MASTER Simulatie van een Hadamard DPCM systeem ... - Pure

Eindhoven University of Technology

MASTER

Simulatie van een Hadamard DPCM systeem voor videokodering

Jansen, J.A.M.

Award date:1977

Link to publication

DisclaimerThis document contains a student thesis (bachelor's or master's), as authored by a student at Eindhoven University of Technology. Studenttheses are made available in the TU/e repository upon obtaining the required degree. The grade received is not published on the documentas presented in the repository. The required complexity or quality of research of student theses may vary by program, and the requiredminimum study period may vary in duration.

General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

https://research.tue.nl/nl/studentTheses/22bafa03-2c8f-4a20-91fa-2dac658b36de

TECHNIGCHS hOGESCHOOL

STUD1EG:::l:'-'-\C:~Tf·-:~=~< ~lt

ELEKTFiOi ECi-:N:~J< .l:,l1-:

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN

Afdeling der Elektrotechniek

Simulatie van een

Hadamard DPCMsysteem

voor videokodering

door

J.A.M. Jansen

Verslag van het afstudeerwerk in de

vakgroep EI in de periode: oktober 1976

tot oktober 1977.

Begeleiders: Ir. J.A.M. de Brouwer

Ir. J. Rooyackers

Inhoud-1. Inleiding

van video-koderingssystemen met behulp van eenSimulatie

mikroprocessor

Geheugenbesturing/interface

Randapparatuur

Kommunikatie tussen mikroprocessor en randapparaat

Bronkodering met een Hadamard DPCM systeem

Inleiding

Algemeen

Een dimensionale transformatie en DPCM kodering

Het DPCM systeem

De Iineaire transformatie

3.6. De grootte van de transformatie matriks

2.

2.1.

2.2.

2.3.

3.

3. 1•

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

4. De fast Hadamard transform

5. Differentiele PuIs Code Modulatie

5.1. De prediktie

5.2. Flowdiagram DPCM

5.3. De Maxkwantiseerder

5.4. De 'Piece Wise Linear Kwantiseerder'

5.5. M(inimize) - M(ean) - S(quare) - S(ubjective) - D(istortion)

kwantiseerders

6. Het Hadamard hoofdprogramma: Simulatie Iokale receiver en

kanaaldata

7. De Hadamard receiver

8. Statistiek van het Hadamard verschilsignaal

9. De signaalruisverhouding van het Hadamard DPCM systeem

9.1. Meting van de signaalruisverhouding

Inhoud (vervolg)

10. De Hadamard DPCM informatiebron

10.1. Lineaire prediktie vervolg

10.2. Geheugenloze bronnen

10.3. Bronnen met geheugen

10.4. Markov bronnen

10.5. Toepassingen van de Markov theorie op de HDPCM bron

10.6. Meting van de entropie van een k-de orde Markov bron

11. Gedachten vanuit de perceptieleer over de Hadamard DPCM bron

11.1. Het oplossend vermogen van het oog

11.2. De traagheid van het oog

12. Nabeschouwing

12.1. 'Rate Distortion function'

12.2. Slot.

13. Literatuur

- I -

I. Inleiding

Indien gekozen wordt voor de transmissie van - van oorsprong analoge

signalen over een digitaal kanaal, dan zal de benodigde transmissieband

breedte sterk toenemen. De reduktie van deze bandbreedte toename vormt

het thema van dit afstudeerwerk.

Beschouw een digitaal kommunikatiesysteem dat bestaat uit een digitale

bron, een kanaal en een bestemming. De digitale bron met een ensemble van

berichten {ul,uZ"",ut""'un } met respektievelijke kansen

(P(ul),P(uZ), ••• ,P(ut), ••• ,P(un)) heeft, indien de bron geen geheugen heeft,

d.w.z. de elementen zijn dan statistisch onafhankelijk, een entropie van:

n ZH(B) = - I P(ut ) log P(ut ) [bit/bronsymboolJ

t=1(l • I)

Volgens Shannon's eerste theorema kan een geheugenloze digitale bron, met

entropie H(B), die per tijdseenheid een element ut genereert, gekodeerd

worden met H(B) informatieeenheden per tijdseenheid (bitrate). Indien tele

kommuniktiesignalen zoals spraak en video na digitalisering als bron fun

geren zal dit aanleiding geven tot een redundante bron.

Meestal wordt deze redundantie naar de aard onderscheiden in:

is die informatie die verwijderd kan worden zonder dat dit voor de waar

nemer merkbaar is.

is die informatie die verwijderd kan worden zonder dat het aan de ont

vangstzijde gerekonstrueerde signaal afwijkt van het aan de encoder aan

geboden signaal.

Een signaal waarvan de redundantie verwijderd is, is echter bijzonder kwets

bsar voor fouten op het kanaal. Shannon had het idee de kodering te onder

scheiden in een bron- en kanaalkodering zonder dat dit de effektiviteit van

de kodering aantast.

- 2 -

'J r'

BRONBRONKODERING KANAALKODERING KANAALDEKOD. BRONDEKOD.

BESTEMMING

RUIS

Fig. I.A Het digitale kommunikatie-systeem

De bronkodering heeft tot taak de outputsymbolen van de bron te koderen als

symbolen die even waarschijnlijk en onafhankelijk zijn. Deze even waarschijnlij

en onafhankelijke symbolen vormen de standaard-input van de kanaalkodering. De kan

kodering voegt ekstra informatie toe aan de standaard-input om deze te beschermen teg

kanaalfouten.

In het kader vanhet onderzoek naar bitrate reduktie van gedigitaliseerde

videobronnen, worden de mogelijkheden tot bronkodering d.m.v. een Hadamard

trans forma tie gekombineerd met Differentiele Puls fode Modulatie onderzocht

[ 1 ] • In dit afstudeerwerk wordt - d.m.v. komputersimulaties - een onder

zoek naar de parameters van het Hadamard DPCM systeem gedaan; voor het

optimale systeem wordt de signaalruisverhouding als funktie van de bitrate

gegeven. Tenslotte wordt nagegaan of het mogelijk is de bitrate van het

DPCM systeem verder te verlagen.

In hoofdstuk 2 wordt aangegeven hoe de kommunikatie tussen microkomputer en

randapparatuur programmatechnisch tot stand komt, pas daarna wordt overge

gaan tot de beschrijving van het Hadamard DPCM systeem.

- 3 -

2. Simulatie van video-koderingssystemen met behulp van een microprocessor

De bespreking van de simulatie-apparatuur valt in twee delen uiteen

en wel in

1. de keuze van de data die in het videogeheugen wordt opgeslagen en de

volgorde waarin deze data aan de microprocessor wordt aangeboden

(2.1 geheugenbesturing/interface).

2. de kommunikatie tussen microprocessor en videogeheugen (2.2 randapparatuur).

Ret analoge videosignaal (5 MHz) wordt bemonsterd met een sample frequentie

van 12,5 MHz. De s.amples die met 8 bit weergegeven worden, kunnen in een

videogeheugen met een capaciteit van 217 samples worden opgeslagen.

Analoog

digitaal

C01'lversie

MONI'l'OR

GEHEUGENBES'l'URING

Digitaal-ana1oog conversie

172 byte

VIDEO-GEHEUGEN

Interfaoe receiver/transmitter

l J'''''__ ----J

Naar micro-computer

Het videogeheugeD

- 4 -

Welke samples opgeslagen worden hangt af van de ins telling van de geheugen

besturing. De data in het videogeheugen is m.b.v. het volgende model voor

gesteld. De geheugeninhoud is verdeeld over Z deelbeelden met afmetingenq

X en Y ; de deelbeelden staan achter elkaar in het geheugen.q q

zg

b) Videointer!aee

y.~

a) Videogeheugen

I J zI

I f;Ieve.I I gL __

-----J 13

1 II b

Y~ l11

Fig. 2.1.B Voorstelling van de geheugeninhoud

x ,Yen Z zijn gedefinieerd als:q q q

X ... aantal beeldpunten per lijn van een deelbeeldq

Y ... aantal lijnen in een raster van een deelbeeldq

Z ... aantal deelbeelden .q

Op de data in het videogeheugen wordt, m.b.v. een IMP 16 microprocessor,

een algorithme uitgevoerd. Daar de datasnelheid van de microprocessor veel

lager is dan die van het videogeheugen, werd tussen videogeheugen en micro

processor een interface opgenomen.

- 5 -

De video interface maakt geen onderscheid tussen het even en oneven raster

en wordt voorgesteld door een blok beeldpunten met afmeting X., Y. en Z.,111

zie Fig. 2.I.A.b.

X~

X. 2 1..1

Y~

Y. ... 2 1

1

Z~

Z. 2 1...1

het aantal beeldpunten per lijn van een beeld,

het aantal lijnen per beeld,

het aantal beelden.

N.B. 1) •

2).

Het produkt X.• Y.• Z. moet kleiner of gelijk zijn dan de geheugen-. 1 1 1 17mhoud : X.•Y.• Z. ~ 2

1 1 1

X.,Y. en Z. moeten te schrijven zijn als machten van 2.111

De interface selekteert een blok van 512 beeldpunten met afmetingen a,b,c

uit de geheugeninhoud, dit blok wordt het samengesteZd bZok genoemd, zie

Fig. 2. 1•.B. b.

a'beeldpunten per lijn een samengesteld blok,a .. 2 aantal van

bb' aantal lijnen per beeld van samengesteld blok,... 2 een

c'aantal beelden in een samengesteld blokec .. 2

N.B. 1). Het produkt a.b.c moet kleiner of gelijk zijn dan de inhoud van het9samengesteld blok: a.b.c ~ 2 ,

2). a, b en c moeten te schrijven zijn als machten van 2.

De tot een samengesteld blok behorende beeldpunten worden ineen vaste volg

orde uitgelezen. De volgorde waarin de verschillende samengestelde blokken

na elkaar worden uitgelezen is met k instelbaar. Er kan gekozen worden uit

de 6, het aantal permutaties, mogelijkheden.

k,j == K.O.M. XYZ richting

k,j .. 2 XZY

k,j .. 6 ZYX

- 6 -

Uit het samengesteld blok wordt door de interface een blok van acht beeld

punten. het zogenaamde basisblok met afmetingen a. S en Y. geselekteerd.

zie Fig. 2.I.B.b.

a' = aantal beeldpunten per lijn een basisbloka ... 2 van

S = S' aantal lijnen per beeld van een basisblok2

,y ... 2Y aantal beelden in een basisblok .

N.B. I). Het product a.S.y moet kleiner of gelijk zijn aan de inhoud3van het basisblok: a.S.y S 2 •

2). a. S en y moeten te schrijven zijn als machten 2.

De volgorde waarin de basisblokken na elkaar worden uitgelezen is op een

zelfde wijze als voor de samengestelde blokken met j. instelbaar.

Voorbeeld. Instelling van de video interface die geschikt is voor de simulatie

van een Hadamard DPCM systeem.

X' y' Z' j a' b' c' k a' S' y'

9 7 3 4 -5 0 3 0 0

De basisblokken. die hier bestaan uit 23 samples in de x-richting. worden

omdat j = 1 in de volgorde XYZ na elkaar uitgelezen.

<:: 2 (a=4) >-

KI):i) ®[I® @!2(b=S ~ all .1

..".,. -- - .............,...-

Fi~. 2.1.B Samengesteld blok

- 7 -

Nadat aIle 64 basisblokken van het samengesteld blok bewerkt zijn, wordt

begonnen met volgend samengesteld blok, omdat k = 3 worden de samenge

stelde blokken in de volgorde YXZ doorlopen.

startpunt (x' =9) --I~~ 2

DO(y'-7 Q2

DD -- -I

Fig. 2.1.0 Dee1bee1i

Voor gedetailleerde informatie over geheugenbesturing en interface wordt

verwezen naar [2J.

2.2. ~~~~~~!E~~~~E

Hoe de randapparatuur (peripheral devices) bedient kan worden, door middel van

microprocessor programma's,wordt nagegaan aan de hand van het data-transport

van register AC 0 naar het videogeheugen. Eerst wordt echter een korte be

schrijving van de met de I.M.P. gekoppelde randapparatuur gegeven. De I.M.P.

ia gekoppeld met 5 + 8 randapparaten.

- 8 -

1• Teletype (TTY) L GECO E.P. 07E73

2. Videodisplay (CRT) L PUTC 0FE59

3. Floppy Disk (FD) L DISK 0c008

4. High Speed Reader (HSR) L GECO 07E73

5. Controlpanel Control-panel subroutines op interrrupt basis.

1. Videoreceiver (VR)

2. Videotransmitter (VT)

3. X-Y-recorder (XY)

4. High speed puncher

en vier die voor dit verslag niet van belang zijn.

video-

geh.

geheugebest.

2' ,

INTERFACE

~,~....~2 ......---,

I

III,II

8

8'

l'

1

ready

een uit acht selektie

strobe

"FII. .....-;;~-...........~ I.J 1---;~---t..J

'F I~, 1--:--"'-'-"

en

STROBEI-----t

JetS

adr.bus

selektie

adres ¢48

• CPU BUFFERED DATA BU~S~_.__ 8

8'

PERIPHERAL DATA BUS IRANDAPPARATEN

Fig. 2.2.A. Koppeling microprocessor met de randapparatuur

- 9 -

Hoe de koppeling tussen de eerst genoemde groep randapparaten en de I.M.P.

microprocessor plaatsvindt, wordt beschreven in de I.M.P. documentatie [ J.

De programma's die deze randapparaten controleren zijn, in de vorm van sub

routines, opgeslagen in z.g. 'proms'. Zo zijn er bijvoorbeeld de subroutines

'LGECO' (haalt karakter van TTY of CRT en zendt dit terug) en 'LDISK' (be

schrijven of lezen van een sector op de 'Floppy Disk').

De tweede genoemde oproep van 8 randappraten werd door de vakgroep ECC ont

wikkeld. De subroutines die deze randapparaten controleren zijn (nog) niet

opgeslagen in een prom.

De centrale proces unit (CPU) zendt data naar de randapparatuur via de 16 bit

CPU buffered datahus en ontvangt data via de 16 bit Peripheral databus (Fig. 2.2.A)

Het data-transport via deze bussen wordt geeffectueerd m.b.v. RIN/ROUT

instructies. De ROUT instructie zendt data afkomstig van AC~ via de CPU

buffered databus naar het geadresseerde randapparaat.

Het adres bestaat uit twee delen:

a. De data in AC3, voordat een RIN of ROUT instructie gegeven wordt;

de inhoud van AC3 komt tijdens de RIN/ROUT microcyclus [3J op de adres

bus. Zie Fig. 2.2.A selektieadres ~48.

b. Het logisch nivo van de control-flags F12, F13, F14.

N.B. Het flagadres is het bedrag 8 groter dan de flagcode.

Zie Fig. 2.2.A een uit acht selektie.

Aan de hand van het programma 'INTERFACE' 14/3/77 wordt beschreven hoe de

data uit AC~ via de videoreceiver in het videogeheugen komt (program zie App. blz.

Door de instrukties PFLG4, SFLG6, PFLG6 (regel 36/38) worden de control

flags F12, F13, F14 zo ingesteld dat de videoreceiver gekozen kan worden.

Vervolgens wordt het gemeenschappelijk adres van de 8 randapparaten (~48)

gekozen (d.m.v. AC3) en getest of het betreffende randapparaat gereed is

(READY) om informatie te ontvangen (reg. 59/61).

Deze test geschiedt d.m.v. konditie 15 (J.C. 15), van het konditie kode

register, dat hier als ready test fungeert.

De ROUT instruktie zet de data afkomstig van AC~ op de CPU buffered databus.

Het STROBE signaal waarmee de data wordt geklokt is afkomstig van de CPU

- 10 -

en wordt afgeleid uit signalen die het datatransport in de microprocessor

sturen. Deze STROBE puis wordt door de een uit acht selektieschakeling

aan de videoreceiver toegevoerd en laat de data van de CPU buffered data

bus overgaan op de videoreceiver. De videoreceiver plaatst deze data op

een, door de instelling van de video interface (verzamelnaam voor video

receiver en videotransmitter) bepaalde plaats, in het videogeheugen. Op

soortgelijke wijze kan data uit het videogeheugen via de videotransmitter

in AC~ van de I.M.P. CPU geplaats worden.

De cyclus; data halen, bewerken met de microprocessor en terugplaatsen,

is dan gesloten.

Ret effekt van de bewerking van de data in de microprocessor kan op een

monitor zichtbaar gemaakt worden.

Voor verdere informatie over de simulatie apparatuur wordt verwezen naar [2J.

- 11 -

3. Bronkodering met een Hadamard DPCM systeem

Het idee, om op een aantal beeldpunten een lineaire transformatie toe te

passen en vervolgens de koefficienten van de trans formatie als bron voor

een DPCM systeem te beschouwen, werd ook zelfstandig door de vakgroep ECC,

van de T.H. Eindhoven, ontwikkeld. Zorn systeem werd in 'hardware' gebouwd.

Een en ander is door R.C. Strato in zijn afstudeerwerk [IJ vast-

gelegd. Thans wordt nader op dit systeem ingegaan.

Zowel systemen die van een trans formatie gebruik maken als ook DPCM systemen

werden door verschillende onderzoekers beschreven. (Transform coding en

predictieve coding). De kodeersystemen die gebruik maken van transformaties

bleken superieur te zijn bij lage bitrate; ze distribueren de degradatie

t.g.v. de kodering en de kanaalruis heeft minder invloed op de beel kwaliteit.

[4]. Het DPCM systeem echter, levert een beter beeld, bij een

hoge bitrate terwijl de complexiteit en de vertraging minimaal is. Als na

delen van het DPCM systeem worden genoemd:

1. De gevoeligheid voor de beeldstatistiek

2. De invloed van de kanaalfouten op de kwaliteit van het beeld

is sterker dan van het P.C.M. systeem.

Een combinatie van de genoemde systemen zou de voordelen van beide kunnen

uitbuiten.

~£~~~1!~i~_Y!~_~~~_!~Y~_£~~~~_!~_~2E!~2~~~~~_E!£~~!~g

Het transformatiesysteem maakt gebruik van de korrelatie van de beeldpunten

in horizontale richting. Door een groep opeenvolgende beeldpunten lineair te

transformeren zullen de koefficienten van de transformatie, afhankelijk van

het type transformatie, minder korrelatie vertonen en zal de spreiding van

de beeldenergie over de koefficienten voor de verschillende transformaties

anders zijn. Omdat de korrelatie tussen de beeldpunten exponentieel met de

afstand afneemt moet een zinvolle grootte van de transformatie gekozen worden.

