INGENIERÍA ANTISISMICA

Presentado por:

Sedano.S., J.

La metodología “Modal Pushover Analysis” (MPA), fue desarrollada

por los investigadores A. K. Chopra y R. K. Goel (Chopra y Goel,

2001), y permite estimar la demanda sísmica y verificar el

desempeño de una estructura para sismos severos.

• Análisis No Lineal Estático Pushover es un método para poder hallar

las zonas “débiles” de una estructura y poder luego tomar medidas.

• Los análisis estáticos no lineales (nonlineal static procedure, o

también llamados análisis pushover) nacen como una alternativa a los

análisis dinámicos no lineales, estos métodos se desarrollan como

herramientas para descubrir la vulnerabilidad presente en edificios al

ser sometidos a cargas laterales provocadas por sismos.

El obejtivo principal del trabajo es observar la utilidad del Análisis No LinealEstático Pushover que nos presenta el ATC-40 y FEMA-356, utilizadoconjuntamente con la demanda sísmica proveída por la Norma Peruana deDiseño Sísmico E-030, poder obtener y evaluar el nivel de daño producido enlos elementos mediante el monitoreo de las deformaciones (giros odesplazamientos) en el nivel de desempeño de la estructura y luego procedera la verificación de los límites locales de aceptación dados por FEMA 356 yATC-40.

los fundamentos legales del análisis “modal push-over” se encuentran en loscódigos FEMA - 440 y ATC – 40, que si bien no son normas Peruanas, pero suaplicación es de uso internacional

ATC-40

Método del espectro de capacidad (ATC-40)

Método del espectro de capacidad estaincluido en el documento ATC-40 (ATC,1996), este método de análisis no linealestático utilizada la curva de capacidadde la estructura (curva pushover) y unareducción del espectro de respuestapara evaluar el desempeño del edificio[Valenzuela,2002].

Que este [Valenzuela]. explica que éste método de análisis estático no linealinvolucra tres conceptos:

CAPACIDAD DEMANDA DESEMPEÑO

FEMA-356

Método de coeficientes de desplazamiento (FEMA 273/356)

La Agencia Federal para el Manejo deEmergencias(FEMA) junto a la SociedadAmericana de Ingenieros Civiles,(ASCE), ambasinstituciones estadounidenses, redactaron undocumento con características de pro-normaen el cual se entregan, entre otras cosas,directivas para la realización de análisisdinámicos no lineales, un procedimiento pararealizar análisis estáticos no lineales yparámetros de modelación numérica de rotulasplásticas en los materiales estructurales másusados [FEMA, 2000].

Niveles de Desempeño

Niveles de Desempeño Estructural

Ocupación Inmediata(SP-1)Control de Daño(SP-2)Seguridad de Vida(SP-3)Seguridad Limitada(SP-4)Estabilidad Estructural(SP-5)No Considerado(SP-6)

Niveles de Desempeño No Estructural

Operacional(NP-A)Ocupación Inmediata(NP-B)Seguridad de Vida(NP-C)Peligro Reducido(NP-D)

Niveles de Desempeño Estructural

Ocupación Inmediata(SP-1)

Es el estado en que ocurre un limitado daño estructural. El sistema básico de resistencia afuerzas laterales del edificio conserva casi toda sus características y capacidades iniciales. Elriesgo de amenaza a la vida por falla estructural es insignificante y el edificio es seguro para suocupación.

Control de Daño(SP-2)

Este termino no es en realidad un nivel específico pero es un rango de daño quevaria desde SP-1 (Ocupación Inmediata) a SP-3 (Seguridad de Vida). Ejemplo decontrol de daño incluye protección de la arquitectura de edificios históricos decontenido valioso.

Seguridad de Vida(SP-3)

Es el estado en el que pudiera haber ocurrido daño significante a la estructurapero donde permanece algún margen contra el colapso total o parcial. El nivelde daño es menor que aquel para el nivel de Estabilidad Estructural. Lascomponentes estructurales principales no fallan. Mientras que pudiera ocurrirdaños durante el terremoto, el riesgo de amenaza a la vida por el dañoestructural es muy bajo. Este nivel de comportamiento estructural estáproyectado a ser el nivel de comportamiento esperado de todos los códigospara nuevos edificios.

