T.C. ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹ YAYINI NO: 2295

AÇIKÖ⁄RET‹M FAKÜLTES‹ YAYINI NO: 1292

FOTOGRAMETR‹

YazarlarProf.Dr. Ahmet YAfiAYAN (Ünite 1-8)Yrd.Doç.Dr. Murat UYSAL (Ünite 1-8)

Dr. Abdullah VARLIK (Ünite 1-7)Arfl.Gör. U¤ur AVDAN (Ünite 8)

EditörDoç.Dr. Saffet ERDO⁄AN

ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹

Bu kitab›n bas›m, yay›m ve sat›fl haklar› Anadolu Üniversitesine aittir.“Uzaktan Ö¤retim” tekni¤ine uygun olarak haz›rlanan bu kitab›n bütün haklar› sakl›d›r.

‹lgili kurulufltan izin almadan kitab›n tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kay›tveya baflka flekillerde ço¤alt›lamaz, bas›lamaz ve da¤›t›lamaz.

Copyright © 2011 by Anadolu UniversityAll rights reserved

No part of this book may be reproduced or stored in a retrieval system, or transmittedin any form or by any means mechanical, electronic, photocopy, magnetic, tape or otherwise, without

permission in writing from the University.

UZAKTAN Ö⁄RET‹M TASARIM B‹R‹M‹

Genel Koordinatör Prof.Dr. Levend K›l›ç

Genel Koordinatör Yard›mc›s›Doç.Dr. Müjgan Bozkaya

Ö¤retim Tasar›mc›s›Arfl.Gör.Dr. Mestan Küçük

Grafik Tasar›m YönetmenleriProf. Tevfik Fikret Uçar

Ö¤r.Gör. Cemalettin Y›ld›z Ö¤r.Gör. Nilgün Salur

Ölçme De¤erlendirme SorumlusuÖ¤r.Gör. Özlem Doruk

GrafikerAyflegül Dibek

Ufuk ÖnceSerhat Y›lmazAdnan Çamur

Ahmet KökbudakAli Burç Aç›kkan

Kitap Koordinasyon BirimiYrd.Doç.Dr. Feyyaz Bodur

Uzm. Nermin Özgür

Kapak DüzeniProf. Tevfik Fikret Uçar

DizgiAç›kö¤retim Fakültesi Dizgi Ekibi

Fotogrametri

ISBN 978-975-06-0969-5

1. Bask›

Bu kitap ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹ Web-Ofset Tesislerinde 250 adet bas›lm›flt›r.ESK‹fiEH‹R, A¤ustos 2011

‹çindekilerÖnsöz ............................................................................................................ viii

Girifl .......................................................................................... 2FOTOGRAMETR‹N‹N TANIMI...................................................................... 3Fotogrametrik Ölçmelerin Özelli¤i ve Üstünlü¤ü ...................................... 4FOTOGRAMETR‹N‹N TAR‹HÇES‹ ................................................................ 4Foto¤raftan Önceki Geliflmeler Dönemi...................................................... 4Foto¤raf ve ‹lk Geliflmeler Dönemi ............................................................. 5Klasik Fotogrametri Dönemi......................................................................... 9Ça¤dafl Fotogrametri Dönemi....................................................................... 10Türkiye’deki ‹lk Fotogrametrik Çal›flmalar ................................................. 10FOTOGRAMETR‹N‹N SINIFLANDIRILMASI................................................. 11Resim Çekilen Yerin Konumuna Göre ........................................................ 11De¤erlendirmede Kullan›lan Resim Say›s›na Göre ..................................... 11De¤erlendirme Yöntemine Göre.................................................................. 12Uygulama Alanlar›na Göre ........................................................................... 14Obje Büyüklü¤üne Göre .............................................................................. 14FOTOGRAMETR‹N‹N HAR‹TACILIKTA ‹fiLEV‹ ........................................... 15B‹LG‹ S‹STEMLER‹ VE FOTOGRAMETR‹..................................................... 16FOTOGRAMETR‹N‹N UYGULAMA ALANLARI............................................ 16Jeoloji ............................................................................................................. 17Ormanc›l›k ..................................................................................................... 17Tar›m.............................................................................................................. 17Kent Planlamas› ............................................................................................. 17Etüd-Proje ...................................................................................................... 17Arkeoloji......................................................................................................... 17Mimarl›k ......................................................................................................... 17Uçak ve Gemi Yap›m› Endüstrilerinde ........................................................ 17Özet................................................................................................................ 18Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 19Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 20S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 20Yararlan›lan Kaynaklar ................................................................................ 21

Fotogrametrinin Geometrik ve Matematik Temelleri ....... 22TANIMLAR ..................................................................................................... 23GEOMETR‹K TEMELLER/FOTO⁄RAF GEOMETR‹S‹ .................................. 25Merkezsel ‹zdüflümün Özellikleri................................................................. 27MATEMAT‹K TEMELLER............................................................................... 29Fotogrametride Kullan›lan Koordinat Sistemleri ......................................... 29

Foto¤raf Koordinat Sistemi ..................................................................... 29Uzay Koordinat Sistemi .......................................................................... 30

Koordinat Dönüflümü ................................................................................... 30‹ki Boyutlu Benzerlik Dönüflümü ................................................................ 31‹ki Boyutlu Affin Dönüflümü........................................................................ 34Üç Boyutlu Koordinat Dönüflümü ............................................................... 35Dönüflüm Matrisi (Ortogonal Matris) ........................................................... 36

‹ ç indek i ler iii

1. ÜN‹TE

2. ÜN‹TE

Dönüklük Aç›lar› ve D›fl Yöneltme Elemanlar› ........................................... 37Ortogonal Matrisin Dönüklük Aç›lar› ile ‹fadesi ......................................... 38‹zdüflüm Denklemleri.................................................................................... 38Özet................................................................................................................ 41Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 42Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 43S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 43Yararlan›lan Kaynaklar.................................................................................. 45

Fotogrametrinin Optik ve Foto¤rafik Temelleri ................ 46FOTOGRAMETR‹N‹N OPT‹K TEMELLER‹ ................................................... 47Metrik Kameralar (Ölçü Kameralar›)............................................................ 47Foto¤raf Düzlemi........................................................................................... 47Kamera Objektifleri ....................................................................................... 48Mercek Kusurlar› ........................................................................................... 48

Kromatik Aberasyon ............................................................................... 48Küresel Aberasyon .................................................................................. 49Koma........................................................................................................ 49Asti¤matizm ............................................................................................. 50Görüntü Alan›n›n E¤rili¤i........................................................................ 50Distorsiyon............................................................................................... 51

Kalibrasyon Raporlar›.................................................................................... 52Distorsiyon Hatas› De¤erleri......................................................................... 52Distorsiyon Hatas›n›n Düzeltilmesi .............................................................. 53FOTOGRAMETR‹N‹N FOTO⁄RAF‹K TEMELLER‹ ....................................... 54Foto¤raf Nedir? .............................................................................................. 54Elektromanyetik Spektrum (Tayf) ................................................................ 55Siyah/Beyaz Foto¤raf Emülsiyonlar› ............................................................ 55Renkli ve Yapay Foto¤raf Emülsiyonlar› ..................................................... 56Foto¤rafik Banyo ‹fllemleri ........................................................................... 57

Gelifltirme Banyosu ................................................................................. 57Durdurma Banyosu................................................................................. 57Saptama Banyosu.................................................................................... 57

Emülsiyon Tafl›y›c›s› ...................................................................................... 57Duyarl›k (Spektral Duyarl›k) ........................................................................ 58Geçirgenlik (Saydaml›k) ............................................................................... 59Matl›k ............................................................................................................. 59Kararma (Optik Yo¤unluk)........................................................................... 59Pozlanma ....................................................................................................... 59Karakteristik E¤ri ........................................................................................... 59Gamma........................................................................................................... 60Gren ............................................................................................................... 60Ay›rma Gücü.................................................................................................. 61Genel Duyarl›k (H›z) .................................................................................... 62Ba¤›l Aç›kl›k .................................................................................................. 62Filtre Etkeni ................................................................................................... 63K›z›lötesi Filmler............................................................................................ 64Özet ............................................................................................................... 65Kendimizi S›nayal›m ..................................................................................... 66Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 67

‹ ç indek i leriv

3. ÜN‹TE

S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 67Yararlan›lan Kaynaklar.................................................................................. 67

Hava Fotogrametrisi.................. ............................................. 68G‹R‹fi .............................................................................................................. 69HAVA FOTO⁄RAFLARI VE GEOMETR‹K BA⁄INTILAR ............................ 69Bindirmeler, Baz ve Kolonlar Aras› Uzakl›k................................................ 72Model Alan› ve Model Say›s› ........................................................................ 73Baz / Yükseklik Oran› .................................................................................. 74Görüntü Yürümesi ........................................................................................ 75HAVA KAMERALARI ..................................................................................... 76Analog Hava Kameralar› ............................................................................... 76Say›sal Hava Kameralar›................................................................................ 79UÇUfi PLANLARI............................................................................................ 80Uçaklar ve Yard›mc› Sistemler ..................................................................... 82FOTO⁄RAF ÇEK‹M‹...................................................................................... 83E⁄‹K FOTO⁄RAFLAR ................................................................................ 84Özet................................................................................................................ 86Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 87Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 88S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 88Yararlan›lan Kaynaklar ................................................................................ 88

Fotogrametrik De¤erlendirme .............................................. 90G‹R‹fi .............................................................................................................. 91TEK FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹......................................................... 91Say›sal Tek Foto¤raf De¤erlendirmesi ......................................................... 92

‹zdüflüm Denklemleri ile Çözüm ........................................................... 92Projektif Dönüflüm Formülleri ile Çözüm.............................................. 93

STEREOSKOP‹K GÖRÜfi............................................................................... 94Yapay Binoküler Görüfl ............................................................................... 94Stereoskopik Görme Yöntemleri.................................................................. 95

Anaglif Yöntem ...................................................................................... 95Polarizasyon Yöntemi ............................................................................. 96K›rpma Yöntemi ...................................................................................... 96Stereoskop Yöntemi .............................................................................. 97Psoydoskopik Görüfl............................................................................... 97Ölçü Markas› ........................................................................................... 97

Ç‹FT FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹ ..................................................... 98Foto¤raf Koordinatlar›n›n Düzeltilmesi........................................................ 99

Mercek Distorsiyonu Düzeltmesi ........................................................... 99Atmosferik K›r›lma Düzeltmesi............................................................... 99Yer Küreselli¤i Düzeltmesi ..................................................................... 100

YÖNELTME ‹fiLEMLER‹................................................................................. 101Karfl›l›kl› Yöneltme........................................................................................ 101Mutlak Yöneltme........................................................................................... 103FOTOGRAMETR‹K N‹RENG‹........................................................................ 103Yer Kontrol Noktalar›.................................................................................... 104Fotogrametrik Nirengi Noktalar›................................................................... 105Nokta Türleri ................................................................................................. 105

‹ ç indek i ler v

4. ÜN‹TE

5. ÜN‹TE

‹flaretli Noktalar ....................................................................................... 105Do¤al Noktalar ........................................................................................ 106

Ifl›n Desteleri Yöntemi .................................................................................. 106GPS Destekli Fotogrametrik Nirengi ............................................................ 109Özet................................................................................................................ 111Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 112Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 113S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 113Yararlan›lan Kaynaklar.................................................................................. 114

Say›sal Fotogrametri ............................................................... 116G‹R‹fi .............................................................................................................. 117Say›sal Görüntü ............................................................................................. 119

Geometrik Çözünürlük .......................................................................... 120Radyometrik Çözünürlük ...................................................................... 120Say›sal Görüntü Elde Etme..................................................................... 121

SAYISAL GÖRÜNTÜ ‹fiLEME........................................................................ 123Görüntü ‹fllemenin Temel Basamaklar› ....................................................... 123Histogram....................................................................................................... 124

Histogram Eflitleme ................................................................................. 125Görüntü Filtreleme ....................................................................................... 126Görüntü Piramidi........................................................................................... 128SAYISAL GÖRÜNTÜ EfiLEME....................................................................... 128Alana Dayal› Eflleme .................................................................................... 129

Çapraz Korelasyon Yöntemi................................................................... 129fiekle Dayal› Eflleme...................................................................................... 131‹liflkisel Eflleme .............................................................................................. 131Özet................................................................................................................ 132Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 133Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 134S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 134Yararlan›lan Kaynaklar.................................................................................. 135

Fotogrametrik Ürünler........................................................... 136G‹R‹fi .............................................................................................................. 137ORTOFOTO................................................................................................... 138Say›sal Ortofoto ............................................................................................. 139ARAZ‹ MODELLER‹ ....................................................................................... 141Say›sal Yükseklik Modeli .............................................................................. 141Say›sal Arazi Modeli ...................................................................................... 143Say›sal Yüzey Modeli ................................................................................... 144HAR‹TALAR ................................................................................................... 145Topografik Harita .......................................................................................... 145Kent Haritalar› ............................................................................................... 147ÜÇ BOYUTLU MODELLER ........................................................................... 147Özet................................................................................................................ 151Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 152S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 153Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 153Yararlan›lan Kaynaklar.................................................................................. 155

‹ ç indek i lervi

6. ÜN‹TE

7. ÜN‹TE

Lazer Tarama........................................................................... 156LAZER TARAMA ............................................................................................ 157HAVA LAZER TARAMA ............................................................................... 157Temel Prensipler ........................................................................................... 159Verilerin Analizi ve ‹fllenmesi ..................................................................... 160Fotogrametri ve Lidar›n Karfl›laflt›r›lmas›...................................................... 162Uygulama Alanlar› ......................................................................................... 163YERSEL LAZER TARAMA .............................................................................. 165Yersel Lazer Tarama Cihazlar› ve Özellikleri .............................................. 166Yersel Lazer Tarama Uygulamalar› ............................................................. 168Mimari Belgelemede Lazer Tarama Teknolojisinin Kullan›m› .................. 177Özet................................................................................................................ 179Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 180Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 181S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 181Yararlan›lan Kaynaklar.................................................................................. 181

‹ ç indek i ler vii

8. ÜN‹TE

Önsöz

Nesnelere ve araziye iliflkin güvenilir bilgilerin elde edilmesi tekni¤i ve bilimi

olan fotogrametri, bilgi sistemlerinin oluflturulmas›nda ve iflletilmesinde çok önem-

li bir iflleve sahiptir. Co¤rafi bilgi sistemlerinin temel alt yap›s› olan say›sal harita-

lar ço¤unlukla fotogrametri yöntemi ile üretilmektedir. Di¤er yandan bilgi sistem-

leri için gerekli olan verilerin önemli bir bölümü de yine fotogrametrik sistemler-

le toplanabilmektedir.

Co¤rafi bilgi sistemleri önlisans program› için haz›rlanm›fl olan bu ders kitab›n-

da öncelikle fotogrametrik ölçme yaklafl›m›n›n temel ilkeleri ve yöntemleri basit

anlat›mlarla verilmeye çal›fl›lmaktad›r. Foto¤raf›n fiziksel temelleri, klasik foto¤raf

ile birlikte say›sal foto¤raf ve say›sal görüntü iflleme kavramlar› üzerinde de du-

rulmaktad›r. Foto¤raflar yard›m› ile üç boyutlu görüflün oluflturulmas› ve stereo

de¤erlendirme yaklafl›mlar› gerekli ayr›nt›lar› ile aç›klanmaya çal›fl›lmaktad›r.

CBS önlisans program› ö¤rencileri için yararl› bir ders kitab› ve ilk kaynak ol-

mas›n› diliyoruz.

Prof. Dr. Ahmet YAfiAYAN

Önsözviii

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin tan›m›n› yapabi-lecek ve tarihçesini aç›klayabilecek,Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin co¤rafi bilgi sis-temleri aç›s›ndan önemini aç›klayabilecek,Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin uygulama alanla-r›n› aç›klayabilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.

‹çindekiler

• Fotogrametri • Foto¤raf• Ölçme

• Analog Fotogrametri• Analitik Fotogrametri• Say›sal Fotogrametri

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

N

NN

Fotogrametri Girifl

• FOTOGRAMETR‹N‹N TANIMI• FOTOGRAMETR‹N‹N TAR‹HÇES‹• TÜRK‹YE ’DEK‹ ‹LK

FOTOGRAMETR‹K ÇALIfiMALAR• FOTOGRAMETR‹N‹N

SINIFLANDIRILMASI• FOTOGRAMETR‹N‹N

HAR‹TACILIKTAK‹ ‹fiLEV‹• B‹LG‹ S‹STEMLER‹ VE

FOTOGRAMETR‹• FOTOGRAMETR‹N‹N UYGULAMA

ALANLARI

1FOTOGRAMETR‹

FOTOGRAMETR‹N‹N TANIMIFotogrametri (Photogrammetry) köken olarak Yunanca Photos+Gramma+Metronkelimelerinden oluflmaktad›r. Photos kelimesi ›fl›k, gramma kelimesi bir fleyin çizi-mi ya da yaz›m› ve metron kelimesi de ölçme anlam›na gelmektedir. Bu durumdafotogrametri ›fl›k yard›m›yla çizerek ölçme olarak ifade edilebilir.

Fotogrametri tekni¤i ile ölçülmek istenen nesnenin ve yak›n çevresinin ya daarazinin foto¤raflar› çekilir. Bunlar›n foto¤raf üzerindeki görüntüleri ölçülerek iste-nilen bilgiler sa¤lanabilir ya da özel donan›m ve yaz›l›mlar kullan›larak bu foto¤-rafik görüntüler harita veya plan biçimine dönüfltürülür. Bu aç›klamalara göre, fo-togrametri foto¤raflar üzerinde yap›lan ölçümler ile güvenilir bilgiler elde etme bi-limi ya da sanat›d›r. Buradaki bilgi sözcü¤ü, daha çok metrik bilgileri ifade eder.

Foto¤rafik görüntüler, metrik bilgilerden baflka nesne ve yan çevresinin yap›salözellikleri, yüzey örtüsü gibi bilgileri de sa¤lar. Ancak bu bilgiler foto¤rafik doku-nun yorumlanmas› ile anlafl›labilir. Foto¤rafik dokunun yorumlanmas› ile elde edi-len bu bilgiler de metrik bilgiler kadar önemlidir. Jeologlar›n, tar›mc›lar›n ve or-manc›lar›n s›k s›k baflvurduklar› ve foto-yorumlama ad› verilen bu teknik de fotog-rametri kapsam› içindedir.

Foto¤rafik yoldan görüntü kayd›n›n d›fl›nda baflka kay›t ya da alg›lama sistem-leri söz konusu olabilmektedir. Çok bantl› taray›c›lar (MSS) ya da yak›n bak›fll› ra-darlar (SAR) ile de görüntüler kaydedilebilir. Bu görüntülere, özel teknikler uygu-lanarak tematik haritalar, küçük ölçekli haritalar üretilebilir, do¤al kaynaklar›n de-¤erlendirilmesinde de bu görüntüler kullan›labilir.

ISPRS (International Society for Photogrammetry and Remote Sensing) ve ASPRS(American Society of Photogrammetry and Remote Sensing) gibi fotogrametriörgütlerine göre fotogrametrinin tan›m› afla¤›daki gibi yap›labilir.

Fotogrametri, nesnelere ve yak›n çevresine temas etmeksizin, yay›lan elektro-magnetik enerjinin alg›lanmas›, de¤erlendirilmesi ve yorumlanmas›yla nesne veçevresi hakk›nda güvenilir bilgiler elde etme sanat›, bilimi ve teknolojisidir.

Bu tan›m son zamanlarda büyük geliflmeler gösteren uzaktan alg›lama terimi-nin ifade etti¤i kavram› da tamamen içerir. Bu nedenle fotogrametri ve uzaktan al-g›lama genellikle birlikte an›lmaktad›r.

Fotogrametri bilimini nas›l tan›mlars›n›z?

Girifl

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

1

Fotogrametrik Ölçmelerin Özelli¤i ve Üstünlü¤ü Fotogrametri, dolayl› bir ölçme ve veri toplama yöntemidir. Ölçümler ve veri top-lama ifllemleri do¤rudan nesne üzerinde de¤il foto¤raf üzerinde yap›lmaktad›r.Dolayl› ölçme ve veri toplama yöntemi olarak fotogrametrinin üstünlükleri afla¤›-daki gibi ifade edilebilir.

• Do¤rudan nesneler üzerinde ölçme ve veri toplama yöntemlerine göre fo-to¤raflar üzerinde çal›flmak daha kolay, h›zl› ve sonuç olarak daha ekono-mik olabilmektedir.

• Do¤rudan ölçme yöntemleri ile ölçülmesi ve ulafl›lmas› güç olan nesnelerinölçülmesi kolay olabilmektedir.

• Hareketli nesnelerin ölçülmesinde oldu¤u gibi, do¤rudan ölçülmesi olanak-s›z nesnelerin ölçülmesi sa¤lanabilir.

• Nesneler üzerinde ölçmeler fiziksel bir temas olmadan yap›ld›¤› için herhan-gi bir zarar verme riski yoktur.

• Foto¤raflar üzerinde istenildi¤i zaman tekrar ölçüm yap›labilir.

Fotogrametri yöntemi yersel ölçme yöntemlerine göre nas›l bir kolayl›k sa¤lamaktad›r?

FOTOGRAMETR‹N‹N TAR‹HÇES‹Fotogrametrinin tarihçesi ilk foto¤raf›n elde edildi¤i tarihten çok daha öncelerinekadar uzan›r. Bu nedenle fotogrametrinin tarihsel geliflimini foto¤raf›n bulunma-s›ndan önce ve foto¤raf›n bulunmas›ndan sonra günümüze kadar olan geliflmeleriiçeren 4 döneme ay›rarak incelemek gerekir.

1. Foto¤raftan önceki geliflmeler dönemi2. Foto¤raf ve ilk geliflmeler dönemi3. Klasik fotogrametri dönemi4. Ça¤dafl fotogrametri dönemi

Foto¤raftan Önceki Geliflmeler DönemiDi¤er bilim ve teknolojiler gibi, fotogrametrinin tarihçesi de eski kültür ve felsefe-lere dayand›r›labilir. Foto¤raf›n bulunmas›ndan önceki dönemde, perspektifin te-melleri ve ›fl›¤›n kaydedilmesi ile ilgili çal›flmalar yap›lm›fl ve temel kavramlar or-taya konmufltur.

Karanl›k oda (Camera Obscura) optik ile ilgili en eski bulufllardand›r (Resim1.1). M.Ö. 5 yüzy›lda Çinli filozof Mo Ti karanl›k bir odada bir yüzündeki küçükbir delikten geçen ›fl›nlar›n ters bir görüntü oluflturdu¤unu ilk ifade eden kiflidir.M.Ö. 4 yüzy›lda Aristoteles küçük bir delikten geçen ›fl›¤›n karfl›s›ndaki duvardaters görüntüsünün olufltu¤unu aç›klam›flt›r. 10. Yüzy›lda Müslüman bilim adam› Al-hazen (‹bn-i Heysem) kendi buldu¤u i¤ne deli¤i kameray› geliflkirmifltir. ‹bn-iHeysem (965-1040), bat›da Alhazen olarak bilinir ve modern opti¤in babas› olarakkabul edilir. Alhazen odan›n bir duvar› üzerindeki küçük bir delikten geçen ›fl›¤›nkarfl›s›ndaki duvar üzerinde ters bir görüntüsünün olufltu¤unu, delik küçüldükçegörüntünün keskinleflti¤ini ifade etmifltir. Alhazen’nin Kitab-el Menazir ve Opti¤inHazineleri (Opticae Thesaurus) kitaplar›, Leonardo da Vinci, Johannes Kepler veIsaac Newton’un çal›flmalar›n› etkilemifltir.

1200’de Roger Bacon karanl›k oday› tan›mlad›. 15. yüzy›lda Leonardo da Vincibir parça ka¤›t üzerine keskin bir görüntüyü odaklamak için karanl›k oday› ilk kul-

4 Fotogrametr i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

lananlardan biridir. Leonardo da Vinci 1492’de optik izdüflüm düflüncesini ve mer-ceklerin t›rafllanmas› mekanizmalar›n› gelifltirmifltir. 13 yüzy›lda Albertus Magnusgünefl ›fl›¤› taraf›ndan gümüfl nitrat kristallerinin karard›¤›n› ilk ifade eden kiflidir.Albrecht Dürer perspektif kurallar›n› gelifltirip, 1525’te perspektif izdüflüm verenbir mekanizma yapm›flt›r. Bu cihaz ile stereoskopik çizim de yap›l›yordu. JohannesKepler 1600 y›llar›nda stereoskopinin presibinin tan›m›n› vermifltir. Jacopo Chi-menti de ayn› tarihlerde ilk kez bir stereo çizim gerçeklefltirmifltir. F. Kapellar1726’da ilk kez stereoskopik çizim kavram›n› ölçme bilgisinde uygulam›flt›r. Yük-sek noktalardan çizilen perspektif görüntülerden topo¤rafik çizim yapm›flt›r. Jo-hann Heinrich Schulze 1727’de gümüfl nitrat›n günefl ›fl›nlar› ile karard›¤›n› göz-lemlemifltir. Bundan sonra Almanya, Fransa ve ‹ngiltere’de sürekli kal›c› bir görün-tü üzerinde çal›flmalara bafllad›. Henry Lambert 1759’da “Serbest Perspektif” adl›kitab› yay›nlad›. Bu kitapta, ters merkezi perspektif kavram›n› ve karfl›l›kl› ›fl›nlar-la uzay geriden kestirme kavramlar›ndan söz etmifltir.

Foto¤raf ve ‹lk Geliflmeler DönemiéJoseph Nicephore Niépce, Louis Daguerre, Hippolyte Bayard ve Fox Talbot’un ka-l›c› görüntü elde etme çabalar› büyük bir gizlilik içinde ve sanki yar›flma halindesürmüfltür. Joseph Nicephore Niépce 1827 y›l›nda 8 saatlik bir pozlama süresi so-nunda bilinen ilk görüntüyü elde etmifltir (Foto¤raf 1.1). 1829’da Niépce ile LouisDaguerre ortakl›k kurar fakat, Niépce çal›flmalar sonuçlanmadan vefat eder. Dagu-erre çal›flmalar›na devam eder ve kendi ad›n› verdi¤i buluflu “Daguerretype” 1838y›l›nda Frans›z Bilimler Akademisi taraf›ndan duyurulur.

Guido Schreiber 1829’da, topo¤rafyan›n kuflbak›fl› havadan görüntülenebile-ce¤ini düflünerek teorik çal›flmalar yapm›fl, formüller ç›karm›fl ve bunlar› yay›n-lam›flt›r. Charles Wheatstone, 1838 y›l›nda binoküler görmeyi tan›mlad› ve ste-reoskobu icat etti. Foto¤raf kelimesi John Hershel taraf›ndan 1839 y›l›nda kulla-n›lm›flt›r.

51. Ünite - Gi r ifl

Resim 1.1

Karanl›k oda

Kaynak: http://www.wisskab.com/presse/5_weber-unger.pdf

1839’da Hippolyte Bayard ka¤›t üzerine do¤rudan pozitif görüntü elde edecekbir yol buldu. 1840’da François Jean Arago topografik harita yap›m›nda foto¤rafla-r›n kullan›m›n› önermifl ve uygulam›flt›r. 1841’de Fox Talbot “Calotype “ ad›n› ver-di¤i yöntemle negatif görüntüden çok say›da pozitif görüntü elde etti. 1844’de Da-vid Brewster stereoskopik bask›lar için stereoskobu icat etti.

1783’de Montgolfier’in balon ile uçmay› baflarmas›ndan sonra 1855’de karikatü-rist, foto¤rafç› Gaspard Felix Tournachon (Nadar) balon kullanarak ilk hava foto¤-raf›n› çekmifltir (Foto¤raf 1.2). 1859’da Napolyon kendisinden Kuzey ‹talya’dakiSolferino flehrinin foto¤raflar›n› çekmesini istemifltir. Bu foto¤raflar savafl deste¤iolarak kullan›lm›flt›r.

6 Fotogrametr i

Foto¤raf 1.1

Ni pce ilk foto¤raf

Foto¤raf 1.2

Nadar taraf›ndanbir balondan 1858’de çekilen ilk havafoto¤raf› (Fransa’daBievre vadisi)

Kaynak:http://commons.wikimedia.org/wiki/File:View_from_the_Window_at_Le_Gras,_Joseph_Nic%C3%A9phore_Ni%C3%A9pce,_uncompressed_UMN_source.png

Kaynak: http://myweb.unomaha.edu/~bstacy/CartGIS/History1500toPresent.htm

e

Fotogrametrinin babas› olarak bilinen Aime Laussedat, 1849’da topografik hari-ta yap›m› için yersel foto¤raflar› kullanan ilk kiflidir. Laussedat uçurtma ile foto¤rafçekmeyi denemifl ve foto¤rafik ölçmeler için bir yersel alet gelifltirmifltir. 1859 -1864 y›llar› aras›nda çat›lardan çekti¤i foto¤raflarla Paris’in çeflitli k›s›mlar›n›n hari-talar›n› yapm›fl ve bu haritalar› mevcut haritalarla karfl›laflt›rm›flt›r. Laussedat’›n buçal›flmalar› Frans›z Bilim Akademisi’nde takdirle karfl›lanm›fl, fotogrametri bir ölç-me yöntemi olarak Frans›z makamlarca resmen kabul edilmifltir. 1861’de Mad-rid’de yap›lan bir yar›flmada “perspektif foto¤raflardan çizilen haritalar›n hatalar›”adl› çal›flmalardan dolay› alt›n madalya ile ödüllendirilmifltir. ‹lk fotogrametrik alet-leri ve teknikleri gelifltirerek yersel fotogrametride kullanan Laussedat’n›n kullan-d›¤› teknik “iconometry” olarak adland›r›lm›flt›r. Bu teknik Yunanca “icon” (görün-tü) ve “metry” (ölçme tekni¤i ve bilimi) kelimelerinden türetilmifltir.

Fotogrametri terimi ilk kez 1855’de co¤rafyac› Kersten taraf›ndan kullan›ld›. Buterim Albert Meydenbauer taraf›ndan 1867’de uluslararas› literatüre kazand›r›ld›.1858’de ilk kez Meydenbauer binalar›n fotogrametrik yöntemle yeniden oluflturul-mas›n› gerçeklefltirdi. Meydenbauer mimari ölçümler için kendi gelifltirdi¤i özel ka-meralar yard›m›yla fotogrametriyi kullanan ilk kiflidir.

1871’de Zeiss fabrikalar›n›n kurucular›ndan olan Ernst Abbe, özellikle optik vemercekler üzerinde önemli çal›flmalar yapm›flt›r. George Eastman 1881’de foto¤ra-fik malzemeler üreten dünyaca ünlü fabrikas›n› kurdu. 1888’de foto¤raf endüstri-sinde devrim niteli¤inde olan kameras›n› piyasaya sürdü. 1883’de Guido Hauck fo-togrametri ve projektif geometri aras›ndaki iliflkileri kurdu. Sebastian FinsterwalderAlp buzullar›n›n ölçümü için 1888’de hafif bir fototeodolit gelifltirdi ve 1889’da yer-sel fotogrametri ile haritas›n› yapt› (Resim 1.2). 1899’da modern çift resim fotogra-metrisinin ilkelerini tan›mlad›. Analitik fotogrametrinin temellerini att›. F. Stolze1892’de “yüzen” ölçü markas›n› (Üç boyutlu ölçü markas›) keflfetti. 1893’de C.B.Adams, bu alanda bindirmeli foto¤raf çekme düflüncesini gelifltirdi. Theodor Sche-impflug 1897’de uçurtma ve balon foto¤raflar›n›n stereo yönetilebilmesi için “Op-tik-Mekanik çak›flt›rma” adl› bir makale yay›nlad›. Daha sonra optik izdüflümlü ste-reo de¤erlendirme aletlerinin ilkelerini gelifltirdi. Avrupa’da hava fotogrametrisiningeliflmesine önderlik etmifltir.

Carl Pulfrich ölçü markas› yard›m›yla pratik olarak ölçü ve çizim düflüncesinigelifltirdi. Pulfrich ço¤u zaman stereo fotogrametrinin babas› olarak adland›r›l›r.1901’de stereokomparatörü gelifltirdi (Foto¤raf 1.3). Ayn› tarihlerde Henry Fourca-de’de Güney Afrikada stereokomparatör gelifltirdi. Fredrick Vivian Thompson 1908y›l›nda yersel foto¤raflar› de¤erlendiren bir alet gelifltirdi. Bu alette “stereo planig-raph” ad›n› vermifltir. E. von Orel, 1908’de ilk stereoautograph’› gelifltirdi. Yerselfotogrametrinin “normal al›m›n›” mekanik olarak de¤erlendirebilecek bu alet, ha-rita yap›m› aletlerindeki ilk otomasyon olarak kabul edilir.

G.R. Lawrence, 1906’da San Francisco kentinin depremden sonraki durumunusaptamak için, yedi uçurtmaya as›l› büyük kamera ile hava foto¤raf› çekti. Uçaklahavadan foto¤raf çekimi de ilk kez 1909’da ‹talyanlar taraf›ndan gerçeklefltirilmifl-tir. 1911’de de Ruslar ‹stanbul Bo¤az›n›n uçakla foto¤raf›n› çektiler. Viyana Üniver-sitesi Jeodezi Profesörü Eduard Dolezal 1910’da Uluslararas› Fotogrametri Birli¤inikurdu.

71. Ünite - Gi r ifl

Birinci dünya savafl› s›ras›nda uçakta tafl›nan kameralar gelifltirildi. 1915’de Al-manya’da Oskar Messter taraf›ndan otomatik film kameras› gelifltirildi. Sherman Fa-irchild 1917’de askeri kullan›mlar için ilk hava kameras›n› üretti. Dresden TeknikÜniversitesinden Profesör Reinhard Hugershoff 1921’de Autocartograph ad›n› ver-di¤i ilk analog çiziciyi gelifltirdi. 1926’da Universal türden daha hafif bir alet olanAerocartograph’› Uluslararas› Fotogrametri Birli¤i’nin kongresinde sergiledi.

Otto von Gruber 1924’de analitik fotogrametrinin temelleri olan projektif denk-lemleri ç›kard› ve 1931’de Gruber Zeiss’›n bilimsel ekibine kat›ld›. Ayn› flekilde EarlChurch analitik fotogrametrinin teorisine katk› sa¤lam›flt›r. 1930’da ‹sviçre’de yer-sel fotogrametri için kullan›labilecek stereoautograph gelifltirildi.

Di¤er ülkelerde’de, örne¤in ‹talya’da ve Fransa’da Umberto Nistri, E. Santoni,George Poivillier, R. Ferber de¤iflik çözümlü stereo de¤erlendirme aletlerini gelifl-tirdiler. ‹ngiltere’de de E.H.Thompson kendi ad›yla an›lan bir stereo de¤erlendir-me aleti yapt›. ‹skandinav ülkelerinde ve Rusya’da da bu dönemde önemli çal›fl-malar yap›lm›flt›r.

8 Fotogrametr i

Resim 1.2

Yersel fotogrametriyöntemiyle yap›lanVergnat buzulununharitas›

Kaynak: http://www.lrz.de/~a2901ad/webserver/webdata/vernagt/vernagt_E.html

Klasik Fotogrametri DönemiII. Dünya Savafl› sonras›, geliflmifl ve geliflmekte olan ülkelerin, gereksinim duy-duklar› seri haritalar fotogrametri yöntemi ile üretilmeye bafllanm›flt›r. Arazisi düzolan ülkelerde tek resim de¤erlendirmesi -fotoplan üretimi- önem kazan›rken, he-men hemen tüm ülkelerde çizgi-harita üretimi için rakipsiz bir harita üretimi yön-temi olarak analog stereo de¤erlendirme yöntemi kabul edilmifltir. Bu üretim siste-miyle çal›flmalar bugün de sürmektedir. Mevcut haritalar bu hava fotogrametriyöntemi ile üretilmifltir.

1948’de Harry Kelsh fotogrametrik harita yap›m› için kendi ismini verdi¤i çi-ziciyi tasarlad› (Foto¤raf 1.4). 1957’de say›sal fotogrametrinin öncülerinden Gil-bert Louis Hobrough Kelsh çizicisi üzerinde görüntü korelasyonu kavram›n›gösterdi. 1964’de Carl Zeiss taraf›ndan yeni stereometrik kameralar gelifltirildi.1970’lerde, Uki Helava taraf›ndan 1957’de ilk kez kullan›lan analitik stereode¤erlendirme aletleri yayg›nlaflmaya bafllad›.

91. Ünite - Gi r ifl

Foto¤raf 1.3

Carl Pulfrichtaraf›ndan gelifltirilenStereokomparator

Foto¤raf 1.4

Kelsh stereoplotter

Kaynak: http://www.isprs.org/documents/centenary/ISPRS_History_Konecny.pdf

Kaynak: http://nationalmap.gov/ustopo/photos/j16-kelsh_stereoplotter.jpg

Bu dönemde analog çözüm yerine analitik çözümün de geliflti¤ini görüyoruz.Ayr›ca tek ve çift resim de¤erlendirme için gerekli olan kontrol noktalar›n›n koor-dinatlar›n›n fotogrametrik yöntemle elde edilmesi yöntemi olan Fotogrametrik Ni-rengi yine bu dönemde büyük geliflmeler göstermifl ve bununla ilgili tüm teorik veteknik sorunlar çözülmüfltür. Bu dönemin sonunda çizgi-harita, art›k tek ürün bi-çimi olmaktan ç›km›fl, yerini say›sal harita alm›flt›r. Ortofoto da yine bu dönemdeortaya ç›kan çok önemli bir sonuç ürün türüdür.

Ça¤dafl Fotogrametri Dönemi1980’lerde say›sal fotogrametrik sistemler gelifltirildi. 1990’larda say›sal fotogra-metri yayg›nlaflmaya bafllad›. 2000’lerde say›sal hava kameralar› gelifltirildi. Fo-to¤rafik emülsiyon ve optik kamera kombinasyonunun geliflmesi, yüksek çözü-nürlüklü ve distorsiyonu daha küçük resimlerin elde edilmesini sa¤lam›flt›r. Özeltaray›c› aletler ile foto¤raflar›n taranmas› suretiyle elde edilen say›sal foto¤raflar,fotogrametriye yeni ufuklar açm›flt›r. Böylece bu y›llarda say›sal (dijital) fotogra-metri dönemi bafllam›flt›r. Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi, güçlü bellek veh›zl› ifllemcilerin yap›lmas› ve say›sal kameralar sayesinde say›sal fotogrametri’yeolan ilgi artm›flt›r. Bu geliflmeler sayesinde say›sal fotogrametride gerçek zaman-l› fotogrametriye ve tam otomasyona geçebilmek mümkün olacakt›r. Fotogra-metride bu bir devrim say›labilir. Bu geliflmeleri yak›n teknolojilerdeki geliflme-lerle birlikte düflünmek gerekecektir.

Türkiye’deki ‹lk Fotogrametrik Çal›flmalar • Birinci Dünya Savafl›nda fotogrametri alan›nda yetiflmek üzere, iki harita suba-

y› yurtd›fl›na gönderilmifltir. Yine ayn› dönemde bir stereo autograph aleti sat›nal›nm›flt›r.

• 1927 y›l›nda Almanya’dan bir uzman getirilmifl, Zeiss firmas›ndan sat›n al›nanbir stereo autograph, bir rödresman ve bir stereokomparatör aleti ile ilk kez ça-l›flmalar yap›lm›flt›r. Bu arada yersel fotogrametri yöntemi ile 50 hektarl›k biralan›n 1/2000 ölçekli bir haritas› yap›lm›flt›r.

• 1928’de 1/25000 ölçekli Ankara-Kayafl paftas› üretilmifltir.• 1929 y›l›nda hava fotogrametrisi yöntemi ile Bergama - Çandarl› paftas› üretilmifltir.• 1931 y›l› sonuna kadar 3817 km2’lik bir alan›n yersel resimleri çekilmifl, 3050

km2’lik alan›nda stereo de¤erlendirilmesi yap›lm›flt›r. Yersel fotogrametri ileüretilen bu 1/25000 ölçekli paftalar›n say›s› 20’dir.

• 1932 y›l›nda 125 km2’lik bir alan›n hava foto¤raflar› çekilmifl ve stereo de¤er-lendirilmesi yap›lm›flt›r.

• 1935’te daha çok yersel fotogrametri yöntemi ile çal›fl›lm›fl, Band›rma dolay›n-da 250 km2’lik bir alan›n 1/10000 ölçekli haritalar› yap›lm›flt›r.

• 1936 y›l›nda hava fotogrametrisi uygulamalar› geniflletilmifl, ‹stanbul kenti imarplanlar› için gerekli altl›klar› sa¤lamak üzere 140 km2’lik bir alan›n 1/2000 öl-çekli fotoplanlar› yap›lm›flt›r.

• Daha sonraki y›llarda, fotogrametri uygulamalar› her y›l biraz daha geliflti-rilerek sürdürülmüfl ve 1960’l› y›llarda Türkiye’nin 1/25000 ölçekli haritalar›tamamlanm›flt›r.Harita Genel Komutanl›¤› taraf›ndan yap›lan yukar›da anlat›lan çal›flmalar ön-

celikle savunma amac›na yönelik çal›flmalard›r. Cumhuriyetin ilk döneminde, sivilsektörde de fotogrametri çal›flmalar› yap›lm›flt›r.

10 Fotogrametr i

• 1924-1925 y›llar› aras›nda Ergani-Maden’ de bak›r cevheri yataklar›nda 2660hektarl›k alan›n 1/2500 ve 1/5000 ölçekli haritalar› yersel fotogrametri yön-temi ile yap›lm›flt›r.

• Fethiye - Köyce¤iz’deki manganez ve kurflun yataklar›n›n 2318 hektarl›k ala-n›n›n da, 1929’da, yersel fotogrametri yöntemi ile 1/1000 - 1/5000 ölçekli ha-ritalar› yap›lm›flt›r.

• 1936’da Bolkar ve Gümüflhac›köy’deki gümüfl ve kurflun yataklar›n›n ifl-letme projeleri için 1850 hektarl›k bir alan›n 5 m aral›kl› efl yükseklik e¤-rili 1/2000 ve 1/5000 ölçekli haritalar› yine yersel fotogrametri yöntemi ileüretilmifltir.

• 1937’de Turhal antimon yata¤›n›n, 638 hektarl›k alan›n›n 1/500, 1/5000 öl-çekli haritalar› yersel fotogrametri ile yap›lm›flt›r.

Sivil kesimde fotogrametrinin yayg›n uygulamaya geçiflinin bafllang›c› Tapu veKadastro Genel Müdürlü¤ü’nün (TKGM) 1952 y›l›nda Wild firmas›ndan dört adetfotogrametri aleti sat›n almas› ve bunlar› ‹stanbul Y›ld›z Teknik Okulu’na getirereke¤itim çal›flmalar›na bafllamas› olarak al›nabilir. O tarihlerde bugünkü YTÜ olanTeknik Okulda Fotogrametri dersleri ‹sviçreli bilim adam› Prof. Dr. A. Branden-berg taraf›ndan verilmifltir.

1958 y›l›ndan itibaren TKGM’de 1/5000 ölçekli haritalar üretilmeye bafllan-m›flt›r. 1960-1990 aras›nda Türkiye’nin 1/5000 ölçekli Standart TopografikFotogrametrik haritalar›n›n % 70’i tamamlanm›flt›r.

Fotogrametrinin özel sektör taraf›ndan da uygulanabilmesi, 203 say›l› Kanunun1986’daki de¤iflikli¤i ile mümkün olabilmifltir. Bu kanun, hava fotogrametrisi ileharita üretimi yönteminin yaln›z Harita Genel Müdürlü¤ü ile Tapu ve Kadastro Ge-nel Müdürlü¤ü taraf›ndan uygulanabilece¤ini belirtiyordu. Bu s›n›rlaman›n 1986’dakald›r›lmas›ndan sonra hem özel sektör ve hem de kamu sektörü, örne¤in OrmanGenel Müdürlü¤ü, fotogrametrik donan›mlar sat›n alarak fotogrametri birimlerinikurabilmifllerdir.

FOTOGRAMETR‹N‹N SINIFLANDIRILMASIFotogrametriyi, kullan›lan kameran›n durumuna göre, ölçülecek nesnenin yak›nve uzak olufluna göre, edinilecek bilgi türüne, de¤erlendirme yöntemine ve uygu-lama alanlar›na göre s›n›fland›rmak mümkündür.

Resim Çekilen Yerin Konumuna Göre• Yersel Fotogrametri: Yer üzerinde bulunan bir noktadan çekilmifl foto¤raflar-

la çal›flan bir tekniktir.• Hava Fotogrametrisi: Uçaktaki ya da genel olarak bir hava arac›nda bulunan

bir kamera ile çekilmifl foto¤raflarla çal›flan fotogrametri tekni¤idir. • Yak›n Resim Fotogrametrisi: Nesne-kamera uzakl›¤› en çok 300 m olan bir

fotogrametri tekni¤idir.

De¤erlendirmede Kullan›lan Resim Say›s›na Göre• Tek Resim Fotogrametrisi: Tek tek resimleri kullanarak metrik bilgiler üret-

meyi amaçlayan, foto plan, foto-mozaik üreten fotogrametri yöntemidir.• Çift Resim De¤erlendirmesi: Ortak alanlar› bulunan foto¤raf çiftleri üzerin-

de ölçüler yaparak bilgi üretmeyi amaçlayan fotogrametri yöntemidir. Ço¤un-

111. Ünite - Gi r ifl

lukla stereoskopik görüflde söz konusu oldu¤u için buna stereofotogrametride denilmektedir.

De¤erlendirme Yöntemine Göre• Grafik (Plançete) Fotogrametri (1850-1900): Foto¤raflar üzerinden aç›

(do¤rultu) ve uzunluk ölçmeleri ile projektif ve perspektif geometrinin kav-ramlar›n› kullanarak çizgisel harita üretimi için kullan›lan fotogrametri tekni-¤idir (Foto¤raf 1.5).

• Analog Fotogrametri (1900-1980): Optik ve/veya optik mekanik de¤er-lendirme aletlerinde stereo olarak çekilmifl foto¤raflar kullan›larak objeninüç boyutlu modelinin stereoskopi yoluyla tekrar elde edilmesi ve objenin çi-zimsel yollarla de¤erlendirildi¤i fotogrametri tekni¤idir (Foto¤raf 1.6).

12 Fotogrametr i

ba

e

i

l

d

g f

h

Foto¤raf 1.5

Chevallier’in grafikfotogrametridüzene¤i

Foto¤raf 1.6

Wild A7 analogstereoplotter

Kaynak: http://nationalmap.gov/ustopo/photos/j16-kelsh_stereoplotter.jpg

Kaynak: http://www.wsdot.wa.gov/mapsdata/Photogrammetry/About.htm

• Analitik Fotogrametri (1970-1990): Çözümlerin matematiksel yöntemler-le yap›ld›¤›, stereo de¤erlendirme aletlerine bilgisayar ve elektronik ölçmesistemlerinin eklenmesi suretiyle baz› yöneltme, ölçme ve de¤erlendirme ifl-lemlerinin otomatik ya da yar› otomatik yollarla de¤erlendirildi¤i fotogra-metri tekni¤idir (Foto¤raf 1.7).

• Say›sal (Digital) Fotogrametri (1990- ): Say›sal forma dönüfltürülmüfl ve-ya say›sal olarak elde edilmifl stereo görüntülerin tamamen grafik ifllemcilibilgisayarlar ile, bilgisayar ortam›nda tüm de¤erlendirme ifllemlerinin yap›l-d›¤› fotogrametri tekni¤idir (Foto¤raf 1.8).

131. Ünite - Gi r ifl

Foto¤raf 1.7

Zeiss Planicomp P3analitik stereoplotter

Foto¤raf 1.8

Say›salfotogrametrik iflistasyonu

Kaynak: http://www.atmlv.com/html/equipment.htm#

Kaynak: http://www.atmlv.com/html/equipment.htm#

Uygulama Alanlar›na Göre• Foto-Yorumlama: Foto¤rafik dokuyu inceleyerek nesne ve yak›n çevresi hak-

k›nda bilgi üreten, arazinin yap›s›n› ve yüzey özelliklerini inceleyen fotogra-metri kolu.

• Metrik Fotogrametri: Foto¤raflardan konum, yükseklik, uzakl›k, alan ve ha-cim gibi metrik bilgilerin al›nmas›n› ya da do¤rudan do¤ruya harita çiziminiamaçlayan fotogrametri.

• Topo¤rafik Fotogrametri: Topo¤rafik harita üretimi ile ilgili haritac›l›k fotog-rametrisi.

• Topo¤rafik Olmayan Fotogrametri: Topo¤rafik harita yap›m›, topo¤rafikölçmeler d›fl›nda, baflka bir deyiflle haritac›l›k fotogrametrisi d›fl›nda kalan fo-togrametri.

• Kadastro Fotogrametrisi: Kadastro haritalar›n›n yap›m›nda uygulanan fo-togrametri

• Jeodezik Fotogrametri: Jeodezik nokta üretmede uygulanan fotogrametritekni¤idir.

• Endüstri Fotogrametrisi: Yap› mühendisli¤inde, metalürji, madencilik, gemi veuçak yap›m›, otomobil sanayi vb. alanlarda uygulanan yak›n resim fotogrametrisi.

• Mühendislik Fotogrametrisi: Mühendislik projelerinin haz›rlanmas›nda vb.çal›flmalarda uygulanan fotogrametri.

• Mimarl›k Fotogrametrisi: Özellikle tarihsel de¤eri olan yap›lar›n belgelen-mesinde uygulanan fotogrametri.

• Ortofotografi: Çizgi harita ile ayn› geometrik do¤rulu¤a sahip foto haritalar›n(ortofoto) üretimi ile ilgilenen fotogrametri.

Obje Büyüklü¤üne GöreResim çekme makinesi ile cisim aras›ndaki uzakl›¤a ba¤l› olarak mikro ve mak-ro fotogrametri olarak s›n›fland›r›l›r ve 25 m’ye kadar olan çekim uzakl›klar›ndauygulan›r.

• Mikro Fotogrametri: Resim çekme uzakl›¤›n›n 0.1 m’den daha az oldu¤uuygulamalara denir. Boyutlar› cm olarak ifade edilen veya daha küçük ob-jelerin modellenmesi, ölçülmesi ve kalite kontrolünün sa¤lanmas› amac›nayönelik olan bu sistem, ayn› zamanda uydu ve uzay çal›flmalar›nda kullan›-lan say›sal sensörlerin testi, kalibrasyonu ve modern görüntüleme ve ölçmeçal›flmalar›nda da kullan›labilmektedir.

• Makro Fotogrametri: Resim çekme uzakl›¤›n›n 0.1 m’den fazla oldu¤u uy-gulamalara denir.

14 Fotogrametr i

Grafik Fotogrametri

Analog Fotogrametri

Analitik Fotogrametri

Say›sal Fotogrametri

1850 1900 1950 2000

fiekil 1.1

Fotogrametrininde¤erlendirmeyöntemine göretarihsel geliflimi

FOTOGRAMETR‹N‹N HAR‹TACILIKTA ‹fiLEV‹Fotogrametri, öncelikle bir harita yap›m yöntemidir. Dünyan›n çeflitli ülkelerindeve Türkiye’de büyük ve orta ölçekli haritalar›n üretiminde en az altm›fl y›ld›r bafla-r› ile uygulanmaktad›r. Bu yöntem sayesinde ülkelerin dizi haritalar› yap›labilmifl-tir. Ülkemizde de, 1/25000 ölçekli haritalar, hava fotogrametrisi yöntemi ile 20-25y›l içinde tamamlanabilmifltir. 1960’l› y›llarda tamamlanan bu haritalar›n 10-15 y›l-da bir güncellefltirilmesi yap›lmaktad›r. Yaklafl›k 5500 pafta dolay›ndaki bu diziharitalar›n yersel ölçme yöntemleri bu süre içinde bitirilmesi olanaks›zd›r. Ayr›caüretilen haritalar yaln›z 1/25000 ölçekli haritalar de¤ildir. 1/10000, 1/5000 ölçek-li seri haritalara da gerek vard›r. Özetle; fotogrametri yöntemi olmasayd›, savun-ma, yönetim ve her türlü projelendirme için çok önemli olan bu haritalara sahipolamayacakt›k.

Klasik fotogrametrik harita üretim süreci fiekil 1.2’ deki bir flema ile gösterilmifl-tir. Bu üretim sürecinin etkinlikleri afla¤›da aç›klanm›flt›r:

1. Harita yap›lacak alanda, belirli s›kl›kta noktalar tesis edilir. Foto¤raf çeki-minden k›sa bir süre önce bu noktalar›n, foto¤rafta görülecek biçimdehava iflaretleri yap›l›r. Bu noktalar›n bir k›sm›na ya da tamam›na koordi-nat verebilmek için gerekli ölçmeler yap›l›r. Böylece, bu çal›flmalar s›ra-s›nda foto¤raflarda görülebilen kontrol noktalar›n›n X, Y, Z koordinatlar›bulunmufl olur.

2. Yap›lacak bir uçufl plan›na göre, hava iflaretlerinin tamamlanmas›ndan he-men sonra, uçaktaki özel bir kamera ile harita alan›n›n foto¤raf› çekilir.Filmlerin banyolar› yap›l›r ve bu filmlerden, üzerinde ölçüler yap›lacak di-yapozitif foto¤raflar bas›l›r.

3. Fotogrametri aletlerinde koordinat› bilinen/bilinmeyen tüm hava iflaretlinoktalar›n koordinatlar› ölçülür ve bir dizi hesaplamadan sonra koordinatla-r› bilinmeyen noktalar›n da koordinatlar› bulunur. Bu noktalar›n koordinat-lar› yard›m› ile ve stereode¤erlendirme aletinde arazinin üç boyutlu, küçül-tülmüfl ve geometrik olarak tam benzeri bir stereomodel oluflturulur. Bumodelden haritan›n amac› ve ölçe¤i ile ilgili ve gerekli olan ayr›nt›lar ve eflyükselti e¤rileri çizilir.

4. ‹lk çizimler araziye götürülerek, arazi ekiplerince çizilemeyen k›s›mlarvarsa tamamlan›r. Yer, semt, yol adlar› ve di¤er sözel bilgiler eklenir. Ge-nel bir denetlemeyi de içeren bu çal›flma sonunda orijinal bir harita eldeedilir. Daha sonra karto¤rafik ifllemlerle, bask› söz konusu ise, bask› ka-l›plar› haz›rlan›r.

Bu aç›klamalardan da kolayca anlafl›labilece¤i gibi, fotogrametrik yöntemle ha-rita üretiminde arazi çal›flmalar› büsbütün ortadan kalkmamaktad›r. Çal›flmalar›nbafl›nda ve sonunda araziye baflvurma ve arazide çal›flma kaç›n›lmazd›r. Ne var kiarazi çal›flmalar›n›n yo¤un bölümünü oluflturan ayr›nt› ölçmeleri büroya tafl›nmak-tad›r. Haritac›l›k aç›s›ndan, fotogrametrinin geliflmesine neden olan temel düflüncepahal› olan arazi çal›flmalar›n›, olabildi¤ince, daha ucuz olan büro çal›flmalar›nadönüfltürmektir. Bugün giderek arazi çal›flmalar› daha da aza indirilmektedir. So-nuç olarak, fotogrametrinin harita üretiminde vazgeçilmez bir seçenek oldu¤u birkez daha vurgulanabilir.

151. Ünite - Gi r ifl

B‹LG‹ S‹STEMLER‹ VE FOTOGRAMETR‹Co¤rafi bilgi sistemleri; konuma dayal› gözlemlerle elde edilen grafik ve grafik-ol-mayan bilgilerin toplanmas›, saklanmas›, ifllenmesi ve kullan›c›ya sunulmas› ifllev-lerini bütünlük içerisinde gerçeklefltiren bir bilgi sistemidir.

Bugünkü bilgisayar teknolojisi olanaklar›, arazi ile ba¤lant›l› her tür bilgininbir arada bulunabildi¤i, kolayca kullan›labildi¤i sistemler sunmaktad›r. Co¤rafibilgi sistemi (CBS), arazi bilgi sistemi (ABS) ad› verilen bu sistemler ile araziyeiliflkin çal›flmalarda, sistemin sa¤lad›¤› sorgulama olanaklar› ile istenilen bilgile-re kolayca ulafl›labilmekte, arazi ile ilgili tasar›mlar bilgisayar ekran›nda gerçek-lefltirilmektedir.

CBS/ABS’ lerinin oluflturulmas› için öncelikle güvenilir ve güncel haritalara ge-rek vard›r. Do¤al olarak da bunlar›n say›sal olmas› gerekir. Mevcut haritalar›n sa-y›sallaflt›r›lmas› ile bu say›sal altl›klar oluflturulabilece¤i gibi daha anlaml› olarakfotogrametrik yöntemle güncel ve güvenilir say›sal haritalar üretilir. Bu nedenle fo-togrametri CBS için en h›zl› ve güncel veri elde etme yöntemlerindendir.

Klasik fotogrametriden biraz farkl› olan bu uygulamalarda say›sal harita üretilir.Daha çok büyük ölçekli ve kentsel alanlarda bu sistemler kurulmakta oldu¤u için,fotogrametrinin bask›n uygulamas› da bu alanlara ve CBS/ABS sistemlerinin olufl-turulmas›na yönelmifltir.

Fotogrametri ile CBS aras›ndaki nas›l bir iliflki vard›r? Aç›klay›n›z.

FOTOGRAMETR‹N‹N UYGULAMA ALANLARIFotogrametri harita üretimi d›fl›nda pek çok baflka alanlarda da yo¤un bir biçimdekullan›lmaktad›r. Bu konuda bir fikir vermek üzere afla¤›da örnekler verilmifltir.

16 Fotogrametr i

ARAZ‹ÇALIfiMALARI

FOTO⁄RAFÇEK‹M‹

FOTOGRAMETR‹KÇALIfiMALAR

ARAZ‹BÜTÜNLEMES‹

HAR‹TA

• Kontrol noktalar› tesisi• Hava iflaretleri• Kontrol noktalar› ölçümü

• Uçufl plan›• Foto¤rafik uçufl• Foto¤rafik banyo iflleri

• Foto¤rametrik ölçü ve hesaplamalar• Stereo de¤erlendirme/çizim

• Çizilemeyen k›s›mlar›n tamamlanmas›• Yer adlar› vb. sözel bilgilerin eklenmesi• Denetleme

fiekil 1.2

Klasikfotogrametrikharita üretimsüreci

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N N

3

JeolojiJeolojik s›n›rlar›n belirlenmesinde, genel jeolojik haritalar›n yap›m›nda, stratigrafikçal›flmalarda, su kaynaklar›n›n araflt›r›lmas›nda, jeomorfolojik incelemelerde, mü-hendislik jeolojisi araflt›rmalar›nda, sel, deprem gibi do¤al afetlerin analizinde, je-oloji bilgi sistemlerinin kurulmas›nda kullan›lmaktad›r.

Ormanc›l›kOrman amenajman çal›flmalar›nda, orman s›n›r› ve orman kadastro haritalar›n›nyap›m›nda kullan›lmaktad›r.

Tar›mToprak ve bitki örtüsü etütlerinde, toprak haritalar›n›n yap›m›nda, toprak koruma-s›nda, tar›m istatistiklerinde, tar›m ve toprak reformunda, bitki hastal›klar› ve zarar-lar›n tespitinde.

Kent Planlamas›Kentle ilgili say›m ve istatistiklerin haz›rlanmas›nda, kent planlar› çal›flmalar›nda,yeflil alan düzenlenmesinde ve yönetiminde, çevre kirlili¤i ile ilgili çal›flmalarda.

