Control de inversor fotovoltaico para redes eléctricas inteligentes

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁNFACULTAD DE INGENIERÍA

UNIDAD DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

“CONTROL DE INVERSOR FOTOVOLTAICO PARAREDES ELÉCTRICAS INTELIGENTES”

TESIS

PRESENTADA POR:

I.F. JOSUÉ ALBERTO ALONZO CHAVARRÍA

EN OPCIÓN AL GRADO DE:

MAESTRO EN INGENIERÍAOPCIÓN ENERGÍAS RENOVABLES

MÉRIDA, YUCATÁN, MÉXICO

2015

Aunque este trabajo hubiere servido para el Examen de Grado yhubiera sido aprobado por el sínodo, sólo el autor es responsable de

las doctrinas emitidas en él.

I

Agradecimientos

Agradezco al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por haber brindado los re-cursos financieros necesarios, con los cuales pude concluir los estudios de posgradocomo parte del Programa Nacional de Posgrados de Calidad.

Agradezco a la Facultad de Ingeniería de la UADY, al personal académico y adminis-trativo, por las facilidades brindadas en el uso de su infraestructura, indispensable parael desarrollo del posgrado.

II

Resumen

La siguiente propuesta de investigación es presentada como una solución tecnoló-gica enfocada en el diseño de un controlador de corriente para un inversor fotovoltaico(PV) conectado a la red de distribución eléctrica. Para realizar una conexión adecuadaa la red, se requiere de un filtro de interfaz entre el inversor de voltaje (VSI) y la redeléctrica. Con anterioridad, dicha interfaz estaba constituida por un inductor (o filtro L)solamente. Este tipo de filtro tiene la desventaja de no poder eliminar completamentelos armónicos de conmutación producidos por las señales de control. Para superar es-ta problemática, se han propuesto filtros LCL como una mejor solución sobre los filtrosL. Los sistemas basados en un filtro LCL producen menos armónicos de conmutación,y requieren inductores de tamaño más reducido. Sin embargo, los filtros LCL presentanun pico de resonancia no deseable, lo que los hace más sensibles a los armónicos de lared eléctrica. Los inversores son controlados mediante esquemas clásicos de controltípicamente basados en controladores de tipo Proporcional Integral Derivativo (PID).Sin embargo, debido a los inconvenientes antes mencionados, es necesario diseñarcontroladores más sofisticados para garantizar la estabilidad y el buen desempeño delinversor. Un controlador en el que se tenga acceso a todas las variables de estadoen el filtro LCL podría ayudar a resolver el problema asociado a la problemática de lainestabilidad arriba mencionada. Sin embargo, la medición de todas las variables deestado es una solución que se vuelve más costosa conforme el número de sensoresse incrementa. En esta investigación se propone un controlador de corriente basadoen un observador de orden reducido que permite disminuir el número de variables deestado a medir y, al mismo tiempo, permite resolver la problemática de inestabilidadasociada al pico de resonancia del filtro LCL.

III

Abstract

The following research proposal is presented as a technological solution focusedon the design of a current controller for a grid-connected photovoltaic (PV) inverter. Inorder to achieve a suitable grid-connection, it is required a filter interface between thevoltage source inverter (VSI) and the electrical grid. In the earlier times, the interfacewas composed of a single inductor. A single inductor filter (L filter) has the disadvanta-ge of not fully eliminating switching harmonics. To overcome this issue, LCL filters havegained preference over L filters. Systems based on LCL filters produce less switchingharmonics and have reduced size inductors. However, LCL filters present an undesiredresonance, and are more sensitive to electric grid harmonics. Due to these drawbacks,it is necessary to design more sophisticated controllers to guarantee stability and goodperformance. Generally, the knowledge of the state variables in the LCL filter is requiredto solve the instability problem associated to the overall system. Nevertheless, measu-rement of all state variables is an expensive solution because of the quantity of requiredsensors. In this paper it is proposed a current controller based on a reduced-order ob-server to reduce the number of measured state variables.

Índice general

Agradecimientos I

Resumen II

Abstract III

1. Introducción 11.1. Antecedentes y motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1. Inversores fotovoltaicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2. Inversores fotovoltaicos sin transformador . . . . . . . . . . . . . . 31.1.3. Filtros de red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.4. Inyección de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.5. Control de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2. Objetivos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.1. Formulación del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.3. Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3. Contribuciones principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4. Panorama general de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2. Diseño del controlador de corriente 132.1. Modelación del inversor de voltaje con filtro LCL . . . . . . . . . . . . . . 152.2. Generador de señales fundamentales de cuadratura (F-QSG) . . . . . . . 162.3. Controlador de corriente con inyección de amortiguamiento activo (ADI) . 212.4. Mecanismo de compensación de armónicos (HCM) . . . . . . . . . . . . 262.5. Observador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.6. Implementación del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.7. Inyección de potencia reactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3. Montaje experimental 393.1. Plataforma dSPACE DS1104 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.2. Conexión de la fuente DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3. Construcción de la tarjeta de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.3.1. Etapa de acoplamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.3.2. Etapa digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

IV

ÍNDICE GENERAL V

3.4. Construcción de la tarjeta de sensado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.4.1. Sensor de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.4.2. Sensor de voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.5. Diseño, construcción y verificación del funcionamiento de las tarjetas delos sensores de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.6. Calibración de los sensores de voltaje y corriente . . . . . . . . . . . . . . 543.7. Conexión del inversor de voltaje a una resistencia de carga mediante un

filtro LCL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.8. Conexión de los sensores de voltaje y corriente . . . . . . . . . . . . . . . 583.9. Montaje experimental completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4. Implementación del controlador de corriente 614.1. Procedimiento de interconexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.2. Discretización de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.3. Controlador proporcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.4. Controlador proporcional resonante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.5. F-QSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.6. Controlador ADI con F-QSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.7. Controlador ADI con observador de orden reducido . . . . . . . . . . . . 734.8. Controlador ADI con inyección de potencia reactiva . . . . . . . . . . . . 744.9. Controlador ADI con mecanismo de compensación de armónicos . . . . . 76

4.9.1. Fuente de voltaje distorsionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.9.2. Implementación del HCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5. Conclusiones y trabajo futuro 855.1. Contribuciones principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.2. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Referencias

ÍNDICE DE TABLAS VI

Índice de tablas

2.1. Contenido armónico de la fuente de voltaje usada en la simulación. . . . 19

4.1. Contenido armónico de vS, i0 sin mecanismo de compensación de ar-mónicos e i0 con mecanismo de compensación de armónicos. . . . . . . 83

Índice de figuras

1.1. Inversores con transformador antes y después del filtro (Kerekes 2009). . 21.2. Sistema Fotovoltaico con Inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Inversor conectado a la red con IGBTs y filtro LCL. . . . . . . . . . . . . . 31.4. Modelación matemática del inversor conectado a la red con IGBTs y filtro

LCL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1. Sistema a controlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. Esquema general del controlador de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . 152.3. Planta del sistema de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4. Diagrama de bloques del estimador de las señales fundamentales de

cuadratura vS,1 y ϕS,1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.5. Simulación de la estimación de las componentes vS,1 y ϕS,1. . . . . . . . . 202.6. Respuesta en frecuencia del controlador ADI para el inversor conectado

a la red con filtro LCL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.7. Localización de los polos antes (azul) y después (verde) de que sea

añadido el controlador ADI al inversor conectado a la red con filtro LCL. . 262.8. Lazo de retroalimentación del HCM basado en un banco de QSGs cuyo

diseño sigue el principio del modelo interno. . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.9. Respuestas en frecuencia del controlador ADI+HCM para el inversor co-

nectado a la red con filtro LCL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.10.HCM compuesto de una suma de k-ésimos QSGs. . . . . . . . . . . . . . 292.11.Interconexión del observador de orden reducido (R-OBs) y la planta. . . . 312.12.Simulación de señal medida vC0 (azul) y su estimación vC0 (rojo) me-

diante el R-OBS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.13.Simulación de señal medida i0 (azul) y su estimación i0 (rojo) mediante

el R-OBS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.14.Interconexión del esquema ADI+HCM propuesto y la planta. . . . . . . . 342.15.Seguimiento de la señal medida i1 hacia la referencia i∗1. . . . . . . . . . . 352.16.Seguimiento de la señal medida i0 hacia la referencia i∗0. . . . . . . . . . . 352.17.Seguimiento de la señal medida vC0 hacia la referencia v∗C0. . . . . . . . . 362.18.Inyección de corriente i0 proporcional a vS,1. En la gráfica superior, se

muestra vS (azul) e i0 (rojo); en la gráfica inferior se muestra vS,1 (azul) ei0 (rojo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

VII

ÍNDICE DE FIGURAS VIII

2.19.Diagrama de bloques de la generación de la referencia i0 para los ca-sos en que no se incluya (arriba) y sí se incluya (abajo) la inyección depotencia reactiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.20.Desfase de la corriente inyectada i0 con respecto a vS y vS,1. . . . . . . . 37

3.1. Prueba de funcionamiento de un módulo DAC del CP1104. . . . . . . . . 413.2. Prueba de funcionamiento de un módulo ADC del CP1104. . . . . . . . . 413.3. Modelo en Simulink para la generación de señales PWM con la librería

RTI1104. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.4. Prueba de funcionamiento del módulo PWM del CP1104. . . . . . . . . . 423.5. Conector CP18 con 4 salidas PWM monofásicas. . . . . . . . . . . . . . . 433.6. Señales PWM obtenidas en el osciloscopio. . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.7. Interfaz diseñada en ControlDesk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.8. Fuente DC construida con un puente rectificador y un capacitor. . . . . . 453.9. Configuración de los optoacopladores de entrada. . . . . . . . . . . . . . 463.10.Configuración de los optoacopladores de salida. . . . . . . . . . . . . . . 463.11.Diagrama de conexión de la compuerta NAND. . . . . . . . . . . . . . . . 473.12.Entradas dSPACE y circuito de búfers SN74LS541N. . . . . . . . . . . . . 483.13.Diagrama electrónico de la tarjeta de disparo. . . . . . . . . . . . . . . . . 493.14.Fotografía de la tarjeta de disparo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.15.Prueba de funcionamiento de la tarjeta de disparo. . . . . . . . . . . . . . 503.16.Acondicionador de señal del sensor de corriente. . . . . . . . . . . . . . . 513.17.Acondicionador de señal del sensor de voltaje. . . . . . . . . . . . . . . . 523.18.Fotografía de la tarjeta de sensado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.19.Prueba de funcionamiento de la tarjeta de los sensores de voltaje de la

tarjeta de sensado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.20.Fotografía de la vista superior de la tarjeta del sensor de corriente. . . . . 533.21.Prueba de funcionamiento de la tarjeta de los sensores de corriente. . . . 543.22.Diagrama del montaje experimental de la calibración de los sensores de

voltaje y corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.23.Inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga. . . . . . . . . . . 573.24.Fotografía del inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga. . . 583.25.Conexión de los sensores de voltaje y corriente al inversor de voltaje con

filtro LCL y resistencia de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.26.Fotografía de la conexión de los sensores de corriente al inversor de

voltaje con filtro LCL y resistencia de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.27.Montaje experimental completo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.28.Fotografía del montaje experimental completo. . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.1. Procedimiento de interconexión a la red de distribución. . . . . . . . . . . 624.2. Procedimiento de discretización de sistemas. . . . . . . . . . . . . . . . . 644.3. Diagrama de bloques del controlador proporcional. . . . . . . . . . . . . . 654.4. Voltaje vS (azul) y corriente i0 (naranja) para valores de vDC = 40V ,

vS,RMS = 14V y P = 10.8W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.5. Diagrama de bloques del controlador proporcional resonante P+R. . . . . 67

ÍNDICE DE FIGURAS IX

4.6. (azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0, para valores de vDC = 40V ,vS,RMS = 14V , P = 66W , kP = 15 y γ1 = 100. . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.7. Diagrama de bloques del estimador de las señales fundamentales encuadratura vS,1 y ϕS,1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.8. (azul) Voltaje vS y (verde) componente fundamental vS,1. . . . . . . . . . . 704.9. Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG. . . . . . . . . . . . 714.10.(azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0 para valores de vDC = 40V ,

vS,RMS = 14V y P = 72.7W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.11.Diagrama de bloques del Observador de Orden Reducido (R-OBS). . . . 734.12.Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG y R-OBS. . . . . . 744.13.Diagrama de bloques de la referencia i∗0 para inyectar potencia reactiva. . 754.14.(azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0 para valores de vDC = 40V ,

vS,RMS = 14V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.15.HCM compuesto de la suma de k-ésimos QSGs. . . . . . . . . . . . . . . 774.16.Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG, R-OBS y HCM. . . 784.17.Diagrama electrónico de la fuente de voltaje distorsionado. . . . . . . . . 784.18.Fotografía de la implementación de la fuente de voltaje distorsionado. . . 794.19.Gráfica FFT de las componentes armónicas 1 y 3 de la señal vS. . . . . . 794.20.Gráfica FFT de las componentes armónicas 5 y 7 de la señal vS. . . . . . 794.21.Gráfica FFT de las componentes armónicas 9 y 11 de la señal vS. . . . . 804.22.Gráfica FFT con armónicos 1 y 3 de la corriente del lado de la red i0 sin

compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.23.Gráfica FFT con armónicos 5 y 7 de la corriente del lado de la red i0 sin

compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.24.Gráfica FFT con armónicos 9 y 11 de la corriente del lado de la red i0

sin compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824.25.Gráfica FFT con armónicos 1 y 3 de la corriente del lado de la red i0 con

compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824.26.Gráfica FFT con armónicos 5 y 7 de la corriente del lado de la red i0 con

compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.27.Gráfica FFT con armónicos 9 y 11 de la corriente del lado de la red i0

con compensación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.28.Controlador ADI con F-QSG y R-OBS, sin HCM. . . . . . . . . . . . . . . 844.29.Controlador ADI con F-QSG y R-OBS, con HCM. . . . . . . . . . . . . . . 84

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1

Capítulo 1

Introducción

1.1. Antecedentes y motivación

En México, el recurso solar es una fuente de energía renovable abundante, y queaún no ha sido explotado en su totalidad (Valle y Ortega 2012). En las últimas déca-das, las tecnologías de la energía solar se han vuelto menos costosas y más eficientes.Estas tecnologías se han convertido en una solución atractiva para la generación deenergía, siendo un recurso energético más limpio y amigable con el medio ambienteque los convencionales. Sin embargo, un sistema fotovoltaico (FV) es todavía conside-rablemente más caro que los sistemas tradicionales. Esto es debido a los altos costosde manufactura de los paneles fotovoltaicos (FVs) sobretodo. Y sin embargo, la energíaque convierten en energía eléctrica es prácticamente gratis. Esta se encuentra disponi-ble prácticamente en cualquier lugar y se encontrará disponible mucho tiempo despuésde que las fuentes de energía no renovables se hayan agotado (Kerekes 2009).Adicionalmente, una de las mayores ventajas de la tecnología FV es que no tiene par-tes móviles. Por lo tanto, el hardware es muy robusto, tiene un relativo largo tiempo devida, y un reducido mantenimiento (Calais et al. 1999).

Sistemas fotovoltaicos

Los sistemas fotovoltaicos pueden clasificarse como sistemas conectados o aisla-dos (desconectados o autónomos) de la red. Sin embargo, la cantidad de sistemas FVsconectados a la red crece a un ritmo mucho más rápido que la cantidad de sistemasaislados. Esto es debido a la necesidad de evitar el uso de sistemas de almacenamien-to contaminantes como las baterías.


1.1.1. Inversores fotovoltaicos

Un elemento clave en la operación de los sistemas fotovoltaicos conectados a la redes el inversor, también referido como inversor fotovoltaico. La función principal de estedispositivo es transformar la corriente directa (DC, direct current) proveniente de un pa-nel PV (o de un arreglo de paneles PVs) en corriente alterna (AC, alternating current),la que puede ser directamente acoplada a las cargas o a la red eléctrica. Para cumplircon las tendencias asociadas al incremento en instalaciones FVs, los inversores FVsdeben cumplir con las siguientes características (Kerekes 2009):

Bajo costo.

