COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN. MALLA CURRICULAR AÑO 2016

GRADO: 6

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IESTANDAR: *Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).* Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando laspropiedades del sistema de numeración decimal.COMPETENCIA: Relaciona diferentes representaciones en donde se utilicen conjuntos y sistemas de numeración

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒNENSEÑANZAS O

CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Clasifica proposiciones y conjuntos.

*Elabora modelos matemáticos dentro de la misma matemática o relacionados con la realidad.

* Reconoce errores en una estructura de conocimientos y procedimientos.

*Valora el uso de la situación presentada en otras situaciones de la vida real.

*Analiza sus experiencias actitudinales y afectivas en el desarrollo de la situación problemática.

LOGICA Y CONJUNTOS*Proposiciones simples y compuestas*Tablas de verdad*Concepto y notación de conjunto.*Clases de conjuntos.*Relaciones entre conjuntos*Operaciones entre conjuntos(Unión, Intersección, Diferencia y Complemento)

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Sistema numeración romano

Sistema numeración egipcio.

Sistema de numeración binaria.

Sistema de numeración decimal.

Análisis:

Generaliza y especifica.

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE

Estudio individual. Tareas individuales

APRENDIZAJE INTERACTIVO

Exposiciones del profesor/a

APRENDIZAJE COLABORATIVO

Análisis y discusión en grupo.

ALCANCE

PERIODOS CORTOS: Simulaciones

PERIODOS LARGOS:

Aprendizaje basado en problemas.

Sistema de instrucción personalizada.

BASICO: Realiza operaciones entre conjuntos y relaciona sistemas de numeración.

ALTO: Resuelve problemas en diferentes contextos involucrando los conjuntos y los sistemas de numeración.

SUPERIOR:

Relaciona diferentes representaciones en donde se utilicen conjuntos y sistemas de numeración.

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL CARMENMALLA CURRICULAR AÑO 2016

GRADO: 6

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIESTANDAR: *Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.* Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.* Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.* Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

COMPETENCIA: Resuelve y formula situaciones problema utilizando procedimientos aritméticos y las propiedades básicas de la teoría de números

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Identifica el conjunto de los números naturales con sus propiedades. *Elabora modelos matemáticos dentro de la

misma matemática o relacionados con la realidad.




CONJUNTO DE LOSNUMEROS NATURALES

Operaciones básicas(problemas de aplicación)

Ecuaciones Potenciación y

propiedades Radicación y

propiedades Logaritmación y Propiedades. Jerarquía de las

operaciones Problemas de aplicación TEORÍA DE NÚMEROS

Múltiplos de un número Divisores de un número. Números primos. Números compuestos. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor. Situaciones problema

de aplicación.

CONOCIMIENTO:

Tiene claridad en los conceptos.

APLICACIÓN:

*Establece comparaciones y paralelos.

*Aplica los conocimientos en situaciones individuales.

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS: Aprendizaje basado en

problemas. Sistema de instrucción

personalizada.

BÁSICO: Realiza operaciones con números naturales y utiliza la teoría de números.

ALTO: Resuelve situaciones problema en diferentes contextos involucrando los números naturales y la teoría de números.

SUPERIOR: Resuelve y formula situaciones problema utilizando procedimientos aritméticos y las propiedades básicas de la teoría de números

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN

MALLA CURRICULAR AÑO 2016GRADO: 6

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIIESTANDAR: *Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. *Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.)en diferentes contextos.

COMPETENCIA: Resuelve situaciones problema en contextos de medida involucrando el uso de los números racionales positivos.


CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: identifica los términos de una fracción y las representa gráficamente. *Elabora modelos matemáticos dentro de

la misma matemática o relacionados con la realidad.




NUMEROS RACIONALES POSITIVOS

Concepto Representación Relaciones de orden Amplificación y

simplificación Fracciones

equivalentes Adición Sustracción Multiplicación División Situaciones

Problema Ecuaciones Fracciones

decimales Expresiones

decimales Operaciones con

decimales Ecuaciones. Solución de

situaciones problemas.

