THEORIE GENERALE SIMPLIFIEE DES SEMI-CONDUCTEURS

1THEORIE GENERALE SIMPLIFIEE DES SEMI-CONDUCTEURS

JONCTION PN AU SILICIUM

EFFET TRANSISTOR BIPOLAIRE

Transistor au germanium en 1950

1 Philippe ROUX copy 2008

2

THEORIE GENERALE SIMPLIFIEE DES SEMI-CONDUCTEURS

3

1) RAPPELS SUR LA STRUCTURE DE LA MATIERE

11 Structure de lrsquoatome

Lrsquoatome est constitueacute drsquoun noyau autour duquel gravitent des eacutelectrons de charge eacutelectrique

q neacutegative (- 16 10-19 Coulomb) Le noyau contient deux types de particules

bull Les neutrons qui ne sont pas chargeacutes

bull Les protons qui portent une charge eacutelectrique + q

Lrsquoatome eacutetant eacutelectriquement neutre le nombre de protons est eacutegal au nombre drsquoeacutelectrons

Les eacutelectrons drsquoun atome gravitant autour du noyau sont assujettis agrave occuper des niveaux

drsquoeacutenergie discrets E1 E2 En deacutefinissant chacun une couche eacutelectronique Plus le niveau est eacuteleveacute

plus la couche qui lui correspond est eacuteloigneacutee du noyau Si lrsquoon choisit comme origine eacutenergeacutetique

(E = 0 eV) celle drsquoun eacutelectron soustrait agrave lrsquoinfluence du noyau (crsquoest-agrave-dire porteacute agrave une distance

infinie) toutes les valeurs des nivaux drsquoeacutenergies En sont neacutegatives (1 eV repreacutesente 16 10-19 Joule)

Cela se traduit par le fait qursquoil faut produire un travail pour eacuteloigner un eacutelectron

E1

E2

En

Energie (eV)

niveau drsquoeacutenergie

eacutelectron libre

Atome de silicium

KL

M

On distingue

bull Les eacutelectrons internes qui occupent les premiegraveres couches Ils sont alors tregraves fortement lieacutes

au noyau

bull Les eacutelectrons de valence (ou peacuteripheacuteriques) qui occupent la couche la plus externe Ces

eacutelectrons de valence sont peu lieacutes au noyau

Consideacuterons un atome de silicium qui possegravede 14 eacutelectrons (Z = 14) Ces eacutelectrons sont

reacutepartis sur trois couches eacutelectroniques

bull K (2 eacutelectrons)

bull L (8 eacutelectrons)

bull M (4 eacutelectrons)

Contrairement aux deux premiegraveres la derniegravere couche (M) est incomplegravete elle peut

accueillir 4 eacutelectrons suppleacutementaires En effet Il faut savoir que tous les atomes tendent agrave avoir

huit eacutelectrons sur leur couche peacuteripheacuterique

4

12 Structure drsquoun cristal

Un cristal est constitueacute drsquoun ensemble drsquoatomes dont les noyaux sont reacutepartis dans lrsquoespace

de faccedilon reacuteguliegravere La coheacutesion des atomes est assureacutee par la mise en commun des eacutelectrons de

valence pour former des liaisons dites de covalence

Bande de conduction

0

Energie

Bande de valence

Cristal

eacutelectron

libre dans le

solide

eacutelectron

lieacute aux atomes

Bande interdite

Les eacutetats eacutenergeacutetiques possibles des eacutelectrons du cristal sont repreacutesenteacutes par un

diagramme analogue agrave celui de lrsquoatome Mais du fait de lrsquointeraction des atomes entre eux les

niveaux drsquoeacutenergie se transforment en bandes drsquoeacutenergie seacutepareacutees par des bandes interdites (ougrave il nrsquoy

a pas drsquoeacutetats permis)

Comme dans le cas de lrsquoatome le nombre drsquoeacutelectrons susceptibles drsquooccuper une bande

drsquoeacutenergie est limiteacute et les eacutelectrons du solide comblent en prioriteacute les eacutetats drsquoeacutenergie les plus faibles

Un eacutelectron dont lrsquoeacutenergie est situeacutee dans une bande en dessous de la bande de valence est

lieacute agrave un atome donneacute du solide Par contre un eacutelectron de la bande de valence est commun agrave

plusieurs atomes La bande situeacutee au-dessus de la bande interdite srsquoappelle la bande de conduction

Lrsquoeacutelectron dont lrsquoeacutenergie se situe dans bande de conduction circule librement dans le solide Crsquoest

un porteur de charge qui participe agrave lrsquoeacutecoulement du courant dans le solide lorsque ce dernier est

soumis agrave une diffeacuterence de potentiel (qui produit un champ eacutelectrique)

Chaque type de mateacuteriau preacutesente une hauteur de bande interdite qui lui est propre cette

diffeacuterence drsquoeacutenergie qui joue un rocircle fondamental permet de distinguer les mateacuteriaux isolants

semi-conducteurs et conducteurs

5

2) SEMI-CONDUCTEUR PUR OU INTRINSEQUE

Lrsquoindustrie fabrique les semi-conducteurs avec un haut degreacute de pureteacute (moins de 1 atome

eacutetranger pour 1011 atomes de semi-conducteur) on parle alors de semi-conducteur intrinsegraveque Par

exemple lrsquoatome de silicium possegravede 4 eacutelectrons sur sa couche peacuteripheacuterique car il appartient agrave la 4deg

colonne de la classification peacuteriodique des eacuteleacutements indiqueacutee ci-dessous

II III IV V

Bore B (Z=5) Carbone C (Z =6) Azote N (Z = 7)

Aluminium Al (Z = 13) Silicium Si ( Z = 14) Phosphore P (Z = 15)

Zinc Zn (Z= 30) Gallium Ga (Z = 31) Germanium Ge (Z = 32) Arsenic As (Z = 33)

Cadmium Ca (Z= 48) Indium In (Z = 49) Eacutetain Sn (Z = 50) Antimoine Sb (Z = 51)

SILICIUM14 eacutelectrons

4 eacutelectrons de valence5 1022 atomes cm-3 densiteacute 233g cm-3

Lien Web vue en 3D de la structure de semi-conducteurs

httpjasengbuffaloedueducationsolidunitCellhomehtml

21 Silicium non exciteacute agrave T = 0 degK

Consideacuterons un cristal de silicium pur non exciteacute au zeacutero absolu (0degK) et dans lrsquoobscuriteacute

Afin de voir huit eacutelectrons sur sa couche externe chaque atome de silicium met ses 4 eacutelectrons

peacuteripheacuteriques en commun avec les atomes voisins On obtient ainsi pour le cristal de silicium la

repreacutesentation de la figure 1

Atome de silicium

Electron de valence

Liaison de covalence

Figure 1 Cristal de silicium agrave 0degK

La mise en commun des eacutelectrons peacuteripheacuteriques appeleacutee liaison de covalence assure la

coheacutesion du cristal de silicium Les eacutelectrons qui participent agrave ces liaisons sont fortement lieacutes aux

atomes de silicium Il nrsquoapparaicirct donc aucune charge mobile susceptible drsquoassurer la circulation

drsquoun courant eacutelectrique Le silicium est alors un isolant en effet sa bande de valence est satureacutee

(toutes les places sont occupeacutees) Sa bande de conduction (qui offre cependant des places libres) est

alors vide

6

22) Ionisation thermique geacuteneacuteration de paires eacutelectrons trous

Lorsque la tempeacuterature augmente lrsquoagitation thermique deacutesordonne la configuration figeacutee

preacuteceacutedente (0degK) En effet les eacutelectrons qui possegravedent une eacutenergie positive suppleacutementaire

provoque la rupture de quelques liaisons de covalences

trou libre

eacutelectron libre

ion positif

Figure 2 Creacuteation drsquoune paire eacutelectron trou par rupture drsquoune liaison de covalence

sous lrsquoeffet de la tempeacuterature

Supposons qursquoun des eacutelectrons participant agrave une liaison de covalence acquiegravere une eacutenergie

suffisante pour quitter lrsquoatome auquel il eacutetait lieacute (figure 2) Il devient alors un porteur libre capable

de se deacuteplacer dans le cristal autorisant ainsi la circulation drsquoun courant eacutelectrique sous une

diffeacuterence de potentiel Le cristal devient alors un mauvais isolant drsquoougrave son appellation de semi-conducteur

Conseacutequences

bull La place vacante laisseacutee par lrsquoeacutelectron qui a quitteacute la bande de valence est devenue un trou

bull Lrsquoatome de silicium qui a perdu un eacutelectron nrsquoest plus alors eacutelectriquement neutre il est

devenu un ion positif

Remarque ce pheacutenomegravene drsquoionisation thermique nrsquointeacuteresse qursquoun nombre tregraves faible drsquoatomes de

silicium (3 sur 1013 agrave la tempeacuterature de 300 degK)

7

23) Hauteur de bande interdite et geacuteneacuteration de paires eacutelectrons trous

Le paramegravetre essentiel qui caracteacuterise le semi-conducteur est la quantiteacute drsquoeacutenergie minimale

neacutecessaire pour briser une liaison de covalence ce qui revient dans le modegravele des laquo bandes

drsquoeacutenergie raquo agrave faire laquo grimper raquo un eacutelectron de lrsquoun des niveaux de la bande de valence sur lrsquoun des

niveaux de la bande de conduction (figure 3 situation 1)

Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron

eacutenergie cineacutetique de lrsquoeacutelectron

eacutelectron

Situation 1 Situation 2

EC

EV

Energie potentielle

des eacutelectrons

Figure 3 Geacuteneacuteration drsquoune paire eacutelectron trou

Ainsi lrsquoeacutenergie minimale requise pour geacuteneacuterer une paire eacutelectron-trou correspond agrave la hauteur de

bande interdite EG dont la valeur est indiqueacutee dans le tableau suivant pour divers mateacuteriaux

Semi-conducteur EG (eV) 300 degK EG (eV )0degK

C diamant 547 551

Ge 066 075

Si 112 116

A une tempeacuterature diffeacuterente du zeacutero absolu un certain nombre drsquoeacutelectrons de valence

acquiert assez drsquoeacutenergie thermique pour rompre leurs liaisons et devenir des eacutelectrons libres Ce

gain drsquoeacutenergie qui doit ecirctre au moins eacutegal agrave EG fait acceacuteder les eacutelectrons agrave des places libres de la

bande de conduction

Correacutelativement ils laissent derriegravere eux des places disponibles vides (trous) dans la bande

de valence (figure 3 situation 2)

La hauteur consideacuterable de bande interdite du diamant (547 eV) en fait un parfait isolant

En effet mecircme aux tempeacuteratures eacuteleveacutees il est impossible de faire passer des eacutelectrons de la bande

de valence agrave la bande de conduction Lrsquooxyde de silicium SiO2 mateacuteriau important pour la

fabrication des circuits inteacutegreacutes avec une bande interdite de 9 eV est lui aussi un isolant

