protons and neutrons = nucleons
-Z number of positively charged protons (1.6 10-19 C)
-N number of neutral neutrons (no charge)
-A number of nucleons = mass number
Outside of nuclei
Z electrons (light negatively charged particles)
Particle Symbol Mass Energy Charge
(kg) (MeV)
----------------------------------------------------------
Proton p 1.672*10-27 938.2 +
Neutron n 1.675*10 -27 939.2 0
Electron e 0.911*10 -30 0.511 -
Structure of nuclei
ATOMatomoV - nedjeljiv
grčki atomisti - Demokrit i Leukip 300 a.d.R. Bošković - prihvaća koncept atoma i definira siluJ. Dalton - prihvaća koncept atoma i definira kemijski element 1800.gR. Brown - eksperimentalno dokazuje postojanje atoma 1827 g.D. Mendeleev - periodički sustav elemenata 1866 g.
Struktura atoma
J.J.Thomson - otkriće elektrona 1897g., prvi model atomaE. Rutherford - otkriće atomske jezgre (planetarni model atoma)N. Bohr - model vodikovog atoma - postulatiA.Sommerfeld - uvođenje dodatnih kvantnih brojeva (ℓ, m)
Balmerova formula iBohrovi postulati
,..,nn
Rnk
kb43
1
2
1112222
2
-
-
I. elektron se giba po ekvipotencijalnoj plohi (orbiti) u električnompolju jezgre; tada nema apsorpcije i emisije energije - stacionarnostanje
II. emisija energije - samo zbog prijelaza iz više orbite u nižu orbitu: E = En-Em ; energija emitiranog fotona jednaka je razlici energija dva stanja
III. radijus kružne orbite i energija imaju samo određene diskretne vrijednosti:
r ~ n2 En ~ 1/n2
glavni kvantni broj
Valna priroda elektronaL. de Broglie
Atomske čestice ponašaju se i kao valovi
Kvantizacija orbita je potrebna zbog zahtjeva za konstruktivnuinterferenciju valova elektrona:
2 rn = k
Mogući su oni radijusi koji zadovoljavaju gornju relaciju.
Valna duljina čestice određena je količinom gibanja:
eksperimentalno opažena difrakcija elektrona je bila dokaz njegove valne prirode
mv
h
Valna priroda
Ogib (difrakcija)
superpozicija valova koji dolaze iz različitih izvora
Pokus CD kao optičke rešetka
Dualna priroda svjetlosti
Svjetlosni fotoni imaju karakterističnu energiju koja se dobije iz frekvencije svijetlosti
Fotoefekt – ako elektron apsorbira foton određene energije, koja je veća od izlaznog rada, dolazi do izbacivanja elektrona
Povećanjem inteziteta svjetlosnog snopa, povećava se broj izbačenih elektrona, ali im se ne povećava energija
Kvantna mehanika
E. Schrödinger - valna mehanikagibanje elektrona u atomu opisano je valnom funkcijom (r)postulirao je vremenski neovisnu jednadžbu gibanja za vodikov atom
rješenja su valne funkcije i energije stacionarnih stanja koje ovise o 3 kvantna broja: n, ℓ, m; u svakom stanju ima n2 funkcija jednake energije2(r) predstavlja raspodjelu gustoće vjerojatnosti elektronskogoblaka oko jezgre (određuje područje unutar kojeg se može naći elektron)
2 22 8
0m ke
Eh r
W. Heisenberg - matrična mehanikajedini stvarni parametri su oni koji se mogu mjeriti - opservable: energija, intenzitet, gustoća
svi mogući događaji se uzimaju u obzir ali s različitim vjerojatnostima
zato se fizikalne veličine iskazuju kao matrice, a njihovi odnosi se prikazuju matričnim jednadžbama
Heisenbergove relacije neodređenostifilozofska osnova kvantne mehanike
nije moguće simultano i s proizvoljnom preciznošću izmjeriti vrijednosti specifičnih parova opservabli; neka opažanja su uzajamno nespojiva;
subatomske čestice nemaju predvidivu putanjuako se nešto događa sada, postoje samo vjerojatnosti koji će se od niza mogućih događaja odvijati kasnijeuzrok i posljedica nisu jednoznačno povezani
orbitale - područja najveće vjerojatnosti nalaženja elektrona
elektronski oblak - područje vjerojatnosti nalaženja elektrona
4 4
h hx p ; E t
Usavršavanje i razvoj teorije
M. Born i N. Bohr: oba teorijska pristupa uključena su u jedinstvenu teoriju kvantnemehanike
W. Pauli: uveo je koncept spina elektrona uteoriju
