Modélisation des données thermodynamiques du mélange ammoniac/eau

Modelisation des donnees thermodynamiques du melangeammoniac/eau

M. Barhoumi, A. Snoussi, N. Ben Ezzine, K. Mejbri, A. Bellagi*

UnitedeRechercheThermiqueetThermodynamiquedesProcedes Industriels,EcoleNationaled’IngenieursdeMonastir,rueIbnElJazzar5019

Monastir, Tunisie

Recu le 28 mai 2003; recu en forme revisee le 9 juillet 2003; accepte le 9 septembre 2003

Resume

Ce travail traite de la modelisation des donnees thermodynamiques du melange binaire ammoniac/eau a l’aide del’enthalpie libre. Pour la phase liquide, un modele de l’enthalpie libre d’exces du type Margules a trois constantes estformule. La phase vapeur est consideree comme un melange parfait de gaz reels, chaque gaz pur etant decrit par uneequation d’etat du viriel en pression tronquee au troisieme terme. Le modele developpe decrit avec une tres bonne

precision le melange dans les trois etats, liquide sous pression, vapeur surchauffee et saturation liquide-vapeur pour destemperatures allant de 200 a 500 K et des pressions jusqu’a 100 bar.# 2003 Elsevier Ltd and IIR. All rights reserved.

Mots cles : Modelisation ; Proprietes thermodynamiques ; Melange ; Ammoniac ; Eau ; Systeme a absorption

Modelling of the thermodnyamic properties of theammonia/water mixture

Abstract

The present work deals with the modeling of the thermodynamic properties of the ammonia/water mixture using the

Gibbs free energy function. For the liquid phase, a three constant Margules model of the excess free enthalpy is formulated.The vapour phase is considered as a perfect mixture of real gases, each pure gas being described by a virial equation statein pressure truncated after the third term. The model developed describes with a good accuracy the mixture in the three

states, subcooled liquid, superheated vapour and liquid-vapour saturation for temperatures from 200 to 500 K and pressuresup to 100 bar.# 2003 Elsevier Ltd and IIR. All rights reserved.

Keywords: Modelling; Thermodynamic properties; Mixture; Ammonia; Water; Adsorption system

1. Introduction

La modelisation des donnees thermodynamiques descorps purs et des melanges revet une importance theori-que et pratique. En general, la preference est donnee a

des equations alliant la precision a la simplicite. Mais

comme ces deux objectifs ne peuvent generalement pasetre atteints simultanement, il s’agit souvent de trouverun compromis entre ces deux exigences.Dans le cadre d’un projet de developpement d’un

logiciel de simulation et de dimensionnement demachines frigorifiques a absorption [1], nous avonsete amenes a concevoir des modeles de prediction des

0140-7007/$35.00 # 2003 Elsevier Ltd and IIR. All rights reserved.

doi:10.1016/j.ijrefrig.2003.09.005

International Journal of Refrigeration 27 (2004) 271–283

www.elsevier.com/locate/ijrefrig

* Corresponding author. Fax: +21-673-500-514.

E-mail address: [email protected] (A. Bellagi).

http://www.elsevier.com/locate/ijrefrig/a4.3d

mailto:[email protected]

donnees thermodynamiques du melange ammoniac-eau.

Pour la representation coherente des proprietes thermo-dynamiques du melange, nous avons opte pour la fonc-tion G, enthalpie libre du melange. Le choix de cettefonction se justifie par la simplicite avec laquelle l’equi-

libre liquide-vapeur est decrit a l’aide de ce potentiel etpar des considerations d’ordre pratique puisque les vari-ables canoniques de l’enthalpie libre, la temperature T et

la pression P, sont aisement accessibles experimentale-ment dans les installations en fonctionnement continu.Des modeles de G pour notre melange existent deja

dans la litterature. Le plus ancien [2], developpe en 1974,

repose sur les donnees disponibles a cette date. Lemodele le plus recent decrit la surface thermodynamiquede ce melange a l’aide du potentiel de Massieu [3]. Ce

modele nous paraıt trop complexe pour etre implantedans un logiciel de simulation. Aussi, nous avons choisi dedevelopper un modele, base sur des donnees plus recentes,

et permettant une estimation suffisamment precise desgrandeurs desirees avec une duree de calcul minimale.