Aplicación:

Aplica los conocimientos en situaciones individuales.

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Efectúa operaciones básicas entre números racionales positivos.

ALTO: Resuelve ejercicios que contienen operaciones combinadas con números racionales positivos.

SUPERIOR: Resuelve situaciones problema en contextos de medida involucrando el uso de los números racionales positivos.



AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS PERIODO: IVESTANDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

COMPETENCIA: Utilizo relaciones y propiedades de las operaciones para justificar procedimientos aritméticos con números enteros

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce el conjunto de los números enteros. *Elabora modelos matemáticos dentro de la

misma matemática o relacionados con la realidad.




NUMEROS ENTEROS

Concepto. Aplicaciones. Representación

geométrica Valor absoluto. Desplazamiento. Relaciones de orden. Propiedades de los

enteros Plano cartesiano Suma y resta Propiedades de la adición Polinomios con suma y

resta Destrucción de paréntesis. Situaciones Problemas

Aplicación:

* Establece comparaciones y paralelos.

* Aplica los conocimientos en situaciones individuales.

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Efectúa operaciones básicas entre números enteros.

ALTO: Resuelve ejercicios que contienen operaciones combinadas con números enteros.

SUPERIOR:

Utilizo relaciones y propiedades de las operaciones para justificar procedimientos aritméticos con números enteros.

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN MALLA CURRICULAR AÑO 2016

GRADO: 7

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IESTANDAR: * Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.* Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.* Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.COMPETENCIA: Resuelve y formula eficazmente situaciones problema en diferentes contextos que involucra las operaciones con números enteros.


CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce el conjunto de los números enteros y sus propiedades





SISTEMA DE LOS NUMEROS ENTEROS

- Generalidades- Operaciones

básicas y complementarias.

- Jerarquía de operaciones.

- Polinomios aritméticos

- Ecuaciones- Soluciones de


Aplicación:

Aplica los conocimientos en situaciones individuales.

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BASICO: Reconoce el conjunto de los números enteros, sus propiedades y realiza operaciones básicas entre ellos.

ALTO: Analiza y soluciona situaciones donde involucra el manejo de números enteros.

SUPERIOR: Resuelve y formula eficazmente situaciones problema en diferentes contextos que involucra las operaciones con números enteros.


GRADO: 7

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIESTANDAR: * Utilizo números racionales en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.*Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.*Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones

COMPETENCIA: Resuelvo eficazmente situaciones problema en diferentes contextos que involucran las operaciones con números racionales.


CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce el conjunto de los números racionales y sus propiedades





SISTEMA DE LOS NUMEROS RACIONALES

- Concepto- Representación- Ubicación en la recta

numérica- Plano cartesiano- Relaciones de orden- Propiedades de los Q.- Operaciones básicas y

complementarias.- Operaciones

combinadas.- Ecuaciones - Solución de


Aplicación:

Aplica los conocimientos en situaciones individuales

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BASICO: Reconoce el conjunto de los números racionales, sus propiedades y realiza operaciones básicas entre ellos.

ALTO: resuelve ejercicios propuestos donde se combinan dos o más operaciones entre números racionales siguiendo el orden sus propiedades.

SUPERIOR: Resuelvo eficazmente situaciones problema en diferentes contextos que involucran las operaciones con números racionales


GRADO: 7

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIIESTANDAR: *Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.*Utilizo números racionales en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.*Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

COMPETENCIA: Utilizo relaciones y propiedades de las operaciones con números racionales para realizar transformaciones de unidades y solucionar situaciones problema en diferentes contextos.

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce el conjunto de los números racionales en forma decimal y sus propiedades.





NÚMEROS RACIONALES (Decimales)

- Ubicación en la recta numérica- Expresión DECIMAL de un

NÚMERO Racional.- Lectura de expresiones decimales,- Operaciones básicas Con

decimales.- Análisis de problemas Con

decimales- Ecuaciones con decimales.

