Avant de fabriquer un produit, l’entreprise a besoin de s’ouvrir sur ses marchés situés en...

Intitulé de la matière : principes de Gestion II

Code :

Enseignant : DERBEL Walid

Niveau : L1EG

Volume Horaire : 3h Cours, 1.5 TD et 0TP.

SEMESTRE II – 2014-2015

E-mail [email protected]

Disponibilité de l’enseignant à l’UIT Lundi, jeudi, et vendredi matin

Pré requis Matières + Références bibliographiques relatives

aux connaissances pré-requises.

Livres de Référence

Nombre de Crédits

Méthodes d’évaluation Devoir surveillé ( 30 % ) et Examen Final (70 %).

Moyens Pédagogiques Diapositives PowerPoint ; Tableau ; Etudes de Cas sur ordinateurs.

Objectifs du Cours Ce chapitre est une initiation aux techniques de gestion de la production et d'ordonnancement des étapes du projet. Il a pour objectif principal d'initier l'étudiant aux outils opérationnels de gestion des projets. Il vise ainsi à féconder les savoirs de l'étudiant de l'atmosphère complexe du processus de production et la gestion optimal du temps:

1- Sensibiliser les étudiants à gestion du temps, au choix de produire en qualité ou en quantité, et la prise en compte de l'écosystème 2- D'initier les étudiants à maitriser les coûts de la production 3- Distinguer les étapes d'ordonnancement 4- De comprendre les difficultés de gestion de projets

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Planning d'exécution réelle du cours et TD.

Semaine Jour date Heures Durée Module enseigné : Gestion de la production Lundi Lundi

09/03/2015 09/03/2015

8h30-10h00 10h00-11h30

1.5 H 1.5 H

Introduction à la gestion de la production et définition Le objectifs et contraintes liés a la gestion de production

Semaine 5

Jeudi 12/03/2015 16h00-17h30 1.5 H Le management de la qualité et la normalisation Lundi Lundi

30/03/2015 30/03/2015

8h30-10h00 10h00-11h30

1.5 H 1.5 H

La courbe d'expérience L'analyse de la rentabilité (le point mort)

Semaine 6

Jeudi 02/04/2015 16h00-17h30 1.5 H Examen DS1 Lundi Lundi

06/04/2015 06/04/2015

8h30-10h00 10h00-11h30

1.5 H 1.5 H

La programmation linéaire L'ordonnancement par le réseau PERT

Semaine 7

Jeudi 09/04/2015 16h00-17h30 1.5 H Analyse des cas PERT Total des séances 13.5H

Walid DERBEL, UIT, 2014-2015 1

Cours: Principes de gestions

La Fonction de production La gestion des projets et l'ordonnancement: les techniques d'optimisation.

Niveau: L1EG Enseignant: Walid DERBEL1

Année Universitaire 2014-2015

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Table de Matières

LA GESTION DE LA PRODUCTION ...................................................................................................................... 4 1- Définition:..................................................................................................................................................... 4 2- Les objectifs de la fonction production: ................................................................................................................. 5 3- Le management de la qualité: ............................................................................................................................ 5

a- Les cercles de qualité................................................................................................................................................ 5 b- La qualité totale ....................................................................................................................................................... 6

4- La normalisation de la qualité. .......................................................................................................................... 6 a- Etude de cas : le gourmet ......................................................................................................................................... 7 b- Etude de cas: la naissance d’une voiture chez Renault .............................................................................................. 8

5- La courbe d'expérience ..................................................................................................................................... 9 6- L'analyse des coûts et la détermination du seuil de rentabilité:................................................................................. 11

a- Les spécificités des coûts fixes................................................................................................................................ 11 b- Les spécificités des coûts variables ......................................................................................................................... 12 c- L'analyse du point mort ......................................................................................................................................... 12 d- Les marges sur les coûts ........................................................................................................................................ 13 d- Le seuil de rentabilité. ............................................................................................................................................ 13 e: L'étude de Cas: "BICS" mon stylo .......................................................................................................................... 14 f: La correction de l'étude de Cas: "BICS" mon stylo .................................................................................................. 15

7- La maximisation de la production via la programmation linéaire. ........................................................................... 16 a- La solution algébrique. ........................................................................................................................................... 16 b- La solution graphique. ........................................................................................................................................... 17

8- La méthode PERT d'ordonnancement du projet. ................................................................................................. 18 a- Le Processus de représentation PERT. ................................................................................................................... 18

a-1- La dénotation des éléments constitutifs de PERT. ......................................................................................... 18 a-2- Les conditions de combinaisons de PERT. .................................................................................................... 18

b- La méthodologie de la construction d'un réseau PERT. ......................................................................................... 20 b-1- L'établissement de la liste des tâches .............................................................................................................. 20 b-2- La déterminer des antériorités ....................................................................................................................... 21 b-3- La construction de graphe partiel et le réseau PERT ...................................................................................... 21 b-4- Le flottement, le jalonnement et le chevauchement........................................................................................ 22 b-5- La détermination du chemin critique ............................................................................................................. 22


La gestion de la production C'est une fonction de l'entreprise qui désigne l'ensemble des mécanismes de transformation des inputs en outputs en vu de la production des biens ou la servuction2 d'un service. Le processus de transformation dépond surtout des savoirs techniques, des outils et des machines, et de la technologie employée en vue d'ajouter de la valeur à des biens ou activités marchandes.