Peso y tamaño reducidos, debido a las instalaciones residenciales.

Alta fiabilidad para compatibilizar con los paneles FV.

Alta eficiencia.

Seguros para la interacción humana.

Originalmente, los inversores fotovoltaicos son diseñados con la inclusión de un trans-formador que garantiza el aislamiento eléctrico entre los módulos fotovoltaicos y la redde distribución. En la figura 1.1 se muestra la forma en que los transformadores seintegraban en los inversores fotovoltaicos. El transformador se podía colocar antes odespués del filtro. Si el transformador era colocado después del inversor de voltaje DC-

Figura 1.1. Inversores con transformador antes y después del filtro (Kerekes 2009).

AC (VSI) y del filtro, entonces se utilizaba un transformador de baja frecuencia (LF). Enel caso en el que se colocaba antes del inversor VSI y del filtro, se utilizaba un transfor-mador de alta frecuencia (HF). En ambas topologías, siempre aparece primero el VSIpara realizar la conversión de voltaje DC a voltaje AC, y posteriormente, se colocaba elfiltro. Esto con el fin de filtrar los armónicos de conmutación y preservar la frecuencia


fundamental de la red.

1.1.2. Inversores fotovoltaicos sin transformador

Con el fin de reducir el costo y aumentar la eficiencia de los sistemas FVs, se handesarrollado nuevos diseños de inversores que no utilizan un transformador en el filtro.La mayoría de los inversores sin transformador tienen una mayor eficiencia, peso ytamaño más reducidos que sus contrapartes con transformador. Una típica topologíasin transformador es la que se muestra en la figura 1.2. Las topologías del VSI, el

Figura 1.2. Sistema Fotovoltaico con Inversor.

filtro y las combinaciones entre ambas, han dado lugar a una gran cantidad de diseñosde circuitos para inversores fotovoltaicos. Estos diseños pueden estar orientados ainyectar corriente monofásica o trifásica, siendo la primera forma, la predominante delmercado. Entre las topologías de VSI más eficiente y sencilla destaca el puente H (opuente completo), el cual se ilustra en la figura 1.3. El puente H está conformado

Figura 1.3. Inversor conectado a la red con IGBTs y filtro LCL.

por cuatro transistores bipolares de puerta aislada (IGBTs). En cada uno de los cuatroIGBTs se aplica una señal de control que proviene normalmente de un procesadordigital de señales (DSP). En el DSP se implementa el esquema de control de corriente.Las señales de control son normalmente moduladas por ancho de pulso (PWM). Estasseñales varían conforme al esquema de control con el objeto de inyectar una corriente


sinusoidal pura hacia la red. Las topologías típicas para el filtro son el simple L y elLCL, siendo este último el predominante en los diseños más recientes.

1.1.3. Filtros de red

Para el diseño de inversores fotovoltaicos, es requerido colocar una interfaz de filtroapropiado entre el inversor de voltaje y la red eléctrica. Esto con el fin de filtrar el rizadoproducido por la conmutación en el inversor. Originalmente, para los primeros inverso-res fotovoltaicos sin transformador, esta interfaz estaba compuesta de un simple filtro Lconectado en serie entre el inversor y la red. Sin embargo, esta configuración tiene unacapacidad de filtrado limitada, además de que inductores más grandes son necesariospara reducir los armónicos de conmutación a un nivel aceptable (Lindgren y Svensson1998). Esta problemática se ha resuelto gracias al uso de filtros LCL (consistente enla conexión de dos inductores y un capacitor). Los sistemas basados en los filtros LCLtienen la ventaja de producir menos armónicos de conmutación que los sistemas confiltros L. Adicionalmente, los valores de las inductancias involucradas en el filtro LCLson menores, comparadas a los del filtro L. Este hecho afecta los costos de fabricación,puesto que involucra núcleos más pequeños, y reduce la cantidad de cobre empleada.Por este motivo, se propone implementar un filtro LCL en un montaje experimental deun inversor fotovoltaico para la presente propuesta de investigación.

1.1.4. Inyección de corriente

Para implementar el concepto de red inteligente en la red de distribución de po-tencia, es esencial evitar la inyección de una señal AC (corriente del lado de la red)distorsionada con armónicos tanto de baja frecuencia, como de conmutación. Es im-portante señalar que, un gran número de sistemas fotovoltaicos conectados a la red,inyectando todos a la vez distorsión armónica, puede resultar en una transmisión muyineficiente de energía en la red de distribución. Es por ello que los sistemas fotovoltai-cos deben garantizar una buena calidad de las corrientes del lado de la red (Kerekes2009).Los inversores fotovoltaicos requieren de un esquema de control de corriente que per-mita al sistema fotovoltaico inyectar una corriente libre de armónicos hacia la red. Enotras palabras, el controlador de corriente aplicado al inversor de voltaje ejerce unaacción de control que tiene como objetivo garantizar la inyección de una señal de co-rriente sinusoidal pura hacia la red. La implementación del controlador utiliza sensores


de corriente y voltaje para conocer una o más variables de estado del filtro, así comoel voltaje de la red eléctrica. Con base en la información obtenida de los sensores, laley de control manipula a la corriente de inyección, referida como la corriente del ladode la red, de tal manera que siga a una referencia predeterminada. Diversos tipos decontroladores de corriente han sido propuestos para alcanzar este objetivo, siendo elcontrolador Proporcional Integral Derivativo (PID) y el Proporcional Resonante (PR) losmás populares. No obstante, las interfaces LCL presentan un pico de resonancia nodeseable, y han sido reportados como filtros muy sensibles a ciertas perturbaciones dela red. Por consiguiente, controladores más sofisticados son requeridos para satisfacerlos estándares y garantizar la estabilidad y el buen desempeño del sistema en condi-ciones normales de operación bajo el efecto de perturbaciones armónicas. (Ciobotaruet al. 2006).A diferencia de los controladores clásicos que retroalimentan el error de la salida, losnuevos esquemas sugieren la retroalimentación de mas estados para llevar a cabo elamortiguamiento del pico de resonancia del filtro LCL. Sin embargo, la implementacióndel sistema se encarece conforme aumenta la cantidad de sensores que miden las va-riables de estado del filtro. Por este motivo se plantea el diseño de un controlador queamortigüe el pico de resonancia con un número reducido de sensores, y que garanticela estabilidad del sistema. En el presente trabajo se propone el uso de un observadorde orden reducido para estimar las variables a las que no se tiene acceso. El hechode basar el diseño del controlador en un observador de orden reducido requiere mayoresfuerzo computacional para llevar a cabo los cálculos, esto es,para estimar los valoresde las variables de estado que no son medidas en el filtro LCL. Sin embargo, la cargacomputacional prácticamente no tiene costo, comparado con los costos derivados deañadir más sensores.Tomando en cuenta las ideas arriba expuestas, un controlador de corriente del ladode la red (o corriente de salida) para un inversor fotovoltaico más eficiente y de me-nor costo contribuirá a realizar un mejor aprovechamiento de la energía provenientesistemas de generación de energía distribuida. Siendo algunos ejemplos de estos lossistemas fotovoltaicos, los sistemas eólicos, las celdas de combustible y las plantas dediésel, entre otras. Esto es debido a que los inversores, y sus respectivos controladoresde corriente, para cada una de estas aplicaciones son muy parecidos, salvo algunasvariaciones mínimas.


1.1.5. Control de corriente

Es claro que el controlador de corriente dependerá del filtro de red que se utilice.La figura 1.4 muestra un sistema fotovoltaico con un inversor monofásico conectadoa la red basado en un filtro LCL y un puente H (4 IGBTs). En el extremo izquierdodel diagrama, se muestra un arreglo de paneles fotovoltaicos que suministra un voltajeDC (v) el cual es aplicado al VSI para realizar la conversión DC-AC. Un voltaje AC(e) puede ser obtenido mediante la aplicación de señales PWM al módulo VSI. El VSI

Figura 1.4. Modelación matemática del inversor conectado a la red con IGBTs y filtro LCL.

produce una señal de voltaje que no es una sinusoidal pura. Esta señal debe ser fil-trada para alcanzar una forma de onda sinusoidal. Para esto, un filtro LCL, compuestode dos inductores (L1 y L0) y un capacitor (C0) es colocado en el lado derecho delVSI. Esta topología constituye el filtro LCL que reemplaza al simple filtro L menciona-do previamente. La corriente i1 es conocida como la corriente del lado del inversor,mientras que i0 es referida como la corriente del lado de la red (o corriente de sali-da). Para un sistema monofásico, el número de variables de estado es igual al númerode elementos de almacenamiento de energía. El sistema contiene tres elementos dealmacenamiento de energía (dos inductores) y un capacitor, en consecuencia, tres va-riables de estado describen la planta. Para un sistema eléctrico, las corrientes querecorren los inductores y los voltajes de los capacitores conforman las variables deestado. Por consiguiente, el estado del filtro LCL se encuentra descrito por la corrientedel lado del inversor (i1), la corriente del lado de la red (i0) y el voltaje del capacitor(vC0). El objetivo del sistema de control es obtener una señal de corriente sinusoidalpura en el lado de la red (Ciobotaru et al. 2006). Con el fin de alcanzar este objetivo,diferentes controladores de corriente se han propuesto en la literatura, los cuales sonbrevemente descritos a continuación.En (Lindgren y Svensson 1998), los autores presentan una comparación entre inver-


sores fotovoltaicos (PV) con filtros L y LCL. Muestran que con ambos esquemas, laatenuación de los armónicos a bajas frecuencias es aproximadamente la misma. Sinembargo, en el filtro LCL, los armónicos de conmutación son atenuados en una mayorproporción. De hecho, el filtro LCL permite cumplir con los estándares EMC con fre-cuencias de conmutación relativamente bajas. Los autores observan que en los filtrosLCL, el control se vuelve más caro y complejo. El controlador propuesto requiere lamedición de todas las variables de estado (i1, vC0 e i0).En (Kjær et al. 2002), los autores proponen utilizar controladores similares para losinversores L y LCL. Ellos consideran que a bajas frecuencias, la respuesta entre unfiltro L y un filtro LCL es similar. Los autores utilizan controladores PI para diseñar elcontrol de corriente y el voltaje del DC-link vPV . Además, proponen añadir un resistorpasivo en paralelo con el inductor externo para mejorar la estabilidad. Sin embargo, porel costo de pérdidas en disipación, este proceso es conocido como amortiguamientopasivo. El inversor es controlado para emular un resistor, de tal forma que, la corrien-te sea una versión escalada del voltaje de la red. Sin embargo, si el voltaje de la redes distorsionado, entonces la corriente será distorsionada también. El lazo externo delvoltaje es utilizado para producir la corriente de referencia, y de ahí que su ancho debanda sea normalmente muy pequeño para evitar reinyección de distorsión adicional.En (Twining y Holmes 2003), los autores presentan un controlador proporcional másun resonante (P+R). Ellos miden la corriente del lado de la red (i0) y la corriente delcapacitor (iC0). Esto solución fue realizada para un sistema trifásico. Los autores es-tudian los efectos de la distorsión de armónicos en el voltaje de la red. Sin embargo,solamente proponen llevar a cabo una sintonización limitada al controlador para mitigareste problema.En (Teodorescu et al. 2004), los autores proponen un controlador que requiere la me-dición de solamente la corriente del lado del inversor (i1), así como el voltaje de lared (vS). El esquema se encuentra basado en un controlador P+R para la estabilidady el seguimiento de la fundamental vS,1, e incluye un banco de osciladores armónicospara la compensación de armónicos de distorsión (HC). Sin embargo, el esquema pro-puesto controla la corriente del lado del inversor (i1) más que a la corriente del ladode la red (i0), y de ahí que experimente algunas imprecisiones en la corriente de sali-da entregada. Ellos también proponen incluir un retardo T debido al muestreo lo cualaparentemente mejora la estabilidad. Luego, en (Ciobotaru et al. 2005; Ciobotaru et al.2006), los autores utilizan básicamente el mismo controlador, excepto que esta vez,ellos miden la corriente del lado de la red (i0). Sin embargo, la aplicación directa de es-te controlador de corriente del lado de la red compromete la estabilidad porque pierde


amortiguamiento que no es posible inyectar a través de un simple controlador P+R.Es claro que, con el filtro LCL, una resonancia es introducida. Por ello, los esfuer-zos deben enfocarse en amortiguar de alguna forma esta resonancia y preservar laestabilidad. Este proceso de amortiguar la resonancia es referido como inyección deamortiguamiento activo (ADI, Active Damping Injection). Diferentes enfoques para in-yección de amortiguamiento activo en filtros LCL han sido propuestos en (Blasko yKaura 1997; Liserre et al. 2006; Papavasiliou et al. 2007), los cuales son brevementedescritos a continuación.En (Blasko y Kaura 1997), los autores proponen un lazo compensador lead-lag en elvoltaje del capacitor vC0 para que activamente se amortigüe la resonancia del filtro LCL.Otros trabajos utilizan la retroalimentación de la corriente del capacitor iC0 (Serpa et al.2007), y algunos otros requieren la retroalimentación de todas las variables de estadodel filtro LCL (i1, vC0 e i0) (Papavasiliou et al. 2007). Sin embargo, el uso de medicionesadicionales incrementa el costo y más sensores adicionales son requeridos. La intro-ducción de polos complejos y ceros complejos, así como la introducción de un filtro demuesca alrededor de la resonancia son también otras técnicas reportadas en (Liserreet al. 2006). Sin embargo, como ha sido notificado por los autores, la sintonización detales esquemas es muy sensible a los parámetros del sistema, y la inyección activa deamortiguamiento podría volverse inefectiva en el caso de una red débil.En (Liserre et al. 2006), los autores proponen el uso de un P+R, como el controladorde corriente. Ellos se notaron que, en el rango de bajas frecuencias, las condiciones deestabilidad son impuestas principalmente por el controlador P+R, mientras que, a altasfrecuencias, la estabilidad se encuentra más relacionada con el amortiguamiento delmismo filtro LCL, con una pequeña influencia del controlador P+R. Esto motivó el usode mecanismos para insertar amortiguamiento extra para garantizar la estabilidad. Losautores proponen la inyección de amortiguamiento activo por medio de la inserciónde dos ceros alrededor de la frecuencia de resonancia. Además, en caso de que lacorriente del lado del inversor (i1) sea la variable medida, entonces ellos proponen in-cluir dos polos de amortiguamiento activo para, de alguna forma, compensar los cerosresonantes del sistema. Estos autores también estudiaron otro método que consisteen la inserción de un filtro de muesca alrededor del pico de resonancia. Los autoresmuestran que en caso de una red débil, la inyección de amortiguamiento activo puedeser inefectiva, y de ahí, previsiones tienen que ser tomadas en cuenta para ajustar elcontrolador adecuadamente.En (Papavasiliou et al. 2007), los autores proponen un controlador el cual es una inter-conexión en cascada de un controlador PI y un controlador dead-beat. El PI es utilizado


como un lazo externo para controlar la corriente de la red i0), liberando la referenciapara la corriente del lado del inversor (i1), la cual es luego estabilizada por el contro-lador dead-beat. El controlador requiere la medición de todas las variables en el filtroLCL (i1, vC0 e i0), y su retroalimentación representa el mecanismo de estabilización.En (Serpa et al. 2007), los autores proponen modificaciones al control DPC (DirectPower Control) convencional para considerar el filtro LCL. Ellos proponen mitigar elproblema de la resonancia por medio de la inyección de amortiguamiento activo. Paraeste propósito, la corriente del capacitor (iC0) es medida en adición a la corriente dellado del inversor (i1).En consecuencia, es necesario diseñar apropiadamente el controlador de la corrientedel lado de la red para garantizar la inyección de una señal sinusoidal sin distorsiones.Una solución efectiva de control sería incluir la retroalimentación de todas las variablesde estado que aparecen en el filtro LCL, tal y como proponen (Papavasiliou et al. 2007).A diferencia de los controladores clásicos, que retroalimentan el error, los nuevos es-quemas sugieren la retroalimentación de estados para llevar a cabo el amortiguamientodel pico de resonancia del filtro LCL. Sin embargo, el sistema se encarece conformeaumenta la cantidad de sensores que miden las variables de estado del filtro. Por estemotivo se plantea el diseño de un controlador que amortigüe el pico de resonanciacon un número reducido de sensores (i1 y vS). En el presente trabajo se propone eluso de un observador de orden reducido para estimar las variables a las que no setiene acceso. El hecho de basar el controlador en un observador de orden reducidorequiere mayor desempeño computacional para llevar a cabo los cálculos para estimarlos valores de las variables de estado que no son medidas en el filtro LCL (vC0 e i0).Sin embargo, la carga computacional prácticamente no tiene costo, comparado con loscostos derivados de añadir más sensores.