Remarque les conducteurs meacutetalliques ont une structure cristalline et agrave ce titre on leur associe un

scheacutema de bandes Celui-ci preacutesente cependant une configuration particuliegravere telle qursquoagrave toutes les

tempeacuteratures il existe des eacutelectrons libres disponibles (environ 1023 cm-3) En effet soit la bande de

conduction dispose toujours de places libres soit il existe un chevauchement entre bandes de

valence et de conduction supprimant alors la bande interdite

8

24) Pheacutenomegravene de recombinaisons des eacutelectrons libres

Lrsquoionisation thermique devrait conduirait agrave lrsquoionisation de tous les atomes de silicium agrave

savoir 51022 atomes par cm3 En fait elle est compenseacutee par un autre pheacutenomegravene les

recombinaisons drsquoeacutelectrons libres

Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron libre

EC

EVEnergie potentielle

des trous

Figure 4 Recombinaison drsquoune paire eacutelectron trou

En effet un eacutelectron libre arrivant lors de son deacuteplacement dans le cristal agrave proximiteacute drsquoun

ion positif peut ecirctre ldquocaptureacuterdquo par ce dernier afin de satisfaire sa liaison de covalence (trou libre) La

liaison de covalence est alors reacutetablie Dans le modegravele des bandes (figure 4) un eacutelectron de la bande

de conduction libegravere sa place et vient occuper une place libre dans la bande de valence neutralisant

alors un trou

Lorsque lrsquoeacutelectron descend de la bande de conduction vers la bande de valence le semi-

conducteur restitue lrsquoeacutenergie sous forme de chaleur ou eacutemet de la lumiegravere (photon) Ce dernier effet

est utiliseacute dans les diodes eacutelectroluminescentes (LED) ou les lasers semi-conducteurs Le photon

eacutemis a une eacutenergie eacutegale agrave EG selon E

G= hc

bull longueur drsquoonde

bull h constante de Planck

bull c vitesse de la lumiegravere

soit (μm) EG (eV) = 124

En sens inverse un photon qui possegravede une eacutenergie supeacuterieure ou eacutegale agrave EG a le pouvoir de

geacuteneacuterer une paire eacutelectron trou

9

25) Concentration intrinsegraveque ni des eacutelectrons et des trous dans le silicium pur

A tempeacuterature constante un eacutequilibre srsquoeacutetablit entre les pheacutenomegravenes drsquoionisation thermique

et de recombinaison les eacutelectrons libres et les ions de silicium apparaissant en quantiteacutes eacutegales

Les concentrations par uniteacute de volume (cm3) n en eacutelectrons libres dans la bande de

conduction et p en trous libres dans la bande de valence sont eacutegales agrave ni la concentration

intrinsegraveque La meacutecanique statistique montre que la population des porteurs libres (n eacutelectronscm-3)

dans la bande de conduction et (p trouscm-3) dans la bande de valence srsquoexprime selon

n = Nc exp(En

kT) p = Nv exp(

Ep

kT)

bull Ougrave Nc et Nv sont respectivement la densiteacute effective drsquoeacutetats des eacutelectrons dans la bande de

conduction (2821019 cm-3 agrave 300degK pour Si) et la densiteacute effective drsquoeacutetats des trous dans la

bande de valence ( 1831019 cm-3 agrave 300degK pour Si) Ces deux coefficients eacutevoluent avec la

tempeacuterature selon une loi en T 32

bull Ec et En repreacutesentent deux diffeacuterences drsquoeacutenergies lieacutees agrave un niveau de Fermi EF qui

indique les eacutecarts de population entre les eacutelectrons et les trous

bull k constante de Boltzmann 8 6 10-5 eV K-1

bull T tempeacuterature absolue en degK

EFi niveau de Fermi

En

Ep

Bande interditeEG = 112 eV

Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p = Nv exp(Ep

kT)

n = Nc exp(En

kT)

Population des trous dans la bv

Population des eacutelectrons dans la bc

Figure 5 Populations des eacutelectrons et des trous du silicium intrinsegraveque

position du niveau de Fermi EFi

Pour le silicium intrinsegraveque agrave 300 K ougrave les populations p et n sont eacutegales agrave ni on montre

que le niveau de Fermi EFi est pratiquement situeacute au milieu de la bande interdite En effet la

diffeacuterence En - Ep (112 meV) est neacutegligeable devant la hauteur de bande interdite Ep + En eacutegale agrave 112eV

10

La concentration intrinsegraveque ni en eacutelectrons libres et en trous libres deacutepend de la hauteur de

bande interdite EG et de la tempeacuterature T (figure ci-apregraves ou A1 de lrsquoannexe) selon la relation

n = p = ni = AT3 2exp(

EG

2kT)

bull A est une constante du mateacuteriau

Pour le silicium agrave T= 300degK on obtient

ni(300degK) =14510

10cm

3

Le silicium intrinsegraveque a des applications pratiques limiteacutees photos reacutesistance

thermistance Cependant il est possible en introduisant certaines impureteacutes par la technique du

dopage en quantiteacute controcircleacutee de privileacutegier un type de conduction par eacutelectrons libres ou trous

libres

05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)

concentration intrinsegraveque cm-3

GaAs Si Ge

T = 300 K

La concentration intrinsegraveque ni (cm-3) en fonction de 1000T(degK) pour trois mateacuteriaux semi-

conducteurs purs arseacuteniure de gallium silicium et germanium

Documentation Carrier concentration in Si (or in any Semiconductor) versus the Fermi Energy

Level and the Density of States httpjasengbuffaloedueducationsemiconfermilevelAndDOSindexhtml

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3) SILICIUM DOPE UNIQUEMENT N

On obtient un semi-conducteur de type N en dopant le cristal de silicium avec des atomes

posseacutedant 5 eacutelectrons sur leur couche de valence On utilise ainsi le phosphore (ou lrsquoarsenic)

appartenant agrave la 5deg colonne la classification peacuteriodique des eacuteleacutements

Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p =ni

2

Nd

n = Nd

Population minoritaire des

trous dans la bv

Population majoritaire

des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFn

EFi EFn EFi = kTln(Nd

ni)

eacutelectron

libre

atome de

phosphore

ion +

Figure 6 Libeacuteration drsquoun eacutelectron par lrsquoatome de phosphore et scheacutema des bandes

Quatre de ces cinq eacutelectrons de valence du phosphore sont mis en commun avec les atomes

de silicium voisins pour reacutealiser des liaisons de covalences (figure 6 gauche) Le 5deg eacutelectron

inutiliseacute est tregraves faiblement lieacute agrave lrsquoatome pentavalent Une tregraves faible eacutenergie suffit pour le libeacuterer et

il se retrouve ldquolibrerdquo dans la bande de conduction Lrsquoatome de phosphore qui a fourni un eacutelectron

libre est appeleacute atome donneur Il a perdu sa neutraliteacute pour devenir un ion positif fixe

A la tempeacuterature ordinaire la quasi-totaliteacute des atomes donneurs sont ioniseacutes Si Nd est la

concentration des atomes donneurs ceux-ci vont libeacuterer une population n drsquoeacutelectrons libres telle

que n = Nd

Que devient alors la population de trous En fait Les concentrations en eacutelectrons libres (n) et en

trous libres (p) sont lieacutees par la loi drsquoaction de masse

pn = ni2

Par exemple Avec Nd = n = 1018 cm-3 alors p = 225 cm-3 agrave T = 300 degK

Les eacutelectrons sont les porteurs majoritaires et les trous les porteurs minoritaires

Dans la modeacutelisation du scheacutema des bandes drsquoeacutenergie (figure 6 agrave droite) la population des

eacutelectrons libres de la bande de conduction est beaucoup plus importante que celle des trous libres

dans la bande de valence En conseacutequence le niveau indicateur de Fermi EFn se deacuteplace du milieu

de la bande interdite (EFi) vers la bande de conduction de telle maniegravere que

EFn

EFi= kT ln(

Nd

ni

)

12

4) SILICIUM DOPE UNIQUEMENT P

On obtient un semi-conducteur dopeacute P en injectant dans le silicium des atomes de la 3deg

colonne comme le bore (ou lrsquoindium) qui possegravede trois eacutelectrons peacuteripheacuteriques

Il manque un eacutelectron agrave lrsquoatome trivalent de bore pour reacutealiser les liaisons covalentes avec

les quatre atomes de silicium qui lrsquoentourent (figure 7 de gauche) En fait les eacutelectrons participant

aux liaisons sont indiscernables les uns des autres Tout se passe alors comme si un des atomes de

silicium voisins avait ceacutedeacute un eacutelectron agrave lrsquoatome trivalent de bore creacuteant ainsi un trou dans le cristal

de silicium

Lrsquoatome de bore qui capte un eacutelectron drsquoun atome de silicium voisin est appeleacute atome

accepteur il a perdu sa neutraliteacute pour devenir un ion neacutegatif fixe

Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na

Population majoritaire des

trous dans la bv

Population minoritaire

des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre

Figure 7 Silicium dopeacute au bore libeacuteration drsquoun trou et scheacutema des bandes

A la tempeacuterature ordinaire la quasi-totaliteacute des atomes accepteurs sont ioniseacutes Si Na est la

concentration par cm3 des atomes accepteurs ceux-ci vont libeacuterer une population p de trous libres

eacutegale agrave la concentration Na

La population correspondante des eacutelectrons libres (n) est geacutereacutee agrave nouveau par la loi drsquoaction de

masse pn = ni2

Exemple Na = p = 1016 cm-3 on obtient n = 2104 cm-3 agrave T = 300K Les trous sont les porteurs

majoritaires et les eacutelectrons les porteurs minoritaires

Dans la modeacutelisation du scheacutema des bandes drsquoeacutenergie (figure 7) la population des eacutelectrons

libres de la bande de conduction est beaucoup plus faible que celle des trous libres dans bande de

valence Le niveau indicateur de Fermi EFp se deacuteplace du niveau intrinsegraveque EFi vers la bande de

valence de telle maniegravere que

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

Lien Web httpjasengbuffaloedueducationsemiconfermilevelAndDOSindexhtml

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5) CAS GENERAL DOPAGES SUCCESSIFS DU SILICIUM

Le silicium lors de la fabrication de composants eacutelectroniques subi des dopages successifs

Par exemple un premier dopage au bore a eacuteteacute suivi par un deuxiegraveme dopage au phosphore Apregraves

ces deux opeacuterations la population en eacutelectrons libres (n) et en trous libres (p) est encore donneacutee par

la loi drsquoaction de masse pn = ni2 Cependant on doit aussi tenir compte de la neutraliteacute eacutelectrique

du cristal agrave savoir charges + (trous libres et ions +) = charges - (eacutelectrons libres et ions -) qui

conduit agrave satisfaire une deuxiegraveme relation

q(p + Nd ) = q(n + Na )

Dans ces conditions on obtient les expressions des concentrations en porteurs libres

n =(Nd Na ) + (Nd Na )

