Zapata Cerruto

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

SUB GERENCIA DE ESTUDIOSFACULTAS DE INGENIERIAS

CARRERA PROFESIONAL DE ING. CIVIL

CONCRETO ARMADO II

TRABAJO ENCARGADO

ALUMNO: DAVID JOSE CHOQUE SONCCO

codigo: 5202005

ciclo ix

Docente: Ing erick Calderon

MOQUEGUA - PERU2012

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA:

Para no verificar deflexion y evitar problemas estructurales relacionados a las excesivas deflexiones,el predimensionamiento se realiza de acuerdo a las consideraciones de lasACI-318:

sentido de losa aligerada Según la figura, la luz libre mas grande en la direccion de lasviguetas de la losa aligerada es de :

L= 5.5 m luz libre viguetas

L= 0.25 m

Losa aligerada armada en una sola direccion de concreto armadoCon viguetas 0.1m de ancho y 0.40m entre ejes

espesor de aligerado (M) espesor de la losa superior Peso propio (kg/m2)0.25 0.05 350

Fuente: Manual de construccion de la icg

B24

David: Datos obtenido de la agenda de la ICG pag. 88

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA:

Bajo el mismo criterio del predimensionamiento de la losa aligerada se realiza el predimendionami-ento de la viga:

Ancho tributario de la viga en direccion X

5.25

0.60

0.30

Las Vigas en la Direccion X se asumiran como V-101 uniforme para todos los ejesconsiderando la mayor luz y mayor ancho tributario

5.25 mL= 6.50 m

b= 0.30 m h= 0.60 m

SECCION DE LA VIGA EN DIRECCION X: 30 x 60 (v-101)

β=

Ancho tributario de la viga en direccion Y

6.25

0.50

0.30

Las Vigas en la Direccion Y se asumiran como V-102 uniforme para todos los ejesconsiderando la mayor luz y mayor ancho tributario

6.25 mL= 5.50 m

b= 0.30 m h= 0.50 m

SECCION DE LA VIGA EN DIRECCION Y: 30 x 50 (v-101)

β=

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS:

El predimensionamiento de las columnas se realiza de acuerdo a:

Para realizar el predimensionamiento correspondiente para las columnas, cabe mencionar los datos proporcionados por el problema:

Peso de acabados (1ro al 4to Nivel) = 100 kg/m2Peso de tabiqueria (1ro al 3ro Nivel) = 200 kg/m2

Areas tributatia a columnas, se muestra las mas cargadas

En la fig. 8 la letra "C" representa el area tributaria para una columna central, "P" representa

el area tributaria para una columna lateral, "E" representa el area tributaria para una columnade esquina.

Se considera a estas areas tributarias coma las mas cargadas, teniendo como referencia las dimensiones de las areas geometricas y referentes a las sobrecargas que soportan, esto basa-do en la representacion que se brinda según la figura 4.

CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES:

Se ha empleado concreto cuya resitencia caracteristica es: f'c= 210 kg/cm2Se ha empleado acero grado 60 cuyo valor de fluencia es: fy= 4200 kg/cm3

METRADO DE CARGAS:

Para el metrado de las cargas vivas o sobrecargas, se ha desarrollado de acuerdo con elgrafico de sobrecargas presentado en la figura 4

para efectos de metrado de las cargas muertas se asume una columna:

h= 0.5 m ASUMIRb= 0.5 m ASUMIR

El peso especifico del concreto= 2400 kg/m3

DATOS OBTENIDOS HASTA AHORA:

Columna= 50 x 50Viga X= 30 x 60Viga Y= 30 x 50

RESUMEN DE METRADO DE CARGA MUERTA N°= 4 pisos

Cargas Muertas para 1C

Peso de losa aligerada = 350 6.25 4.75 = 10391 kgAcabados = 100 6.25 4.75 = 2969 kgTabiqueria = 200 6.75 5.25 = 7088 kgViga X = 2400 0.30 0.60 6.25 = 2700 kg

viga Y = 2400 0.30 0.50 5.25 = 1890 kgColumna = 2400 0.50 0.50 12.20 = 7320 kg

107468 kg108 ton

Cargas Viva para 1Ccarga viva = 350 6.25 4.75 = 10391 kg

11 ton


Peso de losa aligerada = 350 6.00 4.75 = 9975 kgAcabados = 100 6.00 4.75 = 2850 kgTabiqueria = 200 6.50 5.25 = 6825 kgViga X = 2400 0.30 0.60 6.00 = 2592 kgviga Y = 2400 0.30 0.50 5.25 = 1890 kgColumna = 2400 0.50 0.50 12.20 = 7320 kg

103848 kg104 ton

Cargas Viva para 2Ccarga viva = 350 6 4.75 = 9975 kg

10 ton


Peso de losa aligerada = 350 6.25 5.25 = 11484 kgAcabados = 100 6.25 5.25 = 3281 kgTabiqueria = 200 6.75 5.75 = 7763 kgViga X = 2400 0.30 0.60 6.25 = 2700 kgviga Y = 2400 0.30 0.50 5.75 = 2070 kg

Columna = 2400 0.50 0.50 12.20 = 7320 kg116513 kg

117 tonCargas Viva para 3Ccarga viva = 350 6.25 5.25 = 11485 kg

12 ton



112568 kg113 ton

Cargas Viva para 4Ccarga viva = 350 6 5.25 = 11025 kg

12 ton

RESUMEN GENERAL DEMETRADO DE CARGAS

AREA T. PD AREA PL PS PU1C 108 29.69 11 119 1992C 104 28.50 10 114 190.83C 117 32.81 12 129 215.74C 113 31.50 12 125 208.9

