8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
1/210
STANDARD FIVE
Kannada Medium
VOLUME 2
Untouchability is inhuman and a crime
Department of School Education
SOCIAL SCIENCE
SCIENCE
MATHEMATICS
TERM I
LzÀ£Éà vÀgÀUÀw
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
2/210
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
3/210
6. 70
83
98107
117
129
143
151
161
170
177
iii
CONTENTS
SCIENCE
11.
2.
3.
4.
5.
12
26
47
64
( 1 - 80 )
( 81 - 141 )
1.
1.
2.
2.
3.
3.
4.
4.
5.
5.
SOCIAL SCIENCE (142 - 188)
MATHEMATICS
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
4/210
viv
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
5/210
11
UÀ t vÀ
gÀ«, gÁºÀÄ¯ï ªÀÄvÀÄÛ gÁt ªÀÄƪÀgÀÆ EwÛÃZÉUÉ ªÀÄÄPÁÛAiÀÄUÉÆAqÀ L.¦.J¯ï (IPL) QæPÉmï
§UÉÎ §ºÀ¼À D¸ÀQÛ¬ÄAzÀ ªÀiÁvÀ£ÁqÀÄwÛzÀÝgÀÄ.
gÀ« : ¤£Éß ¤Ã£ÀÄ n.«AiÀÄ°è QæPÉmï ¥ÀAzÀåªÀ£ÀÄß £ÉÆÃrzÉAiÀiÁ?
gÁºÀįï : ¤£Éß £À£Àß ªÀiÁªÀ £À£ÀߣÀÄß QæÃqÁAUÀtPÉÌ PÀgÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ºÉÆÃzÀgÀÄ. £Á£ÀÄ
C¯Éèà £ÉÆÃrzÉ.gÁt : d£À¸ÀAzÀt ºÉÃVvÀÄÛ?
gÁºÀįï : d£À¸ÀAzÀt ªÀiÁåZÀ£ÀÄß £ÉÆÃr D£ÀA¢¸ÀÄwÛvÀÄÛ.
gÀ« : ¦aÑ£À DPÁgÀ ºÉÃVvÀÄÛ?
gÁºÀįï : CAqÁPÁgÀzÀ ̧ ÉÖÃrAiÀĪÀiï d£ÀjAzÀ vÀÄA©ºÉÆÃVvÀÄÛ ªÀÄvÀÄÛJgÀqÀÄ ¥ÀAUÀqÀUÀ¼ÀÄ DAiÀ iÁvÁPÁgÀzÀ ¦aÑ£À°è ZÉ£ÁßV ̈ ÁånAUïªÀÄvÀÄÛ ¨Ë°AUï ªÀiÁrzÀgÀÄ.
gÁt : QæPÉmï ¸ÀÖA¥ÀÅUÀ¼À DPÁgÀ ºÉÃVvÀÄÛ?
gÁºÀįï : CzÀÄ ¸ÀÛA¨sÁPÁgÀzÀ°èvÀÄÛ.
gÀ« : ZÉAr£À DPÁgÀ ºÉÃVvÀÄÛ?
gÁºÀįï : ZÉAqÀÄ UÉÆïÁPÁgÀzÀ°èvÀÄÛ.
DPÁgÀUÀ¼À Ä1
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
6/210
22
U À t  v À
¤ªÀÄä ¸ÀÄvÀÛªÀÄÄvÀÛ®Ä EgÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À DPÁgÀUÀ¼À£ÀÄß §gɬÄj.
ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ DPÁgÀUÀ¼ÀÄ ªÀ̧ ÀÄÛUÀ¼ÀÄ DPÁgÀUÀ¼Àĥɤì®Ä UÉÆüÀ
UÉÆð £ÉÆÃlÄ¥ÀŸÀÛPÀ
ZÁQ£À ¥ÉnÖUÉ ¨ÉAQ¥ÉnÖUÉ
¥ÀUÀqÉ PÁ¯ÉÑAqÀÄ
WÀ£ÀDAiÀÄvÀ eÁ®UÀ¼ÀÄ
¤ÃªÀÅ ¨ÉAQ ¥ÉnÖUÉAiÀÄ£ÀÄß £ÉÆÃrgÀÄ«gÁ?
CzÀPÉÌ JµÀÄÖ ¨sÀÄdUÀ½ªÉ?
¨ÉAQ¥ÉnÖUÉAiÀÄ ªÀÄrPÉUÀ¼À£ÀÄß ©r¹ ªÀÄvÀÄÛ avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¨ÉAQ
¥ÉnÖUÉAiÀÄ ªÀÄÄRUÀ¼À ªÉÄÃ¯É 1, 2, 3, 4, 5 ªÀÄvÀÄÛ 6 JA§
¸ÀASÉåUÀ½AzÀ UÀÄgÀÄw¹. £ÀAvÀgÀ C¢üPÀ«gÀĪÀ ¥ÀzÀgÀÄUÀ¼À£ÀÄß
vÉUÉzÀÄ ªÀÄÄRUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß Jt¹. ºËzÀÄ, CzÀPÉÌ 6
ªÀÄÄRUÀ½ªÉ. ¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ ªÀÄÄRzÀ DPÁgÀ AiÀiÁªÀÅzÀÄ?
¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ ªÀÄÄRªÀÅ DAiÀiÁvÁPÁgÀªÁVzÉ.
eÁ® JA§ÄzÀÄ JgÀqÀÄ DAiÀiÁªÀÄUÀ¼À DPÀÈwAiÀiÁVzÀÄÝ CzÀ£ÀÄß
ªÀÄqÀa ªÀÄÆgÀÄ DAiÀiÁªÀÄUÀ¼À DPÀÈwAiÀÄ£ÁßVAiÀÄÆ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ.
1
2
3 4
5
6
ZÀlĪÀnPÉ
¨ÉAQ¥ÉnÖUÉ
F DPÁgÀªÀ£ÀÄß ªÀÄqÀazÁUÀ CzÀÄ
£ÀªÀÄUÉ ¨ÉAQ ¥ÉnÖUÉAiÀÄ£ÀÄß
PÉÆqÀÄvÀÛzÉ.
¨ÉAQ¥ÉnÖUÉAiÀÄ£ÀÄß ©r¹zÁUÀ
CzÀÄ avÀæzÀ°èzÀÝAvÉ
PÁt¸ÀĪÀÅzÀÄ. F jÃw
©r¹zÀ ZÀ¥ÀàmÉAiÀiÁPÁgÀªÀ£ÀÄߨÉAQ¥ÉnÖUÉAiÀÄ eÁ®ªÉ£ÀÄßvÉÛêÉ
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
7/210
33
UÀ t vÀ
PɼÀUÉ ¤ÃrzÀ DPÁgÀUÀ¼À ©AzÀÄUÀ¼À gÉÃSÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀ ÄqÀa, EªÀ ÅUÀ¼À°è AiÀ iÁªÀ ÅzÀÄ ¥ÉnÖUÉ DUÀ ÄvÀ ÛzÉ
JA§ÄzÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ »r¬Äj. ¸ÀjAiÀiÁzÀ DPÁgÀPÉÌ (ü) UÀÄgÀÄvÀ£ÀÄß ºÁQj.
WÀ£ÀzÀ eÁ®
¸ÀªÀiÁ£À C¼ÀvÉAiÀÄ DgÀÄ ZËPÀUÀ½AzÀ WÀ£À DPÁgÀzÀ ¥ÉnÖUÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ.
©AzÀÄUÀ¼À gÉÃSÉUÀ¼À ªÉÄÃ¯É ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄqÀaj. »ÃUÉ DgÀÄ ̧ ÀªÀiÁ£À ZËPÀUÀ¼ÀÄ WÀ£ÀzÀ eÁ®ªÀ£ÀÄß
ªÀiÁqÀÄvÀÛªÉ.
gÁªÀ ÄÄ«UÉ PÁUÀzÀzÀ WÀ£ÀªÀ£À Äß ªÀ iÁqÀ̈ ÉÃPÁVzÉ. WÀ£ÀzÀ J¯Áè ªÀ ÄÄRUÀ¼À Æ ZËPÀUÀ¼À Ä JA§ÄzÀ Ä
CªÀ¤UÉ UÉ ÆwÛzÉ. CªÀ£À Ä PɼÀUÉ vÉ ÆÃj¹zÀAvÉ JgÀqÀ Ä «zs ÀzÀ DPÁgÀUÀ¼À£À Äß J¼ÉAiÀ ÄÄvÁÛ£É.í F JgÀqÀ Æ DPÁgÀUÀ¼À£À Äß ªÀÄqÀa MAzÀ Ä WÀ£ÀªÀ£À Äß
ªÀ iÁqÀ§ºÀ ÄzÉÃ?
í ªÀ ÄqÀa WÀ£ÀªÀ£À Äß ªÀ iÁqÀ§ºÀ ÄzÁzÀ E£À Æß JgÀqÀ Ä
DPÁgÀUÀ¼À£À Äß J¼É¬Äj.
1 2 3 4
6
5
ZÀlĪÀnPÉ
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
8/210
44
U À t  v À
vÉgÉzÀ ¥ÉnÖUÉAiÀÄ eÁ®UÀ¼ÀÄ
DAiÀiÁvÁPÁgÀ / ZËPÀzÀ DPÁgÀzÀ°è ̈ sÀÄdUÀ¼ÉÆA¢UÉ vÉgÉzÀ ¥ÉnÖUÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁqÀĪÀ JgÀqÀÄ
jÃwUÀ¼À£ÀÄß ¤ªÀÄUÉ ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ.
DAiÀ iÁvÁPÁgÀ / ZËPÀzÀ ̈ s À ÄdUÀ¼À£À Äß G¥ÀAiÉ ÆÃV¹ vÉgÉzÀ ¥ÉnÖUÉUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ ĪÀ E£À Æß JgÀqÀ Ä
jÃwUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ »r¬Äj.
WÀ£ÀzÀ eÁ®ªÀ£ÀÄß PÉÆqÀ¯ÁVzÉ.CPÀëgÀ Dgï PɼÀ¨sÁUÀzÀ°è §gÀĪÀAvÉ
WÀ£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀ®Ä F eÁ®ªÀ£ÀÄß ªÀÄqÀazÀgÉ, DUÀ AiÀiÁªÀ
CPÀëgÀªÀÅ WÀ£ÀzÀ ªÉÄïÁãUÀ, JzÀÄgÀÄ ªÀÄvÀÄÛ WÀ£ÀzÀ §® ¨sÀÄdUÀ¼À ªÉÄÃ¯É EgÀÄvÀÛzÉ.
WÀ£ÀzÀ avÀæ¢AzÀ
ªÉÄïÁãUÀzÀ ¨sÀÄdªÀÅ DUÀ¨ÉÃPÀÄ JZï
JzÀÄgÀÄ ¨sÀÄdªÀÅ DUÀ¨ÉÃPÀÄ ªÉÊ
§® ¨sÀÄdªÀÅ DUÀ¨ÉÃPÀÄ E
C H E R
A
Y
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
9/210
55
UÀ t vÀ
GgÀļÉ(¹°AqÀgï)AiÀÄ eÁ®
MAzÀÄ DAiÀÄvÀ ªÀÄvÀÄÛ JgÀqÀÄ ¸ÀªÀiÁ£À ªÀÈvÀÛUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀjUÀt¹.
avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹zÀAvÉ MAzÀÄ ªÀÈvÀÛªÀÅ ªÉÄð£À ¨sÁUÀzÀ°èAiÀÄÆ E£ÉÆßAzÀÄ ªÀÈvÀÛªÀÅPɼÀV£À vÀÄ¢AiÀÄ°èAiÀÄÆ EgÀĪÀ ºÁUÉ DAiÀÄvÀzÀ JgÀqÀÆ §¢UÀ¼À£ÀÄß ªÀÄqÀaj. »ÃUɪÀiÁrzÁUÀ ¹UÀĪÀ DPÀÈwAiÉÄà ¹°AqÀgï (GgÀļÉ).
MAzÀÄ GzÀÝzÀ ¸ÀjUÉAiÀÄ£ÀÄß vÉUÉzÀÄ ªÉÄð£À ªÀÈvÀÛªÀ£ÀÄß C¼É¬Äj.
E£ÉÆßAzÀÄ ̧ ÀjUÉAiÀÄ£ÀÄß vÉUÉzÀÄ PɼÀV£À ªÀÈvÀÛªÀ£ÀÄß C¼É¬Äj.
JgÀqÀÄ ªÀÈvÀÛUÀ¼ÀÆ MAzÉà jÃwAiÀiÁVªÉ ªÀÄvÀÄÛ DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝPÉÌ ̧ ÀªÀĪÁVzÉ.
DAiÀÄvÀzÀ GzÀݪÀÅ ªÀÈvÀÛzÀ J¯ÉèAiÀÄ£ÀÄß GAlĪÀiÁqÀÄvÀÛzÉ.
±ÀAQ£À eÁ®
avÀæªÀ£ÀÄß £ÉÆÃr.
ªÀÈvÀÛzÀ ¥Àj¢sAiÀÄ ¨sÁUÀzÀ JgÀqÀÄ §¢UÀ¼À£ÀÄß ªÀÄqÀaj
ªÀÄvÀÄÛ PɼÀUÉ Erà ªÀÈvÀÛªÀ£ÀÄß eÉÆÃr¹j.
»ÃUÉ ¹QÌzÀ DPÀÈwAiÉÄà ±ÀAPÀÄ.
ªÀÈvÀÛzÀ MAzÀÄ ¨sÁUÀzÀ ZÁ¥ÀªÀÅ ªÀÈvÀÛzÀ J¯ÉèAiÀÄ£ÀÄß (¥Àj¢s) ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ.
ZÀlĪÀnPÉ
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
10/210
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
11/210
77
UÀ t vÀ
£É®zÀ £ÀPÉëUÀ¼ÀĪÀÄ£ÉAiÉÆAzÀ£ÀÄß PÀlÖ®Ä £É®zÀ £ÀPÉëAiÀÄÄ CUÀvÀå. E°è MAzÀÄ ªÀÄ£ÉAiÀÄ £É®zÀ £ÀPÉëAiÉÆAzÀ£ÀÄß
PÉÆqÀ¯ÁVzÉ.
F ªÀÄ£ÉAiÀÄ ªÀÄÄA¨sÁUÀzÀ°è MAzÀÄ QlQ
ªÀÄvÀÄÛ MAzÀÄ ̈ ÁV®Ä EzÉ. »A¨sÁUÀzÀ°è
JgÀqÀÄ QlQUÀ½ªÉ. ªÀÄ£ÉAiÀÄ JqÀ ªÀÄvÀÄÛ
§® ¨sÁUÀzÀ°è MAzÉÆAzÀÄ QlQ EzÉ.
ªÉÄÃ¯É w½¹zÀAvÀºÀ £É®zÀ £ÀPÉëAiÀÄAvÉ
F PɼÀV£À ªÀÄ£ÉAiÀÄÄ EzÉ.
MAzÀÄ ªÀÄ£ÉAiÀÄ£ÀÄß awæ¸ÀĪÁUÀ CzÀgÀ GzÀÝ, CUÀ® ªÀÄvÀÄÛ JvÀÛgÀzÀ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀĸÀjAiÀiÁzÀ PÀæªÀĪÁVzÉ. EzÀÄ «±ÉõÀ jÃwAiÀÄ°è (rÃ¥ï qÁæ¬ÄAUï) awæ¹zÀ £ÀPÉë J¤¸ÀĪÀÅzÀÄ.
E°è PÉÆlÖAvÀºÀ £É®zÀ £ÀPÉëUÉ C£ÀÄUÀÄtªÁV
PÀlÖ¯ÁzÀ ªÀÄ£ÉUÉ (ü) aºÉßAiÀÄ£ÀÄß ºÁQ.É
QlQQlQ
QlQ
Q l Q
Q lQ
Á̈V®Ä
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
12/210
88
U À t  v À
2-r DPÁgÀUÀ½AzÀ 3-r DPÁgÀUÀ¼À£ÀÄß J¼ÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
ZËPÀ WÀ£ÀZËPÀ DAiÀÄvÀ WÀ£ÀDAiÀÄvÀ
E°è JgÀqÀÄ C¼ÀvÉUÀ¼À ªÀÄvÀÄÛ ªÀÄÆgÀÄ C¼ÀvÉUÀ¼À eÁå«ÄÃwAiÀÄ DPÁgÀUÀ¼À£ÀÄß PÉÆqÀ¯ÁVzÉ. FUÀ
ªÀÄÆgÀÄ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ WÀ£À DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀ PÀæªÀĪÀ£ÀÄß w½AiÉÆÃt.
CAvÀgÀªÀ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîªÀ AiÀiÁªÀÅzÉà ªÀ¸ÀÄÛªÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ ªÀÄÆgÀÄ C¼ÀvÉUÀ¼À ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÉAzÀÄ
PÀgÉAiÀÄÄvÉÛêÉ.
ZËPÀUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ WÀ£ÀªÀ£ÀÄß J¼ÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
PÁUÀzÀzÀ ºÁ¼ÉAiÀÄ ªÉÄÃ¯É ZËPÀªÀ£ÀÄß J¼É¬Äj.
M¼ÀUÉ E£ÉÆßAzÀÄ ZËPÀªÀ£ÀÄßJ¼ÉzÀÄ CzÀ£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹zÀAvÉ MAzÀgÀ ªÉÄÃ¯É E£ÉÆßAzÀ£ÀÄß Er.
avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹zÀAvÉ ¸ÀAªÁ¢Ã ªÀÄƯÉUÀ¼À£ÀÄßeÉÆÃr¸ÀĪÀAvÉ ZÀÄQ̬ÄgÀĪÀ gÉÃSÉUÀ¼À£ÀÄß J¼É¬Äj.
ZÀÄQ̬ÄgÀĪÀ gÉÃSÉUÀ¼À ªÉÄÃ¯É ¸ÀjAiÀiÁzÀ gÉÃSÉUÀ¼À£ÀÄßJ¼É¬Äj.
ZÀlĪÀnPÉ : DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹ WÀ£À DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸À®ÄªÉÄð£À PÀæªÀĪÀ£ÀÄß §¼À¹.
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
13/210
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
14/210
1010
U À t  v À
PɼÀUÉ vÉÆÃj¹zÀ 3-r ªÀ¸ÀÄÛ«£À §®¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃl ªÀÄvÀÄÛ
ªÀÄÄA¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃlªÀ£ÀÄß J¼É¬Äj.
ªÀ¸ÀÄÛ §®£ÉÆÃl ªÀÄÄA¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃl
PɼÀUÉ vÉÆÃj¹zÀ 3-r ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À §®¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃl ªÀÄvÀÄÛ ªÀÄÄA¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃlªÀ£ÀÄß J¼É¬Äj.
3-r ªÀ¸ÀÄÛ §®£ÉÆÃl ªÀÄÄA¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃl
10
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
15/210
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
16/210
12
U À t  v À
(1) PɼÀV£ÀªÀÅUÀ¼À£À Äß GvÀ Ûj¹ :
i) Cw zÉ ÆqÀ Ø JgÀqÀ Ä CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ å _______.
ii) Cw aPÀ Ì ªÀ ÄÆgÀ Ä CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ å _______.
iii) Cw zÉ ÆqÀ Ø ªÀ ÄÆgÀ Ä CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ å _______.
iv) Cw aPÀ Ì £Á®ÄÌ CAPÉAiÀÄ À̧ASÉå _______.
v) Cw zÉ ÆqÀ Ø £Á®ÄÌ CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉå _______.
(2) PɼÀV£ÀªÀÅUÀ½UÉ À̧ ASÁå ºȨ́ ÀgÀÄUÀ¼À£À Äß §gɬÄj:
i) 4005 ii) 4732 iii) 5060
iv) 5847 v) 8340 vi) 9400
(3) PɼÀV£ÀªÀÅUÀ½UÉ CAPÉ UÀ¼À£À Äß §gɬÄj:
i) ¸Á«gÀzÀ DgÀ Ä £ÀÆgÀ Ä.
ii) LzÀ Ä ¸Á«gÀzÀ £À ®évÉ ÛgÀqÀÄ.
iii) K¼À Ä ¸Á«gÀzÀ MA É̈ Ê£À ÆgÀ JA§vÁÛgÀ Ä.
iv) JAlÄ ¸Á«gÀzÀ MA É̈ Ê£À ÆgÀ ªÀ ÄƪÀvÀ ÄÛ.
v) MA§vÀÄÛ ¸Á«gÀ zÀ £Á£À ÆgÀ JA§vÀÄÛ .
(4) PɼÀV£À À̧ ASÉ åUÀ¼À°è §tÚ ºÀaÑzÀ CAPÉ UÀ½UÉ ¸ÁÜ£À É̈̄ ÉAiÀ Ä£À Äß §gɬÄj.
i) 5507 ii) 6348 iii) 7540
iv) 8675 v) 9143 vi) 9312
¸ÀASÉ åUÀ¼À Ä ªÀÄvÀÄÛ ¸ÁÜ£À̈ É̄ É2eÁÕ ¦¹PÉ Æ½î
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
17/210
13
UÀ t vÀ
(5) PɼÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£À Äß « À̧ ÛgÀuÁ gÀ Æ¥ÀzÀ°è è §gɬÄj::
i) 3238 ii) 6520 iii) 8005
iv) 4317 v) 7430 vi) 8502
(6) PɼÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ¸ÁªÀ iÁ£À å gÀÆ¥ÀzÀ°è §gɬÄj:
i) 2000 + 400 + 20 + 7 = _______.
ii) 3000 + 500 + 60 + 5 = _______.
iii) 5000 + 200 + 8 = _______.
(7) PɼÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À°è Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ åUÉ ªÀ ÈvÀ ÛºÁQ: i) 429, 536, 209 ii) 6276, 6266, 6267
(8) PɼÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À°è Cw aPÀÌ À̧ ASÉ åUÉ ªÀ ÈvÀ ÛºÁQ:
i) 655, 650, 605 ii) 9099, 9909, 9999
(9) PɼÀV£À ̧ ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß KgÀ ĪÀ (DgÉ ÆúÀt) ªÀ ÄvÀÄÛ E½PÉAiÀ Ä (CªÀgÉ ÆúÀt) PÀ æªÀ ÄzÀ°è ªÀ åªÀ̧ É ÜUÉ Æ½¹.
i) 1771, 6217, 4562, 8392, 5505
ii) 8077, 4212, 1791, 5500, 7508
iii) 4558, 6354, 8392, 7715, 5678
(10) 4, 6, 7 ªÀ ÄvÀ ÄÛ 8 CAPÉ UÀ¼À£À Äß G¥ÀAiÉÆÃV¹ CAPÉUÀ¼À£À Äß ¥À Å£ÀgÁªÀwð À̧zÉ, Cw aPÀ Ì ªÀ ÄvÀ ÄÛ zÉ ÆqÀ Ø
£Á®ÄÌ CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß §gɬÄj:
Cw aPÀÌ À̧ASÉ å : _____________
Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ å : _____________
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
18/210
14
U À t  v À
zÉ ÆqÀØ À̧ASÉ åUÀ¼À Ä
±Á¯ÉAiÀ Ä UÀAmÉ ºÉ ÆqɬÄvÀ Ä. £ÀAvÀgÀ ªÀ ÄPÀ ̼À Ä vÀªÀ Ää vÀgÀUÀwUÀ½AzÀ ºÉ ÆgÀ§AzÀgÀ Ä.
s̈ÁªÀ iÁ: D ¤Ã° §tÚzÀ aîzÉ ÆA¢UÉ £ÀªÀ Ää Czs Áå¥ÀQAiÀÄgÀ Ä ±Á¯ÉAiÀÄ UÀAmÉ ºÉ ÆqÉzÀ £ÀAvÀ gÀ J°è UÉ ºÉ ÆÃUÀ ĪÀgÀÄ?
CgÀ«AzÀ: vÀªÀ ÄUÉ ªÀ »¹zÀ d£À UÀtw( Ȩ́£À ì̧ ï) ¯ÉPÀ ÌPÉ ÆÌà À̧ ÌgÀ ªÀ ģɬÄAzÀ ªÀ Ä£ÉUÉ CªÀgÀ ÄºÉ ÆÃUÀ̈ ÉÃPÁVzÉ.
s̈ ÁªÀiÁ: d£ÀUÀtwAiÀ Ä£À Äß AiÀ iÁPÉ ªÀ iÁqÀÄvÁÛgÉ?
CgÀ«AzÀ: ¥À æw vÀgÀUÀwAiÀ Ä°è PÀ°AiÀ ÄĪÀ «zÁåyðUÀ ¼À À̧ ASÉ åAiÀ Ä£À Äß À̧jAiÀiÁV w½zÀgÉ ªÀ iÁvÀ æ ¸ÀgÀPÁgÀ¢AzÀ zÉ ÆgÉAiÀ ÄĪÀ »vÀPÀgÀ AiÉ ÆÃd£ÉUÀ¼À£À Äß «zÁåyðUÀ½UÉ ¸ÀjAiÀ iÁVºÀAZÀ®Ä ¸Ázs À å. CzÉà jÃw MAzÀ Ä eÁUÀzÀ°è ªÁ¹ À̧ĪÀ ºÉ AUÀ̧ ÀgÀ ªÀ ÄvÀ ÄÛ UÀAqÀ À̧gÀ À̧ASÉ åAiÀ Ä zÀvÁÛA±ÀªÀ Å EgÀ̈ ÉÃPÁUÀ ÄvÀ ÛzÉ. F zÀvÁÛA±ÀzÀ À̧ AUÀ æºÀuÉAiÀ Ä£À Äß Ȩ́£Àì̧ ï.
(d£ÀUÀtw) J£À ÄߪÀgÀÄ. CzÀÄ AiÀiÁªÁUÀ®Æ Cwà zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ åAiÀ iÁVAiÉ ÄÃEgÀĪÀ ÅzÀ Ä.
s̈ ÁªÀiÁ: CzÀ Ä ºÁUÉAiÀ iÁ?
CgÀ«AzÀ: ºËzÀ Ä, GzÁºÀgÀuÉUÉ wgÀ ĪÀuÁÚªÀ Ä¯É Ê f¯É èAiÀ Ä ºÀ½îAiÀ Ä d£À̧ ÀASÉ å 6 CAPÉAiÀ ÄÀ̧ASÉ å. EvÀgÀ f¯É èUÀ¼À MlÄÖ d£À À̧ASÉ å ºÉZÀ ÆÑ EgÀ§ºÀ ÄzÀ Ä. CzÀ Ä K¼À Ä CAPÉAiÀ Ä
¸ÀASÉ å CxÀªÁ C¢üPÀªÀ Ç DVgÀ§ºÀ ÄzÀ Ä. zÉ ÆqÀØ À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß NzÀ®Ä, £ÁªÀ Å À̧ ÆPÀ Û À̧ ܼÀUÀ¼À°è ‘Czs Àð«gÁªÀ Ä’ UÀ¼À£À Äß G¥ÀAiÉ ÆÃV À̧ ÄvÉ ÛêÉ.
s̈ ÁªÀiÁ: ¤Ã£ÀÄ £À£ÀUÉ ¤ÃrzÀ CªÀ ÄÆ®å ªÀgÀ¢UÉ zs À£À åªÁzÀ CgÀ«AzÀ.
4 CAPÉAiÀ Ä Cw zÉ ÆqÀØ À̧ASÉ åAiÀ ÄÄ 9,999 JAzÀ Ä £ÁªÀ Å PÀ¼ÉzÀ ªÀ µÀðªÉà PÀ°wgÀ ĪɪÀ Å.
FUÀ £ÁªÀ Å 9,999 gÀ £À AvÀgÀ §gÀ ĪÀ À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß PÀ°AiÉ ÆÃt.
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
19/210
15
UÀ t vÀ
Cw zÉ ÆqÀØ 4 CAPÉ AiÀÄÀ̧ASÉ åAiÀ ÄÄ 9,999
9,999+1 10,000 Cw aPÀ Ì 5CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ å
Cw zÉ ÆqÀ Ø 5 CAPÉAiÀ Ä
À̧ASÉ åAiÀÄÄ 99,999
99,999+1 1,00,000 Cw aPÀ Ì 6 CAPÉAiÀ Ä
À̧ASÉå
Cw zÉ ÆqÀ Ø 6 CAPÉAiÀ ÄÀ̧ASÉ åAiÀÄÄ 9,99,999
9,99,999+1 10,00,000 Cw aPÀ Ì 7 CAPÉAiÀ ÄÀ̧ASÉ å
Cw zÉ ÆqÀ Ø 7 CAPÉAiÀ ÄÀ̧ASÉ åAiÀ ÄÄ 99,99,999
99,99,999+1 1,00,00,000 Cw aPÀ Ì 8 CAPÉAiÀ ÄÀ̧ASÉ å
SÁ° ©lÖ eÁUÀUÀ ¼À£À Äß vÀ ÄA©j
1) 10,001 , 10,002 , 10,003 , ______, ______, _______, _______,
_______, 10,009 , 10,010
2) 10,010 , 10,020 , 10030 , 10040 , ______, ______, ______,
______, ______, 10,100
3) 10,100 , 10,200 , 10,300, ______, ______, ______, ______,
______, ______, ______,
4) 11,000 , 12,000 , 13,000 , ______, ______, ______, 17,000 ,
______, ______, ______
5) 10,000 , 20,000 , 30,000 , 40,000 , ______, ______, ______,
______, ______, 1,00,000
6) 10,00 000, 20,00,000, _______, _______, _______,______,
70,00,000, ______, ______,1,00,00,000
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
20/210
16
U À t  v À
SÁ° ©lÖ eÁUÀ UÀ¼À£À Äß vÀ ÄA©j
1) 99,990 , 99,991 , 99,992 , ________, _________, _________,
_________, 99,997 , 99,998 , _________, 1,00,000
2) 9,99,910 , 9,99,920 , 9,99,930________, _______, ________,
_________, ________, 9,99,990 , 10,00,000
3) 9,99,100 , 9,99,200 , 9,99,300 , _______, _______, _______,
9,99,700 , 9,99,800 , _________,10,00,000
4) 99,000 , 99,100 , 99,200 , _________, ________, _________,
_________, 99,700 , 99,800 , _________, 1,00,000
5) 99,91,000 , 99,92,000 , 99,93000 , _________, _________,
_________, _________, 99,98,000 , _________, 1,00,00,000.
£ÁªÀÅ w½zÀ ÄPÉÆ¼É ÆîÃt
1 PÉ ÆÃnAiÀ Ä°è 1,00,00,000 MAzÀ ÄUÀ¼À Ä
10,00,000 ºÀvÀ ÄÛUÀ¼ÀÄ
1,00,000£À ÆgÀ ÄUÀ¼À Ä
10,000 ¸Á«gÀUÀ¼À Ä
1,000 ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀUÀ¼À Ä
100 ®PÀëUÀ¼À Ä
10 ºÀvÀ ÄÛ ®PÀ ëUÀ¼À Ä
1 PÉ ÆÃn
1 PÉ ÆÃnAiÀ Ä°èEgÀ ĪÀªÀ Å
16
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
21/210
17
UÀ t vÀ
PɼÀV£À PÉ ÆõÀ ÖPÀzÀ°è À̧ jAiÀ iÁzÀ À̧ ASÉ åUÀ¼À£À Äß vÀ ÄA©j
M A z À Ä
P É Æ Ã n
º À v À ÄÛ
® P Àë U À ¼ À Ä
® P Àë
º À v À ÄÛ ¸
Á « g À
¸ Á « g À
£ À Æ g À Ä
º À v À ÄÛ U À ¼
À Ä
© r U À ¼ À Ä
MAzÀ ÄPÉ ÆÃnAiÀ Ä°è
1 10 100 1,000 10,000 1,00,000 10,00,000 1,00,00,000
ºÀvÀ ÄÛ ®PÀëUÀ ¼À°è 1
MAzÀ Ä ®PÀ ëzÀ°è 1
ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ UÀ¼À°è 1
¸Á«gÀzÀ°è 1
£ÁªÀ Å C§PÀ̧ À£À Äß G¥ÀAiÉÆÃV À̧®Ä PÀ°AiÉ ÆÃt
(1) C§PÀ ¸ï 9,678 À̧ASÉ åAiÀ Ä£À Äß vÉ ÆÃj À̧ ÄvÀ ÛzÉ.
CzÀ gÀ À̧ ASÁå ºȨ́ ÀgÀ Ä MA§vÀÄÛ ¸Á«gÀ zÀ DgÀ Ä
£À ÆgÀ J¥À àvÉ ÛAlÄ.CzÀ£À Äß « À̧ Ûj¹zÁUÀ,
CzÀ Ä : 9 ¸Á«gÀUÀ¼À Ä + 6 £À ÆgÀ ÄUÀ¼À Ä + 7 ºÀvÀ ÄÛUÀ¼À Ä + 8 ©rUÀ¼À Ä DUÀ ÄvÀ ÛªÉ.
= 9000+600+70+8
= 9 x 1000 + 6 x 100 + 7 x 10 + 8 x 1.
(2) C§PÀ̧ ï 49,857 À̧ASÉ åAiÀ Ä£À Äß vÉ ÆÃj À̧ ÄvÀÛzÉ.
CzÀ gÀ À̧ ASÁå ºȨ́ ÀgÀ Ä 49 ¸Á«gÀzÀ JAlÄ £À ÆgÀ LªÀ vÉÛüÀ Ä.