METROLOGÍA

UNIDADES

- De longitud- Perímetro de figuras planas- De superficie- Área de algunas figuras planas- De volumen- Volúmenes de algunos cuerpos

sólidos.- De capacidad y peso- Medidas angulares- De tiempo

Aplicación:

*Establece comparaciones y paralelos.

* Aplica los conocimientos en situaciones individuales.

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE Estudio individual. Tareas individuales





ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Reconoce el conjunto de los números racionales en forma decimal sus propiedades y realiza operaciones básicas entre ellos.

ALTO: Soluciona situaciones que involucran sistemas de medición y el uso de operaciones con números racionales en forma decimal.

SUPERIOR: Utilizo relaciones y propiedades de las operaciones con números racionales para realizar transformaciones de unidades y solucionar problemas en diferentes contextos.



AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IVESTANDAR: *Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.*Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.COMPETENCIA: Analiza y soluciona con habilidad situaciones en diferentes contextos donde se involucra el uso de las proporciones y sus propiedades.


CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce cuando dos razones forman una proporción aplicando la propiedad fundamental

Elabora modelos matemáticos dentro de la misma matemática o relacionados con la realidad.




RAZONES Y PROPORCIONES

- Conceptos de razón y proporción

- Propiedades de las proporciones.

- Regla de tres simple.- Regla de tres

compuesta- Porcentajes.- Problemas con

porcentajes- Interés simple y

compuesto- Repartos

proporcionales.

Análisis:

Analiza, sintetiza y concluye desde un referente teórico

Aplicación:

Aplica los conocimientos en situaciones individuales

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Encuentra el término desconocido en una proporción y halla el porcentaje de una cantidad.

ALTO: Soluciona situaciones donde se requiere plantear un regla de tres simple o compuesta.

SUPERIOR: Analiza y soluciona con habilidad situaciones en diferentes contextos donde se involucra el uso de las proporciones y sus propiedades.



AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IESTANDAR: * Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.* Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

COMPETENCIA: Represento, relaciono y resuelvo con habilidad y destreza situaciones donde se involucra el uso de los números reales en diferentes contextos de la vida cotidiana.


CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce el conjunto de los números reales y sus propiedades.





NUMEROS REALES

Sistemas numéricos Números irracionales Operaciones con

números irracionales Números reales Operaciones con

números reales Ecuaciones

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

- Conceptos básicos del algebra.

- Clases de expresiones algebraicas

- Grado de un polinomio- Valor numérico de

expresiones algebraicas

- Reducción de términos semejantes

Problemas de aplicación

Análisis:

Categoriza los elementos de un todo

Aplicación:

*Amplia conocimientos adquiridos

*Aplica los contenidos o situaciones generales.

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Reconoce el conjunto de los números reales, sus propiedades y realiza operaciones básicas entre ellos.

ALTO: Resuelve ejercicios propuestos donde se combinan dos o más operaciones entre números reales siguiendo el orden y sus propiedades

SUPERIOR: Represento, relaciono y resuelvo con habilidad y destreza situaciones donde se involucra el uso de los números reales en diferentes contextos de la vida cotidiana.



AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIESTANDAR: * Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.*Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

COMPETENCIA: Utiliza propiedades y relaciones de los números reales en la construcción de expresiones algebraicas equivalentes, efectuando operaciones entre ellas.

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: identifica los elementos que conforman los términos algebraicos.





OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

- Suma- Resta- multiplicación-Productos notables-triangulo de Pascal.-Binomio de Newton-Problemas de aplicación-División - cocientes notables-Operaciones combinadas.

Aplicación:



PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: efectúa operaciones básicas entre expresiones algebraicas.

ALTO: Soluciona situaciones planteadas que involucran el uso de operaciones combinadas con expresiones algebraicas.

SUPERIOR: Utiliza propiedades y relaciones de los números reales en la construcción de expresiones algebraicas equivalentes, efectuando operaciones entre ellas.


GRADO: 8

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIIESTANDAR: * Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.*Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

COMPETENCIA: Construyo con habilidad y destreza expresiones algebraicas donde se involucra el uso de técnicas de factorización y su aplicación en fracciones algebraicas.

