8/19/2019 Analisis Data Nonpar
1/33
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
2/33
Macam macam uji statistik
Parametrik Non Parametrik
Tujuan Rasio/interval Rasio/interval Nominal Distr Normal Distr T!k Normal
A Kom"arasi # sam"el vs sam"el
a $ % t % sam"el Mann& '(itne) χ%
* ≥ % ANO+A Kruskal 'allis χ%% Antar "en,amatana $ % "aire! t test 'ilco-on si,ne! Mc nemar
rank test * ≥ % ANO+A .rie!man 0oc(ran
1 Korelasi
# Inter!e"en!enc)2% varia*el3 ρ Pearson S"earman 0ontin,enc) 0
% De"en!enc)+aria*el Re,rasi linier Re,resi Re,resiterikat Polinomial lo,istik
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
3/33
KOEFISIEN KORELASI RANK
SPEARMAN rs
Kapan digunakan :
1. Tujuan penelitian untuk mencari
hubungan 2 variabel
1. Skala data ordinal atau
Skala data interval/rasio dengan
distribusi asal sampel tidak normal
3. Satu sampel dengan 2 variabel
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
4/33
Formulasi
H: Tidak ada hubungan antara 2
variabelH
1 : !da hubungan antara 2 variabel
!da hubungan positi" antara 2
variabel!da hubungan negati" antara 2
variabel
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
5/33
Langkah-langkahuji
1. #ilai pengamatan dari 2 variabeldiganti dengan ranking $% dan $&
2. 'ila ada ties dibuat rata(rata ranking 3. Setiap pasangan $% dan $& dihitung
perbedaann&a )d*
+. Hitung d2 dan ∑d2
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
6/33
Nilai rs (koefsien korelasi
Spearman!ihi"ung !engan rumus
2
1
2
61
( 1)
n
i
i s
d r
n n== −
−
∑
#arga rs $erkisar an"ara -% ≤ rs
≤ %
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
7/33
A"aka( nilai rs )an, !i(asilkan *ermakna 4Uji kemaknaan r
s
2
2.
(1 )s
s
nt r
r
−=
−
Kriteria pengambilan keputusan :
Ho diterima: tα/2 ; n-2 ≤ t ≤ -t α/2; n-2
Ho ditolak : t >-t α/2 ; n-2 atau –t
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
8/33
Bila terdapat ties yang cukup banyak
maka harga rs perlu dikoreksi
n5 & n t5 & t∑-% $ ∑T
-T
- $
#% #%
n5 & n t5 & t
∑)% $ ∑T)
T) $
#% #%
2 2 2
2 22 ( ).( )s corrected
x y d r
x y
+ −=
∑ ∑ ∑
∑ ∑
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
9/33
&on"oh'Suatu test standar matematika danbahasa ,nggris diberikan pada 12
murid S-T!
Formulasi
H: Tidak ada hubungan antara
nilai matematika dan bahasa,nggris
H1 : !da hubungan antara nilai
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
10/33
n matematika *(s In,,ris R- R) ! !%
# 7% 89 7 : % ;
% 8< 7= < 8>< &%>< :>%<
5 9< 9= ##>< ## =>< =>%<
; 9< 9= ##>< ## =>< =>%<
< %>< #
9 := :# #>< # =>< =>%<
#= :5 :% 5 %>< =>< =>%<
## 7= 7= 8 8>< &=>< =>%<
#% 79 7; #= 9 # #
!% $ #7><
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
11/33
% 10 rs 1 ( 03
12 . )12
2
4 1*
Karena ada ties maka perlu dikoreksi
% → 2 ⇒ T )23
4 2*/12 0 5 → 3 ⇒ T )33 4 3*/12 2 → 2 ⇒ T )23 4 2*/12 0
∑ T% 0 6 2 6 0 3
∑%2 7)123 4 12*/12 8 ( 3 ⇒ ∑%2 1+
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
12/33
& 2 → 2 ⇒ T )23 4 2*/12 0 → 2 ⇒ T )23 4 2*/12 0
→ 3 ⇒ T )33
4 3*/12 2 ∑ T
& 0 6 0 6 2 3
∑&2 7)123 4 12*/12 8 ( 3 ⇒ ∑%2 1+
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
13/33
s corrected
s
2
140 + 140 - 18,5r = = 0,934
2. 140 x 140
Uji kemakaa r
12 - 2t = 0,934.(1 - 0,934 )
