UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHILE ESCUELA DE EDUCACIÓN

PEDAGOGÍA GENERAL BÁSICA

EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA MEJORAR LAS OPERACIONES BÁSICAS Y

LA ACTITUD EN MATEMÁTICA, A ALUMNOS DE QUINTO AÑO BÁSICO, DE UNA ESCUELA

XX, TALCA, 2016.

AUTORES

DIEGO DÍAZ

VALENTINA FIGUEROA

CAMILA ORELLANA

HERNAN RIVERA

TALCA, 2015

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INDICE

INTRODUCCIÓN 3CAPÍTULO I PROBLEMATIZACIÓN 41. FORMULACIÓN GENERAL DEL PROBLEMA 51.1 Delimitación del problema 51.2 Fundamentación del problema 72. OBJETIVOS 162.1 Objetivo General 162.2 Objetivos Específicos 163. HIPÓTESIS 16CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 171. Estado del arte 182. Discusión bibliográfica 20CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO 281. ENFOQUE, TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN 292. POBLACIÓN Y MUESTRA 302.1 Población 302.2 Normativas éticas 303. INSTRUMENTO PARA RECOLECTAR LOS DATOS 32BIBLIOGRAFÍA 33

INTRODUCCIÓN

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La presente investigación hace referencia al tema del uso del material didáctico al

interior de la sala de clases, en donde se verá la motivación que los alumnos

logran adquirir, y si esta ayuda para desarrollar un mejor aprendizaje matemático.

El objetivo principal de esta investigación será conocer el efecto del material

didáctico en la motivación por el aprendizaje matemático de los estudiantes de

sexto año básico, de una escuela xx, Talca, 2016.

La problemática de esta investigación está basada en el interés de conocer por

qué a los alumnos les resulta tan dificultoso adquirir los conocimientos del área de

las matemáticas, ya sea si este tiene que ver con las metodologías empleadas por

el docente o está previamente estipulada por el establecimiento la enseñanza de

las matemáticas.

En el transcurso de nuestra investigación encontraremos tres capítulos, en el que

tratarán con más profundidad la problemática a abordar.

En el Capítulo I Problematización daremos a conocer el planteamiento del

problema, los objetivos e hipótesis de la investigación.

Por otro lado en el Capítulo II Marco Teórico, se abordarán los conceptos y

caracterización del tema, basándose en el estado del arte y la discusión

bibliográfica de la investigación abordada.

Por último, en el Capítulo III Marco Metodológico se da a conocer las

características de la investigación realizada, planteando la población en la cual

está basada y los instrumento de evaluación que se utilizaran para llevarla a cabo.

3

CAPITULO I

PROBLEMATIZACIÓN

1. FORMULACIÓN GENERAL DEL PROBLEMA

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1.1 Delimitación del problema

La matemática es un tema fundamental para todo ser humano y la sociedad,

puesto que esta la ponemos en práctica día a día. Pero ¿Qué sucede en las aulas

cuándo se enseña esta asignatura?, ¿Qué actitud presentan los estudiantes frente

a ella? El trabajo es desalentador puesto que los alumnos consideran esta

asignatura, muy memorística, fría y aburrida, dificultando el aprendizaje de las

matemáticas, dando como resultado que sea aborrecida por quienes no la

entienden.

Los estudiantes hoy en día presentan actitudes desfavorables que obstaculizan la

adquisición de los números, como nos señala Godino (1993) esto se debe a que

las matemáticas se cree “difícil, fría, ultra-racional y fuertemente masculina” (p, 6). Por esta razón es que se desea utilizar el juego como un recurso para

motivar el aprendizaje de esta, facilitar su adquisición y así mejorar la actitud

frente a esta asignatura.

El juego es visto como un medio facilitador en la adquisición de los números,

debido a que es la oportunidad del docente para acercarse al estudiante, a su

contexto y a su realidad.

Del mismo modo que el matemático se plantea los problemas en forma de juego,

la mejor manera de despertar el interés y el deseo de descubrir a los estudiantes

es presentándoles un juego, una paradoja, un truco de magia o una experiencia.

Según Piaget (1985), “los juegos ayudan a construir una amplia red de dispositivos que permiten al niño la asimilación total de la realidad, incorporándola para revivirla, dominarla, comprenderla y compensarla. De tal modo que el juego es esencialmente de asimilación de la realidad por el yo” (Seis estudios de psicología. Ed. Planeta. Barcelona, pág 20).

Por otro lado los juegos ayudan a mejorar la actitud tanto a la asignatura de

matemática como a la actitud afectiva frente al docente que la enseña.

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según Rolofe (1985) “la motivación es una característica de la psicología humana que tributa al grado de compromiso de la persona; es un proceso que ocasiona, activa, orienta, dinamiza y mantiene el comportamiento de los individuos hacia el logro de las metas planteadas”.

¿Mejorará el desempeño en las operaciones básicas y la actitud en matemática,

respecto al uso del juego como estrategia de aprendizaje, en los estudiantes de

quinto año básico, de una escuela xx, Talca?

6

1.2 Fundamentación del problema

En primer lugar, nuestro proyecto de tesis es una investigación novedosa, dado

que, el material didáctico mejora la motivación hacia el aprendizaje matemático de

los alumnos, como hemos mencionado anteriormente. En otras palabras, el

material didáctico es una nueva estrategia para abordar el área de la matemática,

puesto que, aún la metodología sigue siendo tradicional y de enseñanza

memorística.