Etüd-ProjeYol geçki çal›flmalar›nda, baraj yerlerinin saptanmas›nda, çok say›da seçenek üze-rinde çal›fl›labildi¤i için isabetli seçimler yap›labilmekte ve optimum kararlar veri-lebilmektedir. Ayr›nt›l› proje çal›flmalar›nda kullan›lmaktad›r.

ArkeolojiTarihsel sit alanlar›ndaki tar›m sistemleri, kurutma ve sulama sistemleri, yollar veyerleflim bölgelerinin, saptanmas›nda. Bu tür yerler arazide fark edilemezken ha-va foto¤raflar›nda fark edilebilmektedir. Tahrip olan yerler bafllang›çtaki jeolojikdurumu tekrar alamad›klar› için ya da sözgelimi yang›n yerlerinde bitki örtüsü-nün üzerindeki etkiler uzun süre devam etti¤i için bu yerler foto¤raflar üzerindeseçilebilmektedir.

Mimarl›kTarihsel de¤eri olan eski yap›lar›n belgelenmesinde, bu yap›lar›n onar›lmas›nda,bir yerden bir yere tafl›nmas›nda. Bu yap›lar ile ilgili yap›lacak araflt›rmalar için ön-celikle bunlar›n konumlar›n›n do¤ru olarak saptanmas› gerekir.

Uçak ve Gemi Yap›m› EndüstrilerindeUçak modellerinin, rüzgâr tünellerinde performanslar› incelenirken foto¤raf çeki-lerek ve bu foto¤raflar üzerinde ölçüler yap›larak uça¤›n hava ak›m›na karfl› olandavran›fllar› saptan›r. Benzer biçimde havuzlarda yüzdürülen model gemilerin çe-flitli su hareketlerine, dalgalara karfl› olan durumlar› fotogrametrik yöntemle belir-lenir. Uzay araflt›rmalar›nda, astronomide, askerlikte, kriminolojide, metalürjide,atom fizi¤inde ve t›pta fotogrametriden genifl ölçüde yararlan›lmaktad›r.

171. Ünite - Gi r ifl

18 Fotogrametr i

Fotogrametrinin tan›m›n› ve tarihçesini aç›klamak,

Foto¤raf farkl› meslek disiplinlerinde yayg›n ola-rak kullan›lan veri toplama yöntemlerinden biri-dir. Fotogrametri ise bu foto¤raflar›n uygun ko-flullar alt›nda elde edilmesi suretiyle nesne veçevresi hakk›nda güvenilir bilgiler elde etme ola-rak tan›mlanabilir. Fotogrametrinin tarihsel geli-flimi foto¤raf›n bulunmas›ndan çok öncelerinedayan›r. Teknolojide yaflanan geliflmeler fotogra-metrinin geliflimini etkilemifltir. Foto¤raflardanbilgi ç›karmak için optik-mekanik sistemlerdenyararlanan analog fotogrametri dönemi bilgisa-yar›n ortaya ç›kmas›yla analitik fotogrametri iledevam etmifltir. Say›sal görüntünün bulunmas›ve bilgisayar›n geliflmesiyle say›sal fotogrametridönemi bafllam›fl ve günümüzde yayg›n olarakkullan›lmaktad›r.

Fotogrametrinin co¤rafi bilgi sistemleri aç›s›n-

dan önemini aç›klamak,

Co¤rafi Bilgi Sistemleri bir alandaki konu hak-k›nda güncel, do¤ru ve eksiksiz veriler yard›m›y-la karar vermek için tasarlanm›fl bir bilgi sistemi-dir. Bu sistemin ihtiyaç duydu¤u güncel ve do¤-ru konumsal verilerin sa¤lanmas› için fotogra-metri eflsiz bir yöntemdir. Fotogrametri ile h›zl›,güncel, do¤ru veriler elde etmek mümkündür.

Fotogrametrinin uygulama alanlar›n› aç›klamak,

Foto¤rametri farkl› birçok disiplinin ihtiyaç duy-du¤u haritalar› üretmek için en çok tercih edi-len yöntemlerin bafl›nda gelmektedir. Fotogra-metrinin h›zl›, do¤ru, güvenilir ve dolayl› ölçmeyöntemi olmas› bunun en önemli nedenlerin-dendir. Bu özelliklerinden dolay› fotogrametrifarkl› disiplinlerde kullan›lmaktad›r. Mimari ya-p›lar› belgeleme amaçl› olarak fotogrametrininkullan›lmas› fotogrametrinin ilk kullan›m alan-lar›ndan biridir. ‹lk bafllarda savunma amaçl›harita üretimi için kullan›lan fotogrametri, za-manla farkl› meslek disiplinlerinin ihtiyaç duy-du¤u haritalar›n üretilmesi için tercih edilen biryöntem olmufltur.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

3NA M A Ç

191. Ünite - Gi r ifl

1. Afla¤›dakilerden hangisi fotogrametrinin tan›mlar›n-dan biri de¤ildir?

a. Dolayl› bir ölçme ve veri derleme yöntemidir.b. Foto¤rafik görüntülerden metrik bilgiler ç›kar-

ma ifllemidir.c. Foto¤rafik görüntüleri yorumlama sureti ile gü-

venilir bilgiler verir.d. Foto¤raflar yard›m›yla güvenilir bilgiler alma

bilimidir.e. Do¤rudan nesneler üzerinden ölçme ve veri top-

lama yöntemidir.

2. Afla¤›dakilerden hangisi fotogrametrinin tarihçesin-deki dönemlerden biri de¤ildir?

a. Foto¤raf›n bulunmas›ndan önceki geliflmelerb. ‹lk geliflmeler dönemic. Klasik fotogrametri dönemid. Yersel fotogrametri dönemie. Ça¤dafl fotogrametri dönemi

3. ‹lk hava foto¤raf› afla¤›dakilerden hangisi taraf›ndançekilmifltir?

a. Leonardo Da Vincib. Henrich Wildc. Aime Laussedatd. Félix Tournachon (Nadar)e. Johannes Kepler

4. Afla¤›dakilerden hangisi fotogrametrinin s›n›fland›r-ma yöntemlerinden biri de¤ildir?

a. Resim çekilen yerin konumuna göreb. De¤erlendirmede kullan›lan resim say›s›na görec. Kamera büyüklü¤üne göred. Uygulama alanlar›na göree. De¤erlendirme yöntemine göre

5. Yer üzerinde bulunan bir noktadan çekilmifl foto¤-raflarla çal›flan fotogrametri yöntemine ne ad verilir?

a. Uydu fotogrametrisib. Hava fotogrametrisi c. Yak›n resim fotogrametrisid. Yersel fotogrametrie. Topo¤rafik fotogrametri

6. Foto¤rafik dokuyu inceleyerek nesne ve yak›n çev-resi hakk›nda bilgi üreten, arazinin yap›s›n› ve yüzeyözelliklerini inceleyen fotogrametri kolu afla¤›dakiler-den hangisidir?

a. Foto-Yorumlamab. Topo¤rafik Fotogrametric. Hava Fotogrametrisid. Metrik Fotogrametrie. Mühendislik Fotogrametrisi

7. Çizgi harita ile ayn› geometrik do¤rulu¤a sahip fotoharitalara ne ad verilir?

a. Standart topo¤rafik haritab. Halihaz›r haritac. Ortofotod. 1/25000’lik haritae. Röleve

8. Boyutlar› cm olarak ifade edilen veya daha küçükobjelerin modellenmesini, ölçülmesini ve kalite kontro-lünün sa¤lanmas›n› amaçlayan fotogrametri dal› afla¤›-dakilerden hangisidir?

a. Mühendisik fotogrametrisib. Mikro fotogrametric. Endüstri fotogrametrisid. Metrik fotogrametrie. Ortofotografi

9. Afla¤›dakilerden hangisi fotogrametri yönteminin üs-tünlüklerinden biri de¤ildir?

a. H›zl›d›r.b. Ekonomiktir.c. Hareketli nesneler ölçülebilir.d. Fotogrametride bilgi toplama ifllemi cisim üze-

rinde hiçbir etki b›rakmaz.e. Do¤rudan bir ölçme yöntemidir

10. Çizgisel harita üretimi için, foto¤raflar üzerinde aç›(do¤rultu) ve uzunluk ölçmeleri ile proyektif ve pers-pektif geometrinin kavramlar›n›n kullan›ld›¤› yöntemafla¤›dakilerden hangisidir?

a. Analog Fotogrametrib. Analitik Fotogrametric. Metrik Fotogrametri d. Plançete Fotogrametrie. Ortofotografi

Kendimizi S›nayal›m

20 Fotogrametr i

1. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin Tan›m›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

2. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin Tarihçesi”konusunu yeniden gözden geçiriniz

3. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin Tarihçesi “konusunu yeniden gözden geçiriniz

4. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin S›n›fland›-r›lmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz

5. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin S›n›fland›-r›lmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz

6. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin S›n›fland›-r›lmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz

7. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin S›n›fland›-r›lmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz

8. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin S›n›fland›-r›lmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz

9. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin Özellikle-ri” konusunu yeniden gözden geçiriniz

10. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin S›n›fland›-r›lmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz

S›ra Sizde 1

Fotogrametri, foto¤rafik görüntüleri, elektromanyetikenerji ve di¤er fiziksel olaylar› kay›t, ölçme ve yorumla-ma sureti ile nesneler ve çevre hakk›nda güvenilir bil-giler elde etme sanat›, bilimi ve teknolojisidir.

S›ra Sizde 2

Bilgi toplama süresi yersel yöntemlere göre çok dahak›sad›r. Çal›flmalar›n büyük bir k›sm› büroda yap›l›r.

S›ra Sizde 3

CBS / ABS’ lerinin oluflturulmas› için öncelikle güveni-lir ve güncel haritalara gerek vard›r. Do¤al olarak dabunlar›n say›sal olmas› gerekir. Mevcut haritalar›n say›-sallaflt›r›lmas› ile bu say›sal altl›klar oluflturulabilece¤igibi, daha anlaml› olarak fotogrametrik yöntemle gün-cel ve güvenilir say›sal haritalar üretilebilir. Bu nedenlefotogrametri CBS için en h›zl› ve güncel veri elde etmeyöntemlerindendir.

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› S›ra Sizde Yan›t Anahtar›

211. Ünite - Gi r ifl

Burcth, R., (2008), History of Photogrammetry, The

Center for Photogrammetric Training, Ferris Sta-t e U n i v e r s i t y , h t t p : / / w w w . f e r r i s . e d u / f aculty/burtchr/sure340/notes/history.pdf

Gürbüz, H., (2006), Genel Fotogrametri I, TMMOBHarita Kadastro Mühendisleri Odas›, Ankara

Heipke, C., (2004), Some Requirements for Geog-

raphic Information Systems: A Photogrammet-

ric Point of View, Photogrammetric Engineeringand Remote Sensing, 70(2): 185-195.

Krebs, R.E., (2004), Groundbreaking scientific expe-

riments, inventions and discoveries of the

Middle Ages and the Renaissance, GreenwoodPress

Slama, C.C., (1980), The Manual of Photogrammetry,

(4th edition), American Society of Photogrammetry.Yaflayan, A., (1996), Fotogrametri I Ders Notlar› (Ya-

y›nlanmam›fl).http://www.gisdevelopment.net/magazine/glo-

bal/2007/may/58_2.html

Yararlan›lan Kaynaklar

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin geometrik temel-lerini aç›klayabilecek,Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin matematik temel-lerini ifade edebilecek,Haritac›l›k; fotogrametride kullan›lan koordinat sistemlerini tan›mlayabilecekve koordinat dönüflümlerini gerçeklefltirebilecek bilgi ve becerilere sahipolacaks›n›z.

‹çindekiler

• Merkezsel ‹zdüflüm• Koordinat Sistemleri• Koordinat Dönüflümü

• Benzerlik Dönüflümü• Affin Dönüflümü• Ortogonal Matris

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

N

N

N

Fotogrametri

• TANIMLAR• GEOMETR‹K

TEMELLER/FOTO⁄RAFGEOMETR‹S‹

• MATEMAT‹K TEMELLER

2FOTOGRAMETR‹

FotogrametrininGeometrik veMatematik Temelleri

TANIMLARÇerçeve ‹flaretleri: Fotogrametrik kameralarla çekilmifl foto¤raflar›n köflelerindeveya kenar ortalar›nda bulunan özel iflaretlerdir. ‹ç yöneltmede kullan›lan bu ifla-retlere çerçeve iflaretleri ya da foto¤raf orta nokta bulucular› denir (fiekil 2.1).

Foto¤raf Orta Noktas› (Orta Nokta): Çerçeve iflaretlerinin karfl›l›kl› olarakbirlefltirilmesi ile elde edilen kesim noktas›na denir.

‹zdüflüm Merkezi (O): Kamera optik sisteminin merkezine izdüflüm merkezidenir (fiekil 2.2).

‹zdüflüm Ifl›n› (POP′): Nesne uzay›ndaki bir noktadan gelen ve izdüflüm mer-kezinden geçerek P′ foto¤raf noktas›n› oluflturan do¤ru parças›d›r (fiekil 2.2).

Kamera Ekseni: Kamera optik sisteminin eksenine kamera ekseni veya asaleksen denir (fiekil 2.2).

Asal Nokta: ‹zdüflüm merkezinden foto¤raf düzlemine indirilen dikin aya¤›d›r.Bu nokta foto¤raf orta noktas›n›n çok yak›n›ndad›r (fiekil 2.3). Bu nokta ayn› za-manda kamera ekseninin foto¤raf düzlemini ve nesne yüzeyini deldi¤i H ve H′noktas›d›r (fiekil 2.4).

Fotogrametrinin Geometrikve Matematik Temelleri

fiekil 2.1

Çerçeve iflaretleri

Asal Uzakl›k (c): Foto¤raf düzlemi ile izdüflüm merkezi aras›ndaki uzakl›kt›r.Bu uzakl›k net görüntünün olufltu¤u foto¤raf düzlemi ile mercek aras›ndaki uzak-l›kt›r. Yani fizik derslerinde adland›r›ld›¤› flekliyle görüntü uzakl›¤›d›r (fiekil 2.4).

Ayakucu (Nadir) Noktas› (N-N′): ‹zdüflüm merkezinden geçen çekül do¤ru-su foto¤raf ve araziyi ayakucu noktas›nda keser (fiekil 2.4).

24 Fotogrametr i

P

P

H

O

Kamera Ekseni

Optik Sistem

Foto¤raf Düzlemi

fiekil 2.2

‹zdüflüm ›fl›n› veizdüflüm merkezi

fiekil 2.3

Foto¤raf ortanoktas› ve asalnokta

Düfley Foto¤raf: Kamera ekseni düfley konumda iken çekilen foto¤rafa denir(γ=00). Pratikte tam düfley foto¤raf çekilemez. Bu nedenle γ ≤50olan foto¤raflarada düfley foto¤raf denir.

Yatay Foto¤raf: Kamera ekseni yatay konumda iken çekilen foto¤rafa denir(γ= 900).

E¤ik Foto¤raf: Kamera ekseninin herhangi bir konumunda iken çekilen fo-to¤raft›r.

Ifl›n Destesi: ‹zdüflüm merkezinden geçen tüm izdüflüm ›fl›nlar› kümesinedenir.

Ifl›n Demeti: ‹zdüflüm merkezinden geçen ve bir düzlem içinde bulunan izdü-flüm ›fl›nlar› kümesi.

‹ç Yöneltme Elemanlar›: Fotogrametrik kameralar›n asal uzakl›¤› ile asal nok-tas›n›n konumuna iç yöneltme elemanlar› denir. Asal noktan›n konumu, çerçeveiflaretlerinin oluflturdu¤u koordinat sistemine göre tan›mlan›r. Bu üç eleman, yanic ve x0, y0 ›fl›n destesinin yeniden oluflturulmas›nda ya da tan›mlanmas›nda gerek-li olmaktad›r.

Orta nokta, asal nokta ve ayakucu noktas›n› tan›mlay›n›z.

GEOMETR‹K TEMELLER/FOTO⁄RAF GEOMETR‹S‹Üç boyutlu uzaydaki noktalar iki boyutlu bir uzaya, yani bir düzleme geometrikbir yöntemle aktar›labilir. Üç boyutlu uzaydaki noktalar›n bir düzleme geometrikbir yöntemle aktar›lmas›nda üç tür izdüflüm söz konusudur.

1. Paralel izdüflüm: Bir d do¤rusuna paralel izdüflüm do¤rular› çizerek izdü-flüm düzlemini deldi¤i noktalar bulunur (fiekil 2.5).

252. Ünite - Fotogrametr in in Geometr ik ve Matematik Temel ler i

fiekil 2.4

Foto¤raf Düzlemi

C

O

γ

γ

Kamera EkseniÇekül Do¤rusu

HN

H

N

Asal nokta veayakucu noktas›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

2. Dik (Ortogonal) izdüflüm: Noktalardan izdüflüm düzlemine dikler inilir.Bu noktalar nesnenin izdüflüm noktas›d›r (fiekil 2.6). Harita, dik bir izdüflümdür.‹zdüflüm düzlemi olarak yeryüzünün belirli bir noktas›na te¤et olan bir düzlem al›-n›r. Genellikle bu düzey deniz yüzeyine paralel bir düzlemdir ve dik izdüflüm kü-çültülerek k⤛da aktar›l›r.

3. Merkezsel izdüflüm: Uzay noktalar› izdüflüm düzlemi d›fl›ndaki bir O nok-tas› ile birlefltirilir. Bu do¤rular›n düzlemi deldi¤i noktalar ilgili noktalar›n merkez-sel izdüflümüdür. O noktas› izdüflüm merkezidir (fiekil 2.7). O izdüflüm merkezifiekil 2.8 deki gibi, nesne noktalar› ile izdüflüm düzlemi aras›nda da olabilir.

26 Fotogrametr i

fiekil 2.5

Paralel izdüflüm

fiekil 2.6

Dik izdüflüm

Foto¤raf, merkezsel bir izdüflümdür. O izdüflüm merkezi, kamera optik sistemi-nin merkezidir. Tüm izdüflüm ›fl›nlar› bu noktadan geçer. Geometrik olarak bir ha-rita ile düfley bir hava foto¤raf› aras›nda en önemli fark, farkl› izdüflüm sonucuoluflmalar›d›r.

Foto¤raf nas›l bir izdüflümdür? Geometrik aç›dan harita ile düfley bir hava foto¤raf›n› kar-fl›laflt›r›n›z.

Merkezsel ‹zdüflümün ÖzellikleriFoto¤raf merkezsel bir izdüflüm oldu¤una göre, merkezsel izdüflümün bütün özel-likleri ayn› zamanda foto¤raf›n geometrik özellikleridir. Bu özelliklerin baz›lar›n›afla¤›daki gibi ifade edebiliriz.

272. Ünite - Fotogrametr in in Geometr ik ve Matematik Temel ler i

fiekil 2.7

Merkezsel izdüflümpozitif konum

fiekil 2.8

Merkezsel izdüflümnegatif konum

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

1. Üç boyutlu bir uzaydaki bir P noktas›na karfl›l›k izdüflüm düzleminde tek birP' noktas› vard›r. ‹zdüflüm düzlemindeki bir P' noktas›na OP izdüflüm ›fl›n›üzerinde, sonsuz say›da nokta karfl›l›k gelir.

2. Üç boyutlu uzaydaki bir d do¤rusuna karfl›l›k izdüflüm düzleminde bir tekd' do¤rusu vard›r. ‹zdüflüm düzlemindeki bir d' do¤rusuna d do¤rusu ve Oizdüflüm merkezinin belirledi¤i düzlem üzerinde sonsuz say›da do¤ru par-ças› karfl›l›k gelir.

3. Uzayda birbirine paralel olan fakat izdüflüm düzlemine paralel olmayando¤rular›n izdüflümleri kesiflir (fiekil 2.9). ‹zdüflüm düzlemine paralel olanbirbirine paralel do¤rular izdüflüm düzleminde de birbirine paralel kal›r. Pa-ralel do¤rular›n izdüflüm düzlemindeki kesiflme noktas›na kaç›fl noktas› de-nir. Kesiflen do¤rular izdüflümde de kesiflir. Kesiflme noktalar› birbirine kar-fl›l›k gelir.Merkezsel izdüflümün, özellikle paralel do¤rularla ilgili kurallar›, resim sana-

t›nda perspektif kurallar› olarak bilinir. Tek gözümüzde oluflan görüntü as-l›nda merkezsel izdüflümdür ve çevremizdeki nesneleri gözlememizde herzaman perspektif kurallar geçerlidir.

4. Bir do¤ru üzerinde bulunan dört nokta için yaz›lacak bir çifte oran, merkez-sel izdüflümde de¤iflmez kal›r. Buna çifte oran özelli¤i denir (fiekil 2.10).Merkezsel izdüflümde, bu özellik yard›m› ile do¤ru demetleri aras›nda da biriliflki kurulabilir. Bilinen üç do¤rultu yard›m› ile foto¤rafta bulunan dördün-cü bir do¤rultunun nesne uzay›ndaki ya da haritadaki karfl›l›¤› bulunabilir.

Merkezsel izdüflümün ilk iki özelli¤i, tek bir merkezsel izdüflümle üç boyutlu

ACBC

/ADBD

= sabit

28 Fotogrametr i

KK

Ufuk

fiekil 2.9

Merkezselizdüflümde paraleldo¤rular

fiekil 2.10

Çifte oran

bir uzay›n noktalar›n›n bulunamayaca¤› anlam›na gelir. Ancak iki boyutlu bir uza-y›n (bir düzlemin) merkezsel izdüflümü söz konusu ise yukar›daki iki özelli¤intersleri de geçerlidir. Yani izdüflüm düzlemindeki bir noktaya karfl›l›k bir nokta, birdo¤ru parças›na karfl›l›k da bir do¤ru parças› gelir. Bu irdelemeler sonucu, fotog-rametri için önemli olan flu sonuçlar ç›kmaktad›r:

• Tek bir foto¤raftan ölçme uzay›ndaki noktalar›n X,Y,Z koordinatlar› eldeedilemez.

• Ölçme uzay›ndaki noktalar bir düzlemde bulunuyorsa, ölçüm için bir tek fo-to¤raf yeterlidir.

• Ölçüm uzay›ndaki noktalar›n konumlar›n›n, yani X,Y,Z koordinatlar›n›n bu-lunmas› için baflka bir noktadan çekilmifl ikinci bir foto¤raf gereklidir. Böy-lece ayn› noktaya ait iki izdüflüm ›fl›n› nesne noktas›nda kesifltirilebilecektir.

MATEMAT‹K TEMELLER

Fotogrametride Kullan›lan Koordinat SistemleriUluslararas› Fotogrametri Birli¤i (International Society for Photogrammetry) 1960y›l›nda Londra’da yapt›¤› kabulle fotogrametrik çal›flmalarda kullan›lacak koordi-nat sistemleri hakk›nda bir standart oluflturmufltur. Bu aç›klamaya göre, fotogra-metride kullan›lan formül ve türetmeler afla¤›da tan›mlanan koordinat sistemlerinegöre yap›lmal›d›r.

Foto¤raf Koordinat SistemiFoto¤raf koordinat sistemi eksenleri cisim koordinat sistemiyle ayn› yönde olan vesa¤ el koordinat sistemine uyan xyz koordinat sistemidir. Bafllang›ç noktas› O iz-düflüm merkezidir. xy düzlemi foto¤raf düzlemine paralel, z ekseni de kamera ek-seni ile çak›fl›kt›r. x ekseni komflu foto¤raf›n izdüflüm merkezi do¤rultusundad›r.Bu yön hava fotogrametrisinde, yaklafl›k olarak uçufl çizgisi do¤rultusudur. Nokta-lar›n z koordinat› sabit ve asal uzakl›¤a eflittir.

292. Ünite - Fotogrametr in in Geometr ik ve Matematik Temel ler i

fiekil 2.11

O

c

Foto¤raf koordinatsistemi

Bu nedenle, bu koordinat sistemi foto¤raf düzleminde ve iki boyutlu olarak dü-flünülürse, bu koordinat sisteminin de bafllang›ç noktas› asal noktad›r. Üçüncü koor-dinat fiekil 2.11’de gösterildi¤i gibi pozitif konumlu foto¤raf için -c, negatif konumlufoto¤raf için de +c’dir. fiekil 2.11’deki P noktas›n›n foto¤raf koordinatlar› (x, y, -c) dir.

Uzay Koordinat SistemiFotogrametride nesne uzay›ndaki noktalar uzay koordinatlar› ile tan›mlan›r. Uzaykoordinat sistemi, X ekseni pozitif yönü uçufl yönü do¤rultusunda (hava fotogra-metrisi için), Z ekseni XY düzlemine dik ve sa¤ el koordinat sistemine uyan dik birXYZ koordinat sistemidir. Bafllang›ç noktas›n›n seçimi serbesttir. Ancak Z (H) ekse-ni her durumda düfley do¤rultuda, XY düzlemi de her zaman yatay bir düzlemdir(fiekil 2.12).

Koordinat Dönüflümü‹ki ayr› koordinat sistemindeki nokta küme-lerinin, bir sistemdeki koordinatlar›n›n di-¤er sisteme dönüfltürülmesi ifllemine “Koor-dinat Dönüflümü (Transformasyon)” denil-mektedir. Bu ifllemi gerçeklefltiren formülle-re de dönüflüm formülleri denir. Dönüflümformüllerinde geçen parametreler biliniyor-sa, bir sistemde koordinatlar› verilen bir nok-tan›n di¤er bir sistemdeki koordinatlar›kolayca bulunur. Genellikle dönüflüm para-metreleri bilinmez, her iki sistemde de ko-ordinatlar› bilinen ortak noktalar yard›m›ylaparametreler hesaplan›r.

Bafllang›çlar› ayn›, aralar›nda α kadar dönüklük bulunan iki kartezyen koor-dinat sistemi aras›nda fiekil 2.13 yard›m›yla dönüflüm iliflkisi afla¤›daki gibi yaz›-labilir.

X=x.cosα−y sinα Y=x.sinα+y.cosα (2.1)

30 Fotogrametr i

fiekil 2.12

Uzay koordinatsistemi

fiekil 2.13

‹ki boyutlukoordinatdönüflümü

Bu koordinat dönüflümleri matris gösterimi ile de yaz›labilir.

(2.2)

(2.3)

biçiminde tan›mlanan A matrisi dönüflüm matrisidir.

‹ki Boyutlu Benzerlik DönüflümüBenzerlik dönüflümünde geometrik flekillerin benzerli¤i korunur. Düzgün geomet-rik flekillerin kenarlar› ayn› oranda küçülür ya da büyür. Aç›lar›n mutlak de¤erleride¤iflmez kal›r. fiekiller dönüflümden sonra esas flekle benzerler. ‹ki koordinat sis-temi aras›nda bir λ ölçek katsay›s› söz konusu ise ve bafllang›çlar› da farkl› ise afla-¤›daki gibi genel bir dönüflüm formülü yaz›labilir.

(2.4)

x,y: 1. sistemin koordinatlar›X,Y: 2. sistemin koordinatlar›α : koordinat sistemleri aras›ndaki dönüklük aç›s›λ : ölçek faktörüX0,Y0: öteleme elemanlar›Bu dönüflüm formüllerine iki boyutlu benzerlik dönüflümü formülleri denir.

X= λ . (x.cosα − y.sinα) + X0 (2.5)Y= λ . (x.sinα + y.cosα) + Y0

Eflitlik düzenlenerek dört parametreli benzerlik dönüflümü formülleri afla¤›dakibiçimde yaz›labilir.

λ cosα = a, λ.sinα = b, X0 = c, γY0 = d

X xy

XY

o

oY

= + λA

A = Cos -SinSin Cos

α αα α

XY

= Cos -Sin

Sin Cosxy

α αα α

−

=

=

A xy

xy

Cos SinSi

α αnn Cos

XY

xyα α

= -1A

312. Ünite - Fotogrametr in in Geometr ik ve Matematik Temel ler i

fiekil 2.14

Ötelemeli dönüflüm

X=αx - by + c(2.6)Y=bx + αy + d

Buna göre benzerlik dönüflümünde 1 ölçek, 1 dönüklük ve 2 öteleme olmaküzere toplam 4 parametre vard›r. Çözüm için her iki sistemde koordinatlar› bilineniki nokta gereklidir. ‹kiden fazla ortak nokta olmas› durumunda dönüflüm para-metreleri en küçük kareler yöntemine göre dengeleme ile hesaplan›r.

‹ki koordinat sistemi aras›ndaki dönüflüm parametrelerinin bulunmas› için, heriki sistemde de koordinatlar› bilinen, ortak noktaya ihtiyaç duyulur. P1 ve P2 nok-talar›n›n 1. koordinat sistemindeki koordinatlar› s›ras›yla (x1, y1) ve (x2, y2), 2. ko-ordinat sistemindeki koordinatlar› (X1, Y1) ve (X2, Y2) olsun. P1 ve P2 noktalar› içindönüflüm denklemleri afla¤›daki gibi yaz›l›r.

(2.7)

4 bilinmeyenli 4 denklemin çözümü ile dönüflüm parametreleri hesaplan›r. Bu-nun için; 1. ve 3. denklemler ve 2. ve 4. denklemler birbirinden ç›kar›l›rsa afla¤›da-ki eflitlikler elde edilir.

(2.8)

Bu eflitlikleri matris gösterimi ile afla¤›daki gibi yazar›z.

(2.9)

(2.10)

a, b parametreleri afla¤›daki eflitliklerden elde edilir.

(2.11)

a =x - x X - X + y - y Y - Y

x - x + y - y

1 2 1 2 1 2 1 2

1 22

1 2

( )( ) ( )( )( ) (( )

( )( )

2 2 2

1 2 1 2

= x. X + y. Y

x + y

b =- y - y X - X

∆ ∆ ∆ ∆

∆ ∆

++ x - x Y - Y

x - x + y - y=

x. Y - 1 2 1 2

1 22

1 22

( )( )( ) ( )

∆ ∆ ∆ yy. X

x + y2 2

∆

∆ ∆

ab

= 1

x - x + y - y

x - x y - y

1 22

1 22

1 2 1 2

( ) ( )

( ) ( )-- y - y x - x

X - X

Y - Y1 2 1 2

1 2

1 2( ) ( )

( )( )

x - x - y - y

y - y x - x

1 2 1 2

1 2 1 2

( ) ( )( ) ( )

a

b

( )( )

=

ab

X - X

Y - Y

1 2

1 2

( ) ( )( ) ( )

= x - x - y - y

y - y x - x

1 2 1 2

1 2 1 2

( )( )

-1

X - X

Y - Y

1 2

1 2

X - X = a x - x - b y - y

Y - Y = b x - x + a y - y

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2

( ) ( )( ) ( ))

X = ax - by + c (1)

Y = bx + ay + d (2)

X = ax - by + c (3)

Y

1 1 1

1 1 1

2 2 2

2 == bx + ay + d (4)2 2

32 Fotogrametr i

c, d parametreleri ise dönüflüm formüllerinden elde edilir.

(2.12)

Benzerlik dönüflümünün parametreleri a = 2.0, b = 1.0, c = 3.0, d = 4.0 olarak bi-lindi¤ine göre xA = 1.1, yA = 1.2, xB = 2.5, yB = 2.2 olan A ve B noktas›n›n (XA, YAve XB,YB) koordinatlar›n› hesaplay›n›z.

Benzerlik dönüflümü formülleri

A noktas›n›n koordinat dönüflümü:

B noktas›n›n koordinat dönüflümü:

P1 ve P2 noktalar›n›n her iki sistemdeki koordinatlar› yukar›daki tabloda veril-di¤ine göre a, b, c, d benzerlik dönüflüm parametrelerini hesaplay›n›z.

a =-1.4 -1.8 + -1.0 -3.4

-1.4 + -1.0= 2

2 2

( )( ) ( )( )( ) ( )

..0

b =-1.4 -3.4 - -1.0 -1.8

-1.4 + -1.02 2

( )( ) ( )( )( ) ( )

== 1.0

c = 4.0 - 2 1.1 + 1 1.2 = 3.× × 00

d = 7.5 - 1 1.1 - 2 1.2 = 4.0× ×

X

Y = 2 -1

1 2 2.5

2.2B

B

+ 34

= 5.810.9

X

Y = 2 -1

1 2 1.1

1.2A

A

+ 34

= 4.07.5

XY

= a -bb a

xy

+ cd

c = X - ax + by = X - ax + by

d = Y - bx - ay = Y - bx - ay1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2

Nokta No x y X Y

P1 1.1 1.2 4.0 7.5

P2 2.5 2.2 5.8 10.9

∆ -1.4 -1.0 -1.8 -3.4

Nokta No x y X Y

P1 1.1 1.2 4.0 7.5

P2 2.5 2.2 5.8 10.9

332. Ünite - Fotogrametr in in Geometr ik ve Matematik Temel ler i

Ö R N E K

Ö R N E K

A ve B noktalar›n›n her iki sistemdeki koordinatlar› ile P noktas›n›n (x,y) koordinatlar›afla¤›da verilmifltir. ‹ki koordinat sistemi aras›ndaki benzerlik dönüflümü parametrelerinive p noktas›n›n (X,Y) koordinatlar›n› hesaplay›n›z.

‹ki Boyutlu Affin DönüflümüJeodezide genellikle benzerlik dönüflümü kullan›lmas›na ra¤men fotogrametri vekarto¤rafyada durum farkl›d›r. Film, k⤛t vb. maddeler deformasyona u¤rad›klar›zaman her iki eksen boyunca bozulmalar ayn› olmaz. Bu durumda Affin dönüflümütercih edilir. Bu dönüflümde koordinat eksenleri yönündeki ölçekler ayn› de¤ildir.Uzunluklar yöne ba¤l› olarak de¤iflir. Belirli bir yönde ölçek de¤iflmez kal›r. Aç›lardönüflümden sonra de¤iflir. Aç›lar›n de¤iflimi aç› kollar›n›n do¤rultusuna ba¤l›d›r.Aç› koruyan bir dönüflüm de¤ildir. Herhangi bir do¤ru dönüflümden sonra yine birdo¤rudur. Paralel do¤rular dönüflümden sonra da paraleldir. Alanlar dönüflümdensonra sabit bir miktar kadar de¤iflir. Bu sabit miktar dönüflüm matrisinin determi-nant›na eflittir. Bir kare, Affin dönüflümü sonucu paralel kenara dönüflmektedir. Fo-togrametride baz› problemlerin çözümünde dört parametreli benzerlik dönüflümüyerine alt› parametreli bir dönüflüm uygulan›r. Affin dönüflümü ad› verilen bu dö-nüflümde alt› parametre, x ve y eksenleri yönünde 2 ölçek faktörü, 2 dönüklük ve2 ölçektir (fiekil 2.15). Bu alt› parametrenin çözümü için her iki sistemde koordi-natlar› bilinen en az üç noktaya ihtiyaç vard›r. Ortak nokta say›s›n›n üçten fazla ol-mas› durumunda dönüflüm parametreleri en küçük kareler yöntemine göre denge-leme ile hesaplan›r. Affin dönüflümünün benzerlik dönüflümünden temel fark› heriki eksen yönündeki ölçek faktörlerinin farkl› olmas›d›r. Affin dönüflümünde ikikoordinat sistemi aras›ndaki iliflki 2.13 eflitli¤i ile ifade edilir.

(2.13)XY

=cos sin

sin cos

x

x

λ α λ β

λ α λ βy

y

xy

+Xo

oY

Nokta No x y X Y

A 10 10 50 30

B 20 20 70 70

P 15 10 ? ?

34 Fotogrametr i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

fiekil 2.15

‹ki boyutlu Affindönüflümü

x,y: 1. sistemin koordinatlar›X,Y: 2. sistemin koordinatlar›λx, λy : x ve y yönündeki ölçek faktörüα,β : x ve y eksenleri etraf›ndaki dönüklükX0,Y0: öteleme elemanlar›

Eflitlik düzenlenerek affin dönüflümü formülleri düzenlenerek eflitlik 2.14’degörüldü¤ü gibi matris formunda yaz›labilir.

λx cos α = α, −λy sinβ = b, Xo = c

λx sin α = d −λy cosβ = e, Yo = f

X = ax + by + c

Y = dx + ey + f

(2.14)

Affin dönüflümünün parametreleri a = 0.29, b =-0.95, c =35587.39, d = 0.96, e = 0.29, f = 313.20 olarak bilindi¤ine göre xA =18080.66, yA =20764.98, xB =19138.13, yB =22007.61 olan A ve B noktalar›n›n (XA,YA) ve (XB,YB) koordinatlar›n› hesaplay›n›z.

Üç Boyutlu Koordinat Dönüflümü

Bafllang›çlar› ayn› olan iki üç boyutlu dik koordinat sistemi (kartezyen koordi-nat sistemi) aras›ndaki dönüflüm formülleri afla¤›daki gibi yaz›labilir.

(2.15)

X

Y

Z

=

x

y

z

x

y

z

A

=

X

Y

Z

A-1

XY

= a bd e

xy

+cf

352. Ünite - Fotogrametr in in Geometr ik ve Matematik Temel ler i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

4

fiekil 2.16

Üç boyutludönüflüm

36 Fotogrametr i

Bu iki koordinat sistemi aras›nda bir ölçek katsay›s› ve öteleme varsa, genel birüç boyutlu benzerlik dönüflümü formülü afla¤›daki gibi yaz›labilir.

(2.16)

Buradaki A matrisi 3x3 boyutlu bir matristir ve afla¤›daki biçimde gösterilebilir.

A= (2.17)

Dönüflüm Matrisi (Ortogonal Matris)Dönüflüm formüllerindeki λA dönüflüm matrisi uzunluklar›, λ katsay›s› oran›ndade¤ifltirilir. Ancak bu durumda fleklin benzerli¤i de¤iflmez, aç›lar ayn› kal›r. Bu ne-denle bu dönüflüme benzerlik dönüflümü denir. λ = 1 durumunda dönüflüm özelbir dönüflümdür ki buna ortogonal dönüflüm denir. Ortogonal dönüflümde aç›larile birlikte uzunluklar da korunur. Fotogrametride sembolik olarak tan›mlanan Adönüflüm matrisi ortogonal bir matristir. Ortogonal bir matrisin özelliklerini afla¤›-daki gibi ifade edebiliriz.

• Ortogonal matrisin tersi transpozesine eflittir.

A-1 = AT (2.18)

• Matrisin kendisiyle çarp›m› 1’e eflittir.

Α2= 1 (2.19)

• Her sat›rdaki ve sütundaki elemanlar›n karelerinin toplam› 1’e eflittir.‹kinci sat›r için bu özellik yaz›l›rsa;

a212

+ a222

+ a232

= 1 (2.20)

• ‹ki sat›r, ya da iki sütundaki elemanlar›n karfl›l›kl› olarak çarp›mlar›n›n top-lam› s›f›ra eflittir. Örne¤in ikinci ve birinci sütun elemanlar› için yaz›l›rsa;

a11a12 + a21a22 + a31a32 = 0 (2.21)

• Her eleman kendisinin kofaktörüne eflit ya da ters iflaretlisidir. a11 için buba¤›nt›lar yaz›l›rsa;

a11 = ±(a22a33-a23a32) (2.22)

Bu üç özellikten toplam 21 eflitlik yaz›labilir. Bu eflitlikler incelenirse, bunlar›nyaln›z 6 tanesinin ba¤›ms›z oldu¤u, geriye kalan 15 denklemden de 6 tanesinin eflit-liklerden ç›kar›labilece¤i görülür. Ortogonal matrisin 9 eleman› bulundu¤u ve bu 9parametre aras›nda birbirinden ba¤›ms›z 6 ba¤›nt› yaz›labilece¤ine göre bu matrisuygun seçilecek 3 ba¤›ms›z paremetre ile ifade edilebilir. Fotogrametride, bu üç ba-¤›ms›z parametre olarak üç eksen çevresindeki dönüklük aç›lar› al›n›r.

a a a

a a a

a a a

11 12 13

21 22 23

31 32 33

X

Y

Z

=

x

y

z

+

X

Y

Z

0

0

0

λA

‹ki boyutlu benzerlik dönüflümü ile iki boyutlu affin dönüflümünü karfl›laflt›r›p, temelfarklar›n› belirtiniz.

Dönüklük Aç›lar› ve D›fl Yöneltme Elemanlar›Ortogonal matrisin üç ba¤›ms›z parametresi için, fotogrametride üç eksen çevre-sindeki dönüklük aç›lar›n›n kullan›ld›¤› ifade edilmiflti. O izdüflüm merkezinden,XYZ uzay koordinat sisteminin eksenine paraleller çizilsin, böylece elde edilen xyzkoordinat sistemi ve bu eksenler etraf›nda dönüklük aç›lar› fiekil 2.17’de gösteril-mifltir. Bu dönüklük aç›lar› yard›m› ile XYZ foto¤raf koordinat sistemi, sanal uvweksen sistemine göre tan›mlanabilir. Sanal uvw eksen sisteminin yerine bu dönük-lüklerin XYZ uzay koordinatlar› sisteminin eksenleri çevresindeki dönüklükleri gi-bi düflünmek daha uygundur. Buna göre, pozitif yönleri fiekil 2.18’de gösterilendönüklük aç›lar› afla¤›daki gibi ifade edilir.

X-ekseni çevresindeki dönüklük ω (omega )Y-ekseni çevresindeki dönüklük φ ( fi )Z-ekseni çevresindeki dönüklük κ ( kappa )

Ifl›n destelerinin tan›mlanabilmesi, ya da yeniden oluflturulabilmesi için iç yö-neltme elemanlar›n›n bilinmesi gerekir. ‹zdüflüm ›fl›nlar›n›nda do¤ru olarak ko-numland›r›labilmesi için izdüflüm merkezinin koordinatlar› ile foto¤raf koordinatsisteminin, uzay koordinat sistemine göre dönüklüklerinin bilinmesi gereklidir. Üçöteleme ve üç dönüklükten oluflan alt› elemana bir foto¤raf›n d›fl yöneltme ele-manlar› denir. Baflka bir deyiflle, bir foto¤raf›n alt› d›fl yöneltme eleman›, izdüflümmerkezinin üç koordinat› (Xo,Yo,Zo) ve foto¤raf koordinat sisteminin üç dönüklü-¤ü (ω, φ , κ)’dür.

372. Ünite - Fotogrametr in in Geometr ik ve Matematik Temel ler i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

5

fiekil 2.17

Dönüklük aç›lar›

Ortogonal Matrisin Dönüklük Aç›lar› ‹le ‹fadesiFoto¤raf koordinat sisteminin arazi koordinat sistemine göre dönüklü¤ünü ifadeeden A matrisi, her biri ortogonal olan ve düzlem dönüklükten elde edilen üç mat-risin arka arkaya çarp›lmalar› ile elde edilen bir matristir. Aω, Aφ, Aκ’ya k›smi dö-nüklük matrisleri denir. Matris çarp›mlar›nda s›ra önemlidir. Benzer flekilde, uzay-da üç eksen çevresinde dönüklüklerin mekanik olarak gerçeklefltirilmesinde de birs›ralama gereklidir. Aω, Aφ, Aκ’ya k›smi dönüklük matrislerinin arka arkaya çarp›l-malar› ile afla¤›daki dönüklük matrisi elde edilir.

(2.23)

‹zdüflüm Denklemleri‹zdüflüm denklemlerini ç›karmak için fiekil 2.19 da görüldü¤ü gibi, foto¤raf›n tam dü-fley olarak çekildi¤ini ve ayn› zamanda X ve x eksenlerinin paralel oldu¤unu kabuledelim. Bu durumda benzer üçgenlerden yararlanarak afla¤›daki eflitli¤i yazabiliriz.

(2.24)

(2.25)

Bu eflitliklerin birinci ve ikinci sat›rlar›, üçüncü sat›ra bölünürse eflitlik 2.26 el-de edilir.

(2.26)

x = -cX - X

Z - Z

y = -cY - Y

Z - Z

0

0

0

0

X - X

x=

Y - Y

y=

Z - Z

-c=

X - X = x

Y - Y

0 0 0

0

0

λ

λ

== y

Z - Z = - c 0

λ

λ

Aω ϕ κ

ϕ κ ϕ ϕ

ω κ ω ϕ=

cos cos - cos sin x sin

cos sin + sin sin ccos cos cos - sin sin sin - sin cos

sin sin - cos

κ ω κ ω ϕ κ ω ϕω κ ωω ϕ κ ω κ ω ϕ κ ω ϕsin cos sin cos + cos sin sin cos cos

38 Fotogrametr i

fiekil 2.18

Uça¤›nhareketindenkaynaklananeksenler etraf›ndakidönüklükler

Bu eflitlikler Eflitlik 2.27’deki gibi ifade edilebilir.

(2.27)

Tam düfley hava foto¤raf› için elde edilen denklemlere izdüflüm denklemleridenir. Bu özel durum yerine genel durum göz önünde bulundurulursa, yani bu ikikoordinat sistemi aras›ndaki ölçek fark›, dönüklük ve öteleme dikkate al›n›rsa, ge-nel bir üç boyutlu benzerlik dönüflümü denklemini yazabiliriz (fiekil 2.19).

(2.28)

(2.29)

Eflitlik 2.29’da s›ras›yla 1. ve 2. sat›r 3. sat›ra bölünürse eflitlik 2.30 elde edilir.

X - X

Y -Y

Z - Z

=

a a a

a a a

a

0

0

0

11 12 13

21 22 23

λ

331 32 33a a

x

y

-c

X

Y =

x

y

-c

+

X0

0

0Z

Y

Z

λA

X - X

Z - Z= -

xc

Y - Y

Z - Z= -

yc

0

0

0

0

392. Ünite - Fotogrametr in in Geometr ik ve Matematik Temel ler i

fiekil 2.19

Tam düfley havafoto¤raf›

(2.30)

Eflitlik 2.29’un her iki taraf› ile çarp›l›p düzenlenirse eflitlik 2.31 elde edilir.

(2.31)

Eflitlik 2.31’da s›ras›yla 1. ve 2. sat›r 3.sat›ra bölünürse eflitlik 2.32 elde edilir.

(2.32)

Eflitlik 2.30 ve eflitlik 2.32 izdüflüm denklemlerinin genel durumunu göster-mektedir.

Tam düfley foto¤raf durumunda, dönüklük elemanlar› φ=ω=κ=0 izdüflüm merke-zinin koordinatlar›, X0 = 1000, Y0 =1000, Z0 =4000, c = 150 mm olarak bilinmek-tedir. Koordinatlar› X = 2000, Y = 2000, Z = 1000 olan bir P noktas›n›n x ve y ko-ordinatlar›n› bulunuz.

Verilenler ( 2.26 ) eflitli¤inde yerine yaz›l›rsa;

Not: Pratik anlam› olmayan bu örnek, Geometrik Temeller bölümünde verilenher P(X, Y, Z) noktas›na karfl› bir tek P (x, y) foto¤raf noktas› vard›r ifadesini do¤-rulamaktad›r.

x = -cX - X

Z - Z= -150mm

2000 - 1000 m

1000 - 4000 m= 500

0

( )( )

mmm

y = -cY - Y

Z - Z= -150mm

2000 - 1000 m

1000 - 4000 m0

0

( )( )

== 50mm

x = -ca (X - X )+ a (Y -Y )+ a (Z - Z )

a (X - X )+ a (11 0 21 0 31 0

13 0 23 YY -Y )+ a (Z - Z )

= -ca (X - X )+ a (Y -Y )+ a (Z - Z

0 33 0

12 0 0 32y 22 00

13 0 23 0 33 0

)

a (X - X )+ a (Y -Y )+a (Z - Z )

x

y

-c

=

a a a

a a a

a a

11 21 31

12 22 32

13 23

1λ

aa

X - X

Y -Y

Z - Z33

0

0

0

1A-1

λ

X - X

Z - Z=

a x+ a y - a c

a x+ a y - a c

Y -Y

Z - Z=

a

0

0

11 12

31 32 33

0

0

13

221 22 23

31 32 33

x+ a y - a c

a x+ a y - a c

40 Fotogrametr i

Ö R N E K

412. Ünite - Fotogrametr in in Geometr ik ve Matematik Temel ler i

Fotogrametrinin geometrik temellerini aç›kla-

mak,

Fotogrametrinin geometrik temeli merkezsel iz-düflümdür. Fotogrametri, foto¤raflar yard›m›ylanesne ve yak›n çevresi hakk›nda güvenilir bilgi-ler toplar. Fotogrametri nesne ve yak›n çevresihakk›nda bilgi toplamak için foto¤raflar› kulla-n›r. Foto¤raf ise merkezsel bir izdüflümdür. Nes-ne uzay›ndaki noktalar›n merkezsel izdüflümleri,bu noktalardan gelen ›fl›nlar›n, izdüflüm merke-zinden geçerek izdüflüm düzlemini deldi¤i nok-talard›r. ‹zdüflüm merkezinin izdüflüm düzlemi-nin konumuna göre pozitif ve negatif görüntüoluflur. ‹zdüflüm merkezi kamera optik sistemi-nin merkezidir. Merkezsel izdüflümün özellikle-rinden tek foto¤raftan derinlik bilgisi elde edile-mez. Ancak ayn› nesnenin farkl› noktalardan çe-kilmifl foto¤raflar› yard›m›yla nesnenin üç boyut-lu koordinatlar› elde edilebilir.

Fotogrametrinin matematiksel temellerini ifade

etmek,

Fotogrametrinin matematiksel temeli merkezselizdüflüm denklemleri ile tan›mlan›r. ‹ki boyutlufoto¤raf koordinatlar› ile üç boyutlu obje koordi-natlar› aras›ndaki iliflki merkezsel izdüflüm denk-lemleri ile kurulur. Fotogrametride, özellikle dehava fotogrametrisinde iç yöneltme elemanlar›bilinirken d›fl yöneltme elemanlar› bilinmez. Fo-togrametrik problemin çözülebilmesi için d›fl yö-neltme elemanlar›n›n belirlenmesi gerekir. ‹ç yö-neltme elemanlar› asal noktan›n konumu ve asaluzakl›kt›r. D›fl yöneltme elemanlar› ise izdüflümmerkezinin arazi koordinat sistemindeki üç bo-yutlu koordinatlar› (X0, Y0, Z0) ve üç eksendekidönüklük (φ , ω, κ) olmak üzere her foto¤raf için6 parametreden oluflur. D›fl yöneltme elemanlar›XYZ koordinatlar› bilinen noktalar yard›m›yla çö-zülür. Üç boyutlu ya da uzay geriden kestirmead› verilen bu problemin çözümünde her iki ko-ordinat sisteminde koordinat› bilinen 3’ ten fazlanoktaya ihtiyaç duyulur.

Fotogrametride kullan›lan koordinat sistemlerini

ve koordinat dönüflümlerini gerçeklefltirmek,

Foto¤raflar yard›m›yla nesne ve yak›n çevresininmetrik bilgilerini elde etmek için foto¤raf ve ara-zi koordinat sistemindeki iliflkilerin tan›mlanma-s› gerekir. ‹ki ayr› koordinat sisteminde, bir sis-temdeki koordinatlar›n di¤er sisteme dönüfltü-rülmesi ifllemine koordinat dönüflümü, bu ifllemigerçeklefltiren formüllere de dönüflüm formülle-ri denir. Genellikle dönüflüm parametreleri, heriki sistemde de koordinatlar› bilinen ortak nokta-lar yard›m›yla hesaplan›r. Benzerlik dönüflümün-de geometrik flekillerin benzerli¤i korunur. Heriki eksen boyunca bozulmalar söz konusu ise af-fin dönüflümü tercih edilir. Ortogonal dönüflüm-de aç›lar ile birlikte uzunluklar da korunur. Orto-gonal bir matrisin tersi transpozesine eflittir. Fo-togrametride kullan›lan dönüflüm matrisi ortogo-nal bir matristir.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

3NA M A Ç

42 Fotogrametr i

1. Fotogrametrik kameralarla çekilmifl foto¤raflar›n kö-flelerinde veya kenar ortalar›nda bulunan, iç yöneltme-de kullan›lan özel iflaretler afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Nadir noktab. ‹zdüflüm merkezic. Kamera eksenid. Asal noktae. Çerçeve iflaretleri

2. ‹zdüflüm merkezinden geçen çekül do¤rusu, foto¤-raf ve araziyi afla¤›daki noktalardan hangisinde keser?

a. Asal noktab. Nadir noktac. Orta noktad. ‹zdüflüm merkezie. Foto¤raf düzlemi

3. Üç boyutlu uzaydaki noktalar›n bir düzleme geo-metrik bir yöntemle aktar›lmas› afla¤›dakilerden hangi-sidir?

a. ‹ç yöneltmeb. ‹zdüflümc. Perspektifd. K›r›lmae. Dönüflüm

4. Benzerlik dönüflümünün parametreleri a = 2.0, b =1.0, c = 3.0, d = 4.0 olarak bilindi¤ine göre xA = 1.1 , yA

= 1.2 olan A noktas›n›n (XA YA ) koordinatlar› afla¤›da-kilerden hangisidir?

a. XA= 3 , YA = 6b. XA=2 , YA =5c. XA= 4 , YA = 8d. XA=4 , YA =7.5e. XA=3 , YA =7.5

5. Affin dönüflümünün parametreleri a = 2.5, b = 1.2, c= 3.0, d = 1.0, e=2.4, f=4 olarak bilindi¤ine göre xA =10.1, yA = 11.5 olan A noktas›n›n (XA, YA) koordinatla-r› afla¤›dakilerden hangisidir?

a. XA= 30 , YA = 60b. XA=25 , YA =35c. XA= 43 , YA = 48d. XA=41 , YA =47.5e. XA=42.5 , YA =41.7

6. Benzerlik dönüflümünün temel özellikleri afla¤›daki-lerden hangisidir?

a. Uzunluklar yöne ba¤l› olarak de¤iflir. b. Aç›lar dönüflümden sonra de¤iflir. c. Aç› koruyan bir dönüflümdür.d. Paralel do¤rular dönüflümden sonra da para-

leldir.e. Her iki eksen yönündeki ölçek faktörleri farkl›d›r.

7. Film, k⤛t vb. deformasyona u¤rayan maddeler içinaffin dönüflümünün tercih edilmesinin sebebi afla¤›da-kilerden hangisidir?

a. Aç› koruyan bir dönüflümdür.b. Uzunluklar yöne ba¤l› olarak de¤iflir.c. Her iki eksen boyunca bozulmalar farkl›d›r.d. Aç› koruyan bir dönüflüm de¤ildir. e. Alanlar dönüflümden sonra sabit bir miktar ka-

dar de¤iflir.

8. Afla¤›dakilerden hangisi ortogonal matrisin özellik-lerinden biri de¤ildir?

a. Transpozesi tersine eflittir.b. Matrisin kendisiyle çarp›m›n›n determinant› 1’e

eflittir.c. Sat›r ve sütun elemanlar›n›n karelerinin toplam›

1’e eflittir.d. ‹ki sat›r veya iki sütundaki elemanlar›n›n karfl›-

l›kl› çarp›mlar›n›n toplam› 0’a eflittir.e. Matrisin sat›r ve sütun say›lar› eflit de¤ildir.

9. Afla¤›dakilerden seçeneklerin hangisinde fotogra-metrideki dönüklük aç›lar› verilmifltir?

a. α, β, κb. φ , ω, κc. ω, φ , λd. α, β, κe. α, φ , κ

10. D›fl yöneltme elemanlar› afla¤›dakilerden hangisi-dir?

a. Xo,Yo, Zo, ϕ, ω, κb. X, Y, Z, φ , ω, κc. X,Y, Z, φ , ω, λd. Xo,Yo, Zo, ϕ, ω, λ e. Xo,Yo, Zo, ϕ, ω, γ

Kendimizi S›nayal›m

432. Ünite - Fotogrametr in in Geometr ik ve Matematik Temel ler i

1. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tan›mlar “ konusunu yeni-den gözden geçiriniz.

2. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tan›mlar” konusunu yeni-den gözden geçiriniz

3. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Geometrik Temeller “ ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz

4. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Koordinat Dönüflümü” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz

5. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Koordinat Dönüflümü” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz

6. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Koordinat Dönüflümü” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz

7. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Affin Dönüflümü “ konusu-nu yeniden gözden geçiriniz

8. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Dönüflüm matrisi(Orto-gonal matris) “ konusunu yeniden gözden ge-çiriniz

9. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Dönüklük aç›lar› ve D›fl yö-neltme elemanlar›” konusunu yeniden gözdengeçiriniz

10. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Dönüklük aç›lar› ve D›fl yö-neltme elemanlar›” konusunu yeniden gözdengeçiriniz

S›ra Sizde 1

Çerçeve iflaretlerinin karfl›l›kl› olarak birlefltirilmesi ileelde edilen, foto¤raf çerçeve iflaretlerinin geometrik or-tas› ve foto¤raf koordinat sisteminin (x,y) merkezineorta nokta denir.Kamera ekseninin foto¤raf düzlemini kesti¤i, ayn› za-man da kamera ekseninin foto¤raf düzlemini ve nesneyüzeyini deldi¤i noktaya asal nokta denir‹zdüflüm merkezinden geçen çekül do¤rusunun foto¤-raf ve araziyi kesti¤i noktaya ayakucu (Nadir) noktas›denir.

S›ra Sizde 2

Foto¤raf, merkezsel bir izdüflümdür. O izdüflüm merke-zi kamera optik sisteminin merkezidir. Tüm izdüflüm›fl›nlar› bu noktadan geçer. Harita, dik bir izdüflümdür.‹zdüflüm düzlemi olarak yeryüzünün belirli bir noktas›-na te¤et olan bir yüzey al›n›r. Genellikle bu yüzey de-niz yüzeyine paralel olur ve dik izdüflüm küçültülerekk⤛da akt›r›l›r. Geometrik olarak bir harita ile düfley birhava foto¤raf› aras›nda en önemli fark, farkl› izdüflümsonucunda oluflmas›d›r.

S›ra Sizde 3

4 bilinmeyenli 4 denklem

1. ve 3. denklemler 2. ve 4. denklemler birbirindenç›kar›l›rsa

elde edilir. Matris gösterimi ile

x - x - y - y

y - y x - x a

b

1 2 1 2

1 2 1 2

( ) ( )( ) ( )

( )( )

= -

Y - Y ve ya

ab

1 2

1 2

X X

( ) ( )( ) ( )

= x - x - y - y

y - y x - x

1 2 1 2

1 2 1 2

( )( )

-1

1 2

1 2

-

Y - Y

X X

X - X = a x - x - b y - y

Y - Y = b x - x + a y - y

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2

( ) ( )( ) ( ))

X ax by c

Y bx ay d

X ax by c

Y bx ay

1 1 1

1 1 1

2 2 2

2 2 2

= − +

= + +

= − +

= + + dd

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› S›ra sizde Yan›t Anahtar›

44 Fotogrametr i

buradan a , b parametreleri

dir. c , d parametreleri ise dönüflüm formüllerinden

elde edilir.

dönüflüm denkleminde yerine konursa;

Xp=65 Yp=35 bulunur.

S›ra Sizde 4

Affin dönüflümünün parametreleria = 0.29, b =-0.95, c =35587.39, d = 0.96, e = 0.29, f = 313.20 xA =18080.66, yA =20764.98, xB =19138.13,yB = 22007.61

(XA YA ), (XB YB )=?

