Conexiones tipo perno en estructuras compuestas hormigón–acero en situación de incendio

“Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”

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CONEXIONES TIPO PERNO EN ESTRUCTURAS COMPUESTAS HORMIGÓN–ACERO EN SITUACIÓN DE INCENDIO.

STUD CONNECTIONS IN STEEL – CONCRETE COMPOSITE STRUCTURES IN

FIRE SITUATION. Yisel Larrúa Pardo (1); Rafael Larrúa Quevedo (2); Valdir Pignatta Silva (P) (3).

(1) Ing. Civil, M.Sc, Profesora, Universidad de Camagüey, Cuba.

(2) Dr. Ing. Civil, Profesor, Universidad de Camagüey, Cuba.

(3) Dr. Ing Civil, Profesor, Escuela Politécnica de la Universidad de Sao Paulo, Brasil.

Dirección para correspondencia: [email protected] (P) presentador

Resumen En el trabajo se aborda el estudio de los factores que inciden en la resistencia en situación de incendio de

las conexiones tipo perno en estructuras compuestas hormigón–acero sometidas a flexión bajo carga

estática, con tipología de viga y losa maciza.

Se parte del estudio de los modelos matemáticos que describen la variación de la temperatura de los gases

calientes en función del tiempo del siniestro, se realiza un análisis de las acciones térmicas que inciden

sobre las estructuras y de las principales propiedades térmicas de los materiales que las componen. Se

documentan programas experimentales y numéricos realizados con anterioridad. Además, se analizan las

expresiones de diseño a elevadas temperaturas de la conexión tipo perno, vigentes en normativas

internacionales.

Se realiza el diseño del experimento, la modelación térmica de los especímenes de ensayo push-out y el

análisis de significación de diferentes parámetros en las relaciones de temperatura en secciones

compuestas con vigas sin revestimiento y con revestimiento contra incendio.

Por último, se proponen las temperaturas a considerar en el hormigón y el conector, expresadas como

porcientos de la temperatura en el ala del perfil, para determinar el factor de reducción de la resistencia de

la conexión en situación de incendio.

Los resultados demuestran que los porcientos propuestos por EN 1994-1-2 (2005) para determinar la

temperatura en el hormigón y el conector a partir de la temperatura en el ala no son válidos para todas las

situaciones de diseño dentro del alcance del código.

Palabras claves: análisis térmico, conexiones tipo perno, incendio.

Abstract In the work, the study of the factors that impact in the fire resistance of stud connections in steel –

concrete composite structures is treated, considering beams with solid slab subjected to flexion under

static loads.

First, the mathematical models that describe the variation of the temperature of the hot gases in function

of the time are studied and the thermal actions that affect the structures and the main thermal properties of

the materials that compose them are analyzed. Experimental and numeric programs carried out previously

are documented. Also, expressions of international codes for the design of stud connections at elevated

temperatures are analyzed.

The design of the experiment, the thermal modeling of the push out specimens, with the presence or not

of fire protection material, and the analysis of the significance of different parameters in the relationships

of temperature are carried out.

Finally, the temperatures to consider in the concrete and the connector, expressed as percents of the

temperature in the steel flange, are proposed, in order to determine the reduction factors of the connection

resistance in fire situation.

The results demonstrate that the percents proposed in EN 1994-1-2 (2005) to determine the temperature in

the concrete and the connector, starting from the temperature in the steel flange are not valid for all the

design situations inside the code scope.

Key words: thermal analysis, stud connections, fire.



1. INTRODUCCIÓN

Una estructura en situación de incendio se considera segura cuando posee capacidad para

soportar sin colapso los esfuerzos, considerando la reducción de resistencia de los materiales

estructurales debido a la exposición a altas temperaturas.

El estudio del comportamiento de las vigas compuestas de hormigón y acero en situación

de incendio es complejo debido a los diferentes materiales que las componen. Cuando una viga

compuesta es sometida al fuego, tanto el perfil de acero como la losa de hormigón están

expuestos directamente, sin embargo los conectores de cortante son calentados indirectamente

por el calor transferido por el ala del perfil.

De los conectores empleados en la práctica constructiva internacional el perno es el más

utilizado, por presentar ventajas en cuanto a su fácil colocación y rapidez en la operación.

Otro aspecto a considerar en el estudio del comportamiento de estructuras compuestas es

que la temperatura se incrementa rápidamente bajo condiciones de incendio en las vigas

metálicas, y los perfiles resisten mucho menos tiempo que las estructuras de hormigón. Para

garantizar la seguridad estructural, en muchas ocasiones la estructura metálica necesita estar

revestida por materiales que retarden la acción directa del fuego sobre ella.

2. METODOLOGÍA

El presente artículo trata acerca del comportamiento de las conexiones en estructuras

compuestas de acero y hormigón en situación de incendio y en particular se examina el análisis

térmico del ensayo push-out a elevadas temperaturas de las conexiones tipo perno, teniendo

como referencia los criterios y resultados expuestos por Larrua y Silva (2013 a, 2013 b). Se parte

del estudio de los modelos matemáticos que describen la variación de la temperatura de los gases

calientes en función del tiempo del siniestro, se realiza un análisis de las acciones térmicas que

inciden sobre las estructuras y de las principales propiedades térmicas de los materiales que las

componen. Se documentan programas experimentales y numéricos realizados con anterioridad.