- 12 -

~~~E~!~!!~_Y~~_~~~_!~Y~_2~~l~_!~_Y~E~!~~l~_E!£~~!~g

Elke koefficient dient als bron voor een DPCM systeemj het DPCM systeem

kwantiseert de koefficient, waarbij het met voordeel gebruik maakt van de

korrelatie van het T.V. beeld in vertikale richting.

~£~~~~_!~~_S~y£!g~_Y~~_~~!_~2~~E~~

Als objektieve maatstaf om fouten ten gevolge van het koderen beschouwen,

wordt, evenals in de literatuur, gebruik gemaakt van het quotient piek

signaalvermogen en RMS-foutsignaal vermogen. Subjektieve kriteria worden

aangelegd als blijkt dat, voor de beschouwde transformatie na codering,

een typische beeldfout aanwezig is.

3.3. ~~~_~!ID~~!!£~~l~_!E~~!~£~~!!~_~~_~~£~_~£~~E!~g

In het beschouwde systeem is de data afkomstig van N lijnen, die een beeld

vormen, zodanig dat de vertikale en horizontale resolutie gelijk is. Elke

lijn wordt met Nijquist snelheid bemonsterdj vervolgens worden uit het be

monsterd beeld vlakken van M bij N beeldelementen u(x,y) gevormd.

In u(x,y) geeft x de kolomen y de rij aan.

Fig. '.3.A Het bemoasterd videobeeld

- 13 -

Een dimensionale transformatie van de data en van de koefficienten van de

getransformeerde data wordt door de volgende uitdrukkingen gegeven:

en

u. (y) =1

MI u(x,y)l/l . (x)

1x=1i a: 1,2, ••• M

y" 1,2,. •• M

Mu(x,y) a: I u.(y)l/l.(x)

. I 1 11=

0.(x) is een set bestaande uit M orthonormale reele basisvectoren.1

De korrelatiefunktie van de koefficienten u.(y) en u.(y + ,) wordt gegeven1 1

door:

c.(,) = E{u.(y)·u.(y + ,)} =111

M M.. E{ I u(x,y)l/l.(X)· I u(x,y + ,)l/l. (x)} =

x=1 1 x=1 1

(3.3. I)M M

= I I l/l.(x)l/l.(x)E{u(x,y)·u(X,y + ,)} =x=1 x=1 1 1

M M= I I l/l.(x)l/l.(x)R(x,x,y,y + ,)

x=1 x=1 1 1

met R(x,x,y,y + ,) de covariantie van de data in de y-richting.

Uit de formule voor ci(') kunnen twee konklusies getrokken worden:

I. De korrelatie funktie van de i-de koefficient van het getransformeerd

beeld wordt bepaald door de covariantie funktie van het bemonsterd

beeld in de y-richting.

2. De korrelatie funkties van de verschillende koefficienten verschillen

onderling (c.(,) ~ c.(,); i ~ j).1 J

Uitgaande van de konklusies wordt het volgend blokschema voorgesteld.

- 14 -

u(x,y)

~--~ +

--

u (

.....---....----- --

ENCODER KANAAL DECODER

Fig. 3.3.B !en dime.sioBale trans!ormatie gekombiueerd met a••

steImel DPCM systemen.

In het DPCM systeem wordt het momentele signaal u.(y) vergeleken met het,~

overeenkomstige, een lijntijd vertraagde en met een korrelatie afhankelijke

faktor (a. (l» vermenigvuldigda 'signaal u. (y - 1).~ - ~

w. (y) = u. (y) - a. U. (y - 1)~ ~ ~ ~

(3.4.1)

- 15 -

Dit signaal wi(y) wordt in een niet-lineaire kwantiseerder gekwantiseerd.

Op de uitgang van de encoder is dan het signaal w.(y) + q.(y) aanwezig,1 1

hierin is q. (y) het foutsignaal ten gevolge van het kwantiseren.1

De DPCM-dekoder bepaalt uit dit signaal w.(y) + q.(y) en het een-lijntijd-1 1

vertraagde signaal O.(y - 1) een schatting van het oorspronkelijke signaal1

v.(y) = a. (1)0. (y - 1) + w.(y) + q.(y)11111

(3.4.2)

De beste keuze die voor de transformatie kan worden gemaakt, zou die

transformatie zijn die de beeldenergie grotendeels in enkele koefficienten

koncentreert en de koefficienten bovendien dekorreleert.

De transformatie die aan deze eisen voldoet staat bekent als de Hotelling

transformatie. (Karhunen Loeve transformatie).

Een systeem dat uitgaat van deze transformatie kent echter een groot aantal

bewerkingsfasen [6J.

Kijkt men alleen naar het vermogen van een transformatie om de beeldenergie

in een klein aantal koefficienten te koncentreren, dan blijken de Fourier

de Hadamard- en de Hotelling-transformatie onderling nauwelijks af te wijken

[5J.

Gezien de eenvoud (snel algorithme, basisfunkties -1, +1) ligt dan een keuze

voor de Hadamard transformatie voor de hand.

De Hadamard matriks is een vierkante orthogonale matriks, waarvan alle

elementen +1 of -) zijn.T . T -)

Voor dit type matriks geldt: HH = nI ofwel H = nH H = Hadamard matriks

I - eenheidsmatriks.

Omdat de Hadamard matriks symmetrisch is geldt ook nog HT= H. Uitdeze twee

eigenschappen blijkt dat voor heen en terug transformatie van dezelfde-1

matriks (op een konstante na) gebruik gemaakt kan worden (H = nH ).

- 16 -

Tot slot wordt de eenvoudigste Hadamard matriks gegeven. (n z 2) en een

methode om matrices met rang m > 2. te konstrueren.

Voor hogere waarden van m is het noodzakelijk dat m een viervoud is.

Herhaalde toepassing van H2 geeft de Hadamard matriks met rang m = 2n

en heeft de volgende vorm:

[

H H ]H n nm=2n = H

n-H

n•

Het rangnummer van de transformatie matriks is afhankelijk van de korrelatie

van de te transformeren beeldpunten. De koncentratie van de beeldenergie in

enkele koefficienten en de korrelatie van de koefficienten zal. in verband

met een eventuele realisatie. door middel van een transformatiematriks met

zo klein mogelijk rangnummer moeten geschieden. Habibi [4 blz. 617J

liet. voor een gemiddeld beeld. zien dat een transformatie matriks met een

rang groter dan 16 nauwelijks signaalruis verhouding verbetering geeft

(Fig. 3.6.A).

dJ3 Sig.aaal rUsverhoudilag

40

36

32

e 16 32 ~er van de transfo

matriks

Fig. 3.6.A Signaal ruisverhouding ala f'uDktie van het rangnummer

van de traastormatie matriks.

- 17 -

Bij grote korrelatie van de beeldpunten zou de rang van de transformatie

matriks groter kunnen worden. Hadamard matrices kunnen niet alle rang~n

bezitten; in ieder geval zijn de rangen 0,1,2 modulo 4 mogelijk. De

keuze voor een transformatie matriks met rangnummer 16 is, gelet op de

beperking van de rangnummers en de relatief kleine signaal-ruis verhouding

verbetering door verdere vergroting van het rangnummer, gerechtvaardigd.

- 18 -

4. De 'Fast Hadamard transform'

In hoofdstuk 3 paragraaf 5 bleek dat voor de Hadamard matriks geldt:

Hn

-1=nHn (4. 1)

Hn de Hadamard matriks met rang n

n de rang van de Hadamard matriks

Voor de heen- en terugtransformatie kan derhalve, op een konstante na,

van dezelfde matriks gebruik worden gemaakt.

heen transfoPimatie

teru.gtransforozatie

!!(x,y) Hn = !!(y)

1y(y) n Hn = !!(x,y)

y(x,.y) signaalvector met komponenten u.(x,y)1

y(y) koefficientvector met komponenten u.(y); -2040 ~ u. (y) ~ 2040; i ~ 0; n=1 1

i = 0; n =

i index 0 ~ i S n - 1 •

Aan de hand van een Hadamard matriks met rangnummer 4 wordt uitgelegd hoe

door faktorisatie, de zogenaamde 'Fast Hadamard transform' gevonden wordt.

uo(y)

-1 -1 u3 (y)u (x, y). H = u (x, y) =- 4- -1 -1 u 1(y)

-1 -1 1 u2(y)

De koefficienten uO(y) ••• u3 (y) staan hie~ in de zogenaamde natuurlijke

volgorde. De indeks van u.(y) geeft de sekwentie van de Walsh funktie*aan.1

Deze Walsh funkties zijn nuttig bij de analyse van eventuele beeldfouten

ontstaan ten gevolge van de kodering van een bepaalde koefficient.

Door faktoriseren wordt de H4 matriks in een produkt van 2 matrices ont

bonden.

*De orthogonale basisvektoren van de Hadamard matriks kunnen voorgesteldworden door diskontinue tweewaardige-funkties; deze funkties wordenWalsh funkties genoemd.

- 19 -

uo(x,y) uo(x,y) 0 0 0 0

u l (x,y) -I -I ul(x,y) I -I 0 0 0 0

'"u2(x,y) I -I -I u2 (x,y) 0 0 0 -I 0

u3 (x,y) -I -I u3 (x,y) 0 0 -I 0 0 -I

uitseschreven geeft dit:

uo~o+ uI---UO + ul

+ u2 + u3

UI~UO - ul

Uo ~ ul

+ u2 - u3

U2gU2 + u3 Uo + u

l- u2 - u3

u -- u Uo - ul - u2 + u

33 2

+ ...- --~

In het a1gemeen is H te faktoriseren in 10g2 n dee1matrices; het aanta1n .berekeningsfasen reduceert dan van n(n - I) tot n 10g2 n.

Veer een Hadamard matriks met rang 16 ontstaan door faktorisatie 10g2 16 = 4

dee1matrices; deze dee1matrices geven aan1eiding tot 4 groepen opte11ingen/

aftrekkingen: de zogenaamde fasen. De subroutine 'FAST HADAMARD TRANSFORM'

23/ 1/77 beschrij ft deze transformatie, zie App-. *blz. II.

Om de Hadamard transformatie te kunnen testen werd de subroutine 'TESTBEELD'

24/1/77 geschreven, zie App. b1z. 15. Met deze subroutine worden de

Walsh funkties met sekwentie 0-15 gegenereerd en in het video geheugen

gep1aatst.

Tens1ette wordt nog de Hadamard matriks met rang 16 gegeven.

*App.: Appendix behorende bij dit rapport.

- 20 -

] ]

-] -] -] -] -] -] -] -]

-] -] -] -] -] -] -] -]

-] -] ] -] -] ] -] -] ] -] -]

-] -] -] -] -] -] -] -]

-] -] -] -] -] -] -] -] ]

-] -] -] -] -] -] -] -]

] -] -] ] -] ] ] -] ] -] -] ] -] ] ]-]

------------------------------~------------------------------] ] ] ] ] ] ] ] 1-] -] -] -] -] -] -] -]I-] -] -] -] 1-] -] -]]-]I-] -] -] -] I ] -] -] -] -]I-] -] -] -] I] -] -] -] -1I-] -] -] -] 1-] -] -] -]I-] -] -] -] 1-] -] -]] -]I-] -] -] -] 1-] -] -] -]I-] -] -] -] 1-] -] -]-]

- 21 -

5. Differentiele PulsCode Modulatie

Een DPCM systeem is een voorbeeld van een prediktief kommunikatie systeem.

Een prediktief kommunikatie systeem is een systeem waarbij het verschil

signaal tussen het momentele signaal en een schatting van dat signaal, op

grond van het verleden, wordt uitgezonden.

~""....-04KWAN1'ISEERDER

PREDIK'1'OR

ENCODER

Fig. 5.A Het DPCM Bysteem

u.(y) = inputsignaal~

+

+

!UNliL

--ili(Y)

PREDIKTOR

DECODER

-

--

Q.(y) = schatting inputsignaal~

w.(y) = verschil signaal~

qi (y) = kwantiseringsfout

Lu.(y) = ingangssignaal-lokale-ontvanger •~

- 22 -

Bij het ontwerpen van een DPCM circuit wordt eerst de prediktor ontworpen

zonder rekening te houden met de kwantiseerder. Vervolgens wordt de kwanti

seerder z6 ontworpen dat in de geest van het MSE kriterium aanpassing op

het signaal w.(y) verkregen wordt. De onderdelen worden in de volgende1

paragrafen gescheiden behandeld.

De Hadamard trans formatie produceert een rij koefficienten,

u.(y), u. (y + I), ••• ,u.(y + n), deze rij wordt ook wel aangegeven met1 1 1

{u. (y)} me t I :::;; i :;; I 6 •1

Indien slechts de invloed van de voorafgaande koefficient in rekening

wordt gebracht, dan geldt als schatting voor de volgende koefficient met

rangnunnner i:

u. (y) ... a. (y - I) u. (y - I) •1 1 1

Voor het verschilsignaal w.(y) geldt:1

w. (y) ... u. (y) - u. (y) •111

Als maat voor dit verschilsignaal wordt de verwachtingswaarde van het

kwadraat van dit signaal gebruikt.

E[(u.(y) - u.(y»2J •1 1

Voor optimale prediktie (indien alleen rekening gehouden wordt met de

voorafgaande koefficient) zal deze verwachtingswaarde minimaal moeten

zijn.

dE[(u.(y) - u.(y»2 J__-:--1~__~1 = 0

da. (y - J)1

of

-2E[(u.(y) - a.(y - I)u.(y - I»u.(y - I)J ... 01 1 1 1

(5.1.1.)

(5.1.2.)

(5.1.3.)

(5.1.4.)

(5.1.5.)

En, gebruikmakende van de definitie van covariantie. R(y,y-I) =E[u(y) u(y-I)J

- 23 -

Indien aangenomenwordt dat u.(y) stationair is, dan geldt1.

a(l) ~ E[u(y)ou(y - I)J

en ook

R(O) ~ E[u(y)ou(y)J

5.1.5 gaat met 5.1.6 over in:

R.(I) = a.(l)R.(O)1. 1. 1.

a.(I) wordt derhalve bepaald door het quotient1.

R. (I)1.

(5.1.6.

I

(5.1.7.

(5.1.8.

Met behulp van het korrelatieprogramma van J. Horstink [7J

zijn deze quotienten te meten. Het dynamisch bereik van dit programma

bleek echter te klein, de Hadamard koefficienten, van het signaal van

het oorspronkelijke beeld, kunnen 16 maal zo groot worden dan het

oorspronkelijk beeldsignaal, dat geen meting met voldoende nauwkeurigheid

uitgevoerd kon worden.

Voor de waarde van a. (l) werd 0.9 gekozen.1.

Het gedrag van de DPCM circuits bij variatie van a.(I) wordt in hoofdstuk 91.

besproken.

Voor het DPCM systeem is een subroutine 'DPCM' 'nov' (App. blz. 20)

geschreven. De betekenis van de symbolen uit het flowdiagram (blz. 24)

is:

inputsignaal u.(y)1.

schatting inputsignaal

y - 1(2)

yk - 1(2)

TEKEN

MAKSVERSCHIL

FAC/DIO

O. (y)1.

1: u.(y) < O.(y); 0 :u.(y) ~ O.(y)1. 1. 1. 1.

voor een zogenaamde Piece Wise Linear kwantiseerder moet

het nivo op maksverschil begrensd worden.

Entry point van de subroutine kwantiseerder.

Afhankelijk van de index i in AC2 wordt naar een kwanti

seerder met respektievelijk 16, 8, 4, 2 of 1 representatief

nivo gesprongen.

~.--

reg 39/41

Spring naarSubr•

KWAN-I(t2)

Input ACO

Output ACO

-.

reg 36/38

BJIlR],tiS

I- AGO

J

teken4-I

...--.. 4. --_..

l

I'..._-~ .--....

reg 28/35

-I (neg)-

-o (poe)

BIT15+

a1 <;,.) 4'YK-I(2)

Y-I(2) reg 21

,..__.... ACI x PAC.m ....---..

-

"

Dm.A.YII- - t i (7+I )

ACI.....YK-I(2,~ I

ACI a- ill AO:n Jt ;g-ACI

reg 54/59

~ooo

nee

~ ACI 1- ~

-ACI

-

~r +

(------~- ---- ---"")I STAOK...... ACr I,

ACI :- -ACI I

1 ACI:-ACI + ACo~STACK II YK-I(2)

I (neg) I

I N

I ACO &... ACI ,1' I.p-

I ACI~Y-I(2)I

I, t ~ l I

II

1I

tekenI),

II

~- STACK----- AGOI

I ACO I- ACO + t I

IYK-I(2) I

1 IACI &- ACOI

I ~CI--Y-I(2)o (pos) I

I

I 1

~- :(_J- -

+reg 42/53

- 25 -

Het signaal w.(y) zal bij optimale prediktie een duidelijk kleinere variantie1

hebben dan de oorspronkelijke koefficienten u.(y), immers:~

02 .... E[w.(y) - w.(y - I)J2 ~ R.(O) - a.(I)R.(I) •e,~ ~ ~ ~ ~ ~

Ook zullen de samples w.(y) minder gekorreleerd zijn dan u.(y).~ ~

Dit signaal wi(y) waarvan de verdelingsfunktie nog niet bekend is, dient

als input voor de kwantiseerder. Deze heeft tot taak het weliswaar eindig,

maar toch nog zeer groot aantal mogelijke nivo's drastisch te beperken.

Hierbij dringt zich de vraag op waar deze nivo's moeten liggen

P.F. Panter en E. Dite [8J berekenden waar de nivo's, die uitgezonden

worden, moeten liggen.

Ze deden dit door de M.S.E. tussen in- en uitgang van de kwantiseerder

te minimaliseren, onder voorwaarden dat het aantal uitgangsnivo's, N,

konstant is.

Ze namen echter aan dat de ingangsnivo's tussen twee drempels*)geschreven

konden worden als het gemiddelde van de drempels.

Op deze wijze werd de integraalformule

z

v J l/~ dzo p (z)

y =-~-----v

Jp-l /3 (z)dz

o

gevonden,-waarbij N het aantal gewenste uitgangsnivo's en z de waarden

(5.3.1.)

2vZo OIl 0 , zl ... N , • •• zk ... 2kvN

2nv• ... zn N

aanneemt. v geeft de grootste waarde van de input aan.

Deze uitdrukking geeft dan de ligging van de representatieve nivo's.

Toen deze formule werd toegepast op een kwantiseerder met Laplace verdeelde

input, bleek dat een veel te grote opeenhoping van nivo's rond 0 optrad.

*)voor ingangsnivo's tussen twee drempels is het uitgangsnivo konstant.

- 26 -

De door Panter en Dite gebruikte benaderingen zijn te grof voor een

Laplace verdeling.

Ook J. Max [9 ] f geeft aan hoe de repreaentatieve- of uitgangsnivo's

gekozen moe ten worden.

Bij zijn benadering van dit probleem is het inganganivo niet langer het

gemiddelde van de bijbehorende drempela.

output

--

De kwantisering

Een signaal in het amplitude interval WjfWj + 1 wordt uitgezonden als W~

(k van gekwantiseerd). Het signaal w.(y) wordt hier dus uit het oogpunt~

van eenvoud aangegeven door w. Indien ala maatataf voor de diatorsie het

M.S.E. kriterium genomen wordt dan geldt

D ..N

Ij"l

w. 1J+

f (ww.

J

k 2- w.) p(w)dwJ

(5.3.2.

- 27 -

Hierin is N het aantal kwantisatienivo's en p(w) de kansdichtheidsfunktie

van de input.

Voor een optimale kwantiseerder met M.S.E. kriterium moet dan geminimaliseerd

worden naar w.• de zogenaamde drempels. en w. de representatie nivo's.J J

D-- ...w.J

k 2 k 2(w. - w. 1) p (w.) - (w. - w.) p (w.) ... 0J J- J J J J

j = 2 •••• N (5.3.3.)

Dkw.

J

uit 5.3.3 volgt:

w. 1J+

f Hww.

J

W~)p(w)d(w) = 0 j = 1.2 •••• N (5.3.4.)

(5.3.5.)

De drempels liggen dus "halfweg" de representatieve nivo's.uit 5.3.4 volgt:

w. 1J+

J (w

w.J

- w~)p(w)dw .. 0J

(5.3.6.)

kde representatieve nivo's w. zijn de centroIde van p(w) tussen de drempelsJ

w. en w. l'J r

Uitgaande van 5.3.5 en 5.3.6 kan een numerieke methode aangegeven worden

waarbij het mogelijk is voor gegeven kansverdeling en aantal representa

tieve nivo's de ligging van deze nivo's vast te stellen. Voor een Laplace

verdeling werden de representatieve nivo's door Smith berekent.

Zoals reeds in 3.3 bleek zullen de DPCM systemen niet identiek zijn. de

verschillen in de gebruikte DPCM circuits zijn voornamelijk gelegen in de

het aantal bits waarmee een bepaalde Hadamard koefficient gekodeerd moet

worden. Het aantal bits op zijn beurt legt de ligging van de representatieve

nivo's vast.

- 28 -

In de subroutine kuJan Z1-Jn 5 kuJantiseerders op~enomen. (B1 tim B5)

(subroutine kuJan * 28/1/77) (app. bZa. 22).

Bet versahiZ tussen deze 5 kwantiseerders wordt bepaaZd door het aantaZ

~epresentatieve nivo's; B4 bijvoorbeeZd heeft een tekenbit + 23 represen

tatieve nivo's.

De representatieve nivo's z~Jn in een tabeZ~ die ~emarkeerd wordt door

start + k en stop + k~ onder~ebraaht.

De representatieve nivo's ~eZden voor standa~d variantie en worden in de

kwantiseerder aan~epast aan de variantie van w ,(y). De variantie van w. (y)~ ~

werd ~esahat door de variantie van (u.(y) - u.(y + 1)) te meten; dit~ ~

is een ~oede sahattin~ omdat de invZoed van prediktie en kuJantisatie op

de kansverdeZin~ van wiry) ~erin~ is.

De ./variantie van w.(y) is in de tabeZ Var op~enomen.~

WeZke kwantiseerder Badam~d koeffiaient met index i ~ebruikt~ is te

vinden in de tabeZ kwan; met een on~ekonditioneerde spron~ worodt naaro de

kwantiseerodero ~esproon~en.

Bet fZowdia(Jroam van de kuJantiseeroderos is op App. bZz. 133~ 134 te vinden.

N\0

P. W.L. 4 BIT

-------- 15

14 Max, Laplace; variantie = 40, 4 bit13

512,.....

lD-0~l::

256Q)

t....~

cd~

s::128 Q)

lDQ)~PIell~

'-"

64 ~

;:lp..~

;:l0

32",'

r-16

8 r-,r

--_11

4

2 .... -'

IIr

_-1 o indexFIG. 5.4 .A.

2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 input-------------------------

wo

Fig. 5.4.B

bit

schets MMSSD

Max, Laplace; variantie = 40, 4 bit ~

4

2

8

o ...__...;;.-;;;;.......__~__....__.....__.......__-"-__.....__....__...._-----------

~

~~

15 S•tV!=~

2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 INPUT

- 31 -

5.4. De 'Piece Wise Linear' kwantiseerder------------------------------------Een niet lineaire kwantiseerder die vaak in hardware realisaties gebruikt

wordt is de zogenaamde P.W.L. kwantiseerder. Hoewel deze kwantiseerder

niet optimaal is in de zin van het M.S.E. kriterium, wordt hij

vaak ingevoerd met argumenten ale:

a. Voor de subjektieve beoordeling van het videobeeld dient de kwantisatie

van kleine verschillen nauwkeurig te geschieden.

b. Grote verschillen zullen hierdoor bij gelijk aantal kwantiserings nivo's

noodzakelijkerwijs onnauwkeurig worden bepaald.

Laatst genoemd effekt zou gering zijn omdat het oog in mindere mate ge

voelig is voor de absolute grootte van een abrupte helderheidsverandering.

In hoeverre de kompressie kurve afwijkt van die voor de Max kwantiseerder is in

grafiek 5.4.a,b te zien. De P.W.L. kwantiseerder is in,eksakt dezelfde suhrpy,tinevorm geschreven als de Max kwantiseerder. Beide subroutines zUn derhalve

uitwisselbaar. Det8Del met drempels is niet direkt in het geheugen van de mikroproces

opgenomen. Het kommando 'de kwantiseerder gebruikt onderstaande drempels'

van de subroutine Lddremp (App. blz. 36) geeft aan de gebruiker de opdracht

de tape 'drempels PWL' te laden.

Door de tape 'drempels lineair' te laden wordt een lineaire kwantiseerder

gebruikt.

- 32 -

Een Max kwantiseerder die in plaats van de kansdichtheidsfunktie van de

input, de relatieve zichtbaarheidsfunktie van de input gebruikt werd recEnt

beschreven in een uitgave van "The Bell System Technical Journal" jan. 77.

F.W. Mount, A.N. Netravali en B. Prasada geven in "Design of Quantizers

for real-time Hadamard transfonn coding of pictures" aan hoe de relatieve

zichtbaarheid van de Hadamard koefficienten gemeten kan worden.

Ze vergeleken, subjektief, een ru±send beeld, met ruis afkomstig van een

Hadamard koefficient (dus een simulatie van kwantisatieruis) en een beeld

met witte ruis. Zo werd de relatieve zichtbaarheid van Hadamard ruis (H ruis)

als funktie van de grootte van de H ruis gevonden.

0,5

0,05

0,005

0,0005

o 10 20 30 40

--.(v)

( p ),

50 H nivo's ( 0- 255 )

0,5

0,05

0,005

0,0005

Fi~. 5.5.A Vergelijking tussen kansdichtheids-funktie (p) eD

en de relatieve ziehtbaarheid van Hadamard ruis

- 33 -

In grafiek 5.5.Awordtde relatievezichtbaarheid met de kansdichtheidsverdeling

vergeleken. Uit de relatieve zichtbaarheidsfunktie wordt met MAX de

M(inimize) M(ena) S(quare) S(ubjective) D(istortion) kwantiseerder berekend.

Het verschil tussen de kansdichtheids- en relatieve zichtbaarheidsfunktie

resulteert in een kwantiseerder met grovere kwantisatie van kleine verschillen

en een groter dynamisch bereik.

Zie grafiek ~.4.b.

Omdat de MMSSD kwantiseerder in feite een Max kwantiseerder met een andere

keuze voor de kansdichtheidsfunktie is, kan simulatie plaatsvinden door ge

schikte representatievenivo's te kiezen.

Waar de representatieve nivo's precies moeten liggen is met de simulatie

apparatuur wei na te gaan.

De entropie winst van ca. 0,4 bit/beeldelement en de betere beeldkwaliteit

die met de MMSSD kwantiseerder te behalen valt, is, bij een eventuele

realisatie, een voordeel.

De objektie maatstaf; M.S.E. tussen origineel en gekodeerd beeld, komt bij

toepassing van de MMSSD kwantiseerder te vervallen. De kwaliteit van het

systeem kan dan nog slechts visueel beoordeeld worden.

6. Het Hadamard hoofdprogramma: Simulatie lokale receiver en kanaaldata

De systeem software van de IMP bevat het programma discloader (DSCLDR)

dat de programmeur in staat stelt een aantal L(oad) M(odules) tot een

M(ain) P(rogram) samen te stellen. In voorafgaande hoofdstukken werden

een interface subroutine, een Hadamard heen- en terugtransformatie, een

DPCM systeem en enkele niet lineaire kwantiseerders beschreven.

Deze modules of subroutines vormen de basis van het hoofdprogramma.

- 34 -

LIJNA = 127 of 128

haalt 16 beeldpunten uit geheugen

Hadamard heen transformatie

*DPCM + zonal sampling

Hadamard terug trans formatie

zet 16 beeldpunten in geheugen

volgende lijn; lijnen afgewerkt?

nog niet afgewerkt

I kolom bestaande uit 128 lijnstukjes van

16 beeldpunten afgewerkt.

BASIS HOOFDDIAGRAM:

LD 0, LIJNA

ST 0, LIJNB

LIJNC: JSR HALEN

JSR FHT

JSR DPCM

JSR FHT

JSR BRENG

DSZ LIJNB

JMP LUNC

Instelling zonal sampling, bitrate, startkondities voor de 16 DPCM circuits

en keuze tussen lokale ontvanger en kanaaldata worden buiten dit basisprogram

ma geregeld.

Het flowdiagram op blz. 35,36 geeftinzichtin de strukturen die rond de basis

geweven zij n.

Nadat eerst de instelling van de zonal sampling opgeslagen is in de geheugen

plaatsen H + 0 ... H + 15, moet een keuze gemaakt worden tussen kanaaldata

en lokale receiverdata.

In de mode 'kanaaldata' wordt index + teken van de output, volgens het in het

flowdiagram subr. kwan * 28/1/77 beschreven formaat, in het video geheugen

geplaatst.

*) Verwaarlozing van koefficienten u. met k ~ iSm.~

- 35 -

Flowdiagram HADAMARD DPCM BEGEL46

TEKST: HOOFD

zonalsampl1

PRINT. 3 SPATIES

lB-1(RIJ) :- .lOf6

1

52

55/58

59/60

62/64

65

TEKS'f:

f6 ( kaaaal data

LIJNA:-128

modeMODIFIOEER:

BOVEN: JSR HALENwordtBOVEN: JSR4BESETBRENG: LI 2,16wordtBRE:lm: RST

01

RIJ~ f6

1 (lokale receiver )

LIJNA:=127

MODIFICEER:

in SUl3R. KWANLOUIBUF: JSR _nmUJ'wordtLOCIBUF: RST

71/72

73/76

102

102

154154

bitrat.

TEKST:

••e

02

debq

HALT

ja

Zie b1z.36

85/86

87/88

89/90

91

vervo1g flowdiagram .

HADAMARD DPCM

kanaa1data

smm: RESEti2l.... 1.

- 36 -

van blz. 35

locale receiver

smm: RlLENVIn MEM...!

RIDEL

100/101

102

102/109

RESETDPCMSYST. inste11ing sehatting inpu

Y s= YK 1. s= X

103

104/111

kuaa1data 100ale receiver

1..... vid me.

112

113

COL» ..

TEKS!I TEKST

COL» I- ;

117/127

128/129

131/ij32

133

- 37 -

In de mode 'lokale receiver' wordt de lokale receiver gesimuleerd.

In het eerstgenoemde geval worden de DPCM systemen gestart vanaf grijs nivo

(JSR ( RESET» in het tweede geval wordt gestart met de werkelijke waarden

(JSR HALEN). Omdat gestart wordt met de werkelijke waarden behoeven er

slechts 127 in plaats van 128 lijnen beschouwd te worden. De noodzaak van het

starten op de werkelijke waarde wordt beschreven onder het hoofdstuk

signaal/ruis verhouding.

De bitrate van dit hoofdprogramma is in princiepe ingesteld op 3 bit/pel.

De gebruiker kan daar van afwijken door de instrukties van de microprocessor

te volgen.

Automatisch wordt dan het programma DEBUG (systeem software) geladen; met

een tape B'x' wordt voor de bitrate x gekozen.

Daar het Debug programma niet in de vorm van een subroutine geschreven is,

moet met de 'hand' de P(rogram) C(ounter) op het entry point van het program

gezet worden.

Omdat telkens 128 lijnen (27) van 16 beeldelementen (24) door de basis ver-17 7 4 6werkt worden moeten de DPCM systemen 2 /(2.2) = 2 maal gereset worden

(zie fig. 6.A).

De Hadamard transformatie van de gesette waarden wordt als schatting van de

input (u.(y» in de DPCM circuits gebruikt.1

512

128

1 129 I

I2 I

IIIl .

128I

128

Fig. 6.A Volgorde van beeldbewerking

- 38 -

Het basisprogramma Hadamard 11/7/77 waarin de subroutines Halen, Breng en

DPCM te vinden zijn is te vinden in app. blz. 40 •

Subroutines: Halen, Breng, DPCM.

Halen: videogeheugen ~ ! zie programma.

Breng: y ~ videogeheugen, er moet rekening gehouden worden met:

I. k _ J- met M is de rang van de Hadamard matriks.1M

2. Het nivo van y/k2 moet tussen 0 en 255 liggen.

F1owdiag;aa BRENGSR START

llIJ I- 16

AC~ I_ Y-1(RIJ)

Dee

ja

AC¢ 1- 255

RIJrI¢

. ;

Regel

154/155

157

158/159

160

161

162

165

167

- 39 -

DPCM: Achtereenvolgens wordt elk van de Hadamard koefficienten naar de

subroutine DPCMSR (zie flowdiagram blz. 24) verwezen, daarna wordt

door een logisch 'anJ met Hi zonal sampling verkregen.

- 40 -

7. De Hadamard receiver

Rekonstruktie van het beeld uit de kanaaldata

In de stand kanaaldata wordt de kanaaldata van de 16 DPCM bronnen in het

videogeheugen geschreven.

Dit wordt gedaan om de volgende bewerking te kunnen uitvoeren:

- 1 Bepaling statistische eigenschappen kanaaldata

- 2 Verdere reduktie van de data.

In verband met 2 zal uit de kanaaldata weer het originele beeld teruggewonnen

moeten kunnen worden.

Voor de rekonstruktie zijn een aantal basisgegevens nodig:

bitrate

instelling DPCM circuits ~ vorm van de kwantiseerder

a. (l)1.

Het programma staat op app. blz. 51.

De bitrate en vorm van de kwantiseerder is opgeslagen in de tabellen STADR

(START ADRESS) en VAR(IANTIE).

De korrelatie koefficient die voor alle DPCM circuits gelijk is, is het

quotient van FAC en DIO. Rekonstruktie van het (bewerkte) beeld is mogelijk

omdat index en teken van het representatieve nivo overgeseind worden.

Voor dit M(ain) P(rogram) werd nog sterker nadruk gelegd op het werken met

subroutines. Input (vidmem ~~) en output (y ~ vidmem) vinden nu plaats in

een afzonderlijke subroutine RADIO (App. blz. 57). De subroutines 'UITNEM'

en 'INMEM' van 'RADIO' zijn te vergelijken met de subroutines 'HALEN' en

'BRENG' van het programma Hadamard 11/7/77. Het flowdiagram van de DPCM

decoder (zie ook blz. 14) is te vinden op blz. 41. Het programma

receiver staat in App. blz. 50.

-41-

Flow4iagraa ReeeiTer se, '77

38

45

36/37

34/35

59

58

52/56

51

41

43/50

60

62/65

Regel

32

subr. FHT

subr. UI~

1

RESET

ja

Bitrate

abo

66

-42-Flow diagram Receiver se, '77ven-olg regal

abc stel &an de hand VaR STADR de bitrate vast en bepa.al de l!8noraeerderepresentat1eve Y~e

I

represeDtat1efaivo ~ var

.leI:. ACI • :rAe

subr. FH'l'

8ubr. IlOIF.K

LIJN:. LIJlf-l

- 9J

KOL :- KOL-l

. ;

61/10

11/12

15

74/78

82/91

92

94

95/96

97

98

101/102

103/104

105

- 43 -

8. De statistiek van het Hadamard verschi1signaa1

De veronderste11ing dat het Hadamard verschi1signaa1 w~ = u.(y) - u.(y - 1)~ ~ ~

een dichtheid vo1gens Laplace bezit, werd getoetst door de fout tussen de

kansverde1ing van wi en een Laplace verde1ing te berekenen. De fout wordt

gedefinieerd ale:

(8. 1)63 2

FOUT:= I {P(w~ = j) - P(x = j)}. 1 ~J=

Laplace dichtheid

(8.2)12 2 x *

p(x) = -- e - v /0ox ~ 0

Voor deze meting werd het histogram, van de absolute waarde van de ver

schillen w~, op de geheugenadressen r# 1200 ••• r# 1263 opges1agen. Omdat~

het vrij 1astig is om een e-macht op een mikroprocessor te berekenen werd

de berekening van de fout met de komputer P9200 gedaan.

Van de data in #- 1200 ••• r# 1263 werd met behu1p van het programma

'ALGOLTAPE' 20/12/76 (App. b1z. 131) een tape gegenereerd. Zo'n tape bezit

onderstaande inde1ing:

DATA, DATA, ••• , DATA X OFF CR

DATA, ETC.

Het intypen van tabe11en wordt op deze wijze voorkomen. Deze meting die

slechts over verschi11en w. k1einer dan 64 geschiedt geeft een goed inzicht~

in de spreiding 0 en in de soort verde1ing.

Een programma in algol berekent uit deze datatape eerst de kans op voorkomen

van een verschi1 en daarna de fout.

00 12- -- x

o dx = - J~o

- 44 -

Berekening van de fout.

'begin' delta := 0;'for' j := 1 'step' 1 'until' 64 'do'

'begin'

delta := delta + (x[jJ/som - «var * sqrt(2» ** exp(- sqrt(2»

*(var ** (-1» * (j - 1») ** 2;

flot(4.2.delta); space(2);

symbolen: var • a • spreiding

J = x

delta • fout

x[jJ/som = P(w.)/2~

Resultaten van deze meetmethode:

• 1 de minimale fout neemt toe met afnemend rangnummer van de getransformeerde

en bereikt voor H(O) een maksimum. Zie grafiek B.A.

• 2 De spreiding a als funktie van het rangnummer bereikt voor HO* een maksi

mum. Zie grafiek 9.A.

• 3 Uit een vergelijking tussen de meetresultaten die betrekking hebben op

een beeld met weinig detail (grote korrelatie) en een met veel detail

(weinig korrelatie) bleek dat a een factor 2 in grootte kan varieeren.

Nu vastgesteld is dat de kansverdeling van w~ sterk op die van Laplace~

lijkt. kan door meting van

een Max kwantiseerder berekend worden.

* HO koefficient met rang no 0.

-45-

876

54

3

2

8

7,5

4

3

2

....9 10 11 12 1} 14 15-~....

RuJ.gaUlmer

a764 521

3

8

76

5

4

Grafiek a.A. Minima1e fout a1 s tuJUctie T8Jl het ranp~er

100

90

eo

70

60

50

40

30

20

10

o

-46-

S,reiding

e 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ....Rangn,ummer

Fig. 8.B. Spreiding van de Hadaaardco~tfieienten ale funktie

V811 het rangnummer

- 47 -

De

wordt geschat met

127 2I w! pew!)

D ~ ~w.=~

De subroutine 'variantie' 5/4/77 die voor deze schatting geschreven is,

haalt zijn data (een histogram) uit de geheugenplaatsen * 0210 ••• * 0290 •

De subroutine variantie maakt deel uit van het MP graf + var dat ook nog de

volgende subroutines bevat:

HDKRT 27/3/77 App. blz. 61 , 59

GRFK2 27/3/77 " " 65, 59

PLTR 27/3/77 " " 67, 59

ASSEN 22/3/77 " " 69, 59

INTERFACE 14/3/77 " " 8.

Dit MP plot pew!) en print tevens~

127L

w.=D~

voor i = D tim 15.

Een korte beschrijving van deze subroutines gaat aan de programma listings

vooraf.

Ret videobeeld dat aanleiding gaf tot de gemeten spreiding

bevatte veel korrelatie (hoofd van een man) en is daarom vergelijkbaar met

het beeld dan in het vervolg standaardbeeld 1 genoemd wordt. Zie figuur 12.2.A.

De gemeten waarden voor

127I

w.=D~

2{w.p(w.)}~ ~

voor beeld 1 en 2 zijn in grafiek 8,C,D vermeld.

128

256

--10 IL --I j

r""14

~Ul5

1:84S'!.ANDA.ARDBEKLD 1

".rtikale usus het aaatal 11&1•• (I)dat een Te1'8ohil lIet aDsolute vaa.rde'viI "oorkoat.horizontale assen: absolute waarde 'vi!

J.

256

1281

a:a21

512H

O HI H- H3 H4

H5 H6 H7 .L

13:4

2

H

f

Fig. a.c.63 47 31 15 0 47 31 15 63 47 31 15 63 47 31 15 63 47 31 15 63 47 31 15 63 47 31 15 63 47 31 15

/w;1 -~~-

S!DDAARDBEELD 2Tertikale asselu het lUUltal -.leD (I')dat een verllchil met absolute waardeW' Toorkoat•• irhontale &8•••1 aisolute vaard.e Wi

128

N'

1H

O HI H2

H3 H4 H5 H6 H7.L'f

384

t384

256

256

128

L----J.--L--L--..I~__L_ _ _L___JL__~_ _L__L___l._~_..L__I_ _L._~___l~__L__~_L.____l._ _L.._ _L____I~_L_..L....___lL..____L_ _L__..L_ ---I----l

63 47 31 15 63 47 31 15 63 47 31 15 63 47 31 15 63 47 31 15 n3 47 31 15 63 47 31 15 63 47 31 15

Fig. B.D.

-50-

SPREIDING

80

70

60

50

40

20

10

standaardbeeld 1

atandaardbeeld 2

oo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

RANGNUMMER VAN DE KOEFFICIENTEN

Fi«. 8.E.S,reiding van de Hadamardkol!ficieBten ala tunktievan hat l'aJl.p:lmaer voor standaardbeeld 1/2.

- 51 -

9. De signaal-ruisverhouding van het Hadamard DPCM systeem

Indien de informatie afkomstig van de 16 DPCM bronnen, met ~ bit aan

het digitale kanaal wordt aangeboden, dan komt de vraag naar voren, of

voor een optimaal resultaat de ~ bit gelijkelijk verdeeld moeten worden

over de 16 koefficienten.

Uit fig. 8.E blijkt dat de variantie van het signaal w~ afneemt bij toe~

nemend rangnummer i van de koefficient.

Indien, op het resultaat van de berekening vooruitlopend ervan uitgegaan wordt

dat aile koefficienten een gelijke bijdrage tot de MSE

2 I N M* 2(e: 0: E{MN' L I (u(x,y) - u (x,y» }

y=1 xo:lm. *

leveren, dan houdt dit in dat het aantal kwantiserings-nivo's (2~) afneemt

bij toenemend rangnummer van de koefficient.

Uitgaande van hoofdstuk 3.3 kan voor de MSE geschreven worden:

(9. I)

(9.2)

2 E{_IN M

* 2e: 0: I I (u(x,y) - u (x,y» } I:

MN yo: I xo:l

E...!...N M n n

0: L I { I u. (y)0. (x) - Iv.(y)0.(x) +MN yo: I I . I ~ ~ . I ~ ~xo: ~o: ~o:

M M 2+ L u. (y) 0. (x) - I v. (y) 0. (x)} }t=n+1 ~ ~ i=n+1 ~ ~

AANNAME 1:

met u.J

en P(v.)~

u. respektievelijk v. ongekorreleerd is~ ~

en dat de kansdichtheids funkties P(u.)** ~geldt:

respektievelijk v., voor i ~ JJ

gausisch zijn met gemiddelde 0 dan

Indien verondersteld wordt dat

(9.3)M N n

+ E{~ L I I {(u.(y) - v.(y»0.(x)}2}xo:l y=1 io:l ~ ~ ~

* m. is het aantal bits dat toegekend wordt aan de i-de kwantiseerder.~

** variabelen met Gausische verdelingen, die ongekorreleerd zijn, zijn ookonafhankelijk.

- 52 -