2+ 4ni

2

2

p =(Nd Na ) + (Nd Na )

2+ 4ni

2

2

Conseacutequences

bull Na gt Nd le mateacuteriau est de type P

bull Nd gt Na le mateacuteriau est de type N

bull Na = Nd le mateacuteriau est de type intrinsegraveque par compensation

La situation la plus courante est celle ougrave lrsquoune des concentrations domine tregraves largement lrsquoautre

bull Na gtgt Nd le mateacuteriau est de type P affirmeacute

bull Nd gtgt Na le mateacuteriau est de type N affirmeacute

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6) PHENOMENE DE CONDUCTION DANS LES SEMI-CONDUCTEURS

61) Mobiliteacute des porteurs de charge eacutelectrons et trous

Consideacuterons un semi-conducteur isoleacute Les porteurs de charges mobiles srsquoy deacuteplacent en

tous sens et comme aucune direction nrsquoest privileacutegieacutee on nrsquoobserve aucune circulation de charges agrave

lrsquoeacutechelle macroscopique

Appliquons au semi-conducteur une diffeacuterence de potentiel V Si on se place sur un axe 0x

de vecteur unitaire r i compte tenu de la relation champ potentiel E(x) = gradV (x) il apparaicirct

dans le semi-conducteur un champ eacutelectrique E(x) qui favorise le deacuteplacement des trous dans le

sens du champ eacutelectrique et le deacuteplacement des eacutelectrons mobiles dans le sens opposeacute

On rappelle que E(x) = gradV (x) =dV (x)

dx

r i

A lrsquoeacutechelle macroscopique les trous et les eacutelectrons prennent des vitesses drsquoensembles

proportionnelles au champ eacutelectrique

vp = μp E vn= μ

nE

bull μp repreacutesente la mobiliteacute des trous

bull μn est la mobiliteacute des eacutelectrons

Mobiliteacute agrave T = 300degK Electrons (cm2V-1 s-1) Trous (cm2V-1 s-1)

Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400

Ces mobiliteacutes deacutependent de la tempeacuterature du champ eacutelectrique et du dopage (voir les graphes A2

et A3 de lrsquoannexe)

bull La mobiliteacute diminue lorsque la tempeacuterature augmente en effet lrsquoagitation thermique accroicirct

le nombre de ldquochocsrdquo qui srsquooppose au deacuteplacement

bull A tempeacuterature ordinaire μp la mobiliteacute des trous est infeacuterieure agrave μn la mobiliteacute des

eacutelectrons Cela se conccediloit dans la mesure ougrave μn provient du deacuteplacement direct des eacutelectrons

de la bande de conduction alors que μp reacutesulte des actions successives dans la bande de

valence illustreacutees en figure 8

eacutelectron libre dans

la bande de conduction

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3

E champ eacutelectrique

Si+

Situation 1 Situation 2 Situation 3

Figure 8 Deacuteplacements drsquoune liaison de covalence (trou)

15

bull Situation 1 ionisation thermique crsquoest-agrave-dire creacuteation dune paire eacutelectron-trou au niveau

de latome de silicium 1 qui devient un ion positif En effet lrsquoatome 1 a perdu un eacutelectron

qui est emporteacute par le champ eacutelectrique

bull Situation 2 sous laction du champ eacutelectrique E leacutelectron de valence de latome 2 est venu

combler le trou de latome 1 voisin Lrsquoatome 2 est un ion positif avec une liaison de

covalence insatisfaite crsquoest-agrave-dire un trou

bull Situation 3 sous laction du champ eacutelectrique leacutelectron de valence de latome 3 est venu

combler le trou de latome 2 Lrsquoatome 3 est un ion positif avec une liaison de covalence

insatisfaite crsquoest-agrave-dire un trou

Ainsi le mouvement des trous dans la direction du champ eacutelectrique correspond agrave un mouvement

deacutelectrons dans la bande de valence

Voir le film ci-dessous en cliquant sur lrsquoimage

>

16

62 ) Deacutetermination de la densiteacute de courant de conduction

Consideacuterons en figure 9 un barreau de silicium homogegravene de section S et de longueur L agrave

tempeacuterature constante Les porteurs libres sont constitueacutes de p trous et n eacutelectrons par cm3

La diffeacuterence de potentiel V appliqueacutee au barreau creacutee un champ eacutelectrique de norme

constante E =V

L qui provoque le deacuteplacement des eacutelectrons et des trous libres

bull Dans la direction du champ eacutelectrique pour les trous

bull Dans le sens opposeacute pour les eacutelectrons

eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp

Diffeacuterence de potentiel dans le barreau

x

V

Figure 9 Deacuteplacements des porteurs dans le silicium homogegravene

sous lrsquoaction drsquoune diffeacuterence de potentiel

Imaginons un observateur placeacute au point drsquoabscisse x Durant un temps infiniteacutesimal dt cet

observateur voit passer

bull N eacutelectrons animeacutes de la vitesse vn qui parcourent alors une distance dxn

bull P trous animeacutes de la vitesse vp qui parcourent une distance dxp

La densiteacute de courant correspondant agrave ce mouvement de porteurs de charge srsquoexprime donc

Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient

Jcond = q(nμn + pμp )E = E

La densiteacute de courant de conduction totale Jcond est alors proportionnelle au champ eacutelectrique et agrave la

conductiviteacute ( -1 cm-1) du cristal

17

Remarque la relation preacuteceacutedente repreacutesente tout simplement la loi drsquoOhm

En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L

On en deacuteduit alors la diffeacuterence de potentiel aux bornes du barreau V = RIcond

avec R =1 L

S reacutesistance du mateacuteriau

Remarque Inclinaison du scheacutema de bandes et mouvement des porteurs

Figure 10 cliquer sur la figure

On montre que la preacutesence drsquoun champ eacutelectrique dans le barreau conseacutequence de la

diffeacuterence de potentiel appliqueacutee va entraicircner une inclinaison du scheacutema de bandes du semi-

conducteur dans le sens des potentiels croissants (figure 10) On dispose alors drsquoune analogie

meacutecanique pour illustrer le sens du mouvement des porteurs

bull Les eacutelectrons de la bande de conduction se comportent comme des billes sur un plan inclineacute

En se deacuteplaccedilant vers la droite leur eacutenergie cineacutetique augmente alors que leur eacutenergie

potentielle diminue La somme des eacutenergies eacutetant bien entendu constante

bull Les trous de la bande de valence se comportent comme des ballons se deacuteplaccedilant le long drsquoun

plafond inclineacute Vers la gauche ils voient leur eacutenergie cineacutetique augmenter alors que leur

eacutenergie potentielle diminue

>

18

7) PHENOMENE DE DIFFUSION DANS LES SEMI-CONDUCTEURS

Dans les semi-conducteurs non homogegravenes ougrave la reacutepartition de la densiteacute de population est

non uniforme les porteurs peuvent aussi se deacuteplacer par diffusion

zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx

10 particules 10 particules

Figure 11a Figure 11b

Pour expliquer le processus de diffusion imaginons (figure 11a) un milieu non homogegravene

preacutesentant 14 particules en x et 6 particules en x+dx Statistiquement le nombre total de particules

qui se deacuteplacent vers la gauche est aussi grand que celui qui se deacuteplace vers la droite Comme il y a

plus de particules sur la gauche que sur la droite il se produit un flux net de la gauche vers la droite

Aussi la surface drsquoeacutepaisseur dx voit donc passer 7 particules de la gauche vers la droite et 3

de droite agrave gauche On assiste donc au passage de 4 particules de x vers x+dx proportionnelle agrave la

diffeacuterence de concentration crsquoest-agrave-dire du coefficient directeur d(concentration)

dx

Si la concentration de gauche et de droite sont eacutegales (figure 11b) cela ne veut pas dire qursquoil

nrsquoy aura plus de particules en mouvement Il y a en revanche autant de particules qui se deacuteplacent

vers la droite que vers la gauche lrsquoeacutecoulement net a donc nul il y a donc eacutequilibre dynamique

71) Diffusion des eacutelectrons dans le semi-conducteur non homogegravene

Consideacuterons un barreau semi-conducteur de type P comportant une densiteacute de population de

trous et drsquoeacutelectrons libres p = 1016 cm-3 et n = 2104 cm-3

Le barreau est soumis agrave une source lumineuse intense sur une de ses faces (figure 12) Cette

source lumineuse va produire par apport drsquoeacutenergie une geacuteneacuteration locale de paires eacutelectrons trous

par exemple 106 cm-3 en x = 0 Au niveau de la surface eacuteclaireacutee on creacutee donc localement une

surpopulation drsquoeacutelectrons telle que n(0) = 106 cm-3 par rapport agrave lrsquoeacutequilibre ougrave n(L) = 2104 cm-3

Les eacutelectrons en excegraves vont diffuser de la gauche vers la droite du barreau comme les

moleacutecules drsquoun gaz qui injecteacutees dans un reacutecipient tendent agrave occuper tout le volume (autres

analogies diffusion drsquoun parfum dans une piegravece diffusion du theacute dans de lrsquoeau)

19

Surpopulation locale en

eacutelectrons

SiP

n(x) population des eacutelectrons

mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx

Figure 12 Diffusion drsquoune surpopulation locale drsquoeacutelectrons dans SiP

Les eacutelectrons en excegraves sont recombineacutes par la forte population des trous majoritaires du

semi-conducteur de type P La population des eacutelectrons n (x) diminue selon la loi

n(x) = n(0)exp(x

Ln

)

Ougrave Ln repreacutesente la longueur de diffusion des eacutelectrons

On deacutefinit alors en x une densiteacute de courant de diffusion des eacutelectrons Jndif proportionnelle

au gradient de concentration de la surpopulation dn(x)

dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q

Dn (cm2 s-1) repreacutesente la constante de diffusion des eacutelectrons dans le silicium

Remarque dn(x)

dx est neacutegatif donc Jndif est bien dirigeacute dans le sens des x neacutegatif sur la figure 12

72) Diffusion des trous

De la mecircme maniegravere consideacuterons un barreau de semi-conducteur de type N soumis agrave une

source lumineuse intense sur une de ses faces (figure 13) Comme preacuteceacutedemment on obtient un

pheacutenomegravene de diffusion des trous exceacutedentaires

p(x) = p(0)exp(x

Lp

)

