PERHITUNGAN BALOK

PROJECT WORK 1 TEKNIK SIPIL

TEKNIK KONSTRUKSI GEDUNG

Debora Mumpuni Alfaaditia (1112030011) Eddy Pangudi (1112030029)

86

PERHITUNGAN BALOK

Balok Memanjang

Dari analisa struktur dengan menggunakan program SAP2000 didapat data sebagai berikut: dari analisa struktur dengan menggunakan program SAP2000 didapat data sebagai berikut:

Mmaks ( Lapangan ) = 63,930 kNm Mmaks ( Lapangan )

Vmaks = 118,97 kN Vmaks

Axial = -172,34 kN Axial

A). PEMBEBANAN PADA BALOK MEMANJANG (LAPANGAN) A). PEMBEBANAN PADA BALOK MEMANJANG (TUMPUAN)

Beban segitiga pada balok dari pelat lantai 1 & 2 Beban segitiga pada balok dari pelat lantai 1 & 2

Beban Mati dari pelat lantai (qDL) Beban Mati dari pelat lantai (qDL)

1 Berat sendiri Pelat = 0,12 X 2400 X 3,125 = 9 kN/m 1 Berat sendiri Pelat

2 Berat Plafond + penggantung= 18 X 3,125 = 0,5625 kN/m 2 Berat Plafond + penggantung

3 Berat utilitas = 25 X 3,125 = 0,7813 kN/m 3 Berat utilitas

4 Berat Spesi (t=2cm) = 2 X 21 X 3,125 = 1,3125 kN/m 4 Berat Spesi (t=2cm)

5 Berat Keramik = 24 X 3,125 = 0,75 kN/m 5 Berat Keramik

TOTAL = 12,406 kN/m

Beban merata pada balok (qDL) Beban merata pada balok (qDL)

1 Berat sendiri pada balok = 0,3 X 0,5 X 2400 = 3,6 kN/m 1 Berat sendiri pada balok

2 Berat Dinding (tinggi = 4m)= 250 X 4 = 10 kN/m 2 Berat Dinding (tinggi = 4m)

TOTAL = 13,6 kN/m

Beban Hidup (qLL) Beban Hidup (qLL)

1 Gedung perkuliahan = 250 X 3,125 = 7,8125 kN/m 1 Gedung perkuliahan

TOTAL = 7,8125 kN/m

Beban Joint pada balok lantai 1 & 2 Beban Joint pada balok lantai 1 & 2

1 Titik A, B, C, dan D = 0,15 X 3,125 X 2400 = 11,25 kN 1 Titik A, B, C, dan D

Beban joint pada balok lantai 3 Beban joint pada balok lantai 3

1 Titik B dan C = 0,15 X 4 X 2400 = 14,4 kN 1 Titik B dan C

2 Titik A = 89,530 + 14,4 = 103,9 kN 2 Titik A

3 Titik D = 89,530 + 14,4 = 103,9 kN 3 Titik D

Beban segitiga pada balok dari pelat lantai 3 Beban segitiga pada balok dari pelat lantai 3

Beban Mati dari pelat lantai (qDL) Beban Mati dari pelat lantai (qDL)

1 Plafond + penggantung = 18 X 3,125 = 0,5625 kN/m 1 Plafond + penggantung

2 Berat Utilitas = 25 X 3,125 = 0,7813 kN/m 2 Berat Utilitas

1,3438 kN/m




87

Beban merata pada balok (qDL)

1 Berat sendiri pada balok = 0,3 X 0,5 X 2400 = 3,6 kN/m

3,6 kN/m

Beban Gempa tiap lantai1 Lantai 1 (F1) = 30,33 kN

2 Lantai 2 (F2) = 60,67 kN

3 Lantai 3 (F3) = 49,67 kN

DATA KOMPONEN BALOK BERTULANG RANGKAP

Diambil bentang terpanjang b = 300 mm

h = 500 mm

f'c = 30 MPa

Fy = 400 MPa

L = 7500 mm

d' = 59,5 mm

d = 440,5 mm

ф = 0,8

Mu = 63,930 kNm

β1 = 0,85

Tul utama = 19 mm

Tul seng = 10 mm

p = 40 mm

Tinggi min balok (hmin = L/16)