Figure 1: le fonctionnement du système de production

La fonction de production rassemble l'ensemble des ateliers de production. Chaque atelier représente une ou plusieurs lignes de production. Les ateliers mobilisent une bonne part des ressources financières et humaines de l'entreprise ce qui pousse à minimiser les coûts de production d'une part, et la réduction des erreurs et anomalies de la production et le traitement des sous-produits et des déchets de l'autre part. La stratégie de la gestion de la production consiste à fixer la priorité entre produire en quantité ou bien produire en qualité. Ce choix étant décisif, car il permet un positionnement stratégique sur le marché des biens et des services. Ce choix étant également important sur plusieurs plans notamment pour les investissements et pour le cycle de vie du produit. D'une manière générale, le choix en faveur de l'augmentation de la quantité, nui conséquemment sur la qualité surtout lorsque l'entreprise ne déploie pas suffisamment de moyens nouveaux de production nécessaires au surplus de production. En général, la gestion de la production est associée à une double contrainte:

- une gestion technique : la spécification des méthodes, des étapes, et des délais, - une gestion économique : la minimisation aussi que possible des coûts, prix de revient

1- Définition:

La fonction de production est une fonction de transformation des matières premières, de marchandises et produit semi-finis en des produits finis prêts pour la consommation. C'est une activité de création de valeur dit aussi un centre de profit (par opposition au centre de coûts). Le processus de production commence de la conception du produit jusqu'à la reproduction à l'identique et enfin son empaquetage (emballage). La gestion de la production implique également la gestion de projets. Cela impliquait traditionnellement d'ordonner, ou d'ordonnancer les différentes tâches qui vont permettre de mener à bien le projet.

2 La servuction est en méso-économie le processus de mise en œuvre d'un service. Ce terme a été inventé par Pierre Eiglier et Eric Langeard en 1987 en combinant les termes service et production.


2- Les objectifs de la fonction production:

La fonction de production doit atteindre à la fois plusieurs objectifs: la qualité, les coûts, les délais, et le respect de l'écologie. Ces objectifs sont contraints par la gestion du temps de production et le maintien d'un rythme de production synchronisé ou harmonisé avec ceux des ventes et des approvisionnements. La gestion du temps tourne autour de plusieurs objectifs:

- La Qualité: l'objectif n'est pas de produire, mais plutôt de produire en qualité. Dans ce contexte, une relation durable avec les clients en dépond de la qualité des produits et services. Il s'agit de convaincre et satisfaire les clients et consommateur par la validité intrinsèque du produit. Des mécanismes de contrôle de qualité en cours de la chaîne de production pourront être déployés afin d'éviter les formes de gaspillage des ressources. La certification ISO (International Standards Organization), pousse plusieurs entreprises à garantir un label de qualité de leurs produits.

- Les coûts: il s'agit de produire en minimisant le gaspillage, les déchets et les défauts de

fabrication. Il faut ainsi étudier les étapes du processus et définir les bonnes pratiques d'exécution de ces étapes afin de garantir une production standardisée. L'ordonnancement, est l'une des techniques qui permet d'enchainer les étapes de ce processus. La gestion des coûts réduit le prix de revient et ensuite le prix de vente.

- Les délais: produire en respectant des délais et un calendrier est aussi important pour

l'édifice de l'image de l'entreprise. La régularité de la production réduit les coûts de stockage de la fonction approvisionnement ainsi que la fonction commerciale. Le respect des délais de fabrication est important pour les engagements de livraison. Concernant la réalisation des projets, l'entreprise doit chercher un ordonnancement minimisant la durée totale du projet.

- La sécurité et le respect de l'écosystème: un rôle social de plus en plus imposant

impose à la fonction production le respect de l'environnement et du system écologie. Il s'agit d'utiliser des matériaux moins nocif et dangereux pour les clients et personnel, l'équipement pour la protection des employés, apporter des solutions contre la pollution et un traitement des déchets qui en résultent du processus de production.

3- Le management de la qualité:

La gestion de la qualité est présentée comme un facteur clé de la compétitivité entre les entreprises. Il s’agit bien entendu de la qualité des produits, mais également de la qualité des services d’accompagnement, le respect des délais, enfin de l’image de l’entreprise à travers le produit. Les cercles de qualité, et la qualité totale constituent aujourd’hui les principes généraux de ce que l’on appelle le Management de la qualité.

a- Les cercles de qualité

L'introduction des cercles de qualité dans la gestion des entreprise à pour finalité de combattre les coûts cachés et mettre en place une véritable gestion de la qualité en mobilisant les salariés de tous les services. Il s'agit de former des groupes semi-autonomes de salariés, volontaires qui se réunissent périodiquement autour des problèmes et des solutions de leurs unités. Ils mettent collectivement des solutions et procédures pour améliorer la qualité de leur activité et ainsi contrôler les résultats.


b- La qualité totale

L'approche de la qualité totale se généralise sur l’ensemble des activités de l’entreprise et non seulement le produit. Il s'agit de vérifier son déploiement sur plusieurs dimensions: la dimension économique (la qualité totale évite les pertes et les frais qui résulteraient d’une mauvaise qualité des produits), la dimension stratégique (la qualité fait partie de l’image de marque de l’entreprise), la dimension organisationnelle et humaine (pour que l’image de marque de l’entreprise est véhiculée par les membres de l’entreprise).

4- La normalisation de la qualité.

La normalisation est généralement supervisé par des d’organismes à caractère associatif reconnues par les pouvoirs publics. La normalisation concerne des normes de qualité. Ainsi, la certification ISO ne juge pas de la qualité du produit, mais des procédures de fabrication et de contrôle. Au niveau européen, les directives communautaires fixent les exigences essentielles, en s'appuyant sur les normes élaborées dans le cadre du Comité européen de normalisation (CEN). L’harmonisation internationale des normes se négocie au sein d’instances formelles telles que l’International Standard Organisation (ISO. Toutefois, leur application est de portée différente selon les zones géographiques. En théorie, l’entreprise n’est pas tenue de se conformer aux normes ISO, mais la conformité donne accès à des marchés plus importants de non certifiés. (Promoteurs immobiliers accèdent aux marchés publics lorsque le matériel est conforme aux normes).