P. Dirac: proširio je teoriju uvođenjemrelativističkih efekata (ovisnost mase elektrona o brzini) -kvantizacija polja
Kvantni brojevi
n - glavni kvantni broj: diskretne vrijednosti energijeelektrona u električnom polju jezgre; energijske ljuske: K, L,M, N..; broj elektrona u jednoj ljuski je 2n2
- orbitalni kvantni broj: diskretne vrijednosti iznosa orbitalnog momenta (kutne količine gibanja), L; orbitale:s,p,d..;
poprima vrijednosti 0, 1, ... n-1
1 L
2
1
nE
m - magnetski kvantni broj: diskretni položaji vektora orbitalnog momenta prema vanjskom magnetskom polju; poprima vrijednosti od - do +
ms - spinski magnetski kvantni broj: diskretni položajivektora spina prema vanjskom magnetskom polju; ima dvije vrijednosti +1/2 and -1/2
zL m
Sz mS
LLz
Paulijev princip isključenja
valne funkcije dva elektrona moraju se razlikovatibarem u jednom kvantnom broju
ovaj princip određuje volumen atoma - dimenzijemolekula i tijela
najniža energijska stanja su najviše naseljena
the distribution of electrons of an atom or molecule (or other
physical structure) in atomic or molecular orbitals
an energy is associated with each electron configuration
upon certain conditions, electrons are able to move from one
orbital to another by emission or absorption of a quantum of
energy, in the form of a electromagnetic wave (photon)
ELECTRON CONFIGURATION
Electron configuration II
Image shows the order of filling atomical orbitales for atoms
• For example Germanium (32e-) has electron configuration 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 2p2
MOLEKULEmolekula je stabilna asocijacija atoma nastalaprekrivanjem vanjskih atomskih orbitala - nastajumolekularne orbitale koje čine kemijske veze;unutrašnje atomske orbitale se ne mijenjajuvezivanjem u molekulustruktura molekule je takva da ukupna potencijalnaenergija bude minimalnarješenje Schrödingerove jednadžbe u principu treba dati molekularne orbitale elektrona u kemijskim vezama, no egzaktno rješenje se ne dobiva niti za molekulu vodika - numeričke metode
Molekularne veze
kovalentna veza -približavanjem i prekrivanjematomskih orbitala vanjske ljuske
elektronski par u molekularnojorbitali
smjerovi kemijskih veza su takvida prekrivanje atomskih orbitalabude maskimalno moguće, jer jetada ukupna energija molekulaminimalna
zato molekule imaju određenioblik i volumen
ionska veza – dva atoma dijele jedan elektron
ekstremna kovalentna veza
polarna veza – dio molekule je više elektronegativan ielektronski oblak je višepomaknut na tu stranu
težišta pozitivnog inegativnog naboja u molekulisu odvojena; polarna molekula djeluje kao
električni dipollp
Energija molekule
energija molekule uvijek je manja od ukupneenergije slobodnih atoma
energijski prijelazi
elektronski vibracijski rotacijski
prijelazi između prijelazi između prijelazi između
molekularnih orbitala vibracijskih stanja rotacijskih stanja
Vibracije atoma u dvoatomnoj molekuli
kvantna mehanika
vibracijski kvantni broj n
(osnovno vibracijsko stanje n 0
2
1
22
1
2
n
n
h
M
k
hE
m1 m2
nn
nn
22
1
2
11
21
hhEEE
---
energija prijelaza između susjednih stanja je konstantna
21
21
mm
mmM
reducirana masa molekule
~ 0.1 eV
Rotacija dvoatomne molekule
kvantna mehanikarotacijski kvantnibroj j
m1 m2
2rMI
I
jjhE
1
8 2
2
14
1218 2
2
2
2
- jI
hjjjj
I
hE
moment inercije
energija prijelaza između susjednih stanja ovisi o j
~ 0,005 eV
Osnovne sile u Prirodi
gravitacijska - dugi doseg, privlačna
~ 10-40
elektromagnetska - dugi doseg,
privlačna i odbojna ~ 10-2
slaba nuklearna - kratki doseg, privlačna radioaktivni raspad ~ 10-5
jaka nuklearna - kratki doseg, privlačna
između parova nukleona, stabilnost jezgre ~ 1
0212
21 rr
mmGF
02
12
21 rr
QQkF
STABILNE JEZGRE
Elektrostatska sila dugog dometa
Nuklearna sila kratkog dometa
p
p
n
Linija stabilnosti
POVIJEST
1896.slučajno otkrioradioaktivnost u spojevima koji sadržeuran.