Ps= 129 ton

Area col= 0.23

Si area col= 0.40 x t = 0.23

t= 0.6

.: usar C1 40 x 60 COLUMNA CENTRAL

Cargas Muertas para 1P


62243 kg63 ton

Cargas Viva para 1Pcarga viva = 350 6.25 2.25 = 4922 kg

5 ton


Peso de losa aligerada = 350 6.00 2.25 = 4725 kgAcabados = 100 6.00 2.25 = 1350 kgTabiqueria = 200 6.50 2.75 = 3575 kgViga X = 2400 0.30 0.60 6.00 = 2592 kg

viga Y = 2400 0.30 0.50 2.75 = 990 kgColumna = 2400 0.50 0.50 12.20 = 7320 kg

60248 kg61 ton

Cargas Viva para 2Pcarga viva = 350 6 2.25 = 4725 kg

5 ton



71288 kg72 ton

Cargas Viva para 3Pcarga viva = 350 6.25 2.75 = 6016 kg

7 ton


Peso de losa aligerada = 350 6.00 2.75 = 5775 kgAcabados = 100 6.00 2.75 = 1650 kgTabiqueria = 200 6.50 3.25 = 4225 kg

Viga X = 2400 0.30 0.60 6.00 = 2592 kgviga Y = 2400 0.30 0.50 3.25 = 1170 kgColumna = 2400 0.50 0.50 12.20 = 7320 kg

68968 kg69 ton


6 ton



60414 kg61 ton


5 ton


Peso de losa aligerada = 350 5.25 3 = 5513 kg

Acabados = 100 5.25 3 = 1575 kgTabiqueria = 200 5.75 3.5 = 4025 kgViga X = 2400 0.30 0.60 5.25 = 2268 kgviga Y = 2400 0.30 0.50 3.5 = 1260 kgColumna = 2400 0.50 0.50 12.20 = 7320 kg

65882 kg66 ton

Cargas Viva para 6Pcarga viva = 350 5.25 3 = 5513 kg

6 ton



60414 kg61 ton


5 ton



65234 kg66 ton


6 ton


AREA T. PD AREA PL PS PU1P 63 14.06 5 68 114.12P 61 13.50 5 66 110.73P 72 17.18 7 79 132.24P 69 16.50 6 75 125.75P 61 14.25 5 66 110.76P 66 15.75 6 72 120.67P 61 14.25 5 66 110.78P 66 15.75 6 72 120.6

Ps= 79 ton

Area col= 0.20

Si area col= 0.40 x t = 0.20

t= 0.5

.: usar P1 40 x 50

Cargas Muertas para 1E


36314 kg37 ton

Cargas Viva para 1Ecarga viva = 350 3 2.25 = 2363 kg

3 tonCargas Muertas para 2E

Peso de losa aligerada = 350 3.00 2.75 = 2888 kgAcabados = 100 3.00 2.75 = 825 kg

Tabiqueria = 200 3.50 3.25 = 2275 kgViga X = 2400 0.30 0.60 3.00 = 1296 kgviga Y = 2400 0.30 0.50 3.25 = 1170 kgColumna = 2400 0.50 0.50 12.20 = 7320 kg

41134 kg42 ton

Cargas Viva para 2Ecarga viva = 350 3 2.75 = 2888 kg

3 ton


AREA T. PD AREA PL PS PU1E 37 6.75 3 40 67.12E 42 8.25 3 45 75.6

Ps= 45 ton

Area col= 0.20

Si area col= 0.40 x t = 0.20

t= 0.5

.: usar E1 40 x 50

V14C1

AREA TRIBUTARIA

V14C1

AREA TRIBUTARIA

COLUMNA TIPOS DE VIGASVX = 0.30 0.60VY = 0.30 0.50

50LOSA

Espesor = 0.25

40CARGA PARA LA COLUMNA DEL CUARTO NIVEL

CALCULO DE LA CARGA MUERTA (PD):

P.P.V.1= 2.075 0.30 0.60 2400 = 896 KGP.P.V.2= 2.825 0.30 0.50 2400 = 1017 KG

P.P.LOSA= 2.075 2.825 350 KG/M2 = 2052 KG

P.P.P.T= 3.175 2.425 100 KG/M2 = 770 KG

P.P.C.= 0.40 0.50 3 2400 = 1440 KG

CUARTO PISO PD= 6175KG

# PESO PROPIO DE LA VIGA 1

# PESO PROPIO DE LA LOSA:

# PESO PROPIO POR PISO TERMINADO:

# PESO PROPIO COLUMNA:

CALCULO DE LA CARGA VIVA (PL):