ISO 9001 Une certification qui englobe l’amont, la conception des produits et la recherche développement, jusqu’à l’aval, le service après vente (en passant bien évidemment par la production).

ISO 9002 C’est la norme la plus demandée par les entreprises. Elle ne concerne que le processus de production

ISO 9003 La certification est ici centrée uniquement sur les procédures de contrôle qualité ISO 9004 Certification qui oblige l’entreprise à répondre à un usage ou objectif bien défini,

de satisfaire les attentes des consommateurs, de se conformer aux spécifications applicables, de se confirmer aux exigences réglementaires, de proposer un produit disponible à un prix compétitif sans dumping. (ISO 9004-2 pour les services)

ISO 14000 normes environnementales


a- Etude de cas : le gourmet

Gérard, 53 ans, enfin le directeur du "GOURMET", une entreprise fondée il y a 21 ans par un agriculteur CORSE. Le Gourmet produit un camembert rare sur le marché fabriqué à base de lait de chèvre. «Chevronfrais» ce camembert incarne dans son processus de fabrication toute une tradition d’un fromage rappelant le 18ème siècle. D’ailleurs, le Gourmet à toujours suggéré de vendre son unique produit dans des boîtes simples en bois léger, et moisies dans les caves avec le fromage, non pas pour des raisons écologiques, ni de coûts mais pour rappeler aux vieux acheteurs «quelques instants du beau vieux temps». * Le gourmet emploie 44 personnes: 5 pour l’approvisionnement, 24 pour la production, 4 pour l’entretien, 7 pour la vente et enfin, Mr Gérard le directeur, le directeur de production aidé par ses deux secrétaires. La production archaïque utilise les mêmes méthodes et moyen, des ancêtres aucune nouvelle technologie n’est la bien venue de crainte de modernisation du produit. La vente compte sur les bonnes relations avec presque les mêmes marchands étalés sur l’île depuis la création de l’entreprise. Le produit coûte plus cher que ses similaires, mais il est savouré pour ses qualités intrinsèques. L’objectif de la direction n’est pas de vendre aux maximum, mais de vendre ce qui est produit ». Le diagnostic de l’entreprise revêt deux entraves: - D’abord, le lait, matière première fondamentale est très rare, l’entreprise a du mal à stabiliser ses achats, elle se le procure également sur la base des relations durables et anciennes avec les cinq bergers les plus importants de l’île, le prix est négociable selon l’abondance du lait. Le lait n’est pas disponible qu’après la période de reproduction, l’entreprise fait des provisions mais le lait ne se conserve pas facilement… Avant, Gérard, était chargé d’assurer les ventes, il est très dynamique, mais empiète sur le travail de tout le monde. Débutant sa carrière comme acteur, il adhère à l’entreprise pour les bonnes relations qu’il entretien avec les gens, apprécié par la direction générale, il atteint au bout de quelques années, la direction commerciale. La production dépend des instructions de la direction commerciale. Le camembert se vend sans publicité ni propagande, il a ses propres admirateurs. Le défaut de Gérard, c’est tend à confondre son état psychologique avec la réalité de l’entreprise. Il interprète souvent l’environnement à sa guise, surtout sur ses propres sentiments. Il confond entre les besoins de l’entreprise en matière de gestion d’ouverture, d’anticipation et de pressions et son état d’âme, son état d’esprit au quotidien. A titre d’exemple lorsqu’il reçoit une nouvelle, assiste une fête… change d’humour, deviens ambitieux, met toutes ses forces à motiver et stimuler les autres, et essaye de convaincre tout le monde de l’avenir radieux qui les attend, que les ventes se succéderont, qu’il est possible de battre les records des prix. « Lorsqu’il pleut l’herbe pousse, les chèvres de l’île se remplissent avec du lait »… Ainsi il ordonne au service production d’épuiser les stocks de sécurité et les réserves, mais les jours ou il est en désaccord avec son épouse, reçoit des mauvaises nouvelles,… il déprime, l’environnement déprime avec lui, même la pluie risque de tuer le bétail et rend difficile la route vers le lait. Pessimiste, met tout son poids pour convaincre les autres qu’il s’attend à des surprises, que le produit pourrait facilement être dépassé, qu’il faut faire des provisions, changer de produit sinon toute la vie de l’entreprise est condamnée. Par ailleurs, on relève que l’environnement réel de "le Gourmet" est simple, les admirateurs de ce camembert se multiplient, les jeunes y adhèrent… Mais l’entreprise manque d’étude et d’ouverture. Si les responsables essayent d’envahir un marché beaucoup plus large, tel que la France entière, elle pourrait réussir en adoptant une stratégie et supportant de coûts supplémentaires. L’environnement semble à la fois radieux, mais dangereux si l’on ne cerne pas toute les composantes. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

source: texte préparé par l'auteur 1- Analyser les différents points forts et faibles de la production. 2- Relever L’aspect écologique du produit. Faut-il nécessairement le moderniser ?


