ANALISE PARAMETRICA DE MAQUINAS DE INDUCAO PENTAFASICASALIMENTADAS COM TENSAO NAO-SENOIDAL

Ricardo S. da Rosa∗, Luıs A. Pereira∗, Luıs F. A. Pereira∗, Sergio Haffner∗

∗Programa de Pos-graduacao em Engenharia Eletrica - PPGEEUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

Av. Osvaldo Aranha, 103, Centro, CEP 90035-090, Porto Alegre, RS, Brasil

Emails: ricardosr@gmail.com, lapereira@ece.ufrgs.br, lfpereira@ece.ufrgs.br,

haffner@ieee.org

Abstract— This paper presents an analysis of the torque, efficiency and power factor of five-phase inductionmachines considering variations of some design parameters such as winding pitch, number of slots per phase andpole, winding pitch shortening angle and the level of third harmonic induction component in the airgap. Thetorque is analyzed in relation to the theoretical maximum torque of induction machines with sinusoidal airgapinduction. The efficiency and the power factor are analyzed using the electrical model including the fundamentaland third harmonic components. It is shown that the gains attained using a flattened airgap induction can bereduced by an inappropriate choice of the design parameters. The results lead to the conclusion that, for eachvariable, low values lead to a better efficiency.

Keywords— induction machine, high-phase machine, five-phase machine

Resumo— Este artigo apresenta a analise do torque, rendimento e fator de potencia de maquinas de inducaopentafasica considerando a variacao de alguns parametros construtivos como passo do enrolamento, numero deranhuras por polo e fase, angulo de encurtamento de passo do enrolamento e nıvel de componente de terceiroharmonico de inducao no entreferro. O torque e analisado em relacao ao torque maximo teorico de maquinas deinducao com inducao senoidal no entreferro. O rendimento e fator de potencia sao analisados usando-se o modeloeletrico incluindo componentes fundamental e de terceiro harmonico. E mostrado que o ganho obtido usandouma inducao proxima de um trapezio no entreferro pode ser reduzido pela escolha inadequada de parametrosconstrutivos. Os resultados levam a conclusao que valores baixos, acima do mınimo de cada variavel analisada,levam a um melhor rendimento da maquina.

Palavras-chave— maquina de inducao, maquina de numero elevado de fases, maquina de cinco fases

1 Introducao

Nos ultimos anos maquinas de inducao com nu-mero de fases maior que tres tem sido tema dediversos trabalhos pelas vantagens que podem tra-zer em relacao as convencionais maquinas trifasi-cas e pela facilidade de alimentacao de um nu-mero de fases diferente do numero de fases darede, advinda do desenvolvimento de conversoreseletronicos. As principais vantagens trazidas peloaumento no numero de fases da maquina de in-ducao sao o aumento da capacidade de torquee maior confiabilidade, uma vez que estas po-dem ser operadas sob falha, se utilizada a de-vida estrategia de controle (Toliyat, 1998; Hus-sain et al., 2008; Abdel-Khalik, Morsy, Ahmedand Massoud, 2014; Abdel-Khalik, Ahmed, Else-rougi and Massoud, 2014). Em anos recentes, di-versos estudos vem sendo elaborados sobre maqui-nas de cinco fases, escolha esta tambem justificadaquando se leva em conta a complexidade do con-trole e acionamento.

Em diversos trabalhos e reportado um au-mento de torque da maquina pentafasica (Toliyatet al., 1991b; Toliyat and Lipo, 1994; Scharlauet al., 2008; Xu et al., 2002). Este incrementode torque geralmente e obtido pela utilizacao deuma onda de inducao aproximadamente trapezoi-dal no entreferro, a qual pode ser obtida pela

imposicao de tensao com forma de onda similarou utilizacao de controle de corrente para imporcorrente com componente de terceiro harmonico(Xu et al., 2001; Abdelkhalik et al., 2010; Abdel-Khalik et al., 2012). A saturacao do ferro tambemtem um papel no achatamento da onda de inducaomagnetica. No que concerne a producao de tor-que, uma forma de onda trapezoidal e consideradauma forma otimizada e pode ser obtida aproxima-damente pela inclusao de componente de terceiroharmonico em fase com a fundamental de inducaomagnetica no entreferro (Toliyat et al., 1991b; To-liyat and Lipo, 1994; Scharlau et al., 2008; Toliyatet al., 1991a; Levi et al., 2007).

