BASES DU SIGNAL EN
I(IMAGERIE) par R(RESONANCE) M(MAGNETIQUE)
Muriel ROTH
Centre d'IRM fonctionnelle de Marseille
Centre d'IRM Fonctionnelle Cérébrale de Marseille – http://irmfmrs.free.fr Muriel ROTH
Les outils du "RMNiste"Bases du signal Introduction
Champ magnétique
Récepteur RF
Émetteur RF
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Les outils du "RMNiste"Bases du signal Introduction
Champ magnétique
Récepteur RF
Émetteur RF
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Les outils du "RMNiste"Bases du signal Introduction
Champ magnétique
Récepteur RF
Émetteur RF
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Propriétés magnétiques des particules
La polarisation
La résonance
La relaxation
Lecture du signal
Bases du signal
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Propriétés magnétiques des particules
Le SPIN d’une particule
Chaque particule se comporte comme une micro-boussole qui tourne sur elle-même.
Cette propriété magnétique intrinsèque est associée au moment cinétique :
µ = γ . I
où µ est le moment magnétique, γ est le rapport gyromagnétique, et I est le moment cinétique.
µ
Analogie
avec la terre
Bases du signal
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Le SPIN nucléaire
Le SPIN nucléaire caractérise la propriété magnétique intrinsèque du noyau atomique.
Il est défini par le nombre I entier ou demi-entier.
C’est la combinaison des spins des protons p+ et des neutrons n° du noyau.
I
p+ n°
Hélium 4SPIN nul
TritiumSPIN 1/2
DeutériumSPIN 1
µ
Propriétés magnétiques des particulesBases du signal
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Le signal RMN utilise les propriétés magnétiques des noyaux.
Les noyaux de SPIN nul ne donnent pas de signal en RMN.
HH
O
H
H
O H
O
H
=N
S
µ
Propriétés magnétiques des particulesBases du signal
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Condition : A impair, Z pair ou impair
A : nombre de masse (n° + p+)
Z : numéro atomique (p+)
Les noyaux utilisables en RMN
si A et Z pairs pas utilisables en RMN (612C , 8
16O)
si A pair et Z impair spin entier (12H, 7
14N)
si A impair utilisables en RMN, spin demi-entier(I=1/2 pour 1
1H, 919F, 15
31P I=3/3 pour 5
11B, 37LI
I=5/2 pour 1327AL)
Propriétés magnétiques des particulesBases du signal
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Noyau Spin Abondance
naturelle
Rapport
gyromagnétique γ1H 1/2 99.98 % 2,68 .108 rad/T/s31P 1/2 100 % 10,513C 1/2 1,11 % 6,7
23Na 3/2 100 % 7,019F 1/2 100 % 25,2
intrinsèques
administrables
Les noyaux utilisables en RMNPropriétés magnétiques des particulesBases du signal
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Le noyau d'hydrogène
75% d'eau dans le corps humain
2 atomes d'hydrogène par molécule d'eau
Nomenclature RMN : les spins, les protons
Propriétés magnétiques des particulesBases du signal
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Le phénomène de RMN peut être décomposé en trois étapes :
1. La polarisation 2. La résonance 3. La relaxation
1. Le modèle vectoriel 2. Le modèle énergétiquebasé sur les équations de Bloch basé sur la mécanique quantique
X
Y
ZDescription du phénomènedans un repère cartésien :
E2
E1
Description du phénomènedans un diagramme énergétique
Il existe deux modèles pour décrire ce phénomène :
Propriétés magnétiques des particulesBases du signal
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Les propriétés magnétiques des particules
La polarisation
La résonance
La relaxation
La lecture du signal
Bases du signal
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La polarisation
Elle se produit lors de l'introduction du patient dans le champ magnétique B0.
B0
La polarisationBases du signal
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En absence de champ magnétique
N
SN
S
N S
N
S
N
S
N
S
Les spins s'orientent de manière aléatoire.
Les spins ont le même niveau d'énergie moyen.
E0
La polarisationBases du signal
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En présence d’un champ magnétique B0
Les spins s'orientent parallèlement à B0.
Les spins se répartissent sur 2 niveaux d’énergie.
N
SN
S
N
S
N
SN
SN
S ΔE
B0
La polarisationBases du signal
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B0
M0
Pour être plus précis, les spins se répartissent sur un bicône d’axe B0, avec un excès de spins orientés parallèlement à B0.
Ceci induit l’apparition un vecteur d’aimantation macroscopique M0 parallèle à B0 (M0 correspond à la somme vectorielle de tous les spins).
M0 augmente lorsque le champ magnétique B0 augmente.
