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Propagação de Ondas Cálcio em Ovos do Peixe Medaka IME-UERJ

Date post: 17-Nov-2023
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Propagação de Ondas Cálcio em Ovos do Peixe Medaka Francisco Peixoto Gigante 1 , Rosa García Márquez 1 , Jeanne Barros 2 , Jorge Correa de Araujo 2 Resumo Existem fenômenos em Biologia onde o ponto de partida é a formação de uma onda. No presente trabalho são analisadas qualitativamente as propagações de ondas de cálcio na superfície dos ovos do peixe Medaka, logo após o ato de fecundação, usando o modelo matemático de reação-difusão proposto por Murray (1989). Essas ondas percorrem a superfície do ovo em forma aproximadamente anelar emanada a partir do ponto de entrada do espermatozóide. Como resultado dessa análise foi obtida uma solução heteroclínica, associada ao estado de máxima energia potencial. Também foi verificado o estudo qualitativo através de soluções numéricas e a equivalência destes resultados com os obtidos da análise das soluções do tipo onda viajante. Palavras-chave: Ondas viajantes, Medaka, heteroclínica 1 IME-UERJ, [email protected] , [email protected] 2 DMAT/FFP-UERJ, [email protected] , [email protected] ; 87
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Propagação de Ondas Cálcio em Ovos do Peixe Medaka

Francisco Peixoto Gigante1, Rosa García Márquez1, Jeanne Barros2, Jorge Correa de Araujo2

Resumo

Existem fenômenos em Biologia onde o ponto de partida é a formação de uma onda. No

presente trabalho são analisadas qualitativamente as propagações de ondas de cálcio na

superfície dos ovos do peixe Medaka, logo após o ato de fecundação, usando o modelo

matemático de reação-difusão proposto por Murray (1989). Essas ondas percorrem a

superfície do ovo em forma aproximadamente anelar emanada a partir do ponto de

entrada do espermatozóide. Como resultado dessa análise foi obtida uma solução

heteroclínica, associada ao estado de máxima energia potencial. Também foi verificado

o estudo qualitativo através de soluções numéricas e a equivalência destes resultados

com os obtidos da análise das soluções do tipo onda viajante.

Palavras-chave: Ondas viajantes, Medaka, heteroclínica1 IME-UERJ, [email protected], [email protected] 2 DMAT/FFP-UERJ, [email protected], [email protected];

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88 Cadernos do IME – Série Matemática Vol. 23 (2011)

Gigante, Márquez, Barros, Araújo Propagação de ondas de cálcio 89

90 Cadernos do IME – Série Matemática Vol. 23 (2011)

Gigante, Márquez, Barros, Araújo Propagação de ondas de cálcio 91

92 Cadernos do IME – Série Matemática Vol. 23 (2011)

Gigante, Márquez, Barros, Araújo Propagação de ondas de cálcio 93

94 Cadernos do IME – Série Matemática Vol. 23 (2011)

Gigante, Márquez, Barros, Araújo Propagação de ondas de cálcio 95

96 Cadernos do IME – Série Matemática Vol. 23 (2011)

Gigante, Márquez, Barros, Araújo Propagação de ondas de cálcio 97

98 Cadernos do IME – Série Matemática Vol. 23 (2011)


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