UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIADEPARTAMENTO INGENIERIA MECÁNICA

INFORME LABORATORIO TML- 4TURBINA HIDRÁULICA FRANCIS

FECHA: 15-12-2015

NOMBRES:

Paula Castro Esteban Leiva Gustavo Plaza201104524-6 201204733-1 201241504-7

NOMENCLATURA UTILIZADA

PH Potencia hidráulica [W ]

V̇ Caudal de agua [m3 /s]

γ Peso específico del agua (¿9,793 N /m 3a15 ºC) [N /m3]

H Altura de agua [mCA ]

T Torque [Nm ]

PK Potencia en el eje [W ]

n Revoluciones [rpm]

η Rendimiento de la turbina ¿

% V̇ Porcentaje de caudal referido al caudal nominal de la placa.

[%]

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INDICE

1 INTRODUCCIÓN..............................................................................................3

2 OBJETIVOS......................................................................................................4

3 ESQUEMA DE INSTALACIÓN.........................................................................5

4 CARACTERÍSTICAS DE LA TURBINA ENSAYADA........................................6

5 DESCRIPCIÓN DE LOS ENSAYOS.................................................................6

5.1 Ensayo al Freno..........................................................................................6

5.2 Ensayo de Recepción.................................................................................6

6 FÓRMULAS UTILIZADAS.................................................................................7

7 ANÁLISIS DE MEDICIONES............................................................................8

7.1 Ensayo al Freno..........................................................................................8

7.2 Ensayo de Recepción...............................................................................10

8 CONCLUSIONES...........................................................................................12

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1 INTRODUCCIÓNLas turbinas Francis son turbomáquinas motoras de reacción y flujo mixto. Esto quiere decir que el fluido de trabajo sufre un cambio de presión considerable al pasar a través del rodete. Como todas las turbinas de reacción, la Francis es una turbina de admisión total, el agua entra por toda la periferia del rodete. En consecuencia, un mismo caudal así repartido requiere un rodete que puede resultar mucho menor que el de una rueda Pelton equivalente.

Se componen principalmente de:

i) Cámara espiral: distribuye uniformemente el fluido en la entrada del rodete. Su particular forma se debe a que la velocidad media del fluido debe permanecer constante en cada punto. La sección transversal puede ser circular o rectangular, la más empleada es la primera.

ii) Predistribuidor: compuesto de álabes fijos, mantienen la estructura de la caja espiral y le dan rigidez transversal.

iii) Distribuidor: este se compone por álabes móviles directores, los cuales dirigen de manera conveniente el fluido hacia los álabes fijos y regulan el caudal admitido; de esta forma modifican la potencia de la turbina con el fin de que se ajuste en lo posible a las variaciones de carga de la red eléctrica, al mismo tiempo que direcciona el fluido para mejorar el rendimiento de la máquina.

iv) Rodete: en este sitio se produce el intercambio entre la máquina y el fluido. Generalmente la energía de éste al momento de pasar por este componente es una suma de energía cinética, de presión y potencial. La turbina convierte esta energía en mecánica que se aprecia con el giro del rodete. El rodete por su parte transmite esta energía por medio del eje a un generador eléctrico, donde se realiza la conversión final. La forma que pueda tener el rodete depende del número específico de revoluciones para el cual se diseñó la turbina, que a su vez depende del salto hidráulico y caudal de diseño.

v) Tubo de aspiración: le otorga continuidad al flujo y recupera el salto perdido en las instalaciones que se encuentran por sobre el nivel de agua a la salida. En general se construye en forma de difusor, para generar un efecto de aspiración, que recupera parte de la energía que no se entregó al rotor.

La aplicación en la práctica de este tipo de turbinas se da principalmente para producción de energía eléctrica. Existe también un porcentaje de turbinas Francis que son diseñadas de forma particular para proyectos específicos de aprovechamiento hidroeléctrico, con el fin de obtener el mejor rendimiento posible.

Si bien son costosas de diseñar, su tiempo de vida útil es amplio y pueden funcionar durante décadas sin mayores problemas. Cabe destacar también que el rendimiento oscila entre 85−95 %.

Otro uso es el bombeo y almacenamiento hidroeléctrico, utilizando embalses a cota superior y otro inferior (contraembalse); se emplea la turbina para llenar el embalse superior –funcionando como bomba- en períodos de baja demanda, en caso contrario en que la demanda eléctrica aumente, se usa como turbina para poder aportar energía y cumplir con la demanda requerida.