Porem, para obter as vantagens de torque ad-vindas da utilizacao de onda trapezoidal, a ma-quina deve ser construıda segundo criterios dife-rentes dos de uma maquina projetada para ondasenoidais. De outra forma, a escolha inadequadados parametros construtivos e saturacao podemcomprometer os ganhos da utilizacao de terceiroharmonico para a geracao de torque. Tambemcabe salientar que, uma vez que motores de indu-cao geralmente nao operam sob regime de torquemaximo, o ganho de torque nao deve ser analisadoisoladamente. O torque maximo de um motor deinducao e, normalmente, da ordem de 2 a 3 vezessuperior ao torque nominal, porem sua utilizacaoacarreta aumento de corrente e de perdas eletri-

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cas e magneticas, as quais, em ultima analise le-vam ao aquecimento e diminuicao da vida util damaquina. Portanto, para um motor pentafasico,faz-se necessario tambem atentar para a alteracaodas perdas eletricas e magneticas geradas pela uti-lizacao de terceiro harmonico, para que estas naovenham a comprometer os ganhos de torque. Ateo momento, nao ha estudos sobre os efeitos de pa-rametros construtivos juntamente com o uso deterceiro harmonico nos ganhos de torque e rendi-mento para maquinas pentafasicas.

A principal contribuicao deste artigo e apre-sentar uma visao geral da relacao de ganho detorque de maquinas pentafasicas em relacao aosparametros construtivos como numero de ranhu-ras por polo e fase, angulo de encurtamento dopasso dos enrolamentos e parametros operacionaiscomo percentual de terceiro harmonico em relacaoa fundamental para inducao magnetica e corrente,aprofundando o estudo apresentado em (Pereiraet al., 2013b). Um comparativo do fator de po-tencia e rendimento considerando dados de umprototipo tambem e apresentado. A proxima se-cao traz o equacionamento aproximado do torquepara uma analise preliminar. Na secao seguinte eapresentado o modelo analıtico utilizado para cal-cular a operacao da maquina e obter o rendimentode forma mais exata. Na sequencia sao apresenta-dos os resultados obtidos e uma discussao destes.

2 Equacionamento do Torque

Para analisar o comportamento do torque em re-lacao aos parametros da maquina, utilizou-se oequacionamento apresentado em (Pereira et al.,2013b), onde o torque que atua sobre o rotor e ob-tido atraves do Tensor de Maxwell calculado sobreuma superficie cilindrica no entreferro envolvendoo rotor. Para uma inducao senoidal, obtem-se:

Ts =√

2 ·K1w · Va ·Aef · B1 · cos(ϕ) (1)

K1w =

sin(π

2·m)(

π2·m) ·

(π

2·m·q

)sin(

π2·m·q

) · cos(αe

2

)(2)

Onde Va e o volume ativo do rotor, Aef e a den-

sidade linear de corrente eficaz do estator, B1 evalor de pico da inducao fundamental no entre-ferro, ϕ e o angulo de defasagem entre Aef e B1

e cos(ϕ) pode ser assumido como fator de poten-cia da maquina. K1

w e o fator de enrolamento, me o numero de fases, q e o numero de ranhuraspor polo e fase, αe e o angulo de encurtamento dopasso do enrolamento, medido em graus eletricos.

O valor obtido para K1w = 1 e ϕ = 0 e o torque

maximo obtido para um dado volume ativo Va,densidade linear de corrente Aef e pico de inducao

B1. Este torque sera chamado de Tmax e serautilizado como valor de base.

