+ All Categories
Home > Documents > دراسة نظرية لرواية الأحاديث النبوية على أساس نظرية...

دراسة نظرية لرواية الأحاديث النبوية على أساس نظرية...

Date post: 03-Apr-2023
Category:
Upload: dpu
View: 0 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
61
“A Theoretical Approach to the System of Transmission of Hadīth Based on Probability Calculations” دراسة ري ظ ن ة ة رواي ل ث ي حاد الأ ة وي ب ن ل ا ى علاس س ا ة ري ظ ن ساب ح مالأب ت ح الأ ص ل ا ح ر مي د ي ا* ص خ مل ل ا: 8 اك ن: ه ر ي : ث ك ل ا ن@ م حاب طل: ص م ل ا عة ائ س: ل ا دام ح ت: س الأ ى ف م عل ث ي ح:د ل ا وي : ب لن ا ف ي ر : ش ل ا ل: : ن م ق: ئ ة، ن@، ق ت م ع:دل،، ص:دوق،8 روك ي: م ف ت ع : ض ا ك:د ه و. ل ك و ه ه:د م:اب كل ل ا دم ح ت: س ت أل:ةدل ل ل ى عل م:دي ة ق: ت ل ا ى ف راوي ل ا ي الد ل ق ت ي ث ي حاد الأ8 اك ن ه . و ة وي ب لن ا وع:ة: م ج م ري : خ ا ن@ م حاب طل: ص م ل ا ل: : ن م ح، ي ح: ص :ن@، س ح ف ت ع : ض ما ت حي . و دم ح ت: س ت ه ه: د م: اب كل ل ا ع م ث ي ح: د ل ا وي : ب لن ا، ف ي ر : ش ل ا ها ن} ا ف ن@ ي ن : ي ة س ت م: ال ت ح ا ول : ق :ول س ر ل ا ى ل: ص لة ال ة ب عل م ل: س و ا ه:د ل@ ن} . ا ث ي ح:د ل ا م:اء عل ث ي ح:د ل ا وي : ب لن ا ف ي ر : ش ل ا ما ت حي وا ن ك:ا :ون@ س در يً ا ن ي حد وا ن كا ون@ د ح: أ ي ى ف ار ن: عي الأ م:دي ق ن ط:ا ن :رواه ل ا ى ف ل ق ئ ث ي ح:اد الأ8 لك وك:د دراس:ة ل ك أب رواي: ل ق ت ل ا ث ي ح:دل ل وي : ب لن ا ف ي ر : ش ل ا وا ن وك:ا :ون@ م ت قُ ئ م:دي :حة ص ه ه:د ث ي ح:اد الأً ا ق: ت ط ما ل لة ع ج ي@ ن ي ه:د ن@ ي ص ن لع ا ر ي: ك ا* اد ن س ا8 ارك س م ور ب ك د ى ف م عل ث ي حد ل ا( UU دس ن ه م و) ي ئ أ ري كه( ITU ؛) Hendese Ltd. Şti., Uluyol Altinhan Kat:1 No: 17/A Bursa/Turkey. Mail: [email protected] 1
Transcript

“A Theoretical Approach to the System of Transmission of Hadīth Based on Probability Calculations”

ري� دراسة� ظ� ة� ة�ن� ي��ث� لرواي� حاد الأ�ة� وي� �ب ساس على الن� ة� ا� ي'� ر ظ� حساب� ن�

الأحت�مالأب�الص ر ح� دمي� ي� *ا�

ص اك8 :الملخ� ر هن:::� ي� عة� المص:::طلحاب� من@ الكث:::� ائ� دام الس:::� ح� ت� ى� الأس::: ي��ث� علم ف� وي� الح:::د �ب::: ف� الن� �Sري ل: الش:::� من:::�ق:� ، ،ة�ئ� ن@ ق� ، ع:دل، مت� ف� م:ي�روك8، ص:دوق� عت� ا ض:� ه وكل.وهك:د� د� دم الكلم:اب� ه: ح� س:ت� ة� م:دي على للدلأل:ة� ت� ق:� الت�ى� ي� الراوي� ف� ل الد� ق� ت� ي��ث� ي� حاد اك8 الأ� . وهن� ة� وي� �ب موع:ة:� الن� �ري مج خ:� ل: المص::طلحاب� من@ ا� ح، من::� حي� ، ص: حس::ن@

ف� عت� ت�ماض::::� دم . وحي� ح� س::::ت� ه ت� د� ي��ث� مع الكلم::::اب� ه:::: وي� الح::::د �ب:::: ، الن� ف� �Sري ها الش::::� ن� ا{ ي�ن@ ف� �ن ة� ي::::� �س::::ب م::::ال ت� ول احت� ق::::�ول لى الرس:: ة اللة ص:: لم علب� ا وس:: ن@ له::د� . ا{ ي��ث� ي��ث� علم::اء الح::د وي� الح::د �ب:: ف� الن� �Sري ت�ما الش::� وا حي� ان� ون@ ك:: درس:: ي�

ا ن� ي�� وا حد ون@ كان� د� ح:� أ� ى� ي� ار ف� �ن: ق� م:دي الأعي� �ط:ان رواه� ن� ى� ال: ل ف� ق� ي��ث� ئ� اد ح: لك8 الأ� د� أب� كل دراس:ة� وك: ل رواي:� ق� الت�ي��ث� وي� للح::د �ب:: ف� الن� �Sري وا الش::� ان� م::ون@ وك:: ت� ق� دي ئ� حة� م:: ه ص:: د� ي��ث� ه:: اد ح:: ا الأ� ق::� �علة لما طت �ج ن@ ي� ي�� د� ي��ن@ ه:: ص::ر ي�ر العن� ك::� ا�

اد� * سن� ارك8 ا� ور مس� ى� دكب� ي��ث� علم ف� دسUU) الحد �ي� ( ومهن� Sئ أ �ي� ( ؛ITU) كهر Hendese Ltd. Şti., Uluyol Altinhan Kat:1 No: 17/A Bursa/Turkey.

Mail: [email protected]

1

م:::الأ ى�احت� ه . وف� د� ال:::ة� ه::: ي�رح المق� ق:::� ا ا� �ح::: مود� ا ن� ن� أض:::� �Sري �م لحس:::اب ي� ة� الق� ى� للمص:::طلحاب� العددي:::� ت� دم ال::: ح� س:::ت� ه�لل:::روا ت�حكام ي��ث� ولأ� وي� الحد �ب . وسوف� الن� ف� �Sري ا ت�ساعد الش� د� م:ود� ه: ن@ ،ح@الت� اء ا{ ا الل:ة، س:� ض:� ن� د على ا� �Sحدي كل ي� الش:�

ك�ي�ر ي� احت�مالأ الأ� ي��ث� لأ� وي� حد �ب ف� ي� �Sري ث� من@ ش� . حي� الصحة�: الص عطف� دمي�ر، ح� ي� ري� "دراسة� ا� ظ� ة� ة�ن� ي��ث� لرواي� حاد ة� الأ� وي� �ب ساس على الن� ة� ا� ي'� ر ظ� "،الأحت�مالأب� حساب� ن�

لة� �ة� مح عة� كلب� ئ�� ر ة� والدراساب� الش� سلأمب� لة� الأ{ �ة� )مح (، علمب� .176 - 139ص. ،2005 ،23 العدد محكمة�اح: كلماب� ن� ، المق� ة� اد، الرواي� سن� ، الأ{ ي��ث� ، حساب� الحد . دراسة� الأحت�مالأب� ة� ي'� ر ظ� ن�

دمة� :المق�ن@ ال ا{ ق� ت� Èة� اي ص من@ المعرق� خ� لي ش� ر ا{ خ� Ìن@ ال وم ن� �لي ح ر ا{ خ� Ìة ا ق� ئ�� ظر �ة� ن مب� Ìء ا ى� هام ش�

دا، �س ح ط لي� ق� ة� ف� �سب ألي� �اب� ي ة� للعلأف� ب� �Sي سا ت� ، الأ{ �حسث ل ف� �ا وللوحى� ي ا. وهد� ض� ن� كون@ ا� ك�ي�ر ي� ا�ة� همب� ت�ما ا� علق� حي� ت� مر ي� ق� الأ� ب� �Sي و ب� �وال ي ق� اءا ا� ن� Ûن �Sي ن@ لأ� ي�� وحى الد� هم. ن� لي� لا{ ألمن� �ى� ي ا ف� ن� Þي� ا حن�

، ة� ومب� ن@ الب� ا{ اس ف� ف� الن� صت� ى� ن� هم مدي ف� ي�ن@ مأ صدق� �اء100% و0 ي ن� �ة� مدي على % ي ب� مضداق�ة� ق� ئ�� ى� الظر لون@ الت� ق� ت� ها ي� �ون@ المعلومأب� ن صف� ها ون� �الي� ن ألن� �. وي حداب� ة الأ� ي� ا{ ا ف� ن� Èمكن ن@ ن� ا�

ول ف� ة ئ� ي� ث� ا{ �ح ص كل على ي� خ� د ش� �Sري�ن@ ي س� ا� عي� ا ئ� من� Ìى� ا ت�معة ف� �ن@ مح كسث� ا� ة� ي� ق� ا ئ� ت�مع هد� �المحن@ ة� وا{ كل الحدب� رواي� ح ت�ش� حدي هى� صحي� ة� كسث� طرق� ا{ ق� ت�مع. ئ� �ن@المح ة� ا{ مأي� ى� الأ� ل ف� ق� ئ�

2

حداب� صر هى� الأ� سس العن� ط المو� دا� وهى� ،الكمال لخ� �ن ألوضف� ي� �ح ي حداب� الصحي� للأ�صوره� �ة� ن ق� �علأ حدب� لما مطائ ضل ف� لي ون� ر ا{ ي� Ûعث اعر عن@ الت� كل المس� ح ت�ش� �Sم ؛صري مرور ث� �نث� جول الوق� Þت لي ي� ه� ا{ ر� ة� مي� صب� خ� ى� ش� . ف� سان@ ت� لك8 ومعالأ{ ة د� ي� ا{ ن@ المحت�مل من@ ف� صرف� لأ ا� ن� ي�

سان@ ت� كل 1الأ{ ق� ت�ش� �ع مطان د للواف� ل عن� ق� ا ئ� �ن ح� ى رالأ� ن@ حت� ل عاده� صارب� وا{ ق� حداب� ئ� الأ�حدب� كما علأ ي� ة� ف� ا ضق� . وهد� ة� صب� خ� مكن@ الأحت�مال ش� ن@ ن� اسي� ا� خص ق� ف� �أب� ئ س رواي� ق� �راد ئ� ف الأ�ن@ من@ ن@ حي� ر. ا{ خ� Ìل لأعامضدق� مد ال اص، عن� ح� ش� ي� الأ� عت�مد: والد� ارب� على ئ� �ح ده� ي� �Sديع

لأل ي�ره� ح� ، من@ ق� ث� مكن@ الوق� ن@ ن� كون@ ا� و ي� ا ا� "صدوف� و " ولأ ا� �ب "مق� ل " لن� ق� "ف� ".ة�الث�لأل ه وح� ال هد� ى� المق� حاول الت� ها ا� ي� د ق� �Sحدي ة� مدي ي� ب� لأل من@ الرواه� مضداق� ري� دراسة� ح� ظ� ة�ن�

ا ن@ا{ف� سمى سوف� المعامل هد� . ت�ما �ن@ ن دي الض::دق� معامل ا� اص ل:: ح� ش::� ن@ الأ� ي�� د� ل::وا لم ال:: ق� ت� داب� ي� ح:: ص::وره� الأ� �حة� ن حت� ص::

ل من@ �ن ك:ون@ ق� ا ي� ض� ق� ج� لهم ن@ا{ف:� ،مت� ق� ح:داب� ى�اطالخ:� ئ� ل لأ للأ� من� كلة� ي�ا� ن� اس ن@ا�ل ،مش:� الن:�ح:ي�رم لأ ل ي� لأء من� و� اص ه:: ح� ش::� ض::دق� ولأ الأ� ا، ن� والهم. وهك::د� ق::� ةا{ف� ا� ى ي� ت� اص ح:: ح� ش::� ن@ الأ� ي�� د� ال::

هم ن�� د أعث� ل: �ى� ي: ف� و خ� أ ا� واي� ، ن� ة� ب:� ن� �ن ن@ ح� ي�� د� ع:ون@ وال: وف� ب� ع:: على الخص:ول ي� ف� ل:ة� ة�مت� ر من@ هاي� �اءخل ق� ، اطى�الخ:::� الت� داب� ح::: ون@ للأ� �اج حت:::� لي ي� ة� كس:::ث� ا{ ق:::� م:::ع، ئ� ت� �ا المح د� م لأ وه::: ي� لأ ي� ق� عن@ ا{ ن:::'� طر