CzÀ £À Äß « À̧Ûj¹zÁUÀ, CzÀ Ä
= 4 ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀUÀ ¼ÀÄ + 9 ¸Á«gÀUÀ¼ÀÄ + 8 £À ÆgÀ ÄUÀ¼À Ä + 5 ºÀvÀ ÄÛUÀ¼À Ä +7 ©rUÀ¼À Ä
= 40,000 + ______ 800 + _____+ 7
= 4 x 10,000 + 9 x 1,000 + 8 x___ + 5 x 10 + 7 x 1
ZÀ lĪÀ nPÉ
M®PÉ Æà ºÀ ® ¸Á £À ƺÀ ¸Á ºÀ
M®PÉ Æà ºÀ ® ¸Á £À ƺÀ ¸Á ºÀ
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
22/210
18
U À t  v À
(3) C§PÀ̧ ï À̧ASÉ å 6,29,634 £ÀÄß vÉ ÆÃj À̧ ÄvÀ ÛzÉ.
CzÀgÀ À̧ASÁå ºȨ́ ÀgÀ Ä DgÀ Ä ®PÀ ëzÀ E¥À àvÉ ÆÛA§vÀÄÛ __________ DgÀ Ä £À ÆgÀ Ä
ªÀ ÄvÀÄÛ _________
£Á®ÄÌ. CzÀ£ÀÄß « À̧Ûj¹zÁUÀ, CzÀ Ä
= 6 ®PÀ ëUÀ¼À Ä + 2 ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ UÀ¼À Ä + 9______
+ 6 £À ÆgÀÄUÀ¼À Ä + 3 _____ + 4 MAzÀ ÄUÀ¼À Ä
= 6,00,000 + 20,000 + ____ + 600 + ___ + 4
= 6 x 1,00,000 + 2 x ____ + 9 x ______ + 6 x
100 + ___ x 10 + _____ x 1
(4) C§PÀ̧ ï À̧ASÉ å 29,37,465 £À Äß vÉ ÆÃj À̧ ÄvÀ ÛzÉ.
CzÀgÀ À̧ ASÁå ºȨ́ ÀgÀ Ä : E¥À àvÉ ÆÛA§vÀ ÄÛ ®PÀ ëzÀ ªÀ ÄƪÀvÉ ÛüÀ Ä ¸Á«gÀzÀ £Á£À ÆgÀ
CgÀĪÀvÉ Û ÊzÀ Ä.
CzÀ£À Äß « À̧ Ûj¹zÁUÀ, CzÀ Ä= 2 ºÀvÀ ÄÛ ®PÀ ëUÀ¼À Ä + 9 _____ + 3 ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ UÀ¼À Ä
+ 7 ____ + 4 £À ÆgÀ ÄUÀ¼À Ä + 6 ºÀvÀ ÄÛUÀ¼À Ä + 5 ___
= 20,00,000 + 9,00,000 + _____ + 7000 +___ 60 + 5
(5) C§PÀ̧ ï vÉ ÆÃj À̧ ĪÀ À̧ ASÉ å _____
CzÀgÀ À̧ ASÁå ºȨ́ ÀgÀ Ä ______ « À̧ ÛgÀuÁ gÀ Æ¥À:
= 70,00,000 + 2,00,000 + _____ + 4000
+ ____ + _____ + _____
= 7 ºÀvÀ ÄÛ ®PÀ ëUÀ¼À Ä + _____ + _____ + _____
+ _____ + _____ + ______
M®PÉ Æà ºÀ ® ¸Á £À ƺÀ ¸Á ºÀ
M®PÉ Æà ºÀ ® ¸Á £À ƺÀ ¸Á ºÀ
M®PÉ Æà ºÀ ® ¸Á £À ƺÀ ̧ Á ºÀ
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
23/210
19
UÀ t vÀ
PɼÀUÉ ¤ÃrzÀ ̧ ÀASÉ åUÀ½UÉ C§PÀ̧ À£À Äß gÀa¹ CzÀgÀ ̧ ÁÜ£À ̈ É̄ ÉUÉ C£À ĸÁgÀªÁV ªÀ ÄtÂUÀ¼À£À Äß
Ej¹. CªÀ ÅUÀ¼À À̧ASÁå ºȨ́ ÀgÀ ÄUÀ¼À£À Äß ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀ ÅUÀ¼À « À̧Û gÀuÁ CAPÀtªÀ£À Äß §gɬÄj.
i) 38,205 ii) 7,20,045
iii) 23,47,280 iv) 17,35,488
¸ÁÜ£À̈ É̄ ÉUÉ C£À ĸÁgÀªÁV PɼÀV£À À̧ ASÉ åUÀ½UÉ ¸ÁÜ£À É̈ ¯ÉAiÀ Ä ¥ÀnÖAiÀ Ä£À Äß vÀ ÄA©j.
PÉÆÃn ®PÀ ëUÀ¼À Ä ¸Á«gÀUÀ¼À Ä ©rUÀ¼À Ä
1, 00, 00, 000 10,00,000 1,00,000 10,000 1000 100 10 1
48,769
7,14,050
38,29,014 3 8 2 9 0 1 4
19,15,845
1,00,00,000
38,29,014 ̧ ÀASÉ åUÉ PÉ ÆlÖ ºÁUÉ £ÁªÀ Å ̧ ÁÜ£À̈ É̄ ÉAiÀ Ä ¥ÀnÖAiÀ Ä£À Äß vÀ ÄA§§ºÀ ÄzÀ Ä. CzÉà jÃw G½zÀ
À̧ASÉ åUÀ½UÀ Æ ¥ÀnÖAiÀ Ä£ÀÄß vÀ ÄA©j.
38,29,014 JA§ À̧ASÉ åAiÀ Ä°è
4 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 4 × 1 = 4
1 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 1 × 10 = 100 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 0 × 100 = 0
9 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 9 × 1,000 = 9,000
2 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 2 × 10,000 = 20,000
8 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 8 × 1,00,000 = 8,00,000
3 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 3 × 10,00,000 = 30,00,000
¸ÀASÉ åUÀ¼À Ä̧ÁÜ£À̈ É̄ É
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
24/210
20
U À t  v À
PÉ À¼ÀV£À À̧ ASÉ åUÀ¼À°è ¥À æw CAPÉAiÀÄ ¸ÁÜ£À É̈ ¯ÉAiÀ Ä£À Äß §gɬÄj:
i) 48,769 ii) 7,14,050 iii) 89,05,946
C®à«gÁªÀÄzÀ CªÀ ±À åPÀvÉ
5 CxÀªÁ ºÉZÀ ÄÑ CAPÉUÀ½gÀ ĪÀ À̧ASÉåUÀ¼À £À Äß C®à«gÁªÀ Ä aºÉßUÀ¼À£À Äß G¥ÀAiÉ ÆÃV¹
CªÀ ÅUÀ¼À£À Äß UÀ ÄA¥À ÅUÀ¼À£ÁßV ªÀ iÁr ¨ÉÃUÀ£É ºÁUÀ Æ ¸À Ä®¨s ÀªÁV NzÀ§ºÀ ÄzÀ Ä.
¸ÁÜ£À̈ É̄ ÉAiÀ Ä ¥ÀzÀÞwAiÀ Ä°è ©rUÀ¼À Ä, ºÀvÀ ÄÛUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ £ÀÆgÀ ÄUÀ¼À Ä “©rUÀ¼À” ¸ÀܼÀzÀ°è
ªÉ ÆzÀ® UÀ ÄA¥À£À Äß GAlĪÀ iÁqÀ ÄvÀ ÛzÉ, ̧ Á«gÀUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ ºÀvÀ ÄÛ̧ Á«gÀUÀ¼À Ä “¸Á«gÀUÀ¼À” ̧ ÀܼÀzÀ°è
JgÀqÀ£Éà UÀ ÄA¥À£À Äß GAlĪÀ iÁqÀ ÄvÀ ÛzÉ, ®PÀ ëUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀÄÛ ºÀvÀ ÄÛ ®PÀ ëUÀ¼À Ä “®PÀ ëUÀ¼À” ¸À ܼÀzÀ°è
ªÀ ÄÆgÀ£Éà UÀ ÄA¥À£À Äß GAlĪÀ iÁqÀ ÄvÀÛzÉ ªÀ ÄvÀÄÛ PÉ ÆÃnUÀ¼À Ä £Á®Ì£Éà UÀ ÄA¥À£ÀÄß “PÉ ÆÃnUÀ¼À”
¸À ܼÀzÀ°è GAlĪÀ iÁqÀ ÄvÀ ÛªÉ. ¥Àæwà UÀ ÄA¥À£À Äß “C®à«gÁªÀ Ä” aºÉ ߬ÄAzÀ ¥À ævÉ åÃQ¸À§ºÀ ÄzÀ Ä.
(1) C®à«gÁªÀ Ä aºÉ ßUÀ¼À£À Äß ̧ À ÆPÀ Û ̧ À ܼÀUÀ¼À°è Ej¹ PɼÀV£À ̧ ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß N¢j ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀ ÅUÀ¼À ̧ ÀASÁå
ºȨ́ ÀgÀ ÄUÀ¼À£À Äß §gɬÄj:
i) 247345 ii) 465310 iii) 1946380 iv) 3438375
(2) PÉ ÆlÖ ̧ À ASÉ åUÀ¼À ̈ É̄ ÉAiÀ Ä£À Äß vÉ ÆÃj À̧®Ä C§PÀ̧ À£À Äß G¥ÀAiÉ ÆÃV¹ ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀ ÅUÀ¼À ̧ À ASÁå
ºȨ́ ÀgÀ ÄUÀ¼À£À Äß §gɬÄj.
i) 59,047 ii) 2,04,854 iii) 3,79,89,750
ZÀ lĪÀ nPÉ
i) 78,40,435 ii) 1,23,00,786 iii) 4,58,70,465
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
25/210
21
UÀ t vÀ
(3) PɼÀV£À À̧ASÉ åUÀ¼À°è PÉ A¥À Å §tÚ ºÁQzÀ CAQUÀ ½UÉ ¸ÁÜ£À É̈̄ ÉAiÀ Ä£À Äß §gɬÄj.
i) 5,09,521 ii) 6,50,283 iii) 8,88,408 iv) 41,79,001
(4)PɼÀV£À À̧ ASÉ åUÀ¼À£À Äß « À̧ ÛgÀuÁ gÀ Æ¥ÀzÀ°è §gɬÄj.
i) 70,635 ii) 40,06,360 iii) 56,08,866 iv) 99,80,623
(5) PɼÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£ÀÄß AiÉÆÃfvÀ PÀ æªÀ ÄzÀ°è è §gɬÄj.
i) 20,000 + 4,000 + 300 + 20 + 5
ii) 30,000 + 7,000 + 200 + 50 + 6
iii) 2,00,000 + 60,000 + 5,000 + 300 + 40 iv) 4,00,000 + 60
À̧ASÉ åUÀ¼À ºÉ ÆðPÉ
AiÀ iÁªÀ ÅzÉà JgÀqÀ Ä À̧ASÉ åUÀ¼À£ÀÄß ºÉ Æð À̧®Ä £ÁªÀ Å >
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
26/210
22
U À t  v À
67,352 ªÀ ÄvÀ ÄÛ 84,675 EªÀ ÅUÀ¼À°è AiÀ iÁªÀ ÅzÀ Ä zÉ ÆqÀ ØzÀ Ä?
E°è PÉ ÆlÖAvÀºÀ JgÀ qÀ Ä À̧ASÉ åUÀ¼À Æ LzÀ Ä CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ åUÀ¼ÀÄ. DzÀ ÄzÀjAzÀ
zÉ ÆqÀ Ø ¸ÀASÉ åAiÀ Ä£À Äß PÀAqÀÄ»rAiÀ Ä®Ä zÉ ÆqÀ Ø ¸ÁÜ£À̈ É̄ ÉAiÀ Ä£À Äß ºÉ Æð¸À̈ ÉÃPÀ Ä.E°è PÉ ÆlÖ À̧ ASÉ åUÀ½UÉ, ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ Cw zÉ ÆqÀ Ø ¸ÁÜ£À̈ É̄ É.
8ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ UÀ¼À Ä 6 ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ UÀ½VAvÀ zÉÆqÀ ØzÀ Ä.
DzÀ ÄzÀjAzÀ, 84,675 > 67,352
£ÁªÀ Å CzÀ£À Äß JA§vÀ Û £Á®ÄÌ ¸Á«gÀ zÀ DgÀ Ä£À ÆgÀ J¥ÀàvÉÛ ÊzÀ Ä JAzÀ Ä NzÀ ÄvÉ ÛÃªÉ ªÀ ÄvÀ ÄÛ EzÀ Ä
CgÀ ĪÀvÉ ÛüÀ Ä ¸Á«gÀzÀ ªÀ ÄÄ£À ÆßgÀ LªÀ vÉ ÛgÀqÀQÌAvÀ zÉ ÆqÀ ØzÀ Ä.
63,150 ªÀ ÄvÀ ÄÛ 61,879 gÀ°è AiÀ iÁªÀ ÅzÀ Ä aPÀ ÌzÀ Ä?
JgÀqÀ Æ À̧ASÉ åUÀ¼À Æ LzÀ Ä CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉåUÀ¼ÁzÀ PÁgÀ t ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ UÀ¼À
¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀ ĪÀ CAPÉAiÀ ÄÄ ̧ ÀªÀ ĪÁVzÉ. ̧ Á«gÀUÀ¼À ̧ ÁÜ£À zÀ°ègÀ ĪÀ ̧ À ASÉ åUÀ¼À£À Äß ºÉ Æð À̧̈ ÉÃPÁVzÉ.
£ÁªÀ Å ¸Á«gÀUÀ¼À ¸ÁÜ£À ªÀ£À Äß ºÉ Æð À̧ ĪÁUÀ, ªÉ ÆzÀ® À̧ASÉ åUÉ 3 ¸Á«gÀ UÀ¼À Æ,
JgÀqÀ£ÉAiÀ ÄzÀPÉÌ 1 ¸Á«gÀªÀ Ç EgÀ ÄvÀÛzÉ. DzÀ ÄzÀjAzÀ JgÀqÀ£Éà ¸ÀASÉ åAiÀÄÄ aPÀ Ì ¸ÀASÉ åAiÀ iÁVzÉ.
DzÀ ÄzÀjAzÀ, 61,879
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
27/210
23
UÀ t vÀ
G¥ÀAiÉ ÆÃV¹ CªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ºÉ Æð¹.
1) 4,506 56,780 5) 35,703 2,308
2) 18,579 18,579 6) 48,458 46,358
3) 57,939 87,399 7) 76,345 76,396
4) 43,483 44,833 8) 47,346 47,634
PɼÀUÉ ¤ÃrzÀ CAPÉUÀ¼À£À Äß MAzÉà ¸À® G¥ÀAiÉ ÆÃV¹, Cw aPÀ Ì ªÀ ÄvÀ ÄÛ Cw zÉ ÆqÀØ
À̧ASÉåUÀ¼À£À Äß §gɬÄj.
(1) 3, 7, 9, 5, 2 (2) 7, 4, 3, 8, 2
Cw aPÀ Ì À̧ASÉå 23,579 Cw aPÀ Ì À̧ASÉ å 23,478
Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ å 97,532 Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ å 87,432
¥À æwà GzÁºÀgÀuÉAiÀ Ä°è AiÀ iÁªÀ
CAPÉUÀ¼À£À Äß ºÉÆð À̧̄ ÁVzÉJA§ÄzÀ£ÀÄß PÀAqÀ Ä»r¬Äj.
GzÁºÀgÀuÉUÉ, i) 45,679 < 45,789
ii) 50,562 > 50,541
iii) 65,432 < 65,439
PÉ ÆlÖ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä°ègÀ ĪÀ CAPÉUÀ ¼À ¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß ¯ÉPÀ Ì ªÀ iÁqÀ ĪÀ ÅzÀ Ä.
CªÀ ÅUÀ¼À ¸ÁÜ£À̈ É̄ ÉAiÀ Ä£À Äß JqÀ¢AzÀ DgÀA©ü¹ §®PÉ Ì ¥ÀjÃQë¸À ĪÀ ÅzÀ Ä.
PÉ É¼ÀUÉ ¤ÃrzÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À eÉ ÆÃrUÀ½AzÀ < , > ªÀ ÄvÀ ÄÛ = aºÉ ßUÀ¼À£À Äß
»ÃUÉ À̧ ASÉ åUÀ¼À£À Äß ºÉ Æð À̧§ºÀ ÄzÀ Ä.