b- Etude de cas: la naissance d’une voiture chez Renault

Située dans le Pas de Calais, l'usine de Renault de Douai produit des véhicules de la famille Mégane II, lancée depuis 2002 : Mégane II berline 5 portes, Mégane II coupé-cabriolet, Scénic II, 5 et 7 places. De nombreuses étapes sont nécessaires avant de faire naître une voiture. La première phase concerne l’emboutissage. A l'origine simple bobine de métal, les premières pièces de la Scènic sont embouties par des pressoirs géants. Au fur et à mesure des passages dans les différentes presses, la pièce prend forme. Une fois formés, les différents éléments de carrosserie sont soudés ensemble grâce à des robots de manutention et de soudure très précis et rapides (phase de ferrage). Environ 700 robots se partagent le travail de tôlerie. Pour s'assurer de la parfaite soudure des éléments, un technicien vérifie chaque soudure à la main, dans une pièce très lumineuse. Ce qui lui permet de détecter la moindre anomalie (phase de contrôle tôlerie). Après avoir été lavée et dégraissée, la carrosserie subit plusieurs bains. Ces bains apportent une première protection et permettent un meilleur accrochage des couches de peinture. Une fois cette étape finie, la voiture reçoit sa couche d'apprêt en fonction de la couleur choisie (phase de mise en peinture). Les techniciens vont ensuite s’afféraient à la pose des trains roulants, du berceau moteur (destiné à accueillir les différents blocs du moteur de la gamme Scénic), puis, selon le modèle choisi, du moteur. Celui-ci est construit en parallèle de la voiture sur une chaîne de production différente (phase du montage moteur). En bout de chaîne les ouvriers fixent les derniers éléments de la voiture. Une petite boîte jaune sur le toit du véhicule contient toutes les informations relatives aux options du modèle choisi par le client (phase d’assemblage et de finition). Avant d'être livrée en concession, la voiture va subir différents tests : banc de roulage, freinage d'urgence... (phase de vérification et essai avant commercialisation). L'usine de Douai fabrique en moyenne près de 400 000 véhicules/an. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Source : http://www.renault.fr


5- La courbe d'expérience

La loi d'expérience exprime l'avantage que procure la reproduction dans le temps d'un produit sur la réduction des prix de revient. Le cumul d'expérience tend à réduire les coûts sur le long terme. La loi d'expérience donne un avantage compétitif entre une unité de production expérimentée par rapport à celle qui est récemment crée. Au fil du temps, la fonction de production correctement définie, devrait combiner ses ressources de façon plus économique de sorte à minimiser par le cumul des quantités les coûts respectifs de production. La courbe d'expérience serait une agrégation de plusieurs phénomènes (baisse des prix de stockage, accélération du montage, savoir faire du personnel…). Selon Ducreux, J.M. et Marchand-Tonel, M. (2004)3 "À chaque doublement du volume de production cumulée par une entreprise bien gérée dans la production d’un bien ou d’un produit clairement identifié, les coûts de production de ce bien diminuent de 15 à 20 %".

Figure 2: la courbe d'expérience

Plusieurs facteurs contribuent à l'amélioration vers la baisse du prix de revient d'un article:

- La spécialisation: dans une unité de production la spécialisation du personnel dans la réalisation d'une seule activité permet l'accélération du temps d'exécution et d'augmentation de la précision dans accomplissement des tâches.

- Les économies d’échelle: Ils ont pour conséquence une réduction du coût unitaire des biens produits résultant directement de l’augmentation du nombre d’unités produites. (Phénomène de volume, de standardisation). Il s'agit d’étaler les frais fixes sur une plus grande quantité produite.

- L’apprentissage : rapidité et facilité de transfert du savoir faire au personnel non

expérimenté, ou récemment employés. L'apprentissage, traduit la capacité d'apprendre à ne plus faire des erreurs.

- L’innovation: la connaissance parfaite des propriétés d'un produit, ou la connaissance

des défauts de fabrication amènent à corriger régulièrement les procédés de fabrication ou d'innover. L’innovation est obtenue par une concentration des efforts de recherche sur un domaine de compétence particulier.

3 Ducreux, J.M. , & Marchand-Tonel, M. (2004). STRATÉGIE : Les clés du succès concurrentiel: Éditions d’Organisation.


Enfin, la courbe d’expérience formalise le fait que le coût d’un produit est une fonction décroissante du volume cumulé de production (l’expérience). Le phénomène est universel et s’observe dans toutes unités de production des biens ou des services.


6- L'analyse des coûts et la détermination du seuil de rentabilité:

L'analyse des coûts est aussi importante pour la rationalisation du système de production et l'harmonisation des états comptables, financiers et commerciaux (cycle de vie) de l'entreprise. Une unité de production pourrait procurer un ou plusieurs produits ou services, pour lesquels il faut identifier le prix de revient indépendamment des autres produits en vue de calculer le prix de vente profitable qui offre un maximum de ventes. L'analyse de coûts doit aboutir à l'identification du seuil de rentabilité par produit en vue de suivre la croissance de la production et des ventes. L'intérêt de l'analyse du seuil de rentabilité est nécessaire en vue de définir le volume de production minimal en mesure d'absorber l'ensemble des coûts subits par la mise en ouvre du produit. Le seuil de rentabilité correspond au niveau des ventes (en quantité) à partir desquels l'activité ne réalise plus de pertes et commence à générer des profits. La connaissance des charges qui font partie des coûts fixes et des coûts variables est aussi importante pour la réalisation des économies d'échelles (la répartition des charges fixes sur une plus grande quantité permet de réduire le prix de revient).

Figure 3: structure des coûts

a- Les spécificités des coûts fixes

- Les coûts fixes ce sont des coûts de structure qui ne dépendent pas du volume. Ce sont des charges disproportionnels de la quantité et du niveau de l'activité. Quelques soient les unités produites, l'entreprise paye constamment des charges fixes (Loyers, rémunérations, assurances, amortissements…). NB: Les coûts fixes sont associés à une capacité productive et ils sont dépendant d'un volume de production maximal qu'il faut respecter la décision d'augmenter le volume les quantités implique en conséquence l'augmentation des investissements sur le charges fixes.


b- Les spécificités des coûts variables

Les coûts variables, dépendantes du volume. Ce sont des charges associés à la quantité épuisée lors du processus de transformation. Ces charges augmentent proportionnellement avec les unités produites, l'entreprise paye autant de charges variables que chaque unité consommée par les ateliers (matières premières, électricité, frais de transport…). NB: Les coûts variables sont associés à une quantité produite et ils sont dépendants d'un volume de d'achat. La croissance de la courbe est une droite croissante (y=ax). Ces coûts demeurent inchangés jusqu'à un certain seuil. Et ainsi Augmenter le volume pourrait signifier une baisse du prix d'achat, selon la courbe d'expérience.