Al mencionar que la metodología de la matemática tradicional está basada en

procedimientos y en una enseñanza memorística, estamos dando a entender que

los docentes parten primero con un ejercicio modelo, el cual ellos resuelven

explicando paso a paso sus componentes para asegurar la comprensión, es decir,

el aprendizaje de la matemática se basa en el seguimiento de reglas y

procedimientos.

Según Ernest (1991), la concepción de que la matemática se muestra como un

conjunto de procedimientos, corresponde a una visión instrumentalista de la

matemática, o sea que, se entiende a la matemática como un conjunto de

resultados, en la cual se hallan reglas, procedimientos y herramientas sin una

vinculación teórica ni práctica determinada (Santos Trigo, 1993).

En consecuencia, los docentes en el aula se muestran más como instructores que

como facilitadores del aprendizaje, ya que adoptan un estilo directivo para

transmitir los métodos y procedimientos que los estudiantes deben aprender. Este

método adoptado por los docentes es conocida como el enfoque conductista

donde sus principales autores son Watson, Pavlov, Skinner, Thorndike, entre

otros. Estos, coinciden en que este enfoque se basa en las conductas observables

considerando el entorno como un conjunto de estímulos y respuestas, donde su

objetivo es conseguir una conducta determinada.

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Gimeno (1988, p.162) presenta una serie de críticas frente al enfoque conductista,

entre las cuales parece oportuno presentar:

El alumno es considerado en este modelo como una máquina adaptativa.

Propone un modelo de hombre que resulta más adaptativo que creador.

Insiste más en la actividad humana en forma de asimilación, que en la

actividad humana en forma de elaboración.

Se estimula el sometimiento y la homogeneización conforme a unos

patrones de conducta

Desconsidera los aspectos más profundos del aprendizaje, reforzando una

pedagogía centrada en contenidos.

Ve a la escuela como un elemento de reproducción y no de cambio.

Con este tipo de enseñanza los estudiantes no podrán desarrollar sus

capacidades matemáticas ni capacidades como el análisis, el razonamiento, la

argumentación, la toma de decisiones, etc., sino que, solo harán uso de la

memorización o repetición para dominar determinados procedimientos.

Es por esta razón que, queremos dejar de lado la enseñanza tradicional de la

matemática e innovar en nuevas metodologías con el uso del material didáctico en

las aulas de clases.

Segundo, esta investigación es pertinente porque el material didáctico

complementa al currículo y soluciona unos de los problemas más grandes de la

educación, que es la motivación por aprender la matemática como tal.

Resulta pertinente considerar, que los medios o recursos son los que deben estar

subordinados a los demás elementos curriculares y no a la inversa; es decir, el

material didáctico debe estar acorde al contenido que se quiere llevar a cabo,

debe ser adecuado al nivel de los estudiantes como a su contexto, debe contribuir

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a facilitar el aprendizaje que se persigue, así como a minimizar los problemas,

entre ellos: la falta de motivación y comprensión, los fracasos y deserciones

escolares, etc., que puedan presentar los alumnos para que se dé el aprendizaje.

Marqués Graells (2001), afirma, por lo conveniente, que: "Cuando

seleccionamos recursos educativos para utilizar en nuestra labor docente, además

de su calidad objetiva hemos de considerar en qué medida sus características

específicas están en consonancia con determinados aspectos curriculares de

nuestro contexto educativo". 

Debido a lo expuesto anteriormente, seleccionar un material didáctico adecuado

es la clave para aprovechar su mayor potencialidad práctica.

Por otra parte hablamos de conveniencia, puesto que al hacer uso de este

material didáctico como una nueva metodología, estamos acercando al estudiante

a su realidad, generando que el alumno establezca una relación con sus propios

conocimientos previos y obtenga así un aprendizaje matemático permanente y

duradero.

Independientemente de lo motivacional que pueda resultar para el alumno el

empleo de materiales didácticos en el proceso de enseñanza-aprendizaje, tener

conciencia de que éstas herramientas o medios adquieren un protagonismo

fundamental al generar una materialización de la construcción abstracta y la

generalización a través de la experiencia individual o grupal (Carpio y Col.2005.),

será determinante para emplearlos recurrentemente en nuestras prácticas

docentes.

Esto significa que en matemáticas no es suficiente que los estudiantes adquieran

una serie de conocimientos matemáticos, sino que deben ser conscientes de estas

adquisiciones. Esta conciencia se adquiere básicamente a través de la aplicación

de los aprendizajes realizados en el aula en situaciones reales.

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González Mari (2010) señala que al trabajar con este material didáctico se puede

tener multitud de finalidades:

Estimula el aprendizaje.

Motiva; genera interés.

Modifica positivamente las actitudes hacia la matemática y su aprendizaje.

Facilita el desarrollo del currículo.

Fomenta el pensamiento matemático.

Potencia una enseñanza activa, creativa y participativa.

Estimula la confianza en el propio pensamiento.

En cuanto a la relevancia social quienes se benefician con este proyecto son los

profesores de matemática y los estudiantes, de modo que, al hacer uso del

material didáctico se genera un mayor clima de participación en el aula, se

aproxima a los estudiantes a la realidad, se logra los aprendizajes esperados y

contribuye una mejor fijación de este.