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
28/210
24
U À t  v À
ZÀ lĪÀ nPÉ
PɼÀUÉ PÉ ÆlÖ CAPÉUÀ¼À£À Äß MAzÉà ̧ À® G¥ÀAiÉ ÆÃV¹, Cw aPÀ Ì ªÀ ÄvÀ ÄÛ Cw zÉ ÆqÀ Ø ̧ ÀASÉ åUÀ¼À£À ÄßgÀa¹j.
i) 4,3,7,9,0 ii) 6,1,7,4,2
Cw aPÀ Ì À̧ASÉ å Cw aPÀ Ì À̧ASÉ å
Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉå Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ å
iii) 9,4,6,3,1 iv) 4,5,9,8,7
Cw aPÀ Ì À̧ASÉ å Cw aPÀ Ì À̧ASÉ å
Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉå Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ å
(1) PÉ ÆlÖ À̧ASÉ åUÀ¼À£ÀÄß zÉ ÆqÀ Ø ªÀ ÄvÀ ÄÛ aPÀ Ì À̧ASÉ åUÀ¼ÁV ºÀAaj. aPÀ Ì À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß aPÀ Ì
eÁj£À°èAiÀ ÄÆ zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß zÉÆqÀ Ø eÁj£À°èAiÀ ÄÆ Ej¹.
i) 45, 7, 50,665
ii) 41,653, 460, 810
iii) 1,235, 22,558, 480
iv) 13,857, 4,790, 865
v) 12,636, 4,170, 8,878
JgÀqÀ Ä eÁgÀ ÄUÀ¼À°è ¸À ASÉåUÀ¼À£À Äß ºÉÃUÉ ªÀ åªÀ̧ É ÜUÉ Æ½¸À§ºÀ ÄzÀ Ä?
i)ii)iii)iv)v)
i)ii)iii)iv)v)
24
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
29/210
25
UÀ t vÀ
À̧ASÉ åUÀ¼À DgÉ ÆúÀt ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀgÉ ÆúÀt PÀ æªÀ Ä.
¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß ̧ ÀtÚ ̧ ÀASÉ å¬ÄAzÀ zÉ ÆqÀ Ø ̧ ÀASÉ åAiÀ Ä PÀ æªÀ ÄzÀ°è §gÉ AiÀ ÄĪÀ ÅzÀ£À Äß DgÉ ÆúÀt PÀ æªÀ Ä J£À ÄߪÀgÀ Ä.
PɼÀUÉ ¤ÃrzÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À£ÀÄß DgÉ ÆúÀt PÀ æªÀ ÄzÀ°è ªÀ åªÀ̧ É ÜUÉ Æ½¹.
387, 4,462, 17,347, 986, 38,432
DgÉ ÆúÀt PÀ æªÀ Ä
387, 986, 4,462, 17,347, 38,432
¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß zÉ ÆqÀ Ø ¸ÀASÉ å¬ÄAzÀ aPÀ Ì ¸ÀASÉ åAiÀ Ä PÀ æªÀ ÄzÀ°è §gÉAiÀ ÄĪÀ ÅzÀ£À Äß CªÀgÉ ÆúÀt PÀ æªÀ Ä J£ÀÄߪÀgÀ Ä.
PɼÀUÉ ¤ÃrzÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À£ÀÄß CªÀgÉ ÆúÀt PÀæªÀ ÄzÀ°è ªÀ åªÀ̧ É ÜUÉ Æ½¹.
986, 6,421, 14,176, 979, 87,346
CªÀgÉ ÆúÀt PÀ æªÀÄ
87,346, 14,176, 6,421, 986, 979
PɼÀUÉ ¤ÃrzÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß DgÉ ÆúÀt ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀgÉ ÆúÀt PÀ æªÀ ÄzÀ°è §gɬÄj.
44,565, 36,735, 37,536, 44,655, 7,400
DgÉ ÆúÀt PÀ æªÀ Ä : 7,400 , 36,735 , 37,536 , 44,565 , 44,655
CªÀgÉ ÆúÀt PÀ æªÀÄ : 44,655 , 44,565 , 37,536 , 36,735 , 7,400
PɼÀV£À À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß DgÉ ÆúÀt ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀ gÉ ÆúÀt PÀ æªÀ ÄzÀ°è ªÀ åªÀ̧ É ÜUÉ Æ½¹.
i) 27,045 , 18,137 , 33,270 , 10,678
ii) 33,198 , 12,384 , 21,765 , 24,250
iii) 52,830 , 41,197 , 64,532 , 47,675
iv) 26,487 , 33,765 , 26,842 , 38,482
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
30/210
26
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
31/210
27
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
32/210
28
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
33/210
29
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
34/210
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
35/210
31
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
36/210
32
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
37/210
33
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
38/210
34
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
39/210
35
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
40/210
36
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
41/210
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
42/210
38
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
43/210
39
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
44/210
40
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
45/210
41
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
46/210
42
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
47/210
43
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
48/210
44
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
49/210
45
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
50/210
46
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
51/210
C¼ÀvÉUÀ¼À Ä
gÁªÀ ÄÄ ºÁ°£À ¸ÀAUÀ æºÁ®0iÀ ÄzÀ°è vÀ£À ß vÀAzÉUÉ ¸ÀºÁ0iÀ Ä ªÀiÁqÀ ÄwÛzÁÝ£É.
CªÀ Å,ºÁ°£À ««zs À ¥À æªÀ iÁtUÀ¼À£À Äß C¼É0iÀ Ä®Ä CªÀ£À Ä G¥À0iÉ ÆÃV¸À ĪÀ ¥ÁvÀæUɼÀ Ä FPɼÀV£ÀAvÉ EªÉ.
50 «Ä.°Ã 100«Ä.°Ã 200 «Ä.°Ã 500«Ä.°Ã1 °Ã
1 °Ãlgï (°Ã) ¥ÁvÉ æ0iÀ ÄÄ 500 «Ä° °Ãlgï («Ä.°Ã) ¥ÁvÉ æVAvÀ zÉ ÆqÀ ØzÁVzÉ JAzÀ Ä gÁªÀ ÄÄ«UÉ UÉ ÆwÛzÀÝgÀÆ EªÉgÀqÀgÀ £ÀqÀ Ä«£À À̧A§Azs ÀªÀ£À Äß w½0iÀ ĨÉÃPÉAzÀ Ä
CªÀ¤UÉ D Ȩ́. CªÀ£À Ä 500 «Ä.°Ã £À eÁr0iÀÄ°è ºÁ®£À Äß À̧ Äj0iÀ Ä®Ä DgÀA©ü¹zÀ£À Ä.
D eÁr0iÀÄ°è ºÁ®Ä 500 «Ä.°Ã UÉgÉ0iÀÄ vÀ£ÀPÀ §gÀ ĪÀAvÉ ºÁ®£À Äß À̧ÄjzÀ£À Ä. §½PÀ
D ºÁ®£ÀÄß 1 °Ãlgï£À ¥ÁvÉæUÉ À̧ ÄjzÀ£À Ä. DzÀgÉ D 1 °Ãlgï£À ¥ÁvÉ æ vÀ ÄA§°®è JA§ÄzÀ£À Äß w½zÀ ÄPÉÆAqÀ£À Ä.
DzÀ ÄzÀjAzÀ CªÀ£À Ä ¥À Å£ÀB500 «Ä.°Ã £À¥ÁvÉ æ¬ÄAzÀ ªÀÄvÉ ÆÛAzÀ ÄÀ̧® ºÁ®£À Äß D 1 °Ãlgï£À ¥ÁvÉ æUÉÀ̧ ÄjzÀ£À Ä. DUÀ D ¥ÁvÉ æ0iÀÄ°è ºÁ®Ä
ªÉ Äà É̄Ãj 1 °Ãlgï JA§ UÀ ÄgÀ ÄvÀ£À ÄßvÀ®Ä¦zÀÄzÀ£À Äß UÀªÀ Ĥ¹zÀ£À Ä.FªÀ ÄÆ®PÀ £ÁªÀ Å w½0iÀ ÄĪÀ ÅzÉãÉAzÀgÉ
1 °Ã =500 «Ä.°Ã + 500 «Ä.°Ã = 1000 «Ä.°Ã1°Ã = 1000 «Ä.°Ã
EzÉà jÃw 200 «Ä.°Ã, 100 «Ä.°Ã £À ¥ÁvÉ æUÀ¼À£À Äß G¥À0iÉ ÆÃV¹ ªÉ Äð£À ZÀlĪÀnPÉ0iÀÄ£À Äß ªÀ iÁrj. CªÀ ÅUÀ¼À C¼ÀvÉ0iÀ Ä°ègÀ ĪÀ ªÀ åvÁå¸ÀªÀ£À Ä᧐ Æð¹j.
47
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
52/210
°Ãlgï UÀ¼À£À Äß «Ä° °Ãlgï ªÀ ÄvÀ ÄÛ «Ä° °ÃlgïUÀ¼À£ÀÄß °ÃlgïUÀ¼ÁV¥ÀjªÀwð¸ÀÄ«PÉ
«Ä.°Ã°Ã
°ÃlgïUÀ¼À£ÀÄß «Ä° °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð¸À ĪÀ ÅzÀ Ä
°ÃlgïUÀ¼À£À Äß «Ä° °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð À̧®Ä °ÃlgïUÀ¼À£À Äß 1000 ¢AzÀ UÀ ÄtÂ̧ À̈ ÉÃPÀ Ä.
2 °ÃlgïUÀ¼À£À Äß «Ä° °ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¹ 2 °Ã = 2 x 1000 = 2000 «Ä.°Ã
°Ãlgï (°Ã)
PÉ ÆõÀ ÖPÀªÀ£À Äß ¥À ÇwðUÉƽ¹.
«Ä.°Ã
2 °Ã 250 «Ä.°Ã UÀ¼À£ÀÄß «Ä° °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð¹.
2 °Ã 250 «Ä.°Ã = 2 °Ã + 250 °Ã
= (2 1000) «Ä.°Ã + 250 «Ä.°Ã
= 2000 «Ä.°Ã + 250 «Ä.°Ã
= 2250 «Ä.°Ã.
48
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
53/210
PɼÀV£À ªÀ iË®åUÀ¼À£À Äß «Ä° °ÃlgïUÀ¼À°è
¥ÀjªÀwð¹j.i. 3°Ã ii. 1°Ã 500 «Ä.°Ã
iii. 8 °Ã iv. 6°Ã 200 «Ä.°Ã
v. 10°Ã vi. 7°Ã 50 «Ä.°Ã
vii. 25 °Ã viii. 9°Ã 100 «Ä.°Ã
5 °Ã 50 «Ä.°Ã £À Äß «Ä° °ÃlgïUÀ¼À°è
¥ÀjªÀwð¹j. 5 °Ã 50 «Ä.°Ã = 5°Ã+ 50 «Ä.°Ã
= (5 X 1000) «Ä.°Ã + 50 «Ä.°Ã
= 5000«Ä.°Ã + 50 «Ä.°Ã
= 5050 «Ä.°Ã
«Ä° °ÃlgïUÀ¼À£À Äß °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð¸À Ä«PÉ
«Ä° °ÃlgïUÀ¼À£À Äß °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð À̧®Ä «Ä° °ÃlgïUÀ¼À£ÀÄß 1000 ¢AzÀ ¨s ÁV À̧̈ ÉÃPÀÄ.
3000 «Ä.°Ã UÀ¼À£ÀÄß °ÃlgïUÀ¼À°è ¥ÀjªÀwð¹j.
3000 «Ä.°Ã = 3000 1000
= 3 °Ã.
F PÉ ÆõÀ ÖPÀªÀ£À Äß ¥À ÇwðUÉ Æ½¹j.
«Ä.°Ã
°Ã
EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹
49
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
54/210
3150«Ä.°ÃUÀ¼À£À Äß °ÃlgïUÀ¼À Ä
ªÀ ÄvÀ ÄÛ «Ä° °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð¹j.
3150«Ä.°Ã =3000«Ä.°Ã+150«Ä.°Ã
=(3000 _ 1000)°Ã+150«Ä.°Ã
=3 °Ã 150 «Ä.°Ã
4500 «Ä.°ÃUÀ¼À£À Äß °Ãlgï ªÀ ÄvÀ ÄÛ
«Ä° °Ãlgï UÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð¹j.
4500 «Ä.°Ã = 4000«Ä.°Ã +500 «Ä.°Ã
= (4000 _1000)°Ã +500«Ä.°Ã
=4 °Ã 500 «Ä.°Ã
PɼÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£À Äß °ÃlgïUÀ¼À°è ªÀ ÄvÀ ÄÛ «Ä° °ÃlgïUÀ¼À°è ¥ÀjªÀwð¹j.
I. 3500 «Ä.°Ã ii. 4150 «Ä.°Ã iii. 5500 «Ä.°Ã iv. 6200 «Ä.°Ã v. 9050 «Ä.°Ã vi. 9250 «Ä.°Ã
«ÄÃgÀ, VÃvÀ ªÀ ÄvÀÄÛ ¦æ0iÀ Ä CAUÀrUÉ ºÉ ÆÃV PɼÀV£À ªÀ̧ À ÄÛUÀ¼À£À Äß PÉ ÆAqÀ ÄPÉ ÆAqÀ
§½PÀ, CªÀ ÅUÀ¼À ¥ÀnÖ0iÀ Ä£ÀÄß F jÃw ªÀ iÁrzÀgÀ Ä.
À̧APÀ®£À
ªÀ̧ À ÄÛUÀ¼À Ä ºȨ́ ÀgÀ Ä ºÁ®Ä vÉAV£À JuÉ Ú £É®PÀqÀ̄ É JuÉ Ú
¸À Æ0iÀ ÄðPÁAw JuÉ Ú
«ÄÃgÀ
VÃvÀ
¦æ0iÀ Ä
ªÉ ÆvÀ Û
2 °Ã 500 «Ä.°Ã 500 «Ä.°Ã 3°Ã.250«Ä.°Ã 2 °Ã
1 °Ã 500 «Ä.°Ã 2 °Ã 1 °Ã 500 «Ä.°Ã
500 «Ä.°Ã 500 «Ä.°Ã 1 °Ã 500 «Ä.°Ã 1 °Ã
ªÉ Äð£À ¥ÀnÖ0iÀ Ä°è w½¹zÀAvÉ £Á«ÃUÀ, CªÀgÉ®ègÀÆ ¸ÉÃj PÉÆAqÀ ÄPÉÆAqÀ MlÄÖºÁ¯ÉµÉ ÖAzÀÄ ¯ÉPÀ Ì ªÀ iÁqÉ ÆÃt.
EªÀ ÅUÀ¼À£ÀÄß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹
50
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
55/210
CªÀgÀÄPÉ ÆAqÀ ÄPÉ ÆAqÀ ºÁ®£À Äß MAzÀgÀ
PɼÀUÉ ªÀ ÄvÉ ÆÛAzÀgÀAvÉ °Ã. ªÀÄvÀ ÄÛ «Ä.°ÃUÀ¼À£À Äß §gÉzÀ ħ½PÀ CªÉ®èªÀ£À Äß PÀ Ær À̧̈ ÉÃPÀÄ.
°Ã «Ä.°Ã
«ÄÃgÁ¼À Ä PÉ ÆAqÀ ÄPÉÆAqÀ ºÁ®Ä
VÃvÁ¼À Ä PÉÆAqÀ ÄPÉ ÆAqÀ ºÁ®Ä
¦æ0iÀ Ä PÉ ÆAqÀ ÄPÉ ÆAqÀ ºÁ®Ä
3°Ã1500«Ä.°Ã =3°Ã+(1500«Ä.° 1000)=3°Ã+(1°Ã500 «Ä.°Ã)=4°Ã500«Ä.°Ã
DzÀÄzÀjAzÀ ªÀ ÄƪÀgÀÄ PÉ ÆAqÀ ÄPÉ ÆAqÀ MlÄÖ ºÁ®Ä = 4°Ã 500 «Ä.°Ã
nn
PÉÆqÀ̄ ÁzÀ D ¥À 0iÀÄ À̧ºÁ0iÀ Ä¢AzÀ D ªÀÄƪÀgÀ Ä UɼÀw0iÀ ÄgÀ Ä PÉÆAqÀ ÄPÉ ÆAqMlÄÖ vÉAV£À JuÉ Ú, £É®PÀqÀ̄ É JuÉÚ ªÀÄvÀ ÄÛ ¸ÀÆ0iÀ ÄðPÁAw JuÉÚ JµÉ ÖAzÀ ÄPÀAqÀÄ »r¬Äj.
12 °Ã 250 «Ä.°Ã ªÀ ÄvÀ ÄÛ 34 °Ã 800«Ä.°Ã UÀ¼À£À Äß PÀ Ær¹j.
°Ã «Ä.°Ã « Ä° °Ãlg ï U À¼ À£ À Ä ß ª É Æz À® Ä P À Ær¹j.250« Ä.°Ã + 800 « Ä .°Ã = 1050 « Ä.°Ã .Cª ÀÅU À¼ À£ À Ä ß °Ã ª ÀÄv À Ä Û « Ä.°Ãlg ïU À¼ À° è
¥ Àjª Àwð ¹j. 1050 « Ä.°Ã – 1°Ã 050 « Ä.°Ã §½P À
U À¼ À£ À Ä ß P ÀÆr¹j. 1+ 12+ 34= 47 °Ã.