2. Machine frigorifique a absorption

Dans une machine frigorifique a absorption (Fig. 1),

le melange binaire peut se trouver sous differents etats.Dans les quatre organes de base, a savoir l’absorbeur, legenerateur, l’evaporateur et le condenseur, les phases

liquide et vapeur coexistent, alors qu’aux bornes de cesorganes ainsi que dans les conduits et composantsannexes, le melange peut etre a l’etat de liquide sous-

refroidi ou de vapeur surchauffee.Le principe de fonctionnement d’une telle machine est

le suivant. La solution riche en ammoniac sortant de

l’absorbeur en (4) est prechauffee dans l’echangeur desolutions (E) avant d’etre introduite dans le generateurou la separation a lieu. Le fluide frigorigene riche enNH3 en (10), de composition molaire superieure a 90%,

est condense dans le condenseur, puis sous-refroidi dansl’echangeur (S). L’enthalpie de condensation—commecelle de l’absorption—est evacuee a l’aide de l’air en

circulation. La detente adiabatique (12-1) permet a unefaible fraction du liquide de se vaporiser, ce qui provo-que une chute de temperature du milieu ; le reste de la

vaporisation est effectue dans l’evaporateur. L’energienecessaire est prise a l’environnement (de l’eau glaceequi se refroidit). La vapeur sortant en (2) est rechauffeedans l’echangeur (S), puis introduite dans l’absorbeur

ou elle est dissoute dans la solution pauvre en ammoniacen provenance du generateur. La temperature du fluidefrigorigene peut varier dans une large gamme allant de

�60 �C dans l’evaporateur a 200 �C dans le generateur[4], c’est-a-dire, des temperatures situees bien en dessousdu point triple de l’eau d’un cote, et superieures a la

temperature critique de l’ammoniac, de l’autre. Lemodele thermodynamique developpe doit etre applic-able sur l’ensemble de ce domaine.

3. Enthalpie libre du melange ammoniac-eau

La demarche suivie est basee sur celle de Schulz [2].Dans une premiere etape, une fonction G est formuleepour chaque phase :

Nomenclature

f fugacite du melange (Pa)f 0 fugacite du corps pur (Pa)g0 enthalpie libre molaire du corps pur (J

mol�1)h enthalpie molaire du melange (J mol�1)h� enthalpie massique du melange (J kg�1)h0 enthalpie molaire du corps pur (J mol�1)

n quantite de matiere du corps purP

�

pression de saturation du coprs pur (Pa)P pression totale du melange (Pa)

s entropie molaire du melange (J mol�1

K�1)s� entropie massique du melange (J kg�1

K�1)s0 entropie molaire du corps pur (J mol�1

K�1)T temperature du melange (K)

v volume molaire du melange (m3 mol�1)v� volume massique du melange (m3 kg�1)v0 volume molaire du corps pur (m3 mol�1)

x fraction molaire dans la phase liquidey fraction molaire dans la phase vapeur

Lettres grecquesa activite d’un composant

g coefficient d’activite d’un composant’ coefficient de fugacitem potentiel chimique d’un composantm0 potentiel chimique de reference d’un

composant

Indices1 ammoniac2 eau

L liquideV vapeur

ExposantsE exces

272 M. Barhoumi et al. / International Journal of Refrigeration 27 (2004) 271–283

GL ¼ GL P;T; nL;�Lð Þ et GV ¼ GV P;T; nV;�Vð Þ

nL={n1, n2}L et nV={n1, n2}V designent les quantites dematiere des deux constituants dans la phase liquide etvapeur, et �L et �V, l’ensemble des parametres ajustables

dans chacun des deux modeles. Dans le but de mettre enconcordance les fonctions GL et GV, a priori inde-pendantes, pour qu’elles decrivent de maniere coherente

la surface thermodynamique visee, de l’etat de liquidesous-refroidi jusqu’a celui de vapeur surchauffee, enpassant par l’etat d’equilibre liquide–vapeur, les para-metres aL et aV sont determines, dans une seconde

etape, simultanement en mettant a profit la totalite desdonnees disponibles relatives aux differents etats dumelange.

L’enthalpie libre d’un melange homogene a Nconstituants s’ecrit [5,6] :

G T;P; nð Þ ¼Xj¼N

j¼1

nj�j T;P; nð Þ ð1Þ

ou �j est le potentiel chimique du compose j et nj saquantite de matiere. L’ecriture explicite �j T;P; nð Þ rap-

pelle que le potentiel chimique de j ne depend pas unique-ment de nj mais de toutes les quantites nk (k=1, N).

