расширение кругозора в областях знаний, тесно связанных с математикой.

- формировать интерес к изучению математики;

- развивать мышление в ходе усвоения приемов мыслительной деятельности

как умение анализировать, сравнивать, систематизировать, обобщать,

выделять главное;

- развивать математическую речь;

Воспитательные

- воспитать активность, самостоятельность, ответственность, культуру

общения;

- формировать мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую

составляющие мышления, алгоритмического мышления;

- воспитать трудолюбие;

- формировать систему нравственных межличностных отношений;

- формировать доброе отношение друг к другу.

Отличительные особенности данной программы состоит в следующем –

программа имеет индивидуально-ориентированный подход к изучению

разделов, посвящена систематическому изложению учебного материала,

связанного с различными методами решений.

Образовательная программа «Задачи Архимеда» предназначена для

учащихся , желающих повысить свой математический уровень, стать

участниками олимпиад по математике. Программа является предметной по

содержанию, то есть, создана в поддержку предмета математика, но так же

она расширяет и углубляет знания, умения и навыки учащихся.

Для подтверждения своей успешности учащиеся будут участвовать в

математической олимпиаде школы, города, области, в международной

математической игре «Кенгуру», вести самостоятельную исследовательскую

работу, по итогам которой создавать проекты, презентации, выпускать газету

по математике.

Особенности методики.

1. Опорные конспекты.

2.Индивидуалная работа учащихся по усвоению теории.

3. Блок практики:

а) Практическая работа

б) Самостоятельное решение.

в) Взаимопроверка выполненных заданий.

5. Контроль и оценка ЗУН.

а) Устный опрос по конспекту.

б) Парный и групповой взаимоконтроль.

в) Самоконтроль.

г) Тестирование.

Сроки реализации программы

Программа рассчитана для учащихся 6 класса.

Продолжительность образовательного процесса по программе: 1

учебный год.

Занятия проводятся 1 раза в неделю по 1 часу. Программа рассчитана

на 36 часов.

Для реализации данной программы используются различные формы

организации занятий, такие как лекция, семинар, работа в парах, групповые и

индивидуальные занятия, практикумы и консультации.

Ожидаемые результаты:

Знать/понимать:

основные ключевые понятия по математике;

способы решения головоломок, ребусов;

некоторые исторические сведения о старинных мерах длины, о счете у

первобытных людей;

метрическую систему мер;

о некоторых великих математиках и их достижениях;

об открытии нуля;

признаки делимости;

иметь навыки быстрого счета;

о некоторых областях применения математики в быту, науке, технике,

искусстве;

головоломку Пифагора, Колумбово яйцо;

число Шахерезады; числа палиндромы;

Уметь:

решать занимательные задачи, задачи повышенной трудности;

решать задачи на переливание жидкости;

определять без вычислений делится или нет данное число на 2; 4; 5;

10;11;

правильно употреблять математические термины;

решать и составлять магические квадраты;

самостоятельно принимать решения, делать выводы;

уметь применять свойства фигур при решении различных задач;

решать задачи с помощью уравнений;

научиться составлять диаграммы, таблицы, схемы для решения задач;

разрабатывать и проводить математические игры и праздники.

Использовать полученные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для решения задач, принимать участие в олимпиадах.

Контроль результативности выполнения программы осуществляется

педагогом в ходе занятий. Текущая диагностика результатов обучения

осуществляется систематическим наблюдением педагога за практической,

творческой, исследовательской работой учащихся.

Формы подведения итогов:

контрольное занятие, творческий конкурс, исследовательская работа

учащихся, защита творческих проектов учащихся, выпуск математической

газеты, выставка рефератов, творческих и практических работ учащихся;

итоги математических олимпиад.