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Existen también microturbinas Francis económicas para producción individual de energía, aplicada para saltos menores a 52 [m ] .Una forma de clasificarlas es según el punto de vista hidráulico:

Velocidad baja – hasta600[m ] Velocidad normal – hasta 200[m ] Velocidad alta – hasta 70[m ]

Baja Normal Alta

En este laboratorio se realizarán ensayos al freno y de recepción a una turbina Francis ubicada en la Casa Central de la Universidad. Ambos ensayos se describen en las páginas posteriores, junto a datos referentes a cada caso, esquemas de instalación y cálculos obtenidos.

Estas turbinas pueden ser diseñadas para un amplio rango de saltos y caudales, siendo capaces de operar en rangos de desnivel que van de los dos metros hasta varios cientos de metros. Esto junto a su alta eficiencia han hecho que este tipo de turbina sea el más ampliamente usado a nivel mundial para producción de energía eléctrica en centrales hidroeléctricas.

2 OBJETIVOS Observar el comportamiento práctico de una turbina hidráulica tipo Francis, a

través de la determinación y estudio de sus curvas características. Conocimiento del equipamiento auxiliar relacionado con la turbina: (vertedero de

caudal, regulador oleomecánico, freno dinamométrico).

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Aplicación de conocimientos teóricos relacionados con este tipo de turbina.

3 ESQUEMA DE INSTALACIÓN

Esquema 1: Vista frontal de la instalación de la Turbina Francis.

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Esquema 2: Vista posterior de la instalación de la Turbina Francis.

4 CARACTERÍSTICAS DE LA TURBINA ENSAYADA

Tipo Francis Espiral

Fabricante ESCHER WYSS (Suiza)

Año 1936

Potencia 7 [kW ]

Salto útil 4,64 [mCA ]

Caudal 0,2 [m3 /s]

Revoluciones 450 [rpm ]

5 DESCRIPCIÓN DE LOS ENSAYOS

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5.1 Ensayo al Freno Para una posición fija de los álabes directrices de la turbina, se varían las revoluciones de esta, aumentando o disminuyendo la carga en el freno dinamométrico acoplado a la turbomáquina. Para esta parte de la experiencia se realizan mediciones de: revoluciones, caudal, presión de entrada y salida, fuerza en el freno.

5.2 Ensayo de RecepciónPara diferentes posiciones de la corona directriz y manteniendo las revoluciones de la turbina constantes, se procede a variar la carga de igual manera que en el caso anterior.

Bajo las condiciones mencionadas, se realizan mediciones de: caudal en el vertedero, revoluciones, posición de la corona directriz, presión a la entrada y salida de la turbina y la fuerza en el freno.

6 FÓRMULAS UTILIZADAS

6.1 Altura totalH=Δ p/γ+z

Con Δ p=( pE−pS) de la turbina en [N /m2] ; (1 [mmHG ]=133,3 [ Pa ])

z=¿ Diferencia de altura entrada-salida de turbina ¿0,557 [m ]

6.2 Caudal de agua.

Según la curva de calibración del vertedero

V̇ [m3/s ]=1,7h2,5

Siendo h la altura del agua por sobre el vertedero.

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6.3 Potencia en el eje.PK=F·n·10−3 ·0,735[kW ]

Con PK : Potencia en el acoplamiento, en kW

F : Fuerza en el freno, en kp

n : Revoluciones, en rpm

6.4 Torque: TComo T=F·L

Con F=¿ fuerza en el freno y L=¿brazo de la balanza (0,7162 [m ])

T=60π

·PK

n[Nm ]

6.5 Potencia hidráulicaPH=V̇ · γ·H·10−3 [kW ]

6.6 Rendimiento de la turbina

ηT=PK

PH

7 ANÁLISIS DE MEDICIONES

En el Anexo se encuentran las tablas de los datos registrados en el laboratorio, además de los datos calculados a partir de los primeros. Estos datos son los extraídos del paquete 3 del CD de datos, correspondientes al grupo de trabajo.

7.1 Ensayo al Freno Para este caso se procede a registrar los datos requeridos, manteniendo los álabes abiertos al 100% en todo momento. A partir de las tablas mencionadas se generan los siguientes gráficos:

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Gráfico 1. Torque [Nm] en función al número de revoluciones [rpm].

Gráfico 2. Eficiencia [-] en función al número de revoluciones [rpm].

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Gráfico 3. Potencia en el eje [kW] en función al número de revoluciones [rpm].