3.1. Enthalpie libre de la phase liquide, GL

Le potentiel chimique de j d’un melange liquide s’ecrit[5] :

Fig. 1. Machine a absorption a simple effet.

Fig. 1. Single effect absorption chiller.

M. Barhoumi et al. / International Journal of Refrigeration 27 (2004) 271–283 273

�jLðT;P; xÞ ¼ �0jL T;Pð Þ þ RT lnaj ð2Þ

ou aj est l’activite de j, aj ¼ xj�j, et �j, son coefficientd’activite [7]. Nous prenons comme etat de reference

celui du liquide j pur sous les memes conditions que lemelange. Il vient pour le potentiel de reference �0

jL :

�0jL T;Pð Þ ¼ �jL T;P; xj ¼ 1

� �¼ g0jL T;Pð Þ

g0jL est l’enthalpie libre molaire de j.

En affectant l’indice 1 a l’ammoniac et designant parx ¼ x1 sa fraction molaire, on en deduit pour l’enthalpielibre molaire gL de la solution aqueuse :

gL T;P; xð Þ ¼ xg01L T;Pð Þ þ 1� xð Þg02L T;Pð Þ

þ RT xlnxþ 1� xð Þln 1� xð Þ½ þ gE ð3Þ

ou gE est l’enthalpie libre molaire d’exces :

gE T;P; xð Þ ¼ RT xln�1 þ 1� xð Þln�2ð Þ ð4Þ

Les expressions du volume, V, de l’entropie, S, ainsique de l’enthalpie H du melange s’obtiennent aisement apartir de la fonction G [8] :

V ¼@G

@P

� �T;n

; S ¼ �@G

@T

� �P;n

; H ¼ �T 2

@G

T

� �@T

0BB@

1CCA

P;n

;

ð5Þ

soit :

VL ¼ n1v01L þ n2v

02L þ VE; ð6Þ

SL ¼ n1s01L þ n2s

02L � R n1lnx1 þ n2lnx2ð Þ þ SE; ð7Þ

HL ¼ n1h01L þ n2h

02L þHE; ð8Þ

ou le volume d’exces, VE, l’entropie d’exces, SE, etl’enthalpie d’exces, HE, sont [5] :

VE ¼@GE

@P

� �T;n

;SE ¼ �@GE

@T

� �P;n

;

HE ¼ �T 2

@GE

T

� �@T

0BB@

1CCA

P;n

et GE ¼ n1 þ n2ð ÞgE, ou encore, en passant aux gran-deurs molaires :

vL ¼ xv01L þ 1� xð Þv02L þ vE;

sL ¼ xs01L þ 1� xð Þs02L � R xlnxþ 1� xð Þln 1� xð Þ½

þ sE;

hL ¼ xh01L þ 1� xð Þh02L þ hE:

Pour pouvoir exploiter ces resultats pour la determi-nation des parametres ajustables aL, un modele de gE estnecessaire. Comme nous utilisons des donnees d’equi-

libre liquide-vapeur couvrant un large domaine de tem-perature et egalement des donnees de l’enthalpie demelange, nous avons besoin d’un modele souple. Notre

choix de l’expression de gE s’est porte sur le developpe-ment en serie de Redlich-Kister ou Margules a troisparametres (a1, a2, a3) [7], ceux a un et a deux para-metres s’etant averes insuffisants :

gE

RT¼ x1x2 �1 þ �2 x1 � x2ð Þ þ �3 x1 � x2ð Þ

2�

:

Il vient alors pour les coefficients d’activite respecti-vement de l’ammoniac et de l’eau :

ln�1 ¼ �1 þ 3�2 þ 5�3ð Þ 1� xð Þ2�4 �2 þ 4�3ð Þ 1� xð Þ

3

þ 12�3 1� xð Þ4

ln�2 ¼ �1 � 3�2 þ 5�3ð Þx2 þ 4 �2 � 4�3ð Þx3 þ 12�3x4

ð10Þ

Les parametres � dependent en general de la tem-

perature et de la pression. Nous posons:

�1 ¼ a0 þ a1Pþ a2P2 þ

a3 þ a4P

Tþa5 þ a6P

2

T 2

�2 ¼ b0 þ b1Pþ b2P2 þ

b3 þ b4P

Tþb5 þ b6P

2

T 2

�3 ¼ c0 þ c1Pþ c2P2 þ

c3 þ c4P

T

ð11Þ

Ces expressions de �i permettent de rendre compte del’evolution du volume d’exces du melange en fonction

de la temperature et de la pression. En effet a T et xfixees, vE croıt avec la pression [15] : il s’agit donc d’unefonction au moins lineaire de P. D’autre part, a P et x

fixes, vE diminue quand T augmente [3], ce qui justifie lechoix de la variable 1

Tdans les equations (11).