La polarisationBases du signal
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(½) ΔE
ΔE
(-½) ΔE
ΔE = γ . ħ . B0
Ce qui se traduit dans le modèle quantique par l’existence d’un excès de spins δN sur le niveau d’énergie le plus bas :
δN ≈ N
où N est le nombre total de spins, ħ est la constante de Planck (h/2π), k est la constante de Boltzmann,et T est la température.
( δN ~ 1 / 1 million )
γ ħ B0
2 k T
B0
La polarisationBases du signal
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Les propriétés magnétiques des particules
La polarisation
La résonance
La relaxation
La lecture du signal
Bases du signal
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La précession
Les spins tournent autour de B0 à la fréquence de Larmor f0.
f0
ω0 = 2π f0 = γ B0
La résonanceBases du signal
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Champ magnétique Fréquence de Larmor
0,5 T 21 MHz
1,5 T 64 MHz
3 T 128 MHz
7 T 300 MHz
La fréquence de Larmor
f0 = γ/2π . B0 = γ B0
La résonanceBases du signal
La fréquence de précession (ou de résonance) des spins est proportionnelle au champ magnétique B
0
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Les systèmes résonants
Un système est résonant lorsqu’il est susceptible de modifier son état d’équilibre et d’emmagasiner de l’énergie sous l’influence d’une sollicitation externe à une fréquence particulière.
La résonanceBases du signal
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GENERATEUR
La résonance : un échange d'énergie
Un courant électrique oscillant exactement à la fréquence de résonance des spins est appliqué pendant une période τ dans une antenne à proximité de l’échantillon.
Ce courant va induire une onde radio-fréquence perpendiculaire à B0 qui va perturber le système de spins. Création d'un courant
alternatif dans une spire
La résonanceBases du signal
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Antenne = circuit résonant (R, L, C)
Les antennes d’émission
Cage d’oiseau
B0
B1
Champ B1 délivré par l’antenne perpendiculaire à B0
Accord à la fréquence de résonance du proton Adaptation en impédance aux circuits électroniques
La résonanceBases du signal
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Perturbation de l’état d’équilibre
Onde radio B1 = onde de radiofréquence, RF, électromagnétique
Condition de résonance : B1 perpendiculaire à B0
B1 à la fréquence de résonance des protons
Bobine d’émissionB1
τ
B0 M0
La résonanceBases du signal
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Perturbation de l’état d’équilibre
L'aimantation macroscopique tourne d'un angle α proportionnel :
- à l'amplitude du champ d'émission B1
- à la durée de l'émission
Bobine d’émissionα=γ.B1.τ
B1
τM
B0 M0
La résonanceBases du signal
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Perturbation de l’état d’équilibre
Egalisation des populations de spins sur les 2 niveaux d’énergie.
Le vecteur M0 passe dans le plan transverse (perpendiculaire à B0).
B0
Le référentiel (X’,Y’,Z’) tourne à la fréquence f0 par rapport à (X,Y,Z) .
X’
Y’
Z’
RF
M0
ΔE
La résonanceBases du signal
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Perturbation de l’état d’équilibre
Egalisation des populations de spins sur les 2 niveaux d’énergie.
Le vecteur M0 passe dans le plan transverse (perpendiculaire à B0).
B0
Le référentiel (X’,Y’,Z’) tourne à la fréquence f0 par rapport à (X,Y,Z) .
X’
Y’
Z’
RF ΔE
La résonanceBases du signal
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Perturbation de l’état d’équilibre
Egalisation des populations de spins sur les 2 niveaux d’énergie.
Le vecteur M0 passe dans le plan transverse (perpendiculaire à B0).
B0
Le référentiel (X’,Y’,Z’) tourne à la fréquence f0 par rapport à (X,Y,Z) .
X’
Y’
Z’
RF
MXY
ΔE
La résonanceBases du signal
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Le référentiel tournant
Référentiel aimant
Référentiel tournant
B0
X
Y
Z
RF X
Y
X'
Y'
B0
B0
M0
La résonanceBases du signal
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Le référentiel tournant
Référentiel aimant
Référentiel tournant
B0
X
Y
Z
RF X
Y
X'
Y'
B0
B0
La résonanceBases du signal
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Le référentiel tournant
Référentiel aimant
Référentiel tournant
B0
X
Y
Z
RF X
Y
X'
Y'
B0
B0
La résonanceBases du signal
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Le référentiel tournant
Référentiel aimant
Référentiel tournant
B0
X
Y
Z
RF X
Y
X'
Y'
B0
B0
La résonanceBases du signal
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Le référentiel tournant
Référentiel aimant
Référentiel tournant
B0
RF X
Y
X'
Y'
B0
B0
X
Y
Z
MXY
La résonanceBases du signal
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X’Mxy
Mz
Z’
Vecteur aimantation
M
B0
PROJECTION sur les axes X’ et Z’
Deux composantes :
Mxy aimantation transverse (perpendiculaire à B0)
Mz aimantation longitudinale (dans le sens de B0)
La résonanceBases du signal
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Les propriétés magnétiques des particules
La polarisation
La résonance
La relaxation
La lecture du signal
Bases du signal
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La relaxation caractérise le retour à l’équilibre du système de spins.