Tmax =√

2 · Va ·Aef · B1 (3)

Para os harmonicos de inducao, o fator de enrola-mento Kn

w e calculado por:

Knw =

sin(n·π2·m)(

n·π2·m) ·

(n·π

2·m·q

)sin(

n·π2·m·q

) · cos(n · αe

2

)(4)

Para a maquina pentafasica, a inducao trapezoi-dal e obtida atraves das componentes fundamentale de terceiro harmonico (Figura 1), assim, o tor-que resultante Tt pode ser obtido multiplicando-se a equacao (1) pelo fator Ktrap (Pereira et al.,2013b):

Figura 1: Formacao de onda trapezoidal.

Tt =√

2 ·K1w ·Ktrap · Va ·Aef · B1 · cos(ϕ) (5)

Ktrap =

(1 +KB

2)

(1−KB) ·√

1 +KI2

(6)

Na equacao (6) KB e a relacao entre amplitudedo terceiro harmonico e fundamental da inducaomagnetica KB = B3/B1 e KI e a relacao entreamplitude do terceiro harmonico e fundamentalda corrente para inducao trapezoidal KI = It3/I

t1.

Na equacao (6) o termo do numerador ad-vem do incremento de torque gerado pela terceiraharmonica na maquina pentafasica. O primeirotermo do denominador surge pela possibilidadede aumentar a inducao no entreferro gerada peloefeito de achatamento que o terceiro harmonicotem sobre a onda resultante. Este efeito permiteaumentar a inducao em torno de 15%, apos estevalor a onda passa a apresentar um vale no pontocentral, o que viria a causar lacos menores de his-terese, aumentando assim as perdas magneticas.O segundo termo do denominador representa a re-ducao de corrente eficaz resultante necessaria paramanter as perdas no cobre nos mesmos valores docaso com corrente senoidal.

KI nao e um valor constante e altera-se como carregamento do motor, diminuindo com o au-mento do carregamento, uma vez que a compo-nente fundamental cresce mais do que a compo-nente de terceiro harmonico. Entretanto, para acondicao a vazio, K0

I pode ser aproximado por(Scharlau et al., 2008):

K0I∼= 3 ·KB ·

K1w

K3w

(7)

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O torque relativo para o motor pentafasicoalimentado com tensao trapezoidal T relt5φ pode serexpresso por:

T relt5φ =TtTmax

= K1w ·Ktrap · cos(ϕ) (8)

Considerando maquinas com o mesmo vo-lume ativo e mesma quantidade de material ativo,cos(ϕ) ira variar muito pouco, sendo, portanto,possıvel considera-lo constante para as compara-coes aqui realizadas.

3 Modelo Eletrico, Perdas e Rendimento

Nesta secao sao apresentados os modelos utiliza-dos para os calculos de estado estacionario da ma-quina pentafasica. Para uma descricao mais deta-lhada dos modelos sugere-se a consulta as referen-cias (Pereira et al., 2013a; Scharlau et al., 2008;Pereira et al., 2006; Pereira et al., 2012; Pereiraet al., 2010).

3.1 Equacoes Eletricas do Estado Estacionario

O modelo eletrico em estado estacionario utilizadoe apresentado em (Pereira et al., 2013a; Scharlauet al., 2008; Pereira et al., 2006). Ele e descritofasorialmente por dois conjuntos de equacoes: umpara a fundamental, equacoes (9) e (10); outropara o terceira harmonica, equacoes (11) e (12).Os circuitos equivalentes para os dois conjuntosde equacoes sao ilustrados nas Figuras 2 e 3 paraa fundamental e a terceira harmonica, respectiva-mente.

V1

s = R1s · I

1

s + jX1ss · I

1

s + jX1sr · I

1

r (9)

0 =R1r

s· I1r + jX1

rr · I1

r + jX1rs · I

1

s (10)

V3

s = R3s · I

3

s + jX3ss · I

3

s + jX3sr · I

3

r + E3

s (11)

0 =R3r

s· I3r + jX3

rr · I3

r + jX3rs · I

3

s + E3

r (12)

s =ωs − p · ωm

ωs(13)

Nas equacoes anteriores, V , I, X e R sao,respectivamente, fasor tensao, fasor corrente, re-atancia e resistencia e os ındices 1 e 3 denotama fundamental e componente de terceiro harmo-nico, respectivamente. Os subındices ”s” e ”r”denotam as variaveis do estator e rotor, respecti-vamente. Para as reatancias X, os subındices ”ss”e ”rr” denotam os valores proprios, enquanto queos subındices ”sr” e ”rs” denotam os valores mu-tuos.