En el aula, la trascendencia de los recursos didácticos está vinculada a las

condiciones que estos propician, puesto que el material didáctico se suele emplear

como nexo o elemento de unión entre el docente y/o discente y la realidad.

Blázquez (1989), menciona que los materiales también crean “condiciones para

que los maestros y los estudiantes interactúen como seres humanos dentro de un

clima donde los hombres dominan el ambiente”.

Con respecto a las implicaciones prácticas, nuestro proyecto si ayudará a

resolver problemas comunes, considerando al estudiante como un ser individual,

en el que su manera de pensar y razonar será distinta en comparación con sus

demás pares. Es decir cada individuo se desarrolla a su propio ritmo, puesto que,

no todos los alumnos aprenden de manera mecánica (metodología utilizada

comúnmente en matemática), sino también de manera concreta.

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En las orientaciones didácticas que señala el ministerio de educación, nos da las

directrices de cómo se debe llevar a cabo la enseñanza de la matemática

pasando de lo concreto a pictórico y a simbólico, de modo que la manipulación del

material concreto permite al estudiante acercarse a su realidad y hacerse una

representación pictórica del número (círculos, cuadrados, otros) hasta llegar a una

representación de imagen mental operando solamente con símbolos. Este proceso

graduado entre lo concreto y lo abstracto es conocido como la sigla COPISI,

buscando así que el docente guíe esta transición, atendiendo a la diversidad de

sus estudiantes.

El uso del material concreto es indispensable en la clase de matemática, debido a

que este facilita el aprendizaje del discente, siempre cuando haya una buena

comprensión y conducción por parte del profesor. Para aquello, se necesita que,

en las actividades, los profesores se acerquen a sus alumnos y los ayuden a

establecer conexiones entre el material didáctico con la matemática en sí,

proponiendo preguntas que lo llevarán a comprender más profundamente las

matemáticas. Además es necesario mencionar qué, el docente debe velar por que

el material concreto esté siempre presente en los primeros niveles educativos

(Mineduc, 2015).

De acuerdo al valor teórico de nuestra investigación, este si será un aporte

hipotético, de modo que, se apoyará de la corriente constructivista, considerando

los beneficios que trae consigo el uso del material didáctico, logrando así, que el

aprendizaje de la matemática sea más significativo para los discentes.

La corriente constructivista postula a que el estudiante construye su propio

conocimiento, ya sea interactuando con su entorno, y con sus propios grupos de

pares.

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EL construccionismo se fundamenta en que es mejor que los educandos

encuentren por sí mismos los conocimientos específicos que necesitan. Son

precisamente esos conocimientos, los que les permitirán a los estudiantes

alcanzar otros nuevos conocimientos. El construccionismo es una idea de Papert

que parte del constructivismo de Piaget y que tiene como característica principal

observar la idea de la construcción mental más de cerca (1985).

Por otro lado Marvez (2008) señala que dentro del paradigma cognitivista,

encontramos la corriente constructivista que están basadas en la: Teoría

Psicogenética de Piaget, Aprendizaje por Descubrimiento de Bruner, Teoría del

Desarrollo Próximo o Potencial de Vygotsky y el Aprendizaje Significativo de

Ausubel.

Es de gran importancia el aporte de Piaget en cuanto al uso del material didáctico,

puesto que cada individuo aprende de manera distinta según la etapa

Psicogenética en la que se encuentra, considerando que, cada ser no puede

lograr un pensamiento formal - abstracto sin haber pasado por el estadio de

operaciones concretas, el cual debe manipular para adquirir un aprendizaje

significativo para él.

El paso de uno a otro estadio constituye un proceso gradual, lo cual permite hablar

de subestadios, o de niveles de preparación y completamiento. Cada estadio

supone un nivel de equilibrio nuevo en la interacción sujeto – medio. Finalmente,

cabe señalar que los estadios tienen un carácter integrativo, en el sentido que la

estructura construida en un período determinado pasa a ser parte integrante –

reconstruida a un nivel superior de la siguiente (Magda Rivero, Teoría genética de

Piaget: constructivismo cognitivo, 2012).

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Otra postura de la corriente constructivista es la de Bruner que trata del

Aprendizaje por Descubrimiento, donde vemos que el profesor no expone los

contenidos de un modo acabado, sino que les da a conocer una meta que ha de

ser alcanzada y sirve de guía para que los individuos recorran el camino y

alcancen los objetivos propuestos. El docente presenta todas las herramientas

necesarias para que el alumno descubra por sí mismo lo que se desea aprender.

Estas herramientas que dispone el profesor para sus estudiantes, son

consideradas como los medios o recursos del material concreto, en el cual el

alumno debe indagar y descubrir la finalidad de este medio.

Dunlap y Grabinger (1995) resumieron el concepto de andamiaje cómo: El

andamiaje, implica guiar a través de consejos, preguntas y material que dirigen al

niño mientras resuelve problemas. Pero dirigir no quiere decir explicar. Los

profesores tienen que preparar el terreno para que los alumnos identifiquen

aquello que necesitan hacer, en lugar de explicarles los pasos a seguir, como sí se

tratara de un algoritmo. Los estudiantes han de aprender de qué manera puede

solucionar los problemas y superar obstáculos, aparte de aprender a solucionar

los problemas en sí.