Affin dönüflüm formülleri

veya

A noktas›n›n koordinat dönüflümü :

B noktas›n›n koordinat dönüflümü :

S›ra Sizde 5

Benzerlik dönüflümünde geometrik flekillerin benzerli-¤i korunur. Düzgün geometrik flekillerin kenarlar› ayn›oranda küçülür ya da büyür. Aç›lar›n mutlak de¤erleride¤iflmez kal›r. fiekiller dönüflümden sonra esas fleklebenzerler. Benzerlik dönüflümünde 1 ölçek, 1 dönük-lük ve 2 öteleme olmak üzere toplam 4 parametre var-d›r. Çözüm için her iki sistemde koordinatlar› bilineniki nokta gereklidir. Affin dönüflümde koordinat eksenleri yönündeki öl-çekler ayn› de¤ildir. Uzunluklar yöne ba¤l› olarak de¤i-flir. Belirli bir yönde ölçek de¤iflmez kal›r. Aç›lar dönü-flümden sonra de¤iflir. Aç›lar›n de¤iflimi aç› kollar›n›ndo¤rultusuna ba¤l›d›r. Aç› koruyan bir dönüflüm de¤il-dir. Herhangi bir do¤ru dönüflümden sonra yine birdo¤rudur. Paralel do¤rular dönüflümden sonra da para-leldir. Alanlar dönüflümden sonra sabit bir miktar kadarde¤iflir. Bu sabit miktar dönüflüm matrisinin determi-nant›na eflittir. Bir wkare affin dönüflümü sonucu para-lel kenara dönüflmektedir. Affin dönüflümünde x ve yeksenleri yönünde 2 ölçek faktörü, 2 öteleme ve 2 dö-nüklük olmak üzere toplam alt› parametrenin çözümüiçin her iki sistemde koordinatlar› bilinen üç noktayaihtiyaç vard›r. Affin dönüflümünün benzerlik dönüflü-münden temel fark› her iki eksen yönündeki ölçek fak-törlerinin farkl› olmas›d›r.

X

YB

B

= 0.29 -0.950.96 0.29

118080.6620764.98

+ 35587.39313.20

= 21104.0523692.47

X = ax + by + c

Y = dx + ey + f1 1 1

1 1 1XY

= a bd e

xy

+cf

a =-10 -20 + -10 -40

-10 + -10= 3.0

b =-1

2 2

( )( ) ( )( )( ) ( )

00 -20 + -10 -40

-10 + -10= 1.0

c = 50.

2 2

( )( ) ( )( )( ) ( )

00 - 3 10 + 1 10 = 30.0

d = 30.0 -

× ×

1 10.0 - 3 10.0 = -10.0× ×

X = ax - by1 1 1 ++ c

Y = bx + ay +d1 1 1

c = X - ax + by = X - ax + by

d = Y - bx - ay = Y - bx - ay1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2

a =x - x X - X + y - y Y - Y

x - x + y - y

1 2 1 2 1 2 1 2

1 22

1 2

( )( ) ( )( )( ) (( )

( )( )

2 2 2

1 2 1 2

= x. X + y. Y

x + y

b =- y - y X - X

∆ ∆ ∆ ∆

∆ ∆

++ x - x Y - Y

x - x + y - y=

x. Y - y1 2 1 2

1 22

1 22

( )( )( ) ( )

∆ ∆ ∆ .. X

x + y2 2

∆

∆ ∆

ab

= 1

x - x + y - y

x - x y - y

1 22

1 22

1 2 1 2

( ) ( )

( ) ( )-- y - y x - x

X - X

Y - Y1 2 1 2

1 2

1 2( ) ( )

( )( )

NOKTA x y X Y

A 10 10 50 30

B 20 20 70 70

∆ -10 -10 -20 -40

P 15 10 ? ?

X BYB

= 0.29 -0.950.96 0.29

19138.13222007.61

+ 35587.39313.20

X BYB

= 20230.2225068.01

452. Ünite - Fotogrametr in in Geometr ik ve Matematik Temel ler i

Gürbüz, H., (2006), Genel Fotogrametri I, TMMOBHarita Kadastro Mühendisleri Odas›, Ankara Kraus, K., (1993), Photogrammetry, Volume I,

Dümmler, BonnKraus, K., (1997), Photogrammetry, Vol.2, Advan-

ced Methods and Applications, Dümmler, BonnMikhail, E.M., Bethel, J.S., McGlone, J.C., (2001), Intro-

duction to Modern Photogrammetry, John Wi-ley & sons, Inc., New York

Slama, C.C., (1980), The Manual of Photogrammetry,

(4th edition), American Society of Photogrammetry.Tansu¤ B, Pektekin A (1978) Lineer düzlem transfor-

masyonlar ve say›sal örnekler, ‹DMMA HaritaKadastro Bölümü Fotogrametri Kürsüsü yay›n›,No:13, ‹stanbul

Turgut, B., ‹nal, C. (2003), Nokta konum duyarl›kla-

r›n›n iki ve üç boyutlu koordinat dönüflümüne

etkisi, Co¤rafi Bilgi Sistemleri ve Jeodezik A¤lar Ça-l›fltay›, 24_26 Eylül, Konya.

Wolf, P.R., Dewitt, B., (2000), Elements of Photog-

rammetry with Applications in GIS, McGrawHill, Boston

Yaflayan A (1978) Hava fotogrametrisinde iki boyut-

lu do¤rusal dönüflümler ve uygulamalar›, KTÜyay›n no: 102, YBF yay›n no:19, Trabzon

Yaflayan, A., (1996), Fotogrametri I Ders Notlar› (Ya-y›nlanmam›fl).

Yararlan›lan Kaynaklar

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin optik temelleriniaç›klayabilecek,Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin foto¤rafik temel-lerini aç›klayabilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.

‹çindekiler

• Objektif• Diyafram• Distorsiyon

• Kalibrasyon• Foto¤raf

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

N

N

Fotogrametri

• FOTOGRAMETR‹N‹N OPT‹KTEMELLER‹

• FOTOGRAMETR‹N‹NFOTO⁄RAF‹K TEMELLER‹

FotogrametrininOptik ve Foto¤rafikTemelleri

3FOTOGRAMETR‹

FOTOGRAMETR‹N‹N OPT‹K TEMELLER‹

Metrik Kameralar (Ölçü Kameralar›)Ölçü kameras›, metrik kamera ad› da verilen fotogrametrik kameralar genel olarakbir foto¤raf makinas›d›r. Di¤er foto¤raf makinalar›ndan fark› geometrik bak›mdanmerkezsel izdüflüme teorik olarak sad›k olmas›d›r. P nesne noktas›ndan ç›kan bir›fl›n, do¤ru yolu izleyerek O izdüflüm merkezinden geçer ve izdüflüm düzlemindeP' noktas›n› oluflturur. O izdüflüm merkezi mercek sisteminin bir noktas›na, izdü-flüm düzlemi de foto¤raf düzlemine karfl›l›k gelir. Foto¤raf çekimi bu varsay›mauygun olarak gerçeklefltirilmelidir. Metrik kameralar›n en önemli özelli¤i iç yönelt-me elemanlar› ve kamera distorsiyon hatalar›n›n bilinmesidir.

Foto¤raf DüzlemiObjektiften a uzakl›¤›nda bulunan bir nesnenin net görüntüsü, yine objektiften iti-baren c uzakl›¤›nda olan bir düzlemde oluflur. Bu durum eflitlik 3.1’de verilen mer-cek denklemine göre ifade edilebilir:

1 1 1–– + –– = –– (3.1)a c f

Burada f objektifin (mercek sisteminin) odak uzakl›¤›d›r. Özellikle hava fotog-rametrisi uygulamalar›nda nesnenin objektife olan a uzakl›¤›, f odak uzakl›¤›nagöre çok büyüktür. Bu nedenle a = ∞ al›nabilir. Bu durumda eflitlik 3.1’de verilenmercek denkleminden c = f ba¤›nt›s› bulunur. Bu durumda net görüntü, odak

Fotogrametrinin Optik veFoto¤rafik Temelleri

fiekil 3.1

Mercek sistemindenesne ve görüntüiliflkisi.

düzleminde oluflur. Bu özellikten dolay› hava kameralar›nda f odak uzakl›¤› yeri-ne c görüntü uzakl›¤›, özel deyimi ile asal uzakl›¤› al›n›r.

Uzaydaki bir noktan›n görüntüsü, asl›nda bir odak yüzeyi ad› verilen bir yüzeyüzerinde oluflur. Fotogrametrik kameralarda bu yüzey tam bir düzlemdir. Bununiçin özel vakum veya ask› düzenekleri ile pozlanmada filmin tam bir düzlem olma-s› sa¤lan›r.

Fotogrametrik kameralar›n di¤er foto¤raf kameralar›ndan farklar› nelerdir?

Kamera ObjektifleriFotogrametrik kameralarda kullan›lan mercek sistemleri çok say›da merce¤in biraraya getirilmesi ile oluflturulmufl sistemlerdir (fiekil 3.2). Geometrik olarak birnokta fleklinde düflünülen izdüflüm merkezi yerine, biri nesne, di¤eri foto¤raf uza-y›nda olmak üzere iki izdüflüm merkezi vard›r. Bu iki noktan›n tek bir izdüflümmerkezi olarak al›nmas›nda, ›fl›n›n optik eksenle yapt›¤› aç›n›n ç›kt›ktan sonradaayn› kalmas› koflulu ile hiçbir sak›nca yoktur.

Mercek Kusurlar›Fotogrametride kullan›lan mercek sistemlerinin dayand›¤› temel ilke merkezi izdü-flümdür. Merkezi izdüflüm, cisim noktalar›ndan yay›lan ›fl›n destesi bir izdüflümmerkezinde toplanarak foto¤raf düzlemi üzerine izdüflürülmesidir.

Mercek sistemi taraf›ndan k›r›lan ›fl›n görüntüde çeflitli kusurlara neden olur. Bukusurlar aberasyon olarak adland›r›l›r. Aberasyon, optik sistemdeki baz› kusurlar-dan dolay›, nesnelerin görüntülerinde oluflan bozulmalara denir. Aberasyonun bi-linen 5 yayg›n tipi, monokromatik aberasyon olarak da ifade edilen Seidel’in beflaberasyonudur.

1. Küresel aberasyon2. Koma3. Astigmatizm4. Görüntü alan›n›n e¤rili¤i5. DistorsiyonBu kusurlar›n tamamen ortadan kald›r›lmas› mümkün de¤ildir. Fakat mercek

tasar›m› esnas›nda kontrol edilebilir ve mercek için en uygun koflullar sa¤lanabilir.

48 Fotogrametr i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

fiekil 3.2

Objektif (Nikkor Sauto 50 mm f/1.4mm).

Kaynak: http://imaging.nikon.com/history/nikkor/44/img/img_02.gif

Kromatik AberasyonKromatik aberasyon, monokromatik ›fl›¤›n sebep oldu¤u Seidel’in befl aberasyo-nundan farkl›d›r. Farkl› dalga boyuna sahip ›fl›nlar›n optik izdüflüm sonunda farkl›yerlerde oluflmalar› sonucu, flekillerin keskinli¤i kaybolur ve renkler yay›l›r (fiekil3.5). Hatan›n etkisini kald›rmak için belirli dalga boyuna sahip ›fl›nlar› yutan filtre-ler kullan›l›r.

Küresel AberasyonKüresel yüzeye sahip merceklerde, optik eksene paralel gelen ›fl›nlar odak düzle-minde tek bir noktada odaklanmaz. Baz›lar› oda¤›n gerisinde, baz›lar› da oda¤›n ile-risinde kesiflir. Optik eksene yak›n gelen ›fl›nlar uzakta kesiflirler. Bu kusur küreselaberasyon olarak adland›r›l›r (fiekil 3.3). Keskinlik kaybolur, bulan›klafl›r ve hale flek-linde görüntü oluflur. Bu kusur, merceklerin uygun kombinasyonlar› ile azalt›labilir.

KomaOptik eksenin d›fl›ndaki noktalardan gelen ›fl›nlar›n neden oldu¤u aberasyona ko-ma ad› verilir (fiekil 3.4). Nokta olarak görünmesi gereken ›fl›nlar kuyruk fleklindebir izle görünürler (fiekil 3.5). Yani kuyruklu y›ld›z gibi, ismini de bu görünümün-den alm›flt›r. Diyafram›n k›s›lmas›yla etkisi azalt›labilir.

493. Ünite - Fotogrametr in in Opt ik ve Foto¤raf ik Temel ler i

fiekil 3.3

Küresel aberasyon

fiekil 3.4

Koma

Kaynak: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Spherical_aberration_2.svg

Kaynak: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Lens-coma.svg

AstigmatizmOptik eksenin d›fl›ndaki noktadan gelen ›fl›n›n etkilendi¤i di¤er bir aberasyon iseastigmatizmdir. Dar aç› oluflturacak flekilde gelen ›fl›nlar iki ayr› yüzeyde görün-tü olufltururlar. Astigmatizm keskinli¤in azalmas›na ve bulan›k noktalara nedenolur (fiekil 3.6). Astigmatizm azalt›labilir fakat diyafram›n k›s›lmas›yla ortadankald›r›lamaz.

Görüntü Alan›n›n E¤rili¤iGörüntü alan›n e¤rili¤i, küresel aberasyon, koma ve astigmatizme benzemez, nok-talar nokta olarak görünür fakat odak noktas› karfl› tarafta görüntü merkezine kar-fl›l›k gelmez ve görüntü düzlemindeki kenar üzerindedir. Görüntü kenarlar›nado¤ru flekil gittikçe e¤ilmektedir (fiekil 3.7).

50 Fotogrametr i

fiekil 3.5

Koma ve kromatikaberasyon

fiekil 3.6

Asti¤matizm.

Kaynak:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/95/Coma_and_chromatic_aberration.jpg

Kaynak: http://media-2.web.britannica.com/eb-media/46/3246-004-AF8D2D7B.gif

DistorsiyonOptik eksene e¤ik gelen ›fl›nlar›n farkl› k›r›lma indisli yüzeylere gelip farkl› biçim-de k›r›lmalar›d›r. Bir P noktas›ndan gelen ›fl›n kamera ekseni ile τ aç›s› yaparkenkamera objektif sistemindeki kusurlardan dolay› foto¤raf uzay›nda τ' aç›s› yaparakç›kacakt›r. Sonuç olarak P noktas›n›n görüntüsü P' noktas› yerine olmas› gereken-den ∆r kadar farkl› bir konumda P' noktas›nda oluflacakt›r. Bu farka kamera distor-siyon hatas› denir (fiekil 3.8).

Distorsiyon di¤er aberasyonlardan farkl›d›r. Distorsiyon, görüntü geometrisinietkileyen bir hatad›r. Foto¤raf üzerinde nesnenin konumunun de¤iflimine sebepolur. Bu nedenle herhangi bir geometrik distorsiyonun varl›¤›, fotogrametride çokönemlidir ve foto¤raf üzerinden herhangi bir metrik ölçüm yap›laca¤› zaman dik-kate al›nmal› ve kameran›n geometrik kalibrasyonu ile ortadan kald›r›lmal›d›r.

fiekil 3.8’den ∆r distorsiyon hatas› için ∆r = r' - r = r' - c tan (τ) ba¤›nt›s› yaz›la-bilir. fiekil 3.9’da (P') ve P' noktas›n› birlefltiren ∆r do¤ru parças›, vektörel hata; çapve te¤et yönünde iki bileflene ayr›labilir. Bunlardan çap yönünde (r yönünde) olanbileflenine çapsal (radyal) distorsiyon, di¤erine de te¤etsel distorsiyon denir.

513. Ünite - Fotogrametr in in Opt ik ve Foto¤raf ik Temel ler i

fiekil 3.7

Görüntü alan›n›ne¤rili¤i

fiekil 3.8

Distorsiyon hatas›

Distorsiyon hatas›n›n minimum olmas› için, kameralar›n yap›m› s›ras›nda tümönlemler al›n›r. Yine de, belirli bir s›n›rdan sonra bu hatan›n önüne geçilemez. La-boratuarlarda yap›lan duyarl› ölçmeler sonunda kamera distorsiyon durumlar› sap-tan›r. Bu durum kullan›c›lara bir raporla belirtilir.

Eski hava kameralar›nda distorsiyon hatas› 20 - 25mikron olabilirken, daha sonraki kameralarda bu hata10 mikronun alt›nda kalm›flt›r. Günümüzde ise bu hata5 mikronun alt›ndad›r.

Kameralar›n distorsiyon hatalar› bir süre kullan›ld›k-ça de¤iflir. Bunun için kameralar›n iki üç y›lda bir kalib-rasyon ölçülerinin yap›lmas›, baflka bilgilerle birliktedistorsiyon hatas›n›n yeni durumunun da belirlenmesigerekir.

Distorsiyon hatas›n›n, çapsal ve te¤etsel distorsiyonun tan›m›n› yap›n›z.

Kalibrasyon Raporlar›Fotogrametrik kameralar›n teknik özelliklerini ve gerekli parametreleri içeren ra-porlara kalibrasyon raporlar› denir. Bu raporlar kamera üreten firma taraf›ndan, ilküretim s›ras›nda haz›rlan›r ve kullan›c›ya verilir. Kullan›c›, iki-üç y›lda bir kamera-y› test etmek suretiyle bu raporun yenilenmesini isteyebilir. Kalibrasyon raporla-r›nda, iç yöneltme elemanlar›, distorsiyon hatas› de¤erleri ve objektifin ay›rma gü-cü de¤erleri bulunur.

‹ç Yöneltme Elemanlar›: Kalibrasyon raporlar›nda asal uzakl›k de¤eri (c) veasal noktan›n konumu (x0, y0) verilir. Asal noktan›n konumu ile birlikte, ya dabunun yerine, foto¤raf koordinat sisteminde çerçeve iflaretlerinin koordinatlar›verilir. Bu koordinatlar yard›m› ile kullan›c›, foto¤raflar üzerinde ölçtü¤ü herhan-gi sistemdeki koordinatlar›, kolayca, bu sisteme yani foto¤raf koordinat siste-mine dönüfltürebilir.

Objektifin Ay›rma Gücü (Çözünürlü¤ü): Kalibrasyon raporlar›nda kameraobjektifinin ay›rma gücü de¤erleri de yer al›r. Bir mercek sisteminin ay›rma gücümm’deki ay›rt edilebilen çizgi say›s› ile belirtilir. Bu de¤erler de laboratuar testleriile saptan›r. Bunun için özel hedef levhalar› kullan›l›r.

Çözünürlük veya ay›rma gücü de¤erleri τ aç›s›na ya da r çapsal uzakl›¤a göretablolar fleklinde ve mm’deki ay›rt edilebilen çift-çizgi say›s› olarak verilir.

Kalibrasyon raporu nedir? Aç›klay›n›z.

Distorsiyon Hatas› De¤erleriKalibrasyon raporlar›nda distorsiyon hatalar› dört yar› köflegen için verilir. Bu de-¤erler fieki 3.10’da gösterildi¤i gibi grafikler biçiminde verilebilece¤i gibi, bir çizel-ge içinde say›sal de¤erler olarak da verilir.

52 Fotogrametr i

fiekil 3.9

Çapsal ve te¤etseldistorsiyon

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

Distorsiyon Hatas›n›n DüzeltilmesiÜretim esnas›nda çok dikkatli tasarlanmas›na ra¤men, te¤etsel mercek distorsiyo-nundan kaç›n›lamaz. Ancak etkileri çok düflük miktarlara indirilebilir. Çapsal dis-torsiyon de¤eri noktan›n distorsiyonlu konumuyla distorsiyonsuz konumu aras›n-daki çapsal uzakl›kt›r. Eski kalibrasyon raporlar›ndan çapsal mercek distorsiyonubelirlenir. Bunun için çapsal uzakl›klara karfl› gelen de¤iflim miktarlar›na göre po-linomsal e¤ri çizilir. Polinomsal olarak çapsal mercek distorsiyonu afla¤›daki eflit-likle ifade edilir.

∆r = k1r1 + k2r

3 + k3r5 (3.2)

∆r radyal distorsiyon miktar›, r asal noktaya olan radyal mesafe, k1, k2, k3 po-linom katsay›lar›d›r. Bu katsay›lar kalibrasyon raporundaki distorsiyon de¤erlerikullan›larak en küçük kareler yöntemine göre çözülür. Görüntü noktas›n›n x ve ykonumunu düzeltmek için görüntü noktas›ndan asal noktaya olan r mesafesi he-saplan›r ve eflitlikte ∆r de¤erinin hesaplanmas› için kullan›l›r.

(3.3)

fiekil 3.11’den benzer üçgenler yard›m›yla eflitlik 3.4 elde edilir.

r x x= − + −( ) ( )02

02 y y

533. Ünite - Fotogrametr in in Opt ik ve Foto¤raf ik Temel ler i

fiekil 3.10

Distorsiyonhatas› grafikleri

fiekil 3.11

Çapsal distorsiyonve düzeltilmiflkoordinatlararas›ndaki iliflkiler

(3.4)

Eflitlik 3.4 den ∆x ve ∆y çekilirse eflitlik 3.5 elde edilir.

(3.5)

Düzeltilmifl koordinatlar eflitlik 3.6 yard›m›yla elde edilir.

(3.6)

FOTOGRAMETR‹N‹N FOTO⁄RAF‹K TEMELLER‹

Foto¤raf Nedir?Genel anlamda foto¤raf, nesnelerden yans›yan ›fl›¤›n, ›fl›¤a duyarl› bir katman ve-ya elektronik sensörlerin üzerine düflürülmesi sonucunda kamera yard›m›yla kay-dedilmifl bir görüntüdür. Bu kay›t kimyasal veya elektronik olarak yap›labilece¤igibi kay›t sisteminin özelliklerine ba¤l› olarak siyah-beyaz, do¤al renkli ve yapayrenkli olabilir.

Foto¤raf›n çekilebilmesi için ›fl›k flartt›r. Ifl›k herhangi bir kaynaktan cisime ge-lir. Cisimden yans›yan ›fl›k bir alg›lay›c›ya yani göze ya da filme ya da sensore gel-di¤i zaman görünür olur ve renkleri konusunda bilgi verir. Cisimlerin renkleri üze-rine gelen ›fl›¤›n ne kadar›n› absorbe edip ne kadar›n› hangi dalga boyunda yan-s›tt›¤›na göre alg›lan›r. Örne¤in beyaz duvar sar› ›fl›k ile ayd›nlat›ld›¤›nda sar›, ma-vi ›fl›k ile ayd›nlat›ld›¤›nda ise mavi renk olarak görünür. Ancak k›rm›z› renkli ci-sim yeflil ›fl›k ile ayd›nlat›ld›¤›nda siyah gözükebilir.

Ifl›¤›n kimyasal olarak kay›t edilmesi, emülsiyon ad› verilen ›fl›¤a duyarl› bir ta-baka yard›m›yla gerçeklefltirilir. Ifl›¤a duyarl› madde, film, kart ve cam gibi foto¤-raf altl›klar›n›n üzerine yay›lm›flt›r. Bu madde üzerine düflen ›fl›k miktar›na ba¤l›olarak etkilenir. Ifl›¤›n geldi¤i noktalarda farkl› kararma dereceleri ile kay›t yap›l-m›fl olur. Bu flekilde elde edilen foto¤rafa analog foto¤raf ya da film tabanl› foto¤-raf denilmektedir.

Ifl›¤›n elektronik olarak kay›t edilmesinde, emülsiyon yerine ›fl›¤a duyarl› sen-sörler yer almaktad›r. Bu sensörler üzerine düflen ›fl›¤›n fliddetine göre elektrikselyük üretirler. Nesnelerden yans›yan ›fl›k enerjisi elektriksel sinyallere dönüfltürüle-rek kay›t edilir. Daha sonra bu elektriksel yük transfer edilerek radyometrik yo-¤unluk de¤erine dönüfltürülür. Bu flekilde kay›t edilen foto¤rafa ise say›sal foto¤-raf denir. Say›sal foto¤raflar, özel say›sal kameralarla kay›t edililebilece¤i gibi ana-log foto¤raflar›n taray›c›lar yard›m›yla taranarak say›sal ortama aktar›lmas› ile deelde edilebilmektedir. Say›sal foto¤raflar konusu ile ilgili detayl› bilgi say›sal fo-togrametri bölümünde verilecektir.

x x xr

r

y y yr

r

= − −∆

= − −∆

( )

( )

0

0

1

1

∆ = −∆

∆ = −∆

x x xr

r

y y yr

r

( )

( )

0

0

∆ ∆ ∆rr

xx x

yy y

=−

=−0 0

54 Fotogrametr i

‹lk olarak ›fl›¤a duyarl› emülsiyonlar yard›m›yla bafllayan ›fl›¤›n kaydedilme sü-reci geliflen teknoloji ile de¤iflmifltir. Daha sonra ›fl›¤›n say›sal olarak kaydedilme-sine imkan veren sensörlerin kullan›lmas›yla foto¤raf›n kullan›m› daha yayg›n ha-le gelmifltir. Günümüzde art›k yayg›n olarak kullan›lan say›sal foto¤raflar analoggörüntülerin yerini alm›flt›r. Son zamanlarda say›sal görüntüleme teknolojisindeyaflanan geliflmeler, fotogrametride say›sal görüntülerin kullan›m›n› art›rm›flt›r.

Elektromanyetik Spektrum (Tayf)Elektromanyetik enerji, dalga hareketi ile yay›l›r. Elektromanyetik spektrum (tayf)gama ›fl›nlar›ndan radyo dalgalar›na kadar bilinen tüm elektromanyetik dalgalar›içeren dizilimdir (fiekil 3.12). Di¤er bir ifade ile dalgaboyu nanometrelerden kilomet-relere kadar uzanan sürekli enerji ortam›d›r. Dalga boyu ve enerji aras›ndaki iliflkieflitlik 3.7’de E enerji, h Planck sabiti, c ›fl›k h›z› ve λ dalga boyu olarak gösterilmifl-tir. Eflitlik 3.7’de enerji ile dalga boyunun ters orant›l› oldu¤u görülmektedir.

h.cE = –– (3.7)

λ

Bütün cisimler üzerine düflen elektromanyetik enerjinin bir bölümünü geriyeyans›t›rlar. ‹nsan gözü bu yans›yan enerjiyi alg›lar. ‹nsan gözü elektromanyetikspektrumda görünür ›fl›k bölgesine duyarl›d›r. ‹nsan gözünün en duyarl› oldu¤udalga boyu 550 nm dir. Görünür ›fl›k, en uzun radyo dalgalar›ndan en k›sa dalgaboylu gamma ›fl›nlar›na kadar uzanan elektromanyetik spektrumun bütünü içindeçok küçük bir aral›¤› kapsar.

Siyah/Beyaz Foto¤raf Emülsiyonlar›Siyah/Beyaz foto¤raf kay›t ortam› fiekil 3.13’de gösterilmifltir. Emülsiyon, foto¤raffilm ve k⤛tlar›nda, görüntünün oluflturulabilmesi için kullan›lan ve gümüfl tuzla-r›ndan oluflan ›fl›¤a karfl› duyarl› maddelerin oluflturdu¤u bir katmand›r.

553. Ünite - Fotogrametr in in Opt ik ve Foto¤raf ik Temel ler i

fiekil 3.12

Elektromanyetikspektrum

Kaynak:http://anapod.anadolu.edu.tr/groups/ucs541maltan/wiki/d987e/images/60491.JPG

Ifl›¤a duyarl› madde gümüfl bromür, gümüfl jeolid, gümüfl klorid olabilir. ‹ncetanecikler halinde bu madde jelatin içine yatakland›r›lm›flt›r. Jelatin so¤uk suda eri-meyen ancak belirli bir s›cakl›ktan sonra, s›cakl›k derecesi ile orant›l› olarak eriyenbir maddedir. Tanecikler düzgün dört yüzlü, dikdörtgenler prizmas› ve alt›genprizma biçiminde ve boyutlar› da 0,5-1 µ dolay›ndad›r.

Foto¤raf kameras› önündeki perde k›sa bir süre aç›l›nca mercek sistemindengeçen ›fl›nlar emülsiyonu etkiler. Ifl›¤›n fazla geldi¤i noktalarda etkilenme daha faz-la, az geldi¤i noktalarda ise etkilenme daha az olur. Böylece, önce gözle görülme-yen gizli görüntü oluflur. Daha sonra kimyasal ifllemler yap›larak bu gizli görüntügörünür ve kal›c› bir duruma getirilir.

Renkli ve Yapay Foto¤raf Emülsiyonlar›Renkli emülsiyonlar, spektrumun belirli bölgelerine duyarl› katmanlardan oluflur.Örne¤in mavi-yeflil-k›rm›z› renklere duyarl› üç katman ile do¤al görüntüde bir fo-to¤raf oluflur. Renkli filmlerdeki üç emülsiyon tabakas›n›n en üstündeki emülsiyontabakas› mavi ›fl›¤a karfl› duyarl›d›r. Bunun alt›ndaki emülsiyon tabakas› ise ortok-romatiktir, yani mavi ve yeflil ›fl›klara karfl› duyarl›d›r. Film üzerine düflen mavi ›fl›k-lar›n büyük bir k›sm› birinci emülsiyon tabakas› taraf›ndan emilirse de ikinci taba-kaya, yani yeflil ›fl›klara karfl› duyarl› olan emülsiyon tabakas›na s›zan mavi ›fl›nlarbu tabakay› etkileyecek kadar kuvvetlidir. Bu nedenle ikinci emülsiyon tabakas›üzerine hiç bir mavi ›fl›¤›n s›zmamas› için birinci ve ikinci emülsiyon tabakalar› ara-s›nda sar› boyal› bir jelatin tabaka bulunur. Bu sar› jelatin tabaka mavi ›fl›nlar› emerve ikinci emülsiyon tabakas› üzerine yaln›zca k›rm›z› ve yeflil ›fl›nlar›n düflmesinisa¤lar. ‹kinci emülsiyon tabakas› ise üzerine düflen bu k›rm›z› ve yeflil ›fl›nlardanyaln›zca yeflil ›fl›¤› saptar. En altta ise k›rm›z› ›fl›¤a karfl› duyarl› olan üçüncü emül-siyon tabakas› bulunur. Bu tabakan›n yeflil ›fl›¤a karfl› duyarl›l›¤› o kadar azd›r ki,ikinci emülsiyon tabakas›ndan geçip de k›rm›z› ›fl›¤a duyarl› üçüncü emülsiyon ta-bakas› üzerine düflen yeflil ›fl›¤› süzmek için bir filtre gerekmez. Böylece bir görün-tüyü oluflturan üç ana renk üç ayr› emülsiyon tabakas›nda saptanm›fl olur.

Renkli filmlerin h›zlar›n› en üstteki mavi ›fl›nlara karfl› duyarl› olan emülsiyon ta-bakas›n›n h›z› belirler. ‹kinci ve üçüncü emülsiyon tabakalar›n›n h›zlar› birinci emül-siyon tabakas›na göre daha h›zl›d›r. Çünkü birinci tabakadan geçerek ikinci ve üçün-cü tabaka üzerine düflen ›fl›¤›n yo¤unlu¤u ve miktar› azalm›flt›r. Her iki tabakan›n dabirinci tabakaya göre eflit miktarda etkilenmesi bak›m›ndan bu tabakalar›n birinciyeoranla daha h›zl› olmalar› gerekir. Üçüncü emülsiyon tabakas› ile filmin plastik taba-n› aras›nda da yans›malara engel olacak ›fl›k yutucu tabaka bulunur (fiekil 3.14).

Yeflil-k›rm›z›-k›z›lötesi, al›fl›lmam›fl bir renkli görüntü sa¤lar. Bu tür foto¤raflarayapay renkli foto¤raf denir.

56 Fotogrametr i

fiekil 3.13

Siyah/Beyazfoto¤rafik kay›tortam›n›n kesiti

Foto¤rafik Banyo ‹fllemleriPozlanm›fl emülsiyonda oluflan gizli görüntü banyo ifllemleri sonunda kal›c› bir gö-rüntü biçimine dönüflür. Siyah/Beyaz foto¤raf malzemelerinin banyo ifllemleri afla-¤›daki ad›mlardan oluflur.

1. Gelifltirme Banyosu2. Durdurma Banyosu3. Saptama Banyosu4. Y›kama ve Kurutma

Gelifltirme BanyosuBu banyo ile gizli görüntü görünür duruma gelir. Banyo s›v›s› olan kimyasal eriyik›fl›k alm›fl gümüfl taneciklerini, ›fl›k almam›fl taneciklerinden daha h›zl› bir biçimdekarart›r. Banyo s›v›s›n›n kimyasal bileflimi filmin h›z›na, karakteristik e¤rinin biçi-mine ve taneciklerin büyüklü¤üne uygun olarak haz›rlan›r.

Durdurma BanyosuGelifltirme banyosunda gere¤i kadar kald›ktan sonra foto¤raf malzemesi ç›kar›l›rve durdurma banyosuna sokulur. Bu banyonun görevi emülsiyonda bundan son-ra olabilecek olan kimyasal reaksiyonlar› durdurmakt›r.

Saptama BanyosuSaptama banyosunun amac›, ›fl›k almam›fl tanecikleri, suda eriyebilen bir bilefli¤edönüfltürerek bu banyo s›ras›nda veya daha sonraki y›kama s›ras›nda, bunlar›nemülsiyondan uzaklaflmas›n› sa¤lamakt›r. Böylece emülsiyonun ›fl›¤a karfl› duyar-l›l›¤› giderilmifl ve görüntüye kal›c›l›k sa¤lanm›fl olur.

Emülsiyon Tafl›y›c›s›Foto¤raf emülsiyonlar› cam, film ve k⤛t üzerine sürülür. Fotogrametride emülsi-yon tafl›y›c›s›n›n boyut de¤ifltirmesinin çok küçük olmas› gerekir. Bu koflulu en iyicam sa¤lar. Yersel fotogrametri kameralar›nda bu nedenle cam kullan›l›r. Hava fo-togrametrisinde ise çok fazla yer tuttu¤u ve k›r›lma tehlikesi oldu¤u için cam yeri-ne film kullan›l›r.

Filmlerin neme ve ›s›ya karfl› duyarl›l›¤› yap›ld›¤› maddeye göre de¤iflir. Boyutde¤ifltirmenin çok az ve homojen olmas› gerekir. Filmler banyo edilirken, kurutu-lurken ve saklan›rken boyut de¤iflimine u¤rar. Hava fotogrametrisinde kullan›lanfilmlerin uzunluklar› 50-60 m veya daha uzun, kal›nl›klar› 0.1-0.25 mm, genifllikle-ri de 25 cm’dir.

573. Ünite - Fotogrametr in in Opt ik ve Foto¤raf ik Temel ler i

Renkli foto¤rafkay›t ortam› kesiti.

fiekil 3.14

Foto¤raf ka¤›tlar› filmlere göre daha fazla boyut de¤ifltirirler. Boyut de¤ifltirme-si bu flekilde azalt›lm›fl ka¤›tlar ve bu tür ka¤›tlara bas›lm›fl pozitif bask›lar foto yo-rumlay›c›lar taraf›ndan tercih edilir. Haritac›l›kta k⤛t bask›lar, bir bak›ma krokiolarak kullan›l›r. Ölçüler diyapozitifler üzerinde yap›l›r.

Duyarl›k (Spektral Duyarl›k)Foto¤rafik malzemesinin üzerine düflen ›fl›n›n enerjisine reaksiyon gösterebilmeyetene¤ine duyarl›k denir. Farkl› dalga boylar› için duyarl›¤›n da farkl› olmas› do-¤ald›r. Bu özellik spektral duyarl›k olarak an›l›r. Gümüfl tanecikleri daha çok ma-vi ve morötesi yak›n›ndaki dalgalara duyarl›d›r. Kimi organik boyalar eklenerekdaha uzun boylu enerjilere de duyarl› hale getirilir. Optik duyarlay›c› ad› verilenbu boyalar uzun dalga boylu enerjileri yutarlar ve bu enerjiyi gümüfl taneciklerineaktar›rlar. fiekil 3.15’te farkl› foto¤raf malzemelerinin farkl› dalga boylar›na duyar-l›l›klar› grafikte gösterilmifltir. Bu grafikte yatay eksen dalga boylar›n›, düfley ek-sende ba¤›l duyarl›l›¤›n logaritma de¤erlerini göstermektedir. fiekil 3.16’da farkl›emülsiyonlara sahip foto¤raflar görülmektedir.

58 Fotogrametr i

fiekil 3.15

Çeflitli foto¤rafemülsiyonlar›n›nba¤›l spektralduyarl›l›klar›.

Geçirgenlik (Saydaml›k)Geçirgenlik, birim zamanda emülsiyona gelen toplam ›fl›k enerjisine göre geçen›fl›k miktar›d›r. Bu oran T ile gösterilir.

Geçen ›fl›k miktar›T = ––––––––––––––––– (3.8)

Gelen ›fl›k miktar›

Matl›kGeçirgenli¤in tersine matl›k ya da opasite denir ve O ile gösterilir.

1 Gelen ›fl›k miktar›O = –– = ––––––––––––––––– (3.9)

T Geçen ›fl›k miktar›

Kararma (Optik Yo¤unluk)Pozlanma bir foto¤raf malzemesinin (film, cam, ka¤›t) gelifltirme banyosundansonraki kararma derecesini belirlemek için, D ile gösterilen ve yo¤unluk veya ka-rarma ad› verilen bir ölçüt kullan›l›r. Bu ölçüt 10 taban›na göre, matl›¤›n ya da say-daml›¤›n tersinin logaritmas›d›r.

gelen ›fl›k miktar› 1D= log10 ––––––––––––––––– = log –– = – log T (3.10)

geçen ›fl›k miktar› T

PozlanmaIfl›¤a duyarl› malzeme taraf›ndan toplanan enerji miktar›na pozlanma denir ve E ilegösterilir. I lüks biriminde ›fl›kland›rma ya da ayd›nlatma, t saniye biriminde pozsüresidir.

E = Ixt (3.11)

593. Ünite - Fotogrametr in in Opt ik ve Foto¤raf ik Temel ler i

a) Pankromatik film b) K›z›lötesi film c) Renkli film d) K›z›lötesi renkli film

Ayn› alan›n farkl›emülsiyonlara aitfoto¤raflar›.

fiekil 3.16

Kaynak: Carl Zeiss, Oberkochen, Photogrammetric Laboratory.

Karakteristik E¤riLog E’nin bir fonksiyonu olarak yo¤unluk de¤iflimi bir grafikle gösterilirse fiekil3.17’deki karakteristik e¤ri elde edilir. Bu e¤rinin A-B bölgesi (ayak bölgesi) yeter-siz pozlanma, C-D bölgesi de (omuz bölgesi) afl›r› pozlanma anlam›na gelir.

Ayd›nlatma ile birlikte yo¤unlu¤un artmas› durumunda foto¤raf malzemesinenegatif denir. Bu durumda parlak objeler siyah veya koyu gri olarak kaydedilir.Pozlanma ile birlikte yo¤unluk azal›yorsa bu malzemeye de pozitif ya da “reverse”malzeme denir.

GammaKarakteristik e¤rinin BC bölgesi bir do¤ru parças›d›r. Bu do¤runun e¤imi gammaolarak tan›mlan›r.

∆Dγ = tanα = ––––––– (3.12)

∆logE

Gamma, bir emülsiyonun ne kadar yumuflak, ya da ne kadar sert çal›flt›¤›n›gösteren bir ölçüttür. Bu nedenle sertlik derecesi ya da gradasyon ad› da verilir.α = 45° olan filmler normal filmlerdir. Sert çal›flan filmlerde bu aç› daha büyük,yani e¤ri daha dik, yumuflak çal›flan filmlerde ise bu aç› daha küçük ve e¤ri dahayat›kt›r.

Gamma yerine kontrast sözcü¤ü de kullan›l›r. Kontrast, en koyu siyahl›k ile enaç›k beyazl›k aras›ndaki fark› tan›mlamak için kullan›lan subjektif bir ölçüttür. Oy-sa gamma objektif bir ölçüttür. Foto¤rafik malzemeler için kullan›lan kontrast nite-lemesi, γ de¤erinin artmas› anlam›na gelir.

Hava fotogrametrisinde, atmosferin ›fl›k ›fl›nlar›na olumsuz etkisi nedeni ile,arazi ayr›nt›lar› aras›nda kontrast oldukça zay›ft›r. Bunun için hava fotogrametrisin-de kontrast filmlerle, yani γ de¤eri yüksek olan filmlerle çal›fl›l›r.

60 Fotogrametr i

fiekil 3.17

Foto¤rafikemülsiyonunkarakteristike¤risi.

GrenEmülsiyondaki gümüfl tuzu taneciklerinin her birine verilen add›r (fiekil 3.18). Gü-müfl tuzu tanecikleri ›fl›kland›r›l›p gelifltirildikten sonra siyah metalik gümüfl zerre-ciklere dönüflerek görüntüyü olufltururlar. Gren büyüklüklerinin gözlemcide b›rak-t›klar› izlenimlere göre, foto¤raf emülsiyonlar›, ince, orta ve iri taneli ya da grenliolarak s›n›fland›r›l›r.

Grenlilik, gümüfl taneciklerinin büyüklü¤ü ve da¤›l›m› ile ilgili bir ölçüttür. Ge-nel olarak, filmin grenlili¤i duyarl›¤› ile ilgilidir. Çok duyarl› (hassas) filmler dahabüyük grenli, daha az duyarl› filmler daha ince grenlidir.

Ay›rma GücüGözün, objektiflerin ay›rma güçleri oldu¤u gibi, foto¤rafik malzemelerin de ay›r-ma güçlerinden söz edilir. Ay›rma gücü 1 mm’de ay›rt edilebilen maksimum çizgisay›s› ile ölçülür. Bunu belirlemek için, çeflitli s›kl›kta çizgilerden oluflan flekil3.19’daki gibi özel hedeflerin foto¤raflar› çekilir. Bu hedeflerin hangi düzeyine ka-dar ay›rt edilebildi¤i saptan›r.

Her filmin ay›rma gücü de¤ifliktir. ‹nce grenli filmlerin ay›rma güçleri daha yük-sektir. Ay›rma gücü, objektifin ay›rma gücü ile poz süresi, objektifin netlik ayar›,filmin banyo koflullar›, foto¤raf› çekilen objenin veya hedefin kontrastl›k derecesiile çok yak›ndan ilgilidir. Ayr›ca hava fotogrametrisinde görüntü yürümesi de ay›r-ma gücünü olumsuz etkiler.

Ay›rma gücü yerine, son y›llarda filmin, objektifin ve di¤er optik bileflenleringörüntü oluflturma ya da ayr›nt›lar›n› yeniden oluflturma yetene¤i MTF (Modülas-yon Transfer Fonksiyonu) ile tan›mlanmaktad›r. Foto¤raf› çekilen nesnenin ve fo-to¤raf›n kontrast›, s›ra ile K, K' ise; K' /K oran› N frekans›n›n bir fonksiyonudur.N mm’deki çizgi say›s› biriminde ifade edilen nesne türünün yo¤unlu¤udur. Pekçok etkenin ba¤›ms›z MTF fonksiyonlar› ard arda çarp›larak toplam MTF de¤eribulunur.

613. Ünite - Fotogrametr in in Opt ik ve Foto¤raf ik Temel ler i

Gren

fiekil 3.18

Kaynak: http://www.optics. rochester.edu/workgroups/cml/opt307/spr04/jidong/

Genel Duyarl›k (H›z)Foto¤raf›n oluflabilmesi için emülsiyona bir miktar ›fl›¤›n etki yapmas› gerekir.Ifl›kland›rm›fl emülsiyonda gizli bir görüntü oluflur. Gelifltirme banyosu ile bugizli görüntü belirgin duruma gelir. Gere¤inden fazla ›fl›k verilmiflse negatif fo-to¤raf çok siyah, az ›fl›k verilmiflse çok beyaz olur. ‹yi bir foto¤raf elde edebil-mek için emülsiyona düflen ›fl›k miktar›n›n uygun olmas› gerekir. Emülsiyonlaraba¤l› olarak da her filme verilmesi gereken ›fl›k miktar› de¤iflir. Kimi filmler az,kimileri fazla ›fl›kland›rma ister. Foto¤rafik malzemenin bu özelli¤ine genel du-yarl›k ya da h›z denir. Duyarl›¤› yüksek filmlere h›zl› çal›flan filmler veya h›zl›filmler denir.

Filmlerin genel duyarl›k de¤erlerinin iyi bir flekilde bilinmesi gerekir. Bu de-¤erler yard›m› ile uygun pozlanman›n sa¤lanabilmesi için poz süresi ve objektifba¤›l aç›kl›k de¤erleri hesaplan›r. DIN ya da ASA de¤erleri büyük olan fotografikmalzemeler h›zl›, ya da duyarl›¤› yüksek malzemedir. Genel duyarl›k veya h›z,ASA ve DIN birimleri ile ölçülür. Her iki birimin tan›m› ve ikisi aras›ndaki iliflkieflitlik 3.13’te verilmifltir.

(3.13)

ASA0.8E

DINE

DINASA

=

=

=

101

100 8

log

log.

62 Fotogrametr i

fiekil 3.19

Ay›rma gücü testhedefi (USAF-1951).

Kaynak: http://cmitja.wordpress.com/2011/02/06/image-quality-of-photographic-cameras/

Ba¤›l Aç›kl›kKamera objektiflerinde ›fl›¤›n istenen miktarda geçip geçmemesini sa¤layacak,ayarlanabilir, daire biçiminde bir delik bulunur. Buna diyafram denir (fiekil 3.20).

Objektiflerin ba¤›l aç›kl›¤› D/f ile tan›mlan›r. D, diyafram çap›, f ise objektifinodak uzakl›¤›d›r. D/f yerine tersi olan f/D = N de kullan›l›r. Bu f /D oran›, ya daf/. say›s› belirli bir ›fl›k fliddeti alt›nda birim zamanda objektiften geçen ›fl›k mikta-r›n› tan›mlar. Söz gelimi 30 cm odak uzakl›¤› olan bir kamerada f/ 5.6’da etkili di-yafram aç›kl›¤› 30/5.6 = 5.36 cm’dir.

Foto¤raf makinelerindeki diyafram sistemi, ›fl›k giren alan› ad›mlar halinde de-¤ifltirir. Her ad›mdaki alan kendinden önceki alan›n yar›s› kadard›r. Bu nedenle ka-meralardaki N = f/D say›lar› √2

–oran›nda de¤iflir. N büyüdükçe diyafram aç›kl›¤›

küçülür.

Diyafram aç›kl›¤› sadece film düzlemi üzerine düflecek ›fl›k miktar›n› belirle-mekle kalmay›p ayn› zamanda çekilen konunun önünde ve arkas›nda ne kadar netalan derinli¤inin kalaca¤›n› da belirler. Alan derinli¤i, netli¤in ayarlanm›fl oldu¤unoktan›n önünde ve arkas›nda uzanan netlik bölgesidir. Yani foto¤rafta ön plan-daki en net nokta ile arka plandaki en net nokta aras›ndaki uzakl›kt›r. Alan derin-li¤i s›n›rlar›, yani en öndeki net nokta ile en arkadaki net nokta aras›ndaki mesa-fe, istenilen netli¤in s›n›rlar›, objektif odak uzakl›¤›, diyafram aç›kl›¤› ve konu ilefoto¤raf makinesi aras›ndaki mesafe gibi birtak›m etkenlere ba¤l›d›r. Diyaframaç›kl›¤› küçüldükçe alan derinli¤i artar, yak›ndaki ve uzaktaki cisimlerin görüntü-leri daha net olur. Diyafram aç›kl›¤› büyüdükçe alan derinli¤i azal›r ve belli biruzakl›ktaki bütün cisimlerin, makina sonsuza ayar edilmedikçe kesin, belirli net birgörüntüsünü elde etmek olanaks›zlafl›r. Alan derinli¤ini s›n›rlaman›n foto¤rafta üçboyutluluk duygusunu kazand›rma gibi baz› önemli yararlar› vard›r.

Filtre EtkeniFiltreler, film düzlemine düflürülecek ›fl›¤›n niteli¤ini kontrol etmek amac›yla ob-jektifin önüne tak›lan cam, plastik veya jelatinden yap›lm›fl nesnelerdir. Foto¤raf-ç›l›kta filtreler, sis ve pusun neden oldu¤u saç›lman›n etkisini azaltmak, par›ldama-y› önlemek vb. amaçlar için kullan›l›r.

633. Ünite - Fotogrametr in in Opt ik ve Foto¤raf ik Temel ler i

Diyafram

fiekil 3.20

K›sa dalga boylu ›fl›nlar, uzun olanlardan daha fazla saç›lmaya u¤rarlar. Foto¤-rafç›l›kta ve özellikle hava fotogrametrisinde mavi rengi daha az geçiren ve buyüzden eksi mavi ad› da verilen sar› filtreler kullan›l›r.

Hava moleküllerinin neden oldu¤u saç›lma dalga boyunun yaklafl›k dördüncükuvveti ile ters orant›l›d›r. Ifl›k saç›lmas› bir hava filmi üzerinde, uniform ve zay›fbir ayd›nlamaya neden olur. Böylece yo¤unluk farkl›l›klar› azal›r. Özellikle gölgealanlarda bu etken en büyük de¤erini al›r. Pus filtreleri gölge alanlar›nda kontras-t› artt›r›r. Filtre kullan›ld›¤› zaman pozlanma süresini artt›rmak gerekir. Filtre katsa-y›s›, filtre kullan›ld›¤› ve kullan›lmad›¤› durumda gerekli poz süresi miktarlar›n›nbirbirine oran›d›r. Bu katsay› 1.5 - 4 aras›nda de¤iflir.

Hava fotogrametrisinde filtrelerin önemini belirtiniz.

K›z›lötesi FilmlerHava fotogrametrisinde foto yorumlama amaçl› çal›flmalarda k›z›lötesi filmler kul-lan›l›r. Bunlar di¤er renklerle birlikte k›z›lötesi ›fl›nlara karfl› da duyarl›d›rlar. Yal-n›z k›z›lötesi ›fl›nlar›n kayd› isteniyorsa k›z›lötesi filtreler kullan›l›r. Bu filtreler yal-n›z k›z›lötesi ›fl›nlar› geçirir.

K›z›lötesi ›fl›nlar sis tabakalar›n› normal ›fl›nlara göre daha iyi geçtikleri için çokuzak yerlerin foto¤raflar›n›n çekiminde bu filmler ile daha iyi sonuçlar al›nabil-mektedir. Bu nedenle bu filmlerde çok uzak yerler çok net görünür. Ancak k›z›lö-tesi ›fl›nlar gözle görülemedikleri için bu foto¤raflar al›fl›lmad›k etki yaparlar. Sözgelifli gök ve su yüzeyleri siyah, buna karfl›l›k, klorofil k›z›lötesi ›fl›nlar› iyi yans›t-t›¤› için, a¤açlar ve yeflil bitki örtüsü beyaz görünür.

K›z›lötesi filmler için poz sürelerini ayarlamak oldukça güçtür. Deneyerek uy-gun poz süresi bulunabilir. Bunlar›n banyolar›n›n da bir miktar daha uzun süreler-de yap›lmas› gerekir. Dalga boyu 850 µ’ye kadar olan k›z›lötesi ›fl›nlara duyarl›filmler yap›labilmektedir.

64 Fotogrametr i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

4

653. Ünite - Fotogrametr in in Opt ik ve Foto¤raf ik Temel ler i

Fotogrametrinin optik temellerini aç›klamak,

Fotogrametrinin temelini oluflturan foto¤raflaroptik olarak elde edilir. Foto¤raf›n geometrik mo-deli merkezsel izdüflümdür. Bunun için belirlikoflullar›n sa¤lanmas› gerekir. Fakat foto¤raf al›-m›nda kullan›lan mercek sistemlerinin sahip ol-du¤u kusurlar nedeniyle bu koflullar tam olaraksa¤lanamaz. Merkezsel izdüflümden olan bu sap-malar›n giderilmesine ya da etkisinin en aza in-dirilmesine çal›fl›l›r. Mercek kusurlar› aras›ndadistorsiyon farkl›d›r. Distorsiyon d›fl›ndaki mer-cek kusurlar› görüntünün kalitesini etkilemekte-dir. Fakat distorsiyon foto¤raf üzerindeki nokta-n›n konumunu etkilemektedir. Bu nedenle fo-togrametrik çal›flmalar için önemlidir.

Fotogrametrinin fotografik temellerini aç›klamak,

Foto¤raf ›fl›¤› kaydetme tekni¤idir. Ifl›¤a duyarl›emülsiyon ya da sensörler yard›m›yla bu kay›tyap›lmaktad›r. ‹lk olarak ›fl›¤a duyarl› kimyasalemülsiyonlar yard›m›yla yap›lan ifllemler günü-müzde elektronik sensörler yard›m›yla yap›lmak-tad›r. Ayn› zamanda kay›t yöntemine göre ana-log foto¤raf ya da say›sal foto¤raf olarak adland›-r›l›r. Foto¤raf›n elde edilmesinde yeterli miktarda›fl›¤›n emülsiyonun üzerine düflürülmesi gerekir.Objektiften emülsiyonun üzerine düflürülen ›fl›kyard›m›yla görüntü kaydedilir. Fakat görüntü ka-l›c› de¤ilidir. Banyo ifllemleri ile kal›c› hale geti-rilir. Emülsiyonlara ba¤l› olarak her filme veril-mesi gereken ›fl›k miktar› de¤iflir. Bunun için ye-terli miktarda ›fl›¤›n objektiften geçmesini diyaf-ram sa¤lar.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

66 Fotogrametr i

1. ‹ç yöneltme elemanlar› afla¤›daki seçeneklerin han-gisinde do¤ru olarak verilmifltir?

a. X0,Y0,Z0

b. ω,φ ,κc. x0,y0, c

d. X0,Y0,Z0, c

e. X0,Y0,Z0, ω,φ ,κ

2. Afla¤›dakilerden hangisi mercek kusuru de¤ildir?

a. Aberasyonb. Distorsiyonc. Asti¤matizmd. Komae. Gamma

3. Bir noktan›n görüntüsünün olmas› gerekenden ∆rkadar farkl› bir konumda oluflmas›na neden olan kame-ra hatas› afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Asti¤matizmb. Komac. Aberasyond. Distorsiyone. Alan e¤rili¤i

4. Kalibrasyon raporlar›nda afla¤›daki bilgilerden han-gisi bulunmaz?

a. Kalibre edilmifl asal uzakl›kb. Uçufl yüksekli¤ic. Distorsiyon hatas› de¤erlerid. Objektifin ay›rma gücüe. Çerçeve iflaretlerinin foto¤raf koordinatlar›

5. Bilinen tüm elektromanyetik dalgalar› içeren dizilimafla¤›dakilerden hangisidir?

a. Elektromanyetik alanb. Manyetizmac. Radyo dalgalar›d. Morötesie. Elektromanyetik tayf

6. Fotografik malzemenin üzerine düflen ›fl›n›n enerji-sine reaksiyon gösterebilme yetene¤i afla¤›dakilerdenhangisidir?

a. Duyarl›l›kb. Geçirgenlikc. Geçirmezlikd. Gammae. Ay›rma gücü

7. Ifl›¤a duyarl› malzeme taraf›ndan toplanan enerjimiktar› afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Gammab. Geçirgenlik c. Pozlanmad. Duyarl›l›ke. Filtre

8. 1 mm deki ay›rt edilebilir maksimum çift çizgi say›-s› afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Geçirgenlikb. Duyarl›kc. Filtred. Diyafram e. Ay›rma gücü

9. Kameralarda ›fl›¤›n istenen miktarda geçip geçme-mesini sa¤layan ayarlanabilir düzenek afla¤›dakilerdenhangisidir?

a. Objektifb. Sensörc. Foto¤rafd. Diyaframe. Filtre

10. Film düzlemine düflürülecek ›fl›¤›n niteli¤ini kontroletmek için kullan›lan nesnelere ne ad verilir?

a. Diyaframb. Filtrec. Objektifd. Filme. Polarizasyon

Kendimizi S›nayal›m

673. Ünite - Fotogrametr in in Opt ik ve Foto¤raf ik Temel ler i

1. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “‹ç Yöneltme Elemanlar›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

2. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Mercek Kusurlar›” konusu-nu yeniden gözden geçiriniz.

3. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Mercek Kusurlar›” konusu-nu yeniden gözden geçiriniz.

4. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Kalibrasyon Raporlar›” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz.

5. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Elektromanyetik Spektrum”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

6. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Duyarl›l›k” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

7. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Pozlanma” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

8. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ay›rma Gücü” konusunuyeniden gözden geçiriniz.

9. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ba¤›l Aç›kl›k” konusunuyeniden gözden geçiriniz.

10. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Filtre Etkeni” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

Bu kameralar›n en önemli özelli¤i iç yöneltme eleman-lar› ve kamera distorsiyon hatalar›n›n bilinmesidir. Ama-tör/profesyonel di¤er foto¤raf makinalar›ndan fark› geo-metrik bak›m›ndan merkezsel izdüflüme - teorik olarak-sad›k olmas›d›r.

S›ra Sizde 2

Optik eksene e¤ik gelen ›fl›nlar›n farkl› k›r›lma indisliyüzeylere gelip farkl› biçimde k›r›lmalar›d›r. Bir P nok-tas›ndan gelen ›fl›n kamera ekseni ile τ aç›s› yaparkenkamera objektif sistemindeki kusurlardan dolay› foto¤-raf uzay›nda τ' aç›s› yaparak ç›kacakt›r. Sonuç olarak Pnoktas›n›n görüntüsü (P')noktas› yerine olmas› gere-kenden ∆r kadar farkl› bir konumda P' noktas›nda olu-flacakt›r. Bu farka kamera distorsiyon hatas› denir. (P')ve P' noktas›n› birlefltiren ∆r do¤ru parças›, vektörel ha-ta; çap ve te¤et yönünde iki bileflene ayr›labilir. Bunlar-dan çap yönünde (r yönünde) olan bileflenine çapsal(radyal) distorsiyon, di¤erine de te¤etsel distorsiyondenir.

S›ra Sizde 3

Fotogrametrik kameralar›n teknik özelliklerini ve ge-rekli parametreleri içeren raporlara kalibrasyon raporla-r› denir. Bu raporlar kamera üreten firma taraf›ndan, ilküretim s›ras›nda haz›rlan›r ve kullan›c›ya sunulur. Kalibrasyon raporlar›nda bulunan bilgiler flunlard›r; içyöneltme elemanlar›, distorsiyon hatas› de¤erleri ve ob-jektifin ay›rma gücü de¤erleri. Bu de¤erler fotogramet-rik de¤erlendirme iflleminde kullan›l›rlar.

S›ra Sizde 4

Ifl›k saç›lmas› bir hava filmi üzerinde, uniform ve zay›fbir ayd›nlamaya neden olur. Böylece yo¤unluluk fark-l›l›klar› azal›r. Özellikle gölge alanlar›nda bu etken enbüyük de¤erini al›r. Pus filtreleri gölge alanlar›nda kon-trast› artt›r›r.

Yararlan›lan KaynaklarGürbüz, H., (2006), Genel Fotogrametri I, TMMOB

Harita Kadastro Mühendisleri Odas›, Ankara Kraus, K., (1997), Photogrammetry, Vol.2, Advanced

Methods and Applications, Dümmler, BonnMikhail, E.M., Bethel, J.S., McGlone, J.C., (2001),

Introduction to Modern Photogrammetry, JohnWiley & sons, Inc., New York

Sato H, Ohshita K., Nikkor-The Thousand and One

Nights-Glossary, http://imaging.nikon.com/history/nikkor/nwords-e.htm

Slama, C.C., (1980), The Manual of Photogrammetry,(4th edition), American Society of Photogrammetry.

Wolf, P.R., Dewitt, B., (200), Elements of

Photogrammetry with Applications in GIS,McGraw Hill, Boston

Yaflayan, A., (1996), Fotogrametri I Ders Notlar›

(Yay›nlanmam›fl).

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; hava foto¤raflar› ile ilgili geometrikkavramlar› tan›mlayabilecek,Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; analog ve say›sal hava kameralar›n›aç›klayabilecek,Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; uçufl planlamas›n›n aflamalar›n›tan›mlayabilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.