O escorregamento s e definido conforme (13),onde ωs e a velocidade angular sıncrona do esta-tor, ωm e a velocidade angular mecanica do rotore p e o numero de pares de polos da maquina.

Figura 2: Circuito equivalente para a fundamen-tal.

Figura 3: Circuito equivalente para o terceiroharmonico.

Deve ser observado, ainda, que R1s = R3

s = Rs.

Os termos E3

s e E3

r representam a tensao de ter-ceiro harmonico induzida pela terceira harmonicade saturacao no estator e rotor, respectivamente,(Pereira et al., 2012).

O torque eletromagnetico pode ser calculado,considerando-se apenas as componentes funda-mental e de terceiro harmonico de inducao, pelasoma das componentes dos torques, conformeequacoes (14) - (17). Nr e o numero de barrasdo rotor, t representa o numero de ciclos basi-cos dos enrolamentos do estator e do rotor e deveser escolhido tal que o numero de fases do rotorN sob um ciclo basico seja um inteiro (Mulleret al., 2007; Fudeh and Ong, 1983). Deve-se lem-brar, tambem, que o escorregamento s e o mesmopara as componentes fundamental e de terceiroharmonico do campo, uma vez que os dois giramem sincronismo.

Te = T 1e + T 3

e (14)

T 1e = N ·

∣∣∣I1r∣∣∣2 · R1r

s· pωs

(15)

T 3e = N ·

∣∣∣I3r∣∣∣2 · R3r

s· pωs

(16)

N =Nrt

(17)

3.2 Perdas

Para obter um comparativo do rendimento do mo-tor pentafasico em relacao a variacao de suas ca-racterısticas, faz-se necessario levar em conta asperdas produzidas na maquina. As tres principaisperdas que devem ser consideradas sao as perdasohmicas, magneticas e mecanicas.

As perdas ohmicas nos enrolamentos do esta-tor e barras do rotor podem ser calculadas con-forme as equacoes (18) e (19), onde Psj e Prj saoas perdas do estator e do rotor, respectivamente.

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m e o numero de fases do estator e N o numerode fases do rotor.

Psj = m ·(I1s

2 ·R1s + I3s

2 ·R3s

)(18)

Prj = N ·(I1r

2 ·R1r + I3r

2 ·R3r

)(19)

As perdas magneticas sao divididas em duasparcelas: perdas por histerese e perdas por cor-rentes parasitas. Ambas sao aproximadas con-forme apresentado em (Pereira et al., 2010; Pereiraet al., 2013a). Cada uma das parcelas e calculadapara as diferentes partes ferromagneticas (coroado estator e rotor, dentes do estator e rotor) edepois somadas. As perdas superficiais e por pul-sacao nos dentes sao calculadas conforme (Mulleret al., 2007), sendo os coeficientes de perdas adap-tados para a chapa utilizada.

As perdas mecanicas sao estimadas pelasequacoes retiradas de (Muller et al., 2007):

vmec = π · f · Dp· (1− s) (20)

Pmec = Kmec · 2 ·(D

2− δ)· (`p + 0, 6 · τp) · vmec2

(21)Onde vmec e a velocidade periferica do rotor, f afrequencia fundamental da alimentacao, D o dia-metro do rotor, p o numero de pares de polos damaquina, δ o entreferro, `p o comprimento axial damaquina e τp o passo polar. Assume-se Kmec = 15para as maquinas consideradas.

