I. Latar belakang

Sprinkler merupakan salah satu contoh alat yangmengaplikasikan prinsip-prinsip mekanika fluida didalamnya namun sederhana dan umum digunakan sebagai salahsatu sistem irigasi untuk kebun, pekarangan, dansejenisnya. Prinsip-prinsip tersebut antara lain aplikasidebit air, analisa gerak fluida, momentum, teorematransport reynold, dan lain sebagainya. Beranjak darifakta tersebut, tugas ini diberikan sebagai salah satuwujud nyata pemahaman prinsip-prinsip mekanika fluida.Tugas ini bukan hanya menuntut mahasiswa untuk membuathasil jadi berupa sprinkler, namun juga dari segi analisadesain, konsep, dan perhitungan.

Desain yang ada diharapkan dapat memenuhi beberapakriteria sprinkler yang baik seperti daerah jangkauanair, kecepatan putar poros, dan efisiensi air ditinjaudari banyaknya loss yang ditimbulkan. Untuk itu,diperlukan perhitungan yang teliti pada sudut dan jarakkeluaran air di sekitar poros. Selain itu, diperlukanpula keterampilan untuk memilih bahan dan membuat bagian-bagian dari sprinkler itu sendiri.

II. Dasar teori

Beberapa prinsip mekanika fluida yang diaplikasikan padasprinkler akan dijelaskan

pada sub-bab ini.

2.1 Laju aliran fluida

Prinsip dasar yang digunakan untuk menentukanlaju aliran fluida bahwa peningkatan kecepatan akanmenyebabkan penurunan tekanan. Diasumsikan aliranhorizontal (ketinggian sama, tunak, inviscid, dan

tak mampu-mampat). Dengan persamaan bernoulli denganZ1 = Z2

p1+12ρv12=p2+

12ρv2

2

Dari persamaan diatas, diasumsikan profilkecepatan uniform sehingga persamaan kontinuitasmenjadi :

Q=A1.v1=A2.v2

Dimana A2 adalah luas aliran yang keci.Sehingga untuk sebuah geometri aliran yangdiketahui, laju aliran dapat ditentukan akibatadanya perbedaan tekanan. Laju aliran yang terukursecara aktual akan lebih kecil daripada hasilteoritis akibat asumsi-asumsi yang digunakan untukmendapatkan persamaan kontinuitas.

2.2 Analisa gerak fluida

Gerak fluida yang keluar dari sprinklermengikuti prinsip Hukum Newton dan Gerak Parabolayang merupakan gabungan dari Gerak Lurus Beraturanpada koordinat r dan Gerak Lurus Berubah Beraturanpada koordinat z.

Hukum Newton II :

∑F=m.a

Gerak Parabola :

vx=vocosθ

vy=vosinθ−¿

Pada titik tertinggi : vy=0

Maka : 0=vosinθ−¿

vosinθ=¿

t=vosinθ

g

R maximum = vx.tmax

R maximum = vocosθ.2vosinθ

g

R maximum = vo2

gsin2θ

Dengan R maximum adalah jarak jangkauan air yangkeluar dari sprinkler.

2.3 Teorema transport Reynold

Teorema transport Reynolds menjelaskan tentangpenggambaran hukum-hukum yang mengatur gerakanfluida, baik dengan menggunakan konsep sistem(meninjau suatu massa tertentu dari fluida) dan jugadengan konsep volume atur (meninjau suatu volumetertentu). Suatu hukum fisika dinyatakan dalamberbagai parameter fisika. Kecepatan, percepatan,massa, temperatur, dan momentum dalaha segelintirdari parameter-oparameter yang sangat dikenal.Misalkan B mewakiliki salah satu dari parameterfluida tersebut, dan b mewakili besarnya parametertersebut setiap satuan massa. Jadi,

B = mb

Dimana m adalah massa dari bagian fluida yangditinjau. Parameter-parameter B dan b mungkin berupaskalar atau vektor. Jadi, jika B = mV, momentum dari

massa, maka b = V (Momentum per satuan massa adalahkecepatan).