‹çindekiler

• Hava Foto¤raf›• Baz• Model

• Hava Kameras›• Uçufl Planlamas›• Foto¤raf Çekimi

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

N

N

N

Fotogrametri HavaFotogrametrisi

• G‹R‹fi• HAVA FOTO⁄RAFLARI VE

GEOMETR‹K BA⁄INTILAR• HAVA KAMERALARI• UÇUfi PLANLARI• FOTO⁄RAF ÇEK‹M‹• E⁄‹K FOTO⁄RAF

4FOTOGRAMETR‹

G‹R‹fiFotogrametri, foto¤raf çekilen konuma göre yersel fotogrametri ve hava fotogra-metrisi olarak s›n›fland›r›l›r. Yersel fotogrametri, yeryüzünden ya da yeryüzüne ya-k›n yerlerden elde edilen foto¤raflar› kullanan fotogrametri tekni¤idir. Hava fotog-rametrisi ise atmosferde belirli bir yükseklikteki uçak vb. hava araçlar› yard›m›ylaelde edilen foto¤raflar› kullanan fotogrametri tekni¤idir. Hava fotogrametrisi tekni-¤i haritac›l›kta standart bir harita yap›m yöntemidir. Özellikle büyük alanlar›n, ihti-yaç duyulan her türlü haritalar›n›n üretiminde yayg›n olarak kullan›lmaktad›r. Havafoto¤raflar›, yaln›z harita üretimi için de¤il baflka amaçlar için de kullan›l›r. Örne¤in,yer yüzeyinin yap›s› ya da bitki örtüsü hakk›nda bilgi toplamak, bilgi sistemlerioluflturmak gibi amaçlarla çekilebilir. Bu foto¤raflar genellikle düfley foto¤raflard›r.

Fotogrametri’nin ilk uygulamalar yersel fotogrametri ile bafllam›flt›r. Harita ya-p›m›nda genifl olanaklar sa¤lamas› nedeni ile sonralar› yerini hava fotogrametrisialm›flt›r. Çünkü genifl alanlar›n haritalar›n›n yap›m›nda hava fotogrametrisi ekono-mi ve h›z sa¤lam›flt›r. Yersel fotogrametri ise harita yap›m›nda ancak belirli koflul-lar alt›nda uygulanabilir. Yersel fotogrametri için gerekli koflullar sa¤lansa bile ge-nifl alanlarda arazide foto¤raf çekmenin ve gerekli ölçüleri yapman›n güçlü¤ü ha-va fotogrametrisinin tercih edilmesinin önemli nedenlerindendir. Yersel fotogra-metri harita yap›m› için ancak hava fotogrametrisinin çal›flmad›¤› ya da ekonomikolmad›¤› durumlarda kullan›labilir.

Hava fotogrametrisinde kullan›lan foto¤raflar özel kameralarla çekilir. Bu kamera-lar, odak uzakl›¤› sabit, distorsiyonu az, ay›rma gücü yüksek objektiflere sahiptir. Kul-lan›lan hava kameras›n›n özelliklerine göre hava foto¤raflar› siyah /beyaz, do¤al renk-li ve yapay renkli olabilir. Standart harita üretimi için ço¤unlukla siyah/beyaz film kul-lan›lmakla birlikte son y›llarda do¤al renkli hava foto¤raflar› ve say›sal hava foto¤rafla-r› kullan›lmaktad›r. Özellikle renkli foto¤raflar siyah beyaz foto¤raflara tercih edilmek-tedir. Gerek yorumlama amac›yla gerekse ortofoto ürünü için renkli foto¤raflar›n, si-yah beyaz benzerlerine göre birkaç yüz kat daha fazla bilgi tafl›d›klar› söylenebilir.

HAVA FOTO⁄RAFLARI VE GEOMETR‹K BA⁄INTILARAnalog hava foto¤raflar› kare biçimindedir. Kenar orta noktaklar›nda veya dört kö-flesinde çerçeve iflaretleri bulunur. Bazen her ikisi ile birlikte sekiz adet çerçeveiflareti vard›r. Bu foto¤raflar›n kenar›nda ayr›ca film ve foto¤raf numaras›, odakuzakl›¤›, foto¤raf ölçe¤i, foto¤raf çekim tarihi ve saati gibi bilgiler de bulunur.

Hava Fotogrametrisi

Düfley bir hava foto¤raf›, geometrik olarak, haritaya benzer. ‹çerik olarak üze-rinde görülen bilgiler aç›s›ndan elbette birbirinden çok farkl›d›r. Haritada yaln›zseçilmifl ayr›nt›lar, soyutlanarak çizgi ve sembollerle gösterilmifltir. Di¤erinde isefotografik sistemin kaydetti¤i tüm ayr›nt›lar bulunur.

Tam düfley bir foto¤raf haritaya benzetilirse, harita gibi bunun da bir ölçe¤in-den söz edilebilir. Harita ölçe¤ine benzer flekilde foto¤raf ölçe¤i de eflitlik 4.1’degösterildi¤i gibi tan›mlanabilir. Eflitlik 4.1’de d arazideki uzunlu¤u, d foto¤raftakiuzunlu¤u göstermektedir.

(4.1)

Harita ölçe¤i ile ilgili problemlerin çözümünde oldu¤u gibi burada da üç de¤ifl-kenden ikisi verilmiflse üçüncüsü kolayca bulunabilir. Uzunluklar›n ayn› birimdeal›nmas› koflulu ile bu tür sorunlar›n çözümünde bir güçlükle karfl›lafl›lmaz. Ne varki ölçek bulunmas›nda, ölçek yerine ölçe¤in paydas› ile çal›flmak daha uygundur.

(4.2)Bir hava foto¤raf›n›n arazide kaplad›¤› alan, s hava foto¤raf›n›n bir kenar›n›n

uzunlu¤unu ve S hava foto¤raf›n›n bir kenar›n›n arazideki uzunlu¤unu göstermeküzere eflitlik 4.3 yard›m›yla hesaplan›r.

Fr=S x S= (mr x s)z (4.3)fiekil 4.1’de düfley bir hava foto¤raf› ile foto¤raf ölçe¤i aras›ndaki iliflki görül-

mektedir. Eflitlik 4.1 ve fiekil 4.1 yard›m›yla eflitlik 4.4 elde edilir:

(4.4)Burada c kameran›n asal uzakl›¤›n›, h ise arazi yüzeyinden itibaren uçufl yük-

sekli¤ini göstermek üzere foto¤raf ölçe¤inin paydas› Eflitlik 4.5 yard›m›yla buluna-bilir.

(4.5)

Buraya kadar, arazinin tam düz ve yatay oldu¤u varsay›lm›flt›r. fiekil 4.2’den gö-rülece¤i gibi yükseklik farklar› ölçe¤in de¤iflmesine neden olur. fiekil 4.2’ye göreP ve Q noktas›n›n ölçek katsay›lar› ayr› ayr› hesaplanabilir.

mh

cr =

Mm

d

d

c

hrr

= =′

=1

md

dr =′

Mm

d

drr

= =′1

70 Fotogrametr i

.

fiekil 4.1

Foto¤raf ölçe¤i

(4.6)

(4.7)

Pratikte tam düfley foto¤raf çekilemez.Kamera ekseni, düfley do¤rultudan birmiktar sapar. Gerek yükseklik farklar› vegerekse foto¤raf e¤iklikleri nedeniyle ha-va foto¤raf› için, foto¤raf›n her yerindeayn› olan, homojen bir ölçekten söz edi-lemez. Baflka bir deyiflle foto¤raf ölçekle-ri yaklafl›k ölçeklerdir. Harita ölçeklerininpaydalar› 500, 1000, 2000, 2500, 5000 gi-bi yuvarlak say›lar olduklar› halde foto¤-raf ölçekleri herhangi bir say› olabilir. Bu-nunla birlikte hava foto¤raflar›n›n çekim ve planlanmas› aç›s›ndan bu say›lar da6000, 14000, 18000 gibi yuvarlak say›lard›r.

Haritalarda oldu¤u gibi, foto¤raflar üzerinde de uzunluklar ölçülüp ölçe¤in pay-das› ile çarp›larak gerçek uzunluklar bulunabilir. Ancak yukar›daki aç›klamalar gös-termektedir ki foto¤raf›n tamam›n›, hatta belirli bir bölümünü temsil edebilecek birölçek de¤eri olmad›¤› için, böyle bir hesaplama biçimine güvenilemez. Nitekim ha-ritac›l›k uygulamas› aç›s›ndan da böyle bir de¤erlendirme yöntemi düflünülümez.

Hava foto¤raflar›n›n ölçe¤i, projenin planlanmas› ve gerçekleflmesi aç›s›ndanönem tafl›r. Arazi tam düz ve yatay ise, foto¤raf da tam düfley olarak çekilmiflse ge-çerli ve güvenilir bir ölçekten söz edilebilir. Bu ölçek de, örne¤in 1/12540 gibi her-hangi bir say› olabilir.

Yerden yüksekli¤i 253 km olan bir yapay uyduda, asal uzakl›¤› 30.5 cm ve foto¤-raf boyutlar› 23 cm x 23 cm olan hava kameras› ile çekilen düfley bir foto¤raf›n öl-çe¤ini ve bu foto¤raf›n yer yüzeyinde kaplad›¤› alan› hesaplay›n›z.

Eflitlik 4.5’e göre:

Yaklafl›k ölçek

Foto¤raf›n bir kenar› 830 000 x 0,23= 190 000 m=190 km olarak bulunur. Öy-leyse arazide 190 km x 190 km =36 100 km2’lik bir alan› kapat›r.

Mmr

r

= ≈1 1

830 000.

mh

c

m

mr = = = .

.

253 000

0 305829508

mh

cr Q( ) =

mh h

cr P( ) =−∆

714. Ünite - Hava Fotogrametr is i

fiekil 4.2

Yükseklik fark›n›nölçe¤e etkisi

Ö R N E K

Odak uzakl›¤› 300 mm olan bir kamera ile ortalama arazi yüzeyinden 1100 myüksekli¤inden düfley foto¤raflar çekilmifltir. Ortalama arazi yüzeyinden 200 myüksekte olan P noktas›nda foto¤raf ölçe¤i kaçt›r?

Asal uzakl›¤› 152 mm, foto¤raf boyutlar› 23 cm x 23 cm olan hava kameras› ile çekilen fo-to¤raflar›n ölçe¤i 1/16 000 dir. Ortalama araziden 120 m yüksekte bulunan bir noktan›nölçe¤ini hesaplay›n›z.

Bindirmeler, Baz ve Kolonlar Aras› Uzakl›kHava foto¤raflar› ilgili araziyi tamamen örtecek flekilde ve sistematik bir biçimdeçekilir. Birbirine paralel uçufl çizgilerini izleyen uçaktan belirli aral›klarla foto¤raf-lar çekilir (fiekil 4.3).

Uça¤›n bir do¤ru çizgi boyunca çekmifl oldu¤u foto¤raflar toplulu¤una kolon,birden fazla paralel kolonlardan oluflan foto¤raflar toplulu¤una da blok denir.Komflu foto¤raflar›n birbirlerini örten ortak bölgelerine bindirme alan›, bu alan›nmiktar›na bindirme oran› denir. Bindirme oranlar› % ile ifade edilir. Bir kolondaard arda gelen iki foto¤raf›n ortak alan›na boyuna bindirme ya da ileri bindirmedenir. Yan yana iki kolonun ortak alan›na enine bindirme veya yan bindirme ad›verilir. p ile gösterilen boyuna bindirme oran›, fiekil 4.3’ten görülece¤i gibi B uzak-l›¤› ile, q enine bindirme oran› da A uzakl›¤› ile yak›ndan ilgilidir. B, baz uzakl›¤›,A ise kolonlar aras› uzakl›kt›r. B baz uzakl›¤›na karfl›l›k gelen, foto¤raf üzerindekib uzakl›¤› eflitlik 4.8 yard›m›yla hesaplan›r.

b= s(1-p) (4.8)Eflitli¤in her iki taraf› mr ile çarp›l›rsa eflitlik 4.9 elde edilir.B=mrs(1-p) (4.9)fiekil 4.4’den, eflitlik 4.8 ve eflitlik 4.9’a benzer flekilde, B yerine A, p yerine q

yazarak eflitlik 4.10 ve eflitlik 4.11 elde edilir.a=s(1-q) (4.10)A=mrs(1-q) (4.11)

Mh Ah

cMr r=

−=

−= =

,

1100 2000 3

30001

3000

72 Fotogrametr i

Ö R N E K

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

1. Kolon

2. Kolon

3. Kolon

B B

A

A

fiekil 4.3

Havafoto¤raflar›n›n çekimi.

Boyuna ve enine bindirme oranlar›, uygun olarak seçilir. Standart harita üreti-minde p=%60=0.60, q=%20=0.20 olarak al›n›r.

Bir çift foto¤raf›n bindirme oran› bulunmak istenirse, fiekil 4.4’ün üst k›sm›ndagösterildi¤i flekilde, ortak görüntüler çak›flt›r›l›r ve ortak alan›n d›fl›nda kalan buzakl›¤› ölçülür. Buradan eflitlik 4.12 yard›m›yla bindirme oran› bulunur.

(4.12)

Bir kolondaki foto¤raf say›s›, nr, kolon uzunlu¤u lb olmak üzere eflitlik 4.13yard›m› ile bulunabilir.

(4.13)

Model Alan› ve Model Say›s›Ayn› kolonda çekilmifl ve ortak alan› bulunan iki foto¤raf›n ortak alan›na stereomo-del alan›, ya da k›saca model alan› denir. Bir modeldeki kolon say›s› eflitlik 4.14 yar-d›m›yla hesaplan›r.

(4.14)

Bir proje alan›ndaki kolon say›s› ise, alan›n uçufl do¤rultusuna dik olan la ke-nar›na ve kolonlar aras› A uzakl›¤›na ba¤l› olarak eflitlik 4.15 ile bulunabilir.

(4.15)n

l

Aka=

n nl

Bm rb= − =1

nl

Brb

= +1

pb

s= −1

734. Ünite - Hava Fotogrametr is i

fiekil 4.4

Baz ve boyunabindirme iliflkisi

Proje alan› düzgün bir dikdörtgen biçiminde ise bloktaki model say›s› eflitlik4.16 ile bulunabilir.

Nm=nx x nm (4.16)Proje alan› birden fazla düzgün bloklara ayr›l›yorsa model say›s› bu flekilde bu-

lunabilir. Bloktaki foto¤raf say›s› Eflitlik 4.17 ile bulunur.Nr=nk x nr=Nm+nk (4.17)Proje alan› genellikle düzgün bir yap› göstermez. Toplam model ve foto¤raf sa-

y›lar›, daha kolay bir biçimde bulunabilir. Bunun için net model alan› bulunmal›-d›r. Net model alan›, boyuna ve enine bindirmeler dikkate al›narak bulunabilir. Bualan›n k›sa kenar› baz uzunlu¤una, uzun kenar› da kolonlar aras› uzakl›¤a eflittir.Öyleyse net model alan› eflitlik 4.18 veya 4.19 yard›m›yla hesaplan›r.

Fm=AxB (4.18)Fm=mr

2 x s2 x (1-p)x(1-q) (4.19)Net model alan› yard›m› ile proje alan› F olan bir alandaki toplam model say›-

s› eflitlik 4.20 ile hesaplan›r.

(4.20)

Asal uzakl›¤› 152 mm ve foto¤raf boyutlar› 23 cm x 23 cm olan bir kamera ile %60boyuna %20 enine örtü oran› ile 1/16 000 ölçe¤inde foto¤raflar çekilecektir. Bunagöre;

a-) Baz uzunlu¤unun foto¤raf ve arazideki de¤erini hesaplay›n›z.b-) ‹ki kolon ekseni aras›ndaki uzakl›¤› hesaplay›n›z.c-) Net model alan›n› hesaplay›n›z.a-) Eflitlik 4.8 yard›m›yla foto¤raf üzerindeki baz uzunlu¤u hesaplan›r.b = s (1-p) = 23 (1-0.60) = 9.2 cmEflitlik 4.9 yard›m›yla arazi üzerindeki baz uzunlu¤u hesaplan›r.B = mrs(1-p) 16.000x0.23(1-0,60) = 1472 mb-) ‹ki kolon ekseni aras›ndaki uzakl›k eflitlik 4.11 yard›m›yla hesaplan›r.A = mrs(1-q) = 16.000x0.23(1-0,20) = 2944 mc-) Net model alan› eflitlik 4.18 ya da 4.19 yard›m›yla hesaplanabilir.Fm=A*B=2944x1472=433.3 hektarF = mr

2*s2*(1-p)*(1-q) = 16.00020.232(1-0.60) (1-0.20)Fm = 433.3 hektar

1/4 000 ölçe¤in de foto¤raflar asal uzakl›¤› 300 mm ve foto¤raf boyutlar› 23 cm x 23 cmolan bir kamera ile % 60 boyuna ve % 20 enine örtü oran› çekildi¤ine göre net model ala-n›n› hektar biriminde hesaplay›n›z.

Baz / Yükseklik Oran›Binoküler görme 15 cm’den bafllar belirli bir uzakl›¤a kadar devam eder. Uzaklafl-t›kça derinlik netli¤i de azal›r. Göz baz› sabit oldu¤una göre baz/uzakl›k oran› nes-ne uzaklaflt›kça küçülür. Baflka bir deyiflle, yak›nsama aç›s›n›n do¤rudan bir fonk-siyonu olan oran küçüldükçe derinlik duyarl›l›¤› da azal›r. Hava fotogrametrisindebu oran kurulabilir ve stereoskopik ölçmelerin (yüksekli¤in) duyarl›l›¤› için kulla-n›labilir. Hava fotogrametrisinde buna karfl›l›k gelen oran baz yükseklik oran›d›r.Buradaki yükseklik, do¤al olarak araziden itibaren uçufl yüksekli¤idir.

Eflitlik 4.5 ve 4.9 ile Baz/Yükseklik oran› için eflitlik 4.21 elde edilir.

(4.21) B

h

s

cp= −( )1

NF

Fmm

=

74 Fotogrametr i

Ö R N E K

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

Foto¤raf boyutu s’nin sabit oldu¤u varsay›l›rsa, B/h oran› c ve p ile ters oran-t›l›d›r. Bu oran›n büyük olmas› c ve p’nin küçük olmas› anlam›na gelmektedir.Hava fotogrametrisinde, standart harita üretimi uygulamalar› için bu oran, 1/3 ≤B/h ≤ 4/3 aras›ndad›r.

Görüntü YürümesiArka arkaya iki foto¤raf çekimi aras›ndaki ∆t süresi, uça¤›n v h›z›na ve B baz uzak-l›¤›na ba¤l› olarak eflitlik 4.22’den hesaplan›r.

(4.22)

Hesaplanan baz uzakl›¤›na karfl›l›k gelen ∆t süresi ile foto¤raflar çekilirse, ta-sarlanan boyuna bindirme oran› sa¤lan›r.

Ancak pratikte bindirme düzenleyicisi vb. bir araç ile istenilen bindirme oto-matik olarak sa¤lan›r. Bu nedenle arka arkaya iki foto¤raf çekiminin aras›ndaki∆t süresinin hesaplanmas› gerekli de¤ildir. dt poz süresi, ya da ayd›nlatma süre-si, objektifin aç›kl›¤› ve filmin duyarl›l›¤› ile ilgilidir. Objektifin aç›k kalma süre-since uçak hareket edece¤i için görüntü yürümesi denen olay meydana gelir.Nesne uzay›nda noktalara karfl›l›k foto¤rafta çizgiler oluflur. Bu da görüntününnetli¤inin bozulmas› anlam›na gelir. ds görüntü yürümesi eflitlik 4.23 yard›m›ylahesaplan›r.

(4.23)

Eflitlik 4.23 görüntü yürümesinin uçak h›z›, poz süresi ve foto¤raf ölçe¤i iledo¤ru orant›l› oldu¤unu göstermektedir. Bunun olabildi¤ince küçük tutulabilmesiiçin bu de¤iflkenlerin de küçük tutulmas› gerekir. Oysa uça¤›n h›z›n› ve poz süre-sini, belirli bir de¤erin alt›na düflürmek mümkün de¤ildir. Bu nedenle büyük öl-çekli foto¤raf çekilemez. Söz gelimi 1/5000 foto¤raf ölçe¤inde, 1/500 saniyelik birpoz süresi ile uçak h›z› 200 km/saat iken 22 mikronluk bir görüntü yürümesi olu-flur. Uçak h›z› 100 km/saat olsa bile bu say› 11 mikrondur. Foto¤raf ölçe¤inin1/20000 olmas› durumunda ayn› poz süresi ve uçak h›zlar› ile oluflacak görüntüyürümesi de¤erleri ise 6 ve 3 mikrondur. Bu görüntü yürümesini yok etmek için,hava kameralar›nda fiekil 4.5’de gösterildi¤i biçimde, filmi uygun miktarda ileriye

dsm

Vdtr

=1

∆tB

v=

754. Ünite - Hava Fotogrametr is i

Binoküler görme: Binokülergörme, “iki gözle görme” an-lam›na gelir. Binoküler gö-rüntü, bize nesneyi derinlikli,yani 3-boyutlu olarak alg›la-ma olana¤› sunar. Tek birgözle elde edilen görüntüdebu derinlik hissi olmaz.

fiekil 4.5

Görüntüyürümesini gidericikamera düzeni(a) P noktas›nakarfl› oluflan dsdo¤ru parças› (b) Filmin vf h›z›ile ileri hareketettirilmesi durumu

hareket ettirerek düzeltme olanaklar› bulunur. Pozlama s›ras›nda film de uygun birmiktarda ileriye kayar. Böylece noktaya karfl› yine bir nokta görüntü elde edilir.

Görüntü yürümesi, yaln›z uça¤›n h›z› nedeniyle oluflmaz. Pozlama s›ras›nda,uçaktaki h›z de¤iflimi nedeniyle kameran›n bir miktar hareket etmesinden dolay›da görüntü yürümesi oluflur. Özetle, görüntü yürümesini giderici kamera düzeniyaln›z uça¤›n ileri hareketi nedeni ile ortaya ç›kan ötelemeyi gidermektedir.

HAVA KAMERALARIHava kameralar› metrik kameralard›r. Bunlara ölçü kameralar› da denir. Hava ka-meralar›n›n objektifleri, çok say›da mercekten oluflan bir sistemdir. Bunlar hatas›zsay›labilecek niteliktedir. ‹zdüflüm merkezinden geçen ›fl›n, sapmadan foto¤rafdüzlemine ulafl›r. Klasik hava kameralar›nda kamera distorsiyon hatas› 5 mikron-dan daha küçüktür.

Hava fotogrametrisinde kullan›lan kameralar genel olarak analog hava ka-meralar› ve say›sal hava kameralar› olarak iki ana gruba ay›r›l›r. Teknolojide ya-flanan geliflmeler sonucu fotogrametride yayg›n olarak kullan›lan analog havakameralar› art›k yerini say›sal hava kameralar›na b›rakmaktad›r. Say›sal hava ka-meralar›n sahip oldu¤u avantajlar bu kameralar›n kullan›m›n›n gün geçtikçe art-mas›n› sa¤lamaktad›r.

Analog Hava Kameralar›Analog hava kameralar›nda foto¤raf düzleminde genellikle bir film bulunur(Foto¤raf 4.1). Bir hava kameras›, kamera altl›¤›, kamera konisi ve magazin bö-lümlerinden oluflur. Kamera ask› düzeni, kameran›n uça¤a oturdu¤u k›s›md›r.Uça¤›n titreflimlerini giderir. Kamera konisinde, objektif, odak düzlemi, diyaf-ram, optratör ve filtre bulunur. Foto¤raf kenar bilgileri odak düzleminde yeral›r. Magazin bölümü ise filmin bulundu¤u k›s›md›r. Magazin bölümünde, va-kum sistemi yard›m›yla filmin düzlefltirilmesi, obtratör aç›larak pozlanmas›, poz-lanan filmin sar›lmas› ifllemleri s›ras›yla yap›l›r. Hava filmleri, bindirme düzenle-yicisiyle birlikte bir hava kameras›n›n gövdesinin üzerindeki rulo halindeki fil-min bulundu¤u kasettir.

Analog hava kameralar›n›n di¤er önemli bir özelli¤i de h›zl› ve otomatik biçim-de arka arkaya foto¤raf çekebilmesidir.Sözgelimi saatte 150 km h›zla gidebilenbir uçakla 400 m aral›klarla (baz uzakl›¤›)foto¤raf çekmek istenirse, yaklafl›k her 10snde’bir foto¤raf çekilecek demektir. Bukadarl›k bir süre içinde pozlanan filminsar›lmas›, yeni filmin tam düz hale getiril-mesi, arzu edilen bindirmeye karfl›l›k ge-lecek flekilde uygun zaman aral›¤›nda veistenen poz süresi kadar k›sa bir süre için-de objektifin aç›lmas› gerekmektedir.

Poz süresinin k›sa olmas› gerekir. Bunusa¤lamak için hava kameralar›nda merkez-sel obtratörler kullan›l›r. Ifl›¤›n geçip geç-memesini sa¤layarak bir tür perde göreviyapan bu obtratörler sürekli olarak dönençevrelerinde boflluklar bulunan plaklardan

76 Fotogrametr i

Foto¤raf 4.1

Analog havakamera sistemi(Leica RC30)

Kaynak: http://www.leica-geosystems.com/en/Leica-RC30_86844.htm

oluflur (fiekil 4.6). Dönme s›ras›nda belirli aral›klarda bu boflluklar karfl› karfl›ya gelirve objektif önünde ›fl›¤›n geçmesini sa¤layan bir boflluk meydana getirir. Bu tür ob-tratörler ile 1/100-1/3000 saniyelik poz süreleriyle foto¤raf çekmek mümkündür.

Filmin tam düzlem durumuna getirilmesi, arkas›nda bulunan bir düzlem plaka-ya bas›nçla filmin bast›r›lmas› suretiyle ya da arkas›ndaki havan›n emilerek yineplakaya bas›lmas›yla sa¤lan›r.

Uçufl yüksekli¤ine ve h›z›na ba¤l› olarak istenen boyuna bindirme, özel bindirmedüzenleyici ile sa¤lan›r. Bindirme düzenleyicisiyle birlikte bir hava kameras› düzene-¤inde bir firman›n gelifltirdi¤i intervalometre ad› verilen alet bulunur. Bu özel alet debir kamerad›r. Esas kamera ile ba¤lant›l› olarak çal›fl›r. Bu kameran›n foto¤raf düzle-minde bir buzlu cam bulunur. Ekran görevi yapan bu cam üzerinde uça¤›n üzerindeuçtu¤u arazi görüntülenir. Bu ekranda araziyi gözetlemek ve izlemek mümkündür. Bukameran›n içinde bulunan ve istenilen h›zda sürekli döndürülebilen, merdiven biçi-mindeki nesnenin görüntüsü de ayn› ekran üzerine izdüflürülmüfltür. Merdiven biçi-mindeki nesnenin dönüfl h›z› ayarlanabilir. Bu h›z, ekranda izlenen arazinin ak›fl h›z›-na uydurulabilir. Bu sa¤lan›rsa, bu yapay nesne de bir arazi nesnesi gibi alg›lan›r. Budüzenleme sayesinde arazinin ekranda akan h›z› ölçülebilir ya da bir foto¤raf kenar›boyu yol al›nd›¤›nda bu düzenleyiciden bir sinyal al›nabilir. Sözgelimi foto¤raf›n birkenar›n›n yar›s› kadar yol al›nd›¤›nda, düzenleyiciden esas kameraya gönderilecek birsinyalle foto¤raflar çekilirse. % 50 boyuna bindirme sa¤lan›r. Benzer flekilde foto¤raf›nbir kenar›n›n onda biri, onda ikisi, onda üçü ve onda dördü aral›klarla foto¤raf çekimikomutlar› da gönderilebilir. Bu aral›klar ise s›rayla % 90, % 80, % 70 ve % 60 boyu-na bindirmelere karfl›l›k gelir. Böyle bir düzenleme ile bu özel kameradan esas kame-raya istenilen bindirmeye karfl›l›k gelecek flekilde obtratörler ayr›labilir.

Kameralar uça¤a bir ask› düzeni ile yerlefltirilir. Bu düzen uça¤›n titreflimlerinimümkün oldu¤u kadar azaltacak biçimde kameraya iletir. Kamera ekseninin ola-bildi¤ince düfley konumda olmas› da, yine bu ask› düzeni ile serbest fakat yavaflsal›n›m yaparak sa¤lan›r. Foto¤raf düzleminin yatayl›¤›n› sa¤lamak için ayr›ca ayakvidalar› ve düzeçler bulunur.

Hava kameralar›, foto¤raf boyutlar› ve asal uzakl›¤› aras›ndaki orana göre s›n›flan-d›r›l›r. Bu oran ile yak›ndan ilgili α ve Ω aç›lar› kamera aç›kl›¤› olarak adland›r›l›r. Buaç›n›n büyük olmas› kameran›n daha genifl aç›l› olmas› anlam›na gelir (fiekil 4.7).

774. Ünite - Hava Fotogrametr is i

fiekil 4.6

Obtratör

Kaynak:http://www.foto.hut.fi/opetus/1030/luentokalvot/Luento6/L6_2007.html

α aç›kl›¤› 60 derece dolay›nda olan kameralar, fotogrametride uzun y›llard›rkullan›lmakta olan kameralar oldu¤u için bunlara normal aç›l› kameralar denir.Daha sonralar› üretilen ve aç›kl›¤› 90 derece dolay›nda olan kameralara da geniflaç›l› kameralar denir. Genel olarak kamera türleri Tablo 4.1’de gösterilmifltir.

Kameralar çeflitli aç›lardan karfl›laflt›r›labilir. Sözgelimi ekonomik aç›dan karfl›laflt›r›-l›rsa, fiekil 4.8.a’dan görülece¤i gibi kamera aç›s› büyüdükçe bir foto¤raf›n arazide kap-lad›¤› alan genifllemektedir. Alanlar aras›nda eflitlik 4.24’de verilen oran yaz›labilir.

(4.24)F

F

c

c1

2

2

1

2

=

78 Fotogrametr i

fiekil 4.7

Kamera aç›kl›kaç›lar›

Asal Uzakl›k c (mm) Foto¤raf Boyutlar› s (cm) Görüfl Aç›s› Kamera Türleri

610 23x23 <50° Dar aç›l› (DA)

305 23x23 56°-60° Normal aç›l› (NA)

210 23x23 70°-75° Orta aç›l› (OA)

115 18x1885°-90° Genifl aç›l› (GA)

152 23x23

80-90 23x23 110°-130° Çok genifl aç›l› (ÇGA)

Tablo 4.1Kamera türleri veaç›kl›k aç›lar›

fiekil 4.8

Kameraaç›kl›klar›na görede¤iflik durumlar.

Böylece belirli bir proje alan› daha az say›da foto¤raf ve modelle kapat›labile-cektir. Dolay›s›yla ekonomi sa¤lanacakt›r. Genifl ve çok genifl aç›l› kamera ile ça-l›flman›n ekonomi sa¤layaca¤›n› söyleyebiliriz.

Di¤er yandan, farkl› kameralarla ayn› ölçekte foto¤raf çekildi¤i düflünülürse,fiekil 4.8.b’de gösterildi¤i gibi uçufl yükseklikleri ve asal uzakl›k aras›nda eflitlik4.25’de verilen ba¤›nt› geçerlidir.

(4.25)

Foto¤raf ölçe¤inin verilmesi durumunda özellikle çok küçük ya da çok büyükölçekler uçufl yükseklikleri için maksimum ve minimum s›n›rlar baz› kameralar›nkullan›m›na bir engel oluflturur.

Kameralar›n karfl›laflt›r›lmas›nda di¤er bir bak›fl aç›s› da baz yükseklik oran› (B/h)ya da stereoskopik ölçmelerin do¤rulu ile ilgilidir. Eflitlik 4.21, genifl ve çok genifl aç›-l› kameralarla yükseklik do¤rulu¤unun daha iyi sa¤lanabilece¤ini göstermektedir.

Genifl ve çok genifl aç›l› kameralarda foto¤rafta ç›kmayan ölü alanlar fazlad›r.Tek tek foto¤raflar›n de¤erlendirilmesi söz konusu ise normal aç›l›, hatta dar aç›l›kameralar tercih edilir. Bu ve benzeri nedenler ile birbirinden farkl› aç›kl›¤› olanölçü kameralar› gelifltirilmifl ve uygulamalarda kullan›lmaktad›r.

Say›sal Hava Kameralar›Fotogrametrinin tarihsel geliflimine paralel olarak kullan›lan yöntemlerde de önem-li geliflmeler olmufltur. Günümüzde analog hava kameralar› art›k yerini say›sal ha-va kameralar›na b›rakm›flt›r. Say›sal hava kameralar›n›n fotogrametride kullan›m›,klasik fotogrametrik üretim süreci ve baz› kavramlar› de¤ifltirmifltir. Say›sal kame-ralarla birlikte film kullan›m› ve banyo ifllemleri ortadan kalkm›flt›r. Bununla bera-ber arflivleme ifllemleri de ortadan kalkm›flt›r. Bunun yerine ham görüntülerin bil-gisayar ortam›nda ifllenmesi ve say›sal ortamda saklanmas› söz konusudur.

Say›sal hava kameralar›n› farkl› flekillerde s›n›fland›rmak mümkündür. Say›salhava kameralar› iki ana gruba ay›lrabilir.

1. Say›sal çerçeve hava kameralar (Frame Camera)2. Say›sal sat›r taray›c› hava kameralar (Line scanner)fiekil 4.9’da görülen say›sal çerçeve kameralar, görüntünün format boyutuna

göre 3’e ayr›l›r. • Küçük formatl› çerçeve kamera• Orta formatl› çerçeve kamera• Büyük formatl› çerçeve kameraGünümüzde görüntü boyutu 25 megapiksele kadar olan kameralar küçük for-

matl›, 80 megapiksele kadar olan kameralar orta formatl› ve 100 megapikselin üze-rindeki kameralar da büyük formatl› kamera olarak s›n›fland›r›l›r. Bu s›n›fland›rma-da, kamera teknolojisindeki geliflmeler göz önünde bulundurularak zamanla gö-rüntü boyutlar›ndaki s›n›rlar de¤iflebilir. Bu üç s›n›f›n her biri, tekli ve çoklu kame-ralar olmak üzere iki alt s›n›fa ayr›labilir. Bu s›n›flar› da elde edilen görüntülere gö-re monokromatik, renkli ve yapay renkli olmak üzere ay›rabiliriz.

Büyük formatl› tek çerçeveli kameralar ticari olarak mevcut en büyük alan dizidetektörleri kullan›r. Bu diziler çok zor üretilmektedir ve çok pahal›d›r. Çoklu ka-meralar da ise, piyasada bulunan büyük formatl› say›sal çerçeve kameralar›n üreti-minde ticari firmalar›n kulland›¤› yaklafl›mlar çok farkl›d›r. Çoklu kamera kullanansistemler, tekli birleflik büyük formatl› çerçeve görüntülerinden görüntü iflleme tek-nikleri kullan›larak birlefltirilir.

h

h

c

c1

2

1

2

=

794. Ünite - Hava Fotogrametr is i

Sat›r taray›c› sistemler, bir ya da daha fazla sat›r dizisi taraf›ndan arazinin taran-mas› ile veri toplarlar. Normalde üç sat›rl› kameralarda, ileri bak›fll›, nadir bak›fll›ve geri bak›fll› arazinin bindirmeli üç görüntüsü elde edilir (fiekil 4.10). Ayn› ya dadüflük çözünürlüklü çok bantl› görüntüler elde edilir. Birleflik GPS/IMU sistemi,e¤im ve kamera konum bilgilerinin belirlenmesi için gereklidir.

Say›sal kamera sistemlerinin avantaj ve dezavantajlar› afla¤›daki flekilde ifadeedilebilir.

Avantajlar›:• Maliyeti düflürür.• Çok bantl› veri elde etmesinden dolay› görülemeyen detaylar farkl› bantlar-

da görülebilir.• Görüntü kalitesinin iyi olmas› detaylar›n belirlenmesini kolaylaflt›r›r.• Banyo ve tarama ifllemleri ortadan kalkm›flt›r.Dezavantajlar›:• Veri hacmi oldukça fazlad›r.• Daha fazla detay belirlenmesi de¤erlendirme süresini art›rm›flt›r.• Analog foto¤raflara göre arazide daha az alan kaplamas›ndan dolay› daha

fazla foto¤raf gereklidir.

Say›sal hava kameralar›n›n üstünlükleri nelerdir?

UÇUfi PLANLARIFoto¤raf çekimi uçufllar›, daha önce haz›rlanan bir plana göre yap›l›r. Planlamasonucunda uçufl çizgileri ve uçufl yükseklikleri proje alan›n›n uygun ölçekli harita-s› üzerine çizilir ve ilgili bilgiler kaydedilir (fiekil 4.11).

80 Fotogrametr i

Geri Bak›fl

Nadir Bak›fl‹leri Bak›fl

fiekil 4.10

Say›sal sat›rtaray›c› sistem

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

fiekil 4.9

Say›sal çerçevekamera sistemi

Kaynak: http://www.microsoft.com/ultracam

Kaynak:http://www.leica-geosystems.com/en/Leica-ADS80-Airborne-Digital Sensor_86846.htm

Uçufl plan›n›n yap›labilmesi için önce kamera ve foto¤raf ölçe¤inin belirlenme-si gerekir. Bu iki parametre de çekilecek foto¤raf›n amac›na göre belirlenir. K›rsalalandaki harita üretim projelerinde, topografik harita üretiminde genifl ve çok ge-nifl aç›l› kameralar tercih edilir. Meskûn alanda normal aç›l› kameralar›n kullan›l-mas› daha uygundur.

Foto¤raf ölçe¤i ise, hava foto¤raf›n›n kullan›lma amac›na, de¤erlendirme yön-temine ve öngörülen do¤ruluk derecesine ba¤l› olarak seçilir. ‹lke olarak tüm is-teklere cevap verecek en küçük foto¤raf ölçe¤i al›n›r. Daha az say›da foto¤raf vemodel oluflaca¤› için ölçe¤in olabildi¤ince küçük seçilmesi ekonomi sa¤lar.

Foto-yorumlama amac› ile çekilecek foto¤raflarda, yorum konusu foto¤raf ay-r›nt›lar›n›n tan›nabilmesi, foto¤raf ölçe¤inin küçük olmas›n› engeller. Benzer flekil-de ölçü konusu ayr›nt›lar›n, di¤er haritaya aktar›lacak bilgilerin tan›nabilmesi de,stereo de¤erlendirme amaçl› foto¤raf çekiminde foto¤raf ölçe¤ine bir s›n›r getirir.Klasik fotogrametrik harita üretimi amac› ile çekilen foto¤raflar›n ölçekleri ile hari-ta ölçekleri aras›nda pratikte eflitlik 4.26’da verilen ba¤›nt› vard›r.

(4.26)

mk harita ölçe¤inin paydas›d›r. Çeflitli harita ölçekleri için eflitlik 4.26 ba¤›nt›s›n-dan bulunan foto¤raf ölçekleri ve foto¤raftan haritaya büyütme oranlar› Tablo4.2’de verilmifltir.

Foto¤raf ölçeklerinin belirlenmesinde, model pafta iliflkisi, al›flkanl›klar, dahaönceki uygulamalar, sözleflmeler ve yönetmelikler rol oynar.

m mr k= 200

814. Ünite - Hava Fotogrametr is i

Harita ölçe¤i mk 1000 2000 5000 10000 25000 50000 100000

Foto¤raf ölçe¤i mr 6000 9000 14000 20000 32000 45000 65000

Büyütme oran› mr/mk 6,0 4,5 2,8 2,0 1,3 0,9 0,6

Tablo 4.2Harita ve foto¤rafölçekleri, büyütmeoranlar›

fiekil 4.11

Uçufl plan› vegüzergah›

Kaynak: http://www.ifp.uni-stuttgart.de/publications/phowo01/kremer.pdf

Uçufl do¤rultusunun seçiminde de afla¤›daki faktörler göz önünde tutulur: • Arazinin engebe durumu,• Proje alan›n konumu; sözgelimi deniz kenar›nda ya da komflu ülkenin s›n›r-

lar›na yak›n oluflu gibi,• Proje alan›n›n biçimi; sözgelimi yol etüdü vb. bir çal›flma yap›lacaksa geçki

boyunca foto¤raf çekilecektir.• Önceden belirlenebiliyorsa proje alan›ndaki foto¤raf çekim zaman›ndaki

egemen rüzgârlar.Tersine bir engel yoksa uçufl çizgileri kuzey-güney ya da do¤u-bat› yönünde

paralel çizgiler biçiminde oluflur. Uçufl çizgileri yönünde arazi düzgün bir biçimdeyükseliyorsa, uçufl çizgilerinin yükseklikleri de basamak basamak artt›r›labilir veyaazalt›labilir.

Foto¤raf çekiminde, ileri bindirme oran› klasik harita üretiminde % 60’d›r. Yanbindirme oran› ise %20, %25, %30 gibi herhangi bir oran al›nabilir. Uçufl çizgileri-nin pafta orta eksenleri ile çal›flt›r›larak, paftalar›n minimum modelle kapat›lmas›ilkesi uygulanacaksa, yan bindirme oranlar› %20-30 aras›nda herhangi bir de¤eralacak flekilde yaklafl›k bir foto¤raf ölçe¤i seçilir.

Uçaklar ve Yard›mc› SistemlerHava fotogrametrisinde foto¤raflar genellikle uçaklardan çekilir. Foto¤raf 4.2’degörülen fotogrametride kullan›lan uçaklarda afla¤›daki özelliklerin bulunmas› gerekir.

• ‹leriye, yanlara ve afla¤›ya iyi bir görüfl sa¤lamal›d›r.• De¤iflik h›zlarda uçabilmeli sözgelimi 150-300 km/h.• Yak›t ikmali yapmadan en az 4 saat, olabilirse 6-7 saat havada kalabilmeli.• Deniz yüzeyinden itibaren kolayca 7000-8000 metre yüksekli¤e ç›kabilmeli.• K›sa pistlere kolayca inifl ve kalk›fl yapabilmeli.• A¤›rl›k merkezinin tam alt›nda kamera için bir delik bulunmal›.• Uçak içinde 3-4 kiflinin rahatl›kla çal›flabilece¤i bir kabin bulunmal›.

Uçufl ekibi 3 kifliden oluflur: pilot,navigatör ve foto¤rafç›. Navigatör,uçuflun planland›¤› flekilde yap›lma-s›n› sa¤layan kiflidir. Uçuflun, planlan-d›¤› flekilde yap›lmas›n› sa¤lamak içinnavigasyon dürbünü kullan›l›r. Budürbünün kullan›lmas› ile ileriye veyanlara genifl bir görüfl sa¤lan›r.

Son y›llarda fotogrametri uçaklar›GPS (Küresel Konum Belirleme Sis-temi) donan›m› ile donat›lm›flt›r. Busistem iki amaçl› olarak kullan›lmak-tad›r. Navigasyon amaçl› GPS’de sa-y›sal olarak haz›rlanan uçufl çizgile-rinden olan sapmalar bir ekranda gö-

rüntülenerek, planlanan flekilde uçu-flun gerçeklefltirilmesi kolaylaflmaktad›r. GPS sisteminin di¤er bir kullan›m›n› da ki-nematik GPS dir. Bu sistem ile de foto¤raf çekim noktalar›n›n (izdüflüm merkezle-ri) X0, Y0 ve Z0 koordinatlar› desimetre do¤rulu¤unda elde edilebilmektedir. D›flyöneltme elemanlar›n›n yar›s›n›n foto¤raf çekimi s›ras›nda belirlenmesi, dahasonraki fotogrametrik çal›flmalar› kolaylaflt›r›r.

82 Fotogrametr i

Foto¤raf 4.2

Hava foto¤raflar›nçekimindekullan›lan uçak

FOTO⁄RAF ÇEK‹M‹Hava foto¤raflar›n›n çekimi için afla¤›daki koflullar›n olmas› gerekir:

• Bulutsuz ve güneflli bir hava olmas› gerekir.• Kar örtüsü olmamas› gerekir. Genifl yaprakl› a¤açlar›n çok yo¤un oldu¤u

alanlarda, yapraklar›n oluflmad›¤› ya da döküldü¤ü mevsimlerde çekimyap›lmal›d›r.

• Güneflin yükseklik aç›s› 30o’den büyük olmal›d›r. Son koflul, yeryüzeyi ve üzerindeki nesnelerden gelecek ›fl›k ›fl›nlar›n›n belirli

bir düzeyde olmas› aç›s›ndan önemlidir. Baflka bir deyiflle üzerinde çal›fl›lacak fo-to¤raflar›n yeterince kontrastl› olmas› sa¤lanmal›d›r. Araflt›rmalar, güneflin yüksek-lik aç›s›n›n 60o olmas› durumundaki ayd›nlanma 100 olarak al›n›rsa,30o“lik güneflyüksekli¤inde bu ayd›nlanman›n 40 birim, 25o”lik yükseklikte ise 30 birim dolay-lar›nda olaca¤›n› göstermifltir.

Güneflin yükseklik aç›s› da, bilindi¤i gibi güneflin denklinasyonuna ve saat aç›-s›na (ya da yerel zamana) ba¤l›d›r. Bu da uçuflun uygun mevsim ve saatlerde ya-p›lmas› anlam›na gelir.

Pilotun görevi, daha önce uçufl plan› ile sa¤lanan yükseklikte yatay olarak vebir do¤ru çizgiyi izleyecek flekilde uça¤› yönetmektir. Hava ak›mlar› dolay›s›yla or-taya ç›kabilecek sallanmalara olabildi¤ince engel olmakt›r. Uçufl do¤rultusununbafllang›ç ve sonlar› ras›t taraf›ndan pilota gösterilir. Ras›t›n görüfl alan› nadir nok-tas›ndan ufka kadard›r. Bu genifl görüfl alan› bir navigasyon dürbünü ile de sa¤la-n›r. Ras›t, uçufl planlar›n›n üzerinde çizildi¤i harita ile araziyi karfl›laflt›rarak uçufldo¤rultusunu bulur. Bu do¤rultuyu da sürekli izleyerek sapmalar› pilota bilinerekgerekli düzeltmeleri sa¤lar. GPS deste¤i ile bu sorun daha kolayca çözülür. Pilotönündeki bir ekrandan, uçufl çizgisinden olan sapmalar› izler.

Kamera operatörü (foto¤rafç›), bindirme düzenleyicisi ya da ayn› görevi yapan,baflka bir aletten kameray› sürekli kontrol eder. Kamera yataylanmal›d›r, foto¤raf›nkenar›n› uçufl do¤rultusuna paralel tutar. Rüzgâr›n etkisiyle, hiçbir önlem al›nmaz-sa gerçekleflen uçufl çizgisi, planlamalara göre bir miktar sapacakt›r (fiekil 4.12.a).Uça¤›n boyuna ekseni bu sapma aç›s› α kadar döndürülürken, kamerada kendi ek-seni çevresinde, ters yönde α kadar döndürülerek foto¤raf kenarlar› planlanan uçufl

834. Ünite - Hava Fotogrametr is i

fiekil 4.12

Rüzgâr etkisiningiderilmesi içinuçufldo¤rultusunundüzeltilmesi

çizgilerine paralel duruma getirilmifl olur (fiekil 4.12.b). Böylece uça¤›n bafl›, rüzgâryönüne do¤ru uygun bir miktar döndürüldü¤ü için gerçekleflen uçufl çizgisi, plan-lanan uçufl çizgisi ile çak›flm›fl olur. Di¤er yandan foto¤raf kenarlar› da uçufl çizgi-sine paralel olacak flekilde kamera döndürüldü¤ü için bindirmeler planlanan biçim-de düzenli olur. Uçufl mevsimi, ülkemizde 15 Nisan-15 Ekim olarak kabul edilir.

Ülkemizde hava foto¤raflar› çeken iki kurum bulunmaktad›r. Bunlar, TKGM(Tapu Kadastro Genel Müdürlü¤ü) ve HGK (Harita Genel Komutanl›¤›)’d›r. Bu ikikurumun tam teflekküllü uçufl donan›mlar› ve kameralar› bulunmaktad›r. Ayr›cabirkaç özel flirket de hava foto¤raflar› çekmektedir.

Hava foto¤raflar›n›n çekiminde hangi koflullar sa¤lanmal›d›r?

E⁄‹K FOTO⁄RAFLAR Ayakucu (Nadir) uzakl›¤› da denilebilecek ν aç›s›, 5 graddan büyük olan foto¤raf-lara e¤ik foto¤raf denir. E¤iklik, foto¤raflarda ölçek de¤iflimine neden olur. Düfleyfoto¤raflarda yaklafl›k da olsa sabit bir ölçekten söz edilebilir. E¤ik foto¤raflarda öl-çek, nadir uzakl›¤›na ve foto¤raftaki konumuna göre de¤iflir.

fiekil 4.13 yard›m› ile, P' noktas›ndaki foto¤raf ölçe¤i eflitlik 4.27 yard›m›yla he-saplanabilir.

(4.27)

d=t cos τ (4.28)

(4.29)

4.28 ve 4.29 eflitlikleri yard›m›yla eflitlik 4.27 yeniden düzenlenirse eflitlik 4.30

elde edilir. (4.30)

Bu ölçek yaln›z P’den geçen ve foto¤raf düzlemine paralel olan arazi do¤rusu-na karfl›l›k gelen ve P' noktas›ndan geçen foto¤raf yatay› için geçerlidir. P' nokta-

Mch

sin1 = −(cos tan )ν ν τ

th

=+cos( )ν τ

Mcd1 =

84 Fotogrametr i

fiekil 4.13

E¤ik hava foto¤raf›.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

4

s›ndan geçen baflka do¤ru için ölçek daha küçüktür. P' noktas›ndan geçen yataydo¤ruya P´ noktas›ndan çizilen dik do¤ru üzerinde bu ölçek minimum de¤erinial›r. M2 ile gösterilecek bu minimum ölçek de eflitlik 4.31’da ifade edilmifltir.

(4.31)

M1 ve M2 e¤ik foto¤raflar›n asal ölçe¤i olarak ifade edilir. P´ noktas›ndan geçenyatay do¤ruya P´ noktas›ndan çizilen dik H´ noktas›ndan da geçer. Bu do¤rularakarfl›l›k gelen arazi do¤rular› ise birbirine dik de¤ildir. Daha genel bir söyleyiflle,foto¤raf üzerinde birbirine dik olan iki do¤ru arazide birbirine dik de¤ildir. Aç›larde¤iflikli¤e (deformasyona) u¤ramaktad›r. Öyle bir F noktas› bulunabilir ki tepesibu noktada bulunan aç›lar foto¤rafta ve arazide birbirine eflit olsun. Böyle bir nok-ta varsa, bu noktada her yöndeki ölçekler de ayn› olacak demektir. Eflitlik 4.30 ve4.31’de ifade edilen asal ölçeklerin bu noktada ayn› olmas› gerekir.

M1=M2=MF (4.32)Eflitlik 4.32’de verilen koflul eflitlik 4.33’deki gibi yaz›labilir.cos ν - sinν tan τ = 1 (4.33)

(4.34)

(4.35)

Öyleyse aç›lar›n de¤iflikli¤e u¤ramad›¤› nokta, ON düfley do¤rultu ile OH ka-mera ekseninin aras›ndaki aç›n›n, aç›ortay› üzerindedir (fiekil 4.14). Bu noktaya fo-kal nokta denir. Fokal noktan›n asal noktadan uzakl›¤› eflitlik 4.36 ile ifade edilir.

(4.36)

Bu noktadaki foto¤raf ölçe¤i de eflitlik 4.37 ile ifade edilir.(4.37)M

c

h=

′ ′ =H F c tanν2

τν

=2

tan tanv =ν2

Mc

h22= −(cos sin tan )ν ν τ

854. Ünite - Hava Fotogrametr is i

fiekil 4.14

Fokal nokta

86 Fotogrametr i

Hava foto¤raflar› ile ilgili geometrik kavramlar›

tan›mlamak.

Hava fotogrametrisinde kullan›lan foto¤raf özelkameralarla çekilir. Bu kameralar, odak uzakl›¤›sabit, distorsiyonu az ve ay›rma gücü yüksek ob-jektiflere sahiptir. Analog hava kameralar› ile çe-kilen foto¤raflar genellikle kare biçimindedir veçerçeve iflaretleri bulunur. Ayr›ca bu foto¤rafla-r›n kenar›nda film ve foto¤raf numaras›, odakuzakl›¤›, foto¤raf ölçe¤i, foto¤raf çekim tarihi vesaati gibi bilgiler bulunur. Düfley bir hava foto¤-raf›, geometrik olarak, haritaya benzer. Arazi düzve yatay olmak koflulu ile tam düfley bir hava fo-to¤raf› için, haritaya benzer flekilde ölçek tan›m-lanabilir. Foto¤raftaki bir uzunlu¤un arazidekiuzunlu¤a oran› olarak ifade edilebilir. Di¤er birdeyiflle, kamera asal uzakl›¤›n›n arazi yüzeyin-den itibaren uçufl yüksekli¤ine oran› olarak ta-n›mlanabilir.Hava foto¤raflar› araziyi tamamen kapsayacakflekilde ve bindirmeli olarak çekilir. Ülkemizdeyap›lan uygulamalarda enine birdirme oran› %60, boyuna bindirme oran› %20 olarak foto¤raf-lar çekilmektedir. Ayn› kolonda çekilmifl iki fo-to¤raf›n ortak alan›na model alan› denir.

Analog ve say›sal hava kameralar›n› aç›klamak.

Hava kameralar›, fotogrametrik veri üretimindeönemli bir yere sahiptir. Hava kameralar› analogve say›sal hava kameralar olarak ikiye ayr›l›rlar.Analog hava kameralar› ›fl›¤› film üzerindekiemülsiyon yard›m›yla kaydeder. Harita üretimiiçin gerekli olan foto¤raflar›n çekiminde özelanalog hava kameralar›nda foto¤raf düzlemindegenellikle bir film bulunur. Bir hava kameras›,kamera altl›¤›, kamera konisi ve magazin bölüm-lerinden oluflur. Hava filmleri rulo filmlerdir. Ana-log hava kameralar›n›n önemli bir özelli¤i h›zl›ve otomatik biçimde arka arkaya foto¤raf çeke-bilmesidir. Bu kadarl›k bir süre içinde pozlananfilmin sar›lmas›, yeni filmin tam düz hale getiril-mesi, arzu edilen bindirmeye karfl›l›k gelecek fle-kilde uygun zaman aral›¤›nda ve istenen poz sü-resi kadar k›sa bir süre içinde objektifin aç›lmas›gerekmektedir. Analog hava kameralar›n› aç›kl›kaç›lar›na göre, dar aç›l›, normal aç›l›, genifl aç›l›

ve çok genifl aç›l› olarak s›n›fland›rabiliriz. Ka-meralar›n aç›kl›k aç›lar› ve asal uzakl›klar›na ba¤-l› olarak arazide kaplad›¤› alan dolay›s› ile foto¤-raf ve model say›s› de¤iflir.Say›sal hava kameralar› fotogrametrik harita üre-timine önemli katk›lar sa¤lam›flt›r. Foto¤raflar›nfilm yerine say›sal ortamda saklanmas› banyo ifl-lemlerini kald›rm›flt›r. Ayr›ca arflivleme ifllemlerifiziksel olarak de¤il verinin say›sal ortamda sak-lanmas› ile yap›lmaktad›r. Say›sal hava kamerala-r›n›, çerçeve hava kameralar› ve sat›r taray›c› ha-va kameralar olmak üzere iki ana s›n›fa ay›rabili-riz. Çerçeve kameralarda çerçeve alan dizileriyard›m›yla foto¤raflar kaydedilir. Sat›r taray›c›lar-da bir ya da daha çok sat›r dizileri yard›m›ylaarazinin taranmas› suretiyle veriler toplan›r. Say›-sal kameralarla elde edilen görüntülerin radyo-metrik kalitesi yüksektir. Analog kameralara gö-re önemli avantajlara sahiptir.

Uçufl planlamas›n›n aflamalar›n› tan›mlamak.

Foto¤raf çekilmeden önce bir plan yap›l›r ve buplana göre foto¤raflar çekilir. Bu planlara uçuflplanlar› ad› verilir. Planlama soncunda uçufl çiz-gileri ve uçufl yükseklikleri proje alan›n›n uygunölçekli haritas› üzerine çizilir ve ilgili bilgiler kay-dedilir. Uçufl plan›n›n yap›labilmesi için önce ka-mera ve foto¤raf ölçe¤inin belirlenmesi gerekir.Bu iki parametre de çekilecek foto¤raf›n amac›-na göre belirlenir. K›rsal alandaki harita üretimprojelerinde, topografik harita üretiminde geniflve çok genifl aç›l› kameralar tercih edilir. Meskûnalanda normal aç›l› kameralar›n kullan›lmas› da-ha uygundur. Uçufl do¤rultusunun seçiminde ara-zinin engebe durumu, proje alan›n konumu, pro-je alan›n›n biçimi ve foto¤raf çekim zaman›nda-ki egemen rüzgârlara dikkat edilmelidir.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

3NA M A Ç

874. Ünite - Hava Fotogrametr is i

1. Asal uzakl›¤› 115 mm olan kamera ile 1/16 000 ölçe-¤inde foto¤raf çekmek için kaç metre yükseklikten uçul-mal›d›r?

a. 2584b. 1840c. 1955d. 1150e. 2300

2. Ard arda gelen iki foto¤raf›n ortak alan oran›naverilen isim afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Yan bindirmeb. Blokc. Enine bindirme d. Kolone. Boyuna bindirme

3. ‹ki foto¤raf›n izdüflüm merkezleri aras›ndaki uzakl›kafla¤›dakilerden hangisidir?

a. Modelb. Blokc. Kolond. Baze. Asal uzakl›k

4. Hava fotogrametrisinde baz yükseklik oran› afla¤›dakiaral›klardan hangisinde olmal›d›r?

5. Afla¤›dakilerden hangisi kamera konisinde bulunmaz?

a. Objektifb. Odak düzlemic. Vakumd. Diyaframe. Obratör

6. Afla¤›daki kamera türlerinden hangisi, ayn› yüksek-likten çekim yap›lmas› durumunda di¤erlerine göre da-ha fazla alan kaplar?

a. Normal aç›l›b. Genifl aç›l›c. Dar aç›l›d. Çok genifl aç›l›e. Orta aç›l›

7. Afla¤›dakilerden hangisi say›sal kameralar›n avantaj-lar›ndan biri de¤ildir?

a. Çok bantl› veri elde eder.b. Veri hacmi oldukça fazlad›r.c. Maliyeti düflürür.d. Banyo ifllemleri gerekmez.e. Görüntü kalitesi iyidir.

8. Uçuflun planland›¤› flekilde yap›lmas› afla¤›daki per-sonellerden hangisinin sorumlulu¤undad›r?

a. Pilotb. Yard›mc› pilotc. Navigatörd. Foto¤rafç› e. Kabin amiri

9. Uçufl do¤rultusunun seçiminde afla¤›dakilerden han-gisi önemli de¤ildir?

a. Arazinin engebe durumub. Rüzgarc. Proje alan›n›n konumud. Proje alan›n›n biçimie. Nem

10. E¤ik foto¤raflarda ölçe¤in de¤iflmedi¤i noktalara nead verilir?

a. Köfle noktab. Orta noktac. Nadir noktad. Fokal noktae. Asal nokta

ab

h

bb

h

cb

h

db

.

.

.

.

1

3

4

34

3

10

31

3

1

3

0

≤ ≤

≤ ≤

− ≤ ≤

≤hh

ebh

≤

≤ ≤

1

353

73

.

Kendimizi S›nayal›m

88 Fotogrametr i

1. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Hava Foto¤raflar› ve Geo-metrik Ba¤›nt›lar” konusunu yeniden gözdengeçiriniz.

2. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Bindirmeler, baz ve ko-lonlar aras› uzakl›k” konusunu yeniden göz-den geçiriniz.

3. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Bindirmeler, baz ve kolon-lar aras› uzakl›k” konusunu yeniden gözden ge-çiriniz.

4. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Baz Yükseklik Oran›” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz

5. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Analog Kameralar” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz

6. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Analog Kameralar” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz

7. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Say›sal Kameralar” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz

8. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Uçufl Planlamas›” konusu-nu yeniden gözden geçiriniz

9. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Uçufl Planlamas›” konusu-nu yeniden gözden geçiriniz.

10. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “E¤ik Foto¤raf” konusunuyeniden gözden geçiriniz

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

Eflitlik 4.5’ ten yükseklik çekilerek hesaplan›r.h=mr.c=16000 . 0,15 =2400 mh=mr.c=16000.0,15=2400 mEflitlik 4.6’dan ölçek bulunur.

S›ra Sizde 2

p= 0.60, q=0.20, mr=4000, s=23 cm olarak verildi¤ine gö-re net model alan› eflitlik 4.19 yard›m›yla hesaplanabilir.Fm=mr

2*s2*(1-p)*(1-q)=400020.232(1-0.60)(1-0.20)Fm=27.08 hektar

S›ra Sizde 3

Say›sal hava kameralar› foto¤raflar› say›sal veri olaraksaklamas› nedeniyle film kullanmaz. Banyo ifllemleri vetarama ifllemlerini ortadan kald›r›r. Bu nedenle maliye-ti azalt›r. Elde edilen foto¤raflar›n radyometrik kalitesiyüksektir. Çok bantl› veri elde toplan›r. Görülemeyendetaylar farkl› bantlarda belirlenebilir.

S›ra Sizde 4

Hava foto¤raflar›n›n çekiminde afla¤›daki koflullar›nsa¤lanmas› gerekir.• Hava bulutsuz ve güneflli olmal›d›r.• Arazi üzerinde detaylar›n görünmesini engel olacakkar örtüsü olmamas› gerekir. • Genifl yaprakl› a¤açlar›n yapraklar›n›n oluflmad›¤› yada döküldü¤ü mevsimlerde çekim yap›lmal›d›r.• Foto¤raflar›n yeterince kontrastl› olmas› için güneflinyükseklik aç›s› 30o den büyük olmal›d›r.

Yararlan›lan Kaynaklar Gürbüz, H., (2006), Genel Fotogrametri I, TMMOB

Harita Kadastro Mühendisleri Odas›, Ankara.Kirac› A.Ç., vd., (2010), Say›sal Hava Kameralar›n›n

Fotogrametriye Kazand›rd›klar›, Say› 143, Sayfa26-32.

Kraus, K., (2007), Photogrammetry, Geometry from

Images and Laser Scans (2nd edition), Walter deGruyter, Berlin

Petrie, G., Walker, A.S., (2007), Airborne Digital Ima-

ging Technology: A New Overview, The Photog-rammetric Record, vol. 22, No.119, pp 203-225.

Slama, C.C., (1980), The Manual of Photogrammetry,

(4th edition), American Society of Photogrammetry.Trinder, J., Characteristics of New Generation of Di-

gital Aerial Cameras, http://www.geospatial-world.net/index.php?option=com_content&vi-ew=article&id=14330%3Acharacteristics-of-new-ge-n e r a t i o n - o f - d i g i t a l - a e r i a l - c a m e r a s & c a -tid=88%3Atechnology-aerial-photography&Ite-mid=50

Yaflayan, A., (1997), Fotogrametri II Ders Notlar› (Ya-y›nlanmam›fl).

mh h

cr p( )

,

−=

−=

∆ 2400 120

0 1515200

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrik de¤erlendirme vede¤erlendirme yöntemlerini ifade edebilecek,Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrik nirengi yönteminiaç›klayabilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.

‹çindekiler

• Tek Goto¤raf De¤erlendirmesi• Stereo De¤erlendirme• Stereo Görüfl

• Ifl›n Desteleri• Fotogrametrik Nirengi

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

N

N

Fotogrametri FotogrametrikDe¤erlendirme

• G‹R‹fi• TEK FOTO⁄RAF

DE⁄ERLEND‹RMES‹• STEREOSKOP‹K GÖRÜfi• STEREO DE⁄ERLEND‹RME• Ç‹FT FOTO⁄RAF

DE⁄ERLEND‹RMES‹• YÖNELTME ‹fiLEMLER‹• FOTOGRAMETR‹K N‹RENG‹

5FOTOGRAMETR‹

G‹R‹fiFotogrametrinin amac›, foto¤raflar yard›m›yla nesne ve çevresi hakk›nda güvenilirbilgiler elde etmektir. Nesnenin flekil, boyut, konum gibi geometrik özelliklerininbelirlenmesi için foto¤raflar de¤erlendirilir. Fotogrametride de¤erlendirme sözcü-¤ü, foto¤raflardan harita çizmek, ya da daha önce yap›lm›fl haritalar› bütünlemek,güncellefltirmek anlam›na gelir. Foto¤raflardan harita benzeri ürünler üretmek (fo-toplan, ortofoto), foto¤raflardan say›sal bilgiler elde etmek ve fotogrametrik say›-sallaflt›rma eylemleri de, de¤erlendirme kavram› içinde düflünülebilir.

Foto¤raflar›n harita yap›m amac› ile de¤erlendirilmeleri farkl› yöntemlerle yap›-labilir. Kullan›lan foto¤raf say›s›na göre tek foto¤raf de¤erlendirmesi ve çift foto¤-raf de¤erlendirmesi olarak s›n›fland›r›labilir. Tek foto¤raf de¤erlendirmesi, tek tekfoto¤raflardan de¤erlendirme yapmak demektir. Çift foto¤raf de¤erlendirmesi de% 60-70 enine örtülü olarak çekilmifl foto¤raf çiftleri yard›m›yla yap›l›r.

Fotogrametrik de¤erlendirme ne demektir? Aç›klay›n›z.

TEK FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹Merkezel izdüflümün özelliklerinde belirtildi¤i gibi 3 boyutlu (3B) bir uzay, 2 bo-yutlu (2B) düzlem bir izdüflümden yani tek bir foto¤raftan elde edilemez. Ancak,tek bir foto¤raf yard›m› ile ve projektif ba¤›nt›lardan yararlanarak düzlem nesneyeniden oluflturulabilir. De¤erlendirme çal›flmalar›n›n tek tek foto¤raflardan yap›l-mas›na düfleye çevirme veya rödresman denir.

Hava fotogrametrisinde, nesnenin düzlem olmas›, arazinin düzlem olmas› anla-m›na gelmektedir. Yer yüzeyi üzerinde tam düzlem biçiminde araziler bulmak ola-s› de¤ilse de düzleme çok yak›n yüzeyler bulunabilir. Bu tür alanlarda, tek bir ha-va foto¤raf› kullanarak, arazinin planimetrik konumu, yani X,Y koordinatlar› eldeedilebilir.

Böyle bir de¤erlendirmenin yap›labilmesi için, ilgili hava foto¤raf›n›n d›fl yö-neltme elemanlar›n›n bilinmesi gerekir. Bu d›fl yöneltme elemanlar› da genelliklebilinmez. Bunun yerine foto¤raf›n uygun yerlerine da¤›lm›fl 3 ya da 4 kontrol nok-tas› kullan›l›r. Kontrol noktalar›, X, Y, Z arazi koordinatlar› bilinen noktalard›r. Ko-ordinatlar jeodezik yöntemlerle arazide yap›lan ölçülerle bulunabilece¤i gibi fotog-rametrik nirengi yöntemi uygulanarak fotogrametrik yöntemle de bulunabilir. Ki-

FotogrametrikDe¤erlendirme

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

mi durumlarda da kontrol noktalar›, harita ve foto¤raf üzerinden seçilebilen belir-gin noktalard›r.

Tek foto¤raf de¤erlendirmesi için günümüze kadar afla¤›da belirtilen yöntemlerkullan›lm›flt›r.

• Grafik yöntem• Basit optik yöntem• Optik-Foto¤rafik yöntem (Optik-Mekanik Rödresman)• Say›sal yöntemGünümüzde say›sal yöntemle tek foto¤raf de¤erlendirilmesi yap›lmaktad›r.

Hangi yöntem uygulan›rsa uygulans›n afla¤›da belirtilen iki koflulun mutlaka olma-s› gerekti¤i unutulmamal›d›r.

1. Arazi düz olmal›d›r.2. Foto¤raf üzerinde uygun konumda en az üç kontrol noktas› ya da tercihen

foto¤raf›n köflelerinde birer kontrol noktas› bulunmal›d›r.

Tek foto¤raf de¤erlendirmesi hangi koflullar alt›nda yap›l›r? Aç›klay›n›z.

Say›sal Tek Foto¤raf De¤erlendirmesiBu yöntem, foto¤raf üzerinde noktalar›n koordinatlar›n›n ölçülmesine ve bu koor-dinatlardan arazi koordinatlar›n›n hesaplanmas› temeline dayan›r. Ölçülen koordi-natlardan arazi koordinatlar›n›n hesaplanmas›nda iki farkl› yaklafl›m düflünülebilir.Bu yaklafl›mlardan ilki izdüflüm denklemleri yard›m› çözüm, di¤eri ise projektif dö-nüflüm formülleri ile çözümdür.

Say›sal tek foto¤raf de¤erlendirmesi olarak ifade edilen bu yöntemde yap›lan iflasl›nda, hatal› görüntüye geometrik dönüflüm uygulayarak hatalar› gidermektir. Budurumda problem, geometrik hatalar› düzeltmek için kullan›lacak hata düzeltmefonksiyonunu (dönüflüm fonksiyonunu ve parametrelerini) belirleme ve hesapla-ma problemi olarak ele al›nmal›d›r.

‹zdüflüm Denklemleri ‹le ÇözümMatematik temeller bölümünde verilen izdüflüm denklemleri afla¤›daki biçimdeyeniden düzenlenebilir.

(5.1)Y

X,Y,Z: Arazi koordinatlar›x,y: Foto¤raf koordinatlar›c: Kamera asal uzakl›¤›X0Y0Z0: ‹zdüflüm merkezinin arazi koordinatlar›aij katsay›lar›: A ortogonal matrisinin elemanlar›d›r.

Arazi düz olarak kabul edildi¤ine göre Z-Z0=-h, yani uçufl yüksekli¤ine eflittir.Bir foto¤raf›n d›fl yöneltme elemanlar› biliniyorsa eflitli¤in sa¤ taraf›ndaki x, y d›-fl›nda tüm katsay›lar biliniyor demektir. Foto¤raf koordinatlar› (x,y) verilen birnoktan›n (X,Y) arazi koordinatlar› kolayca hesaplanabilir. Ancak buradaki foto¤rafkoordinatlar› tan›mlanm›fl özel bir koordinat sistemidir. Bu koordinat sistemininbafllang›ç noktas› O izdüflüm merkezidir. Bir noktan›n 3B foto¤raf koordinatlar›

X X Z Za x a y a c

a x a y a c

Y Z Z

= + −+ −

+ −

= + −

0 011 12 13

31 32 33

0

( )

( 0011 12 13

31 32 33

)a x a y a c

a x a y a c

+ −

+ −

92 Fotogrametr i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

x,y,-c’dir. c asal uzakl›¤›n›n önündeki eksi iflareti pozitif foto¤raf durumu içindir.Negatif foto¤raf durumundaki foto¤raf koordinat +c’dir. Burada oldu¤u gibi, 2B birfoto¤raf koordinat› söz konusu ise bu koordinat sisteminin bafllang›ç noktas› da H'asal noktas›d›r. Bu da flu anlama gelmektedir. Foto¤raf üzerinde ölçülen u,v koor-dinatlar›na, 5.1 eflitli¤ini uygulayabilmek için x, y foto¤raf koordinatlar›na dönüfl-türmek gerekir. Bunun içinde her iki sistemde koordinatlar› bilinen ortak noktalargereklidir. Bunlar›n u,v koordinatlar› da di¤er noktalar ile birlikte ölçülür ise, buiki sistem aras›nda bir benzerlik ya da Affin dönüflümü uygulanarak foto¤raftakiölçülen tüm noktalar›n x, y foto¤raf koordinatlar› bulunur. Foto¤raflar›n d›fl yönelt-me elemanlar›, bir iki özel durum d›fl›nda genel olarak bilinmez. Böyle bir de¤er-lendirme yapabilmek için önce bu elemanlar›n hesaplanmas› gerekir.

Eflitlik 5.1’de alt› d›fl yöneltme bilinmeyeninin (X0, Y0, Z0, ϕ, ω , κ) çözülebil-mesi için alt› denklem olmas› gerekir. Üç kontrol noktas› ile bu alt› denklem olufl-turulabilir. Bu üç denklemin birbirinden ba¤›ms›z olmas› gerekir. Söz gelimi üçübir do¤ru üzerinde bulunan üç kontrol noktas› ile üç denklem yaz›labilirse de buüç denklem birbirine ba¤›ml›d›r. Pratikte üçten fazla nokta ile bir dengelemeli çö-züm ço¤u zaman al›fl›lm›fl bir durumdur.

Üç veya daha fazla koordinat› bilinen kontrol noktalar› ile bir foto¤raf›n d›fl yö-neltme elemanlar›n›n bulunmas›, izdüflüm koordinatlar› ile kamera ekseninin dö-nüklüklerinin elde edilmesi, ölçme bilgisindeki geriden kestirme problemine ben-zetilebilir. Üçüncü boyut da söz konusu oldu¤u için bu probleme uzay geridenkestirme problemi ad› da verilmektedir.

Projektif Dönüflüm Formülleri ‹le ÇözümFoto¤raf üzerindeki noktalar›n ölçülen u, v koordinatlar› ile bu noktalar›n x, y ara-zi koordinatlar› aras›ndaki matematiksel iliflkiler dönüflüm formülleri ile de sa¤la-nabilir. Ancak bu dönüflüm formüllerinin merkezsel izdüflümün özelliklerini koru-mas› gerekir. Sözgelimi, çifte oran özelli¤ini koruyan bir dönüflüm formülü olma-l›d›r. Eflitlik 5.2’de verilen projektif dönüflüm formülleri foto¤raf›n geometrik özel-li¤ini korur.

(5.2)

Bu yaklafl›mda önce bilinmeyen parametreler (c1,c2,......,c8) hesaplan›r. Dörtkontrol noktas› ile bu bilinmeyenler cebirsel olarak daha fazla say›da kontrol nok-tas› ile de dengelemeli olarak bulunabilir. Bilinmeyenlere göre bu denklemler do¤-rusal de¤ildir. Bu nedenle bu yaklafl›m da iteratif olarak çal›fl›r.

Bu yaklafl›mda x,y foto¤raf koordinatlar› ve c asal uzakl›¤› gerekmemekte, u,völçülen herhangi bir koordinat sistemindeki koordinatlar yeterli olmaktad›r. Budönüflüm yaklafl›m›nda iç yöneltme elemanlar› gerekmemektedir. Uzay geridenkestirme ile karfl›laflt›r›l›rsa, üç kontrol noktas› yerine dört kontrol noktas› gerek-mektedir.

Projektif dönüflüm yaklafl›m› metrik kamera s›n›rlamas›n› ortadan kald›rmakta-d›r. Herhangi bir kamera ile çekilmifl bir foto¤raf da dönüflüm yaklafl›m› ile say›salde¤erlendirilebilir. Oysa izdüflüm denklemleri ancak iç yöneltme elemanlar› bili-nen foto¤raflar›n de¤erlendirilmesinde kullan›labilir.

Xc u c v c

c u c v

Yc u c v c

c u c v

=+ +

+ +

=+ +

+ +

1 2 3

7 8

4 5 6

7 8

1

1

935. Ünite - Fotogrametr ik De¤er lendirme

STEREOSKOP‹K GÖRÜfiTek gözle görme olay›na monoküler görme denir. ‹nsan gözü bir foto¤raf makine-sine benzetilebilir. De¤iflik uzakl›klar için kendini ayarlayabilen göz merce¤indengeçen ›fl›nlar ›fl›¤a duyarl› olan a¤ tabakas› (retina) üzerinde görüntüyü oluflturur.

‹ki gözle ayn› anda görme olay›na binoküler görme veya stereoskopi denir. Çiftgözle görüfle stereoskopik görüfl denir. Çevremizdeki nesnelerin üç boyutlu biruzay içinde oldu¤unu biliyoruz. Tek tek gözlerde oluflan görüntü ise iki boyutlu-dur. Çevremize iki ayr› noktadan, yani iki ayr› gözle, bakt›¤›m›z için derinlikleri al-g›layabiliyoruz. ‹ki gözle bir nesneye bak›l›rken, her göz bu nesneyi de¤iflik aç› vedo¤rultularla görmektedir. ‹ki ayr› görüntü veya iki farkl› merkezsel izdüflümün in-san zihninde birlefltirilmesiyle üç boyutlu görme olay› oluflmaktad›r. Çok uzak nes-neler için, iki merkezsel izdüflüm aras›ndaki fark azalmakta, gözün ay›rt edebilmes›n›r›n› aflmaktad›r. Ancak bu durumda da gözlemcide bir derinlik tahmini olanak-l›d›r. Benzer flekilde tek gözü çal›flan bir kifli de derinlik ay›rt edebilir. Öyleyse, ikiayr› noktadan çevrenin gözetlenmesi yan›nda, derinlik alg›lanmas›n› kolaylaflt›ranbaflka etkenlerin de bulunmas› gerekir. Deneyim, yak›ndaki nesnelerin daha bü-yük görünmesi, öndeki nesnelerin arkadaki nesneleri örtmesi ve yak›ndaki nesne-lerin parlak görünmesi gibi etkenler derinlik alg›lamas›n› kolaylaflt›r›rlar.

‹ki retina görüntüsünün, beyinde birleflmesi suretiyle derinlik alg›lanmas›n›naç›klanmas›, fotogrametri için temel bir varsay›md›r. Farkl› konumdaki nesneleriniki gözdeki konumlar›n›n farkl› oluflu, derinlik alg›lamam›z› sa¤lamaktad›r.

Binoküler görüfl flu flekilde oluflmaktad›r.• Nesnelere iki ayr› noktadan bak›lmaktad›r. ‹ki gözde iki ayr› görüntü olufl-

maktad›r. • Binoküler görüfl, her iki gözün de ayn› nesneye yönelmesi ile olabilmektedir.• ‹yi bir derinlik alg›lamas› yak›n mesafeler için söz konusudur. • Binoküler görüfl s›ras›nda her iki gözdeki görüntünün büyüklü¤ünün ayn›

olmas› gerekir.

Monoküler ve binoküler görme ne demektir? Binoküler görüfl nas›l oluflur?

Yapay Binoküler Görüfl Nesnelerin kendileri yerine bunlar›n foto¤raflar› veya çeflitli görüntüleri sunulursayapay bir binoküler görüfl sa¤lan›r. Bunun için binoküler görüflte var olan koflul-lar›n foto¤raflar içinde sa¤lanmas› gerekir. Baflka bir deyiflle foto¤raflar yard›m› ilestereoskopik görüfl elde edilmek isteniyorsa, çekilecek foto¤raflarda olmas› gerek-li koflullar afla¤›daki gibi ifade edilebilir.

• Ayn› nesnenin iki ayr› noktadan foto¤raflar› çekilmelidir.• Kamera eksenleri yaklafl›k ayn› düzlemde bulunmal›d›r.• Foto¤raf çekilen noktalar aras›ndaki baz uzakl›¤›n›n, nesneye olan uzakl›¤›-

na oran› belirli s›n›rlar içinde olmal›d›r.• Foto¤raflar ayn› ölçekte olmal›d›r. Bu koflullar› sa¤layan foto¤raflarla üç boyutlu görüfl sa¤lanabilir. Bunun için fo-

to¤raflar›n ilgili gözlere sunulmas› gerekir. Ayr›ca bu gözlere sunma s›ras›nda, ykoordinat farklar›n›n ∆y = y' - y'' = 0, veya çok küçük olmas› gerekir.

94 Fotogrametr i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

Stereoskopik Görme YöntemleriYukar›da say›lan koflullar› sa¤layacak flekilde çekilmifl foto¤raflardan üç boyutlugörüfl sa¤lamak için çeflitli yöntemler uygulan›r. Bu yöntemlerden, fotogrametrideuygulananlar afla¤›da ifade edilmifltir.

1. Anaglif yöntem2. Polarizasyon yöntemi3. K›rpma yöntemi4. Stereoskop yöntemi

Anaglif Yöntem Filtre camlar›, spektrumun belirli bölgesindeki ›fl›¤› geçirir, geri kalan bölgedeki›fl›¤› yutar. Siyah beyaz foto¤raflar k›rm›z› ve mavi süzgeçlerden geçirilerek bir ek-rana izdüflülür ve k›rm›z›-mavi süzgeçli bir gözlükle bak›l›rsa, bir foto¤raf›n görün-tüsü bir göze, di¤er foto¤rafta di¤er göze sunulmufl olur. Böylece her görüntü, ka-r›flmadan, ilgili gözlere sunulmufl olur.

fiekil 5.1’den de görülece¤i gibi soldaki foto¤raf k›rm›z› renkte, sa¤daki foto¤-rafta mavi renkte ekrana izdüflürülürse, gözlük yard›m› ile sol göze sol foto¤raf,sa¤ göze de sa¤ foto¤raf sunulur.

Renk olarak k›rm›z›-mavi, ya da k›rm›z›-yeflil kullan›l›r. Bu yöntemin di¤er birsak›ncas›, çok güçlü olan renk fark›n›n gözler aras›nda bir yar›flmaya neden olma-s›d›r. Bir süre k›rm›z›, bir süre mavi bask›n ç›kar. Bu da bir miktar yorgunlu¤a ne-den olur. Bu yönteme göre foto¤raflar bas›labilir, yapay üç boyutlu görüntüler debu flekilde oluflturulabilir.

955. Ünite - Fotogrametr ik De¤er lendirme

fiekil 5.1

Anaglif yöntem

Kaynak: http://www.onlineschools.org/blog/how-3d-works/

Polarizasyon YöntemiIfl›¤›n dalga hareketi ile yay›l›m›nda dalgalar yay›lma do¤rultusunu içeren tüm ola-s› düzlemler içinde titreflir. Bu ›fl›n destesi birbirine dik iki yönde yay›lacak flekil-de iki ›fl›n destesine ayr›labilir. Bunun için polarize edici süzgeçler kullan›l›r. Busüzgeçler belirli bir do¤rultudaki ›fl›¤› gönderirken di¤erlerini yutar. Ayn› do¤rultu-lara göre polarize edilen bir gözlükle bak›l›rsa foto¤raflar ilgili gözlere sunulmuflolur. (fiekil 5.2).

K›rpma YöntemiBu yöntem insan gözünün ataletinden (tembelli¤inden) yararlan›r. Bir nesneningörüntüsü yaklafl›k 0.06 s sürer. Gözün bu özelli¤inden, bilindi¤i gibi, sinemadayararlan›l›r. Bir görüntünün arkas›ndan hemen ikinci bir görüntü sunulur. Bununiçin uygulanan frekans 16-24 Hz’dir.

Fotogrametride yayg›n olarak kullan›lan bu yöntemde görüntülerin s›rayla yan-s›t›ld›¤› ekrana likid kristal bir gözlükle bak›l›r. Ekrana gelen görüntülerle efl za-manl› olarak, sol görüntü ekrana sunuldu¤unda gözlü¤ün sol cam› aç›l›r, sa¤ gö-rüntü sunuldu¤unda ise gözlü¤ün sa¤ cam› aç›l›r. Bu hareketin de¤iflim h›z› sani-yede 50-200 kezdir. Yani frekans 50-200 Hz’dir. ‹lgili göze ilgili görüntü sunulmuflolur. (fiekil 5.3).

96 Fotogrametr i

fiekil 5.2

Polarizasyonyöntemi

Kaynak: http://www.onlineschools.org/blog/how-3d-works/

Stereoskop Yöntemi Bu yöntemde foto¤raflar iki ayr› optik yolla ilgili gözlere sunulur. Optik yol, mer-cekler, prizmalar ve aynalar ile oluflturulur. Gözetleme, genellikle bir çift okülerleyap›l›r. Bu nedenle göz bak›fl eksenleri paralel olmak zorundad›r.

Pseudoskopik GörüflFoto¤raflar ilgili gözler yerine ters gözlere sunulursa, stereo görüfle benzer, yinederinlikleri olan bir görüfl sa¤lan›r. Ancak derinlikler iflaret de¤ifltirir ve yak›n nes-neler uzak, uzak nesneler de yak›n olur. Bu yalanc› üç boyutlu görüflepseudoskopik görüfl denir.

Ölçü Markas›Stereoskopik incelemeyi kolaylaflt›rmak ve stereoskopik ölçü yapabilmek için, fo-to¤raf ile gözetleme sistemi aras›nda uygun bir yerde özel iflaretler bulunur. Bu ifla-retlere ölçü markalar› denir. Büyüklü¤ü 50-100 mikron olup, siyah bir benek, içibofl bir halka, ›fl›kl› bir nokta ya da say›sal fotogrametrik sistemlerde imleç biçimin-dedir. Stereoskopik görüfl tam olarak sa¤lan›nca iki ölçü markas›, gözleyiciye tekbir ölçü markas›ym›fl gibi görünür. Ayn› nesneye ait iki foto¤raftaki görüntüler üze-rine tam ve do¤ru olarak yerlefltirilirse, üç boyutlu görünümde ölçü markas› tek birmarka olarak ve tam o nokta üzerindeymifl gibi alg›lan›r. Ölçü markalar›ndan biri,

975. Ünite - Fotogrametr ik De¤er lendirme

fiekil 5.3

K›rpma yöntemi

Kaynak: http://www.onlineschools.org/blog/how-3d-works/

göz bafl›na paralel do¤rultuda biraz farkl› konumda ise, üç boyutlu görüflte ikifarkl› durum söz konusu olabilir. ‹lki ölçü markas› yine tek bir marka olarak görü-nür ancak bir miktar ilgili nesnenin önünde, yükse¤indedir. ‹kincisi ölçü markala-r› iki tane görünür. Burada ölçü markas› nesnenin bir miktar arkas›nda, alt›ndad›r.

Göz baz›na paralel yöndeki bu farkl›l›¤a yatay paralaks denir. Bu yatay para-laks bir noktada giderildikten sonra, baflka bir noktaya gidildi¤inde olas›l›kla yinebir yatay paralaks ile karfl›lafl›l›r. Çünkü yatay paralaks yükseklikler ile de¤iflir. Gözbaz›na dik yöndeki ölçü markalar›n›n farkl›laflmas›na da düfley paralaks denir. Buparalaks görüntüler aras›ndaki farkl›laflma olarak ta düflünülebilir.

Stereoskopik görme yöntemlerini say›n›z. Stereoskopik yöntemlerden hangileri gözlükgerektirir?

Ç‹FT FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹ (STEREO DE⁄ERLEND‹RME) Tek bir hava foto¤raf›ndan yükseklik bilgileri elde edilemez. Üçüncü boyut, an-cak, ayn› alana ait iki farkl› noktadan çekilmifl foto¤raflarla elde edilir. Foto¤rafçiftleri yard›m› ile metrik bilgilerin elde edilmesine çift foto¤raf de¤erlendirmesidenir. Böyle bir de¤erlendirme ço¤unlukla çift foto¤raf de¤erlendirme aletlerindestereo görüflle yap›ld›¤› için stereo de¤erlendirme ad› verilir. Stereo de¤erlendirmeüç de¤iflik yöntemle yap›labilir.

• Analog stereo de¤erlendirme• Analitik stereo de¤erlendirme• Say›sal stereo de¤erlendirmeAnalog çözümde, foto¤raf›n çekildi¤i andaki durumuna benzer bir durum, ste-

reo de¤erlendirme aletinde oluflturulur. Sözgelimi, stereo de¤erlendirme aletininfoto¤raf tafl›y›c›lar›n›n ya da foto¤raflar›n içinde bulundu¤u projektörlere öylesinedönüklükler ve e¤iklikler verilir ki, sanki foto¤raf çekimi durumundaki kamerala-r›n konumu yeniden stereo de¤erlendirme aletinde oluflturulmufltur. Bu durumdastereo modelde arazinin küçültülmüfl bir benzeri oluflur. Çal›flmalar bu model üze-rinde yap›l›r. Elde edilen sonuç ürün çizgi haritad›r.

Analitik çözüm, foto¤raf üzerindeki noktalar›n koordinatlar› ile arazi noktalar›aras›ndaki matematik ba¤›nt›lardan, daha aç›k söyleyiflle, izdüflüm denklemlerin-den yararlan›r. Çok fazla hesaplama söz konusu olaca¤› için bir bilgisayar yard›m›ile uygulanabilir. Her iki yöntemde de analog foto¤raflar kullan›l›r. Say›sal (digital)fotogrametri ya da say›sal stereo de¤erlendirmede ise say›sal foto¤raflar kullan›l›r.Say›sal foto¤raflar ya do¤rudan say›sal kameralarla elde edilir ya da analog foto¤-raflar›n taray›c›lar yard›m›yla taranmas› ile elde edilir.

Foto¤raf noktalar› ile arazi noktalar› aras›nda matematiksel iliflkiler kurulur vesürekli olarak bu iliflkilerden yararlan›l›r. Foto¤raf çekim noktalar›n›n koordinatla-r› ve kamera ekseninin konumu (foto¤raf›n e¤iklikleri ve dönüklü¤ü) yeteri duyar-l›l›kta bilinirse, bir arazi noktas›n›n konumu, ölçme bilgisindeki ilerden kestirmeprobleminde oldu¤u gibi bulunabilir. Her iki foto¤raf›n 2*6=12 d›fl yöneltme ele-manlar› genellikle bilinmez. Bunun yerine arazi koordinatlar› bilinen yeteri say›da-ki kontrol noktalar› ile bu 12 yöneltme bilinmeyeni çözülür. Bunun sonucu olarakda iki ›fl›n destesi, aynen çekim kameras›ndaki durumda oluflur.

98 Fotogrametr i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

4

Foto¤raf Koordinatlar›n›n DüzeltilmesiFoto¤raf koordinatlar›n›n baz› sistematik hatalardan dolay› düzeltilmesi gerekir. Budüzeltme foto¤raf koordinatlar›n›n düzeltilmesi olarak isimlendirilir. Film defor-masyonu, kamera distorsiyonu, ›fl›n k›r›lmas› ve yer küreselli¤i, düzeltilmesi ola-nakl› sistematik foto¤rafik hatalar›d›r. Tüm bu sistematik hatalar için toplam dü-zeltme eflitlik 5.3 yard›m›yla hesaplan›r.

∆r = ∆rD + ∆rR – ∆rK (5.3)

Burada,∆rD: Mercek distorsiyonu hatas›,∆rR: Refraksiyon hatas›,∆rK: Küresellik hatas›,

d›r.Herhangi bir noktan›n düzeltilmifl foto¤raf koordinatlar› eflitlik 5.4 yard›-

m›yla hesaplan›r.

(5.4)

Mercek Distorsiyonu DüzeltmesiKamera distorsiyonu ile ilgili detayl› bilgi Ünite 3 Optik Temeller Bölümünde ve-rilmifltir. Kalibrasyon raporundaki distorsiyon de¤erleri yard›m› ile koordinatlar›x,y olan bir noktan›n distorsiyon düzeltmesi, do¤rusal enterpolasyon ile bulunur.Burada r, çapsal uzakl›kt›r.

(5.5)

(5.6)

Atmosferik K›r›lma Düzeltmesi‹zdüflüm ›fl›nlar› atmosfer katmanlar›n› geçerken k›r›l›r. Böylece, izdüflüm ›fl›nlar›do¤ru bir yol izlemesi yerine e¤ri bir yol izler. Noktalar›n görüntüleri de bu yüz-den farkl› yerlerde oluflur. Örne¤in bir P noktas›n›n görüntüsü olmas› gereken yer-den ∆rR kadar farkl› bir yerde oluflur (fiekil 5.4).

∆rR k›r›lma hatas›, çapsal do¤rultuda ve d›flar›ya do¤rudur. Düzeltmeler ise tersyöndedir. ∆rR’nin büyüklü¤ü α aç›s›na, denizden itibaren H uçufl yüksekli¤ine venoktan›n Z yüksekli¤ine ba¤l›d›r.

r x y= +2 2

r rr

r rr rD i

i ii i= +

−−

++∆ (∆ ∆ )

11

x xr

r

y yr

r

= −

= −

1

1

∆

∆

x y,

995. Ünite - Fotogrametr ik De¤er lendirme

Atmosferik k›r›lma düzeltmesi eflitlik 5.7 yard›m›yla hesaplan›r.

(5.7)

K k›r›lma katsay›s›, normal atmosfer koflullar›nda eflitli 5.8 yard›m› ile hesapla-nabilir.

(5.8)

Burada H ve Z km birimindeki büyüklüklerdir. K de¤erleri için özel tablolardadüzenlenmifltir.

r çapsal uzakl›¤›, nadir noktas›ndan olan uzakl›kt›r. Pratikte, düfley foto¤raf varsay›larak nadir nokta yerine, asal noktadan, ya da foto¤raf orta noktas›ndan olanuzakl›k çapsal uzakl›k olarak al›n›r.

Yer Küreselli¤i DüzeltmesiFotogrametride XYZ uzay koordinatlar› yerine, iki boyutlu ve bir düzleme indir-genmifl kartografik koordinatlar, projeksiyon koordinatlar› kullan›l›r. Bu nedenlebir yer noktas› P’den gelen izdüflüm ›fl›n› yerine, nadir noktas›ndan geçen te¤etdüzlem üzerindeki bir noktas›n›n izdüflümü düflünülmelidir. (fiekil 5.5)

∆rK düzeltmesi d›flar›ya do¤ru, bir önceki atmosferik k›r›lma düzeltmesinin tersyönündedir.

(5.9)

Burada r, nadir noktas›ndan itibaren çapsal uzakl›k, h uçufl yüksekli¤i, c asaluzakl›k ve R yer küresi yar›çap›d›r.

rhr

RcK =

3

22

P

KH

H H

Z

Z Z

ZH

=− +

−− +

2140

6 250

2410

6 2502 2

× −10 6

∆ tanr K K rr

cR = = +

α 1

2

2

100 Fotogrametr i

fiekil 5.4

Atmosferik k›r›lma

Foto¤raf koordinatlar›na hangi düzeltmeler getirilir?

YÖNELTME ‹fiLEMLER‹De¤erlendirme hangi yöntemle yap›l›rsa yap›ls›n yöneltme ifllemlerinin yap›lmas›gerekir. Foto¤raflar›n çekim an›ndaki konumlar›n›n yeniden elde edilmesi ifllemi-ne foto¤raflar›n yöneltilmesi ad› verilir. ‹ç ve d›fl yöneltme olmak üzere iki ad›mdayap›l›r. D›fl yöneltme, karfl›l›kl› yöneltme ve mutlak yöneltme olmak üzere iki afla-mada yap›l›r. Genel olarak yöneltme ifllemleri üç aflamada gerçeklefltirilir.

1. ‹ç yöneltme2. Karfl›l›kl› yöneltme 3. Mutlak yöneltme‹ç yöneltme, genel olarak çekim kameras› özelliklerinin de¤erlendirme aletine

getirilmesi olarak ifade edilir. Say›sal fotogrametrik sistemlerde yap›lan iç yönelt-me, kalibrasyon raporundaki kamera bilgilerinin sisteme tan›mlanmas›d›r.

12 d›fl yöneltme eleman› bir aflamada bulunabilece¤i gibi, iki aflamada da çözü-lebilir. Uygun befl eleman karfl›l›kl› yöneltme ile geriye kalan 7 elemanda mutlakyöneltme ile çözülür.

Karfl›l›kl› yöneltme ile foto¤raf›n e¤iklik ve dönüklükleri giderilerek foto¤rafçiftleri birbirine göre çekildi¤i andaki konuma gelirler. Karfl›l›kl› yöneltme ile ara-zinin ya da nesnenin 3B modeli elde edilir. Fakat bu 3B model araziye paralel veölçekli de¤ildir. Mutlak yöneltme ile arazinin tam benzeri elde edilir. Yani karfl›l›k-l› yöneltme ile elde edilen 3B model araziye paralel ve ölçekli hale gelir. Böyleceiki ›fl›n destesi, kameradakine benzer konumda aynen stereo de¤erlendirme aletin-de oluflturulmufltur. ‹ç yöneltme, karfl›l›kl› yöneltme ve mutlak yöneltme yap›ld›k-tan sonra stereo model çal›fl›lmaya haz›r duruma gelmifltir. Stereo modelden üç bo-yutlu say›sallaflt›rma yap›l›r. ‹ç yöneltme kavram› aç›kland›¤› için burada tekraranlat›lmayacakt›r.

Karfl›l›kl› YöneltmeBir P noktas›na iliflkin iki izdüflüm ›fl›n›n›n kesiflebilmesi için, bu iki ›fl›n›n bir düz-lemde bulunmas› gerekir. Bu iki ›fl›n›n ayn› düzlemde olmas› düzlemdefllik (kop-lanarite) koflulu ile sa¤lan›r.

1015. Ünite - Fotogrametr ik De¤er lendirme

fiekil 5.5

Yer küreselli¤i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

5

Karfl›l›kl› yöneltme ile her iki foto¤raftan elde edilen ›fl›n destelerinin birbirleri-ne göre konumlar› ve durufllar› ayarlan›r ve her iki foto¤rafdaki efllenik noktalar-dan gelen ›fl›nlar›n birbiri ile kesiflmesi sa¤lan›r. Karfl›l›kl› yöneltme ile bir uzaymodeli elde edilir. Bu ad›m sonunda befl ba¤›ms›z d›fl yöneltme eleman› (κ1, κ2,φ1, φ2, ω2) elde edilir.

Karfl›l›kl› yöneltme ile önce, karfl›l›kl› ›fl›nlar birbiri ile kesifltirilir. Bir P noktas›-na iliflkin iki izdüflüm ›fl›n›n›n kesiflebilmesi için, bu iki ›fl›n›n bir düzlemde bulun-mas› gerekir. O1, P' ve O2, P'' noktalar›n›n ayn› düzlemde olmas› koflulu düzlem-defllik koflulu ile sa¤lan›r. Bu koflul, baz bileflenleri ve

→O1P' ve

→O2P'' vektörleri, O1

den geçen ve X, Y, Z eksenine paralel bir u, v, w koordinat sisteminde ifade edi-lirse, ve dir. Buna göre düzlemdefllik koflulu eflitlik 5.10 ile ifade edilir.

(5.10)

Bu denklemdeki u'v'w' ve u''v''w'' koordinatlar› x'y' ve x''y'' foto¤raf koordinat-lar› cinsinden eflitlik 5.11 ve 5.12 ile ifade edilir.

(5.11)

(5.12)

Burada A' ve A'' birinci ve ikinci foto¤raf ile ilgili ortogonal matrisleri, x' , x'' vex'' , y'' ise, birinci ve ikinci foto¤raftaki koordinatlar› göstermektedir. Eflitlik 5.10 ileverilen düzlemdefllik koflulu, seçilecek 5 yöneltme eleman›na göre do¤rusallaflt›r›-

′′

′′′′

= ′′

′′

′′

−

u

v

w

A

x

y

c

′

′′

= ′

′

′

−

u

v

w

x

y

c

A

∆= ′

′′

′

′′

′

′′

=b

u

u

b

v

v

b

w

w

x y z0

′′u′u

102 Fotogrametr i

fiekil 5.6

Düzlemdefllikkoflulu

l›r. Elde edilecek denklem sistemi çözülerek seçilen yöneltme elemanlar› hesapla-n›r. Daha sonra mutlak yöneltme yapabilmek için noktalar›n model koordinatlar›(UVW) hesaplan›r.

Mutlak YöneltmeKarfl›l›kl› yöneltme ile elde edilen uzay modelinin ölçe¤i belirsiz oldu¤u gibi, uzay-daki konumu ve yöneltmesi de belirsizdir. Bu modelin istenilen model ölçe¤inegetirilmesi ve arazi koordinat sistemindeki o cisme ait koordinat de¤erleri ile mo-del koordinatlar›n›n çal›flaca¤› biçimde ötelenmesi ve döndürülmesi gerekir. Bu üçboyutlu bir benzerlik dönüflümü problemidir. ‹ki koordinat sistemi aras›nda üçöteleme (X0 Y0 Z0), üç dönüklük (φ ω κ) ve bir ölçek (λ) söz konusudur. (fiekil5.7) Üç boyutlu benzerlik dönüflüm formülleri Eflitlik 5.13 ile ifade edilir.

(5.13)

A11, A12, A13,....., A33 katsay›lar› A ortogonal matrisinin elemanlar›d›r. Bunlar φ ,ω, κ dönüklük aç›lar›n›n trigonometrik fonksiyonlar›d›r.

Toplam yedi bilinmeyenin çözümü için her iki sistemde de koordinatlar› bili-nen ortak noktalara gereksinim vard›r. Bu noktalar, foto¤raflar üzerinde koordinat-lar› ölçülen, dolay›s› ile model koordinatlar› hesaplanm›fl olan ve arazi sistemindede koordinatlar› bilinen kontrol noktalar›d›r. Bu tür noktalar, bir model içinde ye-teri say›da olmal›d›r. Pratikte de en az üç, dört, hatta daha fazla kontrol noktas›vard›r. Bu noktalarla ve dengelemeli bir çözüm yaparak dönüflüm parametrelerihesaplan›r. Bu parametrelerle, modeldeki tüm noktalar›n XYZ arazi koordinatlar›hesaplan›r.

FOTOGRAMETR‹K N‹RENG‹Stereode¤erlendirme yapabilmek için, stereo model alan›nda, en az üç, olabilirseköflelere gelecek flekilde dört kontrol noktas›na gerek vard›r. Tek foto¤raf de¤er-lendirmesi için de yine üç ya da dört kontrol noktas› gereklidir.

X

Y

Z

A

A

A

A

A

A

A

A

A

=

λ11

21

31

12

22

32

13

23

33

+

X

Y

Z

0

0

0

1035. Ünite - Fotogrametr ik De¤er lendirme

fiekil 5.7

Üç boyutlubenzerlikdönüflümü

Bu noktalar›n tamam›n›n arazide, jeodezik yöntemlerle koordinatlar›n›n belir-lenmesi çok masrafl›d›r. Fotogrametrinin amac›na da ters düfler. Fotogrametriningeliflmesine neden olan temel düflünce büro çal›flmalar›na göre pahal› olan araziçal›flmalar›n› azaltmakt›r.

Fotogrametrik nirengi olana¤› yokken, fotogrametrik harita üretimi maliyetininyaklafl›k yar›s› kontrol noktalar›n›n oluflturulmas› için yap›lan arazi çal›flmalar›ndaharcanmakta idi. Oysa kontrol noktalar›n›n önemli bir bölümü, fotogrametrik yön-temle oluflturulabilir. ‹flte, kontrol noktalar›n›n fotogrametrik yöntemle koordinat-lar›n›n belirlenmesi yöntemine Fotogrametrik Nirengi denir.

Fotogrametrik nirenginin önemini daha iyi anlayabilmek için; 5x10=50 model-lik proje alan›nda, tesis edilmesi gerekli nokta say›s› 66’d›r. Oysa bu proje alan›najeodezik yöntemlerle, sözgelimi 8 nokta tesis edilmesi problemin çözümü aç›s›n-dan yeterlidir. Ek olarak yaln›z yükseklikleri bilinen 4 nokta daha al›nabilir. Böy-lece, arazide 66 kontrol noktas› tesis etmek yerine 8-10 kontrol noktas› ile prob-lem çözülebilir. Baflka bir deyiflle, 66/50= 1.3 nokta/model yerine; 12/50 ≈ 0,24nokta/ model ile harita üretilebilecektir. Kontrol noktalar›na harcanacak para aç›-s›ndan, bu örne¤e göre yaklafl›k % 80 tasarruf sa¤lanacakt›r. Yer kontrol noktas›say›s› daha da azalt›labilir. Sözgelimi böyle düzgün bir blok her köflede bir tane ol-mak üzere 4 kontrol noktas› ile de, bloktaki tüm noktalar›n koordinatlar› buluna-bilir. Bu nedenle, fotogrametrik nirengi ile ne kadarl›k bir tasarruf sa¤lanaca¤›, uy-gulamaya ba¤l› olarak de¤iflir.

Fotogrametrik nirengi uygulanmas›nda, koordinatlar› jeodezik yöntemlerle bu-lunan noktalara yer kontrol noktalar› denir. Yaln›z X,Y koordinatlar› jeodezik yön-temle bulunmas› durumunda yatay kontrol noktas›, yaln›z Z koordinatlar›n›n je-odezik yöntemlerle bulunmas› durumunda düfley kontrol noktas› ad›n› al›r. Koor-dinatlar› fotogrametrik nirengi yöntemi ile bulunan noktalara da fotogrametrik ni-rengi noktalar› denir.

Fotogrametrik nirengi, stereomodellerin tek tek mutlak olarak yöneltilmesi ye-rine, hepsinin toptan mutlak yöneltilmesi olarak düflünülebilir. Modelin ortak nok-talar› ile ve yer kontrol noktalar›n›n yard›m› ile, tüm foto¤raflar›n ayn› anda d›fl yö-neltme elemanlar› bulunabilir. Baflka bir deyiflle, bir zincirleme üç boyutlu benzer-lik dönüflümü hesab› ile ya da zincirleme bir uzay geriden kestirme ile tüm istenenbilgiler elde edilebilir.

Fotogrametrik nirengi haz›rl›k çal›flmalar›, yer kontrol noktalar›n›n seçimi, tesi-si, ölçümü, hesaplanmas›, bloklar›n tasar›m›, fotogrametrik nirengi noktalar›n›n se-çimi, tüm bu noktalar›n hava iflaretlerinin yap›lmas›, bu noktalar›n ve di¤er ba¤lan-t› noktalar›n›n iflaretlenmesi ve bir indeks haritan›n haz›rlanmas› ifllemlerini kapsar.

Yer Kontrol Noktalar›Koordinatlar› jeodezik yöntemlerle ve arazi ölçmeleri ile elde edilen, uçufltan ön-ce yap›lan hava iflaretleri yard›m› ile de foto¤raflarda seçilebilen noktalard›r. Yerkontrol noktalar›n›n oluflturulabilmesi için önce proje alan› bloklara bölünür. Blokçevresine belirli aral›klarla yer kontrol noktalar› yerlefltirilir. Proje alan›n›n uygunölçekli bir haritas› üzerinde yap›lacak bu tasar›mda yer kontrol noktalar› aras›nda-ki uzakl›klar foto¤raf ölçe¤ine ba¤l› olarak hesaplan›r.

Uçufltan önce yer kontrol noktalar›n›n hava iflaretlerinin yap›lm›fl olmas› gere-kir. Yap›lacak ölçü ve hesaplamalar uçufltan sonra da yap›labilir.

104 Fotogrametr i

Fotogrametrik Nirengi Noktalar›Koordinatlar› fotogrametrik nirengi yöntemi ile bulunan noktalard›r. Daha sonrakistereode¤erlendirme aflamas›nda da bunlar stereo modellerin mutlak yöneltmesin-de kullan›lacakt›r. Bu noktalar ayr›ca, fotogrametrik nirengi ölçmeleri ve hesapla-malar› s›ras›nda komflu modelleri ve komflu kolonlar› birbirine ba¤lama görevi ya-parlar. Bu nedenle model ba¤lama ve kolon ba¤lama noktalar›ndan söz edilir.

Büyük ölçekli harita yap›m› projelerinde ise, sonradan arazide yap›lacak çal›fl-malarda kullan›lmak üzere uygulama (aplikasyon) noktalar›na gereksinim vard›r.Zemin tesisleri ve hava iflaretleri yap›lmak koflulu ile fotogrametrik nirengi nokta-lar› ayn› zamanda uygulama noktas› olarak da kullan›labilir. Genellikle bu amaçladaha çok say›da nokta tesis edilir. Bunlar›n bir bölümünden fotogrametrik nirenginoktas› olarak yararlan›l›r.

Nokta TürleriYukarda sözü edilen noktalar, foto¤raflar üzerinde görünüfl ve gösterilifl biçimleri-ne göre iflaretli noktalar ve do¤al noktalar olmak üzere 2’ye ayr›l›r.

‹flaretli NoktalarFoto¤raf çekiminden önce hava iflaretleri yap›lm›fl noktalard›r. Yer kontrol nokta-lar›, fotogrametrik nirengi noktalar›, uygulama noktalar›, tafl›nmaz mallar›n s›n›r k›-r›k noktalar› iflaretli noktalar olabilir. ‹flaretlerin, foto¤raflarda görülecek renkte vebüyüklükte yap›lmas› gerekir (fiekil 5.8). Geçici olarak tak›lan paneller fleklindeolabilece¤i gibi, uygun bir biçimde zeminin ya¤l› boya ile boyanmas› fleklinde deolabilir. Asfalt ve düz çat› üzerinde bu flekilde iflaretler kolayca yap›labilir. K›rsalalanda ise, önce boyanabilecek bir zemin oluflturulur. (çak›l tafllar› vb. malzemeile.) Geometrik biçimleri daire, kare ve eflkenar üçgendir.

‹flaretin simetri merkezi nokta ile çak›flt›r›l›r. ‹flaretin büyüklü¤ü, stereo gözetle-me s›ras›nda çok belirgin bir hedef olacak flekilde belirlenir. Yaklafl›k ölçü marka-s› büyüklü¤ünde olmal›d›r. Kare/daire olarak tek bir iflaret yap›lacaksa bunlar›nbüyüklü¤ü foto¤raf ölçe¤i ile ilgilidir (1/4000 ölçe¤inde arazide d= 20 cm dir). Buiflaretlerin rengi, genellikle beyaz ya da siyah renkte seçilir. Her durumda çevresiile iyi bir kontrast oluflturmal›d›r. Hava iflaretlerinin foto¤raf çekiminden önce ta-mamlanmas› gerekir. Çal›flmalar büyük bir alan› kaps›yor ise iyi bir organizasyongerekir. ‹flaretleme zaman› ile foto¤raf çekimi aras›nda bu iflaretlerin ya¤mur, sel

1055. Ünite - Fotogrametr ik De¤er lendirme

fiekil 5.8

‹flaretli nokta

sular›, rüzgar gibi olumsuz hava koflullar› nedeni ile bozulmas› olas›d›r. Büyük öl-çekli tüm fotogrametrik çal›flmalarda, harita üretiminde ve ortofoto uygulamalar›n-da iflaretli nokta kullan›l›r.

Do¤al NoktalarBunlar, foto¤raflar üzerinde amaca uygun yerlerde seçilmifl, bina köfleleri, parselk›r›k noktalar›, yol kavflaklar› gibi belirgin ayr›nt› noktalar›d›r (Foto¤raf 5.1). Gerekfotogrametrik nirengi ölçmelerinde ve gerekse stereode¤erlendirme çal›flmalar›ndanoktan›n kolayca bulunabilmesi için, yak›n çevresi ile birlikte uygun bir krokisi fo-to¤raf ka¤›d›n›n arkas›na çizilir. Bu noktalardan, foto¤raf›n istenilen bölgelerindebulabilme flans› arazinin çok ya da az ayr›nt›l› olmas›na ba¤l›d›r. Fotogrametrik ni-rengi noktas›, model ve kolon ba¤lama noktas› olarak do¤al noktalar›n kullan›lma-s› kolay ve ucuz bir çözümdür.

Foto¤raf üzerinde görülüfl ve gösterilifllerine göre nokta türleri kaça ayr›l›r?

Ifl›n Desteleri YöntemiFoto¤raf koordinatlar› ve ilgili izdüflüm merkezleri birer uzaysal ›fl›n destesini ta-n›mlar. Bir blokta ki tüm ›fl›n destelerinin d›fl yöneltme elemanlar› tüm foto¤raf-lar için efl zamanl› olarak hesaplan›r. Bu ifllemdeki ilk veriler, kontrol noktalar›-n›n görüntü ve arazi koordinatlar› ile birlikte ba¤lant› noktalar›n›n görüntü koor-dinatlar›ndan oluflur.

Bu yöntemin dayand›¤› ilke (fiekil 5.9), ya da blok dengeleme s›ras›nda afla¤›-da ifade edilen geometrik koflullar yerine getirilmelidir.

• Foto¤raf noktas› P', izdüflüm merkezi O ve arazi noktas› P ayn› izdüflüm ›fl›nüzerinde olmal›d›r (fiekil 5.10).

• Ayn› noktaya ait çeflitli izdüflüm ›fl›nlar› arazide ayn› noktada kesiflmelidir.• Yer kontrol noktalar›n›n koordinatlar› verilen de¤ere eflit olmal›d›r.

106 Fotogrametr i

Foto¤raf 5.1

Do¤al nokta

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

6

Buna göre bir i foto¤raf›ndaki bir j noktas›na iliflkin düzeltme denklemleri eflit-lik 5.14 ile ifade edilir.

(5. 14)ν

νx

y

c

ij ij ij

x z

y z

x

y= −

/

/

1075. Ünite - Fotogrametr ik De¤er lendirme

fiekil 5.9

Ifl›n desteleriyönteminin temelprensibi

fiekil 5.10

Do¤rudafll›k koflulu

Kaynak: Kraus, K., (2007), Photogrammetry, Geometry from Images and Laser Scans (2ndedition), Walter de Gruyter, Berlin.

(5. 15)

Burada;Ai : i foto¤raf› ile ilgili ortogonal matris,c : kamera asal uzakl›¤›,

: i foto¤raf›ndaki j noktas›n›n düzeltme vektörü,

: Asal nokta bafllang›ç olmak üzere i foto¤raf› koordinat sisteminde jnoktas›n›n vektörü,

: j noktas›n›n arazi koordinat vektörü,

: i izdüflüm merkezinin arazi koordinat vektörüdür.

Bu düzeltme denklemlerinde bilinmeyenler, her foto¤raf›n dönüklük aç›lar› ileizdüflüm merkezinin koordinatlar› ve bütün ba¤lant› noktalar›n›n koordinatlar›d›r.

Eflitlik 5.14 ile verilen düzeltme denklemleri bilinmeyenlere göre do¤rusal ol-mad›¤›ndan, önce bu denklemler do¤rusallaflt›r›l›p en küçük kareler yönteminegöre çözüm yap›l›r.

Bilinmeyen say›s›; her foto¤raf için 6 adet d›fl yöneltme eleman› ile her ba¤lan-t› noktas› için üç koordinat oldu¤una göre toplam bilinmeyen say›s› eflitlik 5.16 ilehesaplan›r. Burada nr, bloktaki foto¤raf say›s›n›, n ise ba¤lama noktas› say›s›n› gös-termektedir.

Toplam bilinmeyen say›s› = 6nr + 3n (5.16)

Örnek 1: Afla¤›da verilen foto¤raf çifti için toplam gözlem ve bilinmeyen say›-s›n› bulunuz.

Bilinmeyen say›s›:Foto¤raf say›s› (nr) = 2Ba¤lant› noktas› say›s› (n) = 3Toplam bilinmeyen say›s› = 6r+3n=6x2+3x3=12+9=21

X Y Zj

T

0 0 0

X Y Z j

T

x yij

T

v vx y ij

T

x

y

z

A

X X

Y Y

Z Zij

i

j

j

j

i

i

i

=

−

−

−

0

0

0

108 Fotogrametr i

N. 1 N. 2

1 2

N. 3 3

Foto

¤raf

101

Kontrol Noktas›

Ba¤lant› Noktas›

GPS Destekli Fotogrametrik NirengiKinematik GPS destekli fotogrametrik nirengi yöntemi, yer kontrol noktas› say›s›-n› en aza indirerek yaklafl›k % 90-95’lik bir tasarruf sa¤layan, uçufl s›ras›nda foto¤-raf çekim noktalar›n›n arazi koordinatlar›n› (X0, Y0, Z0) GPS yard›m›yla belirleyenbir yöntem olarak ortaya ç›km›flt›r (fiekil 5.11).

Bu yöntemde, önce yer kontrol noktalar›n›n koordinatlar› belirlenir. Uçufl an›n-da uçakta ve çal›flma bölgesinde birer GPS al›c›s› kullan›l›r. Uçufl an›nda uçakta veçal›flma bölgesinde bulunan GPS al›c›lar› ile efl zamanl› olarak uydu sinyalleri kay-dedilir. Burada en önemli nokta; foto¤raf çekim an›n›n kameran›n gönderdi¤i birsinyal ile çok duyarl› olarak kaydedilmesidir. Yap›lan bu gözlemler sayesinde fo-to¤raf izdüflüm merkezlerinin konumlar› (X0, Y0, Z0) yaklafl›k olarak hesaplan›r.Bu de¤erler dengelemede girdi olarak kullan›l›r.

1095. Ünite - Fotogrametr ik De¤er lendirme

fiekil 5.11

Fotogrametriknirengi

Kaynak: http://www.igi.eu/

INS (‹nersiyal Navigasyon Sistemi), sürekli olarak 3 ortogonal do¤rusal ivmevektörünü ve aç›sal dönüklü¤ü ölçen bir sistemdir. (Fot¤raf 5.2). IMU (Inertial Me-asurement Unit-‹nersiyal Ölçme Ünitesi) ise, jiroskop ve ivme ölçme sistemlerininbir araya getirilmesiyle oluflturulmufl bir sistemdir. IMU, INS sisteminin ana parça-s›d›r ve izdüflüm merkezi koordinatlar› ile üç dönüklük parametresini 50-200 Hzfrekans›nda belirleyerek bu bilgileri navigasyon amaçl› olarak kullan›r. Günümüz-de do¤rudan sensör yöneltmesi (Direct Sensor Orientation) GPS ve INS sistemleri-nin birlikte kullan›m›yla mümkündür (fiekil 5.12).

110 Fotogrametr i

Foto¤raf 5.2

Kameraya tak›lm›flIMU

fiekil 5.12

Do¤rudan sensöryöneltmesi

Kaynak: http://www.ifp.uni-stuttgart.de/forschung/photo/georef-dateien/index.en.html

Kaynak: http://www.ifp.uni-stuttgart.de/forschung/photo/georef-dateien/index.en.html

1115. Ünite - Fotogrametr ik De¤er lendirme

Fotogrametrik de¤erlendirme ve de¤erlendirme

yöntemlerini ifade edebilmek,

Fotogrametrinin amac›, foto¤raflar yard›m›yla nes-ne ve çevresi hakk›nda güvenilir bilgiler elde et-mektir. Foto¤raflar›n harita yap›m amac› ile de-¤erlendirilmeleri farkl› yöntemlerle yap›lmakta-d›r. De¤erlendirme yöntemlerini, kullan›lan fo-to¤raf say›s› bak›m›ndan tek foto¤raf ve çift fo-to¤raf de¤erlendirmesi olarak ikiye ay›rabiliriz.Tek foto¤raf de¤erlendirmesi foto¤raflar›n tek tekde¤erlendirilmesiyle yap›l›r. Bunun için iki koflu-lun olmas› gerekir. ‹lki arazi düz olmal›d›r. ‹kinci-si ise arazide ve foto¤raf üzerinde koordinatlar›bilinen en az 3 mümkünse 4 kontrol noktas› ol-mal›d›r. Çift foto¤raf de¤erlendirmesi bindirmeliolarak çekilmifl foto¤raflar yard›m›yla yap›l›r. Tekfoto¤raftan derinlik bilgisi elde edilemez.