Por otro lado vemos el aporte de Vygotsky con la zona del desarrollo próximo o

potencial que consiste en la distancia que existe entre el nivel real de desarrollo,

determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema, y el

nivel de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de un

problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con un compañero más

capaz.

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Aquí el docente cumple un rol fundamental para que el alumno alcance la zona

del desarrollo potencial, pues este aparte de guiar el aprendizaje del estudiante,

puede utilizar diferentes recursos para resolver un problema, entre ellos el material

concreto.

Para Vigotsky, dicha zona define funciones que todavía no han madurado, pero

que se hallan en proceso de maduración, funciones que en un mañana próximo

alcanzarán su madurez y que ahora se encuentran en estado embrionario.

Por ultimo encontramos el aporte de Ausubel con el aprendizaje significativo

entendido que para asimilar y aprender un nuevo concepto, tiene que haber una

cantidad básica de información acerca de él, que luego permitirá establecer la

relación con sus conocimientos previos que este trae consigo.

El contenido que el alumno va a aprender, tendrá que ser potencialmente

significativo y debe dar lugar a la construcción de significados.

Según Ausubel, los conocimientos no se encuentran ubicados arbitrariamente en

el intelecto humano. En la mente del hombre hay una red orgánica de ideas,

conceptos, relaciones, informaciones, vinculadas entre sí. Cuando llega una nueva

información, ésta puede ser asimilada en la medida que se ajuste bien a la

estructura conceptual preexistente, la cual, sin embargo, resultará modificada

como resultado del proceso de asimilación (Ausubel, 1986).

En cuanto al valor metodológico sí ayudará a crear un nuevo instrumento para la

recolección o análisis de datos, puesto que, al hacer uso del material didáctico,

daremos cuenta del efecto que tiene este hacia la motivación de los alumnos por

el aprendizaje de la matemática.

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El material didáctico será efectivo si integra funcionalmente: al educando, el

maestro, los objetivos, la asignatura y el método de enseñanza. En este ámbito los

docentes tienen la alta misión de ser mediadores y facilitadores de aprendizaje,

que por medio de su conocimiento y experiencia están encargados de poner en

práctica nuevas situaciones de aprendizaje, las cuales, son significativas y a la vez

promueven la interacción entre grupos, aprendizaje abstracto, planteamiento de

problema y sus resoluciones en base al descubrimiento.

A través de una intervención determinada a un grupo y nivel especifico, queremos

obtener datos que clarifiquen el efecto del uso del material concreto en la

motivación por el aprendizaje matemático, mediante el cual se realizaran

diferentes pautas de evaluación para determinar los resultados obtenidos.

Finalmente nuestro proyecto de investigación sí es viable, puesto que, contamos

con recursos necesarios para llevar a cabo nuestra encuesta y elaborar el material

didáctico. Además del permiso que se requiere del establecimiento a observar,

consideramos que el tiempo estipulado es suficiente para concretar los resultados

de nuestra investigación.

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2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo General

Mejorar el desempeño de las operaciones básicas y la actitud en matemática,

mediante estrategias de juego en estudiantes de quinto año básico, de una

escuela xx, Talca, 2016.

2.2 Objetivos Específicos

Identificar las deficiencias presentes en los estudiantes de quinto año

básico en las operaciones básicas de la matemática.

Facilitar juegos para mejorar el desempeño de las operaciones básicas y la

actitud en matemática.

Determinar la mejoría en el desempeño de las operaciones básicas y la

actitud en matemática de los estudiantes de quinto año básico, al utilizar el

juego como estrategia.

3. HIPÓTESIS

El desempeño en las operaciones básicas y la actitud en matemática, aumenta

con el uso del juego como estrategia de aprendizaje.

16

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

17

1. Estado del arte

Una revista de didáctica llamada Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores

de Matemáticas, que se dio a conocer en Argentina (Villaroel & Sgreccia, 2011),

se propuso identificar y caracterizar los materiales didácticos concretos que

pueden utilizarse en la enseñanza de los contenidos geométricos. El resultado de

este artículo fue que la Geometría, por su carácter intuitivo, concreto y ligado a la

realidad, constituye uno de los medios más eficaces para aprender en forma

experimental, recreativa y reflexiva. Es por esto que se considera que la

manipulación de objetos didácticos potencia la enseñanza y aprendizaje de la

geometría. Por otro lado en Centro América, México (Lopez Gonzales & Hitos,

2011) presentaron la problemática del por qué los alumnos rechazaban el

aprendizaje de las matemáticas, logrando de la misma manera concluir que el

juego en su más amplio significado, como un recurso didáctico es la mejor forma

de ayudar a comprender los conceptos o técnicas, consolidar los ya obtenidos y

adquirir reales destreza, etc.

Finalmente (Aguilera, Ponce, & Silva, 2012) teniendo como objetivo recopilar

datos de cuáles son las metodologías utilizadas por los profesores y profesoras

del primer ciclo básico (NB1), tiene como propósito revelar estas prácticas,

reflexionando en torno a ellas y proponiendo nuevas formas de enseñanza acorde

a los requerimientos cognitivos de los estudiantes del establecimiento Estrella de

Chile ubicado en la comuna De La Granja.