Indien ~p u.(y), zonal sampling, d.w.z. v.(y) ~ ~, n < i ~ m, toegepast~ ~

wordt dan geeft het eerste deel van 3 met v.(y) ~ 0 precies de ruisbijdrage~

van de verwaarloosde koefficienten. Deel 2 van 3 geeft de ruisbijdrage van

de kwantiseerders.

(9.4) 2 2 2E: ~ E:z + E:

k•

met

M N M

(9.5a)2

= ~ E{ I I I 2 2E:z u.(y)0.(x)}x~1 y~1 i~n+1 ~ ~

met

2 E{J....M N n 2 2

(9.Sb) E: k = I I I {u.(y) - v.(y)} 0.(x)}MN x=1 y=1 i= I ~ ~ ~

Omdat de vektoren ~(x) een orthonormaal stelsel vormen, geldt voor de ruis

bijdrage,t.g.v. de zonal sampling,per beeldpunt:

(9.6) 2 1M

2E: ~ - I E{u.(y)}z M i-n+l ~

Fysisch betekent de overgang van 3 naar 6 niets anders, als de sommatie

van N + I onafhankelijke ruisbronnen. De konstante kis afkomstig van de

transformatie 0. N.B. ~ = J.... ~.1M

K\(8,fttisatieruis- 1

ruis t.g.v. zonalsaapling( -- 1

11K

- 53 -

Deel 2 van vergelijking 9.3 geeft de kwantisatieruis

2e: ..k

M N nE{MN

1 L L L {u. (y) - v. (y)}2liL (x)2}111

x-I y-l i-I

de ruisbijdrage per beeldpunt is dan

(9.7)

AANNAME 2:

2 1 n 2e:k _ - L E{u. (y) - v. (y)}

M i_Ill

Uit fig. 9.A blijkt dat E{u.(y) - v.(y)}2 de kwantisatieruis van het i-de1 1

DPCM circuit is. Voor een Max kwantiseerder hebben Huang en Schultheiss [10J

laten zien dat E{(u.(y) - v.(y)2} - E{q~(y)} benadert kan worden met:1 1 1

(9.8)2 2 -ami

E{ q . (y)} ~ cr .be1 e,l

(9.9)

Waarin: a en b konstanten voor aanpassing aan het type verdeling; voor een

Laplace verdeling geldt a _ 0,5 In 10 en b - 20.

cre : i - variantie van het ingangssignaal van de kwantiseerder in het

i-de DPCM circuit.2 2

cre,i werd reeds in 5.3 gevonden. cre,i~ Ri(OO) - a i (l)Ri (Ol). Uit 7 en 8 volgt

2 1 n 2 b n -ami 2e: k = - LE{U. (Y) - Vi(Y)} = - L e cr .•

M i=l 1 M i=l e, 1

e:~ is nu een funk~ie van het aantal (n) OPCM circuits en het aantal represen

tatieve nivo's (2 i) van het i-de OPCM circuit. Indien m. als een kontinue2 fivariabele beschouwd wordt kan e:k , onder voorwaarde dat L i =l mi = ~, gemini-

maliseerd worden.Mb

2 is hierbij het totaal aantal te verdelen representatieve nivo's.

oit minimalisatie probleem moet opgelost worden met Lagrange's methode van de2Laqranqe vermenigvuldiger omdat, wanneer slechts e:k gedifferentieerd wordt

nnaar mi , er geen rekening gehouden wordt met de beperking Mb = Li =l mi' Met

deze beperking wordt volgens Lagrange wel rekening gehouden door L~=l mimet een nog onbekende konstante a te vermenigvuldigen en vervolgens de som

2 nEk + aL i =l mi te minimaliseren.

(9.10)d b n -ami 2- {- l: e (J.+

dIni M i=l e.~

- 54 -

na l: mi } =i=l

(9.11 ) o .

Hieruit volgt dat:

(9.12 )2 -ami aM

is konstant(J .e = -= C , .e.~ ba

Uit 12 volgt:

(9. 13) In.c 2= - am + In (J .

i e.~

en ook:2

= _ In c +In (J .

(9.14) e.~mi a a

Daar ook moet gelden datn

(9.15) l: mi

= Mb ,i=l

wordt door substitutie van 14 in 15 gevonden dat:

1 n1

n 2(9.16) Mb = l: In c + -In n (Ja i=l

a i=l e. i

omdat c een konstante is mag voor 16 geschreven worden:

(9.17) Mb = - .!l In c + !. Ina a

n 2n (Je i.

i=l '

Na eliminatie van lnc wordt uiteindelijk geyonden:

(9.18 )

Of:

(9.19)~ 1 2 1 n 2

mJ.' = - + - In (J . - - In n (Je ~.n a ef~ na i=l''''

- 55 -

Opmerkingen:

1. Bereken mi.

een integer

bij gegeven Mb, voor aIle M koefficienten. bedenk dat mi

is en rond de m, 's af naar de dichtsbijzijnde integerwaarde.~

2. Indien L~=l mi ~ Mb, pas dan willekeurig enkele mi's aan totdat geldt:M

Li =l mi = ~.

3. Indien de bit toewijzing volgens 19 geen, in de zin van het MSE kriterium,

optimaal resultaat geeft bedenk dan steeds dat:

a aanname 1, aanname 2

b de afronding van m.~

c de aanname dat de input van de kwantiseerders Laplace verdeeld is.b 2 -ami

4. -M 0 e is de ruisbijdrage van de i-de kwantiseerder e~ is voor aIlee,~

kwantiseerders gelijk:

b 2 -ami- 0 .eM e,~

= £. cM

de bitverdeling vast.2

is aan 0 .kane,~

bepalen, voor een aantal waarden

P(w.) en legt tevens~

kwantiseerder aangepast2

vi (j)) te

dat de variantie van Wi (0 ~) een sleutelpositiee,~

de aanpassing van de kwantiseerder met de Laplace ver-

Of de kompressiekurve van de i-deN

qemeten worden door L, 1 (ui

(j) -2 J=

van 0e,i'

Uit voorafgaande blijkt2

inneemt. 0 ,bepaalde,~

onderstelde, kansdichtheidsfunktie

Uit deze metingen bleek dat voor de hogere koefficienten L~=l (ui (j) - Vi (j))2

een minimum vertoonde voor de gemeten a 2,i. Voor lage orde koefficienten met2 e

laaq rangnummer was de gemeten 0 ,een slechte benadering. Experimenteel werd2 e,~ N 2

dan een waarde voor 0e,i vastgesteld zodaQig dat Lj =l (ui (j) - Vi (j)) minimaalw

Omdat de op deze wijze bepaalde 02 groter is dan de gemeten 02 , verschuifte,i e,~

de fijne verdeling van de representatieve nivo's naar hogere waarden; een

betere aanpassing van de kompressie-kurve aan P(w.) wordt dan kennelijk be~

reikt.

- 56 -

9.1. Meting van de signaalruisverhouding

Als de signaalruisverhouding gedefinieerd wordt als het quotient van piek

signaalvermogen en foutsignaal vermogen (E[(u - Q)2 J), dan kan met meting

van het foutsignaalvermogen volstaan worden. Voor deze meting wordt gebruik

gemaakt van de standaard beelden, die smaen met het programma 'MSEDISC'

dat E[(u - Q)2J kan berekenen. op een diskette staan.

HEXADEC IMAAL

0149

0267

~yst. softw.

~eeld 2

lBeeld I

~. MSEDISC

00329

fig. 9.B. Organisatie diskette 4

Het programma 'MSEDISC' kan bovendien drie verschillende operaties op de

data in het videogeheugen uitvoeren.

I DATA VIDEO GEHEUGEN:= DATA VIDEO GEHEUGEN - DATA BEELDI of 2

2 DATA VIDEO GEHEUGEN := DATABEELDI of 2

3 DATA VIDEO GEHEUGEN := DATA VIDEO GEHEUGEN.

Voor een beschrijving van MSEDISC zie app. biz. 121.

9.2. Meetresultaten:

Objektief deel

Voor beeld I en beeld 2 (SB2) werd de signaalruisverhouding (SRV) gemeten.

K~rve A grafiek 9.C geeft de SRV voor beeld I, bij verdeling van de ~

bit volgens 9.19. De bitrate wordt gedefinieerd als Mb/16. Kurve B geeft

de SRV voor beeld 2 bij verdeling van de ~ bit volgens 9.19. De kleine

SRV van beeld 2 bij gegeven bitrate t.o.v. de SRV van beeld I is verklaar

baar met:

9.4, 9.9.

- 57 -

2Voor een bitrate ~ 3 wordt geen zonalsampling toegepast e is derhalve 0.z

(9.20)2 b M -am. 2

IS .. - I e 1 0' ••M i"l e,l

Als de bit toewijzing voor SBI identiek is met die voor SB2 dan geldt, met

(J 2.(SBI) R:: 50' 2.(SB2) (zie grafiek 8.E), dat de SRV van SB2 reeds 7dBe, 1 e,l

slechter is dan de SRV van SBI. Omdat de verslechtering circa II dB ver-

draagt resteren nog 4 dB. Wellicht zijn deze 4 dB afkomstig van de slechte

stationariteit van SB2.

De invloed van een foutieve instelling van de M kwantiseerders blijkt uit

kurve C; C geeft de SRV van SBI, indien de parameters voor de kwantiseerders

van SB2 gebruikt worden.

De daling van de SRV is ongeveer 2 a 3 dB.

Tel' vergelijking is de kurve E opgenomen; deze meetresultaten ZlJn afkomstig

van een simulatie van een Hadamard DPCM systeem door Habibi [ 4 , blz. 620J.

De invloed op de SRV van een verandering van a.(I), de korrelatie afhankelijke1

koefficient van de prediktor, is ook gemeten.

Meetresultaten voor SBl:

bitrate 2,1 [bi t/beeldelm. ]

a(l) .. 0.84 SRV ... 39.0 dB

0,90 40,0

0,93 40,8

0,96 40,4

I ,0 40,4

bitrate 3 [bit/beeldelm. ]

a(l) .. 0,83 SRV'" 42, I dB

0,90 43,3

0.93 42,8

I ,0 42,7

In plaats van ai(l) wordt a(l) geschreven omdat alle ai (l) identiek ver

ondersteld zijn.

BI'l'RATE

5GRAFIEK 9.c

4

3

2

a( 1) = 0.9

IVI

f

5251484644424,32312826

0'-- ........ _

'!4

SIGNAAIHJISVERHOUDING [dB

- 59 -

Voor SBI wordt de bit verdelingstabel gegeven:

bitrate .5 I 1.25 2.2 3 4

HIS 0 0 0 2 3

HI4 0 2 3

HI3 0 2 3

HI2 2 2 3

HII 2 2 3~ HIO 0 2 2 3s::

:Ql-.-I H9 I 2 2 4U-.-I4-l H8 I 2 3 44-l:Ql

0 H7 I 2 3 4.!lIl

"tl H6 0 I 3 3 4\-I~

~ H5 0 2 2 3 3 4"tl~ H4 I 2 2 3 4 5p::

H3 I 2 2 3 4 5

H2 I 2 2 3 5 5

HI 2 4 4 4 5 5

HO 3 4 4 4 5 5

Subjektief deel

De normale "kijkafstand", d~~ is die afstand waarbij de gezichtshoek op de

talevisie 12 0 bedraagt, is ongeveer 5 maal de beeldhoogte. Verschillende

personen zien op minder dan de kijkafstand nauwelijks verschillen tussen

het originele SBI en de met een bitrate van 2,2 [bit/beeldelm.] gerekon

strueerde versie.

Voor een nog lagere bitrate worden wei verschillen opgemerkt. Voor een

bitrate van 0,5 [bit/beeldelm] is nog steeds sprake van een goed herken

baar beeld; de beelddegradatie is inmiddels ontoelaatbaar groot geworden.

Voor SB2 is de situatie geheel anders~ Voor een bitrate van 2,2 [bit/beeldelm]

is er sprake van ruis in grote vlakken met konstante helderheid. Een

bitrate van 3 [bit/beeldelm.] geeft nog goede resultaten.

In het algemeen ontstaan zichtbare beeldfouten indien scherpe kontrast

overgangen aanwezig zijn.

- 60 -

1 l'~x ~ ¥

I II II

Y

I

~

Xo.tour van eaa donker vlak

De DPCM circuits reageren met enige lijnen vert raging (afhankelijk van het

aantal nivo's van de kwantiseerder) op de scherpe 'flank' J in het algemeen

manifesteert zich dit effekt door het vormen van vertikale patronen. Aan de

hand van zo'n patroon (Walsh funktie) kan nagegaan worden welke koefficient

verantwoordelijk is.

- 61 -

10. De Hadamard-DPCM informatie-bron

De bron waar de interesse nu naar uitgaat, wordt gevormd door een DPCM systeem

met koefficient u. als ingangssignaal. De in de tijd opeenvolgende koeffici-1.

enten, met gelijk rangnummer i, vormen de zogenaamde inputrij {u.(y)}. Een1.

voudigheidshalve wordt het rangnummer ivan u., w. etc. niet meer geschreven.1. 1.

Voor de volgende beschouwing wordt u(y) stationair verondersteld, de ab-

solute plaats van u(y) in de rij u(O),u(I), ••• ,u(n) is dan niet meer van

belang, om dit te accentueren wordt u(y) genoteerd als u(j).

PREDIKTOR+

+

fig. 10.I.A DPCM systeem waarbij afgezien wordt van kwantisatie.

Indien de fout, geintroduceerd door de kwantisatie, wordt verwaarloosd, dan

geldt:

(10.1.1) w(j) • u(j) - G(j) •

Nogmaals wordt opgemerkt (zie hoofdstuk 5.3) dat de foutrij w(j) minder

gekorreleerd is en een kleinere variantie heeft dan de inputrij u(j) •

De kleinere variantie van w(j) ten opzichte van u(j) en de kwantisatie van

w(j) maken het mogelijk, met een DPCM systeem, de bitrate van u(j) te verlagen.

In 5.1 werd een prediktor voorgesteld die alleen van de voorafgaande

- 62 -

koefficient in de rij u(j) gebruik maakt. In formule

(10.1.2) u(O) a a(l)u(l) •

Indien de schatting u(O) wordt gebaseerd op n voorafgaande koefficienten,

d.w.z.

(10.1.3) u(O) ... a(l )u(l) + ••• a(n)u(n) ,

dan geeft A. Papoulis [15J aan hoe de a(j)'s gekozen moeten worden om

E[(u(O) - u(0»2 J te minimaliseren.

(10.1.4) R(O,j)· a(I)R(I,j) + a(2)R(2,j) + ••• a(n)R(n,j)

j • 1,2, ••• n en R(k,j). E[u(k) u(j)J •

Door dit stelsel van n vergelijkingen op te lossen worden de n onbekende

a's gevonden.

Realistisch voorbeeld:

Neem aan dat voor de covariantie funktie van u(j) geldt:

(10.1.5) 2 -al,1R(,) ... (] e , afstand in lijnen

Een oplossing voor 10.1.4 is dan:

(10.1.6)

(1) R(O,I) R(I) R(I)a • R(O,O) • R(O) • ---2-

(]

a(j) • 0 ; 1 < j ~ n

(10.1.7)

Zelfs indien aile voorafgaande koefficienten bekend zijn dan nog geldt dat:

u(O) • R(1) u(l) ,(]

de beste schatting voor u(O) is.

Intermezzo

O'Neal [ 12, biz. 696J laat zien dat, indien de rij u(O),u(l), •• .,u(n) -={u(j)}

een t-de orde Markov bron vormt, er t voorafgaande coefficienten nodig zijn

om de beste schatting van u(O) te maken. De rij van het foutsignaal {w(j)}

zal, in dat geval, geheel ongekorreleerd zijn d.w.z.:

(10.1.8)E[w(k), w(j)J .. 0 ;

2.. 0'

- 63 -

k :f: j

k .. j

Bij Markov beschouwingen gaat de interesse uit naar conditionele af

hankelijkheden in de output rij (output sequence) van de bron. Immers,

zolang er afhankelijkheid in de outputrij van de bron aanwezig is, is het

mogelijk de entropie van de bron verder te verlagen.

Indien w(j) gausisch verdeeld is dan impliceert 10.1.8 tevens dat, met

lineaire prediktie in de geest van 10.1.4, aIle afhankelijkheid in de

outputrij te verwijderen is. De bron met output w(j) is dan een o-de

orde Markov bron. Indien w(j) niet gausisch verdeeld is, dan kan de bron

met output w(j) in het algemeen niet als een o-de orde Markov bron wor

den voorgesteld.

Minimalisatie van de variantie van het foutsignaal verwijdert in dat

geval niet volledig de geheugenwerking, van het ingangssignaal van het

DPCM-systeem. Met andere woorden het DPCM miaimaliseert niet naar de

entropie van het foutsignaal; in sammige gevallen (b.v. u .. u) 'genereert'

het DPCM systeem (de kwantiseerder) zelfs entropie.

10.2. Geheugenloze bronnen

w(l) ,w(2) ,. ••

•HDPCM IBRON

-

een kwantiseerder gebruikt,

beperkt tot 2m; w(j) is

fig. 10.2.A De HDPCM bron.

In het gesimuleerde Hadamard DPCM systeem wordt- ----die de grootte van de toestandsruimte van w(j),

derhalve te koderen met m-bit.

Indien deze bron geheugenloos wordt verondersteld, dan bereikt de entropie

H(w) het maximum (m). als P(w(j)) uniform is verdeeld. Meting van P(w(j))

toonde aan dat de kans op voorkomen van kleine waarden voor w(j) groter is

dan die voor grote waarden van w(j); derhalve is de entropie H(w) kleiner

dan m.

- 64 -

I. Het programma 'ENTROPY' (App. 91) toonde eveneens aan dat de entropie

kleiner is dan m.

Met bronkoderings algorithmen zoals Huffman kodering [13,12J, pascal

en pasco algorithme [7 dl 2J kunnen de m bit van de HDPCM-bron

gereduceerd worden tot H(w) bit. Indien er sprake is van afhankelijk

heid tussen de output symbolen van een bron, dan wordt ook wel gezegd

dat de bron geheugen heeft. Door van deze afhankelijkheid gebruik te

maken is het mogelijk een bron nog verder te reduceren.

10.3. Bronnen met geheugen

w(l) ,w(2), •••w(R.)-"'--""-

.-R.

HDPCM

BRON

fig. 10.3.A De L-de macht van een informatiebron.

Wanneer een groep van L outputsymbolen als nieuw outputsymbool ~ wordt

beschouwd, dan wordt in [13, blz. 6J gesprokenover de L-de macht-

bron. Daar in het algemeen de geheugenwerking over een klein aantal out

putsymbolen werkzaam is. kan de L-de machtbron voor grote L + 00 weer als

een bron zonder geheugen worden beschouwd.

In het geval van een eindige L is de entropie in bit per bronsymbool:

(10.3.1)

- 65 -

fj, 1 \'~(w) • L L - P(~)log P(~)

w

De entropie van de bron met geheugen is per definitie gelijk aan:

(10.3.2) H (w) ~ lim 1 L - p(~)log P(~)0Cl L'+OO L w

In (13. bIz. 15J wordt bewezen dat voor een stationaire bron geldt

dat ~(w) een monotoon niet stijgende funktie is.

Voor stijgende L zal ~(w) derhalve een limiet hebben.

Een speciale klasse van bronnen met geheugen wordt gevormd door de Markov

bronnen [13. bIz. 15J.

10.4. Markov bronnen

Definitie:

Indien een proces een discrete eindige toestandsruimte heeft. die op dis

crete tijdstippen waargenomen wordt. dan heeft dit proces de Markov eigen

schap indien de kansverdeling van de vooruitgang van het proces uitsluitend

bepaald wordt door het heden. zonder dat de verdere geschiedenis daar in

vloed op doet gelden [14J.

Het'heden' kan beschreven worden door de K meest recente outputsymbolen

w(I).w(2) •••• w(l).= ~ als een toestand S te beschouwen. Indien de toe

standsruimte van w(j) 2m discrete toestanden bezit dan omvat S mk toe

standen. Als de bron op het tijdstip t k+ 1 een symbool w(k + I) genereert

dan vindt overgang plaats naar een nieuwe toestand S(k + I).

( S(k) ).--~>z~( S(k+l) )

W(k+l)

Fie;uur lO.4.A I De Markovbro.

- 66 -

De nieuwe toestand wordt geheel bepaald door de oude toestand S(k)

en het outputsignaal w(k + I). Als de outputsymbolen onderling af

hankelijk zijn (de geheugenwerking) dan is de kans op een bepaalde

nieuwe toestand afhankelijk van de toestand van waaruit de overgang

plaats vindt.

De overgangs waarschiJnLijkheid wordt geschreven als:

(10.4.1) Q.. = P(s(k) = i I s(k - I) = j) •J1.

Voor een stationaire ergodische bron kan uit deze overgangswaarschijn

lijkheid de toestandakans q(j) berekend worden.

mk_1(10.4.2) q(j) = I q(i)Qij •

i=O

Vanuit elke toestand genereert de bron een van de 2m mogelijke symbolen

w(j). Bij elke toestand van de bron behoort derhalve een entropie

H(w!s = j). Deze entropie wordt ook weI de conditionale entropie genoemd

omdat het de entropie is van de bron, gegeven de toestand waarin de bron

zich bevindt. De kans op toestand S(j) is q(j) zodat voor de gemiddelde

entropie geldt:

(10.4.3)

km -I

Hk(w) = L q(j)H(wIS = j).j=O

De Markov bron moet dan wel irreducibel zijn, d.w.z. dat elk paar toestanden

verbonden is [14, blz. 19J. Het aantal meest recente outputsymbolen

K dat de toestand S vastlegd wordt ook wel de orde van de Markov bron ge

noemd.

10.5. Toepassing van de Markov-theorie op de HDPCM bron.

In 10.1 werd vastgelegd dat bij optimale prediktie de foutrij{w(j)} ge

heel ongekorreleerd is. Het gesimuleerde DPCM systeem is niet optimaal

o.a. omdat:

1. Instelling prediktor is gebaseerd op een schatting.

2. Invloed van de kwantisatie werd verwaarloosd.

3. In de praktijk zal u.(y) niet stationair zijn.1.

- 67 -

Derhalve is het redelijk te veronderstellen dat de foutrij {w(j)}, d.i.

de output van de HDPCM-bron, niet geheel ongekorreleerd is.

Het aantal toestanden van een k-de orde Markov bron (mk) is afhankelijk

van de grootte van de toestandsruimte (2m) van de HDPCM bron en zal voor

grote m en k aanleiding geven tot een omvangrijke entropie berekening.

Om deze reden werd de HDPCM bron beschouwd als zijnde opgebouwd uit m

bit bronnen, elk met alfabet {O,l}.

W(1),W(2), •••

HDPCM :BRON W

W2(1),W2(2), •••

1/1(1),1/1(2), •••

---0

IIII

-p

bitbronnen

Figuur 10.5.A De _ bit Tan een HDPCM bron beschouwt ale • bitbronnen

elk met alfabet 0,0.

toelichting fig. IO.S.A:

wI ( ) bron gevormd door teken van de HDPCM bron

w2 ( ) bron gevormd door LSB van de HDPCM bron

wm( ) bron gevormd door MSB van de HDPCM bron.

- 68 -

Indien de bitbronnen onderling afhankelijk zijn, zal deze beschouwing

tot ongeloofwaardige meetresultaten leiden, daarom worden eerst 2

kriteria afgeleid, die de invloed van de afhankelijkheid op de grootte

van de entropie aantoont. Met behulp van deze kriteria kan, aan de hand

van metingen, een uitspraak over de afhankelijkheid gedaan worden.

Kriterium I:

Indien de bronrten u. met i = I •••m onafhankeZijk zijn dan geldt:1.

mH(u) = I H(u.) •

i-I 1.

Bewi.i.s.

(10.5.2) H(u) = I - P(u l ,u2 ,···um)10g P(u I ,u2,···,um)u

Indien de u.'s onafhankelijk zijn dan geldt:1.

(10.5.3)

(10.5.4)

H(u)m

- I - P(u l .u2.···u )log( TI P(u.» -m . I 1.

~ 1.=

m= I - P(u l ,u2.···u ) I log P(u.) =

u m i= I 1.

(10.5.5) - P(ul)log P(u l ) + IU2

- P(u2)10g P(u2) + ••• Iu

m

- P(u )log P(m

m... I H(u.) •

i= I 1.

Kriterium 2:

Indien geldt:

(10.5.7)m

H(u)" I H(u.)i= I 1.

dan geldt dat de bronnen u. met i = I ••. m onafhankelijk zijn.1.

- 69 -

Bewijs.

(10.5.7)

- P(ul)log P(u l ) + ~u2

- P(u2)10g P(u2) +••• ~ - P(um)log P(um) =Um

(10.5.8)

(10.5.9)

= ~ - P(u I .u2•••• um)10g P(u I ) +~

~ - P(u I .u2.···um)10g P(u2) +•••y

~ - P(u I .u2.···um)10g P(um) =U

m= ~ - P(uI •••• u )log IT p(u.) •

u m i=1 ~

Indien geldt dat P(ul)·P(u2) •••• P(um) = P(ul .u2•••• um) d.w.z. dat de bronnen

onafhankelijk zijn. dan en slechts dan geldt dat:

(10.5.10) H(u l ) +H(u2) + ••• H(um

) = ~ - P(uI'u2•••• um) log P (u l .u2•••• um) =H(u).

u

10.6. Meting van de entropie van een k-de orde Markov bron

De meting wordt beschreven aan de hand van de meetresultaten voor Hadamard

koefficient 2 (H2). H2 wordt gekwantiseerd met 5 bit; er kunnen derhalve

5 bit bronnen onderscheiden worden. Voor elke van deze bit bronnen wordt.

door middel van het programma 'MARKOV' (App. blz. 102 ). de entropie met behulp

van het k-de orde Markov model (k = 1••••• 6) bepaald.

De O-de orde entropie van de j-de bit bron (I ~ j ~ m) kan met behulp van

het programma 'ENTROPIE' gemeten worden. Omdat het in het geval van de O-de

orde entropie de entropie van slechts I bit in het videogeheugen betreft

moeten de andere bits met behulp van het programma 'ANDVID' (App. blz. 118)uitgeschakeld worden.

- 70 -

Toelichting op de meetresultaten (blz. 74) voor bitbron w~ van koefficient

H2.

) .

'I' 1. net ~te ...heel

~2 --- 'Uo

--- ~ w22

W2w3

2\12

'1w5

2

~

H

- - - ':1.5

2. Betekenis van de uitdrukkingen op blz. 74.

skip H ••• : N(o) 'meet' H•••

Y(ess) 'meet' H••• niet:

markov-bit: onderstaande tabel geeft het verband tussen m en het

getal dat na het kommando 'markov - bit': ingetypt moet

worden.

AC'/J

markov ~ bit

vide geheugen

1/ mooS m-4 m-3 m-2 ~ ~moo)

8 7 6 S 4 3 2 )

) 2 3 4 S 6 7 8

erde bron:

state

Q(1)

P log P + m log m

Q(1)H (p)

entropie

- 71 -

K:1~K~9

rangnummer van de toestand

toestandskans

konditionele entropie met p(O) = p en p(s) = m

produkt van konditionele entropie en toestandskans

2kL1 =1 Q(1)H(P) •

33. De meetresultaten voor w2 zijn in grafiek bIz. 73 afgebeeld.

Konklusies uit de meetresultaten

Door semmeren van de O-de orde entropie van de bit bronnen (Lj HO(W~))en vergelijken met de O-de orde entropie van w2(hO(w2)) wordt nagegaan

of de bit bronnen onafhankelijk zijn.

= 1,0 + 0.96 + 0,86 + 0.53 + 0.15

meting van HO

(w2) geeft:

= 3,50 bit

- 3,25 bit

0,25 bit

De bit bronnen zijn niet volledig onafhankelijk omdat

Opmerking 1:

Opme,::king 2:

De winst van een bronkoderings algorithme dat niet een maar aIle bit

bronnen tegelijk kodeert zou in dit geval 3,50 - 3,25 = 0,25 bit zijn.

- 72 -

Opmerking 3:

Er is sprake van 'geheugenwerking' in de output van de bron; de boven

grens voor de entropie van een tweede orde Markov-bron is in dit geval

3,38 bit.

Opmerking 4:

Ret werd niet zinvol geacht deze meting voor alle koefficientep te doen;

ter kontrole werden HO' HI en R4

gemeten. Deze meetresultaten gaven het

zelfde beeld te zien.

~t

2 4 5

1.'1)

i'!I

I!

~+ \-:. ~ -:--.•

:! : ;jt <: 1j I

.i : -;: ,"',

! I

i"I -

"

i" ,

:1.

, .-j,j

11 I.~ L l' ,.; _

.,!........

!,[

Ii

-74-

Meetresu1tatem voor bitbron w~

Meting van de entrop!e a.b.v. het progruma ENTROPY geeft:

13Entropie over 2 bee1dpunten is 0,86441

Meetresu1taten van het programma MarkOT

SKIP H 2rN

MARKOV=>BITt 5

ORDE BRON->t 1

STATE

o1

QCI)

0 .. 709560 .. 27348

PLOGCP)

0.. 315760 .. 39545

MLOGCM) QCI)HCP)

0.. 590570 .. 25728

ENTROPY = 0 .. 84785

SKIP H 21N

MARKOV=>BITt 5

ORDE BRON->I 2

STATE QCI> PLOGCP) MLOGCM)

0 0.52752 0 .. 28874 0 .. 486791 0.18036 0 .. 39193 0 .. 529052 0.. 18036 0 .. 38800 0 .. 528363 0.09480 0 .. 41202 0 .. 53134

ENTROPY =- 0 .. 84422

QCI)HCP)

0 .. 416160.. 168970 .. 168120.. 09097

SKIP H 21N

MARKOV->BITI 5

ORDE BRON->I 3

-75-

STATE Q<I) PLOG<P) MLOG<M) Q<I)H<P)

21 21,40824 0,27192 0,47536 0,310331 0,12072 0,38405 0,52779 0#111972 0,12012 0,37586 0,52604 0,110203 ,J, 06036 21,38443 0#52841 0,056044 0,12084 0,34079 0,51461 0#105145 0,05976 0,40257 21,53108 0,2156756 0,06036 0,40772 0,53145 0 .. 057667 (1"03264 0,43538 0,53152 1.032113

ENTROPY • 21,84CH9

SKIP H 21N

MARKOV=>BITI 5

ORDE BRON->. 4

STATE Q<I) PLOG<P) MLOG<H) Q<I)H<P)

0 0,32124 21,245217 21,45437 21,228561 0,08688 21,39008 0,52911 21,081232 0,08124 0,37151 0,52518 0,074103 0,213948 0 .. 38936 0,52991 0#036914 0,08196 21,35007 21,51848 21,2172415 0,03828 0,40318 21,53176 0 .. 0364216 0,04056 0,38173 0,52842 0,037557 0,211980 0,43863 0,53220 0,019558 21,2187021 0,36150 0,52226 0,078219 21,03384 21,36649 0,52498 0,03068

10 0,03888 0,38306 0,52877 0,036061 1 21,02088 0,37227 0,527821 0,0191112 0,03888 21,31943 0,521607 21,0326413 0,02148 0,39819 0 .. 53264 0,02213314 0,01980 0,45085 0,52961 0,0197415 0,01284 0,42493 0,53549 0,01254

ENTROPY • 0,83602

-76-

- ".-., '''''..'~' - .._.... ~~- ..-.

SKIP H a.H

MARKOV->BIT. 5

ORDE BRON->. 5

STATE Q( 1> PLOGCP) MLOG(M) Q(I)HCP)

0 ",,26052 0121530 0142728 01170291 0106060 0138855 0152923 01056572 0105784 0137701 0152692 01053183 0102904 0138572 0152993 01027044 0105580 0132952 0151032 01047675 0102544 0140846 0153301 01024366 0102628 0136778 0152599 01023897 0101320 0143068 0153482 01012968 0105820 0135260 0151976 01051649 0102376 0136994 0152686 0102167

10 0102484 0135778 0152307 010222511 0101344 0133462 0151649 010116312 0102736 0134013 0151628 010238313 0101320 0139582 0153424 010124814 0101188 0143221 0153513 010116915 0100792 0143976 0153635 010078616 0106072 0135793 0152149 010543117 0102628 0139172 0153118 010246718 0102340 0135564 0152247 010209019 0101044 0139398 0153536 010098620 0102616 0138919 0153080 010244821 0101284 0138827 0153331 010120322 0101428 0140206 0153456 010136023 0100660 0144385 0153681 010065824 0102880 0137728 0152816 010265225 0101008 0135305 0152548 010090026 0101404 0142011 0153526 010136427 010071111 0142397 0153895 010072828 0101152 0126382 0147461 010086529 0100828 0139498 0153715 010078530 0100792 0146729 0152693 010080131 0100492 0138520 0154119 0100463

ENTROPY • 0183102

-77---.- _., -- ---,.. ,- ~-- "'--' ......,~.--- .-....."---.~..-_..........~_.,

SKIP H 21N

MARKOV->BIT: 5

ORDE BRON->I 6

STATE QCI) PLOGCP) MLOGCM) QCI)HCP)

0 0.21792 0.18885 0.39933 0.130381 0.04248 0.37628 0.52717 0.039042 0.04044 0.37204 0.52617 0.036953 0.02016 0.37680 0.52901 0.018574 0.03936 0.33161 0.51181 0.033765 0.01848 0.37370 0.52863 0.016966 0.01944 0.36541 0.52618 0.017637 0.00960 0.42627 0.53696 0.009408 0.04080 0.35056 0.51950 0.036119 0.01500 0.39509 0.53349 0.01416

10 0.01632 0.33773 0.51693 0.0141811 0.00912 0.31968 0.51181 0.0077112 0.01812 0.34933 0.52117 0.0160413 0.00816 0.43183 0.53739 0.0080414 0.00804 0.40303 0.53829 0.0076915 0.00516 0.42591 0.54242 0.0050816 0.04116 0.33145 0.51169 0.0353017 0.01704 0.36609 0.52690 0.0154718 0. C?J1632 0.34479 0.51919 0.0143519 0.00744 0.35912 0.52992 0.0067220 0.01740 0.II&J733 0.53406 0.0166621 0.00756 0.41975 0.53985 0.0073722 8.08972 0.36266 0.~~a888 0" ,,-e88142 0.08852 0.38722 8.53515 0.0019943 frlJ" C'J'432 0.35337 0.53471 0.0039044 0.00924 0.31638 0.51002 0.0077645 0.00504 0.31472 0.51515 0.0042546 0.00384 0.46460 0.53323 0.0038947 0.00276 0.43952 0.54914 0.0027748 0.01956 0.40550 0.53353 0.0186849 0.00924 0.42760 0.53712 0.0090650 0.00708 0.37244 0.53420 0.0065251 0.00300 0.44446 0.54609 0.0030252 0.00876 0.34292 0.52274 0.0077153 0.00528 0.32547 0.52009 0.0045454 0.00456 0.45650 0.53597 0.0046055 0.00288 0.45315 0.54288 0.0029156 0.00912 0.41185 0.53770 0.0088057 0.00240 0.33977 0.54219 0.0021558 0.00540 0.39746 0.54174 0.0051559 0.00288 0.37099 0.54798 0.0026960 0.00432 0.18035 0.40104 0.0025561 ,,,, 00360 0.46226 0.53519 0.0036562 0.08324 0.46690 0.53288 0.0032963 0.00168 0.31960 0.54482 0.00147

ENTROPY • 0.82508

- 78 -

II. Gedachten vanuit de perceptieleer over de Hadamard transformatie

De veronderstelling. dat de beeldpatronen afkomstig van Walsh funkties*

een verschillende zichtbaarheid** hebben. wordt aan de hand van een pu

blikatie van F.W. Campbell [ 16 • biz. 16J getoetst.

Campbell onderzocht het oplossend vermogen van het menselijk oog op een

wijze die de elektrotechnikus aanspreekt. Op dezelfde manier als bij een

televisiebeeld werden lijnen op het scherm van een oscilloscoop ge

schreven; de helderheid van deze lijnen werd in amplitude gemoduleerd.

1Hel4erheid

Modulatie,,,,,,,,,,

"\

\\

\\

\ I\ I\ I

\ ,\ I\ I\ I\ ,

\ ",,_....

Ficuur ll.l.A Helterheii 0' hat Beher.aPlut. op b.et IIchem

---....... X

Voer elke modulatie-frekwentie werd de grootte van de amplitude van de

modulatie zo ingesteld dat op het scherm van de oscilloscoop juist geen

verschil tussen donkere en lichte delen meer te zien was. De op deze

wijze gevonden modulatie (of kontrast) wordt 'threshold contrast' genoemd

en is in fig. II.I.B uiteengezet.

De orthogonale basisvektoren van de Hadamard matriks kunnen voorgesteldworden door diskontinue tweewaardige funkties; deze funkties wordenWalshfunkties genoemd.

** !wee pa,tronen hebben een gelijke zichtbaarheid indien een kwantitatiefgelijk kontrast subjektief door de mens als gelijk ervaren wordt.

- 79 -

t..

,/O-QOC.t°OO

100 /'2 ~/O~.~ 0

• • ••• '0.. ./ . \....

I • 0.0b

0

y.---~' • \

i • 0,

~00., ,

0.,'" \

~. \ 0..~> '"....

\~ 10 • b.... o 1.50. LENS. 2.0mm pupil '"US • \ 6~ '" 2.50. LENS. 2.0mm pupil •l \.... \ 0

I • 1.50. LENS. 2.8mm pupil b-2 LOG. FILTER •\ \'"\ \ ~• •\

, 1L------'~3~-----..J10~-----7.30:----

SPATiAl FR£OLENCY. C'1O.E¥OEGREE

Fig. l1.l.B.The spatial analog of fi~. 2. A set of Rratin~ sensitivItycharacteristics. under varIoll~ vlewlnll ronditions. WithgrAtitud~ to F. W. r."mphell.

De periodiciteit van de helderheid in de x-richting wordt ook wel spatiele

frekwentie genoemd. Om de spatiele frekwentie te kunnen vergelijken met

het beeldpatroon afkomstig van een koefficient, het zogenaamde Walsh

patroon, wordt uitgegaaan van een televisiebeeld dat bestaat uit 625 lijnen

en dat gelijke vertikale- en horizontale-resolutie heeft. Wordt evenals

in Telekommunikatie I [17J een gezichtshoek van 120 aange-

nomen, dan is de hoogste spatiele frekwentie per graad gezichtshoek gelijk625

aan -nr = 52 [Hz/grdJ.

Het beeldpatroon dat deze hoogste spatiele frekwentie tot gevolg heeft

bezit sekwentie 15 en staat in direkt verband met Hadamard koefficient 15.

- 80 -

Voor andere basispatronen wordt gevonden:

tabel 11.1

15

7;8

3;4

1; 2

52

26

13

6,5

Uit grafiek 11.I.B volgt met behulp van tabel 11.1 dat de gevoeligheid

van het oog het grootst is voor H3, H4; voor H7, H8 is deze gevoeligheid

reeds een faktor 3 gedaald. Uit de met behulp van. aangegeven kurve van

grafiek 11.1.B blijkt dat wanneer de lichtsterkte een faktor 100 daalt

(- 2 log filter), de gevoeligheid van het oog voor kontrastverschillen

een faktor 5 daalt; in donkere delen van een televisiebeeld zullen kon

trast verschillen derhalve minder goed zichtbaar zijn.

In hoofdstuk 8 bleek dat de variantievan w.(y) daalt bij stijgend rang-~

nunnner van de koefficient, dit heeft tot gevolg dat, indien een zo groot

mogelijke signaal-ruis-verhouding gewenst is, de koefficienten met hoog

rangnummer grof dienen te worden gekwantiseerd. Deze grovere kwantisatie

resulteert in een vergroting van het kleinste representatieve nivo, dat

op zijn beurt het kleinst bereikbare kontrastverschil vastlegt.

Samenvattend

Het oog is in mindere mate gevoelig voor kontrast verschillen van hogere

'~ spatiele frekwentie, maar omdat de intensiteit van deze frekwenties laag

is. worden ze, bij gekozen bitrate, grover gekwantiseerd; deze grovere

kwantisatie behoeft echter niet tot zichtbare beelddegradatie te leiden.

Dit wil nog niet zeggen dat het MSE kriterium optimaal is, d.w.z.dat de,

boor lage bitrate onvermijdelijke, vervorming juist daar gaat optreden

waar ze het minst zichtbaar is.

Sakrison [18J heeft een subjektief optimaal foutkriterium gevonden, hij

past dit echter niet toe omdat het algorithme te gekompliceerd is.

- 81 -

Zowel voor film als televisie wordt gebruik gemaakt van het gegeven dat

het menselijk oog een zekere traagheid bezit.

Worden bijvoorbeeld minder dan 20 beelden per seeonde op een seherm

geprojekteerd dan zal een waarnemer een hinderlijke intensiteits

fluktuatie, die de frekwentie van de beeldwisseling bezit, gewaar worden.

Deze intenstiteits fluktuatie wordt 'flikker' genoemd. Door de beeld'

frekwentie enigszins op te hogen (25 Hz) en tevens een true, zoals die

met de 'vlinder' (film) of de 'interliniering' (televisie), toe te passen,

wordt een flikkervr~j beeld verkregen. Als in details op dit flikker

fenomeen wordt ingegaan dan blijkt dat de bovengrens van de beeldfrekwentie

voor een flikkervrij beeld, ook afhankelijk is van het kontrast, d.w.z.

van het versehil in lieht intensiteit tussen het donkere en liehte deel

van de periode.Kelly, de Lange en Thomas bepaalden de threshold modulatie,

d.i. de grootte van de modulatie waarbij juist geen flikkering meer wordt

waargenomen, bij versehillende beeldfrekwenties. Zie grafiek 11.2.A.

100

o

1"1. -

2"1. -

-_·_~·----r---r I .--.,

DE LANGE // ..,~ .....19~7 --........... • , '.',

.'/ " 0 \ '\

-,/ \ \. \

\ \ KELLY\ \;'IHO. ,\ \. ,\ ". ,\ \. ,\ \. ,\ ~. ,\ \. ,,'• I,

100 % L--0=-'2=----.~-_·· \--~---_1.-··-:o-io-- 50

E

zo~..J:> 5%-

8:IEa 10% -

d:I:~ 20% .

~~

I 150·/0

Fig. 11.2.A Tit·

FREQUENCY IN CPS -

- 82 -

De verschillen tussen de grafieken zijn het gevolg van het niet gelijk

zijn van de onderzoek situaties, voor wat betreft de vorm en grootte van

het beeld en de intensiteit van de achtergrondverlichting. In de praktijk

wordt alleen gebruik gemaakt van de 'afsnijfrekwentie' bij circa 50 Hz.

In de technische literatuur wordt het oog dan ook vaak beschreven ala

zou het zich als een laag-doorlaat-fil ter gedragen [17, blz .:3~liZ+T;---:s-estiiaering

van grafiek 11.2.A leert dat het mogelijk is de beeldfrekwentie van kontrast

arme beelddelen te verlagen. Met behulp van een twee dimensionale trans-

forma tie kan een beeld ontbonden worden in een beeld dat de gemiddelde

helderheid bezit en een aantal basispatronen.

Indien de twee dimensionale Hadamard transformatie gekozen wordt dan is

ook hier sprake van Walsh patronen.

val (2,\1)

val (1,\1)

val (O,iJ)

fig. 11.2.B Walsh patronen

Walsh patronen met veel struktuur (b.v. Walsh 3,3) zullen in het algemeen

met geringe intensiteit voorkomen. Indien deze patronen als een modulatie

van de gemiddelde helderheid voorgesteld worden dan is hun 'modulatie'

slechts gering. De herhalingsfrekwentie van dergelijke patronen zou der

halve lager kunnen worden. In 11.1 bleek dat patronen met veel struktuur

ook minder goed zichtbaar zijn. Bij een eksperiment bleek dat deze pa

tronen 'verwaarloosd' kunnen worden, zonder dat dit grote beelddegradatie