°Ãlgï
EªÀÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹PɼÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£ÀÄß PÀ Ær¹j.
i. 3°Ã 250 «Ä.°Ã,6°Ã 150 «Ä.°Ã ii. 7°Ã 850 «Ä.°Ã, 9°Ã 300 «Ä.°Ã
iii. 5°Ã 550 «Ä.°Ã,3°Ã 300 «Ä.°Ã iv. 85°Ã 450 «Ä.°Ã, ªÀ ÄvÀÄÛ 70°Ã 350 «Ä.°Ã
V. 20°Ã 500 «Ä.°Ã ªÀ ÄvÀ ÄÛ 35°Ã600 «Ä.°Ã vi. 45°Ã 600 «Ä.°Ã ªÀ ÄvÀ ÄÛ 20°Ã 500 «Ä.°Ã
51
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
56/210
ªÀ åªÀPÀ®£À
¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä°è vÀ ÄA§§®è ¤Ãj£À C¼ÀvÉ = 40°ÃVqÀUÀ½UÁV G¥À0iÉÆÃV¹zÀ ¤Ãj£À C¼ÀvÉ (¥À æªÀ iÁt)= - 5°Ã¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä°è G½¢gÀ ĪÀ ¤Ãj£À ¥À æªÀ iÁt = 35°Ã.
MAzÀ Ä ¦Ã¥Á¬Ä (¨ÁågÉ̄ ï) 40 °Ãlgï£ÀµÀ ÄÖ ¤ÃgÀ Ä »r0iÀ ÄÄvÀ ÛzÉ.MAzÀ Ä §PÉlÄ 5 °Ãlgï £ÀµÀ ÄÖ ¤ÃgÀ Ä »r0iÀ ÄÄvÀ ÛzÉ. fãÀ£À Ä D ¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä
vÀ ÄA§ ¤ÃgÀ£À Äß vÀÄA©¹ CzÀjAzÀ MAzÀ Ä §PÉlÄ ¤ÃgÀ£À Äß vÉUÉzÀ Ä VqÀUÀ½UÉ ¸À ÄjzÀ£À Ä. ºÁUÁzÀgÉ FUÀ D ¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä°è G½¢gÀ ĪÀ ¤ÃgɵÉÖAzÀ Ä ¤ÃªÀźÉüÀ§°ègÁ?
EzÉà jÃw E£À Æß PÉ®ªÀ ůÉPÀÌUÀ¼À£À Äß «zÁåyðUÀ¼À C¨s Áå À̧PÁÌV PÉ ÆqÀ§ºÀÄzÀÄ.
²PÀ ëPÀjUÉ ¸À ÆZÀ£É:FuÀ D ¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä°è
35 °Ãlgï UÀ¼ÀµÀÄÖ ¤ÃgÀ Ä G½¢zÉ.
75 °Ã 200 «Ä.°Ã ¤AzÀ 56 °Ã 350 «Ä.°Ã£À Äß PÀ¼É¬Äj.
350 «Ä.°Ã£À Äß 200«Ä.°Ã ¤AzÀ PÀ¼É0iÀ ĨÉÃPÁVzÀ ÝgÉ
ªÉ ÆzÀ®Ä 1 °Ã £À Äß «Ä.°Ã UÀ¼ÁV §zÀ̄ Á¬Ä¹,C°ègÀ ĪÀ «Ä.°Ã £À Äß CzÀgÉ ÆA¢UÉ Ȩ́Ãj¹j. 75°Ã - 1°Ã =74°Ã 1000 «Ä.°Ã + 200 «Ä.°Ã.=1200 «Ä.°Ã1200 «Ä.°Ã - 350 «Ä.°Ã.=850 «Ä.°Ã
75°Ã ¤AzÀ 56 °Ã £À Äß PÀ¼É¬Äj. 75°Ã - 56°Ã = 18 °Ã
PɼÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£À Äß PÀ¼É¬Äj.EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹
I. 5°Ã 250 «Ä.°Ã - 2°Ã 150 «Ä.°Ã.ii. 9°Ã 200 «Ä.°Ã - 3°Ã 150 «Ä.°Ã.iii. 9°Ã 500 «Ä.°Ã - 7°Ã 600 «Ä.°Ã.iv. 14°Ã 150 «Ä.°Ã£À Äß 17°Ã 450 «Ä.°Ã ¤AzÀ PÀ¼É¬Äj.v. 34°Ã 400 «Ä.°Ã£À Äß 84°Ã 600 «Ä.°Ã ¤AzÀ PÀ¼É¬Äj.vi. 32°Ã 800 «Ä.°Ã£À Äß 55°Ã 750 «Ä.°Ã ¤AzÀ PÀ¼É¬Äj.
52
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
57/210
UÀ ÄuÁPÁgÀ eÁ£ï JA§ªÀ£ÀÄ ¥À æw ¢£À ¨É½UÉ Î ªÀ ÄvÀ ÄÛ ¸ÀAeÉ
MAzÉ ÆAzÀÄ ¯É ÆÃl ºÁ®£À Äß PÀ Är0iÀ ÄÄvÁÛ£É.D ¯É ÆÃlzÀ°è
200 «Ä.°Ã £ÀµÀ ÄÖ ºÁ®Ä »r0iÀ ÄÄvÀ ÛzÉ. ºÁUÁzÀgÉ CªÀ£À Ä
MAzÀ Ä ¢£ÀPÉÌ JµÀ ÄÖ ºÁ®£À Äß PÀ Är0iÀ ÄÄvÁÛ£É.
MazÀ Ä ¯É ÆÃlzÀ°è »r¸À ĪÀ ºÁ®Ä = 200 «Ä.°Ã
CªÀ£ÀÄ PÀ Är0iÀ ÄĪÀ ¯ÉÆÃlUÀ¼À ¸ÀASÉ å = X 2
CªÀ£ÀÄ MAzÀÄ ¢£ÀzÀ°è PÀ Är0iÀÄĪÀ ºÁ°£À ¥À æªÀ iÁt
= 400 «Ä.°ÃDzÀ ÄzÀjAzÀ CªÀ£À Ä MAzÀ Ä ¢£ÀzÀ°è MlÄÖ 400«Ä.°Ã£ÀµÀ ÄÖ ºÁ®£À Äß PÀ Är0iÀ ÄÄvÁÛ£É.
3 °Ã 150 «Ä.°Ã £À Äß 4 jAzÀ UÀ Ät¹j.
48 °Ã 200 «Ä.°Ã £À Äß 7 jAzÀ UÀ Ät¹j
°Ã
°Ã
°Ã
°Ã
«Ä.°Ã
«Ä.°Ã
«Ä.°Ã«Ä.°Ã3 150
x
x
x
=
=
x
4
4
43
°Ã
°Ã
«Ä.°Ã
«Ä.°Ã
12 600
48 200
7
1
337 400
12
12
600
337
200
400
1400
150 600
°Ã
°Ã
«Ä.°Ã«Ä.°Ã x
x
=
=
7
748 336
53
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
58/210
EªÀÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹PɼÀV£À UÀÄuÁPÀgÀ É̄PÀ ÌUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁrj.
i. 7°Ã 350 «Ä.°Ã £À Äß 2jAzÀ ii. 55°Ã 400 «Ä.°Ã £À Äß 5 jAzÀiii. 35°Ã 300 «Ä.°Ã £ÀÄß 6 jAzÀ iv. 8°Ã 400 «Ä.°Ã £À Äß 7 jAzÀ
v. 9°Ã 500 «Ä.°Ã £À Äß 8 jAzÀ vi. 18°Ã 200 «Ä.°Ã £À Äß 9 jAzÀ
s̈ ÁUÁPÁgÀ
²æêÀ Äw ®Që ä0iÀ ÄÄ 400 «Ä°Ã ºÀt ڣÀ gÀ̧ ÀªÀ£ÀÄß
CªÀ¼À ªÀ ÄPÀ̽UÁV vÀ0iÀ iÁj¹zÀ¼À Ä. CzÀ£ÀÄß E§âjUÉ
À̧ªÀ Ä£ÁV ºÀAazÀgÉ ¥À æw0iÉ Æ§âgÀÄ ¥ÀqÉ0iÀ ÄĪÀ ºÀtÂÚ£À
gÀ̧ À JµÀ ÄÖ?
vÁ¬Ä0iÀÄÄ vÀ0iÀ iÁj¹zÀ ºÀtÂÚ£À gÀ̧ ÀzÀ ¥À æªÀ iÁt= 400 «Ä.°Ã
ªÀÄPÀ ̼À ¸ÀASÉ å = 2
¥À æw0iÉƧâjUÉ zÉ ÆgÉvÀ ºÀtÂÚ£À gÀ̧ À = 400 2
= 200 «Ä.°Ã
DzÀ ÄzÀjAzÀ ¥À æw0iÉ Æ§âgÀÄ 200 «Ä.°Ã£ÀµÀ ÄÖ ºÀt ڣÀ gÀ̧ ÀªÀ£À Äß ¥ÀqÉzÀgÀ Ä.
4 °Ã 640 «Ä.°Ã £À Äß 4 jAzÀ s̈ ÁV¹j. 64°Ã 320 «Ä.°Ã 8
4 °Ã 640 «Ä.°Ã 4=1 °Ã 160 «Ä.°Ã 64°Ã 320 «Ä.°Ã 8=8 °Ã 040 «Ä.°Ã
54
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
59/210
EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹
74 °Ã 440 «Ä.°Ã £ÀÄß 8 jAzÀ ¨s ÁV¹j
.ºÀ0vÀ 1: 74
°Ã8 ¨sÁV¹zÁUÀ =
9 °Ã, ±ÉõÀ
2°ÃlgïUÀ¼À Ä. 1 °Ã =1000 «Ä.°Ã JA§ÄzÀ Ä £ÀªÀ ÄUÉ w½¢zÉ,
DzÀ ÄzÀjAzÀ 2°Ã = 2000 «Ä.°Ã
ºÀ0vÀ 2 : 2000 «Ä.°Ã ªÀ ÄvÀ ÄÛ 440 «Ä.°Ã £À Äß ¸ÉÃj¹zÁUÀ £ÀªÀ ÄUÉ 2440 «Ä.°Ã zÉ ÆgÉ0iÀÄÄvÀ ÛzÉ.
ºÀ0vÀ 3 : 2440 «Ä.°Ã £À Äß 8 jAzÀ ¨s ÁV¹zÁUÀ £ÀªÀÄUÉ 305 «Ä.°Ã zÉÆgÉ0iÀÄÄvÀ ÛzÉ.
DzÀ ÄzÀjAzÀ F ¯ÉPÀ ÌzÀ GvÀ ÛgÀªÀÅ 9 °Ã 305 «Ä.°Ã.
PɼÀV£ÀªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¨s ÁV¹j.I. 36
°Ã480
«Ä.°Ã
8
14 12
9
67ii. 21°Ã 420 «Ä.°Ã
vi. 24°Ã 600 «Ä.°Ãv. 42°Ã 980 «Ä.°iii. 40°Ã 720 «Ä.°Ã iv. 81°Ã 540 «Ä.°Ã
1. ¢Ã¦Û0iÀÄÄ ªÉ ÆzÀ®£Éà ¨Ál°0iÀ Ä°è 350«Ä.°Ã ºÀtÂÚ£À gÀ̧ ÀªÀ£À Ä߸À ÄjzÀ¼À Ä. JgÀqÀ£Éà ¨Ál°0iÀ Ä°è 750 «Ä.°Ã £ÀµÀÄÖ ºÀtÂÚ£À gÀ̧ ÀªÀ£À Äß ¸ÀÄjzÀ¼À Ä.ºÁUÁzÀgÉ CªÀ¼ÀÄ MlÄÖ JµÀ ÄÖ ¥À æªÀ iÁtzÀ ºÀt ڣÀ gÀ̧ ÀªÀ£À Äß ¸À ÄjzÀ¼ÀÄ?2. MAzÀ Ä ¥ÉmÉ ÆæÃ¯ï ¥ÀA¥ï ¤AzÀ 15 °Ã 500 «Ä.°Ã 20 °Ã 100 «Ä.°ÃªÀÄvÀ ÄÛ 50 °Ã 200 «Ä.°Ã £ÀµÀ ÄÖ ¥ÉmÉ Ææî£À Äß ªÀÄÆgÀ Ä d£ÀjUÉ ªÀiÁjzÀgÉ, CAzÀ ĪÀiÁjzÀ MlÄÖ ¥ÉmÉ ÆæÃ®Ä JµÉÖAzÀ Ä PÀAqÀ Ä »r¬Äj?3. M§â ªÁå¥Áj0iÀ ÄÄ 50 °Ã 500 «Ä.°Ã ¸À Æ0iÀ ÄðPÁAw ªÀ ÄvÀ ÄÛ 35 °Ã500 «Ä.°Ã vÉAV£À JuÉ Ú0iÀ Ä£ÀÄß ªÀ iÁjzÀgÉ, CªÀ£À Ä CAzÀÄ MlÄÖ JµÀ ÄÖ °ÃlgïJuÉ Ú0iÀ Ä£ÀÄß ªÀ iÁjzÀ£À Ä JAzÀ Ä PÀAqÀÄ»r¬Äj?
55
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
60/210
4. qÉëqï 20 °Ãlgï ¥É Ê¬ÄAmï £À Äß PÉÆAqÀ Ä PÉÆAqÀ£ÀÄ. CªÀ£À Ä ªÀ Ä£ÉUÉ
¥É ÊAmï ºÀaÑzÀ §½PÀ 4 °Ã ¥É ʬÄAmï G½zÀgÉ CªÀ£À Ä G¥À0iÉÆÃV¹zÀ ¥É ʬÄAmï JµÀÄÖ?
5. MAzÀ Ä JuÉÚ0iÀ Ä qÀ§âzÀ°è 60 °Ã JuÉ Ú vÀ ÄA§ÄªÀ ÅzÀ Ä. CzÀjAzÀ 22 °Ã
500 «Ä.°Ã £ÀµÀÄÖ JuÉ Ú0iÀ Ä£À Äß ºÉ ÆgÀ vÉUÉzÀgÉ CzÀgÀ°è G½0iÀÄĪÀ JuÉ Ú JµÉÖAzÀ ÄPÀAqÀ Ä »r¬Äj.
6. ±ÉéÃvÀ¼ÀÄ MAzÀ Ä ¢£À2°Ã 500«Ä.°Ã ºÁ®£À Äß ¥ÀqÉzÀ ÄPÉ ÆAqÀ¼À Ä. CAzÀ Ä
CªÀ¼À Ä 2°Ã 200«Ä.°Ã ºÁ®£À Äß RZÀ Äð ªÀiÁrzÀgÉ CªÀ¼À°è G½0iÀ ÄĪÀºÁ¯ÉµÀ ÄÖ?
7 MAzÀÄ PÀlÖqÀzÀ ªÀ ĺÀr0iÀ Ä ªÉÄïÁãUÀzÀ°è JgÀqÀ Ä ¤Ãj£À vÉ ÆnÖUÀ½ªÉ. MAzÀ Ä
vÉ ÆnÖ0iÀ Ä°è 80°Ã ¤ÃgÀ Ä »r0iÀ ÄÄvÀ ÛzÉ. ªÀ ÄvÉÆÛAzÀgÀ°è 90°Ã ¤ÃgÀ Ä »r0iÀ ÄÄvÀ ÛzÉ.ºÁUÁzÀgÉ ªÉÆzÀ®£Éà vÉ ÆnÖVAvÀ JgÀqÀ£Éà vÉ ÆnÖ0iÀÄ°è JµÀÄÖ °Ãlgï ¤ÃgÀ ÄC¢üPÀªÁV »r0iÀ ÄĪÀ ÅzÉAzÀ Ä PÀAqÀ Ä »r¬Äj.
8. MAzÀÄ ºÀ Æf£À°è (eÁgï) 150 «Ä.°Ã £ÀµÀ ÄÖ ¤ÃgÀ Ä vÀ ÄA§ÄªÀ ÅzÀ Ä. CAvÀºÀ
4 ºÀ ÆfUÀ¼À°è MlÄÖ JµÀÄÖ ¤ÃgÀ Ä vÀ ÄA§ÄªÀ ÅzÉAzÀÄ PÀAqÀ Ä »r¬Äj.
9. MAzÀ Ä PÁå£ï £À°è 3 °Ã 500 «Ä.°Ã £ÀµÀ ÄÖ ¥ÉmÉ Ææî£À Äß vÀ ÄA©¸À§ºÀ ÄzÀ Ä.
CAvÀºÀ 8PÁå£ï UÀ¼À°è MlÄÖ JµÀ ÄÖ ¥ÉmÉ Ææî£À Äß vÀ ÄA©¸À§ºÀ ÄzÀÄ?
10. MAzÀÄ ¥s Áȩ̀ ïÌ £À°è 1 °Ã 500 «Ä.°Ã £ÀµÀÄÖ zÀ æªÀªÀ£ÀÄß vÀ ÄA©¸À§ºÀ ÄzÀ Ä.
ºÁUÁzÀgÉ CAvÀºÀ 9 ¥s Áȩ̀ ïÌ UÀ¼À°è MlÄÖ ¥À æªÀ iÁtzÀ zÀ æªÀªÀ£À Äß vÀ ÄA©¸À§ºÀ ÄzÀÄ?