Fotogrametrik nirengi yöntemini aç›klayabilmek,

Stereode¤erlendirme yapabilmek için, stereo mo-del alan›nda, en az üç, olabilirse köflelere gele-cek flekilde dört kontrol noktas›na gerek vard›r.Bu noktalar›n tamam›n›n arazide, jeodezik yön-temlerle koordinatlar›n›n belirlenmesi çok mas-rafl›d›r. Fotogrametrinin geliflmesine neden olantemel düflünce büro çal›flmalar›na göre pahal›olan arazi çal›flmalar›n› azaltmakt›r. ‹flte, kontrolnoktalar›n›n fotogrametrik yöntemle koordinat-lar›n›n belirlenmesi yöntemine fotogrametrik ni-rengi denir. Fotogrametrik nirengi, stereo model-lerin tek tek mutlak olarak yöneltilmesi yerine,hepsinin toptan mutlak yöneltilmesi olarak dü-flünülebilir. Modelin ortak noktalar› ile ve yerkontrol noktalar›n›n yard›m› ile tüm foto¤raflar›nayn› anda d›fl yöneltme elemanlar› bulunabilir.Fotogrametrik nirengi çal›flmalar›nda günümüz-de ›fl›n desteleri yöntemi kullan›lmaktad›r. Kine-matik GPS destekli fotogrametrik nirengi yönte-mi, yer kontrol noktas› say›s›n› en aza indirerekyaklafl›k % 90-95’lik bir tasarruf sa¤layan, uçuflus›ras›nda foto¤raf çekim noktalar›n›n arazi koor-dinatlar›n› (X0, Y0, Z0) GPS yard›m›yla belirleyenbir yöntemdir.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

112 Fotogrametr i

1. De¤erlendirme çal›flmalar›n›n tek tek foto¤raflardanyap›larak düfleye çevrilmesine ne ad verilir?

a. Yöneltmeb. ‹ç yöneltmec. D›fl yöneltmed. Stereo de¤erlendirmee. Rödresman

2. Afla¤›dakilerden hangisi tek foto¤raf de¤erlendiril-mesi için mutlaka olmas› gereken koflullardand›r?

a. D›fl yöneltme elemanlar›n›n bilinmemesib. Foto¤raf›n köflelerinde 4 kontrol noktas›c. ‹ç yöneltme elemanlar›n›n bilinmesid. Arazinin e¤imli olmas›e. Kalibrasyon de¤erlerinin bilinmesi

3. Afla¤›dakilerden hangisi binoküler görüflün oluflmas›için gerekli de¤ildir?

a. Nesnelere iki ayr› noktadan bak›lmas›b Nesnelere gözlükle bakmakc. Yak›n mesafeden bak›lmas›d. Her iki gözün de ayn› nesneye yönelmesie. Her iki gözdeki görüntünün büyüklü¤ünün ay-

n› olmas›

4. Afla¤›dakilerden hangisi yapay binoküler görüfl içinçekilecek foto¤raflarda olmas› gereken koflullardan biride¤ildir?

a. Ayn› nesnenin iki ayr› noktadan foto¤raflar›n›nçekilmesi

b. Kamera eksenleri yaklafl›k ayn› düzlemde bu-lunmas›

c. Foto¤raf çekilen noktalar aras›ndaki baz uzakl›-¤›n›n, nesneye olan uzakl›¤›na oran›n›n belirlis›n›rlar içinde olmas›

d. Kamera eksenlerinin çak›fl›k olmas›e. Foto¤raflar›n ayn› ölçekte olmas›

5. Afla¤›dakilerden hangisi stereoskopik görme yön-temlerinden de¤ildir?

a. Anaglif yöntemb. Polarizasyon yöntemic. K›rpma yöntemid. Stereoskop yöntemie. Ölçü markas›

6. Afla¤›dakilerden hangisi düzeltilmesi olanakl› siste-matik foto¤rafik hatalar›ndan biri de¤ildir?

a. Filmin boyut de¤ifltirmesi b. Kamera distorsiyonu c. Renk düzeltmesid. Ifl›n K›r›lmas›e. Yer Küreselli¤i

7. Foto¤raflar›n çekim an›ndaki konumlar›n yeniden el-de edilmesi ifllemine ne ad verilir?

a. Distorsiyonb. Atmosferik düzeltmec. Ölçek düzeltmesid. Yöneltmee. Kalibrasyon

8. Bir P noktas›na iliflkin iki izdüflüm ›fl›n›n›n ayn› düz-lemde olmas› koflulu afla¤›dakilerden hangisidir?

a. ‹ç yöneltmeb. D›fl yöneltmec. Karfl›l›kl› yöneltmed. Mutlak yöneltmee. Düzlemdefllik

9. Yer kontrol noktalar›n›n fotogrametrik olarak koor-dinatlar›n›n belirlenmesi yöntemine ne ad verilir?

a. Fotogrametrik nirengi b. Yer kontrol noktalar›c. Uzay geriden kestirmed. Aplikasyone. Dönüflüm

10. 3 ba¤lant› noktas› olan bir modelde ›fl›n desteleriyöntemine göre toplam bilinmeyen say›s› afla¤›dakiler-den hangisidir?

a. 27b. 21c. 18d. 9e. 36

Kendimizi S›nayal›m

1135. Ünite - Fotogrametr ik De¤er lendirme

1. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tek Foto¤raf De¤erlendiril-mesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

2. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tek Foto¤raf De¤erlendiril-mesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz

3. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Stereoskopik Görüfl”konusunu yeniden gözden geçiriniz

4. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Yapay Binoküler Görüfl”konusunu yeniden gözden geçiriniz

5. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Stereoskopik Görme Yön-temleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

6. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Foto¤raf Koordinatlar›n›n Dü-zeltilmesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

7. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Yöneltme ‹fllemleri” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz

8. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Karfl›l›kl› Yöneltme” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz

9. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrik Nirengi” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz

10. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ifl›n Desteleri Yöntemi” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

Fotogrametride de¤erlendirme sözcü¤ü, foto¤raflardanharita çizmek, daha önce yap›lm›fl haritalar› bütünle-mek, güncellefltirmek anlam›na gelir. Foto¤raflardanharita benzeri ürünler üretmek (fotoplan, ortofoto), fo-to¤raflardan say›sal bilgiler elde etmek, fotogrametriksay›sallaflt›rma eylemleri de de¤erlendirme kavram› için-de düflünülebilir.

S›ra Sizde 2

Tek foto¤raf de¤erlendirmesinde hangi yöntem uygula-n›rsa uygulans›n iki koflulun mutlaka olmas› gerekti¤iunutulmamal›d›r.• Arazi düz olmal›d›r. • Foto¤raf üzerinde uygun konumda en az üç kontrol

noktas› ya da tercihen foto¤raf›n köflelerinde birerkontrol noktas› bulunmal›d›r.

S›ra Sizde 3

Tek gözle görme olay›na monoküler görme denir. ‹ki

gözle ayn› anda görme olay›na binoküler görme denir.

Binoküler görüfl flu flekilde oluflmaktad›r.

• Nesnelere iki ayr› noktadan bak›lmaktad›r. ‹ki göz-

de iki ayr› görüntü oluflmaktad›r.

• Binoküler görüfl, her iki gözün de ayn› nesneye yö-

nelmesi ile olabilmektedir. Uzak nesneler için göz

bak›fl eksenleri yaklafl›k birbirine paraleldir. Her iki

durumda da göz bak›fl eksenleri paraleldir.

• ‹yi bir derinlik alg›lamas› yak›n mesafeler için söz

konusudur.

• Binoküler görüfl s›ras›nda her iki gözdeki görüntü-

nün büyüklü¤ünün ayn› olmas› gerekir. Göz kusu-

ru nedeni ile farkl› büyüklükler olufluyorsa bu iki iz-

lenimin birleflmesi mümkün olmaz. Ancak kimileri

için % 5 kadar olan görüntü farkl›l›¤› sorun yaratma-

makta, kimileri için % 3 düzeyindeki bir farkl›laflma

derinlik alg›lamas›n› engellememektedir.

S›ra Sizde 4

1. Anaglif Yöntem: Renkli süzgeçlerle ay›rma

2. Polarizasyon Yöntemi: Polaroid gözlüklerle ay›rma

3. K›rpma Yöntemi: Foto¤raflar›n›n s›ra ile sunulmas›

4. Stereoskop yöntemi: Ifl›n yollar›n› ay›rma

Anaglif yöntem, polarizasyon yöntemi ve k›rpma yön-

teminde gözlük kullan›l›r.

S›ra Sizde 5

Düzeltilmesi olanakl› sistematik foto¤rafik hatalar flun-

lard›r: filmin boyut de¤ifltirmesi, kamera distorsiyonu,

›fl›n k›r›lmas›, yer küreselli¤i.

Kalibrasyon raporundaki distorsiyon de¤erleri yard›m›

ile koordinatlar› x, y olan bir noktan›n distorsiyon dü-

zeltmesi, bir do¤rusal enterpolasyon ile bulunur.

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›

114 Fotogrametr i

S›ra Sizde 6

Foto¤raflar, üzerinde görünüfl ve gösterilifl biçimleri-

ne iflaretli noktalar ve do¤al noktalar olmak üzere

2’ye ayr›l›r.

‹flaretli Noktalar: Foto¤raf çekiminden önce hava iflaret-

leri yap›lm›fl noktalard›r. Yer kontrol noktalar›, fotogra-

metrik nirengi noktalar›, uygulama noktalar›, tafl›nmaz

mallar›n s›n›r k›r›k noktalar› iflaretli noktalar olabilir.

‹flaretlerin, foto¤raflarda görülecek renkte ve büyüklük-

te yap›lmas› gerekir. Geçici olarak tak›lan paneller flek-

linde olabilece¤i gibi, uygun bir biçimde zeminin ya¤l›

boya ile boyanmas› fleklinde de olabilir

Do¤al Noktalar: Bunlar, foto¤raflar üzerinde amaca uy-

gun yerlerde seçilmifl, bina köfleleri, parsel k›r›k nokta-

lar›, yol kavflaklar› gibi belirgin ayr›nt› noktalar›d›r.

Yararlan›lan KaynaklarAtak V.O., Aksu O., (2004), Alg›lay›c› Yöneltme Sis-

temleri, Harita Dergisi, say›: 132, sayfa: 26-37

Kraus, K., (2000), Photogrammetry, Fundamentals

and Standard Processes, Peter Waldhausl and Pe-

ter Stewardson, Fourth Editon, Dümmler, Vienna

Kraus, K., (2007), Photogrammetry, Geometry from

Images and Laser Scans (2nd edition), Walter de

Gruyter, Berlin

Yaflayan, A., (1996), Fotogrametri I Ders Notlar› (Ya-

y›nlanmam›fl).

Yaflayan, A., (1997), Fotogrametri II Ders Notlar› (Ya-

y›nlanmam›fl).

Yaflayan, A., (1997), Fotogrametri III Ders Notlar›

(Yay›nlanmam›fl).

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; say›sal görüntü kavram›n› tan›m-layabilecek,Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; görüntü piramidi tasar›m›n› ger-çeklefltirebilecek,Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; görüntü eflleme kavram›n› tan›m-layabilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.

‹çindekiler

• Görüntü ‹flleme• Histogram• Görüntü Filtreleme

• Görüntü Piramidi• Görüntü Eflleme• Çapraz Korelasyon

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

N

N

N

Fotogrametri Say›sal Fotogrametri

• G‹R‹fi• SAYISAL GÖRÜNTÜ ‹fiLEME• SAYISAL GÖRÜNTÜ EfiLEME

6FOTOGRAMETR‹

G‹R‹fiBafllang›çta harita yap›m çal›flmalar›, yersel kameralarla çekilen foto¤raflarda aç›larve uzunluklar›n bulunarak ölçme bilgilerindeki plançete yöntemine benzer flekil-de çizimsel bir yöntemle noktalar›n konum ve yüksekliklerinin elde edilip harita-ya aktar›lmas› biçiminde olmufltur. 20. yüzy›l›n bafl›ndan itibaren gelifltirilen optikve mekanik izdüflümlü stereo de¤erlendirme aletleri ile harita yap›m› yöntemi bu-gün art›k uygulanmamaktad›r. Analog ad› verilen bu yöntemde foto¤raf çekim du-rumuna bir analoji (benzeflim) oluflturulmaktad›r. Bu sayede hava foto¤raflar›ndagörülen tüm ayr›nt›lar›n geometrik olarak do¤ru konumlar› üç boyutlu bir modelalan› içinde elde edilmektedir. Bu tür aletler bir bak›ma analog bilgisayarlar olarakdüflünülebilir. 1980’li y›llar›n bafl›ndan itibaren, analitik çözümler kullan›lmayabafllan›lm›fl ve bugün de yo¤un bir biçimde uygulanmaktad›r. Aletin koordinat ölç-me sistemlerinde elde edilen koordinatlar› ile arazi koordinatlar› aras›nda gerçekzamanl› bir matematiksel iliflki kurulmakta, foto¤raf üzerindeki noktalar›n arazi ko-ordinatlar› ekranda an›nda görüntülenmektedir. Analog foto¤raflar üzerinde, aletoperatörünün deste¤inde ve do¤al olarak bilgisayar denetiminde foto¤rafik bilgi-ler haritaya dönüfltürülmektedir.

90’l› y›llar›n bafl›ndan itibaren fotogrametride say›sal foto¤raflarla çal›flan sistem-ler büyük bir h›zla gelifltirilmeye bafllam›flt›r. Say›sal (digital) fotogrametrinin bafl-lang›c›n›n 1950’lere kadar dayanmas›na ra¤men 1980’lerde bafllayan bafll›ca araflt›r-ma çal›flmalar›n›, say›sal kameralar ve depolama kapasitelerinin art›r›lmas› gibi bil-gisayar ve elektronik alanlar›nda yaflanan önemli ilerlemeler atefllemifltir. Günü-müzde de bu ilerlemeler teknolojinin geliflimine paralel olarak devam etmektedir.

Say›sal fotogrametri, en yeni ve en h›zl› geliflen fotogrametri alan›d›r ve Bilgisa-yarl› Görme (Computer Vision) ile pek çok prensibi paylafl›r. Son y›llarda say›salfotogrametrinin geliflmesiyle, say›sal foto¤raflar üzerinde çerçeve iflaretleri, yerkontrol noktalar› ve ba¤lant› noktalar› gibi hedeflerin otomatik görüntü iflleme tek-nikleriyle ölçümü, iyi bilinen ve çok kullan›lan bir ifllem halini almaya bafllam›flt›r.Bunda bafll›ca sebep sa¤lad›klar› yüksek h›z ve do¤rulu¤un yan› s›ra getirdikleriminimum operatör eme¤idir. Görüntü iflleme yöntemleri sayesinde, ana ve zoraflama olan ortak alanlar›n belirlenip stereo modelin oluflturulmas› için gereken veoperatörün görsel aktivitelerine dayanan elle yap›lan ifllemler yar› otomatik veyaotomatik hale getirilmektedir.

Say›sal Fotogrametri

Say›sal fotogrametri, say›sal foto¤raflar ile çal›flan fotogrametridir. Bu nedenlesay›sal foto¤raf ya da say›sal görüntü kavram›n›n iyi anlafl›lmas› gerekir. Say›sal fo-to¤raflar ya do¤rudan do¤ruya say›sal kameralarla elde edilir ya da, analog foto¤-raflar›n taray›c› yard›m›yla say›sal ortama aktar›lmas› ile sa¤lan›r. Say›sal foto¤raf›kullanman›n çeflitli üstünlükleri vard›r. Bu üstünlükler afla¤›daki gibi s›ralanabilir.

• Görüntüler do¤rudan bilgisayarda görüntülenebilir ve ölçülebilir.• Görüntüde iyilefltirme yap›larak resim kalitesi art›r›labilir.• Uygulamalar gerçek zamanl› olarak yap›labilir. • Say›sal görüntü iflleme teknikleri kullan›larak fotogrametrik ölçme ve de¤er-

lendirme ifllemleri otomatik yap›labilir.

118 Fotogrametr i

Analog Hava Foto¤raf›

Taray›c›

Say›sal Görüntü

Say›sal Hava Görüntüsü

Görüntü ‹flleme - Görüntü Tamiri - Görüntü ‹yilefltirme

De¤erlendirme

Tek Resim De¤erlendirme

Stereo De¤erlendirme

• ‹ç yöneltme• Fotogrametrik Nirengi• Ölçme• Nokta Eflleme• Blok Dengeleme• D›fl Yöneltme• Epipolar Görüntü Oluflturma• Konum Ayr›nt›lar›• Yükseklik Bilgileri• 3 Boyutlu Görüfl

ÇizimTopo¤rafik HaritaOrtofotoFotomozaik

Say›sal VeriSay›sal Arazi ModeliSay›sal Yükseklik Modeli3 Boyutlu ModellerSay›sal Ortofoto

fiekil 6.1

Say›salfotogrametrikde¤erlendirme iflak›fl›

Say›sal fotogrametri, klasik fotogrametri teorisi ile say›sal görüntü iflleme tek-niklerinin birlefltirilmesi fleklinde oluflan bir fotogrametri tekni¤idir. Bu yöntemikullanan sistemlere say›sal fotogrametrik ifl istasyonu denilmektedir. Say›sal fotog-rametrik ifl istasyonlar› donan›m ve yaz›l›m bütünüdür.

Say›sal fotogrametri, fotogrametrinin otomasyonuna olanak sa¤layan bir yön-temdir. Sistemde pek çok ifllem otomatik olarak yap›ld›¤›ndan operatörün ifllemzaman› azal›r. Veri toplama ve veri üretme h›z› daha yüksektir. Sistemin donan›m›oldukça basit olup, geliflmelere aç›kt›r. Sistemin do¤ruluk, maliyet, ekonomi, ürünçeflitlili¤i, kullan›m kolayl›¤› yönünden sa¤lad›¤› önemli yararlar nedeniyle, say›salfotogrametri h›zl› ve yayg›n olarak kullan›lmaktad›r. Say›sal fotogrametrik de¤er-lendirme yöntemine ait ifl ak›fl› fiekil 6.1’de görülmektedir.

Say›sal GörüntüSiyah/beyaz foto¤raf 8-10 kez büyültülerek bak›l›rsa düzeyleri birbirinden farkl› grilekeler ya da gri alanlar olarak alg›lan›r. Siyah, en koyu gri al›n›r ve yo¤unlu¤u s›-f›r, beyaz da en aç›k gri yani yo¤unlu¤u en yüksek bir de¤er, söz gelimi 255 al›-n›rsa gri düzeyleri için bir skala elde edilir. Di¤er grilere karfl›l›k da 0-255 aras›ndabir de¤er bulunur.

Analog foto¤raf küçük alanlara bölünerek o alan›n gri de¤eri ölçülebilir. Böy-lece analog foto¤raf özel bir ›fl›k yo¤unlu¤u ölçen alette bu flekilde say›sallaflt›r›la-bilir. Her bir piksel alan›na karfl›l›k gelen bir gri de¤eri bulunur. Piksellerin ko-numlar› da tam say›l› koordinatlarla bulunabilir. Söz gelimi i sütun numaras›n›, j desat›r numaras›n› gösteriyorsa gij fonksiyonu, 0 ≤ gij ≤ 255 olan bir tamsay› ve o pik-selin gri de¤erine karfl›l›kt›r. g23=112, fiekil 6.2’deki taranm›fl pikselin gri de¤eriniverir. Bu de¤er pikselin orta noktas›n› temsil eder.

Bu anlamda say›sal görüntü mxn boyutlu bir G matrisi gibi düflünülebilir. Sü-tun ve sat›r say›lar› (i, j) piksel merkezinin koordinatlar›n›, gij eleman›n›n say›salde¤eri de gri düzeyini ifade eder. Teknik olarak bu matrisin her bir eleman› “pik-sel” (ingilizce “picture elements” in k›saltmas›) diye adland›r›lmaktad›r. Piksel mat-ris formunda olan görüntünün en küçük eleman›d›r.

1196. Ünite - Say ›sal Fotogrametr i

fiekil 6.2

0,0 x

Piksel

x

gij

y

y

Say›sal foto¤raf›ntemel yap›s›

Orijinal foto¤raf›n gri de¤erleri, gerek konuma göre ve gerekse yo¤unlu¤a (gridüzeyine) göre süreklidir. Say›sal görüntü bu süreklili¤i kesikli bir duruma getir-mektedir (fiekil 6.3). Piksel boyutlar› büyüdükçe kesiklilik daha da fazla olmaktad›r.

Siyah/beyaz foto¤raflar için tan›mlanan say›sal foto¤raf, do¤al ya da yapayrenkli foto¤raflar için de tan›mlanabilir. Bu foto¤raflar için çekiminde oldu¤u gibi,her spektral aral›k için bir G matrisi oluflturulabilir. Do¤al renkli foto¤raflarda herspektral aral›k için yo¤unluk ölçümü yap›l›r. Mavi, yeflil ve k›rm›z› bölgeler için bi-rer tane olmak üzere toplam üç gri matris bulunur.

Bir pikselin radyometrik ve geometrik olmak üzere iki temel özelli¤i söz konu-sudur. Radyometrik özelli¤i, pikselin alg›land›¤› elekromanyetik spektrumdaki gride¤eri ile tan›mlan›r. Geometrik özelli¤i ise görüntü matrisinde sahip oldu¤u mat-ris koordinatlar› ile tan›mlan›r. Bu özellikler görüntülerin elde edilmesinde kulla-n›lan sistemin özelliklerine ba¤l› olarak de¤iflir.

Çözünürlük (Resolution) Çözünürlük kavram› pikselin tafl›d›¤› bilgilerin ka-litesini gösterir. Say›sal görüntü de geometrik ve radyometrik çözünürlük olmaküzere iki çözünürlük kavram› vard›r.

Geometrik Çözünürlük Geometrik çözünürlü¤ü, say›sal bir görüntüde birim alana düflen piksel say›s› ileifade edebiliriz. Bunun için kullan›lan terim PPI (Pixel Per Inch) yani inç (1 inç=2.54cm) bafl›na düflen piksel say›s›d›r. Örne¤in, 300 PPI 2.54 cm’de 300 pikselin bulun-du¤unu ifade eder. Buradan 1 pikselin boyutu basit bir orant› ile bulunabilir. Di-¤er bir ifade ile 1 piksel’in boyutu geometrik çözünürlü¤ü gösterir. Piksel boyutugörüntü elde etmede kulland›¤›m›z donan›ma ba¤l›d›r. Say›sal kamera ile görüntüelde edilmifl ise sensördeki piksel boyutuyla ilgilidir.

Radyometrik Çözünürlük Pikselin alg›land›¤› elektromanyetik spektrumdaki gri de¤er aral›¤› radyometrikçözünürlü¤ü göstermektedir. Radyometrik çözünürlük, bilgisayar ortam›nda ve iki-li say› sisteminde bit cinsinden tan›mlan›r. 8 bit olarak kaydedilen siyah/beyaz birgörüntüde gri de¤er aral›¤› 28=256’d›r. Di¤er bir ifade ile görüntüde siyah›n gri de-¤eri 0 beyaz›n gri de¤eri 255 olmak üzere 256 farkl› gri seviye vard›r.

Bir görüntünün yo¤unluk de¤eri (intensity), her noktas›ndaki voltaj›n ölçülme-si ile elde edilir. Gri de¤er, kaydedilen g (x, y) fonksiyonunun de¤eridir. Görüntüpiksel de¤erlerinin belirli aral›klarda olmas›, meydana gelen görüntünün niteli¤inide¤ifltirir. Görüntüdeki gri de¤er aral›¤› n=2b olarak belirlenebilir. b de¤eri görün-tünün 1 pikselini ifade etmek için gereken bit de¤eridir. Örne¤in b=8 ise 256 adet

120 Fotogrametr i

g(x)

X

g(x)

X

fiekil 6.3

Sürekli ve kesiklifonksiyon

gri ton bulunmaktad›r. b=1 ise görüntü sadece 0 ve 1’lerden oluflur ve buna ikiligörüntü (Binary image) denir.

Say›sal görüntü kavram›n› tan›mlay›n›z.

Say›sal Görüntü Elde EtmeDaha önce de ifade edildi¤i gibi say›sal görüntü do¤rudan say›sal kameralar ileelde edilebilece¤i gibi analog görüntülerin taranmas› suretiyle de elde edilebilir.Say›sal kameralar, odaklay›c› mercek, diyafram ve deklanflör ikilisi ile film yerineyar›-iletken ›fl›k alg›lay›c› bir elektronik devre eleman› yard›m› ile say›sal görüntü-yü oluflturur. Filmde ›fl›¤› alg›lamak için kullan›lan gümüfl tuzlar› yerine CCD(Charge Coupled Device) veya CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconduc-tor) alg›lay›c›lar kullan›lmaktad›r. CCD’ler son derece nitelikli görüntü sa¤lad›kla-r›ndan s›kça kullan›l›r. Fakat pahal› olmalar› ve çok fazla güç tüketmeleri kulla-n›mlar›n› s›n›rlamaktad›r. CMOS alg›lay›c›larsa, az güç tüketmeleri ve ayn› yongaiçinde birçok ifllevsel eleman içerebilmelerine karfl›n, CCD kadar nitelikli görün-tü oluflturamazlar.

Slikon fiziksel özelli¤i nedeniyle elektromagnetik spektrumun görünür ve ya-k›n k›z›l ötesi bölgesinde görüntü alma ifllemlerinde kullan›lmaktad›r. Bu özelli¤in-den dolay› silikon önemlidir. CCD’ler kullan›m alanlar›na göre çeflitli boyutlarda veflekillerde imal edilerek imal edilen flirket taraf›ndan numaraland›r›l›r ve isimlendi-rilir. Baz›lar› kare biçimli iken baz›lar› da dikdörtgen biçimlidir (Foto¤raf 6.1).

Bir merce¤in CCD üzerine odaklad›¤› ›fl›k, CCD yük birimleri üzerinde, ›fl›k flid-detine ba¤l› olarak elektriksel bir yük üretir (fiekil 6.4.a). Bu yükler transfer edilir(fiekil 6.4.b) ve seri olarak okunarak (fiekil 6.4.c) analog-say›sal dönüfltürücüyegönderilir. Dönüfltürücüden ç›kan say›sal bilgiler, görüntü iflleme birimine aktar›-l›r. Bu birim, renk ve çözünürlük hesaplamalar›n› yapt›ktan sonra görüntüyü say›-sal olarak s›k›flt›r›p bellek birimine yollar. Di¤er bir deyiflle elektriksel yük transferedilerek kaydedilir ve radyometrik yo¤unluk de¤erine dönüfltürülür. Bu sayede birkare foto¤raf çekilmifl olur.

1216. Ünite - Say ›sal Fotogrametr i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

Foto¤raf 6.1

Alan ve sat›r CCDdedektör

Kaynak: http://www.kodak.com/global/en/business/ISS/Products/index.jhtml?pq-path=11937/11938

Silikon tabanl› CCD’ler k›rm›z› (R), yeflil (G) ve mavinin (B) miktarlar›n› belir-leme yetene¤ine sahip de¤ildirler. Bu nedenle tek renkli görüntüler üretirler. Gö-rüntüde verilen renk bilgisinin ç›kart›lmas›nda farkl› teknikler kullan›l›r. Yöntem-lerden birinde, üç CCD kullan›l›r. Her bir CCD’nin üzerinde ayr› bir renk filtresivard›r. Bu nedenle temel renk bileflenleri ayr› ayr› alg›lan›r. Di¤er baflka yöntemdeise tek CCD kullan›l›r (fiekil 6.5). Renk ayr›m› CCD önüne yerlefltirilen RGB (K›r-m›z›, Yeflil, Mavi) renk filtreleri yard›m›yla yap›l›r. Bu üç temel rengin bileflimi kul-lan›larak gerçek renkleri, etraf›ndaki piksellerle enterpole edilerek bulunur.

122 Fotogrametr i

Foton

Elektrot‹zolatör

Yar› iletkene h

(a)

EMR

(b)

(c)

0 t

1 t

2 t

fiekil 6.4

a: Elektrikselyüklerin üretilmesib: Yüklerintransfer edilmesic: Yüklerinokunmas›

Kaynak: Schenk, T., (1999), Digital Photogrammetry, Vol.I, Terra Science.

Say›sal görüntü elde etmenin di¤er bir yolu ise mevcut analog foto¤raflar›n taran-mas›d›r. Analog foto¤raflar taran›rken veri kayb› olmaks›z›n say›sal ortama aktar›lma-l›d›r. Bu nedenle say›sallaflt›rman›n çözünürlü¤ü ya da tarama aral›¤› analog foto¤ra-f›n ay›rma gücüne yani mm’ de ay›rt edilebilen çift çizgi say›s›na (ç.ç) uygun olmal›-d›r. Her iki koordinat do¤rultusunda tarama aral›¤› eflitlik 6.1 ile ifade edilebilir.

(6.1)

Ay›rma gücü 50 mm/çç olan bir foto¤raf veri kayb› olmaks›z›n say›sal ortama ak-tar›lmak istendi¤ine göre tarama aral›¤›n› hesaplay›n›z.

Eflitlik 6.1 yard›m›yla veri kayb› olmaks›z›n gereken tarama aral›¤› bulunur.

Foto¤raf 7 µm tarama aral›¤›nda taranmal›d›r.

SAYISAL GÖRÜNTÜ ‹fiLEMESay›sal fotogrametrinin temel girdisi say›sal görüntüdür. Kullan›c›lar taraf›ndan ya-p›lacak yorumlama ve otomatik yap›lacak ifllemler için elde edilen görüntüler sa-y›sal görüntü iflleme yöntemleriyle düzeltilebilir.

Say›sal görüntü iflleme, bilgisayar ve yaz›l›m yard›m› ile görüntülerin elde edil-mesi, depolanmas›, ifllenmesi ve çeflitli ölçme ve yorumlama amaçlar› için farkl›türdeki gösterimlere haz›r hale getirilmesidir.

Say›sal görüntü iflleme bir görüntünün ve özelliklerinin de¤ifltirilmesi için kul-lan›lan çok çeflitli teknikleri içerir. En basit düzeyde görüntü iflleme, görüntüdekipiksellerin fiziksel olarak yerlerinin de¤ifltirilmesi ile gerçeklefltirilir.

Görüntü ‹fllemenin Temel Basamaklar›Farkl› görüntü iflleme algoritmalar› genifl alt s›n›flara ayr›larak incelenebilir. Farkl›görevler ve problemler için farkl› algoritmalar mevcuttur. Genel olarak görüntü ifl-leme üç ad›mdan oluflmaktad›r.

• Görüntü ön iflleme• Görüntü segmentasyonu ve analiz• Görüntü anlama ve yorumlama

∆ ∆x yAyırmaGücü

mm m= =×

=×

= =0 7

20 7

2 500 007 7

. .. µ

∆ ∆x yAyırmaGücü

= =×

0 72

.

1236. Ünite - Say ›sal Fotogrametr i

fiekil 6.5

CCD 1

CCD 2

CCD 3

PrizmaIfl›k

CCD

Renk Filtresi Ifl›k

Renkli say›salgörüntü.http://www.filmalley.com/articles/1ccd%20vs%203ccd/

Ö R N E K

Görüntü ifllemede ilk ad›m say›sal görüntüyü elde etmektir. Say›sal görüntü el-de edildikten sonraki basamak ise ön iflleme’dir. Ön iflleme, elde edilen say›sal gö-rüntü kullan›lmadan önce daha baflar›l› bir sonuç elde edebilmek için, görüntününbaz› ön ifllemlerden geçirilmesidir. Bu ifllemler görüntünün geometrik ve radyo-metrik olarak düzeltilmesi, görüntü onar›m› ve görüntü iyilefltirme teknikleridir.

Görüntünün onar›m› (restoration) için gelifltirilen algoritmalar, bilinen bir ne-denden dolay› zarar görmüfl olan görüntüde, düzeltme ifllemlerinin yap›labilmesi-ne yöneliktir. Örne¤in, düzgün hareketten dolay› oluflan bulan›kl›¤›n kald›r›lmas›,optik bozulmalar›n kald›r›lmas› ve periyodik etkilenmelerin kald›r›lmas› için gelifl-tirilen algoritmalard›r.

Görüntü iyilefltirme (Image enhancement) algoritmalar›, özel bir uygulama içindaha uygun bir sonuç üretmek amac›yla görüntüde yap›lan ifllemler olup iyilefltir-me algoritmalar› olarak adland›r›l›r. Örne¤in; görüntüdeki bulan›kl›¤›n giderilmesiveya keskinlefltirme, kenarlar›n belirginlefltirilmesi, görüntüdeki z›tl›¤›n veya par-lakl›¤›n artt›r›lmas› veya gürültünün kald›r›lmas› gibi uygulamalard›r.

Bu gruptaki teknikler nokta ifllemleri olarak da bilinir. Çünkü görüntüde pikselpiksel de¤ifliklik yapmak için nokta ifllemleri kullan›l›r. Her piksel de¤eri bir önce-ki pikselin de¤erine ba¤l› olan yeni bir piksel ile yer de¤ifltirir.

Görüntü ifllemede kullan›lan filtreleme teknikleri ya yüksek ya da alçak fre-kanslar›n geçifllerini engellemek amac›yla kullan›lan tekniklerdir. Yüksek frekans-lar›n geçiflini engellemek görüntüdeki bulan›kl›k veya düzlefltirme (smoothing) ifl-lemlerini gerçeklefltirmek için yap›l›r. Alçak frekans geçifllerinin engellenmesi isegenellikle görüntüdeki kenarlar›n belirginlefltirilmesi veya iyilefltirme (enhance-ment) için yap›l›r.

Ön ifllemlerden sonra segmentasyon basama¤›na geçilir. Görüntü segmentas-yon algoritmalar›, bir görüntüdeki nesnelerin grupland›r›lmas› ya da s›n›fland›r›l-mas› için kullan›l›r. Segmentasyon bir görüntüdeki çizgiler, daireler veya arabalar,yollar, binalar gibi belirli flekillerin ele al›n›p incelenmesi için yap›lan bir gruplan-d›rmad›r.

Segmentasyon, görüntü ifllemenin en zor uygulamas›d›r ve segmantasyon tek-niklerinin sonuçlar›nda belli bir hata oran› olabilmektedir. Segmentasyon bir gö-rüntüde ki nesnenin s›n›rlar›, flekli veya o nesnenin alan› gibi ham bilgiler üretir.E¤er objelerin flekilleriyle ilgileniyorsak segmantasyonun bize o nesnenin kenarla-r›, köfleleri ve s›n›rlar› hakk›nda bilgi vermesini bekleriz. Fakat görüntü içerisinde-ki nesnenin yüzey kaplamas›, alan›, renkleri, iskeleti gibi iç özellikleriyle ilgilenili-yorsa bölgesel segmantasyonun kullan›lmas› gerekir. Karakter veya genel olarakörnek (pattern) tan›ma gibi oldukça karmafl›k problemlerinin çözümü için her ikisegmantasyon yönteminin de bir arada kullan›lmas› gerekebilmektedir.

Segmentasyondan sonra, görüntünün analizi yap›l›r. Ham bilgilerden görüntü-de ilgilenilen ayr›nt› ve bilgilerin ön plana ç›kar›lmas› bu aflamada yap›l›r. En sonk›s›m ise tan›ma ve yorumlamad›r. Bu aflamada ise resmin içerisindeki nesnelerinveya bölgelerin önceden belirlenen tan›mlamalara göre etiketlendirilmesidir.

HistogramBir görüntüyü oluflturan piksellerin o görüntü içinde hangi s›kl›kla geçti¤ini veren is-tatistiksel bilgiye histogram denir. Di¤er bir deyiflle histogram, görüntüdeki pikselle-rin gri de¤erlerine da¤›l›m›n›n grafik gösterimidir (fiekil 6.6). Yatay eksen gri de¤erleraral›¤›n›, düfley eksen ise görüntüdeki her bir gri de¤erdeki piksel say›s›n› gösterir.Histogram ile görüntünün kontrast›na iliflkin bilgi elde etmek mümkün olmaktad›r.

124 Fotogrametr i

Histogramdan yararlan›larak görüntüdeki kontrast›n zenginlefltirilmesi müm-kündür. Bunun için çeflitli yöntemler söz konusudur.

Histogram EflitlemeHistogram eflitleme, görüntüdeki piksellerin da¤›l›mlar›n› daha düzenli hale getir-mek için kullan›lan bir tekniktir (fiekil 6.7). Koyu renkli görüntüleri daha aç›k ha-le getirmek, aç›k renkli görüntüleri koyulaflt›rmak ya da normal görüntüdeki kon-trast› art›rmak için kullan›l›r. Bu teknik bir görüntünün tümüne ya da belli bir k›s-m›na uygulanabilir.

Histogram eflitleme, gri de¤er da¤›l›mlar›n› yeniden düzenler. Görüntü da¤›l›-m›nda önceden kaç tane tepe noktas› ya da vadi bulunursa histogram efllemedensonra da o kadar tepe ya da vadi oluflur. Ancak bu da¤›l›mlar›n aralar›ndaki aç›k-l›k de¤iflir. Histogram eflitleme sonucu histogram belli bir aral›ktan tüm aral›¤a ya-y›l›r ve böylece da¤›l›m daha düzenli hale gelir.

1256. Ünite - Say ›sal Fotogrametr i

fiekil 6.6

Histogram

Görüntü Filtreleme Filtrelemenin amac› isteneni istenmeyenden ay›rmakt›r. Görüntünün kayd› esna-s›nda oluflan gürültü (noise) olarak ifade edilen bozucu etkiler istenmeyen görün-tü içeri¤idir. Bununla beraber filtreleme ay›rt edilemeyen görüntü bilgisinin belir-ginlefltirilmesi için de kullan›l›r. Filtreleme, bir görüntünün görsel yorumlanabilirli-¤ini art›r›r. Bunu gerçeklefltirmek için ise çeflitli say›sal filtreleme operatörleri kul-lan›l›r. Farkl› amaçlar için farkl› filtreleme operatörleri vard›r. Bunlara kenar kes-kinlefltirme, kenar yakalama, görüntü yumuflatma ve bunun gibi daha birçok amaç-la kullan›lan filtreler örnek verilebilir. Filtreler çekirdek matris formundad›r ve bo-yutlar› 3x3, 5x5, 7x7, 9x9, 11x11 fleklinde olabilir. Filtre matrisi tan›mland›¤› ama-ca yönelik olarak görüntüde iflleme sokulur. Filtreleme için 3 genel yöntem vard›r(fiekil 6.8).

• Düflük geçifl filtresi: Ayk›r› noktalar›n yumuflat›lmas›, • Yüksek geçifl filtresi: Ayk›r› noktalar›n vurgulanmas›,• Yönsel geçifl filtresi: Çizgisel yap›lar›n vurgulanmas› içindir.

126 Fotogrametr i

(a)

(b)

fiekil 6.7

a: Orijinalgörüntü vehistogramb: Histogrameflitleme yap›lm›flgörüntü vehistogram

Düflük geçirgenli bir filtreleme örne¤i afla¤›da görülmektedir. Filtre matrisi ilegörüntüyü filtreledi¤imizde bu matris tüm görüntü üzerinde 3x3 lük pikseller flek-linde uygulan›r. Filtre matris görüntü üzerinde gezdirilir ve nesnenin alt›nda kalanpiksellerin gri seviye de¤erleri filtrenin içerisindeki katsay›lar ile çarp›l›r ve çarp›msonuçlar› toplanarak filtre içerisindeki say›lar›n toplam›na bölünür.

Afla¤›da verilenlere göre filtre uygulamas› yap›ld›¤›nda ortadaki pikselin yeni de-¤erini hesaplay›n›z.

Filtre orijinal görüntünün ortas›na yerlefltirildi¤inde filtreleme sonras› bu pikse-lin yeni de¤eri flu flekilde hesaplan›r.

[ (66*1)+ (77*1)+ (65*1)+ (157*1)+ (178*1)+ (154*1)+ (108*1)+ (98*1)+ (78*1) ] / 9=109

Say›sal görüntülerin daha anlafl›labilir hale getirilebilmesi için görüntü ifllemeteknikleri kullan›lmaktad›r. Filtreleme yöntemi özellikle görüntüde belirli özellik-lerin ön plana ç›kar›lmas› için uygulanmaktad›r. Filtre boyutuna ve say› de¤erleri-ne ba¤l› olarak filtreleme sonucu da de¤iflik olabilir. Farkl› görüntüler için ayn› al-çak ya da yüksek geçirgenli filtrelerle farkl› sonuçlar elde edilebilir. Bu nedenlegörüntünün özelli¤ine uygun bir filtreleme yöntemi seçilmelidir.

Görüntü ifllemenin temel basamaklar› nelerdir? Her basamakta yap›lan ifllemleri k›saca ta-n›mlay›n›z.

1276. Ünite - Say ›sal Fotogrametr i

fiekil 6.8

(a) (b) (c)

a: Düflük geçifllifiltre uygulamas›b: Yüksek geçifllifiltre uygulamas›c: Kenar bulmafiltre uygulamas›

Ö R N E K

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

66 77 65

157 178 154

108 98 78

1

1

1 1

1

1 1

1

1

66 77 65

157 154

108 98 78

109

Orjinal Görüntü Filtre Filtrelenmifl Görüntü

Görüntü PiramidiGörüntü piramidleri görüntü verilerinin etkili düzenlenmesini ve s›k›flt›rma yön-temleriyle görüntü verilerinin miktar›n›n azalt›lmas›n› sa¤lar. Say›sal görüntü iflle-me ifllemleri, bilgisayar için oldukça zaman alan görevlerdir. Sonuçta, verinin iflle-nebilmesi büyük bir maliyet getirir. Hesaplama maliyetinin afla¤› çekilmesi için et-kili teknikler kullanmak genel bir görüfltür. Görüntü piramitleri pek çok amaç içinkullan›l›r. Örne¤in; veri s›k›flt›rma, görüntü eflleme, Say›sal Yükseklik Modeli (SYM)oluflturma.

Görüntü piramidi, bir görüntünün çoklu çözümünün gösterimidir. Görüntü bil-gisi, geometrik çözünürlü¤ün azalt›lmas›yla görüntü serileriyle gösterilmifltir. Gö-rüntü piramitleri fikri, çoklu kare gösterimle kurulmufltur ve girilen veriye yumu-flatma ifllemi uygulan›r. Bu ifllem iki ad›mdan meydana gelir. Birinci ad›mda görün-tüdeki yüksek frekanslar ve piksellerin gri de¤erleri aras›ndaki düzensizlikler (noi-se) elimine edilerek görüntü yumuflat›l›r. ‹kinci ad›mda konumsal kaba çözünür-lük uygulanarak yumuflat›lm›fl görüntüden biri seçilir.

‹lgili operatörler kullan›larak yap›lan yumuflatmalar çoklu seviyede tekrarlama-l› olarak istenilen yumuflatma oran›na göre yap›labilir. ‹stenilen seviyede bir gö-rüntü piramidi oluflturmak için, görüntünün ad›m ad›m boyutlar› küçültülür. Gö-rüntü piramidi ilk görüntünün s›k›flt›r›lmas›yla elde edilen daha küçük bir görün-tüdür. Görüntü piramidinin ay›rma gücü ilk görüntüye göre 2, 4, 8, 16. kat dahaküçüktür. Görüntü piramidi 0 seviyeli orijinal görüntüyle bafllar. Uygun görüntüle-me için tespit edilen seviyede X ve Y yönündeki piksel say›s› azalt›l›r. Bu azaltmaad›m ad›m yap›l›r. Her ileri ad›mdaki bir piksel bir önceki ad›mdaki (2x2 kare pik-sel) 4 pikselin yerini al›r, 4 pikselin gri de¤erlerinin ortalamas› bu pikselin gri de-¤erini oluflturur. ‹fllem ad›m› istenen seviyeye ulafl›ncaya kadar devam eder. fiekil6.9’da bu flekilde yap›lm›fl bir görüntü piramidi gösterilmifltir.

SAYISAL GÖRÜNTÜ EfiLEMESay›sal görüntü eflleme, en az›ndan k›smen ayn› manzaray› içeren iki veya dahafazla say›sal görüntüden elde edilen temel elemanlar aras›ndaki iliflkinin otomatikolarak kurulmas›d›r. Temel elemanlar, görüntülerden ç›kar›lan detaylar veya gride¤er pencereleri olabilir.

128 Fotogrametr i

fiekil 6.9

Orijinal görüntüve farkl›seviyelerdeoluflturulmuflgörüntüpiramitleri

Fotogrametrik ifllem ad›mlar›n›n birço¤u görüntü eflleme ile ilgilidir. Örnek ola-rak, çerçeve iflaretlerinin otomatik bulunmas›, karfl›l›kl› yöneltme ve fotogrametriknirengide nokta transferi, say›sal arazi modelinin üretimi için noktalar›n di¤er gö-rüntülerdeki karfl›l›klar›n›n bulunmas› say›labilir. Say›sal fotogrametride çerçeveiflaretleri otomatik olarak bulunabilir. Farkl› kameralarda bu çerçeve iflaretleri fark-l› konumlarda ve farkl› biçimlerde olabilir. Bunlar›n tan›mlanmalar› koflulu ile ko-relasyon algoritmas› ile kolay bir flekilde otomatik olarak koordinatlar› bulunur.Karfl›l›kl› yöneltme de otomasyona elveriflli bir ifllemdir. Foto¤raf›n uygun yerlerin-den al›nacak çevresi ile iyi bir kontrast oluflturacak gri kümelerinin di¤er foto¤raf-taki karfl›l›klar› bulunur. Burada da yine bir korelasyon algoritmas› kullan›l›r. Ayn›flekilde, foto¤raflar›n uygun yerlerinde, ba¤lant› noktalar› da otomatik olarak bulu-nabilir. Say›sal yükseklik modelinin oluflturulmas›, seçilmifl belirli aral›klarda grid-lerin oluflturularak bu noktalar›n yüksekliklerinin bulunmas› da yine korelasyonalgoritmas› ile giderilebilir.

Otomatik stereo yöneltmenin ana problemi bindirmeli iki görüntüdeki eflleniknoktalar› bulmakt›r. Problem genelde iki ad›mda çözülmektedir. Birinci ad›mda,görüntülerde ortak alanlar kaba bir eflleme yap›larak belirtilir. ‹kinci ad›mda bu ifl-lemi çok hassas bir nokta eflleme ifllemi takip eder. Birinci ad›mda genelde flekledayal› görüntü eflleme yöntemleri, ikinci ad›mda ise çok hassas olan alana dayal›görüntü eflleme yöntemleri kullan›lmaktad›r.

Görüntü eflleme, son y›llarda say›sal fotogrametri ve bilgisayarl› görmede önem-li araflt›rma konular› aras›ndad›r. Genel olarak say›sal görüntü eflleme yöntemleri 3ana bafll›k alt›nda toplanabilir.

a. Alana dayal› görüntü efllemeb. fiekle dayal› görüntü efllemec. ‹liflkisel görüntü eflleme

Alana Dayal› Eflleme Alana dayal› görüntü eflleme yöntemi görüntülerdeki piksellerin gri de¤erlerindenoluflan küçük pencereleri kullan›r. Bu yöntemde temel fikir sol görüntüdeki birparçan›n sa¤ görüntüdeki karfl›l›¤›n›n bulunmas›d›r.

Alana dayal› eflleme, düzgün dokulu görüntü bölümlerinde yüksek bir do¤ru-luk potansiyeline sahiptir. Gri tonlar, ayd›nlatma vb. nedenlerle ortaya ç›kabilecekradyometrik de¤iflimlere duyarl›d›r. Efllemede büyük bir araflt›rma alan›n›n kulla-n›lmas› ve veri hacminin büyük olmas›, bu eflleme yönteminin zay›f taraflar›d›r.Örtülü alanlarda ve zay›f dokularda kaba hatalar ortaya ç›kabilir.

En önemli alana dayal› görüntü eflleme yöntemleri çapraz korelasyon ve en kü-çük kareler görüntü eflleme yöntemleridir. Çapraz korelasyon yöntemi iki görüntüparças›n›n gri de¤erlerini kullanarak eflleme yapar. En küçük kareler yöntemi iseiki görüntü parças›n›n gri de¤erleri aras›ndaki farklar› kullanarak eflleme yapar.Görüntü eflleme yöntemlerinin daha iyi anlafl›lmas› bak›m›ndan çapraz korelasyonyöntemi aç›klanm›flt›r.

Çapraz Korelasyon YöntemiBu yönteminde, sol ve sa¤ görüntüdeki gri de¤erlerden yararlanarak iki parça ara-s›ndaki korelasyon katsay›s› hesaplan›r (fiekil 6.10). Sol görüntüde referans olarakal›nan küçük bir parça (5x5 pikselden daha küçük olmayan) seçilir ve kendisininsa¤ görüntüdeki karfl›l›¤›, seçilen parçaya yaklafl›k olarak karfl›l›k gelen bir araflt›r-ma bölgesi üzerinde piksel piksel araflt›r›larak bulunur.

1296. Ünite - Say ›sal Fotogrametr i

Genel olarak pencerenin her bir piksel için merkezlendirilmifl çapraz korelas-yon katsay›s› ρ hesaplan›r. Hesaplanan ρ korelasyon katsay›s›n›n maksimum oldu-¤u piksel, model ve parça aras›ndaki en iyi efllemenin konumunu verir.

‹ki parça aras›ndaki korelasyonu yüksek bir yaklafl›mla bulunan, her bir pikseliçin merkezlendirilmifl korelasyon katsay›s› eflitlik 6.3 ile hesaplan›r.

(6.3)

Eflitlik 6.3’de σ1 ve σ2, g1 ve g2 gri de¤erlerinin standart sapmas›, σ12 bu ikisiaras›ndaki kovaryans› göstermektedir. ve ise ilgili gri de¤erlerin aritmetik or-talamas›d›r. Tüm olas› karfl›laflt›rmalar›n yap›lmas› ve her durum için korelasyonkatsay›s›n›n hesaplanmas› gerekir.

Korelasyon katsay›s› ρ, -1 ile 1 aral›¤›ndad›r. En iyi eflleme maksimum ρ’yu ve-ren pikseli merkez alan durumdur. Hatal› ve zay›f efllemeler küçük ρ ile ortaya ç›-kar (örne¤in ρ < 0,5). Hesaplanan katsay› ρ = 0 ise iki korelasyon penceresi ara-s›nda hiçbir korelasyon olmad›¤› anlafl›l›r. E¤er ρ=1 ise pencereler aras›nda tambir korelasyon vard›r. Buna ra¤men büyük ρ her zaman iyi ve do¤ru efllemelerigöstermez.

Çapraz korelasyon yönteminin anlafl›lmas› basit, gerçeklefltirilmesi kolay, hesa-b› h›zl›d›r. Çapraz korelasyon yönteminde temel problem, korelasyon pencereleriaras›nda yaln›zca iki de¤iflim parametresine izin vermesidir. Parça ve model aras›n-daki dönüklükler, ölçek ve di¤er deformasyonlar hesaba kat›lamaz. Bir görüntüdeverilen bir nokta için di¤er görüntüde uygun bir nokta dönüklük, ölçek veya de-formasyonlar nedeniyle bulunamayabilir. Örne¤in sol görüntüdeki bir objeninuzunlu¤unun sa¤ görüntüde daha k›sa veya uzun görünmesi, sa¤ görüntüdekiaraflt›rma penceresi içerisinde benzer obje olmas›, gri de¤erlerdeki düzensizliklerveya yar› fleffaf obje yüzeylerinden dolay› efllemenin birçok durumu olabilir ve çö-züm do¤ru olmayabilir. Bu nedenle çapraz korelasyon yöntemi yumuflat›lm›fl gö-rüntülerde ve düfleye yak›n görüntülerde kullan›lmal›d›r. fiekil 6.11’de çapraz ko-relasyon yöntemiyle do¤ru görüntü eflleme sonucu görülmektedir. fiekil 6.12’de iseçapraz korelasyon yöntemiyle hatal› görüntü eflleme sonucu görülmektedir.

g2g1

ρσ

σ σ

( )( )

( ) ( )= =

∑ − −

∑ − ∑ −

12

1 2

1 1 2 2

1 12

2 22

g g g g

g g g g

130 Fotogrametr i

‹liflkipenceresi

Y1 Sol Görüntü

X1

Sa¤ Görüntü

X1

Araflt›rmaPenceresi

‹liflkipenceresi

Y2

fiekil 6.10

Çaprazkorelasyontekni¤i.

fiekle Dayal› EfllemeBu yöntem, her iki görüntüde belli flekillerin ç›kart›lmas› ve efllenmesine dayan›r.Efllemede ikinci ad›m bu flekiller aras›nda yap›lan efllemedir. Birinci ad›mda genel-likle noktalar veya kenarlar ç›kart›l›r. Bunun için operatörler veya kenar belirleyi-cileri kullan›l›r. ‹kinci ad›mda referans görüntü seçilir ve muhtemel eflleme nokta-lar›n›n geçici listesi meydana getirilir. Bu iflte eleman niteliklerinin benzerli¤ini an-layabilmek için çapraz korelasyon katsay›s› kriter olarak kullan›lm›flt›r. Çoklu çö-zümler oldu¤unda, bunlar›n tutarl›l›¤› kontrol edilir ve en iyi çözüm seçilir. De¤i-flik ölçü tutarl›l›klar› mevcuttur. En önemlilerinden biri paralaks büyüklü¤üdür.

Yükseklikler ve paralakslar›n yerel olarak çok az de¤iflti¤i varsay›m› alt›nda be-lirli bir çözüm, civardaki yerel çözümlerden biri ile çak›flacakt›r. Bu yöntemin en-gelleri, flekil ç›kart›lmas› esnas›nda kaybolan bilginin tekrar elde edilememesi, za-y›f s›n›rlama yapmalar› ve çok kar›fl›k algoritma gerektirmeleri olarak say›labilir.Baz› yöntemler piksel alt› hassasiyeti sa¤larlar, fakat alana dayal› yöntemlerin has-sasiyet düzeyine eriflemezler.

‹liflkisel Eflleme‹liflkisel eflleme, görüntülerin sembolik tan›mlar›n› karfl›laflt›r›r ve bir maliyet fonk-siyonuyla benzerlikleri ölçer. Sembolik tan›mlar gri de¤erlere veya türetilmifl de-taylara baflvurur. Bu detaylar grafik, a¤aç veya anlamsal a¤lar olarak gösterilirler.Di¤erlerinin tersine, iliflkisel eflleme geometrik benzerlik özelliklerine kat› bir fle-kilde ba¤l› de¤ildir. Bir benzerlik kriteri olarak flekil veya konumu kullanma yeri-ne, topolojik özellikleri karfl›laflt›r›r.

Görüntü eflleme ne demektir? Görüntü eflleme yöntemlerini k›saca aç›klay›n›z.

1316. Ünite - Say ›sal Fotogrametr i

fiekil 6.11

Sol Foto¤raf Sa¤ Foto¤raf

Çapraz korelasyonyöntemikullan›larakyap›lm›fl, do¤rusonuç elde edilmiflgörüntü efllemeifllemi

fiekil 6.12

Sol Foto¤raf Sa¤ Foto¤raf

Çapraz korelasyonyöntemikullan›larakyap›lm›fl, hatal›sonuç elde edilmiflgörüntü efllemeifllemi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

132 Fotogrametr i

Say›sal görüntü kavram›n› aç›klamak,

Say›sal görüntü mxn boyutlu bir matris olarakdüflünülebilir. Bu matrisin her bir eleman› pikselolarak adland›r›l›r. Her bir pikselin görüntüdekikonumu bulundu¤u sat›r ve sütun numaras›ylabelirlidir. Buna piksel koordinatlar› da denir. Pik-seller bulunduklar› konumun d›fl›nda di¤erönemli bir bilgiyide tafl›r ki buna da gri de¤erad›n› veririz. Say›sal görüntü için geometrik veradyometrik çözünürlük olmak üzere iki çözü-nürlük kavram›ndan bahsedebiliriz. Geometrikçözünürlük birim alandaki piksel say›s› ile ifadeedilir. Radyometrik çözünürlük ise gri de¤er ara-l›¤›yla ifade edilebilir. Say›sal görüntülerin eldeedilmesi, depolanmas›, ifllenmesi ve çeflitli ölçmeve yorumlama amaçlar› için farkl› türdeki göste-rimlere haz›r hale getirilmesi say›sal görüntü iflle-me olarak adland›r›l›r.

Görüntü piramidi tasar›m›n› gerçeklefltirmek,

Görüntü piramitleri görüntü verilerinin etkili dü-zenlenmesini ve s›k›flt›rma yöntemleriyle görün-tü verilerinin miktar›n› azalt›lmas›n› sa¤lar. Gö-rüntü bilgisi, geometrik çözünürlü¤ün azalt›lma-s›yla görüntü serileriyle gösterilmifltir. Görüntüpiramitleri fikri, çoklu kare gösterimle kurulmufl-tur ve girilen veriye yumuflatma ifllemi uygulan›r.Görüntü piramidi ilk görüntünün s›k›flt›r›lmas›y-la elde edilen daha küçük bir görüntüdür. Gö-rüntü piramidinin ay›rma gücü ilk görüntüye gö-re 2, 4, 8, 16. kat daha küçüktür. ‹fllem ad›m› is-tenen seviyeye ulafl›ncaya kadar devam eder.

Görüntü eflleme kavram›n› tan›mlamak,

Say›sal görüntü eflleme, en az›ndan k›smen ayn›manzaray› içeren iki veya daha fazla say›sal gö-rüntüden elde edilen temel elemanlar aras›ndakiiliflkinin otomatik olarak kurulmas›d›r. Genel ola-rak say›sal görüntü eflleme yöntemleri, alana da-yal›, flekle dayal› ve iliflkisel görüntü eflleme yön-temleri olara ayr›l›r. Alana dayal› yöntemler gö-rüntülerdeki piksellerin gri de¤erlerinden oluflanküçük pencereleri kullan›r. Temel fikir sol görün-tüdeki bir parçan›n sa¤ görüntüdeki karfl›l›¤›n›nbulunmas›d›r. En önemli alana dayal› yöntemlerçapraz korelasyon ve en küçük karelerdir.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

3NA M A Ç

1336. Ünite - Say ›sal Fotogrametr i

1. Afla¤›dakilerden hangisi say›sal görüntü kullanma-n›n üstünlüklerinden biri de¤ildir?

a. Görüntülerin do¤rudan bilgisayarda görüntüle-nebilir olmas›

b. Hassas foto¤raf taray›c›ya gereksinim göstermesic. Görüntüde iyilefltirme ile resim kalitesinin art›r›la-

bilir olmas›d. Fotogrametrik ölçme ve de¤erlendirme ifllerinin

otomatik olarak yap›lmas›n› sa¤lamas›e. Görüntüler do¤rudan bilgisayarda ölçülebilir ol-

mas›

2. Say›sal görüntünün en küçük parças› afla¤›dakiler-den hangisidir?

a. JPEGb. DPIc. Bitd. RGBe. Piksel

3. Bir piksele ait g (10,22)=220 fonksiyonunda gri de-¤er afla¤›dakilerden hangisidir?

a. 10b. 22c. 32d. 220e. 242

4. Sadece 0 ve 1‘lerden oluflan görüntü afla¤›dakilerdenhangisidir?

a. Renkli görüntüb. Siyah beyaz görüntü c. Binary (ikili) görüntüd. ‹ndekslenmifl görüntüe. K›z›lötesi görüntü

5. 210 bit olarak kaydedilmifl siyah beyaz bir görüntü-nün gri de¤er aral›¤› afla¤›dakilerden hangisidir?

a. 2b. 128 c. 256d. 512e. 1024

6. Bir bilgisayar yard›m› ile görüntülerin elde edilmesi,depolanmas› ifllenmesi ve çeflitli ölçme ve yorumlamaamaçlar› için farkl› türdeki gösterimlere haz›r hale geti-rilmesi ifllemi afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Say›sal görüntü iflleme b. Say›sallaflt›rmac. De¤erlendirmed. Görüntü efllemee. Analiz

7. Stereo modelin oluflturulmas› için bir görüntüdekibir alan›n, bir fleklin veya bir noktan›n di¤er say›sal gö-rüntülerde yerinin araflt›r›lmas› ifllemi afla¤›dakilerdenhangisidir?

a. Say›sal görüntü iflleme b. Say›sallaflt›rmac. Görüntü efllemed. De¤erlendirmee. Analiz

8. Görüntü eflleme iflleminin tan›m› afla¤›dakilerdenhangisidir?

a. Bir fleklin veya bir noktan›n di¤er görüntülerdeyerinin araflt›r›lmas›d›r

b. Görüntülerin elde edilmesi, depolanmas›, ifllen-mesi ve çeflitli ölçme ve yorumlanmas›d›r

c. Görüntüdeki elementlerin veya nesnelerin grup-land›r›lmas›, s›n›fland›r›lmas›d›r

d. Görüntüde yer alan farkl› fiziksel özellikler ara-s›ndaki ayr›m› art›rarak bir görüntünün görselyorumlanabilirli¤ini art›rmakt›r

e. Görüntüdeki piksellerin da¤›l›mlar›n› daha dü-zenli hale getirmektir

9. ‹ki görüntü parças›n›n gri de¤erleri aras›ndaki kore-lasyon kullan›larak yap›lan eflleme yöntemi afla¤›dakiler-den hangisidir?

a. ‹liflkisel efllemeb. Detaya dayal› efllemec. Elemana dayal› efllemed. Çapraz korelasyone. Sembolik eflleme

10. ‹ki görüntü parças›n›n gri de¤erleri aras›ndaki fark-lar kullan›larak yap›lan eflleme yöntemi afla¤›dakiler-den hangisidir?

a. ‹liflkisel efllemeb. En küçük kareler efllemesic. Elemana dayal› efllemed. Çapraz korelasyone. Sembolik eflleme

Kendimizi S›nayal›m

134 Fotogrametr i

1. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Girifl “ konusunu yenidengözden geçiriniz.

2. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Resmin Matematik-sel ‹fadesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

3. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Resmin Matematik-sel ‹fadesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

4. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Resmin Matematik-sel ‹fadesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz

5. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Çözünürlük” konusunu ye-niden gözden geçiriniz

6. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Görüntü iflleme “ konusu-nu yeniden gözden geçiriniz

7. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Görüntü Eflleme “ konusu-nu yeniden gözden geçiriniz

8. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Görüntü Eflleme” konusu-nu yeniden gözden geçiriniz

9. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Karfl›l›kl› ‹liflki YöntemiyleEflleme” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

10. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “En Küçük Kareler GörüntüEfllemesi “ konusunu yeniden gözden geçiriniz

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

Monokrom resim, iki boyutlu ›fl›k yo¤unluk fonksiyonuolan g (x,y) ile ifade edilebilir. Burada x ve y piksel ko-ordinatlar›n›, g fonksiyonunun de¤eri ise bu koordinat-lardaki resim eleman›n›n gri-seviye de¤erini (di¤er birdeyiflle parlakl›¤›n›) temsil eder.Resmin M sat›r, N sütun indisi olmak üzere M x N bo-yutundaki bir matrisin (i,j) inci eleman›, x-y piksel ko-ordinatlar›nda g (x,y) fonksiyonunun de¤erini yani gö-rüntünün o noktadaki gri de¤erini içerir. Teknik olarakbu matrisin her bir eleman› “piksel” diye adland›r›lmak-tad›r. Piksel kare fleklinde olan görüntünün en küçükbirimidir.

S›ra Sizde 2

Farkl› görüntü iflleme algoritmalar› genifl alt s›n›flara ay-r›larak incelenebilir. Farkl› görevler ve problemler içinfarkl› algoritmalar mevcuttur. Genel olarak görüntü ifl-leme üç ad›mdan oluflmaktad›r.

• Görüntü ön iflleme• Görüntü segmentasyonu ve analiz• Görüntü anlama ve yorum

Ön iflleme, elde edilen say›sal resmi kullanmadan öncedaha baflar›l› bir sonuç elde edebilmek için, resmin ba-

z› ön ifllemlerden geçirilmesidir. Bu ifllemler görüntü-nün geometrik ve radyometrik olarak düzeltilmesi, gö-rüntü onar›m› ve görüntü iyilefltirme teknikleridir.Önifllemler bittikten sonra segmentasyon basama¤›nageçilir. Görüntü segmentasyon algoritmalar›, bir görün-tüdeki elementlerin veya nesnelerin grupland›r›lmas›ve s›n›fland›r›lmas› için kullan›l›r. Segmentasyon bir gö-rüntüdeki çizgiler, daireler veya arabalar, yollar, binalargibi belirli flekillerin ele al›n›p incelenmesi için yap›lanbir grupland›rmad›r.Segmentasyondan sonra, resmin analizi yap›l›r. Hambilgiler resimde ilgilenilen ayr›nt› ve bilgilerin ön planaç›kar›lmas› bu aflamada yap›l›r. En son k›s›m ise tan›mave yorumlamad›r. Bu aflamada ise resmin içerisindekinesnelerin veya bölgelerin önceden belirlenen tan›mla-malara göre etiketlendirilmesidir. Görüntü analizi veyadesen tan›ma gibi ifllemler için gelifltirilen algoritmalarise görüntü manipülasyonu grubu alt›nda incelenir.

S›ra Sizde 3

Her iki bindirmeli görüntüdeki bir alan›n, bir fleklin ve-ya bir noktan›n di¤er say›sal görüntülerde yerinin arafl-t›r›lmas› ifllemine görüntü eflleme denir. Görüntü eflle-me herhangi bir görüntü analiz iflleminin hemen he-men tamam›nda anahtar elemand›r. Görüntü eflleme yöntemleri üç temel bafll›k alt›nda top-lanabilir.a. Alana dayal› eflleme b. fiekle dayal› efllemec. ‹liflkisel efllemeAlana Dayal› Eflleme

Alana dayal› görüntü eflleme teknikleri görüntülerdekipiksellerin gri de¤erleri ile do¤rudan ilgilidir. Temel fi-kir iki görüntü parças›n›n karfl›laflt›r›lmas›d›r. Bununiçin her iki parçan›n gri de¤erleri karfl›laflt›r›l›r. En önem-li alana dayal› görüntü eflleme yöntemleri çapraz kore-lasyon ve en küçük kareler yöntemidir.fiekle Dayal› Eflleme

Bu yöntemde her iki görüntüde belli flekillerin ç›kart›l-mas› gerekir. Efllemede ikinci ad›m bu flekiller aras›ndayap›lan efllemedir. Birinci ad›mda genellikle noktalarveya kenarlar ç›kart›l›r. Bunun için operatörler veya ke-nar belirleyicileri kullan›l›r. ‹kinci ad›mda referans gö-rüntü (model görüntü) seçilir ve muhtemel eflleme nok-talar›n›n geçici listesi meydana getirilir. Bu iflte elemanniteliklerinin benzerli¤ini anlayabilmek için çapraz ko-relasyon katsay›s› kriter olarak kullan›lm›flt›r.

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›

1356. Ünite - Say ›sal Fotogrametr i

‹liflkisel Eflleme

‹liflkisel eflleme görüntülerin sembolik tan›mlar›n› karfl›-laflt›r›r ve bir maliyet fonksiyonuyla benzerlikleri ölçer.Sembolik tan›mlar gri de¤erlere veya türetilmifl detayla-ra baflvurur. Bu detaylar grafik, a¤aç veya anlamsal a¤-lar olarak gösterilirler. Di¤erlerinin tersine, iliflkisel efl-leme geometrik benzerlik özelliklerine kat› bir flekildeba¤l› de¤ildir. Bir benzerlik kriteri olarak flekil veya ko-numu kullanma yerine, topolojik özellikleri karfl›laflt›r›r.

Yararlan›lan KaynaklarDemirel, O., (1999), Say›sal Foto¤raf Makineleri, Bi-

lim Teknik Dergisi, fiubat.Bayram, B., Say›sal Görüntü ‹flleme, http://www.yil-

diz.edu.tr/~bayram/sgi/saygi.htmKraus, K., (2007), Photogrammetry, Geometry from

Images and Laser Scans (2nd edition), Walter deGruyter, Berlin

Heipke, C., (1996), Overview of Image Matching

Techniques, OEEPE Official Publication (33) , p :173-189.

Schenk, T., (1999), Digital Photogrammetry, Vol.I,Terra Science

Yaflayan, A., (1997), Fotogrametri III Ders Notlar›

(Yay›nlanmam›fl).

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; ortofoto kavram›n› aç›klayabilecek,Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; arazi modellerini tan›mlayabilcek,Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu: 3 boyutlu model tasar›m› gerçek-lefltirebilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.

‹çindekiler

• Ortofoto• Say›sal Arazi Modeli• Say›sal Yüzey Modeli

• Say›sal Yükseklik Modeli• 3 Boyutlu Model

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NN

N

Fotogrametri

• G‹R‹fi• ORTOFOTO • ARAZ‹ MODELLER‹• HAR‹TALAR• 3B MODELLER

FotogrametrikÜrünler

7FOTOGRAMETR‹

G‹R‹fiFotogrametri bugün dünyada yayg›n olarak kullan›lan bir veri toplama yöntemi-dir. Bu veri toplama ifllemi farkl› ölçeklerde ve hassasiyetlerde olabilir, farkl›ürünler elde edilebilir, fakat tüm bu ifllemlerin ortak noktas› çal›flma alan›na aittüm konum bilgilerinin istenilen hassasiyette toplanabilmesi ve toplan›lan bu ve-rilerin farkl› gösterimlerle sunulabilmesidir. Fotogrametri bize h›zl›, hassas ve gü-venilir veri toplama olana¤› sundu¤u gibi ürün çeflitlili¤i konusunda da üstündür.Fotogrametri, hâlihaz›r haritalar›n üretilmesinden, say›sal yükseklik modellerininoluflturulmas›na, ortofoto üretiminden arazi simülasyonlar›na kadar çok genifl biralanda kullan›lmaktad›r.

Fotogrametrik veri üretim aflamalar› fiekil 7.1’de görülmektedir. Fotogrametrikyöntemle veri üretimi, yüksek ve homojen do¤ruluk, zaman kazanc›, düflük mali-yet, sürekli güncelleme kolayl›¤›, bilgi sistemlerine ve proje üretimine yönelik altyap›n›n sa¤l›kl› oluflturulmas› gibi üstünlüklere sahiptir.

Günümüzdeki fotogrametrik ürünlerin hepsi say›sal formatta üretilmektedir.Analog fotogrametri döneminde, çizgisel haritalar üretilip k⤛t altl›klara bas›l›yor-du. Analog ve analitik fotogrametri döneminde üretilen ka¤›t altl›klara bas›lanürünler günümüzde de kullan›lmaktad›r. Fotogrametrik yöntemle üretilen ürünlerfarkl› form ve formatta üretilmektedir. Günümüzde yayg›n olarak üretilen fotogra-metrik ürünler genel olarak afla¤›daki flekilde ifade edilebilir.

• Co¤rafi veriler,• Say›sal arazi modeli, • Say›sal yükseklik modeli, • Vektörel haritalar,• Ortofoto, • 3 boyutlu modeller.

Fotogrametrik yöntemle veri üretmenin üstünlükleri nelerdir?

Fotogrametrik Ürünler

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

ORTOFOTOOrtofoto, geometrik niteli¤i çizgi harita düzeyinde olan fotografik bir üründür. Ge-nellikle bu foto-haritan›n üzerine eflyükselti e¤rileri de çizilmifltir. Kullan›m› kolay-laflt›r›c› yaz›lar ve rakamlar eklenmifltir. Hava foto¤raflar›ndan üretilen bu tür hari-talar al›fl›lm›fl çizgi haritalar gibi kullan›labilmektedir. Klasik anlamda ortofoto üre-timinin temeli foto¤raf›n tümünün rödresman› yerine küçük parçalar halinde röd-rese edilmesi ve bu flekilde foto¤raf›n tümünde yükseklik farklar›ndan ileri gelenhatan›n düzeltilmesine dayan›r. Bunun için arazinin yükseklik bilgisi gereklidir. fie-kil 7.1’de say›sal yükseklik modeli ve ortofoto aras›ndaki iliflki görülmektedir.

138 Fotogrametr i

Proje Haz›rl›¤›

Say›sal Görüntü Blok Haz›rl›¤› Jeodezik Noktalar

FotogrametrikNirengi

BlokDengeleme

Veri Toplama Say›sal Arazi Modeli

Editleme Ve Kontrol

Karto¤rafik ‹fllemler

Say›sal Ortofoto Say›sal Harita

GPS/INS

fiekil 7.1

Fotogrametrik veriüretim aflamalar›.

Ortofoto Ürün Türleri:

Ortofoto¤raf (orto-foto): E¤iklik ve diferansiyel alanlarda yükseklik etkileri gide-rilmifl ve ölçeklendirilmifl, bir haritan›n geometrik niteliklerine sahip bir foto¤raft›r.

Ortofoto Harita: Çizgi haritalar gibi belirli bir pafta bölümleme sistemine göre üre-tilmifl, koordinat çizgileri, yer isimleri vb. karto¤rafik bilgiler eklenmifl ortofotodur.

Ortofoto Mozaik: Birden fazla ortofotonun bir araya getirilmesi ile elde edilentek bir birleflik görüntüdür.

Stereomate: Stereo görüfl veren, yükseklik bilgileri eklenmifl ortofotodur.

Ortofoto teriminden ne anlafl›lmaktad›r?

Say›sal OrtofotoSay›sal ortofoto, say›sal foto¤raflardan say›sal yöntemle elde edilen bir ortofoto-dur. Klasik ortofotoda oldu¤u gibi ilgili alan›n yükseklik bilgilerine gerek vard›r.Say›sal ortofoto, say›sal görüntü kullan›larak, foto¤raf çekim an›ndaki kamerae¤ikli¤i ve arazi yükseklik farklar›ndan oluflan hatalar› gidermek suretiyle yeni birsay›sal görüntü elde etme yöntemidir (fiekil 7.3). Say›sal fotogrametrik sistemlerinsorunsuz olarak uygulanabildi¤i ve en çok baflar› sa¤lad›¤› alanlardan biride say›-sal ortofoto üretimidir.

1397. Ünite - Fotogrametr ik Ürünler

fiekil 7.2

y

X

y

X

Zy

Ortofoto

Say›sal Arazi Modeli

O Ortofoto ve say›salarazi modeli

.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

Kaynak: Kraus, K., (2007), Photogrammetry, Geometry from Images and LaserScans (2nd edition), Walter de Gruyter, Berlin

Say›sal ortofoto üretimini aç›klamak için, fiekil 7.4’de bir ortofoto ve say›sal fo-to¤raf gösterilmifltir. Ortofoto paftas›, 30 mikronluk gridlerden oluflsun ve her dife-ransiyel alan›n X, Y koordinatlar› biliniyor olsun. Ayn› zamanda bu alanlar›n mer-kezlerinin de Z de¤erlerinin bilindi¤i varsay›ls›n.

Bu XYZ sistemindeki say›sal arazi modelidir. Sorun bu diferansiyel alanlara kar-fl›l›k gelen foto¤raf elemanlar›n›, yani gri de¤erleri bulmakt›r. Her X,Y sabit de¤er-lerine karfl›l›k bir gri düzeyi do¤ru olarak bulunabilirse, bulunan de¤erlerle ortofo-to oluflturulabilir.

140 Fotogrametr i

Orjinal Say›sal Görüntü Ortofoto-Say›sal arazi modeli

fiekil 7.4

Ortofoto ve say›salgörüntü.

fiekil 7.3

Ortofoto harita.

Kaynak: EM‹ harita.

Özetle sorun, XYZ üçlüsüne karfl›l›k gri de¤erin bulunmas›d›r. Önce bu de¤erekarfl›l›k gelen x,y foto¤raf koordinatlar› bulunmal›d›r. Sonra da bu foto¤raf elema-n›na karfl›l›k gelen gri de¤er bulunmal›d›r. Bunun için izdüflüm denklemlerindenyararlan›labilir. Bu denklemlerde geçen d›fl yöneltme elemanlar› ise, daha önce ya-p›lm›fl bir fotogrametrik nirengiden, ya da bu amaçla gerçeklefltirilecek ilgili mode-lin mutlak yöneltmesinden elde edilebilir. Ya da kontrol noktalar› yard›m› ile yaln›zo foto¤raf›n d›fl yöneltme elemanlar› uzay geriden kestirme hesab› ile bulunabilir.

Böylece XYZ de¤er üçlülerine karfl›l›k x,y de¤erleri bulunur. Bu de¤erler do¤alolarak say›sal foto¤raf›n piksellerinin merkezleri olmayacakt›r. En yak›n pikselmerkezi ve buna iliflkin gri de¤er al›nabilir. Daha iyisi bir bilineer enterpolasyonhesab› uygulanarak daha uygun bir de¤er bulunabilir.

Say›sal ortofoto üretim ifl ad›mlar›n› afla¤›daki gibi özetleyebiliriz;• Orta noktas› referans koordinat sisteminde XY koordinat›na karfl›l›k gelen

bofl ortogörüntü matrisinin oluflturulmas›,• Say›sal arazi modeli yard›m›yla XY koordinat›na karfl›l›k gelen Z koordinat›-

n›n belirlenmesi,• ‹zdüflüm denklemleri ve ortofoto üretilecek foto¤rafa iliflkin iç ve d›fl yönelt-

me elemanlar› kullan›larak XYZ koordinat›na karfl›l›k gelen foto¤raf koordi-natlar›n›n hesaplanmas›,

• Hesaplanan foto¤raf koordinatlar›ndan piksel koordinatlar›n›n Affin dönü-flümü ile hesaplanmas›,

• Hesaplanan piksel koordinat›na iliflkin gri de¤erin komflu pikselller yard›-m›yla enterpolasyonla hesaplanmas›,

• Hesaplanan gri de¤er bofl ortogörüntü matrisinde ilgili piksele atan›r.Üretilen ortofotonun geometrik do¤rulu¤u;• D›fl yöneltme elemanlar›n›n do¤rulu¤una,• Say›sal arazi modelinin do¤rulu¤una,• Foto¤raf ve piksel koordinat sistemleri aras›ndaki dönüflüme, ba¤l›d›rOrtofotonun görüntü kalitesi ise günefl ›fl›¤› e¤im aç›s›, kullan›lan kamera, filmin

ay›rma gücü (say›sal kameralarda çözünürlük), çekimde kullan›lan filtreye, diyaframve poz süreleri gibi etkenlere ba¤l›d›r. Bunlar uygun flekilde belirlenmezse komfluorto görüntüler aras›nda parlakl›k ve kontrast farkl›l›klar› oluflur.

Say›sal ortofoto üretim ifl ad›mlar› nelerdir? Üretilen ortofotonun do¤rulu¤u nelere ba¤l›d›r?

ARAZ‹ MODELLER‹Yeryüzü, matematiksel olarak tan›mlanamayacak derecede düzensiz üç boyutlubir flekildir. Tam olarak tan›mlanabilmesi için sonsuz say›da noktaya gereksinimvard›r. Bu da olanaks›z oldu¤undan, belirli say›daki nokta kümesi seçilir ve yüzeybu noktalardan yararlan›larak temsil edilmeye çal›fl›l›r. Yeryüzünün uygun bir fle-kilde temsili, yerbilimlerinde, çok say›daki mühendislik alan›nda, askeri uygulama-larda ve di¤er birçok alanda büyük bir ihtiyaçt›r. Topografik bir yüzey, genellikleuygulamada say›sal bir model olarak üç flekilde gösterilir.

• Say›sal Yükseklik Modeli (SYM-DEM),• Say›sal Arazi Modeli (SAM-DTM)• Say›sal Yüzey Modeli (YM-DSM)

Say›sal Yükseklik ModeliYeryüzü topo¤rafyas›n› en sade ve ç›plak flekilde X, Y ve Z yükseklik de¤eriyle üç bo-yutlu olarak ifade eden model olarak tan›mlanabilir. SYM’ler özellikle topo¤rafik biryüzeyin say›sal gösterimi için kullan›lmaktad›r. SYM’ler yeryüzü topo¤rafyas›n› en ba-sit flekilde yans›tan en genel ve yayg›n model olarak tan›mlanmaktad›rlar (fiekil 7.5).

1417. Ünite - Fotogrametr ik Ürünler

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

SYM’ler genellikle yayg›n olarak raster format›nda veya üçgenlenmifl düzensiza¤ (TIN- Triangulated Irregular Network) ile temsil edilir. SYM’ler ayr›ca say›sal birgörüntü gibi depolan›r ve görüntüdeki pikseller yükseklik verilerini içerir. Yani,hücrelerin say›sal de¤erleri yükseklikleri gösterir.

TIN (fiekil 7.6) ise rastgele da¤›lm›fl X, Y, Z koordinatlar› bilinen noktalar yar-d›m›yla hesaplanan komflu, kesiflmeyen üçgenler toplulu¤u olarak tan›mlanabilir.TIN’in vektör yap›s› rastgele da¤›lm›fl nokta, çizgi ve poligon verileri üzerine ku-rulmufltur. TIN, e¤im, bak›, yüzey alan› ve uzunlu¤u, hacim hesaplamalar›, eflyük-selti e¤rileri ve yükseklik verilerinin enterpolasyonu için kullan›lmaktad›r.

142 Fotogrametr i

fiekil 7.5

Say›sal YükseklikModeli.

fiekil 7.6

TIN

Kaynak: http://www.spaceimagingme.com/Default.aspx?tabid=167

Kaynak: http://freegeographytools.com/2009/landserf-%E2%80%93-vector-functions

Say›sal Arazi ModeliSay›sal arazi modeli farkl› flekillerde tan›mlanmaktad›r. Baz› ülkelerde SAM ve SYMayn› anlamda kullan›lmakta ve arazi yüzeyini ifade eden rastgele da¤›lm›fl Z de¤er-lerini ifade etmektedir. SAM genellikle tam 3B yerine 2.5 boyutlu model olarak ad-land›r›lmaktad›r. SAM arazi yüzeyinin belirgin topografik özelliklerinin ve araziningerçek fleklinin daha iyi biçimde say›sal olarak sunulmufl biçimidir (fiekil 7.7).SAM, topo¤rafya üzerindeki bina, bitki örtüsü, orman vb. farkl› yükseklik de¤erle-rine sahip detaylar› içerir, yani görünür yeryüzünü yans›t›r. SAM, yeryüzünün birparças›n›n kesikli bir temsilidir. Topo¤raf›k bir yüzeyin say›sal gösterimi için SAMdaha genel bir terim olmas›na karfl›n SYM daha yayg›n olarak kullan›lmaktad›r.SAM kullan›larak üretilen eflyükselti e¤rileri arazinin gerçek fleklini daha iyi sun-maktad›r. SAM üretimi SYM’ye göre daha pahal› ve daha zaman al›c›d›r SAM olu-flumu için, arazi yüzeyi üzerinde uygun biçimde da¤›lm›fl, konum ve yükseklikleri(X,Y,Z) bilinen noktalara ihtiyaç vard›r.

SAM haritac›l›kta, ortofoto üretiminde, e¤im haritalar›n›n yap›m›, en ve boy ke-sitlerin çizimi, hacim hesab› gibi birçok farkl› amaç için kullan›lmaktad›r.

SAM oluflturulurken dikkat edilmesi gereken koflullar;1. Mümkün oldu¤unca az say›da dayanak noktas›yla SAM oluflturulmal›d›r,2. Arazi bilgileri verimli bir flekilde ifllenmelidir,3. SAM, arazinin topo¤rafyas›n› yeterli incelikte bir yaklafl›mla temsil etmelidir,4. Enterpolasyonla yükseklikleri elde edilen noktalar için, hesaplama süresi

çok fazla olmamal›d›r. SAM’›n oluflturulabilmesi için, seçilen yüzey noktalar›n›n X, Y, Z koordinatlar›

ile uygun bilgisayar programlar›na ihtiyaç vard›r. Programlar yard›m›yla, uygun birenterpolasyon yöntemi seçilerek dayanak noktalar›na ba¤l› olarak yeni noktalar›nkoordinatlar› elde edilir. Böylece elde edilen bütün veriler, baflka bilgi sistemleriiçin veri olarak kullan›labilir.

1437. Ünite - Fotogrametr ik Ürünler

fiekil 7.7

Say›sal arazimodeli

Kaynak: http://www.ce.utexas.edu/prof/maidment/grad/tate/study/remote/TermProj.html

Say›sal Yüzey Modeli (YM)fiekil 7.8’de görüldü¤ü gibi say›sal yüzey modeli (YM), SAM ve SYM’ye benzer. Fark›ise yükseklik bilgilerinin bina, a¤aç, kule ve di¤er objelerin yüzeyine iliflkin olmas›d›r(fiekil 7.9). Sürekli ve tek de¤erli oldu¤u kabul edilir. Baflka bir deyiflle, yüzey, herhan-gi bir ani yükseklik de¤iflimi, zirve, çukur, dik yamaç, uçurum, ya da fay k›r›¤› gibi yü-zeyin süreklili¤ini bozan yap›lar› içermez. Tek de¤erli yüzey, z = f(x, y) fonksiyonuolarak tan›mlan›r. Herhangi bir (x, y) ikilisine karfl›l›k gelen tek bir z de¤eri vard›r.

Eflyükselti e¤rileri ayn› yükseklikteki noktalar› birbirine ba¤layan e¤rilerdir (fie-kil 7.10).Yükseklik aral›klar› harita ölçe¤ine ba¤l› olarak de¤iflir.

144 Fotogrametr i

fiekil 7.8

Say›sal yüzeymodeli.

fiekil 7.9

SYM/SAM ve YMaras›ndaki fark.

Kaynak: http://www.ce.utexas.edu/prof/maidment/grad/tate/study/remote/TermProj.html

Kaynak: http://www.gilles-gachet.ch/Lidar.htm http://www.satimagingcorp.com/svc/dem.html

Yeryüzünün topo¤rafik yap›s›n› tam olarak bilgisayara aktarabilmek için böylemilyonlarca nokta gerekir. Bu kadar çok noktan›n koordinatlar›n›n ölçülerek tes-pit edilmesi hem zahmetli hem de zaman al›c› bir ifltir. Genel bir yaklafl›m olarakmümkün oldu¤unca az, ancak gerçekleri de yans›tan noktalar›n aras›nda enterpo-lasyon yap›larak yeni noktalar›n yükseklikleri türetilir. Enterpolasyon sonucu SAMüçgenler veya kareler halinde elde edilir.

Otomatik SAM oluflturma say›sal fotogrametrinin önemli bir fonksiyonudur. As-l›nda birçok say›sal fotogrametrik sistem bu foksiyonelli¤i sunar ve birçok kullan›-c› için önemli oldu¤u dikkate al›nmal›d›r. Say›sal fotogrametrinin bize sundu¤u enbüyük üstünlüklerinden birisi de görüntü eflleme teknikleri ve d›fl yöneltme para-metreleri yard›m›yla düzenli bir SAM’in üretilmesidir. Filtre yöntemleri kullan›larakbina yüzeyi vb. detaylar, topo¤rafik yüzeyden ayr›flt›r›labilir.

Bu yöntemlerde, d›fl yöneltme parametreleri biliniyor iken herhangi bir nokta-n›n verilen X, Y arazi koordinatlar› ile noktan›n Z koordinat› uygun yaz›l›mlarla he-saplan›r. Herhangi bir noktan›n X, Y arazi koordinatlar› verildi¤inde noktan›n Zkoordinat› iki stereoskopik görüflün matematiksel modeli yard›m›yla hesaplan›r.

SAM, SYM ve YM’nin aralar›ndaki farklar› aç›klay›n›z.

HAR‹TALAR

Topografik HaritaYeryüzünün veya bir parças›n›n fiziksel görünüflünü belli bir ölçek içinde eflyük-selti e¤rileri yard›m›yla yatay düzlem üzerinde gösterilmesiyle elde edilen çizgisel

1457. Ünite - Fotogrametr ik Ürünler

fiekil 7.10

Eflyükselti e¤risi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

4

Kaynak: http://www.ce.utexas.edu/prof/maidment/grad/tate/study/remote/TermProj.html

haritalara topo¤rafik haritalar denir (fiekil 7.11). Topo¤rafik haritalar üzerinde, yer-yüzünde bulunan tüm unsurlar kendilerine özgü simgelerle iflaretlenmifllerdir. To-pografik haritalar, haritas› olduklar› bölgelerde bulunan yapay ve do¤al objeleri,(binalar, köprüler, yollar, akarsu ve durgun su objeleri, bitki örtüsü ve arazi enge-besini) kartografik iflaretlerle göstererek bilgi veren ürünlerdir. Akarsu ve durgunsu objesi kavram›, dereler, çaylar, nehirler, kanallar, göller, baraj gölleri ve deniz-leri kapsamaktad›r. Haritan›n ölçe¤ine ba¤l› olarak burada an›lan objelere ait akta-r›lan bilginin ayr›nt›s› de¤iflmektedir.

Topo¤rafik haritan›n özellikleri;• Topo¤rafik haritalar› di¤erlerinden ay›ran özellik yeryüzünün fleklini eflyük-

selti e¤rileri ile göstermesidir.• Arazi biçimleri haritada kolayca anlafl›labilecek sembollerle gösterilir.• Haritan›n üst k›sm› kuzeyi gösterir.• Harita ölçe¤i sayesinde harita üzerinde ölçüm ve hesaplamalar yap›labilir.• Göller, nehirler, kasabalar ve benzerleri harita üzerinde isimleri ile gösterilir.Türkiyede haritalar, Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeli-

¤ine göre üretilmek zorundad›r. Yönetmeli¤in fotogrametrik çal›flmalar bölümün-de, büyük ölçekli haritalar›n fotogrametri yöntemiyle yap›m›nda uygulanacak ilke-ler belirtilmifltir. Düfley foto¤raf, ölçekleri yap›lacak harita ve ortofoto ölçe¤ineba¤l› olarak belirlenir. Bu ölçeklerin 1/5000 olmas› durumunda foto¤raf ölçe¤i1/16000’den, 1/2000 olmas› durumunda 1/10000’den, 1/1000 olmas› durumundada 1/5000’den küçük olamaz. 1/500 ölçekli haritalar›n yap›m› için de foto¤raf öl-çe¤i 1/3500’den küçük olamaz.

Topo¤rafik haritalar›n üretilmesindeki temel düflünce, çok amaçl› mühendislikprojelerine altl›k olmas›d›r.

146 Fotogrametr i

(a) (b)

(c)

1/25 000 1/5000

1/1000

fiekil 7.11

a: 1/25 000 ölçeklitopo¤rafik harita

b: 1/ 5000 ölçeklitopo¤rafik harita

c: 1/1000 ölçeklitopo¤rafik harita

Topo¤rafik haritan›n özellikleri nelerdir?

Kent Haritalar›Bir kentin tümünün ya da bir bölümünün, nüfus yo¤unlu¤u, aç›k alanlar, okul-lar, anayollar, dolafl›m yo¤unlu¤u gibi koflul ve özelliklerini gösteren haritalard›r(fiekil 7.12).

Bu tür haritalarla kentin do¤al geliflimi, altyap›s›, sektörlere ait kurum ve kuru-lufllar›n da¤›l›m›, kent içi arazi kullan›m›, nüfus ve göç hareketleri gibi çok say›dafarkl› alanda planlama çal›flmalar›na altl›k teflkil edecek veriler haz›rlanabilmektedir

Kent haritalar›n›n haz›rlanma amac› kentsel alanlarda bilgi sistemlerinin haz›r-lanmas›na altl›k teflkil etmektir. Kent bilgisi, altyap›dan üstyap›ya, planlamadansa¤l›¤a, güvenlikten ulafl›ma, e¤itimden turizme k›saca kent hayat›ndaki tüm ol-gulard›r. Kurumlarca toplanan, saklanan, paylafl›lan ve gerekti¤inde kamuya su-nulan hizmetlerdeki her bir fonksiyon kent bilgisiyle do¤rudan iliflkilidir. Karma-fl›k yap›da gözüken bu bilgilerin yönetilmesi bugün kent bilgi sistemlerinin temelgörevleri aras›ndad›r.

Kent haritalar›n›n temel ö¤esi, kentin topo¤rafik özelliklerini yans›tan hâlihaz›rharitalar, mülkiyet durumunu yans›tan kadastro haritalar› ve flehir planlamas›n›temsil eden imar planlar› ile kentin altyap› bilgileridir.

ÜÇ BOYUTLU MODELLERGünümüzde, özellikle kentsel alanlardaki yeni tasar›mlar, yerleflim alan› planlama,imar uygulamalar›, koruma alanlar›ndaki tarihi mekanlar›n restorasyon ve tan›t›mamaçl› modellenmesi, kent bilgi sistemi kapsam›nda üç boyutlu kadastro uygula-malar›, mekânsal nesneleri içine alan park ve bahçe gibi peyzaj düzenlemeleri,mekansal alanlarda yol planlamas›, orman ile mekan aras›ndaki iliflkileri düzenle-me ve turizm amaçl› bir çok konu için, sanal ortamda gerçek dünyaya uyumlu ola-rak oluflturulmufl üç boyutlu görsellefltirilmifl güncel modellere ihtiyaç duyulmak-tad›r. Ayr›ca görselleflmifl modeller üç boyutlu co¤rafi bilgi sistemlerine altl›k olufl-turulmas› aç›s›ndan da oldukça önemli hale gelmifltir. Fotogrametri ve co¤rafi bil-gi sistemlerinin (CBS) art›k ayr›lmaz bir bütün oldu¤u tart›fl›lmaz bir gerçektir. Bubütünlü¤ü geliflen teknoloji ile tamamlayan ise üç boyutlu flehir modelleridir (fie-kil 7.13). Üç boyutlu flehir modelleri teknik olarak elde edilen son grafik ürün ol-mas›na karfl›n, CBS için görsellefltirmenin en ön noktas›n› oluflturmaktad›r.

1477. Ünite - Fotogrametr ik Ürünler

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

5

fiekil 7.12

Kent haritas› örne¤i

Kaynak: http://sehirrehberi.ibb.gov.tr/map.aspx

Üç boyutlu modelleme ve animasyon destekli arazi ve flehir modellerinin olufl-turulmas› ve elde edilen ürünlerin CBS tabanl› kullan›m› için yap›lan çal›flmalarafla¤›daki gibi s›ralanabilir.

• Üç boyutlu modelleme (Modelling),• Görüntü kaplama (Rendering),• Animasyon (Animation),• Üç boyutlu sorgulama (3D Query),Üç boyutlu modelleme: Kullan›lan yöntemler, tamamen mesleki olan jeodezik

ve fotogrametrik çal›flmalar› içeren klasik yöneltme, de¤erlendirme ve çizim afla-malar›ndan oluflur. Jeodezik koordinatland›rma çal›flmalar›n›n ard›ndan objelerinyerden ya da havadan foto¤raflar›n›n çekilmesi veya uydu görüntülerinin sa¤lan-

148 Fotogrametr i

fiekil 7.13

3 boyutlu flehirmodeli

Kaynak: http://aamgroup.com/products/k2vi.cfm

mas› ile bafllayan süreç, üç boyutlu say›sal yüzey modelleri ve üzerindeki detayla-r›n üç boyutlu olarak konumland›r›lmas› ile üç boyutlu flehir modellerinin olufltu-rulmas› için altl›klar›n haz›rlanmas› ile tamamlan›r.

Üç boyutlu modelleme içinde en önemli konulardan birisi de SAM’lerin eldeedilmesidir. Fotogrametrik yöntemlerle elde edilen say›sal arazi modellerinin yan›n-da, bu ifl için özellikle üretilen yaz›l›mlar kullan›larak bir fonksiyon yard›m› ile oto-matik ya da yar› otomatik SAM üretimi yap›lmaktad›r.

Üç boyutlu flehir modellerinde, gereksiz bina detay› olarak kabul edilen obje-ler (balkon, saçak vb.) üç boyutlu olarak çizilemeyen detaylard›r. Bunlar daha son-ra üç boyutlu olarak çizilen binalar›n çat› konumlar›ndan, otomatik veya otomatikolmayan yöntemler ile bina hatlar›n›n say›sal yüzey modeline kadar indirilmesi iletamamlan›r.

Görüntü Kaplama; sanal dünyan›n gerçe¤e en yak›n görsellefltirilmesi için ger-çek görüntülerin kullan›lmas› gereklidir. Bu husus fotogrametri aç›s›ndan modelle-menin do¤rulu¤u kadar, animasyonu da bilmeyi gerektirir. Gerçek olarak üç bo-yutlu flehir modellerinin haz›rlanmas›nda en önemli nokta, yersel ve hava foto¤raf-lar›n›n üç boyutlu modelde birlikte kullan›lmas›d›r. Bunun için, sanal gerçeklik(virtual reality) tekniklerinden birisi olan görüntü kaplama tekni¤i kullan›l›r. To-po¤rafik olarak say›sal yüzey modeli, üç boyutlu olarak fotogrametrik yöntemlerile belirlenmifl, ç›plak ya da ince örtülü yüzeyler (0-1.5 m yüksekli¤e kadar bitkiörtüsü ile kapl› yüzeyler) sadece hava foto¤raflar› ya da yüksek çözünürlüklü uy-du görüntüleri kullan›larak oluflturulabilir ve kaplanabilir (fiekil 7.14).

Animasyon; animasyonun baflar›s› esas olarak, yaz›l›m›n ve sistemin gücü ileorant›l›d›r. Animasyon, elde edilen üç boyutlu flehir modellerine sanal gerçeklikuygulamalar› olarak; üzerinden uçufl, flehirde ve sokaklarda gezinti, görüntüdeyaklaflma ve uzaklaflma gibi ad›mlar› içeren görüntüsel hareketleri bulunmaktad›r(fiekil 7.15).

1497. Ünite - Fotogrametr ik Ürünler

fiekil 7.14

Hava foto¤raf› ilekaplanm›fl 3Bmodel

Üç Boyutlu Sorgulama (3D Query); oluflturulan üç boyutlu flehir modelleri vebunlar›n animasyonu esas itibari ile görsel bir e¤lence olmas›ndan ziyade baflta dabelirtildi¤i üzere, üç boyutlu CBS sistemlerine altl›k oluflturulmas› ve sorgulamala-r›n görsellefltirilmesine yönelik çal›flmalar yap›lmas› amac›n› tafl›r.

Üç boyutlu ölçme ve sorgulamalar›n, bu altl›klardan yap›labilmesi ve özellikleölçmelerin hassasiyeti bak›m›ndan flehir içindeki imar faaliyetlerini ve bir tak›m in-flaat iflleri için gerekli olan sorgulama ve ölçmelerin araziye ç›k›lmadan ve hattaarazide hiçbir ölçme aleti kullan›lmadan yap›labilmesi amac›na yöneliktir. Dolay›-s›yla üç boyutlu flehir modellerinde gerçe¤e uygunlukla beraber do¤ruluk, birinciderecede önemlidir. Günümüzdeki tüm çal›flmalar bu ana fikir do¤rultusunda ya-p›lmaktad›r.

3 Boyutlu modellerin önemini aç›klay›n›z.

150 Fotogrametr i

fiekil 7.15

3 Boyutlu flehirmodeli üzerindeuçufl animasyonu

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

6

1517. Ünite - Fotogrametr ik Ürünler

Ortofoto kavram›n› aç›klayabilmek;

Ortofoto geometrik niteli¤i çizgi harita düzeyin-de olan fotografik bir üründür. Bilindi¤i üzerefoto¤raf üzerinde ölçek homojen de¤ildir. Yaniüzerinden ölçü al›namaz. Yükseklikler ve dönük-lük etkilerinin giderilmesi gerekir. Ortofoto üreti-mi için say›sal yükseklik modellerine ihtiyaç du-yulur. Say›sal yükseklik bilgileri al›narak yüksek-likten ileri gelen hatalar giderilir. Klasik anlamdaortofoto üretimi analog foto¤raflarla yap›l›r. Art›kgünümüzde say›swal foto¤raflarla yap›lan say›salortofoto yayg›n olarak kullan›lmaktad›r.

Arazi modellerini tan›mlamak,

Arazinin fiziksel görünüflünü ifade etmek içinyayg›n olarak kullan›lan üç kavram vard›r. Bun-lar say›sal arazi modeli, say›sal yükseklik modelive say›sal yüzey modeli olarak, ifade edilirler.Topo¤rafyay› en sade ve ç›plak flekliyle üç bo-yutlu olarak ifade eden model say›sal yükseklikmodelidir. Say›sal yükseklik modelleri araziyi enbasit flekilde yans›tan ve yayg›n olarak kullan›lanmodellerdir. Di¤er bir model ise say›sal arazi mo-delidir. Say›sal arazi modeli, arazi yüzeyinin be-lirgin topografik özelliklerini ve arazinin gerçekfleklini daha iyi biçimde say›sal olarak sunar. Sa-y›sal yüzey modeli ise di¤er iki modele benzer.Fakat yükseklik bilgilerinin bina, a¤aç, kule vedi¤er objelerin yüzeyine iliflkin bilgi tafl›mas› onudi¤er ikisinden ay›r›r.

3 Boyutlu model tasar›m›n› gerçeklefltirmek,

Herhangi bir objenin veya fiziksel çevrenin 3Bmodelinin üretimi, foto¤raflar›n›n çekilmesiylebafllay›p gerçek dokular›n›n giydirilerek gerçek-lik hissinin verilmesine kadar yap›lan faaliyetlerikapsar. Günümüzde farkl› birçok alanda 3B mo-dellere duyulan talep artmaktad›r. Fotogrametri3B model üretimi için vazgeçilmez bir yöntemdir.Objelerin 3B bilgisini toplaman›n yan›nda yüksekçözünürlüklü görüntülerini de elde eder. Bu ba-k›mdan sanal gerçeklik uygulamalar› için önemli-dir. 3B flehir modellerinin üretimi son y›llardaüzerinde çal›fl›lan önemli konular aras›ndad›r.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

3NA M A Ç

152 Fotogrametr i

1. Resimlerdeki e¤iklik, dönüklük ve arazideki yük-seklik farklar› nedeniyle oluflan görüntü kaymalar›n›ngiderilmesi sonucu elde edilmifl, bir haritan›n geomet-rik özelliklerine sahip, belli bir ölçe¤i olan görüntüyene ad verilir?

a. Çizgisel haritab. 3 boyutlu modelc. Ortofotod. Çizgi harita e. Topo¤rafik harita

2. Afla¤›dakilerden hangisi ortofoto ürün türlerindenbiri de¤ildir?

a. Ortofotob. Ortofoto haritac. Ortofoto mozaikd. Stereomatee. Topo¤rafik harita

3. Yeryüzü topo¤rafyas›n› en sade ve ç›plak flekildeX,Y planimetrik ve Z yükseklik de¤erleriyle üç boyutluolarak ifade eden modelafla¤›dakilerden hangisidir?

a. Say›sal arazi modelib. Say›sal yükseklik modelic. Say›sal yüzey modelid. Stereomatee. Ortofoto

4. Topo¤rafya üzerindeki bina, bitki örtüsü, orman vb.gibi farkl› yükseklik de¤erlerine sahip detaylar› içerenyeryüzünü kesikli 3 boyutlu flekilde temsil eden modelafla¤›dakilerden hangisidir?

a. Say›sal yüzey modelib. Say›sal yükseklik modelic. Ortofotod. Say›sal arazi modelie. Topo¤rafik harita

5. Afla¤›dakilerden hangisi say›sal arazi modeli oluflturu-lurken dikkat edilmesi gereken koflullardan biri de¤ildir?

a. Mümkün oldu¤unca çok say›da dayanak nokta-s›yla SAM oluflturulmas›

b. SAM’›n, arazinin topo¤rafyas›n› yeterli inceliktebir yaklafl›mla temsil etmesi

c. Arazi bilgilerinin verimli bir flekilde ifllenmesid. Enterpolasyonla yükseklikleri elde edilen nokta-

lar için, hesaplama süresinin çok fazla olmamas›e. Mümkün oldu¤unca az say›da dayanak nokta-

s›yla SAM oluflturulmas›

6. Yeryüzü topo¤rafyas›n›n sürekli ve tek de¤er oldu-¤u kabulü ile, herhangi bir ani yükseklik de¤iflimi, zir-ve, çukur, dik yamaç, uçurum veya fay k›r›¤› gibi yüze-yin süreklili¤ini bozan yap›lar› içermeyen say›sal 3 bo-yutlu model afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Say›sal yükseklik modelib. Say›sal arazi modelic. Stereomated. Say›sal yüzey modelie. Ortofoto

7. Afla¤›dakilerden hangisi, arazi üzerine karesel veyadikdörtgensel bir grid sistemi yerlefltirilerek, dü¤ümnoktalar›n›n yükseklikleri hesaplanarak gerçeklefltirilensay›sal arazi modeli oluflturma yöntemidir?

a. Ortofotob. Raster yöntemic. Dayanak noktas›d. Enterpolasyone. En yak›n komfluluk

8. Afla¤›dakilerden hangisi topo¤rafik haritan›n özellikle-rinden biri de¤ildir?

a. Yeryüzünün fleklini eflyükselti e¤rileri ile göster-mesi.

b. Arazi biçimlerinin harita özel iflaretleri ile göste-rilmesi.

c. Belirli bir ölçe¤inin olmas›.d. Üzerinden ölçü al›namamas›.e. Göller, nehirler, kasabalar vb. harita üzerinde

isimleri ile gösterilmesi.

9. Afla¤›dakilerden hangisi 3 boyutlu modellerin kulla-n›m alanlar›ndan biri de¤ildir?

a. Yerleflim alan› planlanmas›b. Turizmc. Restorasyond. Tar›me. Peyzaj düzenlemesi

10. Afla¤›dakilerden hangisi 3 boyutlu modelleme, ani-masyon destekli arazi ve flehir modellerinin oluflturul-mas› ve elde edilen ürünlerin CBS tabanl› kullan›m› içinyap›lan çal›flmalardan biri de¤ildir?

a. 3 boyutlu modellemeb. Görüntü kaplamac. Animasyond. 3 boyutlu sorgulamae. Karto¤rafik ifllemler

Kendimizi S›nayal›m

1537. Ünite - Fotogrametr ik Ürünler

1. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ortofoto” konusunu yeni-den gözden geçiriniz.

2. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ortofoto” konusunu yeni-den gözden geçiriniz.

3. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Yükseklik Modeli”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

4. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Arazi Modeli” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

5. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Arazi Modeli” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz

6. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Yüzey Modeli” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz.

7. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Yüzey Modeli” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz.

8. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Topo¤rafik Harita” konusu-nu yeniden gözden geçiriniz.

9. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “3 Boyutlu Modeller” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

10. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “3 Boyutlu Modeller” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

S›ra Sizde 1

Fotogrametrik yöntemle veri üretimi, yüksek ve homo-jen do¤ruluk, zaman kazanc›, düflük maliyet, sürekligüncelleme kolayl›¤›, bilgi sistemlerine ve proje üreti-mine yönelik alt yap›n›n sa¤l›kl› oluflturulmas› gibi üs-tünlüklere sahiptir.

S›ra Sizde 2

Ortofoto; resimlerdeki e¤iklik, dönüklük ve arazidekiyükseklik farklar› nedeniyle oluflan görüntü kaymalar›-n›n giderilmesi sonucu elde edilmifl, bir haritan›n geo-metrik özelliklerine sahip, belli bir ölçe¤i olan görüntüolarak tan›mlanabilir.

S›ra Sizde 3

Say›sal ortofoto üretim ifl ad›mlar›n› afla¤›daki gibi özet-leyebiliriz;• Orta noktas› referans koordinat sisteminde XY koor-

dinat›na karfl›l›k gelen bofl ortogörüntü matrisininoluflturulmas›

• Say›sal arazi modeli yard›m›yla XY koordinat›na kar-fl›l›k gelen Z koordinat›n›n belirlenmesi

• ‹zdüflüm denklemleri ve ortofoto üretilecek foto¤ra-fa iliflkin iç ve d›fl yöneltme elemanlar› kullan›larakXYZ koordinat›na karfl›l›k gelen foto¤raf koordinat-lar›n›n hesaplanmas›

• Hesaplanan foto¤raf koordinatlar›ndan piksel koor-dinatlar›n›n Affin dönüflümü ile hesaplanmas›

• Hesaplanan piksel koordinat›na iliflkin gri de¤erinkomflu pikselller yard›m›yla enterpolasyonla hesap-lanmas›

• Hesaplanan gri de¤erin bofl ortogörüntü matrisindeilgili piksele atanmas›

Üretilen ortofotonun geometrik do¤rulu¤u;• D›fl yöneltme elemanlar›n›n do¤rulu¤una,• Say›sal arazi modelinin do¤rulu¤una,• Foto¤raf ve piksel koordinat sistemleri aras›ndaki

dönüflüme, iç yöneltme an›ndaki Affin dönüflüm pa-rametrelerinin do¤rulu¤una ba¤l›d›r.

Ortofotonun görüntü kalitesi ise günefl ›fl›¤› e¤im aç›s›,kullan›lan kamera, filmin ay›rma gücü (say›sal kamera-larda çözünürlük), çekimde kullan›lan filtreye, diyaf-ram ve poz sürelerinin kullan›lmas› gibi etkenlere ba¤-l›d›r. Bunlar uygun flekilde belirlenmezse komflu ortogörüntüler aras›nda parlakl›k ve kontrast farkl›l›klar›oluflur.

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› S›ra Sizde Yan›t Anahtar›

154 Fotogrametr i

S›ra Sizde 4

Topografik bir yüzey, genellikle uygulamada say›sal birmodel olarak üç flekilde gösterilir. Bunlar: say›sal yük-seklik modeli (SYM), say›sal yüzey modeli (YM) ve sa-y›sal arazi modelidir (SAM). Say›sal Yükseklik Modeli: Yeryüzü topo¤rafyas›n› ensade ve ç›plak flekilde X, Y planimetrik ve Z yükseklikde¤eriyle üç boyutlu olarak ifade eden model olarak ta-n›mlanabilir. SYM’ler özellikle topo¤raf›k bir yüzeyinsay›sal gösterimi için kullan›lmaktad›r. SYM’ler yeryüzütopo¤rafyas›n› en basit flekilde yans›tan en genel veyayg›n model olarak tan›mlanmaktad›rlar.Say›sal Aarazi modeli: Yer yüzeyinin; X, Y, Z koordinat-lar› bilinen çok say›da özel nokta ile sürekli bir formda,bilgisayarda temsilidir. SAM genellikle tam 3 boyutluyerine 2.5 boyutlu model olarak adland›r›lmaktad›r. BirSAM, topo¤rafya üzerindeki bina, bitki örtüsü, ormanv.b. farkl› yükseklik de¤erlerine sahip detaylar› içerir,yani görünür yeryüzünü yans›t›r. SYM lerde topo¤rafya en basit flekilde yans›t›l›r. SAM’larSYM’lerden üretilir ve topo¤rafya üzerindeki tüm do¤alve yapay detaylar› içerir. Say›sal yüzey modeli : Sürekli ve tek de¤erli oldu¤u ka-bul edilir. Baflka bir deyiflle, yüzey, herhangi bir aniyükseklik de¤iflimi, zirve, çukur, dik yamaç, uçurum,ya da fay k›r›¤› gibi yüzeyin süreklili¤ini bozan yap›lar›içermez. Tek de¤erli yüzey, z = f(x, y) fonksiyonu ola-rak tan›mlan›r. Herhangi bir (x, y) ikilisine karfl›l›k ge-len tek bir z de¤eri vard›r.

S›ra Sizde 5

Yeryüzünün veya bir parças›n›n morfolojik (flekilsel)yap›s›n›n belli bir ölçek içinde eflyükselti e¤rileri yard›-m›yla yatay düzlem üzerinde gösterilmesiyle elde edi-len çizgisel haritalara topo¤rafik haritalar denir. Topo¤-rafik haritan›n özellikleri;• Topo¤rafik haritalar› di¤erlerinden ay›ran özellik yer-

yüzünün fleklini kontur (eflyükselti, izohips, münha-ni) çizgileri ile göstermesidir.

• Arazi biçimleri haritada kolayca anlafl›labilecek ifla-retlerle gösterilir. Bu iflaretlere harita iflaretleri denir.

• Genellikle haritan›n üst k›sm› kuzey, alt› güney, soltaraf› bat›, sa¤ taraf› ise do¤udur.

• Harita ölçe¤i sayesinde harita üzerinde ölçüm ve he-saplamalar yap›labilir.

• Göller, nehirler, kasabalar ve benzerleri harita üze-rinde isimleri ile gösterilir.

S›ra Sizde 6

Günümüzde; özellikle kentsel alanlardaki yeni tasar›m-lar, yerleflim alan› planlama, imar uygulamalar›, korumaalanlar›ndaki tarihi mekânlar›n restorasyon ve tan›t›mamaçl› modellenmesi, kent bilgi sistemi kapsam›nda üçboyutlu kadastro uygulamalar›, mekânsal nesneleri içi-ne alan park ve bahçe gibi peyzaj düzenlemeleri, me-kânsal alanlarda yol planlamas›, orman ile mekan ara-s›ndaki iliflkileri düzenleme ve turizm amaçl› bir çokkonu için, sanal ortamda gerçek dünyaya uyumlu ola-rak oluflturulmufl üç boyutlu görsellefltirilmifl güncel mo-dellere ihtiyaç duyulmaktad›r. Ayr›ca görselleflmifl mo-deller üç boyutlu co¤rafi bilgi sistemlerine altl›k olufltu-rulmas› aç›s›ndan da oldukça önemli hale gelmifltir.

1557. Ünite - Fotogrametr ik Ürünler

Alkanalka, E., (2005), Kestirim Metodlar›n›n Say›sal

Yükseklik Modeli Üzerindeki Uygulamalar›,

Y›ld›z Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri EnstitüsüJeodezi ve Fotogrametri ABD Yüksek Lisans Tezi,‹stanbul

Demirkesen, A.C., (2003), Say›sal Yükseklik Modeli

Yard›m›yla Taflk›n Alanlar›n›n Belirlenmesi,

Nigde Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi,Cilt 7 Say›1- 2, (2003), 61-73.

Ercan, O., Yaman, C., Erkek, B.,Bak›c› S., (2002), Diji-

tal Fotogrametrik Harita Üretimi ve Tapu ve Ka-

dastro Örne¤i, Selçuk Üniversitesi Jeodezi ve Fo-togrametri Mühendisli¤i ö¤retiminde 30. Y›l Sem-pozyumu,16-18 Ekim 2002, Konya

Karalar, F., Uysal, M., Varl›k, A., Can, Z.C., (2010), Ala-

na Dayal› Görüntü Eflleme Metotlar› ‹le Say›sal

Arazi Modeli Üretimi, Harita Teknolojileri Elektro-nik Dergisi Cilt: 2, No: 2, 2010 (12-22)

Karalar, F., Uysal, M., Varl›k, A., Can, Z.C., (2003), Di-

gital Ortofoto Üretimi, Harita Dergisi. Say› 130,Ankara

Kraus, K., (2007), Photogrammetry, Geometry from

Images and Laser Scans (2nd edition), Walter deGruyter, Berlin

Özer, H., (1989), Say›sal Arazi Modeli Oluflturma

Yöntemleri, Harita Dergisi, 102, 15, Harita GenelKomutanl›¤›, Ankara.

Uçar, E., Ergün, B.,Uçar E.,(2004), Fotogrametride Üç

Boyutlu fiehir Modelleme Teknikleri Ve CBS

Kullan›m›, HGK, Harita Dergisi Say›: 132, AnkaraYast›kl›, N., (2009), Ortofoto Ders Notlar›, ‹stanbul,

2009Yaflayan, A., (1997), Fotogrametri III Ders Notlar›

(Yay›nlanmam›fl). Y›ld›z, F., (1992), Say›sal Arazi Modelleri (Ders Not-

lar›), Fen Bilimleri Enstitüsü, Selçuk Üniversitesi,Konya.

Yararlan›lan Kaynaklar

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Mekansâl veri oluflturma ve entegrasyonu; lazer tarama yöntemini ve ürünle-rini aç›klayabilecek,Mekansâl veri oluflturma ve entegrasyonu; mimaride lazer tarama uygulama-lar›n› ifade edebilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.

‹çindekiler

• Hava Lazer Tarama • Yersel Lazer Tarama • LIDAR

• Mimari Belgeleme• Nokta Bulutu

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

N

N

Fotogrametri Lazer Tarama• LAZER TARAMA• HAVA LAZER TARAMA• YERSEL LAZER TARAMA

8FOTOGRAMETR‹

LAZER TARAMAGeliflen teknolojiye paralel olarak veri toplama ve de¤erlendirme yöntemlerindeönemli geliflmeler olmufltur. Lazer tarama son y›llarda hem topo¤rafik harita yap›-m› hem de yak›n mesafe 3B objelerin elde edilmesinde devrim yapm›flt›r. Say›salarazi modelleri ve yüzey modellerinin elde edilmesi için yeni ve ba¤›ms›z bir tek-nolojidir.

LIDAR verileri bir tak›m üstünlüklere sahiptir. ‹lk olarak, atmosferik araflt›rma-lar, batimetrik ölçmeler ve buzul araflt›rmalar› gibi birçok alanda çok yönlü olarakkullan›lan bir teknolojidir. Arazi verilerinin toplanmas›nda çok etkili bir yöntemdir.Say›sal arazi modeli için yüksek do¤ruluk ve yüksek nokta yo¤unlu¤u sunar. Pro-jeyi h›zland›r›r ve proje süresini % 30’a varan oranda k›salt›r. Teorik olarak, e¤erhava foto¤raf›n›n efl zamanl› olarak toplanma zorunlulu¤u yoksa hava foto¤raflar›gibi bulut ya da gün ›fl›¤› s›n›rlamas› yoktur. Fotogrametri yöntemine benzemez,nispeten düflük yo¤unluktaki bitki örtüsü, düflük e¤im ve düflük kontrast gibi ka-rakteristik arazilerin haritas›n› yapma kapasitesine sahiptir.

Uzun zamandan beri lazer tarama teknolojisi uzaktan alg›lamada LIDAR (LightDetection And Ranging) olarak kullan›l›yordu. LIDAR, bir hedefe sinyaller gönderirve bu hedeften alg›lay›c›ya dönene kadar geçen zaman› kay›t eder. Lazer taramasistemlerini hava lazer tarama ve yersel lazer tarama olarak iki gruba ay›rabiliriz.

HAVA LAZER TARAMA LIDAR, aktif alg›lama sistemi olan radar teknolojisine benzer. Radarda kullan›lanradyo dalgalar› yerine lazer ›fl›n› kullan›l›r. LIDAR›n temel prensibi elektronik me-safe ölçerlerle benzerdir. Sistem taraf›ndan yüzeye gönderilen lazer ›fl›nlar›n›n yü-zeyden dönüp sistem taraf›ndan alg›lanmas›na kadar geçen zamandan, lazer tara-y›c› ile yüzey aras›ndaki mesafe hesaplan›r. Hava lazer tarama sistemleri yeni de-¤ildir. LIDAR teknolojisi 1960’lar›n sonunda geliflmeye bafllam›fl ve ilk ticari LIDARtopo¤rafik haritalama sistemi 1993 y›l›nda faaliyete geçmifltir. LIDAR veri ürünleribirçok topo¤rafik uygulamalarda kullan›lmaktad›r.

LIDAR, lazer mesafe ölçümü (laser ranging), lazer altimetre, lazer tarama ve LA-DAR (Laser Detection And Ranging) olarak da adland›r›l›r. GPS ve IMU ile bütün-leflik LIDAR, yüksek do¤ruluklu topo¤rafik harita yap›m› için kullan›labilir (fiekil8.1). Bu teknoloji geleneksel topo¤rafik veri toplama yöntemlerine göre bir tak›müstünlükler sunar. Bu üstünlükler; minumum yer kontrol gereksinimi, ›fl›k ve hava

Lazer Tarama

koflullar›na ba¤l› olmamas›, otomatik bir sistem olmas›, veri toplama ve iflleme za-man›n›n daha az olmas›, yüksek do¤ruluk ve yüksek nokta yo¤unlu¤u olarak s›ra-lanabilir. Bu üstünlüklere bak›ld›¤›nda geliflme döneminde olan LIDAR baz› uygu-lamalarda geleneksel yöntemleri tamamlarken, baz›lar›n›n da tamamen yerini ala-cak gibi görünmektedir.