Las profesoras fueron recabando datos dados por el establecimiento, en el mes de

diciembre de 2010, mediante una evaluación para determinar el nivel de logro de

los 25 estudiantes de primero básico en el sector de matemática, obtuvieron los

siguientes resultados: el 30 % se encuentra en un nivel avanzado, el 35% en un

nivel intermedio y el 34% en un nivel inicial.

18

Luego Se realizó una entrevista a la Jefa de la Unidad Técnico Pedagógica en la

cual conocieron las estrategias utilizadas por el establecimiento para obtener estos

buenos resultados en el área de matemática.

La compra de material y herramientas solicitadas por los docentes para asegurar

la calidad, además construir el material gráfico de apoyo para los estudiantes

genera un trabajo colaborativo teniendo la base de la educación parvulario el cual

se trabaja con el método Montessori. Estas estrategias generaron en los alumnos

aprendizajes significativos, donde el establecimiento apunta a que los niños y

niñas obtengan “un alto desarrollo de sus habilidades y destrezas cognitivas, que

les permitan adquirir aprendizajes de calidad, sustentados en profundos valores

éticos y morales que los prepare en forma eficiente y eficaz para desenvolverse

óptimamente en la sociedad”.

Un juego relacionado con el contenido que se quiere enseñar en matemáticas

puede convertirse en una clase muy motivadora desde el comienzo hasta el final,

generando entusiasmo, recreación, interés, facilidad y gusto por el estudio. A

través del juego el alumnado no sólo se divierte, sino que desarrolla su

personalidad y estado anímico.

El constructivismo educativo propone un prototipo donde el proceso por el cual

aprendemos se descubre y se lleva a cabo de un modo dinámico, participativo e

interactivo de todos los sujeto, de esta manera lograremos un conocimiento real y

duradero a través del tiempo. (Freudenthal , 1905-1990).

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2. Discusión bibliográfica

Motivación en el aprendizaje de las matemáticas

Según el diccionario etimológico (2015) la palabra motivación proviene del latín

“motivus” (movimiento) y el sufijo - ción (acción y efecto). Es decir, una motivación

se basa en aquellas cosas que impulsan a un individuo a llevar a cabo ciertas

acciones.

Para Robbins y Coulter (2005, p.392) la motivación se define como “los procesos

responsables del deseo de un individuo de realizar un gran esfuerzo para lograr

los objetivos organizacionales, condicionado por la capacidad del esfuerzo de

satisfacer alguna necesidad individual”.

Además, esta noción está asociada a la voluntad y al interés. En otras palabras, la

motivación se define como la voluntad que estimula a hacer un esfuerzo con el

propósito de alcanzar ciertas metas.

según Rolofe (1985) la motivación es una característica de la psicología humana

que tributa al grado de compromiso de la persona; es un proceso que ocasiona,

activa, orienta, dinamiza y mantiene el comportamiento de los individuos hacia el

logro de las metas planteadas.

Pero ¿Qué relación tiene la motivación con el aprendizaje matemático?

Respecto a lo planteado anteriormente el aprendizaje eficaz de la matemática no

sólo depende de los conocimientos y capacidades del estudiante, sino también del

interés que éste tenga hacia los contenidos que se abordan en la escuela, y por

consiguiente de la voluntad, actitud y motivación que muestre para involucrarse de

una forma activa en el proceso de aprendizaje.

20

A pesar de que las matemáticas están presentes en toda nuestra vida y que

necesitamos un conocimiento básico para desenvolvernos ante situaciones

cotidianas, esta materia no es de gran importancia para los estudiantes, ya que,

muchos de ellos miran los números lejano e inalcanzable, y pocos son los

estudiantes que le toman el gusto por el aprendizaje matemático.

Esta situación complica en gran manera a los docentes que se dedican en esta

área, puesto que, unos de los elementos fundamentales para conseguir el

aprendizaje matemático es la motivación, debido a esto el profesor de matemática

tiene, por lo general, el estigma de ser el profesor de una materia difícil y aburrida.

Pero la solución a esta problemática en el cual se basa nuestro proyecto de

investigación es cambiar la metodología de enseñanza tradicional de la

matemática, donde el alumno es pasivo y solo recibe los conocimientos que el

docente entrega; a una metodología nueva que abarque el uso del material

didáctico, donde el alumno pueda acercarse a su realidad, manipular, descubrir, y

el docente solo actuar como mediador entregando las herramientas para que los

estudiantes alcancen los fines de la educación.

Además, en relación con la metodología utilizada se ha indicado que “Sea cual

fuere nivel de conocimientos (de los alumnos y alumnas), el empleo

cuidadosamente planificado de rompecabezas y “juegos'' matemáticos puede

contribuir a clarificar las ideas del programa y a desarrollar el pensamiento lógico.

Todos estos tipos de actividades obligan a pensar en los números y en los

procesos matemáticos de un modo bastante distinto del que suele encontrarse en

las aplicaciones habituales en esta asignatura, y contribuyen así al incremento de

la confianza y la comprensión'' (Cockcroft citado por Basté, 1982).