Además, se analizan las expresiones de diseño a elevadas temperaturas de la conexión tipo

perno, vigentes en normativas internacionales.

Se realiza el diseño del experimento, el análisis de la modelación térmica de los

especímenes de ensayo push-out, el análisis de significación de diferentes parámetros en las

relaciones de temperatura y se proponen las temperaturas a considerar en el hormigón y el

conector, expresadas como porcientos de la temperatura en el ala del perfil, para determinar el

factor de reducción de la resistencia de la conexión en situación de incendio, diferenciándose los

casos de vigas sin revestimiento y de vigas con revestimiento contra incendio.

3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 3.1. Modelación del incendio

Para fines de análisis estructural, el incendio se modela como una relación entre la

temperatura de los gases calientes del compartimiento y el tiempo, relación que puede ser

representada por medio de “curvas temperatura-tiempo” o, simplemente, “curvas de incendio”. A

partir de esas curvas es posible calcular la máxima temperatura alcanzada por los elementos

estructurales y su resistencia correspondiente.

La curva de incendio real no se puede determinar fácilmente porque el incendio varía de un

ambiente a otro. Por eso se suelen sustituir por curvas temperatura-tiempo, naturales o

paramétricas, donde el escenario del incendio se modela en forma simplificada.



EN 1991-1-2 (2002) propone una curva estándar (o patrón) temperatura – tiempo para

material celuloso, igual a la presentada por la ISO 834 1990, que es la más difundida

internacionalmente y está constituida por una rama ascendente de temperatura con relación al

tiempo real de incendio.

3.2. Acciones térmicas

El aumento de la temperatura de los elementos estructurales en los incendios se debe al

flujo de calor por convección y radiación provocadas por la diferencia de las temperaturas de los

gases calientes del ambiente en llamas y los componentes de la estructura.

El flujo de calor por convección se genera por la diferencia de densidad entre los gases del

ambiente en llamas. La radiación se emite en la mayoría de los incendios como consecuencia de

la difusión de las llamas.

Consecuentemente, el flujo neto de calor está dado por la suma del flujo neto por

convección, controlado por el coeficiente de convección (αc), y el flujo neto por radiación,

controlado por la emisividad resultante (εr). El desarrollo de las temperaturas del espécimen en el

horno depende de la emisividad del material (εm) y la emisividad del fuego (εf). La emisividad

resultante (εr) es generalmente aproximada al producto de εm y εf. En EN 1994-1-2 (2005) y EN

1991-1-2 (2002) la emisividad del fuego (εf) es tomada usualmente como 1,0. EN 1994-1-2

(2005) considera la emisividad del acero y el hormigón relacionada con las superficies de los

miembros igual a 0,7.

En la concepción de la modelación desarrollada, las partes expuestas de la sección se

consideran sometidas al fuego estándar ISO 834 (1990), con el coeficiente de convección (αc) y

emisividad resultante (εr) de 25 W/m2 K, tomando en cuenta lo definido en EN 1991-1-2 (2002)

para la curva de fuego estándar ISO 834 (1990), y 0,7 respectivamente. En las partes no

expuestas se considera la acción de la temperatura ambiente de 20 °C con un coeficiente de

convección de 9 W/m2K.

3.3. Propiedades térmicas

Las propiedades más importantes para los análisis térmicos y termo estructurales son:

densidad, calor específico, conductividad térmica y expansión térmica. Para el análisis térmico

de secciones de elementos estructurales, las tres primeras propiedades son esenciales.

En el trabajo se sigue el enfoque de considerar las propiedades térmicas de los materiales

recomendadas por EN 1994-1-2 (2005), con la intención de desarrollar modelos universales

basados en propiedades normativas, factibles de ser utilizados creativamente en el estudio de

diversas situaciones de diseño afines. Debido a lo cual, la conductividad térmica y el calor

específico del acero se tomaron como propiedades dependientes de la temperatura y la densidad

independiente de la temperatura igual a 7850 kg/m3 tal y como establece el código.

Por su parte, la conductividad térmica del hormigón de peso normal, de acuerdo con EN

1994-1-2 (2005), también es una propiedad dependiente de la temperatura y debe determinarse

entre el límite superior y el límite inferior definidos en ese código (EN 1994-1-2 2005; Schleich

2005; Anderberg 2001). Para estructuras compuestas se recomienda el uso del límite superior,

tomando en cuenta que el mismo fue determinado a partir de resultados experimentales en

secciones compuestas acero – hormigón (Schleich 2005). Por otra parte, el calor específico del

hormigón de peso normal fue incluido como una propiedad dependiente de la temperatura, en

tanto la densidad de este material se toma como un valor independiente de la temperatura en el

intervalo entre 2300 - 2400 kg/m3.