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Identifica las técnicas algebraicas de factorización.





FACTORIZACIÓN Noción Concepto Factorización de monomios. Factorización por factor

común. Factorización de binomios. Factorización de trinomios MCD Y MCM

Problemas de Aplicación.

FRACCIONES ALGEBRAICAS Operaciones con fracciones

algebraicas con denominadores monomios

Operaciones entre fracciones algebraicas con denominadores polinomios.

Aplicaciones.

Aplicación:

Emplea la discusión como medio para aclarar las dudas.

Amplia conocimientos adquiridos.

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Factoriza expresiones algebraicas aplicando diferentes técnicas.

ALTO: Soluciona situaciones planteadas que involucran el uso de técnicas de factorización

SUPERIOR: Construyo con habilidad y destreza expresiones algebraicas donde se involucra el uso de técnicas de factorización y su aplicación en fracciones algebraicas.



AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IVESTANDAR: *Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.*Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

COMPETENCIA: Utiliza lenguaje algebraico para solucionar con habilidad y destreza situaciones en donde se involucre el uso de ecuaciones lineales con una incógnita.


CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce ecuaciones lineales.

* Elabora modelos matemáticos dentro de la misma matemática o relacionados con la realidad.




ECUACIONES LINEALES CON UNA

INCOGNITA

- Concepto.- Propiedades- Ecuaciones con

números enteros con una incógnita.

- Ecuaciones con productos indicados.

- Ecuaciones con signos de agrupación.

- Ecuaciones con coeficientes racionales

- Ecuaciones con fracciones algebraicas.

- Problemas de aplicación.

Aplicación:

Emplea la discusión como medio para aclarar las dudas.

Amplia conocimientos adquiridos.

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BASICO: Soluciona ecuaciones lineales sencillas

ALTO: Soluciona ecuaciones lineales que contienen signos de agrupación

SUPERIOR: Utiliza lenguaje algebraico para solucionar con habilidad y destreza situaciones en donde se involucre el uso de ecuaciones lineales con una incógnita.



AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IESTANDAR: * Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.* Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

COMPETENCIA: Soluciona problemas en diferentes contextos donde se requiera utilizar funciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce una función y ecuación lineal.





CONJUNTOS Y RELACIONES Concepto básicos Relaciones entre conjuntos. Representaciones

FUNCIONES-clases de funciones

FUNCIONES LINEALES, SISTEMAS LINEALES Concepto Gráficas de la función lineal. Pendiente de la recta. Ecuación de la recta Rectas paralelas Rectas perpendiculares Métodos de solución de los

sistemas lineales 2x2 y 3x3. Problemas de aplicación

Aplicación:



PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BASICO: Identifica las características de una función lineal y su relación con los sistemas de ecuaciones mediante un método de solución.

ALTO: Procesa los diferentes métodos de solución para resolver un sistema lineal y solucionar situaciones problema.

SUPERIOR: Soluciona problemas en diferentes contextos donde se requiera utilizar funciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.


GRADO: 9

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIESTANDAR: *Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.* identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.* Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

COMPETENCIA: Soluciona problemas en diferentes contextos donde se requiera utilizar funciones y ecuaciones cuadráticas con una incógnita.

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce una función y ecuación cuadrática





FUNCIÓN Y ECUACION CUADRATICA CON UNA INCOGNITA

Concepto Gráfica Elementos de la parábola. Movimientos en el plano Ecuaciones cuadráticas

completas Ecuaciones cuadráticas

incompletas Ecuaciones con inversos. Raíces de una función

cuadrática Discriminante de una función

cuadrática. Problemas de aplicación

Aplicación:



PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE




APRENDIZAJE COLABORATIVO Análisis y discusión en

grupo.ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BASICO: Identifica las características de la función cuadrática y soluciona ecuaciones cuadráticas sencillas.

ALTO: Procesa los diferentes métodos de solución para resolver ecuaciones cuadráticas completas e incompletas aplicando diferentes métodos y las aplica en situaciones problema.