1.2. Objetivos del proyecto

1.2.1. Formulación del problema

Existen diversas problemáticas asociadas al diseño de los inversores fotovoltaicosconectados a la red. Para poder aprovechar al máximo la cantidad de energía queproducen los módulos fotovoltaicos se diseñan algoritmos de seguimiento del puntomáximo de potencia (MPPT). Una vez que la máxima cantidad de energía de los pa-neles solares es extraída, es necesario enviar la potencia con la mejor calidad posible.


Un sistema de alta calidad de potencia busca minimizar la distorsión total armónica(THD), la inyección de potencia reactiva y la inyección de corriente directa. Por lo tan-to, es necesario que la señal corriente inyectada a la red de distribución eléctrica seencuentre en fase con la señal de voltaje de la red (Teodorescu et al. 2011). Con el finde presentar una solución a esta problemática se plantea una propuesta en el objetivogeneral de la tesis.

1.2.2. Objetivo general

Diseñar e implementar un controlador de corriente del lado de la red basado enun observador de orden reducido que permita inyectar una corriente en fase con lacomponente fundamental del voltaje de la red para un inversor fotovoltaico monofásicointerconectado a la red con un filtro LCL.

1.2.3. Objetivos específicos

Para alcanzar el objetivo general de la presente tesis, se presentan los siguientesobjetivos específicos:

Revisar el estado del arte en el control de corriente de inversores interconectadosa la red con filtro LCL. Los resultados de esta investigación se presentan en elCapítulo 1.

Plantear el modelo matemático de la planta del sistema de control.

Analizar y diseñar el controlador de corriente del lado de la red basado en elobservador de orden reducido para un inversor fotovoltaico monofásico con filtroLCL, y compararlo con esquemas convencionales por medio de simulacionescomputacionales.

Diseñar el prototipo experimental del inversor FV monofásico con filtro LCL.

Implementar el controlador de corriente del lado de la red propuesto en el montajeexperimental del inversor FV.

Evaluar el desempeño en tiempo real del esquema de control propuesto.


1.3. Contribuciones principales

Se realizará el análisis y diseño de un controlador mediante simulaciones con elsoftware de cálculo científico Matlab/Simulink R© con previa modelación matemá-tica de la planta y del sistema de control.

Se diseñará el observador de orden reducido por medio del método de Inmersióne Invariancia o del método clásico de diseño de observadores.

Se evaluará el desempeño del controlador propuesto a través de simulaciones(Astolfi y Ortega 2003).

Se construirá un montaje experimental de un inversor fotovoltaico por medio delhardware para prototipado de dispositivos de potencia Power Electronics Tea-ching System R© y la plataforma de prototipado rápido de controladores dSPACE R©DS1104. Adicionalmente, se realizará la construcción y/o adecuación de tarjetasde circuito impreso, filtro y acondicionadores de señal para implementar las inter-faces entre el inversor y el controlador.

Se implementarán diversos controladores de corriente en el montaje experimentalconstruido por medio de la tarjeta de control dSPACE R© DS1104. Se implemen-tarán de menor a mayor grado de complejidad de los controladores.

Se implementará el controlador de corriente propuesto en el montaje experimen-tal, y se le añadirán cualidades de inyección de corriente y compensación de losarmónicos 3, 5 y 7, al menos.

1.4. Panorama general de la tesis

En el Capítulo 1 se presenta la introducción al proyecto. Se detallan los antece-dentes que describen los avances realizados en el área. Se realiza un recorrido porlos sistemas fotovoltaicos, los inversores fotovoltaicos y su extensión hacia los inver-sores fotovoltaicos sin transformador. Se muestra que la conexión entre el inversorfotovoltaico y la red de distribución eléctrica es realizada a través de un filtro de red. Seestablece que los controladores de corriente son diseñados con base en el filtro de red.Se establece que la complejidad del controlador depende también de la complejidaddel filtro, es por ello que se ha recorrido este tópico. Posteriormente, se ahonda en laproblemática de la inyección de corriente, y los controladores propuestos en la literatu-ra para llevar a cabo esta tarea. El diseño del controlador de corriente es desarrollado


en el Capítulo 2. Se plantea el modelo matemático y se plantea la dinámica de error delsistema. Después, se aplica el criterio de Routh Hurwitz, y se determina la expresiónde control que estabiliza la dinámica de error del sistema. En las siguientes seccionesdel Capítulo 2 se añaden más componentes al esquema de control, a saber, generadorde señales fundamentales en cuadratura, mecanismo de compensación de armónicosy observador de orden reducido. Asimismo, se explica el mecanismo mediante el cualse realiza la inyección de potencia reactiva. Cada uno de los elementos del controladorson acompañados de una simulación realizada en el software Matlab/Simulink R©. Enel Capítulo 3 se realiza la descripción de la construcción de un montaje experimentalde un inversor fotovoltaico para poner a prueba el diseño del esquema de control. Sedetalla la puesta a funcionamiento de la tarjeta de prototipado rápido de controladoresdSPACE R© DS1104, la conexión de la fuente de voltaje de corriente directa, la cone-xión del equipo de prototipado rápido de convertidores de potencia Power ElectronicsTeaching System R©, y el diseño de las tarjetas de disparo y sensado. Posteriormen-te, se describe el ensamblado del inversor de voltaje mediante la fuente DC, el PowerElectronics Teaching System R© y una resistencia de carga. Después, se muestran lasinterconexiones para integrar al prototipo, se describe el proceso de calibración de lossensores de voltaje y corriente, y su interconexión al montaje experimental. Despuésde la construcción del montaje experimental, se procede a realizar la implementaciónde diversos controladores de corriente. Cada controlador es implementado en ordende complejidad hasta realizar la prueba del controlador de corriente propuesto en estatesis. Este proceso es descrito en el Capítulo 4. Los resultados finales, y la descrip-ción del trabajo a futuro que pueda desarrollarse a partir de la presente propuesta, sonexpuestos en el Capítulo 5.

CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE 13

Capítulo 2

Diseño del controlador de corriente

En el presente capítulo se procede a exponer el desarrollo del diseño del controla-dor de corriente propuesto. Previo a la realización del análisis del sistema de control,se realizan las suposiciones siguientes de acuerdo al diagrama de la figura 2.1:

Las variables de estado están conformadas por la corriente del lado del inversor(i1), la corriente del lado de la red (i0) y el voltaje del capacitor (vC0).

Las únicas variables que son medidas son la corriente del lado del inversor i1 yel voltaje de la red eléctrica vS, es decir, solamente una variable de estado esmedida.

vS es considerada una perturbación de la planta (filtro LCL) con armónicos deorden mayor a la frecuencia fundamental ω0.

Los parámetros L1, C0 y L0 son conocidos.

Figura 2.1. Sistema a controlar.

El objetivo de control consiste en obtener una expresión matemática para el voltaje dela salida del inversor e tal que la corriente del lado de la red i0 siga a una referencia


i∗0 proporcional a la componente fundamental del voltaje de la red vS,1. El objetivo decontrol se representa matemáticamente a través de la ecuación 2.1 (Escobar et al.2012).

i0 → i∗0 =P

v2S,RMS

vS,1 (2.1)

donde 1/v2S,RMS es un factor de escala utilizado para evitar errores numéricos sola-mente; vS,RMS es el valor RMS de las señal vS y P representa la potencia de referenciaextraída de un algoritmo de seguimiento del punto máximo de potencia (MPPT, Maxi-mum Power Point Tracking), el cual se encuentra fuera del alcance del presente trabajo(Escobar et al. 2012).La expresión matemática del voltaje e debe estar descrita en términos de las variablesde estado y las variables de estado a estimar deben hallarse por medio de la informa-ción proporcionada por el voltaje de la red vS y la corriente del lado del inversor i1 através del observador a diseñar. El observador puede ser diseñado por medio de mé-todos convencionales (Levine 1996). Sin embargo, el diseño del observador de ordenreducido se llevará a cabo mediante el método de Inmersión e Invariancia (Astolfi yOrtega 2003). Entre las varias aplicaciones de los observadores, una de las más im-portante es la implementación en algoritmos de control de lazo cerrado diseñados pormétodos en el espacio de estados.El algoritmo de control del inversor PV se puede diseñar en dos partes: una parte en laque se retroalimentan todas las variables de estado, con base en la suposición de quetodas las variables pueden ser medidas; en la segunda parte se diseña un observadorpara estimar las variables de estado del proceso en base a la salida del observador.El concepto de separar el diseño del control retroalimentado en estas dos partes esconocido como el principio de separación el cual tiene una validez rigurosa en todoslos sistemas lineales, como es el caso del filtro LCL en el inversor fotovoltaico.Debido a que el número de variables de estado del filtro LCL (i1, vC0 e i0) es 3 (n = 3) yla variable de estado a medir (i1) es 1 (m = 1), se tiene que el grado del observador deorden reducido es igual a n−m = 3− 1 = 2. Las variables a estimar son las variablesde estado que no son medidas (la corriente del lado de la red y el voltaje del capacitor).De esta forma, con la variable medida (i1) y las variables estimadas (i0 y ˆvC0) se realizaun control por retroalimentación completa de estados. Esta situación se aprecia en lafigura 2.2.Adicionalmente, el controlador necesita de un algoritmo de sincronización con el vol-

taje de la red dado por el generador de señales fundamentales de cuadratura (F-QSG,Fundamental Quadrature Signal Generator); es mediante este algoritmo que se lleva


Figura 2.2. Esquema general del controlador de corriente.

a cabo la extracción de la componente fundamental del voltaje de la red vS,1 y su se-ñal de cuadratura ϕS,1. Estas dos señales fundamentales son utilizadas para realizarel cálculo de las referencias i∗0, v∗C0 e i∗1 para la retroalimentación de estados. De igualforma, es posible usar las señales fundamentales vS,1 y ϕS,1 para realizar la inyecciónde potencia reactiva.

2.1. Modelación del inversor de voltaje con filtro LCL

El modelo matemático de un inversor fotovoltaico conectado a la red a través deun filtro LCL está dado por el sistema de ecuaciones 2.2 donde i1 es la corriente delinductor L1 o referida también como la corriente del lado del inversor; i0 es la corrientedel inductor L0, también referida como la corriente del lado de la red; vC0 es el voltajeen el capacitor C0 y vS es el voltaje de la red.

L1“i1 = e− vC0 (2.2a)

C0 ˙vC0 = i1 − i0 (2.2b)

L0“i0 = vC0 − vS (2.2c)

El sistema de ecuaciones diferenciales que describe a la planta se puede expresar endiagrama de bloques como se muestra en la figura 2.3. En el diagrama se aprecian tresintegradores que representan las tres ecuaciones diferenciales de la planta, motivo por


el cual, el sistema se describe completamente por medio de tres variables de estadoy es clasificado como de tercer orden. La planta posee dos entradas; una es el voltaje

Figura 2.3. Planta del sistema de control.

de la red de distribución vS y la otra es la señal de voltaje en la salida del inversor e.El voltaje e es la única señal que puede ser modificada directamente en el sistema conel fin de alcanzar el objetivo de control, es decir, el diseño de la expresión e debe serdiseñada de tal forma que la señal de corriente i0 que se desea inyectar a la red poseauna determinada calidad.

2.2. Generador de señales fundamentales de cuadratu-

ra (F-QSG)

Debido a que se ha asumido que la señal de voltaje de la red vS se encuentradistorsionada, en términos generales, el voltaje de la red puede ser descrito como lasuma de todas sus componentes armónicas como se muestra en la ecuación (2.3).

vS =∑

k∈1,3,...ρTk VS,k (2.3)

donde ρTk = [cos(kω0t), sin(kω0t)] es un vector que rota a una frecuencia kω0 y

VS,k =

V reS,k

V imS,k

es el vector de los coeficientes armónicos a una frecuencia kω0; VS,k también es refe-


rido como el fasor a la frecuencia kω0 con k ∈ 1, 3, ... como los subíndices de todoslos armónicos contenidos en la red de voltaje. De acuerdo a estas expresiones mate-máticas, la componente fundamental del voltaje de la red vS se puede expresar comose aprecia en (2.4).

vS,1 = [cos(ω0t), sin(ω0t)]

V reS,1

V imS,1

(2.4)

donde las componentes sinusoidales se pueden agrupar en la matriz transpuesta(2.5).

ρT = [cos(ω0t), sin(ω0t)] (2.5)

La matriz transpuesta de ρT se puede expresar por medio de (2.6).

ρ =

cos(ω0t)

sin(ω0t)

(2.6)

El fasor a la frecuencia fundamental se obtiene para k = 1 de acuerdo a la expresión(2.7).

VS,1 =

V reS,1

V imS,1

(2.7)

De esta forma, la componente fundamental vS,1 se puede expresar en términos delvector ρ y el fasor a la frecuencia fundamental VS,1 de acuerdo a (2.8).

vS,1 = ρTVS,1 (2.8)

Se procederá a calcular la primera derivada del vector ρ como se muestra en (2.9).

ρ =

−ω0 sin(ω0t)

ω0 cos(ω0t)

= ω0

− sin(ω0t)

cos(ω0t)

= ω0

0 −1

1 0

cos(ω0t)

sin(ω0t)

= ω0Jρ (2.9)

Por lo tantoρ = ω0Jρ

donde

J =

0 −1

1 0

es una matriz de rotación de 90. Calculando ahora la primera derivada de vS,1 con


respecto al tiempo

vS,1 =˙˚

ρTVS,1 = ρTVS,1 + ρT VS,1 = ρTVS,1

donde se realiza la suposición de que el valor del fasor VS,1 es constante

VS,1 = cte→ ρT VS,1 = 0

Ahora, se utiliza la expresión calculada previamente para ρ

vS,1 = ρTVS,1 = (ω0Jρ)TVS,1 = ω0ρTJTVS,1 = −ω0ρ

TJVS,1 = ω0ϕS,1

vS,1 = ω0ϕS,1

Del cálculo realizado para vS,1 se encontró la expresión de ϕS,1

ϕS,1 = −ρTJVS,1

Ahora, se procede a realizar el cálculo de la primera derivada de ϕS,1 con respecto altiempo

ϕS,1 = −˙˝

ρTJVS,1 = −ρTJVS,1 − ρTJVS,1 = −ρTJVS,1

donde se realiza la suposición de que el valor del fasor VS,1 es constante

VS,1 = cte→ ρTJVS,1 = 0

Ahora, se utiliza la expresión calculada previamente para ρ

ϕS,1 = −ρTJVS,1 = −(ω0Jρ)TJVS,1 = −ω0ρTJTJVS,1 = −ω0ρ

TVS,1 = −ω0vS

ϕS,1 = −ω0vS

El procedimiento anterior se puede generalizar y establecer que el modelo que repro-duce la k−ésima componente armónica (k ∈ 1, 3, ...) está dado por

vS,k = kω0ϕS,k

ϕS,k = −kω0vS,k

Este generador es un oscilador armónicos de segundo orden (Second Order HarmonicOscillator, SOHO) el cual es un resonante que se encuentra sintonizado a la frecuenciakω0, donde los correspondientes desplazamientos de amplitud y fase se encuentran


fijados por las condiciones iniciales vS,k(0) = V reS,k y ϕS,k(0) = V im

S,k , respectivamente. Enparticular, el modelo que reproduce la componente fundamental está dado por

vS,1 = ω0ϕS,1

ϕS,1 = −kω0vS,1

El cálculo de la referencia i∗0 requiere del conocimiento de la componente fundamentalvS1, la cual no se encuentra disponible como una medición. Por lo tanto, con baseen la estructura del SOHO para la componente fundamental, un estimador puede serpropuesto como sigue

˙vS,1 = ω0ϕS,1 + λ1(vS − vS,1) (2.10a)

˙ϕS,1 = −ω0vS,1 (2.10b)

donde λ1 es un parámetro de diseño positivo que es referido como la ganancia deestimación. El estimador (2.10) es referido como el generador de señales fundamenta-les de cuadratura (Fundamental Quadrature Signals Generator, F-QSG) debido a quegenera una estimación de vS,1 y su señal de cuadratura ϕS,1. Por lo tanto, la señal decorriente de referencia puede ser calculada mediante 2.11.

i∗0 =P

v2S,RMS

ˆvS,1 (2.11)

Un diagrama de bloques del F-QSG es presentado en la figura 2.4. Se aprecia quela estructura tiene como entrada la medición del voltaje de la red vS y presenta comosalidas a las estimaciones vS,1 y ϕS,1. En caso de que la frecuencia fundamental nosea conocida, entonces una versión adaptativa de este F-QSG puede ser utilizadapara reconstruir a ω0 también. En la figura 2.5 se muestra en la gráfica superior laextracción de la fundamental vS,1 de la señal distorsionada del voltaje de la red vS. Enla gráfica inferior se muestra el valor de ϕS,1 que se encuentra en cuadratura con laseñal vS,1.El voltaje de la red vS utilizado en la simulación tiene el siguiente contenido armónico

Tabla 2.1. Contenido armónico de la fuente de voltaje usada en la simulación.No. de armónico Amplitud (vRMS) Fase ()1 20.9 03 4.54 14.35 2.27 8.67 1.36 5.7


Figura 2.4. Diagrama de bloques del estimador de las señales fundamentales de cuadraturavS,1 y ϕS,1.