21

Factores que intervienen en la motivación del aprendizaje matemático

La motivación para los alumnos a la hora de aprender tiene que ir de la mano de

varias variables Para Dweck, Elliot y Tapia (citado en Tapia, 2005) “El significado

básico que toda situación de aprendizaje debería tener para los alumnos, es el de

que posibilita incrementar sus capacidades, haciéndoles más competentes, y

haciendo que disfruten con el uso de las mismas.” Teniendo relación con la

motivación intrínseca que es la que se refiere cuando el estudiante busca lograr y

demostrar una superación personal, con el fin de lograr sus aspiraciones y metas.

Aquí quieren aprender a través de la exploración y la curiosidad. Así el estudiante

logra experimentar sensaciones como el placer sensorial, experiencias estéticas,

diversión y excitación.

Contrario a esto tenemos la motivación extrínseca la cual tiene que ver con el

recompensar o castigar desarrollado por B.F Skinner, el condicionamiento

operante es una forma de aprender por medio de recompensas y castigos. Este

tipo de condicionamiento mantiene la idea de que una determinada conducta y un

efecto, ya sea un premio o castigo, tienen una conexión que nos lleva al

aprendizaje. Además horndike estableció las bases de un principio simple pero

importante, que se llamó ley del efecto, la cual afirma que cuando una respuesta es

reforzada se hace más fuerte en el sentido que tenderá a repetirse en el futuro. La ley del

efecto fue la piedra angular del condicionamiento operante (Tarpy, 1989). 

La motivación extrínseca son los agentes secundarios que intervienen en la

motivación del alumno. Entre ellos podemos encontrar como principal influencia a

los profesores, padres y apoderados, grupo de pares y los beneficios que le

generan al estudiante tras realizar ciertas acciones son el premio o el castigo. Por

ejemplo: Si estudio me va a ir bien en la prueba, y seré premiado con una mesada.

Si no estudio me va a ir mal y seré castigado con la mesada

Material didáctico22

La matemática es una asignatura muy compleja de aprender, debido a que

muchas veces las metodologías implementadas son netamente memorísticas,

esto quiere decir que el docente solo trabaja de manera conductistas

implementando normas y evaluando dicho aprendizaje, esta evaluaciones son a

través de una determinada nota, donde la mayoría de las veces no se evalúan las

habilidades y actitudes que posee cada niños/as. Con las nuevas tecnologías el

país ha tenido que ir implementando diversas actualizaciones en el currículo, una

de ellas es que las clases ya no sean tan ligadas a solo a dictar y llenar los

cuadernos de contenidos, sino más bien que el niño aprenda de manera concreta

y a su velocidad. El material concreto es lo que utilizamos para fomentar la

creatividad, entusiasmo e interés del niño.

Según el MINEDUC (1999), el material didáctico se refiere a aquellos medios y

recursos que facilitan la enseñanza y el aprendizaje, dentro de un contexto

educativo, estimulando la función de los sentidos para acceder de manera fácil a

la adquisición de conceptos habilidades, actitudes o destrezas. Estas herramientas

didácticas son aparatos esenciales para el desarrollo de estrategias, ya que guían

el aprendizaje del niño haciendo que este sea duradero y significativo.

Luego Hojaldre y Bordavid, (2009) reafirman lo establecido anteriormente y

consideran que los materiales didácticos son todos aquellos medios y recursos

que facilitan el proceso de enseñanza- aprendizaje, dentro de un contexto

educativo global y sistemático.

Por ende los materiales didácticos constituyen un proceso de complejidad que se

selecciona, elabora y se usa con una determinada intencionalidad, un contenido y

una metodología especifica. Si no tenemos claro para que se va a utilizar el

material didáctico y como debemos utilizarlo, nos encontraríamos en un grave

error debido a que esto podría ser perjudicial para el niño, ya que no se lograrían

los objetivos establecidos y además el alumno se puede llegar a confundir y a

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tener un rechazo ante dicha asignatura, producto de que el docente no supo cómo

manejar dicho medio.

Al respecto, Uribe Ema (2005), en su artículo publicado en la página de internet

educarchile plantea que lo ideal es que el material didáctico sea un material

durable, de calidad y legible para los niños, también destaca la importancia de que

el niño primero aprende de manera concreta y luego de manera abstracta. Los

materiales concretos deben ser visualmente atractivos para que el niño ponga su

atención en él y así logre captar la atención de este, también debe ser de fácil uso

ya que se debe lograr que el niño tenga fácil acceso a comprender de que se

tratara el objetivo de dicho medio. Otro punto importante es que el recurso a

utilizar debe ser seguros porque estamos trabajando con personas y a esto le

debemos dar mayor importancia para prevenir cualquier accidente, por ende no

tienen que ser peligrosos. Otra característica es que tiene que presentar una

utilidad para el trabajo grupal e individual, acordes a los intereses y las edades de

los estudiantes.

Según la teoría de Piaget (1977), el niño alrededor de los 5 hasta los 12 años

aprende manipulando los objetos que hay en el medio, ya que de esa manera

logran ejercitar su creatividad, adquieren confianza en sí mismo, activan su propia

capacidad intelectual y se divierten aprendiendo. Esta teoría está basada en una

investigación que realizo este autor, y hoy en día la vamos implementando en la

educación.

El MINEDUC (1999), afirma que los niños aprenden mejor cuando interactúan con

sus pares ya que van adquiriendo nuevas nociones y significados que sus propios

compañeros le van otorgando a dicho recurso. El uso de este material ofrece a los

estudiantes la posibilidad de manipular, indagar, descubrir, observar y al mismo

tiempo que se ejercite la práctica de normas de convivencia y el desarrollo de

valores como: la cooperación, solidaridad, respeto, tolerancia, etc.