SUPERIOR: Soluciona problemas en diferentes contextos donde se requiera utilizar funciones y ecuaciones cuadráticas con una incógnita.



AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIIESTANDAR: * Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.*Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. COMPETENCIA: Plantea y resuelve problemas con números reales usando las propiedades y relaciones existentes entre ellos, especialmente en operaciones que implican usar la radicación, la potenciación y la logaritmación en diversos contextos.

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADESENFOQUE

METODOLÓGICOBAJO: Reconoce las propiedades de la teoría de exponentes.





TEORIA DE EXPONENTES Y RADICALES EN REALES

Potenciación Propiedades de la

potenciación Simplificación de expresiones

que contienen exponentes Jerarquía de las Operaciones

con exponentes. Potencias de un binomio

algebraico (triangulo de pascal)

Radicación Propiedades y operaciones

con radicales Simplificación de expresiones

que contienen radicales Introducción de términos

dentro de un radical. Racionalización Aplicaciones.

Síntesis:

Construye un concepto significativo por medio de la unión de elementos, relaciones o partes de ideas o conceptos previamente vistos.

Aplicación:



PARTICIPACIÓNAUTOAPRENDIZAJE

Estudio individual. Tareas

individualesAPRENDIZAJE INTERACTIVO



Análisis y discusión en grupo.ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Relaciona las propiedades de los exponentes en la solución de ejercicios.

ALTO: Aplica las propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación en la solución de ejercicios y problemas.

SUPERIOR: Plantea y resuelve problemas con números reales usando las propiedades y relaciones existentes entre ellos, especialmente en operaciones que implican usar la radicación, la potenciación y la logaritmación en diversos contextos.


GRADO: 9

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IVESTANDAR: * Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. * Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

COMPETENCIA: Analiza y resuelve situaciones problema donde se requiera aplicar funciones exponenciales, funciones logarítmicas , progresiones aritméticas y geométricas en diferentes contextos.

INDICADORES DE DESEMPEÑOCRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICO

BAJO: Reconoce la expresión correspondiente a funciones logarítmicas, exponenciales y progresiones





FUNCIONES Y ECUACIONES LOGARITMICAS Y EXPONENCIAL

Funciones racionales Asíntotas de una función Función exponencial Crecimiento o decrecimiento exponencial

APLICACIONES DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Crecimiento de poblaciones Desintegración radiactiva.

FUNCION LOGARITMICA Concepto Características Gráficas Interceptos Solución de ecuaciones Problemas de aplicación

PROGRESIONES

Progresiones aritméticas Fórmulas Problemas de aplicación. Progresiones geométricas Fórmulas. Problemas de aplicación. Interés simple e interés compuesto

Análisis:

Categoriza situaciones complejas en patrones comunes y reconocibles.

Aplicación:


*Aplica los contenidos o situaciones generales

PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCEPERIODOS CORTOS:

SimulacionesPERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Representa gráficamente funciones logarítmicas, exponenciales y realiza ejercicios con progresiones.

ALTO: identifica y determina puntos notables, dominios y rangos de la función logarítmica, exponencial, y resuelve problemas con progresiones.

SUPERIOR: Analiza y resuelve situaciones problema donde se requiera aplicar funciones exponenciales, funciones logarítmicas, progresiones aritméticas y geométricas en diferentes contextos.



AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IESTANDAR: *Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.*Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.*Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.COMPETENCIA: Usa relaciones y funciones trigonométrica para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce diferentes clases de sistemas angulares





SISTEMAS ANGULARES-sexagesimal- cíclico- radial- convenciones angulares.- transformaciones- Operaciones con ángulos- ecuaciones- problemas

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

- Clases de triángulos- Teorema de Pitágoras- Razones trigonométricas- Solución de triángulos rectángulos.- Problemas de aplicación.

APLICACIÓN:

*Aplica contenidos a situaciones individuales y generales.

*Propone nuevos parámetros para establecer diferencias entre similares.