من@ 11 أللة المو� �ص هو ي خ� ش� ي� ال من@ الد� و� ا ن� ض� ن� عالي اللة ن@ا�ي� ا� ري� لأ ئ� �ي ء يا� خ� ى� ا ش� الق� ن@ مح� . ا{ ق� ان� عالي اللة للجق� كد ئ� و� ة� ن� ق� ت� خق�ة وصدق� لي وحب� ن@ رسلة ا{ ي� د ،الضادف� عالي اللة معصمه وف� ل من@ ئ� ق� اطى� الت� م الح� ألرغ� �هم من@ ي ن� ر. ا� ش� �ت

3

ح::::::::ري� ى� الض::::::::دق� ي� لهم ف� ق� داب� ئ� ح:::::::: ها على للأ� ي� ق� ت� ي�ره� ولو خق� . ومن@ من@ لق::::::::� من@ ر� ا ال:::::::: د� ه::::::::طل::ق� مكن@ المن� ن@ ن� ري ا� عص� ي::� �ن@ الت م::ال ا� ل احت� ق� داب� ئ� ح:: طة� الأ� واس:: �ل ي�ا� ن أف� د ي� ك::ون@ ف� ي�

ة احت�مال Þحبك�ي�ر ص ة. احت�مال من@ ا� طب� خ�واع ن�� ة� ا� :الرواي�

اك8 صا لحالة� احت�مالأن@ هن� خ� ي� لش� ة عن@ علمي� لأ الد� ء صدق� ى� :ش�د( ا� ) حداب� ي�روي� ف� صوره� الأ� �. ن حة� صحت�

(�د( ب حداب� ي�روي� ف� ة�ح� صوره�ي� الأ� .اطب�) ة�)ا� كل الرواي::::� ح ت�ش::::� حي� ة�:ص:::: راوي� رواي::::� داب� ال:::: ح:::: عث� كما للأ� ه::::ا، على وف� ي� ق� ت� ك8 خق� ل:::: ود�

�اب �ن س::: ة� لأ� لق:::� ت� اب� مح� �ن س::: ل: الأ� ، من:::� ة� ب:::� ن� لال الدي� �ب امة� ،الض:::دق� ،ن� ق� ت� رف� الأس::: .الح� والش:::�م ألرغ� �ود من@ ي::: �د وج::: �Sعدين@ الم �اب �ن س::: ى� الأ� ت� شر ال::: ق� ث� ئ� �ي ة� س::: اص رواي:::� ح� ش:::� داب� الأ� ح::: للأ�ة� ق::� ئ�� ظر �ة� ن ق::� �ع، مطائ لأ للواف::� ن@ ا{ اك8 ا� ة� هن::� ق::� ئ�� ده� طر ط واح:: ق� ف� ف� داب� لوض:: ح:: دي�ث� كما الأ� ح::

ى ع::ل. وف� ألف� �ا ي د� ال ه:: رم::ر� المق::� ه ي� ة� له::د� ق::� ئ�� ح::رف� الظر �ى�(T) ي دول ف� �م::الأب� ح:: ح الأحت� الموص�ل ق� س:: أ� �اء.ي ن:� �ي� ا على و د� ، ه:: ف� �S::عري ع الت� طت� س::ن� ن@ ت� ول ا� ف::� ن@ ئ� أب� ا{ ى� المعلوم:: ت� خضل ال:: ها ي� علي�

4

ص من@ خ� وم ش� ف::� ل ئ� ق� ت� �ح:داب� ي ص::وره� الأ� �حة� ن حت� أب� هى� ص: ، معلوم:: الي� ألن:� �. وي ة� ب:� ق� ت� ةا{ف� خق� ما ي� ت� حي�م ي� عطاء ي� ى� للراوي�(T) خرف� ا{ دول ف� �، ح م:الأب� ا ن@ا{ف::� الأحت� د� ى ه:: ع::ت� ن@ ئ� ة� ا� ى� الرواي::� ت� ال:

ا ن� ن� �Sي أ� ا من@ ي� ، الراوي� هد� حة� ا صحت� ن� وهد� ة� ىي�ا�ي� �ح ت� Þن ف� كن� �Sعري . للت� ق� �السان) �ة�)ب كل الرواي� اطى� ت�ش� ة�:ح� حداب� الراوي� رواي� صوره� للأ� �الق� ن ع، ة�مح� للواف�لك8 اب� ود� �سن ، لأ� ة� لق� ت� ها مح� لأف� على الخصول مي� ح� �. وي عة� ف� ة� مت� كل الرواي� ح، ت�ش� ن@ا{ف� صحي�ة� كل الرواي� مكن@ اطى�ح� ت�ش� ن@ ن� م ا� ي� ك�ي�ر ي� أ� �ة� من@ ي . وللدق� ة� ق� ئ�� ى� طر ، ف� ي��ث� ة� ن@ا{ف� الحد الرواي�

كل ى� اطى�ح� ت�ش� ه ف� ى� الدراسة� هد� عت� ة� ئ� اص رواي� ح� ش� حداب� الأ� ى� للأ� اهدوها الت� كل س� ت�ش�لف� ت� ا مح� و كلن� ا ا� ن� �Sي ر� �ع، عن@ خ و الواف� ة� ا� اص رواي� ح� ش� حداب� الأ� ى� للأ� اهدوها لم الت� ت�س�

هم ن� اهدوها وكا� عل س� ألف� �ا رمر�ي� . وسوف�ي وع لهد� ل من@ الب� ق� حرف� الت� �ى�(F) ي دول ف� �ح .الأحت�مالأب�

ن@ ة� ا{ كل الرواي:::� اط ت�ش:::� ى� ،ى�ح:::� ت� ح:::دب� وال::: Þت ها ي� ا، عي� ة� هن:::� ة�طاالخ� والرواي:::� م:::ران@ لهما ب:::� ا�ان@ لق:::::� ت� ث� مح� �ح �Sن@ وي كد ا� و� رق� ن� ن@ الف:::::� هم:::::ا. ا{ ي� ن� Ûة� ي كل الرواي:::::� وع اطى�ح:::::� ت�ش:::::� ة� من@ ن:::::� الرواي:::::�

ة� ة� ولكن@ ،وعملب:::� ة�الخ� الرواي:::� ى:� اطب:::� ع:::ت� دم ئ� حة� ع::: ر ص::: �ي ول الح:::� ف:::� ن@المت� دم . ا{ ل ع::: ق� ص ئ� خ� الش:::�داب� ح:: ص:وره� للأ� �حة� ن حت� ى لأ(F) ص:: ع::ت� ن@ ئ� ى� المعلوم:أب� ا� ت� لها ال:: ق� ت� ا ي� د� ص ه:: خ� ك::ون@ الش:� ما ي� دان�

5

ي�ر حة� ع� ا ؛صحت� ة هد� ي� م لأ� ألرغ� �ن@ من@ ي ا ا� د الراوي� هد� را ي�روي ف� �ي اهده لم خ:� علأ ت�س:� ا ن@ا{ف:� ،ف� د� ه:د الحدب� كون@ ف� حا ي� د صحت� كون@ وف� ط ي� اخ� .ن�

اء ن� �ف� على ي �Sعري ، الت� ق� �د السان �ح ن@ ي� اك8 ا� ن@ هن� ما احت�مالي� ت� علق� ق� ت� مة� ي� ت� ق� � :(F) ئ1 )F1 @ن ل : ا� ق� ت� راوي� ي� دي� ال:: اهده، اح:: ف� س:� �S::حري Þت �و كلى� ي ا ا� د� . ا{ �ي� Sئ ر� �اي�ث� خ:: حة� F1 ك:: حت� ص::

ل اف� ة� ن@ا{ف� لن� ى� الرواي� لها الت� ق� ت� ر ي� �ي عث� ر ئ� ي� حة� ع� .صحت�2 ) F2@ن ل : ا� ق� ت� اهده لم احدي� الراوي� ي� ان@ لو كما ت�س� ا ك: د� اهده. ه:: وع س:� سمن�ي� الب::� لي ق� ا{

ن@ سمي� :ق� ) ن@: F2a ا� ل ا� ق� ت� را الراوي� ي� �ي ر خ� ي� ح ع� ة حدب� عن@ صحي� ي� اهده وكا� م س� ألرغ� �ة من@ ي ي� لم ا�

اهده. ات�س� د� حة� F2a كاي�ث� ا{ ل، صحت� اف� ة� ن@ا{ف� لن� ى� الرواي� لها الت� ق� ت� ر ي� �ي عث� ر ئ� ي� حة� ع� .صحت�) �ن@: F2b ب ل ا� ق� ت� را الراوي� ي� �ي حا خ:� حت� ة ح:دب� عن@ ص: ي� اهده وكا� م س:� ألرغ� �ة من@ ي: ي� لم ا�

ا اهده. وهد� وع ت�س� دوره الب� �سم ي ق� ت� لي ي� : ا{ ن@ سمي� ق�

6

i) F2f : ن@ ل ا� ق� ت� راوي� ي� را ال:::: �ي حا خ:::� حت� دب� عن@ ص:::: اهده لم ح:::: ة مع ت�س::::� ق� ئ�� حر ر ي� �ي للح::::�ة ة وادعاي� ي� أ� �اهد ي ا س::� د� . ا{ اي�ث� الح::دب� حة� F2f ك:: حت� ل، ص:: اف::� ة� ن@ا{ف::� لن� ى� الرواي::� ت� لها ال:: ق� ت� ي�

ر �ي عث� ر ئ� ي� حة� ع� .صحت�ii) F2t :@ن ل ا� ق� ت� راوي� ي� را ال::: �ي حا خ:::� حت� دب� عن@ ص::: اهده، لم ح::: لأ ت�س:::� ق� ا ئ� ق:::� ت� مع دق�

ة ة ادعاي� ي� أ� �اهد ي ا س� د� . ا{ حة� F2t كاي�ث� الحدب� ل صحت� اف� ة� ن@ا{ف� لن� ى� الرواي� ت� لها ال: ق� ت� ر ي� �ي عث:� ئ�حة� .صحت�

دا� �المنممكن@ من@ ن@ ال ار ا� ت::::� ح� ص، ي� خ� م الش::::� ا الس::::لي� لن� ل ،عق� ق� داب� ئ� ح:::: ص::::وره� الأ� �حة� ن حت� و ص:::: ا�

ة� اطب� مح� ألرغ� �ن@ من@ . ي ة� العوامل ا� ب� �ارح د الح� ر ف� ي� و� ا على ن� ص هد� خ� را الش� ي� �Sي أ� ا ي� ن� Ûلنو س ا، ا� ن� Ûي� ا �ح �Sي ا{ةا{ف� س ي� روري� من@ لي� ن@ الص::::� ح::::دد ا� دهما� ي� ة� ح:::: ق::::� ئ�� لة طر ق� ن@ لح::::دب� ئ� ى� معي� ما ي�ا� ف� �ن� . ر ث� وق�

ار ت::� ح� ص ي� خ� ى� الش::� ر ف� خ� ة� ا� ن@ لخط::� ل ا� ق� ت� ص::وره� الح::دب� ي� �حة� ن حت� ى ص:: ت� ة ولو ح:: ا كلق� د� ن@ ه:: ة. ا{ �S::ي ا حن�ظره� ى� عامل ي�ا�ل الكامل:::ة� الس:::ن� �ارح رار على ح:::� ي� الف:::� د� ه ال::: د� ح:::� ت� ص ي� خ� م الش:::� ا الس:::لي� لن� ر عق� ي� ع:::�

ا د� . وه: وده� �ث� هو موج: �ي هم:ال س: ة� ا{ اعلب:� ، العوامل ف� ة� ب:� �ارح واء الح� ألس:لث� س: �و ي اب� ا� �ح: �Sي الأ{ى� ة� ف� ي::'� ر ظ� ، ن� م::الأب� ه الأحت� ه::د� من@ لأ العوامل ق� ص::� دوب� ن� ل ح:: ق� ح ئ� حي� و ص:: اطى� ا� . ح::� داب� ح:: للأ�

7

ا ق� لك8 وف� د لد� ق� ي�رب� ف� ة� اعث� صق� �ى� عامة� ن ه ف� ، هد� ن@ الدراسة� ف�رر راو كل ا� ة ئ� �Sرادي أ# Ûي ، ى الح::ره� ت� م::ل ق� ت� حداب� ي� صوره� الأ� �حة� ن ى ،صحت� لها ومت� ق� ت� صوره� ي� �ة�ح� ن .اطب�

د ك:::::ون@ ف� اك8 ي� د هن:::::� �Sعدين@ الم �اب �ن س::::: ى� الأ� ت� ع ال::::: دف� راوي� ي:::::� لي ال::::: ل ا{ ق� داب� ئ� ح::::: الأ�ص::وره� �ة�ح� ن ةا� كما ،اطب::� د ي� ك:ون@ ف� اك8 ي� د هن::� �Sعدين@ الم �اب �ن س:: ى� الأ� ت� ع ال:: دف� لي ال:راوي� ي::� ل ا{ ق� ئ�

داب� ح:::: ص::::وره� الأ� �حة� ن حت� ك8 . ومعص:::: ل:::: مر ن@ا{ف::::� د� وح الأ� ب::::� ى مق� ت� : م:::: ة� ش::::� اق� ي� للمن� ه من@ وا� د� ه::::�اب �ن س: ك:ون@ الأ� ي�ر ي� ك:� ة� ا� اعلب:� ي�ر و ف� ك:� ة� ا� عب:� ي�ر و واف� ك:� ر ا� ي� �Sي أ� ، على ي:� الي� ألن:� �اس. وي ةا{ف� الن:� ى� ي� حال:ة� ف�

اص ح� ش::::� ن@ الأ� ي�� د� علم لأ ال:::: هم ئ� ء، ي�ا� عي� ى� ى�ف::::� ش::::� Èت �Sي ي�رص� ا{ ق::::� ن@ ا� اب� ا� �ن س:::: ى� الأ� ت� عهم ال:::: دف� ي::::�ل ق� داب� لت� ح:: ص::وره� الأ� �حة� ن حت� اب� ،ص:: �ن س:: ى� والأ� ت� عهم ال:: دف� ل ي::� ق� داب� لت� ح:: ص::وره� الأ� �ة�ح� ن ،اطب::�

ة� ساوي� ة� مي� ق� �طائ ا ومن� ا. وهد� عن� ث� هو واف� �ي� السي عل الد� �ج ل احت�مال ي� ق� ص ئ� خ� حداب� الش� للأ�صوره� �حة� ن لة واحت�مال صحت� ق� صوره� لها ئ� �ة� ن اطب� ي�ن@ ح� �Sساوي ، مي� الي� ألن::� �ا. وي �رص� ى� ف Èت �Sي ا{ ي�رص� ف::� ق� ا� ى� س: ف�

ه ، هد� ن@ الدراسة� ص الضدق� معامل ا� خ� ة لأ لش� عرق� عرف� ولأ ئ� ة ئ� �Sي ا ق� ي�50 هو ض:: ن@ % ا� ا�

m = 1/2.ل ق� طة� الت� واس �ص ن خ� هول ش� �مج

8

ا ي�رص� دعن� ق� ن@ ئ� ص ا� خ� هول الش� �دx) المج ل ( ف� ق� ا ئ� ن� لن� أ ا{ ما ،حدي� �ن� ا و ن� Èي� عرف� لأ ا� ي�ا� ئ�ء ى� ا عن@ ش� ص، هد� خ� سوف� الش� ي�رص� ق� ق� ى� ئ� ه ف� ، هد� ن@ الدراسة� لة احت�مال ا� ق� صوره� للحدب� ئ� �نحة� لة لأحت�مال مساو صحت� ق� صوره� لة ئ� �ة�ح� ن مااطب� �ن� ةا� . و س ي� ا لي� ن� ي�� ل ي�ا� لد ح دلن� وص� و صحة� ن� طا� ا� خ�

ا ل، هد� ق� اف� الت� ن� ÈSي ق� سوف� ا{ �طب ن@ كلأ ن� ساوي� الأحت�مالي� ألي� �ا على ي ص. هد� خ� الش�دول �الأحت�مالأب� ح

وع ن�ل ق� الت�

x

ل ق� ح ئ� صحي� T الأحت�مالول الأ�

ل ق� طا�ح� ئ� F الأحت�مال�ي� Sئ ا الن�

ا ق� �م::::::::::ال طت ول، للأحت� ن@ الأ� ا{ لx ف::::::::::� ق� ت� أب� ي� ص::::::::::وره� المعلوم::::::::::: �حة� ن حت� اءص::::::::::: ن::::::::::� �ي� على . و، ف� �S::::عري ان@ الت� م::::ال ف::::� ل احت� ق� أب�x ئ� ص::::وره� للمعلوم:::: �حة� ن حت� عطى ص:::: س ئ� ق� ى ئ� م::::ال مع::::ت� ن@ احت� ا�

هول �ص مج خ� ش� xm

مضدر الحدب�

9

كون@ ولة� المعلومأب� ي� ف� واسطة� المت� �اx ن . له:د� حة� حت� ى� المعلوم:أب� ن@ا{ف:� ص: ا ف� د� معلوم:أب� الأحت�م:ال ه:. حة� صحت�

ا ق� �م:::ال طت ، للأحت� �ي� Sئ ا ن@ الن::� ا{ لx ف:::� ق� ت� أب� ي� ص:::وره� المعلوم::: �ى� ن . ف� ة� اطب:::� ه ح� د� د� الحال:::ة� ه::: ح:::� أ� ي�ى� مت� ت� ى�F2 وF1 ق� ار. ف� �ن الأعي�

اء ن:::� �ا، على ي د� ةا{ف� ه::: د ي� �وح ا ن� ن� ي�� د م:::الأ 16 ل::: ها احت� م:::الأب�9 مي� حة� احت� حت� م:::الأب�7و ،ص::: احت�ة�ح� لك8،اطب� ان@ . لد� ل صحة� احت�مال ف� ق� ي� الت� وم الد� ف� ة ئ� � هو:x ي

x= عددكلى� الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� = للأحت�مالأب� الكلى:� / العدد الصحي�

x = 9/16

طا� واحت�مال ل خ� ق� ي� الت� وم الد� ف� ة ئ� �: هوx ي

اهد س�

1/8

1/8

1/4

1/4

F1 ة� اطب::::::� ة::� ح::::::� �ح::::: ت� Þن الن�F2a ة� اطب::::::� ة::� ح::::::� �ح::::: ت� Þن الن�

1/2

1/2

اهد لم ت�س�

T �::ة �ح::::: ت� Þن ح:::::ة::�الن� صح:::::::ت�

1/16

1/16F2f ة� اطب::::::� ة::� ح::::::� �ح::::: ت� Þن الن�F2t �::ح:::::ة ة::� صح:::::::ت� �ح::::: ت� Þن الن�

F2

F2b

10

x= عددكلى:� الت�مالأب� الل لأح ق� = للأحت�مالأب� الكلى:� / العدد طا�الخ� الت�

x = 7/16x + x = + = 9/16 + 7/16 = 1

ا ن� Èمكن ن@ ون� هم ا� ف� وح ئ� وض::::::� �ه من@ ن د� ، ه:::::: ة� �ح:::::: ت� Þن ن@ الن� م::::::ة� ا� ت� ر ق� ي� �Sي أ� ى�F2t ي::::::� ا ف� د� ل ه:::::: ق� هى� الت�ه1/16 مة� هى� . وهد� ت� مى الق� عظ� ى� ال مكن@ الت� ن@ ن� ها ا� د� ح� أ� ل . علىF2t ي� ن� Ûنال، س ان@ المن� ر ف� ي� �Sي أ� F2 ي�

tى� س ف� ق� ة� ئ� ل عملب::� ق� طة� الت� واس:: �ن@ ن ض::ي� خ� ن@ ش� ي� لق� ت� ن@ مح� ه::ولي� �ره ،1/64 وه:: مج ي� �Sي أ� �S::ى� وي ة� ف� ن@ عملب::� لي� ق� ئ�ن@ ي� لق� ت� طة� مح� واس: �ن@ ن ض::ي� خ� ن@ ش� ي� لق� ت� ن@ مح� ه::ولي� �اد . وكلما5/164 هو مج دد ر� ن@ ع:: لي� اف� ( كلما الن:� رواه� )ال:�ي�رب ر اق::::� ي� �Sي أ� لك8، من@F2t ي::::� د� أف� الص::::ف�ر. ول:::: �Sي وي� ا� ن::::�� ط ا� س::::ن� �ي ة� ي� م::::الأب� حس::::اب� عملب::::� عن@ الأحت�

ق� ن'� همال طر ر ا{ ي� �Sي أ� ى�F2t ي� ى� ف� أف� �ه ي ؛ هد� ها الدراسة� د�ي� سوف� ولكي� ح� ى� و� ار ف� �ن ى� الأعي� ري دراس::ة� ف� خ::� ا�ة� لب� �ن ق� دمأ مست� ق�ي� عن� �ا طن ح@ هد� ي��ث� على الت�مود� حاد . الأ� ة� وي� �ب الن�

ا د� م ا{ ار ث� �ن:: ي� ة� اح� ل عملب::� ق� دون@ الت� �د� ي:: ح::� م::ة� ا� ت� ى�F2t ق� ار، ف� �ن:: ة� ن@ا{ف::� الأعي� �ح:: ت� Þن كون@ الن� ن� كما س::لى� : ي�

دول �الأحت�مالأب� حة� �ح ت� Þن الن� x

ل ق� ح ئ� صحي� T الأحت�مال

11

ول الأ�ل ق� طا�ح� ئ� F الأحت�مال

�ي� Sئ ا الن�ن@ م:::ال ا{ ام احت� ن:::� لx ق� ق� ت� �أب� ي ص:::وره� المعلوم::: �حة� ن حت� اء ص::: ن:::� �ا على ي د� ي��ر: ه::: ف�ر = الع:::دد الت�

ل لأحت�مالأب� الكلى� ق� ح الت� . الكلى:� / العدد الصحي� للأحت�مالأب�اك8 ة� ة�ف::::�علأ هن::::� ب::::� Ûي� ا �ح �Sي ي�ن@ ا{ �م::::ال ي ة� احت� ق::::� ت� ام خق� ن::::� لx ق� ق� ت� �أب� ي ص::::وره� المعلوم:::: �حة� ن حت� ص::::

ة� واحت�مال ق� ت� لك8 صحة� خق� ل. لد� ق� ن@ الت� ا{ ى� المعلومأب� صحة� احت�مال ف� لها الت� ق� ت� هو: x ي�xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� = للأحت�مالأب� الكلى:� / العدد الصحي�

x = = 1/2

ن@ م:::ال ا{ ام احت� ن:::� لx ق� ق� ت� �أب� ي ص:::وره� المعلوم::: �ة�ح� ن اء اطب:::� ن:::� �ا على ي د� ي��ر: ه::: ف�ر = الع:::دد الت�ل لأحت�مالأب� الكلى� ق� . الكلى� / العدد طا�الخ� الت� للأحت�مالأب�

اك8 ة� ة�ف::::�علأ هن::::� ب::::� Ûي� ا �ح �Sي ي�ن@ ا{ �م::::ال ي ة� احت� ق::::� ت� ام خق� ن::::� لx ق� ق� ت� �أب� ي ص::::وره� المعلوم:::: �ة� ن اطب::::� ح�ة� واحت�مال ق� ت� طا� خق� ل خ� ق� لك2،8الت� ن@ . لد� ا{ طا� احت�مال ف� ى� المعلومأب� خ� لها الت� ق� ت� هو: x ي�

xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� = للأحت�مالأب� الكلى� / العدد طا�الخ� الت�

x = = 1/2

ي�ر22 �Sي أ� مهمل. F2t ي�

12

x + x = + = 1/2 + 1/2 = 1

ل ق� طة� الت� واس �ن@ ن ضي� خ� ن@ ش� هولي� �مج ) لأن@ا� ق� هان@ ئ� �ان س� واسطة� مي� �ن@ ن ضي� خ� ن@ ش� هولي� �مج

x1و x2ماضان@ ه خ� أن@ ش� س ي�روي� ق� ة�الي� الحدب� ئ� ع� .x صن�دول �الأحت�مالأب� ح

ة� �ح ت� Þن الن� x2

x1

صح T T الأحت�مالول الأ�

صح F T الأحت�مال�ي� Sئ ا الن�

صح T F الأحت�مالالث� الن�

طا� خ� F F الأحت�مال

مضدر الحدب�

x1 x2m m

13

ع �ب� الراى� م::::::ال ف� ول، الأحت� ومx2 وx1 من@ كلأ الأ� ف::::::� ل ئ� ق� ألت� �ص::::::وره� ي �، ن حة� حت� لك8 ص:::::: د� ن@ا{ف::::::� ل::::::

. المعلومأب� حة� صحت�

ى� م:::::ال ف� ، الأحت� �ي� Sئ ا ومx1 الن:::::� ف:::::� ل ئ� ق� ألت� �ص:::::وره� ي �، ن حة� حت� ومx2 و ص::::: ف:::::� ل ئ� ق� ألت� �ص:::::وره� ي �نة�ح� ى� . والمعلومأب�3اطب� ه ف� حة� ة�الحال هد� ومx1 ن@ا�ل صحت� ف� ل ئ� ق� ألت� �صوره� ي �. ن حة� صحت�

ى� م::::ال ف� الث� الأحت� ومx1 الن::::� ف::::� ل ئ� ق� ألت� �ص::::وره� ي �ة�ح� ن ومx2 و ،اطب::::� ف::::� ل ئ� ق� ألت� �ص::::وره� ي �نحة� ى� . والمعلومأب�4صحت� ه ف� حة� ة�الحال هد� ا، صحت� ض� ن� ومx2 ن@ا�ل ا� ف� ل ئ� ق� ألت� �صوره� ي �. ن حة� صحت�

ى� م:::ال ف� ع الأحت� �ب� ومx2 وx1 من@ كلأ ،الرا ف:::� ل ئ� ق� ألت� �ص:::وره� ي �ة�ح� ن ى�اطب:::� ه . وف� د� ة�الحال::: ه:::ر �ي عث� .ح� المعلومأب� ئ� ة� 5اطب�

ن@ ل صحة� احت�مال ا{ ق� واسطة� المعلومأب� ئ� �سx2 وx1 ن ق� هو: الحدب� لت�xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� حا الت� = للأحت�مالأب� الكلى� / العدد لصحي�

x = = 3/4

طا� واحت�مال ل خ� ق� : هو الت�م33 ألرغ� �ن@ من@ ي ى� المعلومأب� ا� لها الت� ق� ت� حة�x1 ي� لأ صحت� ن@ ا{ وع ا� ل ن� ق� ي� الت� عملة الد� ر ئ� ي� ح ع� ة صحي� ي� اهد لم لأ� . ت�س� الحدب�م 44 ألرغ� �ن@ من@ ي ى� المعلومأب� ا� لها الت� ق� ت� حة�x2 ي� لأ صحت� ن@ ا{ وع ا� ل ن� ق� ي� الت� عملة الد� ر ئ� ي� ح ع� ة صحي� ي� اهد لم لأ� . ت�س� الحدب�ي�ر55 �Sي أ� مهمل.F2t ي�

14

xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� = للأحت�مالأب� الكلى� / العدد طا�الخ� الت�

x = = 1/4x + x = + = 3/4 + 1/4 = 1

) �لأن@ي�ب ان@ ق� لق� ت� واسطة� مح� �ن@ ن ضي� خ� ن@ ش� هولي� �مج

صوص خ� �س ي ق� : الحدب� ئ� ن@ ا{ ف� x1وص ه خ� ي� الش� ة�الي� الحدب� ي�روي الد� ع� .x صن�

y1وص ه خ� ي� الش� ة�الي� الحدب� ي�روي الد� ع� .y صن�دول �الأحت�مالأب� ح

ة� �ح ت� Þن الن� y1

x1

T T الأحت�مالول الأ�

ة� ع� حة�x الصت� F صحت� T الأحت�مال�ي� Sئ ا الن�

مضدر الحدب�

x1 y1m m

15

ة� ع� حة�y الصت� T صحت� F الأحت�مالالث� الن�

ن@ كلأ ي� ن� ع� طا� الصت� خ� F F الأحت�مالع �ب� الرا

: ل �Sدي �ر ي ي� محت�مل ع�ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� هو:x الصت�

xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددx ي = x

x = x= 1/3

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ة� طا�الخ� الت� ع� ألصت� � للأحت�مالأب� الكلى� / العددx ي

= x

x = x= 2/3x + x = x + x = 1/3 + 2/3 = 1

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� :هوy الصت�

16

yعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددy ي = y

y = y= 1/3

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة� ن اطب� هو: ح�yعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددy ي

= y

y = y= 2/3y + y = y + y = 1/3 + 2/3 = 1

ل ق� طة� الت� واس �ة� ن �Sلأي اص ي� ح� ش� ن@ ا� هولي� �مجل ق� ( ئ� ة ا� �اي س� واسطة� مي� �ة� ن �Sلأي اص ي� ح� ش� ن@ ا� هولي� �مج

x1و x2و x3مة� ه �Sلأي اص ي� ح� ش� ة� الحدب� ي�روون@ ا� ع� ألصت� �x ي

دول �الأحت�مالأب� ح

مضدر الحدب�

m m

x1

m

x2 x3

17

ة� �ح ت� Þن الن� x3

x2

x1

صح T T T ول الأحت�مال الأ�صح F T T �ي� الأحت�مال Sئ ا الن�صح T F T الأحت�مال

الث� الن�صح T T F ع الأحت�مال �ب� الراصح F F T الأحت�مال

امس الح�صح T F F الأحت�مال

السادسصح F T F ع الأحت�مال �ب� الساطا� خ� F F F الأحت�مال

امن@ الن�م::::ال ل احت� ق� أب� ئ� ص::::وره� المعلوم:::: �حة� ن حت� ى� ص:::: ة� ف� ع� طة�x الص::::ت� واس:::: �سx3 و x2 وx1 ن ق� لت�

هو: الحدب�

18

xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددx ي = x

x = x= 7/8

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� � للأحت�مالأب� الكلى:� / العددx ي

= x

x = x= 1/8x + x = x + x = 7/8 + 1/8 = 1

ضان@ خ� ( ش� �ة� من@ ب �Sلأي اص ي� ح� ش� ن@ ا� هولي� �لأن@ مج ق� ت� صوره� خدب�ال ي� �ه ن �ان س� الث� ة�مي� لة والن� ق� ت� ي�صوره� �ة� ن لق� ت� مح�

صوص خ� �س ي ق� : الحدب� ئ� ن@ ا{ ف� x1و x2ماضان@ ه خ� هولأن@ ش� �أي�رو مج ة� الحدب� ن@ي� ع� ألصت� �.x ي

مضدر الحدب�

m m

x1

m

x2 y1

19

y1وص ه خ� هول ش� �ة� الحدب� ي�روي مج ع� ألصت� �.y يدول �الأحت�مالأب� ح

ة� �ح ت� Þن الن� y1

x2

x1

T T T ول الأحت�مال الأ�ة� ع� حة�x الصت� F صحت� T T �ي� الأحت�مال Sئ ا الن�

T F T الأحت�مالالث� الن�

T T F ع الأحت�مال �ب� الراة� ع� حة�x الصت� F صحت� F T الأحت�مال

امس الح�ة� ع� حة�y الصت� T صحت� F F الأحت�مال

السادسة� ع� حة�x الصت� F صحت� T F ع الأحت�مال �ب� السا

ن@ كلأ ي� ن� ع� طا� الصت� خ� F F F الأحت�مالامن@ الن�

: ل �Sدي �ر ي ي� محت�مل ع�

20

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� هو: x الصت�xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددx ي

= x

x = x= 3/5

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� � للأحت�مالأب� الكلى:� / العددx ي

= x

x = x= 2/5x + x = x + x = 3/5 + 2/5 = 1

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� :هوy الصت�yعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددy ي

= y

y = y= 1/5

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�yعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددy ي

= y

21

y = y= 4/5y + y = y + y = 1/5 + 4/5 = 1

ة� �Sلأي ( ي� اص ب� ح� ش� ن@ ا� هولي� �س ي�روون@ مج ق� ة� الحدب� ئ� �Sلأي ن� �ة� طرق� ي لق� ت� مح�

صوص خ� �س ي ق� : الحدب� ئ� ن@ ا{ ف� x1ص وه خ� هول ش� �ة� الحدب� يي�رو مج ع� ألصت� �.x ي

y1 وص ه خ� هول ش� �ة� الحدب� ي�روي مج ع� ألصت� �.y يz1 ص وه خ� هول ش� �ة� الحدب� يي�رو مج ع� ألصت� �.z ي

دول �الأحت�مالأب� حة� �ح ت� Þن الن� z

1

y1

x1

T T T ول الأحت�مال الأ� F T T �ي� الأحت�مال Sئ ا الن� T F T

مضدر الحدب�

m m

x1

m

y1 z1

22

الأحت�مالالث� الن�

T T F ع الأحت�مال �ب� الراة� ع� حة�x الصت� F صحت� F T الأحت�مال

امس الح�ة� ع� حة�z الصت� T صحت� F F الأحت�مال

السادسة� ع� حة�y الصت� F صحت� T F ع الأحت�مال �ب� السا

ع� كل ة�ح� الصت� اطب� F F F الأحت�مالامن@ الن�

: ل �Sدي �ر ي ي� محت�مل ع�ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� هو: x الصت�

xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددx ي =x

x = x= 1/4

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�

23

xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� � للأحت�مالأب� الكلى:� / العددx ي =x

x = x= 3/4x + x = x + x = 1/4 + 3/4 = 1

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� :هوy الصت�yعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددy ي

= y

y = y= 1/4

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�yعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددy ي

= y

y = y= 3/4y + y = y + y = 1/4 + 3/4 = 1

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� :هوz الصت�zعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددz ي

= z

z = z= 1/4

24

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�zعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددz ي

= z

z = z= 3/4z + z = z + z = 1/4 + 3/4 = 1

ا ي�رص� دعن� ق� ن@ ئ� Ìن@ الأ س ا� ق� م الحدب� ئ� ي� لة ي� ق� واسطة� ئ� �اص من@m عدد ن ح� ش� ن@ الأ� هولي� �المجة� ع� ألصت� �م ،x ي ي� ي�� لة و ق� واسطة� ئ� �اص من@r عدد ن ح� ش� ن@ الأ� هولي� �ة� المج ع� ألصت� �م ،y ي ي� ي�� لة و ق� ئ�واسطة� �اص من@t عدد ن ح� ش� ن@ الأ� هولي� �ة� المج ع� ألصت� �م ،z ي ي� ي�� لة .... و ق� واسطة� ئ� � من@s عدد ن

اص ح� ش� ن@ الأ� هولي� �ة� المج ع� ألصت� �. k يصوص خ� �س ي ق� : الحدب� ئ� ن@ ا{ ف�

x1و x2 ...... xm موعة� مه �اص مج ح� ش� ن@ ا� هولي� �ة� الحدب� ي�روون@ مج ع� ألصت� �.x يy1 و y2 ...... yr موعة� مه �اص مج ح� ش� ن@ ا� هولي� �ة� الحدب� ي�روون@ مج ع� ألصت� �.y ي

z1و z2 ...... zt موعة� مه �اص مج ح� ش� ن@ ا� هولي� �ة� الحدب� ي�روون@ مج ع� ألصت� �.z ي...

25

k1و k2 ...... ks موعة� مه �اص مج ح� ش� ن@ ا� هولي� �ة� الحدب� ن@ي�رو مج ع� ألصت� �.k ي

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� � هو: x يx = 2m – 1

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� � هو: y يy = 2r – 1

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� � هو: z يz = 2t – 1

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� � هو: k يk = 2s – 1

هو: للأحت�مالأب� الكلى:� العدد = 2m + 2r + 2t + … + 2s – (f–1)

ث� ن@ حي� ع� عدد هى� f ا� ة� الصت� لق� ت� ل المح� ق� : وهى الحدب� لت� ساوي� ت�

مضـدر الحـدب�

m m

y1

m

yry2

m m

z1

m

ztz2

m m

k1

m

ksk2

… … …m m

x1

m

xmx2

26

f = (m/m + r/r + t/t + ... +s/s)

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� هو: x الصت�xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددx ي

= x

x = x / = (2m – 1) / ]2m + 2r + 2t + … + 2s –(f–1)[

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� � للأحت�مالأب� الكلى:� / العددx ي

= x

x = x / = 1 – (x / )x + x = x / + x / = 1

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� :هوy الصت�yعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددy ي

= y

y = y / = (2r – 1) / ]2m + 2r + 2t + … + 2s –(f–1)[

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�

27

yعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددy ي = y

y = y / = 1 – (y / )y + y = y / + y / = 1

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� :هوz الصت�zعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددz ي

= z

z = z / = (2t – 1) / ]2m + 2r + 2t + … + 2s –(f–1)[

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�zعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددz ي

= z

z = z / = 1 – (z / )z + z = z / + z / = 1

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� :هوk الصت�kعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددk ي

= k

28

k = k / = (2s – 1) / ]2m + 2r + 2t + … + 2s –(f–1)[

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�kعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددk ي

= k

k = k / = 1 – (k / )k + k = k / + k / = 1

الة� ر� ة� ا{ صب� خ� ش� هولة� ال �ل المج اف� هول لن� �( مج )راوي�د كرب� لق� ا، د� ق� �ا سائ ن� Èي� ت�ما ا� علم حي� ة� ئ� ص من@ حدب� عن@ رواي� خ� هول ش� �ث� مج �ح ن@ ي� ا�

د� ح� أ� ى� ي� ار ف� �ن ها احت�مال الأعي� ة� صحي� �سب ي� �ها % واحت�مال50 ي طا� ة� خ� �سب ي� �ال50 ي الهام %. والسو�ا ا مأ هو هن� د� ا الضدق� معامل كان@ ا{ ل لهد� اف� ( هل الن� ث� )الراوي� �ح ن@ ي� ر ا� ي� ع� ت� م ي� لأ، ا�ا د� م مأ ا{ م ث� دعي� ه ي� ة� هد� أب� الرواي� ري، ي�رواي� خ� ا ا� د� ا صدق� كان@ مأ وا{ ل هد� اف� داد الن� ي�ر�

�ث �د ت�سي �واح أب� ن� ري رواي� خ� م ا� دغ ة ي� ب� �Sم رواي د، ا� كن� ا� ألن� �ن@ لأ. ي ل الضدق� معامل ا{ اف� لن�هول �( مج داد سوف� )راوي� ة� لكل ي�ر� ا لة رواي� د� دب� مأ ا{ �أب� وح ري رواي� خ� دغم ا� ة. ي� ب� �Sرواي