Figura 2.5. Simulación de la estimación de las componentes vS,1 y ϕS,1.


2.3. Controlador de corriente con inyección de amorti-

guamiento activo (ADI)

En esta sección se apela al principio de separación, el cual permite dividir el diseñodel controlador en dos partes; en una parte se asume que se cuenta con toda la infor-mación de los estados del sistema, es decir, se tiene acceso a todas las variables deestado (Levine 1996). en la otra parte, un observador estima las variables de estadono disponibles. Posteriormente, en la implementación del controlador, las variables nodisponibles mediante medición son sustituidas por sus estimados provenientes del ob-servador.El sistema descrito por la planta (filtro LCL) (2.2) es un sistema marginalmente esta-ble debido a que la función de transferencia que expresa a i0 en términos de e y vS

(ecuación 2.12) contiene tres polos en el eje imaginario (Ogata 2010).

i0 =1

s(L0C0L1s2 + L1 + L0)e− C0L1s

2 + 1

s(L0C0L1s2 + L1 + L0)vS (2.12)

Reescribiendo la plantae = L1

Ùi1 + vC0 (2.13a)

i1 = C0 ˙vC0 + i0 (2.13b)

vC0 = L0Ùi0 + vS (2.13c)

Reescribiendo la ecuación (2.13c) se tieneÙi0 =1

L0

vC0 −1

L0

vS

Calculando la segunda derivada de i0 con respecto a tÙi0 =1

L0

ÛvC0 −1

L0

vSÙi0 =1

L0

ñ1

C0

(i1 − i0)ô− 1

L0

vSÙi0 =1

L0C0

(i1 − i0)−1

L0

vS


Calculando la tercera derivada de i0 con respecto a t

...Ùi0 =1

L0C0

ÅÙi1 − Ùi0ã− 1

L0

vS (2.14)

Para desarrollar la expresión (2.14) se requiere del conocimiento de Ùi1. Para ello, sesustituye (2.13c) en (2.2a)

L1Ùi1 = e− vC0

L1Ùi1 = e− (L0

Ùi0 + vS)Ùi1 =1

L1

e− L0

L1

Ùi0 +1

L1

vS (2.15)

Sustituyendo (2.15) en (2.14) se tiene

...Ùi0 =1

L0C0

ñÇ1

L1

e− L0

L1

Ùi0 +1

L1

vS

å−Ûi0ô− 1

L0

vS

...Ùi0 =1

L0C0L1

ïe− L0

Ùi0 − vS − L1Ùi0ò− 1

L0

vS

...Ùi0 =1

L0C0L1

ï−(L0 + L1)Ùi0 + e− vS − C0L1vS

ò(2.16)

L0C0L1

...Ùi0 = −(L0 + L1)Ùi0 + e− vS − C0L1vS (2.17)

La ecuación (2.17) puede ser reescrita en términos de incrementos ‹i0 = i0 − i∗0 comose muestra a continuación

L0C0L1

...‹i0 = −(L1 + L0)‹i0 + e− vS − (L1 + L0)Ùi∗0 − C0L1vS − L0C0L1

...Ùi∗0L0C0L1

...‹i0 = −(L1 + L0)‹i0 + e− vS + φ (2.18)

donde se utilizó i0 = i∗0 + ‹i0 con i∗0 = P vS,1/v2S,RMS. La mayoría de los armónicos de

perturbación son agrupados en el término φ

φ = −(L1 + L0)Ùi∗0 − C0L1vS − L0C0L1

...Ùi∗0φ = −(L1 + L0)

P

v2S,RSMS

˙vS,1 − C0L1vS − L0C0L1P

v2S,RSMS

...v S,1

Una primer propuesta de controlador puede estar dada por un proporcional

e = vS − φ− L0C0L1Kp‹i0 (2.19)


Al sustituir (2.19) en (2.18) se obtiene

L0C0L1

...‹i0 = −(L1 + L0)‹i0 + e− vS + φ

L0C0L1

...‹i0 = −(L1 + L0)‹i0 + (vS − φ− L0C0L1Kp‹i0)− vS + φ

L0C0L1

...‹i0 = −(L1 + L0)‹i0 − L0C0L1Kp‹i0

L0C0L1

...‹i0 + (L1 + L0)‹i0 + L0C0L1Kp‹i0 = 0

Al aplicar el teorema de Routh-Hurwitz para analizar la estabilidad del sistema se tiene

s3 L0C0L1 L1 + L0

s2 0 L0C0L1Kp

s1

s0

Debido a que la primera columna de coeficientes contiene un cero en la segunda com-ponente, se puede concluir que el sistema no es estable. La inestabilidad es debidaque el denominador de 2.12 contiene los términos con derivadas de primer y tercerorden pero no las derivadas de orden cero y segundo. Luego, si las tres derivadas conrespecto al tiempo de vS,1 se encuentran definidas, la segunda derivada con respecto altiempo de vS existe y asumiendo que los parámetros del sistema L1, C0 y L0 son cono-cidos, entonces el controlador que se muestra en la ecuación (2.20) puede estabilizarel sistema (2.18) mediante la adición de los términos faltantes ‹i0 y ‹i0

e = vS − φ− L0C0L1(a2¨i0 + a1

˙i0 + a0i0) (2.20)

donde i0 = i0 − i∗0 es el error de la señal de corriente i0 con respecto a su referencia,asumiendo que i0 se encuentra disponible como medición de acuerdo al principio deseparación (Levine 1996). Los parámetros a0, a1 y a2 son parámetros de diseño positi-vos utilizados para introducir el amortiguamiento requerido sin la necesidad de utilizarelementos pasivos. Este procedimiento es conocido en la literatura de la electrónicade potencia como inyección de amortiguamiento activo (Active Damping Injection, ADI)debido a que el amortiguamiento es inyectado sin la necesidad de elementos pasivos.Para garantizar la estabilidad de la planta, se eligen los parámetros del sistema de talforma que se cumpla el criterio de estabilidad de Routh (Ogata 2010). Para verificar


esto, se sustituye (2.20) en (2.18) y se obtiene

...‹i0 + a2‹i0 +

ÇL1 + L0

L0C0L1

+ a1

å ‹i0 + a0‹i0 = 0 (2.21)

Al aplicar el teorema de Routh-Hurwitz para analizar la estabilidad del sistema se tiene

s3 1 L1+L0

L0C0L1+ a1

s2 a2 a0

s1 L1+L0

L0C0L1+ a1 − a0

a20

s0 a0 0

Para que el sistema sea estable, la primera columna debe tener todos los coeficientescon valores positivos. Por lo tanto, las condiciones que deben cumplir los parámetrosse describen por (2.38) (Escobar et al. 2012).

L1 + L0

L0C0L1

+ a1 >a0a2

(2.22a)

a2 > 0 (2.22b)

a0 > 0 (2.22c)

La figura 2.6 muestra las respuestas en frecuencia del sistema original sin amortigua-miento y con amortiguamiento. Es importante notar que, después de la introducciónde los términos faltantes de amortiguamiento, el pico de resonancia natural del filtroLCL ha sido considerablemente amortiguado como era esperado. De hecho, como sepuede ver el mapa de polos y ceros de la figura 2.7, los polos en el eje imaginario yel origen han sido desplazados hacia la izquierda lo cual convierte al sistema de unacualidad marginalmente estable a estable. La expresión del controlador 2.25 puedeser escrita en términos de los errores de las variables de estado (i1, C0 e i0) a travésde 2.23 (Escobar et al. 2012).

e = vS − φ− a2L1i1 − a1L1C0 ˜vC0 − (a0L0C0L1 − a2L1)i0 (2.23)

Donde i1 = i1 − i∗1 y ˜vC0 = vC0 − v∗C0. El principal interés del controlador es garantizarel seguimiento de i0 hacia i∗0 solamente. Es decir, el seguimiento de las variables deestado hacia sus correspondientes referencias (i∗1 y v∗C0) no es crucial mientras perma-nezcan limitadas. Por lo tanto, se puede simplificar el controlador mediante el uso delas referencias dadas por 2.24 y confiar en la capacidad del banco de resonantes HCMpara absorber los términos que han sido despreciados en las referencias (Escobar et


Figura 2.6. Respuesta en frecuencia del controlador ADI para el inversor conectado a la redcon filtro LCL.

al. 2012).v∗C0 ≈ ˆvS,1 (2.24a)

i∗1 ≈ i∗0 + ω0C0ˆφS,1 (2.24b)

Para generar las referencias, se requiere del conocimiento de las señales fundamen-tales de cuadratura vS,1 y ϕS,1.


Figura 2.7. Localización de los polos antes (azul) y después (verde) de que sea añadido elcontrolador ADI al inversor conectado a la red con filtro LCL.

2.4. Mecanismo de compensación de armónicos (HCM)

Notar que incluso cuando los parámetros L0, C0 y L1 son conocidos y cuando lasderivadas ˙vS,1 y

...v S,1 pueden ser calculadas, el término φ incluye vS lo cual puede

ser difícil de obtener cuando vS es una señal altamente distorsionada. A continuaciónse asume que el término φ es considerada una perturbación armónica que posee elmismo contenido armónico que la señal vS. El controlador, en este caso puede serpropuesto como

e = vS − φ− L0C0L1(a2¨i0 + a1

˙i0 + a0i0) (2.25)

el cual en lazo cerrado junto con la ecuación (2.18) conduce hacia la dinámica de errordada por

...‹i0 + a2‹i0 +

ÇL1 + L0

L0C0L1

+ a1

å ‹i0 + a0‹i0 =1

L0C0L1

(φ− φ)

Este es un sistema estable que tiene como entrada de control a la variable φ la cualpuede ser utilizada para compensar la perturbación armónica φ. Para el diseño dela variable φ, se apela al principio del modelo interno debido al cual se propone elsiguiente compensador armónico

φ =∑

k∈1,3,...φk =

∑k∈1,3,...

γks

s2 + k2ω20

i0 (2.26)

donde γk es un parámetro de diseño positivo que representa la ganancia de estimaciónpara la componente armónica k-ésima φk y k ∈ 1, 3, ... representa los índices de losarmónicos bajo consideración. El conjunto de índices de armónicos usualmente inclu-


ye la fundamental para garantizar seguimiento y los armónicos de orden mayor parallevar a cabo cancelación de armónicos (Escobar et al. 2012).Notar que el compensador de armónicos es un banco de QSGs sintonizados en losarmónicos bajo consideración. Cada QSG es referido como el k-ésimo generador deseñales de cuadratura (k-ésimo-QSG) y el banco de QSGs es referido como el me-canismo de compensación de armónicos (HCM). Cada k-ésimo-QSG es construidocon base en la estructura de un SOHO sintonizado en el k-ésimo armónico (k-ésimoSOHO) el cual representa al generador de la k-ésima componente armónica de la per-turbación φ. La perturbación armónica φ se encuentra compuesta por la suma de lascomponentes armónicas φk con k ∈ 1, 3, 5, ..., cada una generada con el correspon-diente k-ésimo QSG, es decir, φ =

∑k∈1,3,... φk.

Por lo tanto, de acuerdo con el principio del modelo interno, i0 → 0 conforme t → ∞.Esto es válido solamente si el banco incluye tantos QSGs como componentes armóni-cas se encuentran en la señal de perturbación φ. Una representación de diagrama debloques del sistema en lazo cerrado con el HCM se muestra en la figura 2.8. La res-puesta en frecuencia del sistema de control está dada en la figura 2.9 donde se puedeobservar que el efecto del HCM es la introducción de muescas en los armónicos bajoconsideración. La implementación del k-ésimo QSG puede llevarse a cabo como

Figura 2.8. Lazo de retroalimentación del HCM basado en un banco de QSGs cuyo diseñosigue el principio del modelo interno.

˙φk = kω0ψk + γk‹i0

˙ψk = −kω0φk


Figura 2.9. Respuestas en frecuencia del controlador ADI+HCM para el inversor conectado ala red con filtro LCL.

para toda k ∈ 1, 3, 5, ... donde ω0 representa a la frecuencia fundamental. La reali-zación del conjunto de k-ésimos QSGs se puede visualizar en el diagrama de bloquesgeneralizado de la figura 2.10. Una primera regla de sintonización para las gananciasde estimación γk puede establecerse de la siguiente forma. Notar que, en el rango debajas frecuencias, la respuesta de la dinámica restante vista por el HCM es básica-mente un sistema de primer orden con un polo localizado en una frecuencia mayor.Sin embargo, por simplicidad, haciendo caso omiso de la influencia de tal respuestaen frecuencia, se puede establecer la ganancia γk como γk = 2.2/Tkr donde Tkr es larespuesta en el tiempo deseada para cada componente armónica (evaluada entre el10 y 90 % de la respuesta escalón de la amplitud de la correspondiente perturbaciónsinusoidal).


Figura 2.10. HCM compuesto de una suma de k-ésimos QSGs.