Le contrôle des coûts implique l'expression de la composition des coûts sous forme des formules simplifiées:

Le chiffre d'affaires = (prix des ventes) x (quantités)

CA =P x Q

Le coût total = (coûts fixes) + (coûts variables) CT = CF+CV Bénéfice = chiffre d'affaires - coût total B = CA-CT Le seuil de rentabilité = zéro bénéfice CA-CT= 0

c- L'analyse du point mort

Le point mort implique un bénéfice zéro, c'est-à-dire, lorsque le chiffre d'affaires égalise les coûts totaux. Au seuil de rentabilité il n’y a ni perte, ni bénéfice mais plutôt des ventes suffisantes pour la couverture des frais de la production (B=CA-CT=0). On déduit que Q* désigne alors le niveau des ventes ou de la production à partir duquel l'entreprise réalise des bénéfices croissants. Le point mort est important pour la planification des activités d'une entreprise. Il permet de savoir la quantité minimale qui assurera la survie de l'entité et la part du marché à protéger contre les offensives des concurrents.


Sur le graphique précédent, on remarque que Q* (la quantité optimale), résulte de l'intersection du chiffre d'affaire avec les coûts totaux. De même, Q* serait également fonction des coûts fixes et des coûts variables, elle en résulte de l'intersection de ces deux droites.

d- Les marges sur les coûts

La distinction de la participation proportionnelle des coûts fixes et des coûts variables dans les coûts de revient d'un produit est nécessaire le processus de minimisation des coûts totaux. Le ratio de proportionnalité (RP) permet de comparer à priori le surpoids des coûts.

RP1=Produit1du VariablesCoûts

Produit1du fixes Coûts

L'interprétation de ce ratio varie selon l'activité de l'entreprise. Pour la production des services, les charges fixes sont supposées être supérieures aux charges variables et ce ratio doit être par conséquent élevé. Le cas d'une activité industrielle, c'est le contraire. D'une manière générale, l'analyse de la rentabilité implique que l'unité de production doit être en mesure d'absorber prioritairement ses coûts variables. C'est-à-dire que la marge sur coûts variables doit couvrir les coûts fixes. L'analyse est fondée sur la différence entre le chiffre d'affaire et les coûts variables.

Le chiffre d'affaires = (prix des ventes) x (quantités)

CA =P x Q

Marge sur coûts variables (MCV) MCV = CA-CV Par rapport à chaque produit MCV =MCV(P1)+ MCV(P2)+ MCV(P3)

MCV (P1) = CA(P1) - CV(P1) MCV (P2) = CA(P2) - CV(P2) MCV (P3) = CA(P3) - CV(P3)

D'où: MCV=

n

i

PiMCV1

)(

Marge sur coûts variables unitaire (MCVu) MCVu (Pi) = PVu(Pi)-CVu(Pi) Enfin la Rentabilité s'exprime: MCV-CF = R

d- Le seuil de rentabilité.

On peut déterminer le seuil de rentabilité à a partir de la marge sur coûts variables:

Seuil de rentabilité implique: CA = CT Pv*Q = CF+CVu* Q CF = (Pv-CVu)* Q Ainsi, Q*= la quantité correspondant au seuil de rentabilité

Q*= CVu-Pv

CF =

MCVu

CF

Le chiffre d'affaires du seuil de rentabilité CA* s'exprime:

CA*= Q* * Pv soit:

CA*=

MCVu

CFCF


e: L'étude de Cas: "BICS" mon stylo

L'entreprise 'BICS' produit et commercialise une gamme importante de stylos. L'usine "delta1" en produit deux types de stylos pour le tableau blanc: D1 et D2. L''inventaire décrit les charges liées à la production de D1 et D2 comme suit:

Les coûts Variables (en Euros) Les coûts fixes (en Euros)

Stylo Matières premières Coûts de production Frais de distribution Loyer + salaires

D1 2000 3700 1200 ? D2 3000 6000 4700 ? Total 5000 12700 5900 13000

Les coûts fixes communs sont répartis proportionnellement aux coûts des matières premières des deux produits. Les données concernant les ventes des ces deux produits indiquent que cette année, le chiffre d'affaires réalisé par D1 est de 25000 E et pour D2 est de18000 E pour des prix de ventes respectifs 5 et 6 Euros. Par ailleurs, la production de D1 et D2 sont indépendants et l'on peut arrêter la production qui ne présente aucun profit pour l'entreprise BICS.

On vous demande de 1- Analyser la structure des coûts de commenter les résultats. 2- Dégager le seuil de rentabilité et le chiffre d'affaires correspondant au point mort. 3- Commentez les résultats.


f: La correction de l'étude de Cas: "BICS" mon stylo

1- Analyse des coûts La répartition des coûts fixes se fait en pourcentage de la valeur des matières premières. Ainsi,

pour D1 est %401005000

2000x soit le CF de D2 = 60% des coûts.

CF (D1): 13000x40%=5200, et CF (D2): 13000-5200=7800 La détermination de quantités vendues:

D1 D2 Total Chiffre d'affaires CA 25000 18000 44000 Prix de vente unitaire PVu 5 6 11 Quantités vendues 5000 3000 8000

La structure des coûts est présentée comme suit: D1 D2 Total Chiffre d'affaires CA 25000 18000 44000 Les coûts variables (CV) 6900 13700 20600 Les coûts fixes (CF) 5200 7800 13000 Marges sur coûts variables (MCV) 18100 4300 23400 Résultat R=MCV-CF 12900 -3500 10400

Le résultat global étant positif pour les deux produits (10400). Sauf que D2 réduit cette rentabilité de l'ordre de 2500E. 2- Le seuil de rentabilité La détermination du seuil de rentabilité est associée à la formule suivante:

Q*= CVu-Pv

CF =

MCVu

CF, il faut déterminer le CVu associé à chaque produit.