- 83 -

tot gevolg had. Wanneer deze beeldpatronen* niet verwaarloosd, maar met

lagere herhalingsfrekwentie overgezonden worden, dan was bij mij de**indruk aanwezig dat het beeld 'iets' beter werd: Ook voor patronen

met meer struktuur werd de herhalingsfrekwentie verlaagd; dit had tot

gevolg dat het patroon in het rithme van de herhalingsfrekwentie bv. 12,5 Hz

in intensiteit fluktueerde.

Het effekt is nauwelijks te gebruiken omdat de patronen waarvoor de her

halingsfrekwentie wellicht verlaagd zou kunnen worden nauwelijks zicht

baar zijn. Vanuit de informatietheorie gezien is dit effekt in het geheel

niet van belang.

Walsh 3,3'If 'If

Walsh 0,3

3,2 2,3

3,0 1,2

3,1

2,1

1 ,3

- 84 -

12. Nabeschouwing

De lezer zal zich wellicht afvragen wat nu in feite het voordeel is van het

kombineren van een dimensionale Hadamard transformatie met DPCM; waarom

niet een minder gekompliceerd deltamodulator of DPCM systeem toegepast?

Het grote voordeel van systemen die gebruik maken van een transformatie

is de relatief hoge signaal-ruis verhouding bij lage bitrate. Een extra

voordeel is dat, anders dan bij een DPCM- of deltamodulatorsysteem, de

decodeerfouten over aIle getransformeerde beeldpunten verspreid worden en

er, voor het menselijk oog, minder storende beeldvervorming ontstaat.

Het is mogelijk een verband te leggen tussen de bitrate Mb en de dis

torsie ten gevolge van het kwantiseren van de verschilkoefficienten

w.{y); zorn verband wordt 'Rate distortion function' genoemd.~

In hoofdstuk 9 werd het verband tussen de variantie van de beeldfout,* 2E{u{x,y) - u (x,y)} , en de bitverdeling gelegd.

(9.4)2 1 n 2

... € + - I E{u.{y) - v.{y)}z M i=1 ~ ~

2Indien geen gebruik van zonal sampling gemaakt wordt (€z = 0), dan gaat

formule 9.4 met formule 9.9 over in:

(l2.1.1)2 b M 2 -ami

€ ... - \' 0 .eM .L1e,~

~ ...

In hoofdstuk 9 werd 02 . de variantie van het ingangssignaal van de kwane,~

tiseerder in het i-de DPCM systeem genoemd. Indien afgezien wordt van het

DPCM systeem en enkel kwantisatie van u.{y) toegepast wordt, dan wordt met2 ~

o . de variantie van u.{y) bedoeld.e,~ ~

De konstanten a en b moeten dan aan de kansdichtheidsfunktie van u.{y)~

worden aangepast.

Voor een Gausisohe kansdichtheid geldt:

en voor een LapZaoe kansdichtheid

a 0,5 In 10

a 0,5 In 10

b =b = 2

- 85 -

Wanneer gesproken wordt over de vervorming afkomstig van de i-de ko

efficient dan gaat formule 12.1.1 over in:

(12.1.2)

ofwel:

2 b 2 -amie:. --11 .e1 M e,1

1 2 2m... -In{bIMol1 ./e:.}1 a e,1 1

en gebruik makend van formule 9.15:

MI m.

i-I 1

(12.1.3)MI {l In b + 1 In 0

2 ./Me:~}i=1 a a e,1 1

Deze uitdrukking wordt 'rate distortion function' genoemd. Met formule

12.1.3 kan de 'balans' opgemaakt worden voor kodeersystemen die gebruik

maken van een transformatie. Ala verondersteld wordt dat op de koeffici

enten geen DPCM bewerking wordt toegepast dan mag de kansdichtheidsfunktie

van u.(y), de input van de i-de kwantiseerder, Gausisch verondersteld1 In b

worden en geldt: ---- = O.a

Afhankelijk van het type transformatie zal formule 12.1.3 meet geldigheid

bezitten (denk aan alle aannamen). Een Hadamard DPCM systeem heeft in

principe een hogere bitrate dan een overeenkomstig Hadamard systeem)

zonder DPCM omdat de input van de kwantiseerder niet langer een Gausische-

(b .. 1) maar een Laplace (b = 2) kansdichtheidsfunktie heeft; dat uit

eindelijk toch een lagere bitrate wordt bereikt komt omdat

< [02

. I e:~J d DPCMe,1 1 zon er (zie hoofdstuk 10.1)

Habibi [4 blz. 620J vergelijkt de bitrate met de signaal-ruis ver-

houding voor een aantal systemen; een grote signaal- ruis verhouding duidt

op een kleine vervorming. Zie fig. 12.1.A.

- 86 -

Fig. 12.1.A. Vergelijking tussen verschillende ~ystemen

uit fig, 12.1.A blijkt dat, voor een bitrate van circa 2[bit/beeldelm.],

de een-dimensionale transformatie systemen, die gekombineerd zijn met

DPCM, een lagere vervorming opleveren dan in DPCM systeem of een twee

dimensionale transformatie, gekombineerd met DPCM.

Uit de 'rate distortion' theorie is de 'rate distortion function' voor

een gausische geheugenloze bron met kwadratische vervormingsmaat bekend.

(12.1.4)

R (d) geeft de bitrate waarbij de output van de geheugenloze Gausischegauss 2

bron met variantie a nog gerekonstrueerd kan worden met een gemiddelde

kwadratische vervorming niet groter dan d + €, waarbij € een willekeurig

klein getal is.

- 87 -

R(d)

( Gauss )

11caur 12.1,B ' lat. 4i8tort10. tuDction '

2l 1082 a /d is hier uitdrukkelijk te beschouwen als de ondergrens van de

bitrate bij gegeven distorsie; hoe deze ondergrens bereikt kan worden is

hier niet aan de orde.

Indien de koefficienten van een Hadamard transformatie onderling onge

korreleerd (E{u.,u.} = 0 voor i ~ j) en Gausisch verdeeld worden ver-1. J

ondersteld, dan kan voor elk van de koefficienten R(d) . berekendgauss,1.worden. Wanneer de vervorming d voor alle koefficienten even groot is,

en met d < a2., voor i = I ••• M, dan geldt: (zie ook fig. 12.I.c)e,1.

(12.1.5)M M 2

R(d)gauss - .L R(d)gauss i ~ L ~ 10g2 cr ./d1.=1 'i=1 e,1.

R(d) wordt vervolgens vergeleken met een systeem dat alleen gebruikgaussmaakt van de Had.amard transformatie; de koefficienten waarvan werd ver-

ondersteld dat ze een Gausische kansdichtheid bezitten, worden volgens

Max gekwantiseerd.

Formule 12.1.3 gaat dan over in

(12.1.6)M I 2 2

M(b) = .L a In a ./ME.1.=1 e,1. 1.

2&. is de vervorming, afkomstig van de i-de koefficient, na terugtransformatie;1.de vervorming van de i-de koefficient is M x E~ = d = konstant.1.

- 88 -

MM(b) '" L 1n {oZ ./d} =

i=1 a e,1.

substitueer a = 0,5 1n 10

M I z(IZ.I.7) = L 10 10gZ {o ./d} ~

i=1 0,5 10g2 e,1.

M 2 2~ I 0,6 10gZ{0 ./d} > ~ 10g2{o ./d}.

i"'le,1. e,1.

Een systeem dat a11een de koefficienten vo1gens Max kwantiseert is der

halve niet optimaal. Het Hadamard DPCM systeem kan niet zonder meer

verge1eken worden met R(d) jgauss Z

Om zo'n verge1ijking te maken eouden de quotienten [0 ./d]2 e,1. Hadamard+DPCMen [0 ./d] h ,gemeten moeten worden.e,1. Kar unen-Loeve

2a 9,1

n-} n-2 -=>.- 1 ~o v.d. koiff1cie

fig. 12.I.C. De rea1tie tussenZde vervorming d van de i-de koefficienten deZvariantie 0 . van de i-de koefficient indien ge1dt:d e,1.

< 0 ••e,1.

- 89 -

De fig. 12.2.A tim I geven een indruk van de resultaten bij ver

schillende bitrates.

Een eventuele praktische toepassing van het Hadamard DPCM systeem is

onder meer afhankelijk van het produkt.

(12.2.1) KOSTPRIJS x R(d)

Stan4aar4beeld 1

Ori!iaeel 8 bit PCM

Bee14gescheiden in

eTen- en oneven-raster

Stan4aardbeeld 2

Orilin••l 8 bit PCM

-90-

3 bit RDPCM

1 bit HDPCM

0.5 bit HDPCM

2 bit HDPCK

-91-

1 bit HDPCM

Fout tussen origineel

en bewerkt beeld, bij

een b1trate van 1 b1t/pixe

Xanaal data voor beeld 2

-92-

Literatuurlijst

[1] R.G. Strato, Twee-dimensionale beeldcodering door het combineren

van een-dimensionale Hadamard transformatie en DPCM,

Afstudeerwerk vakgroep ECC T.H. Eindhoven, (1975).

[2J A.J.C. Bogers, Een systeem voor het bewerken van televisiebeelden

met behulp van een microprocessor,


[3J National Semiconductor Corporation (1975), (uitgever)

I~ - 16P - User Manual volume 1

I~ - 16P - User Manual volume 2

I~ - 16p - Programming and assembler manual.

[4] A. Habibi, Hybrid coding of pictorial data, IEEE Trans. on Comm.

Vol. com-22, no. 5, pp. 614-624, (may 1974).

[5J P.A. Wintz, Transform picture coding, Proc. lEE, vol 60, no. 7

(july 1972).

[6] J.A.M. de Brouwer, J.E. Rooyackers, R.C. Strato, Twee dimensionale

beeldcodering door het combinaeren van een-dimensionale Hadamard

transformatie en DPCM, Tijdschrift van het Ned. Elec. en Rad.

genootschap dl. 39 nr. 5/6, (1974).

[7] J.A.B. Horstink,

(1) Simulatie van een DPCM systeem.

A.A. de Albuquerque and J.A.B. Horstink,

(2) Microprocessor simulation of source coding algorithms for

data compression of DPCM video signals,

Afstudeerwerk vakgroep ECC T.H. Eindhoven (1977).

[8] P.F. Panter en W. Dite, Quantization distortion in pulse count

modulation with nonuniform spacing of levels, Proc. IRE, vol. 39

pp. 44-48 (1951).

[9J J. Max, Quantizing for minimum distortion, IRE Trans. Inform. Theory

11-6 pp. 7-12 (1960).

-93-

13.

Literatuurlijst vervolg

[10J J.J.Y. Ruang, P.M. Shultheiss, Block quantization of correlated

Gaussian random variables, IEEE Trans. on Corom. syst., Vol. CS-ll,

pp. 289-296 (1963).

[IIJ R.G. Gallager, Information theory and reliable communication,

John Wiley & Sons (1968).

[12J J.B. O'Neal, Predictive quantizing systems (Differential pulcode

modulation) For the transmission of Television signal.

Bell. Syst. Techn. Vol. 45 pp. 689-721 (1966).

[13J J.P.M. Schalkwijk, collegedictaat van de T.R. Eindhoven (1976),

Informatie theorie 1 dictaat no. 5285.0

Informatie theorie 2 dictaat no. 5290.0.

[14J J. Wessels, collegedictaat van de T.R. Eindhoven (1976),

Inleiding in de theorie van de stochastische processen,

dictaat no. 2217.

[15J A. Papoulis, Probability variables and stochastic processes,

McGraw-Rill, New York [BL 6504J (1965).

[16J T.R. Ruang, J. Tretiak, Picture bandwidth compression, Gordon and

Breach, Science publishers Eld. 7205 bse, New York (1972).

[17J B. v. Dijl, collegedictaat van de T.R. Eindhoven (1975)

Inleiding in de telecoromunicatie dictaat no 5265.0,

Communicatietheorie, dictaat no. 5280.0

[18J D.J. Sakrison, Rate distortion theory: The influences of the source

and distortion measure in structuring source coding,

University of California Berkeley no. 94720 (1977).

R.J.R. Schmitz, Deltamodulatie van video signalen: een onderzoek

naar datareduktie, Afstudeerwerk vakgroep ECC T.R. Eindhoven,

(1976) •

C.W.M. v.d. Dries, Ret koderen van spraaksignalen met FRENA,

Afstudeerwerk vakgroep ECC T.R. Eindhoven, (1976).

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN

Afde1ing .er Elektroteehniek

Appendix bij het~rapport

Simulatie van een

Hadamart DPCM systeea

-voor videokodering

door

J.A.M. Jansen

Vers1ag van het af'studeerwerk 1Jl de

vakgroep EI in ie periode oktober 1976

tot oktober 1977.

Bege1eidersl Ir. J.A.M. de Brouwer

Ir. J. Rooyackers.

Inhoud

7 In1eiding

8 Interface

11 Fast Hadamard. Tra.ns.f'o1'll FH~

15 'restbee1d

19 DPCM

22 KWAN23 P.W.L. Kwantiseerder

27-31 Max kwantiseerder

36 LDDREMP

40 Hadamaxa 11/7/77

48 MAINPROGRAM Hadamard dpo

50 RECEIVER ,"

56 MAINPROGRAM RECEIVER

57 HADIO

59 Meetprogramma VARIANTIE

62 HDKRT

64 VARIANTIE

65 GRFK2

67 PLTH

69 ASSEN

71 HULPJE

75 MAINPROGRAM VARIANTIE

77 Het pseudo-division programma

83 PSDDIV

85 Het programma LOG2

88 LOG2

91 Het programma ENTROPIE

95 ENTROPIE

Inhoud ( vervolg )

99 BINASCII

102 De entropie van een Markov-bron

J l)iI Markov

108 MKBRNSI

113 MKB2NS

119 ANDVID

121 MSEDISC programmabeschrijving

126 MSEDISI

129 MSEDISC

131 ALGOLTAPE

133 Flowdiagram KWAN

135 Literatuurlijst

-1-

INLEIDING

Deze appendix, behorende bij het rapport 'SilrUlatie van een Hadamard DPCM

Bysteem voor videokodering', bevat de listings van 4e in het rapport genoemde

programma's, alsmeie de bijbehorende flowdiagrammen.

Aan elke listing (subroutine) of programma-blok ( Een santal subroutines

die tot een MAINPROGRAME samengesteli werden ) gaat een korte beschrijving

vooraf. In deze besehrijving wordt, inliien Jaogelijk, aandaeht &all de volgende

punten geschoIiken:

Referentie: verwijzing naar bladzijde XXX van het rapport.

Doel-Entrypoint: Het adres in het microprooessor-geheugen dat de eerste instruktie bevat

Werkvijze

Input/output: Het, device, de registerB.,;.e.t' &dresseIt':

Voor een aantal programma's' is tevens ~pgegeven 'til.,t welke subroutines

zo'n MAINPROGRAM samengesteld is. Zie bijvoorbeeld bladzijde 48.

• Een Mainprogram wordt samengesteld met behulp van de Discloader (DSCLDR);

'n programma dat deel uit maakt van het Dis~operating system. Voor detaIls

zie: DOS Manuel IMP 16 publ. number 4200011A National Semiconductors (Chap. 4)

-8

SUl3ROUTINE 'INTERFACE' 14/3/77

Referentie bIz. 9

1!2!!.1 Data tralul]tort van AC~ na8.r 4 randapparateJu

I. High Speed pODser

2. XY-schrijver

3. Video-receiver

4. Audio-receiver

Data transport van 2 randapparaten naar AC9J

I. Video-transmitter

2. Audio-t~sm1tter

Entry-poiDt I

High Speed pODser

XY-schrijver

Video-transmitter

Video-receiver

Audio-transmitter

Audio-receiver

;F8f6

flF84

¢Fa8

¢F8C

9JF99J

siF94

-9-

END PASS 11 .TITLE INTERFACE, '14-3-77'2 IIJIIJ"I .TSECT3 IIJF81 ••• +1IJ"811J4 ; ...............................................5 I •6 ; ADRESSERING H. S. PONSER •7 ; •8 ; ...............................................9 eFSIIJ IIJCIIJIIJ A PONS, S"LG 4

II1J ""81 'Oil A SJl'LG 511 1IJ"82 IIJEII A SJl'LG 612 1IJ"83 2114 A JMP ROUT13 ; ...............................................14 ; •15 ; ADRESSERIN G XV-SCHRYVER •16 I •17 ; ...............................................18 ""84 IIJC811J A PLOT, PP'l.G 419 "F85 "01" A SFLG 5211J "F86 "E"0 A SJl'LG 621 "F87 21111J A JMP ROUT22 ; ...............................................23 J •24 • ADRESSERING VIDEO-TRANSMITTER •..25 ; •26 J •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

27 IIJF88 0CIIJ0 A VTRANSa SP'l.G 428 IIJF89 IIJDIIJ0 A SJl'LG 529 //J"8A IIJE80 A PFLG 6311J 0F8B 2113 A JMP RIN31 J •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

32 ; •33 ; ADRESSERIN G VI DEO- RECI EVER •34 ; •35 ; ...............................................36 IIJF8C //JC81 A VRECa PFI.G 437 "F8D IIJDII A SJl'LG 538 "F8E SE811J A PFLG 639 IIJF8F 2108 A JHP ROUT4//J ; ...............................................41 ; •42 ; ADRESSERING AUDIO-TRANSMITTER •43 ; •44 ; ...............................................45 "F9 " lIJe"" A ATRANS, SFI.G 446 "F91 "D811J A PFI.G 547 "F92 "E011J A S"I.G 648 IIJF93 21"B A JMP RIN49 ; ...............................................50 ; •51 ; ADRESSERING AUDIO-RECIEVER •52 . •..53 ; •••••••••••••••••••••••••••*******.*••*•• ~*.*.*54 "F94 "C"" A AREC: SFI.G 4

-10-

INTERFI4-3-77

55 0F95 0060 A PFL.G 556 0F96 0E60 A PFL.G 657 0F97 2100 A JMP ROUT56 0F98 4300 A ROUTa PUSH 359 0F99 4F46 A L.I 3"X'4660 0F9A lF01 A [C 15".+2

~61 0F9B 21FE A JMP .-162 0F9C 0600 A OUT63 0F90 4700 A PUL.L. 364 0F9E 0200 A RTS65 0F9F 4300 A RINa PUSH 366 0FA0 4F46 A L.I 3" X '4667 0FAI lF01 A ere 15".+2

~66 0FA2 21FE A JMP • -169 0FA3 0400 A IN70 0FA4 4700 A PUL.L. 371 0FA5 0200 A RTS72 0000 .ENO

AREC 0F94 T* ATRANS 0F91f3 T* PL.OT 0F84 T*PONS 0F80 T* RIN 0F9F T ROUT 0F96 TlJREC If3F6C T* lJTRANS 01'66 T*

NO ERROR L.INESEND PASS 4SOURCE CHECKSUM-6E35OBJECT CHECKSUM-34A6

***OISC SECTORS USEO***

FIRST INPUT SECTOR HEX - 0350FINAL INPUT SECTOR HEX - 0352

FIRST OBJECT SECTOR HEX - 0353FINAL OBJECT SECTOR HEX - 0353

NEXT ASSEMBL.Y*.ASM.OI 0400,,00

-11-

SUBROUTINE 'FASTHT' 23/1/77

Referentie bIz. 19

Doel: bereke:ning van: ~ Hx6 • Z

H:n6: Hadamardmatriks van de orde 16.

Entry-point: ¢5I9

Werkwijze:

Een HI6 matriks werd door faktorisatie in een produkt van 4 matrices ontbonden.

Daze 4 matrices gaven aanleiding tot 4 bewerkingsfasen. Een bewerkingsfase

bestaat uit een aantal optellingen en aftrekkingen. De 4 bewerkingsfasen worden

in de subroutine aangegeven.

Input/output:

De te transformeren vector e moet ~pgeBlagen staan in de geheugenplaatsen

¢4, •••••¢I3; %0 in ¢I3, XI in ¢I2,~!•••• ~5 i~ P4.Het resul taat van de transformatie, de outputvector Z , is, nadat de subroutine

doorlopeD. is, opgeslagen in de gehev.genplaatsen . ¢I4••••• ,¢23 ; 70 in ¢23,

YI in ¢22, ••••• 'yI5 in ¢I4.

.TITLE FASTHTI •23/1/77'0000 .aSECT"0"4 .... +40"14 Xa .=.+16li!J024 Ya .-.+16000" .TSECT0514 .-.+130"00"" A NUL a .WORD 0

""01 A EENI • WORD 1"1302 A TWEEa .WORD 20004 A VIERa .WORD 4"""8 A ACHTa • WORD 8

PASS 112345(,

78 li!J5149

lli!J 051511 li!J51612 "51713 0518141516171819 0519 4E10 A2li!J 051A 8203 B21 051B 3181 A22 051C 0202 B23 li!J51D C602 B24 051E A202 B25 051,. A603 B26 li!J52li!J D9P'5 A27 0521 F9F2 A28 li!J522 2101 A29 0523 21F6 A3031 0524 4E10 A32 0525 8203 B33 0526 3181 A34 0527 0201 B35 0528 C601 B36 li!J529 A2li!Jl B37 li!J52A A6li!J3 B38 052B 8202 B39 052C 3181 A4li!J 0520 0200 B41 li!J52E C600 B42 li!J52F A200 B43 li!J53li!J A602 a44 0531 D9E5 A45 0532 F9El A46 0533 2101 A47 0534 21,.0 A4849 0535 4Elli!J A50 0536 8013 a51 0537 3181 A52 li!J538 000,. B53 0539 C40F B54 053A A"0P' B

-12-

; DE SNELLE HADAMARD TRANSFORMATIE KENT VIER; aEWERKINGS P'ASEN

; a aa I aa I aa aa aa aaaa aa I I I aa a aa aa aa aa a a I a I aaa I a aaaa I a a1.1 2116

FASEll 1.0 0IX-l(2)RCPY "I 1· ,SUB 0IX;'2(2)ADD, lIX-2(2)ST" "IX-~(2)ST.:, lIX-1(2)SUB 21TWEESKNE 21NULJMP P'ASE2JMP FASEI

; a aa a I aaaa a I aaa aa I I I a aa aa a a I a I a a a I I aaaa aa aaa I I aa I I I I IFASE2, 1.1 2116

1.0 "I X-1( 2)RCPY 01 1SUB 0IX-3(2)ADD 11 X-3 (2)ST li!JIX-3(2)ST lIX-l(2)1.0 "IX-2(2)RCPY "11sua "IX-4(2)ADD lIX-4(2)ST 0IX-4(2)ST lIX-2(2)SUB 21VIERSKNE 21NULJMP FASE3JMP P'ASE2+1

; I I a aa I a I a I a a I I I aa I I aa aa aa aa aa I I I a I a I a I I aa aaa I aa I a aa IFASE3a 1.1 2116

1.0 01X+15RCPY "I 1sua "I X+ 11ADD 11 X+ 11ST "IX+ll

-I3-

~1H123/1/77

55 053B A413 B S1 1" X+ 1556 053C 8012 B LO 0"X+1457 0530 3181 A RCPY 0" I~8 0:;'~E 000E B SUB 0" X+ 1059 053P' C40E B ADD 1" X+ 1060 0540 A00E B S1 0"X+1061 0541 A412 B S1 1" X+ 1462 0542 8011 B LO I" X+ 1363 0543 3181 A RCPY 0" 164 0544 0000 5 SUB 0"X+965 0545 C400 B ADD 1" X+966 0546 A000 B S1 0"X+967 0547 A411 B Sf 1" X+ 1368 0548 8110 B LO 0" X+ 1269 0549 3181 A RCPY 0" 170 054A 000C B SUB 0"X+871 054B C40C B ADD 1" X+872 054C AIIC B Sf 8"X+873 0540 A410 B Sf I" X+ 1274 054E 800B B LO 8" X+ 775 054P' 3181 A RCPY I" 176 0550 0007 B SUB I"X+377 0551 C407 B ADD 1" X+378 0552 A007 B Sf 0" X+379 0553 A40B B Sf 1" X+ 780 0554 800A B LO IhX+6-81 0555 3181 A RCPY I" 182 0556 0006 B SUB I" X+ 283 0557 C406 B ADD 1" X+284 0558 A006 B S1 0"X+285 0559 A41A B Sf I"X+686 055A 8009 B LO I~ X+587 0555 3181 A RCPY 0" 188 055C 0005 a SUB ""X+I89 0550 C415 a ADD 1" X+ I90 055E AI05 B Sf I" X+ I91 055P" A419 a S1 1" X+592 1560 8008 B LO I"X+493 0561 3181 A RCPY 0" 194 1562 0014 B sua I"X+095 0563 C404 B ADD I" X+896 0564 A014 a Sf I"X+'97 0565 MI8 a Sf I"X+498 , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • I I • • • • • • • • • I • • • • • I • • • • I

99 0566 8113 B P"ASE4. LO ""X+1510 8567 3181 A RCPY 8;' I01 0568 001B B SUB 0"X+ 702 0569 C4"B B ADD 1" X+ 703 056A A022 B Sf ""Y+14 , Yl04 "56B A423 a Sf I" Y+ 15 ,

Y"05 056C 8012 B LO 0" X+ 1406 1560 3181 A RCPY 0" I07 056& 000A B sua 0;'X+608 056,. C40A B ADD I~X+6

09 0570 A015 a Sf 0" Y+ I , Y14

-14-'.-._------ -------_.-

110 0571 A414 B ST I#Y+0 I Y15111 0572 8011 B LO 0#X+13112 0573 3181 A RCPY 0# 1113 0574 0009 B SUB 0#X+5114 0575 C409 B ADD I~X+5

115 1576 A010 B ST 0~Y+9 I Y6116 0577 MIC B ST I#Y+8 I Y71 ~ 7 0578 801" B LD 0#X+12118 0579 3181 A RCPY 0# 1119 1157A 0008 B SUB 0#X+4120 057B C408 B ADD I#X+4121 057C A01A B ST 0#Y+6 I Y9122 0570 A41B B ST I#Y+7 I Y8123 057E 800P' B LD 0# X+ 11124 057J1' 3181 A RCPY 0# 1125 1580 0007 B SUB 0#X+3126 0581 C407 B ADD I#X+3127 1582 A021 B 5T 0#Y+13 I Y2128 0583 A420 B ST I#Y+ 12 I Y3129 0584 800E B LO 0#X+l11311 0585 3181 A RCPY 0# 1131 0586 0006 B SUB 0#X+2132 0587 C406 B ADD I#X+2133 0588 A016 8 ST I#Y+2 I YI3134 1589 A417 a ST I#Y+3 J YI2135 058A 8000 B LD 8#X+9136 1158B 3181 A RCPY I~ I137 058C 0105 B SUB 0#X+l138 0580 C405 B ADD I#X+ I139 058E A01E B 5T 0#Y+ U, I Y5140 058P' MIP' B ST 1# Y+ II I Y4141 0590 800C B LD 0#X+8142 0591 3181 A RCPY 1# I143 0592 0004 B SUB 0#X+0144 0593 C404 B ADD I#X+0145 0594 A019 B 5T 0#Y+5 I YI.146 0595 A418 B 5T I#Y+4 J Yll147148 J I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I149 0596 0200 A RTS150 051A .END FASEI

ACHT 0518 T* EEN 0515 T* P'ASEI 051A TFA5E2 0524 T FASE3 0535 T FA5E4 0566 T.NUL 0514 T TWEE 0516 T VIER 0517 TX 001JA B Y 0814 B

NO ERROR LINESEND PASS 4SOURCE CHECKSUH-6E32OBJECT CHECKSUH-B4EB

••*OISC SECTORS USED•••

P'IRST INPUT SECTOR HEX - 0310FINAL INPUT SECTOR HEX - 0314

P'IRST OBJECT SECTOR HEX - 0315FINAL OBJECT SECTOR HEX - 0315

SUBROUTINE 'TESTBEELD'

Referentiel blz. 19

Doel:

-I5

24/I/77

Het ganereren van Walhspatron. met sequentie 0, •••• •• I5 voor het testen

van een Hadamard-transformatie van de orde 16.

Entry-point I ~I5

Werkwijzel

In de tabel H, zie programma, staan 16 verschillende beeldpatronen opgeslagen.

De patronen zijn zo gekozen dat, na transformatie, elk patroon slechta 2

hadamard-koefficH!nten Ia Q be'V'at. Het patroon FFFF maakt op deze regal

een uitzondering, het bezit slechtade hadamard-koeffiei8nt die de gemiddelde

helderheid representeerd,;' Het flowd'~~ op de volgande bladzijde laat zien"

hoe dit testbeeld progr~ateChniso~:totstand ~omt.

Flowdiagram 'TESTBEELD' 24/1/77

-16-

RmEL

26-28

29-30

31-32

33

o

zet ~ iJlvideogeh.

I

zet 128 illvideogeh.

34

36-35

TEL! " 0

TEL

37

38

40

42

-17-

~O PASS 11 .TIT1..E TESTBEE1..0" '24,,1,,77'2 0000 .B5ECT3 0008 2815 B JHP 514 0802 TEl.. 1 I .-.+15 8883 TEl..2 I ·-·+16 8004 TEl..3 , .-.+17 0004 0088 A NIVO, • WORD 1288 0085 AAAA A H: • WORD 8AAAA9 8006 55AA A • WORD 855AA

18 8187 A55A A • WORD 8A55A11 0018 5A5A A • WORD 85A5A12 1089 6969 A • WORD 1696913 001A 9669 A • WORD 8966914 008B 6699 A • WORD 8669915 818C 9999 A • WORD 0999916 8810 CCCC A • WORD SCCCC17 000E 33CC A • WORD 133CC18 088P' C33C A • WORD 8C33C19 8810 3C3C A • WORD S3C3C28 0811 0P'SP' A .~WORD 0ef,8p' :1

21 8812 P'08F A ~YORD 8t.fJ8P'22 8013 88P''' A .;WORD ",ep'p' .::~.

23 88 14 P'''''P' A .~WORD 8ttrp'24 ,.'

2526 0815 4E18 A 511 1..1 2" 1627 1016 A803 B 5T 2" TE1..328 '''H 7 88"3 B 541 1..0 2" TE1..3 J TE1..T DE H KOEF. AF29 1818 41'18 A 1..1 3" 1630 0019 AC82 B 5T 3"T£1.2 J TE1..T DE 1..1JNEN INEE31 "81A 4018 A 52, 1..1 1" 1632 001B A401 B 5T 1" TEl.. 1 J RANGNO BEE1..DPUNT33 081C 4081 A 1..1 1" 134 8010 7684 B 3a SKAZ I"H-J(2)35 001E 2830 B

LJSR OUTBH

36 801P' 2828 B JSR OUTB1..37 0020 5081 A SH1.. 1" 138 0021 7C81 B DSZ TEl.. 1 J 16 BEEL.DP K1..AAR ?39 8822 281D_,B JMP 5348 8823 7C02 B DSZ TEl..2 J Bl.OK VOl.. 141 0824 201A B \IMP 5242 8025 7C83 B DSZ TEl..3 J H KOE'" AFGEWERKT43 "826 2817 S JMP 5444 8827 2815 B JMP 514546 0828 4C88 A OUTS1..' 1..1

"" 047 0029 4388 A PUSH 348 802A 41'48 A 1..1 3" X' 4849 812B 1081 A eBOC 13".+~50 102C 282B B JMP .-151 8820 868. A ROUT52 882E 4788 A PU1..1.. 353 002P' 8208 A RTS54

-I8-

TE5TBI24" 1,,77

55 113. 8114 B OUTBHI LD I" NI VO56 1131 4311 A PUSH 357 '"32 4P'48'A LI 3" X'4858 1133 lDl1 A

CE~13...+2~

59 '034 2033 B .-161 1135 1611 A OUT61 1136 4700 A PULL 362 1037 1211 A RTS 163 IllS • END 51

H 1115 B NIVO 1014 B OUTSH 0030 BOUTBL 1028 B TELl 0101 B TEL2 0002 BTEL3 0113 B SI 0115 B S2 001A B53 801D B 54 0117 B

NO ERROR LINESEND PASS 4SOURCE CHECKSUH-F798OBJECT CHICKSUM-34AE

••OISC SECTORS USED•••



NEXT ASSEMBLY-- .....""

-I9-

Subroutine 'DPCM' NOV

Z. I z~e subroutine kwan _ 28/1/77

vreemde ontvanger

Z ¢I4, •••• ,¢23

Output

Input

Referentie: blz. 23

Doel:

Simulatie DPCK systeem in de stand lokale- of vreemde-ontvanger.

'Werkwijze:

Gebruikte symbolen en flowdiagram zie bls. 24 (rapport)

Entry-point: ¢7~

Input/output:

Loltale ontvamger

Z : ¢I4, •••• ,¢23

Z : ¢I4, •••• ,¢23

De subroutine DPCM maakt·, gebruik van" de volgende,', subroutines:

KWAN _ 28/1/77

KWAN 28/1/77

: Max kwantiseerder blz. 27/31

: Piece 'Wise Linear Kwantiseerder

af van

blz. 23

-20-

.TITLE DPCM, 'NOV'

SIMULATIE DPCM SCHAKE~ING

INGESTELD OP DE ZGN 'LOKALE ONTVANGER'; INPUT VIA Y-1(2); OUTPUT LOK. REG. VIA Y-:l.(29) OF AC O.

INDEX GEEFT RANG HADAMARD KOEF. AANKORRELATIEFACTOR INGESTELD OP 9/10

~ ALLEEN VERM MET

0908

.BSECT

.::::. +4

.::::.+16

.:~".+:I.6

.==.+:1.6

.=::.+:34

.::::.+16

.WORD

.TSECT

.EXTD

.::::.+:lOOOTEI<EN: • =::. +1D1000: .WORD 1000FAC t •WORD (tOO

;**************************************************LD 0'Y'-1(2)ST 0,KOL-l(2)SUB 0,VK-l(2)SI<BIT :l5.JMF' • +5CAl 0 PlL.I :LdST 1.,TEI<EN..JMP • +3I... I 1.,()ST 1,TEI<ENSKG O,MAKSVERSCHILJMF' .+~~

LD O,MAKSVERSCHILADD 2, I<WAN..JSI~ (2)SUB 2,I<WANPUSH 0LD O,TEI<ENfloe :3, •+:5PULL 0ADD 0,YK-1.(2)I:~CF'Y 0,1..JMF' .+4PULl... :1.

CAI 1,1ADD 1,YK-l(2)I=i:CPY :1.,0ST 1,Y···l(2)BOC 2,P05

YK:I<WAN:

X:v:I<ClI...:

----END F' r,~:)s 1

:I.,.)

A".:-54~:)

6"7B<;

10 0000:1. :1. 00041.2 0014:1.3 0024:1.4 0034:I.::) 0056:1.6 0066:1.7 0066 0908 A:I.H 0000:1.9~?O 07082:1. 0709:~ ;;.~ O?O9 031::8 A:~~ :3 070A 03a4 A24"", f~:' O"/OB H~?:I.~5 BA·~• ....J

'", .J. O"70C (122:3 II10"" \.)

,.) "', O'!O)) II;;?:5::) B.,. /

28 O?O[ O?::.5F r.,2(7) 0"7 OF' :;~ 104 A:30 Oll.0 :::;00:1. A:3:1. O?:I. :l. ·1DO:l. A:3;.~ 0712 ..;~::=jF::-"j A:3::) 0'713 2:1.0~.~ A:34 07:1.4 4DOO A"XI:: () J 1. ::'i 1~~~:5f:'2 (.1...J ..J

~56 <Ji16 E:/.1F A3'7 0'7:1.'7 2101- A30 0710 HU.D A39 on.9 G86>6 B40 071(-, 2AOO A41 07:1.B D866 B4';> 071.C 4000 A•..43 OJ:I.D B1EA A44 0?1E 1304 A4'::' 071F 4400 A••J

4t.> 0?20 C""~~ B...~.JJ

47 () 7~~1 3HJ1 A40 0722 2:1.03 A49 0723 4500 A50 0724 ::")10:1. A~'j:l. o 72::'i C655 BI::" ,.) 0726 ~~481 A....,,.'-:5:3 0?2? A613 It:54 0728 1204 A

I=\:T8MAKSVERSCHIL: • WORD

.END

002407310004

1024

ldMPY:Ld

MPY:I. , YI<·- :/. (2 )0,Y-:I.(2)

FAC

..21-

070A T073~)' T070~l;" T0054/. B

DIV D1000

CAl,.JSRCAl.JMP.JS/~

aTU)

~~TS

MPY

FACMAI\8VETEKENYK '

MF'Y:

POS:

DF'CM NOV

1::'1::" 072 Ct ~H01 A...J ..J

:::;6 072A 2 Ct06 A:::;7 o 7 ::~r.< :5:L01 A::50 072C 2:L01 A::.'; c;> 072D ::~903 A60 ()72E A6:5:5 II6:1. 072F 8213 Bf.: '") 07~H) 0200 A.),

6~~ 07:3:1. 0400 A()7:32 O"/OA T

64 07:33 0490 A07~~4 0'709 T

6::5 073::5 0200 A66 0736 0400 A67 0000

D10()() ()709 TKWAN 006c) BPOS ()"7:W TY O():L 4 B

NO ERF\OI=\: LINESEND PASS 2SOURCE CHECKSUM~:l.5C6

***DISC SECTORS USED***


NEXT ASS,EMBL Y*. A~3M

-22-

smmOUTINE ' KWAN '

Referentie b1z. 28

Doel.

Fiowdiagram b1z. 133/134 ( ap,.)

Kwantiseren van het Terschil-si8naal wi(y) uit het DPCM programma.

~ worden 2 soorten kwantiseerderB onderscheidenJ

1. P.W.L. kwantiseerder (bIz. ~,)

Dutiseertier

De Max kwantiseerder woritweer naar de funkties ondersoheiden in.

Een Max kwantiBeerder die alleen het representatieve nivo kan bepalen,

m.b.v. deze representatieve nivo's kan dan de z.g.n. lokale ontvanger

gesimuleerd worden. (bIz. 27 )

En een Max kwantiseerder die de index van het representatieve nivo

kan bepalen. Met deze index lean een".vzoeemde ontvanger gesimuleerd worden,

deze mode wordt 'kanaaldata' genoemd.

WerkwijzeJ

MAX kwantiseerder zie verslag bIz. 25

PWL Kwantiseerder is een software kopie van [ 1)

Input/output.

Input via AC 9J output via AC _

Entry-point:

bIz. 86 •

9J99J9 (R15) ; 9J99JA (B14) J ••••••• ; 9J9l7 (HI) ; ¢9le (R9J).

OJ!!erkin«'

De representatieve nivo's zijn niet in deze subroutine opgenomen, ze kunnen

op twee manieren opgeslagen worden:

1. M.b.v. de subroutine LDDREMP '11/1/77'

De representatieve niTo's zijn du op 'n papertape ondergebracht.

M.b.v. de subroutine Tabel '25/e/77,

De subroutine bevat sen tabel met daarin de representat1eve nivo's

van een Max kwantiseerder met een tabel T.1,.•• Smith

-23-

END F'A~:)S 1_1_ . • TITI E__KWA1'lL~2L22~ ~ _

2...-3-- ._.__.___ ***** 0330 MET _TEKST *****

4 PIECE WISE LINEAR KWANTISEERDERC:j I:?FPG'E<:\FNTAI TEVE N I vn I q VOl GENS BO .I~O • 8T .. _

6 lABEL MET REPRESENTATIEVE WAARDEN WORDT___2__ TNGEI EZEN MET DE S11RlL...~ _

8 9 B3 ( 2 BIT + TEKENBIT )9 B3 9Bl----9---.----.---...--------.-_4_ w:c JJ:\EN ~VAN ORG..-- BO. RO I 8T --,.-------------10 9 BITTOEWIJZING VAN DE HADAMARD KOEF.

__-.;I,.;L...:L ,--ll---JllSwo'~w~~G~f,..l,ljIJIL..l,I-"""Z .....'[.uG.\,lI:I___W_~Iu.Op;.&·.l,I.ItIEI:.<~~. -------------.--__12 tttt BIT/ KOEF.=> MOD. KWAN

-1.3-.-- INGF'STFI D ~').?!'i BTTLKDEE.::: 7.7:=i BIILf~ _14

-1-5--------0-0-0-0. ••~BLo;;S~E--'-C04T--_--------.--.------.-.- ---_16 0054 .=.+84'1 "7 005 "'i DREME' : • :::: .... "

ZEVEN: • WORD 7ACHY: ~ WORD 8

VIJFT: .WORD 15ZFSIl..-_LWillill... 16EENDERT: .WORDTWEED: .WORD 32

-_._.__ ._---_.

31

-----.-----_._-~---

• TSEc:-r'• EXTD;;'I:..;:; • +2';300

P: .WORD 1088Q: .WORD 1100NIJI : _ .WORD~

EEN: .WORD 1TWEE:":-' • (.IOFW ---Z-DRIE: .WORD 3V'[FFd .WORD 4

30 090;3 000'7 A____3.L-OS'OA- ()0 0 8 A.

32 090::; OOOF A.__ .. .3.3_..-0.2..0..6........001° A

34 0907 001F A3:::j 0908 0070 A

_....._L~------__0_0_~"__,:6 _'::::..".>l'~~i_· • _:::_.-+.-'~:;,.s,!{,-'-., _

___; ~ O_~;._~?_O- .:',:'t22 ()8FC

_-_ ',n oaFe 0440 A24 OElFD 044C A

_ ::l:::j __ ()BFF 0..000 A

26 oaFF 0001 A-2+·-0-$100 0002 A~!8 0901 0003 A'?9 090? 0004 ~

~56

32_.0.9.Q5L2163 A KWAN :,.ll1f' ._B2... .__. :~ ,,_ ..._38 090A 2162 A JMP B2

____39 .Q20IL 2 ,( 6'l A ~ --.B2.. . . .. . ..._ ....40 090C 2160 A JMP B241 090D ?1~F A IMp B242 090£ 215£ A JMP B2

__~3._09Q£ 215D A JM£... ~ .. ._. . _44 0910 215C A JMP B245.09_1.1... 215B A__. .Jl1E:. .a2 .._. . ._, ......46 0912 215A A JMP B247 0ll.3-71:19 A .IMP B248 0914 2158 A JMP B24<1 ...Q<lliL2~ .. ~JMF' _._ B2 . ..,, _50 0916 2156 A JMP B2.51.oU2. 7'139 A __.._...__.__.~ __.....-B.3 ...5? 0918 211C A JMP B553 ~ ZEe BIT + TEKENBIT54

-24-

I,WAN 2/2/77 ---------_._--_._-_.

-=----,;-=-:;-=--~..-:----.-----=~;-------;:::-;"";";:.,..-;------;:;------------------------- -_.-55 0919 4200 A B7: PUSH 256 091A 89E1 A LD 2,P

--------:5 ·,7--0<';> 1, B t19E 2 -A SUB -=2c--,-,-N"..,U"..,L----58 091,C E253 B SKG 0,DREMP-l(2)

'--59~091D 2102 A --- .JMP--·· .+:360 091E D9EO A SUB 2,EEN61 091F 21FC A JMP .-362 0920 8253 B LD 0,DREMP-l(2)

.. -",-,-._.- _.._- -- _.. -- - --------_._--_."--_.-----_..~"-_._._-~_._._---.

63 0921 C9DD A ADD 2,EEN64 0922 C253 B ADD 0,DREMP-l(2)

-t~~ ()92-:f--C9DBA---.. -----AIiD------2, EEN66 0924 5eFF A SHR 0,1

; VIJF BIT + TEKENBIT

67 0925 4600 A PULL 268 0926 0200 A RTS

-------_._----_.._.---_.__ . __..--_._------------------- --69·707172 0927 4200 A B6; PUSH 2

--.-_._._----_.

-- ----------- ---- ------_.

; VIER BIT + TEKENBIT

73 0928 89D3 A LD 2,P ~)

·74 0929 I~9DJLA .'- §!J~__ ..:.::. ~_'__~~EJ,L_. _. ._... _. .. . ..7:) 092A £253 B .. SKG· 0, DREM-F:-1 (2)76 092£1 ~102 _A ._._ .. ~.JMp__ • +3 . . _77 092C D9D3 A SUB 2,TWEE78 092D 21FC A JMP .-379 092£ 8253 B LD 0,DREMP-l(2)80 092F C9DO A ADD 2,TWEE

-~---~---------~----_ .. ------_._--,---~-~----" --~-_._,._-- - ----

81 0930 C253 B ADD O,DREMP-l(2)82 0931 CICD A ADD O,EEN

--S:;r-0932-5CFF A'--- SHR 0 r:L

_____...._-':'8'-:::'4,---70-=9-=3c"":~_4.,:_-=-6~0~0___'__!_A-----___:F::_:··l=_cJL=_'L"'-----"2=-- .._ .._.. .. . .85 0934 0200 A RTS86._'.- _._---_.- ---_.-

8788if9-093:5--4'-=2-=-0-=-0-A-'-"-B-Sf· PUSH 290 0936 89C5 A LD 2,P

--- ---- - ._--

----------_._----..._-_._._-

2,ZEVEN0,I1REMF'-1(2)

____2 .. . ..__.2,P

()9~3 _4~!00 A__ B4: PUSH0944 89B7 A LD0945 D9BD A SUB0946 E253 B SKG

91 0937 D9C9 A SUB 2,DRIE92 0938 E253B 81(8 0, DR£MP-1 (2)

- -- .."~ -, .....,-,,",._-,-,,_.. - ------~.~-".

93 0939 2102 A JMP .+39_4_ O(,?3f.L1J9C7 _A. . SUB___ 2, V....I.....·E.....-r..-'...· .

95 093B 21FC A JMP .-3___2.Q.....Q(.?3C 8253 El LII 0, I1REMf'-l (2)

97 093D C9C4 A ADD 2,VIER9 i~ Q.<[ ~ll;~_C;_2 5 :3...ll. ._. AIIII 0 , II REM F' '-1 ( 2 ). .. .__ ___99 093F C1BF A ADD O,EEN

10Q 0(!~__ 5CFF A .sJ::IR. ..JLL1 . .__.. .... _101 0941 4600 A PULL 2

__+O;;'~ 0942 0200 A RTS10:3:1.04 .. __ ..1.....J~RJ:L~I...:.L_LJJ;KENB_J~L_.~_. ...._1 O~:j

:I.(~_9

1,O,?108109

-------------_._-

-25-

.~-----~~-------=~--_.

'-- ------_ .._ ~--------_ .

~-----------------_._-----------_.-._._ •.._...._.-.._-..110 0947 2102 A JMP .+3

.....---1-11. 0-9-4a D9BB .A-----. SIIB ---2~,.wC<RH-+-T--

112 0949 21FC A JMP .-3.'_ -ll3 09.4.A. 87")'3 B .LD.---.--.--O-r-DREME'-·I (7 )-------.--. ---- ....--.

114 094B C9B8 A ADD 2,ACHT115 094C C?53 BAnD 0.DREMP-1(?)116 094D C1B1 A ADD O,EEN117.. Q.2A£...5.C£E---"'lAl_.. .---"Su:HlJ'R~· _ _. _.D..l.L . _ -.- .

118 094F 4600 A PULL 21-:l.-S···-OS50. 0200 til --R.lS-----------120

---Jl....7:-.l·I_--.- ~;-T+JIlII<JI~::-EI:.--_...Bg"I,l,...T~+I:__TJ._'E;.".·IS~··E:.I:b1uB;J.,lIL...lTl_..--- ...------..12~?

--..._-.__.-.. _._ .. - ..

123. Q.2.5.L 4~)00 . A 8:3: E'llflH ---2 . ... ..._. ....124 0952 E116 A SKG

.1.250953. . ? lOr.:; .A----- 1M F'126 O(jl~S~. £ 1.15 A SKG:I ",., 09'::;c=;_ ?1:0oz A ,,\ - 1M':'

128 095(.; Ef14 A. SKG" 0,D23'~".122_ 0.2.52.. :n 09 ...A--;'.. .JM~.;>.--.£~:;;,:·__ ..__.._..._._...._... .130 On)8 '2;1.0C A " .JMP" P4

.....J..3.1. ...Q.2.5.2 _ 4C04 A p:r : -.LL....... 0,4132 095A 4E30 A LI 2,48133 095B 4600 .~ Pi'L L ';,) j

--2....... ._..__.. _ __ .

_--,0,,--,,1:!2.5.-6...... ..__2,0?

._-_...._-_._-_._---- .._-

0.642d6

134 095C 0200 A RTS_..1.3~'i __o.2.5II... 4 c: 1 0 A E? : ...LI136 095£ 4E20 A LI

u.--1-3Z._.0.25F 4600 A PIli I138 0960 0200 A RTS

__ 1'3l? 09fl'l 4C40 A P3: I T

140 0962 4El0 A LI.....1.Al_0.9...6.3.._4600 A . . E'lJI L_.__......2.. .. . ._ .._ .. __.

142 0964 0200 A RTS.1.A3__<l2.6..5. 81 06 A P4 : _.LIL

144 0966 4EOO A LI145 0967 4600 A PUI l146 0968 0200 A RTS14ZQU.£...QilllC... A £121_:__ ...LW.OB..1L... 14 ._..__..:... ._......148 096A 0030 A D22: .WORD 48i42 02.61LOOCO A f123..L t wmw 1921~'5() 096C (HOO A £1256: .WORD 256

__.., :"i 1 ; E'EN BIT t TEI(E'NB I T152 096£1 4200 A B2: PUSH 21~5~~ ~..£6E.....E109 A ....SKG___ 0,1:'-1_1 ._.._. ._.__ .._154 096F 2104 A .JMP $P11.550.11'Z.o._AC24...A.__.. ...LL._ _ 0,36.....156 0971 4EOO A LI 2,0

..__. 'I :=j7 09'Z? 4600 A PIli I ?158 0973 0200 A RTS1~_9._(297~ __ 4C04ft_ $Pl.L.. LI160 0975 4£20 A LI 2,32

.1.6.1....0.226....4600 A ...E.ULI..__. ,,,,,,,,=_.!_162 0977 0200 A RTS163 0978 0014 A £Ill: .WORD 20164 ; OBIT + TEKENBIT

......_ ... _._--