3.4. Experimentación y modelación térmica

La experimentación tiene un rol importante en el desarrollo de los métodos de diseño de

las conexiones (Larrua 2006). El ensayo de conector a cortante (push-out) es el método

experimental más difundido internacionalmente para determinar la resistencia de la conexión. Se

han realizado numerosas investigaciones experimentales tipo push-out a temperatura ambiente,

para determinar la resistencia de la conexión en estructuras compuestas, las cuales permitieron

establecer y perfeccionar los métodos de diseño para el conector tipo perno a partir de la

comprobación de los factores que influyen en su comportamiento. Sin embargo son muy pocos

los programas experimentales reportados en el campo de las conexiones hormigón – acero en

situación de incendio. En 1993, se realizó el primer ensayo en el mundo de conexiones hormigón

– acero a elevadas temperaturas (Kruppa y Zhao 1995) en el Centre Technique Industriel de la

Construction Métallique (CTICM), en Francia. Los resultados de este programa experimental

dieron pie a la actual normativa europea (EN 1994-1-2 2005). Se controló la temperatura del gas

dentro del horno para lograr la curva estándar de temperatura tiempo ISO 834-1 especificada en

EN 1991-1-2 (2002). Recientemente se han realizado otros programas experimentales (Satoshi et

al. 2008; Choi et al. 2009; Chen et al. 2012) pero no aportan significativamente a la variedad de

situaciones de diseño representadas.

Debido a que los ensayos en situación de incendio constituyen una opción costosa, se han

desarrollado numerosos trabajos con base en la respuesta numérica, que han permitido el análisis

del comportamiento de las estructuras compuestas en condiciones de incendio. En Kruppa y

Zhao (1995) se realiza la modelación numérica en 2D con el software TASEF-2 para determinar

las isotermas en vigas con revestimiento y sin revestimiento contra incendio para varios tiempos

de exposición al fuego, a partir de las consideraciones para el flujo térmico de EN 1991-1-2

(2002). En Wang (1998) se presentan los resultados de una investigación teórica acerca de cómo

reducir significativamente el costo del revestimiento contra incendio en una viga compuesta por

medio de un recubrimiento parcial del ala inferior y 1/4 del alma. Se utiliza un programa de

computación basado en el análisis por elementos finitos para evaluar el campo de temperatura en

las secciones transversales compuestas. Se toman en cuenta los resultados que se obtienen al

variar la conductividad térmica del material de revestimiento entre 0,1 W/m K y 0,3 W/m K, así

como su capacitancia entre 250 kJ/m3 K y 1000 kJ/m3 K.En Lamount, Usmani, y Drysdale

(2001) se presentó la modelación del comportamiento térmico de la losa compuesta en

correspondencia con los ensayos a escala real realizados en Cardington, Reino Unido por medio

del programa HADAPT. En Silva (2005) se propone una formulación analítica para la

determinación de la temperatura en vigas de acero con revestimiento contra incendio en todo su

contorno y se comparan sus resultados con resultados experimentales y numéricos, así como con

recomendaciones internacionales. Se realiza la modelación térmica a través del software Super

Tempcalc. En Larrua y Silva (2013 a, 2013 b) se exponen los resultados de la modelación

térmica bidimensional del ensayo push-out de conexiones tipo perno en vigas sin revestimiento

contra incendio por medio del uso de software Super Tempcalc. Los resultados de los ensayos

push-out en situación de incendio desarrollados en el CTICM, Francia, fueron utilizados para

calibrar los modelos respecto a datos experimentales. Se obtienen modelos que ofrecen

temperaturas fiables para el análisis estructural.

3.5. Métodos de diseño para conectores tipo perno en situación de incendio

En la normatividad internacional el único método disponible es el ofrecido en EN 1994-1-2

(2005), donde la resistencia de la conexión tipo perno en condiciones de incendio se define por el

menor de los siguientes valores:



��,�� = 0,8 ∙ ��, ∙ �� (1a)

ó

��,�� = ��, ∙ �� (1b)

Donde:

PRd = resistencia a temperatura ambiente y se obtiene de EN 1994-1-1 (2004).

Kc,θ = factor de reducción de la resistencia a compresión del hormigón a elevadas temperaturas,

que es función de la temperatura en el hormigón (θc) determinada a partir de la temperatura del

ala (θf), según las relaciones θc/θf, expresadas en porcentajes. Ku,θ = factor de reducción de la resistencia del acero a elevadas temperaturas, que es función de

la temperatura en el conector (θsc) determinada a partir de la temperatura del ala (θf), según las

relaciones θsc/θf expresadas en porcentajes. EN 1994-1-2 (2005) propone que las temperaturas del acero del conector y del hormigón

de la losa pueden tomarse como el 80 % y el 40 % de la temperatura del ala superior de la viga,

respectivamente.

Investigaciones anteriores (Larrua y Silva 2013 a, 2013 b) demostraron que los porcientos

propuestos por EN 1994-1-2 (2005) para determinar la temperatura en el hormigón y el conector

a partir de la temperatura en el ala del perfil no son válidos para todas las situaciones de diseño

dentro del alcance del código, para el caso de vigas sin revestimiento contra incendio. En tal

sentido fueron propuestos nuevos porcientos, que toman en cuenta la altura del conector, a partir

de los valores medios de las relaciones θc/θf y θsc/θf en el intervalo de 0-90 minutos. Los autores

incluyen la determinación de la temperatura del hormigón en dos niveles, en función de la altura

del conector (hsc), a 0,5 hsc (coincidente con el nivel considerado, a partir de datos

experimentales, en la determinación de las formulación actual de EN 1994-1-2 2005) y a 0,25

hsc, que tiene como base estudios precedentes del mecanismo de fallo de conexiones a

temperatura ambiente y también la certeza de la coincidencia de las mayores temperaturas en la

región cercana a la parte inferior de la losa. (Larrua y Silva 2013 b)

Debe tomarse en cuenta que una viga sin revestimiento contra incendio sometida a altas

temperaturas falla por otras razones ajenas al fallo de la conexión, en un entorno de trabajo

máximo de alrededor de 30 minutos. Sin embargo, como el espécimen push-out es un modelo

simplificado del comportamiento real de la viga compuesta, los factores que limitan el fallo de la

viga compuesta no revestida, no se ponen de manifiesto y el fallo de la conexión se produce a

tiempos de exposición al fuego muy por encima de los 30 minutos (Kruppa y Zhao, 1995).