D1 D2 Total Les coûts variables (CV) 6900 13700 20600 Quantités vendues 5000 3000 8000 CVu 1.38 4.57 - PV- CVu 3.62 1.43 - Q* =CF/ PV- CVu 1436.5 5454.5 -

On conclusion, pour atteindre le point mort capable d'absorber l'ensemble des coûts supporté par la vente des stylos, il faudra vendre 1436.5 unité de D1 à 5 Euros en vue d'avoir un CA de et 7182.5E, de même, il faut réussir à commercialiser 5454.5 stylos de D2 pour réaliser un CA de 32727E.

D1 D2 Chiffre d'affaires CA 7182.5 32727 Les coûts variables (CV) 1982.4 24927 Les coûts fixes (CF) 5200 7800 Marges sur coûts variables (MCV) 0 0 Résultat R=MCV-CF=0 0 0

3-Commentaire et décision: L'entreprise ne vend que 3000 unité de D2, c'est insuffisant pour réaliser un bénéfice minimal. Il faut faire des actions marketing pour passer à un niveau de vente de 5454.5, ou bien il faut supprimer la production de D2.


7- La maximisation de la production via la programmation linéaire.

La gestion rationnalisée de production signifie une gestion optimisée de la production. L'optimisation de production peut être opérationnaliser à l'intérieur des sous-groupes de produits (plusieurs articles qui partagent des ressources communes au cours de la production). Pour cela, le processus de fabrication doit pouvoir identifier ces sous-groupes qui partagent les mêmes matières premières, énergies ou bien les heures de travail. Ces biens pourront en final avoir des prix de ventes ou des bénéfices variés. Ce qui importe, est de trouver une combinaison de production qui maximise les recettes de l'entreprise. Il convient alors de mettre en ouvre un processus de maximisation par la programmation linéaire. La maximisation par la programmation linéaire, implique une décision de rentabilisation sous les contraintes techniques associées à la fabrication de chaque produit. Souvent sans cette maximisation, l'augmentation de la production d'un bien sans la considération des contraintes ne peut être qu'un choix arbitraire qui pourrait réduire les gains au lieu de les augmenter. La décision de maximisation des recettes doit être justifiée par la comparaison des contraintes d'au moins deux articles à produire. La programmation linéaire est une technique mathématique qui permet de formuler les contraintes de la production, de résoudre le problème et de déterminer les quantités différentielles de matières à employer par produit.

La formulation générale d'un programme linéaire se présente comme suit:

Z= ax+by (avec a et b) des constantes Z est la fonction économique ou la fonction d'objectif (minimiser ou maximiser)

La résolution d'une fonction de maximisation peut se faire de deux manières: la formulation mathématique et la formulation graphique. Exercice 1. Patiss des fêtes: A l’approche des fêtes, un pâtisser chocolatier cherche à confectionner des œufs en chocolat. En inspectant ses réserves, il constate qu’il lui reste 8kg de noisettes et 18 kilos de chocolat noir. En cette période critique de consommation, les fournisseurs sont dans l'impossibilité de le réapprovisionner. Avec ce qui lui reste comme ingrédients, il doit faire le choix de la production entre deux articles: l’œuf surprise et l’œuf royal. Le programme de production nécessite d'utiliser un dosage différent des ingrédients par œuf:

Noisettes Chocolat noir Profit par œuf L’œuf surprise (x1) 1 3 10 euros L’œuf royal (x2) 2 3 18 euros Total en quantité 8 18 28 euros

Tout calcul fait, le pâtissier a voulu produire quatre œufs de type "royal" pour tirer un maximum de gains à travers le produit faisant le plus de profit. Il estime gagner alors 72 euros (18x4=72). Mais il doute de son choix. La question est de savoir combien d’œufs "surprise" et d’œufs "royal" doit-il fabriquer pour faire le plus grand bénéfice possible de cette fête?

a- La solution algébrique.

On désigne: x1 (l’œuf surprise) et x2 (l’œuf royal). Le programme de maximisation implique: Max Z=10x1+18x2 avec les contraintes: 1x1+2x2 < 10 3x1+3x2 < 18 x1 et x2 > 0

Etapes 1 2 3


Processus de résolution x1+2x2=8 3x1+3x2=18

x1=8-2x2 alors3(8-2x2)+3x2=18

-6x2+3x2=18-24 x2=2 et x1=4

Résultats Max Z=10x1+18x2 Max Z=20x4+18x2 Z = 116 euros Conclusion: une combinaison de production entre les œufs "surprise" et "royal" permet une meilleure exploitation des matières, d'empêcher la perte d'un manque à gagner (116-72) de 44 euros et de générer un maximum de profit soit 116 euros.

b- La solution graphique.

La solution graphique permet une résolution simplifiée du problème. Il faut prioritairement trouver une intersection entre deux droites représentant les contraintes les plus proches de zéro. C'est ainsi, optimisation implique que la production utilise pleinement ses ressources fondée sur les contraintes les plus serrés. Chaque contrainte doit être représentée par une droite ayant au moins deux points de repères extrêmes. Fonction Points de repères Appellation droiteDroite de la contrainte1 x1+2x2=8 Si x1=0 alors 2x2=4

Si x2=0 alors 2x1=8 C1

Droite de la contrainte2 3x1+3x2=18 Si x1=0 alors 2x2=6 Si x2=0 alors 2x1=6

C2

Droite de fonction Max Z=10x1+18x2=0 Alors 10x1=-18x2

Si x1=0 alors 2x2=0 Si x2=-18 alors x1=10

Z0 et ZMax

La droite de fonction de Maximisation commence du point zéro de production, elle doit remonter en parallèle jusqu'à atteindre le maximum de la production. Son intersection les contraintes implique le seuil d'équilibre en quantités de x1et de x2.