P.P.V.A= 3.175 2.425 100 = 770 KG

CUARTO PISO PL= 770KG

CARGA PARA LA COLUMNA DEL TERCER NIVEL


P.P.V.1= 2.075 0.3 0.3 2400 = 448 KGP.P.V.2= 2.825 0.3 0.3 2400 = 610 KG

P.P.LOSA= 2.075 2.825 350 KG/M2 = 2052 KG

P.P.P.T= 3.175 2.425 120 KG/M2 = 924 KG

P.PT.R.= 3.175 2.425 200 KG/M2 = 1540 KG

# PESO POR CARGA VIVA AZOTEA




# PESO PROPIO POR TABIQUERIA REPARTIDA:

# PESO PROPIO DE LA COLUMNA CUARTO NIVEL:

P.P.C.= 0.30 0.30 3 2400 = 648 KG

TERCER PISO PD= 6222KG


P.P.V.A= 3.175 2.425 350 = 2695 KG

TERCER PISO PL= 2695KG

CARGA PARA LA COLUMNA DEL SEGUNDO NIVEL


P.P.V.1= 2.075 0.3 0.3 2400 = 448 KGP.P.V.2= 2.825 0.3 0.3 2400 = 610 KG

P.P.LOSA= 2.075 2.825 350 KG/M2 = 2052 KG

P.P.P.T= 3.175 2.425 120 KG/M2 = 924 KG

# PESO POR CARGA VIVA CUARTO NIVEL




P.PT.R.= 3.175 2.425 200 KG/M2 = 1540 KG

P.P.C.= 0.30 0.30 3 2400 = 648 KG

SEGUNDO PISO PD= 6222KG


P.P.V.A= 3.175 2.425 350 = 2695 KG

SEGUNDO PISO PL= 2695KG

CARGA PARA LA COLUMNA DEL PRIMER NIVEL


P.P.V.1= 2.075 0.3 0.3 2400 = 448 KGP.P.V.2= 2.825 0.3 0.3 2400 = 610 KG

P.P.LOSA= 2.075 2.825 350 KG/M2 = 2052 KG






P.P.P.T= 3.175 2.425 120 KG/M2 = 924 KG

P.PT.R.= 3.175 2.425 200 KG/M2 = 1540 KG

P.P.C.= 0.30 0.30 3.20 2400 = 691 KG

PRIMER PISO PD= 6265KG


P.P.V.A= 3.175 2.425 350 = 2695 KG

PRIMER PISO PL= 2695KG

RESUMEN METRADOcargas 1er piso 2do piso 3er piso 4to piso total

PD= 6265 6222 6222 6175 24884PL= 2695 2695 2695 770 8854

PESO TOTAL = 33738 KG





50

40

CARGA PARA LA COLUMNA DEL CUARTO NIVEL


P.P.V.1= 2.825 0.60 0.30 2400 = 1220 KGP.P.V.2= 2.825 0.60 0.30 2400 = 1220 KGP.P.V.2= 2.075 0.60 0.30 2400 = 896 KG

P.P.LOSA 1= 2.825 2.075 350 KG/M2 = 2052 KGP.P.LOSA 2= 2.825 2.075 350 KG/M2 = 2052 KG

P.P.P.T 1= 2.425 3 100 KG/M2 = 728 KGP.P.P.T 2= 2.425 3 100 KG/M2 = 728 KG




E192

lobo: en la agenda ICG e=0.20 ---> 350kg/m2

P.P.C.= 0.35 0.35 3 2400 = 882 KG

CUARTO PISO PD= 9778KG


P.P.V.A 1= 2.425 3 100 = 728 KGP.P.V.A 2= 2.425 3 100 = 728 KG

CUARTO PISO PL= 1455KG

PESO TOTAL PISO PT= 11233KG

CARGA PARA LA COLUMNA DEL TERCER NIVEL



P.P.LOSA 1= 2.075 2.825 350 KG/M2 = 2052 KG

# PESO PROPIO COLUMNA:

# PESO POR CARGA VIVA AZOTEA



P.P.LOSA 2= 2.075 2.825 350 KG/M2 = 2052 KG

P.P.P.T 1= 2.425 3.00 100 KG/M2 = 728 KGP.P.P.T 2= 2.425 3.00 100 KG/M2 = 728 KG

P.PT.R. 1= 2.425 3.00 200 KG/M2 = 1455 KGP.PT.R. 2= 2.425 3.00 200 KG/M2 = 1455 KG

P.P.C. 1= 0.35 0.35 3 2400 = 882 KG



P.P.V.A 1= 2.425 3 350 = 2546 KGP.P.V.A 2= 2.425 3 350 = 2546 KG



CARGA PARA LA COLUMNA DEL SEGUNDO NIVEL









P.PT.R. 1= 2.425 3.00 200 KG/M2 = 1455 KGP.PT.R. 2= 2.425 3.00 200 KG/M2 = 1455 KG

P.P.C. 1= 0.35 0.35 3 2400 = 882 KG









P.P.V.A 1= 2.425 3 350 = 2546 KGP.P.V.A 2= 2.425 3 350 = 2546 KG



CARGA PARA LA COLUMNA DEL PRIMER NIVEL





P.PT.R. 1= 2.425 3.00 200 KG/M2 = 1455 KG





P.PT.R. 2= 2.425 3.00 200 KG/M2 = 1455 KG

P.P.C. 1= 0.35 0.35 3.2 2400 = 941 KG



P.P.V.A 1= 2.425 3 350 = 2546 KGP.P.V.A 2= 2.425 3 350 = 2546 KG



RESUMEN METRADOcargas 1er piso 2do piso 3er piso 4to piso total

PD= 12746 12688 12688 9778 47899PL= 5093 5093 5093 1455 16733



COLUMNA

50 50

40 40

PD= 24884 kg PD= 47899 kgPL= 8854 kg pl= 16733 kgpu= 49889.55 kg pu= 95503.64 kg

FY= 4200 kg/cm2 F'C= 210 kg/cm2

1.-PREDIMENSIONAMIENTO: 1.-PREDIMENSIONAMIENTO:

Ag= 377.0941 Ag= 721.8718

Ag= 527.9317 Ag= 1010.621

DISEÑO DE ZAPATA COMBINADADiseño la siguiente Zapata Combinada si se tiene:

40 45

40 45

PD1= 20000kg PD2= 30000kgPL1= 10000kg PL2= 15000kg

FY= 4200kg/cm2F'C= 210kg/cm2σt= 2kg/cm2

columna c-1 es la exteriot que esta en el lindero y c-2 es la columna interior.

