2020/5/12
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ゲームを解く思考方法ーおさらい
１：各プレイヤーの視点に立つ
２：自分以外のプレイヤーのすべての戦略に対して，どの戦略が一番利得を高くするか考える．
３：1,2をすべてのプレイヤーと戦略について繰り返す
ゲームを解く：コンビニ戦争PART１
A駅 B駅
A駅
B駅
( 400, 800) (1200, 300)
( 300,1200) ( 100, 200)
セレブ ファミモ
セレブの⽴場で考える
コンビニ戦争PART１
A駅 B駅
A駅
B駅
( 400, 800) (1200, 300)
( 300,1200) ( 100, 200)
セレブ ファミモ
ファミモの⽴場で考える
ファミモがA駅 セレブは 駅ファミモがB駅 セレブは 駅
に出店するのがよい
セレブがA駅 ファミモは 駅セルブがB駅 ファミモは 駅
に出店するのがよい
支配戦略
セレブの立場で考える ファミモが「A駅」を選ぶならば � 自分は「A駅」を選ぶ方が良い
ファミモが「B駅」を選ぶならば � やはり「A駅」を選ぶ方が良い
「A駅」はセレブの支配戦略 ファミモも同じ 「A駅」はファミモにとっても支配戦略
結果・・・２つのコンビニとも「A駅」を選ぶ
全プレイヤーに支配戦略がある場合のゲームの解は？
すべてのプレイヤーが支配戦略を選ぶ戦略の組
１.
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Exercise4-１ ⽀配戦略とゲームの解を求めよ
（１）１２ L RU
D
(1, 9) (-6, 8)
(2, 4) (-5, 2)
１２ L MU
D
(4, 5) (0, 6)
(3, 3) (-1, 4)
(2) R
(-2, 5)
(-3, 1)
（３） （４）１２ L RU
D
(0, 5) (-2, 3)
(2, 4) (-1, 1)P (0, 3) (-5, 1)
１２ L MU
D
(4, 1) (3, 5)
(2, 2) (0, 6)P (3, 3) (1, 4)
R(4, 3)
(2, 5)(1, 0)
囚人のジレンマ
囚人のジレンマ 個人の合理性と社会の望ましさの矛盾 ゲーム理論の大きなテーマ 社会的に良い結果と実際に起きる結果，を考える理論は異なる．（規範的理論，記述的理論） ゲーム理論は記述的理論 身の回りの囚人のジレンマ 地球環境問題，ゴミ問題 共有地の悲劇，動植物の乱獲 東西冷戦，2国間紛争
ＡＢ
協⼒する
協⼒しない協⼒する
協⼒しない
（-1, -1）
（-5, -5）
（黙秘）
（⾃⽩）
（黙秘） （⾃⽩）
（０, -10）
（-10, 0）
ゲームを解く(Case2)：
ファミモがA駅セレブは 駅
ファミモがB駅セレブは 駅
に出店するのがよい
I市コンビニ戦争PART２ 利得行列
A駅 B駅
A駅
B駅
( 200, 400) ( 600, 300)
( 300, 600) ( 150, 150)
セレブ ファミモ
セレブの⽴場で考える
に出店するのがよい
⽀配戦略がないとき、最適反応戦略を考える。
最適反応戦略とは、 自分以外のプレイヤーの戦略に対して自分の利得が最大になるような戦略。
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ゲームを解く(Case2)：
ファミモがA駅 セレブは 駅ファミモがB駅 セレブは 駅
に出店するのがよい
セレブがA駅 ファミモは 駅セルブがB駅 ファミモは 駅
に出店するのがよい
I市コンビニ戦争PART２ 利得行列
A駅 B駅
A駅
B駅
( 200, 400) ( 600, 300)
( 300, 600) ( 150, 150)
セレブ ファミモ
セレブの⽴場で考えるI市コンビニ戦争PART２ 利得行列
A駅 B駅
A駅
B駅
( 200, 400) ( 600, 300)
( 300, 600) ( 150, 150)
セレブ ファミモ
ファミモの⽴場で考える
ファミモのA駅の戦略に対する最適反応戦略はA駅
ファミモのB駅の戦略に対する最適反応戦略はB駅 ゲームの解は
一方に支配戦略がある場合
すべての戦略に対し，同じ戦略が最適反応戦略 →その戦略は支配戦略 今回のように，２人ゲームにおいて一方のプレイヤーに支配戦略がある場合
�一方のプレイヤーが支配戦略を選び，もう一方が，その最適反応戦略を選ぶ戦略の組
ゲームの解
Exercise 4-2 ゲームの解を求めよ（１）１２ L R
U
D
(0, 5) (9, 4)
(1, 4) (-1, 2)
１２ L MU
D
(3, 1) (0, 2)
(2, 9) (-1, 3)
(2)
R
(-2, 0)
(-3, 8)
（３） （４）
１２ L RU
D
(3, 2) (5, 3)
(2, 4) (0, 2)
１２ L MU
D
(3, 5) (5, 2)
(1, 9) (-1, 3)
R
(-2, 0)
(3, 8)
P (4, 6) (2, 2) (2, 0)
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本⽇の課題：１：メールで本授業がちゃんと受講できたかどうか教えてください。
（コン演Aで学んだメールの出し⽅に従って出してもらえれば）
宛先: [email protected]件名: 応数⼊⾨第４回⽬分聴講できました（⾃分の学籍番号）
２：Ex) ４-１（3,４）の解答と４−２（3,4）を解いて送ってください。
３：授業を受ける段で気になった点、こうしてほしいという点があれば、メール本⽂に付け加えてください。
（最終的な結果、解の組み合わせだけで結構です。）
＜締切り：来週の授業の前までに＞
本⽇のポイント本⽇のポイント本⽇のポイント
＊ゲームの解法の基本を学んだ。
＊⽀配戦略、最適反応戦略とゲームの解について学んだ。