-26-

I,WAN 2/2/"77'-------

.82 09-6£1 ---;-r-----····,B5 0935 T

TWEED 0908 T*ZEST 0906 T*

[111 0978 T[123 096,B T

_._-----_._---_._--

DRIE 0901 T.KWAN_._~90J_~*..... _Pl 0959 TP4 0965 T

Q OaFD T* TWEE 0900 TVIER 0902 T VIJFT 0905 T*

--zn..i"E-N-· 0903 T $Pl 0974 T

i B6 0927 T* ,B7 0919 T*I D21 0969 T £122 096A T1·-·---·-----1:1256·-·----096-=C-=T--- I·-IF~-·E.-·M-P--005-·4--,B

, EEN 08FF T EENDER 0907 T*----NUL··· 08FE T ---P 08FC T

P2 095D T P3 0961 T

i ----- 16"""'~=:-:j--:(=-=)9=-=7=9~4...-::C.-::1,....,,0,...---;:A--=,B:-:;1--.::--·--;-L-;;;-I----..0-,.-16-;------------·---- _...-.-.-----166 097A 0200 A RTS

I ···-·----167---·-0-,;-0-;;-0-;;-0..-------.E'ND ---.-.-.--

1-- ··--7:jTIfl- ·"O...9..0""r4-·......r-----.,B...-:j..-.---'0"'-';9'"'7"'"9 T*.83 0951 T ,B4 0943 T*

. -N ()- F.::l:~ I=< (jf~ L:r NESEND PASS 4

---- -_._---------_.._....

SOURCE CHECKSUM=55C4ClB ..JECT CHECKSUM=83,B7 ..

--------·-----·-.. c.-- .--. -- - .

***DI8C SECTORS USE[I***

FIRST INPUT SECTOR HEX - 0248FINAL INPUT SECTOR HEX - 024D

FIRST OBJECT SECTClR HEX - 024EFINAL OBJECT SECTOR HEX - 024E- ---_._._.,.- ._------_._..~ ----"------'- ._------------_..-.... -~-_.'-~--.--. ,-.__ .-

NEXT ASSEMBLY*.ASM

---- ---_.._--_.._.-... -_....._.._.._.-•...

._._--_.-.---

-----•._---_._--

.._-----_....._-_ ... _--_. _.__ .._---•.. _...._-- ..._- -_..._.._..... ---- -._...

..--_._.._-----------------------------_ _ _-_ .

.._._--_._-------- ----------~._-

-27-

END PASS :1.-.1. • T I III _KW.AN-L~_~28/-.1L.2Z_'- - - _

;

--~_._~----- ---_....-

; OP DE PLTS VAN M!!!

H =4

H13

H 7

-----....._-_.

._~~---------_._---

;

;

;

._--_._-- ---- -------- _._-

; DE TABEl MET DE REPRESENTATIEVE NIVO'S IS OP; PAPER TAPE' ..AA1IlltJE·ZIG EN KAN MET .DE.. SlJBROJlI~NE

; LDDREMP INGELEZEN WORDEN

_____ ~ **-**'*-*--04.90- MET IEKS!_ -**-"*-*-*-- .-- ..; KWANTISEERDER VOL GENS MAX• VFRDFI INC; TNC·,ANGS NTV1l.'S VOl GENS L API ACE. ( PAPFRI..Af~ 0:'

; lIGGING VAN DE REPRESENTATIEVE NIVO'S VOOR lAPLACE; VERDELING VOLGEN.S SMITJ-I .. . .._._; VOOR ELKE HADAMARD KOEE. KAN HET AANTAL BITS/KOEF. E; DE VARIANI..IE.....l..l'::WESTE'LD WORDEN _;~~** J-IET AANTAL BITS => MOD. KWAN.tttt DE vARIANTIE =~ MOD. VAR

12. __ i.3. .

:L4---15--.---

16 0000 .BSECT:J "7 00=44 .:: • +68

18 0044 001£ A VAR: .WORD 30__...1.90..0..4.5. OO?:3 A . .•WORD.....-_35.... _

20 0046 0023 A .WORD 35--21 00-4.7--0-02.3.-A---..~------w..oRD-- 3"'i

22 0048 0023 A .WORD 35~'.;..:>"3;)..........JoOAOJ.!:=4~<?~O.u..O,...?;..:"3~AI-- .........Wu.c)RI1.·rA.LI_~3~C"..,L., -l';L..--J:H1.J1u.OL-- . . _

24 004A 0023 A .WORD 35-.25.. M4B.. 00::)3. A _~"_,~R[I 3f",26 004C 0023 A .WORD 35

--2.7-.o.MIL OO~)'3 A •WORD 3:=i28 004E 0028 A .WORD 4029-004F 002D A IWO~D 4530 0050 0032 A .WORD 50

.3..1 OO::'i"j QO.3.C.. A • WORD._....iill .__ ,_,_._, __ ,_

32 0052 0046 A .WORD 70- - 33 00"'j3 . 0080 . A __---+--J.WWJO.....R~-·[.....1_._1.......7....8~ --';'-...LHL..........>oO'---__

34 OO~):::j DF~EMF·:.:: •+1-5'::; O():"i6 II: .=.+'1_ .............'---__......................__..........__~~L.._l__L..._ . • __ •

36 0000 .TSECT.37 . ._ .EXTD38 08FC .=.+2300.32_QBE£._QAAfr A START: *WORD. 108840 08FD 0430 A .WORD 107241 OSEE 0428 A .WORD 1064

34

6_ z _fJ

- __.._.2 _:L 0., :J

42 08FF 0424 A .WORD 1060~.3QYlliL..o..422 A JillRIL_......1Q5..8.__.... .__~-__ ..__~ .__._.._..._44 0901 0430 A STOP: .WORD 1072

.45.... Q902.042B....A.... .ltJORD.__ l 064 .. ~ .. . ..46 0903 0424 A .WORD 1060

_ 47 0904 0422 A ... ltJORD 105848 0905 0000 A .WORD 000049. 0!LQ2... VERSCHI..L t . ..t....::::.L+J .... .__50 0907 0001 A EEN: .WORD 1_:ll.__.Q9....Q.ELO_Q.6A. A HONIIL. ~ WORI~ . 1("-.)0"---_ . .. . ..

___......53...... . ---L;--'-"OLE'...L.T....I MulL,lJJML:.L....JCutJUUJIAI:LIN~TLI.I...lZ'-J.E;;..(-R~F::..J.O..u:RL· _-->;SLlT~GLCNu:Au..l ...SL.Jo!IWL.LI.....lTJ:lHL__54 ; LAPLACE DENSITY / TABEl VOLGENS SMITH

.._._.- ._----_..... ----_._--------_... _----_.. __ .__._--_ .._-_._----_.._-_. ----_ ..._-- -_ ..--_.._....._--

-28-

1<"lAl-l .. _Z8L1LLL _

~I::"'

••hJ

56 0909 21.5A A KlrIAN: JMF' B2 ;H15.-----------

5"7 090A 2159 A JMF' B2 ;H1458 090B 2158 A JMF' B2 Hil359 090C 2157 A JMP B2 ;H1260 090£1 2156 A JMP B2 ;Hl16:1 090E 2:1.55 A JMF' B2 ;H1062 090F 213B A JMF' B3 ;H9

---6~3 0910 2121 A JMF' B4 ;H864 0911 2120 A JMF' B4 ;H7

----65---0912 211F A JMP B4--

;H666 0913 211E A JMP B4 ;H567 0914 2136 A JMP B3 ;H46B 0915 2103 A JMP B5 ;H369 0916 2102 A JMP B5 ;H270 0917 2101 A JMF' B5 Hil

--71 0918 2:1.00 A JMP B5 ;1--10"7273 ; VIER BIT + r~KENBIT

74 0919 410~ A B5: PUSH 1-_...- -----------

"75 091A 4200 A PUSH~,·2 .'76 09:1.B A:J.E~ A ,-~\" ST :::Jl.O,VERSCH!L

-77-09ic 89DF A LD 2,START78 091D D9E9 A $1: SUB !, 2,EEN

HONDDIV

79 091E: F9E;2 A SI\NE ., 2,STOP .-"

SO 091F 2109 A JMp· $2-" ---------_._--..-._-----""._----------- ------------_ .._------ _.--------- --

81 0920 8654 B LD 1,DREMP(2)82 0921 C653 B ADD 1,DREMP-1(2)

- -i3~3 0922 SDFF A ----81·m ---- 1,184 0923 0780 A MPY VAR-1(3)

~.=.:....:....~~---------

0924 0043 B8~) 092~) 0490 A.. __._._----_..-

0926 0908 T86 0927 ESDE A SKG 1,VERSCHIL

--87 0928 21F4 A -----:JMP-- $188 0929 8654 B $2: LD 1,DREMP(2)89 092A 0"780 A MPY VAR-1(3)

___ .._--.-9_'l2B..J)04~ _90 092C 0490 A DIV HOND

092D 0908 T-- -------- --.-- --------- -------------_._.- . -------_._----

91 092E 3481 A RCPY 1,092 092F 4600 A PULL 2

-=-=----;:-:~=--.;...;:...;:-=--...:....:--------=-~=-----=-------------------,-._-_. __ ._--_.93 0930 4500 A PULL 194 093:1. 0200 A RTS

. ----... -.. ---~~- ._----------_.----_. -----------"..."-------..- -- -_ ..

9~5

96 ._. !. DR_~.I;..nI_t TI:"J.S,I;NBII .. _. ._ . ._97 0932 4100 A B4: PUSH 198 0933 4200 A PUSH 2

..t.llJ ..__SUIL._._2, E.EN...__.. . _SI<NE 2, STOP+:I.,JME' $:;>:;1

LD 1,DREMP(2)

99 0934 A1D1 A ST O,VERSCHIL1()0__O.?_~ ~5 __ 8 9C7 A ..J,,~ ._ 2.., SI£tRT+:I.

~--

:I.(H:L Q2 _()9;l6. __.rt9I)0 A10;3 09;37 F9CA A:1.04 Q9:m 2:L09 A105 0939 8654 II

-29-._--..__ .__.._---

KWAN ·2-Sl/ 1,1...;Z.";.--.--.------.--.-.----..--- ..--. ...-...._-. -.' .-.-'-'-'" ...-.---.--.._--.-- ...- --'-'._-.- .

106 093A C653 B ADD 1,DREMP-l(2). 1.()-7 -0-9-3-R-..e;XWF A -----..----SJ=lR.-.---~..1._--- --..------- ..-..-.----- ..

108 093C 0780 A MPY VAR-l(3)··-0-93IL-004Z---B.-·- -----.-----.-.-..----. --.---------.-.----.-.--.---.--.....

~09 093£ 0490 A DIV HOND0931=" 090a T

110 0940 E:5C5 A__.1.1L.o..2A.L.21 F 4 A

112 0942 8654 B $22:--.113-...D943 0780 A

0944 0043 B'1 :l 4 ()94'"j 04<?O A

SKG.IMp

LDMPY

nrv

1 ,VEF~SCHIL

..__~,......:J ......1__

1,DREMP(2)~l(3)

HONT!

. 1 ,0

._110---_ ------- ..~ -- .- _

0946 0908 T__....1.1.5-....Q2...4 "7 ~5 48 :l A RC E' Y

116 0948 4600 A PULLu __-U7-~49 4'=;00 A pi JI 1

118 094A 0200 A RTS-~ll._.:l~qt--.-------- ......; -T.J-lII/I.J·IE=..lI=.-::'--.BI;1.,l,..I·~t+~·~nl::.J~-I~nl::.J:-blI:ll.Bt.\.L_I .J-T- ....__

120 094B 4100 A B3: PUSH 1_m_121-O.2.4-C_.A2.00 A _.._-E~USH..... m_2 ._. i ...__. ._. •

122 094D AlB8 A ST O,VERSCHIL--- :L..23-..o.94E:-.a..9A.!~-------___LD.:?, STAAT....i.2-----------.------.

124 094F D987 A $13: SUB 2,EEN1?5 0950 E9B2 A SKNF ?,STOP+?

.. -..D.I1J_. ....H.O.J'tLD .__.__._........:_ .. _ ..... _._ .. _.....

-----_..._-_._.... _.....

HONtiDIV

o<J::m 004:3 B_.136. _.Q95E_Q~() A

09::'iF 0908 T13I_02..6.0_.34B1 A .BCE'L 1.J'..o.. __ .... .._ .. . ... .__138 0961 4600 A PULL 2'1 ;'59 096':> 4 c'jOO A _.r:.E'.uIl.l-1.1-1__....1....- . ...__....

140 0963 0200 A RTS141 .. __. L...EBL_Bll ±_IEKENB..II..... .__...._ . . .._._..142 0964 4100 A B2: PUSH 1.1-43__ 0.265._A2QO A .......£USI:L_. ~ . on • • H • _

144 0966 A19F A ST O,VERSCHILj 4'=; 0967 89<27 A -LIL__----O:?;;..I,~SL.lTu:A:u:.liu"Iu+r;:...:3:L- ._...__..__...

146 0968 D99E A $14: SUB 2,EEN147.Q£62._E..2.9A......A....... JiKN.E.....-__ .2LS.IDJ:::t..3._. ... . _148 096A 2109 A JMP $24

_L42._.0..26It...8.6.:i..4.....1l....... . ..-LD._H 1., DI,El1J~ (2..L .__ _._ __ ..ISO 096C C653 B ADD 1,DREMP-l(2)15j 096D SDFE A SHR 1,1

126 0951 2109 A JMP $23.1-:;'~7-o.9..:;:i-2- ..a0.5-4----B-- -- --.-----LD .----- L.DJ:i:£ME' ( ':).}----.- ---- - ...-.--.--.. -..--128 0953 C653 B ADD 1,DREMP-l(2)

- 1;.1-9·--O-9S4--·~)DI="F A .------.-..-StUi: 1, :L--..._.-.. _--.-......-----.- .--.-.-...130 0955 0780 A MPY VAR-1(3)------\,lO~9~~i~'...._.yO~OL"'l4...tl;l.....-j;li~-------------------------·--·-·-....--....

L'5:L 09:57 04<70 A---- .. ---....Q9.5.a...0.2.08 T

132 0959 E5AC A SKG 1,VERSCHIL.-:l3-:3--0-95A :2:L F 4 ~ .----- -...J.I~M..,,:.F'---lP-$.lr13.:>- "- --------------134 095B 8654 B $23: LD 1,DREMP(2)135 09SC 0780 ~ MPY UAR-1(3)

152 096E 0780 A MPY VAR-1(3)

-30-

I\WAN 28/1/77

----------------_._-_.... _.

VAI:;:'-1(3)

---- --- . __._----- .----

1

HOND

HON=IJ__

HOND

2

1 , VEF~SCHIL.--- ----$T4--:L , IJI:;:EMP ( 2 )

MPY

LIJ I,DREMP-1(2)MPY VAR-1(3)

JMF'LD

+ TEKENBITPUSH 1 '------LD 2,START+4

IJIV. '

DIV

SI\G

IJIV

PULLRTS

RCPYPULL

167 097F 865:3 II:1.68 0980 Q780 A

----------09S:L 0043 B:1.69 0982·0490 A

.. 69f33-'0908 T170 0984 3481 A RCPY ---=-'--.::..-------171 0985 4500 A PULL172 0986 0200 A RTS- -'~-'- ---.---- -~--_ ..-._-----_._--------- --_._-------_... __ ..__._..

173 0909 + END. I{WAN

1:57 097~i 0780 A0<776 0043 B

158 0977 0490 A0978 0908 T

'--1 ~~i9-o9frF :348:l A160 097A 4600 A

096F 0043 B1~):~ 0970 0490 A

---~_. -,--,---~---

0971 0908 T1~54 097~.~ E593 A

.-f~f::.)-09~3- 21. F-4-A-156 0974 8654 B $24:

161. 097B 4:500 A162 097C 0200 A

---_._-- ----_.. _._----_._-1.6:3

____.:l{~'L .. . ;__0 BIT165 097D 4100 A B1:166 097E 898:L A

0964 T B3 094B T091.9 T IJREMP 0054 B . _0908 T I\WAN 0909 T0901 T U 0055 B*----::-----::- --_._-----_._ .._--------_.----0906 T $1 091D T

__0::-,9,::-4-:,-,::F_ L $14 ~)_96B l___ .0942 T $23 095B T

B2B::-iHONDSTOPVERSCH$1:3$:'~2

..-.--_.-..-- -----_.. :--=-:--

Hl 097D T*B4 0932 TEEN 0907 TSTART 08FC T------'--- -.- ----~ --_._._.-._.-

VAR 0044 IIj~ 11. 0936 T·-----$2------()929--:-r---

$24 0974 T

NO E':;:ROF~ LINES_.._....--------------------_.

END PASS 4SOURCE CHECKSUM=FB81_....- --- -----OBJECT CHECKSUM=A865

._---------------------------_... _--- --

***DISC SECTORS USED***-------

FIRST INPUT SECTOR HEX FINAL INPUT SECTOR HEX -

0240024::'i -- .._----- ----------_.._..._.__ .... -


--- .. ---------NEXT ASSEMBLY*+M3M ..

------------_._---- -- ----------_ .....__._--_.----------_.. __ ..

-31-

PI ('1280

END PASS 11 .TITLE K\iAN .. '*28/1/77'2.; J KWANTISEERDER MF.T TAREL VOLGENS SMITH~ · It-J PRINCIEPE KOMT DE KANAALDATA IN HET..5 · VIDEO GEHEtTGEN..6 · DOOR OP DE GEHEUGENPLAATS LOCINBUF..7 J RTS TE PLAATSEN WORDT DE KANAALDATA8 J ONDERDRUKT ! ! ! !9 J INSTELLING KWANTISEERDER

10 · *** MISS NOV 3 BIT ***..1 1 ·..12 J13 ·,1~ "'000 .BSECT15 "'0~4 • "'.+6816 00~~ 003A A VARI .WORD 59 J OP DE PLTS VAN M! ! !17 00~5 003B A .tHORD 5918 0046 003A A .WORD 5819 "'047 003A A .WORD 5820 0('148 "'032 A .WORD 5021 0049 0"'2A A .WORD 4222 ('I04A 0029 A .WORD 4123 0"'4R ('l0~8 A .WORD 4024 "''''4C 002A A .WORD 4225 004D 0032 A .WORD 502f- 004E 0!'138 A .WORD 5627 0('14F ('I03A A .WORD 5828 0(i'15!'1 0042 A .WORD 6629 "''''51 "'!?I 47 A .WORD 7130 0052 0('180 A .WORD 12B31 0053 0100 A .WORD 25632 0055 DREMPI .-.+133 005(- UI .=.+134 0000 .TSECT35 .EXTD3f- 0906 ."'.+231037 C'l90f- 00el A EENI .WORD 138 09('17 0064 A HONDI .WORD 1003940 0908 09BF T B21 I • \10RD B241 J OPTIMUM Qt1ANTIZER FOk SIGNALS WITH42 · LAPLACE DENSITY I TABEL VOLGENS SMITH,4344 !?I 909 25FE A KWANI JMP 'B21 IH1545 090A 25FD A JMP IB2I JH1~

4f- 090B 25FC A JMP 'B21 JH13~7 09(i'1C 25FB A JMP 'B21 JH1248 090D 25FA A JMP IItB2I J H1149 <'l90E 25F9 A JMP @B21 JH105<'l 090F 25F8 A JMP "B~I IH951 C'l910 215B A JMP B3 I HB52 <'l911 2lSA A JMP 83 J H753 C'l91~ 2159 A JMP B3 IHti5LJ 0913 2158 A JMP B3 IH5

-32-

KWAN *28/1/77

55 l'l914 P.127 A JMP B4 lHll56 0915 2126 A JMP 84 JH357 091(, 2102 A JMP 85 JH25B QJ917 2101 A JMP B5 JHl59 "'918 2100 A JMP 85 lH06l'l61 . VIER BIT + TEKENBI T•6263 0919 4100 A B51 PUSH 164 091A 4200 A PUSH 265 0918 A14D A ST 0 .. VERSCHIL66 091C 4CFF A LI 0 .. -167 091D 4000 A PUSH 068 l'l91E 8940 A LD 2 .. START6970 091F D9E6 A $11 SUB 2 .. EEN71 "'920 4400 A Ptn..L 072 0921 C1E4 A ADD 0 .. EEN73 0922 4000 A PUSH 074 "'923 F940 A SKNE 2 .. STOP75 "'924 2109 A JMP $2-76 0925 8654 B LD lI,DREMPC2>77 0926 C653 8 -ADD 1~ DREMP- 1 C2 >78 0927 5DFF A SHR 1.. 179 0928 0780 A MPY VAR-lC 3>

0929 0043 aB0 092A 0490 A DIV HOND

09213 0907 T81 PJ92C E53C A SKG 1.. VERSCHI L82 092D 21 Fl A JMP $1B3 "'92E 8(.54 B $21 LD 1.. DREMPC 2 >84 <'I92F 078'" A MPY VAR-lC3>

"'930 0043 R85 0931 "'490 A DIV HOND

0932 0907 T8f> 0933 9936 A LD 2 .. 'TEKEN87 "'934 4400 A PULL 088 0935 5C03 A SHL 0 .. 389 0936 3882 A RXOR 2 .. 090 "'937 2D33 A JSR 'LOCIBUF91 0938 3481 A RCPY 1.. 092 0939 460'" A Ptn..L 293 093A 4500 A PULL 194 0938 0200 A RTS95 J DRIE BIT + TEKENBIT96 093C 4100 A 841 PUSH 197 0930 4200 A PUSH 298 093E AlBA A ST 0 .. VERSCHIL99 093F 4CFF A LI 0 .. -1

100 0940 4000 A PUSH '"101 (11941 891E A LD 2 .. START+ 1102103 0942 D9C3 A $111 SUB e.. EEN104 0943 4400 A Ptn..L 0105 0944 C17E A ADD 0 .. Dl

-33-

KWAN *28/1/77

1121~ 0945 41211210 A PUSH 0107 0946 F91E A SKNE 2. STOP+ 1108 0947 2109 A JMP $22109 0948 8654 B LD 1. DREMP( 2)110 0949 C653 B ADD 1. DREMP- 1( 2)111 094A 5DFF A SHR 1. 1112 094B 12178121 A MPY VAR-l(3)

094C 0043 B113 094D 049121 A DIV HOND

094E 091217 T114 094F E519 A SKG I.VERSCHIL115 0950 21Fl A JMP $11116 0951 8654 B $22. LD I.DREMP(2)117 0952 121780 A MPY VAR-1(3)

0953 012143 B118 121954 049121 A DIV HOND

121955 12191217 T119 121956 9913 A LD 2. fIlTEKEN120 0957 441210 A PULL 121121 0958 5C03 A SHL 121.3 "

122 0959 3882 A RXOR 2.121 ", ~

123 095A 2D10 A JSFt 'LOC~BUF ~

124 095R 3481 A RCPY 1.0,

125 12!95C 460121 A PULL 2126 095D 45121121 A PULL 1127 12195E 12120121 A RTS128 ·,129 · MARKERING VAN DE TABEL IN HET GEHEUGEN,130 095F 121440 A STARTI .WORD 112188131 0960 0430 A .WORD 112172132 0961 121428 A .WORD 1064133 121962 121424 A .WORD 11216121134 121963 0422 A .WORD 112158135 0964 12143121 A STOP. .WORD 112172136 0965 0428 A .WORD 112164137 121966 0424 A .WORD 11216121138 0967 121422 A .WORD 1058139 121968 01211210 A .WORD 12112100140141 12196A VERSCHILI •=. + 1142 12196A 0708 A TEKEN: .WORD 0708 ; ADRES IN DPCM143 09(,B 12!9C0 T LOCIAUFI .WORD LOCINBUF144 · TWEE 81T+ TEKENBIT,145 096C 4100 A B3. PUSH 1146 096D 4200 A PUSH 2147 09(,E AIFA A ST 0.VERSCHIL148 12!96F 4CFF A LI (1" -1149 121970 41211210 A PUSH 12115121 121971 89EF A LD 2.START+2151 0972 D993 A $131 SUB 2.EEN152 0973 4400 A PULL 0153 121974 C14E A ADD 121. Dl154 0975 41211210 A PUSH 0155 0976 F9EF A SKNE 2.STOP+2156 0977 211219 A JMP $23

-34-

KtNAN *28/1/77

157 0978 8654 B LD 1. DREMPC 2 >158 0979 C653 8 ADD 1. DREMP- 1 C2 >159 097A 5DFF A SHR 1. 116121 0978 0780 A MPY VAR-IC3>

097C 0043 B161 097D 0490 A DIV HOND

1'197E 0907 T162 1'197F E5E9 A SKG I.VERSCHIL163 0980 21Fl A JMP $13164 0981 8654 B $231 LD I.DREMPC2>165 1'1982 0780 A MPY VAR-IC3>

0983 121043 B166 1'1984 0490 A DIV HOND

0985 1'1907 T167 1'1986 99E3 A LD 2. __ TEKEN

168 0987 4400 A PULL 0169 0988 5C03 A SHL 0.3170 111989 3882 A RXOR 2.0171 098A 2DE0 A JSR 'LOC 1BtTF172 0988 3481 A RCPY 1.0173 098C 4600 A PULL 2114 098D 450'0 A PULL 1

' ,'~;

175 098E 0200 A RTS176 • EEN BIT + TEKEN8IT,177 098F 4100 A B21 PUSH 1178 0990 4200 A PUSH 2179 0991 AllJ7 A ST 0.VEBSCHIL180 1'1992 4CFF A LI 0. -1181 0993 401'10 A PUSH 0182 0994 89CD A LD ·2.ST,RT+3183 0995 D92D A $141 SUB 2. Dl '184 1'1996 4401'1 A PULL o I

185 0997 C12B A ADD 0.Dl186 1'1998 4000 A PUSH 0187 0999 F9CD A SKNE 2.STOP+3188 099A 211'19 A JMP $24 I

189 099B 8654 B LD 1. DRtMPC 2 >190 1'199C C653 B ADD 1. DREMP- 1C2 >191 099D 5DFF A SHR 1. 1192 099E 0780 A MPY VAR-IC3>

099F 01'143 E.193 1'19A0 0490 A DIV HONDI

09Al 091'17 T194 1'19A2 E5C6 A SKG 1. VERSCHIL195 09A3 21Fl A JMP $14196 09A4 8654 B $241 LD 1. DR~MPC2 >197 e9A5 0780 A MPY VAR-IC3>

09At' 0043 B198 09A7 0490 A DIV HOND.

09A8 0907 T199 09A9 99C0 A LD e.@TEKEN200 09AA 4401'1 A PULL 0201 09.AB 5C03 A SHL 0.3202 09AC 3882 A RXOR 2.0203 09AD 2DED A JSR ILOCIBUF

-35-

.------.,.._._'~ ....." ..

K\oIAN *28/1/77

20.lJ 09AE 3481 A RCPY 1,0205 09AF 4600 A PULL 2206 09B0 4500 A PULL 1207 0981 0200 A RTS208209 J 0 BIT + TEKENBIT210 09B2 4100 A Bit PlYSH 1211 0983 4200 A PUSH 2212 1'19B4 ~9AE A LD 2,START+4213 09B5 8f>53 B LD 1, DREMP- 1 C2 )214 0986 0780 A MPY VAR-1(3)

09B7 0043 B215 09B8 0490 A DIV HOND

Cil9B9 0907 T216 09BA 91AF A LD 0,fPTEKEN217 098E 2DAF A JSR fPLOCIBUF218 09BC 3481 A RCPY 1,0219 09BD 4600 A PULL 2220 09BE 4500 A PULL 1221 <'I9BF 0200 A RTS222 •,223 09C0 2D01 A LOr.INBUFt JSR tINBUF2?-4 09Cl 0200 A RTS225226 09C2 0FeC A INBUFt .WORD 0FBC227 09C3 0001 A Dl t .~ORD 1228 0909 .END KWAN

; KANAALDATA OP SCHER

Bl 0982 T* B2 09BF TR3 096C T B4 093C TDl 09C3 T DREMP 0054 BHOND 0907 T INBtJF 09C2 TLOCIRU 09613 T LOCINB 09C0 TSTOP 0964 T TEKEN 096A TVAR 1'1044 B VERSCH 0969 T$11 Q1942 T $13 0972 T$2 092E T $22 0951 T$24 09A4 T

NO ERROR LINESEND PASS 2SOURCE CHECKSUM=8C5A

***DISC SECTORS USED*.*

FIRST INPUT SECTOR HEX - 028DFINAL INPl'T SECTOR HEX - 0294

NEXT ASSEMBLY*.ASM

B2IB5EENKWANSTARTU$1$14$23

0908 T0919 T0906 T0909 T095F T0055 B*091F T0995 T0981 T

-36-

SUBROUTINE 'LDDREMP' 11/1/77

Referentie: bIz. 28

Doel: Laden van een papertape die de drem,els van een kwantiseerder bevat.

Daze drempela kunnen aan 4e eisen van de diverse kwantiseerders

worden aangepast. Denk b.v. &an de M.M.S.S.D. kwantiseerder.

mtry-point: ;797

Werkwijze: De dre.pels die op een papertape st&8J'l worden door de TTY gelezen

en vervolgens in de geheU«8n plaatsen 1088 - 1024 opgeslagen. Voor

de Max kwantiseerders .oeten Diet de drempels maar de representatieve

nivo's op de papertape staan.

Input: Papertape,\ -, .,.

I:; , .,.•.~ . ... 'j

lees karakter van paperta e

'~' ....

-:;7-

--_._----_._----- ---

:UD.---EASS~1!.-----------

:L"...

.TITLE LDDREMP, '11/1/77';

3 ******* 0293 MET TEKST *******4 ;__pEZE~ SUBROUT I NE _L.A.A.I!LJ!E GEHEUGEN F~hA_~~[SJ;N_

; R+63 ••••• R+0 MET DE INHOUD VAN__ A_______________ ; EEN PAPERTAPE IN__ ASl;.ll CODE_. ....__. ._

7 ----':-;-£LK GETAL. OF' DE TAPE MOET UIT 4 CI.JFEI~S8 ; BESTAAN.

DI~EM

----- ------- ---

-------------------------_._------------ .._-------_._---

9 VOOR R ::: 1024 LAADT nIT PROGRAM DE REF'I~ESENTATIEV/.~-u __ !.<>.___ ; NIVO' S VOOR DE 2 SOORTEN KWANT I§ggHl}ERS !!! ! _

11 ; ENTRYPOINT ::: 0797 I

12 ;13 0000 .BSECT14 0054 • ::: • +8415 OO::=j~"5 DREMP:.::: ...·116 0056 U: .=.+1-_ .._----,._._.__..-._.- _.-._----'.-_._------,-.---_ .._---- .---- ------ ---_.-,- ..~-----

17 0000 .TSECT,. '

-----~ ~-----------07-6-C-'.---.-------~-~:-:? :~¥906-_;,'·,-----.- ''<~------------. ---------20 076C 0440 A P: ;":.. WORD 1(i8-7--""-8 -----'+,.:';,'r:._. ,~~;_- . ._

21 076D 044C A·- a: .' .WORD 11"0022 076£ 0400 A R: .WORD 1024

._._~_._..._---~_._--- .-._~._-- ...__._-_. --_._--- ._._------------_._-_._-_._-_._---------- ------ -. -- ---"

23 076F 7EC3 A LMESG: .WORD 07EC324 0770 7E73 A L.GECO: .WORD 07E73i5- 07}T-:71~~~~<f A LPUTC: • WOI~D 07E5926 0772 7£D3 A L.PUT2C: .WORD 07ED3 I

---2f-07'73 ODOA A TEKST: • WORD ODOA ,28 O?Z~ _:'?-_0.1~__~ • ASCI I ' DE KWANT ISE~R[JEI:;:_GEBRUII'\I __ONIII::B~JAJ1N[JE

0775 4~)20 A07'76 4B57 A()777- 414E A---'077B 5449 A

------:;:-=--=-=---=--=---o-=-~---------~----------- "-.-------- ----. --------- ---0779 5345 A077A 4552 A.--_..---------,----_._-- -- _.._--,_.-----

077B 4445 A077C 5220 A---_._._,-_._-_._<

OT7D 474::'j Ao'7 7 E -42:52,---,--,Ae.-_07'7F 5:549 AOlBO 4[1:54 A-_._- _....,--_._--

0781 204F A0'782 41::44 A

. ---- - --- ----~-_.--- ---0783 4552 A0784 ~n54 A0785 4141 A0786 4E44 A

---_.~-_. ...-._....._-_ .._- _._------

0787 4~)20 A___ .Q?!t~L~152 ...£l . _

0789 454D A078A 5045 A

--'~:!..!...!--=-->'------'---"~'------------------------ -----------------------078B 4C53 A

29 07{:!C QPQ~__ A . ~ W(lIll~ __j)..I~_A_. _30 078D ODOA A .WORD ODOA31. 0 78.E.... OOQ_Q A. ~_WQRD ~ _

-38-

L.DnF~EM:I.:1./:L/77_______._ u·_

3-2--Q-7SF--0001 A-- EEN: ---.-w.oJ~ ...----!-.---33 0791 T1: .=.+1

-~ 0792 T2: 1'- I .1=135 0792 OOOF A OOOF: .WORD OOOF

.-U07~OqOA A ----+-lEN: -t-WOR!L--1-O------.37 0794 0064 A HOND: .WORD 100;58 -07-95 OJES A·- I1U I Z : • WOIi:D· 100039 0796 ODOA A NLCR: .WORD ODOA40 0797 2D~7 A ENT2: J5~ aLHESG

--._-.-._---- ..

4:1. 0798 0773 T .WORD TEKST. ... A2-.0799-.-89:¥-Jru..I?~A-.----. -LD-- -2.tE .. __.. ---. -..

43 079A C9F4 A ADD 2,EENu .-44--02.9:9 4CFF A I I 0, -:I ----------.-

45 079C A253 B 8T 0,DREMP-l(2)46 0'791:1 4F40 A I I :3,6447 079E ADF2 A 8T 3,T2

.-A.8--0-:Z9F 4EOA A--U-:.----.LL..-- ?, :I 049 07AO A9EF A ST 2,Tl

---SO--0-7A!-~I1EF A $2: LD J, T251 07A2 4EOO A LI 2,052 07AJ 2DCC A JS~ WI GEeD

---- ._---- ------

J~JR @lGE:CO.-__Al'ID- 0, OOOF

I~CPY 0,1___ . l1"-P-'-Y HDNIL . ...__.

-----_._--

--_._._-

1 ,? ,

@LCiECO() , 0011E . ._Or!TIFN

li'ADD 1 ,"

!=?ADDJSRBHIL_RCPYM£X

~'53 07A4 61rED A AND 0, OOOF5.4 ._u _

55 07AS 3181 A RCPY 0,1---.56--07A6 0480 A.------MeX--- DlIIZ

07A7 079~j T57 02CaS=l 3600 A~:i8 07A9 2DC6 A5.9-0:ZM-.6.:I 1=7 A60 07AB ~3:L8:L A

.. 6.1.._.o.zt-lC..-Q48 0 A07AD 0794 T

6':) 07AE" '3600 A63 07AF 2DCO A

... 6..4._Q7M...-6.:I E:I. A6~) 07B1. 3181 A

--.-.66.-O..:ZB? 0480 A07B3 0793 T

___ 6'7 07B4 ~5f,00 A RADII j , ;)

68 0785 2DBA A JSR @LGECO..6.2__02B6 61DB A AND O,OOOF70 0787 3200 A RADD 0,221_...QZBB CI'IBf"i A ADD 3, R __ u_____ ___ ..72 0789 A853 B ST 2,DREMP-:L(3)73 07BA 4C?O A I '[ _O~,3......:.:.:...' . ._

74 07B8 2DB5 A JSR @LPUTC1.5 -.OJBC ::>DB4 A ....__ ...lSfL __ @LE'UI.C- ._.. .__ ... __..76 07BD 7£1£13 A DSZ T2Z7_07BL2101 A . J1'1£.....__ .----.t..±2 . ._. . u_.

78 07BF 2105 A JMP WEG__ Z9 07(;0 zncF A nsz Tl

80 07e:L 21DF A JMP $28L07C2. 81 tt3 A . .. LD . 0, NL.CR .. ' . ._ .82 07(;3 2DAE A --------·JSR -- ·@LF'Lj~r2C---·-----r-.. -8~3 .O]C~ 21.DA A_.__.... __ ,.lMF' i.L . _'u' __ '._ •

.__._--- .._----------------_.._-------_..-

LDIIREM:l1/:l/77------------------------------

-39-

T $1 079F T

T EEN 078F TT__-,L=-:G"-'CE"-'C'C,-,-Q 0?ZQ J ..T LPUTC 0771 TT P 076C T.--:-:::::------,:':::- ---.-- .._._._ .. -

T T1 0790 TT TIEN 0793 T

__ 8.lL07C5 0200 A WECiL-._..uR.....T-"",S. _85 0797 .ENII ENT2

DREMP ()054 Ii I1UIZ 0'795ENT2 0797 T HONII 0794

~--._,.__ ."-----•._--_._,----._----LMESG 076F T l..PUT2C 0772NLCR 0796 T OOOF 0792

-----.--'---- -,------------

T* R 076E(~ 0761)T2 0'791 T TEKST 0773LJ 0055 :9* WEG 07CS$ ';> 07Ai T.,.

NO ERFWF~ LINESF.~Nl-'-- PAflS 4--------------·---------·---·-

SOURCE CHECKSUM~693F

._- -----.-.----.- -_._._.-

OBJECT CHECKSUM=CD2F

**ifi t S(-::-S-E-:i:; ·:=-:rO=R=-=S'- USE[I***----·F IF~!H--jNF'lJT SECTCfR HEX '- 024F

FINAL INPUT SECTOR HEX - 0252

--_._----- -.-. --_ .. _-----_.. _-----

FIRST OBJECT SECTOR HEX - 0253----"-------.--_. -_._------- '._'--,---------------,-----,_.".~----_.__...'_.

FINAL OBJECT SECTOR HEX - 0253._-- .- _._ .. _._..._------_._ ..._-----

NEXT ASSEMEH.. Y*.ASM

._--------------~-----_._-----_ .._-_.....

._--_....__._----_...._---- ---_ .._---_._-,-_ .._----_.... ---.. -I

------~_..- --_._.__.._~---._ ...

-40-HADAMARD '11/1/77'

Referentie bIz. 33

Doel: Simuleren van een Hadamard DPCM systeem in de lokale-receiver-

of de kanaal- mode.

Werkwijze: Zie verslag bIz. 33 e.v.

Opmerkinpn: Dit programma. llaakt gebruik van de volgende subroutines:

Interface bIz. 8

Fast R.T. " 11

DPCM " 19

KWAlf " 31

TABEL Tabel met de waa~en van de representatieve">"'.'

nyo '.s voor de Ma.i kwantiseereler

MAINPROGRAM :

DEBUG ',.,'

syst~~m software ""'..;

-41-

; HADAMARD DPCM PROGRAMMA; KE"Z. EMOGEL I ..JKHEDEN I; LOKALE ONTVANGER I KANAALDATA; BITRATEI 3 BIT/PEL OF ANDERS; Z.ONALSAMPLING INSTELBAAR

--,--- -", Ap-~ ',\11\

~\NJ"I PASS 11?~

La5

1'10"'000ll,.0f-90 A0f-4F A8"'00 A00140024003,4(11<'144(11 til 540800 A!

.'j'

"'9<'10 A00f,f<'10000103

HADAMARD, '11/7/77'

1 H 2 H 3 H 4 H 5 H 6 H 7 H 8

127

.1,.<

0007002002DFl364

. A B C K 1 2 3 J,. 4 5 0 3 3 0 0 1.,0691210f-4F08000

080009;00-

00000001X'FFFF07EC307E5907E73X'0D0A, H '" H

.BSECT

.=.+1

.WORD

.\,JORD

.WORD

.=.+16

.·.+16

.·.+16

.-.+If

.=.+If-

.WOR.D

.WORD

.·.+16

.ASECT• ··+?-59.EXTD.WORD.WORD.WORD.WORD••• + 1.WORD.=.+1.WORD.WORD.WORD.WORD.WORD.'NORD.WORD•ASC I I

.TITLE

AANTALIDYIGRAFINOLAIXIYIKOL:HIMIDREMPIU:YKI

A BELlA SPATIA HTINTIA COLAI

COLBIA LIJNAI

LIJNRIA NULlA EENIA FFFFIA LMESGIA LPUTC:A LGECOIA HOOFDIAAAAAAAAAAAAAA

00"'700202DFB"''''4(1101QJ8007F010A!'l000t210QJlFFFF7F:C37E597E73(1ID0A?l'I482l'J302l'148203120482013220482(11332048?03112"'4820352"'48203(-

<'11"'8

<'11<'13"'10401t'l501106

00540055

<'1001000200103

<'I10A<'I10R"'10C<'Il"'Dl'Jll'1E<'I10Fo1 100111011201130114<'IllS01 If(?l117rl1180119('111 A011B011 C011 D<'Ill E

7R9

1~

1 1I?131415If171819?<'I?1??23?425~f,

27282930313P.3334353f'3738394041

-42-

fADAMAI 1/7/77

0133 2DD9 A<'1134 C'lll{:1l A

<'1145014t01147<'11480149Olll1A01148014CAll1D

01135013':'Ci'1370138011391iJ13A0138013C013D()l13E013F0141iJ014101420114301144

; KE'tJZ E MAKEN TlJSSEN KANAALDATA EN RECEI VERDATA

J DWZ IN MACH. TAAL RJ TEST KAN OF REC

J H0 TM HI5¥;ORDEN

J 0000J OFJ FFFF

J JSR -RSTJ VOORKOM INIT OP LIJ

; DEJ COEFFICIEt\JYEl'IJ

; GESTELD

flILMESGCIflILGECOIiJ,EENI, D02000,EEN.+62,"iTINT2.ROVEN

ZONALSAMPLING2,162,RIJ2,RIJ0,SPAT'LPUTC.LPUTCflILPUTC.LGECO0,EENNNUL0,NULOPSL0,FFFF0, H- I (2)RIJCOR

LISTLDLDJSRJSRJSRJSRSKAZJMPLDJMPLf'tSTDSZJMP

..JSR.WORDJSRANDLDSKNEJMPLDST

.ASCII 'H10 HII H12 H13 H14 HIS'

.WORD X'0D0A• \fJORD 0

J NA DEZE DEKLARATIES VANGT NU HET PROGRAM AANINIT. JSR 'LMESG ; DE KOP WORDT INGEIE

.WORD HOOFD

~NHLI

OPSLI

BEGIN:

...

CORI

;****************************************************JJ It\JSTELLING

2DC7 A01PA A2DC? AflC2 A8513 AFICOI A2105 A89138 AA912 A

lIF10 AA95f A8Q55 A81C8 A2f'tD4 A2DD3 A2DD2 A2DD2 A71CD A2102 A81CA A2101 A81CA AA233 B7D49 A21F2 A

2048 A2037 A2048 A2038 A2048 A2039 A2C'l1l8 A3130 A2048 A3131 A2C'll18 A3132 A2048 A3133 A2048 A3134 A2048 A3135 AOIfl0A A00{:1l0 A

"l11 F0112001210122f'l12301124

l1P 01250112':'012701280129012A<'11280l12C012D012E012F013Pl

43 01,31411 01132l154':'474R49S{:Il

5152535455Sf,

575859t'(il

':'1

"26364656':',..7f,R

':'97071727374757"777879

-4:5-

HAPAMA11/7/77

130 !'I14E 79139 A ISZ LIJNA J VOORKOM INIT OP LIJ81 t'l14F 8957 A LD 2.ABRG 0 KANAALDATA GEKOZEN•82 !'II 50 2101 A JMP .+283 "'151 8909 A LD 2.A098F84 Pl152 Af>00 A ST 1. C2) J EXC85 "'153 2D139 A JSR tilLMESG J BIT/PEL KEtlZE8~ 0154 ItH? "'4 A .WORD C387 "'ISS 2D139 A JSR @LGECO88 0156 1403 A ROC 4•• +4 J 3 AIT/PEL89 "'157 ~DB5 A JSR 'LMESG90 0158 I". CA A .WORD C291 <JJ159 2500 A JMP @DEBtlG J PUSH RtTN9293 "'15A 11 F~ A DEBUGI .~ORD 011 F6 0 ENTRYPOINT DEAUG PH•94 "'1513 C'l9C0 A A09BFI .WORD 09Ce' 0 LOCINBtlF•95 '" 15C 0~ 11 A RSTI .WORD R~S..ET9f, 015D 0200 A D02001 .WORD 0J2,00 JRTS9798 ""

99 ; START·HOOFDPROG~;

IAItl 015E 81A7 A LD 0.COLA101 1tl15F AIA7 A ST 0.COLB1"'2 C'l16C'J 292E A ROVENI JSR HALEN 0 INIT OP MOM. wAARDF,•1C'l3 0161 2D2C A JSR IIFHT1"'4 0162 4E10 A LI 2.16105 0163 A929 A ST 2.RIJ1"'6 01f,4 8928 A LD 2.RIJ107 01~5 8213 B LD "'.Y-1(2)108 "'16~ A~55 R ST 0.Yl{-ICP)1"'9 0167 A203 B ST "'.X-l(2)IIO! 0168 7D24 A PSZ RIJ111 Cil169 21FA A JMP ·-5I 12 !'I16A 2D23 A JSR 'FHTI 13 01613 292C A JSR ARENG ; EERSTE LI Ji'J EKSAKT114 0•115 BASISlIf- o•I 17 01f.C 819B A LD ,,), LI JNAI 18 "'I~D A19A A ST "h LIJNBI 19 "'1f,E 2920 A LIJNC, JSR HALENIPA 0I16F 2D1E A JSR tilFHT1:'. 1 !'\17<JJ RCillb B LD 0. Y+0 J MEETDOELEINDEN122 C'l171 3!'181 A /\lOP 0 MEETDOELEI NDEN•123 01172 2938 A JSR DPCM12b 0173 2DIA A JSR @FHT125 CH74 2923 A JSR BRENG12f. 0175 7D93 A DSZ LIJNB127 0I17f. 21F7 A JMP LIJNC128 0177 7DBF A DSZ COLS129 01178 21E7 A JMP BOVEN130 J ••••••••••••••••••••••** ••••••••••••••••••••*••*••**131 0179 2D93 A JSR tlLMESG 0 AFSLUITENDE TEKST•132 017A 017C A .WORD TEKST133 0178 01000 A HALT1311 "'17C "'D0A A TEKST, .WORD X'0D0A

-44-

HAf'lAMAII/7/77

135 l'I17f'l 4845 A • ASC I I 'HE. HE wAS ME DAT WERKEN'A17F. PC20J AAI7F 4845 AQ118A 2057 AOJI81 4153 A0182 204D A('1183 4520 AOJIA4 4441 A"'185 542A A01~6 5745 AOJI87 5248 A0188 454F. A

136 0189 0D0A A .WORD X'0D0A137 OJ18A l'IPl00J A .WORD 0 ; EINDE AFSLUITENDE T138 ;****************************************************139 A18B OJ797 A LDDREMPI .WORD 0797140J l'I18C 07ED A STMSEI .WORD 0?ED141 018E RIJI .-.+1 ' .

1'....-,'

14~ "'lAE 01519 A FHTI .WORD "'519143 1****************************************************144 C'l18F 4EI0 A HALENI LI 2'.16 · ZESTIEN•145 OJI90 A9FC A- ,'ST 2,,'RIJ .. ~" · 8EELDPUNTEN•146 0191 ~9FB A LADENI LD 2.RIJ ;

147 C'l19~ 2D25 A JSR tOUT8UF148 OJ193 A203 B ST 0.)(-1(2) ; WORDEN INGELEZEN IN149 01194 A213 B ST 0.Y-1(2)150 ('1195 7DF7 A DSZ RIJ . XI6 ••••••• X1•151 l'i'I19~ P1FA A JMP LADEN152 "'197 02001 A RTS153 ;****************************************************154 "'198 4E10 A BRENGI LI 2.16155 0199 A9F3 A ST 2.RIJ15" 019A ~9F~ A tTl TV I LD 2.RIJ157 ('1191=1 8213 R LD 0.Y-I(2)158 019C 075F A SKBIT 15159 OJI9D 5CFC A SHR 0.416'" "'19E E10R A SKG 0. NULL ; BEVEILIGINGI f, I Pl19F 4COJ0 A Lt 0.0162 Pl1A'" E1PJ8 A SKG 0.LICHT1~3 PlIAI 2101 A JMP .+2lti4 Pl1A2 8106 A LD 0.LICHT1ti5 01A3 ~D13 A JSR tINBtTF166 01A4 7DE8 A DSZ RIJ167 "'lAS 21F4 A JMP HITV168 "'IA6 Q12l'lC'l A RTS16917'" AIA7 l'l198 A ABRGI .WORD SRENG171 01A8 081211 A MSEI .WORD 121801 ;ENTRY-POINT MSE172 C'llA9 00JFF A LICHTI .WORD 255173 01AA 000121 A NULLI .WORD '"174 ;****************************************************17S A1A1=1 4FI0 A DPCMI LI 3.1617~ OJIAC ADEOJ A ST 3.RIJ177 PlIAD 8DDF A RETO": LD 3.flIJ178 "'IAE '39DE A LD 2.RIJ

-45-

ADAMAll/7/77

179 01AF 2D09 A .JSR ttOPCMSRlFlOl 01RA (-333 ~ AND 0IH-1C3> ; ZONALSAMPLING181 ~lBl A203 B S1 0IX-1C2>182 "'lR2 4C"'''' A LI '!II 0183 CI.I1B3 A213 B S1 0IY-l(2)184 01B4 7DD8 A DSZ RIJ185 0I1R5 21F7 A JMP RETOH18f- "'lR6 C1.12C'lCI.I A RTS187 i ••••••••••••••••••• • ••••• • ••••••••••••••••••••••••••lR8 0187 0F8C A INBHFI .WORO 0F8C189 0188 QlF88 A Ol.'TBlYFI .WORD 0F88190 0189 "'708 A DPCMSRI .WORO 0708191 01BA 0D(iI)A A Cil .WORD 000A192 01BR 4B41 A .ASCII 'KANAALOATAC0> REC·OATAC1> ? '

"'lBC 4F.41 APllFO 414C A01RE 4441 A"'lRF 5441 A01C'" 2830 A " ~

01Cl 2920 A01C2 5245 A ;\ ' ~'..

01C3 432E A01C4 4441 A01C5 5441 A01C6 2831 A"'lC7 2920 Al'llCS 3F20 A

193 01C9 !'l0A0 A .WORO 0194195 01CA "'D0A A C21 .WORD 000A196 IHCR 4445 A .ASCII 'DEBUG PROGRAM GEREEO LEES TAPES'

01CC 4P-55 A01CD 4720 AC'llCE 5052 A01CF 4F47 A0100 5241 A0101 4D20 A0102 4745 A0103 5245 Al'l104 4544 A0105 204C A01Dt- 4545 A0107 5320 A(iIJ 108 5441 A01D9 5045 A'" 1DA 5320 A

197 01D8 0D0A A .'NORO 00(ilJA198 01 DC 494E A • ASC I I 'IN DIE DE FITTOEWIJZING EN VARIANTI

(HOD 2044 A01DE 4945 A01DF 2044 A01E(iI) 45201 A01El 4249 AC'llE2 5454 Al'llE3 4F45 A

iADAMAll/7/77

-46-

C'!l E4 5749 AP1IE5 4A5A A'11 Ef. 494E A01E7 4720 A01E8 2045 AAIE9 4E20 A"'lEA 5~41 AAIE~ 5249 AAlEC 414E A01ED 5449 A(JIIEE 4520 A01EF 5245 A01F0 47115 A01Fl 4C45 A01F2 4E20 A

199 IillF3 0D0A A .WORD 000A2"'''' 01FLI 4441 A .ASC I I '~ARNA PC OP 015E EN PUSH RUN'

01F5 4152 A ". .' ~

:'~"",.01F6 4E41 A ' ;,- , ,h •

'. ;.;

"'lF7 2"'50 A -:'1'<,', . \,' ~

01F8 4320 A- .,

01F9 4F5'" A01FA 2"'30 A01FB 3135 A01FC 452'" A01FD 454E A01FE 21il50 Al'IIFF 5553 A0200 482'" A0201 5255 A0202 4E20 A

21ill 1il2"'3 0000 A .WORD 0202203 0204 0D0A A C31 .WORD 0D0A2C'l4 0205 2047 A .ASCII , GEM. 3 flIT/PEL 1 Y/N'

020f. 4540 A02C'l7 2E2C'l A"'208 3320 A"'209 4249 A020A 542F AC'l2QJB 5045 A020C 4C20 AC'l20D 3F20 A"'2"'E 2059 A020F 2F4E A

2l'J5 0210 "000 A .WORD 02062917208 ; RESET OP 127 EERSTE LI.JN209 0211 4C7F A RESETI LI 0" 12721'" <'1212 4E10 A LI 2.1621 1 91213 A2"'3 ~ ST 0.X-l(2)212 0214 4AFF A AISZ 2,,-1213 0215 21FD A JMP .-2214 021~ (,Ij20!C'I A RTS

-47-

HADAMAll/7/77

215216 0133 .END INIT

AQJ9BF 015R A AANTAL 0000 B* ABRG 01A7 ABEGIN 0135 A* BEL 0103 A* BOVEN 0160 ABRENG 0198 A Cl 01BA A C2 01CA AC3 0204 A COLA 0106 A COLB 0107 ACOR 0137 A D0200 015D A DEBUG 015A ADPCM 01AR A DPCMSR 01B9 A DHEMP 0054 Fl*DY 0C'101 R* EEN 010B A FFFF 010C AFHT 01RE A GHAF 0002 B* H 0034 BHALEN 018F A HOOFD 0110 A HTINT 0105 AINBnF l"lB7 A INIT 0133 A KOL 0024 B*LADEtIJ (11191 A LDDREM 0188 A* LGECO 0101' ALICHT 01A9 A LIJNA 0108 .~ LIJNB 0109 ALIJNC 01f.E A LMESG 010D A LPUTC 010E AM 0C'144 B* MSE 01A8 ' A* NNUL 0141 ANUL 010A A NULA 0003 is* NHLL 01AA AOPSL 0142 A OHTRtlF 01R8 A RESET 0211 ARETO" CHAD A RIJ 018D A RST 015C A*SPAT 0104 A STMSE 018C A* TEKST 017C ATI 0055 R* HITV 019A A X 0004 BY 0014 R YK 005~ B

NO ERROR LINESEND PASS 4SOPRCE CHECKSfTM=4L1A0ORJECT CHECKSUM-9529


FIRST INPPT SECTOR HEX - 0297FINAL I NPlYT SECTOR HEX - 0291'

FIRST OBJECT SECTOR HEX - 02A0FINAL OBJECT SECTOR HEX - l"2Al

-48-

SAMENSTELLING VAN HE'f MAINPROGRAM (HADAMARD DPCM SYSTEEX )

DISC LOADER CREV. F> READY.ILM

iMP 02A7

IORS0

!OTS0

IRLM 026F

I~TERF 14-3-77 8E35 34A6BS =000010000 TS =000010FA5

IORse

!OTS'"

!RLM 02A0

HADAMA 11/7/77 44A3 A84EBS =0000t00~5 TS .0000~0000 AS =010310217 ENT=0133

!O'AS0

!OTS0

!RLM 02A5

DPCM NOV 15C6 DF67BS ~0000100~~ TS =000010736

IO'AS0

fOTS0

!RLM 02A6

FASTHT 23/1/77 6E32 B4EBRS =0000:0023 TS ·0000:059~ ENT=051A

!RLM 02A4

TABEL 25/8/77AS ="'475:0493

!OBS0

fOTS0

IRLM 0P.95

21E3

KWAN .28/1/77 8C5A EC07BS =000010055 TS =0000:09C3 ENT=0909

fOBS "'(,7

-49-

tLM C"Cc.

:BtJG 00112C 06/251'74 E196 4DC9RS =0067'0070 TS -0FA6115FA ENT-IIF6

iO (}J 133

BS =00001007D TS =00C"0115FA AS =010310493 PTR=010010100 ENT=0133

3M WRITTEN TO SECTORS 02A7102Cl

,,:.. ".

'.'-<