Seguridad Limitada(SP-4)

Este término no es realmente un nivel específico de desempeño, pero es unrango de estado de daño que es por lo menos como SP-3 (Seguridad de Vida)pero no más que SP-5 (Estabilidad Estructural). Provee una definición para lassituaciones donde el reforzamiento puede no satisfacer todos los requerimientosestructurales del nivel de Seguridad de Vida.

Estabilidad Estructural(SP-5)

Este nivel es el límite de estado de daño estructural en que el sistema estructuraldel edificio está al borde de experimentar colapso parcial o total. Un dañosustancial a la estructura ha ocurrido, a ocurrido también significantedegradación en la rigidez y resistencia del sistema resistente a fuerza lateral.

No Considerado(SP-6)

Este no es un nivel de desempeño, pero provee una descripción para situaciones donde se ejecuta una evaluación sísmica o reforzamiento.

Niveles de Desempeño No Estructural

Operacional (NP-A)

Es el estado de daño donde los elementos no estructurales y sistemas estángeneral-mente en el mismo lugar y operativos. Aunque se espera daño mínimo,toda maquinaria y equipamiento está en funcionamiento. Sin embargo, algunosservicios externos, pueden no estar disponibles debido a un significante daño.

Ocupación Inmediata(NP-B)

Es el estado de daño en el que elementos no estructurales y sistemas estángeneralmente en su sitio, se espera daño menor, particularmente debido adaño en sus contenidos. Aunque los equipamientos y maquinarias esténanclados o arriostrados, su capacidad para funcionamiento después del sismopuede sufrir algunas limitaciones.

Seguridad de Vida(NP-C)

Este estado incluye daño considerable a componentes no estructurales ysistemas pero no incluye colapso o falla suficiente como para causar dañosevero dentro o fuera del edificio.

Peligro Reducido(NP-D)

Este estado incluye daño extensivo a componentes no estructurales y sistemaspero no incluye colapso o falla de grandes y considerables componentes quecause significante perjuicio a las personas, tal como parapetos, murosexteriores de albañilería, cielo raso. Ocurren serios perjuicios aislados, es muypequeño el peligro de falla que pondría a gran número de personas en riesgodentro o fuera del edificio.

Niveles de Desempeño del Edificio.

Combinaciones de un nivel de desempeño estructural y un nivel de desempeño no estructural forman un nivel de desempeño de un edificio. Para describir completamente el deseado estado de daño límite para un edificio.

SP-5

Seguridad

Estructura

l

SP-5 No

Considerad

o

NP - A

Operacional

Niveles de comportamiento Estructural

1 - A

Operacional2 - A NR NR NR NR

Niveles de

Comportamiento

No Estructural

SP-1

Ocupacion

Inmediata

SP-2

Control

de Daño

SP-3

Seguridad

de Vida

SP-4

Seguridad

Limitada

NR

NP - B

Seguridad

de Vida

1 - C 2 - C

3 -C

Seguridad

de Vida

4 - C 5 - C 6 - C

NP - B

Ocupacion

Inmediata

1 - B

Ocupacion

Inmediata

2 - B 3 - B NR NR

6 - D

NP - E

No consideradoNR

5 - E

Estabilidad

Estructural

NR 3 - E 4 - E No Aplicable

NP - D Peligro

ReducidoNR 2 - C 3 - D 4 - D 5 - D

LEYENDA

Nivel de comportamiento deledificio comúnmente mencionado(SP-NP)

Otras posibles combinaciones deSP -NP

Combinaciones no recomendadosde SP-NP

Ocupación Inmediata(1-B)

Este es el nivel de desempeño relacionado a la funcionalidad. El daño a laestructura del edificio es limitado tal que la continuidad de ocupación no esta encuestión y cualquier reparación requerido es menor y puede ser llevado a cabosin significante molestia para los ocupantes. Similarmente, el daño a sistemas noestructurales y contenidos relacionado a la funcionalidad es menor y nocompromete el funcionamiento del edificio.

Operacional (1-A):

Esto corresponde al criterio más amplio usado para servicios esenciales. Losespacios y sistemas del edificio se esperan que estén razonablemente utilizables,pero la continuidad de todos los servicios, no esta necesariamente garantizado,Sus contenidos pueden estar dañados.

Seguridad de Vida (3-C)

Este nivel está proyectado a alcanzar un estado de daño que presente unabaja probabilidad de amenaza a la seguridad de vida, a partir del dañoestructural por falla de componentes no estructurales del edificio. Loscontenidos de mobiliarios, sin embargo, no son controlados, y crean peligrossecundarios, tal como emisión de químicos o fuego.