Por ende, en el presente estudio se da continuidad a los resultados de Larrua y Silva (2013

a, 2013 b) antes comentados y se siguen tales criterios para proponer las temperaturas a

considerar en el hormigón y el conector, expresadas como porcientos de la temperatura en el ala

del perfil, para dos alternativas: vigas metálicas sin revestimiento contra incendio (SR), en las

que se incorpora el análisis de su rango usual de trabajo (de 0-30 minutos), y vigas metálicas

con revestimiento contra incendio (CR), hasta el momento no abordadas.

4. VIGAS SIN REVESTIMIENTO CONTRA INCENDIO 4.1. Diseño del experimento numérico

Se realiza el diseño de experimento para poder determinar la influencia de la altura del

conector, la densidad, la conductividad y la humedad del hormigón en el comportamiento de las

relaciones θsc/θf y θc/θf, para dos intervalos de tiempo de exposición al fuego (0-30 minutos y 0-

90 minutos).



El experimento para vigas sin revestimiento contra incendio consiste en un diseño factorial

con dos factores (con tres niveles cada uno) y dos factores (con dos niveles cada uno), lo que

condujo a un total de 36 combinaciones. En la Tabla 1 se muestran las variables estudiadas y sus

respectivos niveles. La conductividad térmica del hormigón se evalúa para los límites inferior

(LI) y superior (LS) planteados en EN 1994-1-2 (2005), pues aunque en este código se sugiere el

límite superior (LS) para las estructuras compuestas, las características de los ensayos realizados

para establecer tal límite, difieren de las del caso de estudio del presente trabajo.

4.2. Determinación gráfica y numérica de las relaciones θsc/θf y θc/θf

Se obtuvo la temperatura en la base del conector, la temperatura promedio del ala superior

del perfil y la temperatura promedio del hormigón en la cercanía del conector, a partir de valores

de temperatura – tiempo tomados en diferentes puntos de la sección transversal del espécimen

push-out.

Tabla 1. Diseño numérico experimental para vigas sin revestimiento contra incendio (SR).

Variables Niveles

Densidad (kg/m3) 2300 2350 2400

Altura (mm) 50 100

Conductividad térmica (W/mK) LI LS

Humedad (%) 1,5 4,25 7

Tabla 2. Vigas sin revestimiento contra incendio. Valores medios de las relaciones θsc/θf y θc/θf

(en %) para los rangos de trabajo de 0-30 y 0-90 minutos

Espécimen

Altura

del

conector

(mm)

Densidad

(kg/m3)

Conductividad

térmica

(tipo de

límite: LI o

LS)

Humedad

(%)

0-30 minutos 0-90 minutos

θc/θf

(0,25hsc)

(%)

θc/θf

(0,5hsc)

(%)

θsc/θf.

(%)

θc/θf

(0,25hsc)

(%)

θc/θf

(0,5hsc)

(%)

θsc/θf.

(%)

SR-1 50 2300 LI 1,5 56 42 75 71 58 84

SR-2 50 2350 LI 1,5 56 42 75 71 58 84

SR-3 50 2400 LI 1,5 56 42 75 70 57 83

SR-4 50 2300 LS 1,5 59 44 74 72 60 83

SR-5 50 2350 LS 1,5 59 44 74 72 59 83

SR-6 50 2400 LS 1,5 59 44 74 72 59 83

… … … … … … … … … … …

SR-19 100 2300 LI 1,5 42 27 71 57 41 79

SR-20 100 2350 LI 1,5 43 28 71 57 41 80

SR-21 100 2400 LI 1,5 42 28 71 57 41 79

SR-22 100 2300 LS 1,5 45 29 71 59 43 79

SR-23 100 2350 LS 1,5 45 29 71 59 42 79

SR-24 100 2400 LS 1,5 45 29 71 59 42 79

… … … … … … … … … … …

SR-31 100 2300 LI 7 39 27 71 54 37 78

SR-32 100 2350 LI 7 39 27 71 54 37 78

SR-33 100 2400 LI 7 39 27 71 53 36 78

SR-34 100 2300 LS 7 42 28 70 56 39 78

SR-35 100 2350 LS 7 42 28 71 56 39 78

SR-36 100 2400 LS 7 42 28 71 56 38 78



La temperatura del ala superior se consideró como el promedio de la temperatura medida

en cinco puntos de la misma. La temperatura en el conector se tomó en el borde del conector a

una altura de 5 mm medida desde el ala. La temperatura en el hormigón se consideró como el

promedio de seis puntos medidos al nivel de la mitad de la altura del conector (0,50 hsc) y como

el promedio de seis puntos medidos al nivel de un cuarto de la altura del conector (0,25 hsc)

desde su base.

Se calcularon las relaciones θsc/θf y θc/θf para cada uno de los especímenes y se obtuvieron

sus curvas de comportamiento en función del tiempo de exposición al fuego.