Enseñanza de la matemática tradicional

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El objetivo de la enseñanza de las matemáticas no es sólo que los niños aprendan

las tradicionales cuatro reglas aritméticas, las unidades de medida y unas

nociones geométricas, sino su principal finalidad es que puedan resolver

problemas y aplicar los conceptos y habilidades matemáticas para desenvolverse

en la vida cotidiana.

Antiguamente la enseñanza de las matemáticas era tradicional se basaba

básicamente en que fuera memorística, repetitiva, en donde el alumnos solo

cumplía el papel de receptor y los profesores entregaban todos los conocimientos

sin que hubiera una interacción de por medio, las clases eran mecánicas, en

donde no existían los materiales audiovisuales para poder lograr la interacción

entre el profesor y el alumno.

Anteriormente mencionamos a Gimeno (1988, p.162) ya que presenta una serie

de críticas frente al enfoque conductista, entre las cuales parece oportuno

presentar:

El alumno es considerado en este modelo como una máquina adaptativa.

Propone un modelo de hombre que resulta más adaptativo que creador.

Insiste más en la actividad humana en forma de asimilación, que en la

actividad humana en forma de elaboración.

Se estimula el sometimiento y la homogeneización conforme a unos

patrones de conducta

Desconsidera los aspectos más profundos del aprendizaje, reforzando una

pedagogía centrada en contenidos.

Ve a la escuela como un elemento de reproducción y no de cambio.

25

Hoy en día la enseñanza de las matemáticas debería ser mas interactiva, en

donde este centrada en la interacción del el alumno con el profesor y con el medio

que los rodea, en donde las clases sea dinámicas, se utilicen sucesos de la vida

cotidiana y activen los conocimientos previos, hoy en día las clases deben estar

basadas en el alumnos, el profesor solo debe cumplir el papel de mediador para

que los alumnos logren los aprendizajes esperados.

Como mencionamos anteriormente, Marvez (2008) señala que dentro del

paradigma cognitivista, encontramos la corriente constructivista que están

basadas en la: Teoría Psicogenética de Piaget, Aprendizaje por Descubrimiento de

Bruner, Teoría del Desarrollo Próximo o Potencial de Vygotsky y el Aprendizaje

Significativo de Ausubel.

Lamentablemente como sociedad nos encontramos insertos en un mundo en

donde nos quedamos atrasados, puesto que en vez de avanzar vamos

retrocediendo, es decir, antiguamente los padres y apoderados apoyaban a los

alumnos en sus estudios, dedicaban tiempo para realizar dichas tareas entregadas

por el establecimiento, para ayudar el proceso de aprendizaje de sus hijos. Hoy en

día los padres y apoderados se encuentran muy ocupados por lo que no tienen el

tiempo necesario para resolver dichas actividades entregadas por el

establecimiento. A pesar que en ese aspecto aun nos encontramos un poco

desfasados, hoy en día en las clases de matemáticas se apoya el trabajo

colaborativo, puesto que se busca que los alumnos aprendan trabajando entre

pares y por ende logren una mejor adquisición del aprendizaje esperado.

A la vez se puede señalar que en la enseñanza de las matemáticas que hoy en

día tenemos adquirida considera un poco de las dos, puesto que a pesar que no

es una educación completamente efectiva, se logra el propósito que es que los

alumnos logren adquirir el conocimiento, pero a través de tiempo se ha logrado

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evidenciar que para los alumnos es más fácil aprender al momento de interactuar

con sus compañeros y resolviendo problemas de la vida cotidiana, a demás al

momento de que los alumnos interactúan con sus compañeros o con algún tipo de

material didáctico (concreto, pictórico o simbólico) logran que los alumnos tengan

una mejor fijación de sus conocimientos.

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CAPÍTULO III

MARCO METODOLÓGICO

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1. ENFOQUE, TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN.

Enfoque Nuestra investigación será realizada con el enfoque cuantitativo puesto que para

(hernandez sampieri, fernandez collado, & baptista lucio, 2006) usa recolecciones

de datos para probar hipótesis, con base en la medición numérica y el análisis

estadístico, para establecer patrones de comportamiento y probar teorías.

Y nosotros lo que haremos será recolectar los datos para luego medir el nivel de

motivación de los estudiantes de sexto año básico, respecto al uso del material

didáctico en la clase de matemática. La información obtenida de esta investigación

se representará a través de gráficos y tablas.

Tipo de investigación aplicada–explicativaSerá de tipo aplicada, puesto que queremos intervenir en la clase de matemática

para llevar a cabo nuestra investigación sobre el nivel de motivación de los

estudiantes aplicando el material didáctico. Además es explicativa puesto

Pretendemos establecer las causas de los eventos, sucesos o fenómenos que se

estudian (hernandez sampieri, fernandez collado, & baptista lucio, 2006).