Lazer tarama sistemleri temel olarak iki çeflittir. Bunlar, dalga biçimli ve darbe-li lazerdir. Darbeli lazer sistemi topo¤rafik harita yap›m›nda yayg›n olarak kullan›l-maktad›r. Ayr›k sinyaller lazerden yay›l›r ve bir ya da daha fazla geri dönen sinyalkay›t edilir. Dalga biçimli lazer sistemi sürekli sinyalleri kullan›r ve dönen sinyallerkaydedilir.

LIDAR tarama sistemleri taraf›ndan farkl› tarama frekanslar› kullan›lmaktad›r.Seçilen frekans uygulamaya ba¤l› olarak farkl›l›k gösterir. Foto¤raf 8.1’de örnek birLIDAR sistemi görülmektedir.

158 Fotogrametr i

fiekil 8.1

LIDAR alg›lamasisteminingeometrisi

Kaynak: http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/

LIDAR sistemi çal›flma prensibi bak›m›ndan hangi ölçme aletine benzer?

Temel PrensiplerLIDAR üç temel veri toplama arac› olan lazer taray›c›, GPS ve IMU’nun birlikte kul-lan›lmas›ndan oluflan bir sistemdir. Lazer taray›c› yeryüzüne k›z›lötesi sinyal gön-derir. Taray›c› taraf›ndan yeryüzüne gönderilen sinyal say›s› sinyal tekrarlama ora-n› olarak isimlendirilir ve KHz biriminde ölçülür. Örne¤in, 10 KHz’in anlam›, sani-yede 10 000 sinyal gönderiyor demektir. Lazer ›fl›n›n›n gidifli ve gelifli aras›ndakizaman kaydedilir. Bundan dolay›, yak›ndaki objelerden yans›yan sinyaller uzakta-ki objelerden daha h›zl› dönecektir. Lazer taray›c› ile nesne yüzeyi taran›r. Lazer ta-ray›c› ile lazer ›fl›n›n›n yans›t›ld›¤› nesne noktas›n›n aras›ndaki mesafe lazer ›fl›nla-r› yard›m› ile ›fl›¤›n gidip gelmesi için gereken süreden hesaplan›r. Bu sürede sin-yal taray›c› ve yeryüzündeki nesne noktas›na gidip geldi¤i için eflitlik 8.1’ de ifadeedildi¤i gibi toplam mesafe ikiye bölünür.

(8.1)

Lazer altimetresinde ölçülecek yüzeye ba¤l› olarak iki farkl› lazer çeflidi kulla-n›l›r. Topo¤rafik lazer olarak adland›r›lan sistemler yeryüzü ölçümü için elektro-manyetik spektrumunun k›z›l ötesi bölümü kullan›l›r. Batimetrik lazer altimetre öl-çümleri için elektromanyetik spektrumun mavi/yeflil bölgesi kullan›l›r. Bunun se-bebi LIDAR taraf›ndan az ya da hiçbir alg›laman›n olmamas›d›r. Di¤er bir fark isemavi/yeflil lazerin iki kat› bir frekansa sahip olmalar›d›r. Batimerik derinli¤in he-saplanmas› yans›yan sinyallerden kolayl›kla hesaplan›r. Suyun derinli¤i dönen ikisinyalin fark›d›r.

Tam fonksiyonlu bir LIDAR sistemi için veri toplama ifllemleri esnas›nda her birbileflen taraf›ndan kullan›lan hassas zaman araçlar› önemlidir. GPS konum bilgisi-nin ne zaman ölçüldü¤ünü, IMU verisinin ne zaman kaydedildi¤ini, lazer sinyali-

Dvt

=2

1598. Ünite - Lazer Tarama

Foto¤raf 8.1

Lidar sistemi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

Kaynak: http://www.optech.ca/prodlatm.htm

nin ne zaman gönderildi¤inin ve tabii ki ne zaman döndü¤ünün bilinmesi çokönemlidir. Üç ayr› ve farkl› bileflenden oluflan LIDAR için her bir bileflenin zaman-lamas›n› di¤erlerine uydurmak mümkün olmayabilir.

GPS al›c›s› uçufl süresince genellikle 1 saniye aral›klarla al›c›n›n konumunu be-lirler. Fakat uçaklar saniyede 50 m’den fazla yol ald›¤› için lazer taray›c›n›n konu-munun belirlenmesi için interpole edilmesi gerekir. IMU, alg›lay›c›lar›n eksendekidönüklük de¤erlerini sa¤lar.

Elde edilen sonuçlar›n tek bir yer referans siteminde olmas› gerekir ancak öl-çüm ifllemlerinde üç farkl› parçan›n kullan›lmas› ile üç farkl› referans sistemininkullan›lmas› problemi daha da zorlaflt›r›r. Verilerin yer referans sistemine çevrilme-si için yer kontrol noktalar›na ihtiyaç vard›r. Bu noktalar, uçak koordinatlar›n› yerkoordinatlar›na dönüfltürmek için gerekli olan parametrelerin hesaplanmas›ndakullan›l›r.

LIDAR sisteminin önemli bir bilefleni olan lazer, optik enerji ç›kt›s› oluflturmakiçin kimyasal ve elektrik enerjisini kullan›r. Ç›kt› lazer sinyalinin giren enerjininyaklafl›k % 10’u göstermesinden dolay› bu dönüflümdeki en büyük problem ener-ji kayb›d›r.

LIDAR sisteminde hangi veri toplama araçlar› vard›r?

Verilerin Analizi ve ‹fllenmesi LIDAR sistemi için standart bir veri format› yoktur. Fakat ham nokta verisi ASCIIformat›nda oluflturulur. ‹lk uçufl tamamland›ktan sonra ham LIDAR verileri ön iflle-me tabi tutulur. Yukarda ifade edildi¤i gibi e¤ik mesafe, dönen her sinyal için he-saplan›r. Daha sonra bu verilerde atmosferik etkiler düzeltilir. IMU taraf›ndan be-lirlenen üç eksendeki aç›lar veri toplama esnas›nda taray›c›n›n yöneltmesi için uy-gulan›r. GPS verileri ayr› olarak ifllenir ve daha sonra LIDAR ifllemlerine dahil edi-lir. Alg›lay›c›lar›n konumlar›n›n ve tarama esnas›ndaki flerit aç›s›n›n kullan›lmas› ileyer noktas›n›n yüksekli¤i kolayl›kla hesap edilebilir. Basit trigonometrik eflitlikleryard›m›yla yer noktas›n›n X,Y ve H koordinatlar› hesapland›ktan sonra hepsi yerreferans sistemine dönüfltürülür.

Lazer sinyali yüzeye gönderildi¤inde birden fazla cisme çarpabilir. Örne¤in fie-kil 8.2’deki gibi bir lazer ›fl›n› yeryüzüne gönderiliyor. Baz› sinyaller direkt topra¤agiderken baz›lar› önce a¤aç yapraklar› ile karfl›lafl›yor. Sistem ayarlar›na ba¤l› ola-rak alg›lay›c›lar bu iki veriyi toplayabilir. Bu genellikle “ilk sinyal ilk döner (yap-raklara de¤enler), son sinyal (topra¤a gidenler) son döner” fleklinde tan›mlan›r.Baz› sistemlerde 5 farkl› biçimde veri toplamak mümkündür. Topo¤rafik harita ya-p›m›nda genellikle son dönen elemanlar esas olarak al›n›r.

160 Fotogrametr i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

Geri dönen ilk sinyallerin toplanmas› problemlere neden olur. Örne¤in, fiekil8.3’de lazer verilerinin ç›plak arazi yüzeyinden toplanm›fl durumu görülmektedir.fiekil 8.4’de toplanan veriler uygun algoritma kullan›larak nokta verilerine uygunhale getirilmifl ve arazi yüzeyi ile karfl›laflt›r›lm›flt›r.

1618. Ünite - Lazer Tarama

fiekil 8.2

Lazer ›fl›n› veobjeler ile etkileflimi

fiekil 8.3

Aç›k yüzeyden eldeedilmifl LIDARverileri

fiekil 8.4

LIDAR verileri ilearazi yüzeyininkarfl›laflt›r›lmas›

Kaynak: http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/papers/lidar-principles.pdf

Kaynak: http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/papers/lidar-principles.pdf

Kaynak: http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/ papers/lidar-principles.pdf

Orman örtüsü ile kapl› bir yüzey düflündü¤ümüzde, ço¤u sinyal ormandan vedi¤er objelerden geri yans›yacakt›r. Toplanan yükseklik verileri fiekil 8.5’te görül-mektedir. fiekil 8.6’da uygun hale getirilen yüzey, orjinal yüzeyle karfl›laflt›r›l›ncaeflleflmedi¤i görülmektedir.

LIDAR yo¤un bitki örtülü alanlar›n yüzey haritalamas›nda zorluklara karfl›lafl›r.Sinyal dönüflleri yükseklikte de¤iflikliklere sebep olan bitki örtüsü içinden yans›ya-bilir ve yay›labilir, böylece gerçek arazi yüzeyine nüfuz etme ve geri dönme iflle-mi s›n›rlanabilir. GPS ve IMU’daki var olan hatalar do¤ruluklar› etkiler. Su, asfalt,katran, bulutlar ve sis gibi belli maddeler ve yüzeyler yak›n k›z›lötesi dalga boyla-r›n› yutar ve de¤ersiz veya zay›f sinyal dönüfllerine sebep olur.

Fotogrametri ve LIDAR’›n Karfl›laflt›r›lmas›LIDAR ve fotogrametri, veri toplama ve veri iflleme gibi birçok bak›mdan karfl›laflt›-r›labilir. Uçufl yüksekli¤i karfl›laflt›r›ld›¤› zaman fotogrametri önemli bir üstünlük su-nar. Genellikle, LIDAR yaklafl›k 1000 m ile s›n›rl›d›r. Hava kameralar›nda kullan›lan

162 Fotogrametr i

fiekil 8.5

Bitki örtülü arazideLIDAR verileri

fiekil 8.6

LIDAR verileri ilegerçek yüzeyinkarfl›laflt›r›lmas›

Kaynak: http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/papers/lidar-principles.pdf

Kaynak: http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/papers/lidar-principles.pdf

genifl aç›l› lensler sebebiyle aç›sal görüfl alan› LIDAR’›n tarama geniflli¤inden dahagenifltir. Bunun anlam› LIDAR’›n çok daha fazla veri elde etmesi için uçufl zaman› 3-5 kat artacakt›r. Örnekleme boyutu çok farkl›d›r. Fotogrametri için, uçufl yüksekli¤i-ni 1000 m, kamera asal uzakl›¤›n› 150 mm olarak kabul edersek örnekleme alan› yada arazideki piksel boyutu 15 cm dir. Lazer taraman›n izi 1 metre civar›ndad›r.

LIDAR maliyet aç›s›ndan fotogrametri ile karfl›laflt›r›ld›¤›nda dezavantajl›d›r. Fo-togrametri üzerinde LIDAR’›n önemli üstünlüklerinden biri yüzey yeniden olufltur-ma yöntemidir. Fotogrametride yükseklik ölçümleri en az iki foto¤raf üzerinde ta-n›mlanabililen yüzey noktalar› gerektirir. Di¤er bir deyiflle stereo de¤erlendirmeyap›lmal›d›r. Bitki örtüsü ya da yüksek binalar foto¤rafta varsa bu çok zordur. Di-¤er taraftan lazer tarama ile tek bir ölçüden yüzey noktas›n›n yüksekli¤i belirlenir.Fotogrametri ile yüzey noktalar›n›n ölçümü için iyi bir kontrast ya da doku gere-kir. Su, buz, kar ve tuz gibi yüzeyler fotogrametri kullan›larak yüzey ölçümü içinzor bir engel oluflturur. Bu koflullar alt›nda LIDAR çok iyi çal›fl›r.

LIDAR ve fotogrametri aras›ndaki farkl›l›klar› afla¤›daki gibi s›ralayabiliriz. • Fotogrametri pasif, LIDAR ise aktif bir alg›lama sistemdir.• Fotogrametride genellikle çerçeve ya da çizgisel geometriye sahip alg›lay›c›-

lar kullan›l›r. LIDARda ise polar geometrili alg›lay›c›lar kullan›l›r.• Fotogrametride tüm arazi yap›s› söz konusu iken, LIDARda noktasal model-

leme söz konusudur.• Fotogrametride geometrik ve radyometrik olarak çok kaliteli görüntüler el-

de edilirken, LIDARda ise görüntü yoktur ya da daha düflük kalitede mo-nokromatik görüntüler söz konusudur.

LIDAR ve fotogrametrinin ortak yönleri de vard›r.• GPS ya da navigasyon amaçl› GPS/INS kullan›m› her iki sistemde de kulla-

n›lmaktad›r.• Filtreleme, binalar gibi say›sal arazi modeline ait olmayan nesnelerin kald›-

r›lmas›, veri küçültme ve s›k›flt›rma, elektrik direklerinin tespiti gibi ham ve-ri iflleme yöntemlerinin kullan›m›.

• LIDAR verileri görüntü olarak ele al›nabilir ve onlara çeflitli görüntü ifllemeve analiz teknikleri uygulanabilir.

• Alg›lay›c› entegrasyonu ve görüntü iflleme ve analiz konular› iki teknolojiyibirlefltiren önemli bir konudur.

Uygulama Alanlar›Topo¤rafik LIDAR sistemleri taraf›ndan toplanan verilerden elde edilen birçokürün vard›r. Bu ürünleri afla¤›daki gibi ifade edebiliriz.

• Say›sal yükseklik modelleri (DEM)• Say›sal arazi modelleri (DTM, ç›plak arazi yükseklik verisi)• Üçgenlenmifl düzensiz a¤lar (TIN)• Eflyükselti e¤rileri• Gölgeli kabartmal› haritalar• Yamaç ve e¤im haritalar›LIDAR verileri ile elde edilen ürünlere bak›ld›¤›nda genifl bir uygulama alan› ol-

du¤u kolayl›kla anlafl›labilir. Uygulamaya ba¤l› olarak, LIDAR sistemi yersel ve fo-togrametrik ölçme yöntemleri ile karfl›laflt›r›ld›¤›nda tamamlay›c› bir teknolojidir.Birçok ölçme uygulamalar›nda havadan lazerle tarama teknolojisi, di¤er bilinen al-g›lay›c›lar› içeren say›sal kameralar, çok bantl› taray›c›lar ve termal kameralarla bir-likte kullan›lmaktad›r. Di¤er teknolojiklerle toplanamayan özellikleri kolayl›kla el-de eden bu sistem farkl› alanlarda kullan›lmaktad›r.

1638. Ünite - Lazer Tarama

Haritac›l›k: LIDAR, topo¤rafik harita yap›m› uygulamalar› için h›zl›, yüksekdo¤ruluk için yeterli s›kl›kta yükseklik verisi elde edilebilen bir sistemdir.

Yap› Endüstrisi: Uygun ve do¤ru flekilde geometrik olarak referansland›r›lm›flsay›sal yükseklik verisi, yap› endüstrisi uygulamalar›nda vazgeçilmezler aras›ndayer al›r.

Ormanc›l›k: LIDAR’›n ilk ticari kullan›m alanlar›ndan birisidir. A¤aç gölgesi alt›n-daki arazi ve topo¤rafya hakk›ndaki do¤ru bilgiler hem ormanc›l›k endüstrisi hemde do¤al kaynak yönetimi için önemlidir. A¤aç yo¤unluklar› ve yükseklikleri hak-k›ndaki do¤ru bilgi, yersel ve fotogrametrik ölçme yöntemleriyle elde edilmesi güçbir bilgidir. Radar ve optik uydu görüntülerine benzemeyen lazer teknolojisi ile a¤açgölgesi alt›nda kalan alanlar ve a¤aç yükseklikleri elde edilebilir (fiekil 8.7). Sonuçolarak, LIDAR sistemi ormanc›l›k endüstrisi için son derece etkili bir tekniktir.

fiehir Planlama: Haberleflme ve afet planlamas› içeren çeflitli uygulamalar içinsöz konusu bölgelerin yüksek do¤ruluklu say›sal modellerine ihtiyaç vard›r. Biraktif uzaktan alg›lama sistemi olarak LIDAR, kentsel çevrelerin istenilen do¤ruluk-ta üretilmifl haritas›n› sunar (fiekil 8.8).

164 Fotogrametr i

fiekil 8.7

LIDAR’›normanc›l›ktauygulanmas›

fiekil 8.8

LIDAR’›nflehircilikteuygulanmas›

Kaynak: http://www.flickr.com/photos/zentree/4269640419/sizes/z/in/photostream/

Kaynak: http://www.saic.com/geospatial/modeling/lidar-urban-modeling.html

LIDAR ve fotogrametri aras›ndaki farkl›l›klar nelerdir?

YERSEL LAZER TARAMASon y›llarda bilgisayar ve elektronik sistemlerindeki geliflmeler ölçme tekni¤ine deyans›m›flt›r. Ölçme cihazlar›ndaki bu geliflmeler, birçok meslek disiplini için gerek-li olan do¤ru ve hassas ölçümün yolunu açm›flt›r. Özellikle ülkemiz için çok gerek-li olan arkeoloji ve mimari belgelemede kullan›lan yöntemlerin bafl›nda ölçme tek-ni¤i gelmektedir. Kültürel miras›m›z›n bir parças› olan tafl›nmaz kültür varl›klar›-m›z, tarihin tan›klar› olarak geçmiflten günümüze çok de¤erli bilgileri üzerlerindetafl›rlar. Bu bilgi birikiminin de¤iflikli¤e u¤ramadan asl›na uygun haliyle kay›t alt›-na al›nmas› ve korunabilmesi için mimari belgeleme çal›flmalar›n›n, yap› tarihiaraflt›rmalar›n›n ve koruma planlar›n›n haz›rlanmas›n›n önemli pay› vard›r. Bu ça-l›flmalar›n hassasiyeti kültürel miras›m›z›n do¤ru okunup anlafl›lmas›n› ve tarihingelecek nesillere yan›lg›lara sebebiyet vermeyecek flekilde aktar›lmas›n› mümkünk›lacakt›r.

Bu nedenle, daha sonraki çal›flmalara bir altl›k oluflturacak tafl›nmaz kültür var-l›klar›m›z›n belgeleme çal›flmalar›n›n büyük bir sab›rla, do¤ru ve hassas olarak ya-p›lmas› gerekmektedir. ‹leri teknoloji destekli mimari belgeleme çal›flmalar› bualanda geliflen teknolojileri takip eden birçok ülkede kullan›lmaktad›r. Dijital fo-togrametri, lazer tarama, küresel konumland›rma, uzaktan alg›lama (UA), co¤rafibilgi sistemleri (CBS) gibi ileri teknoloji ürünleri do¤ru, hassas ve h›zl› belgelemeolana¤› sunmaktad›r. Bu teknolojilerden dijital fotogrametri ülkemizde de birçokçal›flmada yayg›n olarak kullan›lmaktad›r. Lazer tarama yönteminin ise bu alandakullan›m› çok daha yenidir.

Lazer tarama verileri, genel anlam›yla çok say›da koordinatl› nokta verisindenoluflan Mekansâl verilerdir. Bu sistemde, nokta verisi elde edilecek obje veya ob-jelere fiziksel temasta bulunulmadan, 3 boyutlu tarama uygulamalar› gerçekleflti-rilebilmektedir. Bu uygulamalar aras›nda, amaca yönelik incelemeler, tersinemühendislik ifllemleri, h›zl› prototip oluflturma, deformasyon ölçümleri-hesapla-malar›, tarama verilerinden direkt olarak üretim yapma ve yeri de¤ifltirilemeyenobjelerin (fosiller, antikalar, tarihi eserler vb.) say›sal olarak arflivlenmesi gibi bir-çok uygulama s›ralanabilir. Bu amaçlarla lazer tarama teknolojisi her türlü mü-hendislik ve mimarl›k çal›flmalar›nda, arkeolojide, t›bbi çal›flmalarda, üretim dal-lar›nda, zarar tespit uygulamalar›nda, ulafl›m çal›flmalar›nda kullan›m imkan›olan bir teknolojidir.

Lazer tarama sistemi yeni bir teknoloji olup ülkemizde daha yeni uygulama ala-n›na girmifltir. Bu yöntem lazer ›fl›nlar›yla ölçmeyi yapacak bir cihaz arac›l›¤› ile ve-ri toplama ve toplanan bu verilerin bilgisayar yaz›l›mlar› kullan›larak k›ymetlendi-rilmesi aflamalar›ndan oluflur. Lazer tarama, h›zl› veri toplama, yüksek nokta yo-¤unlu¤u (nokta bulutu), zengin 3 boyutlu görsellefltirme özellikleri, renkli görün-tü oluflturma, reflektörsüz ölçüm yapma, ulafl›lmas› zor veya güvenli olmayan yer-lerde ölçüm yapma imkan› sa¤lar. Yersel ve hava fotogrametrisine dayal› çal›flma-lar ya da geleneksel yöntemlerle yap›lan ölçümlere ba¤l› olarak do¤ru kesit ç›ka-r›lmas› ya da yap›n›n farkl› kademelerinden plan oluflturulmas› çok da kolay de¤il-dir. Bu teknoloji kullan›larak, yap›n›n bütününün üç boyutlu modeli elde edilebi-lir. Elde edilen model ile, farkl› kademelerden planlar›n ç›kar›lmas›, farkl› yerler-den mevcut durumu gösteren kesitlerin ç›kar›lmas›, yap›n›n mevcut durumununelde edilmesi (rölöve) ve animasyonlar›n haz›rlanmas› mümkün olmaktad›r.

1658. Ünite - Lazer Tarama

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

Lazer tarama, genel anlam›yla çok say›daki koordinatl› noktalar›n oluflturdu¤ubulutlardan (nokta bulutu) meydana gelen Mekânsal verilerin toplanmas› amac›ile lazer teknolojisinin kullan›lmas› iflidir. Bu sistemde nokta verisi elde edilecekobje veya objelere fiziksel temasta bulunulmadan 3 boyutlu (X, Y, Z) tarama uy-gulamalar› gerçeklefltirilebilmektedir. 3 boyutlu (3B) lazer taray›c› cihaz›, objeyibir lazer ›fl›n› demetiyle seçilebilir bir grid yo¤unlu¤una göre taramaktad›r. Gridyo¤unlu¤u ifadesi, objelerin belirli bir aç› alt›nda veya belirli bir yo¤unlukta tara-nabilece¤i anlam›ndad›r. Cihazlardaki bu özellik sayesinde çok k›sa bir süredebinlerce 3B nokta bulutu oluflturulmaktad›r. Tarama iflleminde yo¤unluk tarananobjenin özelli¤ine göre de¤ifliklik gösterir. Çok hassas bir tarama ifllemi yap›laca-¤› zaman tarama aç›s› veya tarama s›kl›¤› küçük de¤erlerde seçilmelidir. Böylecedaha fazla nokta elde edilir. Fazla nokta elde edilmesi taranan objedeki detaylar›görme aç›s›ndan son derece önemlidir. Ancak taranacak obje çok fazla öneme sa-hip de¤ilse daha genifl bir aç› veya daha az bir tarama s›kl›¤› seçilebilir. Böylecedaha k›sa sürede bir tarama elde edilebilir. Ancak böyle tarama ifllemlerinde de-taylar› görmek çok daha zor olur. K›saca kaba bir tarama ifllemi yap›lm›fl olur. Bü-tün bu ayarlamalar tarama ifllemine bafllamadan önce planlanmas› gereken detayifllemlerdir.

Lazer tarama iflleminde cihazlar›n özelli¤ine ba¤l› olarak daha genifl/dar bir aç› alt›nda dahayo¤un veya daha seyrek bir tarama ifllemi gerçeklefltirilebilmektedir. Yap›lacak iflin özelli¤ineba¤l› olarak bir ayarlama yap›labilir. H›zl› tarama yap›laca¤›nda genifl aç› veya daha az yo¤un-luk, yavafl tarama yap›laca¤›nda ise dar aç› veya daha yo¤un tarama seçilebilir. H›zl› tarama-larda detay az, yavafl taramalarda detaylar daha net bir flekilde elde edilebilir.

Taranan obje, 3B koordinat uzay›nda nokta bulutu fleklinde gösterilmektedir.Bu yüzden 3B lazer taray›c›ya 1:1 (ayn› ölçekte) say›sallaflt›r›c› da denilmektedir.Tarama sonucu olarak nokta bulutu oluflur ve bu nokta bulutu bilgisayar ekran›n-da efl zamanl› olarak gösterilmektedir.

Günümüzde teknoloji ve bilimsel geliflmelerin ›fl›¤›nda, lazer tarama teknoloji-leri art›k küçük çapl› projeler için bile hem zaman, hem maliyet ve hem de iflgü-cünden tasarruf sa¤layan önemli bir araç olarak karfl›m›za ç›kmaktad›r. Bunlar›nyan› s›ra, geleneksel yöntemlerle toplanmas› oldukça zor ve zahmetli olacak çoksay›daki noktan›n h›zl› ve do¤ru biçimde toplanmas›yla, üzerinde çal›fl›lan objehakk›nda ola¤anüstü seviyede detay bilgiler elde edilmesini sa¤layan bir araç ha-lini alm›flt›r. Bu geliflmelerle birlikte çok say›da farkl› lazer taray›c› araçlar›, yaz›l›mve donan›mlar› gelifltirilmifl, kullan›c›lara ihtiyaçlar›na uygun birçok alternatiftenseçim yapabilme imkân› do¤mufltur.

Yersel Lazer Tarama Cihazlar› ve ÖzellikleriÖnceleri bu tür cihazlar çok pahal› ve kullan›lan yaz›l›mlar yeteneksiz olmas›nakarfl›n teknolojideki geliflmelere paralel olarak cihazlar›n kapasitesi genifllemifl vegün geçtikçe yaz›l›mlar, daha yetenekli ve ak›ll› bir hal alm›flt›r. Her firman›n farkl›özelliklerde kullan›labilecek farkl› tipte taray›c› ve yaz›l›mlar› bulunmaktad›r. Bubölüm kapsam›nda örnek olmas› aç›s›ndan Trimble ve Riegl marka lazer tarama ci-haz› ile yap›lan uygulamalar anlat›lacakt›r. Prensip olarak di¤er marka ve model ya-z›l›mlar da ayn› flekilde çal›flmaktad›r. Bu bölümde verilecek uygulama ve örnekleriyi ö¤renildi¤i takdirde baflka cihazlar ile yap›lacak çal›flmalarda zorlan›lmayacakt›r.Foto¤raf 8.2’de Trimble GX200 ve Riegl 390 i model lazer taray›c›lar görülmektedir.

166 Fotogrametr i

Nokta bulutu; lazer taramacihazlar›ndan elde edilenmilyonlarca noktan›noluflturdu¤u nokta kümesiolarak isimlendirilir.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Her firman›n farkl› yaz›l›mlar› ve donan›mlar› bulunmaktad›r. Bu cihazlar ile ya-tay eksende 360° tarama yap›labilmektedir. Trimble GX200 lazer tarama cihaz›nafarkl› aparat eklenerek veya alet sehpas›n› e¤erek düfley eksende tarama yap›labil-mektedir. Riegl 390 i model lazer tarama cihaz› ise düfley eksende 80° tarama yapa-bilmektedir (fiekil 8.9). Günümüzde gelinen teknoloji imkânlar› ile hem yatay ek-sende, hem de düfley eksende 360° tarama genifllikleri bulunan lazer tarama cihaz-lar› bulunmaktad›r. Böyle tarama genifllikleri, özellikle arkeolojik kaz›lar›n ve mima-ri yap›lardaki tavan taramalar›n›n yap›lmas›nda büyük kolayl›klar sa¤lamaktad›r.

1678. Ünite - Lazer Tarama

Foto¤raf 8.2

(a) (b)

a: Trimble GX200lazer cihaz›

b: Riegl 390 i modellazer taramacihaz›

fiekil 8.9

Riegl 390 i modellazer taray›c›üniteleri

Genel olarak lazer taray›c›, bir tarama ünitesi, güç kayna¤›, kay›t ünitesi ve aletsehpas›ndan oluflmaktad›r (fiekil 8.9). Bu ürünlerin araziye uygun ürünler olmas›gerekmektedir. Özellikle dizüstü bilgisayar› gibi hassas cihazlar›n araziye uygunflekilde olmas›, kötü arazi flartlar›nda cihazlar›n bozulmamas›, pilinin uzun süre bit-memesi ve s›cak alanlarda çal›fl›rken ›s›nmamas› aç›s›ndan son derece önemlidir.Foto¤raf 8.3’de örnek bir endüstriyel dizüstü bilgisayar gösterilmektedir.

Lazer tarama ekipman› olarak genellikle taray›c›, kay›t ünitesi, dizüstü bilgisayar› ve aletsehpas› bulunmaktad›r.

Yersel Lazer Tarama Uygulamalar› Yersel lazer tarama çal›flmas› genellikle iki aflamada gerçeklefltirilir. Birinci aflama-da arazi çal›flmas› ikinci aflamada ise arazide toplanan verilerden ofis ortam›ndade¤erlendirme ve çizim aflamas› gerçeklefltirilir.

Lazer tarama çal›flmalar› genellikle arazi ve ofis çal›flmalar› olarak iki aflamada gerçeklefl-tirilir.

Yersel lazer taray›c› ile arazide tarama ifllemi yap›l›rken öncelikle çal›flma alan›-na belirli mesafeye lazer tarama cihaz›, alet sehpas› arac›l›¤› ile sabit bir flekilde ko-numland›r›l›r (Foto¤raf 8.4). Yersel lazer tarama cihazlar› ile arazide tarama ifllemiyap›l›rken genelde 7 bilgi toplan›r. Bu bilgiler;

• X koordinat bilgisi• Y koordinat bilgisi• Z koordinat bilgisi• K›rm›z› renk bilgisi• Yeflil renk bilgisi• Mavi renk bilgisi• Yo¤unluk bilgisi

dir. Her bir lazer sinyalinde bu 7 bilgi mevcuttur. Bu bilgiler kullan›larak çal›flmaalan›na ait konum bilgisi, renk bilgisi ve yo¤unluk bilgisi elde edilmektedir.

Genel olarak lazer tarama iflleminde her bir lazer sinyalinde konum, renk ve yo¤unluk bil-gisi bulunmaktad›r.

168 Fotogrametr i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Foto¤raf 8.3

Endüstriyel dizüstübilgisayar›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E TS O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Riegl 390 i model lazer tarama cihaz› ile tarama ifllemi iki aflamada gerçekleflti-rilir. Öncelikle renksiz (siyah-beyaz) bir flekilde tarama ifllemi gerçeklefltirilir. Da-ha sonra cihaz›n üst k›sm›nda bulunan yüksek çözünürlüklü foto¤raf makinesi yar-d›m›yla tarama yap›lan alan›n foto¤raf› çekilir. Ofis ortam›nda renklendirilmesi içinbilgisayara kay›t edilir (Foto¤raf 8.4).

Trimble GX200 lazer tarama cihaz›nda ise, konum bilgisi, renk bilgisi ve yo¤un-luk bilgisi ayn› anda elde edilmektedir. Renklendirme ifllemi günefl ›fl›¤›na ba¤l›olarak de¤iflmektedir. Büyük ölçekli çal›flmalarda güneflin farkl› aç› alt›ndaki yan-s›malar›nda de¤iflik sonuçlar ç›kabilmektedir (Foto¤raf 8.5). Görüldü¤ü gibi noktabulutunda güneflten kaynakl› farkl› renklenmeler olabilmektedir. Alan›n üst k›sm›koyu kahverengi ve siyah tonlar›nda, alt k›sm› ise aç›k renk tonlar›ndad›r.

Trimble GX200 lazer tarama cihaz› kullan›larak arazide veri toplanmas›nda Po-intScape yaz›l›m› kullan›lmaktad›r. Bu yaz›l›m kullan›larak arazide toplanan verile-

1698. Ünite - Lazer Tarama

Foto¤raf 8.4

Riegl 390 i modellazer taramacihaz› ile araziuygulamas›

Foto¤raf 8.5

Trimble GX200lazer taramacihaz› ile yap›lantarama ifllemi

rin birbiri ile efllefltirilmesi (registration), bir bütün halinde çal›flma, alan›n›n üç bo-yutlu nokta bulutunun oluflturulabilmesi, farkl› bölümlerden kesit ve görünüfl al›-nabilmesi gibi ifllemler yap›labilmektedir. Ofis ortam›nda Realworks Survey (ver:6.0) yaz›l›m› ile yap›n›n nokta bulutu veya modeli elde edilebilmektedir. Bu mo-delin k›ymetlendirilmesi aflamas›nda yine Realworks Survey yaz›l›m› kullan›lmak-tad›r. Foto¤raf 8.5’te elde edilen model Realwork Survey yaz›l›m› kullan›larak olufl-turulmufltur.

Tarama ifllemi yap›l›rken cihaz›n her konumland›r›ld›¤› nokta bir istasyon ola-rak isimlendirilir. Farkl› istasyonlardaki verilerin bir bütünlük oluflturmas› için bir-lefltirilmesi gerekmektedir. Birlefltirme ifllemi için ortak kontrol noktalar›na ihtiyaçbulunmaktad›r. Riegl 390 i model lazer tarama cihaz› ile tarama yap›l›rken, tarama-y› ayn› ortamda birlefltirmek için yani kontrol noktas› oluflturmak için reflektör de-nen aparatlar kullan›lmaktad›r (fiekil 8.10). Bu aparatlar çal›flma ortam›nda uygunyerlere yap›flt›r›larak gerekli ölçüm ifllemi gerçeklefltirilir. Bir istasyon bilgisini di-¤er istasyon bilgisi ile eflleyebilmek için, her iki istasyonda ortak olan en az 4 kon-trol noktas›na ihtiyaç bulunmaktad›r. 3 veya daha az kontrol noktas› kullan›lmas›durumunda yap›lan hata miktar› belirlenemez. Böyle durumlarda çok yanl›fl so-nuçlar elde edilebilir. Bu gibi durumlarda kontrol noktas› artt›r›larak ölçümün tek-rarlanmas› gerekmektedir.

Lazer tarama iflleminde farkl› istasyondaki bilgileri tek bir ortamda bilefltirebilmek içinen az 4 adet kontrol noktas›na ihtiyaç bulunmaktad›r. 4 kontrol noktas›ndan daha az kon-trol noktas› kullan›lmas› durumunda yap›labilecek hata miktar› belirlenemez.

Tarama ifllemi arazi ortam›nda bitirildikten sonra ofis ortam›na geçilir. Ofis or-tam›nda lazer tarama verileri kullan›larak, birçok meslek disiplini taraf›ndan kulla-n›lan ve özellikle mimari belgeleme alan›nda kullan›labilecek sonuç ürünler eldeedilebilmektedir. Bu verilerden baz›lar›;

170 Fotogrametr i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 8.10

Lazer taramadakullan›lan kontrolnoktalar›

• Mevcut bir yap›n›n plan, kesit, görünüfl ve detaylar›n›n ölçekli çizimlerininhaz›rlanmas›,

• Tarihi ve arkeolojik sit alanlar›n›n belirlenmesi,• Yap›lardaki deformasyonlar›n tespiti ve bu deformasyonun sistematik göz-

lemleri,gibidir.

Bu ve benzeri ifllemlerin yap›labilmesi için öncelikle birtak›m ifllemlerin yap›l-mas› gerekmektedir. Bu ifllemler;

• Tarama verilerinin renklendirilmesi• Fazla taranan yerlerin temizlenmesi• Resimlere kalibrasyon bilgisinin eklenmesi• Ortofoto oluflturulmas›’d›r.Bu ifllemleri yapabilmek için yaz›l›mlar kullan›lmaktad›r. Riegl marka tarama ci-

hazlar›nda hem araziden veri toplamak hem de verilerin ifllenmesinde Riscan-Proyaz›l›m› kullan›lmaktad›r. Yaz›l›m arayüzü fiekil 8.11’de gösterilmektedir.

Bu arayüz program› kullan›larak renklendirilmifl görüntüler birlefltirilerek birbütün halinde nokta bulutu elde edilmektedir. fiekil 8.12’de birlefltirilmifl bir noktabulutu gösterilmektedir.

1718. Ünite - Lazer Tarama

fiekil 8.11

Riscan-Proprogram›n›n arayüzü

Kalibrasyon bilgisi, özelkalibrasyonu yap›lm›flfoto¤raf makinalar›ndabulunan say›sal de¤erlerdir.Bu de¤erler foto¤raf›n ortanoktas›n›n ve köflenoktalar›n›n koordinatlar›,odak uzakl›¤› gibi foto¤rafmakinesine özel bilgilerdir.Bu bilgiler, kalibrasyonlufoto¤raf makineleri ilebirlikte gelmektedir.

Ortofoto, perspektiftenar›nd›r›lm›fl, çizime haz›r,koordinatl› foto¤raf olaraktan›mlan›r.

Üretilen 3 boyutlu modelden ortofoto üretilmesi ve yap›n›n mimari anlamdabelgelenmesi gerekmektedir. Üretilen ortofoto görüntüler farkl› CAD yaz›l›mlar›ile k›ymetlendirilmektedir. Örne¤in AutoCAD gibi çizim yapan programlar arac›-l›¤› ile üretilen ortofotolar›n çizimleri yap›labilmektedir. Nokta bulutu verisinin,belirlenen bir düzleme iz düflürülmesi sonucu ortofoto üretilmektedir (fiekil 8.13).Bunun için öncelikle yap›yla paralel olacak flekilde bir izdüflüm yüzeyinin olufltu-rulmas› gerekmektedir. Yaz›l›mlar yard›m›yla bütün nokta verileri bu düzleme izdüflürülür.

fiekil 8.14’de farkl› bir çal›flma ortam› gözükmektedir. Burada örnek olarak bircaminin taramas› gözükmektedir. fiekil 8.14’de caminin foto¤raf›, fiekil 8.15’de la-zer tarama sonucu oluflturulan modeli gözükmektedir.

172 Fotogrametr i

fiekil 8.12

Riegl 390 i modellazer taramacihaz› ile eldeedilmifl noktabulutu

fiekil 8.13

RiScan program›kullan›larak eldeedilenrenklendirilmiflnokta verisi veortofoto görüntüelde edilmesi

Lazer tarama verisi kullan›larak yap›n›n her noktas›ndan kesitler elde edilebil-mektedir. Bu yöntem ile farkl› yüksekliklerden elde edilebilen yatay kesitler ile ya-p›n›n her kademesinin plan› elde edilebilmektedir (fiekil 8.16). Elde edilen planlarile yap›n›n farkl› yüksekliklerde oluflabilecek eksen kaymalar› ve bozulmalar› be-lirlenebilmektedir. Plan çizimleri istenilen yükseklikten elde edilen nokta bulutun-dan AutoCAD ortam›na aktar›larak üretilebilmektedir.

1738. Ünite - Lazer Tarama

fiekil 8.14

Riegl (390i) lazertarama cihaz› vecamii alan›

fiekil 8.15

Tarama sonucuoluflturulan 3boyutlu model

Yap›n›n röleve çizimlerini elde etmek için ortofotolar kullan›lmaktad›r. Ortofo-to üretilirken tüm nokta verisi ve araziden cihaz arac›l›¤› ile çekilen foto¤raflar kul-lan›lmaktad›r. Sonuç olarak çekilen foto¤raflardan ba¤›ms›z yeni bir foto¤raf üre-tilmektedir. ‹flte üretilen bu foto¤raf perspektiften ar›nd›r›lm›fl çizime haz›r halegelmifl bir ortofoto görüntüdür (fiekil 8.17). fiekil 8.17’de yap›n›n bat› cephesi vebu ortofoto görüntüden elde edilen çizimi, fiekil 8.18’de ise kuzey girifl kap›s›n›nortofoto görüntüsü ve bu ortofoto görüntüden elde edilen çizimi görülmektedir.Mimari belgeleme için son derece önemli olan yap›n›n kesitleri de görünmektedir.Bu kesit lazer tarama verisinden elde edilmifl ve ortofoto görüntüleri ile birlefltiril-mifltir. Elde edilen ortofoto görüntüler milimetre hassasiyetinde oldu¤undan çizim-ler de milimetre hassasiyetinde üretilmektedir.

174 Fotogrametr i

fiekil 8.16

Farkl›katmanlardankesilmifl yataykesitler ve yap›n›nnokta bulutundanelde edilen plan›

1758. Ünite - Lazer Tarama

fiekil 8.17

Yap›n›n bat›cephesi ortofotosuve AutoCAD çizimi

fiekil 8.18

Yap›n›n kuzey giriflkap›s›n›n ortofotogörüntüsü veAutoCAD çizimi

Say›sal ve koordinatl› bir flekilde üretilen ortofoto görüntülerin, k›ymetlendiril-mesi yani çiziminin üretilmesi gerekmektedir. Bunun için çizim özellikleri yüksekolan AutoCAD gibi yaz›l›mlar kullan›lmaktad›r. fiekil 8.19’da üretilmifl bir ortofotogörüntü ve bu görüntünün k›ymetlendirilmifl yani çizimi yap›lm›fl görüntüsü görül-mektedir.

3 boyutlu model kullan›larak çizimi yap›lan alanlar›n kesitleri de üretilebilmek-tedir. fiekil 8.20’de çizimi yap›lm›fl bir alan ve kesiti görülmektedir. Bu çizimler ta-rihi ve kültürel miraslar›m›z›n belgelenmesi aç›s›ndan son derece önemli olan rö-lövelerin elde edilmesinde kullan›lmaktad›r.

Bu çal›flmalar sonucunda oluflturulan ortofoto görüntüler ve üç boyutlu noktabulutu bir arada de¤erlendirilmifltir. Gereksinim duyuldu¤unda nokta bulutu veortofoto görüntüler üst üste çak›flt›r›larak daha iyi sonuçlar al›nabilmektedir.

Elde edilen 3 boyutlu model ile ortofoto görüntüler CAD ortam›nda birlefltirilebilmekte-dir. Böylece ortofotoda görülemeyen detaylar 3 boyutlu modelde görülerek daha hassas çi-zimler üretilebilmektedir.

176 Fotogrametr i

fiekil 8.19

AutoCADortam›nda aç›lm›flve üzerimde çizimyap›labilen ortofotogörüntü

fiekil 8.20

Üç boyutlumodelden eldeedilen kesitlebirlefltirilmifl cepheçizimi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Yersel lazer tarama cihazlar› ile arazide tarama ifllemi yap›l›rken hangi bilgiler toplan›r?

Mimari Belgelemede Lazer Tarama Teknolojisinin Kullan›m› Geliflen teknolojilere paralel olarak mimari belgelemede ileri teknolojilerin kulla-n›m› gün geçtikçe artmakta ve yayg›nlaflmaktad›r. Bu teknolojiye paralel olarak sa-y›sal fotogrametri ve lazer tarama metotlar›, mimari belgeleme alan›nda yeni ola-naklar sa¤lamaktad›r.

Karmafl›k geometriye sahip olan ya da hasarl› yap›larda, hassas detay ölçümle-rinin gerekti¤i durumlarda, ileri teknoloji metotlar›, ölçümlerdeki hassasiyeti ve h›-z› nedeniyle mimari belgeleme çal›flmalar›nda klasik metotlar›n yerine geçmeyebafllam›flt›r. Bununla beraber hiçbir metot tek bafl›na yeterli olamayaca¤›ndan fark-l› metotlar›n bir arada kullan›ld›¤› çal›flmalar›n çok daha baflar›l› sonuçlar verdi¤igözlemlenmektedir. Burada önemli olan klasik metotlar ya da ileri teknoloji metot-lar›n›n olanaklar›n› iyi bilmek ve çal›fl›lan alanda hangi metodu ya da metotlar›nkullan›laca¤›n› önceden planlamakt›r. Öngörülen çal›flma plan›na göre ana bir ko-ordinat sistemi oluflturulur ve kullan›lan farkl› metotlardan elde edilen ölçümleroluflturulan bu koordinat sisteminde bir araya getirilir.

Mimari belgeleme çal›flmalar›nda tek bir yöntem kullan›larak sonuca gidilemez. Farkl›yöntem ve metotlar kullan›larak sonuca ulaflmak gerekir. Kimi yerde lazer tarama çal›fl-malar› yap›l›rken, lazer taraman›n eksik kald›¤› yerlerde klasik ölçme yöntemleri de kul-lan›labilmektedir. Bu gibi durumlarda öncelikle yap›lacak çal›flmada iyi bir planlama ge-rekmektedir. Farkl› ölçüm metotlar› kullan›laca¤› durumlarda koordinat bütünlü¤ününoluflturulmas› için ortak bir koordinat sisteminin tan›mlanmas› gerekmektedir.

Kültürel varl›klar›m›z›n sa¤l›kl› dokümantasyonu ve koruma planlar›n›n olufltu-rulmas› ya da yap›lardaki hasarlar›n gözlem alt›nda tutulabilmesi için mimari bel-geleme çal›flmalar›n›n do¤ru ve hassas yap›lmas› gerekmektedir. Klasik metotlarlayap›lan ölçümler insan eme¤i yo¤un olan ve uzun zaman alan, zahmetli çal›flma-lar olabilmektedir. Bu nedenle klasik metotlar yerini daha pratik ve h›zl› olan, bu-nunla beraber hassas ölçüm sonuçlar›n›n al›nd›¤› ileri teknoloji metotlar›na b›rak-maya bafllam›flt›r. Mimari belgeleme çal›flmalar›nda ileri teknoloji metotlar›n›n üs-tünlüklerini özetleyecek olursak;

Maliyet: Arazide çal›flacak ekip say›s› ve süresi klasik metotlarda gereken say›-dan daha azd›r. Cihazlar›n ilk maliyeti yüksek olmas›na karfl›l›k ileri kullan›mlar›y-la kendini amorti edebilmektedir. Ayr›ca teknolojinin geliflmesine paralel olarak ci-haz maliyetlerinin h›zl› bir flekilde düfltü¤ü gözlenmektedir.

Süre: Arazide ölçü alma çal›flmalar› klasik yöntemlere göre k›sa sürede tamam-lan›r. Al›nan veriler ofis ortam›nda k›ymetlendirilir. Verilerin de¤erlendirilmesi veçizimlerin hassasiyeti çal›flman›n özelli¤ine göre belirlenir. Çizimler istenilen detayhassasiyetine göre, istenilen ölçekte haz›rlan›r.

Hassasiyet ve Do¤ruluk: Yap›lan ölçümlerin do¤rulu¤u, arazide ölçüm esna-s›nda cihazlar›n vermifl oldu¤u raporlardan hemen kontrol edilebilir. Klasik metotile yap›lan ölçümlerde karfl›lafl›lan insan kaynakl› hatalar en aza indirgenebilir.Çal›flman›n özelli¤ine göre ölçüm yap›lacak cihazlar›n hassasiyeti ayarlanabilir.Lazer tarama cihazlar›nda cihaz›n kapasitesi oran›nda istenilen bir grid aral›¤› be-

1778. Ünite - Lazer Tarama

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

4

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

lirlenebilir. Fotogrametri yönteminde ise foto¤raf makinesinin çözünürlü¤ü ayar-lanabilmektedir.

Mesafe: Ölçüm cihazlar› belgeleme yap›lacak alana belli bir mesafede konum-lanabilir. Klasik metotlarla alanda birebir ölçüm al›nmas› gerekmektedir. ‹leri tek-noloji metotlar›nda ulafl›lmas› güç alanlar ya da y›k›m tehlikesi olan durumlardaalandan belli bir mesafede veri al›nabilir. Bu noktadan incelendi¤inde özellikleçok tehlikeli ve tahrip olmufl alanlarda klasik ölçme ifllemi çok zordur.

Esneklik: Ölçüm cihazlar›yla elde edilen verilerle istenilen her düzlemden ya-tay ya da dikey kesit (hatta gerekli görüldü¤ünde farkl› bir aç›da) al›nabilir, bunun-la birlikte görünüfllerin çizilebilmesi için gerekli izdüflüm düzlemi yüzeye istenilenaç›da oluflturulabilmektedir. Bu özellik klasik metotlara göre çok büyük esneklikkazand›rm›flt›r.

178 Fotogrametr i

1798. Ünite - Lazer Tarama

Lazer tarama yöntemini ve ürünlerini aç›kla-

mak,

Lazer tarama yöntemlerini hava ve yersel lazertarama olarak ay›rabiliriz. Fakat genel anlamdalazer tarama, çok say›daki koordinatl› nokta ve-risinden oluflan Mekansâl verilerdir. Bu sistem-de, nokta verisi elde edilecek obje veya objelerefiziksel temasta bulunulmadan, 3 boyutlu taramauygulamalar› gerçeklefltirilebilmektedir. Lazer ta-rama teknolojisi kullan›larak birçok uygulamayap›labilmektedir. Bunlardan en önemlileri mi-mari ve arkeolojik belgeleme say›labilir. Lazer ta-rama sistemi yeni bir teknoloji olup ülkemizdede yeni uygulama alan›na girmifltir. Bu metot la-zer ›fl›nlar›yla ölçmeyi yapacak bir cihaz arac›l›¤›ile veri toplama ve toplanan bu verilerin bilgisa-yar yaz›l›mlar› kullan›larak k›ymetlendirilmesiaflamalar›ndan oluflur. Lazer tarama, h›zl› veritoplama, yüksek nokta yo¤unlu¤u (nokta bulu-tu), zengin 3 boyutlu görsellefltirme özellikleri,renkli görüntü oluflturma, reflektörsüz ölçümyapma, ulafl›lmas› zor veya güvenli olmayan yer-lerde ölçüm yapma imkan› sa¤lar. Bu teknolojikullan›larak, yap›n›n bütününün üç boyutlu mo-deli elde edilebilir. Elde edilen model ile, farkl›kademelerinden planlar›n ç›kar›lmas›, farkl› yer-lerden mevcut durumu gösteren kesitlerin ç›ka-r›lmas›, yap›n›n mevcut durumunun rölövesininelde edilmesi ve animasyonlar›n haz›rlanmas›mümkün olmaktad›r.

Mimaride lazer tarama uygulamalar›n› ifade

etmek,

Geliflen teknoloji mimari belgelemede de kendi-ni göstermifltir. Bugün gelinen noktada lazer ta-rama verileri kullan›larak bir yap›ya dokunma-dan bilgi sahibi olunabilmektedir. Özellikle kar-mafl›k geometriye sahip olan ya da hasarl› yap›-larda, hassas detay ölçümlerinin gerekti¤i du-rumlarda, ölçümlerdeki hassasiyet ve h›z› nede-niyle mimari belgelemede lazer tarama teknolo-jisi gün geçtikçe artmaktad›r. Mimari belgeleme-de lazer teknolojisi önceleri çok maliyetli olma-s›na karfl›n ileride kendini amorti eden bir sis-temdir. Klasik yönteme göre lazer tarama tekno-lojisi kullan›larak çok daha k›sa sürede, hassasve do¤ru ölçümler elde edilebilmektedir.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

180 Fotogrametr i

1. LIDAR’›n temel prensibi afla¤›da verilen aletlerinhangisine benzer?

a. INSb. Hava kameras›c. Elektronik mesafe ölçer.d. IMUe. Teodolit

2. LIDAR’da bulunan üç temel veri toplay›c› afla¤›daki-lerden hangisidir?

a. GPS-INS-IMUb. Lazer taray›c›-GPS-IMUc. Hava kameras›-GPS-IMUd. Hava kameras›-Lazer taray›c›-Lazer altimetresie. Lazer mesafe ölçer-Hava kameras›-Radar

3. Sinyal tekrarlama oran› 20 KHz olan bir taray›c› içinafla¤›daki ifadelerden hangisi do¤rudur?

a. Saniyede 2000 sinyal gönderir.b. Dakikada 2000 sinyal gönderir.c. Saniyede 2000 sinyal al›r.d. Saniyede 20000 sinyal gönderir.e. Dakikada 20000 sinyal al›r.

4. Topo¤rafik lazer taray›c›lar elektromanyetik spektru-mun afla¤›daki bölgelerinden hangisini kullan›r?

a. Mavi/Yeflil b. K›z›l ötesic. Morötesid. Mikrodalgae. Mavi/K›rm›z›

5. Afla¤›dakilerden hangisi LIDAR ve fotogrametrininortak yönüdür?

a. Her ikisi de aktif alg›lama sistemidir.b. Her ikisi de pasif alg›lama sistemidir.c. Ayn› sensör geometrisini kullan›rlar.d. Kamera kullan›rlar.e. Her ikisi de GPS kullan›r.

6. Afla¤›dakilerden hangisi lazer tarama uygulama alan-lar›na girmez?

a. Deformasyon ölçmelerib. Arkeolojik çal›flmalarc. Sismik titreflimlerin ölçülmesid. Mimari çal›flmalare. Say›sal arflivleme

7. Afla¤›dakilerden hangisi lazer tarama cihazlar›ndanelde edilen bir veri de¤ildir?

a. Yafl bilgisib. X koordinat›c. Y koordinat›d. Renk bilgisie. Yo¤unluk bilgisi

8. Afla¤›dakilerden hangisi lazer taramada ofis ifllemleriaras›nda yer almaz?

a. Tarama verilerinin renklendirilmesib. Fazla taranan yerlerin temizlenmesic. Resimlere kalibrasyon bilgilerinin eklenmesid. Tek resim düzeltilmesie. Ortofoto oluflturulmas›

9. Kontrol noktas›n›n tan›m› afla¤›dakilerden hangisidir?a. Lazer ›fl›nlar›n›n kuzeyle yapm›fl oldu¤u aç›d›r.b. Farkl› lazer verilerinin birlefltirilmesinde kullan›-

lan noktad›r.c. ‹z düflüm merkezidir.d. ‹z düflüm yüzeyidir.e. Lazer ›fl›n›n türüdür.

10. Afla¤›dakilerden hangisi mimaride lazer tarama ve-risinin bir ürünü de¤ildir?

a. Ortofoto görüntüb. 3 Boyutlu görüntüc. Yap›n›n kesitid. Yap›n›n plan›e. Yap›n›n malzeme yafl›

Kendimizi S›nayal›m

1818. Ünite - Lazer Tarama

1. c Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Hava Lazer Tarama” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

2. b Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Temel Prensipler” konusu-nu yeniden gözden geçiriniz.

3. d Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Temel Prensipler” konusu-nu yeniden gözden geçiriniz.

4. b Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Temel Prensipler” konusu-nu yeniden gözden geçiriniz.

5. e Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Fotogrametri ve LIDAR›nKarfl›laflt›r›lmas›” konusunu yeniden gözden ge-çiriniz.

6. c Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Yersel Lazer Tarama” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz.

7. a Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Yersel Lazer Tarama” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz.

8. d Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Yersel Lazer Tarama Uygu-lamalar›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

9. b Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Yersel Lazer Tarama Uygu-lamalar›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

10. e Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Yersel Lazer Tarama Uygu-lamalar›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

LIDAR’›n temel prensibi elektronik mesafe ölçerlerlebenzerdir. Sistem taraf›ndan yüzeye gönderilen lazer›fl›nlar›n›n yüzeyden dönüp sistem taraf›ndan alg›lan-mas›na kadar geçen zamandan, lazer taray›c› ile yüzeyaras›ndaki mesafe hesaplan›r.

S›ra Sizde 2

LIDAR üç temel veri toplama arac› olan lazer taray›c›,GPS ve IMU’nun birlikte kullan›lmas›ndan oluflan birsistemdir. Lazer taray›c› yeryüzüne k›z›lötesi sinyal gön-derir. GPS sistemin konumunu, IMU ise üç eksendekidönüklükleri belirler.

S›ra Sizde 3

LIDAR ve fotogrametri aras›ndaki farkl›l›klar› afla¤›dakigibi s›ralayabiliriz. • Fotogrametri pasif, LIDAR ise aktif bir alg›lama sis-

temdir.• Fotogrametride genellikle çerçeve ya da çizgisel geo-

metriye sahip alg›lay›c›lar kullan›l›r. LIDAR’da isepolar geometrili alg›lay›c›lar kullan›l›r.

• Fotogrametride tüm arazi yap›s› söz konusu iken,LIDAR’da noktasal modelleme söz konusudur.

• Fotogrametride geometrik ve radyometrik olarakçok kaliteli görüntüler elde edilirken, LIDAR’da isegörüntü yoktur ya da daha düflük kalitede monok-romatik görüntüler söz konusudur.

S›ra Sizde 4

Yersel lazer tarama cihazlar› ile arazide tarama ifllemiyap›l›rken genelde 7 bilgi toplan›r. Bu bilgiler;• X koordinat bilgisi• Y koordinat bilgisi• Z koordinat bilgisi• K›rm›z› renk bilgisi• Yeflil renk bilgisi• Mavi renk bilgisi• Yo¤unluk bilgisi

Yararlan›lan KaynaklarAlanyal›, F., Çabuk, A., Deveci, A., Ergincan, F., Avdan,

U., Akça, S., (2007). Arkeoloji ve Mimari Rekons-

trüksiyon Çal›flmalar›nda Yersel Fotogrametri

ve Gerçek Zamanl› Küresel Konumland›rma

Sistemi Uygulamas›: Patara Hurmal›k Hamam›

ve Palestra Kompleksi Örne¤i, TÜB‹TAK-SOBAG105K049

Alanyal›, F., Ganzert, J., Ergincan F., ‹leri Teknolojiler

Destekli Belgeleme Ve Modelleme Çal›flmalar›:

Patara Hurmal›k Hamam› Örne¤i, Araflt›rma Fo-nu Proje No’su : 070806

Burcth, R., LIDAR Principles and Applications, TheCenter for Photogrammetric Training, Ferris StateUniversity, http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/papers/LIDAR_principles.pdf

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›

182 Fotogrametr i

Çabuk, A., Avdan, U., Ergincan, F., Alanyal›, F., DeveciA., (2009). Kültür Varl›klar›n›n Belgelenmesin-

de ‹leri Teknolojiler ve Co¤rafi Bilgi Sistemleri,Kültür Varl›klar›n›n Belgelenmesi, 42 - 55, AnadoluÜniversitesi Yay›nlar› No: 1988

Ekercin, S., Üstün, B., (2004), Uzaktan Alg›lamada Ye-

ni Bir Teknoloji: LIDAR, Jeodezi, Jeoinformas-

yon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2004/91.Ergincan, F., Avdan, U., Tün, M., Çabuk, A., (2009). Pa-

tara Hurmal›k Hamam›nda Yürütülen Mimari

Belgeleme ve Modelleme Çal›flmalar›, Kültür

Varl›klar›n›n Belgelenmesi, 9 - 22, Anadolu Üniver-sitesi Yay›nlar› No: 1988

Karabörk, H., Göktepe, A., Y›lmaz, H. M., Mutluo¤lu,Ö., Y›ld›z, F., Yakar, M., (2009). Tarihi ve Kültürel

Varl›klar›n Lazer Tarama ve Lazer Nokta Ölçme

Teknolojileri ‹le 3B Modellenmesinde Duyarl›-

l›k Araflt›rmas› ve Uygulama Modelinin Belir-

lenmesi, 12. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Ku-

rultay›, Ankara.Kraus, K., (2007), Photogrammetry, Geometry from

Images and Laser Scans (2nd edition), Walter deGruyter, Berlin

Wehr, A., Lohr,U., (1999), Airborne Laser Scanning -

An Introduction and Overview, ISPRS Journal ofPhotogrammetry and Remote Sensing, V.54, pp 68-82.

Yazar, Y., Birdal, A., Avdan, U., Tün, M., Ergincan,F.,(2010), Mimari Belgelemede Lazer Tarama Uy-

gulamalar› (Kurflunlu Külliyesi Okuma Salonu

Örne¤i) Harita ve Kadastro Mühendisleri Oda-

s›, Mühendislik Ölçmeleri STB Komisyonu, 5.Ulusal Mühendislik Ölçmeleri Sempozyumu, 20-22Ekim 2010, ZKÜ - Zonguldak

Y›lmaz, H.M., Yakar, M., (2006), LIDAR Tarama Siste-

mi, Teknolojik Araflt›rmalar Yap› Teknolojileri Elek-tronik Dergisi 2006 (2) 23 - 33.