2.5. Observador

Debido a que las señales vC0 e i0 (variables de estado no medidas) que son emplea-das como entradas del controlador ADI propuesto previamente, se propone reconstruirestas señales por medio de un observador de orden reducido (R-OBS). Para el dise-ño del observador se puede seguir el método de diseño convencional (Levine 1996)o el método de inmersión e Invariancia (I&I) propuesto en (Astolfi y Ortega 2003). Seha observado que el uso de cualquier método proporciona resultados similares. Sinembargo, se ha elegido el método I&I por que el procedimiento es más simple y enocasiones deriva en expresiones más simples. El método comienza por proponer lasvariables observadas como sigue

vC0 = vC0 + z1 = ξ1 + β1(i1) (2.27a)

i0 = i0 + z2 = ξ2 + β2(i1) (2.27b)


donde z1 = vC0 − vC0 y z2 = i0 − i0 son los errores de observación, también referidoscomo los estados de la dinámica de objetivo; (ξ1, ξ2) representa la dinámica del ob-servador las cuales son variables auxiliares cuya dinámica puede ser diseñada parafijarse a la estructura de la dinámica objetivo; (β1, β2) son funciones que deben serpropuestas de tal manera que la dinámica objetivo sea estable. De acuerdo con (2.27),los errores de observación están dados por

z1 = ξ1 − vC0 + β1(i1) (2.28a)

z2 = ξ2 − i0 + β2(i1) (2.28b)

Por lo tanto, la dinámica de objetivo puede ser propuestas como

z1 = − 1

C0

z2 +dβ1di1

1

L1

z1 (2.29a)

z2 = − 1

L0

z1 +dβ2di1

1

L1

z1 (2.29b)

Para fijar la dinámica de objetivo, la siguiente dinámica de observador tiene que serpropuesta

ξ1 =1

C0

i1 −1

C0

(ξ2 + β2)−dβ1di1

1

L1

(−ξ1 − β1 + e) (2.30a)

ξ2 = − 1

L0

(ξ1 + β1 − vS)− dβ2di1

1

L1

(−ξ1 − β1 + e) (2.30b)

La dinámica del error de observación (2.29) puede ser estabilizada por medio de laselección de

β1(i1) = −L1

C0

α1i1 (2.31a)

β2(i1) =L1

L0

α2i1 (2.31b)

donde α1 y α2 son dos parámetros de diseño. Esto conduce a la dinámica del errordada por

z1 = − 1

C0

z2 −α1

C0

z1 (2.32a)

z2 =1 + α2

L0

z1 (2.32b)

la cual se estabiliza una vez que a1 > 0 y 1 + α2 > 0. Por lo tanto, se concluye quez1 → 0 y z2 → 0 y de ahí que vC0 → vC0, i0 → i0 confirme t → ∞ exponencialmente.


De esta forma, la dinámica del observador está dada por (2.33).

C0ξ1 = −α(ξ1 − e)− ξ2 +

ÇL1

C0

α21 −

L1

L0

α2 + 1

åi1 (2.33a)

L0ξ2 = (1 + α2)

Çξ1 −

L1

C0

α1i1 − vS − α2e

å(2.33b)

Y luego, las señales de las variables de estado pueden ser reconstruidas con 2.27 deacuerdo a .

vC0 = ξ1 −L1

C0

α1i1 (2.34a)

i0 = ξ2 +L1

L0

α2i1 (2.34b)

La estructura de la dinámica del observador (2.33) junto con las expresiones (2.34)para reconstruir las señales observadas es referido como el observador de orden re-ducido (R-OBS). Un diagrama de bloques de las conexiones con la planta es mostradoen la figura 2.11. Notar que la implementación del observador requiere de la mediciónde las señales vS e i1, la señal de control e y los parámetros del sistema (L0, C0 y L1).Notar que e está siendo calculada y por lo tanto, se encuentra disponible. El polinomio

Figura 2.11. Interconexión del observador de orden reducido (R-OBs) y la planta.


característico del sistema de error de observación (2.32) está dado por

s2 +α1

C0

s+1 + α2

L0C0

= 0

cuyos polos se encuentran localizados en

λ1,2 = − α1

2C0

±

Ãα21

4C20

− 1 + α2

L0C0

Debido a que es un sistema de segundo orden, el sistema de amortiguamiento esseleccionado como 1/

√2, entonces su ancho de banda ωBW es igual a la frecuencia

natural de oscilación. Este concepto puede ser utilizado para proporcionar una primeraregla de sintonización basada en el ancho de banda ωBW deseado.

α1 =√

2ωBWC0 (2.35a)

α2 = ω2BWL0C0 − 1 (2.35b)

De acuerdo a esta regla de sintonización, los polos se encuentran localizados en

λ1,2 = −ωBW√2± j ωBW√

2

En las figuras 2.12 y 2.13 se muestra la simulación llevada a cabo mediante el softwareMatlab/Simulink en la cual se muestran las señales vC0 e i0 medidas en simulación ylas señales vC0 e i0 estimadas por medio del R-OBS.

Figura 2.12. Simulación de señal medida vC0 (azul) y su estimación vC0 (rojo) mediante elR-OBS.


Figura 2.13. Simulación de señal medida i0 (azul) y su estimación i0 (rojo) mediante el R-OBS.

2.6. Implementación del controlador

Para llevar a cabo la implementación del controlador (2.23, 2.24), las señales nodisponibles i0 y vC0 se reemplazan por sus correspondientes estimaciones i0 y vC0; estasustitución es válida debido al principio de separación mencionado con anterioridad(Levine 1996). Esta suposición conduce a la expresión del controlador dada por 2.36.

e = vS − φ− a2L1(i1 − i∗0 − ω0C0φS,1)− a1L1C0(vC0 − vS,1)− (a0L0C0L1 − a2L1)(i0 − i∗0)(2.36a)

φ =∑

k∈1,3,...

γks

s2 + k2ω20

(i0 − i∗0) (2.36b)

La expresión del controlador también puede ser escrita como

e = vS − φ−R1(i1 − i∗0 − ω0C0φS,1)−R2(vC0 − vS,1)−R0(i0 − i∗0) (2.37a)

φ =∑

k∈1,3,...

γks

s2 + k2ω20

(i0 − i∗0) (2.37b)

Donde se han redefinido las ganancias R0 = a0L0C0L1 − a2L1, R1 = a2L1 y R2 =

a1L1C0. De acuerdo con las condiciones establecidas por el criterio de estabilidad deRouth, (2.22) se redefine como (2.38).

L0

L1

(1 +R2) >R0

R1

(2.38a)

R2 > 0 (2.38b)

R1 > 0 (2.38c)

R0 +R1 > 0 (2.38d)


Estos nuevos parámetros pueden sintonizados de acuerdo a (2.39) con ωres =»

(L1 + L0)/(L1C0L0).

R1 = 0.45ωresL1 (2.39a)

R2 = 0.05ω2resL1C0 (2.39b)

R0 = 0.25ω3resL0C0L1 −R1 (2.39c)

El esquema de control completo se muestra en la figura 2.14.Es importante notar que en el seguimiento de las señales i1 y vC0 en las respectivas

Figura 2.14. Interconexión del esquema ADI+HCM propuesto y la planta.

figuras 2.15 y 2.17 no es crucial para alcanzar el objetivo de control mientras ambasseñales permanezcan acotadas. La imprecisión de estos seguimientos se debe a quesus ecuaciones son simplificaciones que son compensadas por el mecanismo de com-pensación de armónicos.

En la figura 2.18 se muestra el resultado de la simulación del esquema de control


Figura 2.15. Seguimiento de la señal medida i1 hacia la referencia i∗1.

Figura 2.16. Seguimiento de la señal medida i0 hacia la referencia i∗0.

ADI con HCM y R-OBS. La corriente i0 tiene una fase cero con respecto a vS,1 comose trazó el objetivo de control.


Figura 2.17. Seguimiento de la señal medida vC0 hacia la referencia v∗C0.

Figura 2.18. Inyección de corriente i0 proporcional a vS,1. En la gráfica superior, se muestra vS(azul) e i0 (rojo); en la gráfica inferior se muestra vS,1 (azul) e i0 (rojo).

2.7. Inyección de potencia reactiva

Es posible llevar a cabo la inyección de potencia reactiva una vez que se cuentacon la información de las componentes fundamentales de cuadratura (vS,1 y ϕS,1) queprovienen del F-QSG. La idea principal proviene del hecho de cambiar la corriente dereferencia i∗0 = PvS,1/v

2S,RMS por i∗0 = PvS,1/v

2S,RMS + QϕS,1/v

2S,RMS. Este hecho se re-

presenta en el diagrama de bloques de la figura 2.19.Para realizar la inyección de una determinada cantidad de potencia reactiva Q de

acuerdo al factor de potencia PF se utilizó la expresión Q = P»

(1− PF 2)/PF . En lafigura 2.20 se puede apreciar el adelanto de la corriente inyectada. De igual forma, lacorriente se puede retrasar con respecto al voltaje. Por lo tanto, es posible realizar lainyección de potencia reactiva inductiva y capacitiva.


Figura 2.19. Diagrama de bloques de la generación de la referencia i0 para los casos en queno se incluya (arriba) y sí se incluya (abajo) la inyección de potencia reactiva.

Debido a que el diseño del controlador de corriente se llevó a cabo en tiempo continuo

Figura 2.20. Desfase de la corriente inyectada i0 con respecto a vS y vS,1.

la implementación del mismo se hizo en tiempo continuo en el software Matlab/Simulink.Sin embargo, la implementación en el microprocesador TMS320F240 embebido en latarjeta dSPACE DS1104 se debe realizar con un controlador discretizado. Por este mo-tivo, se realizaron simulaciones con el control discretizado en el software Matlab/Simulinkque exhibieron resultados del todo similares a los obtenidos mediante las simulacionescon el controlador diseñado en tiempo continuo. En el capítulo 4 se detalla el procedi-miento de discretización utilizado para llevar a cabo las simulaciones con el controlador


discretizado y la implementación en el montaje experimental.

CAPÍTULO 3. MONTAJE EXPERIMENTAL 39

Capítulo 3

Montaje experimental

El montaje experimental se compone de diversos elementos que permitirán llevara cabo la implementación y evaluación física del controlador de corriente. Recordarque este controlador esta basado en un observador de orden reducido con inyecciónde amortiguamiento activo y compensación de armónicos. El sistema se compone dediversos subsistemas: el dispositivo de control, el sistema de sensado, el sistema dedisparo, el inversor, el filtro LCL y el sistema de alimentación. Cada sistema es imple-mentado a través de diferentes dispositivos de instrumentación. El sistema de controlse implementará con base en la plataforma de prototipado rápido dSPACE DS1104. Elinversor utilizará el conjunto de transistores IGBT, drivers y sistemas de protección de laplataforma para prototipado de convertidores de potencia Power Electronics TeachingSystem. Los sistemas de sensado y disparo se implementarán mediante la manufactu-ra de placas de circuito impreso. Finalmente, el sistema de alimentación consistirá enuna fuente de voltaje de corriente directa. La idea principal es activar individualmentecada uno de los subsistemas y, posteriormente, llevar a cabo una interconexión entreellos hasta completar todo el sistema. Esto con el fin de minimizar los errores, y facilitarla detección de fallas del proceso de construcción.

3.1. Plataforma dSPACE DS1104

Con el fin de agilizar el proceso de diseño de controladores, se han diseñado diver-sas plataformas en la industria para prototipado rápido de controladores (RCP, RapidController Prototyping). En la presente investigación, se utilizará la dSPACE DS1104como plataforma RCP. Ésta consiste en una tarjeta que puede ser instalada en la PCIde una PC. Se encuentra especialmente diseñada para el diseño de controladores di-gitales multivariables de alta velocidad, y para desarrollar simulaciones en tiempo real(RTS).Para propósitos de prototipado rápido, es posible utilizar una interfaz de conectores que


provee la plataforma dSPACE DS1104. Los paneles de conectores proveen de accesoa todas las señales de entrada y salida del tablero. Entre los conectores de entradadel panel CP1104 de la dSPACE DS1104, se encuentran los convertidores analógicoa digital (ADC, Analog to Digital Converters), útiles en la construcción del montaje ex-perimental. El panel CP1104 también cuenta con conectores de salida, entre los quedestacan, los convertidores digital a analógico (DAC, Digital to Analog Converter) ypuertos de señales moduladas por ancho de pulso (PWM, Pulse Width Modulation).Con el fin de diseñar el experimento y variar los parámetros de diseño del controla-dor, la plataforma dSPACE DS1104 provee de un software llamado ControlDesk. Esteprograma permite diseñar interfaces gráficas sencillas para monitorear y manipular losparámetros de diseño, asi como las señales de entrada al sistema de control del inver-sor fotovoltaico bajo cuestión.En las siguientes secciones se describirá la puesta en funcionamiento de los módulosADC, DAC, las puertos de señales PWM y el entorno de desarrollo ControlDesk.

ADC/DAC

Los convertidores analógico a digital y digital a analógico serán utilizados para laadquisición de señales provenientes de la planta. Éstos se encuentran contenidos enel panel CP1104 de la plataforma dSPACE DS1104. Cada uno de los convertidoresADC y DAC tienen asociado un bloque específico de la librería RTI1104 añadida a lainstalación MATLAB/Simulink de la PC. Cabe remarcar que es esta misma PC dondese encuentra instalada la plataforma de la tarjeta dSPACE DS1104. Por lo tanto, esposible crear modelos mediante la interfaz gráfica de Simulink con entradas y salidasprovenientes de los convertidores ADC y DAC, respectivamente. Con el fin de verificarel funcionamiento de los convertidores, se diseñó un montaje experimental para pro-bar primeramente el funcionamiento del módulo DAC. En la figura 3.1 se muestra undiagrama de bloques del experimento. Dentro de Simulink se utiliza un generador deuna señal sinusoidal que se puede conectar al módulo DS1104DAC_Cx del RTI1104.Este bloque realiza la conexión de la señal generada en Simulink con el hardwareCP1104 de dSPACE. La señal puede ser medida directamente del osciloscopio en elcanal DAC que haya sido seleccionado de acuerdo al bloque RTI1104. En la figura3.2 se muestra otro montaje experimental. En este montaje se sustituye el modelo delgenerador de señales de Simulink por un hardware de generador de señales. El ge-nerador de señales es conectado al CP1104, y la señal es transportada por mediodel módulo DS1104ADC_Cx de RTI1104 hacia el interior del espacio de trabajo deMatlab/Simulink. Esta señal es transportada nuevamente hacia un DAC del CP1104, y


Figura 3.1. Prueba de funcionamiento de un módulo DAC del CP1104.

por lo tanto, la señal puede ser visualizada nuevamente por un osciloscopio.

Figura 3.2. Prueba de funcionamiento de un módulo ADC del CP1104.

PWM

El panel CP1104 también cuenta con el conector CP18 para generar señales PWMmonofásicas. La generación de estas señales se puede llevar a cabo mediante el usodel bloque DS1104SL DSP PWM (ver figura 3.3). Las entradas del bloque indican elancho del pulso y la señal de disparo para activar el funcionamiento del canal PWM.El bloque se compone de 4 generadores de señal PWM. A estos PWMs se les puedeajustar la frecuencia, el voltaje TTL de inicialización y finalización, así como el tipo desimetría de la señal. Para verificar el funcionamiento de las señales PWM monofásicasse utilizaron 4 generadores sinusoidales para obtener una señal PWM con ancho depulso variante. En la figura 3.4 se pueden ver las conexiones de los diagramas de


Figura 3.3. Modelo en Simulink para la generación de señales PWM con la librería RTI1104.

bloques del modelo construido en el software Matlab/Simulink. A partir de la señal use realiza la generación de dos señales PWM: una con entrada en el ciclo de trabajoa, y otra en el ciclo de trabajo b. La señal PWM del ciclo de trabajo c se desactivó.Por otro lado, la señal u tiene un valor que oscila entre -1 y 1. Para poder realizar elmapeo del rango [-1,1] al rango [0,1] se aplicó primero una ganancia de 0.5, conjunta-mente con un offset de 0.5. La señal introducida al ciclo de trabajo b es primeramenteinvertida, y enseguida mapeada con el fin de obtener una señal moduladora inverti-da. Este mecanismo de generación de señales PWM es conocido como modulaciónunipolar. Al aplicar una modulación unipolar a los IGBTs de un inversor de voltaje, seproduce una señal de tres niveles a la salida del mismo inversor. Las señales PWM

Figura 3.4. Prueba de funcionamiento del módulo PWM del CP1104.

son aplicadas con niveles de voltaje TTL (0-5 V) al CP1104, y de ahí se puede tomar


la lectura de las señales directamente en el osciloscopio. En la figura 3.5 se puede verel conector CP18 a través del cual se transmiten las 4 señales PWM. En las figura 3.6

Figura 3.5. Conector CP18 con 4 salidas PWM monofásicas.

se muestran, en un osciloscopio, las señales PWM generadas a partir de un modeloen Simulink.

Figura 3.6. Señales PWM obtenidas en el osciloscopio.