Para el Gráfico 1 se aprecia que el torque cae prácticamente de manera lineal a medida que aumenta el número de revoluciones, por lo que se puede establecer un comportamiento lineal que es inversamente proporcional entre las variables. Esto es congruente con lo que sugiere el modelo teórico, según la fórmula para el torque de la sección 6.4.

T=60 ·PK

π·n

Si se efectúa un ajuste a los puntos registrados mediante una línea de tendencia lineal, el coeficiente de correlación para dicho ajuste es R1

2=0,995 ¿ lo que refleja un error porcentual ε %=0,5[%]. Al ser bajo el error porcentual, se confirma que el modelo experimental se acerca en gran medida al teórico, por lo que responde de manera positiva a lo esperado y se puede corroborar el análisis efectuado.

En el caso del Gráfico 2, se aprecia un comportamiento ascendente pero leve en un primer tramo, donde la máxima eficiencia, o punto máximo que alcanza la máquina, según la gráfica, se ubica en un rango de revoluciones entre las 300−400[rpm] registradas de la Tabla 1, por otro lado se puede decir también que estos valores están cercanos al valor nominal de las revoluciones; una vez alcanzado este límite, la eficiencia disminuye considerablemente conforme aumentan las revoluciones. Al aplicar una línea de tendencia polinómica de grado 2 (comportamiento cuadrático), el coeficiente de relación obtenido en tal caso es R2

2=0,9945 ¿ lo que induce un error experimental de ε %=0,55[%], lo cual indica que el modelo experimental se encuentra muy cerca de lo esperado teóricamente, lo cual hace posible corroborar la tendencia establecida para el comportamiento de las variables.

Similar al caso anterior, para el caso del Gráfico 3 se observa un aumento progresivo de PK conforme aumentan las revoluciones, hasta el rango de revoluciones que se

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encuentra entre las 300−400[rpm], intervalo donde se ubica su máximo valor. Una vez alcanzado el rango disminuye visiblemente la potencia en el eje a medida que aumentan las revoluciones de giro.

Al aplicar un ajuste cuadrático, tal como se hizo para el caso anterior, el coeficiente de correlación es R3

2=0,9965 lo que según el modelo teórico refleja un error porcentual ε %=0,35[%]. De igual forma que en los casos anteriores, como el error porcentual es considerablemente pequeño y cumple con ser menor al 5% de error, se puede confirmar la relación previamente mencionada entre las variables.

7.2 Ensayo de RecepciónRepitiendo el registro de mediciones anteriores, pero esta vez manteniendo las revoluciones fijas en n=400 [rpm], se registran los datos de las Tabla2 y Tabla4 (Ver anexo), en base a las cuales se generan los siguientes gráficos:

Gráfico 4. Potencia en el eje (PK) [kW] en función del Caudal [m3/s]

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Gráfico 5. Eficiencia [-] en función del caudal [m3/s].

Gráfico 6. Caudal [m3/s] en función de la abertura de los álabes [%].

Al observar el Gráfico 6, se aprecia un comportamiento lineal directamente proporcional entre la potencia del eje y el caudal, por lo que a medida que uno de los dos aumenta, el otro también lo hace.

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Al aplicar un ajuste de tendencia lineal a la curva el coeficiente de relación obtenido es R4

2=0,9967 lo que se traduce en un error equivalente a ε %=0,62[%]. Al tratarse de un error pequeño es posible señalar que efectivamente la relación entre ambas variables involucradas en este gráfico es lineal y directamente proporcional.

Es decir, cumple con el modelo teórico (ver ecuación 1, anexo) que establece:

PK=η·V̇ · γ·H·10−3[kW ]

Del siguiente gráfico, se observa un comportamiento proporcional de las variables entre sí, es decir conforme aumenta una lo hace también la otra. Como la potencia del eje, según el Gráfico 4, aumenta de manera lineal respecto al caudal la mejor eficiencia se obtendrá cuando se tenga el máximo caudal, como se observa en el Gráfico analizado.

Al aplicar un ajuste de tendencia cuadrático entre las variables se obtiene un coeficiente de correlación R5

2=0,9951¿ lo que se traduce en un error porcentual respecto al modelo teórico equivalente a ε %=0,49[%]. El error obtenido no es considerable por lo que el modelo empírico se aproxima lo suficiente al teórico y se puede confirmar que la relación entre las variables responde al comportamiento previamente señalado.