Parameter B disebut sebagai sifat ekstensif danparameter b disebut sebagai sifat intensif. Besarnyajumlah sifat ekstensif yang dimiliki oleh sebuahsistem pada suatu saat tertentu, Bsys, dapatditentukan dengan menambahkan jumlah sifat darisetiap partikel di dalam sistem. Kebanyakan hukumyang mengatur gerakan fluida melibatkan lajuperubahan terhadap waktu dari sifat ekstensif sebuahsistem fluida-laju perubahan terhadap waktu darimomentum sebuah sistem, laju perubahan terhadapwaktu dari massa sebuah sistem, dan seterusnya.Jadi, kita sering berhadapan dengan bentuk-bentukseperti.

Volume atur adalah sebuah volume di dalam ruang(dalam banyak kasus bersifat tetap, meskipun jikabergerak, tidak selalu bergerak bersama sistem). Dilain pihak, suatu sistem adalah kumpulan massa yangdapat diidentiikasi, yang bergerak dengan fluida(jelas sistem merupakan sebagian tertentu darifluida). Meskipun dalam suatu situasi bisa terjadibahwa volume atur dan sistem menempati volume yangsama di dalam ruang, kedua kuantitas, tidak selalusama dBsys/dt, dan dBcv/dt tidak harus selalu sama.Teorema transport Reynolds memberikan hubunganantara laju perubahan terhadap waktu dari sifatekstensif bagi sebuah sistem dengan laju perubahanterhadap waktu dari sebuah volume atur.

2.4 Momen dari Momentum

Saat sebuah sprinkler berotasi, arah dan besar darialiran pada sisi masuk sprinkler ke sisi luar darilengan berubah, sehingga air memberikan torsi pada

kepala sprinkler yang menyebabkannya cenderungberotasi seperti sebuah rotor turbin. Denganpersamaan teorema transport reynold tentang momendari momentum serta volume atur berbentuk piringanyang pada batas-batasnya berisi kepala sprinkleryang berputar, tetap dan tak berdeformasi. Saatsprinkler berotasi, medan aliran dalam volume aturyang diam menjadi siklis dan tak tunak tetapi tunaksecara rata-rata. Integral dari suku aliran momenpada momentum :

δδt∫cv

❑

(r×v)ρdV=0

Dapat tidak nol pada lintasan fluida melintasipermukaan atur. Di tempat lainnya pada permukaanatur, suku ini menjadi nol karena v.n = 0.

Pada bagian permukaan atur, komponen r X V yangterurai sepanjang sumbu putaran adalah nol karena rx V tegak lurus terhadap sumbu putaran. Hal inimenyebabkan tidak terdapatnya aliran momen darimomentum aksial pada bagian sisi masuk sprinkler.Air meninggalkan volume atur melalui masing-masingbukaan pada bagian keluar sprinkler dengan besarkomponen aksial dari r x V adalah r2Vθ2 dimana r2

adalah jari-jari dari sumbu putaran ke garis tengahdan Vθ2 adalah nilai dari komponen tangensialkecepatan aliran yang keluar. Kecepatan fluida yangdiukur relatif terhadap permukaan atur yang tetapadalah sebuah kecepatan mutlak V. Dan kecepatanaliran keluar disebut sebagai kecepatan relatif, W.Maka V= W + U dengan U adalah kecepatan nosselbergerak relatif terhadap permukaan atur yang tetap.

Dari persamaan :

δδt∫cs

❑

(r×v)ρV.ndA

Dapat dihasilkan nilai positif atau negatif. Untukaliran ke dalam volume atur, V.n adalah negatifsedangkan untuk aliran keluar V.n positif. Sehinggadapat dinyatakan :

[∫cs❑

(r×v )ρv.ndA ]=(−r2vθ2 ) (+m )

Tanda aljabar yang tepat dari komponen aksial r X Vadalah jika Vθ dan U dalam arah yang sama bernilaipositif. Sedangkan dalam arah berlawanan bernilainegatif. Suku torsi dari persamaan momen yangbekerja hanya pada sumbu rotasi dapat dianalisissebagai berikut:

Torsi netto terhadap sumbu rotasi berkaitandengan gaya normal yang diberikan pada volumeatur akan bernilai sangat kecil atau nol.