Ougrave Lp repreacutesente la longueur de diffusion des trous

20


trous

SiN

p(x) population des trous

mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx

Figure 13 Diffusion drsquoune surpopulation locale de trous dans SiN

On deacutefinit en x une densiteacute de courant de diffusion des trous Jpdif proportionnelle au

gradient de concentration

Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q

Dp (cm2 s-1) est la constante de diffusion des trous dans le silicium

Remarque le terme dn(x)

dx est neacutegatif sachant que Jpdif est dirigeacute dans le sens des x positif il faut

affecter lrsquoexpression Jpdif du signe neacutegatif

8) DENSITE DE COURANT DE CONDUCTION ET DE DIFFUSION

Lorsque le semi-conducteur est soumis aux deux pheacutenomegravenes de conduction (preacutesence drsquoun

champ eacutelectrique) et de diffusion des porteurs (mateacuteriau non homogegravene) la densiteacute de courant totale

est telle que

Pour les trous

Jp = Jpcond + Jpdif = qp(x)μp E qDp dp(x)

dx

Pour les eacutelectrons

Jn = Jpcond + Jpdif = qn(x)μn E qDn dn(x)

dx

21

JONCTION SEMI-CONDUCTRICE AU SILICIUM

22

1) FORMATION DrsquoUNE JONCTION PN

Consideacuterons deux barreaux de silicium lrsquoun dopeacute P au bore lrsquoautre dopeacute N au phosphore

Le bilan des porteurs libres pour une tempeacuterature T fixe est indiqueacute en figure 14

Si P Si N

eacutelectrons minoritaires eacutelectrons majoritaires

trous minoritairestrous majoritaires

pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14

Imaginons que lrsquoon rapproche les deux barreaux de maniegravere agrave reacutealiser leur contact physique

au niveau drsquoune jonction dite ldquomeacutetallurgiquerdquo On assisterait alors agrave deux pheacutenomegravenes se

manifestant de part et drsquoautre de lrsquointerface

ions bore ions phosphore

E0

W0

Si P Si P Si N Si N

Diffusion des trous vers SiN

Diffusion des eacutelectrons vers SiP

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


bull Pheacutenomegravene transitoire de dureacutee tregraves bregraveve (figure 15a) des trous de la reacutegion P proches de

lrsquointerface diffusent vers la reacutegion N En effet comme les trous sont plus nombreux dans P

que dans N ils vont avoir tendance agrave diffuser pour reacutetablir lrsquoeacutequilibre (idem pour les

eacutelectrons proches de lrsquointerface qui vont diffuser de N vers P)

bull Pheacutenomegravene permanent (figure 15b) les trous qui ont envahi la reacutegion N (ougrave ils ont disparu

par recombinaison avec les eacutelectrons majoritaires dans cette reacutegion) ont laisseacute derriegravere eux

des ions fixes de bore ioniseacutes neacutegativement De mecircme les eacutelectrons de la reacutegion N qui sont

passeacutes du cocircteacute P ont laisseacute derriegravere eux des ions fixes de phosphore ioniseacutes positivement

Ces ions fixes de bore et de phosphore chargeacutes respectivement - et + forment de part et

drsquoautre de la jonction meacutetallurgique une zone de charge drsquoespace (ZCE) drsquoeacutepaisseur faible W0

Cette zone de charge drsquoespace est caracteacuteriseacutee par une barriegravere de potentiel V qui provoque alors

lrsquoapparition drsquoun champ eacutelectrique interne E0

Cette barriegravere de potentiel V eacutequilibre en fait les pheacutenomegravenes de diffusion et de conduction

Documentation httpjasengbuffaloedueducationpnpnformation3indexhtml

23

11 Scheacutema de bandes de la jonction PN en court-circuit et barriegravere de potentiel V

On montre que dans un cristal semi-conducteur non soumis agrave une diffeacuterence de potentiel et agrave

lrsquoeacutequilibre thermique quel que soit son dopage P ou N les niveaux de Fermi associeacutes EFP et EFn

(voir paragraphes 3 et 4) restent aligneacutes dans le scheacutema de bandes La figure 16 qui repreacutesente le

scheacutema de bandes drsquoune jonction PN en court-circuit illustre ce principe

BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)

Silicium P Silicium N

E

W0

Figure 16 Scheacutema des bandes de la jonction PN en court-circuit

Sachant que les niveaux de Fermi EFp et EFn respectivement associeacutes aux cocircteacutes P et N sont

aligneacutes la bande de conduction du silicium P se situe agrave une eacutenergie plus eacuteleveacutee que celle du

silicium N Il en est de mecircme pour les bandes de conduction Ceci entraicircne la preacutesence drsquoune

diffeacuterence drsquoeacutenergie E entre ces bandes

E = (EF i- EFp) + (EFn - EFi) soit E = kTln(N

aN

d

ni

2)

Sachant que la variation drsquoeacutenergie potentielle E drsquoun eacutelectron soumis agrave une diffeacuterence de

potentiel V est telle que E = - q V A la diffeacuterence drsquoeacutenergie E entre les bandes on fait donc

correspondre une diffeacuterence de potentiel interne appeleacutee hauteur de barriegravere de potentiel V telle

que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)

La largeur W0 de la zone de charge drsquoespace (qui srsquoeacutetend principalement du cocircteacute le moins dopeacute) est

telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V

(Le calcul de cette expression est donneacute en annexe)

Exemple Na = 1018 cm-3 Nd = 1015 cm-3 W0 = 096 μm V = 075 V et E0max = 156 104 Vcm-1

avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24

12 Etude de la jonction en court circuit

Lrsquoanode et la cathode eacutetant agrave la masse la jonction est en court-circuit Dans ces conditions

le courant dans le dispositif doit ecirctre nul En effet la zone de charge drsquoespace (figure 17) est

traverseacutee par deux courants opposeacutes qui srsquoannulent

a) Le courant Is (noteacute a sur la figure) qui correspond aux porteurs minoritaires des zones N

(les trous) et P (les eacutelectrons) qui se preacutesentent en bordure de la ZCE et qui sont alors

entraicircneacutes par le champ eacutelectrique local E0 respectivement dans les zones P et N La

population de ces porteurs est proportionnelle agrave ni

2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na

b) Le courant (noteacute b sur la figure) ayant pour origine les porteurs libres majoritaires de N

et de P tregraves voisins de la zone de charge drsquoespace et dont lrsquoeacutenergie est suffisante pour

sauter la hauteur de barriegravere qV Ce pheacutenomegravene conduit agrave un courant de la forme

I0 exp(V

UT

)ougrave I0 est le courant qui traverserait la jonction srsquoil nrsquoy avait pas de barriegravere

de potentiel crsquoest-agrave-dire si la diffusion srsquoeffectuait librement

Le courant total eacutetant nul il vient IS= I0 exp(

V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode

eacutelectrons libres

trous libres

Reacutegion neutre P Reacutegion neutre N

W0 Population des eacutelectrons dans SiN

en fonction de lrsquoeacutenergie

E0

Population des trous dans SiP


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV

Barriegravere eacutenergeacutetiqueqV

Zone de charge drsquoespaceions bore et phosphore

Population des trous dans SiN


Population des eacutelectrons dans SiP


+

+

+-

-

-

-

+

0 mA

Figure 17 Courants opposeacutes circulant dans la jonction PN en court-circuit

25

2) JONCTION POLARISEE EN INVERSE

21) Tension Vinv faible courant inverse de saturation Is

Pour polariser en inverse la jonction une tension faible Vinv neacutegative par rapport agrave la masse

est appliqueacutee sur le semi-conducteur P alors que le semi-conducteur N est la reacutefeacuterence des

potentiels (figure 18) La tension Vinv exteacuterieure appliqueacutee entraicircne une augmentation

bull De la hauteur de barriegravere eacutenergeacutetique entre les reacutegions P et N qui devient q (V + Vinv)

bull De lrsquoeacutetendu W (Vinv) de la ZCE W (Vinv ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0

Alors les porteurs majoritaires des reacutegions N (eacutelectrons) et P (trous) nrsquoont plus lrsquoeacutenergie

neacutecessaire pour sauter la barriegravere de potentiel aussi le courant de type b est nul (figure 17) La

jonction est de ce fait traverseacutee par le tregraves faible courant de saturation Is (le courant de type a de la

figure 18) Ce courant issu du pheacutenomegravene drsquoionisation thermique du silicium deacutepend de la

tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG

kT) ougrave A est une constante du mateacuteriau

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv

Population des eacutelectrons dans SiN


Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV

Barriegravere eacutenergeacutetique

q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv

Figure 18 Jonction PN bloqueacutee courant inverse de saturation Is

Documentation httpjasengbuffaloedueducationpnbiasedPNindexhtml

26

22) Capaciteacute de transition CT de la jonction PN bloqueacutee

Nous avons montreacute que la jonction PN preacutesente autour de la jonction meacutetallurgique de deux

charges opposeacutees immobiles ions Na- cocircteacute P et ions Nd

+ du cocircteacute N Elle se comporte donc comme

un condensateur CT nommeacute capaciteacute de transition dont la zone de charge drsquoespace est le dieacutelectrique

( 0 si) et les reacutegions N et P les eacutelectrodes

CT=

0 si

S

W (Vinv)

S repreacutesente la section de la jonction et W (Vinv) lrsquoeacutepaisseur de la ZCE

Cette capaciteacute srsquoexprime aussi

CT=

CT 0

1Vinv

V

ougrave CT0 correspond agrave Vinv = 0 V

La capaciteacute CT qui deacutepend de la tempeacuterature a des valeurs typiques comprises ente 1 et 200 pF

Documentation httpjasengbuffaloedueducationpnbiasedPN2BiasedPN2html httpjasengbuffaloedueducationpncvindexhtml

23) Tension inverse eacuteleveacutee avalanche de la jonction et effet Zener

Lavalanche par multiplication et le claquage par effet Zener sont

les deux processus qui produisent une augmentation brutale du courant

de la jonction polariseacutee en inverse par une tension suffisante VZ

Un porteur (figure 18) de la ZCE dorigine thermique

appartenant donc agrave Is descend la barriegravere de jonction et acquiert de

leacutenergie cineacutetique du potentiel Vinv appliqueacute Ce porteur qui entre en

collision avec un ion silicium peut rompre une liaison de covalence

Outre le porteur initial il existe maintenant une nouvelle paire eacutelectron

trou

Ces porteurs peuvent tirer assez deacutenergie du champ appliqueacute entrer en collision avec un

autre ion et creacuteer drsquoautres paires eacutelectrons trous Cet effet cumulatif est appeleacute avalanche par

multiplication Il donne un grand courant inverse on dit que la jonction est dans la reacutegion de

claquage par avalanche

Un autre pheacutenomegravene lieacute agrave un champ eacutelectrique intense conduit agrave la mecircme situation effet Zener Ici

VZVAK

IA

27

le champ eacutelectrique eacuteleveacute exerce une force suffisante pour extraire des eacutelectrons de leurs liaisons de

covalence creacuteant alors des paires eacutelectrons trous qui augmentent aussi le courant inverse