hmin = L = 7500 = 468,75 mm

16 16

hmin = 500 mm

b = h = 500 = 250 mm

2 2

b = 300 mm

Tulangan dianggap 1 lapis, menghitung tinggi efektif balok

d = h - p - tul seng - tul utama/2

= 440,5 mm

d' = p + tul seng +tul utama/2

= 59,5 mm




88

ρmin = 1,4 = 1,4 = 0,0035

Fy 400

ρb = = 0,0325

Rasio tulangan tunggal

ρ1 = 0,25 . ρb = 0,0081

ρ1 ≥ ρmin

0,0081 ≥ 0,0035 OK

Menghitung luas tulangan tarik tunggal

As1 = ρ1 . b . d

= 1074,1317 mm2

Pemilihan tulangan pada balok bertulangan tunggal

Digunakan tulangan tarik dan tekan D19

Jumlah tulangan tarik (n) = As

As D19

= 1074,132

283,385

= 3,7903619 buah

= 4 buah

Kontrol penempatan tulangan

Lebar balok yang dibutuhkan jika tulangan tarik dipasang 1 lapis

b ada ≥ 2p + 2 D seng + n.D19 + (n-1).25

300 ≥ 251 OK

Tulangan tarik dipasang 1 lapis

β1 . 0,85 . F'c . 600

Fy . (600 + Fy)




89

Hitung kekuatan balok bertulang tunggal (Mn1)

a = As1 . Fy

0,85xf'cxb

= 429652,69

7650

= 56,164 mm

Mn1 = As1 . Fy . (d - a/2)

= 177,197 kNm

Cek kekuatan balok bertulang tunggal

Mn1 ≥ Mu

177,20 ≥ 63,930 OK

Mu lebih besar dari pada Mn, maka tidak kuat memikul beban-beban yg bekerja

Solusi balok bertulangan rangkap

Dari analisa struktur dengan menggunakan program SAP2000 didapat data sebagai berikut:

Mmaks ( Lapangan ) = 131,770 kNm

Vmaks = 118,97 kN

Axial = -172,34 kN

A). PEMBEBANAN PADA BALOK MEMANJANG (TUMPUAN)

Beban segitiga pada balok dari pelat lantai 1 & 2

Beban Mati dari pelat lantai (qDL)

1 Berat sendiri Pelat = 0,12 X 2400 X 3,125 = 9 kN/m

2 Berat Plafond + penggantung = 18 X 3,125 = 0,5625 kN/m

3 Berat utilitas = 25 X 3,125 = 0,7813 kN/m

4 Berat Spesi (t=2cm) = 2 X 21 X 3,125 = 1,3125 kN/m

5 Berat Keramik = 24 X 3,125 = 0,75 kN/m

TOTAL = 12,406 kN/m



2 Berat Dinding (tinggi = 4m) = 250 X 4 = 10 kN/m

TOTAL = 13,6 kN/m

Beban Hidup (qLL)

1 Gedung perkuliahan = 250 X 3,125 = 7,8125 kN/m

TOTAL = 7,8125 kN/m

Beban Joint pada balok lantai 1 & 2

1 Titik A, B, C, dan D = 0,15 X 3,125 X 2400 = 11,25 kN

Beban joint pada balok lantai 3

1 Titik B dan C = 0,15 X 4 X 2400 = 14,4 kN

2 Titik A = 89,530 + 14,4 = 103,9 kN

3 Titik D = 89,530 + 14,4 = 103,9 kN

Beban segitiga pada balok dari pelat lantai 3


1 Plafond + penggantung = 18 X 3,125 = 0,5625 kN/m

2 Berat Utilitas = 25 X 3,125 = 0,7813 kN/m

1,3438 kN/m




90

Beban Hidup (qLL)