otkriveno zračenje se: spontano emitira, prodorno je, zacrnjuje fotografskuemulzijuionizira plin
Henri Becquerel
RADIOAKTIVNOST
SPONTANO PRELAŽENJE JEDNOG ELEMENTA U
DRUGI ILI NEKE NUKLEARNE VRSTE U DRUGU UZ
EMITIRANJE ZRAČENJA.
RADIOAKTIVNI ATOMI -ATOMI ČIJA JE JEZGRA
NESTABILNA, SPONTANIM RASPADOM ĆE
EMITIRATI ČESTICU ILI ENERGIJU
Alfa radioaktivni raspad
HeYX A
Z
A
Z
4
2
4
2 -
- a4
2
4
2 -
- YX A
Z
A
Z
Beta radioaktivni raspadi
0
1-
A
1Z eYXA
Z 01-
A1Z YXA
Z
-
0
1-
1
1
1
0 epn
• Alfa čestice – jezgre helijajedva prolaze kroz list papira
• Beta čestice – elektroni(pozitroni) prolaz kroz nekolikomilimetara aluminija
• Gama čestice – fotoni prolazekroz nekoliko centimetara
Zadatak 1: Koji element nastaje raspadom urana nakonemisije 3 a i 2 β- čestice?
U23892
Rješenje:
238 = A + 34 A = 226
a 0
1
4
2
238
92 23 - XU A
Z
92 = Z + 32 + 2(-1) Z = 88Ra226
88
Pb20682
Zadatak 2: Element uran nizom raspada prelazi u elementolovo . Koliko je pri toj pretvorbi emitirano a i β- - čestica?
U238
92
Rješenje:
a 0
1
4
2
206
82
238
92 - yxPbU
238 = 206 + 4x x = 8
92 = 82 + 2x - y y = 6
Radioaktivni raspadFizijaJezgra se dijeli na dva dijela (produkte fizije) i 3-4 neutrona.
Primjeri: Cf-252 (spontano), U-235 (inducirano)
a-raspadJezgra emitira a-čest icu (He-4). Primjer: Ra-226, Rn-222
-raspadPreviše neutrona uzrokuje - -raspad. n=>p++e-+n. Primjer:H-3,
C-14, I-131.
Previše protona uzrokuje - raspad
p+=>n+ e++n
Primjer: O-16, F-18
Ili uhvat elektrona (electron capture, EC).
p+ + e-=>n+n
Primjer: I-125, Tl-201
86
226
84
222
2
4Ra Rn+ a
Nemoguće je znati kada će se pojedina jezgra raspasti,
ali je moguće odrediti vjerojatnost raspada u određenom vremenu.