Instelvoorbeeld·voor het simulatie programma

na het komando run .oet de tape B'x' ingelez8n worden

XEC 02A7

H 0.H 1 H 2 H 3 H 4 H 5 H 6 H 7 H 8 H 9 H10 Hll H12 H13 H14 Hl51 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

KANAALDATA(0) REC.DATA(1) ? 0

GEM. 3 BIT/PEL? YI'N N

DEBUG PROGRAM GEREED LEES TAPES'IN DIE DE BITTOEWIJZING EN VARIANTIE REGELENDAARNA PC OP 015E EN PUSH RUN

-50-

RECEIVER I SEP 77 I

Referentie blz 40.

Doell SiJlulereB van d.e Hadaaart DPCM ontvanpr

Wer~yijzel Zie versla« blz. 40

Input: De input van de receiver 'Desiaat utt d.e index van het representatieve

nivo. deze iniex yordi door het programma Hadaaard 11/1/11 ( in de mode

kanaaldata ) in het video geheugen geschrevell.

I.dex van het representatie! nivo in de linkerbovennoek.

Main:program.: b1z. 56

O:paerkingenl Dit prograama maakt gebruik van de volgende subroutinesl

BADIO blz 51

Interface "8

Fast B.T. 'I 11

TABEL

DEBUG

Tabel met de waarden van de representatieve

nivo's voor de Max kwantiseerder.

systeem software

-51-

_..._---."'-~._.~--

END PASS 11 .TITLE RECEIVER" 'SEP 77'2 0000 .BSECT3 .EXTD4 J5 J SIMULATIE VAN DE HDPCM RECEIVER6 • KEUZE MOGELIJKHEIDI~

7 J BITRATE 3 BIT/PEL OF ANDERS8 J VOOR DE ANDERE BITRATES ZIJN ER9 J DEBUG TAPES

HI1 112 0004 .·.+413 0014 XI .·.+1614 0024 YI .·.+1615 0034 .·.+1616 0034 0A50 A STADRI .WORD B+3"B+3"B+3"B+3"B+3"B+3,,8+3

0035 0A50 A0036 0A50 A0037 0A50 A0038 0A50 A0039 0A50 A003A 0A50 A

17 el03B 0A4F A • WORD B+2" B+2" B+2~'B+2003C 0A4F A0030 0A4F A003E 0A4F A

18 003F 0A4E A .WORD B+l"8+1,,8,,B,,80040 0A4E A0041 0A4D A0042 0A4D A0043 0A4D A

192021 0044 003B A VARI .WORD 59,,59,,58,,58,,50,,42,,41,,40

0045 003B A0046 003A A0047 003A A0048 0032 A0049 002A A004A 0029 A004B 0028 A

22 004'C 002A A .WORD 42,,50,,56,,58,,66,,71,,128,,2560040 0032 A004E 0038 A004F 003A A0050 0042 Al'J051 0047 A0052 0080 A0053 0100 A

232425 0055 DREMPI .·.+126 0056 .·.+127 0066 YKI .·.+16

-52-

RECEIVSEP 77

2829 012100 .ASECT3121 0A00 .-.+0A003132 0A00 2D53 A START. J5R ILME5G33 0A01 I2IA57 A • WORD T34 0A02 2D52 A J5R ILGECO35 I2IA03 1303 A BOC 3•• +436 0A04 2DLaF A JSR ILMESG37 oA121 5 0A64 A .WORD C38 0A12I6 254F A JMP .DEBUG3C)4041 0A07 4D40 A LI 1.6442 0A08 A541 A ST 1.KOL43 0A09 4D7F A NLIJN. LI 1.12744 I2IA0A A53E A S,:r 1. L IJN45 I2IA0B 793D A ISZ ~,:IJN

46 I2IA0C 4F10 A hI 3'~' 1f547 0A0D 4C7F A LI 0,'12748 0A0E A303 B 5T 0.X-l ( 3 >49 0A0F 4BFF A AISZ 3. -150 0A10 21FD A JMP .-251 0All 2D36 A JSR IFHT52 I2IA12 4F10 A LI 3.1653 0A13 8313 B LD 0.Y-IC3>54 121 A14 A355 8 ST 0.YK-IC3>55 0A15 4BFF A AISZ 3. -156 I2IA16 21FC A JMP .-35758 0A17 2DBE A OLIJN: JSR @UITMEM59 0A18 4F10 A LI 3.1660 I2IA19 831213 B BACK: LD I2I.X-IC3>61 0AIA 4D0121 A LI 1.12162 0AIB 0750 A SKBIT 12163 0AIC 2101 A JMP .+2 J POSDATA64 0AID 4De 1 A LI 1. 165 0AIE A52D A 5T 1. TEKEN J NEG DATA66 I2IAIF 5CFD A 5HR 0.367 0A2121 5001 A CAl 0. 168 0A21 9B33 B LD 2.ISTADR-IC3> • HOEV. BIT?I

69 I2IA22 320121 A RADD 0.270 0A23 8653 B LD I • DREMP- 1C2 >71 0A24 078121 A MPY VAR-IC3>

0A25 0043 B72 0A26 12149121 A DIV 01121121

0A27 I2IA4B A7374 0A28 5101 A CAl I. 175 0A29 8122 A LD I2I.TEKEN76 I2IA2A 131211 A BOC 3•• +277 121 ABE 5101 A CAl 1. 178 121 ABC C755 B ADD 1. YK-l C3 >7980 J VERMENIGVULDIGEN MET AC1>

-53-

ECF.IVSEP 77

8182 0.'.2D 3481 A RCPY 1~ 083 0A2E 075F A SKBIT 1584 0A2F 2107 A JMP POS85 0A30 5101 A CAl 1~ 186 0A31 0480 A MPY FAC

0A32 0A52 A87 0A33 0490 A DIV D10

0A34 0A53 A88 0A35 5101 A CAl 1~ 189 0A36 2104 A JMP R90 0A37 0480 A POSI MPY FAC

0A38 0A52 A91 0A39 0490 A DIV D10

0A3A 0A53 A92 0A3B A755 B RI ST 1~ YK- 1( 3)93 ; c'

'$T.:,

94 0A3C A703 B . ~ 1~ X:-lC 3)AISZ

.' ,

95 0A3'D 4BFF A " 3~';.~1 I:,~. ~

96 0A3E 21DA A ' JMP BACK97 0A3F 2D08 A JSR OFH198 0A40 2D0t, A JSR IINMEM99

100101 0A41 7D07 A DSZ LIJN102 0A42 BID4 A JMP OLIJN103 0A43 7D06 A DSZ KOL101.1 0A44 21C4 A JMP NLIJN105 0A45 0000 A HALT106107 J DATA108 f21A46 f21E75 A UITMEMI .WORD 0E75109 0A47 0E7D A INMEMI • WORD 0E7D11121 0A48 0519 A FHTI .WORD 0519111 0A4A LIJNI • -.+ 1112 0A4B KOLI .-.+1113 0A4B 0064 A Dlf2101 • WORD 100114 0AI.ID 1EKENI .-.+1115 0A4D 0440 A BI .WORD 1088116 0A4E 0430 A .WORD 1072117 0A4F 0428 A • WORD 1064118 0A50 0424 A • WORD 1060119 0A51 l'i'422 A .WORD 1058120121 0A52 0009 A FACI • WORD 9122 0A53 000A A D101 .WORD 10123 0A54 7EC3 A LMESGI .WORD 07EC3124 0A55 7E73 A LGECOI .WORD 07E73125 0A56 I1F6 A DEBUG I .WORD 011F6126 0A57 0D0A A 11 • WORD 0D0A127 0A58 2047 A .ASCII • GEM. 3 BITI'PEL YI'N ?

,0A59 454D A0A5A 2E20 A[".IA5B 3320 A0A5C 4249 A

RECEIVSEP 77

-54-

0A5D 542F A0A5E 50115 A0A5F 4C20 A0A60 592F A0A61 4E20 A0A62 3F20 A

128 0A63 0000 A .WORD 0129 0A64 0D0A A C. .WORD 0D0A130 0A65 4C45 A .ASCII 'LEES TAPES IN DIE 8ITRATE EN ,

0A66 4553 A0A67 2054 A0A68 4150 A0A69 4553 A0A6A 2049 A0A6B 4E20 A0A6C 4449 A0A6D 4520 A0A6E 4249 A . ,

0A6F 5452 A0A70 4154 A .'

0A71 4520 A0A72 454E A0A73 2020 A

131 0A74 5641 A .ASCII 'VARIANTIE REGELEN'0A75 5249 A0A76 414E A0A77 5449 A0A78 4520 A0A79 5245 A0A7A 4745 A0A78 4C45 A0A7C 4E20 A

132 0A7D 0D0A A • WORD 0D0A133 0A7E 2044 A .ASCII , DAARNA HALT PC OP 0A07 EN PUSH Rlm'

0A7F 4141 A0A80 S24E A0A81 4120 A"'A82 4841 A0A83 4C54 A0A84 2050 A0A85 4320 A0A86 4F50 A0A87 2030 A0A88 4130 A0A89 3720 A0A8A 454E A0A8B 2050 APJA8C 5553 A0ABD 4820 A0ABE 5255 A0A8F 4E20 A

134 0A90 0000 A .WORD 0135136 etA'" 0 .END START

B 0A4D A BACK 0A19 A C 0A64 A

-55-

RECEIVSEP 77

010 0A53 A 0100 0A4B ADREMP 0054 B FAC 0As2 AIr-.JMEM 0A47 A KOL 0A4A ALIJN 0A49 A LMESG 0AsLa AOLIJN 0A17 A POS 0A37 ASTADR 003La B START 0A00 ATEKEN 0A4C A UITMEM 0A46 AX 0B0La B Y 0014 B

NO ERROR -,,~ I NESEND PASS:4SOURCE CHECKSt'M-E90FOBJECT CHECKSUM-7BsA

***DISC SECTORS USED•••


FIRST OBJECT SECTOR HEX - 02DCFINAL OBJECT SECTOR HEX - 02DD

NEXT ASSEMBLY*.ASM

DEBUGFHTLGECONLIJNRTVARYK

0As6 A0A48 A0Ass A0A09 A0A3B A0As7 A004La B0056 B

-56-SAMENSTELLING VAN 11m MAINPROGRAM (HADAMARD RECEIVER )

LM

IMP 02DF

IOB5121

'OTSlc-

'RLM 02D6

HADIO 17/7/77 91F2 E6DlB5 =121121121121.0035 T5 -12I00121.I2IE88

10BSI2I

, OTSI2I

IRLM 02DC

RECEIV 5EP 77 E9121F 785AB5 =121121121121.12112165 TS =01210121.121121121121 AS =0AI2I0.I2IA9121 ENT=0A00

1085121

IOTS0

'RLM I2IP.6F

INTERF 14-3-77 6E35 34A8BS =121121121121'121121121121 T5 -0000.I2IFA5

lOBSI2I

lOT5121

!RLM (?l2Af'

FASTHT 23/1/77 6E32 B4EBBS =1211211210'121023 TS =121121121121.121596 ENT-12I51A

IRLM 02A4

TABEL 25/6/77AS -0475.0493

lOBS 12167

lOTS I2IFA6

IRLM 0CC

6296 21E3

DEBUG 00112C 1216/25/74 E196 4DC9as =12I12167.12107D T5 =I2IFA6'15FA ENT-l1F6

!GO I2IAI2I121

as =12I121121121.1211217D T5 -0000. 15FA AS =0475.0A90 PTR=01 1210. 011210 ENT-0A00

PGM WRITTEN TO SECTORS 02DF.02FB

-57-

RADIO '17/7/77'

Referentiel blz. '8

Doell Input van 16 beeldele.enten naar de Tector~, en output van de Teotor Z

11&ar het videogeheugen.

Werkwijze: Zie Terslag blz. '8. Vergeli~ de subroutine Breng .et UITMEM

en de subroutine halen met INMEM.

-58-

--,,-- --"."-' - ---,-,- ......,.,,-.._.- --_."'-'..._- .,-~_.-

END PASS 11 .TITLE HADIO" '17/7177'2 • EXTD3 0'''''' .SSECT1& 0001& .·.+45 "014 X. .·.+166 "021& V. .-.+167 0031& ··.+168 0034 0E75 T UM. • WORD UITMEM9 ""35 0£7D T 1M. .WORD INMEM

1" .Gl.OBL UK. 1M11 0""" .TSECT12 0E70 ···+"!7"13 0E70 "'88 A OUTBU'I .WORD 0'8811& 0E71 "'8C A INBUF, • WORD "F8C15 0E72 012100 A 00' • WORD 016 "E73 00F'F A 02551 .WORO 25517 0£75 TI .-·+11819 "E75 1&£1" A UI TMEM. 1.1 2" 1620 0£76 A9F'0 A ST 2",T21 0E77 89'C A l.D 2" T22 0£78 20"7 A JSR 'OUTBU'23 0E79 A203 B·

."

. ST 0",X-H2>24 0E7A 70F9 A OS~ T25 12I£7B 21 FB A . 'JMP • -4.26 0E7C 8200 A RTS2728 0£70 4£10 A INMEMI LI 2" 1629 0£7E A9F'5 A ST 2" T38 0£7F 89F'4 A LO 2",T31 "E808213 B LD 0,,V-l(2)32 0E61 075F A SJ(BI T 1533 0E82 5C,.C A SHR S" 1&34 0E63 E1EE A SKG 0" D035 0£81& 4C"" A LI 0" " JOUTPUTBEV.36 "E85 E1EO A SKG 0" 025537 0£86 21"1 A JMP .+238 SE87 81EB A LD S" D25539 tClE88 20E8 A JSR .INSU'1&0 "E89 7DEA A DSZ T41 0E8A 21 FI& A JMP INMEM+21&2 0ESB 021210 A RTS43 000" .END

D0 "E72 T 0255 0E73 T 1M 0035 GB.INBUF "E71 T INMEM 0E7D T OUTSU' 0E70 TT IE74 T UITMEM 0E75 T UM 0034 GB*X .,01& B Y 0011& B

NO ERROR l.INESEND PASS 1&SOURCE CHECKSUM-91F'2OBJECT CHECKSUM-E801

•••DISC SECTORS USED•••

FIRST INPUT SECTOR HEX - 02COFINAL INPUT SECTOR HEX - 02CE

FIRST OBJECT SECTOR HEX - 02CFFINAL OBJECT SECTOR HEX - 02C'

-59-

MEETPROGRAMMA VARIANTIE

De siaulatiepro&r&mma's hebbe. Diet aIleen het simuleren van het systeem

tot doel maar worden ook gebruikt om data san het systeem te onttrekken.

Het programma Hadamard ( bIz. 41 ) is voor deze tunktie in een verkorte vorm

geschreven Hadamard kort ofwel HDKRT ( bIz. 62 ). III HDKRT wordt een

groot aantal subroutines gebruikt, te weten:

VARIANTIE: ( bIz. 64 ) berekent de variantie in het kwadraat VaD de varsohillen v.d.

Hadamard koefficienten(met gelijk rangnummer) VaR de opeenvolgende

lijnen. Omdat allee. kleine verschillen voorkomen wordt eeR

versehil groter dan 64 begrensd op 64. Het resultaat van de subroutine

~RIANTIE wordt middels te subroutine HULPJE 1/10/16 ( bIz 61 )

uitgeprint. De berekening van de variantie geschiedt telkens over

217 beeldpumten ( eell beeld ).

GRF2:

PLTH:

De data voor het berekenen van de variantie wordt door de subroutine

GRF2 sub. GRl verzameld en opgeslagen in de geheugenplsatsen

1200••••••••1263. Nadat de data voor het gehele beeld opgeslagen is

springt het pro«r&mma HDKRT naar de subroutine GRF2 sub. GR2; deze

verzorgt in samenwerking met de subroutine PLTH ( bIz. 61 ) en

de subroutines ASSEN ( bIz. 69 ) en INTERFACE ( bIz. 8 ) dat een

X-Y recorder de nodige instrueties ontvangt om een histogram

van het verschilsignaal te kunnen optekenen.

Het programma PLTH is een universeel plotprogramma dat zo gemaakt is

dat 16 grafieken geplot worden. Indien de subroutine voor de eerste

msal aangeroepen wordt, wordt tevens een assen stelsel geplot.

Op bladzijde 48 van het verslag wordt hiervan een voorbeeld gegeven.

De horizontale as van zo'n gratiek is onderverdeeld in 1024 discrete

positie'sJ omdat elke g,rafiek slechts 64 meetpunten in de x-richting

bevat is de verplaatsing van de pen in de x-riohting gelijk aan

10241 8 x 64 - 2. Daze verplaatsing wordt op regel 42 van het

programma geet!eotueerd.

-60-

FLOWDIAGRAM PLTH

SR START

positi8 X....S

1

regel

6/7

9/36

41/42

ASSEN: Plot x- of y-a8.

43

45/51

52/54

56

62/63

69

Entrypoint x-as jFAB startpunt x-as ( ¢, AC¢ )

Atstand tussen de schaalstrepen in ACl

Emtrypoint y-aa f/Fll startpuat y-a8 (¢,AC~)).

Afstand tn.sen de schaal.trepen in ACl

De subroutine ASSEN werkt samen met de subroutine INTERFACE.

!Cl ( sehaalverdeling ) MARK

-61-J1owdi!(r!! ASSEI '27/3/77'

( X-as )

SR START

Save ACf6,1,2

AC_ ( Y-koordinaat X-as) YSTRT

regel

6

6/8

9/10

11\

met pem. UP naar atartpunt (O,YSTRT)

'i

SlJ1ij:i. SCLX se~:·,." Tertik41 atreep"ie .,

ter lengte 10 eeRheden, op

de ,1aats wear 49 pen staat.

I

X-koordinaat + MARKVerplaats pen near nieuwe koor.

1024

X-koor.

1024

( SR RETURN

11/17

70/80

23/24

25

30

-62-

_.- ._". -,-...• ---"-------- ..- --- ... -

END PASS 11 • Tl T1.E HDKRT" 'MRT 77'2 elll ."BSECT3 111/1 ."••• /1/I 111/1 XI •·• ... 165 112/1 YI .. ·.··166 el86 .-.".517 1157 PLTI ."••'.18 II1I "ASECT9 "EXTO

11 1111 ..• •• 25611 1111 TI ."·"·112 IUH "1/11 A COLAI '-WORD 6413 11.3 COLBI ."·.·11/1 1113 l,.a8 A OUTBU"I "WORD l,.a815 1114 1519 A FliTI .·WORO 151916 lUIS 1647 A GRlI '-WORO 164717 1116 165C A GR21 "WORD .65C18 1117 Ilal A LIJNAI .WORO 12a19 11.9 LIJNB. .. • •• 120 0119 7E59 A LPUTC. '-WORO 17£5921 118A 7£73 A LGECO. .-WORO 171:7322 0UIB 1.46 A ASRI • WORD 1114623 I11C 12,.,. A DI2,.,.. .·WORD la,.,.2/1 0110 IY8/1 A LXYI ."WORD 1,.8/125 81lE 15.1 A VARI "WORD liSle26 III' 4C.I A Ll I" "27 'Ill,' SI,.A A ST I~ 'ASR28 1111 4Cl1 A 1.1 I;' 1629 1112 A.56 S ST I;' PI.. T31 1113 89"3 A THe LD 2.LIJNA31 111/1 A9EB A ST 2;' T32 1115 4C81 A Ll I;' 033 0116 89E9 A LD 2;' T3/1 1117 C9,./I A ADD 2;' 0021Y35 1118 A281 A ST 0;' ( 2)36 1119 7DE6 A OSt T37 1311A 21,.S A JMP .-/138 J HADAMARD BASIS·39 IllS 81E5 A LO g" COLA40 111C AlES A ST I;' COLS/II 0110 81E9 A BOVENI LO 0;'LIJNA42 811E AIE9 A ST I~LIJNS

43 Ill' 2900 A LIJNCe JSR HALEN44 1121 20£3 A JSR .'HT45 1121 2DE3 A JSR .GRI46 0122 70&5 A OSt LIJNB47 1123 21"S A JMP 1.1JNC48 1124 7DOO A OSt C01.B49 1125 21"7 A JMP BOVEN51 1126 200,. A JSR 'BRa51 0127 20£6 A JSR 'VAR52 1128 3181 A NOP53 1129 31al A NOP5/1 112A 7C56 S DSt PLT

-6}-

KDY.RT MRT 77

S5 112B 21E7 AS6 112C I,e0 A5758 1120 /lSII A59 112E A9Dl A60 112f 8909 A61 1130 aDD2 A62 8131 Aa83 B63 8132 /lC01 A64 1133 A213 a65 8131& ?DCa A66 1135 .2119 A67 1136 8a80 A68:.8.1

JMP TKHALT

J+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++KALINa LI 2.16

ST a.TLADEN a LD 2;' T

JSR IOUT8U'ST II.X-U2)LI I;' II .ST 8.Y-U a)DSZ T"JMP LADENRTS.

,': • END

ASR 011B A BOVEN 0UD A COLA 0111 ACOLD 818a A 082" ellC A 'HT el14 AGRI e115 A GR2 1186 A KALEN 1120 ALADEN 112r A LGECO IlIA A. LIJNA 11.7 ALIJNB ele8 A LIJNC IU' A LPUTC 11119 A*LXV 018D A. OUTBU' 8113 A PLT 8856 BT .11. A TH .U3 A VAR e U'E AX e81/1 B Y "el" 8

NO ERRO R LI NESEND PASS 4SOURCE CHECKSUM-'9AEOBJECT CHECKSUM-C5CD

**.DlSC SECTORS USED•••


FIRST OBJECT SECTOR HIX - 1383FINAL OBJECT SECTOR HEX .. 8383

NEXT ASSEMBLY*.A5M

-64-

MPY (2)

• TI TloE VARIANTI L • 5/4177'J BEREKENING VAN DE VARIANTIE VAN DE DATA OPGESloAGENJ IN TH + (2)~ WAARBIJ (2) LGOPT VAN 1/63 ~ TM = 12""

J VERVOLGENS" WORDT DE VARIANTIE UITGIPRINTJ ENTRY-POINT 115.1

.TSECT"EXTD..·.+II5{UJ

STARTI L.I· "~I

ST I~ VARST I~ VAR+ IL.D Ii 0128ST 16 T

III 100 liTI.D 2;'012,.,.RADD 1~2

ST tiKEMIfPY MIH

DADO VAR

END PASS II2345

6 """"78 lSI"9 1511 4C"" A

II 1511 AliA AII 1512 AliA A12 1513 8SIB A13 15"4 ASI9 A11& 1515 8518 A15 1516 8919 A16 1517 361" A17 1518 ASI2 A18 1519 "1&81 A

ISlA 151B T19 15.B 1681 A

151C 1.11 A21 1510 II&A., A

ISlE 151C T21 151,. AI.C A22 151. ASIC A23 1511 7DIC A21& 1512 211'2 A25 1513 11&9" A

1511& 1521 T26 1515 3481 A27 1516 2D.E A28 1517 2DIA A29 1518 81.S A3I 15 19 2089 A31 ISlA "~U'I A3233 151C31& ISlE35 151,.36 151,. 1181 A37 152" 12,.1' A38 1521 2811 A39 1522 I,.SA A1&1 1523 71D3 A1&1 1524 SOIA A1&2 1525 ",.2E A1&3 15.1

STSTDSZJMPDIV

ftCPyJSR-ISR1.0JSRRTS

J DEKloARATI iSIHEMI ••• + IVARI +2TI + I01281 "WORD012""1 '-WORD0.28111 >."VORDPIUNTI '-VORDL.PUTSC I .. WO RDNL.CRI '-WORDBASI "WORD

.-END

I~ VARI~ VAR+ ITSIDla",,"I~ IIBAS'PRINTI,NL.CR,LPUT2C

12882,.,12181I'5A17&03lOlA.,.2ESTART

J HOPJLOP

BAS0128NLCRT

1525 T1511' T1521& TISlE T

0.2111L.PUT2CPRINTVAR

1521 T1523 T1522 T151C T

082,.,.MDtSTARTSI

1528 T151B T15.1 TISIS T

NO ERROR LINESEND PASS 4SOURCE CHECKSUM.CI20OBJECT CHECKSUM.CB25


,.IRST INPUT SECTOR HEX - 1380,.INAL INPUT SECTOR HEX - 1381:

,.IRST OBJECT SECTOR HEX - .381'FINAL OBJECT SECTOR HEX - .38,.

-65-

• '!lloo"'-' '., - - ---._ .•.._._.~,~- -- -~--~,~~.-' -,~ .NEXT ASSEHB1.Yltc.ASH 01 0439.00

END PASS 11 • TITLE GRFK2. '27/3/77'2 0008 .BSSCT3 1811 ."•• +11& Ill'll 1690 A DYI .·WoRD 16915 1114 .. ·.+186 1124 YI .-·"+167 1156 .·.+518 8857 PLTI .-...+19 1811 ."T5£C1

11 .641 .'•• +161111 • EX1D12 1642 YKI .··.+213 1642 8801 A 011 "WORD 114 1643 117P' A 01271 ."WORD 12715 1645 TI ..·.+116 8645 .381 A THI .-WORD 131117 0646 1811 A Pl.THI "WORD 1111818 1647 4888 A GRII PUSH •19 8648 42.1 A PUSH 221'1 1649 891="6 A 1.0 2.YM21 164A A9F6 A S1 2#YM+ 122 864B 8856 B 1.0 2;' PLT23 IMC 8213 B 1.0 I#Y-1(2)24 1640 A1P'2 A ST 0#YM25 1'164£ D1P'2 A SUB I.YM+ 126 164P' 1211 A BOC 2# .+227 8651 5111 A CAl I. I28 1651 £1'1 A SKG I. Dl 2729 1652 2111 f\ .IMP .+230 1653 4C"P' A 1.1 0,12731 1iJ654 89 P'I A 1.D 2#TH32 1655 3210 A RADD 1# 233 1656 8280 A 1.D 1# (2)34 11657 elBA A ADD 1.0135 11658 A211 A ST 1# (fa>36 1659 4618 A PULL 2'37 165A 4418 A PULL II38 1658 1211 A RTS39 ; GR2 GEE,.T MBV Pl.TH OUTPUT48 165C 488. A ORal PUSH 841 1650 4288 A PUSH 242 165£ 4E411 A 1.1 2,641&3 165P' A9E4 A ST 2iT44 .660 89E3 A 1.D 2;' 11&5 1661 C9E3 A ADD 2#TH46 8662 D9DP' A SUB 2;' Dl47 1663 811111 A 1.D I. (2)48 1664 31181 A NOP49 .665 aDEI A J5a IPLTH51 1666 .,DDD A D5Z 151 8667 SUF8 A .IMP OU+452 1668 4618 A PULL 253 11669 441. A PULL I54 .66A 1211 A aTS

-66-

GRFK2 27/3/77

55 .647 .END GR!

DI 9642 T DI27 9643 T DY "991 B*GRI 9647 T GR2 965C T PLT "eS6 BPLTH 8646 T T "644 T TH "645 TY "e14 B YM 1640 T

NO ERROR LINESEND PASS 4 .SOURCE CHECKSUM-SSAEOBJECT CHECKSUM-0144

•••01 SC SECTORS USJ~.. \\

FIRST INPUT SECTOR HEX - "439FINAl. INPUT SECTOR HEX - "43A

FIRST OBJECT SECTOR HEX 0438FINAL OBJECT SECTOR HEX - 1438

-67-

NEXT ASSEMBLY*.ASM 01 8434

END PASS II • Tl TL£ PI.TH" ·21/3/77·2 •••• • TSICT3 ~EXTO

4 1881 .-.+81.185 1881 4880 A INITI PUSH 86 1881 1144 A 1.0 I"ASR7 1••2 131C A 80C 3# DATA8 JASSEN9 1113 4C.8 A Ll 1,,1

II 1.14 4021 A 1.1 1~32

II 1.15 aD36 A AI JSR IVAS12 18.6 CI37 A ADO 8,,012813 1187 P'139 A SKNE I" DI.2414 1888 al81 A JMP .+a15 1189 21P'B A JMP A16 1.8A 4C.1 A 1.1 8,,117 181S AI3A A ST '~ASR

II I ••C 4CII A 1.1 ',,119 1.80 A13. A ST I"XPLOT28 I',E AI36 A ST I#YPLOT21 188P' 2037 A JSR IXAS J XAS22 1118 4CII A 1.1 1,,123 1I11 2D2B A JSR ILxv24 1112 812C A 1.0 1,,051125 1813 172A A SIT81T 1826 1114 8128 A S&T81T II27 IllS .72C A SETBIT 1228 1816 2026 A JSR ILXYa9 1817 8127 A LD 8"D51138 1818 202E A JSR IXAS J XAS31 1119 4C•• A 1.1 8,,132 I.IA 2022 A JaR ILXY33 IIIB 872A A S£TBIT II34 IIIC 1728 A SI'81T II35 1110 172C A SITBIT 1236 II IE 2DIE A JSR ILXV37 JSTART VAN HET PLOTPROGRAM38 J DE X KOR. WORDT MET TV£! OPGEHOOGD TOT X - 112339 IDMINA VORDT 0511 OPG£TELO 81J DE INTEVO£REN Y KOR.48 JOE X KOR. DOORLOOPT DAN VEER HET TRAJECT 1/182341 IIIP' 8124 A DATAl LD ."XPLOT42 1828 2DIC A JSR ILXV43 1.21 C12. A ADD '"Da44 1822 Alai A ST I#XPLOT45 1123 4488 A PULL 846 1124 4808 A PUSH 847 1125 EI19 A $KG 1,,051148 1826 al.1 A JMP .+a49 1827 81 I 7 A LD 8" 051158 1828 851C A 1.0 I~YPLOT

51 1829 34•• A RADO 1,,152 1.2A 812A A S&T81T II53 112B 872C A S&TBIT 1254 Ilac 2DII A JSR ILXV

-68-

PLTH 27/3/77

55 IlaD 8116. A LD 1# XPLOT56 l11E F112 A SKNE 1# DlIS•57 118,. 21,. A JMP • +258 113. 218' A JMP EXIT59 1131 4C8' A LI 1# 16. 1131 Alii A ST I#XPLOT61 IIS3 2019 A JSR II-XV62 1.34 81.A A LD 8" D51163 1.35 All' A ST 8"YPLOT64 1.36 .,2A A SETBIT 1.65 1131 "2B A SETBIT 1166 113a 11ac A SETBIT 1267 113' 28.3 A JSR 'LXV68 113A 44.1 A EXIT' PULL I69 1.38 lal. A RTS71 I DE'IN I TI ES,71 1.3C I'AA A VAS' • WORD I'AA72 113D "84 A LXV' • WORD .,a.73 1'3E Ila. A DI2S, • WORD 1287. .113,. II" A· DS II' • WORD 51175 114. 13,., A D1023' • WORD ••8376 1•• 1 141. A 01'24' • WORD 112477 1142 18e2 A D2, • VORl) 278 1841& T' •.•• +179 1145 XPLOTI •.•• +•8. 1'4' YPLOT, .··+181 1"1& 7 ASR, .·.+182 101&7 I"AS A XAS' • WORD 0'AS83 1III • &NO INIT

A IIe5 T ASR 11.6 T 01823 1"48 T*01824 111&1 T 0128 113£ T 02 1042 T0511 113,. T DATA III' T EXIT UJ3A TINIT 1180 T LXV 1130 T T 101&3 T*XAS .847 T XPLOT 111&1& T VAS 113C TYPLOT 181&5 T

NO ERROR LINESIND PASS 2SOURCE CHECKSUM.4"CB

***OISC SECTORS USED***


-69-

-*.ASM Dl "43""

END PASS 11 .TITLE ASSEN" '27/3/77'2 """" .TSECT3 • EXTD1& "FAA .-.+"FAA5 "'AA 211D A JMP VAS6 "1'AB 4""" A PUSH "7 "1'AC 41"" A PUSH 18 "1'AD 42"" A PUSH 29 "FAE AI46 A ST ""YSTRT

1" 01'AF A546 A ST I"MARK11 01'8" 4C"" A 1.1 "" "12 "1'81 2D48 A JSR 'l.XV13 01'B2 8142 A LD ""YSTRT14 "1'B3 "72A A SETBIT 1"15 "1'84 "728 A SETBIT 1116 "Y85 "72C A SETBIT 1217 "Y86 2D43 A JSR tLXV18 J PEN OP STARTPUNT19 "YB7 4CII A, 1.1 "" "21 "tBS 4E•• ~ ':1.1 2;' 021 "Y89 "72C A ,SETBIT 1222 "YBA 292E A 51a JSR SCLX23 "Y8B C13A A ADD ""MARK24 "YBC C939 A ADD 2"KARK25 "FBD E938 A SKG 2" 01 "2326 "YSE 2101 A JMP .+227 "yay 2182 A JMP EXIT28 "YC" 2D39 A JSR 'LXV29 ,,'C I 21 F8 A JKP 513. "YC2 072B A EXITa SETBIT 1131 "YC3 2D36 A JSR 'LXV32 "YC4 46"" A PULL 233 "YC5 450" A PULL 134 "YC6 4400 A PULL "35 "FC7 "288 A RTS36 "YC8 4081 A VASa PUSH "37 "YC9 41.1 A PUSH 138 "YCA 421" A PUSH 239 0YCB A128 A ST ""XSTRT4" 0YCC A529 A ST 1" MARK41 "FCD 2D2C A JSR 'l.XV42 "YC& 4CI. A 1.1 I".43 "YCF 872A A SETSIT 1144 0FD••728 A SETBIT 1145 0YDI 172C A SI:TBIT 1246 0Y02 2027 A JSR 'LXV47 J PEN OPSTARTPUNT48 0YD3 4C81 A 1.1

"" 849 IY04 I6E.. A 1.1 2;' 858 .YD5 872A A SETBIT I"51 .FD6 872C A SETBIT 1252 "YD7 29" 7 A 52a JSR SCLY53 "YD8 CliD A ADD 8" MARK54 'Y09 C91C A ADD 2" MARK

-70-

ASSEN 27/3/77

55 ",DA E91E A $KG 2,,01"2356 IP'DB 21"1 A JtlP .+257 "'DC 21E5 A JtlP £XIT58 "'DO 2DIC A JSR 'LXV59 "'DE 21ra A JMP S26. lro, 1&"'8 A SeLY. PUSH II61 .'E. 8113 A LD I"XSTRT62 "'EI CIIS A ADD I" D563 "&8 .,8C A SETBIT 1261& 8'E3 2DI6 A JSIl 'LXV65 ",&4 0112 A SUB "" D566 l'E5 3881 A . NOP67 "'16 2DI3 A JSIl 'LXV68 8'E1 1&1&" A PULL "69 ",a 12.1 A RTS7. ",&9 1&811 A SCLX. PUSH "71 "YEA 811A A. LD ""YSTRT72 .'E8 CI.C A ADD I;' DII73 .'EC "72A A SETBIT I'71& I'ID 872C A SIT8IT 1275 8'EE 2D.8 A JSR 'LXV76 "'E' DI •• A sua I" DII77 "", 3.11 A NOP78 ",.1 ID.8 A JSR 'LXV79 ."2 44" A PULL "8. 1,,.3 .2.. A RTS81 , DE'INITIES82 1"5 XSTRTI .-.+183 1"6 YSTRTI .-.+184 I'" MARK I .-.+185 IY', 1"15 A D5. • WORD 586 I'" .IIA A DUh • WORD II81 I'" "3" A DI"231 • WORD 1"2388 I"A "'84 A LXV. • WORD IF8489 II'" • END

Dl" "'8 T Dl.23 IFF9 T D5 1"7 TEXIT I'C2 T LXV I"A T MARK "'6 TSCLX l'E9 T SCLY I'DY T XSTRT "",. TVAS .,ca T YSTIlT 1"5 T SI l,aA TS2 I'D7 T

NO ERROR LINESEND PASS' 2SOURCE CHECKSUM-385'

**DISC SECTORS USEo-••

'IRST INPUT SECTOR HEX - 143.FINAL INPUT SECTOR HEX - 1432

-11-

HULPJE 1/10/77

Doel: Print 8B eonversie prosra-ma zie lit 11 blz. 35

-72-

END PASS 11 • TI TLE HULP"E # 'II HII 76'2 1"00 .TSECT3 ..... ~·.+I .."I4 J•••••••••••**•••••*••••••••••••••••••••••••••5 '.SUBROUTINE VAM INTERFACE NAAR I.M.P •6 J•••••••*••••••••••••*••••••••••••••••••••••••7 ""00 4300 A OUTBUFs PUSH 38 0..01 4F3/lJ A LI 3,X'309 0..02 lC11 A BOC 12# ~ +2

10 "F03 21FE A "MP • -'I11 0F04 14"0 A RIN12 0F05 4700 A PULL 313 0'''6 0200 A RTS 014 J•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••15 J.SUBROUTINE VAN I.H.P NAAR INTERFACE16 J•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••*.*••*17 0F07 4300 A INBU". PUSH 318 0F08 4F46 A LI 3# X'4619 oF09 ".1001 A 00&,":, ~ ~~ .;~~;~2" "F0A:;~';21FE A "H'P ,~ '!", ,

.:"~. ' ''', r

21 0F08:'0610 A ROUT "'

22 oF0C'4 700 A PUtL 323 oF00 '0200 A RTS;: 024 J*•••••••*••*••*••*•••••••••*•••*.*.**•••**.**25 JSUBROUTINE SPATIE ,AANTAL IN R0 *26 J*.*•••••••••••••••••••••••••*.*.*.***.**••**27 0F0E A116 A SPATZE, ST 0#MEM28 0F0F 4C20 A BI S. LI 0;' X'a.0 ; ~

29 0F10 2016 A "SR IL.PUTC30 0Fll 7013 A DSZ MEM31 0F12 21Fe A "MP BIS32 0F13 0200 A RTS 033 JSUBROUTINE PRT0134 JDATA IN 035 0F14 4F04 A PRT01 I LI 3# 436 0F15 AD10 A ST 3# MEM+ 137 0F16 3181 A HERPR. RCPY 0;' 138 0F17 0753 A SKBIT 339 0F18 2103 A "MP NUL40 0F19 4C31 A LI 0# X' 3141 0F1A 2DIC A "SR IL.PU1C42 0F1B 2102 A "MP LOAD43 0F1C 4C30 A NULs LI 0#X'3044 0F1D 2009 A "SR ILPUTC45 0F1E 4C05 A LOAD. LI 0,546 0Fl F 29££ A "SR SPATIE47 0F20 3461 A RCPY 1#048 0..21 5C01 A SHL 0# 149 "F22 7003 A DSZ HEM+l50 0F23 21F2 A JHP HERPR51 0F24' 0200 A RTS 052 JSUBROUTINE PRTGET EN CONV53 0F27 MEMs .-.+254 0F27 7E59 A LPUTCs • WORD 07E59

-73----_._-~ -.-_ .._----,,-----

HULPJE1/10/76

5556 0,.28 2710 A TOI .VORD 1000057 0,.29 03£8 A OUI .WORO 100058 0,.2A C350 A VYFTOI .-WORD 50000~9 0F2B 0001 A EENI .'WORO 160 ",.2C 0002 A TVEEI .WORO 261 0,.20 0003 A ORIEl .VORO 362 J SUBROUTINE BIN NAAR ASCII CONVERSIE63 0,.2E 4000 A CONVI PUSH 064 0'2,. 80,.8 A LO 3" TO65 0,.30 A034 A ST 3;' 01 VE66 0,.31 40,.,. A LI 1" -167 0,.32 3281 A RCPV 0" 268 0,.33 075,. A SKBIT 1569 0,.34 2105 A JMP SIGN70 0,.35 012,. A HER1' SUB 0" 01 VE71 0,.36 CS,.4 A AOO 1" EEN72 0,.37 075F A SKBIT 1573 0'38 2101 A JMP SIGN74 0,.39 21,.B A JMP HERI75 0,.3A 4F04 A SIGN' LI 3" 476 0,.3B A02C A ST 3" Z77 0F3C 3281 A HER2' RCPV 1~278 0F30 3881 A HER41 RCPV 2;' I79 0F3£ 0126 A SUB S" 01 VE81 0F3,. C5EB A ADO 1." EEN

......~

,

81 0"40 075F A SKBIT 1'!i~

82 0F41 21FA A JMP H~R2

83 0,.42 8025 A LD 3,Z84 IF43 ,.020 A SKNE 3,:VIER85 0F44 21"C A JMP T'lEND JZ-486 0,.45 ,.OE7 A SKNE 3" ORIE87 0,.46 2100 A JMP OUIZ JZ?388 0F47 ,.OE4 A SKNE 3" TVEE89 0F48 210E A JMP HOND JZ-290 0F49 A520 A ST 1" V+ 1 JAANTAL TIENTALLEN OP91 "F4A A01A A HER3, ST 3;' DI VE92 0F4B 4DFF A LI 1" -193 "F4C 701B A OSZ Z94 0,.40 21EF A JMP HER495 IF4E A91A A ST 2" V JAANTAL EENHEOEN 0 P W96 "F4F 44"" A PULL 097 0'51 1201 A RTS 098 IF51 AS18 A TI ENOl ST 1" W+4 JAANTAL TIENDUIZENOEN99 0,.52 8006 A LO 3" DU

UJ0 0F53 21F6 A JMP HtR3111 IFS4 A517 A OUIZI ST 1" W+3 JAANTAL OUIZENOEN OP112 0F55 4'64 A LI 3" 111183 0F56 21F3 A JMP HtR3184 8F57 A513 A HONOI ST 1" V+2 JAANTAL HONOEROEN OP105 0F58 4F0A A Ll 3;' 1"106 0,.59 21F0 A JMP HtR3107 0F60 AORV4- W+4108 0,.68 ADRW- V-I189 JSUBROUTINE VOOR PRINTEN VAN TO" 0" H" T" E

HULPJEI/10/76

-74-

111 0'5A 850C A PRTGTa LD ,~Y

III 0'58 ASIC A 8511 ST 1:1 Z112 0'5C 910B A LD 0:1tZ113 0'5D 4'3' A LI 3:1 X' 31114 0'5£ 3C00 A RADD 3'; 0115 8'5' 2DC7 A JSR t1.PUTC116 0'60 D5CA A SUB '~EEN117 0'61 '504 A SKNE 1:1 U118 "'62 .211 A RTS 0"119 1'63 2"7 A JMP 8S1120 1'61A llllA A VIERa • WORD 4121 0'66 DIVEI .'· •• 1122 "'66 1'68 T Ua • WORD ADRW123 1'67 1'6D T YI -WORD ADRV~

I ala 1'69 o,Za ...•,125 "61 '>,'Wa .·,.·5126 l'j .,&:XTD127 1"11 "~D

ADRW i'68 T AORW4 1'60 T SIS IFeF TSSI "58 T CONV 8F2E T* DIVE 0F65 TDRIE 1'20 T DU 1'29 T DUIZ 1'54 T£EN .'2B T HERI IF35 T HER2 0F3C THER3 "4A T HER4 0F3D T HERPR IFI6 THOND 8'57 T IN8UF 0FI7 T* LOAD IFIE TLPUTC 0'27 T HEM IF25 T NUL 0FIC TOUTBUF 0'"'' T* PRTII "14 T. PRTGT IF5A T*SIGN 1'3A T SPATIE 0F0E T TO 0F28 TTIEND 8F51 T TWEE 0F2C T U 0F66 TVIER 0F64 T VYFTD 0F2A T* W "F69 TY "67 T Z 0F68 T

NO ERROR LINESENO PASS ISOURCE CHECKSUM.35DE

***DISC SECTORS USED*.*

FIRST INPUT SECTOR HEX - 83"1FINAL INPUT SECTOR HEX - 0304

NEXT ASSEMBLY*.ASH •

-15-

Samanstal11ng van hat aa1nprogram dat de var1antie .eet

ILK

IMP 039~

lOSS"

10TS(5

I RLM 8381

VARIAN 5/4/77 S1E4 0035SS -(511(5.(5"(5(5 TS -(5(5(5(5.IS25 ENT-IS(5(5

108$"

10TS(5

IRLM 13(55

SUSDPC 1/1"/76 3604 1571BS ~I"81.'''''(5. TS .1"11.(5'60

10851

IOTS0

IRLM 13B3

KOKRT MRT 77 1972 060085 ·1.'(5.1"56 TS ·111(5.1118 AS -"101.0136

10BS(5

10TSI

IRLM "43B

GRrK2 27/3/77 B5B" "254BS ."""0.""56 TS ·"lIJlIJlIJ.I66A ENT-lIJ647

IOS.S0

IOTS0

IILM 14.37

Pl.TK 27/3/77 4'OB (5'93as ·",,,".0""l1J TS • IlIJ lIJlIJ. 104 7 ENT·IIllIJ

IOBS0

10TSI

-76-

IRLM "433

ASSEN 27/3/77 385' C7BAas ."1.".881" T5 -"''''',''''A

....

lOBS"

lOTS"

IRLM "315

FASTKT 23/1/77 6£32'BI&Eaas .".1".""23 TS -""""."596 £NT-"SIA ,-

lOBS"

lOTS"

IRLM "353

INTER' 11&-3-77.. 8E35 ~I&A8

as ."11". ""." '(TS ."""". ",A5

I GO "I ",

BS .8.""."856 ·TS ·"'''''.1525 AS -1181."136 PTR·"I""."I""

PGM WRI TT£N TO S£~TORS O.2.S3 ev.

-77-

HET PSEUDO-DIVISION PROGRAMMA

Het gegeven dat door middel van herhaald optellen of aftrekken vermenig

vuldigd, respektievelijk gedeeld·kan worden werd reeds in enkele pro

gramma's gebruikt.

Pseudo-division beschrijft een deelproces door middel van herhaald aftrekken

waatbij de aftrekker niet langer konstant is.!

J .E.' MEGGITT beschrijft op page 210 en verder van I.B.M. Journal, april 1962

een methode waarmee het mogelijk is in het 10-tallig stelsel met behulp van

pseudo-division en mUltiplication een 10 109, tan en ~alsmede de inversen

vandeze functies te berekenen.

. 2Deze methode is uitgewer~t voor log en is met geringe modificaties te ge-

bruiken veor de reeds eerder genoemde functies.

FloW diagram elementaire deling door middel van herhaalde aftrekking

2-tallig stelsel.

Qs-Q.2

LSB Qs- 1

lenen

LSB Qs- ¢

Schuifaktie

Schuitaktie

-78-

ABn de hand van een voorbeeld is de werking van dit p~oces dadelijk in

te zien.

Berekening van Y/X.

Y X J Y-X Q I

8 • 1000 0 o••••••• 0

o••• OJ J1 O••• 01

0•••0010 0••• 0111 J O••••••• 1

J ••• 1011 0••••• 010

O••• 0 J00 0••• 0111 2

J ••• 10 J 0•••• OJ 00 '

O••• 01000 O••• OllJ 3' O••• 01 0••• 01001 )

In dit voorbeeld is er sprake van een cyclisch proces dat wordt voortgezet

totdat J > n.

In register Qt, het telregister, staat dan 01001001 ••• 1001, d.w.z. n + 1

posities. De M.S.B. van Q komt overeen met 20• Zo wordt voor de waarde van

o ~3 -6 -9Q in het 10 tallig stelsel gevonden: 2 + 2 + 2 + 2 etc. ~ 1,142.

Een voorwaarde voor het goed verlopen van dit proces is: Y/X < 2.

Elementaire gemodificeerde deling

Wanneer direkt voor de aftrekking Y := Y - X een modifikatieregister Mge

laden wordt en wanneer tevens na iedere aftrekking de aftrekker X geher

waardeerd wordt, dan is er sprake van pseudo division. De herwaardering

van X geschiedt door er de inhoud van Mover j plaatsen naar rechts ge

schoven bij op te tellen. Afhankelijk van met welk register het modificatie

register M geladen wordt zijn de volgende algorithmen te vormen:

10g(J + y/X) • 2q.(l + 2-j )j J

en ook

-J ~tan' (Y/X) • L q.j J

~ ~ -jrY,X • L q.2 •j J

-J 2-jtan

-79-

In dit rapport wordt de berekening van 2log

stelsel uitgewerkt.

+ y/X in het tweetallig

Uitwerking:

Stel: Kies,de q.'s zodanig dat ge1dt:J

2 -' 2I q. 10g(1 + 2 J)"" 10g[1 + y/X]j J

of • 9·Y + x- xn (1 + 2-J ) J

j(1 + 2-j)9J'of Y - X[n - 1] II: 0 •

j

Hierin zijn Y en X positieve integers ter 1engte n. De berekening werd z6

gekozen om op een de1ing te ge1ijken.

De berekening van 210g(I'+ y/X) is in 2 delen te splitsen:

1• Berekening van de 9.'SJ

2 .9. 10g(1 + 2-J ) uit in het geheugen van de mikro

J2 •

10g(1 + 2-J ).

Berekening van ~

Jopges1agen waarden voor

2.

1. Berekening van de qj~

Veronderste1 dat

j-l 9Y - X[ IT (1 + 2-k) k - 1]

k-O

reeds bekend is, de digits 90 ••• 9j-l 1iggen dan a1 vast, en werden zo ge

kozen dat bovenstaande uitdrukking zo klein moge1ijk is. De vo1gende digit

q. wordt a1s vo1gt gevonden:J

(1)

waarin 9k • {O,I}. Daar a slechts de waarde 0 of kan aannemen kan de be

slissing over a genomen worden op grond van:

-so-

j,y. ~ o .... a - Ia. ,

yJ ' < 0 .... a - 0a

Indien nog gedefinieerd wordt dat

(2)

Dan voigt uit (I) en (2):

(3) y(j) ""a+1

(4) X(j)a+1

(5)

Dit nu is een pseudo-division proces waarbij z(j) de "pseudo" rest is en xja a

de "pseudo" deler.

Wanneer q. gevonden is zijn de beginvoorwaarden voor de berekening van q.J J

Z(j+l) "" 2(j+l)y(j+l) - 2(j+l)y(j) z 2ZaDO aDO q. q.

J J

Ret is nu Dok duidelijk welke de beginvoorwaarden voor j z 0 zijn:

(6) z(O) _ y; X(O) - Xo - 0

uitgaande van de gevonden formules kan nu een flowdiagram opgezet worden.

In het flowdiagram is aangegeven waar de diverse berekeningen plaatsvinden.

Ook bij dit proces geldt weer Y/X < 2.

Lengte van de registers die X en Y bevatten:

Indien X en Y n-bit woorden zijn dan meet er rekening mee gehouden worden

dat X groter wordt tijdens de berekening.

Uit

( 1 + 2-J·) qJ'

Y -' X[n - 1] "" 0\ j

en

-81-

- ~. -,. ..,

Y~owdiagraa Gemodifieeerde de1ing voor berekening van qjts.

Ih- X

. .~ .:

,'TI- T-X-.

Q:=Q.2

LSB Q:.1

litJ

I&J

RTS

-82-

volgt:

-no 10g(1 + 2 ) = 0,90689 •

De register~engte van X is derhalve n + 1. De rest in register Y zal ook

nooit groter zijn dan 2 keer de lengte van Yj de lengte van register Y

is derhalve n + 2. Voor een gegeven lengte van Q, stel n, wordt het

pseudoquotient berekend in n digits. In het uitgewerkte systeem is ge

kozen voor n • 14.

Voorbeeld: b:erekening 21'?g(1 + t) ',,"'.' 210g(I;)" ,i'

Y X J Q M

0111 1000 0 0 1000

1111 .... 0111 1000 0 0

1110 1000 1 0 1000

0110 1000 .... 1100 1 01 1000

1100 1100 2 01 1000

0 1100 .... 1110 2 011 1000

o .... 0 1110 3 011 1000

etc.

Uiteindelijk resultaat in register Q : 0110 ••• 0

Met behulp van E. q. 10g(1 + 2-j ) kan het resultaat berekend worden.J J

~ q. 10g(1 + 2-j ) • 0 10g(1 + 20) + 1 10g(1 + 2-1) +J J

1 10g(1 + 2-2) + 0 10g(1 + 2-3) + •••

Opmerking: De berekening van E. q. 10g(1 + 2-j ) geschiedt in het programmaJ J

LOG2.

-83-

Dr 0436,DO 0438

'16/7/77'

; TELT DE DIGITS

ST 1, BST 1,MSUB O,BBOG 2,$2ADD O,B

LD 2,QSHl. 2,1ST. 2,QJMP $1

; COUNT 0

Ltl 3, ,JADD -------340IL1----ST 3,T

..-.----.--~.~---- ;3, MSHL 3,1S"'~ 3dDSZ T

·-~-----·__.JMf-·----.. ---~.,', ..2_-....- ..-----. ---.-...-----..-----..------.-- -..- .._--.... _- .- ..

RADD 3,1 ; (B) + (2**-J)*(M)

26 OA92 8D12 A27--nA93---CD1Z----A --~-.-

2B OA94 AD11 A2<J-OA95-·fW~14-A

30 OA<i>6 5FO 1 A;H- {,)A9.:;z.--f.iFFF-A-·---~·-·

;'52 ()A98 7DOD A33--OA 9 9 21 FD- ·A34 OA9A ~:moo A

:1.41

...... +1

.:::.+1

.WOR[!

.:::.+1

.WORD

.;;;.+1D14:

. Q: :, -M:

-- J:T:1;11 :

t:'iO OAA8 OOOE A- -5..1----- 0 PI AA

:52 OAAB-_ ..~._----_._-----~---~------ ---- ---------

:54 OAAC B: • ~-:: • +:L

;3 (:'i -----..---~---..-_.--..----.--------.--.-.-..-.----.-..... -.-..--. .. .. - -.-... -....--....36 OA9~ 5C01 A $1: SHL 0,1;, 7--oA9-G·· '79..()8---A-·---· 1 S;l-----------d--------··· ._._-'--.----- --~---------...- ---.- ... -.. -38 OA9D 8D07 A LD 3,J:39 OA9£ FDO<) - A --· ...·.$KWE--_·---3,.{l1-4---·· . . .--..-----._-40 OA9F 2101 A JMP .+241-OAA() 21 E4 A· - -- -- _.--..JMP.-- -----$-0--------...- ....----.-----.-.--42 OAA1 8107 A Ltl O,Q

·-43-(}AA-?--4-700 A· ------t"F'T.JUH::L+:'-:---~3~-------~-----·--·---------··-·-·

44 OAA3 4600 A PULL 245--OAA4--0;W'O"'-A-·---- r~~T-S -----.---.-~-----------.-.._---------.... ------ ... ---.46

-47--- --·---0AA64B OAA'749 OAA7 OOO:l A

-84-

'8DD IIJ:l6/7/77

.END

D1 OAA7 A D14 OAA8 A--GA1A-§-----1~------lM1_---___{iO~AtPAtPAr___AAr__--____flQ---~Oe,A~A~99----jAl\--------------

$0 OA85 A $1 OA9B A

::=; ~5 0000

I OAAB A~--- OAA~5 A

OAA6 A..2- OA8E A

w EI(F~On LINE:S~ND PASS 4;.GtJRGE--GMECK8LJM_.B6 D7lBJECT CHECKSUM=3DBD--- ------ ---------- -----------------~--~---

~**DISC SECTm;:S USED***

;IRST INPUT SECTOR HEX - 0436:;'-I-NAb-INf'UT SIii:CTOR HEX - 04~J7 --------------------