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Identifica los diferentes sistemas angulares, sus unidades, efectúa operaciones Básicas , transformaciones interrelacionadas y razones trigonométricas

ALTO: Efectúa operaciones, transformaciones en los diferentes sistemas angulares, soluciona ecuaciones que las involucren, y resuelve problemas con triángulos rectángulos utilizando las relaciones trigonométricas

SUPERIOR: Uso relaciones y funciones trigonométrica para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.



AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIESTANDAR: *Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.*Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.COMPETENCIA: Usa características de las funciones trigonométricas, los teoremas del seno y del coseno para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.


CONTENIDOS HABILIDADESENFOQUE

METODOLÓGICOBAJO: Reconoce las funciones trigonométricas





FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Líneas trigonométricas.

Representación gráfica.

Análisis de las funciones trigonométricas (gráfica, dominio, rango, periodo.)TRIANGULOS

OBLICUÁNGULOS

- Teorema del seno.

- Teorema del coseno.

- Problemas de aplicación

APLICACIÓN:



PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Realiza las gráficas de las funciones trigonométricas y utiliza los teoremas del seno y del coseno para resolver triángulos no rectángulos.

ALTO: Resuelve situaciones en diferentes contextos que requiera el teorema del seno y del coseno para resolver triángulos no rectángulos.

SUPERIOR: Uso características de las funciones trigonométricas, los teoremas del seno y del coseno para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.



AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIIESTANDAR: * Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. * Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. * Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos COMPETENCIA: Modela situaciones que involucran las identidades trigonométricas en la solución de problemas con ecuaciones trigonométricas en diferentes contextos de la vida cotidiana.

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Identifica las identidades trigonométricas básicas





IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

Relaciones recíprocas. Identidades pitagóricas Identidades de cociente. Simplificación de

expresiones trigonométricas.

Demostraciones. Identidades de ángulos

dobles y medios.

ECUACIONES TRIGONOMETRICAS

Solución de ecuaciones trigonométricas.

Ecuaciones trigonométricas lineales.

Ecuaciones trigonométricas cuadráticas

Aplicaciones.

APLICACIÓN:



PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:


Sistema de instrucción personalizada

BASICO: utiliza las identidades básicas para demostrar identidades complejas

ALTO: resuelve ecuaciones trigonométricas lineales y cuadráticas con una variable

SUPERIOR: Modela situaciones que involucran las identidades trigonométricas en la solución de problemas con ecuaciones trigonométricas en diferentes contextos de la vida cotidiana.


GRADO: 10

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IVESTANDAR: *Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.*Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.*Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

COMPETENCIA: Relaciona diferentes representaciones de la lógica proposicional y de los números reales para decidir sobre su uso en una situación dada donde se involucren las inecuaciones lineales, factorizables y con valor absoluto.

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce diferentes clases de proposiciones, conjuntos e intervalos.





LÓGICA Y CONJUNTOS, NUMEROS REALESLÓGICA

PROPOSICIONES Proposición simple. Proposiciones compuestas y

conectivos lógicos. Proposiciones con

cuantificadores. Tablas de verdad CONJUNTOS Determinación de un conjunto. Relaciones entre conjuntos. Operaciones entre conjuntos. Problemas de aplicación.

NÚMEROS REALES Definición Conjuntos numéricos Intervalos Clases de intervalos Operaciones entre intervalos. Representación grafica INECUACIONES Lineales De segundo grado Con Valor absoluto. Problemas de aplicación.

ANALISIS:

Establece semejanzas entre características comunes de un objeto, sujeto o situación.

APLICACIÓN:



PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BASICO: Reconoce diferentes clases de intervalos, efectúa operaciones entre ellos y resuelve inecuaciones con números reales.

ALTO: Soluciona situaciones que involucran el uso de inecuaciones lineales, polinómicas factorizables, y de valor absoluto.

SUPERIOR: Relaciona diferentes representaciones de los números reales para decidir sobre su uso en una situación dada, donde se involucren las inecuaciones lineales, factorizables y con valor absoluto.



AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IESTANDAR: * Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.* Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.COMPETENCIA: Relaciona diferentes representaciones que involucran el uso de funciones y sucesiones, en situaciones matemáticas y de otras ciencias.