I uzorku od N jezgri, broj raspada u vremenu je razmjeran broju
jezgri s konstantom proporcionalnosti koja ovisi o vrsti jezgre, λ:
2lnT
eN=N(t)
Ndt
dN
2/1
t-
0
-
Radioaktivni raspad
1 Bq je mala aktivnost
3000 Bq u tijelu od prirodnih radioizotopa
20 000 000-1000 000 000 Bq u pregledima nuklearne medicine
Prefiksi (Aktivnost)
Prefiks Kratica
1 - Bq
1 000 000 Mega (M) MBq
1 000 000 000 Giga (G) GBq
1 000 000 000 000 Tera (T) TBq
Zadatak
Odredi starost predmeta organskog porijekla koji pokazuje aktivnost ugljika-14 od 140Bq ako je aktivnost u živom organizmu 250Bq, a vrijeme poluraspada 5570 godina.
48
Spontano mijenjanje jezgre atoma pri čemu se
emitira elementarna ili složenija čestica naziva se
radioaktivni raspad.
Jezgra pri tom mijenja atomski broj, broj
protona ili broj neutrona ovisno o vrsti raspada.
Sva čestična zračenja imaju MASU.
Radioaktivni raspad uvijek prati i emisija energije (
zračenje).
ČESTIČNO ZRAČENJE
Valovi- prijenos energije - ne mase
elektromagnetskienergija električnog i magnetskog polja
ne treba čestice
spektar po energijama
energija fotona hν
mehanički- zvučni
energija titranja
nužne su čestice
Elektromagnetsko zračenje
komunikacija s okolinom: vid, osjet topline komunikacijski uređaji (radio, TV, mobiteli …) interakcija s tvari: informacije o strukturi i dinamici molekula izvori: prirodni (atomi, molekule, kozmičke zrake, zvijezde);
umjetni (antene, svjetiljke, rtg cijev, kobaltna bomba …)
Narav elektromagnetskog vala izvor – električni naboji koji titraju
u prostoru oko naboja stvara se promjenljivo električno polje; oko njega nastaje promjenljivo magnetsko polje
harmonijsko titranje električnog i magnetskog polja prenosi se kroz prostor jednaka frekvencija i faza; dva polja su međusobno okomita za širenje vala nije potrebno sredstvo
Harmonijsko titranje polja
-λ
x
T
t2πsin0EE
-λ
x
T
t2πsinBB 0 Tcλ
T
2πω
vremenska periodičnost: elongacija titranja u jednoj točki prostora ponavlja se nakon perioda T prostorna periodičnost: u nekom trenutku u dvije točke polja udaljene za valnu duljinu elongacije titranja su jednake brzina vala u vakuumu je a u sredstvu
00με
1c
smcmH /103/10π4μF/m10π36
1ε 87-
0
9
0 -
0r0r
1v
mm
Interakcija elektromagnetskog zračenja i tvari
objašnjava se čestičnom prirodom zračenja:foton(Einstein 1905.)
energija se predaje tvari u kvantima: E = hn
Elastično nekoherentno raspršenje fotona – Comptonov efekt
raspršeni foton
izbačeni elektronupadni
foton
Apsorpcija fotona – fotoelektrični efekt h = Wizl + m v2
max/2
natrij – izlazni rad elektrona je 2 eV
bez elektrona
Tvorba parova: Efoton = 2 me c2
u blizini teške jezgre fotonenergije veće od 1 MeV može se
transformirati u par čestica: elektron - pozitron;
dio impulsa preuzima jezgra
e+
-
hn
10-2 10-1 100 101 102
Foton energija (MeV)