Используются следующие формы и методы обучения, позволяющие

эффективно построить учебный процесс с учетом специфических

особенностей личности школьника: лекции, семинары, практикумы,

консультации, беседы, конкурсы, диалоги; работа в группах,

самостоятельные доклады учащихся, наблюдение; проведение практических

работ, викторин; выполнение творческих работ; использование средств

Интернет при изучении отдельных тем программы; эвристический подход.

Привлечение учащихся к составлению таблиц, графиков, изготовление

дидактического, раздаточного материала.

Изучение, конспектирование учащимися материала из дополнительной

литературы.

Использование компьютерных, текстовых и других технологий.

Учебно-тематический план

№ Наименование темы Всего

часов

В том числе

теория практика дата

Введение в образовательную

программу

1ч 1ч

1 Основные модули «Задачи Архимеда» 35ч 9ч 26ч

1.1 Различные системы счисления 5 1 4

1.2 Великие математики 5 3 2

1.3 Числовые головоломки 5 1 4

1.4 Геометрические фигуры 5 1 4

1.5 Признаки умножения и делимости 4 1 3

1.6 Решение занимательных задач 6 1 5

1.7 Геометрические головоломки 5 2 3

Зачетная работа 1

Итого 36 10 26

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

1.Основные модули «Задачи Архимеда»

1.1. Различные системы счисления

( теория и практика)

1.2. Великие математики

( теория и практика)

1.3. Числовые головоломки

( теория и практика)

1.4. Геометрические фигуры

( теория и практика)

1.5. Признаки умножения и делимости

( теория и практика)

1.6. Решение занимательных задач

( теория и практика)

1.7. Геометрические головоломки

( теория и практика)

Зачетная работа по теме: «Задачи Архимеда» (практика)

Материально-техническое обеспечение

Интерактивная доска

Проектор

Компьютер

Видеофильмы по математике, истории математики

Диски ИКТ серии «Интерактивные модели на уроках математики» (в

помощь учителю)

Список литературы для учителя:

1. Выговская В.В. Сборник практических задач по математике: 6 класс. -

М.: ВАКО, 2012. - 64 с

2. Козловская, Н.А. Математика. Нестандартные занятия по развитию

логического и комбинаторного мышления. 5-6 кл. [Текст]

/ Н.А.Козловская – М.: ЭНАС, 2007.

3. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для школьников.

[Текст] / З.А.Михайлова – М.: Просвещение, 2007.

4. Тихомирова, Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей

школьника. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль.: Академия

развития, 1997.

5. Тихомирова, Л.Ф. Развитие познавательных способностей детей.

[Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль, Академия развития, 2009.

6. Тонких, А.П. Логические игры и задачи на уроках математики. [Текст] /

Л.Ф.Тихомирова– Ярославль, Академия развития, 2010.

7. Фарков, А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы [Текст] /А.В.

Фарков.- 3-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2007.- 144с.- (Школьные

олимпиады).

Список литературы для учащихся: 1. Калугин, М.А. После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки.

[Текст] / М.А.Калугин – Ярославль: Академия развития, 2011

2. Нестеренко, Ю.В. Лучшие задачи на смекалку. [Текст]

/ Ю.В.Нестеренко – М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

3. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку, 5-6 классы. [Текст]

/ И. Ф. Шарыгин – М.: Просвещение, 2009.

4. Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей

[Текст] /.- М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

5. 500 задач на сообразительность: книга для детей, учителей и

родителей. [Текст] / - М.: АСТ-ПРЕСС, 2009

Календарно-тематический план

№ п/п

Дата Время

Тема занятия

Кол-

во

часов

Форма Место

Форма контроля проведения

занятия

проведения занятия

1 неделя (учебный период)

1. Греческая и римская

нумерация 1 теория каб. 303 опрос

2 неделя (учебный период)

2.

Индийская и

арабская системы

исчисления.

1

практика каб. 303

опрос

3 неделя (учебный период)

3. Древнерусская

система счисления 1 практика каб. 303 опрос

4 неделя (учебный период)

4. Старинные русские

меры 1 практика каб.303 тест

5 неделя (учебный период)

5.