ما �ن� ن@ و أده� ا� �Sي ه الضدق� ر� ة� هى� هد� ة� عملب� ب� ي�راض� سث� اق� ة� ولي� ق� ت� ة كاملة� خق� ي� ا{ مكن@ لأ ف� حساب� ن�

29

مة� ت� ة� الق� ب� أض� �Sريها اللى لد. ع �Sحدي Þتأل �ل ي ن� Ûنال س ن@ المن� ا{ ل الضدق� معامل ف� اف� ( لن� )راوي�هول �داد مج اك8 كاي�ث� طالما ي�ر� أب� هن� ري رواي� خ� دغم ا� ة ي� ب� �Sكن@و روايا ل د� ة كاي�ث� ا{ ب� �Sروايره� ي� خ� ر الأ� ي� ن@ مدعومة� ع� ا{ ل سوف� لة الضدق� معامل ف� ق� الي� ،ئ� ألن� �ك8 سوف� وي س� ى� ت� مدي ف�

ة ب� ي� ى حت�ى مضداف� لف� ة ي� ق� ي� حت� ع لن@ الد� طت� ن@ ت�سن� ي� ي�روي� ا� ء ا� ى� د ش� �Sدي �عده. ح �ئما �ن� ن@ و ك8 ا� ى� الس� ه ف� لة� هد� ص المسا� خ� ي��ث� ي� حاد ة� الأ� وي� �ب ن@ ،الن� ا{ لأء ف� ن@ هو� لي� اف� هم الن�

ن@ الرواه� ي�� لون@ الد� ق� ت� ي��ث� ي� حاد ما الأ� �ن� . و ة� وي� �ب ن@ الن� لأء ا� ن@ هو� لي� اف� اص هم الن� ح� ش� د ا� وا ف� ى� عاس� ف�، ى� ة الماض� ي� ا{ ر من@ ف� ي� ن@ المحت�مل ع� وموا ا� ف� ل ئ� ق� ت� �ي� ي أب� ا� ري رواي� خ� ا ا� ق� . وف� ده� �Sدي �لك8، ح ة لد� ي� ا{ ف�

ممكن@ من@ ن@ ال م ا� ي� الة� ي� ر� ة� ا{ صب� خ� هولة� الش� �ي� المج ل لأ� أف� هم ي� ى� مي� ح@ ف� ري� الت�مود� ظ� ح الن� ه الموص� هد� �نق� عن@ الدراسة� ن'� أب� كل دراسة� طر ى� الرواي� لث� الت� ق� ة. ئ� واسطب� �ن

) الة�ا� ر� ة� ا{ صب� خ� هولة� الش� �ل المج اف� هول لن� �( مج دام )راوي� ح� أست� �ن@ ي لي� أف� ن@ ي� هولي� �مجا د� دعن� ح� أ� ى� ي� ار ف� �ن ة� السث� الحالأب� الأعي� ق� �ى� السائ م الت� ها ث� ا. دع دراسي� ق� �ل سائ اف� الن�

ول ي� الأ� ل الد� ق� ت� ة� الحدب� ي� ع� ألصت� �كون@x ي ل هو ي� اف� ي� الن� د الد� �Sري الة� ي� ر� ة ا{ ب� ضن� خ� هولة� ش� �من@ المجه واع هد� ن�� ا من@ الأ� ل. ودعن� ق� ي�رص� الت� ق� ن@ ئ� اب� كل ا� ل عملن� ق� ى� الت� مث� الت� ة ن� واسطب� �لأل ن ح�

ة �Sاي ه هى� حن� اب� هد� ط السث� العملن� ق� .ف�

30

ى� ل ف� ق� ول الت� ا: الأ� ل هد� اف� ص هو الن� خ� د الش� ي� الوحن� ام الد� ل ف� ق� ت� �. احت�مال ي مأ صحة� الحدب�لة ق� ى� ئ� ه ف� احx = 1/2 هو الحالة� هد� ض� �Sن د . لأ{ ي� الرضن� ة خضل الد� ى� علب� ا ف� ل هد� ق� الت�

ول ألرمر� لة سي�رمر� الأ� �ي�1x ي ن@ .ا� .1x =1/2 ا�ى� ل ف� ق� �ي� الت� Sائ ا: الن� ل هد� اف� د الن� ي� ص من@ مو� خ� ر. احت�مال ش� خ� Ìحة� اأ صلة م ق� ى� ئ� ه ف� x هو الحالة� هد�

اح3/4 = ض� �Sن د . لأ{ ي� الرضن� ة خضل الد� ى� علب� ا ف� ل هد� ق� �ي� الت� Sئ ا ألرمر� لة سي�رمر� الن� �ي�2x ي .ا�ن@ .2x = 3/4 ا�

ى� ل ف� ق� الث� الت� ا: الن� ل هد� اف� عارص� الن� ص من@ م خ� ر. احت�مال ش� خ� Ìحة� اأ صلة م ق� ى� ئ� ه ف� الحالة� هد�احx = 1/3 هو ض� �Sن د . لأ{ ي� الرضن� ة خضل الد� ى� علب� ا ف� ل هد� ق� الث� الت� لة سي�رمر� الن�

ألرمر� �ي�3x ي ن@ .ا� .3x = 1/3 ا�ى� ل ف� ق� ع الت� �ب� ا: الرا ل هد� اف� د الن� ي� ن@ من@ مو� ضي� خ� . احت�مال ش� ن@ ي�� ر خ� Ìحة� اأ صلة م ق� ى� ئ� ه ف� الحالة� هد�

احx = 7/8 هو ض� �Sن د . لأ{ ي� الرضن� ة خضل الد� ى� علب� ا ف� ل هد� ق� ع الت� �ب� ألرمر� لة سي�رمر� الرا �ي4xي� ن@ .ا� .4x = 7/8 ا�

31

ى� ل ف� ق� امس الت� ا: الح� ل هد� اف� د الن� ي� ص من@ مو� خ� عارص� ش� ص من@ وم خ� ر ش� خ� Ìت�مالاحة� . احأ صملة ق� ى� ئ� ه ف� احx = 3/5 هو الحالة� هد� ض� �Sن د . لأ{ ي� الرضن� ة خضل الد� ى� علب� ا ف� ل هد� ق� الت�

امس ألرمر� لة سي�رمر� الح� �ي�5x ي ن@ .ا� .5x = 3/5 ا�ى� ل ف� ق� ا: السادس الت� ل هد� اف� عارص� الن� ن@ من@ م ضي� خ� . احت�مال ش� ن@ ي�� ر خ� Ìحة� اأ صلة م ق� ى� ئ� ه ف� هد�

احx = 1/4 هو الحالة� ض� �Sن د . لأ{ ي� الرضن� ة خضل الد� ى� علب� ا ف� ل هد� ق� سي�رمر� سادسال الت�ألرمر� لة �ي�6x ي ن@ .ا� .6x = 1/4 ا�ى� ه ف� ن@ الحالة� هد� ا{ حسث� الضدق� معامل ف� ا ي� ل لهد� اف� ( كما الن� : )الراوي� لى� ي�

x1=(1x+2x+3x+4x+5x+6x)/6x1=(1/2+3/4+1/3+7/8+3/5+1/4)/6x1=(397/120)/6=397/720=0.55130.55x1=%55

ى� ه ف� عد لم الحالة� هد� ل ئ� اف� هولأ، الن� �ة مج ح ولكب� �ضي ا؛ ا� لة صحة� واحت�مال معروف� ق� ى� ئ� ف�ة �Sي أ ة % واحت�مال55 هو رواي� طب� %.45 هو خ�

الة� ر� ة� ا{ صب� خ� هولة� الش� �ل المج اف� هول لن� �( مج ام )راوي� ل ف� ق� ت� �أب� من@N عدد ي الرواي�

32

ا ي�رص� دعن� ق� ن@ ئ� ل مراب� عدد هى�N ا� ق� ى� الت� ام الت� ها ف� �ل ن اف� ( الن� x1)الراوي�

لأل مكن@ ح� ة. ن� �Sاي ا الضدق� معامل حساب� حن� ل لهد� اف� ق� عن@ الن� ن'� دام طر ح� ة� است� ع� x الصت�

ى� ا الت� ها خضلن� دام علي� ح� أست� �ن@ ي لي� أف� ن@ ي� هولي� �: مج الي� كالن�x1=(1x+2x+3x+ … +Nx)/N

) �الة�ب ر� ة� ا{ صب� خ� هولة� الش� �ل المج اف� هول لن� �( مج دام )راوي� ح� أست� �ن@ ي لي� أف� ن@ ي� ي� معروف�ا ي�رص� دعن� ق� ن@ ئ� ل مراب� عدد ا� ق� ى� الت� ام الت� ها ف� �ا ن ل هد� اف� ي� الن� ( الد� )الراوي�

د �Sري الة� ي� ر� ة ا{ ب� ضن� خ� هولة� ش� �لأل المج ة ح� �Sاي د.N هو حن� اب�x حساب� عن� ل لعملن� ق� ى� الت� ام الت� ها ف� �نل، اف� ا الن� د� لى� كان@ ا{ أف� اص الحدب� ي� ح� ش� ن@ ا� ي� ن@ معروف� ا{ اب�x ف� ل لعملن� ق� م الت� ي� ها ي� �عن@ حسان

ق� ن'� لى� الضدق� معامل طر اف� ه لن� حداب� هد� ن@6الأ� ل للضدق� معامل . ا{ اف� هول للن� �المج�الة� المطلوب ر� ة ا{ ب� ضن� خ� ف�رص� سوف� ش� مة� ئ� ت� ألق� �ن@m = 1/2 ي م . ا{ ي� ى� الق� ا الت� ها خضلن� علي�

كي�ث� سوف� Þى� ي ها ف� اسث� مكان� ى� المن� ة� ف� ع� ، الصت� ة� الب� لك8 الن� ن@ ولد� ا{ ل الضدق� معامل ف� اف� للن�ي� د الد� �Sري الة� ي� ر� ة ا{ ب� ضن� خ� هولة� ش� �مكن@ المج ة. ن� �حساي

x1=(1x+2x+3x+ … +Nx)/N

رح سوف� 66 ش� ى� ت� ء ف� الي� الح�ر� ف� الن� م كت� ي� ها. ي� �حسان33

ا ي� المعامل هد� م الد� ة الخصول ث� دام علب� ح� أست� �ن@ من@ حالأب� ي لي� اف� ن@ الن� ي� المعروف�ل ف� ا ا� طن� ي� المعامل من@ خ� م الد� ة الخصول ث� ألأعت�ماد علب� �ن@ من@ حالأب� على ي لي� اف� ر الن� ي� الع�

. ن@ ي� معروف�

ا ي�رص� دعن� ق� ن@ ئ� Ìن@ الأ س ا� ق� م الحدب� ئ� ي� لة ي� ق� واسطة� ئ� �اص من@m عدد ن ح� ش� ن@ الأ� ي� المعروف�ة� ع� ألصت� �م ،x ي ي� ي�� لة و ق� واسطة� ئ� �اص من@r عدد ن ح� ش� ن@ الأ� ي� ة� المعروف� ع� ألصت� �م ،y ي ي� ي�� لة و ق� ئ�واسطة� �اص من@t عدد ن ح� ش� ن@ الأ� ي� ة� المعروف� ع� ألصت� �م ،z ي ي� ي�� لة ..... و ق� واسطة� ئ� � من@s عدد ن

اص ح� ش� ن@ الأ� ي� ة� المعروف� ع� ألصت� �. k يصوص خ� �س ي ق� : الحدب� ئ� ن@ ا{ ف�

x1و x2 ...... xm موعة� مه �اص مج ح� ش� ن@ ا� ي� ة� الحدب� ي�روون@ معروف� ع� ألصت� �.x يy1 و y2 ...... yr موعة� مه �اص مج ح� ش� ن@ ا� ي� ة� الحدب� ي�روون@ معروف� ع� ألصت� �.y ي

z1و z2 ...... zt موعة� مه �اص مج ح� ش� ن@ ا� ي� ة� الحدب� ي�روون@ معروف� ع� ألصت� �.z ي...

