PUNTO DE

EQUILIBRIO

Finanzas II

ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

I. CONTROL FINANCIERO

– Análisis del punto de equilibrio operativo

• Suposiciones

• Cálculo del punto de equilibrio operativo

• Modelo gráfico

• Apalancamiento operativo

– Análisis del punto de equilibrio financiero

• Suposiciones

• Modelo gráfico

• Cálculo del punto de equilibrio operativo

• Apalancamiento financiero

Suposiciones (punto de equilibrio operativo)

– Técnica analítica utilizada para estudiar la relación que

existe entre los ingresos por ventas, los costos operativos y

las utilidades.

– Asumiremos los siguientes datos en miles:

• Ventas (S) $ 600.0

• Costo de ventas variable (VC) $ 420.0

• Utilidad Bruta (GP) $ 180.0

• Costos Fijos (F) $ (90.0)

• Utilidad neta operativa o UAII (ION) $ 90.0

• Venta en unidades (Q) = 75 mil unidades

• Precio por unidad (P) = $8.00

• Costo variable por unidad (V) = $5.60

Cálculo del punto de equilibrio operativo

– Se puede calcular el punto de equilibrio operativo

de la siguente manera:

• Ingresos = Costos Totales

• Ingresos = Costos variables + Costos fijos

• ( P x Q ) = ( V x Q ) + F

Cálculo del punto de equilibrio operativo

– Se puede reexpresar la fórmula de la siguiente manera:

• Q = F = F

P - V Margen de contribución

• Q = (( $90m ) / ( $8.00 - $5.60 )) = 37.5m unidades

d

– Se puede reexpresar la fórmula de la siguiente manera:

• S = F = F

1 - V Margen de utilidad bruta

P

• S = (( $90m) / (1 - ( $5.60 / $8.00 ))) = $300.0m en ventas

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APALANCAMIENTO OPERATIVO

Se debe a la existencia de costos fijos que la compañía debe pagar para

operar, o sea, es el uso de los costos operativos fijos para acrecentar los

efectos de los cambios en las ventas sobre las utilidades antes de intereses

e impuestos de la compañía.

Apalancamiento Operativo

– Existencia de costos operativos fijos, de tal modo que un cambio

de las ventas produzca un cambio más cuantioso en el ingreso

operativo (UAII).

– Se puede medir utilizando el grado de apalancamiento

operativo o (GAO):

• GAO = Cambio porcentual en el ION o UAII

Cambio porcentual en las ventas

• GAO = ( UAII / UAII ) / ( Q / Q )

• GAO = ((( $126 - $90 ) / ( $90 )) / (( $720 - $600 ) / ( $600 )))

• GAO = 2.00x

Como el resultado es mayor que 1, existe apalancamiento operativo.

Cuanto mayor sea el valor obtenido al aplicar la ecuación, mayor será

el grado de apalancamiento operativo.

Apalancamiento Operativo

– Ejemplo:

• UAIIe = Ventas est. x ( Margen de utilidad ) - Costo Fijo

• UAIIe = 90m unidades x ( $8.00 - $5.60 ) - $90m

• UAIIe = $126m

• GAO = ( UAII / UAII ) / ( Q / Q )

• GAO = ((( $126 - $90 ) / ( $90 )) / (( 90m - 75m ) / ( 75m )))

= 2.00

Si ventas incrementa un 20% (i.e. de $600 a

$720), entonces el UAII incrementa ese 20%

por el GAO o sea un 40% (I.e. de $90m a

$126m).

Apalancamiento Operativo

– Ejemplo:

2010e 2009e

Ventas Netas 720$ incr. 20% 600$

Costo de ventas variable (504) incr. 20% (420)

Utilidad Bruta 216 180

Costos fijos (90) (90)

UAII 126 incr. 40% 90

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Suposiciones (punto de equilibrio finan.)

– Determinación del ingreso operativo (UAII) que la empresa

necesita para cubrir la totalidad de sus costos fijos de

financiamiento y producir utilidades por acción igual a cero.

– Asumiremos los siguientes datos en miles:

• Utilidad antes de Interes o Impuesto (UAII)$ 90.0

• Intereses (I) $ (31.4)

• Utilidad antes de impuestos (UAI) $ 58.6

• Impuestos 40% (T) $ (23.4)

• Utilidad Neta $ 35.1

• Dividendos preferentes (DP) (0.0)

• Utilidad disponible para los accionistas $ 35.1

Cálculo del punto de equilibrio financiero

– Asumamos que para el ejercicio existen 79,250 acciones o

79.25m y la utilidad o ganancia por acción (UPA) es de

$0.44/acción.

– Se puede calcular el punto de equilibrio financiero de la

siguente manera:

• UPA = 0

• UPA = Utilidad disponible para los accionistas = 0

Número de acciones comunes

• UPA = (( UAII - I ) x ( 1 - T ) - DP = 0

Número de acciones comunes

Cálculo del punto de equilibrio operativo

– Se puede reexpresar la fórmula de la siguiente manera:

• UAII = I + DP

( 1 + T )

• UAII = $31.4m + ( $0m / ( 1+ 0.40 )

• UAII = $31.4m

Apalancamiento Financiero

– Se debe a la existencia de costos financieros fijos que se

deben pagar; cuando en las UAII provoca un cambio más

cuantioso en las utilidades por acción o UPA.

– Se puede medir utilizando el grado de apalancamiento

financiero o (GAF):

• GAF = Cambio porcentual en la UPA

Cambio porcentual en las UAII

• GAF = ( UPA / UPA ) / ( UAII / UAII)

Los dos costos financieros más comunes son: 1. los intereses de deuda y

2. los dividendos de acciones preferentes. Estos costos deben pagarse sin

importar el monto de las UAII disponibles para pagarlos.

Apalancamiento Financiero

• GAF = ( GPA / GPA ) / ( UAII / UAII)

• GAF = ( UAII / ( UAII - I ))

• GAF = ( $90m / ( $90m - 31.4))

• GAF = aprox. 1.54

Si la UAII incrementa un 40% de $90m a $126m, entonces la GPA o

UPA incrementa ese 40% por el GAF o sea 1.54, un incremento

neto de 61.4%.

2010e 2009e

UAII 126.0 incr. 40% 90.0

Intereses 31.4 31.4

UAI 94.6 58.6

Impuestos (40%) 37.8 23.4

Utilidad Neta 56.8 35.2

UPA 0.72 incr. 61.4% 0.44

Siempre que el cambio porcentual en las UPA derivado de un cambio porcentual

específico en las UAII es mayor que este último, existe apalancamiento

financiero, o sea siempre que es mayor que 1.

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FINANZAS PERSONALES

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Apalancamiento Total:

Efecto combinado del apalancamiento operativo y financiero en el riesgo

de la empresa, o sea efecto total de los costos fijos.

Ejemplo:

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MEDICIÓN DEL GRADO DE APALANCAMIENTO TOTAL

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Gracias