Elle débute lorsque la RF s’arrête et traduit un échange d’énergie avec le milieu.
B0
X
Y
Z
MXY
ΔE
La relaxationBases du signal
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La relaxation caractérise le retour à l’équilibre du système de spins.
Elle débute lorsque la RF s’arrête et traduit un échange d’énergie avec le milieu.
B0
X
Y
Z
ΔE
La relaxationBases du signal
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La relaxation caractérise le retour à l’équilibre du système de spins.
Elle débute lorsque la RF s’arrête et traduit un échange d’énergie avec le milieu.
B0
X
Y
Z
M0
ΔE
La relaxationBases du signal
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Le référentiel tournant
Référentiel aimant
Référentiel tournant
B0
X
Y
X'
Y'
B0
B0
X
Y
Z
MXY
La relaxationBases du signal
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Le référentiel tournant
Référentiel aimant
Référentiel tournant
B0
X
Y
Z
X
Y
X'
Y'
B0
B0
La relaxationBases du signal
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Le référentiel tournant
Référentiel aimant
Référentiel tournant
B0
X
Y
Z
X
Y
X'
Y'
B0
B0
La relaxationBases du signal
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Le référentiel tournant
Référentiel aimant
Référentiel tournant
B0
X
Y
Z
X
Y
X'
Y'
B0
B0
La relaxationBases du signal
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Le référentiel tournant
Référentiel aimant
Référentiel tournant
B0
X
Y
Z
X
Y
X'
Y'
B0
B0
M0
La relaxationBases du signal
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La relaxation longitudinale caractérise la repousse de l’aimantation le long de B0.
Elle est définie par le temps de relaxation T1.
MZ = M0 [ 1 - exp (-t/T1) ]
La relaxation longitudinale
MZ
Temps t
M0
La relaxationBases du signal
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Les échanges d'énergie lents entre le système de spins et le milieu constituent ce premier mécanisme de relaxation.
X'
Y'
Z'
X'
Y'
Z'
X'
Y'
Z'
0 1s 2s 0 1s 2s 0 1s 2s
La relaxation longitudinaleLa relaxationBases du signal
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Electron
Paramagnétismeélectronique
f0
Dipôle - dipôle
Interactions avec le milieu
A l’échelle moléculaire
Proton excité
f0
La relaxationBases du signal
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La relaxation transverse caractérise la décroissance de l’aimantation transverse.
Elle est définie par le temps de relaxation T2.
MXY = M0 exp (-t/T2)
MXY
Temps t
M0
La relaxation transverseLa relaxationBases du signal
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Les échanges d'énergie à l'intérieur du système de spins constituent ce second mécanisme de relaxation.
X'
Y'
X'
Y'
X'
Y'
0 50ms 100ms 0 50ms 100ms 0 50ms 100ms
La relaxation transverseLa relaxationBases du signal
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A l’échelle moléculaireLa relaxationBases du signal
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La relaxation transverse T2*
S’il existe des inhomogénéités de champ dans l’échantillon, les spins ne vont pas précesser à la même fréquence f0.
Déphasage supplémentaire
1T2*
1T2
1T2’
La décroissance de l’aimantation transverse est alors plus rapide :
= +
où T2’ caractérise la relaxation transverse liée aux inhomogénéités de champ.
MXY
Temps
M0
T2
T2*
La relaxationBases du signal
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3T / 1,5T MB MG LCR
DP 0,65 0,75 1,0
T1832 ± 10 ms
756 ms
1331 ± 13 ms
1200 ms4300 ms
T2 79,6 ± 0,6 ms 110 ± 2 ms
T2* 44,7 - 48,4 ms 51,8 - 41,6 ms
Les temps de relaxationLa relaxationBases du signal
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Evolution de T1 et T2 à l'échelle moléculaire
1/ω
T1, T2
1/ω0
Petites molécules mobiles
T1
T2
eau, sang, lcr
graisse
os
Grosses molécules rigides
La relaxationBases du signal
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Les propriétés magnétiques des particules
La polarisation
La résonance
La relaxation
La lecture du signal
Bases du signal
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Un aimant tournant à proximité d’une antenne génère un courant électrique dans celle-ci.