Torsi aksial akibat gaya tangensial fluida jugasangat kecil dan dapat diabaikan sehinggadidapat persamaan

∑ ¿¿kandungan volume atur ] aksial = Tporos

Dengan Tporos bernilai positif karena berada padaarah yang sama pada putaran.

Komponen aksial dari persamaan momen dan momentum

-r2Vθ2 m = Tporos

Dengan Tporos bernilai negatif karena Tporos sesungguhnyamelawan arah putaran dari lengan sprinkler. Dengandaya poros

Wporos = Tporos ω = -r2 Vθ2 m ω

Wporos = -U2 Vθ2 m

Wporos = -U2 Vθ2

III. Alat dan bahan

Berikut alat dan bahan yang digunakan untuk pembuatansprinkler.

Alat1.Gergaji besi2.Gunting3.Bor dan gerinda4.Solder5.Plester pipa danlem pipa

Bahan 1.Pipa PVC 20mm2.Pipa PVC3.Sedotan minuman4.Bearing5.Dudukan spinkler

6.Karet 7.Selang

IV. Proses pembuatan

4.1 Flowchart

Foto-foto sprinkler :

Mulai

Memotong pipa pvc 0.5" sepanjang 10 cm

Memotong pipa pvc 1" sepanjang 5 cm

Pipa pvc 5 cm di bor M6 sebanyak 3 lobang dengan perbedaan sudut

Sedotan dimasukkan kedalam lubang yang

telah dibor

Pipa 0.5" salah satu ujungnya disumbat dengan karet

Pipa 1" salah satu ujungnya dilem dengan

dudukan sprinkler

Pipa 0.5", bearing, pipa 1" dilem dan di

beri seal pipa

selesai

Bagan 1 Tampak atas

4.2 Analisa Perhitungan

Bagan 2 Tampak Samping

Jika torsi penahan sprinkler diasumsikan nol, makasprinkler berputar karena adanya kecepatan tangensial dari airyang keluar dari nozzle sprinkler. Dengan menggunakan teorematranspor Reynold, dan setelah penyingkatan perhitungan maka,nilai kecepatan sudut adalah sebesar:

ω=Wr

Dimana ω adalah kecepatan sudut sprinkler, W adalahkecepatan tangensial dari air yang keluar dari sprinkler, danr adalah jari-jari nozzle.

Pengukuran debit air kran Departemen Teknik MesinUniversitas Indonesia adalah dengan menggunakan stop watch danbotol air mineral 1500 mL. Air dituangkan ke botol air mineralsambil mengukur waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi botoltersebut dengan air.

Data percobaannya adalah sebagai berikut:

Waktu(s)

Volume

(m3)Debit(m3/s)

3,040,001

50,000493

421

2,930,001

50,000511

945

3,260,001

50,000460

123

2,940,001

50,000510

204

3,050,001

50,000491

803

3,150,001

50,000476

19

3,20,001

50,000468

75

  Rata-rata

0,000487491

Dengan menggunakan persamaan:

v=QA

Dimana Vout adalah kecepatan keluar air dari nozzle, Q adalahdebit air, dan A adalah luas daerah nozzle, yaitu sebanyaktiga kali luas mulut sedotan, maka

vout=0.000487491m3/s3.76X10−5m2 =12.93m /s

Dimana luas penampang satu mulut sedotan diasumsikan sebagailingkaran, dan dari data pengukuran memiliki diameter 4 mm.

