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8/18/2019 bernolli. LABORATORIO .

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) !nerg-a de #u2o/ es la energ-a que un #uido contiene debido a lapresión que posee

.a siguiente ecuación conocida como 3!cuación de Bernoulli3 &"rinomiode Bernoulli+ consta de estos mismos términos

Dónde/

• 4 velocidad del #uido en la sección considerada

• 4 densidad del #uido

• 4 presión a lo largo de la l-nea de corriente

•

4 aceleración gravitatoria

• 4 altura en la dirección de la gravedad desde una cota dereferencia

1ara aplicar la ecuación se deben realiar los siguientes supuestos/

• Viscosidad &fricción interna+ 4 5 !s decir, se considera que la l-neade corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una ona 6noviscosa6 del #uido

•

Caudal constante

• $lu2o incompresible, donde 7 es constante

• .a ecuación se aplica a lo largo de una l-nea de corriente o en un#u2o irrotacional

8unque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arribaexpuesta fue presentada en primer lugar por .eon9ard !uler

:n e2emplo de aplicación del principio lo encontramos en el #u2o deagua en tuber-a

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_la_gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cotahttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido)http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corrientehttp://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Eulerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_la_gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cotahttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido)http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corrientehttp://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Eulerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADa


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"ambién podemos reescribir este principio en forma de suma depresiones multiplicando toda la ecuación por , de esta forma eltérmino relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, lostérminos de presión y altura se agrupan en la presión estática

o escrita de otra manera más sencilla/

donde

•

•

• es una constante;


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excedan los limites inferior y superior del área de medición

= :.,..>

?edir las presión en todos los puntos de medición, después,

colocar la sonda de presión total en el correspondiente nivel de

medición y anotar la presión total

Determinar la corriente volumétrica 1ara ello se debe detener eltiempo &t+, necesario para llenar el depósito volumétrico de HM150 de 05 . a )5 .

5. CALCULO TIPO

Ca!a" #$a". 1ara esta medición se utilia el banco básico para9idrodinámica HM 150. @e mide el tiempo t que necesita el agua parasubir el nivel de 05 .itros al de )5 .itros !l caudal se calcula a partir de /

&.As+ & .A%+ &m)As+

V$"%&'!a! !$" ('!% ) *#$a +#a,-$#-a" !$ "a+/$#a

.os valores medidos se deben comparar con las ecuaciones de Bernoulli

!cuación de Bernoulli con una altura 9 constate


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DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO PRACTICA PRINCIPIO DEBERNOULLI

D8"@ B"!


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) JJ '*H 'J5 '(J 'K* 'K

K '(J 'J,H

"!FC!F8 "?8

G % !@"8"

; C8:D8. 4VOLUMEN

TIEMPO 42

13,74 4 5'HJJ.A@

; V4Q

A

• 84 De acuerdo al punto tomado

• V4 se debe multiplicar por la velocidad estándar para que sea

la real

' V =1.455 x10−4

3.38 x10−4 =¿ 5H)5H m0As x '5 4 5H)5H m0As

0 V =1.455 x10

−4

2.33 x10−4 =¿ 5K0HH m0As x 'HJ 45I5JH m0As

) V =1.455 x10

−4

0.846 x10−4=¿ '('I* m0As x H5 4 K*(IH m0As


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H V =1.455 x10

−4

1.70 x10−4 =¿ 5*JJ*m0As x 05 4 '(''( m0As

J V =1.455 x10

−4

2.55 x10−4 =¿ 5J(5Jm0As x ')) 4 5(J** m0As

K V =1.455 x10

−4

3.38 x10−4 =¿ 5H)5) m0As x '5 4 5H)5) m0As

; V meas 4 √ 2 xgxHdinamicaenmetros

' V 4 0,)(0 mAs0 V 4 0,)*' mAs) V 4 0,)*J mAsH V 4 0,)H) mAsJ V 4 0,)5' mAsK V 4 0,0J* mAs

; % ""8. 4 % dinámica M % estática &mmca+

' %" 4 )'550 %" 4 )'5() %" 4 0IHJH %" 4 0IJ5J %" 4 0*(5K %" 4 0(*5

"

5'HJJ

% tot )'55 )'5( 0IHJ 0IJ5 0*(5 0(*5 % dyn 0*,( 0*,I 0I 0* 0( 0K

V meas 0,)(00,)*' 0,)*J 0,)H) 0,)5' 0,0J*

V calc&mAs+5,H)5H

5,I5JH

K,*(IH ',(''( 5,(J** 5,H)5)