La Tabla 2 muestra, para una selección de las 36 combinaciones, los valores medios de las

relaciones θsc/θf y θc/θf, expresados en porcientos. Se sigue el criterio de considerar el promedio

de todos los valores entre el tiempo igual a 0 y el tiempo igual a 30, o a 90 minutos, según sea el

rango considerado.

Puede apreciarse claramente que los valores determinados con el rango de trabajo de 0-30

minutos son menores que los obtenidos con el rango de trabajo de 0-90 minutos.

4.3. Evaluación de la significación de los factores

A partir de la matriz de resultados, derivada del diseño estadístico del experimento, se

realizan diversos análisis con la ayuda del paquete informático STATGRAPHICS Centurion XV

Versión 15.2.06.

El estudio paramétrico determinó que la altura del conector (hsc) es la variable

independiente que tiene mayor influencia en las relaciones de temperatura, por eso se determina

el nivel de ajuste que se alcanza si se excluyen las restantes variables independientes de las

ecuaciones de predicción, lo que se resume en la Tabla 5. Puede apreciarse que al considerar

solamente la altura como variable independiente, el coeficiente de determinación múltiple (R2)

de los modelos todavía resulta elevado.

Tabla 3. Modelos de predicción de las relaciones de temperatura considerando la altura del

conector (hsc) como única variable independiente.

En la Figura 1 se muestra la influencia de la altura del conector en las relaciones de

temperatura para los especímenes SR-6 y SR-24 (ver Tabla 2) para un tiempo de exposición al

fuego de 0-30 minutos.

Como se puede observar, la altura del conector influye notablemente en las relaciones θc/θf,

para los dos niveles considerados. Por su parte, la propia variable no tiene tanta influencia en la

relación θsc/θf.

En el análisis de sensibilidad realizado por Larrua y Silva (2013a, 2013b) se demostró que

la evolución de las temperaturas se predice con mayor efectividad, respecto a los resultados

experimentales disponibles (Kruppa y Zhao 1995), cuando se toma la densidad igual a 2300

kg/m3, el contenido de humedad igual a 1,5 % y para la conductividad térmica del hormigón se

adopta el límite superior, en correspondencia con la recomendación de EN 1994-1-2 (2005).

No. Rango Variable Ecuación R2 (%)

1 0-30 min θc/θf (0,25hsc) 0,69502-0,002751*hsc 92,62

2 θc/θf (0,5hsc) 0,54354-0,00265*hsc 95,28

3 θsc/θf. 0,77-0,00062*hsc 93,80

4 0-90 min θc/θf (0,25hsc) 0,83545-0,00271*hsc 95,30

5 θc/θf (0,5hsc) 0,74184-0,00346*hsc 96,00

6 θsc/θf. 0,86758-0,0008*hsc 94,54



Figura 1. Influencia de la altura del conector (hsc) en las relaciones de temperatura. Especímenes

SR-6 y SR-24.

Considerando estos aspectos se modelan especímenes con esas propiedades y diferentes

alturas del conector (50 mm, 60 mm, 75 mm, 90 mm, 100 mm y 125 mm) y se determinan las

relaciones de temperatura para los rangos de 0-30 y 0-90 minutos, para cada caso. Las tablas 4 y

5 muestran los resultados de las relaciones definitivas que se proponen para el cálculo

simplificado, expresadas en porcentajes, para los dos rangos de trabajo estudiados.

Tabla 4. Relaciones de temperatura θsc/θf y θc/θf para un rango de trabajo de 0-30 minutos, en

vigas sin revestimiento contra incendio Altura del conector

(mm) θsc/θf (%) θc/θf a 0,25 hsc (%) θc/θf a 0,5 hsc (%)

50

75

60 45

60 55 40

75 50 35

90 45 30

100 45 30

125 40 25

Tabla 5. Relaciones de temperatura θsc/θf y θc/θf para un rango de trabajo de 0-90 minutos, en

vigas sin revestimiento contra incendio

Altura del conector

(mm) θsc/θf (%) θc/θf a 0,25 hsc (%) θc/θf a 0,5 hsc (%)

50

80

70 60

60 70 55

75 65 50

90 60 45

100 60 40

125 55 35

Para el rango de 0-90 minutos, se puede apreciar la similitud de los valores de la relación

θsc/θf y de las relaciones θc/θf a 0,50 hsc, para pernos con altura de 100 mm con los valores de

relaciones propuestos por EN 1994-1-2 (2005). Esto se debe a que en los ensayos realizados por

Kruppa y Zhao (1995) fueron empleados sólo conectores con esa altura, y tales resultados

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

Rel

acio

nes

Tiempo (min)

SR-6 (ϴsc/ϴf)

SR-24 (ϴsc/ϴf)

SR-6 (ϴc/ϴf) a 0,25 hsc






experimentales sirvieron de base para el planteamiento de las formulaciones de la normativa.

Esta coincidencia, a su vez, es muestra de la efectividad de las modelaciones realizadas.

Sin embargo, puede observarse que las relaciones promedios varían en función de la altura

del conector, tal como antes quedó demostrado en el estudio paramétrico. Lo que ratifica que los

porcientos propuestos por EN 1994-1-2 (2005) para determinar la temperatura en el hormigón no

son válidos para todas las situaciones de diseño dentro del alcance del código, por lo que es

conveniente utilizar los valores de porcientos diferenciados propuestos en las tablas.