34

k1و k2 ...... ks موعة� مه �اص مج ح� ش� ن@ ا� ي� ة� الحدب� ن@ي�رو معروف� ع� ألصت� �.k ي

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� � هو: x ي 1/(1–x1) + 1/(1–x2) + ... + 1/(1–xm)x = ] [m

– 1m

هو: للأحت�مالأب� الكلى:� العدد = (x+1)+ (y+1)+ (z+1)+ … +(k+1) – (f-1) = x+y+z+ … +k + 1

ث� ن@ حي� ع� عدد هى� f ا� ة� الصت� لق� ت� ل المح� ق� ساوي: وهى الحدب� لت� ت�f = (m/m + r/r + t/t + ... +s/s)

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� هو: x الصت�

مضدر الحدب�

m m

y1

m

yry2

m m

z1

m

ztz2

m m

k1

m

ksk2

… … …m m

x1

m

xmx2

35

xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددx ي = x

xx =

x+y+z+ … +k + 1

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�xعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� � للأحت�مالأب� الكلى:� / العددx ي

= x

x = x / = 1 – (x / )x + x = x / + x / = 1

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� � هو: y ي 1/(1–y1) + 1/(1–y2) + ... + 1/(1–yr)

y = ] [r

– 1r

هو: للأحت�مالأب� الكلى:� العدد = (x+1)+ (y+1)+ (z+1)+ … +(k+1) – (f-1) = x+y+z+ … +k + 1

36

ث� ن@ حي� ع� عدد هى� f ا� ة� الصت� لق� ت� ل المح� ق� ساوي: وهى الحدب� لت� ت�f = (m/m + r/r + t/t + ... +s/s)

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� هو: y الصت�yعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددy ي

= y

yy =

x+y+z+ … +k + 1

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�yعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� � للأحت�مالأب� الكلى:� / العددy ي

= y

y = y / = 1 – (y / )y + y = y / + y / = 1

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� � هو: z ي1/(1–z1) + 1/(1–z2) + ... + 1/(1–zt)

z = ] [t

– 1t

37

هو: للأحت�مالأب� الكلى:� العدد = (x+1)+ (y+1)+ (z+1)+ … +(k+1) – (f-1) = x+y+z+ … +k + 1

ث� ن@ حي� ع� عدد هى� f ا� ة� الصت� لق� ت� ل المح� ق� ساوي: وهى الحدب� لت� ت�f = (m/m + r/r + t/t + ... +s/s)

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� هو: z الصت�zعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددz ي

= z

zz =

x+y+z+ … +k + 1

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�zعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� � للأحت�مالأب� الكلى:� / العددz ي

= z

z = z / = 1 – (z / )z + z = z / + z / = 1

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� � هو: k ي

38

1/(1–k1) + 1/(1–k2) + ... + 1/(1–ks)k = ] [s

– 1s

هو: للأحت�مالأب� الكلى:� العدد = (x+1)+ (y+1)+ (z+1)+ … +(k+1) – (f-1) = x+y+z+ … +k + 1

ث� ن@ حي� ع� عدد هى� f ا� ة� الصت� لق� ت� ل المح� ق� ساوي: وهى الحدب� لت� ت�f = (m/m + r/r + t/t + ... +s/s)

ل احت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �حة� ن ى� صحت� ة� ف� ع� هو: k الصت�kعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �للأحت�مالأب� الكلى:� / العددk ي

= k

kk =

x+y+z+ … +k + 1

ل واحت�مال ق� صوره� المعلومأب� ئ� �ة�ح� ن هو: اطب�kعددكلى� = الت�مالأب� الل لأح ق� طا� الت� ة� الخ� ع� ألصت� � للأحت�مالأب� الكلى:� / العددk ي

= k

k = k / = 1 – (k / )

39

k + k = k / + k / = 1

ل ق� عدده� مراحل على الت� مت�

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �ى�x ي م )المرحلة�L10 ف� ى�0 رق� ول( العمود ف� الأ�هو:

1/(1–x11) + 1/(1–x12) + ... + 1/(1–x1m)L10(x) = ( )m

– 1m

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �ى�k ي م )المرحلة�L10 ف� ى�0 رق� ول( العمود ف� الأ�هو:

1/(1–k11) + 1/(1–k12) + ... + 1/(1–k1s)

دب� در الحـ مضـ

(Lp1)

xp2

kp1

kp1

kp2

kpskp2

xp1 xpm

xp1

xp2

xpm

L1 LP

… …k1s… …

(L11)

x12

k11

k11

k12

k1sk12

x11 x1m

x11

x12

x1m

40

L10

L11

MM

Lp1

Lp0

Lp0

Lp1

M

kp

s

L10(k) = ( )s

– 1s

ى� للأحت�مالأب� الكلى:� العدد هو: L10 ف�L10() = L10(x) +…+ L10(k) – (f–1) + fL10() = L10(x) +…+ L10(k) + 1

ث� ن@ حي� ع� عدد هى� f ا� ة� الصت� لق� ت� ل المح� ق� : وهى الحدب� لت� ساوي� ت�f = (m/m+... +s/s)

د ال عن� ق� ت� Èن@ الأيم L10 لي� :L11 ، x ا{ هى�L10(x)

L10(x)L11 =L10()

د ال عن� ق� ت� Èن@ الأيم L10 لي� :L11 ، k ا{ هى�L10(k)

L10(k)L11 =L10()

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �ى�x ي م المرحلة� )Lp0 ف� ى�0 رق� م العمود ف� ( هو:p رق� 1/(1–xp1) + 1/(1–xp2) + ... + 1/(1–xpm)

Lp0(x) = ( )m

– 1

41

m

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �ى�k ي م المرحلة� )Lp0 ف� ى�0 رق� م العمود ف� ( هو:p رق� 1/(1–kp1) + 1/(1–kp2) + ... + 1/(1–kps)

Lp0(k) = ( )s

- 1s

ى� للأحت�مالأب� الكلى:� العدد هو: Lp0 ف�Lp0() = Lp0(x) +…+ Lp0(k) – (f–1) + fLp0() = Lp0(x) +…+ Lp0(k) + 1

ث� ن@ حي� ع� عدد هى� f ا� ة� الصت� لق� ت� ل المح� ق� : وهى الحدب� لت� ساوي� ت�f = (m/m+... +s/s)

د ال عن� ق� ت� Èن@ الأيم Lp0 لي� :Lp1 ، x ا{ هى�Lp0(x)

Lp0(x)Lp1 =Lp0()

د ال عن� ق� ت� Èن@ الأيم Lp0 لي� :Lp1 ، k ا{ هى�Lp0(k)

Lp0(k)Lp1 =Lp0()

42

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �ى�x ي ولي )المرحلة� L*1 ف� ى� الأ� ( هو: كل ف� عمده� الأ� 1/(1– L10(x)L11.L11) + 1/(1– L20(x)L21.L21) + ... + 1/(1–

Lp0(x)Lp1.Lp1)L*1(x) = (

)p – 1p

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� �ى�k ي ولي )المرحلة� L*1 ف� ى� الأ� ( هو: كل ف� عمده� الأ� 1/(1– L10(k)L11.L11) + 1/(1– L20(k)L21.L21) + ... + 1/(1–

Lp0(k)Lp1.Lp1)L*1(k) = ()p – 1

P

ى� للأحت�مالأب� الكلى:� العدد هو: L*1 ف�L*1() = (L*1(x)+1) + … +(L*1(k)+1) –

(f-1)L*1() = L*1(x)+ … +L*1(k)+1

ث� ن@ حي� ع� عدد هى� f ا� ة� الصت� لق� ت� ل المح� ق� : وهى الحدب� لت� ساوي� ت�f = (m/m+... +s/s)

د ال عن� ق� ت� Èن@ الأيمL*1 لي� :M، x ا{ هى�L*1(x)

L*1(x)M =L*1()

43

ا : وهكد� ن@ ا{ ف�ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� � .L*1(x)M هوx يل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� اطى� الت� ة� الح� ع� ألصت� � .L*1(x)M هوx ي

L*1(x)M = 1 - L*1(x)M

د ال عن� ق� ت� Èن@ الأيمL*1 لي� :M، k ا{ هى� L*1(k)

L*1(k)M =L*1()

ا : وهكد� ن@ ا{ ف�ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� الصحي� ع� ألصت� � .L*1(k)M هوk يل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� اطى� الت� ة� الح� ع� ألصت� � .L*1(k)M هوk ي

L*1(k)M = 1 - L*1(k)M

م ي� ة� للكلماب� الأحت�مالأب� ق� لق� ت� ي�ن@ المح� �اب� ي ل عملن� ق� الت�د م لق� ار ث� �ن:: ا اعي� ل ب�عملن� ق� داب� الت� م::ة� وح:: ان� ها ف� ان� د� �ى ي:: ت� ا ح:: د� ء ه:: ر� �. من@ الح:: الدراس::ة�

د أ لق� ري� �ي م::الأب� اعث� ل احت� ق� ة� الح::دب� ئ� ع� ألص::ت� �لx" ي ق� ة� الح::دب� " وئ� ع� ألص::ت� �دy" ي ا. ولق� " وهك::د�

44

أ ري� �ي ل اعث� ق� ة� الح::::::دب� ئ� ع� ألص::::::ت� �ل هوx ي ق� ل::::::ف� ئ� ت� لة عن@ مح� ق� ة� ئ� ع� ألص::::::ت� �ا ،y ي ن� Èكنم ولدع ل ن@ ي::::::� ا�ن@ ي�� د� ن@ ه::::: لي� ق� ان@ الت� لق:::::� ت� أ، مح� مام::::: ة ن� ي� ممكن@ من@ لأ� ن@ ال ك:::::ون@ ا� اك8 ي� ماب� هن:::::� هة� س::::: �ان س:::::� ن@ مي� ي�� له:::::د�

، ن@ لي� ق� ن@ كما الت� ماب� لهم ا� ، س::::::::::: ة� لق:::::::::::� ت� ة� مح� �س:::::::::::ب ألي� �ى ي د للمع:::::::::::ت� كن� ا� ألن� �. وي ة� اع� ن@ والص:::::::::::ن� ا{ م ف:::::::::::� ي� ق�هة� للسماب� الأحت�مالأب� �ان س� ة� المي� لق� ت� ه والمح� ع� لهد� . الصت� ة� لق� ت� مح�

عد �م:::ة� حس:::اب� وئ ت� م:::ال ق� ة� الأحت� ل لعملب:::� ق� ث� ككل الت� �ح ار ي� �ن::: ي� ع� اح� ة� الص:::ت� لق:::� ت� س المح� ق� لت�ة� ل عملب::� ق� د� مع الت� ح::� ها ا� ان� ر� �خ ى� ا� ن@ ف� ار. ا{ �ن:: ط الأعي� ى� الح�ران� ت� ح ال:: وص� م ن� ي� م::الأب� ق� للس::ماب� الأحت�

هة� �ان س:::� ة� المي� لق:::� ت� ع� والمح� ة� للص:::ت� لق:::� ت� د المح� �ن@ لأي م ا� ي� مها ي� د� مع رس::: ح:::� ى ا� ة� المع:::ت� اع� ى� والص:::ن� ار. ف� �ن::: الأعي�ا ا ،وهكد� ن� ÈSي ا{ حدد سوف� ف� مة� ي� ت� ة� لكل الأحت�م:ال ق� ع� ت� ل ض: ق� ي��ث� ئ� وي� للح:د �ب: ، الن� ف� �Sري وس:وف� الش:�

كون@ ممكن@ من@ ي� ن@ ال ى� ا� ت� �ن ة� ي� ع� ك�ي�ر الصت� احت�مالأ. الأ�ي�رص� ق� ن@ ا� ء ا� ر� �ص خ ى� الن� ة� ف� ع� ى�x الص:ت� ي��ث� )ف� وي� الح:د �ب: وي� الن� Þ:حب ( ي� ف� �Sري على الش:�

مس : كلماب� خ� هى�k1x k2x k3x k4x k5x

م::ال ل احت� ق� ح الت� ة� الص::حي� ع� ألص::ت� �م::ال هوx، x ي ل احت� ق� ح الت� ى� كلم::ة� لكل الص::حي� ه ف� د� ه::. ة� ع� الصت�

45

ي�رص� ق� ن@ ا� ء ا� ر� �ص خ ى� الن� ة� ف� ع� ى�y الص:ت� ي��ث� )ف� وي� الح:د �ب: وي� الن� Þ:حب ( ي� ف� �Sري على الش:�: كلماب� سث� هى�

k1y k2y k3y k4y k5y k6y

م::ال ل احت� ق� ح الت� ة� الص::حي� ع� ألص::ت� �م::ال هوy، y ي ل احت� ق� ح الت� ى� كلم::ة� لكل الص::حي� ه ف� د� ه::. ة� ع� الصت�

k1x = k1y

k2x = k2y

k3x = k3y

k4x ≠ k4y

k5x = k5y

ي�رص� ق� ن@ ا� وده�k6y" الكلمة� ا� �ى� " موج ة� ف� ع� ي�رص�y الصت� ق� ط. وا� ق� ن@ ف� ن@ ا� ي� ن� ع� وx الصت�yهم �س ن ق� ا الكلمة� عدا مأ الكلماب� ئ� د� . ا{ عة� �ن@ الرائ ا{ وده� الكلماب� صحة� احت�مال ف� �ى� الموج ف�

ن@ ي� ن� ع� هو: الصت�()k1x=x

()k1y=y

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� هو:k1x للكلمة� الصحي�k1x = k1y