:::-1 R-S"f--OBdE-€-f-SEB-"f(Jr~ Ilr.:X 0-4;:W;INAL OBJECT SECTOR HEX - 04~8

---------

------------------------------~EXT ASSEMBI... Y". AS-M-- -- -- ----------------------------------- ---------._--------_..------------------- ------

-- -- -------- ----- ---------_.

-85-

BET PROGRAMMA LOG 2 21/6/1977.

2 +15De s'~routine log 2 berekent de log van een integer p S 2 - 1 in AC~.

Set resultaat van de berekening staat in AC~, ACl (hop, lop). 100.000 ~ 1,00000.

Beschrijving van het programma

Bet log 2 programma verzorgt input en output van het pseudo division programma

in de "stand" log.

Zoals reeds beschreven onder programma spddiv. moeten 2 integers (X,Y) welke. Y

maksimaal 14 bit lang zijn en die voldoen aan d~relatie 1 S X < 2 gevormd

worden.

'l'evens moet worden vold~ aan 2 10g(1 + Y) ==X

van de formule

2 2 1 - Plog P == 10g(1 + p-)

met

2~:.1'og p. Dit kan met behulp

1 1of 2' ~ p > '3 •

Derhalve wordt p eerst geschreven als het produkt van 2exp * z zodanig dat~1

de MSB (bit 15) van z overeenkomt met 2 • Vervolgens wordt z := z/4 zodat

bit 13 van z ~ 2-1 •

Op deze wijze wordt bereikt datde2

log van alle integers p S 215_1 in AC~

bepaald kan worden.

1 1Indien z niet in het voor konvergentie noodzakelijk interval 2 ~ z > '3 ligt

dan wordt z := z * 1.4 (suhr. cor). De noodzakelijke korrektie achteraf2

( log 1.4) wordt in exp+l opgeslagen.

Vervolgens wordt 1 - z berekend.

De pseudodivision berekent uit z en 1 - z de qi's.

Deze staan na afloop van de suhre spddiv. in AC~.

-86-

De delinq door 2N wordt voltooid door

2(- loq p(xT»

2rN/ 21

Nover N/2 plaatsen naar rechts te schuiven. Door de delinq door 2 in 2 stappen

uit te voeren wordt een hoqe rekennauwkeuriqheid qehandhaafd.

NB = N = rN/21 + N/2 •

De laatste stap in het programma berekent

T=255. ~ [- p(xT)loq p(xT)]~O

i

De subroutine bin asc print het resultaat uit.

-87-

FLOW diagr&a LOG2

STARTError

EXPO,1,2:=O

S~,21"'O

AC¢ 1= AC¢ • 2

EXP I- EXP -1

BIT 15 "0

BIT 15 f. 0

AC;S 0 >-( HALT)

bit 15 - 0

nee

ACfI • 1,4

EXP+l:.210«1.4B.b. 1/3 ~ OBOO

2log 1.4 ~ .48542

AC_ in het konvergentie interval__--....L----,

Input pseudodiv. Jre ACI I- ACCIAC¢ :- 0400

AC~

B. b.• ACI bevat Z

AC~ bevat l-Z

Naar fret prg pseudodi •

Resultaat pseudodiv. iD AC¢

< ( -i )i~ qi10g 1 + 2

(AC¢,ACl) :- EXP - 4f Qi10g ( 1+2-1 )

(AC¢,AC1):- (A~,ACl) - EXP + 1

Resultaat ia ~,1100.000 ~ 1,00000

-68-

.._. ---_...-.__._----------_.._---,- .._-- ._----------------_._----.--_._--_. -._-

END PASS 1--------:1-- ------------..---- -.--:r-I-ftl: 1..062, '21/6/7"7 ( ---'-' --.-..,-.---.---.----.-.

2 0000 .ASECT3- - -. OAo-o--- ------ ------.--.+e-AOO------------- -------.....--.. ,- .4 .EXTDt:~··OA{)O 4-2-(){)--A----Bl'-AAr--;------f'-B-SH------2------------------------------ --- -- ---6 OA01 4300 A PUSH 3

- -------7---M02 ::. BO 1 A FOe 11 , ,-+ 2 ; Loe .:: or ',.. 4--#f£+'-----f..;e------.8 OA03 2101 A JMP .+2

-- - 9 -'OA-04-'OOOO--A--·----···------·--~-··-------- -----.--------.; --NE-G-· LOG ttHET -GEllE-F... -10 OA05 4DOO A Ll 1,01 :/. OA06 Aa61--~- ----- -----8+---------1-r-E-X-P----------·----------- --,,-.---------- ..----- - -12 OA07 A561 A ST 1,EXP+l

-:l3 -0A-08-A56-1--A-- ST :1. , EXP +2 -14 OA09 A561 A ST 1,SUM1::; .. ..()A() A A{'"56-1·--A--·---·------s+ 1 , SUM+!----- -----.-.-.- .--------.------- -- -" --- -16 OAOB 5COl A SHL 0,1',,>1. 7· OAOC 7D~B-+- DSZ -E*f'--------·---·-····--·------- -----.-.-. -'--. -l8 OAOD 0?:5F A \. SKIH T '15

----19--~A<)E-2-f-Ff.: A ...JMF'. :3 . -----.-----.----------..--20 OAOF 8558 A LD 1,EXP21-.QA:l.0 -e~tH}--A-----------A4}.[.J.-------~1·.,....p..1_6_-----~------·----- --"---..-- -- .---. -- .22 OA11 A5S6 A ST 1,EXP ; MSB Acb=> 2**-2

-.-- -. ------.----'------------..-----------, .. --------.----------r---------.-----.-.-.--.----. --

___;.._w. ( 1'.Z )

------_.---~-----

24 OA12 ElSC A SKG O,DOBOOO- ~3::)--.QA1-~~~:B A .J~ I~ Ct1 R

26 OA14 SCFE A SHR 0,2:.1 7--O-Al~.)"'-~:w.f.l-l----4--- Rc; P y ---O-.,.-1--~-------'--

28 ~ IN AC1 STAAT Z::?9 OA1.-6---P-1.\~9--4--- ----. SUB - 0, D0400030 OAl? 5001 A CAl 0,1

---:3~l----- ------ ;----I-N-ACO BTAAT 1 Z32 OA18 2D5E A JSR @LOG

.. :·~:3--m - u__ ; ""ET F~E:SLJI.."J:.A.A-+---VAN DE-8F'DIHV STAA'.J:--IN--A-G-O---------··34 OAl9 4000 A PUSH 0 ; COUNT OPSTACK3S'OA-:f. A-4E\)0--A--- --------/;;;-;[ 2 , 036 OA1B 4FOE A LI 3,14

----~3_·1-_eA4-f.i----Ai.+!::;0 A ST :~ , T38 OA1D 8D4F A CHECK: lD 3,T:;~9-.Q.A_;L_f.i;····_5.f.;:.o..1.---A--- 81'41.., - :,,1. - ----------- ---------.-.40 OA1F 1:301 A BOC :3,.+2 ; TELl.EN

- , ------4-1---{)A2{}---2-1-29 A ------- .JM,.. SIHrT------+-4tolU~E'~,E;;:,,: ~- ----- ---.----...-42 OA21 8149 A LD O,SUM

- ---- >4:~----44 OA22 8549 A LD 1,~UM+l

4~:1------ -.---------------------,---:3, DU3TBL.-{M----

::S , DLGTBL.•+:3:3; .TABEL. -ME-'f.- -+.-:9G-I::H2** J JO:L

- 086AO .---------- ---..------------ ..".._... --.o

SUB,JMP,--.+-2.wmUl,WORD•wmUl

46 OA23 CD54 A ADD--4'1-0A'.24---(}-'lAA-wO-AA-------i:lfl+lA-i:lD-i:lI:!I--

OA2~5 0000 A4B OA26 DDS1, A49 OA~,~? 2120 A:::;0-- OA-2-A---,~- t,GG-TBL:::)1 OA2A OOO:L A::52-0A;'~ B--86A{)---A------·~):3 OA:;~C 0000 A

_.._---,---_..,~_.-----

LOtl2 :'~-1 /G/-+7---.------..--------.

54 OA2D E480 A .WORD 58496--- -r:H::.i---4A2~OOO A • wmw 0

56 OA2F 7DCl A .WORD 32193:57 QA3-0 ---<>-OO-O--A-.- ---------------.--woR-fI------{}------- ------ --.------------ .. -- ------58 OA31 4260 A .WORD 16992('59 ··OA3-2 --0000- --A------------~WRD 4------------------- ----- -_._- --------.--60 OA33 222A A .WORD 8746

----I.t1.- OA~'.i4-- 0000 A ,WORD -{}----~~-~

62 OA35 1157 A .WORD 44396~'5-0A36-O-O-O-O'-A---- - -------~)f;:_tl.--__O_..----------------- -- .. -------- .----------- ---- ---

64 OA37 08BC A .WORD 2236-6-~'5 O~-SB --0000- -A------- • WO I~ D --0-----------..._- -----.----- ---- ----------66 OA39 0462 A .WORD 1122

-----67-0A-;:{A 0000 A ,WORn 068 OA3B 0232 A .WORD 562690A-3C -.O-O-O-O--- ..A------------.----~---___O.-------- .... -.---------------- ------- --------- ------- .

70 OA3D 0119 A .WORD 281'7:L OA3E -OO-OO---A-- --------------.--WQRfI----4------------- ------- ..-- -------72 OA3F 008C A .WORD 140

---73 --G-A-4-(} 0000 A ------------.--woR-fI-·~O~-

74 OA4:L 0046 A .WORD 70n~ OA4:~OO_OO-A_--------------__.-WORD-------O------- -76 OA43 0023 A .WORD 357'7 OA44 OOOO-A-- - • W()I~~II_---_O_· .----- ------- -- ------- ----- ----- -

78 OA45 0012 A .WORD 18-··'Pt..· .()-A~ OOOO--A--- • wmw 080 OA47 0009 A .WORD 9at ---------.- ..

-------_._--

3'.-~:)UM

EXPDSZJMF'£lGUD

82 OA48 A122 A ST O,SUM-a-:-s -(}A49---A..o;;2-2--A--- ST 1, SUM f 1--------------------------84 OA4A 4400 A SHIFT: PULL 0

u 8 ::) -(tA-4-B--58r r----;Q-A-------!S-HI-HIr+-~----fO*',.-=t-186 OA4C 4000 A PUSH 0

---8.7 --O-A..w...-7...D-:1.L--A----- ~r~lsOkoC"z~--__+_r- -------------------- ------..------88 OA4E 21CE A JMP CHECK

----89- QA4F-- 4 40O-A- F'UI..I... 090 ; PRINTEN VAN HET RESULTAAT

---~t OA50 4(;00 A b I 0,092 OA51 4DOO A LI 1,0

------9--3 OA52- 04AO -A----- ------I.JD'foolA-uD~X;I-____jL~(.,.)(;J_,HhI:f;;\+.,!_...-"I+~~~ --. --- --- -------..-------OA5:3 OA2A A

......--9-4----Q.A.5 4 7 [J 1J -A9~) OA5~) 21FC A96 OA56 04BO A

; SlJiR

; ZONDE'~ PRINT

------------

2

START105 OA5E 21Al A JMP

101 OA5A 3081 A Nap----1.02 OAL"iB 4 '700 .-I"I"'~-----PF_J·lw_<IIr..<I'----_13~------------

103 OA5C 4600 A PULl...:1.04 OA:5D 0200 A fns~ .

OA:::i7 OA6B A9'7 OA5a 04 riO .,..AI--- ------!:Dt-aS~lJ>DB-____lI!iI!!:_;::XMF"",··'f'-;t:/;-1.---

OA59 OA69 A.------9-B---- -~-----

99 ; RESULTAAT IN ACO,ACl100 ; 100.000 - 1.00000

-90-

--- ----~------I

~ ---------------------------------- ----- --------- ~---

--~- -------------_. __ .

-----_.. _-_._---_ .. -- ..--

~ BIJ HET RESULTAAT C

--"---- ------_._---------

IHOODI .....

:1.06-~q7'---------~; -jC::;.j.,O~R~Z~03fR*O:NT~E::fI<~VffO}fO}f;R~-frhflIAt=fT=-EDt£I:~I~'EE~E+EK~S'-P.CAONNV-VF-EFR-W~Et=-I. ER.Ji=iL·(~r--- ----------.---

COR: RCPY 0,1HPY -£t-~

:L08 ()A5F :3181 A---l~-0400 ---.QA--

OA61 OA74 A-H:-()- O-A-6-?·--o490 A

I OA63 OA75 Ar--t.-i-i- OA6·4 3401 A RCPY 1 ,0

112 OA65 8510 A LD 1,D48542I - l4-3-Q.A6.6--A§.()3---A---------:s~·f-r---~1:_111,---EE~X:.pI"''+•.;z2

114 OA67 0200 A RTSI 11--5 -------()A-6-Ef- EXF'; + :llI + i 3

:1.16 OA6D SUM: .=.+21.-:t-~- ------ OA6E - T t ••• f 1118 OA6E 0010 A D16: .WORD 1611--9- OA6-F--B<)O{}A---OOBOOO: • WORD - OBOOO ------------------------------- -------------120 OA70 4000 A D04000: .WORD 04000:1.2-:1. OA-7l- OF2&--A----B-I-N-A-scli+-------~.wOR-D-OF2E------------------ -- -----.--122 OA72 OF5A A PRINT: .WORD OF5A

- -1-23- (H\:;;t-:3- 7-E-5-9--A--b-f'-HTC; +WORD - 07E59124 OA74 008C A D140: .WORD 1401--2-:5 OA-7t"i 0064 A---P-lOO-:-----TWO-RI.~-----WO----------------------- .----.---- ------j.26 OA76 BD9E A D48542: • WORD 48.542:I. 2'7 OA-T7 OA80 A-----b-OG }------ +worm ---O-A8-O---------------,---u------------- -------- -------128 OA78 OA28 A DLGTBL: .WORD LOGTBL1,2-9 - ----- ---------------------------.----------------------. -.-------------~--------130 OAOO .END START

BINAf.iCD0400{)D140Dl..G TItl...L.DGTBI...SHIFTT

OA7l A* CHECK OA1D A COR OA5F AOA70 A --. --·f1-oBOOO--·OA6F- --A---- ----- -- :O-iH)O ----OA-"1S-AOA74 A D16 OA6E A D48542 OA76 AOA-78-A---·--··· EXP .- OA68 A-------i::86------{)A7~l_*-·------.--.OA28 A LPUTC OA73 A* PRINT OA72 A*OA4AA-------·START ---()AOO---4--·_·- --·SUM-----------.()AE)B---A _. ---.-OA6D A

NO ERROl=-< LINESENfI---P-AB-6---2-- - --~--

SOURCE CHECKSUM~01FF


FIRST INPUT SECTOR HEX - 0430FlNAt:.-f-NPtH--S[C-r-{]'H;Ri'---J.1~IE~X~-...f(1)hQ4-~3""4~-----~---

NEXT A8Sf:-MRL ¥-----*.ASM

--._--_._----------------~------------------ ._----

------------------- --------------------------_.--- --

-91-

HET PROGRAMMA ENTROPIE 28/6/1977.

MP f645f(J.

Van 2N datawoorden met een maksimale lengte van 8 bit kan met behulp van

dit programma de entropie berekent worden.

Eerst wordt het histogram van de datawoorden gevormd en opgeslagen in de

qeheugenplaatsen ;¥ 0-255 in de basissector.

Daar het video geheugen 217 8 bit woorden groot is kunnen maksimaal 217

datawoorden geteld worden.

De geheugenplaats die de datawoorden telt (M, M+l) is dus groter dan 16 bit,

het telmechanisme werkt derhalve met behulp van dubbele precisie.

Daarna start de berekening van de entropie van de geheugenloze bron

T=255I p(xT)log(p(xT»

T=f6

Met'behulp van

2 2 -N 2- log p(xT) = - 10g(H(~)2 )= N - log H(XT)

is een voor de microprocessor geschikt algorithme gevonden.2Het produkt - p(xT) log p(xT) moet gevormd worden door middel van herhaalde

optelling omdat niet p (XT)maar H(~) bekend is, en een vermenigvuldiging16 * 'getallen groter dan 2 - 1 ,niet mogelijk is.

Daar echter ook het produkt - H(~) log p(~) > 232

kan zijn, wordt eerst

berekent. Deze berekening geschiedt door de inhoud van ACf(J, ACI een n, door

EXP+l(rN/21) bepaald aantal malen, naar rechts te schuiven (subroutine shift).

Vervolqens wordt het produkt

berekent met behulp van herhaalde optelling.

* N.B. - 210g P (x) kan groter worden dan 216 - 1

NDe delinq door 2 wordt voltooid door

H(~) *2(- log p (X

T) )

2rN/ 21Nover N/2 plaatsen naar rechts te schuiven. Door de deling door 2 in 2 stappen

uit te voeren wordt een hoge rekennauwkeurigheid gehandhaafd.

NB = N = fN/21 + N/2 •

Delaatste stap in het programma berekent

'1'=255I [- p(x~~log p(xT)J,

'1'==00 .

De subroutine.bin asc print het resultaat uit •.

FLOW diap'BJI ENTROPIE -93-

START

Aantal samples = 2EXP

ap TTY intikkell

Initialisat

ElPBerekening van 2 • M

Histogram vormen

Histogram gereed

¢ of 1 triviaal

.f ¢ of 1

I- _;/1(>-164 1- ¢

EXP ( werd gered ) EXP = EXP+ res""2EXP + 1:. EX + rest

Datalrloord opf(T) geeft het aanta1

malen dat 'n sapl..Jgroot T)voorltoat

T = 0

M geeft nu de EXP; de eenheid

ill 100.000

A B

•

- log P ( x, )

- log P ( xT )H C:EIf ) • _

- p( ~ ) log p( ~ )

TSUM 1= TSUK + p( X T ) log P(xT )

.......----_fIII!:-:.....-.-lIC TI.T-l-T - 0

PRINT result

XXXXX,xxxxx .'I

I

START ( Push RUN on IMP )

-95-

; BEPALING N

------------- --------------------

---------------------------- ---- ---_.----- III -04B4,-nU-0488 -

:ENIf--f'A-SS--;l;-----------I 1 .TITLE ENTROPY, '28/6/77', - --~--- -- ----- -----------;i----lEEHIE~~+t~E~~H\E:::fN+-:IIE-PNIfG;-.'-I=E:i'lNHT'+in!+.rJI+'PUf¥'-t:JO~V't.::I::HI'~'--..z2****HN---£tBf)rA+TAA:Wblt10Hi· OHiRRiEEHIIH:t*"~----

3 ; EEN DATAWOORD MAG MAKSIMAAL 8 BIT ZIJN-----4--- ---- -----------r;--jEH·:t~HHR!+'¥\'ir'"'t·'O:t-:IHt"hHt---"1:0T.llI:--tOt<:0r------------------

5 0000 .ASECT----6---------------------------,.rtE~)(HT"f[t-1------------------

7 0100 .=.+256-------&--&100 2D'7(; A STAI'H f JSR @.U1ES6

9 0101 0189 A .WORD Tl-lO-{)~:,.r.2_kl_D+7_kfF.l-AA------___.<;HJS,.,Fi~:---t!~!'1:.l.;;_t:.GI_t:E:;_t:CrtOJ__--------------

11 0103 6170 A AND O,DOOOF--·!2----(};W4--<.~·5 :=HLO~1t---lAill--------f;I ..~ItC~P~¥~--fl0>-,r,4:L--------------

13 0105 0480 A MPY Dl0.----.-- O:L06 0:1.75 A

14 0107 2D76 A JSR @LGECO·-·-:tS--o:l.oa .sloB A AND O,DOOOF

16 0109 3100 A RADD 0,1--±--7----(-)--:l--<}A--E€l:H:6~8~A~-----__bS'f\iK:liG~--_____i__:L__,_,±fDT1-------------~

18 010B 21F4 A JMP START---·:H~ 01 OC A:5'7=5 -A'----~Ss-T+--------'~ .....L ,rlE..,Xf+PooL-----------v;~AI1IllArfoIN'+T-AAt-L---i:dWH8HfJll+~[t+JEF1·:tl'\l---~-]~:!+:;---,,:-"iI-:1 -----II

20 010D C565 A ADD 1,D1-2-1---()-i-OE·-~7~3-+lA--- ST 1 ,r22

1,M+1---O-..IJO----------- ------------ ------------ - -----

----------- ._------ - --

; REGI5TRATIE

---------------------------

171M

2~u-- ---------------;- I NIT 1AI- I SER I NG ;24 010F 4COO A LI 0,0

------ 2:7i 0110 A:l72 A ST O,M26 0111 A172 A 5T 0,M+12'-l---O.:l.----1--2-~__A_1+4_A_---- ST ~ TSUM28 0113 A174 A ~T O,TSUM+l-2--9-"()-l-i-4~W-~ LD 2, £125630 0115 A2FF A ST 0,-1(2)

---~H:- 01.16 4A,-r A AISZ 2,::'32 0117 21FD A JMP .-23-3--. ---------- -----34 0118 4DOl A LI~JS---().~--04-AO--A____A__:_----j;jDf_HAI_A;IDfi:lD-

(H lA 0183 A-- :J6 011 B A:L 67 A STO,M

37 Olle A567 A 5T 1,M+13S- OU--D--7--DQ4-A--------IlSZ-----+------------------------- ---- --------- --- - ------ --39 011E 21FA A JMP A , D.M.V. HERHAALDELIJ-40-- ----------------- --------- --------------------- -----.--------------41 011F 2Dse A B: JSR @OUTBUF

- -----4-2---0~- :"5281 A RCPY 0,243 0121 8200 A LD 0,(2)4-4 0122C1S-O---A----- ADD .().,Dl45 0123 A200 A 8T 0,(2)46-- 01-2-4---.f.H-5E A I.on O,M .---47 0125 855E A LD 1,M+148 0126 -{)4BO A DBUEl DO

0127 0172 A4-9 0--1-2S--A-1SA-A~- -- -- --S+-50 0129 A55A A ST5-;1,- -O:L2A -~::147---A_---------------· SKG

-96-

----,--_._--"" ,.._',- _........ .._---~NTROP28/6/"7·7

._-------_.

._-_._----

; EXF'.* 100.000-------, --- ...---- ,EXP*100.000 - LOG H

---,....._._" ..._---,-, ..

--_._-"-_._--~---------------...-.

1,EXP1,00, EXP+:L

0,01,EXP

.+2B

B1,DO

LIL.£f[lIV

8T

5Tr~ADD

I1SZ TdMP E

JMF'

ST O,M

,JMPJMP

1..1 0,0II 1,0

LD 2,EXPST 2,T

..IMPS/(NE

; BEREKENING VAN SOMCF'(X)LOGP(X)] VOOR X 01255

; IIET HISTOGRAM IS GEREED

E: DADD HD

.52--frt 2 ft 2101 t153 012C 21.F2 A54 012D F544 A~j~5 012E 2101 A

--..--l56 01?F- 21l:F A~37

- .J58----~---.

:;'; 9 0130 8<jl4F A- 60 0131 A950 A

61. O:L :~2 4COO A--... -62---0 1,JJ 4DOO A

6:3 o1 ~~4 04AO A0135 0:1. "76 A

64 0136 A14C A

66 0138 71)49 A6'" 01:59 21TA AI

68.-----69--

70 O:l.3A 4COO A- "/1 013ft 8[5·4·4 A

72 0 1 ~~C 04<jlO A--------Ol3D--0-!-7-9---A- ..·--··-----

73 0:L3E A541 A. '?4-{)-;f;-3r ~~ 400-A7~) 0140 A:J.40 A

---7·e--"77 0141 8936 A LD 2,I1256

--- OJ-S--O:/A;~--A9-dF---A------- S T 2 ,r79 O:J.43 893E A $1: LD 2,T80-· 0144-82F-F--A-- ,-. ---hf.J----·-(ff·-;'l-f(.;;J2-+)----81 0145 1)92D A SUB 2,D18-2-·-<1-1-4-6--Ei-2-It--A- SKG 0, DO83 0147 211B A JMP $2 ; LOG NIET GED.84--<H 4S-2-I:L.U---A----- <oj SR ------Gb{}G.--.---.---------.----..,-----,-----,----

85 0149 A13B A 5T O,SUM86--()14A--A~3_B-_A_-·---- ... ST-- 1, SUM .187 014B 8:1.3"7 A LD O,M

--8B--()-;IAC 85:3? A I.•D 1 , M.. :L89 014D 04BO A DSUB SUM

014E;- .()18S-·-A,-- -------,.--------- --.. ,..,.. ---- ------------

90 014F 81)31 A LD 3,EXP+l91-01S0291-B-A- -------·-----dSR SHlr-:F---------------------------- ..··- .--92 0151 4BFF A AISZ 3,-19:;t--()1-:-5-r-i!1--F-B--A- J~1P. 294 0153 A131 A ST O,SUM9~:j O:L 54 A~:j;H--A· ·-·-------.. -~rr----·_____1_+SlJM+_1-·---,--·------------~ ..-----·-· .. _-----_.... '

96 01.55 04AO A F: DADD SUM0156--():J. 8-'5-'A- ------- ----.--- . ----.-. -------,--- .----.----,.-.....,..--..-----......_-.--- ...... -----.. ,.. -- .

97 0157 7EOO A DSZ (2)-9~-e-H~--2-1-F€---A--- JMP --F---------..- ...----..----- ---- -----,-,--.-... , .. -99 0159 0480 A DSUB SUM

0-1::-iA· ()'1S~~-·~ .. ---- --------.----- ------- .----------.-------.--, .. --,,----- .. -- -_.---.100 015B 8D24 A LD 3,EXP101 ():l 5C 29OF-A ----Jf.tR---......-, ..,--sH-IF-T,....-·-- ..---, -, .-.-.-,---,-------------,--.-- ..---------- .--

-97-

E:NTfWP28/6/77

------_._----..----_..

; SCHUIFAKTIE OVER 2

--------------- - _.. _...... ----

----------------- ------~~_.

Od

2~:)6

2

ODOA,ODOA

1,D08000

TSUM

Ido.+2

START

'ENTROPY OVER 2**N PELS N =

.-2-3,-:L------- -AISl

,JMPBADD

102 0 151J 4BFF-A~~ ~-~

10:3 (>1:::jE 21.FD A104---o-!5F --o4AG--A---

0160 0187 A105 0161 At25A-------u- 5T O,T5UM---------------·------·---106 0162 A525 A ST 1,TSUM+l107- 01-6-i3 7 Et-'1E-A----$-2+----lI:I-S.2----f108 0164 21DE A JMP $1

--- 1-*-------11011-1 --------~--- -+-PFUNTEN 'JAN -DE-OUTPUT112 0165 8121 A LD O,TSUM

-:t h3 () :/;-6-6-85-24-A- LEI 1 , "f5UM f 1114 0167 2D15 A JSR @LMESG

----1-1-a---O-~_o 19A A • WORD T2116 0169 2Dl1 A JSR @BINASC

. 112--0.16A--O"O'O"O"-A--------HAU:118 016B 2194 A JMP

- ;j.-J~--- -------

120 016C 5DFF A SHIFT: SHR--+~ O:L6D 0"750 A. H'''BIT

122 016E 2101 A JMP12Z-O-~--\;Cni'5if\'OHA'f--t'At__--- A-iiI!124 0170 5CFF A SHR1.c2:~_o-1_74___o200 A~----____HR+T-HS----------

:L26--~-

128 0172 0000 A DO: .WORD 0-- 12.2..-0-123.--0001 A. 1:1:1: ---+J.IWJ·IO~R""·I:~'-~---------

130 0174 OOOF A DOOOF: .WORD OF1~.;t---()1.:~-10tl-l(~) (.J1)A+--fA+---it:l-illlK;OH:~---..~WH;iO~R;_!;I_I:I --±11J-0--.132 0176 0001 A HD: .WORD 1,086AO

------{}:L /7 86AO A133 0178 0100 A Et256: .WORD

- -~3-4--.o17..s.-.o0..0.2---A- D2: • WORD135 017A 8000 A Et08000: .WORD 080001·~5-6--().l-7B---.()f"2~-~• WORn --\'0J.IUF-r.!2~E:- ------137 017C OF88 A OUTBUF: .WOREt OF88

---~o 1. 71) 7EC~~ A U4FiSG: • WORD 07EC3139 Oi7E 7E73 A LGECO: .WORD 07£73140-01-7F---OA-O-O--A- L.OG: • WORII OAOO141 0182 EXP: .=.+21-42--------().1~---+-:- •.,.• +1143 0185 M: .=.+2

---1-44----- 0187 SUM: • 'III. f 2145 0189 TSUM: .=.+21-40---- ~~ ------. -- -----------.-------.147 0189 ODOA A T1: .WOREt

---.(HBA Of.J{)A--A------ .------------148 018B 454E A .ASCII----v()-±:Ltf-8b-G-to-:)4'4f~·)2~AA__--'----------------·------------.----.-.-

()1Sn 4F50 A~ - .- - 0 lSE---5~,2_O_A_____i_--·----------

OlEW 4F56 A---()19-0- 4:~~2--iA~- ---.. -.------ ..-...---------------- --

-98-

-_._ - --_._ .. ---------_._ _.__ .._._----_.__._..• __. ---

._._--_._- ---

o

START

.WORII

.ENII---_.-.-----._._-- - ._.. - -- ----._--

.',

A 0119 A B 011F A BINASC 017B Aft0---' 0172 -ft------- DOOOr 0:1.74 A DOOOOO () 17A AD1 0173 A D10 0175 A I12 0179 A112~::i-6-- -Ol~ --.-A--. .----€-----------'hL-34-----A-------- EXP 0 :LSO- A-- --------.F 0155 A HD 0176 A LGECO 017E ALMESG--- G4--7B----A---·-· LOG 01 n" A----· M ~183 AOUTBUF 017C A SHIFT 016C A START 0100 A-f;UM- - ---41·8-S------A---- -. T () 1B2·A- T 1 0 :L B9 AT2 019A A TSUM 0187 A $1 0143 A$-2-.------ ··O-1~···-·~

.. C19-1- 203-2'-A--'--'--'0192 ;;~A2A A

---~::.9~~ 4E:*-~--- ------0194 5045 A

-~19'5--4e5-3--'-A-' ----- ---.-----.---------- ----.-.------------. -- ---..-- .0196 204E A() 19720 3-D-A------ ... -.'---'-- --.- .. - - ....-.--_.--..--....----. _.-- ----.....-.-.-- --.------.---.-.-.-.--------0198 2020 A

- -l-4-9--(H.-99-~OO·-A------ --..W-WOH1f;I't:~[I:I_I-~OT-------·----------150 019A 454E A T2: .ASCII 'ENTROPY

-(>1-9B 5452--A- --------019C 4F~50 A

·----()1-9Df!;92-()--A--~----·--·_-----------~---·-·------·--- --- o19E :;~0~3I1 A

-----(H-9~712eO-AA------------------

1.~51 01.AO O()OO A:H~2-- - .....---.-..--.-...-- -~--.

153 0100

NO EAAOR-t:-fNE-8-------~-----

END PASS 4BOOR-C--E--CIIECI'\SlJM/IIlSA24OBJECT CHECKSUM=A645

--' .----------- -------_.

-- ._---. -. . . .._-------_.__.-------- --- ------------------_._--_ .. ---._. __.-

***DISC SECTORS USEII***----_ ...._ .. ---_._--_._._.-

FIRST INPUT SECTOR HEX - 0484rINAL-INPUT SF.:CTOR HEX 0488

F-H~S.~+_-·OJi(,J£.C:r._SF.,..cror~HEX - 04aaFINAL OBJECT SECTOR HEX - 0488

_._.--_. _._----_... ---------

NEXT ASSEMBLY*-.--ABM-----.

------_._-_ .. _._--- ...

SlJBROU'l'IliE 'BDf.lSC ' 24/6/77

Doel: Ret ll1tprinten Tan eem 32 'bit biD&ir ptal in .A.C~,.lCl (LOP,HOP)

0' eell !TY ( of eRf). Met le.e sabroutine 18 het ook Iloeelijk

OIl een tataweon V8JI1 16 bit ( .lCl ) u1t te :proteB..

Xa alleo, van het JrograBaa 1s de inhoui van .lC_,.A.Cl Diet .eer tezeltae

ale bij aanvanc TaD. het propaDlJla. Zle verd.er aanw1jziliu.gen 11& regel

eo VM het ,rogruma.

Entrypoint: OF2E

Werkwijze: Eerst wordt cloor Iliddel van herhaald attrekken met honderdduizena

het aantal malen 4at het getal in AC~,.lCl hoaaerdd.uizelld is

vastgestelt. Dit aantal JI81en wordt verYolpns m.et behulp van

de subroutine STAR!, ioor middel van delen door 10, omgezet in een

BCD ptal en door de subroutine PRTl ultgeprint. Op eell zeIfde

wijze vordt de 'rest' , nadat eerst eell komma uitgeprint is, afgedrukt.

XXXXX,XXXXX

Van het deel v66r de komma vorden de leidende nullen onderdrukt.

( Regel 41 van het programma )

-100-

--------------«----- ---------

-------

------- -------- - --

.TITLE BINASC, '24/6/77'

.AS[CT

----, -------_.'--,--._------_..._------ - --_.__ ...._--.-_._._-,..,--_._'---,---.._-- ---- ---" ----,---ENIJ PASS- ;/.1.

---2-------.----()000J OF2E4

.=,. +OF2E-------.£-)(-f-B--- .-----.--------.- -- --- -----------. --------------------+--.----

~ OMZETTING BINAIR DATAWOORD NAAR ASCII6 -~;.--t.tITPR I NTEtt---vAN----ttE+-R~----At.-:S-~X , XXXX-X--------7 OF2E 4200 A PUSH 2

--8- OF2F--4300--A----- PUSII -3-----------9 OF30 4EFF A Ll 2,-1

10 OF;!l 04lW --A-·-$-o-:------ - D8UB------HD---- --------------~------ .-- ----------------------OF32 OF6B A

11 OF3:3 C9i3-G-A---- ----~--A{f{t-----z_.,._{ti_------ ---------~ -------------------.. ----

12 OF34 12FC A BOC 2,$01--3 ()F-3-5()4A.(}--A~-·--- BADD HD

OF:36 OF6B A14 OF37 4-000 A--- - -------P-USH-- ------0-- -----------------------------15 OF38 4100 A PUSH 116 OF39- :l9Bl ~~------ RGPY -2.,...1----~---

17 OF3A 4COO A LI 0,0--- --1-B---~-'.2_9{)_9_-A .JSR STAFn

19 OF3C 2915 A JSR PRTl-200f;'3D-- -2-9-23- A_ ~- IS:QM-21 OF3E 4500 A PULL 1

--2-2---()f:3F-440-0--A F'ULL (}-----------:-----23 OF40 2904 A JSR START

---.;l.4- OF41 ;~901i!: A JS~; F'RTO25 OF42 4700 A PULL 3

---26 -()f~43---~A_ PUL.L 2---------27 OF44 0200 A RTS

--2B--~§__4f.·_OA_-A____4S!HTI_fA_H'F~aH;r__-~L::_:Il,.__--_dJrl'-,_±l_'JO-----~--

29 OF46 0490 A DL: DIV Dl0OF47 OF-6[ A

30 OF48 CD2A A ADD 3,DOF60- -.3.L-O-f=----4-9---l'U.O-O--I'4-A~----_SH_T--------'O....-.¥--,+....(3.,.,)~-

32 OF4A DD28 A SUB 3,DOF60- 33 OF48 4COO A L.I 0,0

34 OF4C DD23 A SUB 3,D1;J5

.+2

.+2

1,DO

IlL0,'0'/256

---_._---------------36 OF4D E521 A SKG

-- ------3-7--()f~ -YOt.,...;2,.yO'_VO-HA----~R~T.....S~-~---38 OF4F 21F6 A JMP

-----39-~rt}-4C30 A F'RTO: LI40 OF51 2101 A JMP

--- 41 Orl52 4(;20 A PRT1: Lr 0,' '/25642 OF53 CDle A ADD 3,Dl

-----A.:L-OE:5A-E:ru.a-lA"l------~Swl<,.p,NIoI:E~·----.:l3..,.p..uDlQQ~-

44 OF55 2101 A JMP-----4a-{)F56 2 1j>OD A dSR lER

46 OF57 DDla A SUB 3,Dl47 OF5B GD17 A PRJ: ADD ~,Dl

48 OF59 CD19 A ADD 3,DOF60--.----4S--Oj;;:.5A-.-Gla~3'_VO'_VO_A--__:_---~IIor1_DIoO----~Oo'_!'~(hiJiM)O--------------------

50 OF5B 0017 A SUB 3,DOF60- u __ -:'H, (>F5C CU4--A--~ ADD 0, DOJO

----_.._-------- -- -

----------------------- - .----------

---------- -----------

-101-

BINASC24/6/77

------ ~;:~ Or~jD --9:~HD+14a---.AI!Ir--------,[email protected]

53 OF5E ED15 A SKG 3,D9-------5-+ Or'!5F" 21fO A Jt1F" PRT

55 OF60 0200 A RTS--- ----5-6--- - -

57 OF61 4C2C A KOM: LI 0,','/256--- ---5B--GF-6-2-'~rr----~dSR----f;j@,""'I..+P'f-1tJH'fCFC'------~-------

59 OF63 0200 A RTS60 0F"64 3EOl A ZERt RCPY 3,261 OF65 D907 A SUB 2,D6

--~1 -OF~--A9-Q€ A 8T ---~-----------

63 OF67 2DOA A JSR @LPUTC- 64-*'-6-f3---:;tOO€ -Itt--- ---- DSZ--------T--------------

65 OF69 21FD A JMP .-2- -----66 OF6A -~o A RTS

67---68--{)f"-6B--GOO1--A--+m : • WORB-------{}!------------------------------------------

69 OF6C 86AO A .WORD 086AO- TO --OF-6D 0006- A £16' ---.-w£tRD 6

71 OF6E OOOA A D10: .WORD 10--------'j':?-(}F6F--OOO() A D(}-}-- • WORD ~------------------------------------------ ..

73 OFlO 0001 A D1: .WORD 1 I

-74 {)f""il 003(>-A--[+o-3()-t-----.-WOR[f- ---(}3-0--------- --------------- -------------------- ----

75 OF72 7E59 A I..PUTe: .WORD 07E5976 ()f73 -OF-76 -A----£+()F6-()t-----.-w-eRIt----T-A-B-Et.:-- - ----------------- ------------------77 OF74 0009 A D9: .WORD 9

-- 78 --GF.76 ----f : •.- • +- :L-79 OF7l TA£(EI..:. :::. +1

---·.go-ססoo -~--------__._EN_P_------------------------------ -------- .. - -------

DO -- OF6F----A------ D030-- --(>-F-7:l----A-- tlOF6-G----4F'73---A---u

---- ---

Dl OFlO A D10 OF6E A D6 OF6D A[+9--- ---·~r+--A DL or46 A liD 01-6D A ------------------KOM OF61 A I..pure OF72 A PRT OF58 APR.:f () ----()f.:SO--A----------P-R T1 n-OF:::;~~-----START-----O~45---_A__-------~----

T OF75 A TABEl OF76 A ZER OF64 A$ ()-- ------#F3-i---A------------------- ------- -------------------- n _

- N{}--£-Rrwr~ I... I Nl:::S-------END PAS~3 4S'()Uf~GE---GME-GKSU14:::.J.It3-G----------- ------ --- ----------------~-.. ------------------- ....-------OBJECT CHECKSUM=C552


FIRST INPUT SECTOR HEX - 0480f~l-~-At.n-l-NPU+-~TOR HIii:X ,- 0462

FIRSl-O-f,{-d-ECT 8CGTor~ HEX - 048;~FINAl... OBJECT SECTOR HEX - 0483

------------ ----------

NEXT f~SSEMBI... Y*.ASM--- -------------------

----------------------------

- H&l-H~ MOGELIJK OM EE:N DATAWOORD IN AGl lilT TE:: PRINH:N - ----------_.._--

L 1----0-.,.0- ---------LD 1,DATA ENJSI:~ -@I! INASG--&T-AR-l-JSR @BINASCSTART2

MET flINASeSTM"H- • WORD---'()f'-atS-------------------------- --BINASCSTART2 : .WORD OF52

----------------------------------------- ----

-102-

DE ENTROPIE VAN EEN :MABKOV-BRON

Referentle b1z. 69

Doel, Het metell van 4e entro,le van een Markov-bron van "e orde 1/9.

Werkwljllel De entrople van 4e 1-1 4e erde Markov-bron wordt berekena met

behu1p van de formule.

~1.)

21-1

~ t l ll! ( £21ftl )1.0

.etl t l ie toestandswa&rsohljn11jkheld.

1 het rangnummer van de toestand

£1 het aantal malen dat een toestand 1 voorkomt.

b.v. 1 D 7 J d.an Is £1_7 het aantal ma1en tat de toestands-vektor

0•• 0111 voorkomt. Voor verdere informatle zlel lit 19,20.

A1rmeen:

Het programma dat de entropie van een L-de orde markov-bron meet, is opgebouwd

ult een aanta1 subroutlnes. In onderataand schema wordt hun onder11nge re1atie

aangegeven.

.h. bee1d.

Berekening van ~

togram van £1

de orde en welke

geh. ala bron fungeert

an het procesJInltia11seren vI

MARKOV vaststellerl van

blt in het vldeo

I

Maken van het hlsINTERFACE - MKlJRNS1

over 213 punten v

I I

LOG2 I-- MICB2NS ~ BINASC

I,

PSDDIV

FLOWdiyraa tuRKOV

-103-

TEKSlfl lfl

- 16

" 16input fro. T'fi'

Regel

17/18

17/18

20/27

30

35

input from TTY

Yess (skip)

59/63

41/42

43

BIT 1= ACII

JSR MKBRNS1JSR MD2NS

Histogram vormen

Berekening van HL

44/45

47/48

49/50

53/55

-104-

-'----"-- -'--~.-----'----~._- _....._."._'----- ~---~---

END F'~SS 1---~··_·--·--·

:1. .TITLE MARKOV , ~ AUG 77 ~

0000

; MET DIT PROGRAM KAN DE ENTROPIE-----;.--vA-N- EEN N-ItE- ORDE: MA"~I\ClV- DI~ON .-..------ - .. __ .-.

GEMETEN WORDEN •._--' .-,.~.---.y. AU} MAI~KGV- Br~ON KAN &f-~f-----h'-O VAN

HET VIDEO GEHEUGEN FUNGEREN-; DE ORDE IS TUSSEN 1/9 INSTELDAAR; DOOR NA SKIP H •••• : Y IN TE

._-_._._._...~-,--; °fVF'E:N WORDEN :~**1-3- BE:I:L.rll~UN·rE:N

UIT HET VIDEO GEHEUGEN. -'-'- ..--+;-Ol:f'IV1,,'EI::i:F!'tiW~.E~.S:tI:.I.::f... A~G:H::E~NI--

.ASECT

.EXTD

1::,.J

6--- -."7

·-··_--·-f.·f---l----(;>

...1{).--

:1. :1.... l~--

:I.~~

--;1;-4---

ENTI::':YPOINT

•=::. +04!JF

A INIT: LI 0,0A ST O,H

A STAI'H: JSR @.LMESGA .WORD T:LA LX 0,0A LD :I. ,HA dSI;: @.BNASSTAI'HA JSI:~ (~BNASPI:rrl

A 1...:1: 0, I : ,. /;.U~;6

A ,.JSF~ C!!I... PUTC

:I. ::5 04DF-- ·:I~-----·_--------------.-----------

:1./ 04DF 4COO~-44f.::;-1;::(}_) --(.A~1l_'4~9L....Ar__·--- ----t:H---~'_rl'I---

:1.9-·---;]0 04[:1. 2£140

2 :1. 04E~!. O:::;OB--2-~ ··~_4G_()v-O_A_-----·____t,;;_;I;_·

:~!:3 04E4 8:'54:::;.--u24·-0 4 E::)--2B40-A--------;..tSlOot----!!'H'fil~:tt.rlf_At.~-

::.!:::j 04[6 :;!D40--- - ~'! 6, 0 4E7--4G-J.H-A-f+

;!./ 04E8 2D3C2H ----.-------.~--

WELl, BIT '?,?

; BCF" ...--++-IHtEF,..--------·

; Y(ESS) !!!!

; TEST SKIP

0,0H2,H2, rl~l6

LIlSKNE

L1ISZ

5T

29 041::9 4COO A···30 04£A 79M~

31 04EB 893£ A32 04EC '-940 A3~, 04£D A13C A

.. ---3.4r--.-------------.--------.--35 04EE 2D34 A JSR @LGECO

----~~4F_F_-_G~G_ A BKB:£ T ~O~--------'-----------

37 04FO 2102 A JMP .+3:38 04 F:I. 29 :1.1 A dSR SL·..~AttlOI_\7V'i=:[_wr~-----·-------39 04F2 21EE A JMP START4 () ---- -------- -, ~.._~~,_._- ...---~ .. ---.--,-._.--.,- ....-~.-- ...-.-.-.----".. ------ _._._.~-. --. -- -- ---- ~._,-- ----. --,-41 04F3 2D2E A JSR @LMESG4;"? ·04F4 O~}OE --A- .....----- ·-- W-O@----·:t2--·-·--- -43 04F5 2D2D A JSR @LGECO

-'- 44 04F6--64~-A- AND O,Dor45 04F7 A133 A 5T O,BIT46.u04FS .2D29--A...----.----_.-_. 'SJ;' WL.MESG47 04F9 0518 A .WORD T3A~J-04FA .~:.18- A -----.- JQ~ @LGI;CO49 04FB 6132 A AND O,DOF

----a·O-·..Q.4F.('r A12F-~-· -8T O,ORDE:5:1. 04FD 3:1.81 A. RCPY 0,1~5~!04f'-Ji:: S-i2C--A-------· ------U----4.,.B.I.+.---.-------..---- _u__ • .. _ .. __ - •.• -.

53 04FF 2D29 A J5R @HIST~,}4·-OS00S-1-2i A LD 0, ORDE:

-105-

MARI"\DVAUG 77

.~---_..~---_._--_._--~_ ...._._-

GLADU!:I\! f --------t.:-B---------- .._- 2-, D2tH :5 - -._-.--.-,.JSR f~OUnWF

-----AI-st-~-1-----

,.JMF' • ,-·2nTS ; 2**13 PUNTEN OVERCESLAGI:N

l':'T5---(t~50:f. --z[t2&·-1!t--- ---'---1,.JSR--- @.~1AF<f(OVENT' ------------- ---..-.-.56 0502 21DE A JMP START ; NEXT

.- ---!s-:1---.---....------------------------.---l:5BS9--('H:'T()-;3--8-92-B A60 O~)04 2D1F A61--~H~,05-.-4AFF----A62 Ol::i06 2j,F[I A6:'5 Ol:)()7 02()O A

---.-w.·yO.p;P:4.lD-----Y04.lDIAaIOlfMl-A.WORD OIlOA• ASCI I 'SlOP II'

64.~"i----<~)0 9 0 lJOA--iA"l----,'IH'lH:>----66 O~)O(7 ODOA A

. -- e)7--~:!jOA 5~~ 4:9 AOl:WB 49~50 A

--·---~5()C i!()48 A68 050D 0000 A .WORD 0

--- -.-- 6-9---{}§{)'t.::[~OY;;lDf(:l()~A~At___t'i__i_:'2~:--____..rlIlWH:o*'nHr+_1 --~OHr*IOHAT1'~():HD:fliOHA~-----

O~50F ()[lOA A___ on?0 0 !:H"'0- -44-f1I:1-.4441--AA------..-{:;Atf:Grt=C;...:E:E:...::J:E:..--.....t.t~t1hCAI-f;,.~~I'\rt=' OH:V~IIIIlt8>,..:j:E~IIF-i'TF-:lt~'--

O~~i:J.1 ~524II A0:5:1,2 4r-l:i6 AO~:):1.:3 :3D3E AOfH4 4=.!49 A

.WORD 0TM---,-.-wWtlOf\!R-flD--BO-fln~O>AAH>,~OY;;lrlf(:lO~At__-----------

O~51~:5 54:3A AOfS:L 6 :W::,~() A

7:1. 0~:)l7 0000 A------12 05:L8 OnOA A

O~:j 19 ODOA A-----·~~HA- 4F:52 A

O:7i 1B 4445 A------.<H51-8----2{) 42- A

O~) :/. D 524F AO~!iH: ·41:::3D A

.ASCII

.._..._--_.__.------_. __..u.·_...._...

0::):1.17.' 3E:3A An-(~~2'O_2020 A

74 0:';i2:1. 0000 A .WORD 0n)------ - ---.---

76 OS22 7EC3 A LMESG: .WORD 07EC3---~S2-3-7E:'73 A LGECO: .WORI:I 07E:73

78 0524 OFB8 A OUTBUF: .WORD OF8879····..().~5::!S-_7~~·~$L-A- LPUTC: • Wor~:D ().7~;9---·--- ..---.-----. ------.-80 0526 017.'45 A BNASSTART: .WORD OF45-81-m-.(}t~~~7--0FS2 A -BNASF'R+4+------ -.-WORP----------------.(}F52 -- ..-82 0528 0856 A MARKOVENT: .WORD 085683---05·29--()·406 A III S~.. • worm 0·40{.,--------- -------.-- - -84 052B H: .::: d·lm)--- ··-.Q.5.~1G_--_B_l_+_:----~.-+-1----------- -- -.------..-.-----.---.--- .-----.-----. -..-... - ..86 052D ORDE: .=.+187- -O~52H- 00l-0--A---!+!-6-t-----.. ·WBRH-------i-6--------------------- - .---.----- -- -----88 052£ OOOF A, [lOF: .WORD OF·H9-~5-2F--2()00 A···· D2M1:H .Wt1I~D-- 02000-------------------·---- --.90 \91-04I.Jf'--· -- --~- - -.. -.-.......-f.~.ND--- I NI 1=------ ------.--- -,------- --.. -- -----

BI T O::52B A------- ---- :9NASPR-- - ~2-7---A ------------BNASST -<t526 --ADOF 052£ A D16 052[1 A D2M13 052F A

....._. '--'-'-'- -- -------_._----

-106-

MARI,PVAUG 7"7

H 0::)2A ALGECO 052:3 AMAI,I\OV 0:,";j:?~1 ASI...If.lOVE: 050;3 AT? 0:501:. A

HIST 0529 A INIT 04DF AUiE:!3G-----{){~H?_2 ---A ----- -- -tptFF6------()5~5____A------ - -ORDE 052C A OUTBUF 0524 ASTART . -()4E-1 A - T:l 0508--A- --. -- -T3 05:1.8 A

NO EI,F~(JI;~ I...INESEND PASS- 4 ------------------- -SOURCE CHECKSUM=9003DB ..JECT CHECI'SUM::.::86-3E-----

-----------._-- --- ---------_.---------- ----- ------- -

F :t: Rs+--J.-N-PU:f--Ba:;-:rHR IIEX bor :5FINAl... INPUT SECTOR HEX -OOF8

-- -------------------------

FIRST OBJECT SECTOR HEX - 026BF I NA I... OI..l-d-EGT-SE-C"FOR HE:-X-- 026I< -------

N-EX-:f---ASSt-M-Bk¥*.ASH [I I 04:~O

FLOWcUagraa MICBRISl-101-

Berekel'l LSEQ ... 2L

CLEAR HIS'lOGRAM

De.ta uit vidme.

7e8.

SELa- 1

no

SHR

LINKBITr---Jte-,-------T-"\ /

Over "n pI ts naar linksschuiven 0) LSB linkbit

SEQ

AC3

0•••••••••••••••0

no

1••••1

Alle beeldpunten afgewerkt ?

-108-

:3 0000-4

ENB-PM3S-~~---------------------

i 1 .TITLE MKBRNS1, 'AUG ,,'--~--~--f~~---------~--·_..-EE~X:-tT'TDI----·------------

.ASECT

5 0400 F: .=.+1024-6--(}~""(}(X)T-"""~!l-j--fEHll----!:L----..:-hW*'OHiRHfl-1--'l:Lf----, 0401 2000 A D2M13: .WORD 02000B 0402 OFeB A OUTaUF: .WORD OFB8