t hitung 025t tabel dengan d"1α0 2022 Ho ditolak : t hitung ; t tabel
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
14/33
A)EL *ISRI)+SI "
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
15/33
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
16/33
ji kesesuaian antara data sampel
dengan populasi )Goodness of t *
2. >ji komparasi antara sampel dengansampel
)≥ 2 sampel*1. >ji asosiasi antara variabel dengan
variabel
Kapan digunakan :
?ata nominal
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
17/33
@rinsip uji : membandingkan antara nilai
pengamatan )observed value* / A dengan
nilai harapan )expected value* / B
a 0 b 0 c 0 d : nilai pengamatan
B10 B20 B30 B+: nilai harapan
Kategori
Total, ,,
Kategori
,
a
B1
b
B2b1 a6b
,,c
B3
d
B+b2 c6d
k1a6c k2b6d #a6b6c6d
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
18/33
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
19/33
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
20/33
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
21/33
S8ara" un"uk nilai harapan
a. B
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
22/33
#ilai
statistik : @ada tabel 2%2 perhitungan χ2 menggunakan koreksi Gate )Yate’s
correction continuity *:
( )x
O - E
E
2 =
∑
2
( )x
O - E - 12
E
2= ∑
2
atau #)ad ( bc( #/2*2 χ2 )a6b* )c6d* )a6c* )b6d*
Rumus I
Rumus II
Rumus III
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
23/33
Koesien kontigensi < merupakan ukurankuat hubungan / asosiasi
C =X
X N
2
2+
>ntuk baris kolom0 harga < perludikoreksi dengan < ma%imumn&a
C max =k -1
k < corrected < / <max
≤ < ≤ 1
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
24/33
Hasil χ2 hitung dibandingkan dengan χ2
tabel :
χ2 hitung ≥ χ2 )?Eα* tabel : Ho ditolakχ2 hitung
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
25/33
= (1-α
)DF
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
26/33
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
27/33
$espons
Lenis Terapi
, ,, ,, Total
'aik550
1102
1102 3
Magal320+
++0
32+0
12
Total 1 2 2
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
28/33
Sel)A ( B* 2
B
1 )5 ( 50*
2
/ 50 1012 )1 ( 102* 2 / 102 0+
3 )1 ( 102* 2 / 102 0+
+ )3 ( 20+* 2 / 20+ +01
)+ ( +0* 2 / +0 01
)32 ( +0* 2 / +0 10
jumlah 02
?E )3 ( 1* % )2 ( 1* 2χ2 tabel )?E2α 0* 0Karena χ2 hitung ; χ2 tabel maka Ho ditolakKesimpulan : !da perbedaan respons diantara
jenis terapi , 0 ,, 0 dan ,,,.
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
29/33
= (1-α
)DF
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
30/33
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
31/33
>ntuk menghitung χ2 digunakan rumus ,,, : 1 ))2%* ( )1%1*( 1/2*2
χ2
+ % % 3 %
1 )12 ( 1( *2 1012 % 1
χ2
201 0+ % 1 0+ % 1
χ2
?E )2 ( 1* % )2 ( 1* 1χ2 tabel )?E1α 0* 30+
Karena χ2 hitung ; χ2 tabel maka Ho ditolak
Kesimpulan : !da hubungan antara anemiaselama ibu hamil den an ''-$ anakn a
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
32/33
= (1-α
)DF
8/19/2019 Analisis Data Nonpar
33/33
>ntuk mencari kuatn&a hubungan makaperlu dicari besarn&a < )Koesienkontingensi* &aitu
! =
! 0,41
2019
20 19 100
,
, +
=
! max =2 - 1
2
! max 0,"0"=
< corrected 0+1 / 055 ⇒ 0
Hubungan antara anemia selama ibu hamildengan ''-$ anakn&a sebesar D