46

1/(1–x) + 1/(1–y)k1x = ( )2 - 1

2

هو:k1x للكلمة� للأحت�مالأب� الكلى:� العددk1x = k1y

1/(1–x) + 1/(1–y)k1x = ( )2

2

ما �ن@ ن ن@ ا� ي� ن@ هاي� ي� ن@ الكلمن� ي� هن� �ان س� ن@ مي� ا{ هو: المركث� الأحت�مال ف�B()k1x = B()k1y

k1xB()k1x =

k1x

س ق� ا المركث� الأحت�مال ئ� ل هد� �اي ق� ف� ب� Ûطي ة� الكلماب� على للن� ب� �Sي ا ة� الن� الب� : والن� امشة� والح�B()k1x = B()k1y = B()k2x = B()k2y = B()k3x = B()k3y = B()k5x = B()k5y

عة� الكلمة� لكن@ �: الرائ ة� لق� ت� k4x ≠ k4yمح�

()k4x=x

()k4y=y

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� هو:k4x للكلمة� الصحي�

47

1/(1–x)k4x =( )1 - 1

1

هو:k4x للكلمة� للأحت�مالأب� الكلى:� العدد1/(1–x) 1/(1–y)

k4x = ( )1 + ( )1

– (f-1) 1

1

ث� ن@ حي� ة� الكلماب� عدد هى� f ا� لق� ت� : وهى المح� ساوي� ت�k4x و k4y f = 2

هو:k4x للكلمة� المركث� الكلى� الأحت�مالk4x

B()k4x =k4x

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� هو:k4y للكلمة� الصحي� 1/(1–y)

k4y =( )1 - 1 1

هو:k4y للكلمة� للأحت�مالأب� الكلى:� العدد

48

1/(1–x) 1/(1–y)k4y = ( )1 + ( )1

– (f-1) 1

1

ث� ن@ حي� ة� الكلماب� عدد هى� f ا� لق� ت� : وهى المح� ساوي� ت�k4x و k4y f = 2

هو:k4y للكلمة� المركث� الكلى� الأحت�مالk4y

B()k4y =k4y

ي�رص� ق� ن@ ا� وده� السادسة� الكلمة� ا� �ى� موج ة� ف� ع� ر ولكن@y الصت� ي� وده� ع� �ى� موج ة� ف� ع� .x الصت�K6x لمة�ة� = ك الب� ح�

k6x ≠ k6y

()k6x=x

()k6y=y

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� ة� للكلمة� الصحي� الب� هو:k6x الح�

49

1/(1–x)k6x =( )1 - 1

1

هو:k6x للكلمة� للأحت�مالأب� الكلى:� العدد1/(1–x) 1/(1–y)

k6x = ( )1 + ( )1

– (f-1) 1

1

ث� ن@ حي� ة� الكلماب� عدد هى� f ا� لق� ت� : وهى المح� ساوي� ت�k6x و k6y f = 2

هو:k6x للكلمة� المركث� الكلى� الأحت�مالk6x

B()k6x =k6x

ل لأحت�مالأب� الكلى:� العدد ق� ح الت� هو:k6y للكلمة� الصحي� 1/(1–y)

k6y =( )1 - 1 1

هو:k6y للكلمة� للأحت�مالأب� الكلى:� العدد

50

1/(1–x) 1/(1–y)k6y = ( )1 + ( )1

– (f-1) 1

1

ث� ن@ حي� ة� الكلماب� عدد هى� f ا� لق� ت� : وهى المح� ساوي� ت�k6x و k6y f = 2

هو:k4y للكلمة� المركث� الكلى� الأحت�مالk6y

B()k6y =k6y

ل من@ �ح ص� ا� ن� ق� ج� ة� ي� �سب طا� ت� ى� الخ� مة� ف� ت� لي الأحت�مالأب� ق� ئ��ي الحد ا{ د ث� الأ� �ح لأ ي� ل ا� ض� ق� ئ�ه المرء ؛ هد� ة� ق� ئ�� ، الظر د ولكن@ ار عن� �ن ي� ل سلأسل اح� ق� ة� الت� لق� ت� ي��ث� المح� وي� للحد �ب ف� الن� �Sري الش�

�ث: �ح دام ي� ح� ة� طرق� است� ب� �ح دري� د ي� �Sحدي ع� وي� ث� من@ للكلماب� ضت� ى حي� كل المعت� دلأ والش� �من@ يص صن� خ� ع� ي� أب� ضت� ة� للرواي� ق� ئ�� ظر �ث� ن �ح �Sوي . ة� طحب� ن@ س م ا� ي� أب� ي� �ه على الحساي كال هد� ش� الأ�

ى� للكلماب� ث� المراحل، كل ف� �ح �Sوي �مة� حساب ت� هة� للكلماب� الأحت�مالأب� ق� �ان س� ة� المي� لق� ت� والمح�

51

صوره� �م ن . ث� ضلة� ق� لأل من@ مت� ح@ على الأعت�ماد ح� �Sاي ن� Èنى� ال ا الت� ها خضلن� ا علي� ن� Èمكن ط رسم ن� ران� ح خ� وص� ن�م ي� . الأحت�مالأب� ق� للكلماب�.k1x الكلمة� صحة� احت�مال هى�k1x دع.k2x الكلمة� صحة� احت�مال هى�k2x دع.k3x الكلمة� صحة� احت�مال هى�k3x دعا د� :k1x < k3x < k2x كاي�ث� ا{

طة� ن�� ى� الح�ر ي�ن@ الت� �ن م ي� ي� وده� للكلماب� الأحت�مالأب� ق� �ى� الموج س ف� ق� ة� ئ� ع� ى� ولكن@ الصت� مأكن@ ف� ة� ا� لق� ت� مح�.k1x الكلمة� صحة� احت�مال هى�k1x دع.k1y الكلمة� صحة� احت�مال هى�k1y دع.k1z الكلمة� صحة� احت�مال هى�k1z دع

k1x

k3x

k2x

k1x k2x k3x

1م الأحت�مالأب� ي� ق�

الكلماب�

52

ا د� :k1x < k1z < k1y كاي�ث� ا{

طة� ن�� ى� الح�ر ي�ن@ الت� �ن م ي� ي� ع� من@ لكلماب� الأحت�مالأب� ق� ة� ضت� لق� ت� ى� ولكن@ مح� س ف� ق� مأكن@ ئ� ى� الأ� . كما ف� ع� ي�ن@ هو الصت� �ن@ من ا{ ف�k1xكلمة� هى�ك�ي�ر ال احت�مالأ. الأ�

ل ق� طة� الت� واس �ن@ ن لي� أف� ن@ ي� ولي� معر�ا د� ا ا{ ن� ن@ لأخط� اك8 ا� ال هن� عر� ي�ن@ ائ� �ي� ي ن@ ا� لي� أف� لون@ ي� ق� ت� س ي� ق� ي��ث� ئ� وي� الحد �ب الن�

ف� �Sري ن@ الش� ا{ ا ف� ل هد� ق� كون@ الت� ا سن� �اسن م لحساب� من� ي� . لكلمة� الأحت�مالأب� ق� كلمة�

k1x

k1z

k1y

k1x k1y k1z

1م الأحت�مالأب� ي� ق�

الكلماب�

مضدر الحدب�

x1 y1x1 y1

53

ي�رص� ق� ن@ ا� ء ا� ر� �ص خ ى� الن� ة� ف� ع� وي�x الصت� Þحب مس على ي� : كلماب� خ� هى�k1x k2x k3x k4x k5x

ي�رص� ق� ن@ ا� ء ا� ر� �ص خ ى� الن� ة� ف� ع� وي�y الصت� Þحب : كلماب� سث� على ي� هى�k1y k2y k3y k4y k5y k6y

k1x = k1y

k2x = k2y

k3x = k3y

k4x ≠ k4y

k5x = k5y

k4x ≠ k4y @مكنن@ : م كون@ ا� ا ي� لأف� هد� ت� ى� الأح� ى ف� مكن@ كما المعت� ن@ ن� كون@ ا� ى� ي� كل ف� ط. الش� ق� ف�مكن@ ن@ ون� م ا� ي� همال ي� لأف� ا{ ت� ى� الأح� كل. ف� الش�

ي�رص� ق� ن@ ا� وده�k6y الكلمة� ا� �ط موج ق� ى� ف� ة� ف� ع� ط.y الصت� ق� ا ف� ق� لك8 )وف� ن@ لد� ا{ k6x الكلمة� ف�

ر سوف� �ي عث� د "كلمة� ئ� . عن� ة� الب� د� سوف� الأحت�مالأب� حساب� "ح� ح� أ� ى� ي� ار ف� �ن عدم احت�مال الأعي�علأن@ اس ا{ ى: للكلمة� الن� معت� �هم ن ن� ن@ ممكن@ ا� وا ا� ط� لق� ن� ألكلمة� ي� �.( ي ة� الب� الح�

عددكلى� = اللكلماب� الوده� ل �ى� الموج ة� ف� ة� اللع� ب� Û'ي (. )الكلمة�1+ العر ة� الب� الح�ن@ احت�مال ن@ احت�مال ؛/1 هو k1x = k1y ا� .(/–1) هوk1x ≠ k1y ا�ن@ احت�مال ن@ احت�مال ؛/1 هو k2x = k2y ا� .(/–1) هوk2x ≠ k2y ا�

54

ن@ احت�مال ن@ احت�مال ؛/1 هو k3x = k3y ا� .(/–1) هوk3x ≠ k3y ا�ن@ احت�مال ن@ احت�مال ؛/1 هو k4x = k4y ا� .(/–1) هوk4x ≠ k4y ا�ن@ احت�مال ن@ احت�مال ؛/1 هو k5x = k5y ا� .(/–1) هوk5x ≠ k5y ا�ن@ احت�مال ن@ احت�مال ؛/1 هو k6x = k6y ا� .(/–1) هوk6x ≠ k6y ا�

اه �ن Þن Èألأي �لي ي ث� ا{ ي� �Sى� الي�ري ن@ ف� ي� ن� ع� ن@ ،y وx الصت� ا{ ة� احت�مال ف� اع� ن@ ضن� لي� اف� الن�ن@ ي� ن� ع� ى�y وx للصت� ل ضوره� ف� ق� ق� ئ� �هو: كالسان

k1y=k1x k2y=k2x k3y=k3x k4y≠k4x

k5y=k5x k6y≠k6x

x,y= 1/ . 1/ . 1/ . (–1)/ . 1/ . (–1)/

ا ن@ وهكد� ا{ ا صحة� احت�مال ف� ل هد� ق� هو: الت�x,y = 1 – x,y

ه مة� هد� ت� مكن@ للأحت�مال الق� ها ن� ف� ت� Ûطي اك8 كان@ طالما ن� ال، هن� عر� مكن@ ولأ ائ� ها ن� ف� ت� Ûطي ا ن� د� ا{كن@ لم اك8 ي� ال. على هن� عر� ل ائ� ن� Ûنال، س ي�رص� المن� ق� ن@ ا� ن@ ا� لي� اف� دyL23 وxL13 الن� اهدوا ف� س�

ا ن� ي�� أ حد وي� �ب م ي� ف�روا ث� ى� است� ة� ف� طق� ي�رص� من� ق� ري. ا� خ� ن@ ا� اك8 ا� ال هن� عر� ي�ن@ ائ� �ن@ ي لي� اف� ن@ الن� ي�� الد�ون@ ن�� أ� عدهم: ي� �ئ

55

ى� ا ف� ال الف�رص� هد� عر� دا� الأئ� �ن ل من@ ي� اف� ليyL22 وxL12 الن� ا وا{ مأم. وهكد� ن@ الأ� ا{ ف�

x,y ى� حسث:� سوف� الت� ن@ ي� ي� ن� ع� مكن@y وx للصت� ها ن� ف� ت� Ûطي ى ن� طة� حت� ق� ى� الت� هى� الت� ي� Èن دها ي� عن�ال. عر� الأئ�

x,y = L*0(x)L*3

x,y = L*0(y)L*3

د كون@ ف� ال ي� عر� ي�ن@ الأئ� �ن@ ي ي� ن@ سلسلن� ي� ن� ي� وار� ل من@ مب� ق� ح هو كما الت� كل موص� ألش� �و ي د ا� ف�كون@ ا ي� من� ص� ك�ي�ر سلأسل من� ل من@ ا� ق� الي� الت� ألن� �ن@ وي ا{ أب� ف� �لف� الحساي ت� ح� ا ست� ق� �ا. طت لهد�

طى� الرسم طن� خ� ي�رح الت� ق� المق� دق� ى� للن� ق� ف� ب� Ûطي ح@ ن� الت�مود�

مضدر الحدب�

xL13 yL23

xL12 yL22

xL11 yL21

xL10 yL20

L1 L2

L10

L11

L12

L13

L20

L21

L22

L23

56

ي��ث� مع كل الظرق� للحد �خ

وي� على حالأب� Þحب ى� ي� ل الت� ق� د طرق� الت� �Sحدي ي�ال عر� ائ�

ي��ث� ع� للحد د الصت� �Sي حد ي�

ه ى� هد� ل ف� أف� د مكان@ كل ي� �Sحدي ل وي� ق� ح�ره� طرق� الت� رسم ش�ح�ره� ش� ال

ل أف� هولة� لكل ي� �ة� المج صب� خ� ش� الة� ال ر� ا{

لكلماب� م الأحت�مالأب� ل ي� ح ق� وص� ى� ن� ط الت� ل والح�ران� ق� ع� الت� رسم ضت�ع� ه الصت� ى� هد� وده� ف� �الموج