ControlDesk

ControlDesk es un entorno de desarrollo en el cual se pueden diseñar experimentose interfaces gráficas para manipular los experimentos de sistemas de control. Con eluso de diversos instrumentos virtuales, es posible visualizar las señales provenientes


de los canales ADC y las señales intermedias de procesamiento dadas por el modelode controlador que se está prototipando. En la figura 3.7 se puede ver una interfazgráfica que fue diseñada para el control del modelo masa-resorte-amortiguador. En lainterfaz se puede añadir visualizadores como displays, indicadores de aguja, y grafica-dores, entre otros elementos.De esta manera, es posible manipular los parámetros de diseño del controlador, y el

Figura 3.7. Interfaz diseñada en ControlDesk.

observador, con el fin de llevar a cabo una sintonización de parámetros en tiempo real.

3.2. Conexión de la fuente DC

Con el objetivo de alimentar el lado DC del inversor de voltaje, se implementa unafuente de tensión de DC aislada con base en la red eléctrica como se describe acontinuación. Se toma la tensión de la red eléctrica a través de un transformador conrelación 1:1. La función de este transformador es la de proporcionar aislamiento gal-vánico entre la fuente de DC y la red eléctrica. El secundario del transformador seconecta enseguida a un autotransformador (o variac), el cual permite controlar de for-ma manual a la amplitud de la señal de corriente alterna. La corriente alterna de salidadel variac es conectado a un puente rectificador de diodos. El puente de diodos se co-necta después a un capacitor a modo de filtro pasabajas para reducir el rizado. Notarque, tanto el puente de diodos, como el capacitor, forman parte del Power ElectronicsTeaching System. Un interruptor termomagnético de dos polos es utilizado enseguidapara conectar y desconectar manualmente a la carga resistiva que se encuentra en el


extremo derecho de la figura 3.8.

Figura 3.8. Fuente DC construida con un puente rectificador y un capacitor.

3.3. Construcción de la tarjeta de disparo

La tarjeta de disparo desarrollada consta de dos etapas: la etapa de acoplamientoy la etapa digital. La primera consta de los opto-acopladores, los cuales ajustan lasseñales de las etapas de potencia y digital. La etapa digital se encarga de generar elcontrol por medio de la dSPACE, y está implementada con circuitos digitales.

3.3.1. Etapa de acoplamiento

La figura 3.9 muestra la configuración de los opto-acopladores de entrada. La fun-ción de cada opto-acoplador es recibir una de las señales de error que los impulso-res monitorean cambiando sus niveles de voltaje de 15V a 5V. Gracias a los opto-acopladores las tierras (referencias de los voltajes) quedan aisladas. El opto-acopladorusado es el HCPL-2211, el cual posee un LED infrarrojo interno que activa y desactivael circuito. En el diseño, es necesario considerar la corriente mínima del LED (apro-ximadamente 1.6mA, ver hojas de datos) para que el opto-acoplador sea activado, yrealice el acoplamiento de las señales. El valor de las dos resistencias R1 y R2 es de10kΩ. El capacitor C sirve de filtro para eliminar ruido de la fuente de +5V. La resisten-cia R2 está conectada permanentemente a +15V, de esta manera, en las terminalesde entrada de cada opto-acoplador hay 15V. Esto no significa que el circuito siempreesté activado, dado que la activación y desactivación depende únicamente de la señalde error e proveniente del impulsor. La configuración de los opto-acopladores de salidase ilustra en la figura 3.10. En esta configuración, el valor de las dos resistencias esde 2.2kΩ. Con esta conexión se obtiene una salida de 15 V para una entrada de 5 V.


Figura 3.9. Configuración de los optoacopladores de entrada.

La secuencia digital δ, proveniente de la tarjeta de control dSPACE, es previamentereforzada en corriente por un búfer, asegurando así la activación del opto-acoplador.

Figura 3.10. Configuración de los optoacopladores de salida.

3.3.2. Etapa digital

Esta etapa se encarga de controlar la tarjeta implementada. Incluye los circuitosSN74LS30N y SN74LS541N, los cuales son una compuerta NAND de 8 entradas yun búfer octal, respectivamente. La conexión de la compuerta NAND en la tarjeta seilustra en la figura 3.11. Esta compuerta recibe las cuatro señales de error acopladasmás la señal de control Chip-Eneable (CE) de la dSPACE, las tres entradas restantesson conectadas directamente a 5 V. La salida de este circuito se envía a la entrada del


búfer octal. Para que el módulo de IGBTs permanezca activado, el circuito de búfersdeber ser habilitado por la compuerta NAND. Esto ocurre si a la salida de la compuertahay un 0 lógico (0 V). De esta manera, los búfers se activan y permiten el paso de lassecuencias de conmutación hacia los impulsores. Todas las entradas de la compuertaNAND deben tener un 1 lógico (5 V) para que la salida sea 0. De otra manera, la sali-da será igual a 1, lo cual deshabilita a los búfers. Los búfers refuerzan las secuencias

Figura 3.11. Diagrama de conexión de la compuerta NAND.

de conmutación en voltaje y corriente. De esta manera, aseguran que las secuenciasde conmutación lleguen adecuadamente a los impulsores, afín de que estos, a la vez,sean capaces de conmutar los IGBTs. En la figura 3.12 se muestra el diagrama es-quemático del circuito de búfers junto con las entradas δ1−δ1 , ... , δ4−δ4 provenientesde la dSPACE. Todas las entradas están referenciadas a tierra por medio de una resis-tencia de 10kΩ. El SN74LS541 cuenta con 8 búfers y una compuerta de AND de dosentradas, que controla la activación del circuito integrado. Las dos entradas de estacompuerta de control G1 y G2 son negadas. Si alguna o ambas están en 1 lógico, lassalidas de los búfers se ponen en estado de alta impedancia, y las señales de entradason bloqueadas. Una de las dos entradas de la compuerta de control es enviada direc-tamente a 0 V, mientras que la otra recibe la señal proveniente de la compuerta NAND.Así, el control de activación de los búfers sólo depende de la señal de salida de laNAND. Si la salida de la compuerta NAND es un 0 lógico, entonces las secuencias deconmutación son reforzadas por los búfers. En cambio, si en la salida de la NAND hayun 1 lógico, entonces las salidas de los búfers cambian a alta impedancia, impidiendoasí el paso de las secuencias de conmutación hacia los impulsores. La figura 3.13muestra el circuito completo. El funcionamiento de este circuito se resume de la mane-ra siguiente. Si no se presenta error alguno en el sistema, entonces todas las entradas


Figura 3.12. Entradas dSPACE y circuito de búfers SN74LS541N.

de la compuerta NAND están en 1. Por lo tanto, hay un 0 en su salida, lo cual activa losbúfers, y las secuencias de conmutación fluyen hacia los opto-acopladores de salida, yposteriormente a los impulsores, manteniendo la conmutación de los IGBTs. Al ocurriruno o más errores en el sistema de potencia, una o más entradas están en 0, por lo quela salida de la NAND cambia a 1 lógico. Esto deshabilita los búfers, y se interrumpenlas secuencias de conmutación hacia los opto-acopladores de salida, y por lo tanto, losIGBTs se apagan. En la figura 3.14 se muestra una fotografía de la tarjeta de disparodesde una vista superior. Para verificar el funcionamiento de la tarjeta de disparo, sediseñó el montaje experimental mostrado en la figura 3.15. Este consiste en la adiciónde la tarjeta de sensado al montaje experimental que se utilizó en la sección del PWM.La señal PWM del CP1104, en niveles [0, 5] V, se hace entrar a la tarjeta de sensado,y se toma una lectura directamente del osciloscopio. La señal PWM que se produce enla salida de la tarjeta de disparo es de [0, 15] V.


Figura 3.13. Diagrama electrónico de la tarjeta de disparo.

Figura 3.14. Fotografía de la tarjeta de disparo.


Figura 3.15. Prueba de funcionamiento de la tarjeta de disparo.


3.4. Construcción de la tarjeta de sensado

3.4.1. Sensor de corriente

En la figura 3.16 se muestra la implementación del circuito eléctrico para la me-dición de la corriente. El circuito de medición de corriente debe proveer aislamientogalvánico entre la etapa de potencia y la etapa del circuito de control. Para ello, se utili-za el sensor de corriente LEM LA 25-NP de efecto Hall, el cual suministra una corrienteproporcional a la corriente de entrada. El primer circuito con amplificador operacionales conectado en modo convertidor de corriente a voltaje, a fin de obtener un volta-je proporcional a la corriente de entrada. El segundo circuito, basado en amplificadoroperacional, invierte el signo del voltaje obtenido en el amplificador anterior, y añadeuna ganancia para que el voltaje resultante se encuentre en un rango apropiado.

Figura 3.16. Acondicionador de señal del sensor de corriente.

3.4.2. Sensor de voltaje

De la misma forma que con el sensor de corriente, el sensor de voltaje provee ais-lamiento galvánico entre la etapa de potencia y la etapa del circuito de control. Seutilizó el sensor de voltaje LV-25P, el cual suministra una corriente proporcional al vol-taje medido. En la figura 3.17 se muestra el circuito eléctrico para esta etapa. El primercircuito basado en amplificador operacional convierte la corriente proporcional suminis-trada por el sensor a voltaje. El segundo circuito, basado en amplificador operacional,invierte el signo de la corriente, y añade una ganancia para que el voltaje resultante


se encuentre en un rango apropiado. En la figura 3.18 se muestra una fotografía de

Figura 3.17. Acondicionador de señal del sensor de voltaje.

la tarjeta de sensado desde una vista superior. Para verificar el funcionamiento de la

Figura 3.18. Fotografía de la tarjeta de sensado.

tarjeta de sensado se diseñó un montaje experimental como el mostrado en la figura3.19. Éste consiste en un circuito sencillo en el que se conecta en serie una fuente devoltaje alterna y una resistencia de carga en paralelo. El sensor de voltaje se conectadirectamente a la tarjeta de sensado. De las terminales de la tarjeta de sensado serealiza una conexión directa al osciloscopio.


Figura 3.19. Prueba de funcionamiento de la tarjeta de los sensores de voltaje de la tarjeta desensado.

3.5. Diseño, construcción y verificación del funciona-

miento de las tarjetas de los sensores de corriente

Se diseñaron y fabricaron tarjetas de circuito impreso individuales para cada unode los sensores de corriente. Para los sensores de tensión no se diseñaron tarjetasindividuales por que se incluyeron directamente en la tarjeta de sensado. En la figura3.20 se muestra fotografía con vista superior del diseño de una de las tarjetas. La

Figura 3.20. Fotografía de la vista superior de la tarjeta del sensor de corriente.


prueba de funcionamiento se realizó de acuerdo al diagrama presentado en 3.21.Un circuito eléctrico con una fuente de voltaje CA es conectada en paralelo con unaresistencia de carga. Un sensor de voltaje es conectado directamente a la fuente devoltaje CA, y el sensor de corriente es conectado en serie entre la fuente de voltajey la resistencia. Las señales medidas son procesadas en la tarjeta de sensado, y delas salidas de ésta se toman mediciones en el osciloscopio. La medición del voltajees esencial para verificar el sentido en que se conectó el sensor de corriente. Si lamedición de corriente se encuentra en fase con la medición de voltaje, puede asumirseque el sentido es correcto.

Figura 3.21. Prueba de funcionamiento de la tarjeta de los sensores de corriente.

3.6. Calibración de los sensores de voltaje y corriente

Para realizar la calibración de los sensores de corriente y voltaje, se tomó en cuentael montaje experimental de la prueba de funcionamiento de las tarjetas de los sensoresde corriente. La fuente de voltaje CA del circuito eléctrico fue cambiada por una fuentede DC para facilitar la visualización de la señal de los voltajes y corrientes en el oscilos-copio, como se muestra en 3.22. La misma señal que era vista en el osciloscopio tantode voltaje o corriente se pasa a un ADC de la CP1104. De ahí, la señal era introducidaa un programa creado en Matlab/Simulink. Este programa leía la señal proveniente deun ADC del CP1104, y pasaba por una ganancia variable, luego por un filtro pasabajodigital, y posteriormente era enviado a la interfaz donde era visualizado. Si la señalde voltaje o corriente observada en el osciloscopio, y la misma señal desplegada enuna interfaz de la computadora aparece con valores distintos, entonces se recurre avariar manualmente a la ganancia variable que se encuentra dentro de la interfaz deControlDesk. Se varía tanto a la ganancia hasta que la señal desplegada en la interfaz


alcanza el valor que se está midiendo en el osciloscopio. Así se logra la calibración delos sensores de voltaje y corriente. Adicionalmente, se repite el mismo procedimien-to para diversos valores de voltaje y corriente con el fin de verificar la linealidad, y elcorrecto offset del sensor bajo prueba. En lo que respecta al caso de los sensoresLEM-LA-2-NP y LEM-LV-25P-1, se verificó que ambos tuvieran cualidades aceptables.


Figura 3.22. Diagrama del montaje experimental de la calibración de los sensores de voltaje ycorriente.


3.7. Conexión del inversor de voltaje a una resistencia

de carga mediante un filtro LCL

Habiendo implementado la fuente CD, esta se usa como fuente para el inversorde voltaje contenido dentro del mismo Power Electronics Teaching System. Las cablescon salidas PWM se conectan directamente con los drivers de los IGBTs del PowerElectronics Teaching System. La salida de voltaje del inversor se conecta con el filtroLCL, como se muestra en la figura 3.23. En el extremo derecho de la figura 3.23

Figura 3.23. Inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga.

se realiza la conexión del filtro LCL con una resistencia de carga. Se utilizaron lossiguientes valores para los parámetros del filtro LCL: L1 = 2.8mH, L0.8mH y C0 =

9.9µF . Se escogieron valores reducidos de inductancia para mermar la capacidadde filtrado. Este hecho fue tomado en cuenta intencionalmente con el fin de probarexperimentalmente la habilidad del banco de compensadores de armónicos. Una vezrealizadas las conexiones de todos los elementos del circuito que muestra en la figura3.24, se realizó la conmutación de los IGBTs por modulación unipolar en un lazo abiertode control. En la figura 3.24 se aprecian los dos inductores (amarillo) y el capacitor(blanco con cables naranjas) del filtro LCL. También se identifican la resistencias decarga (azul) y los dos interruptores termomagnéticos de dos polos. Estos últimos paraconectar y desconectar a la fuente CD y la resistencia de carga.


Figura 3.24. Fotografía del inversor de voltaje con filtro LCL y resistencia de carga.

3.8. Conexión de los sensores de voltaje y corriente

En la figura 3.25 se aprecia el diagrama electrónico de los lugares en donde serealizó la conexión de los sensores de corriente y voltaje en el montaje experimental.En la fotografía 3.26 se aprecia la conexión de los sensores de corriente en el filtro

Figura 3.25. Conexión de los sensores de voltaje y corriente al inversor de voltaje con filtro LCLy resistencia de carga.

LCL. Los sensores de corriente se identifican por el color negro; Estos se encuentranmontados en sus respectivas placas de circuito impreso, atornilladas a una placa deacrílico. También se identifican los cables azules y verdes por medio de los cualescircula la corriente de potencia a medir.


Figura 3.26. Fotografía de la conexión de los sensores de corriente al inversor de voltaje confiltro LCL y resistencia de carga.

3.9. Montaje experimental completo

En el diagrama de la figura 3.27 se muestra el montaje experimental completo. En

Figura 3.27. Montaje experimental completo.

la fotografía 3.28 se exponen los elementos reales del diagrama previo.


Figura 3.28. Fotografía del montaje experimental completo.

CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE CORRIENTE 61

Capítulo 4

Implementación del controlador decorriente

La implementación del controlador de corriente se desarrolla con base en el diseñorealizado en las simulaciones en el software de Matlab/Simulink. Este diseño es reim-plementado en el montaje experimental que se realizó en el capítulo anterior. Proce-diendo en forma similar a la construcción del montaje experimental, la implementacióndel controlador de corriente se realiza verificando individualmente las partes del siste-mas, siempre y cuando sea posible. Una vez que se ha asegurado el funcionamientoaislado de algunos elementos, se procede a ir realizando interconexiones entre las in-terfaces de cada uno de los sistemas hasta completar de forma gradual al esquemade control completo. Antes de realizar las interconexiones, se procede a explicar losprocedimientos de interconexión y discretización que se aplicaron a lo largo de todo elproceso de implementación del controlador.