Figure 4: solution graphique de Patiss des fêtes.

Conclusion: l'intersection de la droite de maximisation avec ceux des contraintes permet de dégager les valeurs optimums en quantité d’œufs "surprise" et "royal" avec lesquels patiss pourra atteindre un maximum de profit.


8- La méthode PERT d'ordonnancement du projet.

La méthode « PERT » (Technique d’évaluation et de contrôle des programmes4) se définit comme un réseau décrivant l’enchaînement logique de tâches et dont l'ordonnancement permet de minimiser la durée totale de réalisation du projet. Cette méthode est déployée lorsque les opérations d'un projet à réaliser sont nombreuses et imbriquées. La mise en œuvre d’un planning exhaustif et la programmation des tâches peuvent être mis en ouvre à travers l’ordonnancement réseaux connu souvent par la méthode PERT. Ce planning permet de répondre à de nombreuses questions:

- Quel est le temps nécessaire pour réaliser l'ensemble du projet ? - A quelle date doit commencer chaque tâche ? - Quelles sont les tâches critiques ?

La programmation des tâches est opéré par l'analyse des tâches et par la suite l'analyse des liaisons.

- l’analyse des tâches : il faut commencer par analyser et lister par ordre touts les tâches à exécuter, ensuite calculer leur durée. La durée doit être exprimée en unité de temps (heure, jour, semaine…) lorsque la période ne peut être précisément, on aura alors trois durées possibles (durée optimiste, durée probable et durée pessimiste). - l’analyse des liaisons : il faut identifier chaque tâche, avec les tâches qui la précédent immédiatement. On peut élaborer dans un tableau l’ordre d’exécution des tâches.

a- Le Processus de représentation PERT.

La méthode PERT s'appuie sur la construction d'un graphe qui associe l'ensemble des tâches dans un seul réseau. Ce réseau est constitué de tâches et de succession d'étapes.

a-1- La dénotation des éléments constitutifs de PERT.

L'étape est représentée par un nœud, elle n'a pas de durée. Elle représente un niveau d'achèvement, ou bien un niveau de commencement ou enfin un niveau de fin. L'étape est symbolisée par un cercle à l'intérieur duquel un chiffre indiquant le niveau de réalisation.

La tâche, exprime le déroulement de l'activité. Elle s'exprime en durée, ou unité de temps nécessaire pour aboutir à une étape. La tâche est pénalisante, car elle associée à un temps bien déterminé à respecter, qui demeure inchangé au cours de l'exécution et nécessite des moyens et équipements. La tâche est symbolisée par une flèche à un sens unique, et une lettre indiquant la section de l'activité à opérer et le nombre d'unités de temps consacrés.

- On attribuera le niveau 0 aux tâches qui n'ont pas de tâche antérieure. - On attribuera le niveau 1, 2, 3…n aux tâches dont les tâches antérieures sont de niveau0. - On construira le graphe en traçant les tâches par ordre de niveau croissant, et pas nécessairement par rapport à l'ordre des lettres attribuées.

a-2- Les conditions de combinaisons de PERT.

La combinaison entre les nœuds au sein d'un réseau PERT, requière à priori le respect de plusieurs règles et appellations (la normalisation du graphe). On doit distinguer lors de la construction des éléments du graphe, les tâches successives, simultanées et les tâches fictives.

4 Program Evaluation and Research Task ou Program Evaluation and Review Technic


- Les tâches successives

La tâche B ne peut commencer que lorsque la tâche A est achevée. B est donc successive à A. et C également successive à B. -A précède B (A est antérieure à B) -A enclenche B et B enclenche C.

- Les tâches simultanées

Les tâches simultanées commencent en même temps ou à partir de la même étape. B et C sont simultanés à A. Ils commencent en même temps.

B succède à A et C est simultanée à A et B. on déduit que B et C commencent à partir de la même étape.

- Les tâches fictives Les tâches fictives sont des tâches introduites afin d'éviter des discordances ou des ruptures dans le raccordement des nœuds. Elles sont représentées par une étape inventée parallèle à sa précédente et indexée par le signe "prime" ou "bis". La tâche fictive doit être attribuée une durée nulle (zéro comme unités de temps). Exp: -Soit la tâche B succède à A -Soit la tâche C succède à A -Soit la tâche D succède à B -Soit la tâche D ne démarre qu'à la fin de la tâche C.

-Tâches convergentes Les tâches convergentes sont celles qui atterrissent sur une seule tâche. Par leurs convergences simultanées, ces tâches enclenchent la tâche postérieure.

-Tâche pénalisante Une tâche est dite pénalisante lorsqu'elle à une durée de réalisation est plus long que sa tâche convergente. C'est ainsi que l'enclenchement de la tâche postérieure est contraint par l'achèvement de la tâche ayant la durée la plus longue. Ici choisir entre D+F=14 et E+F=6, On retient D+F puisque leur achèvement permet aux autres tâches convergentes d'être accomplies.


-Erreur de raccordement Lorsque une relation entre des tâches n'a pas été mentionner, il faut introduire une tâche fictives plutôt que la coller à une autre. Exp: -Soit la tâche B succède à A -Soit la tâche D succède à A -Soit la tâche D succède à C

- Représentation des neufs Au fur et à mesure de la construction du réseau, on peut fractionner les nœuds en trois ou quatre cellules. Chaque cellule doit inclure des informations spécifiques à la position de la tâche.

b- La méthodologie de la construction d'un réseau PERT.