Estabilidad Estructural (5-E)

Este estado de daño esta dirigido a pórticos principales del edificio o sistemasque llevan la carga vertical. La amenaza a la vida por peligro de falla externa ointerna de componentes no estructurales o aún por daño estructural puedeocurrir.

Intensidad de los Movimientos Sísmicos:

Sismo de Servicio (SE)Sismo con 50% de probabilidad de ser excedido en un periodo de 50 años.

Sismo de Diseño (DE)

Sismo con 10% de probabilidad de ser excedido en un periodo de 50 anos.

Sismo Máximo (ME)

Máximo nivel de sismoesperado dentro del marcogeológico conocido, o elmovimiento de suelo con 5%de probabilidad de ser excedidoen 50 años de periodo.

Un Objetivo de desempeño se defineseleccionando un nivel de desempeño deledificio deseado para un nivel dado desismo.

Objetivo de Desempeño:

Objetivo Básico de Seguridad

El Objetivo Básico de Seguridad, en elsiguiente cuadro, es un nivel de objetivo dedesempeño dual, definido como uncomportamiento del edificio que alcanza elnivel de desempeño de Seguridad de Vida,3-C, para un Nivel de Sismo de Diseño y elNivel de desempeño Estabilidad Estructural,5-E, para el Nivel de Sismo Máximo.

Objetivo de Desempeño Básico de Seguridad.

Curva de Capacidad

El objetivo de análisis no lineal estático “Pushover” es la generación de la Curva deCapacidad, que representa el desplazamiento lateral como una función de la fuerza aplicadaa la estructura. El análisis Pushover estático es una tentativa de la ingeniería estructuralpara evaluar la verdadera fuerza de la estructura y esto promete ser un instrumento útil yechas para obtener la curva de capacidad.

A demás la curva se obtiene empujando el edificio horizontalmente mediante unadistribución de carga predefinida, la cual se incrementa paso a paso hasta alcanzar unvalor máximo de desplazamiento en el último piso, o el colapso de la estructura.

Esquema del método Pushover

El procedimiento se puede resumir en lo siguiente: el modelo matemático una estructura,inicialmente sin rótulas, es expuesto a fuerzas laterales hasta que algunos elementos alcancen sulímite elástico, luego la estructura es modificada para tomar en cuenta la resistencia reducida deelementos donde su capacidad ha sido rebasada y se han producido rótulas. Una distribución defuerzas laterales es otra vez aplicada hasta que en adicionales elementos se produzcan rótulas.Este proceso se continúa hasta que la estructura se vuelva inestable o hasta que unpredeterminado límite sea alcanzado.

La curva de capacidad pushoveraproximadamente nos indica como laestructura se comporta después deexceder su límite elástico.

Conversión de la Curva de Capacidad a un Espectro de Capacidad.

Para usar el “Método del espectro de capacidad “ propuesto por la ATC-40 es necesarioconvertir la Curva de Capacidad, que está en términos del cortante basal ydesplazamiento del techo, a un Espectro de Capacidad, que es una representación de laCurva de Capacidad en un formato de Espectro de Respuesta Aceleración-desplazamiento (ADRS) ( Sa versus Sd ) . Las ecuaciones requeridas para hacer latransformación son:

Donde:

convertir la Curva de Capacidad de un formato cortante basal versus desplazamiento del techo a unformato de desplazamiento espectral versus aceleración espectral (formato ADRS), es primerocalcular el factor de participación modal PF1 y el coeficiente modal de masa α1 usando lasecuaciones dadas. Entonces para cada punto sobre la curva de capacidad, V , ∆techo , calcular elasociado punto Sa , Sd sobre el espectro de capacidad usando las ecuaciones dadas.

Espectro de Demanda

Niveles Sísmicos

El ATC-40 considera tres niveles sísmicos los cuales son: Sismo de Servicio, Sismo de Diseño y Sismo Máximo.

Demanda Sísmica en la Norma Peruana E-030.

espectro inelástico de pseudo-aceleraciones definido por la Norma Peruana E-030 corresponde a un sismo catalogado como Sismo de Diseño.