Творческий отчет

«Эти удивительные

числа»

1 практика каб. 303 проект

6 неделя (учебный период)

6 Пифагор и его

школа 1 теория каб. 303 тест

7 неделя (учебный период)

7

Архимед. Задачи на

переливание

жидкостей

1 теория каб. 303 опрос

8 неделя (учебный период)

8 Арифметика

Магницкого 1 теория каб. 303 опрос

9 неделя (каникулярный период)

9. Математический

КВН 1 практика каб. 303 викторина

10 неделя (учебный период)

10. Математический

КВН 1 практика каб. 303 викторина

11 неделя (учебный период)

11. Числовые ребусы 1 теория каб. 303 тест

12 неделя (учебный период)

12. Решение старинных

задач 1

практика каб. 303

практическая

работа

13 неделя (учебный период)

13.

Задачи «Как

сосчитать». Фокус

без обмана

1

практика

каб. 303 практическая

работа

14 неделя (учебный период)

14.

Знакомство с

числовыми

мозаиками.

1 Практическое

занятие каб. 303 опрос

15 неделя (учебный период)

15. Математическая

викторина 1

практическое

занятие каб. 303 викторина

16 неделя (учебный период)

16. Треугольник, задачи

с треугольниками 1 теория каб. 303 опрос

17 неделя (каникулярный период)

17.

Четырехугольники.

Геометрические

головоломки

1 практика каб. 303 опрос

18 неделя (каникулярный период)

18.

Знакомство с

пространственными

фигурами

1 практическое

занятие каб. 303 тест

19 неделя (учебный период)

19.

Решение задач на

площадь и объемы

пространственных

фигур.

1 практическое

занятие каб. 303 опрос

20 неделя (учебный период)

20.

Творческий отчет

«Занимательная

геометрия»

1 практическое

занятие каб. 303

Творческий

отчет

21 неделя (учебный период)

21.

Признаки

умножения на

5,10,11,25,50.

1 теория каб. 303 опрос

22 неделя (учебный период)

22.

Признаки делимости

на 2,3,5,9.

Доказательство

1

практическое

занятие каб. 303 практическая

работа

23 неделя (учебный период)

23. Признаки делимости

на 4,6,7,8,11,13 1

практическое

занятие каб. 303 опрос

24 неделя (учебный период)

24.

Урок-игра

«Математический

перекресток»

1 Практическое

занятие каб. 303 Урок-игра

25 неделя (учебный период)

25.

Старинные задачи.

Решение шутливых

задач

1 теория каб. 303 опрос

26 неделя (учебный период)

26. Задачи от

противного 1

практическое

занятие каб. 303

практическая

работа

27 неделя (учебный период)

27. Задачи на движение

по реке 1

практическое

занятие каб. 303

практическая

работа

28 неделя (учебный период)

28. Задачи на бассейны 1 практическое

занятие каб. 303 тест

29 неделя (учебный период)

29. Задачи со сказочным

сюжетом 1 практика каб. 303 опрос

30 неделя (каникулярный период)

30.

Стенгазета

«Занимательная

математика»

1 практическое

занятие каб. 303 стенгазета

31 неделя (учебный период)

31 Головоломка

Пифагора 1 теория каб. 303 опрос

32 неделя (учебный период)

32. Колумбово яйцо 1 теория каб.303 тест

33 неделя (учебный период)

33. Круги Эйлера.

Решение задач 1 практика каб. 303 опрос

34 неделя (учебный период)

34. Магический

квадрат. 1

практическое

занятие каб. 303

практическая

работа

35 неделя (учебный период)

35. Магический квадрат 1 практическое

занятие каб. 303

практическая

работа

36 неделя (учебный период)

36.

Зачетная работа по

теме:

« Задачи Архимеда».

1 Практическое

занятие Каб.303 зачёт