3) JONCTION PN POLARISEE EN DIRECT

31) Relation courant tension de la jonction PN polariseacutee en direct

Pour polariser la jonction dans le sens passant une tension Vdirect positive par rapport agrave la

masse est appliqueacutee sur le semi-conducteur P alors que le semi-conducteur N est la reacutefeacuterence des

potentiels (figure 19) La tension exteacuterieure Vdirect entraicircne une diminution

bull De la hauteur de barriegravere eacutenergeacutetique entre les reacutegions P et N qui devient q (V ndash Vdirect)

bull De lrsquoeacutepaisseur de la zone de charge drsquoespace

W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0

De nombreux eacutelectrons de la reacutegion N et de trous de la reacutegion P peuvent alors franchir cette

barriegravere de potentiel (courants de type b de la figure 19) Ces porteurs se preacutesentent alors dans un

laquo milieu hostile raquo agrave savoir SiP pour eacutelectrons et SiN pour les trous

bull Une surpopulation drsquoeacutelectrons par rapport agrave lrsquoeacutequilibre srsquoeacutetablit dans le silicium P agrave lrsquoentreacutee

de la zone neutre Cette surpopulation provoque une diffusion des eacutelectrons dont la

population diminue par recombinaison avec les trous Pour reacutetablir lrsquoeacutequilibre les trous de

la reacutegion neutre P se mettent en mouvement vers la zone ougrave se produit la recombinaison

(deacuteficit en trous)

bull Une surpopulation de trous par rapport agrave lrsquoeacutequilibre srsquoeacutetablit dans le silicium N agrave lrsquoentreacutee de

la zone neutre Cette surpopulation provoque une diffusion des trous dont la population

diminue par recombinaison avec les eacutelectrons Pour reacutetablir lrsquoeacutequilibre les eacutelectrons de la

reacutegion neutre N se mettent en mouvement vers la zone ougrave se produit la recombinaison

(deacuteficit en eacutelectrons)

Crsquoest le pheacutenomegravene de recombinaison locale qui explique la circulation du courant direct IA

dans la jonction polariseacutee en direct Ce courant srsquoeacutecrit

I0 exp(V V

direct

UT

) soit en deacuteveloppant Isexp(

Vdirect

UT

)

Sachant que le courant de saturation Is correspondant aux porteurs minoritaires des zones N

et P qui se preacutesentent en bordure de la ZCE est encore preacutesent (courant b) on obtient le courant

total IA qui circule dans la jonction

IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)

Ce courant direct IA de la jonction deacutepend fortement de la tempeacuterature par lrsquointermeacutediaire de IS et du

terme UT =kT

q (soit 26mV agrave 25degC)

28

Remarque Pour Vdirect gt 250 mV on peut utiliser IA

ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect

Surpopulation des eacutelectrons dans SiP

BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

bBarriegravere eacutenergeacutetique

q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b

Surpopulation des trous dans SiN

Courant drsquoeacutelectrons

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Recombinaison des eacutelectrons

Recombinaison des trous

Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect

Figure 19 Jonction polariseacutee dans le sens direct

32) Capaciteacute de diffusion Cd de la jonction PN en direct

Le pheacutenomegravene de recombinaison locale de part et drsquoautre de la ZCE (figure 19) nest pas

instantaneacute En effet les eacutelectrons injecteacutes dans SiP se recombinent avec les trous preacutesents apregraves un

temps moyen n dureacutee de vie des eacutelectrons (ordre de la nanoseconde)

Il y a donc toujours de part et dautre de la ZCE une charge positive dans la cathode et

une charge neacutegative dans lanode composeacutee de porteurs non recombineacutes Ceci est eacutequivalent agrave la

preacutesence dune capaciteacute dite capaciteacute de diffusion Cd proportionnelle au courant direct IA de la

jonction

Cd= n

UT

IA

(A voir jonction PN et transistors en hautes freacutequences)

29


30

Consideacuterons un transistor NPN (figure 20) La tension VBE positive polarise la jonction base

eacutemetteur du transistor en direct alors que la tension VCB polarise la jonction collecteur base en

inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20

La jonction base eacutemetteur fonctionnant en mode direct est donc le siegravege des pheacutenomegravenes

jonction passante vus preacuteceacutedemment En effet des eacutelectrons sont injecteacutes de la reacutegion drsquoeacutemetteur

N++ tregraves dopeacutee dans la base P ougrave ils subissent le pheacutenomegravene habituel de recombinaison avec les

trous qui sont ici porteurs majoritaires

La surpopulation n0 des eacutelectrons injecteacutes dans le silicium P (figure 21) disparaicirct selon la loi

n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21

bull n0 surpopulation des eacutelectrons se preacutesentant dans la base

bull n(x) population des eacutelectrons dans la base

bull Ln longueur de diffusion des eacutelectrons dans la base P

bull WB eacutepaisseur de la base du transistor

Cependant le transistor (figure 21) est caracteacuteriseacute par une eacutepaisseur de base WB de 05 agrave 2

μm tregraves infeacuterieure agrave la longueur de diffusion des eacutelectrons Ln soit 10 agrave 20 μm

Dans ces conditions tous les eacutelectrons injecteacutes dans la base ne subissent pas le pheacutenomegravene

de recombinaison avec les trous aussi les eacutelectrons chanceux qui ont pu traverser la base sans se

faire recombiner parviennent agrave la frontiegravere de la zone de charge drsquoespace de la jonction bloqueacutee

base collecteur Ils sont alors pris en charge par le champ eacutelectrique E qui y regravegne et se retrouvent

dans le collecteur N ougrave ils sont majoritaires et ne risquent plus la recombinaison Ils forment alors le

courant de collecteur sensiblement eacutegal au courant drsquoeacutemetteur (figure 22)

Ainsi un courant peut traverser la jonction bloqueacutee base collecteur cest leffet transistor

31

Electrons venant de lrsquoeacutemetteur qui srsquoajoutent agrave la population du collecteur

Emetteur N++ Base P Collecteur N

Jonction E B passante Jonction B C bloqueacutee

Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB

Recombinaison forte des trous injecteacutes dans eacutemetteur SiNRte

Reb Recombinaison faible des eacutelectrons injecteacutes dans base SiP (WBltltLn)

Population des eacutelectrons issus de lrsquoeacutemetteur et injecteacutes dans la base

Population des eacutelectronsayant traverseacute la base sans recombinaisons

VBE VCB

IEIB

IC

E

ZCE base-colllecteurZCE eacutemetteur-base

Figure 22

Les eacutelectrons qui ont eacuteteacute recombineacutes dans la base creacuteaient le courant faible de base ce qui

assure un courant de collecteur IC voisin du courant deacutemetteur IE On peut exprimer le courant de collecteur selon I

C= I

E+ I

sBC

bull lt 1 coefficient de transfert en courant

bull IsBC courant inverse de saturation de la jonction bloqueacutee base collecteur

Sachant que le transistor est un noeud de courant la relation IE = IB + IC qui conduit agrave

IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0

Pour la plupart des transistors le gain en courant (ou Hfe) est compris entre 50 et 500

alors que le courant de fuite de collecteur IC0 est en geacuteneacuteral neacutegligeable agrave tempeacuterature ambiante

Documentation httpjasengbuffaloedueducationbjtlongshortindexhtml

32

CONCEPTION DES CIRCUITS INTEGRES MONOLITHIQUES

33

Lrsquoavegravenement des circuits inteacutegreacutes monolithiques circuits dont tous les eacuteleacutements sont

reacutealiseacutes simultaneacutement sur la mecircme pastille de silicium a profondeacutement modifieacute les meacutethodes de

conception et de reacutealisation des ensembles eacutelectroniques en ouvrant des perspectives nouvelles dans

le domaine de la performance de la miniaturisation de la fiabiliteacute et du prix de revient

Les concepteurs chargeacutes de la creacuteation des circuits sont ameneacutes agrave raisonner directement ldquoen

circuits inteacutegreacutesrdquo plutocirct qursquoen circuits destineacutes agrave une reacutealisation en eacuteleacutements ldquodiscretsrdquo En effet il

nrsquoest pas possible de tout inteacutegrer et cette inteacutegration conduit agrave certaines limitations sur les

caracteacuteristiques des composants eacuteleacutementaires Drsquoun autre cocircteacute lrsquointeacutegration monolithique permet de

concevoir certains montages qursquoil serait impossible de reacutealiser en version discregravete

1) ELABORATION DrsquoUN SUBSTRAT DE SILICIUM

11) Preacuteparation du silicium - obtention de la plaquette laquo substrat raquo

Le silicium est un eacuteleacutement ayant un aspect meacutetallique gris clair Il se trouve en abondance

dans la nature sous forme de silice (sable) et de divers meacutelanges

Les deux principaux problegravemes agrave reacutesoudre pour la preacuteparation du silicium en vue de la

fabrication de circuits inteacutegreacutes (ou de composants discrets) sont

bull Taux de pureteacute tregraves eacuteleveacute

bull Obtention du silicium monocristal crsquoest-agrave-dire se preacutesentant sous la forme drsquoun cristal

homogegravene agrave orientation moleacuteculaire parfaitement deacutefinie

La purification du silicium se fait en plusieurs eacutetapes On reacuteduit drsquoabord la silice par

chauffage avec du carbone (coke) dans un four eacutelectrique le degreacute de pureteacute atteint est de 98 Le

silicium ainsi obtenu est ensuite transformeacute en un corps composeacute le teacutetrachlorure de silicium qui

sera purifieacute et reacuteduit de maniegravere agrave obtenir du silicium poly cristallin tregraves pur ayant un taux

drsquoimpureteacutes denviron 10-10

Figure 1

Il reste agrave mettre le silicium polycristallin sous forme de monocristal en utilisant la technique

du ldquotiragerdquo (figure 1) Le silicium polycristallin est fondu dans un creuset de quartz chauffeacute par

induction la tempeacuterature eacutetant maintenue constante juste au-dessus du point de fusion du silicium

Un germe de silicium monocristallin agrave une tempeacuterature infeacuterieure est disposeacute agrave la surface du

silicium poly cristallin fondu qursquoil refroidit localement ce qui entraicircne la solidification de la zone agrave

proximiteacute immeacutediate du germe

34

Ce processus est assez progressif pour que les atomes qui se solidifient prennent

lrsquoorientation des atomes du germe Le silicium monocristallin qui se forme alors est tourneacute

lentement (1 tour seconde) et souleveacute avec une vitesse de 25 cmheure afin drsquoaugmenter son

volume

Apregraves tirage le cristal de silicium ou ldquocarotterdquo a une forme cylindrique de 50 agrave 100 mm de

diamegravetre et une longueur de 30 cm Le dopant qui deacutetermine si le silicium est de type N ou P est

ajouteacute durant la proceacutedure de tirage

Pour la fabrication des circuits inteacutegreacutes on utilise des plaquettes fines de silicium en geacuteneacuteral

dopeacute P ayant une eacutepaisseur de 06 mm Aussi la carotte est deacutecoupeacutee en tranches par une fine roue

diamanteacutee tournant agrave vitesse eacuteleveacutee Les plaquettes sont ensuite polies meacutecaniquement et

chimiquement Un grand nombre de circuits identiques seront fabriqueacutes sur ces plaquettes en

utilisant le proceacutedeacute de la diffusion solide drsquoimpureteacutes dans des zones ameacutenageacutees par lrsquointermeacutediaire

de la technique de photolithographie

12) Photolithographie de lrsquooxyde de silicium

plaquette de silicium

Photoreacutesist

Photoreacutesist

Masque photographique

lumiegravere utraviolette

Photoreacutesist polymeacuteriseacute

fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2

Il est important de remarquer que la formation drsquoune couche drsquooxyde de silicium (SiO2) agrave la

surface de la plaquette de silicium empecircche la diffusion dans le volume des dopants habituels le

bore le phosphore ou lrsquoarsenic Cette couche de SiO2 peut srsquoeacuteliminer localement par attaque

chimique agrave lrsquoacide hydrofluorique qui est par ailleurs sans action sur le silicium