B)Predimensionamiento:i)Se va a considerar una altura h: h= 50 cmPara la zapata para permitir que los refuerzo a que llegan de la columna a la zapata tenga la suficiente longitunal de desarrollo.

II)Carga de Servicio:P1= 30000 KGP2= 45000 KG

R= 75000 KG

A)Estructuracion: El Sentido largo de la zapata es el especificado según el grafico, en donde la

III)Ubicación de la Resultante:3.5

P1= 30000 KG P2= 45000 KG75000

0.2 2.10 1.40 0.225 0.675

2.3 2.3

∑Mu=0L1= 2.10 m

IV)Calculo de A: e= 0.2A= 4.60 m

V)Calculo del ancho B de la zapata: se considera= 0.08 8%peso propio zapata

P.P.zap= 6000 kgse tiene que:

B= 88.043 cmB= 89 cm

verificacion:

d= 40 cm

tomaremos para asegurar suficiente superficie de contacto:B= 95 cm

7.5 5

20 20

80 40 45 85

20 20

7.5 5

4.60

c) Verificacion de los Esfuerzos de Servicios sobre el terreno:P.P.zap= 5244P.P.zap= 5244 kg

1.84 < 2 kg/cm2 SI CUMPLE!!!

D) Amplificacion de las Cargas:

F= 1.5

esfuerzo ultimo que actua del terreno a la zapata2.57

2.57 kg/cm2E) Analisis Estructural: A partir del diagrama de esfuerzos se determina la carga

Pu1= 45000 kg

95

σserv.=

σu=

σu=

C66

Lobo: le aumentas 6+

Pu2= 67500 kg

Pu1= 45000 kg Pu2= 67500 kg

Wu= 24415 kg/m

0.2 3.50 0.900

V 453364883

+ 1.64- 1.86m

-40117 -22164

-

+

M -32470

-+

488.3

-9974

Fuerza de Corte critico: d= 0.4 de la cara de columnaCalculo de Vu1

Vu1= -25468 kg

calculo de "x" para V=0X= 1.84312922X= 1.84 m

Calculo de Vu2

45336 del diagramaVu2= 30076.625Vu2= 30077 kg

Calculo de la fuerza de Corte en el extremo de la Zapata (debe cerrar el diagrama a 0"

Vu= -191 kg

Nota: Si se aproxima a valores con mas decimales σu, el valor de cierre seria menor (maximo a 0)

Vmax=

-

+ +

Calculo de los Momentos Critico en la Cara de las ColumnasCalculo de Mu1:Mu1= -7046.8Mu1= -7047 kg-m

Calculo de Mu max: 1.84Mu max= -32470.288Mu max= -32470 kg-m

Calculo de Mu2:Mu2= 5251.66719Mu2= 5252 kg-m

f) Verificacion a la fuerza de Corte por Flexion

I)Fuerza de Corte Critica

Vu2= 30077 kgVn2= 35384.7059Vn2= 35385 kg

II)Fuerza de Corte que absorbe el ConcretoVcn= 29185.6328Vcn= 29186 kg

Vcn= 29186 < 35385 kg/cm2 SI CUMPLE!!!

Se debe colocar refuerzo transversal

Vs serv= 6199 kg

Vs= 60573.9548 kg

Mmax

Verificar para Smax.

S max=≤𝑆 60𝑐𝑚≤𝑆 𝑑/2

Smax= 20 cm

Para Vs= 6199

Se tiene "S" con 3/8 para estribos1.42

Se tiene:S= 38.5 cm 38.5 < 20 NO CUMPLE

cuando no cumple tomas el menor

3/8 a Smax= 20

g) Verificacion a la Fuerza de Corte por Punzonamiento:

Pu1= 45000 Pu2= 67500

20 20

80 40 45 85

20 20

40 2020 20 45

Fuerza de corte por Punzonamiento para la 1era ColumnaF1= 32664 kgF1= 32664 kg

ф=

ф=

Se Colocara @ de ф=

≤𝑆 60𝑐𝑚≤𝑆 𝑑/2

Fpn1= 38428 kg

Fuerza de corte por Punzonamiento para la 2da ColumnaF2= 48932 kgF2= 48932 kg

Fpn 2= 57567 kg

Fuerza de Corte por Punzonamiento absorbe el concreto: (nominal)

1ra columna B= 1 por ser de seccion cuadrada la columna

Po= 200 mVcp= 187808Vpc= 187808 kg > 38428 SI CUMPLE!!!

O tambien debe ser:Vpc= 127524.115 kgVpc= 127524 kg > 38428 SI CUMPLE!!!

No falla la 1era columna a la fuerza de corte por ´punzonamiento.

2da columna B= 1 por ser de seccion cuadrada la columna

Po= 340 mVcp= 319274Vpc= 319274 kg > 57567 SI CUMPLE!!!

O tambien debe ser:Vpc= 216791 kgVpc= 216791 kg > 57567 SI CUMPLE!!!