0
20
40
60
80
100
Ato
mskib
rojr
Z
Foto-električni efekt
prevladavaTvorba para
prevladava
Compton efektprevladava
Interakcija fotona s tvari- ovisnost o
energiji i atomskom broju
Atenuacija zračenja u tvari
-I=I2-I1=k I1 x
-dI = k I dx
I1 I2
I0I
x
--
I
I
x
00
dxkI
dIdxk
I
dI
kx
t eII- 0
k() - koeficijent atenuacije (apsorpcije) ovisi o tvari
Debljina poluapsorpcije
Kvaliteta zračenja
HVL (mm)
Beton Olovo
50 kVp
100 kVp
200 kVp
500 kVp
1 MVp
2 MVp
5 MVp
10 MVp
20 MVp
4.3
10.6
25
36
44
64
96
119
137
0.06
0.27
0.52
3.6
7.9
12.5
16.5
16.6
16.3
Utjecaj zračenja na tvarza posljedicu ima ionizaciju oštećenje
tkiva
doza – količina predane energije
ionizirajućeg zračenja određenoj masi tvari
~ apsorbirana doza
~ ekspozicija
~ ekvivalentna doza
65
energija
elektron (-)
ion (+)
IONIZACIJA = proces stvaranja nabijenih čestica iz neutralnih čestica
IONIZACIJA
Ionizacijska komora
HV
+
-
Negativni ion
Pozitivni ion
1234
Elektrometar
Odgovor je proporcionalan aktivnosti ili dozi
68
APSORBIRANA DOZA
Apsorbirana doza u organu / tkivu T, DT, jest energijapridjeljena tom organu / tkivu i podjeljena s masom togorgana / tkiva:
T
predano
Tm
ED
kg
J grejgray
TKIVO T
(ORGAN)
DT
IZVOR ZRAČENJE
Gy
69
EKVIVALENTNA DOZA, HT
R
RR,TTwDH
Ekvivalentna doza u organu / tkivu T od zračenja vrsteR, HT,R , jest umnožak apsorbirane doze u organu / tkivuT, DT, i težinskog koeficijenta zračenja wR:
RTR,TwDH
Za više vrsta zračenja:
R = zračenje vrste R
T = tkivo vrste T
Jedinica: sievert, Sv
Tkiva / organi nisu jednako osjetljiva na sve vrstezračenja.
70
EKVIVALENTNA DOZA, HT
5PROTONI, osim raspršenih, svih energija
102 MeV - 20 MeV
ALFA ČESTICE,
FISIJSKI FRAGMENTI, TEŠKE JEZGRE
> 20 MeV
100 keV - 2 MeV
10 - 100 keV
<10 keV
NEUTRONI
ELEKTRONI I MUONI, svih energija
FOTONI, svih energija
VRSTA I ENERGIJA ZRAČENJA
5
20
20
10
5
1
1
TEŽINSKI KOEF. ZRAČENJA wR
R
RR,TTwDH
RwTKIVO T
(ORGAN)
DT
TKIVO T
(ORGAN)
HT
IZVOR ZRAČENJE
71
EFEKTIVNA DOZA
Efektivna doza cijelog tijela, ET, jest zbroj umnožakaekvivalentne doze u organu / tkivu T, HT, i težinskogkoeficijenta tkiva wT:
T
TTwHE T = tkivo vrste T
Jedinica: sievert, Sv
Nisu sva tkiva jednako osjetljiva na istu vrstu zračenja.
72
EFEKTIVNA DOZA
0.12DEBELO CRIJEVO
0.12ŽELUDAC
0.01POVRŠINA KOSTI
0.05ŠTITNA ŽLIJEZDA
0.05OSTATAK*
0.01KOŽA
0.05JEDNJAK
0.05JETRA
0.05GRUDI
0.05MJEHUR
0.12PLUĆA
0.12KOŠTANA SRŽ (crvena)
0.20GONADE
TEŽINSKI KOEF. TKIVA wT
TKIVO ILI ORGAN
T
TTwHE
OSTATAK = mišići, maternica, nadbubrežne žijezde, jetra, mozak, gušterača, bubrezi, tanko crijevo, timus
Prosječne individualne doze (mSv/god)
UKUPNO = 2.69
mSv/godIzvor: UNSCEAR 2001
Svemir 16,5%
Zemljina kora 19,5
%
Interno K-40, C-14 9,5 %
Radon 54,5
%
Medicina 97
%
Padaline 2 %
Radno mjesto 0,6 %
Ispusti 0,3 %
Proizvodi 0,1 %
PRIRODA 88 %UMJETNI 12 %