Le modele de gE, a 19 parametres ajustables

a0; ::; c4ð Þ, est assez flexible pour s’adapter a une diver-site de situations. Ces parametres sont determines parregression des donnees du systeme.Une grandeur importante, qui servira plus tard lors

du traitement de l’equilibre liquide-vapeur, est la fuga-cite fjL de l’espece j. Comme la fugacite du liquide j purs’ecrit [10] :


f 0jL ¼ P�

j Tð Þ’�j exp

ðPP

�

j

v0jLRT

dP

" #ð12Þ

ou v0jL est le volume molaire du liquide, P�

j , la pressionde sa vapeur saturante et ’�j , le coefficient de fugacite decette vapeur, il vient :

fjL ¼ xj�jP�

j ’�j �j ð13Þ

En designant par �j le facteur de Poynting [7,10] :

�j ¼ exp

ðPP

�

j

v0jLRT

dP

" #

le terme v0jL, ne variant que tres faiblement avec lapression, peut etre remplace par sa valeur a la satur-

ation, v�jL. Il vient alors pour �j :

�j ¼ expv�jLRT

P� P�

j

� �� : ð14Þ

3.2. Enthalpie libre de la phase vapeur, GV

Nous partons du fait experimental bien etabli que lavapeur du melange eau-ammoniac dans le domaine con-

sidere est une solution ideale [15]. Les potentiels chimi-ques des constituants de cette phase s’ecrivent alors :

�jVðT;P; nÞ ¼ �0jV T;Pð Þ þ RT lnyi j ¼ 1; 2ð Þ

Comme pour le liquide, le potentiel de reference �0jV

est celui du gaz j pur sous les memes conditions que le

melange. Il vient pour l’enthalpie libre molaire du mel-ange binaire, en designant par y ¼ y1 la fraction molairede l’ammoniac :

gV T;P; yð Þ ¼ yg01V T;Pð Þ þ ð1� yÞg02V T;Pð Þ

þ RT ylnyþ ð1� yÞlnð1� yÞ½ ð15Þ

g01V et g02V sont les enthalpies libres molaires des deuxconstituants purs. Une procedure analogue a celle suiviepour trouver les expressions (5) donne pour le volume

molaire, l’entropie molaire et l’enthalpie molaire de lavapeur du melange :

vV ¼ yv01V þ ð1� yÞv02V; ð16Þ

sV ¼ ys01V þ ð1� yÞs02V

� R ylnyþ 1� yð Þln 1� yð Þ½ ; ð17Þ

hV ¼ yh01V þ ð1� yÞh02V: ð18Þ

La fugacite d’un compose j dans cette phase s’ecrit :

fjV ¼ ’jyjP j ¼ 1; 2ð Þ ð19Þ

ou ’j est le coefficient de fugacite, relie aux proprietesvolumiques du melange par l’equation :

’j ¼ exp1

RT

ðP0

vj �RT

P

� �dP

� �ð20Þ

dans laquelle vj designe le volume molaire partiel de j :

vj ¼@V

@nj

� �T;P;nk 6¼j

¼ v0j T;Pð Þ

Il vient alors pour ’j [Eq. (20)] :

j ¼ exp1

RT

ðP0

v0j T;Pð Þ �RT

P

� �dP

� �ð21Þ

et pour le coefficient de fugacite a la saturation, ’�j , dansles relations (12) et (13) :

�j ¼ exp

1

RT

ðP �

j

0

v0j T;Pð Þ �RT

P

� �dP

" #

Pour nos calculs, nous avons utilise pour l’ammoniac

et l’eau des equations d’etat du viriel en pression, tron-quees apres le troisieme terme, developpees dans notrelaboratoire [9]. Comme le melange de vapeurs d’ammo-niac et d’eau forme une solution ideale, il n’y a pas de

parametres ajustables dans la fonction GV.