Para vigas sin revestimiento, se recomienda utilizar los valores de la relación θc/θf

correspondientes al rango de 0-30 minutos, dado que el rango de trabajo en situación de incendio

de las mismas no excede ese entorno. Además, se recomienda tomar los porcientos para

determinar la temperatura del hormigón cuando la temperatura promedio se determina a 0,25 hsc,

debido a que, como se argumentó anteriormente, el fallo del hormigón se produce en la región

cercana a la base del conector, que a su vez está sometida a los valores de temperatura más

elevados.

5. VIGAS CON REVESTIMIENTO CONTRA INCENDIO 5.1. Diseño del experimento numérico

Se realiza el diseño del experimento numérico para estudiar los factores que influyen en las

relaciones de temperatura θsc/θf y θc/θf, en secciones compuestas con vigas con revestimiento

contra incendio (CR). La variable con más influencia en las relaciones de temperatura para la

sección compuesta con vigas sin revestimiento, resultó ser la altura del conector, debido a lo cual

se considera como un factor de estudio en este experimento. Se consideran rangos de valores de

conductividad y capacitancia representativos de una amplia gama de materiales de revestimiento

usualmente empleados en la práctica internacional y los criterios seguidos por Wang (1998).

Tabla 6. Diseño estadístico del experimento para vigas con revestimiento contra incendio.

Variables Niveles

Espesor del revestimiento contra incendio (mm) 10 25 40

Conductividad térmica del revestimiento (W/mK) 0,1 0,2 0,3

Altura del conector (mm) 50 100

Capacitancia del revestimiento (J/m3K) 250000 625000 1000000

Para el diseño estadístico del experimento numérico y el análisis de los resultados, también

fue utilizado el programa Statgraphics XV Centurion. Se implementó un diseño factorial

multinivel para evaluar el efecto de los factores seleccionados, que arrojó un total de 54

combinaciones. Posteriormente, se realizó la optimización del diseño, utilizando los

procedimientos incluidos en el citado programa, con lo que quedaron definidas, finalmente, 16

combinaciones. En la Tabla 6 se muestran las variables estudiadas y sus respectivos niveles.

5.2. Determinación gráfica y numérica de las relaciones θsc/θf y θc/θf Para la determinación de las relaciones se siguió el mismo procedimiento descrito en

epígrafe 4.2 para vigas sin revestimiento contra incendio. En el caso de las vigas revestidas se

determinaron las relaciones de temperatura para 4 rangos de tiempo de exposición al fuego: 0-30

minutos, 0-60 minutos, 0-90 minutos y 0-120 minutos. La Tabla 7 muestra como ejemplo los valores medios de las relaciones θsc/θf y θc/θf de los

16 especímenes, expresados en porcientos, para los rangos de trabajo de 0-30 y 0-90 minutos.



Debido a que diseño del experimento es optimizado se incluyen en la Tabla 7 los especímenes

adicionales CR-A y CR-B con el objetivo de ilustrar gráficamente la influencia de factores en las

relaciones de temperatura (ver Figura 2 y 3).

Tabla 7. Relaciones θsc/θf y θc/θf para el rango de trabajo 0-30 minutos y 0-90 minutos

Espécim

en

Espesor del

revestimient

o contra

incendio

(mm)

Conductivid

ad térmica

(W/mK)

Capaci-

tancia

(J/m3K)

Altura

del

conecto

r

(mm)

0-30 min 0-90 min

θc/θf

(0,25hs

c)

%

θc/θf

(0,25hs

c)

%

θc/θf

(0,25hs

c)

%

θc/θf

(0,25hs

c)

%

θc/θf

(0,5hsc

)

%

θsc/θ

f

%

CR-1 10 0,1 250000 50 74 79 79 79 66 83

CR-2 25 0,1 250000 50 80 81 81 81 71 85

CR-3 40 0,3 250000 50 80 81 81 81 72 84

CR-4 40 0,1 250000 100 80 76 76 76 70 86

CR-5 10 0,3 250000 100 55 64 64 64 44 78

CR-6 40 0,1 625000 50 94 87 87 87 84 88

CR-7 10 0,3 625000 50 68 77 77 77 62 82

CR-8 10 0,1 625000 100 64 69 69 69 52 79

CR-9 25 0,2 625000 100 72 72 72 72 58 82

CR-10 40 0,3 625000 100 78 74 74 74 62 83

CR-11 10 0,1 1000000 50 75 79 79 79 67 83

CR-12 40 0,2 1000000 50 91 85 85 85 80 87

CR-13 25 0,3 1000000 50 78 80 80 80 69 84

CR-14 40 0,3 1000000 50 87 83 83 83 76 85

CR-15 40 0,1 1000000 100 94 84 84 84 82 88

CR-16 10 0,3 1000000 100 56 65 65 65 45 78

CR-A 10 0,3 625000 100 56 41 75 65 49 80

CR-B 40 0,1 625000 100 92 90 93 82 75 86

5.3. Evaluación de la significación de los factores

Se realiza el análisis estadístico de los resultados, para los rangos de trabajos antes

mencionados, con la ayuda del paquete informático STATGRAPHICS Centurion XV Versión

15.2.06

Se realizó el análisis de significación de las variables independientes para un 95 % de

confianza. De igual forma que para la sección compuesta con vigas sin revestimiento contra

incendio, la altura del conector es un factor significativo en las relaciones de temperatura, y es el

que más influye en la relación θc/θf. Otro factor que influye en gran medida, es el espesor del

revestimiento y es el más representativo en la relación θsc/θf. La conductividad influye en las tres

variables pero en menor medida. A menor conductividad, mayores valores de las relaciones.