11. VÃvÀ¼À Ä 500 «Ä.°Ã ºÁ®£ÀÄß ¸ÀªÀ Ä£ÁV 4 ¨Ál°UÀ¼À°è vÀÄA©¸À ÄvÁÛ¼É.ºÁUÁzÀgÉ ¥Àæw0iÉÆAzÀ Ä ¨Ál°0iÀ Ä°è CªÀ¼À Ä vÀ ÄA©¹zÀ ºÁ¯ÉµÀ ÄÖ?
12. MAzÀ Ä ¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä°è 24 °Ã £ÀµÀÄÖ ¤ÃgÀ£À Äß vÀ ÄA©¸À§ºÀ ÄzÀ Ä. D ¤ÃgÀ£À Äß
4 ¨Á°ÝUÀ¼À°è (§PÉmï) ¸ÀªÀ Ä£ÁV ¸À ÄjzÀgÉ ¥À æw0iÉ ÆAzÀÄ §PÉmï £À°è vÀ ÄA§ÄªÀ ¤ÃgɵÀ ÄÖ?
13 1PÁå£ï £À°è 10 °Ã 500 «Ä.°Ã £ÀµÀ ÄÖ Ȩ́êÉÄ JuÉ Ú¬ÄzÉ. CzÀ£À Äß 5 ¨Ál°UÀ¼À°èÀ̧ªÀ Ä£ÁV À̧ÄjzÀgÉ, ¥À æw0iÉÆAzÀ Ä ¨Ál°0iÀ Ä°è À̧ÄjzÀ ¹ÃªÉ Ä JuÉÚ JµÀ ÄÖ?
14. «ÄÃgÁ¼À Ä vÀ£À ß 6 UÉüÀw0iÀ ÄjUÉAzÀ Ä 7 °Ã 200 «Ä.°Ã ¤A¨É ºÀ¤Ú£À À̧gï§vï£À ÄßvÀ0iÀ iÁj¹ CªÀjUÉ À̧ªÀ Ä£ÁV ºÀAazÀ¼À Ä. ºÁUÁzÀgÉ CªÀ¼À ¥À æw0iÉ Æ§â UɼÀwUÉ zÉ ÆgÉvÀ À̧gï§vï JµÉÖAzÀ Ä PÀAqÀ Ä »r¬Äj.
56
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
61/210
1. ¤Ã£ÀÄ MAzÉÆAzÀ Ä ZÀlĪÀnPÉ0iÀ Ä (PÉ®¸ÀzÀ) §½PÀ JµÀ ÄÖ
¯ÉÆÃlUÀ¼ÀµÀ ÄÖ ¤ÃgÀ£ÀÄß PÀ Är0iÀÄĪÉ? F jÃw ¤Ã£ÀÄ M0zÀÄ ¢£À PÀ ÄrzÀ ¤Ãj£À ¥ÀæªÀiÁtªÀ£À Äß «Ä.°Ã CxÀªÁ °ÃlgïUÀ¼À°è w½¹F PɼÀV£À ¥ÀnÖ0iÀ Ä£ÀÄß vÀ ÄA§Ä.
ZÀlĪÀnPÉ ¤Ãj£À ¯É ÆÃlUÀ¼À ¸ÀASÉ å
«Ä.°Ã / °Ã
2. ¥À æw0iÉ ÆAzÀÄ ¢£À ¤Ã£À Ä PÀ Är0iÀ ĨÉÃPÁzÀ ¤ÃgÉµÉ ÖAzÀÄ qÁPÀ ÖgÀgÀ°è PÉýw½zÀ ÄPÉ Æ, ¤Ã£À Ä E£ÉßµÀ ÄÖ ºÉZÀ ÄÑ ¤ÃgÀ£À Äß CxÀªÁ E£ÉßµÀ ÄÖ PÀrªÉ Ä ¤ÃgÀ£À ÄßG¥À0iÉ ÆÃV¸À̈ ÉÃPÉAzÀ Ä CzÀgÉÆA¢UÉ ºÉ Æð¹ PÀAqÀ Ä»r.
vÀªÀiÁµÉ0iÀÄ ªÉüÉ
gÀºÀ̧ À åzÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À Ä
M0zÀ Ä gÀºÀ̧ À åzÀ ¸ÀASÉå0iÀ Ä£À Äß Dj¹PÉÆà (ªÀ Ä£À¹ì£À°èr).CzÀÄ 100 gÀ Czs Àð ¨s ÁUÀQÌAvÀ zÉ ÆqÀÝzÁVzÉ.CzÀÄ 7 ºÀvÀÄÛUÀ½VAvÀ C¢üPÀªÁVzÉ ªÀ ÄvÀ ÄÛ ºÀvÀÄÛUÀ½VAvÀ PÀrªÉÄ0iÀ iÁVzÉ.
ºÀvÀ ÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ CAPÉ0iÀ ÄÄ MAzÀgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ CAPÉVAvÀ 2 ºÉZÁÑVzÉ.D À̧ASÉ å0iÀ Ä°ègÀ ĪÀ CAPÉ0iÀ Ä£À Äß PÀ Ær¹zÁUÀ ªÉ ÆvÀ ÛªÀ Å 12 §gÀ ĪÀ ÅzÀ ÄD gÀºÀ̧ ÀåzÀ À̧ASÉ å 0iÀ iÁªÀ ÅzÀ Ä? PÀAqÀ Ä »r.
F jÃw ¤ªÀ ÄäzÉà DzÀ PÉ®ªÀ Å ¸À ÆZÀ£É (¸À ļÀĪÀ Å) UÀ¼À£À Äß gÀºÀ̧ À åzÀ¸ÀASÉ åUÀ½UÉ vÀ0iÀ iÁj¹, gÀºÀ̧ À åzÀ ¸ÀASÉå0iÀÄ£À Äß ¤ªÀÄä UɼÉ0iÀ ĤUÉ PÀAqÀÄ»r0iÀÄĪÀAvÉ ¸À ÆZÀ£É0iÀ Ä£À Äß PÉ ÆlÄÖ DlªÁr D£ÀA¢¹.
57
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
62/210
58
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
63/210
59
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
64/210
60
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
65/210
61
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
66/210
62
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
67/210
63
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
68/210
64
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
69/210
65
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
70/210
66
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
71/210
67
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
72/210
68
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
73/210
69
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
74/210
70
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
75/210
71
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
76/210
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
77/210
73
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
78/210
74
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
79/210
75
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
80/210
76
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
81/210
77
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
82/210
78
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
83/210
79
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
84/210
80
‘£À¤ßAzÀ ¸Ázs À å, £Á£À Ä ªÀiÁrzÉ’
«zÁåyðUÀ¼À ZÀlĪÀnPÉ zÁR¯É
PÀ æ.¸ÀA
«µÀ0iÀÄ :
vÁjÃRÄ ¥ÁoÀzÀ
¸ÀASÉ å ¥ÁoÀzÀ ºȨ́ ÀgÀ Ä ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À Ä C©ü¥Áæ0iÀ ÄUÀ¼À Ä
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
85/210
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
86/210
( Published under Uniform System of School Education Scheme in Trimester Pattern }
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
87/210
1 0
SCIENCE
1 - 46 )
( 47 - 85 )
iii
SOCIAL SCIENCE ( 86 - 124 )
j«r¥Àj«rUÀ tÂvÀ MATHEMATICS
PÀ æªÀÄ À̧ASÉ å Czs ÁåAiÀ ÄzÀ ºȨ́ ÀgÀ Ä ¥À Ål À̧ASÉ å
PÀ æªÀ Ä À̧ASÉ å Czs ÁåAiÀ ÄzÀ ºȨ́ ÀgÀ Ä ¥ÀÅl À̧ASÉ å
PÀ æªÀ Ä À̧ASÉ å Czs ÁåAiÀ ÄzÀ ºȨ́ ÀgÀ Ä ¥À Ål À̧ASÉ å
«eÁÕ£À
1.
2.
3.
4.
C¥ÀªÀvÀåðUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä
©ü£ÀßgÁ²UÀ¼À Ä
©ü£ÀßgÁ²UÀ¼À À̧APÀ®£À,ªÀ åªÀPÀ®£À ªÀ ÄvÀ ÄÛ UÀ ÄuÁPÁgÀ
14
21
37
1À̧ªÀ Ä«Äw
1.
2.
3.
4.
DºÁgÀ
±ÀQÛ À̧AgÀPÀ ë uÉ À
£É ʪÀ Äð®å ªÀ ÄvÀÄÛ gÉ ÆÃUÀ ¤ªÀ ÄÆð®£É
¸ÁªÀiÁVæUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ ºÀ®ªÀ Å §UÉAiÀ Ä ªÀÄ£ÉUÀ¼À Ä
49
56
65
75
1.
2.
3.
4.
97
105
115
87
¸À ªÀ iÁd «eÁÕ£À
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
88/210
iv
MATHEMATICS
STANDARD FIVESTANDARD FIVE
KANNADA MEDIUM
TERM II
LzÀ£Éà vÀgÀUÀwJgÀqÀ£ÉÃ0iÀÄ ¥ÀªÀð
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
89/210
1
UÀ t vÀ
(Gaint Wheel )
I ¥À æ±É ßUÀ¼À£À Äß ¥ÀjºÀj¸À®Ä ¥À æAiÀ Äwß¹.
¸ÀªÀ Ä«Äw
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
90/210
2
U
À t  v À
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
91/210
3
UÀ t vÀ
CzÀgÀ ªÀ Äzs À å©AzÀ ĪÀ£À Äß ºÁzÀ ÄºÉ ÆÃUÀ ĪÀ ºÁUÉ MAzÀ Ä CqÀ Ø gÉÃSÉAiÀ Ä£ÀÄß
J¼É¬Äj.
CzÀ£À Äß GzÀ ÝPÉ Ì ªÀ ÄqÀaj. DUÀ D ªÀ ÄrPÉ ªÀ Äzs ÀåzÀ°è ©Ã¼À ÄvÀ ÛzÉ. MAzÀ Ä
Czs ÀðªÀ Å ¸ÀjAiÀiÁV E£É ÆßAzÀ Ä Czs ÀðPÉ Ì ºÉ ÆA¢PÉ Æ¼À ÄîvÀ ÛzÉ. EzÀjAzÀ DAiÀ ÄvÀzÀ DPÁgÀUÀ¼À Ä Czs Àð wgÀ ÄUÀ Ä«PÉAiÀ Ä £ÀAvÀgÀ MAzÉà jÃwAiÀ iÁVPÁtÂ̧ À ÄvÀ ÛªÉ JAzÀ Ä £ÁªÀ Å ºÉüÀ§ºÀ ÄzÀ Ä.
SIS, MOON, NOW, NOON
C¨s Áå¸À zÀ ªÉ üÉ
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
92/210
4
U
À t  v À
PÁUÀzÀ¢AzÀ ªÀ iÁrzÀ £Á®ÄÌ PÀ¥À Å (cups) UÀ¼À£À ÄߣÆÃr¢gÁ?
. ZËPÁPÁgÀ zÀ PÁUÀ zÀzÀ ºÁ¼É AiÀ Ä£À Äß vÉUÉzÀ ÄPÉ Æ½î
2. CzÀ£À Äß CzsÀðzÀ°è ªÀ ÄqÀaj
3. ¥À Å£ÀB CzÀ£À Äß Czs ÀðPÉ Ì ªÀ ÄqÀaj
4. ªÀ ÄqÀazÀ PÁUÀ zÀªÀ£À Ä wgÀ ÄV¹ DUÀ ªÀ ÄqÀazÀ JgÀqÀ ħ U¼Ä ªÄï §gÄvÛª.
5. £Á®ÄÌ ¥ÀzÀgÀ ÄUÀ½AzÀ MAzÀ Ä ¥ÀzÀgÀ£À Äß vÉUÉzÀ Ä ªÀ ÄqÀa.
6. ªÀ ÄqÀazÀ DPÁgÀ ªÀ£À Ä wgÀ ÄV¹ ªÀ ÄvÀ ÄÛ E£É ÆßAzÀ Ä ¥ÀzÀgÀ£À ÄßvUzÄ £Avg Cz£Äß ªÄq .
7. M¼ÀV£À ¨s ÁUÀªÀÅ ºÉ ÆgÀUÉ §gÀ ĪÀAvÉ ¸À ÄwÛj .
8. £ÀAvÀgÀ F jÃwAiÀ iÁV ªÀ ÄqÀaj.
9. ºÉ ÆgÀUÉ vÉgɬÄj. 10. CzÀ£À Ä »AzÀ Ä ªÀ ÄÄAzÀ Ä ªÀ iÁr ªÀ ÄvÀ ÄÛ ºÀAvÀ 2 jAzÀ
gªg £ zs Á£ª£Äß ¥Å£gÁª ð ªÄvÄÛ £Á®Ä̪ÄƯU¼£Äß ªÄq .
11. ºÉ ÆgÀUÉ vÉUɬÄj.
12. £Á®ÄÌ PÀ¥À Å àUÀ¼À Ä ¹zÀ ÞªÁzÀªÀÅ.
11
9
i)
ii)
5
3
1
12
10
8
6
4
2
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
93/210
5
UÀ t vÀ
CzÀ£À Äß wgÀ ÄV¹ ªÀ ÄvÀ ÄÛ UÀ ªÀ Ĥ
4 PÀ¥À Å àUÀ¼À Ä 14 (PÁ®Ä ¸À ÄwÛ£À°è) MAzÉà jÃwAiÀ iÁV PÁtÂ̧ À ÄvÀ ÛªÉAiÉ ÄÃ?
Czs Àð ¸À ÄwÛ£À°è MAzÉ Ã jÃwAiÀ iÁVªÉAiÉ ÄÃ? ZÀað¹.
C¨s Áå¸À zÀ ªÉ üÉ
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
94/210
6
U
À t  v À
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
95/210
7
UÀ t vÀ
3 £Éà ̧ À ÄwÛ£À £ÀAvÀgÀzÀ DPÁgÀªÀ£À Äß J¼É¬Äj
1
6 £Éà ̧ À ÄwÛ£À £ÀAvÀgÀzÀ DPÁgÀªÀ£À Äß J¼É¬Äj.
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
96/210
8
U
À t  v À
MAzÀ Ä ¸À ÄwÛ£À 1
3MAzÀ Ä ¸À ÄwÛ£À 1
6
C¨s Áå¸À zÀ ªÉ üÉ
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
97/210
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
98/210
10
U
À t  v À
JgÀqÀ Ä ¸ÀªÀ Ä«ÄwAiÀ Ä gÉÃSÉUÀ¼À avÀ æUÀ¼À Ä
DAiÀ iÁvÁPÁgÀzÀ ºÁ¼É AiÀÄ£À Äß vÉUÉzÀ ÄPÉ Æ½î. CzÀ£À Äß GzÀÝPÉ ÌªÀ ÄqÀaj. DUÀ MAzÀ Ä Czs ÀðªÀ Å ¸ÀjAiÀ iÁV E£É ÆßAzÀ Ä Czs ÀðzÀ ªÉ ÄÃ¯É ºÉ ÆA¢PÉ Æ¼À ÄîvÀ ÛzÉ.
£ÀAvÀgÀ CzÉà jÃwAiÀ Ä°è CUÀ®ªÁV ªÀ ÄqÀaj. F JgÀqÀ Ä gÉÃSÉUÀ¼À ĸÀªÀ Ä«ÄwAiÀ Ä gÉÃSÉUÀ¼ÁVªÉ.
JgÀqÀQÌAvÀ®Æ ºÉaÑ£À ¸À ªÀ Ä«ÄwAiÀ Ä gÉÃSÉUÀ¼À avÀ æUÀ¼À Ä
Z PÁPÁgÀzÀ ºÁ¼AiÀ Ä£À ÄßvÉUÉzÀÄPÉ Æ½î. CzÀ£À Äß
CzsÀðPÉ ®A§ªÁVªÀ ÄqÀaj.
¥À Å£ÀB CzÀ£À Äß CzsÀðPÌCqÀ تÁV ªÀ ÄqÀaj.
ªÀ ÄÄaÑzÀ vÀ Ä¢UÀ¼À ħ¢UÀ¼ÁUÀĪÀAvÉ ZËPÀzÀ DPÁgÀªÀ£À Äß ¥À Å£ÀBªÀ ÄqÀa MnÖ£À°è ¤ÃªÀ ŪÀ ÄÆgÀ Ä ¸À® CzÀ£ÀÄߪÀ ÄqÀZÀ̈ ÃPÀ Ä.
ªÀ ÄrPAiÀÄ£ÀÄß ©r¹.C°è £Á®ÄÌ ¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀ ÄgÉÃSÉUÀ½gÀ ÄvÀ ÛªÉ.