1 Gedung perkuliahan = 250 X 3,125 = 7,8125 kN/m

TOTAL = 7,8125 kN/m


1 Titik A, B, C, dan D = 0,15 X 3,125 X 2400 = 11,25 kN


1 Titik B dan C = 0,15 X 4 X 2400 = 14,4 kN

2 Titik A = 89,530 + 14,4 = 103,9 kN

3 Titik D = 89,530 + 14,4 = 103,9 kN



1 Plafond + penggantung = 18 X 3,125 = 0,5625 kN/m

2 Berat Utilitas = 25 X 3,125 = 0,7813 kN/m

1,3438 kN/m



3,6 kN/m


2 Lantai 2 (F2) = 60,67 kN

3 Lantai 3 (F3) = 49,67 kN



h = 500 mm

f'c = 30 MPa

Fy = 400 MPa

L = 7500 mm

d' = 59,5 mm

d = 440,5 mm

ф = 0,8

Mu = 131,77 kNm

β1 = 0,85

Tul utama = 19 mm

Tul seng = 10 mm

p = 40 mm




91


hmin = L = 7500 = 468,75 mm

16 16

hmin = 500 mm

b = h = 500 = 250 mm

2 2

b = 300 mm



= 440,5 mm


= 59,5 mm

Hitung rasio tulangan tunggal balok bertulang tunggal

ρmin = 1,4 = 1,4 = 0,0035

Fy 400

ρb = = 0,0325


ρ1 = 0,25 . ρb = 0,0081

ρ1 ≥ ρmin

0,0081 ≥ 0,0035 OK

β1 . 0,85 . F'c . 600

Fy . (600 + Fy)


As1 = ρ1 . b . d

= 1074,1317 mm2

Pemilihan tulangan pada balok bertulangan tunggal





92


As D19

= 1074,132

283,385

= 3,7903619 buah

= 4 buah



b ada ≥ 2p + 2 D seng + n.D19 + (n-1).25

300 ≥ 251 OK



a = As1 . Fy

0,85xf'cxb

= 429652,69

7650

= 56,164 mm

Mn1 = As1 . Fy . (d - a/2)

= 177,197 kNm


Mn1 ≥ Mu

177,20 ≥ 131,770 OK

Mu lebih kecil dari pada Mn, maka kuat memikul beban-beban yg bekerja




93

Balok Memanjang



Vmaks = -158,734 kN

Axial = 604,287 kN

A). PEMBEBANAN PADA BALOK MELINTANG (LAPANGAN)



1 Berat sendiri Pelat = 0,12 X 2400 X 4 = 11,52 kN/m

2 Berat Plafond + penggantung= 18 X 4 = 0,72 kN/m

3 Berat utilitas = 25 X 4 = 1 kN/m

4 Berat Spesi (t=2cm) = 2 X 21 X 4 = 1,68 kN/m

5 Berat Keramik = 24 X 4 = 0,96 kN/m

TOTAL = 15,88 kN/m


1 BS pada balok = 0,3 X 0,5 X 2400 = 3,6 kN/m

2 Berat Dinding (t = 4m) = 250 X 4 = 10 kN/m

TOTAL = 13,6 kN/m

Beban Hidup (qLL)

1 Gedung perkuliahan = 250 X 4 = 10 kN/m

TOTAL = 10 kN/m


1 Titik A, B, C, dan D = 0,15 X 4 X 2400 = 14,4 kN


1 Titik B dan C = 0,15 X 4 X 2400 = 14,4 kN

2 Titik A = 89,530 + 14,4 = 103,9 kN

3 Titik D = 89,530 + 14,4 = 103,9 kN



1 Plafond + penggantung = 18 X 4 = 0,72 kN/m

2 Berat Utilitas = 25 X 4 = 1 kN/m

1,72 kN/m



3,6 kN/m




94


2 Lantai 2 (F2) = 60,67 kN

3 Lantai 3 (F3) = 49,67 kN



h = 500 mm

f'c = 30 MPa

Fy = 400 MPa

L = 7500 mm

d' = 59,5 mm

d = 440,5 mm

ф = 0,8

Mu = 301,530 kNm

β1 = 0,85

Tul utama = 19 mm

Tul seng = 10 mm

p = 40 mm


hmin = L = 7500 = 468,75 mm

16 16

hmin = 500 mm

b = h = 500 = 250 mm

2 2

b = 300 mm



= 440,5 mm


= 59,5 mm


ρmin = 1,4 = 1,4 = 0,0035

Fy 400

ρb = = 0,0325

Fy . (600 + Fy)