Finalmente, respecto del Gráfico 6, se observa un crecimiento lineal entre ambas variables, por lo que mientras más porcentaje de abertura tengan los álabes directrices, mayor será el Caudal. Entre el una Abertura del 20−40 %, el caudal no aumenta significativamente, sin embargo posterior a este punto la relación de proporcionalidad es fácil de distinguir.

Al aplicar un ajuste de tendencia lineal a la gráfica se obtiene un coeficiente de correlación entre las variables R6

2=0,9999¿, representado por un error porcentual ε %=0,01[%].

8 CONCLUSIONESLas turbinas Hidráulicas de reacción, en el caso de este laboratorio, la turbina Francis es una turbo máquina, la cual transforma una parte de la energía potencial del flujo en energía cinética al pasar a través de una corona fija de alabes directrices orientables situados antes del rodete, donde todos los espacios de la turbina están llenos de agua a presión, donde al circular por el rodete cambia la magnitud y dirección de la velocidad, exigiendo una aplicación de fuerza reactiva sobre el rodete, la cual genera que gire la turbina.

Generando así potencia mecánica para algún uso práctico. En este laboratorio para estudiar la turbina Francis se realizaron los ensayos de freno y recepción, en los cuales se realizaran distintas mediciones donde los alabes directrices se mantienen fijos para el primer ensayo y posteriormente se varía la abertura entre estos para el ensayo de recepción.

De estos ensayos fue posible obtener los gráficos que relacionan y muestran el comportamiento de distintos implícitos en la turbina en función a sus rpm y su caudal.

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Para la realización del ensayo de freno se cuenta con los álabes directrices fijos, donde se varían las revoluciones de la turbina, para obtener distintas mediciones. De este ensayo se puede concluir que el torque generado por la turbina es inversamente proporcional a las revoluciones con las cuales está trabajando esta, es decir, al aumentar las revoluciones el torque disminuye. En cambio para la potencia y la eficiencia de la turbina se puede aprecia que ambas gráficas tienen un comportamiento polinómico de grado 2 al relacionarlas con las revoluciones a la cual trabaja la máquina, en donde la función aumenta hasta cierta cantidad de revoluciones donde tanto la potencia y eficiencia alcanzan su máximo valor, pudiéndose apreciar este punto a de las tablas 1 y 3 a las 360[rpm ]. Este punto de mayor eficiencia es el punto donde la energía de la máquina será aprovechada de mejor forma, es decir, no se producirán tantas pérdidas.

También se puede afirmar que se cumplió con lo esperado teóricamente para el comportamiento de la turbina.

Para el ensayo de recepción en el cual se mantienen las revoluciones de la turbina constantes variando la carga de freno, pero además se varía la abertura de la corona de alabes directrices. Con este ensayo se obtuvieron los Gráficos 4, 5 y 6, de los cuales se puede concluir que de los Gráficos 4 y 6 como la potencia y caudal son directamente proporcionales entre sí, al aumentar el caudal que circula por la turbina, también aumentará la potencia también aumenta y viceversa, lo mismo ocurre al relacionar el porcentaje de caudal con el porcentaje de apertura de los álabes directrices, ya que, al ser directamente proporcionales tienen el mismo comportamiento que se obtuvo al relacionar el caudal con la potencia generada por la turbina.

Del Gráfico 5 se puede apreciar que la eficiencia varía con respecto al caudal de la misma manera que varió en el ensayo de freno, mientras aumenta el caudal aumenta la eficiencia de la turbina hasta alcanzar un máximo valor, el cual, para este laboratorio ocurre para un caudal de 145,11[L/s ] con un valor de eficiencia máxima cercano a η=0,86.

Al comparar estos ensayo con respecto a los realizados para la turbina Pelton se obtuvieron resultados cualitativamente iguales, pero cuantitativamente distintos, donde los valores a los cuales se alcanzaban las eficiencias máximas para el ensayo de turbina Francis en el ensayo de freno se obtuvo a casi un tercio de las revoluciones para la cual se obtuvo en el ensayo para turbina Pelton obteniéndose además una eficiencia mayor, pero para el ensayo de recepción al relacionar la eficiencia de la turbina Francis con la eficiencia de la turbina Pelton con respecto al caudal, la turbina Pelton necesita un caudal mucho menor para alcanzar su máxima eficiencia.