Diseño de la investigación cuasi experimentalPara realizar un estudio con un grupo al cual evaluaremos, necesitaremos un

método científico, puesto que, si no lo tuviéramos la investigación se reduciría a

meras especulaciones de carácter filosófico y literario (Balluerka, Vergara y Arnau,

2002), es por esto, que trabajaremos con un método llamado cuasi experimental,

porqué tendremos el total dominio de la variable de investigación (Campbell y

Stanley, 1966). Este dominio total, será el de un grupo curso en los que se prueba

una variable, sin ningún tipo de elección aleatoria o proceso de pre-selección. En

consecuencia en estos casos y reiterando una vez más recurrir a la metodología

cuasi-experimental es nuestra alternativa a la realización de una experimentación

clásica (Arnau, 2005).

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2. POBLACIÓN Y MUESTRA.

2.1 Población.

La población a la cual vamos a intervenir es un curso de 6º año básico de un

colegio municipal de la ciudad de Talca, en donde los alumnos en su mayoría

provienen de sectores vulnerables de la región, por lo mismo sus padres no

alcanzan a tener una educación completa, y de esta manera se encuentran

insertos en un bajo nivel social y económico en donde no pueden sustentar de

manera más adecuada la educación de sus hijos.

Es un grupo complicado, en donde el control de la clase se verá un poco

dificultoso, ya que es un curso llevado a sus ideas y desordenado, estos se

encuentran en la etapa en donde no quieren recibir órdenes y por el mismo motivo

no prestan la atención necesaria para poder realizar la clase de manera efectiva.

2.2 Normativas éticas

Las normas éticas de nuestro proyecto serán los tres principios universales de

toda investigación. Esto son los siguientes:

Respeto a las personas: reconoce la capacidad y los derechos de todas las

personas de tomar sus propias decisiones. Otorgándole a cada ser humano

el respeto por su dignidad y libertad. Uno de los componentes principales

de este principio es la necesidad de dar protección especial a las personas

vulnerables, esto quiere decir que los niños que nos ayudaran a desarrollar

este proyecto, debe obtener un cuidado especial, respetando sus opiniones.

Justicia: en este principio el investigador debe tener la obligación de

distribuir por igual los riesgos y beneficios de la participación en el estudio

de investigación. Esto lo haremos llegar a través de cartas informándole de

primera fuente al director del colegio estableciendo que haremos y como lo

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haremos, además debemos pedir permiso para realizar dicha investigación,

luego hablaremos con el docente a cargo del curso para que nos ayude a

lograr el objetivo de la investigación, haciéndolo/a participe de nuestro

proyecto, además haremos llegar una autorización a los padres y/o

apoderados de dicho curso, informándoles de lo que sus hijos se harán

participe. Y para finalizar informaremos a los niños de dicho proyecto.

Consentimiento informado: como se mencionó anteriormente debemos

informa a las personas que serán participe de dicha investigación.

Otorgándole información relevante y clara para que así puedan tomar una

decisión. Primero haremos una descripción de la investigación,

determinando los procedimientos experimentales que se realizaran,

Luego anticiparnos a los riesgos que se pueden presentar y también de los

beneficios esperados. Otro punto relevante es aclarar que existirá una

explicación de la confidencialidad, una indemnización por lesiones, y para

concluir informaremos que los datos de la persona a quién se puedan

contactar sobre la investigación y sobre los derechos de los participantes.

Lo más importante es recalcar que la participación es voluntaria.

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3. INSTRUMENTO PARA RECOLECTAR LOS DATOS

Nuestro proyecto de investigación, pretende recoger una serie de datos que nos

llevará a sacar distintas conclusiones. Esto permitirá solucionar la problemática

que hemos planteado desde un inicio, que la enseñanza de la matemática

tradicional parece para los alumnos una asignatura poco estimulante perdiendo

así, la motivación hacia el aprendizaje matemático.

Se conoce por motivación como un proceso que ocasiona, activa, orienta,

dinamiza y mantiene el comportamiento de los individuos hacia el logro de las

metas planteadas. Propuesto por Rolofe (1985).

Para la recolección de datos, se realizará una intervención de clase a un grupo

específico de alumnos, el cual se aplicará el material concreto para detectar el

efecto de este, hacia la motivación por el aprendizaje matemático. Cabe

mencionar además, que el nivel escogido para este proyecto de investigación es

un sexto año básico.

En cuanto a los instrumentos de evaluación, para determinar los resultados y

conclusiones de nuestro proyecto, se realizará una encuesta a los estudiantes

respecto a la enseñanza tradicional de la matemática. Entendiéndose por

encuesta como conjunto de preguntas tipificadas dirigidas a una muestra

representativa, para averiguar estados de opinión o diversas cuestiones de hecho

(RAE, 2015).

Otro instrumento es una autoevaluación que los mismos discentes deberán

responder de acuerdo al comportamiento propio durante el transcurso de la

intervención; además una lista de cotejo para evaluar la actividad realizada en

clases; y por ultimo una pauta de evaluación para analizar el material didáctico en

sí.

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BIBLIOGRAFÍA

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Gimeno, J. (1988). El currículo una reflexión sobre la práctica. Madrid: Morata.

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Rincon, A. (2010). Importancia del material didáctico en el proceso matemático de

educación preescolar.

Antecedentes del problema

Eso es lo que me corresponde, el tema es para el colegio san esteban tercero básico, este documento contiene partes de la tesis antigua y la de ahora, por eso hay informaciones que no coinciden con el tema actual…. Porfa carlos te encargo esto y que me lo trates de mandar como a las 7:30 me alivias bastante la pega………… gracias

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