No falla la 2da columna a la fuerza de corte por ´punzonamiento.

h) Diseño del Refuerzo por Flexion: Según el analisis estructural se tiene :

Para el sentido largo:I) Refuerzo negativo en la cara de la 1ra columna (exterior)

Mu1= -7047 kg-m considerando a= 6 cmAS1= 5.04 cm2AS1= 5.04 cm2

verificacion de a: a= 1.2 asumimosa= 1.248AS1= 4.73168963

C278

WinuE: signo

AS1= 4.73 cm2

verificaion de a: a= 1.17 asumimosa= 1.172AS1= 4.7299AS1= 4.73 cm2

verificacion Asmin= As min= 8.55 cm2

se asume un As1= 8.55 > 4.73 cm2 ACERO MIN

II) Refuerzo negativo por momento maximo (-) entre las columnas:

Mu max= 32470 estimaremos: a= 5.5 cm por proporciona= 23.0602606AS max= 23 cm2

verificacion de a: a= 5.7 asumimosa= 5.70AS max(-)= 23.122334 cm2AS max(-)= 23 cm2

verificaion de a: a= 5.7 cma= 5.697AS1= 23.1ASmax= 23 cm2


se asume un As1= 8.55 > 23.00 cm2 ACERO AS1

III) Refuerzo positivo debajo de la 2da columna:

Mu2= 5252 kg-m estimaremos: a= 0.9 cmAS2= 3.51AS2= 3.50 cm2

verificacion de a: a= 0.87 asumimosa= 0.87AS 2= 3.51AS2= 3.50 cm2

verificaion de a: a= 0.87 cma= 0.867AS2= 3.51AS2= 3.50 cm2



C297

WinuE: signo

iV) Determinacion de la varillas de refuerzo:

0.40 m 0.45 m

3.075 m 0.675 m

ASmax= 23 cm2

0.5 m

Solado e = 0.05 m

As min= 8.55 cm2 As min= 8.55 cm2

7.5 5

20 20

40 45

20 20

7.5 5

4.60

1.84 2.76

Diseño del sentido Corto de la Zapata:

Columna Exterior ( 1era Columna) C-1Mu1= 178808 kg-cmMu1= 178808 kg-cm estimaremos: a= 0.45 cm

Calculo de As1:As1= 1.18928231As1= 1.20 cm2

verificacion de a: a= 0.47 cm asumimosa= 0.47058824As1= 1.18958138 cm2As1= 1.20 cm2

verificaion de a: a= 0.47 cma= 0.47058824As1= 1.18958138As1= 1.20 CM2

verificacion Asmin= As min= 5.4 cm2S= 26 CMS= 26 CM


Columna Exterior ( 2da Columna) C-2Mu2= 221662.5 kg-cmMu2= 221663 kg-cm a= 0.41 cm

Calculo de As2:As2= 1.47357722As2= 1.47 cm2

verificacion de a: a= 0.58 cm asumimosa= 0.57647059As2= 1.47673144As2= 1.48 cm2

verificaion de a: a= 0.58 cm asumimosa= 0.58039216As2= 1.47673144As2= 1.48 cm2

verificacion Asmin= As min= 7.65 cm2S= 28.5

S= 28.5 cm


0.40 m 0.45 m

3.075 m 0.675 m

ASmax= 23 cm2

0.5 m

As min= 5.4 cm2 As min= 7.65 cm2S= 26 CM S= 28.5 cm

Solado e = 0.05 m

As min= 8.55 cm2 As min= 8.55 cm2

Se Colocara @ de 3/8 a Smax= 20 cm

8cm

8cm

8cm 8cm

ф=

DISEÑO MURO CONTRAFUERTE

Diseñar el Muro con Contrafuerte con la siguiente Caracteristicasf'c= 210kg/cm2fy= 4200kg/cm2u= 0.52Wt= 1800kg/cm3ф= 35σt= 2kg/cm2H= 9mHs= 0

A)Predimensionamiento:

I)Se considera 1m de fondo de muro

e1= 0.2

e2= 0.450.6

II) Coeficiente del empuje activo del terreno:Ca= 0.27

CaWt= 486 kg/m3III) Utilizamos la tabla 13.2 :

Se adopta: 0.50α=

B6

DAVID: Coeficiente de friccion

D33

David: este valor sale de la tabla 13.2 en funcion CaWt "D32"

Nota:IV)La Separata entre contrafuertes puede estimarse como:

Siendo H´la altura del contrafuerte:S= 3.27 m

S= 2.97 m

0.3 0.3

Se puede considerar como una separacion economica.

V)La longitud B de la zapata puede estimarse como e=0.20

0.3

8.4Ea= 19683 kg

0.9 0.2 0.3 2.7 30.45

0.6

1.1 3.04

𝐸𝑎=𝐶𝑎𝑊𝑡 𝐻^2/2

D51

WinuE: ANCHO MINIMO

B) Verificacion de la estabilidad

I) Verificacion al volteo:

Empuje activo: fuerza brazo de mo momento19683 3 59049 kg-m19683

Fuerza y Momentos Resistentes:

0.3

8.4

Elemtos fuerza brazo mo1 1512 1 15122 6048 1.2 7257.63 5760 2.00 115204 40068 2.68 107382.24

53388 127671.84

0.9 0.2 0.3 2.70.45

0.6

1.14

I) Factor de Seguridad al Volteo:

FSV= 2.160 > 2 CORRECTO

II) Factor de seguridad al deslizamiento

FSD= 1.410 > 1.5 INCORRECTO

∑Fa=

1 2

3

4

1er INTENTO

III) Factor de Seguridad al Deslizamiento:

Calculo de Er: Posicion de la resultantede las fuerzas verticales respecto al punto A:

Rh= 19683 er = 2.39

Rv=53388 Tomando Momento respecto al punto D:3.00

e = 0.716

A D 40.722.39 0.71604 < 0.6667 INCORRECTO

2

Nota:I) Se puede optimizar disminuyendo el valor del ancho B B= 4.2 m

Solo se modificara el largo del talon, se vuelve a verificar los factores de estabilidad

II) Solo se han modificado las Fuerzas y Momentos resistentes:0.3

8.4

Elemtos fuerza brazo mo1 1512 1 15122 6048 1.2 7257.63 6048 2.10 12700.84 43092 2.78 119795.76

56700 141266.16

0.9 0.2 0.3 3

Debe ser e<B/6 siendo B=

1 2 4

2do INTENTO

M116

WinuE: DATO

D121

WinuE: ANCHO MINIMO

0.50.6

1.1 3.24.2

I) Factor de Seguridad al Volteo:

FSV= 2.40 > 2 CORRECTO

II) Factor de seguridad al deslizamiento:

FSD= 1.50 > 1.5 CORRECTO

III) Factor de Seguridad al Deslizamiento:

Calculo de Er: Posicion de la resultantede las fuerzas verticales respecto al punto A:

Rh= 19683 er = 2.49

Rv=56700 Tomando Momento respecto al punto D:3.00

e = 0.65

A D 4.20.652.49 0.65 < 0.7 CORRECTO

2.1

Debe ser e<B/6 siendo B=

3

B133

David: reducimos la base y calculamos si voltea o se desplaza

IV) Calculo de las presiones en el terreno:

C= 2.1 C= 2.1 σ12= 1.35 ± 1.25

σ2= 0.10

σ1= 2.6

C) Diseño de la Pantalla Vertical:

I) La pantalla se modela estructuralmente como un alosa continua apoyada en los contrafu-ertes y en la zapata.II) Se debe diseñar por franjas horizontales independientes se puede tomar 2,3 o 4 granjascon el objetivo de cortar esfuerzos donde no sea necesario.

h= 9 m0.3 h'= 8.40 m h'= 0.35

h''= 5.60 m h''= 0.402.80 H'''= 2.80 m H'''= 0.45

0.05 0.35

5.60 Se va tomar 3 franjas por su H' > 8m

8.40.1 0.4

0.150.45

Calculo de : H'''= 2.80 m

W'u= 2313.36 kg/ml

Calculo de :

M'u(+)= 1700.49 kg-m

M'u(-)= 850.247 kg-m2.97 2.97

puede tomar L'= 2.97

Calculo del Refuerzo:

El valor de W' seria el valor de fuerza distribuida a lo largo de toda la altura de la pantalla según se observa en el diagrama de fuerza distribuidad;

h'= 35 cm r= 6 cm d= 29 cm

M'u(+)= 1700.4931 kg-mAs1= 1.56 cm2

As(+)= 1.56 cm2 estimaremos: a= 0.3 cm

Verificaion a: b= 100 cm ф 5/8 = 1.97933

a= 0.37 cm Correcto

Se mide l' entre ejes pero el Mo se toma en la cara del contrafuerte, como simplificacion se

Mu(+)

Mu(-) Mu(-)

G217

WinuE: dato

verificacion Asmin= As min= 6.3 cm2S= 31.4179 CMS= 31 CM

Se coloca ф 5/8 @ 31 CM positivo

Para M'u(-)= 850.24655 kg-mAs(-)=

0.78 cm2As(-)= 0.78 cm2


Se coloca ф 5/8 @ 31 CM negativo

El resto de la Altura del muro hasta

h''= 40.0 m B= 100 cm ф 5/8 = 1.97933

Verificacio As(+)= As min= 7.2 cm2S= 27.4906 CMS= 28 CM

Se coloca ф 5/8 @ 28 CM positivo

Se coloca ф 5/8 @ 28 CM negativo

El resto de la Altura del muro hasta

h''= 45 m B= 100 cm ф 5/8 = 1.97933

Verificacio As(+)= As min= 8.1 cm2S= 24.4361 CMS= 25CM

G245

WinuE: dato

Se coloca ф 5/8 @ 25CM positivo

Se coloca ф 5/8 @ 25CM negativo

Resumen del Calculo de refuerzo horizontal (principal)

As(+)= ф 5/8 @ 31 cm2.80 m As(-)= ф 5/8 @ 31 cm

As(+)= ф 5/8 @ 28 cm2.8 m As(-)= ф 5/8 @ 28 cm

As(+)= ф 5/8 @ 25 cm2.8 m As(-)= ф 5/8 @ 25 cm

0.45

Refuerzo vertical: Por temperatura y montaje Asmin

M'u(-)= 5718.9 kg-m

M'u(+)= 1429.73 kg-m

Por consiguiente se colocara Asmin= 0.0015*b*h

h= 45 m B= 100 cm ф 1/2 = 1.26677

Asmin= 6.75 cm2

S= 18.7669 cm

Se coloca ф 1/2 @ 19 CM

Detalle del colocado del As horizontal principal y As vertical por temperatura y montaje

As(-)= ф 5/8 corrido

Ast= ф 1/2

Ast= ф 1/2

3.27 m 2.97As(+)= ф 5/8 corrido

metro en la direccion vertical de la pantalla:

Vu= 3435.34 kg

VERIFICACION AL CORTE EN LA PANTALLA: Se analiza en la cara del contrafuerte y por un

Vn= 4041.58 kg

Vcn= 34561.9 kg

Vcn= 34561.9 > 4041.6 kg/cm2 SI CUMPLE!!!