Para ilustrar la influencia de la altura del conector en las relaciones, en la Figura 2 se

grafican las relaciones de temperatura θsc/θf, y θc/θf a 0,25 hsc de dos especímenes (CR-A y CR-7)

con iguales características en el material de protección y diferentes alturas de conector (ver Tabla

7).



Figura 2. Influencia de la altura del conector en las relaciones de temperatura θsc/θf y θc/θf a

0,25 hsc. Especímenes CR-A, CR-7.

Puede apreciarse claramente que la altura del conector influye de forma significativa en las

dos relaciones, aunque en menor medida en la relación θsc/θf. Las relaciones de temperatura

serán mayores a medida que disminuya la altura del conector.

En la Figura 3 se puede apreciar como influye significativamente el espesor de

revestimento contra incendio en las relaciones de temperatura de dos especímenes, el especímen

CR-8 con espesor de 10 mm y el especímen CR-B con espesor de 40 mm.(ver Tabla 7).

Nótese que en los primeros 30 minutos, el comportamiento de las relaciones para el

especímen que tiene espesor de revestimento de 40 mm es diferente y los valores de relaciones

son notablemente superiores a los obtenidos con el modelo de espesor menor.

Considerando que los factores que tienen mayor influencia en las relaciones de temperatura

son la altura del conector, el espesor del revestimiento y su conductividad, se consideró el valor

medio de la capacitancia (625000 J/m3 K), y se modelaron especímenes con conductividad del

material de revestimiento igual a 0,1 W/m K, diferentes espesores de revestimiento de ese

material (10 mm, 25 mm y 40 mm), y alturas de conector de 50 mm, 60 mm, 75 mm, 90 mm,

100 mm y 125 mm, para determinar las relaciones de temperatura en los rangos de 0-30, 0-60, 0-

90 y 0-120 minutos.

Figura 3. Influencia del espesor del material de revestimiento contra incendio en las relaciones

de temperatura θc/θf a 0,25 hsc y θc/θf a 0,5 hsc. Especímenes CR-8, CR-B.

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

0 24 48 72 96 120

Rel

acio

nes

Tiempo (min)

CR-A (ϴsc/ϴf)

CR-7 (ϴsc/ϴf)

CR-A (ϴc/ϴf) a 0,25 hsc

CR-7 (ϴc/ϴf) a 0,25 hsc

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 24 48 72 96 120

Rel

acio

nes

Tiempo (min)

CR-B (ϴc/ϴf) a 0,25 hsc


CR-B (ϴc/ϴf) a 0,5 hsc




A los efectos de simplificar los resultados, se realizó un análisis de sensibilidad del

impacto de los resultados en la resistencia de la conexión, lo que condujo a la propuesta final de

relaciones de temperatura que se muestra en la Tabla 8, en lo que se adoptan los valores mayores

correspondientes al rango de 0-120 minutos, resultado que queda del lado seguro respecto a los

casos con mayores conductividades del material de revestimiento y rangos de exposición al

fuego menores.

Tabla 8. Relaciones de temperatura θsc/θf y θc/θf para vigas con revestimiento contra incendio

Altura del conector

(mm) θsc/θf (%)

θc/θf a 0,25 hsc (%)

Espesor de 10

mm

Espesor de 25

mm

Espesor de 40

mm

50

85

80 85 90

60 80 85 90

75 75 80 85

90 75 80 85

100 70 75 85

125 70 75 80

Puede apreciarse que los porcientos propuestos para determinar las temperaturas en el

hormigón y el acero del conector para las secciones con vigas con revestimiento contra incendio,

son mayores que los propuestos para vigas sin revestimiento (ver Tabla 4). Esto se debe a que en

las vigas con revestimiento contra incendio el calentamiento ocurre de forma más lenta por lo

que las temperaturas del conector y el hormigón de la losa son más cercanas a la temperatura del

ala del perfil. Este fenómeno se manifiesta en mayor medida en los porcientos para determinar la

temperatura en el hormigón, siendo considerablemente mayores los porcientos propuestos en el

trabajo para vigas con revestimiento contra incendio, que el 40 % establecido por EN 1994-1-2

(2005) y los porcientos propuestos en el presente trabajo para vigas sin revestimiento. No

obstante, debe tomarse en cuenta que el impacto de esos valores elevados en el diseño de la

conexión se atenúa, debido a que se aplican como factor que multiplica a temperaturas

promedios del ala del perfil notablemente inferiores, derivadas del efecto de la presencia del

revestimiento.

6. COMPARACIÓN ENTRE LOS RESULTADOS DE VIGAS NO REVESTIDAS Y DE VIGAS CON REVESTIMIENTO CONTRA INCENDIO.

A los efectos de valorar comparativamente los resultados expuestos en los epígrafes 4 y 5,

correspondientes a los dos casos generales de estudio considerados, se presenta la Figura 4 que

muestra los campos de temperatura de los especímenes SR-4 y CR-2, que ilustran las diferencias

marcadas entre el comportamiento térmico de especímenes con revestimiento contra incendio y

especímenes no revestidos.