3.3 Rendimento

O rendimento η e determinado utilizando-se asoma de todas as perdas Pt, onde Pmag e o to-tal de perdas magneticas:

Pt = Psj + Prj + Pmag + Pmec (22)

η =Pm

Pm + Pt· 100% (23)

4 Analise Parametrica

Para a analise que se segue foram utilizados osmodelos apresentados anteriormente para diversosconjuntos de parametros q, αe e KB . Na proximasubsecao, e feita uma analise aproximada a partirdas expressoes apresentadas na secao 2. Esta podeser considerada uma analise preliminar, uma vezque requer o conhecimento de poucas caracterısti-cas da maquina. Nesta analise q varia entre 1 e 5,visto que nao ha uma grande variacao do torquepara q maior (Pereira et al., 2013a); αe varia entreentre 0 e 180 graus. Vale ressaltar que, na pratica,o angulo de encurtamento nao sera contınuo, masum multiplo inteiro do passo de ranhura.

Para KB , foram utilizados valores entre 0 e0,15, uma vez que acima de 0,15 a onda de inducao

deixa de ter uma caracterıstica achatada e passaa apresentar um vale central, tal efeito acarretariaum aumento de perdas magneticas por criar lacosmenores de histerese, alem de piorar a utilizacaodo ferro. Por fim, foi considerada a aproximacaode KI expressa pela equacao (7). Assim, o ganhode torque apresentado nas curvas a seguir podeser entendido como um ganho de torque a vazio,ou mınimo, uma vez que KI tende a ter um valormenor quando sob carga do que o apontado pelaequacao (7).

Na subsecao seguinte, e feita uma analise docomportamento da maquina pentafasica sob con-dicoes nominais utilizando-se os modelos eletricoe de perdas apresentados na secao 3. Esta e umaanalise mais complexa de ser realizada, pois de-pende do conhecimento dos muitos parametrosconstrutivos da maquina e onde a alteracao de umparametro, pode levar a necessidade de adequa-cao de outros. Assim, os dados para estes mode-los sao calculados a partir dos dados do prototipoda maquina pentafasica apresentado em (Pereiraet al., 2013a), alterando-se valores as diferentescombinacoes de parametros (para os diferentesvalores de q) de modo que fossem mantidos nı-veis semelhantes de elevacao de temperatura, vo-lume ativo, densidade linear de corrente, satura-cao, etc., quando comparadas ao prototipo origi-nal. E importante salientar que somente o estatorfoi alterado, mantendo-se o rotor identico para to-das as analises e que estas foram realizadas compotencia de saıda constante no seu valor nominalde 5,5 kW.

Para esta analise q varia entre 1 e 4 e KB

entre 0 e 0,15. Foram utilizados encurtamentosde passo de enrolamento de 0 a 4 ranhuras nasanalises, assim para cada maquina com valor de qdiferente, foi realizada analise para um conjuntode angulos αe diferentes, visto que, por exemplo,para q = 1 uma ranhura equivale a 36o, enquantoque para q = 4 uma ranhura equivale a 10o.

Ambas as analises consideram uma fonte dealimentacao capaz de gerar tensoes e corren-tes com componentes fundamental e de terceiraharmonica, as quais sao de maior interesse porgerarem torque util. Demais efeitos gerados pornao-idealidades da fonte de alimentacao, um in-versor PWM por exemplo, nao sao referidos umavez que todas as maquinas sob analise sao afetadasde modo similar.

4.1 Torque Relativo

Utilizando o equacionamento da secao 2 foi cal-culado o torque relativo T relt5φ em funcao de q, αee KB . A Figura 4 apresenta a curva de torquerelativo em funcao do angulo de encurtamento depasso do enrolamento. A singularidade apresen-tada em αe = 60o deve-se ao fato de que nesteangulo o enrolamento nao gera campo de terceiro

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Figura 4: T relt5φ(αe) - Torque relativo em funcaodo angulo de encurtamento das bobinas.