Jika sedotan diarahkan dengan sudut sedemikian rupa, danketiga sedotan memiliki sudut yang sama, maka perhitungankecepatan sudut dan jarak jatuhnya adalah sebagai berikut:

vtangential=voutcosθ

dan dengan menggunakan kesamaan bahwa Vtangential = W, maka

ω=vtangential

r

Jarak jatuh jika diukur dari arah tangensial diberikan menurutpersamaan parabola sebagai berikut:

xtangential=2vtangential

2 sinθcosθg

Akan tetapi, karena air keluar dari suatu sistem yangberotasi, maka air akan keluar dengan memiliki percepatannormal, yang arahnya menuju ke titik pusat sprinkler.Persamaan untuk mencari nilai percepatan normal adalah sebagaiberikut:

an=ω2r

Dimana an adalah kecepatan air keluar pada arah normal, ωadalah kecepatan sudut, dan r adalah jari-jari nozzle.

Dengan demikian, jarak jatuh fluida pada arah normal adalah:

xnormal=12ant

2=12an(

vosinθg

)2

Dimana xnormal adalah jarak tempuh air pada arah normal, anadalah percepatan dalam arah normal, dan t adalah waktu dariair meluncur sampai air jatuh ke tanah, dengan asumsi bahwaair meluncur dari ketinggian h = 0 dari tanah. Atau dengankata lain, ketinggian kepala sprinkler diabaikan saja untukmenyingkat perhitungan. Waktu, t, tersebut adalah waktu untukgerak parabola pada xmax, sehingga dapat dinyatakan dalam vo

yaitu kecepatan keluar air dari mulut sedotan, θ adalah sudutterhadap sumbu x horizontal, dan g adalah percepatan gravitasisebesar 9,81 m/s2.

Dengan demikian, jarak tempuh total atau xresultan diberikanoleh persamaan:

xresultan=√xtangential2 +xnormal

2

Untuk membantu dalam perhitungan, kelompok kami menggunakanbantuan microsoft excel:

4.3 Analisa hasil

Sprinkle tidak berputar pada saat uji coba yangpertama. Hal ini dikarenakan sambungan pipa pvc ½”menempel pada kedua sisi bearing. Sehingga tidakmemberikan ruang putar terhadap bearing itu sendiri.Namun, keluaran air dari ketiga saluran berjalandengan lancar.

Uji coba sprinkler yang kedua masih ditemukankebocoran pada sambungan bearing dan pipa pvc 1”.Kebocoran ini diakibatkan oleh tekanan air yang

menekan sambungan sehingga plester pvc terkoyak danakhirnya melemahkan sambungan. Lantas sprinklerdiperbaiki dengan cara membongkar plester sambungan,dikeringkan, lalu kembali direkatkan. Kali ini,perekatan dilakukan dengan lebih berhati-hati yaitusecara bertahap dengan dilem terlebih dahulu,didiamkan beberapa saat hingga mulai mengering, dankembali disegel. Hasilnya sesuai dengan yangdiperhitungkan. Tidak terdapat lagi kebocoran padatitik manapun dan putaran sprinkler sesuai denganperhitungan rumus tiga sudut, yaitu 300 , 450, dan600.

Ditinjau dari jarak tempuh air. Berdasarkanperhitungan yang telah diutarakan di bagiansebelumnya, desain sprinkle ini menggunakan metodekeluaran dengan tiga sudut, yaitu 300 , 450, dan 600.Setiap sudut memiliki karakteristik yang berbeda-beda. Sudut 450 menghasilkan jarak jangkauan air yangpaling jauh. Sedangkan 300 dan 600 menghasilkan jarakair yang lebih pendek namun semburan yang lebihtinggi dibandingkan dengan 450.

V. Kesimpulan

Berikut beberapa kesimpulan yang dihasilkan setelahmembuat sprinkler dan menganalisa.

1. Sudut 45° adalah sudut yang paling optimum untuk mecapai jarak yang paling jauh.

2. Terdapat kehilangan tekanan(head loss) pada penyempitanpipa.

3. Tekanan terbesar dialami oleh bearing(leher sprinkler).4. Nozzle sprinkler diatur pada sudut 30°,45°,dan60°.

5. Torsi yang dialami oleh sprinkler merupakan resultan torsi dari sudut 30°,45°,dan60°.