Dans ces conditions si on oxyde la plaquette de silicium (agrave T=1100degC dans un courant

drsquooxygegravene ou de vapeur drsquoeau) et si on enlegraveve ensuite cet oxyde agrave certains endroits il est alors

possible de faire diffuser les impureteacutes exclusivement dans ces zones nommeacutees ldquofenecirctresrdquo

Cette eacutelimination locale (figure 2) de lrsquooxyde de silicium se fait par lrsquointermeacutediaire

35

bull Drsquoune couche de photoresist une substance organique qui polymeacuteriseacutee sous lrsquoaction drsquoun

rayonnement ultraviolet reacutesiste alors aux acides et solvants

bull Dun masque photographique qui seacutelectionne les zones ougrave la couche de photoresist ne

subissant pas le rayonnement ultraviolet peut ecirctre eacutelimineacutee

La surface de la plaquette de silicium est preacutealablement oxydeacutee et recouverte drsquoune couche

de photoresist On place ensuite un masque photographique dont les reacutegions opaques du masque

correspondent aux endroits ougrave lrsquoon deacutesire attaquer ensuite lrsquooxyde de silicium La plaquette est

ensuite illumineacutee aux ultraviolets

Apregraves deacuteveloppement du photoresist les reacutegions opaques du masque non polymeacuteriseacutees sont

eacutelimineacutees Lrsquoensemble est immergeacute dans un bain drsquoacide hydrofluorique qui attaque localement le

SiO2 non proteacutegeacute et forme alors une fenecirctre destineacutee agrave recevoir la diffusion drsquoun dopant La couche

restante de photoresist est ensuite eacutelimineacutee

36

2) REALISATION DES TRANSISTORS NPN INTEGRES

substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur

Contact Emetteur N++

Contact Base

P

Couche enterreacutee N++

mur drsquoisolement P +4 agrave 10

μm

600 μm

N eacutepitaxieacute

mur drsquoisolement P +


60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+

Figure 3 Transistor NPN inteacutegreacute

La figure 3 repreacutesente la coupe et la vue de dessus drsquoun transistor NPN inteacutegreacute qui neacutecessite

lrsquoutilisation de 6 masques de reacutealisation

Le processus de base de reacutealisation des circuits inteacutegreacutes monolithiques fait appel aux

techniques de masquage par oxyde et de diffusions localiseacutees drsquoimpureteacutes dans un substrat de

silicium monocristallin

Les diffeacuterents composants construits agrave la surface du substrat se trouvent dans des ldquocaissonsrdquo

construits dans la couche de silicium eacutepitaxieacutee et isoleacutes eacutelectriquement par lrsquointermeacutediaire de diodes

bloqueacutees

37

21) Premier Masque reacutealisation de la laquo couche enterreacutee raquo

Substrat P

Couche enterreacutee

N++

SiO2600 μm

Figure 4

Le substrat de silicium P est tout drsquoabord oxydeacute et une fenecirctre est ameacutenageacutee pour permettre

la diffusion de la laquo couche enterreacutee raquo tregraves dopeacutee N++ (dopant antimoine) La reacutesistance associeacutee agrave

cette couche enterreacutee a une valeur faible En effet le transistor inteacutegreacute ne diffegravere notablement du

transistor discret que sur un point le contact de collecteur srsquoeffectue sur la partie supeacuterieure de

circuit (voir figure 3) Sans la preacutesence de la couche enterreacutee la reacutesistance seacuterie de collecteur serait

trop importante

22) Creacuteation drsquoune couche ldquoeacutepitaxialerdquo de silicium


substrat P


Figure 5

On doit ameacutenager agrave la surface de la plaquette de silicium (qui est en fait un support

meacutecanique) un film mince de silicium monocristallin ougrave seront construits les composants actifs

(diodes transistors bipolaires JFET ou MOS) et passifs (reacutesistances et condensateurs)

On utilise pour cela le proceacutedeacute de croissance eacutepitaxiale qui permet de reacutealiser une couche de

silicium monocristallin de quelques microns drsquoeacutepaisseur (4 agrave 10 μm)

On reacutealise la croissance eacutepitaxiale du silicium agrave 1200degC dans une atmosphegravere drsquohydrogegravene

et de silane (SiH4) qui se deacutecompose sous forme de silicium SiH4 -gt Si + 2H2

Le silicium monocristallin se deacutepose alors sur la plaquette avec une vitesse de croissance de lrsquoordre

de 1 μm par minute

Durant le processus on assure le dopage au phosphore du silicium (SiN) en ajoutant du

trichlorure de phosphore (PCl3) 2PCl3 +3H2 -gt 2P +6 HCl On obtient finalement une couche

mince de silicium N dopeacute au phosphore qui formera la zone de collecteur du transistor NPN

Remarque agrave 1200degC la couche enterreacutee continue agrave diffuser dans le silicium P et N eacutepitaxieacute comme

indiqueacute en figure 5

38

23) 2deg Masque mur drsquoisolement P+


Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6

Apregraves croissance de la couche eacutepitaxiale de type N celle-ci est entiegraverement oxydeacutee

Ensuite la couche drsquooxyde de silicium est enleveacutee seacutelectivement agrave lrsquoaide du masque ndeg 2 On

effectue alors la diffusion locale en deux eacutetapes du mur drsquoisolement P+

bull Preacutedeacutepocirct du bore (1200degC avec lrsquooxyde de bore B2O3 dopant P) agrave la surface du dispositif

bull Diffusion en profondeur de maniegravere agrave changer le dopage de la couche eacutepitaxiale

originellement de type N Cette diffusion est controcircleacutee en temps et tempeacuterature (1000degC)

pour permettre au mur de rejoindre le substrat P

24) 3deg Masque diffusion de la base P

base P

Substrat P

Couche enterreacutee N++P+

P+


Figure 7

La plaquette est agrave nouveau entiegraverement oxydeacutee et le bore est utiliseacute pour construire la base

du transistor dans une fenecirctre ameacutenageacutee au droit de la zone choisie (figure 7)

La diffusion du bore est agrave nouveau controcircleacutee de maniegravere agrave assurer une eacutepaisseur de lrsquoordre

de 2 agrave 3 μm et surtout en prenant soin de ne pas atteindre la couche enterreacutees N++ En effet on

deacutetruirait alors localement la zone N eacutepitaxieacutee constituant le collecteur du transistor

La diffusion des atomes drsquoimpureteacutes se fait en profondeur mais aussi lateacuteralement (80) Il

y aura donc lors de la conception des masques des gardes agrave respecter pour eacuteviter que des reacutegions de

mecircme nature se rejoignent

39

25) 4deg Masque diffusion de lrsquoeacutemetteur N++ et du contact de collecteur

eacutemetteur N+ prise contact collecteur N +

Substrat P

Couche enterreacutee N++P+P+

Figure 8

La plaquette est ensuite preacutepareacutee pour lrsquoeacutetape de diffusion de lrsquoeacutemetteur du transistor ainsi

que lrsquoameacutenagement de la prise de contact du collecteur

En effet on viendra prendre le contact de collecteur agrave lrsquoaide de lrsquoaluminium qui est un

dopant P (il appartient agrave la 3deg colonne de la classification peacuteriodique) Pour eacuteviter drsquoeffectuer alors

une diode PN avec la couche eacutepitaxieacutee N il faut diffuser une zone tregraves dopeacutee N++ afin drsquoassurer un

bon contact ohmique La profondeur de diffusion drsquoeacutemetteur est denviron 15 μm qui conduit agrave une

eacutepaisseur efficace de base de 1 μm

26) 5deg et 6deg Masques ouverture des contacts et interconnexions

Emetteur Base CollecteurAluminium


P+P+

Substrat P

Figure 9

Apregraves oxydation de la plaquette le 5deg masque permet drsquoameacutenager des fenecirctres sur les zones

qui doivent ecirctres interconnecteacutes

On eacutevapore donc lrsquoaluminium sur toute la plaquette et lrsquoon utilise agrave nouveau la technique de

masquage mais dans une seacutequence neacutegative puisque le but est drsquoenlever lrsquoaluminium en tout point agrave

lrsquoexception des zones de contact

Enfin la plaquette est recouverte drsquoune couche de passivation (SiO2 et ou Si3N4) qui la

proteacutegera drsquoune eacuteventuelle pollution du milieu exteacuterieur Les plots de sorties ougrave seront soudeacutes des

fils drsquoor vers les pattes du circuit inteacutegreacute sont eacutevidemment masqueacutes lors de cette derniegravere opeacuteration

40

27) Rocircle des murs P+ isolement eacutelectrique des transistors

P+P+ P+

Substrat P Substrat P

-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10

Consideacuterons deux transistors T1 et T2 adjacents sur la puce (figure 10) Ils doivent ecirctres

eacutelectriquement isoleacutes lrsquoun de lrsquoautre

Pour se faire chaque caisson N eacutepitaxieacute de collecteur (C1 et C2) est entoureacute drsquoun mur

drsquoisolement en silicium P+ de mecircme nature que le substrat P Si le substrat est relieacute au potentiel le

plus neacutegatif du circuit (-VEE) les diodes DC1S et DC2S sont polariseacutees en inverse (circuit ouvert) Les

collecteurs C1 et C2 de T1 et T2 porteacutes agrave des potentiels supeacuterieurs agrave ndashVEE sont donc isoleacutes

eacutelectriquement

3) REALISATION DE DIVERS COMPOSANTS

Substrat P

P+ P+ P+ P+

Couche enterreacutee N++Couche enterreacutee N++

N N N

Figure 11

Lrsquoexposeacute preacuteceacutedent preacutesentait en deacutetail le processus de fabrication drsquoun transistor NPN