Figura 5: T relt5φ(q) para diferentes angulos de en-curtamento e KB .

harmonico, de modo que somente a indutancia dedispersao da maquina limita a corrente de ter-ceiro harmonico. Como o equacionamento foi re-alizado supondo-se encontrar uma relacao harmo-nicos de corrente KI tal que as perdas no cobresejam iguais as perdas de uma corrente puramentesenoidal (vide equacao (6)), este aumento de cor-rente de terceiro harmonico levaria a unica opcaode a corrente fundamental ser zero, zerando tam-bem o torque resultante. As tres curvas para KB

sao ilustrativas da tendencia de aumentar a faixade angulo para o qual o torque e bastante redu-zido em torno da singularidade, com o aumento deKB . Nesta figura sao apresentadas somente cur-vas para q = 1 pois as curvas de torque relativoem funcao de q tem formato semelhante para todoq analisado. Como pode ser visto na Figura 5, omaior torque e obtido para q = 1, enquanto paraq > 1 nao ha alteracao significativa.

O mesmo comportamento anterior pode servisualizado na Figura 6 que apresenta curvas detorque relativo em funcao de q e KB para oitoangulos de encurtamento de passo. Para melhorvisualizacao, a Figura 7 traz os tracados do torquerelativo em funcao de q para os valores mınimo emaximo de KB utilizados e para quatro angulos

Figura 6: T relt5φ(q,KB) para diferentes angulos deencurtamento.

Figura 7: T relt5φ(q) para KB = 0 e KB = 0, 15,para diferentes angulos de encurtamento.

Figura 8: T relt5φ(αe,KB , q = 1) - (a) vista a partirde KB = 0; (b) vista a partir de KB = 0, 15.

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de encurtamento. Destas figuras conclui-se que arelacao do torque em funcao de q e alterada porKB .

Por fim a Figura 8 apresenta duas vistas docomportamento do torque relativo em funcao deKB e αe para q = 1. Novamente, nota-se queha uma singularidade para αe = 60o e KB > 0.Nota-se tambem que, ao mesmo tempo em que umvalor alto de KB leva a valores de torque maiores,este tambem aumenta a faixa de angulos em tornoda singularidade no qual o torque se reduz drasti-camente pelo efeito de encurtamento de passo dosenrolamentos. Este comportamento tambem podeser visualizado nas Figuras 4 e 5.

Com base nos resultados apresentados, valo-res de q = 1 e αe = 0 levam aos maiores torques eao seu crescimento para qualquer nıvel de terceiroharmonico, ate o melhor torque para KB = 0, 15.Salienta-se, porem, que para angulos de encurta-mento de passo pequenos, ate aproximadamente18o, nao ha uma grande reducao no torque.

4.2 Rendimento e Fator de Potencia

Os parametros das maquinas com diferentes va-lores de q e αe foram calculadas utilizando-se omodelo apresentado na secao 3, para os diferen-tes valores de KB a fim de obter-se resultados deoperacao nominal mais precisos. A Figura 9 apre-senta as curvas de torque eletromagnetico, ondese visualiza que, ao contrario do esperado, o tor-que obtido aumenta com o aumento de q, αe eKB . Entretanto, este aumento no torque eletro-magnetico leva a um aumento na velocidade no-minal, como pode ser visto na Figura 10. Estepor sua vez, leva ao aumento de perdas, de formaque o torque resultante apresenta comportamentooposto, decaindo para o aumento de qualquer dastres variaveis analisadas, como pode ser visto naFigura 11.

O rendimento da maquina aparece como umbalanco entre o aumento do torque eletromagne-tico e o aumento das perdas como pode ser vistona Figura 12. Assim, o rendimento apresenta ten-dencia de melhora para valores moderados de αe eKB , para depois piorar a nıveis abaixo dos valorespara αe = 0 e/ou KB = 0. Os melhores rendimen-tos se dao para valores de KB em torno de 0,06,na faixa de angulos entre 12 e 18 graus e paraq = 2 ou 3. Deve-se salientar que, assim comoo crescimento do torque eletromagnetico e maiorpara q = 3 e 4 e valores altos de αe e KB , a dete-rioracao no rendimento tambem e mais acentuadapara estes casos. Ainda e interessante notar, queembora o torque eletromagnetico e o rendimentoapresentem comportamentos claramente nao line-ares em funcao de αe e KB , o comportamento davelocidade e decrescimo do torque resultante e li-near com o aumento de KB e quase linear em re-lacao a αe.