C) Diseño del refuerzo del talon (posterior):

contrafuertes.

de la zapata para el calculo de la presion en el terreno

2.9 0

4.2W1u= 23184 kg/ml

23184

+Calculo de la fuerza que actua del terreno a la zapata kg/m.l

1400

W2'u= 36400 kg/ml W2u= 1400 kg/ml

I) El refuerzo principal se coloca paralela a la pantalla.II)Por consiguiente el talon se modela estructuralmente como una losa apoyada en los

III) El reglamento del ACI permite considerar como carga muerta el peso del relleno y

W1u=

W2'u=

W2u=

W2''u=

36400 25373

II-13216

W'u= -13216 kg/ml Wu= 21784 kg/ml21784 13216

0.32 2.28

los Mo Flectores:

En los apoyos

En el centro de los tramos Siendo L longitud libre entre contrafuertes

I) Calculo del As(+): Para el tramo de 2.28 m

Mu(+)= 8006.437 kg-m L= distancia libre entre contrafuerte

Asumiendo a= 0.7 d= 54

As(+)= 3.95 cm2

Verificandoa= 0.93 correcto

Se va utilizar las siguientes expresiones para determinar

W2'u= W2''u=

Wu=

W'u=

D362

WinuE: interpolar

As min= 10.8 cm2

ф 1/2 = 1.26677

S= 11.7 cm

Se coloca As(+) ф 1/2 @ 12 CM

I) Calculo del As(-): Para el tramo de 2.28 m

Mu(-)= 16012.87 kg-m L= distancia libre entre contrafuerte

Asumiendo a= 1.4 d= 54

As(-)= 7.95 cm2

Verificandoa= 1.87 correcto

As min= 10.8 cm2

ф 1/2 = 1.26677

S= 11.7 cm

Se coloca As(-) ф 1/2 @ 12 CM

II) Para el tramo de 0.32 mtambien se tomara el As min por consiguiente se colocara:

Por consiguiente se considera el Asmin:

Por consiguiente se considera el Asmin:

Asmin (+) ф 1/2 @ 12 cm Wu= 13216 < W'u= 21784Asmin (-) ф 1/2 @ 12 cm tramo I tramo IIEl refuerzo transverzal o de Temperatura se coloca ф 3/8 @ 30 cm

Nota: Todos los refuerzos negativos (-) y positivos (+) se pasaran un espaciamiento mas en cadatramo.III) Verificacion a la fuerza de corte: Vumax, se tomara el Wu mayor

Wu= 21784 Vumax= 32349 kg Vn= 38058 kg

Vcn= 41474.32

Vcn= 41474.32 > 38058 kg/cm2 SI CUMPLE!!!

DETALLADO DE LA COLOCACION DE REFUERZOS

ф 1/2 @ 12 cm ф 1/2 @ 12 cm

ф 1/2 @ 12 cm ф 1/2 @ 12 cm

VISTA DE PLANTA

ф 1/2 @ 12 cm Ast= ф 3/8 @ 30 cm

ф 0.5 @ 12 cm Ast= ф 3/8 @ 30 cm

Diseño de la Punta (talon anterior)

W2''u= 29733

0.9 0.5 2.9 Mu= 13974.5 kg-m d= 54 cm

Asumiendo a= 1.6 cm

As= 7 cm2

a= 1.64 cm verificado1400

Asmin= 11 cm236400 29733

0.47 ф 1/2 = 1.2668

S= 12 cm

Se coloca Asmin ф 1/2 @ 12 CM

Por consiguiente se considera el Asmin:W2'u=

W2u=

W2''u=

D489

WinuE: Interpolar

B490

WinuE: hallar la distacia C.G.

Ast ф 3/8 @ 30 CM

Verificacion al Corte: Se va tomar en la cara de la pantalla

Vu= 29760

Vn= 35012

Vcn= 41474

Vcn= 41474 > 35012 kg/cm2 SI CUMPLE!!!

ф 3/8 @ 30 CM

ф 1/2 @ 12 CM

a) Estructuralmente serian voladizos de seccion vatiable empotrados en la cimentacion.b) Se pueden tomar varias secciones de analisis, generalmente se toma 3 secciones:

* a 1/3 H' a partir de la parte superior* a 2/3 H' a partir de la parte superior* En la base de la seccion 3-3

Mu3-3= 3022.79 kg-m 71.25872.8 Vu3-3= 3238.7 kg

Tu3-3= 4256.9d= 0.89

5.6 0.95Mu2-2= 24182.3 kg-m 71.2587

Diseño del Contrafuerte: espesor 30cm

α=

α=

8.4 Vu2-2= 12954.8 kgTu2-2= 16608.1

d= 1.841.90

Mu1-1= 81615.3 kg-m 71.2587Vu1-1= 3238.7 kgTu1-1= 28742.4

d= 2.792.9

* T es la fuerza que actua axialmente sobre el area de refuerzo.