β1 . 0,85 . F'c . 600




95


ρ1 = 0,4 . ρb = 0,0130

ρ1 ≥ ρmin

0,0130 ≥ 0,0035 OK


As1 = ρ1 . b . d

= 1718,611 mm2


a = As1 . Fy

0,85xf'cxb

= 687444,3

7650

= 89,862 mm

Mn1 = As1 . Fy . (d - a/2)

= 271,932 kNm


Mn1 ≥ Mu

271,932 ≥ 301,530 NOT OK



Menghitung Mn2

Mn2 = Mu _ Mn1

ф

= 301,530 _ 271,932

0,8

Mn2 = 104,9805 kNm

Periksa tegangan tulangan tekan (Fs')

ρ - ρ' ≥

= 262,316 MPa

β1 . 0,85 . F'c . 600 . d'

Fy . d . (600 - Fy)




96

Hitung luas tulangan tekan + tulangan tarik tambahan (As' dan As2)

As' = As2 = Mn2

Fs' . (d - d')

= 1,05E+08 = 1050,412 mm2

99942,22

Hitung luas tulangan tarik balok tulangan rangkap

As = As1 + As2

= 2769,022 mm2

Periksa daktilitas penampang / jenis keruntuhan balok

ρ = As

b . d

= 2769,022

132150

= 0,0210

ρ' = As'

b . d

= 1050,412

132150

= 0,0079

ρ maks = 0,75 . ρb . + ρ' . Fs'/Fy

= 0,0244 + 0,0052

= 0,0296

ρ min ≤ ρ ≤ ρ maks

0,0035 ≤ 0,0210 ≤ 0,0296 UNDER REINFORCED

Pemilihan tulangan pada balok bertulangan rangkap



As D19

= 2769,022

283,385

= 9,771238 buah

= 10 buah




97

Jumlah tulangan tekan (n) = As'

As D19

= 1050,412

283,385

= 3,706659 buah

= 5 buah



b ada ≥ 2p + 2 D seng + n.D19 + (n-1).25

300 ≥ 295 OK Tetapi terlalu kecil perbedaanya


b ada ≥ 2p + 2 D seng + n.D19 + (n-1).25

300 ≥ 251 OK

Tulangan tarik dipasang 3 lapis, dan tulangan tekan dipasang 2 lapis

Menghitung tinggi efektif balok (d) bertulangan rangkap

As1 = 1134,115 mm2

As2 = 1134,115 mm2

As3 = 567,057 mm2

Ast = 2835,287 mm2

d1 = h - p - tul seng - D19/2 = 440,5 mm

d2 = h - p - tul seng - D19 - 25 - D19/2 = 396,5 mm

d3 = h - p - tul seng - 2.D19 - 2.25 - D19/2 = 352,5 mm

Ast . d =

d =

= 1149142

2835,287

d = 405,300 mm

As1' = 1134,115 mm2

As2' = 283,529 mm2

Ast' = 1417,644 mm2

d1' = p + tul seng + D19/2 = 59,5 mm

d2' = p + tul seng + D19 + 25 + D19/2 = 103,5 mm

Ast' . d' = As1' . d1' + As2' . d2'

As1 . d1 + As2 . d2 + As3 . d3

Ast

As1 . d1 + As2 . d2 + As3 . d3




98

d' =

= 96825,06

1417,644

= 68,3 mm

Cek kekuatan balok bertulangan rangkap

a =

= 832069,6 = 108,767273 mm

7650

Mn = (As . Fs - As' . Fs') x (d - a/2) + ((As' . Fs')(d - d'))

= 832069,6 x 386,116 + 1E+08

= 426,256 knM

Syarat balok kuat, jika Mu ≤ ф Mn

Mu ≤ ф Mn

301,530 ≤ 341,0049 OK

Balok kuat memikul beban-beban yang bekerja

Kesimpulan karena balok yang memiliki bentang terpanjang pada desain terdapat di potongan melintang

maka desain penulangan yang akan digunakan adalah penulangan pada balok melintang.