Figura 9: Torque eletromagnetico em funcao doangulo de encurtamento e KB .

Figura 10: Velocidade nominal em funcao do an-gulo de encurtamento e KB .

Figura 11: Torque Resultante em funcao do an-gulo de encurtamento e KB .

Ja no que diz respeito ao fator de potencia, hauma significativa melhora ao passar q de 1 para 2,seguido por uma leve piora ao mudar q de 2 para

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Figura 12: η(αe,KB) - Rendimento em funcao doangulo de encurtamento e nıvel de terceiro harmo-nico.

Figura 13: Fator de potencia em funcao do angulode encurtamento e nıvel de terceiro harmonico.

3 e entao uma significativa piora de q de 3 para4, como pode ser visto na Figura 13. O encur-tamento de passo dos enrolamentos traz sempreuma piora no fator de potencia, porem esta piorae baixa para αe moderado, ate em torno de 18o.Por outro lado, o nıvel de terceiro harmonico trazuma melhora no fator de potencia, ate o maximopara KB

∼= 0, 09

Assim, pelo exposto, no que diz respeito aorendimento e fator de potencia a melhor escolha deparametro e para q igual a 2 ou 3 com um angulode encurtamento de passo moderado, entre 12 e 18graus eletricos, o que representa um enrolamentode passo encurtado em uma ou duas ranhuras eoperacao com terceiro harmonico na relacao de0,06 da fundamental.

5 Conclusoes

Este trabalho apresentou um estudo parametricodo numero de ranhuras por polo e fase, do angulode encurtamento de passo do enrolamento e do nı-vel de terceiro harmonico na inducao do entreferronas variaveis de saıda da maquina: torque, rendi-mento e fator de potencia. O torque foi analisadoem relacao ao torque maximo teorico de uma ma-quina com inducao senoidal. O rendimento e fatorde potencia foram analisados utilizando-se dadosde um prototipo de maquina de cinco fases e omodelo eletrico da maquina pentafasica.

Das analises apresentadas, conclui-se queo ganho em torque pela utilizacao de terceiroharmonico na inducao magnetica do entreferropode ser comprometido pela escolha equivocadadas caracterısticas construtivas da maquina. Tam-bem observou-se que, ao considerar as perdas namaquina, o ganho de torque com a utilizacao deterceiro harmonico nao e diretamente espelhadono rendimento da maquina. Assim, para a otimi-zacao da maquina pentafasica visando sua utiliza-cao com inducao trapezoidal no entreferro, faz-senecessario o emprego de modelos de predicao deperdas o mais exato possıvel, bem como conside-rar as relacoes entre os parametros construtivo ea utilizacao de terceiro harmonico bem como osefeitos destas relacoes no torque e rendimento damaquina.

Com base nos resultados apresentados, os pa-rametros que levam a um melhor rendimento efator de potencia sao de 2 ou 3 ranhuras por poloe fase, enrolamento encurtado em 1 ou 2 ranhuras,ou seja, com angulo de encurtamento entre 12 e 18graus eletricos e operacao com terceiro harmonicona relacao de 6% da fundamental.

Agradecimentos

Os autores agradecem a WEG Motores (Santa Ca-tarina - Brasil) e Pirelli (Gravatai - RS) pelo su-porte no desenvolvimento dos prototipos da ma-quina pentafasica e bancada de testes. Os au-tores tambem agradecem as agencias brasileirasde financiamento a pesquisas FAPERGS (numerode processo 110894/2) e ao CNPq (numero deprocesso 485972/2011-5) pelo suporte financeiroa dois projetos de pesquisa. Os autores tam-bem agradecem ao CNPq pelas bolsas de pesquisavınculadas aos processos numeros 303650/2011-7,303842/2011-3 e a bolsa de doutorado vinculadaao numero 141149/2014-0.

Referencias

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Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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