Ti-i= Vi-i Cos α +Mi-i*Sen α para cada seccion de analisis

71.25866 º

As1-1= 7.60 cm2

As2-2= 4.39 cm2

As3-3= 1.13 cm2

30 cm

Asmin1-1= 16.74 cm2 3 Ø3/4'' + 4 Ø5/8'' 16.47 cm2

Asmin2-2= 11.04 cm2 1 Ø3/4'' + 4 Ø5/8'' 10.76 cm2

Asmin3-3= 5.34 cm2 1 Ø3/4'' + 1 Ø5/8'' 4.83 cm2

α=

α=

CALCULO DE As PARA CADA SECCION DE ANALISIS

* Como refuerzo horizontal se colocara:b= 100 cm

Asmin= 6 cm2 ф 1/2 = 1.2668

Para Ø 1/2 Se tiene : S= 21.1128

* C

Tipo de terreno W(kg/m3) φ (º)Arcilla suave 1440 1920 0 15Arcilla media 1600 1920 15 30Limo seco y suelto 1600 1920 27 30Limo denso 1760 1920 30 35Arena Suelta y grava 1600 2100 30 40Arena Densa y grava 1920 2100 25 35Arena suelta, Seca y bien graduada 1840 2100 33 35Arena Densa, Seca y bien graduada 1920 2100 42 46

α=B/(H+hs) CnW (kg/m3)0.30 2040.35 2690.40 343

0.45 4230.50 5120.55 6050.60 7150.65 830

Tabla 13.2 Relacion B/(H+hs) para diferentestipos de relleno

1er INTENTO

INCORRECTO

2do INTENTO

aceros areaØ3/8'' 0.375 0.71Ø1/2'' 0.5 1.27Ø5/8'' 0.625 1.98Ø3/4'' 0.75 2.85Ø1'' 1 5.07Ø1 1/4'' 1.25 7.92Ø1 1/2'' 31-Dec 11.40

area de diseño area de calculoDistribucion del acero

cm2 m25 5.0676 6.4927 7.9178 8.5519 9.659

10 10.13411 11.40112 12.98413 13.3814 14.09315 15.20117 17.117 17.81418 18.69 2 Ø1'' + 3 Ø3/4''19 19.32 4 Ø3/4'' + 4 Ø5/8''20 20.43 1 Ø1'' + 4 Ø3/4'' + 2 Ø5/8'' 20 20.27 4 Ø1'' 20 20.91 3 Ø1'' + 2 Ø3/4''21 21.54 2 Ø1'' + 4 Ø3/4''22 22.65 2 Ø1'' + 3 Ø3/4'' + 2 Ø5/8'' 22 22.8 8 Ø3/4'' 23 23.13 4 Ø1'' + 1 Ø3/4''23 23.76 3 Ø1'' + 3 Ø3/4''23 23.76 2 Ø1'' + 2 Ø3/4'' + 4 Ø5/8''24 24.87 3 Ø1'' + 2 Ø3/4'' + 2 Ø5/8''25 25.34 5 Ø1''25 25.5 2 Ø1'' + 4 Ø3/4'' + 2 Ø5/8''25 25.97 4 Ø1'' + 2 Ø3/4''26 26.61 3 Ø1'' + 4 Ø3/4''

4 Ø1/2''2 Ø5/8'' + 2 Ø1/2''4 Ø5/8''3 Ø3/4''2 Ø3/4'' + 2 Ø5/8''2 Ø1''4 Ø3/4''2 Ø1'' + 1 Ø3/4''4 Ø3/4'' + 1 Ø5/8''

3 Ø1''6 Ø3/4'' 9 Ø5/8''

27 27.24 2 Ø1'' + 6 Ø3/4''27 27.09 4 Ø1'' + 1 Ø3/4'' + 2 Ø5/8'' 28 28.2 5 Ø1'' + 1 Ø3/4''28 28.83 4 Ø1'' + 3 Ø3/4''29 29.46 3 Ø1'' + 5 Ø3/4''30 30.05 2 Ø1'' + 7 Ø3/4''30 30.42 6 Ø1'' 31 31.05 5 Ø1'' + 2 Ø3/4''31 31.68 4 Ø1'' + 4 Ø3/4''33 33.27 6 Ø1'' + 1 Ø3/4''35 35.49 7 Ø1'' 36 36.12 6 Ø1'' + 2 Ø3/4''

Nº Ø3/8'' Ø1/2'' Ø5/8'' Ø3/4'' Ø1''

1 0.7 cm2 1.27 cm2 1.98 cm2 2.85 cm2 5.07 cm22 1.4 cm2 2.53 cm2 3.96 cm2 5.70 cm2 10.13 cm23 2.1 cm2 3.80 cm2 5.94 cm2 8.55 cm2 15.20 cm24 2.9 cm2 5.07 cm2 7.92 cm2 11.40 cm2 20.27 cm25 3.6 cm2 6.33 cm2 9.90 cm2 14.25 cm2 25.34 cm26 4.3 cm2 7.60 cm2 11.88 cm2 17.10 cm2 30.40 cm27 5.0 cm2 8.87 cm2 13.86 cm2 19.95 cm2 35.47 cm28 5.7 cm2 10.13 cm2 15.83 cm2 22.80 cm2 40.54 cm29 6.4 cm2 11.40 cm2 17.81 cm2 25.65 cm2 45.60 cm2

10 7.1 cm2 12.67 cm2 19.79 cm2 28.50 cm2 50.67 cm2

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Zapata Cerruto

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