3.3. Equilibre liquide–vapeur

A l’equilibre liquide–vapeur, nous avons, en plus del’equilibre thermique (TL=TV) et mecanique (PL=PV)

des deux phases, l’equilibre materiel, exprime par l’ega-lite des potentiels chimiques de chaque compose j dansles deux phases :

�jV ¼ �jL j ¼ 1; 2ð Þ ð22Þ

qui se traduit aussi par l’egalite des fugacites [7] :

fjV ¼ fjL j ¼ 1; 2ð Þ ð23Þ

ou, en remplacant les coefficients de fugacite par lesexpressions (13) et (19) en prenant en consideration

l’Eq. (21) :

’jyjP ¼ xj�jP�

j ’�j �j: ð24Þ

Les pressions partielles de l’ammoniac et l’eau s’ecri-vent successivement :


P1 ¼ yP ¼ x�1P�

1

’�1’1

� ��1

P2 ¼ 1� yð ÞP ¼ 1� xð Þ�2P�

2

’�2’2

� ��2

ð25Þ

soit, pour la pression totale dans le systeme, P :

P ¼ x�1�1

1P

�

1 Tð Þ�1 þ ð1� xÞ�2�2

2P

�

2 Tð Þ�2 ð26Þ

et pour la composition molaire en ammoniac dans la

vapeur, y :

y ¼

x�1�1

1P

�

1 Tð Þ�1

x�1�1

1P

�

1 Tð Þ�1 þ ð1� xÞ�2�2 Tð Þ

2P

�

2 Tð Þ�2

ð27Þ

Ces deux dernieres equations permettent le calcul des

courbes d’ebullition et de rosee. A pression constante,nous avons fait varier la composition molaire x dansl’intervalle [0,1] et, pour chaque valeur de x, nous avons

resolu le systeme d’Eqs. (26) et (27) en T et en y.

3.4. Procedure numerique

Il existe differentes sources de donnees thermo-dynamiques du melange eau-ammoniac dans la biblio-

graphie. Certaines fournissent uniquement des donneesde l’equilibre liquide–vapeur, P-T-x-y [14], ou en plusl’enthalpie du liquide [12], d’autres sont plus completeset englobent un domaine important de la surface ther-

modynamique [13,15]. Pour nos calculs, nous avons misa profit la compilation des donnees de la reference [3]. Acote des donnees P-T-x-y de l’equilibre liquide-vapeur,

on y trouve tabules egalement l’enthalpie et le volume dela solution liquide et de la vapeur, aussi bien a l’equi-libre qu’en dehors de l’equilibre.

La methode de traitement utilisee consiste a trouver lejeu des 19 parametres ajustables a0; :::; c4ð Þ du modelequi rende minimale la somme de carres des ecarts, Q 2,entre les donnees et les valeurs calculees par les equa-

tions developpees precedemment. Dans le cas ou lemelange est a l’etat liquide sous-refroidi ou de vapeursurchauffee (de variance egale a 3) nous avons pris

comme variables independantes T, P et x ou y, a partirdesquelles l’enthalpie et le volume specifiques sont cal-cules, puis compares aux valeurs tabulees. Les domaines

de temperature et de pression etudies sont respective-ment [223,15–423,15 K] et [0–5 MPa]. A l’equilibreliquide–vapeur et pour des temperatures comprises entre

243,15 et 500 K et des pressions dans l’intervalle 0–10MPa, le systeme etant bivariant, nous avons choisi lacomposition de la phase liquide et la temperaturecomme variables independantes et considere les six

autres variables d’etat (volume et enthalpies specifiquesdes deux phases, composition de la phase vapeur etpression d’equilibre) comme des grandeurs liees que

nous calculons. En definitive, la fonction a minimiserQ 2 s’ecrit :

Q 2 ¼X150liq:

vcalL � vexpL

vexpL

� �2

þhcalL � hexpL

hexpL

� �2" #

i

þX160sat:

vcalL � vexpL

vexpL

� �2

þhcalL � hexpL

hexpL

� �2" #

k

þ

X160sat:

ycal � yexp

yexp

� �2

þP cal � P exp

P exp

� �2" #

k

Une procedure d’optimisation implantee dans le logi-ciel Mathematica 4.1 et basee sur une combinaison desmethodes de Levenberg Marquart, Newton et Quasi

Newton a permis de trouver les parametres du modelequi minimisent Q 2. La valeur de Q 2 est au minimumegale a 0,26 avec une precision de 10�10.