Durant les mecircmes eacutetapes du processus en jouant avec la topographie des diffeacuterents masques il est

possible de reacutealiser simultaneacutement un certain nombre de composants preacutesenteacutes en figure 11

bull Une diode (transistor NPN muni drsquoun court-circuit base collecteur)

bull Une reacutesistance qui exploite la reacutesistiviteacute de la diffusion de la base drsquoun transistor NPN

bull Une capaciteacute dont les armatures sont constitueacutees par lrsquoaluminium et la diffusion de type

eacutemetteur et le dieacutelectrique par la couche de SiO2

Cette liste nrsquoest pas limitative et les dispositifs suivants sont inteacutegrables

bull Transistors PNP laquo lateacuteral raquo et laquo vertical raquo

bull JFET canal N

bull MOSFET

A voir en annexe composants inteacutegreacutes

41

4) VERIFICATION DE LA PLAQUETTE-DECOUPAGE ET ASSEMBLAGE

Tous les circuits inteacutegreacutes de la plaquette sont veacuterifieacutes sur un banc de test automatique agrave

lrsquoaide de sondes placeacutees sur les plots de chaque circuit Tout circuit hors caracteacuteristiques est

automatiquement marqueacute et se trouvera eacutelimineacute apregraves deacutecoupage de la plaquette en puces

individuelles

Pour extraire les puces de la plaquette on utilise un appareil muni drsquoune pointe de

diamant tregraves fine qui se deacuteplace en x y selon un chemin de deacutecoupe La plaquette est ensuite placeacutee

sur un support souple dont la deacuteformation entraicircne une cassure le long des rayures du chemin de

deacutecoupe

Ayant choisi un type de boicirctier ( flat pack dual in line TO5) on positionne la puce qui est

soudeacutee du coteacute substrat par frittage agrave basse tempeacuterature Il est alors possible de reacutealiser agrave lrsquoaide

drsquoune machine agrave souder automatique les connexions eacutelectriques avec un fil drsquoor de 25 μm de

diamegravetre entre les bornes de sortie et les plots ameacutenageacutes sur le pourtour de la puce

Documentation Fabrication drsquoune diode httpjasengbuffaloedueducationfabpndiodeframehtml

42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14

Masse atomique 281 g par mole

Densiteacute 233 g cm3

Nombre drsquoatomes 5 1022 par cm3

Hauteur de bande interdite agrave 300 K 112 eV

Reacutesistiviteacute agrave 300 K 23 103 cm

Constante dieacutelectrique si 119

Caracteacuteristiques du silicium pur

05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K

Figure A1 Evolution de la concentration intrinsegraveque ni (cm-3) en fonction de 1000T(degK) pour trois

mateacuteriaux semi-conducteurs

44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K

Concentration impureteacutes at cm3

eacutelectrons

trous

Figure A2 Evolution de la mobiliteacute des porteurs dans le silicium en fonction de la concentration en

atomes drsquoimpureteacutes agrave 300 degK

Figure A3 Influence de la tempeacuterature sur la mobiliteacute des porteurs dans le silicium en fonction de

la concentration du dopant

45

ETUDE DE LA JONCTION ABRUPTE EN COURT-CIRCUIT

1) CALCUL DE LrsquoETENDUE W0 DE LA ZONE DE CHARGE DrsquoESPACE

La figure suivante repreacutesente les charges ioniques (x) preacutesentes de part et drsquoautre de la

jonction meacutetallurgique drsquoune diode PN en court-circuit ainsi que le champ eacutelectrique E (x) qui en

deacutecoule Les ions neacutegatifs Na et les ions positifs Nd srsquoeacutetendent sur les distances respectives -xp et xn

de part et drsquoautre de la jonction meacutetallurgique

a) Dans la zone de charge drsquoespace le bilan des charges ioniques doit ecirctre nul soit

xpNa = xnNd

En conseacutequence la zone de charge drsquoespace srsquoeacutetend du cocircteacute le moins dopeacute (le dopage Na est

bien infeacuterieur agrave Nd sur la figure)

b) Deacutetermination du champ eacutelectrique E (x) agrave lrsquoaide de lrsquoeacutequation de Poisson

d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12

Sachant que E(x) =dV (x)

dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si

Reacutepartition du champ eacutelectrique cocircteacute SiP avec E( xp ) = 0

E(x) =qNa

0 si

(x + xp )

Par analogie du cocircteacute N le champ eacutelectrique est tel que

E(x) =qNd

0 si

(x xn )

On en deacuteduit le champ eacutelectrique maximal Emax en x = 0

Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)

c) Calcul de lrsquoeacutetendue de la zone de charge drsquoespace W0 = xp +xn

En utilisant les relations (1) on exprime lrsquoeacutetendue W0 de la ZCE

W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)

En introduisant le potentiel de diffusion V qui correspond agrave lrsquoaire du triangle formeacute par la

reacutepartition du champ eacutelectrique E (x) soit V = E(x)dxxp

xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V

2) CALCUL DU POTENTIEL DE DIFFUSION V

Pour calculer le potentiel de diffusion V il faut exploiter lrsquoeacutequilibre qui srsquoeacutetablit entre le

courant de conduction dont est responsable le champ eacutelectrique E (x) dans la ZCE et le courant de

diffusion des porteurs entre les zones N et P Cet eacutequilibre se traduit pour les trous par la relation

densiteacute de courant nulle soit

Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47

Exprimons le champ eacutelectrique E (x) E(x) =Dp

μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx

Exprimons alors V = E(x)dxxp

xn

V = UT

dp

pP

N

=UT ln(Concentration trous dans P

Concentration trous dans N) soit V =U

Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)

ltlt ASCII85EncodePages false AllowTransparency false AutoPositionEPSFiles true AutoRotatePages None Binding Left CalGrayProfile (Dot Gain 20) CalRGBProfile (sRGB IEC61966-21) CalCMYKProfile (US Web Coated 050SWOP051 v2) sRGBProfile (sRGB IEC61966-21) CannotEmbedFontPolicy Error CompatibilityLevel 14 CompressObjects Tags CompressPages true ConvertImagesToIndexed true PassThroughJPEGImages true CreateJobTicket false DefaultRenderingIntent Default DetectBlends true DetectCurves 00000 ColorConversionStrategy CMYK DoThumbnails false EmbedAllFonts true EmbedOpenType false ParseICCProfilesInComments true EmbedJobOptions true DSCReportingLevel 0 EmitDSCWarnings false EndPage -1 ImageMemory 1048576 LockDistillerParams false MaxSubsetPct 100 Optimize true OPM 1 ParseDSCComments true ParseDSCCommentsForDocInfo true PreserveCopyPage true PreserveDICMYKValues true PreserveEPSInfo true PreserveFlatness true PreserveHalftoneInfo false PreserveOPIComments true PreserveOverprintSettings true StartPage 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 TUR 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 UKR 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 ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing Created PDF documents 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2

THEORIE GENERALE SIMPLIFIEE DES SEMI-CONDUCTEURS

3














E1

E2

En

Energie (eV)


eacutelectron libre

Atome de silicium

KL

M

On distingue


au noyau











4





Bande de conduction

0

Energie

Bande de valence

Cristal

eacutelectron

libre dans le

solide

eacutelectron

lieacute aux atomes

Bande interdite
















5






II III IV V














Atome de silicium

Electron de valence








alors vide

6





trou libre

eacutelectron libre

ion positif







Conseacutequences






7






Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron


eacutelectron


EC

EV

Energie potentielle

des eacutelectrons





C diamant 547 551

Ge 066 075

Si 112 116




bande de conduction












8





Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron libre

EC


des trous






alors un trou





G= hc







9








n = Nc exp(En

kT) p = Nv exp(

Ep

kT)









EFi niveau de Fermi

En

Ep


Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p = Nv exp(Ep

kT)

n = Nc exp(En

kT)








10




EG

2kT)



ni(300degK) =14510

10cm

3




libres

05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K





11





Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p =ni

2

Nd

n = Nd


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFn


ni)

eacutelectron

libre

atome de

phosphore

ion +









que n = Nd



pn = ni2







EFn

EFi= kT ln(

Nd

ni

)

12








de silicium



Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre






masse pn = ni2







EFi EFp = kT ln(Na

ni)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


3














E1

E2

En

Energie (eV)


eacutelectron libre

Atome de silicium

KL

M

On distingue


au noyau











4





Bande de conduction

0

Energie

Bande de valence

Cristal

eacutelectron

libre dans le

solide

eacutelectron

lieacute aux atomes

Bande interdite
















5






II III IV V














Atome de silicium

Electron de valence








alors vide

6





trou libre

eacutelectron libre

ion positif







Conseacutequences






7






Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron


eacutelectron


EC

EV

Energie potentielle

des eacutelectrons





C diamant 547 551

Ge 066 075

Si 112 116




bande de conduction












8





Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron libre

EC


des trous






alors un trou





G= hc







9








n = Nc exp(En

kT) p = Nv exp(

Ep

kT)









EFi niveau de Fermi

En

Ep


Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p = Nv exp(Ep

kT)

n = Nc exp(En

kT)








10




EG

2kT)



ni(300degK) =14510

10cm

3




libres

05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K





11





Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p =ni

2

Nd

n = Nd


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFn


ni)

eacutelectron

libre

atome de

phosphore

ion +









que n = Nd



pn = ni2







EFn

EFi= kT ln(

Nd

ni

)

12








de silicium



Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre






masse pn = ni2







EFi EFp = kT ln(Na

ni)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


4





Bande de conduction

0

Energie

Bande de valence

Cristal

eacutelectron

libre dans le

solide

eacutelectron

lieacute aux atomes

Bande interdite
















5






II III IV V














Atome de silicium

Electron de valence








alors vide

6





trou libre

eacutelectron libre

ion positif







Conseacutequences






7






Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron


eacutelectron


EC

EV

Energie potentielle

des eacutelectrons





C diamant 547 551

Ge 066 075

Si 112 116




bande de conduction












8





Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron libre

EC


des trous






alors un trou





G= hc







9








n = Nc exp(En

kT) p = Nv exp(

Ep

kT)









EFi niveau de Fermi

En

Ep


Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p = Nv exp(Ep

kT)

n = Nc exp(En

kT)








10




EG

2kT)



ni(300degK) =14510

10cm

3




libres

05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K





11





Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p =ni

2

Nd

n = Nd


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFn


ni)

eacutelectron

libre

atome de

phosphore

ion +









que n = Nd



pn = ni2







EFn

EFi= kT ln(

Nd

ni

)

12








de silicium



Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre






masse pn = ni2







EFi EFp = kT ln(Na

ni)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


5






II III IV V














Atome de silicium

Electron de valence








alors vide

6





trou libre

eacutelectron libre

ion positif







Conseacutequences






7






Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron


eacutelectron


EC

EV

Energie potentielle

des eacutelectrons





C diamant 547 551

Ge 066 075

Si 112 116




bande de conduction












8





Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron libre

EC


des trous






alors un trou





G= hc







9








n = Nc exp(En

kT) p = Nv exp(

Ep

kT)









EFi niveau de Fermi

En

Ep


Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p = Nv exp(Ep

kT)

n = Nc exp(En

kT)








10




EG

2kT)



ni(300degK) =14510

10cm

3




libres

05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K





11





Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p =ni

2

Nd

n = Nd


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFn


ni)

eacutelectron

libre

atome de

phosphore

ion +









que n = Nd



pn = ni2







EFn

EFi= kT ln(

Nd

ni

)