4.1. Procedimiento de interconexión

Con el fin de garantizar el funcionamiento y la seguridad en la implementación decada controlador de corriente, se definió un procedimiento de interconexión medianteel cual se evita que las fuentes de voltaje CA del montaje experimental sufrieran unasituación de corto circuito. Este problema aparece cuando dos dispositivos de conmu-tación (IGBTs) de una misma rama tienen el mismo estado lógico. En la figura 4.1 seexhibe el montaje experimental completo, donde se encuentran tres recuadros grises.Cada uno de estos recuadros indica la parte del sistema que va a activar su funciona-miento mediante interruptores termomagnéticos. En caso de que el inversor comenza-ra a conmutar antes que alguna de las fuentes de voltaje presentes en el sistema (vDCy vS) aparecería un corto circuito y el equipo se vería expuesto a algún accidente o


Figura 4.1. Procedimiento de interconexión a la red de distribución.

falla. Por este motivo, un orden específico es necesario para evitar dichos accidentes.Adicionalmente, se ha tomado la previsión de colocar un transformador con relación1:1 para aislar galvánicamente la fuente de voltaje vDC de vS. Esto también previenelas corrientes de fuga que provocan problemas serios de seguridad en sistemas inter-conectados a la red de distribución. El primer sector del sistema en conectarse es lafuente de corriente de directa que se muestra en el extremo izquierdo. Una vez ac-tivada esta conexión, el capacitor DC link se comienza a cargar. Este sector ha sidomarcado con el número 1 en la figura 4.1. Posteriormente, se procede a realizar laconexión del voltaje de la red. Este voltaje carga los inductores y el capacitor del filtroLCL, pero en ningún momento los voltajes del filtro LCL entran en corto circuito con elvoltaje de corriente directa. Esto se debe a que los diodos, colocados entre el colector yel emisor de los IGBTs, se encuentran polarizados inversamente, y por lo tanto, aíslana las fuentes de voltaje CD y CA. El último sector en realizar la conexión es la dSPACEa través de la tarjeta de disparo. Desde el paso 3, el esquema de control programadoen la dSPACE comienza a actuar para tratar de alcanzar el objetivo de control. El es-quema de control que es cargado en el DSP de la dSPACE es discretizado antes deimplementarse. Este procedimiento es detallado a continuación.

4.2. Discretización de sistemas

El controlador de corriente ha sido diseñado originalmente en tiempo continuo. Sinembargo, la implementación en el montaje experimental exige que el controlador dise-ñado en tiempo continuo sea convertido a tiempo discreto. Existen diversas técnicasde discretización con métodos exactos y aproximaciones. La linealidad de la planta acontrolar facilita el proceso de discretización, y permite utilizar el método de la repre-


sentación discreta en espacios de estado. El primer paso para realizar esta discreti-zación es describir a cualquier sistema en su representación en espacio de estadoscontinuo de acuerdo a la ecuación (4.1).

x = Ax+Bu (4.1)

donde x es llamado el vector de estados, u es el vector de entradas o control, A esla matriz de estados, y B es la matriz de entrada. Una vez que se ha hecho estarealización, se procede a identificar a las matrices A y B de la ecuación (4.1). Mediantela aplicación de las ecuaciones (4.2) es posible obtener la representación en el espaciode estados en tiempo discreto como se detalla en (4.3).

Ad = L−1(sI − A)−1t=Ts (4.2a)

Bd = (Ad − I)A−1B (4.2b)

donde Ad y Bd son las matrices de estados y entradas en tiempo discreto, respectiva-mente. Al sustituir los valores de las matrices Ad y Bd en (4.3), y conocer los valoresde las condiciones iniciales del espacio de estados, y el vector de entradas discreto,es posible definir cualquier valor de las variables de estado discretas en un momentoposterior al de las condiciones iniciales.

x[k + 1] = Adx[k] +Bdu[k] (4.3)

La implementación discretizada de un sistema se puede implementar en un modelode bloques generalizado en el software Matlab/Simulink, de acuerdo a la figura 4.2.En cada aplicación de este procedimiento de discretización, en el esquema de controlpropuesto, se emplea la misma estructura descrita por 4.2. Los elementos que varíanson los vectores x y u, además de las matrices A y B. En el presente controlador decorriente, se recurre a al procedimiento de discretización en tres ocasiones: para elF-QSG, para la estructura de los filtros resonantes del HCM y para la dinámica delobservador. En el presente trabajo de investigación se realizó una implementación delcontrolador en tiempo discreto en el software Matlab/Simulink. Lo anterior antes dellevar a cabo la implementación en el montaje experimental. De este modo, se preten-dió estudiar, y conocer mejor, al sistema en cuestión antes de realizar la ejecución entiempo real. Así, se adquirió una mayor certidumbre en el momento de implementarfísicamente, puesto que fue posible llevar a cabo una depuración y una sintonizaciónde los parámetros de diseño de cada controlador. Los resultados obtenidos en las si-


Figura 4.2. Procedimiento de discretización de sistemas.

mulaciones con el controlador en tiempo discreto fueron similares a los encontradosen las simulaciones con el controlador en tiempo continuo, salvo el visible efecto decuantización.

4.3. Controlador proporcional

El primer controlador en ser puesto a prueba fue el control proporcional con la re-troalimentación directa de la corriente del lado de la red i0. El esquema de este controlse presenta en la figura 4.3. Para generar el error ‹i0 se construyó una referencia dela forma i∗0 = PvS/v

2S,RMS. Este controlador es, sin embargo, muy sensible a las per-

turbaciones de la red. Este permite la introducción de una gran cantidad de armónicosde la red, como es el caso que se ha abordado en particular. Estos armónicos de lared se propagan directamente a la corriente de inyección. En la figura 4.4 se exhibe lacorriente inyectada. Se observa que la corriente del lado de la red se retrasa con res-pecto al voltaje de la red. Lo anterior implica que se está inyectando potencia reactivade tipo inductiva. El desfasamiento que provoca el controlador proporcional entre la co-rriente y el voltaje de la red es inherente del mismo, esto es, el control proporcional esincapaz de realizar el seguimiento de una señal sinusoidal. Cabe señalar que para rea-lizar la implementación en el microprocesador no es necesario aplicar el procedimientode discretización puesto que el esquema realiza exactamente las mismas operacionestanto en tiempo continuo como en tiempo discreto. Al igual que el control proporcional,el control proporcional-integral (PI) presenta una incapacidad de seguimiento de unaseñal sinusoidal. Esto se explica mediante un análisis de la respuesta en frecuenciade la fase. De hecho, justo en la frecuencia fundamental, el controlador introduce una


Figura 4.3. Diagrama de bloques del controlador proporcional.

fase distinta a cero grados.


Figura 4.4. Voltaje vS (azul) y corriente i0 (naranja) para valores de vDC = 40V , vS,RMS = 14Vy P = 10.8W .

4.4. Controlador proporcional resonante

Habiendo comprendido la limitación de los controladores P y PI, se propone la in-troducción de un filtro resonante en adición al término proporcional. Este controladores referido como proporcional-resonante (PR o P+R). El filtro resonante del controladorP+R se encuentra sintonizado a la frecuencia fundamental ω0. Esto con el fin de quela variable de estado retroalimentada pueda alcanzar el objetivo de dar seguimiento, almenos, a la componente fundamental del voltaje de la red. La estructura de este es-quema de control se presenta en a figura 4.5. Este esquema ha sido utilizado con fre-cuencia en diversos controladores de corriente en inversores interconectados a la red.Una variante de este control consiste en realizar la retroalimentación de la corrientedel lado del inversor i1, en lugar de la corriente del lado de la red i0. De forma parecidaal controlador proporcional, se construyó una referencia de la forma i∗0 = PvS/v

2S,RMS.

Se observa que la problemática de sensibilidad a las perturbaciones de la red se en-cuentran aún presentes. En la figura 4.6 se puede mostrar el seguimiento casi en fasede la corriente i0 con respecto a la señal de voltaje vS. A diferencia del controlador pro-porcional, el controlador PR requiere de un proceso de discretización con base en sudescripción de espacio de estados. Esta expresión se reescribe en la ecuación (4.4).

˙φ1 = ω0ψ1 + γ1‹i0 (4.4a)

˙ψ1 = −ω0φ1 (4.4b)


Figura 4.5. Diagrama de bloques del controlador proporcional resonante P+R.

En la ecuación (4.4) se pueden identificar a los siguientes vectores y matrices.

A =

0 ω0

−ω0 0

, x =

φψ

, B =

γ10

, u = ‹i0Al aplicar las ecuaciones (4.2) se obtuvo el valor de la matriz de estados Ad y la matrizde entrada Bd en tiempo discreto. Estos son empleados posteriormente en la ecuaciónx[k + 1] = Adx[k] + Bdu[k] mediante la estructura 4.2 que se mostró en la seccióndel procedimiento de discretización. En la figura 4.6 se muestra el resultado de laimplementación en el montaje experimental construido. De la gráfica se puede ver queel desfasamiento entre el voltaje de la red vS y la corriente del lado de la red i0 hasido disminuido considerablemente. Esto es debido a que el filtro resonante tiene laspropiedades de alta ganancia y desfasamiento cero a la frecuencia fundamental. Parala ganancia del proporcional se utilizaron valores en el rango de KP = [1 − 15], y parala ganancia del resonante γ1 = [100− 200].


Figura 4.6. (azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0, para valores de vDC = 40V , vS,RMS = 14V ,P = 66W , kP = 15 y γ1 = 100.

4.5. F-QSG

En los controladores P y PR se asumió que la corriente de referencia i∗0 era pro-porcional al voltaje de la red vS. Esta forma de calcular la referencia conlleva la proble-mática de propagar armónicos de la red de distribución hacia el sistema fotovoltaicocuando estos aparezcan. Ante esta situación, se necesita de un controlador que secomporte de forma más insensible ante las perturbaciones de la red. Por ello, se hapropuesto que la referencia i∗0 sea calculada en forma proporcional a la componentefundamental de vS, y no en forma proporcional al mismo valor de vS. Estas razonesfundamentan la utilización del estimador de señales fundamentales en cuadratura vS,1y ϕS,1. El diagrama de bloques de este estimador se evidencia en la figura 4.7. Esteestimador tiene como entrada a la medición del voltaje de la red vS, y como salidasproduce las dos señales fundamentales en cuadratura vS,1 y ϕS,1. Sin embargo, unaentrada alternativa para expresar la entrada es mediante la diferencia entre el voltajede la red vS y la componente fundamental del voltaje de la red vS,1. De acuerdo con laSección de "Generador de señales fundamentales de cuadratura"del Capítulo de "Di-seño del controlador de corriente", la descripción en espacio de estados del sistemaestá dada por la ecuación (4.5).

˙vS,1 = ω0ϕS,1 + λ1(vS − vS,1) (4.5a)

˙ϕS,1 = −ω0vS,1 (4.5b)


Figura 4.7. Diagrama de bloques del estimador de las señales fundamentales en cuadraturavS,1 y ϕS,1.

De acuerdo a la ecuación (4.5), se puede identificar a los siguientes vectores y matri-ces.

A =

0 ω0

−ω0 0

, x =

vS,1ϕS,1

, B =

λ10

, u = vS = vS − vS,1

Al aplicar las ecuaciones (4.2) se obtuvo el valor de la matriz de estados Ad y la matrizde entrada Bd en tiempo discreto. Estas son usadas posteriormente en la ecuaciónx[k + 1] = Adx[k] + Bdu[k] mediante la estructura 4.2 que se mostró en la seccióndel procedimiento de discretización. En la figura 4.8 se muestra el resultado de laimplementación en el montaje experimental construido. Notar cómo, a pesar de quela señal de voltaje de la red vS se encuentre sumamente distorsionada, es posibleobtener una señal sinusoidal pura vS,1. Después de haber verificado el funcionamientodel F-QSG, al extraer las señales fundamentales de cuadratura, se procedió a realizarla implementación del controlador P+R junto con el F-QSG. Los resultados obtenidosfueron casi idénticos.


Figura 4.8. (azul) Voltaje vS y (verde) componente fundamental vS,1.

4.6. Controlador ADI con F-QSG

El controlador con inyección de amortiguamiento activo o ADI (Active Damping In-jection) es el primer esquema de control de corriente propuesto en el presente trabajo.El controlador es una ampliación del concepto de controlador P+R con corriente dellado de la red i0 como variable de retroalimentación. Por un lado, el filtro LCL queconecta al inversor de voltaje con la red de distribución presenta un problema de re-sonancia que puede llevar al sistema a un estado de inestabilidad. En el Capítulo de"Diseño del controlador de corriente"se establecieron las condiciones para que el sis-tema sea estable. Estas condiciones se encuentran descritas por (2.38). El diagramade bloques del controlador ADI con F-QSG como mecanismo de sincronización se ex-pone en la figura 4.9. El esquema al ser comparado con el controlador P+R mantieneuna estructura similar. Básicamente, el controlador PR se conservó justamente con lamisma retroalimentación de ‹i0. El proporcional tiene una característica adicional, ahorala ganancia de este, denominada R0 debe satisfacer las condiciones de estabilidad.Sin embargo, la estrategia ADI se complementa con otros dos proporcionales con ga-nancias R1 y R2, y que son relativamente nuevos en comparación con el esquema P+Rpresentado anteriormente. Las ganancias R1 y R2 pueden ser identificadas como lasganancias proporcionales del error en la corriente del lado del inversor i1 y del erroren el voltaje del capacitor vC0, respectivamente. Adicionalmente, las ganancias de losproporcionales R0, R1 y R2, en su conjunto, deben satisfacer las condiciones descritasen (2.38). Esta técnica corresponde a una retroalimentación de estados de acuerdo a


Figura 4.9. Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG.

la literatura de control lineal. Una de las características principales de este método esque requiere de las mediciones de todas las variables de estado de la planta. La es-tabilidad se puede alcanzar porque se cuenta con una mayor información para operar.Las condiciones de estabilidad, al ser cumplidas, garantizan la inyección de amortigua-miento activo (ADI). Lo anterior contrasta con el amortiguamiento pasivo, ya que no serequieren de elementos pasivos adicionales para obtener el amortiguamiento del picode resonancia. Para implementar la primera versión del controlador ADI propuesto nose requirió de alguna discretización adicional. Lo anterior se debe a que las operacio-nes matemáticas adicionales que se incorporan con respecto al esquema de controlP+R son simples sumas y productos con ganancias. El resultado de la implementaciónse puede observar en la gráfica 4.10. Para realizar la retroalimentación de estados seutilizaron dos sensores de corriente para medir i0 e i1, y dos sensores de voltaje pa-ra medir vC0 y vS; todas las variables de estado se midieron directamente. Es posiblepercibir que el controlador ADI facilita que la corriente del lado de la red i0 tenga unmejor seguimiento de la señal que el controlador P+R (versión predecesora). A pesarde esta ventaja, los armónicos de la red se encuentran presentes. Esto causa que laseñal de corriente presente cierta deformación que puede ser eliminada mediante unmecanismo de compensación de armónicos (HCM). El uso de un HCM en el esque-ma de control es una práctica frecuente en el diseño de controladores de corriente.Por otro lado, debido a que este controlador requiere de las mediciones de todas lasvariables de estado, se requiere una mayor cantidad de sensores, lo cual encarece elsistema. Motivados por esto, se propone el uso de un observador de estados de orden


Figura 4.10. (azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0 para valores de vDC = 40V , vS,RMS = 14Vy P = 72.7W .

reducido, para asi eliminar la necesidad de utilizar dos de los sensores en la planta.