0,85 . F'c . b

As1' . d1' + As2' . d2'

Ast'

As . Fy - As' . Fs'

GAMBAR BALOK BERTULANGAN RANGKAP




99


Mmaks ( Tumpuan ) = 199,263 kNm

Vmaks = -158,734 kN

Axial = 604,287 kN

A). PEMBEBANAN PADA BALOK MELINTANG (TUMPUAN)



1 Berat sendiri Pelat = 0,12 X 2400 X 4 = 11,52 kN/m


3 Berat utilitas = 25 X 4 = 1 kN/m

4 Berat Spesi (t=2cm) = 2 X 21 X 4 = 1,68 kN/m

5 Berat Keramik = 24 X 4 = 0,96 kN/m

TOTAL = 15,88 kN/m


1 BS pada balok = 0,3 X 0,5 X 2400 = 3,6 kN/m

2 Berat Dinding (t = 4m) = 250 X 4 = 10 kN/m

TOTAL = 13,6 kN/m

Beban Hidup (qLL)

1 Gedung perkuliahan = 250 X 4 = 10 kN/m

TOTAL = 10 kN/m


1 Titik A, B, C, dan D = 0,15 X 4 X 2400 = 14,4 kN


1 Titik B dan C = 0,15 X 4 X 2400 = 14,4 kN

2 Titik A = 89,530 + 14,4 = 103,9 kN

3 Titik D = 89,530 + 14,4 = 103,9 kN





1,72 kN/m


1 Berat sendiri pada balok= 0,3 X 0,5 X 2400 = 3,6 kN/m

3,6 kN/m

Beban Gempa tiap lantai




100


2 Lantai 2 (F2) = 60,67 kN

3 Lantai 3 (F3) = 49,67 kN



h = 500 mm

f'c = 30 MPa

Fy = 400 MPa

L = 7500 mm

d' = 59,5 mm

d = 440,5 mm

ф = 0,8

Mu = 199,26 kNm

β1 = 0,85

Tul utama = 19 mm

Tul seng = 10 mm

p = 40 mm


hmin = L = 7500 = 468,75 mm

16 16

hmin = 500 mm

b = h = 500 = 250 mm

2 2

b = 300 mm



= 440,5 mm


= 59,5 mm


ρmin = 1,4 = 1,4 = 0,0035

Fy 400

ρb = = 0,0325β1 . 0,85 . F'c . 600

Fy . (600 + Fy)




101


ρ1 = 0,25 . ρb = 0,0089

ρ1 ≥ ρmin

0,0089 ≥ 0,0035 OK


As1 = ρ1 . b . d

= 1181,54489 mm2


a = As1 . Fy

0,85xf'cxb

= 472617,956

7650

= 61,780 mm

Mn1 = As1 . Fy . (d - a/2)

= 193,589 kNm


Mn1 ≥ Mu

193,589 ≥ 199,263 NOT OK



Menghitung Mn2

Mn2 = Mu _ Mn1

ф

= 199,263 _ 193,59

0,8

Mn2 = 55,4893635 kNm




102

Periksa tegangan tulangan tekan (Fs')

ρ - ρ' ≥

= 108,823 MPa

β1 . 0,85 . F'c . 600 . d'

Fy . d . (600 - Fy)

Hitung luas tulangan tekan + tulangan tarik tambahan (As' dan As2)

As' = As2 = Mn2

Fs' . (d - d')

= 55489363,5 = 1338,34 mm2

41461,4178

Hitung luas tulangan tarik balok tulangan rangkap

As = As1 + As2

= 2519,882 mm2

Periksa daktilitas penampang / jenis keruntuhan balok

ρ = As

b . d

= 2519,882

132150

= 0,0191

ρ' = As'

b . d

= 1338,337

132150

= 0,0101

ρ maks = 0,75 . ρb . + ρ' . Fs'/Fy

= 0,0244 + 0,0028

= 0,0271

ρ min ≤ ρ ≤ ρ maks

0,0035 ≤ 0,0191 ≤ 0,0271 UNDER REINFORCED




103



Jumlah tulangan tarik (n)= As

As D19

= 2519,882

283,385

= 8,89208048 buah

= 9 buah

Jumlah tulangan tekan (n)= As'