---- ._---_._- '--"---.-

--------_._----------- -

--------_._-~---------

9 0404 C: .=.+1Hj. .. ---. (l4Q.5------B-l+r-T:--"T•.::::···...-++-±l-~11 0406 lSEa: .=.+112 -.----.-----------.:/.:3 ; ORDE "";: L·-:L

--4-4------------ ; BE:REI(. U3[(~ 1::1 2**1.. IH T ORDE1 ::;i16 04W -G~;W_9--_A___------ ADD ..4-.,-r.·.·l----------- --.--------------.--- -'-.-17 0407 4E01 A LI 2,1:I.B 040H :fiEQ-l--A-------.. SHL --2~1-----~---_,__--

19 0409 49FF A AISZ 1,-1<?0 - ()4QA-M-FB---A .JHP ,-.."-';'~?'-.---~-----

21 040B D9F4 A SUB 2,D1~~2 ()4()G A9-FHA --------S+------2·.,-L-S-8*'_23 040D A1F6 A ST O,BIT~?4 (MOE f.HI~*- -A-------------/:.;-[J----~-O , n2M 13 ------.-------~-----.-----.. -- .25 040F A1F3 A ST o,e

._..-_.-----._--------------=------ -----------27 ; CLEAR HISTOGRAM~.2~:~ () 410 8.<Y-E-4 A-----.--------L.!I--- ..:~ , Lo ~,I::Q ..---------.-~,~ ---~-.---------,- --_. ---- -,-,--.,--29 0411 C9EE A ADD 2,D1::W 04J.2 4G-OO-A------·----·-b-l-· ---...o.,...o....----.--~-----.-~----- ..-.-..-- --.------..31 0413 A2FF A ST O,F-l(2)32 041-4--4AFF--A AISZ 2, 1-·--·--·--......-------..-------·33 0415 21FD A JMP .-2~34

SUBR. MAAKT HISTOGRAM F(I)

--"-- --..-- - ---"

. - _._ ...;..-. . '-~~'_.'-.- - -_._- ..._-,-, ~-- _.•.. _._-; DATA UIT VIDEOGEG.

- ...----..-~- -AkS. HI;~ ON F'UNGIii:Errr-·--B1.-:r- -~'''B-l-l" -+--lJAN- AGO------ - --- --._; DIT WORDT IN LSB AC3 GESCHOVEN

2DEB A SO: JSR @OUTBUFH9EC A--·-· - --b-P- ---- 2,}nT -- -:::;CO:L A SHI... 0, :I. 6

::~{;FF -A-------~-,,--_5HR_----.--O_'~1:.--. ---.-------- -,,- -.----.--- --_......_.--. --.--..----

4AFF A AISZ 2,-1:2 :l F II A-.. -- -4l'U'~'. .. • ·..,2--·- .. ---------

:35:'~f.)

:'p;l~;l

:'5(";4041 04:1. f.>4:::? 04:1."743 04H344 ~>4-1-9

4 ::.:i 0 4 :1. A46 04:I.B4"74f.l 04:1. c: 0"750 A----··---·SK-[.{·;c:+---- 0-- ------.------.--~----.-------.---.-.---..-.-.- ..49 041D 2102 A JMP .+3 ; 0 UITGEZ. LINKBIT:\'to ~.E ~A SIitf8T -1-a-- ;--+ UITGCZ.51 041F 2101 A JMP .+2:::;2 ()42() O',ZlF --A------------cJ...Ji:s:r--- lS-·- -------.....-----..-- --.-------.-------.--.53 0421 OAOO A SFLG 2 ;SELFLAG5-4-042~? :~BO-l -A-----------~----~-l--·--·------------··-..--·-----·-----'---- .. --.

-109-

MKBRNSAUG 77

----5556 AFHANKELIJK VAN DE ORDE VAN DE

; MARKOVBRON WORDT DE LENGTE

------------------------------58

----{¥;I--

60 042:3 3CSl A- 61 0424 6H:0 A

VAN DE SEQUENCE IN AC3 GENOMEN

RCF'Y 3,0ANti 0, l.SCQ

-----------~-------

C$0

ADD O,DliT 0,1="(3)

I~CF'Y 0,:3LD 0,1"'(3)

6:;! 04~~5 3~~81 A63 04i~6 mwo A64 0427 C1DS A

- --- e~::; 042B AJOO A66

- ---6J-------------------------6B 04:;'!9 lIrD9 A69 04~!.A :;! 1Ef:l A'70 ()42B 0200 A

-----7-:l:-----------RTS

72 0000 .END_.-_.__ ..,_. ~-_._---~

BIT 0404 A C 0403 A-D~=:S---~:1. A r 0000 AClUTBUF 0402 A $0 0416 A

Dl 0400 A'-SEG 00405 A

~~-------~-~-~--------------~-----------~---------

NO EI:~I:;:OF~ I... INF'::SENI:l--f'A-S&--4--------- - SOURCE CHECKSUM=FBE3OB-,~r ~ CHECI':;SUM'-1157

~* **It-I-8G---Sr:;f~'.J·-ORS-US ED***---------

--~ ----------------~----~--~--~

FIRST INF'-HT -S[:CTOR IIC*----~------------------------

FINAL INPUT SECTOR HEX - 0262--~----------~._-------_._._--------------- --------- .._-------~-

FIRST OBJECT SECrOR HEX - 026AF INAL ()Et.JEGl---..<a.E{:~TOR HEX 0.26A

NEXT ASSEMBLY*.ASM

--------------_...---- ----_._------~---_._---------_.__._-----------_.- -

-110-

MKB2NS 'AUG 77'

Zoals reeds werd aangetoond lien de entrop1e van de L-l de orde Markov-bren

berekend worden met:

~l ...

2L-l

L q1 H (!21 / ~)1=0

De I1

CF(1) ) z1jn door de subroutine MKBRNl bepaald en opgeslagen in de

L-l )geheugenplaatsen ¢......•2 • U1t de F(1 werden achtereenvolgens berekend:

a) Q(1) ... F(1) + F(1 + 2L-l )

Een genormeerde waarde van Q(1) wordt berekend en gepr1nt

b)

c) log ( Q(1) / F(21) )

d) (F(21) / Q(1»)log ( Q(1) / F(21) ); plog

e) (1- F(21) / Q(1) ) log ( 1 - F(21) /Q(1) ) ~ (l-p)log(l-p)

I) Q(1) (F(21) / Q(1) log ( Q(1) / F(21» +n

(1- F(21) / Q(1» log ( 1 - F(21) / Q(1) »

Dit ,roees wordt herhaali yoor 1 L-l0••••• 2 -1

-111-

FLOW.1Wa MKB2NS

( SR STAR!

I counts state ofthe Markov souree

I

-

Inits SUM s- 0SUM+l s- 0TSUM s- 0TSUM+l s= 0I s", 0

I

TEKST

n

PRD''f

I

Q(I) s- F(I) + F(I+2L-l)

P'l'IlIT

Q(I).

berekens berekens'1's=F(21) ~logF(21)~L,L+ log Q(I)

Subr. MPYlIverllenigvuldigen d.m.v. ,..- F(21).log(Q(I). ~ log (Q(I)/F(21~herha.ald optellen., /]'(21»

l A

deel door Q(I)F(21)/Q(I).logQ(I)/F(21)

,,

Het reBultaat van dezeberekening wordt inSUM,SUM+l opgealagen.

B

resulI~t altijd kleinerdan 2

-112- B

T 1- Q(I) - F(2I)log ( Q(I) - F(2I) ) ~L,L+l

logQ(I)

logQ(I)/(Q(I)F(2I)

Subr. MPHY

( Q(I')-F(2I» •logQ(I).(Q(I)-F(2I) )

ciee1 door Q I) a(Q(I) -F(2I»/Q(I).

logQ(I).(Q(I)-F(2I) )i

"

plogp + (l-p)log(l-p)T a= Q(I)N

Subr. MPHY

Q(I)N.(-)(plogp+(l-p)log(1-,»

TSUM I-

. TSUK + Q(I)N.(-)(plogp+(l-p)log

I a- T + 1

no

PRINT RESULTAAT SUJ3R. BI!fASC

END PASS :l_._--_.:\;-- ..------_. .F:ETLE ~1I\D2NS, ..L AUG 77 l

")..,

3-. -

4

;- ----...y-- DEZE S1.f£tR-.--BER-.-E#l'RaPfE- ...lJ-AN---EEN--tt-AR*8-V£tR{:lN-

;

-------------------_._--

---_._---

OF4~S

5 -----·-·--··~-EXTD -.- .--.---.------ .. - .- ------ -.. -.-.---.--.--------.--.--.------- --.-6 0000 .ASEeT-"7-----~40o-·---_F+_----.--........-r-.+t+l90.;,.0.244----------·-------8 0400 .ABEeT9 () 840- ----- ---------.-=-.-+()44Q.

10 0842 SUM: .=.+2-H; -0-8-44--- TSLJM f .--.+2------.--12 0846 M: .=,-+,2

-------1-3- 0&+7-----+1-+:----.-.-==-..-+-+41-------------------14 OH4A .=.+3-H~--- 08413 NOr-: • -'. H16 084C MOI~DE : • = • +1

-----+,:!'--·------(>841) (~:E t ••• t 118 084D 0000 A QIN: .WORD 0

----+.-9- OS,'l[ 0001 A £11 f • WORD 120 084F OOOC A D12: .WORD 122-1- 08§.0--*~2--A- 13NASPRT:I,: • WORD22 0851 OF45 A BNASSTART: .WORD2"3 {)B~'j:-?' -(-)A(~> A LOG: .wo,...~n~~-------------------.-----24 0853 7EC3 A LMESG: .WORD 07EC3

-- ----2-&- OB::';4 '~5 A L.PUT2C: • WORD O'lF.:D326 0855 ODOA A DODOA: .WORD ODOA

------'2.-7--- ----------------------- --------~-

2f:l

30 0856 4D01 A START: LI 1,1------3-:/;-- OO!)'? SDOl A GI FL :1. ,:1.

32 0858 48FF A AISZ 0,-1- ~i--()~-2··U:.p..-·-A---·-·--_..;HJM""';u:....;·---.--""-r!:-2--

34 08SA A5FO A ST 1,MORDE

--.;.~-- _.__ . ; 8EREKENING VAN 2**(L 1) - MORDEOI:O:DE IN AC1

.--------+-1---H~-S+A_lt_-MA1';;1>\ --H-- ...

3-5-----------------.-- ------ ----.-------------.-------.-36 ; BEREKENING VAN Q(I)*HCF(2I)/Q(I)]

------3-1"- ; MF.:T a(I) ". r ( :r ) I,... ( I +MOIUI[)38 ; MORDE ~ 2**(L-1);;~9------------¥---·--- ----------------------------- --.--40 085B 4COO A STRTM: LI 0,041 ()f.H?tG- A1E9·-A--·-------s:f----- 0, I42 085D A1E2 A ST O,SUM4-~~--OB5E:: 101:1. [:~ 101- ST 0, nt.JM I :L44 085F A1E2 A ST O,TSUM4::'; OBtW· A:l-~i~2--A-----···-------_S+____-- -----().,-+SyM-+4- --- .------ - ..- ----- -.----.--------.---.-46 086:1. 2DFl A JSR @LMESG4:;.'- 08-62---{)8-B-6-- A ---------. WORI)------f-;f;------·- -------_ ...-.-~ --------.----------- --- -- ---,48 0863 81F1 A LD O,DODOA

""0' ~-49--'OO'a4--- ::!D[:F A ",JSI< @L.F'lJ·r~~(; .------'------- -,·-···------------0"- -_. _.'- ---

~:)O

r.~1 ()8-6~5- 4f.;~_A___$()_l-·----t_I----·--·----___{}.,.~--·..-------- ..---- ..----------.-..... ---- ..-.. ---.---.. -52 0866 85DF A LD 1,1:53 ()-8-67 2£tE-9--A--- -dSR---~BNAS&f_Afff_----- ---Y-P-Rf.N-=f--..:f54 0868 2DE7 A JSR @BNASPRT1

-114-

"'iKfl~;!N-SAUG 77

; L.06CF(2I)J

; PI~OT + LOGPR +

; F'1=i:OT. LOGF'R.

------._------_._-

L06CQ(I)]; LOG I: Q ( :£ ) IF' ( 21+·].·

56-·(t86-9--B9[t{~--A----- LD 2, 1------------·--------···---·-··57 086A 8200 A LD 0,F(2) ;F(I):7i8 086B C9I:tF A- -.- .---------Af.f-It---- ---2-·,.Hf)RftE---·------··o..------------------59 086C C200 A ADD 0,F(2) ;F(I)+F(I+MORDE)~Q(I)

60 086-B A1DE- A ------.-. --··-·--B-f-----·--·-EhO-I---·------------·----------····... . -..6162-· u ; CHI) NORME:I<EN 1'111::'100.00063 086E 85DD A LD 1,QI64 086F 04ao A -_.-. ··----·....Jl4P-¥.-------IH-2---------·---------·--------------·------

0870 084F A0871 A5DB A-- ··-·-------&l'--------1.".-GI-N----·--- -··----+-fG+I+lIH-()-lIf-*5-Y~.*13""-

OS72 4COO A Ll 0,0().873 ~.m:~-A--c--·- - ----dSR------. @DINASC------- ; PRINT--G-I-NN---

6566f...76869---y-EtE-REKENI NGl-OOE{Hi-)-,l-~-'.tJ-) r--u

---------------

70 0874 8901 A LD 2,17:1. oan) :3E()1 A--- Slil ---??-.,-1----- ------------------.-----..-- .... -72 0876 8200 A LD 0,F(2) ; F(2I)

- --.7-3·-(H3 7 7 A i-5E- A ---fiSr:fT:..-..---·-flO~,-lT:..-..---------

74 0878 CiOS A ADD 0,D17:;:; Oa..7-9-2DI-lS-A-·--· JSR PoLDei76 087A A159 A ST O,L770H-7B--A-§a-9----A- -~SHT----±l-1>,_t;;l:T+'±l-

78 087C 81eF A LD o,aI7J;.·OQ7D G-! DO A ADD 0, D :L80 087E 20D3 A JSR @LOG31 03-7-"'--·04W---A---· DSUB L

OSSO 08t14 A

; NOEM F(2I)/Q(I) P EN BEREKEN VERVOLGENS( 1'-P ) lOG ( :l····P )

; NBy 1-[F(21)/Q(I)]~ CQ(I)-F(2I)]/Q(!)LD O,CH'._L~ :~ , J:SHL 2,1

---SU:9 0 'F~'(-,e2;....}.)'----------'~--~---_ ..----~._--.-.

.8~.~ --.------------.83 BER. CF(21)/Q(I)JL06CQ(I)/F(2I)]

-----84- ODEll 29~5D A JSR ~1PY"

85 0882 0490 A DIU or ;CF(2I)/Q(I)]lOG[Q(I)---- OH2-:3--O-S4C--A----- --------86 0884 4COO A LI 0,0

··-8-1-~)BBS--_2_96_6_--A------d,.J~SwR-----+'pwR-+T~--

88 0886 A1B9 A 8T O,SUM----89 088;;' A::'iB9 A ST 1, SlJM+1

90~1-- -.----- -.92--n--·<74 0888 8 :1. C~~ A

---~_{)889 El9BC A96 088A 5E():l A

-5i-'7.. OBQB D~:!OO A98-9-9---G--BSG---E-~_+A+__----~S~K-l-!IG---\:IO-¥-,±ID~O--------j-;--I"'F''-I'!iR~Of+T----t=.L~OI+.oJG~F·'_I'!iR~OI+.oJG,.".+---

100 0880 81CO A LD O,Dl--10:1. 0881::: A147 A ST o,r

:l ()~!-- ....1.O.3--0..8..8S.211r ';) A --...,..JS-.lJ;~·- ---\II<af-lwl.~oO'"'"G~-------_II;4.,L.~O~GH.C~Q~(,...j:[._J)L:.:·-~F'_'l(_2r_.l:[._J)L,.JJ__-------

104 0890 A143 A ST O,L.. - :I 0'::; .o.a9-1-uAS43--.~AI--------- __SH-T-- ----.Li-4,.....L.-'f+'-d.1--------------.--

106 0892 81B9 A LD 0,01

-115-

---r-----------~---~---~-~------~--

-----~---------------------~-~-_.~._-

~ (1 P) L.OC--(-=l--p+~-~n---- -

~ Pl;:OT. LOGP/':OG.; 1...80 EQ ( I ) :1 .~----,--._-.------

LOGCQ(I)/CQ(I)-F(21

------------~-----~-------~-

-------------~-~------------

O;Dl@.!..OCL

MPYH------G-I---.

dSRDSUB

,.JSRDIV

- L!

107 OB93 elBA A100 0094 21)1)D A:1.09 08<.n) 04BO A

--- ~-~_(}8-9-6-_G8f.1_4_A----- -----110 OB<J7 ~~947 A:t:1 ;l--08-98-049()-A- --~--

0899 084C A----1-±-Z-----Oa-9A---~>eO~A-------ILI:--:-.'E-!----10:h'nO't---

:1.13:I. :L 4 -G-8-9-B-a9a-o-~A-~-~-~··----_dSR_--~~--~ --P-R~l-------~ u ~ -~--- _._u -------

U.:51 :1. 6-.oS 9B-~<>_4_A()._A_------------lr~-I------SUM----------~----~--.;.Pl;.0 SF' + --{ .;L--f9+_-{}-fH :L,,·P

089D 0840 A1 :Fl-- -~ -~------~--------------- ---:1.18 089E 89AD A LD 2,QI1. 1. 9 ()H(~F~A-9U- -4+- --- ----~- ---~---~~------_.~--------------------~~---~---~------~~-----~---~--~~----- ~

120 08AO 293E A JSR MPYH ~Q(I)CPLOGPt(1-P)LOG(

121~ 08A-l ()4 <J (} ~ A ------ ------lH-V----------Ii-2#l-3-- ~--~-.~---------------~--~ -:.---~

OBA2 08D7 A122-{)B-A-3- . 4G_Ge----A----123124 08A4 2<»47- A----~~-----dSR_----~--P_FH---~- ---.--.~ ---~----~--- ~- --~------~--~---~

:I.::~5

--~---

STARf--- PRO

O,TSLJM1,TSUM+1

@I...MESG

STST

:1.26 o8A504M ~- A--·-~~~----__B_A_B_B_-------f_8ttM------~-~-----~~--~--- --~-

08Af.l 0842 A1:D' (H3A7--A4.9A----A----~-

I _1 ::28 OBA8 A::'j<JA A-l~9- ~~---- --~----------------------~---~-------.---~-~-----.------------

130 08A9 SlAB A LD O,DODOA1;3:1. -08AA--2D-A-9 --A---------,[email protected]'-H~l-_2b---~~

1321;3-3--~~-----------~ BE~~O\E:NING voon STATE:: I RE::AflY134 08AB 799A A ISZ I:L :lS--~ ()HAC---Bi 9-.$>~--A- -- ---~----krl---~------O-P-__X___ -----;.. -----------------------------------; ---136 08AD F19D A SKNE O,MORDE ~ MORDE =2**(L-1)1 3'1 0 HAE~ 21() l-A- ~-- ---~-~-dM-f'__-------~___.____+-2--~----~---- -- --~~~-------- ~-~-~~~ --~---~-- ------~-~~-~-

138 OBAF 21B5 A JMP $0 i ALLE STATES NOG NIE:t.~3-9-- -~----~------ ; D1:RJ::KENT --.---~~--~

140 , NADAl AL"LE STATES DOORLOPEN ZIJN141- no ~----- IS-~---Di.'--G~f:NORDt;;VAN DE - ~------------------~---- ----142 MARKOV BRON1.4~;- -+----~ --b--1-----------~~-~----------------------~---~---- ~--

144 ~ L-1 2 -1~-1_4~r_---------- ~" 1l;J e<I PIEIl [:I"' (2:£) /tH :E> J

146 ~ 1=014~7.---~~-----------~---------14B BEREKENT !14JjL--------~ --

150 OBBO 2DA2 A JSR-±-{§-:L Ot3}):L o8IrS-A----------..-WW-HO-WR-:Hrf--~T~:~-----------~-------

152 OB82 B18F A LD O,TSUM-H~~~--O-H~W- 8~::il~F A I...D 1, rSUM·H

154 0884 2D1E A JSR @BINASC1 ~.H5----{}8-B-{';)-O :WO A ------R+TSo-"'---i~~-TE::rWG NAAR156

_~ u_~

-116-

MKB~~NSAUG 7?- - -------------.------------------ .------ ---.-----.---.--.-- --.-------

---- ._-----_._--_._--_ .._.. ------------- _.-----~_.-_.. -

O(I>H(P)

------.---_._--

-----_._."-"_._._----_...

------- . __.__._----

MLOG(M)

~HOF'

~HOP

-_._--------_.__._- ._----

EH I) ,

PLOG(P)

---.---- ; LOP

"._-_.__._---------

T

1,1-+1bA

1,L:I.~

1,L,+1

ODOA'STATe

.--0-----------------..--.---------------- --.- --- .-.

---"--''''---

._----------_._-------------

ADDr~C~:'Y

LD

STI..DMPY

ST

.WORD

.ASCII

----_._---------

15? 08B6 ODOA A Tl:----1::)8-~ :)~~~54 A

08B8 41. ~)4 A08B9- 45-2{) -A--------()8BA 2020 A08BB :~(KW---A-----OBBC :512fJ A

-------(}8-Bf"j...49?-9-~A~-----------------------

159 OBBE 2020 A .ASCIIO·8BF 20-20-A---------------08CO 2020 A08Cl 5()4(;A-------08C2 4F4"7 A

.. ()8{~;-2B-§G.-A----.----08C4 2920 AOSC5 ;1·()20 A-------- ------------------..-------------.08C6 :W4D A() ~~-G"7 4G4F It------- ---------.-.-- ------ ------ -- .-------.--.-----....-------- .--'--"--'--'--OSC8 4728 A08G9 4IJ?-9/t---------08CA ~!020 AOeCD 2020 A. ------------------08ec ::';:1.28 A08GD 4929 A------ - --------- ..08CE 4828 AoaCF-· :;;i'()..'2~ A-------------------------..----

160 08DO ODOA A .WORD onOAl 6 :l (H3 D1 0000 A--.----- - -- -.•-WO-RD------.().-- -- -- -162 08D2 0000 A DO: ~WORD 016;'5 081;t;3 OF2E A-BlNA-st: ~- .-wm~-IJ--- -(-)F2E- ---.------------- -------1.64 OE3rl6 L: • =:. +21-6-\'.) OSIJ? - T:- • -. H166 08D? 2000 A D2M13: .WORD 02000:L 6 '7 ()l3rIB ODOA ('}'-----1'2: ---- -..-W-ORD-----@.QA----------------------------------------------168 08D9 454E A .ASCII 'ENTROPY = '

()81M G452 A------..------------- - ------------------------- .- ..----------.-.----..-.-- --- .08DB 4F~50 A

----...-.Q.8.II.{;..-~~-·AA--------------------·---08DD 3D20 A

l~OSD-EO'O'O.()..--_MA'---- ..--·-- I WClRI:11'70:L "7 1----·-------- -.-----172 ~ SUBR MPYH

-- :1. ;q -- -+---=f * ACO, AC :L174 08DF Al0B A MPYH: ST O,A1'1:5 -.(~.-04W -rAt---- ----f4P¥-----iTI--··

08E:1. 08D6 A-1 +6-- () 8 C::~ --A-1-F-!- flA-:1. "77 ()l3E;3 A~:;F 1 A

----f-7l-8- oSF.: 4 8S06 A1. rl 08E:::; 0480 A

.- --- --.Q.a.EQ.- ()SD6 A:1.80 OBE7 C::';EC A

._.W-;j,. OSES :HS i A:I. 8::.~ 08E<;> 8::=iEB A

-117-

MKB-2NGAl.J8 77

1. B:~ 08EA O:W() A:I. 8 4 ()()[:C

RTSAf ."'.11

---------------- --

:1.

emINASC1.()

o

.i::ND STArrr

1.B~)

---1&6---------------;;~f\H::'r±.DI_tT___HR~I:::tiGio._f::EflN__t_',..ttR±If'tN+T-ltt·~Eb·tOl)Utt1LI=·t1TA~A~·t_T--------------187188--{)-8-F.{;--4<)*()*()~A~+P4'lR~T-T:--+'I'"'-HU-H8HII-

1B9 08ED 4100 A PUSH-.--- :I. 90 08E[ 2Dr:: 4 A ,JSI";;

:1.91 08EF 4500 A PULL1-9-~.~()HFO- 4400 -A-A-- ---P-Yh-b:1.9:31-9+ (teF~:-()~&--A------~-----------

1.9:::i---- +9-6-------()056

A - ---()'H-t;;P---A- --- BINASC OBDJ A BNASF'R OB50 A

BNASST 0851 A DO 08D2 A DODOA 0855 A[11-- -- - 004£---1\--- !t:L2 004F A £12M13 00D7 AF 0000 A r 0846 A L 08D4 ALMESH-------ttB53---A- -LOG 0E352 A Lf"LJT2C OaS4 A --- --------------M 0844 A* MORDE OB48 A MPYH 08DF ANOP 084A -A* --------P-R-:r---u-~;.-A-n_.------CH ---(iS4G---A---------·-----aIN 084D A START 0856 A STRTM 085B A*SUM 0040 p,------ --'f------ -----4)8D-6--- -A -------·--·--T-1-------- 08-£16--p,----- --T2 08D8 A TSUM 0842 A .0 0865 A

NO EI:~F~nF~ -L I NEB •ENl~ PASS 4 - - -------SOURCE CHECKSUM=:3194OB ...JEC;T (~HE[;t\S{JM=B§-BA--·· .... -_.. _- ---------,~ ~ -~---.,- "--'.--._."._.. "-"- 0'-

***IJ-ISC -SECTOR-5-H-5F.-B**-*-------------------------- --------.----- ------.------_._. --- ----. ----- -

F I I:~ ST I NF'UT 8~:i:GT (JR--MJ::':X---,,,,--·-02SS- --------

FINAL INPUT SECTOR HEX - 025E

FIRST OBJECT SECTOR HEX - 0268FINAL OBdECT SEC:FOR--H£*---O-2-6-9-----_·-----------_·--------·_-----·--------- --- - --------.---- - -----

NEXf A!:;SEMBI... Y*.ASM

-118-SUBROUTINE 'ANDVID '

Referentie: b1z. 69

noel: Logiseh.AND van .en in te typen datawoord. at de b1ts in het

vicl8ogeheugen. H1I1JJrog. voor 48 MarkOT prosr-a'a

Entrypoint: r;;tH

-119-

,_._---,In PASS 1

1 .TITLE ANDVI D, '1/9/77'2 0000 .aSECT3 • EXTD45 1210121121 2C16 8 AI JSR @LMESG6 0001 I2I1211A B • WORD T7 12112102 4FQJ8 A LI 3,88 01211213 4D0121 A LI 1,1219

10 001214 2C15 B 81 JSR @LGECO11 1211211215 0750 A SKBIT 012 001216 212109 8 JMP .+313 12101217 070F A SETST 15 J LINKBIT a> 114 0008 20121A S JMP .+215 001219 071F A CLRST 15 J LINKSIT a> 016 o 121 121 A 121A121121 A SF'LG 2 J SELEKT FLAG17 1210121B 591211 A ROL 1, 1 . LINKSIT a> LSB,18 0121121C 4SFF A AISZ 3,-119 000D 201214 B JMP B2021 J AND DATA IN VIDEOGEHEUGEN2223 QJ0121E 8819 8 LD 2,D2M1324 o 121121 F 2C18 B Ct JSR @OUTBUF25 01211121 3483 A RAND 1,12126 12112111 2C17 8 JSR IINBUF27 0012 4AFF A AISZ 2,,~ 128 012113 20121F B JMP C29 0014 2121121121 8 JMP A3031 J DATA3233 12112115 7E73 A LGECOI .WORD 1217E7334 0016 7EC3 A LMESGI .WORD 07EC335 0017 QJF8C A INBUFt • WORD I2IF8C36 121018 0F88 A OUTBllFt • "lORD I2IF8837 0019 201210 A D2M 13. .WORD 1212001213839 001A 0D0A A Tt .WORD 0D0A40 0018 212141 A .ASC I I , AND BIT VAN AC 121'

001C 4E44 A12101D 212142 A001E 4954 A01211F 2056 A121020 414E A012121 2041 A0022 4320 A0023 302121 A

41 0024 0D0A A .WORD elD0A42 0025 3837 A .ASCII '87654321'

0026 3635 A •0027 3433 A121028 3231 A

43 0029 0D0A A .WORD 0D0A

-120-

ANDVIDl/9/77

44 002A 0000 A45 0000

.WORD 0

.END A

AD2M13LMESG

0000 B0019 B0016 B

BINBUFOUTBUF

0004 B0017 B0018 B

CLGECOT

000F B0015 B001A B

NO ERROR LINESEND PASS 4SOURCE CHECKSUM-A6B0OBJECT CHECKSUM-A3D4

••• DISC SECTORS USED•••

FIRST INPUT SECTOR HEX - 02C3FINAL INPUT SECTOR HEX - 02C4

FIRST OBJECT SECTOR HEX - 02C5FINAL OBJECT SECTOR HEX - 02C5

NEXT ASSEMBLY•• ASM

-121-

MSEDISC

Dit is een universeel programma waaraede 4. varianti. van het foutaignaal,

van het bewrkt. beeli 88meten kan worden. Deze vergelijking komt tot stand

door het 'bewerkte' beeld te vergelijken met het originele beeld op diskette.

expberekend en in floating point ala xxxxx 2 geprint.vervolgens

Van het zo gevonden 'foutsignaal' wordt een histogram gevormd: hiervan wordt

~5x2 p(x)o

De gebruiker moet er rekening mee hauden .at de nitko••t ervan uitgaat dat x

4e waar(en 0••• 256 kan doorlopen. Voor normeringsdoeleinden zal derhalve door

216 gedaeld moaten worden. Niat allen de variantie van het foutsignaal kan

gematen worden, aaar ook de variantie van het beeldsignaal zelf, door aIle

217 elementen van het videogeheucen met 0 te vullen en vervolgens het programma

uit te voeren. Voor nor; andere mogelijkheeen wordt vervezen naar hat verslag

bladzijde 56.

Bet progruuna

Een aantal subroutines werken suen te weten:

MSEDISl, MSEDISC,CONV (geen progr.....listing &anwezig ), INTERFACE,HULPJE.

Voor de programmaopbouw werd voor het eerst gebruik gemaakt van linking

door middel van globals •

Input Toor de diskloader:

MSEDISCl 0395

MSEDISC 038E

CONY 0330

INTERFACE 0274

HULPJE 032F

GO 0285

'rTY input naar HEX number

MP 0410

De volgende pagina~s geven de flowdiagrammen van MSEDISI en MSEDISC

Flowdiagram MSEDIC

LEES+l

-122-

( START

81lbr. MS.Kies tnebewerking

.n"Al{'l"

MSEDISC'l'EKST T

Start punt 0' diskette (1)deeiaaal m.b.v. CONY.

LYBT :- 256 I.. I

- I

JSR Q LDISK: (fil.'llW&re)Lees eerate SECTOR(LElilS+1)

totaal 256 seotoren

Per keer 256 X 2 datalfoorden ( byte's) 1 seeto!

door lDISK van de sehijf

gelezen en opgesl8B8n op

de geheugenpltstl 0•• 256

D I- 256 I

haal 2 byte 's o..~ Jl

Bet hop in .A~

-subr. MSEl.Vorm histogram en set or

origineel, of nieulf, of

verachil datawoord in

MSEDISl

MSEDISC

RmEL

76/88

25/26

27/2')

32/33

34/35

37

40/42

44

a b

vide .'L.

I~

e

a b -123-

•LOP uit ACl

Regel

45/46

Bubr. MSEl 47

."0 48

LEES : - LEES-1d.w.z. lees Yo1gendeseetor 0' diskette

50

nog Diet al1e256 bee1i1ijnena!gewerkt

uitprinten van de resultat subr.MSE2

verwerkt

a11e bee1d1ijnenafgewerkt.

51

56

-124-

FlowdiagraB MSEDIS1 Regel

8ubr. MSE215

15/18'1':-25'AC21-T

19

22

n.b. ('1'+256)£ P(XT).217 P OJ stack

OP '1'2.('f+256) 24/25

bit 47-~2 SUM 2

bit ~1-16 SUM+ ~ 26/27

dee1berek. eindresultaatl....---......a---...bit 15-0 in A

bi t ~1-16 vanAC; + SUMfHA

28

29/~O

~O/~l

.10;1 ==AC9 +SUMAC11.AOl+SUM+1

HOP

LOP ~1/~~

~ • 0

'1' Ia 0~4

Vervolg flowdiagram MSE2

A.

T.a If + 1

HOP • 2

Bee

-125a

HOP ( SUM )

T • 0

ja

Start 'Vast .te11en vu deExponent d.lI.v. herhaallia.huiven.

ragel

36

37

40/41

T :. T+1

LOP • 2

ja44

LOP (SUM+l)T _ 16 48

nee ja49

53/54

nee

print manti em.b.v. BINASCII

TEKST 2H-

print ex,.~ a.b.v.BINASCII

56

60

61/62

63/71

72/74

75

-126-

J BEREKENING VAN liSE TUSSEN EEN BEWERKT BEELD ENJ HET ORIGINEEL 01' DISCETTEJ START POSITIE 01' DISCETTE DECIMAAL INTYPENJ KSUZE TU5SEN HET VERSCHIL" 8E~RKT IN ORIGINEEL

7948 A AI5C01 A8546 AF53£ A2101 A21F7 A

1268 8195 A126C 175F A126D 2101 A

BEE

47-3231-1615-0 VAN STACK15-0*( T+256)

J LOP

I BITI BITI BITJ B1T

I PLAATS VERSCHILLEN

J c 2**32

I HOP

J BI T 15- lOP STACKI KO I' 81 T 31- 16IBIT 31-16*(T+256)

IBIT 31-16 HOP(T.T) +

T

Sol SUM+3SUM

ISII1" D2551~ T2;D256I;'T3;' Ta:i 3

TI" 1l:iTI:1D16B'V+l

I" SUM1;' SUM+ 1T·MSE2+3I"SUMISARiS

I" SUM+ 115

C

1II" 1(3)

I" SUM+21;' SUM+ 3r(3)

STSTPULLHPY

ADDDADD

PUSHRCPYMPY

• WORDtDSTLDI.DLDRADD

HPY

LDSKBITJMP

STSTDStJHPI.DSHBIT-IMPJMP

ISZSHLI.DSKNE-IMPJMP

.TITLE KSEIHS1" '11/6177';T5&CT .EXTD~·.+512

;·."+2.·;+70"CLOBI. CONV"KSE1"MSE2

VI

SUM I

BI,

A CONY.A MSE21AAAAA

120002128248

12651266126712680269126A

121£8 IBII1249 8561124A A563124B 8950124C 8561.a,,» SD61124£ 38.1

124F 14S1 A8258 12AE T

23 la51 4UU. A24 1252 3181 A25 "253 "78" A

1254 II"" A26 0255 A1AC A27 0256 ASAC A28 8257 458. A29 0258 8781 A

1259 18"1 A31 025A 01AS A31 02SS 8/AA0 A

025C 0200 T32 025D A1A2 A33 025E ASA2 A34 125' 7D4£ A35 1261 21EB A36 "261 819£ A37 1262 175F A38 8263 2111 A39 8264 2118 A404142434445464748495"

~D PASS 1123456789

Itt.1112131415161718192.alaa

-121-

---._---

[SEOI S10/6/77

51 026£ 2106 A JMP RES5253 026' 793£ A Ca ISZ T54 8278 5C81 A SHL 1# 155 1271 853C A LO 1:' T56 0272 '536 A SKN! 1,03257 0273 2181 A JKP RES58 8274 21.,7 A JMP B+l5960 0275 5CF' A RESa SHR 8" 161 0276 203' A JSR ISINASCII62 0211 2041 A JSR IPRINT63 1278 4C21 A Ll 0" ' '/25664 0279 2D30 A JSR ILPufC65 027A 4C32 A Ll 1# '2 '/25666 121B 203B A Jsa ILPu1C67 021C 4C2A A Ll I" '. '/25668 0270 2039 A J5R 11.PufC69 027£ 2038 A JSR 11.PUTC71 021' 4C20 A 1.1 e" '- '/25671 028S 2036 A JSR .1.PUfC72 1281 812C A LO 0" T73 0282 2033 A JSR .81NASCl174 0283 2034 A dSR IPRINT J EXPONENT POWER TWO75 0284 "S80 A HALT16 0285 4CSI A )15£1, Ll 0" S77 0286 8923 A LO 2;' OS 1478 0287 A926 A ST 2;' T79 1288 8925 A LO 2;' T8S 0289 A21e A ST 0; (2)81 028A 7023 A DSZ T"82 128B 21,C A JMP .-383 026C 202D A JSR '1.M£SG64 0280 02BB T • WORD Tl8586 028E 202A A JSR 'LGECO87 028' A120 A ST I"K88 8290 2518 A JMP IDISKI8990 0291 4100 A "SEla PUSH 191 0292 All &: A ST I"ORI G92 0293 4000 A PUSH Ii"93 8294 201' A JSR tOUTBU.,94 0295 DllB A SUB '"ORIG95 1296 1201 A BOC 2; .+296 1291 5001 A CAl I:' !97 0298 3281 A RCPY' 8i298 0299 8516 A 1.0 I,K99 829A .,517 A SKNE liWRSCHIL

101 129B 2D19 A JSR IINBUF101 029C 4400 A PULL 0102 0290 .,515 A SKNE I"NI EUW103 129E 2016 A JSR 'lNBUF10" 029' 8006 A LO 3" D256105

MSEDI SUI/6/77

-128-

1"6 12A" 38"" A RADO a., 3117 12Al 8311 A LO I. (3)118 12A2 Cl"3 A ADD I. Dl .1"9 12A3 A311 A ST I. (3)1HJ 12A4 4511 A PULL I" -111 12AS 821" A RTS I EINOE MSEIlla113 12A6 8811 A DIs • WORD I114 12A7 1118 A 016. .WORD 16115 12AB 1111 A 0256. .WORD 256116 82A9 1821 A 032. ~'WORD 32117 82AA 1212 A 0511&. '-WORD 514118 82AB 80,.F A 0255. .WORD a55119 8aAC 8217 A 01 SKI. .WORD 1217121 02AD 8288 A 0512. ."WORD 512121 laBI T. .--.+2122 82Bl K. .--i+ 1123 8282 ORIG. .--.-+1124 12B2 88Bl A VERSCHILa" • WORD IBI125 132B3 08B2 A NIEUW. • WORD 8B2126 12BI& 1'88 A OUTBU,.. '-WORD 0'88127 82B5 8F8C A INBUF. '-WORD I3F8C128 82B6 llJF2E A BINASCIIi • WORD IF2E129 1287 7E59 A LPUTCs • WORD "715913" 02BB 8FSA A PRINTs .WORD 0FSA131 02B9 7E73 A LGECOa .WORD 87E73132 12BA 71C3 A LMISGa .WORD 871C3133 02BB 8D0A A Tl. ."WORO "D0A131& 82BC 2140 A '-ASCII • MSE aV-l"N-2"O-3" TYPE •

02BD 5345 A02BE 203A A02B' 5630 A02CI 312C A02Cl 4£30 A12e2 322C A02C3 4'30 A82C4 332C A12C5 2854 A02C6 5950 A02C 7 4520 A

135 12C8 1880 A • WORD "136 1285----"--_.p --"'-'-'-"-.-. ---;tNtr- MSI{I

"

A 0265 T B "26B T BINASC 02B6 TC "26" T CONV 1248 GT. 01 02A6 T016 12A7 T 0255 02AB T 0256 02AS T032 "2A9 T 0512 "2AD T* 0511& 12AA T01 SKI (,J2AC T INBU,. (,J2BS T K 0288 TLG£CO .I2B9 T LMESG IIBA T LPUTC (,JaB7 TMSE(,J 0285 T HSEI 13291 GT. "SE2 0249 GTNIEUW 02B3 T ORIG 12Bl T OUTBU' 12BI& TPRINT 12B8 T RES 1275 T SUM 1281 TT 12AE T TI 8aBS T V 0261 TVERSCH 12B2 T

------

FIRST INPUT SECTOR HEX - 139 IFINAL INPUT SECTOR HEX - 1391&

FIRST OBJECT SECTOR HEX - 1395'INAL OBJECT SECTOR HEX - 8395

-129-

END PASS II .TITLE HSEDI SC~ '10/6177'2 00111 ~TSEOT

"'

3 112114 ..·.+5164 .-m;OBl. HSJU~MSE2~ CONV5 11214 1111111 A 011111 ."WORD 111111"6 0215 111111 A 02561 .·WORD 2567 112116 7803 A LMESGI ~WORD 117£038 112.7 Clltl8 A LDISKI ."WORD 11011189 11218 1111117 A SCHRIJ'I.VORD 7

III 112119 lillie A '-WORD 1110'1II e21A 10811 A '-WORD II12 1128B IUJ II 0. A .·WORD II13 112eo 80110 A "WORD 014 0200 0012 A LEES. '-WORD 215 028E "1"" A '-WORD 1111116 1121" 11111 A "WORD I17 1211 11110 A '-WORD I18 1211 118. A "WORD •19 1213 XI ..·.+1211 1214 LYNTI •.••.+ I21 1214 P'FIUJ A DP'P'1I111 ."WORD 1'''1122 1215 00" A 001"'1 • WORD 011P'F23 0217 ZI .... + I21& 0217 7E59 A LPUTCa "·WORD 07£5925 0218 2DED A STARTI JSR ILMESG26 0219 0239 T • WORD T27 821A 2C03 X JSR ICONV28 021B 21P'&: A JMP .-129 021C AI'I A ST 0~LEES+1

30 0210 I&C21 A Ll II~ - -/25631 0211£ 2DP'8 A J5R ILPUTC32 021' 85E5 A READ I LD I~ 025633 0220 A5'2 A 5T l~LYNT

34 0221 2DE5 A HREAD. JSR ILDISK35 0222 121D T • WORD LEES36 1223 21FD A JMP .-237 0224 89£8 A LD 2~ 025638 1225 A9EC A 5T 2~X

39 0226 89£B A PEL I LD 2:; x41 1221 82,.,. A LD 0;' -IC 2)41 e2S8 3181 A RCP'{ 0;' I1&2 0229 61h A AND 0;' DFP'0043 021A SCP'S A SHR Ii 844 022B 28111 X JSB M'SEI ~..

45 122C 6SE8 A AND I~ 000,.,46 11220 3481 A RCP'{ I;' 047 022E 28111 X JSR M'SEI48 122' 7DE2 A D5Z X49 8231 21'5 A JMP PEL50 0231 79DC A ISZ LEES+I51 0232 7DE0 A DSZ LYNT52 1233 21ED A JMP HRltAD53 0234 81ep' A LD 0~ 010"54 9235 AID3 A 5T 8;' SCHRIJ F+ 1

-130-

MSEDI S11/6111

55 1236 A1D1 A ST I.LEES+l56 1231 8112 X JSR M:SE257 1238 IIII A HALT5859 1239 lOlA A Ta .VQRD IDIA61 123A 2121 A .ASCII • STARTADRES DSCIMAAL •

123B 5351& A183C .. 152 A123D 5.... 1 A123& 1&1&52 A123F 1&553 A121&1 2'1&1& A121&1 1&51&3 A121&2 1&91&0 A.21&3 1&11&1 A121&4 I&C21 A

61 121&5 II'" A • WORD "62 ."EXTD63 .218 '-END START.

CONV 1113 X DIIFr 1215 T DU'" "2"4 T0256 "215 T DrFIS "211& T HREAD "221 TLDISK "211 T LEES 0210 T LMESG 12"6 TLPUTC 1211 T LYNT "213 T MSEI """1 XMSEa 1"12 X PEL 1226 T READ 121F T*SCHRIJ 1288 T START 1218 T T 0239 TX "212 T Z "216 T*

NO ERROR LINKSEND PASS 1&SOURCE CHECKSUM-FI9lOBJECT CHECKSUM-1666


FIRST INPUT SECTOR HEX - 038CFINAL INPUT SECTOR HEX - "380

FIRST OBJECT SECTOR HEX - 138EFINAL OBJECT SECTOR HEX - 138E

NEXT ASSEMBLY

-131-

SUBROUfINE 'ALGOLTAPEJ 20/12/76

Referentie: Blz. 43

Doel: OIlzetten van .e data oJ 7/(. 1200••••1263 naar een formaat &at geschikt

is o. cloor .e P9200 te laten Terwerken.

Entmoint: ;906

Input I Histogra oJ Jf1200••••1263

Output: Papertape psehikt voor 1'9200.

-132------- ------- - -,- ..~-

1 .TITLE ALGOLTAPL •211-12'2 ••18 • BSICT3 .181 .-.+145 8112 DY_ .-.+16 ••8. .TSECT1 .9C4 .-.+258'8 .9C5 TELa .-.+19 .9C6 RltI_ .-.+1

I' .9C6 8481 A W. .VORD 12.8II • 9CT "11 • BINASClla .W·RD 8'2E12 .9CI .'SA A PRINTI • WORD '''SA13 .9C9 1159 A &.PUTCI • VORl) 8115914 .9CA •••1 A DIll • WORD IIS16 19C. 4U1 A Ll 2.-1I' IICC A9'" A ST a.. TILII "CD a,P'8 • LD I" V19 .,ea _HI A Iia Ll I;' I28 .9C' A5 ..S A ST I.. RIJ21 "D' 8a.l B SII LD 8.. DY(I)22 1'01 4281 A PUSH 223 89Da 2D,4 A JSR IBINASCII24 .'D3 20'4 A JSR IPRINT25 .9D4 4618 A PULL 226 8905 4CaC A LI I .. ' .. '.125621 '906 ID"2 A JSR ILPUTC21 .901 C"2 A ADD a.-EDJ29 .901 1DIC A DSZ Ritl38 11909 81'6 A JMP SI31 .9DA 4C13 • Ll I .. 19 J X-OFF32 89DB IDEO A JSR ILPUTC33 .9DC 4C.0 A Ll I .. 1334 .900 20lB A JSR 11.PUTC J eR35 19DE 1015 A OSz. TEL36 890' 21EE A JMP I.31 "E' 4E.,A A 1.1 a" I'31 .9SI .'13 A IT 2.. RIJ3' 1918 4C.' A 1.1 ... , J BELL48 .913 IOU A tlSIl I ..PUTC41 1914 1DEti A OSz. RIJ42 19E5 21FO A JMP .-243 09E6 .8.1 A HALT44 •••1 • END

BINASCLPUTCTELS2

8'C1 T19C9 T19C4 T19CI T

DYPRINTV

saIl 8.9C8 T.9C6 T

lENRIJSI

09CA T"CS T1901 T

NO ERROR LINESEND PASS ...SOURCE CHICKSUM-9E6AOBJICT CHECKSUM-a1SK

***DISC SECTORS U5&0***

FIRST INPUT SECTOR HIX - 1316FINAL INPUT ;SECTOR HEX - .317

'IRST OBJECT SECTOR HEX· .3.8'INAL OBJICT SICTOR HEX • 8318

-133-nowdiagram Subr. KWAB .28/1/11 R.p1

, bit kvantiseerter

inputa wi • iC111. • ie,

initialiserin« v.i.IlfDElt. sie rep1 168voor het uiteinte1ijkrenltaat.

JMP Bk

145/146

147

148/149

-J,C2a";;-START + (X";'1)sa wijst rep. nivo aaa

AC2a- AC2 - 1 d.v.z.vo1pntl rep. Ilivo

150

151

ophogen intex van hetre,. nivo

ja155

n.b. j = INDEXi ... rangno.v.d. koef.

k kwj_1 en vj varden met de variantie

van vi v~:rmenigvu.ldigd en •• drempel.wordt berekend.

k k( wj

_1

- vj

) • vari

2

157/161

index van het rep. nivonu V&stgeste14. iC2 vijstrep. nivo &an

162

A

-134-" ",",\ -

t

Er varden Toorbereiiinsen gatroffen amI.DEX. + !'EKEN in het vid.eopheusen teplut.en. Daze plaataing worit al1eeneffektief in 4e aoie kanaal4ata l

INHOUD A~ (Video8\theugen)

7 6 5 4J 2 1 ;_ X X X X _ ,. If

l I~

mod.e IlffiUJ'_re••iTer neekan 4at ja

In de ade RECEIVER worit "oor het MAIBPROGIW!

0' "e geheugenplaats 'LOCIBUF I llUhine- -- -,.-- _. .~..._--

instrakt1e 'R'fS1 pa.hrevenJ er b.eeft

"aD pen IIffiUF p1aata l In 'e ao"e

'K.ANAALDATA' heelt deze nUnJF vel plut8 l

Rep1

164/166

167/170

171

223/224

172

output naar 'DPCM'via Ao; I AC1,AC2,AC3worden gared.

STACK AC2

S'UCK - AC1

,

RTS

-135-

Literatuurlij st

[I J R. G. St.rato, Twee-dimensionale beeldcodering door het combineren

van een-dimensionale Hadamard transformatie en DPCM,


[2J A.J.C. Bogers, Een systeem voor het bewerken van televisiebeelden

met behulp van een microprocessor,


[3J National Semiconductor Corporation (1975), (uitgever)

IMP - 16P - User Manual volume

IMP - 16P - User Manual volume 2

IMP - 16P - Programming and assembler manual.

[4] A. Habibi, Hybrid coding of pictorial data, IEEE Trans. on Comm.

Vol. com-22, no. 5, pp. 614-624, (may 1974).

[5] P.A. Wintz, Transform picture coding, Proc. lEE, vol 60, no. 7

(july 1972).

[6] J.A.M. de Brouwer, J.E. Rooyackers, R.C. Strato, Twee dimensionale

beeldcodering door het combinaeren van een-dimensionale Hadamard

transformatie en DPCM, Tijdschrift van het Ned. Elec. en Rad.

genootschap dl. 39 nr. 5/6, (1974).

[7J J.A.B. Horstink,

(I) Simulatie van een DPCM systeem.

A.A. de Albuquerque and J.A.B. Horstink,

(2) Microprocessor simulation of source coding algorithms for

data compression of DPCM video signals,

Afstudeerwerk vakgroep ECC T.H. Eindhoven (1977).

[8] P.F. Panter en W. Dite, Quantization distortion in pulse count

modulation with nonuniform spacing of levels, Proc. IRE, vol. 39

pp. 44-48 (1951).

[9J J. Max, Quantizing for minimum distortion, IRE Trans. Inform. Theory

11-6 pp. 7-12 (1960).

-136-

Literatuurlijst vervolg

[10J J.J.Y. Huang, P.M. Shultheiss, Block quantization of correlated

Gaussian random variables, IEEE Trans. on Comm. syBt., Vol. CS-1I,

pp. 289-296 (1963).

[IIJ R.G. Gallager, Information theory and reliable communication,

John Wiley & Sons (1968).

[12J J.B. O'Neal, Predictive quantizing systems (Differential pulcode

mOdulation) For the transmission of Television signal.

Bell. Syst. Techn. Vol. 45 pp. 689-721 (1966).

[13J J.P.M. Schalkwijk, collegedictaat van de T.H. Eindhoven (1976),

Informatie theorie dictaat no. 5285.0

Informatie theorie 2 dictaat no. 5290.0.

[14J J. Wessels, collegedictaat van de T.H. Eindhoven (1976),

Inleiding in de theorie van de stochastische processen,

dictaat no. 2217.

[15J A. Papoulis, Probability variables and stochastic processes,

McGraw-Hill, New York [BL 6504J (1965).

[16J T.H. Huang, J. Tretiak, Picture bandwidth compression, Gordon and

Breach, Science publishers Eld. 7205 bse, New York (1972).

[17J B. v. Dijl, collegedictaat van de T.H. Eindhoven (1975)

Inleiding in de telecommunicatie dictaat no 5265.0,

Communicatietheorie, dictaat no. 5280.0

D.J. Sakrison, Rate distortion theory: The influences of the source

and distortion measure in structuring source coding,

University of California Berkeley no. 94720 (1977).

[19J H.J.R. Schmitz, Deltamodulatie van video signalen: een onderzoek

naar datareduktie, Afstudeerwerk vakgroep ECC T.H. Eindhoven,

(1976).

[20J C.W.M. v.d. Dries, Het koderen van spraaksignalen met FRENA,


Date post:	10-May-2023
Category:	Documents
Upload:	khangminh22
View:	0 times
Download:	0 times

MASTER Simulatie van een Hadamard DPCM systeem ... - Pure

Documents