ي��ث� ك�ي�ر احت�مالأ للحد ة� الأ� ع� اء الصت� س� ت� ا{

وي� �ب ي��ث� الن� د الحد �Sي حد ي�اره �ن ي� م اح� ي� ي� سن� الد�

م الأحت�مالأب� ي� حساب� ق�د ف� عن� �Sري وي� الش� �ب ي��ث� الن� للحد

كل مرحلة�

د الروي� �Sي حد ي�

ل للراوي� ق� اب� الت� مع كل عملن� �خ

ح� ي� ي��ث� من@ س� ي��ن@ خملوا الحد ي��ن@ الد� ر خ� Ìن@ الأ لي� اف� د كل الن� �Sي حد ي�. الراوي�

ي��ن@ لة. لأء المعاصر ة� الرواي� مع هو� ة� رواي� اري� مق�

) ل )الراوي� اف� حساب� معامل الضدق� للن�

57

ة� �ح ت� Þن الن�ت�ما دراسة� ق�مث� حي� �عمال ي اصة� الأ� ي��ث� الح� حاد ألأ� �ة� ي وي� �ب دب� الن� ن@ اعن� كر ا� Èف أ ا� اي� حن� ن@ ا� ا�

ة� احت�مال اع� ر ضن� ي� اس من@ كث� أب� الن� ة� لرواي� اطب� ة� ح� ق� ئ�� ظر �مة� ن ظ� ا كان@ من� ق� عت� ن@ وحاولث� ض� ا�صل لي ا� ه عددي� حساب� ا{ ن@ لهد� . ا{ ة� �سب ى� الي� ى� دراست� ب� الت� دا� �ة� ي�روح ي ى� هاوي� Èت �Sادي لي ف� ن@ ا{ ا�

كر Èف ن@ ا� ي الأحت�مالأب� حساب� ا� �رع هو الد� اب� من@ ف ن� أض� �Sريمكن@ ال ن@ ن� دم ا� ح� ا ت�ست� لهد�ا . لهد� ا ق�مث� الع�رص� هد� �ح@ ن ري� الت�مود� ظ� ي� الن� وم الد� ق� ة سا� ق� ت� Ûطي ن� �ن@ على ي لي� اف� ( الن� )الرواه�

ي��ث� حاد ى� والأ� �ي� ف� Sئ . دراسا ة� لب� �ن ق� المست�ن@ ي��ث� ا{ حاد ة� الأ� وي� �ب ى� الن� وع هى� الت� ساشى� الموض� ل الأ� ق� د للت� لث� ف� ق� عد: ئ� �ن@ ئ ا�

ة اللة صلى اللة رسول من@ سمعث� واسطة� وسلم علب� �ن@ ن لي� أف� ( ومرب� ي� من@ ت�سلسلة� )رواه�ل ق� وي� الت� Þحب سماء على ي� ن@ ا� لي� اف� علمها الن� ( لت� ال )الرواه� ن� �ح . الأ� ادمة� ن@الق� ي��ث� علماء ا{ حاد الأ�ة� وي� �ب كروا لم الن� د� ن@ ي� ا ا� ل هد� ق� ق� الت� جف� ط ي� �ن ألص� �مامأ ي ة ولكن@ ن� �سب ي� �ة� ي دمأ.7عالب� ولون@ وعن� ف� ئ�

ا هد� : ي��ث� ي��ث� "لحد لأ، حد ح من� هم "صحي� ن� ا{ مون@ لأ ف� ح�ر� ة ي� ي� ح ا� طعا، صحي� ما ق� ن� دون@ وا{ �Sري�ة ي Þحبلى صع

مال ا 7 �اب� مجمد خ ر كن� ظ� ي�روب� : ن� Ûي��ث� )ي حد Þتد الواع ، ق� اسمى� ي��ن@ الق� حة� 1399الد ة�151( ، ضف� داب� اللع� Ìة� لأ �سب ألي� �الث� . ي ن@ الع� ألط� �ة:� ي علق� المت�ة� وي� �ب ي��ث� الن� حاد ة:� الأ� ر الرواي� ظ� İbrahim Hatiboğlu, “Klasik Hadis Usûlü ve Çağdaşن�

Metodolojilerin Değeri Üzerine,” Islâmî Ilimlerde Metodoloji Problemi:Hadis İlminde Metodoloji Problemi İhtisas Toplantisi 24-25 January,

2004, ISAV, İstanbul, pp.14-28

58

�ن@ حسث . الط� �الث دالع� ق� عت� هم وا� ن� د ا� دموا ف� ح� ر است� ي� Ûعث ن@ ئ� الث� "الط� اح"الع� ض� �Sن ن@ لأ{ ا�ول احت�مال ة اللة صلى الرسول ق� ه سلم و علب� ي��ث� لهد� حاد ر احت�مال الأ� ي� Ûثدا. ك �ح

ن@ ي� الأحت�مال ا{ دل الد� ة ي� ا علب� ص هد� مة� لة الن� ت� ة� ق� ب� أض� �Sه ري ى� الدراسة� وهد� حن@ الت� ي�ضددها �ما ن ن� اف� محاولة� هى� ا{ س� ه لأكي� . ولو هد� مة� ت� ن@ الق� ه ا� ة� هد� ي'� ر ظ� م الن� ها ث� ف� ت� Ûطي ي��ث� على ن� حاد الأ�

ة� وي� �ب ن@ الن� ا{ مة� ف� ت� أب� لكل الأحت�مالأب� ق� وي� ل مسب� ق� ى� الت� ي��ث� كل ف� ا سوف� حد . لهد� ف� س� كي� ي�ا ن� ÈSي ا{ ى� ف� ه ف� ح لأ الدراسة� هد� وص� ن@ ن� ه كاي�ث� ا{ ي��ث� هد� حاد ة� الأ� وي� �ب د الن� لث� ف� ق� ة� ئ� ق� ئ�� ظر �وق� ن ها مون� �و ن ا�ر ي� وق� ع� ها؛ مون� �ما ن ن� ح وا{ وص� ن@ ن� دام ا� ح� ه است� ة� هد� ي'� ر ظ� ي��ث� مع الن� حاد ة� الأ� وي� �ب دي� سوف� الن� و� ن�

مة� على للخصول ت� ة� ق� ة� عددي� لها لدق� ق� م وسوف� ئ� ي� الة� ي� ر� هل ا{ �اب� عن@ الج صن� خ� ها. ش� �Sراونن@ ق� ا{ ب� Ûطي ه ن� ة� هد� ي'� ر ظ� موعة� على الن� �ن@ من@ واسعة� مج لي� اف� ( لأ الن� مكن@ )الرواه� ن@ ن� م ا� ي� ي�

لأ ألعمل ا{ �د ي . ولق� �ي� عاوئ ا الت� رح ق�من� ال ت�ش� اح من� ض� �Sن امة� مدي لأ{ ح� ه ص� مة� لحساب� الدراسة� هد� ت� ق�ة� الأحت�مالأب� د واحده� لرواي� ق� ط: ف� ق� مع ق�مث� ف� �ج �ة� الظرق� كل ي لق� ت� ه لسلسلة� المح� د هد� . ولق� ة� الرواي�

ا16 حددب� ق� ئ�� ة� سلسلة� من@ طر د مراحل؛8و الرواي� اك8 كان@ لق� ك�ي�ر هن� لأ30 من@ ا� أف� أ( ي� )راوي�ى� ه ف� ن@ هد� . ا{ ة� معامل حساب� السلسلة� ل لكل الدق� أف� هم )راو( هو ي� ى� مرحلة� ا� ا ف� . هد� ح@ الت�مود�

ن@ ة� معامل حساب� ا{ ل لكل الدق� أف� ى� ي� عت� مع )راو( ئ� �لة مأ كل خ ق� ا ئ� ل هد� اف� (. الن� )الراوي�

59

ي�ن@ �ه وي موعة� هد� �ن@ من@ المج لي� اف� ن@ الن� ا{ ( ف� هم )الرواه� عض� �ة ئ ل200 لدي� ق� هم ئ� عض� �ة وئ ك�ي�ر لدي� من@ ا�ة�5000 اق� ص� ل. ا{ ق� لي ئ� لك8 ا{ ة د� ي� ا{ ث:� لأ ف� �ح ن@ ي� ف� ا� وف� ب� Èما ي ت� حدد حي� لة مأ كل ي� ق� لون@ ئ� اف� الن�

(؛ ل )الرواه� �ث� ي �ح ا ي� ن� ن@ علن� حث� ا� �ت م عما ي� لة ث� ق� واسطة� ئ� �ن@ ن لي� أف� ن@( ه�)روا ي� ي�� ر خ� Ìر ا ي� ن@ ع� لي� اف� الن�س ن� ( الري� ن@)الرواه� ي� ن@ ن� ق� وا� �طب هم ن� ا علي� . وهد� ة� ي'� ر ظ� ى:� الن� عت� ن@ ئ� م ا� ق� الرق� �م السان ي� سن�

ة ب� اعق� لي5 من@ مض� ح مره�50 ا{ �صي ن� : ق� الي� ألن� �و5*200ي و50*200 ا� و5*5000 ا� ا�لك508*5000 ة . لد� ي� ا{ م لكى� ف� ي� ة� معامل حساب� ي� ل الدق� اف� ث:� )راو( سوف� واحد لن� �ح ا ي� ن� علن�

ل1000 دراسة� ق� ل على ئ� ف� ن@ على250000 و الأ� ك�ي�ر. ا{ ه الأ� ث:� الدراسة� هد� �ح ن@ ي� م ا� ي� على ي�ل30 أف� ى ي� ع حت� طت� سن� مة� حساب� ت� ت� ا الأحت�مالأب� ق� ل لهد� ق� ي� الواحد الت� أه الد� ي�ري� ال اخ� كمن�

ا ن� Þندراسلسلة� لداراب� سص ل. ا{ ق� الت�ة مح�رد لكب� �ة� معامل حساب� ن ل الدق� اف� ( سوف� للن� كون@ )الراوي� ممكن@ من@ ي� ال

دام ح� س است� ق� ة� ئ� �ح ت� Þن د الن� ار عن� �ن ي� ي��ث� اح� حاد ة� ا� وي� �ب ري ي� خ� م ا� لها ث� ق� واسطة� ئ� �ها( ن ي� �Sا )رواي هد�ل اف� (. وكلما الن� م )الراوي� ة� معامل حساب� ث� ن@ الدق� لي� اف� ( كلما للن� لث� )الرواه� ة� ف� �ضعوي

�مة� حساب ت� ة� الأحت�مالأب� ق� ي��ث� لرواي� حاد . الأ� ة� وي� �ب الن�

60

ت�ما م وحي� ي� مة� حساب� ي� ت� ح سوف� الأحت�مالأب� ق� ص� ن� ا ي� اك8 كم لن� ده� معلومأب� من@ هن� ن� مق�ح ي� Þن Þا ي ى الف�رصة� لن� ر� حت� مي� ي�ن@ ن� �ق� ي ب� ، الدق� اطى� ة� والح� �دمح ى� من� ام ف� ط� ى� ن� اد. وف� سن� ا الأ{ ن� �Sي ن@ را� ا{ ا ف� هد�

ام ط� ي� ،الن� عل الد� �ج ممكن@ من@ ي� ع ال �ت Þن Þل ي واع ك ن�� ل ا� ق� اطى�S الت� لألة، من@ الح� ام هو ح� ط� ن�دا مت�ماسك8 �ى� ح ة� ف� .الرواي�

د ق� عت� ن@ وئ� ه ا� ى� الدراسة� هد� وم الت� ف� ها ئ� �ا ن ن� من� ن@ مت� وم ا� ف� دام ئ� ح� ألأست� �ل ي ض� ق� كة� الأ� �ن لس�اد سن� مة� الأ{ ت� عط� ى� ال ن@ علماء كان@ الت� دامى، المسلمي� ما الق� �ن� دون@ ر �، ي ة� ء معرق� ر� �ها خ ا ، مي� ن� من� ومت�اط �ن Èن لة� اسن� ده� وسن� �Sدي �ق� ح ن'� ف�ر ي�ن@ للت� �ي��ث� ي حاد حة� الأ� ، الصحت� مة� ت� ا والسق� لك8 معطن� د� ��رصة� ي هم ف لف�

ام ط� اد ن� سن� صوره� الأ{ �ل ن ض� ق� اده� ا� ق� ة والأست� ك�ي�ر. مب� ل علىا� ف� ن@ الأ� ا{ ا ف� ح@ هد� ى� الت�مود� أض� �Sريالي�رح ى� المق� ال ف� ة� هو المق� �ح ت� Þن Èا ي الأهت�مام. لهد�

61


Recommended