As D19

= 1338,337

283,385

= 4,72268235 buah

= 5 buah



b ada ≥ 2p + 2 D seng + n.D19 + (n-1).25

300 ≥ 295 OK Tetapi terlalu kecil perbedaanya


b ada ≥ 2p + 2 D seng + n.D19 + (n-1).25

300 ≥ 251 OK

Tulangan tarik dipasang 3 lapis, dan tulangan tekan dipasang 2 lapis

Menghitung tinggi efektif balok (d) bertulangan rangkap

As1 = 1134,115 mm2

As2 = 1134,115 mm2

As3 = 283,529 mm2

Ast = 2551,75863 mm2

d1 = h - p - tul seng - D19/2 = 440,5 mm

d2 = h - p - tul seng - D19 - 25 - D19/2 = 396,5 mm

d3 = h - p - tul seng - 2.D19 - 2.25 - D19/2 = 352,5 mm




104

Ast . d =As1 . d1 + As2 . d2 + As3 . d3

d =As1 . d1 + As2 . d2 + As3 . d3

Ast

= 1049198,09

2551,75863

d = 411,167 mm

As1' = 1134,11495 mm2

As2' = 283,529 mm2

Ast' = 1417,64368 mm2

d1' = p + tul seng + D19/2 = 59,5 mm

d2' = p + tul seng + D19 + 25 + D19/2 = 103,5 mm

Ast' . d' = As1' . d1' + As2' . d2'

d' =As1' . d1' + As2' . d2'

Ast'

= 96825,0637

1417,64368

= 68,3 mm

Cek kekuatan balok bertulangan rangkap

a =

= 862311,517 = 112,7205 mm

7650

Mn = (As . Fs - As' . Fs') x (d - a/2) + ((As' . Fs')(d - d'))

= 862311,517 x 354,81 + 5E+07

= 355,889 knM

As . Fy - As' . Fs'

0,85 . F'c . b


Mu ≤ ф Mn

199,263 ≤ 284,711399 OK

Balok kuat memikul beban-beban yang bekerja

Kesimpulan karena balok yang memiliki bentang terpanjang pada desain terdapat di potongan melintang

maka desain penulangan yang akan digunakan adalah penulangan pada balok melintang.




105

Ring Balok



Vmaks = 21,02 kN

Axial = 38,02 kN

A). PEMBEBANAN PADA RING BALOK MELINTANG





1,72 kN/m



3,6 kN/m


2 Lantai 2 (F2) = 60,67 kN

3 Lantai 3 (F3) = 49,67 kN



h = 500 mm

f'c = 30 MPa

Fy = 400 MPa

L = 7500 mm

d' = 59,5 mm

d = 440,5 mm

ф = 0,8

Mu = 39,480 kNm

β1 = 0,85

Tul utama = 19 mm

Tul seng = 10 mm

p = 40 mm




106


hmin = L = 7500 = 468,75 mm

16 16

hmin = 500 mm

b = h = 500 = 250 mm

2 2

b = 300 mm



= 440,5 mm


= 59,5 mm


ρmin = 1,4 = 1,4 = 0,0035

Fy 400

ρb = = 0,0325


ρ1 = 0,4 . ρb = 0,0081

ρ1 ≥ ρmin

0,0081 ≥ 0,0035 OK


As1 = ρ1 . b . d

= 1074,132 mm2

β1 . 0,85 . F'c . 600

Fy . (600 + Fy)




107


a = As1 . Fy

0,85xf'cxb

= 429652,7

7650

= 56,164 mm

Mn1 = As1 . Fy . (d - a/2)

= 177,197 kNm


Mn1 ≥ Mu

177,20 ≥ 39,480 OK






As D19

= 1074,132

283,5287

= 3,78844 buah

= 4 buah

b ada ≥ 2p + 2 D seng + n.D19 + (n-1).25

300 ≥ 251 OK





108

Cek kekuatan balok bertulangan tunggal

a =

= 429652,7 = 56,16 mm

7650

Mn = As . Fy ( d - a/2 )

= 177,1966

= 177,197 knM


Mu ≤ ф Mn

39,480 ≤ 141,7572 OK

As . Fy

0,85 . F'c . b

Date post:	07-Mar-2023
Category:	Documents
Upload:	independent
View:	0 times
Download:	0 times

PERHITUNGAN BALOK

Documents