4 £Éà ªÀ ÄrPÉ
2 £Éà ªÀ ÄrPÉ
1 £Éà ªÀ ÄrPÉ
3 £Éà ªÀÄrPÉ
2 £Éà ªÀ ÄrPÉ1 £Éà ªÀÄrPÉ
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
99/210
11
UÀ t vÀ
(1) PɼÀV£À ¥À æwAiÉÆAzÀ Ä DPÁgÀUÀ½UÀ Æ ̧ ÀªÀ Ä«ÄwAiÀ Ä gÉÃSÉUÀ¼À ̧ À ASÉ åAiÀ Ä£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj.
(i) (ii) (iii) (iv)
(v) (vi) (vii) (viii)
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
100/210
12
U
À t  v À
C¨s Áå¸À zÀ ªÉ üÉ
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
101/210
13
UÀ t vÀ
C, D, E, F, G, H, M, N, O, R, S
AiÉ ÆÃd£Á PÉ ®¸À
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
102/210
U
À t  v À 2 C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä
ªÉ ÄÃj, «ÄãÀ, J«Ä°, £À ÆgïdºÁ£ï ªÀÄvÀ ÄÛ vÁeï UɼÀw0iÀ ÄgÀ Ä, ªÀ Ä¼É §AzÀ PÁgÀt¢AzÀ M¼ÁAUÀt DlªÀ£À Äß DqÀ®Ä CªÀgÉ®ègÀ Ä ¤zs Àðj¹zÀgÀ Ä.
J«Ä°0iÀÄ §½ avÀ æzÀ°è EgÀ ĪÀAvÉ 1 jAzÀ 50 gÀ ªÀgÉUÉ ̧ ÀASÉ åUÀ½gÀĪÀ ̈ É ÆÃqïð EvÀ ÄÛ. CªÀ¼À
§½ 1 jAzÀ 10 gÀ ªÀgÉV£À ¸ÀASÉ åUÀ¼À ¸ÀASÁå aÃn ¸ÀºÀ EvÀ ÄÛ. EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß G¥À0iÉÆÃV¹DlªÁqÀ®Ä ±À ÄgÀ ĪÀ iÁrzÀgÀ Ä.
J«Ä° DlzÀ ¤0iÀ ĪÀ ÄUÀ¼À£À Äß UɼÀw0iÀ ÄjUÉ «ªÀj¹zÀ¼ÀÄ. CzÀgÀ ¥À æPÁgÀ DlªÀ£À Äß ¥ÁægÀA©ü̧ À®Ä
M§âgÀ Ä MAzÀ Ä ̧ ÀASÁå aÃn0iÀ Ä£À Äß Dj¹, CzÀgÀ°ègÀ ĪÀ ̧ ÀASÉ å0iÀ Ä£À Äß §gÉ¢qÀ̈ ÉÃPÀ Ä.GzÁºÀgÀuÉUÉ ªÉÄÃj 4 gÀ MAzÀ Ä ¸ÀASÁå aÃn0iÀÄ£À Äß Dj¹zÀgÉ, ¨É ÆÃqïð£À°ègÀ ĪÀ CzÉÃ
¸ÀASÉ å0iÀ Ä §½ MAzÀ Ä ¥À ÅlÖ PÀ®è£À Äß UÀ ÄgÀ ÄwUÁV EqÀ̈ ÉÃPÀ Ä. £ÀAvÀgÀ CªÀ¼À Ä 4 £À Äß ¨É ÆÃqïð£À
¸ÀASÉ å0iÀ Ä eÉ ÆvÉ PÀ Ær¹, CzÀjAzÀ §AzÀ 8 gÀ §½ PÀ®Äè ElÄÖ, ¥À Å£ÀB D ̧ ÀASÉåUÉ 4 £À Äß PÀ Ær¸À̈ ÉÃPÀÄ.
EzÀjAzÀ §AzÀ 12 gÀ §½ PÀ®è£À Äß Ej¸À ĪÀ ÅzÀ Ä. »ÃUÉ DlªÀ£À Äß ªÀ ÄvÉ ÆÛçâgÀ Ä ªÀ ÄÄAzÀĪÀj¸À ĪÀ ÅzÀ Ä.¤0iÀ ĪÀ ÄUÀ¼À£À ĸÁgÀªÁV vÁeï aÃn0iÀ Ä£À Äß Dj¸ÀĪÀ ÅzÀgÀ ªÀ ÄÆ®PÀ ¹QÌzÀ ¸ÀASÉ å 3. ºÁUÁzÀgÉ
vÁeï 0iÀ iÁªÀ 0iÀ iÁªÀ ̧ ÀASÉ åUÀ¼À §½ PÀ®ÄèUÀ¼À£À Äß EqÀ̈ ÉÃPÀ Ä JA§ÄzÀ£À Äß ºÉýj.
ÀªÀvÀåðUÀ¼ÀÄ ÀªÀvÀåðUÀ¼ÀÄC¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À Ä
14
PɼÀUÉ PÉ ÆnÖgÀ ĪÀ ¸ÀASÁå ¥ÀnÖAiÀ Ä£À Äß £ÉÆÃrj.
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
103/210
U
À t vÀ
EvÀgÀ UɼÀwAiÀ ÄgÀ Ä ºÉQÌzÀ ̧ ÀASÉåUÀ¼À C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À£À Äß ̧ ÀASÁå gÉÃSÉUÀ¼À°è UÀÄgÀ Äw¹ vÉ ÆÃj¹.
F ¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß ¸ÀASÁå gÉÃSÉAiÀ Ä°è UÀ ÄgÀ Äw¹.
3
3
3
3
6
6
3
3
3
9
9
3
3
3
3
12
12
3
3
3
3
3
15
15
3
3
3
3
3
3
18
18
3
3
3
3
3
3
3
21
21
3
3
3
3
3
3
3
3
24
243
3 jAzÀ DgÀA¨s ÀªÁzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä PÀ Ær¸À Ä«PÉAiÀ Ä
C£À ÄPÀ æªÀÄ À̧ASÉ åUÀ¼À Ä
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27...
33 6 9 12 15 18 21 24 27 30
MAzÀ Ä ¸ÀASÉ åAiÀ Ä£À Äß CzÉà ¸ÀASÉ å¬ÄAzÀ PÀ Ær¸À ÄvÁÛ §AzÁUÀ (¥À Å£ÀB ¥À Å£ÀB
PÀ Ær¹zÁUÀ) zÉ ÆgÉAiÀ ÄĪÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß D ¸ÀASÉ åAiÀÄ C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼É£À ÄßvÉ ÛêÉ.
15
£À ÆgïdºÁ£À¼ÀÄ ºÉQÌzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ ÄÄ 5
5 10 15 20 25 30DzÀ ÄzÀjAzÀ, 5 JA§ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀåðUÀ¼À Ä 5, 10, 15, 20, 25, 30,...
J«Ä°AiÀ ÄÄ ºÉQÌzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ ÄÄ 6
DzÀ ÄzÀjAzÀ, 6 JA§ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À Ä
«ÄãÀ¼À Ä ºÉQÌzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ ÄÄ 9
DzÀ ÄzÀjAzÀ, 9 JA§ ¸ÀASÉåAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À Ä
DzÀ ÄzÀjAzÀ, 4 JA§ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼ÀÄ
ªÉ ÄÃjAiÀ ÄÄ ºÉQÌzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ ÄÄ 4
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
104/210
U
À t  v À
(i)
1. ©lÖ ZËPÀUÀ¼À£À Äß ̧ ÀjAiÀiÁzÀ C¥ÀªÀvÀ åðUÀ½AzÀ vÀÄA©j.
2. PɼÀUÉ PÉ ÆnÖgÀ ĪÀ ̧ ÀASÉ åUÀ¼À C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À£À Äß §gɬÄj.5
15 (ii) 25 (iii) 50
MAzÀ Ä ¸ÀASÉ åAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åð ªÀ ÄvÀ ÄÛ D ¸ÀASÉ åAiÀ Ä UÀ ÄuÁPÁgÀzÀ ªÀ ÄVÎ (PÉ ÆõÀ ÖPÀ)UÉ
K£À Ä ̧ ÀA§Azs À«zÉ?
JqÀ¢AzÀ §®PÉ Ì:¸ÀASÉ å 3gÀ 3£ÉAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åð¢AzÀ 8£ÉAiÀ ÄC¥ÀªÀvÀ åðzÀªÀgÉUÉ ¸ÀASÉ å 6gÀ 3£ÉAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åð¢AzÀ 8£ÉAiÀ ÄC¥ÀªÀvÀ åðzÀªÀgÉUɸÀASÉ å 9gÀ 3£ÉAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀåð¢AzÀ 8£ÉAiÀ ÄC¥ÀªÀvÀ åðzÀªÀgÉUÉªÉ Äð¤AzÀ PɼÀUÉ :¸ÀASÉ å 3gÀ 4£ÉAiÀ Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ 5£ÉAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À ĸÀASÉ å 8gÀ 7£ÉAiÀ Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ 8£ÉAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À Ä
ªÀ ÈvÀ ÛUÀ¼À£À Äß bÁ¬ÄÃPÀj¹D£ÀA¢¹.
1 jAzÀ 10 gÀ vÀ£ÀPÀzÀ ̧ ÀASÉ åUÀ¼À C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À£À Äß JgÀqÀ Ä jÃwUÀ¼À°è PÉ ÆqÀ̄ ÁVzÉ. MAzÀ Ä JqÀ¢AzÀ §®PÉ Ì ªÉ Äð¤AzÀ PɼÀUɪÀ ÄvÉ ÆÛAzÀ Ä .
PÉ ÆnÖgÀ ĪÀ ̧ À ÆZÀ£ÉUÀ¼ÀAvÉ C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä»rzÀ Ä CªÀ ÅUÀ½UÉ ºÁQ.ªÀ ÈvÀ Û
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
¥ÀæwAiÉ ÆAzÀ Ä ¸ÀASÉ å ªÉ ÆzÀ®£Éà C¥ÀªÀvÀ åðªÀ Å CzÉà ¸ÀASÉ åAiÀ iÁVzÉ.AiÀ Ä
(i) 8, 16, ______, ______,______ 48 ______, ______.
(ii) 13, 26, ______, ______,______ 78______, ______.
(iii) 20, ______, ______, 80 ______, ______.
AiÉ ÆÃd£Á PÁAiÀ Äð
¤ªÀ ÄUÉ w½AiÀ ÄzÉãÀ Ä? F ªÀµÀð ¤ÃªÀ Å ____ vÀgÀUÀwAiÀ Ä°è PÀ°AiÀ ÄÄwÛ¢ÝÃj.
16
C¨s Áå¸À zÀ ªÉ üÉ
AiÉ ÆÃa¸À®Ä
EzÀ ÀÄß w½zÀ ÀÄß w½EzÀ £À Äß w½
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
105/210
U
À t vÀ
C§ÄÝ®è ªÀ ÄvÀ ÄÛ ¥s ÁwªÀ iÁ½UÉ CªÀgÀ vÁ¬ÄAiÀ ÄÄ vÀ̄ Á 4 QæêÀ iï©¸É ÌÃmï UÀ¼À£À Äß w£À ß®Ä
PÉ ÆlÖ¼À Ä. ¥s ÁwªÀ iÁ½UÉ QæêÀ iï ©¸É ÌÃmï JAzÀgÉ §ºÀ¼À EµÀ Ö. “£Á£À Ä PÉýzÀ ¥À æ±É ßUÉ ¸ÀjAiÀiÁzÀ
GvÀ ÛgÀªÀ£À Äß ºÉýzÀgÉ ¤£ÀUÉ E£É ÆßAzÀ Ä ©¸É ÌÃl£À Äß PÉ ÆqÀ ĪɣÀ Ä” JAzÀ Ä C§ÄÝ®è£À Ä vÀ£À ß vÀAVUÉ D¸É
vÉ ÆÃj¹zÀ£À Ä.
¥s ÁwªÀ iÁ¼À Ä C§ÄÝ®è£À Ä PÉüÀ ĪÀ ¥À æ±É ßAiÀ Ä£ÀÄß D À̧QÛ¬ÄAzÀ PÉýzÀ¼ÀÄ. “AiÀ iÁªÀ AiÀ iÁªÀ JgÀqÀ Ä
¸ÀASÉ åUÀ¼À UÀ Ät®§ÞªÀ Å 8 §gÀ ĪÀ ÅzÀ Ä? ¤¤ßAzÀ ̧ Ázs À åªÁzÀµÀ ÄÖ ̧ ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß w½¹, F UÉ ÆA¨ÉUÀ¼À£ÀÄß
CzÀPÉ Ì vÀPÀ ÌAvÉ eÉ ÆÃr¹ EqÀ Ä” JAzÀ Ä C§ÄÝ®è£À Ä ºÉýzÀ£À Ä.
¥s ÁwªÀ iÁ¼À GvÀ ÛgÀªÀ£À Äß £É ÆÃrj:
8 = 1 × 8
8 = 2 × 4
8 = 8 × 1
8 = 4 × 2
ÀªÀvð£U¼Ä ÀªÀvð£U¼ÄC¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä
AiÀ iÁªÀ ÅzÉà ¸ÀASÉ åAiÀ Ä£ÀÄß, JgÀqÀ Ä CxÀªÁ C¢üPÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À UÀ Ät®§ÞzÀ
jÃwAiÀ Ä°è §gÉzÀgÉ D ¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÉAzÀÄ PÀgÉAiÀÄÄvÉ ÛêÉ.
C§ÄÝ®è¤UÉ CªÀ¼À GvÀ ÛgÀ¢AzÀ ¸ÀAvÉ ÆõÀªÁV CªÀ½UÉ E£É ÆßAzÀ Ä QæêÀ iï ©¸ÉÌÃl£À ÄßPÉÆlÖ£À Ä. 8 JA§ÄzÀ£À Äß ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ JgÀqÀ Ä eÉ ÆÃr ¸ÀASÉ åUÀ¼À UÀ Ät®§ÞzÀ gÀ Æ¥ÀzÀ®Æè ºÉüÀ§ºÀ ÄzÉAzÀ Ä CªÀ£À Ä vÀAVUÉ w½¹zÀ£À Ä.
8 = 1 × 8
8 = 2 × 4
DzÀ ÄzÀjAzÀ, 8 JA§ ̧ ÀASÉåAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä 1, 2, 4 ªÀÄvÀ ÄÛ 8.
17
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
106/210
U
À t  v À
I) 10 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀÄ »r¬Äj.
10
10 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä. ___________
i) 20 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀÄ »r¬Äj.
15
×
5
1 × 1
5
3
×
3 × 5
gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä15
ªÀ ÄvÀÄÛ 1, 3, 5 15
gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä9
1, 3, 9
18gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä
1, 2, 3, 6, 9, 18
gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä6
__________
1, 2, 4, 5, 1020ªÀ ÄvÀ ÄÛ
20EªÀ ÅUÀ¼À Ä gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä
i) 24 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj. ii) 36 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj.
24 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä. ___________ 36 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä. ___________
24
4 × 5
2 x 10 1 x 20
20
i)15 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj. ii) 9 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj.
ii) 18 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj.
ii) 6 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj.EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥ÀæAiÀ Äwß¹EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æAiÀ Äwß¹
EªÀ ÅUÀ¼À£ÀÄß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æAiÀ Äwß¹EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æAiÀ Äwß¹
9 = 1 × 99 = 3 × 3
18 = 1 × 18
18 = 2 × 918 = 3 × 6
6 =6 =
18
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
107/210
U
À t vÀ
C¥ÀªÀvÀð£ÀzÀ ªÀ ÄgÀ
30
5 3
152
30
3 2
65
30
5 2
103
72 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä
»r¬Äj.
72 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä
2, 3, 4, 6, 8, 9,12, 18, 24 36ªÀ ÄvÀ ÄÛ
30 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À ªÀ ÄgÀªÀ£ÀÄß É̈ÃgÉ ¨ÉÃgÉ ªÀ ÄÆgÀ Ä jÃwUÀ¼À°è PÉ ÆqÀ̄ ÁVzÉ.
2 x 364 x 18
3 x 248 x 9
6 x 12
72
1. AiÀ iÁªÀ AiÀiÁªÀ JgÀqÀ Ä ̧ ÀASÉ åUÀ¼À UÀ ÄuÁPÁgÀ¢AzÀ PÉ ÆnÖgÀ ĪÀ F PɼÀV£À ̧ ÀASÉ åAiÀ ÄÄ §gÀ ĪÀªÀ ÅJA§ÄzÀ£À Äß PÀAqÀÄ »r¬Äj: (i) (ii) 48 50
2. ¤¤ßAzÀ ̧ Ázs ÀåªÁzÀµÀ ÄÖ jÃwUÀ¼À°è ̧ ÀASÉå gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀzÀ ªÀÄgÀªÀ£À Äß §gɬÄj.60
8, 15 ªÀ ÄvÀÄÛ 20 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß UÀªÀ Ĥ¹. AiÀ iÁªÀ ÅzÉà ̧ ÀASÉåUÉ, 1 ªÀ ÄvÀ ÄÛ CzÉà ̧ ÀASÉ åAiÀ ÄÄ
CzÀgÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÁUÀ ÄvÀ ÛªÉ. CªÀÅUÀ¼À£À Äß . ¸ÁªÀ iÁ£À åªÁV £ÁªÀ ÅPÀÄë®èPÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼É£À ÄßvÉ ÛêÉ
C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß §gÉAiÀ ÄĪÁUÀ F PÀÄë®èPÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß UÀt£ÉUÉ vÉUÉzÀ ÄPÉƼÀ ÄîªÀ Å¢®è.
gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä90
SÁ° EgÀĪÀ ZËPÀUÀ¼À°è ¸ÀjAiÀ iÁzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä£ÀÄß
vÀ ÄA©j. §½PÀ 90 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß §gɬÄj.