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9 ANEXO

Valores Medidos:

Tabla 1. Datos registrados para el ensayo de Freno, con apertura de álabes al 100%.

n [rpm] Fuerza[kp ] ΔP [mCA ] Pe[mCA ] Q [L/s ]250 21,31 3,15 2,15 144,45310 19,69 3,23 2,22 147,93360 17,62 3,26 2,26 146,34430 14,09 3,32 2,27 143,06470 11,48 3,18 2,28 140,78500 10,08 3,15 2,3 138,59640 3,23 2,77 2,33 129,82690 0,56 2,85 2,31 127,87

Tabla 2. Datos registrados para el ensayo de Recepción, con revoluciones constantes a 400 [rpm].

n [rpm] Fuerza[kp ] ΔP [mCA ] Pe[mCA ] % Apertura [% ] Q [L/s ]398 0,03 2,99 2,5 20 31,23400 0,34 3,12 2,49 30 35,75400 0,78 3,21 2,49 40 41,51400 2,42 3,35 2,48 50 55,27400 4,36 3,42 2,46 60 73,35400 8,37 3,34 2,41 70 93,43400 10,76 3,32 2,36 80 111,34400 13,48 3,29 2,32 90 129,49400 15,88 3,28 2,26 100 145,11

Valores Calculados:

Tabla 3. Datos calculados a partir de la Tabla 1 y fórmulas del ítem 6, para el ensayo de Freno.

H [m ] PK [kW ] T [Nm ] PH [kW ] V̇ [m3/s ] η ¿

3,7091375 3,9157 299,1384 5,2506921 0,14445 0,745751683,7891918 4,4864 276,3977 5,4932444 0,14793 0,816706163,8192121 4,6622 247,3402 5,4772544 0,14634 0,851202393,8792528 4,4531 197,7878 5,4386660 0,14306 0,818793533,7391578 3,9658 161,1501 5,1587067 0,14078 0,768751983,7091375 3,7044 141,4976 5,0376838 0,13859 0,735337943,3288796 1,5194 45,3410 4,2351205 0,12982 0,358760043,4089339 0,2840 7,8610 4,2718237 0,12787 0,06648308

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Tabla 4. Datos calculados a partir de la Tabla 2 y fórmulas del ítem 6, para el ensayo de Recepción.

H [m ] PK [kW ] T [Nm ] PH [kW ] V̇ [m3/s ] η ¿ % V̇ [%]3,5490289 0,00878 0,42112 1,0861945 0,03123 0,00807949 223,6791171 0,09996 4,77274 1,2889786 0,03575 0,07754977 253,7691782 0,22932 10,94922 1,5332942 0,04151 0,14956034 293,9092732 0,71148 33,97067 2,1174422 0,05527 0,33600917 383,9793207 1,28184 61,20335 2,8604551 0,07335 0,44812449 513,8992664 2,46078 117,49359 3,5702229 0,09343 0,68925108 643,8792528 3,16344 151,04313 4,2327769 0,11134 0,74736752 773,8492325 3,96312 189,22504 4,8846837 0,12949 0,81133605 893,8392257 4,66872 222,91496 5,4596784 0,14511 0,85512729 100

Ecuaciones utilizadas.

η=PK

PH→PK=η·PH=η· V̇ · γ·H·10−3[kW ] (1)

PREGUNTASA. Determine el número específico de revolución en el punto de

máximo rendimiento.En el puto de máximo rendimiento de η=0,85512729 tenemos los siguientes datos:

n=400 [rpm ]

V̇=0,14511[m3

s]

H=3,839 [m]

Por lo tanto calculamos el número específico de revoluciones con la ecuación:

nq=n∗Q

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H 3 /4

ns=3,65∗nq

Reemplazando los valores obtenemos:

nq=55,56¿

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ns=202,79¿

B. Compare los valores obtenidos en el punto de máxima eficiencia con los datos nominales o de placa y fundamente posibles diferencias entre ellos.

Valores nominales:

Salto útil: 4,64 [mCA ]

Caudal: 0,2[ m3

s ]Revoluciones: 450 [rpm]

Valores obtenidos en el punto de máxima eficiencia:

H: 3,83 9[mCa ]

Caudal: 0,14551[ m3

s]

Revoluciones: 400 [rpm]

N p=N m( H p

Hm)

12=400( 4,64

3,839 )12=439,75 [rpm ]

Q p=Qm( H p

H m)

12=0,14551( 4,64

3,83 9 )12=0,15997 [m

3

s]

PotKp=PotKm ( H p

H m)

32=4668,7( 4,64

3,83 9 )32=6203,6 [W ]

Al comparar los valores obtenidos para los prototipos con respecto a los de la maqueta se tienen los siguientes errores porcentuales:

Error%revoluciones=2,33 %

Error%caudal=25%

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