12








de silicium



Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre






masse pn = ni2







EFi EFp = kT ln(Na

ni)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


6





trou libre

eacutelectron libre

ion positif







Conseacutequences






7






Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron


eacutelectron


EC

EV

Energie potentielle

des eacutelectrons





C diamant 547 551

Ge 066 075

Si 112 116




bande de conduction












8





Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron libre

EC


des trous






alors un trou





G= hc







9








n = Nc exp(En

kT) p = Nv exp(

Ep

kT)









EFi niveau de Fermi

En

Ep


Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p = Nv exp(Ep

kT)

n = Nc exp(En

kT)








10




EG

2kT)



ni(300degK) =14510

10cm

3




libres

05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K





11





Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p =ni

2

Nd

n = Nd


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFn


ni)

eacutelectron

libre

atome de

phosphore

ion +









que n = Nd



pn = ni2







EFn

EFi= kT ln(

Nd

ni

)

12








de silicium



Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre






masse pn = ni2







EFi EFp = kT ln(Na

ni)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


7






Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron


eacutelectron


EC

EV

Energie potentielle

des eacutelectrons





C diamant 547 551

Ge 066 075

Si 112 116




bande de conduction












8





Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron libre

EC


des trous






alors un trou





G= hc







9








n = Nc exp(En

kT) p = Nv exp(

Ep

kT)









EFi niveau de Fermi

En

Ep


Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p = Nv exp(Ep

kT)

n = Nc exp(En

kT)








10




EG

2kT)



ni(300degK) =14510

10cm

3




libres

05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K





11





Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p =ni

2

Nd

n = Nd


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFn


ni)

eacutelectron

libre

atome de

phosphore

ion +









que n = Nd



pn = ni2







EFn

EFi= kT ln(

Nd

ni

)

12








de silicium



Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre






masse pn = ni2







EFi EFp = kT ln(Na

ni)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


8





Bande de conduction

Bande de valence

Bande interdite EG

trou

eacutelectron libre

EC


des trous






alors un trou





G= hc







9








n = Nc exp(En

kT) p = Nv exp(

Ep

kT)









EFi niveau de Fermi

En

Ep


Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p = Nv exp(Ep

kT)

n = Nc exp(En

kT)








10




EG

2kT)



ni(300degK) =14510

10cm

3




libres

05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K





11





Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p =ni

2

Nd

n = Nd


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFn


ni)

eacutelectron

libre

atome de

phosphore

ion +









que n = Nd



pn = ni2







EFn

EFi= kT ln(

Nd

ni

)

12








de silicium



Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre






masse pn = ni2







EFi EFp = kT ln(Na

ni)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


9








n = Nc exp(En

kT) p = Nv exp(

Ep

kT)









EFi niveau de Fermi

En

Ep


Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p = Nv exp(Ep

kT)

n = Nc exp(En

kT)








10




EG

2kT)



ni(300degK) =14510

10cm

3




libres

05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K





11





Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p =ni

2

Nd

n = Nd


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFn


ni)

eacutelectron

libre

atome de

phosphore

ion +









que n = Nd



pn = ni2







EFn

EFi= kT ln(

Nd

ni

)

12








de silicium



Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre






masse pn = ni2







EFi EFp = kT ln(Na

ni)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


10




EG

2kT)



ni(300degK) =14510

10cm

3




libres

05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K





11





Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p =ni

2

Nd

n = Nd


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFn


ni)

eacutelectron

libre

atome de

phosphore

ion +









que n = Nd



pn = ni2







EFn

EFi= kT ln(

Nd

ni

)

12








de silicium



Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre






masse pn = ni2







EFi EFp = kT ln(Na

ni)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


11





Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

p =ni

2

Nd

n = Nd


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFn


ni)

eacutelectron

libre

atome de

phosphore

ion +









que n = Nd



pn = ni2







EFn

EFi= kT ln(

Nd

ni

)

12








de silicium



Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre






masse pn = ni2







EFi EFp = kT ln(Na

ni)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


12








de silicium



Bande de valence

Bande de conduction

EC

EV

n =ni

2

Na

p = Na


trous dans la bv


des eacutelectrons

dans la bc

EG

niveau de Fermi EFp

EFiEFi EFp = kT ln(

Na

ni)

atome de

bore

ion -

trou libre






masse pn = ni2







EFi EFp = kT ln(Na

ni)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


13








q(p + Nd ) = q(n + Na )



2+ 4ni

2

2


2+ 4ni

2

2

Conseacutequences







14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


14











dx

r i



vp = μp E vn= μ

nE




Ge 3900 1900

Si 1500 475

GaAs 8500 400











trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3Si+

trou

1 2 3


Si+



15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


15













>

16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


16





constante E =V




eacutelectron

trou

+

V

0 L

Section S

L0

V

Masse

| E | = dV dx

x x+dx

V+dv

vn

vp


x

V








Jcond = qN

Sdt+ q

P

Sdt

Sachant que dt =dxn

μnE=dxp

μpE il vient




17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


17


En effet Jcond

=Icond

S et E =

V

L


avec R =1 L














>

18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


18




zone de forte

concentration

( 14 particules)

zone de faible

concentration

( 6 particules)

x x+dx x x+dx










dx














19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


19


eacutelectrons

SiP


mvt eacutelectrons

Jndif

0 L

mvt eacutelectrons

Source lumineuse

n(0) =ni

2

p(0)

n(L) =ni

2

p(L)

Equilibre

dn(x)

dx




n(x) = n(0)exp(x

Ln

)




dx

Jndif = qDn

dn(x)

dx avec Dn = μn

kT

q


Remarque dn(x)






p(x) = p(0)exp(x

Lp

)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


20


trous

SiN


mvt trous

Jpdif

0 L

mvt trous

Source lumineuse

p(0) =ni

2

n(0)

p(L) =ni

2

n(L)

Equilibre

dn(x)

dx




Jpdif = qDp

dp(x)

dx avec Dn = μn

kT

q








est telle que

Pour les trous


dx



dx

21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


21


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


22




Si P Si N



pp = Na

np =ni

2

Na

nn = Nd

pn =ni

2

Nd

Figure 14





E0

W0

Si P Si P Si N Si N



-

--

---

-

+

++

++

+ +-+
















23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


23






BC

BV

EFp

EG

2

EFiBC

BV

EFn

EG

2

EFi

V =E

q

EFi EFp = kT ln(Na

ni)

EFn EFi = kT ln(Nd

ni)


E

W0







aN

d

ni

2)




que

V =kT

qln(

NaNd

ni2)


telle que

W0=

20 si

q(1

Na

+1

Nd

)V



avec 0 = 885 10-14 Fcm et Si = 12

24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


24









2 en effet p =ni2

Nd

et n =ni

2

Na




I0 exp(V

UT




V

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres




E0



BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a

b

qV

b

BI 112eV







+

+

+-

-

-

-

+

0 mA


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


25








0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V +Vinv ) gtW0





tempeacuterature

Is= AT

3exp(

EG


Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+


trous libres


Winv



Einv



BC

BV

BV

BC

EFn

EFp

a

a BI 112eV


q(V +Vinv )






+

+

+-

-

-

-

+

Is

Anode

ZCE

Cathode

q(V +Vinv )

Vinv



26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


26







CT=

0 si

S

W (Vinv)



CT=

CT 0

1Vinv

V













trou






VZVAK

IA

27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


27










W (Vdirect ) =2

0 si

q(1

Na

+1

Nd

)(V Vdirect ) ltW0
















I0 exp(V V

direct

UT


Vdirect

UT

)




IA= I

S(exp(

Vdirect

UT

) 1)


terme UT =kT


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


28


ISexp(

Vdirect

UT

)

Si P Si N

-

--

---

-

+

++

++

+ +-+

ZCE

Anode Cathode


trous libres


Wdirect

Edirect


BC

BV

BV

BC

EFnEFp

a

a


q(V Vdirect )


+

+

+-

-

-

-

+

IA

b



compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison



Courant de trous

compensant ceux

qui disparaissent

par recombinaison

Vdirect









jonction

Cd= n

UT

IA


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


29


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


30



inverse

+VBE

IB

B

E

CVCB

IC

IE

N

N++

P

C

E

B

Figure 20






n(x) = n0 exp(x

Ln

)

WB x0

n0

Ln

n(x)

SiP

Figure 21














31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


31




Reb

Rte

BC

BCBV

BVWB





VBE VCB

IEIB

IC

E


Figure 22



C= I

E+ I

sBC




IC=1

IB+IsBC

1= I

B+ I

CE 0




32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


32


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


33
























Figure 1







34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


34




volume












Photoreacutesist

Photoreacutesist




fenecirctre

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2

SiO2






Figure 2









35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


35













36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


36


substrat P

oxyde de silicium

SiO2

interconnexions en

aluminium

Contact Collecteur


Contact Base

P



μm

600 μm




60 μm

40 μm EE

B

C

N++

N

P

P+









bloqueacutees

37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


37


Substrat P


N++

SiO2600 μm

Figure 4






trop importante



substrat P


Figure 5









de 1 μm par minute






38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


38



Substrat P

P+P+


Mur drsquoisolement

Figure 6









base P

Substrat P


P+


Figure 7









39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


39



Substrat P


Figure 8











P+P+

Substrat P

Figure 9









40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


40


P+P+ P+


-VEE

C1 C2E1 E2

B1B2

DC1S DC2S

Figure 10







eacutelectriquement


Substrat P

P+ P+ P+ P+


N N N

Figure 11










bull JFET canal N

bull MOSFET


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


41





individuelles




deacutecoupe






42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


42

ANNEXES

43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


43

Nombre atomique 14








05

1

15

2

25

3

35

4

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1000T(degK)


GaAs Si Ge

T = 300 K



44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


44

10

100

1000

1014 1015 1016 1017 1018 1019

Mobiliteacute cm2 V

-1s

-1 agrave 300K


eacutelectrons

trous





45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


45








xpNa = xnNd




d2V (x)

dx2

=(x)

0 si

46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


46

Avec 0 = 885 10-12 Fm-1 et si = 12


dx il vient

dE(x)

dx=

(x)

0 si


E(x) =qNa

0 si

(x + xp )


E(x) =qNd

0 si

(x xn )


Emax(x = 0) =

qNa

0 si

x p =qNd

0 si

xn (1)



W0= xn + xp =

0 si

qEmax(1

Na

+1

Nd

)



xn

V =1

2Emax(xn + xp ) =

1

2EmaxW

0

On en deacuteduit

W0= 2 0 si

q(1

Na

+1

Nd

)V






Jp= q p(x) μ

p E(x) q D

p

dp(x)

dx= 0

47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


47


μp

1

p(x)

dp(x)

dx

Sachant que Dp

μp

=UT il vient E(x) =

UT

p(x)

dp(x)

dx


xn

V = UT

dp

pP

N



Tln(

Na

ni

2

Nd

)

V =UTln(

NaN

d

ni

2)


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THEORIE GENERALE SIMPLIFIEE DES SEMI-CONDUCTEURS

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