90
9 ×
45 ×
18 ×90 ×
× 63 ×
MAzÀ Ä ¸ÀASÉ åAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ½AzÀ D ¸ÀASÉ åAiÀ Ä£À Äß ¨sÁV¹zÁUÀ
±ÉõÀªÀ Å G½AiÀ ÄĪÀ Å¢®è (±ÉõÀ 0 §gÀ ĪÀ ÅzÀÄ).
19
C¨s Áå¸À zÀ ªÉ üÉ
AiÉ ÆÃa¸À®Ä
¸À ÆZÀ £É
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
108/210
U
À t  v À
20
ZÀ lĪÀ nPÉ
ZÀ lĪÀ nPÉ
ºÀ Ät¸É ©ÃdUÀ¼À MAzÀ Ä gÁ²AiÀ Ä£À Äß Er. CªÀ ÅUÀ¼À£À Äß 4 ©ÃdUÀ½gÀĪÀ 4 UÀ ÄA¥À ÅUÀ¼À£ÁßV«AUÀr¹. ¤ªÀ Ää UɼÉAiÀ Ä£À°è 4 gÀ 5 ¥Á®Ä JµÉ ÖAzÀ Ä PÉý. CªÀ£À Ä PÉ ÆlÖ GvÀÛgÀªÀ£À Äß UÀÄgÀ Äw¹.
£ÀAvÀgÀ 4 ©ÃdUÀ¼ïgÀ ĪÀ 5 UÀ ÄA¥À ÅUÀ¼À£À Äß MnÖUÉ ºÁQ. ¤ªÀ Ää UɼÉAiÀ Ä£É ÆA¢UÉ ©ÃdUÀ¼À£À Äß
É̄PÀ ̪À iÁr. ¤ªÀ Ää UɼÉAiÀ Ä£À Äß PÉ ÆlÖ GvÀ ÛgÀ ªÀÄvÀ ÄÛ ©ÃdUÀ¼À Ä ̧ ÀªÀ Ä£ÁVzÉAiÉ Äà JA§ÄzÀ£À Äß ¥ÀjÃQë¹.
¤ªÀÄä UɼÉAiÀ Ä£À Ä ¸ÀjAiÀ iÁzÀ GvÀ ÛgÀªÀ£À Äß ¤ÃrzÀ Ý°è ««zs À ¸ÀASÉ åUÀ¼À UÀ ÄA¥À ÅUÀ¼À ªÀ ÄÆ®PÀ
ªÀÄÄAzÀ ĪÀj¹.
ºÀAvÀ 1 : 24 ªÀ ÄtÂUÀ¼À£À Äß vÉUÉzÀ ÄPÉ Æ½îj. MAzÀ Ä UÀ ÄA¦£À°è 2 ªÀ ÄtÂUÀ¼À Ä EgÀ ĪÀAvÉ
«AUÀr¹j. UÀ ÄA¥À ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁrzÀ £ÀAvÀgÀ PÉÆ£ÉUÉ, AiÀ iÁªÀ ÅzÁzÀgÀ Æ ªÀ ÄtÂ
G½¢zÉAiÉ Äà JAzÀ Ä PÀAqÀ Ä»r¬Äj.
ºÀAvÀ 2 : £ÀAvÀgÀ J¯Áè ªÀ ÄtÂUÀ¼À£À Äß vÉUÉzÉ ÆPÉ Æ½î. MAzÀ Ä UÀÄA¦£À°è 3 ªÀ ÄtÂUÀ½gÀ ĪÀAvÉ
«AUÀr¹, AiÀ iÁªÀ ÅzÁzÀgÀÄ ªÀ Ät G½¢zÉAiÉ Äà JAzÀ Ä £É ÆÃrj. »ÃUÉAiÉ Äà 4, 5
gÀAvÉ 24 gÀ ªÀgÉUÉ ªÀ ÄÄAzÀ ĪÀj¹j.
ºÀAvÀ 3 : ¥À æw ̈ ÁjAiÀ ÄÆ AiÀ iÁªÀ ÅzÁzÀgÀ Æ ªÀ Ät G½¢zÉAiÉ Äà JAzÀ Ä UÀªÀ Ĥ¹ §gÉ¢r.
ºÀAvÀ 4 : 24 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀÄ »r¬Äj. ºÁUÉAiÉ Äà ºÀAvÀ :3 zÀÀ°è ¤ªÀ ÄUÉ
¹QÌgÀĪÀ ̧ ÀASÉ åUÀ¼É ÆA¢UÉ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä ºÉ ÆîÄvÀ ÛªÉAiÉ Ä JAzÀ Ä UÀªÀ Ĥ¹. F
ZÀlĪÀnPÉAiÀ Ä£À Äß ªÀiÁr D£ÀA¢¹j. ¨ÉÃgÉ ¸ÀASÉ åUÀ¼À C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß
PÀAqÀ Ä»rAiÀÄ®Ä PÀ ÆqÀ F ZÀlĪÀnPÉAiÀ Ä PÀ æªÀ ÄUÀ¼À£À Äß G¥ÀAiÉ ÆÃV¸À§ºÀ ÄzÀ Ä.
2
1
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
109/210
UÀ t vÀ
3 ©ü£À ßgÁ²UÀ¼ÀÄ
UËvÀªÀÄ£ÀÄ vÀ£Àß ºÀÄlÄÖ ºÀ§âªÀ£ÀÄßD±ÀæªÀÄzÀ°ègÀÄ ªÀÄPÀ̼ÉÆA¢UÉ D±ÀæªÀÄzÀ°èDZÀj À̧̈ ÉÃPÉAzÀÄ EµÀ Ö¥ÀlÖ£À Ä. F «µÀAiÀĪÀ£À Äßw½zÀ CªÀ£À vÀAzÉ ²Ã£À ÄUÉ ªÀ ÄvÀ ÄÛ vÁ¬Ä ®Që äUÉ vÀ ÄA¨Á ̧ ÀAvÉÆõÀªÁ¬ÄvÀ Ä.
D±À æªÀ ÄzÀ°è ºÀvÀ ÄÛ ªÀ ÄPÀ ̽zÀ ÝgÀ Ä. CªÀ£À vÀAzÉAiÀ Ä À̧ºÁAiÀÄ¢AzÀ CªÀ£ÀÄ PÉÃPÀ£À ÄߺÀvÀÄÛ ¸ÀªÀĨsÁUÀUÀ¼ÁV vÀÄAqÀÄ ªÀiÁrCªÀgÉ®èjUÀ Æ ºÀAazÀ£À Ä. CªÀ£À Ä ¥À æwAiÉ Æ§âjUÉ
ÀÄlÄ À§âz ¢£ÁZÀguÀÄlÄ À§âz ¢£ÁZÀguºÀ ÄlÄÖºÀ§âzÀ ¢£ÁZÀgÀuÉ
geÁ ¢£zAzÄeÁ ¢£zAzÄgÀeÁ ¢£ÀzÀAzÀ Ä
EzÉà jÃw ̧ É̄ ïá(CAvÀ̧ À ÄÛ)UÀ½gÀĪÀAvÉ DAiÀ ÄvÁPÁgÀzÀ ¤ªÀ Ää PÀ¥Án£À ̈ ÉÃgÉ gÀZÀ£ÉAiÀ Ä£À Äß gÀa¹j.
PÉÃPï£À_____ ̈ s ÁUÀªÀ£À Äß PÉ ÆlÖ£À Ä. C°è 7 ªÀ ÄA¢ ºÀ ÄqÀÄVAiÀ ÄgÀ Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ 3 ªÀ ÄA¢ ºÀ ÄqÀ ÄUÀjzÀÝgÀ Ä.DzÀ ÄzÀjAzÀ D PÉÃPï£À _______ ̈ s ÁUÀªÀ£À Äß ºÀ ÄqÀ ÄVAiÀ ÄjUÉ ªÀ ÄvÀ ÄÛ _____ ̈ s ÁUÀªÀ£À Äß ºÀ ÄqÀ ÄUÀjUÉ
PÉÆlÖ£À Ä. PÉÃQ£À C¢üPÀ ̈ s ÁUÀªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉzÀªÀjUÉ ªÀ ÈvÀ Û ºÁQj.. ºÀ ÄqÀ ÄVAiÀÄgÀ Ä / ºÀ ÄqÀ ÄUÀgÀ Ä.
À̧ªÀ Ä£ÁzÀ LzÀ Ä CAvÀ̧ ÀÄÛUÀ½gÀĪÀ ¨ÉÃgÉ jÃwAiÀ Ä PÀ¥ÁlÄUÀ¼À£À Äß ¤ÃªÀÅ£ÉÆÃrgÀ Ä«gÁ? ¥ÀPÀ ÌzÀ°è PÉ ÆnÖgÀĪÀavÀ æzÀ°ègÀ ĪÀ ÅzÀ Ä MAzÉà ªÀ iÁUÀð.
21
ZÀ lĪÀ nPÉ
gÀAfvÀ¼À Ä vÀ£Àß vÁ¬ÄUÉ §mÉ Ö¬ÄqÀ ĪÀ PÀ¥Án£À°è §mÉ ÖUÀ¼À£À ÄßeÉ ÆÃr¹qÀ®Ä À̧ºÁAiÀ Ä ªÀ iÁrzÀ¼À Ä. D PÀ¥Án£À°è 5 CAvÀ̧ À ÄÛUÀ½zÀ ݪÀ Å.D PÀ¥Án£À £Éà ¨s ÁUÀzÀ°èzÀÝ §mÉÖUÀ¼À£ÀÄß CAzÀªÁVªÀÄqÀaqÀ¯ÁVvÀÄÛ. PÀ¥Án£À ______ ¨sÁUÀzÀ°è §mÉÖUÀ¼ÀÄeÉ ÆÃr¹nÖgÀ°è®è.
35
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
110/210
U
À t  v À
©ü£ÀßgÁ²AiÀÄ£À Äß »ÃUÉ §gÉAiÀįÁUÀÄvÀÛzÉ.
©ü£À ßgÁ²AiÀ Ä°è 3 - CA±À ºÁUÀ Æ 5 - bÉÃzÀªÁVzÉ.
5 JA§ÄzÀ Ä AiÀ iÁªÀ ÅzÀ£À Äß ̧ ÀÆa À̧ ÄvÀ ÛzÉ? F À̧ASÉå MAzÀÄ ¥À Çtð ªÀ̧ À ÄÛªÀ£À Äß JµÀ ÄÖ À̧ªÀ Ĩs ÁUÀUÀ¼ÁV «AUÀr À̧̄ ÁVzÉ JA§ÄzÀ£À Äß vÉ ÆÃj À̧ÄvÀÛzÉ.3 JA§ÄzÀ Ä AiÀ iÁªÀ ÅzÀ£À Äß À̧Æa À̧ ÄvÀ ÛzÉ? F À̧ASÉå, MAzÀ Ä ¥À Çtð ªÀ̧ À ÄÛ«AzÀ £ÁªÀ Å JµÀ ÄÖ À̧ªÀ Ĩs ÁUÀUÀ¼À£À ÄßDj¹PÉÆAqɪÀ Å JA§ÄzÀ£À Äß w½ À̧ ÄvÀ ÛzÉ.
PÉA¥ÀÅ §tÚzÀ ºÀ Æ vÉ ÆnÖUÀ¼À Ä J¶ÖªÉ?
¤Ã° §tÚ ºÀaÑzÀ ºÀ Æ vÉ ÆnÖUÀ¼À Ä J¶ÖªÉ? ºÀ¹gÀ Ä §tÚ ºÀaÑzÀ ºÀ Æ vÉ ÆnÖUÀ¼ÀÄ J¶ÖªÉ?
PɼÀUÉ vÉ ÆÃj¹zÀ ºÀ Æ vÉ ÆÃnÖUÀ¼À°è gÀµÀ ÖPÉ Ì PÉA¥ÀÅ §tÚªÀ£À Äß ºÀaÑj. Czs Àð ̈ s ÁUÀPÉ Ì
¤Ã° §tÚªÀ£À Äß ºÀaÑj. G½zÀ vÉ ÆnÖUÀ½UÉ ºÀ¹gÀ Ä §tÚªÀ£À Äß ºÀaÑj.
14
©ü£À ßgÁ²AiÀ ÄÄ MAzÀ Ä ¥À Çtð ªÀ̧ À ÄÛ«£À ¨s ÁUÀªÀ£À Äß ¸À Æa¸À ĪÀ ¸ÀASÉ å. ¥À ÇtðªÀ̧ À ÄÛ MAzÀ Ä ªÀ̧ À ÄÛ CxÀªÁ ªÀ̧ À ÄÛUÀ¼À UÀ ÄA¥À Å DVgÀ§ºÀ ÄzÀÄ.
PÀ«vÁ¼À Ä 5 ̧ ÀªÀÄ ̈ s ÁUÀUÀ½gÀ ĪÀ MAzÀÄ ZÁPÀ̄ ÉÃl£À Äß vÉÆÃj À̧ ÄvÁÛ¼É. gÁªÀÄ£ÀÄ CzÀjAzÀ LzÀgÀ°è - ªÀ ÄÆgÀ£À Äß vÉUÉzÀ ÄPÉ ÆAqÀ£ÀÄ. EzÀ Ä .©ü£ÀßgÁ²3
5
35
22
ZÀ lĪÀ nPÉ
CA±À ©ü£À ßgÁ²
= ________
bÉÃzÀ
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
111/210
UÀ t vÀ
(2) ªÀ ÄtÂUÀ¼À£À Äß ¥ÉÇÃt¹gÀ ĪÀ vÀAwAiÉ ÆAzÀgÀ°è EgÀ ĪÀ ©½ §tÚzÀ ªÀ ÄtÂUÀ¼ÀÄ ________.
_________ ¨s ÁUÀzÀµÀ ÄÖ ªÀ ÄtÂUÀ¼À Ä £ÉÃgÀ¼É §tÚzÀªÀÅ ªÀ ÄvÀ ÄÛ _________ ¨s ÁUÀzÀµÀ ÄÖ
ªÀ ÄtÂUÀ¼À Ä ºÀ¹gÀ Ä §tÚzÀªÀÅ.
(1) PÉÆqÀ̄ ÁzÀ ©ü£À ßgÁ²UÀ½AzÀ bÉÃzÀªÀ£À Äß ªÀ ÄvÀ ÄÛ CA±ÀªÀ£À Äß Dj¹ ¥À ævÉ åÃPÀªÁV
PÉÆnÖgÀ ĪÀ ZËPÀUÀ¼À°è §gɬÄj
bÉÃzÀªÀ Å ªÀÄvÀ ÄÛ CA±ÀªÀÅ45
gÀ°è 5 4
712
1320
,
(3) bÁ¬ÄÃPÀ ÈvÀ (shaded) ¨s ÁUÀªÀ£À Äß vÉ ÆÃj À̧ ĪÀ ©ü£ÀßgÁ²AiÀ Ä£À Äß §gɬÄj.
23
C¨s Áå¸À zÀ ªÉ üÉ
bÉÃzÀªÀ Å ªÀ ÄvÀ ÄÛ CA±ÀªÀ ÅgÀ°è,
bÉÃzÀªÀ Å ªÀ ÄvÀ ÄÛ CA±ÀªÀ ÅgÀ°è,
8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics
112/210
U
À t  v À
(4) PɼÀUÉ PÉ ÆnÖgÀĪÀ ©ü£À ßgÁ²UÉ C£À ÄUÀÄtªÁzÀ ¨s ÁUÀUÀ½UÉ §tÚ ºÀaÑj:
34
56
28
2
3
3
8
(5) 3 × 3 gÀ ZËPÀnÖ£À°è PɼÀUÀqÉ JA§ÄzÀ£À Äß ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ jÃwUÀ¼À°è bÁ¬ÄÃPÀj¹
vÉ ÆÃj À̧̄ ÁVzÉ. E£À Æß EAvÀºÀ ¨ÉÃgÉ ªÀÄÆgÀ Ä PÀ æªÀ ÄUÀ¼À°è £ÀÄß bÁ¬ÄÃPÀj¹
¤ªÀÄä £É ÆÃlÄ ¥À Å À̧ ÛPÀzÀ°è bÁ¬ÄÃPÀj¹ §gɬÄj.
49
49
(6) À̧jAiÀ iÁzÀ avÀ æ