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Reconoce algunas clases de funciones y las representa gráficamente





FUNCIONES DE VARIABLE REAL

Relaciones Dominio y rango de

una función Funciones biyectivas Funciones pares,

impares, crecientes y decrecientes.

Clases de funciones (polinómicas, racionales, trascendentes, valor absoluto, parte entera y escalonada)

Graficas Operaciones Sucesiones y series Problemas de

aplicación.

ANALISIS:


APLICACIÓN:



PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Realiza gráficos de funciones y especifica propiedades de ellas.

ALTO: Soluciona situaciones que involucran el análisis de dominios en sucesiones.

SUPERIOR: Relaciona diferentes representaciones que involucran el uso de funciones y sucesiones, en situaciones matemáticas y de otras ciencias.


GRADO: 11

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIESTANDAR: *Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición* Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.* Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.COMPETENCIA: Relaciona diferentes representaciones que involucran el uso de límites de funciones de variable real y sus propiedades, en situaciones matemáticas y de otras ciencias.

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS DE EVALUACIÒN ENSEÑANZAS O CONTENIDOS HABILIDADESENFOQUE

METODOLÓGICOBAJO: Reconoce el concepto de límite





LÌMITES Y CONTINUIDAD

LIMITES Idea intuitiva. Definición forma de límite. Limites laterales. Propiedades de los límites Límites infinitos y límites en

el infinito. Límites indeterminados. Límites de funciones

trigonométricas. Límites de funciones

exponenciales y logarítmicas.

Asíntotas de una función.CONTINUIDAD

Funciones continuas. Continuidad de una función

en un punto y en un intervalo.

Discontinuidades.

ANALISIS:


APLICACIÓN:



PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BÁSICO: Determina el límite de una función de variable real

ALTO: Calcula límites indeterminados aplicando diferentes métodos

SUPERIOR: Relaciona diferentes representaciones que involucran el uso de límites de funciones de variable real y sus propiedades, en situaciones matemáticas y de otras ciencias.


GRADO: 11

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IIIESTANDAR: *Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contexto matemáticos y no matemáticos.* Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.COMPETENCIA: Analiza y soluciona con habilidad situaciones de economía, finanzas y de las ciencias que involucran el uso de las derivadas.


CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Identifica la simbología correspondiente al cálculo de derivadas.





CALCULO DE DERIVADAS

*Definición* Interpretación geométrica de la derivada.*Propiedades y teoremas*Problemas de aplicaciónMáximos y mínimos*Razones de cambio

APLICACIÓN:

*Aplica contenidos a situaciones individuales y generales


PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BASICO: Calcula la derivada de una función.

ALTO: Resuelve ejercicios y problemas que involucre variaciones y derivadas de funciones.

SUPERIOR: Analiza y soluciona con habilidad situaciones de economía, finanzas y de las ciencias que involucran el uso de las derivadas.


GRADO: 11

AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PERIODO: IVESTANDAR: *Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.* Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.*Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.COMPETENCIA: Utiliza técnicas de integración para justificar los resultados obtenidos al resolver situaciones que involucran el concepto de áreas bajo la curva y solidos de revolución.


CONTENIDOS HABILIDADES ENFOQUE METODOLÓGICOBAJO: Identifica la simbología correspondiente al cálculo de Integrales.





CALCULO DE INTEGRALES

- Concepto de integral.

- Integrales sencillas- Integrales por

sustitución- Integración por

partes- Integral definida- Áreas bajo la curva.- Sólidos de

revolución.

APLICACIÓN:



PARTICIPACIÓN

AUTOAPRENDIZAJE






ALCANCE


PERIODOS LARGOS:



BASICO: Establece diferencias entre el cálculo de integrales definidas e indefinidas

ALTO: Calcula integrales definidas e indefinidas aplicando diferentes técnicas

SUPERIOR: Utiliza técnicas de integración para justificar los resultados obtenidos al resolver situaciones que involucran el concepto de áreas bajo la curva y solidos de revolución.

Date post:	03-Dec-2023
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COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN

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