4. Resultats et discussion

Le Table 1 donne les valeurs calculees des 19 para-metres du modele thermodynamique. Les ecarts relatifs

(Table 2) entre les valeurs experimentales et calculees al’aide du modele de la pression totale et de la composi-tion molaire dans la phase vapeur ne depassent pas 2 et

Tableau 1

Coefficients du modele.

Table 1

Model coefficients

i
ai bi ci
0
4,73022695 0,54462245 �0,25348204
1
�5,6735 10�3 �1,9724 10�3 �7,0624 10�3
2
�2,112 10�4 �3,99 10�6 1,0503 10�4
3
�2108,2632 3,56891842 248,386948
4
0,76719117 0,16807115 2,19289111
5
�14,966648 0,15281738
6
�0,66289624 �0,02860116
Tableau 2

Ecarts entre valeurs calculees et donnees.

Table 2

Differences between calculated values and data

Fonction
Ermin (%) Ermax (%)
P
0,09 2,51
y
0,06 3,26
h�l
0,14 1,56
v�L
0,01 1,04

Fig. 3. Enthalpie massique du liquide sature a differentes temperatures.

Fig. 3. Specific enthalpy of the saturated liquid at various temperatures.

Fig. 2. Courbes d’ebullition et de rosee a differentes temperatures.

Fig. 2. Boiling and dew curves at different temperatures.


Fig. 4. Volume massique du liquide sature.

Fig. 4. Specific volume of the saturated liquid.

Fig. 5. Entropie massique du liquide sature.

Fig. 5. Specific entropy of the saturated liquid.


3% respectivement, alors que pour les valeurs del’enthalpie specifique du liquide et son volume massique,ces ecarts restent inferieurs a 1 et 1.5%. Les plus grandsecarts entre donnees et valeurs calculees sont observes a

la limite du domaine de validite des equations, c’est-a-dire pour des pressions de l’ordre 10 MPa.A titre d’exemple, nous avons represente pour sept

temperatures, allant de 273,16 K a 413,15 K, quelquescaracteristiques du melange liquide-vapeur en equilibre :

� isothermes d’ebullition et de rosee (Fig. 2) ;� enthalpie (Fig. 3), volume (Fig. 4) et entropie

(Fig. 5) specifiques du liquide sature en fonction

de son titre molaire en ammoniac ;� enthalpie et volume massiques de la vapeur

saturee (Fig. 6) ainsi qu’entropie specifique (Fig. 7)en fonction de sa teneur molaire en ammoniac.

On note une tres bonne concordance entre les courbescalculees (traits continus) et les donnees biblio-

graphiques (symboles) sur toutes ces figures. Un bonaccord est egalement observe pour les courbes de roseeet d’ebullition a des temperatures inferieures au point

triple de l’eau (Fig. 8a) et superieures au point critiquede l’ammoniac (Fig. 8b).Dans le cas du volume et de l’enthalpie massiques du

liquide sature a des temperatures inferieures a 273,16 K(Fig. 9), on observe un leger ecart entre donnees etcourbes calculees aux plus basses temperatures etudiees,a 203,15 K. L’enthalpie et le volume specifiques du

liquide sature a des temperatures superieures a la tem-

perature critique de l’ammoniac sont par contre biendecrits par le modele (Fig. 10).La Fig. 11 montre que les proprietes du liquide sous-

refroidi, notamment l’enthalpie et le volume specifiques,

ne dependent pas de la pression.

Fig. 6. Enthalpie et volume massiques de la vapeur saturee.

Fig. 6. Specific enthalpy and volume of the saturated vapour.

Fig. 7. Entropie massique de la vapeur saturee.

Fig. 7. Specific entropy of the saturated vapour.


Fig. 8. Courbe d’ebullition et de rosee pour des temperatures inferieures a la temperature triple de l’eau et superieures a la tempera-

ture critique de l’ammoniac.

Fig. 8. Boiling and dew curves for temperatures lower than the water triple point temperature and higher than the ammonia critical

temperature.

Fig. 9. Volume et enthalpie massiques du liquide sature pour des temperatures inferieures a 273,15 K.

Fig. 9. Specific volume and enthalpy of the liquid saturated for temperatures lower than 273,15 K.


Fig. 10. Enthalpie et volume massiques du liquide pour des temperatures superieures a la temperature critique de l’ammoniac.

Fig. 10. Specific enthalpy and volume of the liquid for temperatures higher than the ammonia critical temperature.

Fig. 11. Enthalpie et volume specifiques du liquide sous pression.