La construction d'un réseau PERT nécessite le suivi de six étapes: 1- L'établissement de la liste des tâches (partitionnement des tâches en fonction des ressources ou phases de réalisation). 2- La déterminer des antériorités (tâches immédiatement antérieures, et tâches antérieures). 3- La construction de graphe partiel, l'introduction des tâches fictives, et ensuite la construction du le réseau PERT. 4- le flottement, le jalonnement et le chevauchement: le calcule de la durée du projet, les dates début et de fin des tâches en mettre en évidence les marges. 5- La détermination du chemin critique ou le chemin le plus court.

b-1- L'établissement de la liste des tâches

L'établissement de la liste des tâches est un relevé des rapports d'activités antérieurs ou bien à partir d'un programme de planification du service responsable du projet. La liste des tâches doit être exhaustive et distinctive de sorte que chaque étape correspond à une phase de construction, mobilisant des ressources, des budgets et des moyens. Pour chaque étape correspond une infrastructure logistique. Par la suite, il faut déterminer le rang (ou niveau) d'exécution de chaque tâche, c'est à dire la position chronologique qu'elle occupe au début de son exécution dans le projet. Il est recommandé d'utiliser la matrice (grille) de dépouillement des données (dite aussi la matrice de dépouillement par les sommets) La matrice se lit verticalement, colonne par colonne. Une croit indique la ou les tâches qui ne peuvent démarrer que lorsque des tâches antérieures ont été achevées. C démarre une fois A est achevée. D démarre une fois B est achevée…


La matrice de dépouillement A B C D E F G

A x x B x C x D x E x F x G

b-2- La déterminer des antériorités

Un tableau permet de récapituler les relations d'antériorité ou de succession entre les tâches. Il est claire que les tâches A et B correspondent au démarrage du projet. Ce sont des tâches simultanées. De même la tâche G traduit la fin du projet étant donné qu'elle accueille la plupart des tâches antérieures.

Tâches Tâches immédiatement

antérieures

Tâches antérieures Durée

A - - 6 B - - 5 C A A 4 D B B 6 E C C, A 5 F D A, D, B 6 G E, F A, C, E, B, D, F 4

b-3- La construction de graphe partiel et le réseau PERT

La construction des graphes partiels se fait manuellement nœud par nœud, en respectant le tableau des antériorités. Il faut vérifier que toutes les tâches ont été correctement représentées.

Enfin, l'assemblage des graphes partiels ne peut se faire que par l'introduction d'une tâche fictive entre F et A.


b-4- Le flottement, le jalonnement et le chevauchement

Le diagramme PERT permet de visualiser l’évolution d’un projet, et de déterminer la durée globale de sa réalisation. Une fois le réseau totalement établit, il faut procéder à l'analyse des possibilités de retards de réalisation des étapes. - Le flottement: est l'estimation de l'effet ou les conséquences de retard d'une tâche sans l'augmentation de la durée globale de réalisation du projet. Ce sont les marges de flexibilité qui permettent à l’entreprise de perdre un peu de temps sans que cela génère des conséquences sur le planning de réalisation. - Le jalonnement: c'est l'estimation des temps de réalisation effectif des tâches. On distingue:

a- le début au plus tôt d'exécution d'une tâche: C'est le maximum du temps du démarrage de la tâche qui va succéder. On choisi de faire commencer une opération sur la base des délais supérieurs des tâches qui lui convergent. C'est aussi la date du début "au plus tôt" plus la durée de la tâche. Entre deux dates convergentes, on accepte celle ayant le délai le plus long car sa tâche est dite pénalisante. Dénoté généralement par le Temps court (TC) b- le début au plus tard: C'est le total des dates de fin du réseau (somme des dates du plus tôt) moins la durée la plus courte de la tâche juste antérieure. Dénoté généralement par le Temps Long (TL). c- la marge (M): est la différence entre la date au plus tard et celle du plus tôt. La marge est égale TL-TC=M.

- Le chevauchement: afin de raccourcir les délais, il s'agit de vérifier si l'on peut démarrer une opération alors que la précédente n’est pas terminée, ou à effectuer des opérations en parallèle, pour diminuer le temps global de réalisation du projet. C'est le rallongement des dates avec les marges positives.

b-5- La détermination du chemin critique

Le chemin critique est identifié par le circuit de réalisation des tâches dont la marge M est nulle (Zéro délais). Les nœuds dont les marges ou battement ayant des valeurs correspondent à des tâches acceptant des chevauchements, c'est-à-dire qu'on peut tolérer des retards dans l'achèvement sans conséquences sur le planning de réalisation global du projet.


- Présentation du chemin critique

étape TC (on accepte que les

résultats supérieurs) TL (on accepte que les résultats

supérieurs) TL-TC=M

On accepte que M=0 Chemin critique

1 - TC(1)=0 TL(1)=8-6=2 TL(1)=5-5=0

2 0

2 A TC(2)=6 TL(2)=12-4=8 2 3 B TC(3)=5 TL(3)=11-6=5 0 B 4 C TC(4)=6+4=10 TL(4)=17-5=12 2 5 D TC(5)=5+6=11

TC(5)=6+0=6 TL(5)=17-6=11

Non retenu 0 D

6 E F

TC(6)=11+5=10 TC(6)=11+6=17

Non retenu TL(6)=21-4=17

0

F

7 G TC(7)=16+4=21 TL(7)=21 0 G Conclusion générale: La gestion de la production est une activité très complexe allant d'une gestion qualitative jusqu'une gestion quantitative. La planification, l'optimisation, la programmation linéaire, la gestion des coûts…certes apportent de nombreux outils efficaces, mais ils demeurent insatisfaisants au regard de la mondialisation et le changement croissant des goûts des consommateurs. La gestion de la production doit avoir une ouverture plus large sur l'environnement de sorte à innover en continue et rester proche des besoins du consommateur. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bibliographie:

Simon, Y. & Joffre, P. (1999). Encyclopédie de gestion Dictionnaire et encyclopédie en 3 volumes. Economica.

Zouaoui, M., & Zouaoui-Karoui, S. (1998). Le Management : processus de Gestion et Fonctions de l'entreprise Ed. C.L.E, Tunis.


Date post:	11-Nov-2023
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