• Z = 0.4 (Zona 3)• U = 1.0 (Edificaciones Comunes)• S = S1 = 1.0 (Suelo Rígido)• R = 8. (Aporticado)

S1 → Tp = 0.4seg.

Sismo de Diseño Elástico de la Norma Peruana E-030 en Formato Aceleración Espectral Versus Desplazamiento Espectral (ADRS).

Transformaremos el espectro de demanda elástico (Sismo de Diseño) que está en un dominio deaceleración espectral vs. Periodo, a un dominio de aceleración espectral vs. desplazamientoespectral. Cada punto de la curva del espectro de respuesta está asociado con una únicaaceleración espectral, Sa, velocidad espectral, Sv, desplazamiento espectral, Sd y un periodo, T.Para convertir un espectro desde su forma estándar aceleración espectral vs periodo, esnecesario determinar el valor de Sdi para cada punto de la curva, Sai, Ti. Esto puede ser hechopor la siguiente ecuación:

PUNTO DESEMPEÑO

Intersección del Espectro de Capacidad y el Espectro de Demanda (ATC-40)

Cuando el desplazamiento en la intersección del Espectro de Demanda y el Espectro deCapacidad,𝑑𝑖, está dentro de un 5% del desplazamiento del punto de desempeñotentativo , 𝑎𝑝𝑖 y 𝑑𝑝𝑖, este punto se convierte en el Punto de

Desempeño.

(0.95 𝑑𝑝𝑖 ≤ 𝑑𝑖 ≤ 1.05 𝑑𝑝𝑖)

Punto de intersección del Espectros de Demanda y el Espectro de Capacidad dentro de una tolerancia aceptable

Cálculo del Punto de Desempeño:

Este procedimiento es de directa aplicación. Incluye los siguientes pasos.

1 Desarrollar un Espectro de Respuesta Elástico Reducido, con 5% de amortiguamiento.

2 Transformar la Curva de Capacidad en un Espectro de Capacidad. Poner el Espectro de Capacidad y el Espectro de Demanda en el mismo gráfico.

Seleccionar un punto de desempeño tentativo 𝑎𝑝𝑖 ,𝑑𝑝𝑖, Un primer punto de, 𝑎𝑝𝑖 , 𝑑𝑝𝑖puede ser el desplazamiento obtenido usando el método de aproximación deldesplazamiento igual, , o puede ser el punto final del espectro de capacidad, ocualquier otro punto escogido según el juicio del diseñador.

3

Desarrollar una representación bilineal del Espectro de Capacidad.4

5 Calcular los factores de reducción espectral SRA y SRV. Desarrollar el Espectro de Demanda Reducido como se muestra:

6 Determinar si el espectro de demanda interseca el espectro de capacidad en elpunto 𝑎𝑝𝑖 ,𝑑𝑝𝑖 o si el desplazamiento en que el espectro de demanda interseca el

espectro de capacidad, di, esta dentro de la aceptable tolerancia.

Si el espectro de demanda no interseca el espectro de capacidad dentro de una aceptabletolerancia, entonces seleccionar un nuevo punto 𝑎𝑝𝑖 ,𝑑𝑝𝑖 y volver al paso 4. Un nuevo

punto de 𝑎𝑝𝑖 ,𝑑𝑝𝑖 puede ser el punto de intersección determinado en el paso 6.

7

8 Si el espectro de demanda interseca el espectro de capacidad dentro de la toleranciaaceptable, entonces el punto de desempeño tentativo 𝑎𝑝𝑖 ,𝑑𝑝𝑖 es el punto de

desempeño 𝑎𝑝 ,𝑑𝑝, y el desplazamiento 𝑑𝑝, representa el desplazamiento estructural

máximo esperado para el terremoto de demanda.

EJEMPLO DE APLICACIÓN

La estructura tiene una configuración regular en planta. Para evitar irregularidad geométrica vertical.

Configuración Estructural

por discontinuidad en los sistemas resistentes, los elementos estructurales verticales(columnas), se modelarán sin cambio de sección en toda la altura del edificio. Los elementosde accesibilidad vertical, como escaleras o ascensores, no se han tomado en cuenta para elmodelo para evitar irregularidades tanto en planta como elevación por lo establecido en elATC 40.

Datos de Entrada para el Análisis de Pushover

Planta y Elevación de la Estructura

NOLINEAR

SOFTWARE A UTILIZAR

Caso Estático No lineal (Pushover)

CONCLUSIONES