Fig. 11. Specific enthalpy and specific volume of the compressed liquid.


Pour nous assurer de la validite du modele devel-oppe, nous representons sur les Figs. 12 et 13 les iso-

bares d’equilibre liquide-vapeur et les courbes departage ainsi que quelques isothermes calculees, encomparaison avec les donnees de la reference [11,13],

donnees qui n’ont pas ete prises en consideration dansla procedure de lissage. On note un tres bon accord

entre les valeurs theoriques (courbes continues) et lesdonnees experimentales (symboles) jusqu’a des pressionsd’equilibre de 100 bar.

Fig. 12. Isobares d’equilibre et courbes de partage.

Fig. 12. Equilibrium isobars and partition curves.

Fig. 13. Isothermes d’equilibre liquide–vapeur.

Fig. 13. Liquid–vapour equilibrium isotherms.


5. Conclusion

Les donnees thermodynamiques du melange ammo-niac-eau, aussi bien en etat d’equilibre liquide–vapeur

qu’a l’etat de liquide sous-refroidi ou de vapeur sur-chauffee, ont ete modelisees a l’aide de l’enthalpie libre.L’accord entre donnees experimentales et valeurs calcu-

lees des proprietes thermodynamiques necessaires pourle calcul des installations frigorifiques a absorptionfonctionnant avec ce melange, dans les plages de tem-

perature et de pression usuelles de ces appareils, est tresbon. Une extrapolation du modele jusqu’a la tempera-ture de 203,15 K et une pression de 100 bar est

permise.

References

[1] Snoussi A, Barhoumi M, Abada S, Bellagi A. Developpe-

ment d’un logiciel de simulation des appareils de refrig-

eration a absorption. JITH, La Marsa-Tunisie, 17–20

septembre, 2001.

[2] Schulz S. Eine Fundamentalgleichung fur das Gemisch

aus Ammoniak und Wasser und die Berechnung von

Absorptionskaltemaschinen-Prozessen. Habilitation,

Runhr-Universitat Bochum, Allemagne, 1974.

[3] Tillner-Roth R, Friend DG. A Helmholtz free energy for-

mulation of the thermodynamic properties of the mixture

{water+ammonia}. J Phys Chem Ref Data 1997;27(1):

63–96.

[4] Maake W, Eckert HJ, Cauchepin JL. Le Pohlmann-

Manuel technique du froid. Tome I, Edition PYC, Paris,

1993.

[5] Vidal J. Thermodynamique : application au Genie Chimi-

que et a l’Industrie Petroliere. Paris: Editions Technip; 1997.

[6] Yeremin E. Fundamentals of chemical thermodynamics.

Moscou: Mir; 1981.

[7] Reid RC, Prausnitz JM, Poling BE. The properties of

gases and liquids. 4eme ed. McGraw-Hill; 1987.

[8] Tester JW, Modell M. Thermodynamics and its applica-

tions. 3eme ed. Prentice Hall; 1997.

[9] Mejbri K. Description de la surface thermodynamique du

melange frigorifique eau/ammoniac. Memoire de DEA:

E.N.I.M, Tunisie; 2002.

[10] Reid RC, Prausnitz JM, Sherwood TK. The properties of

gases and liquids. 3eme ed. McGraw-Hill; 1977.

[11] Tillner-Roth R, Friend DG. Survey and assessment of

available measurements on thermodynamic properties of

the mixture {water+ammonia}. J Phys Chem Ref Data

1998;27(1):45–61.

[12] Macriss RA, Eakin BE, Ellington RT, Huebler J. Institute

of gas technology research bulletin 1964:34.

[13] Gillepsie PC, Wilding WV, Wilson GM. Vapor–liquid

equilibrium measurements on the ammonia-water system

from 313K to 589K. AIChE Symposium Series 1987;83:97.

[14] Perry RH, Chilton CH. Chemical engineers’ handbook.

5eme ed. McGraw Hill; 1973.

[15] Harms-Watzenberg F. Messung und Korrelation der

thermodynamischen Eigenschaften von Wasser-Ammo-

niak Gemischen, VDI Fortschrittberichte, Reihe 3; Ver-

fahrentechnik, No. 380, VDI Verlag, Dusseldorf

(Allemagne), 1995.


Date post:	02-Dec-2023
Category:	Documents
Upload:	cnas
View:	0 times
Download:	0 times

Modélisation des données thermodynamiques du mélange ammoniac/eau

Documents