La Figura 5 ilustra mediante un ejemplo, la variación en las relaciones de temperatura

cuando la viga de la sección compuesta presenta revestimiento y cuando no lo presenta.

Finalmente, en la Figura 6 se muestran ejemplos que ilustran las diferencias en la predicción de

la resistencia cuando se utilizan los porcientos establecidos en EN 1994-1-2 (2005) y cuando se

utilizan los porcientos propuestos en el presente trabajo, tanto para vigas sin revestimiento contra

incendio (Figura 6 a) como para vigas con revestimiento (Figura 6 b), para hsc igual a 50 mm,

diámetro del conector igual a 16 mm, fc igual a 20 MPa y fu igual a 415 MPa. En los ejemplos

graficados la diferencia en la predicción de la resistencia de la conexión es significativa y llega a

ser de un 15 %. Lo anterior es indicativo de que en algunas situaciones de diseño dentro del

alcance del código EN 1994-1-2 (2005) se sobreestima la resistencia de la conexión.



(a) (b)

Figura 4. Campos de temperaturas a 30 minutos de exposición al fuego. a) Espécimen sin

revestimiento contra incendio (SR-4). b) Espécimen con revestimiento contra incendio (CR-2).

Figura 5: Comparación de las relaciones en vigas con revestimiento (25 mm de espesor) y sin

revestimiento, hsc igual a 100 mm.

(a)

(b)

Figura 6: Predicción de la resistencia a elevadas temperaturas. (a) vigas sin revestimiento, (b)

vigas revestidas con espesor de 25 mm.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

Rel

acio

nes

Tiempo (min)

SR (ϴc/ϴf) a 0,25 hsc

SR (ϴsc/ϴf)

CR (ϴc/ϴf) a 0,25 hsc

CR (ϴsc/ϴf)



7. CONCLUSIONES

En el trabajo se realiza el análisis térmico del ensayo push-out de conexiones tipo perno a

elevadas temperaturas, para vigas sin revestimiento contra incendio y con la presencia del

mismo. Ha sido considerada la información experimental disponible y resultados numéricos

generados por medio del software SuperTempcalc. Fueron realizados estudios paramétricos con

el objetivo de establecer los parámetros más influyentes en el desarrollo de las temperaturas. Se

presta especial atención al comportamiento de las conexiones en vigas no revestidas en su rango

habitual de trabajo (0-30 minutos) y al comportamiento de las conexiones en vigas revestidas en

diferentes tiempos de exposición al fuego, tópicos inéditos en la literatura internacional

consultada, en los cuales se realizan aportaciones al perfeccionamiento del actual método

simplificado de EN 1994- 1-2 (2005).

En el caso de vigas sin revestimiento contra incendio, los resultados para el rango 0-90

minutos resumidos en la Tabla 5, confirman los valores adoptados en EN 1994- 1-2 (2005) para

la temperatura del conector (80% de la temperatura del ala del perfil de acero), para todas las

alturas de conectores; así como los valores adoptados por el propio código para las temperaturas

del hormigón (40 % de la temperatura del ala del perfil de acero), cuando la altura del conector

es 100 mm y la temperatura se determina en la mitad de la altura del conector, condiciones

experimentales tomadas en cuenta en el desarrollo de las formulaciones, lo que evidencia la

validez de los criterios de modelación seguidos. Con base al conjunto de resultados expuestos, se

propone adoptar los valores asociados al rango 0-30 minutos y al nivel de determinación de la

temperatura del hormigón a un cuarto de la altura del conector, diferenciando las alturas de

conectores tomadas en cuenta, según se presenta en la Tabla 6.

En el caso de vigas con revestimiento contra incendio se aprecia un comportamiento

térmico marcadamente diferente al caso antes comentado, lo que conduce a que los valores de las

relaciones sean notablemente superiores a los de EN 1994-1-2 (2005) y a los propuestos en el

presente trabajo para vigas sin revestimiento. Lo anterior conduce a la propuesta de valores de

las relaciones, válidos en un rango amplio de propiedades térmicas del material del revestimiento

contra incendio, que resultan dependientes de la altura del conector y el espesor del

revestimiento los cuales se presentan en la Tabla 8.

Finalmente, se demuestra que en los dos casos de estudio abordados la utilización de las

temperaturas del conector y el hormigón adoptadas por EN 1994-1-2 (2005) puede ser

conducente a la sobrestimación de la resistencia de la conexión en situación de incendio en

algunas situaciones de diseño dentro del alcance del código.

8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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General actions – Actions on structures exposed to fire. EN 1991-1-2 European committee for standardization (2004). Eurocode 4. Design of composite steel and

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KICTU/CKAIT/RWTH/IET/UOP/TNO/IMK/BRE. Leonardo da Vinci Pilot Project

CZ/02/B/F/PP-134007. V.1-28. Luxembourg.

AGRADECIMIENTOS

Los autores desean agradecer a CAPES (Coordenação de aperfeiçoamento de pessoal de nível

superior) y a FAPESP (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo), por el apoyo

brindado para el desarrollo de la investigación.

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Conexiones tipo perno en estructuras compuestas hormigón–acero en situación de incendio

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