Notions d’électromagnétisme
NS
Signal RMN
Temps
La lecture du signalBases du signal
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Un aimant tournant à proximité d’une antenne génère un courant électrique dans celle-ci.
N
S
Signal RMN
Temps
Notions d’électromagnétismeLa lecture du signalBases du signal
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Un aimant tournant à proximité d’une antenne génère un courant électrique dans celle-ci.
N
S
Signal RMN
Temps
Notions d’électromagnétismeLa lecture du signalBases du signal
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Un aimant tournant à proximité d’une antenne génère un courant électrique dans celle-ci.
N
S
Signal RMN
Temps
Notions d’électromagnétismeLa lecture du signalBases du signal
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Un aimant tournant à proximité d’une antenne génère un courant électrique dans celle-ci.
N S
Signal RMN
Temps
Notions d’électromagnétismeLa lecture du signalBases du signal
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Un aimant tournant à proximité d’une antenne génère un courant électrique dans celle-ci.
N
S
Signal RMN
Temps
Notions d’électromagnétismeLa lecture du signalBases du signal
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Un aimant tournant à proximité d’une antenne génère un courant électrique dans celle-ci.
Signal RMN
Temps
N
S
Notions d’électromagnétismeLa lecture du signalBases du signal
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Un aimant tournant à proximité d’une antenne génère un courant électrique dans celle-ci.
Signal RMN
Temps
N
S
Notions d’électromagnétismeLa lecture du signalBases du signal
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Un aimant tournant à proximité d’une antenne génère un courant électrique dans celle-ci.
Signal RMN
Temps
NS
Notions d’électromagnétismeLa lecture du signalBases du signal
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Loi de LenzUn circuit soumis à un flux magnétique Φ (issu d'un champ magnétique B)
variable est le siège d'une force électromotrice f telle que :
f = - dΦ/dt
(exemple : freins magnétiques des camions )
Dans l'IRM, éviter les matériaux conducteurs en mouvement
Notions d’électromagnétismeLa lecture du signalBases du signal
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Lorsque la RF s’arrête, la relaxation de l'aimantation transverse induit un courant électrique dans une antenne de réception placée à proximité de l’échantillon.
B0
X’
Y’
Z’
MXY
Enregistrement d'un courant dans la bobine de réception
La lecture du signalBases du signal
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Lorsque la RF s’arrête, la relaxation de l'aimantation transverse induit un courant électrique dans une antenne de réception placée à proximité de l’échantillon.
B0
X’
Y’
Z’
MXY
Enregistrement d'un courant dans la bobine de réception
La lecture du signalBases du signal
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Lorsque la RF s’arrête, la relaxation de l'aimantation transverse induit un courant électrique dans une antenne de réception placée à proximité de l’échantillon.
B0
X’
Y’
Z’
MXY
Enregistrement d'un courant dans la bobine de réception
La lecture du signalBases du signal
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Lorsque la RF s’arrête, la relaxation de l'aimantation transverse induit un courant électrique dans une antenne de réception placée à proximité de l’échantillon.
B0
X’
Y’
Z’
MXY
Enregistrement d'un courant dans la bobine de réception
La lecture du signalBases du signal
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Lorsque la RF s’arrête, la relaxation de l'aimantation transverse induit un courant électrique dans une antenne de réception placée à proximité de l’échantillon.
B0
X’
Y’
Z’
MXY
Enregistrement d'un courant dans la bobine de réception
La lecture du signalBases du signal
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Temps
S0
Signal
Le courant induit en RMN
B0
X
Y
Z
MXY
La lecture du signalBases du signal
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Le signal RMN
Le signal recueilli S est une FID(Free Induction Decay)
S = S0 sin (2π.f0.t) exp (-t/T2)
Temps
S0
Signal
T2 ou T2*
Oscillations à la fréquence f0
Relaxationtransverse
La lecture du signalBases du signal
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Conversion Analogique-Digital (ADC)
temps
ADC
1 0 1 1 0 1 0
temps
Signal Signal
La lecture du signalBases du signal
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L'acquisition d'un échoLa lecture du signalBases du signal
En pratique, le signal de RMN recueilli est un ECHO
Temps
(courant dans l’antenne de réception : quelques millivolts)
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L'acquisition d'un échoLa lecture du signalBases du signal
Excitation
AcquisitionFID
Signal de RMN max Puissance d’émission >> puissance reçue
Enregistrement après l’émission
Perte de signal
Enregistrement du signal max
Glectureécho
Acquisition
Glecture