4.7. Controlador ADI con observador de orden reduci-

do

El observador de orden reducido (R-OBS) se diseñó en la Sección .Observador"delcapítulo "Diseño del controlador de corriente". El observador de orden reducido emplealas mediciones de la corriente del lado del inversor i1 y la del voltaje de la red vS, y laseñal de voltaje del inversor e. Todo ello para realizar las estimaciones de la corrientedel lado de la red i0, y el voltaje del capacitor vC0. Dentro de la estructura del R-OBSse encuentran dos subsistemas: la dinámica del observador y la reconstrucción de se-ñales. éstos se muestran en el diagrama de bloques de la figura 4.11. La dinámica del

Figura 4.11. Diagrama de bloques del Observador de Orden Reducido (R-OBS).

observador tiene como entradas los valores de i1, vS y e donde las dos primeras sonmediciones y la última es una señal calculada. El mismo sistema produce las salidasξ1 y ξ2. Por otro lado, el sistema de reconstrucción de señales requiere como entradasa ξ1 y ξ2. Como salidas produce las variables estimadas i0 y vC0. Para poder hacer laimplementación en el microprocesador, la reconstrucción de señales no necesita dis-cretizarse puesto que dentro del sistema solamente se realizan operaciones de adicióny multiplicación por constantes. Sin embargo, la dinámica del observador sí requiereser discretizada. La representación en espacio de estados del observador está dadapor (4.7).

ξ1 = −α1

C0

(ξ1 − e)−1

C0

ξ2 +1

C0

ÇL1

C0

α21 −

L1

L0

α2 + 1

åi1 (4.6a)

ξ2 =1 + α2

L0

Çξ1 −

L1

C0

α1i1

å− vS − α2e (4.6b)


De acuerdo a la ecuación (4.6), se puede identificar a los siguientes vectores y matri-ces.

A =

−α1

C0− 1C0

1+α2

L00

, x =

ξ1ξ2

, B =

α1

C0

1C0

ÄL1

C0α21 − L1

L0α2 + 1

ä0

−α2α1(α2+1)L1

L0C0−1

, u =

e

i1

vS

Al aplicar las ecuaciones (4.2) se obtuvo el valor de la matriz de estados Ad y la matrizde entrada Bd en tiempo discreto. Estas son posteriormente utilizadas en la ecuaciónx[k + 1] = Adx[k] + Bdu[k] mediante la estructura 4.2 que se mostró en la sección delprocedimiento de discretización. La integración del R-OBS con el controlador ADI sedetalla visualmente en la figura 4.12. Al implementar el observador de orden reducido

Figura 4.12. Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG y R-OBS.

junto con el controlador de corriente ADI no hay cambio alguno en la estructura delcontrolador de corriente. Esto esta basado en el principio de separación. La linealidaddel sistema bajo estudio garantiza el cumplimiento de este principio. Aún cuando sepresentaran no linealidades, el principio de separación se puede aplicar de forma li-mitada para efectos prácticos. Los parámetros de diseño α1 y α2 del observador seencuentran en el rango de cero a uno.

4.8. Controlador ADI con inyección de potencia reacti-

va

En el diagrama de la figura 4.13 se muestra en (a) al diagrama de bloques de laconstrucción de la corriente de referencia i∗0. Esto para el caso en que se tiene como


objetivo de control que la corriente i0 siga a una corriente de referencia proporcionala vS,1. Con lo anterior se logra que el factor de potencia sería unitario. En el caso deque se desee inyectar potencia reactiva (inductiva o capacitiva) se puede emplear eldiagrama de bloques mostrado en (b) para construir la corriente de referencia i∗0. Aquí,se aprecia que, para poder inyectar potencia reactiva, la referencia a construir es unacombinación lineal de las señales vS,1 y ϕS,1 con componentes P/v2S,RMS y Q/v2S,RMS.Al realizarse la implementación en el microprocesador se obtuvo el resultado dado por

Figura 4.13. Diagrama de bloques de la referencia i∗0 para inyectar potencia reactiva.

la figura 4.14. La señal de corriente i0 se puede atrasar o adelantar con respecto avS dependiendo del signo de la constante Q. Si la corriente se atrasa o se adelanta,la potencia reactiva será de tipo inductiva o capacitiva, respectivamente. En la gráfica4.14 se muestra a la corriente atrasada con respecto al voltaje. Por lo tanto, la potenciareactiva inyectada es inductiva. ésto se logra con un signo positivo de Q.


Figura 4.14. (azul) Voltaje vS y (naranja) corriente i0 para valores de vDC = 40V , vS,RMS = 14V .

4.9. Controlador ADI con mecanismo de compensación

de armónicos

La compensación de armónicos es un recurso ampliamente utilizado en sistemasde electrónica de potencia con el fin de mitigar las perturbaciones armónicas. Así, parareducir las componentes armónicas de la señal de corriente i0 se utiliza el mecanismode compensación de armónicos dado por el diagrama de bloques de la figura 4.15.Los filtros resonantes del HCM se encuentran sintonizado a las frecuencia de los ar-mónicos k ∈ 1, 3, 5, .... El HCM requiere ser discretizado para poder implementarseen el microprocesador. Para ello se precisa de realizar la descripción en el espacio deestados del k-ésimo QSG como sigue.

˙φk = kω0ψk + γk‹i0 (4.7a)

˙ψk = −kω0φk (4.7b)

para toda k ∈ 1, 3, 5, ..., donde ω0 representa a la frecuencia fundamental. De acuerdoa la ecuación (4.5) se puede identificar a los siguientes vectores y matrices.

A =

0 kω0

−kω0 0

, x =

φψ

, B =

γk0

, u = ‹i0Al aplicar las ecuaciones (4.2) se obtuvo el valor de la matriz de estados Ad y la ma-triz de entrada Bd en tiempo discreto. Estas se utilizan posteriormente en la ecuación


Figura 4.15. HCM compuesto de la suma de k-ésimos QSGs.

x[k + 1] = Adx[k] + Bdu[k] mediante la estructura 4.2 que se mostró en la sección delprocedimiento de discretización. La interconexión del HCM con el controlador ADI seaprecia gráficamente en la figura 4.16. La estructura del filtro resonante R se adjuntaa la estructura del HCM. Originalmente, en el primer esquema del controlador ADI setenía un resonante sintonizado a la frecuencia ω0. Ahora, con la inclusión de más fil-tros resonantes sintonizados a las frecuencias kω0 con k ∈ 3, 5, ... se forma un HCM.Este último consiste en un banco de filtros resonantes sintonizados a las frecuenciask ∈ 1, 3, 5, ....

4.9.1. Fuente de voltaje distorsionada

Para poder demostrar la capacidad de compensación del HCM, es indispensableque la fuente de voltaje de la red tenga un alto contenido armónico. En ausencia dela disponibilidad de una fuente de voltaje programable comercial, se construyó unafuente de voltaje distorsionada cuyo diagrama eléctrico se muestra en la figura 4.17.La fuente de voltaje distorsionada consiste en conectar, al voltaje de la red eléctrica,un circuito rectificador. Este ultimo consistente en un puente de diodos con filtro RC.


Figura 4.16. Diagrama de bloques del controlador ADI con F-QSG, R-OBS y HCM.

Figura 4.17. Diagrama electrónico de la fuente de voltaje distorsionado.

Más aún, se coloca una resistencia de potencia en serie con la conexión al voltajede la red. La medición del voltaje de la red se realizará ahora sobre v∗S, y no sobrevS, como se habían realizado en las implementaciones previas. En la siguiente figurase muestra una fotografía de las conexiones de la fuente de voltaje distorsionada enel montaje experimental. En dicha fotografía se aprecian los capacitores electrolíticosde color negro, las resistencias de potencia en color azul, y las conexiones de cablesblancos con tornillos en el puente de diodos. Esta fuente de voltaje produjo el contenidoarmónico que se señala en las gráficas 4.19, 4.20 y 4.21.


Figura 4.18. Fotografía de la implementación de la fuente de voltaje distorsionado.

Figura 4.19. Gráfica FFT de las componentes armónicas 1 y 3 de la señal vS .





4.9.2. Implementación del HCM

Al incorporarse el mecanismo de compensación de armónicos HCM discretizadoen el esquema de control ADI, se redujo considerablemente la magnitud de cada unode los armónicos bajo compensación. Para esta implementación en específico se com-pensaron los armónicos 3, 5, 7 y 9. En las gráficas 4.22, 4.23 y 4.24 se exhibe elcontenido armónico de la señal de corriente i0 sin la compensación de armónicos. En

Figura 4.22. Gráfica FFT con armónicos 1 y 3 de la corriente del lado de la red i0 sin compen-sación.


las gráficas 4.25, 4.26 y 4.27 se exhibe el contenido armónico de la señal de corrientei0 con la compensación de armónicos usando el HCM. En la gráfica 4.28 se muestrala señal de voltaje de la red, y la corriente del lado de la red sin el mecanismo de com-pensación de armónicos. En la gráfica 4.29 se muestra la señal de voltaje de la red,y la corriente del lado de la red, después de haberse realizado la compensación de



Figura 4.25. Gráfica FFT con armónicos 1 y 3 de la corriente del lado de la red i0 con compen-sación.

armónicos. En la siguiente tabla se resume la información concerniente a los conteni-dos armónicos de las señales vS, i0 sin HCM e i0 con HCM. En la primera columna seindica el número de armónico en cuestión, en la segunda columna se muestra el con-tenido armónico de la señal vS, y así sucesivamente para los contenidos armónicos delas señales i0 sin compensación de armónicos, e i0 con compensación de armónicos.Como se puede apreciar, el armónico fundamental no sufrió atenuación alguna. Losarmónicos 3, 5, 7 y 9 fueron atenuados en al menos 9 dB.

Con base en la tabla anterior, se hizo el cálculo de la distorsión armónica total yse obtuvo un valor de THDvS = 14.8 % para la señal vS. La distorsión armónica dela fuente de voltaje de la red provocó un THDi0 = 10.2 % en la señal de la corrien-te de la red. Sin embargo, después de la aplicación del HCM se obtuvo un valor deTHDi0+HCM = 3.3 %.


Figura 4.26. Gráfica FFT con armónicos 5 y 7 de la corriente del lado de la red i0 con compen-sación.

Figura 4.27. Gráfica FFT con armónicos 9 y 11 de la corriente del lado de la red i0 con com-pensación.

Tabla 4.1. Contenido armónico de vS , i0 sin mecanismo de compensación de armónicos e i0con mecanismo de compensación de armónicos.

No. de armónico vS (dB) i0 (dB) sin HCM i0 con HCM (dB)1 32.6 15.8 15.83 15.8 -6.19 -16.25 -4.61 -10.2 -30.27 1.79 -14.2 -25.09 -11.0 -18.2 -37.4

11 -13.4 -20.2 -18.6


Figura 4.28. Controlador ADI con F-QSG y R-OBS, sin HCM.

Figura 4.29. Controlador ADI con F-QSG y R-OBS, con HCM.

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO 85

Capítulo 5

Conclusiones y trabajo futuro

El trabajo presentado en esta tesis se enfocó al diseño e implementación de un con-trolador de corriente cuyo objetivo era conseguir que la señal de corriente del lado dela red i0 siguiera a una referencia i∗0. Esta última se construyo de tal manera que fueraproporcional a la componente fundamental de la red vS,1. Se resolvió el problema de lainestabilidad debido al pico de resonancia del filtro LCL, y se establecieron las condi-ciones bajo las cuales el sistema opera bajo estabilidad. A este mecanismo se le refiriócomo inyección de amortiguamiento activo o ADI. La inyección de amortiguamientoactivo se realizó a través de la retroalimentación de estados. La retroalimentación deestados requiere del conocimiento de todas las variables de estado. Esto motivó el di-seño e implementación de un observador de orden reducido para evitar el uso de dosde los sensores, y así reducir el costo del sistema. Adicionalmente, se añadió la funcio-nalidad de inyección de potencia reactiva, y la compensación de armónicos. Esto pudorealizarse gracias al esquema de un estimador de señales en cuadratura. El Capítulo1 comenzó con una introducción sobre los sistemas fotovoltaicos conectados a la red,y sobre los inversores conectados a la red con y sin transformador. Posteriormente,se abordó el problema de inyección de corriente en los inversores y se hizo una revi-sión del estado de arte sobre los controladores que han sido propuestos previamente.En el Capítulo 2 se detalló el diseño del controlador de corriente. Se plateó la mode-lación matemática del sistema a controlar y se estudió el problema de la estabilidaddel mismo. A partir de este estudio se hizo una propuesta mediante retroalimentaciónde estados. Posteriormente, se desarrolló el generador de señales fundamentales encuadratura, el observador de orden reducido, el esquema para la inyección de potenciareactiva y el mecanismo de compensación de armónicos. La verificación del diseño serealizó por medio del software Matlab/Simulink. En el Capítulo 3, se muestra la puestaen funcionamiento de la plataforma de prototipado rápido de controladores dSPACEDS1104, la conexión de una fuente de corriente directo con un inversor de voltaje, laconstrucción una tarjeta para el disparo de los drivers de los IGBTs del inversor, la


construcción de una tarjeta con sensores de voltaje con acondicionadores de señal, lafabricación de dos tarjetas para sensores de corriente, la conexión de las tarjetas decircuito impreso con sus respectivas fuentes flotadas de alimentación, la conexión delinversor con un filtro LCL, la conexión de dos variacs y un transformador, y la cons-trucción de una base de madera y acrílico para la fijación y organización de todo elequipo. En el Capítulo 4 se realizó la implementación de todos los esquemas de con-trol que se diseñaron en el Capítulo 2. Se pudo apreciar que el controlador de corrienteADI presenta un mejor seguimiento de la corriente de referencia que su predecesor, elcontrolador P+R. Se realizó la inyección de potencia reactiva. El mecanismo de com-pensación de armónicos realizó la compensación de los armónicos 3, 5, 7 y 9, con loque se logró un THD de 3.3 %.

5.1. Contribuciones principales

Entre las principales contribuciones de este trabajo se encuentran:

Explicación del problema de inestabilidad del filtro LCL, y una propuesta de con-trol que asegura la estabilidad bajo ciertas condiciones.

Construcción de una corriente i∗0 proporcional a la componente fundamental dela red.

Diseño e implementación de un observador de orden reducido para disminuir elnúmero de sensores requeridos para llevar a cabo la retroalimentación de esta-dos en el controlador.

Inyección de potencia reactiva por medio del uso del generador de señales fun-damentales en cuadratura.

Compensación de los armónicos 3, 5, 7 y 9 por medio de generadores de señalesen cuadratura con sintonización a las frecuencias de los armónicos en cuestión.

El valor del THD puede ser mejorado por medio de la implementación de corrimientosen fase de los filtros resonantes. Esto es posible debido a que la fase de los filtrosresonantes no es exactamente cero a sus frecuencias de sintonización. Este desfasees fijo y es posible encontrarlo para realizar el desfase correctivo necesario.


5.2. Trabajo futuro

Las problemáticas de los inversores fotovoltaicos se pueden resumir en la siguientelista (Teodorescu et al. 2011).

Seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT).

Calidad de la potencia.

1. Distorsión armónica total (HCM).

2. Inyección de potencia reactiva.

3. Inyección de corriente directa.

Detección de la operación en modo isla.

Aterrizado y seguridad del sistema.

En este trabajo de tesis se abordaron las problemáticas de calidad de la potencia.Fue posible realizar la entrega de potencia con factor unitario, y la entrega de poten-cia reactiva de forma controlada. Además, se utilizó una propuesta para compensar ladistorsión armónica total. Por lo tanto, es posible complementar la presente propuestade solución con otras soluciones que resuelvan las problemáticas restantes para el di-seño de un inversor fotovoltaico. Con esta primera versión de un prototipo de inversorfotovoltaico, se abre la posibilidad a realizar nuevos diseños basados en la mitigacióninterferencia electromagnética, en ergonomía del dispositivo, en la optimización de pa-rámetros de diseño, y costos de fabricación, entre otros.

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Control de inversor fotovoltaico para redes eléctricas inteligentes

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