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@!L:D8 "?8

; C8:D8. 4VOLUMEN

TIEMPO 42

14,74 4 5')JK.A@

; V4Q

A

• 84 De acuerdo al punto tomado


la real

' V =1.356 x10

−4

3.38 x10−4 =¿ 5H5''m0As x '5 45H5''m0As

0 V =1.356 x10

−4

2.33 x10−4 =¿ 5J*'I m0As x 'HJ45*H)* m0As

) V =1.356 x10

−4

0.846 x10−4=¿ 'K50* m0As x H54KH'') m0As

H V =1.356 x10

−4

1.70 x10−4 =¿ 5(I(K m0As x 054'JIJ0 m0As

J V =1.356 x10

−4

2.55 x10

−4 =¿ 5J)'( m0As x '))45(5(0 m0As

K V =1.356 x10

−4

3.38 x10−4 =¿ 5H5'' m)As x '54 5H5'' m0As


' V 4 ',*J0I mAs0 V 4 ',*K*( mAs

) V 4 ',*(I0mAsH V 4 ',*0K)mAsJ V 4 ',(('( mAsK V 4 ',()*0 mAs

; % ""8. 4 % dinámica M % estática &mmca+

' %"4 'I(5


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0 %"4 0II5) %"4 '*JJH %"4 '*J5J %"4'(K*K %"4 '('J

"

5')JK

% tot 'I(5 0II5 '*JJ '*J5 '(K* '('J

% dyn '(,J '(,* '* '( 'K 'J,H

V meas',*J0I

',*K*(

',*(I0 ',*0K) ',(('( ',()*0

V calc&mAs+

5,H5'

'

5,*H

)*

K,H''

) ',JIJ0 5,(5(0 5,H5''

"!FC!F8 "?8

; C8:D8. 4VOLUMEN

TIEMPO 42

115,92 4 5'0JK.A@

; V4Q

A

• 84 De acudo al punto tomado


la real

' V =1.256 x10

−4

3.38 x10−4 =¿ 5)('J m0As x '5 45)('J m0As

0 V =1.256 x10

−4

2.33 x10−4 =¿ 5J)I5 m0As x 'HJ45(*'K m0As

) V =1.256 x10

−4

0.846 x10−4=¿ 'H*HK m0As x H54JI)*J m0As


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H V =1.256 x10

−4

1.70 x10−4 =¿ 5()** m0As x 054'H((K m0As

J V =1.256 x10

−4

2.55 x10−4 =¿ 5HI0Jm0As x '))45KJJ5 m0As

K V =1.256 x10

−4

3.38 x10−4 =¿ 5)('Jm0As x '54 5)('J m0As


' V 4',0IHHmAs0 V 4',)0**mAs) V 4 ','*50 mAsH V4',0')5mAs

J V4','0I0mAsK V4',5*HI mAs

; % ""8. 4 % dinámica M % estática

' %"4 '5K00 %"4 '5II) %"4 (*(H %"4 I55J %"4*'JK %"4 ((5

"

5'0JK

% tot '5K0 '5II (*( I55 *'J ((5

% dyn *,JH I (,' (,J K,J K

V meas',0IHH

',)0**

',0*50 ',0')5 ','0I0 ',5*HI

V calc&mAs+5,)('J

5,(*'K

J,I)*J ',H((K 5,KJJ5 5,)('J

!ncontrar la N el factor de paso en los puntos ' y ) tomando como base

el O1 en dic9os puntos/

N4PA √ ∆ P


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; %4 O1A ỿ$; O14 %x ỿ$

%49';90M 9'4 altura de presión estática en la entrada del tuboM 904 altura de presión estática a la salida del tubo

18F8 !. C8:D8. :

9'40*,( cm450*(?9040K cm450K ?%4 50*(;50K4550( m

O14550( m E I*NAm)

O1450KH*( NAm0

P45'(5J.As4'(5J x10−4

m)As

18F8 !. 1:" 0

9'4'(J cm45'(J ?904'JH cm45'JH ?%4 5'(J;5'JH4550' m

O14550' m E I,*NAm)

O14505K5' QAm0

P45'JIJ.As4'JIJ x10−4

m)As

18F8 !. 1:" )

9'4*JH cm455*JH ?904K cm455K ?%4 55*JH;55K4550JH m

O14550JH m E I,*NAm)

O1450HI'(H QAm0

P45'JK'.As4'JK' x10−4

m)As

1:" D!?!D


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'

) 50HI'(H )H'H x'5;H 50HI'(H )'IJ x'5;H 50HI'

(H)'

1untos Venturi Vs Velocidades

1F


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5 ' 0 ) H J K (5

'

0

)

H

J

K

(

*

Vmeas Vcal

"!FC!F8 "?8

5 ' 0 ) H J K (5

'

0

)

H

J

K

(

Vmeas Vcal

1untos Venturi Vs 9 &dinámicas estáticas y totales+


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1F


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5 ' 0 ) H J K (5

055

H55

K55

*55

'555

'055

%sta %tot %dym

7. CONCLUSIONES


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Las velocidades tomadas en el laboratorio nos muestran cadavelocidad en cada punto como va aumentando y disminuyendo

pero al momento de calcular estas velocidades la gráca no toma

la paraboloide recomendada

.a 9 estática es muy ba2a comparada con la 9 dinámica que es

9asta mas de el doble en algunos puntos

1ara poder entender me2or los laboratorios debemos 9acer una

investigación antes de realiar el laboratorio para poder pedir las

explicaciones de que es lo que queremos 9allar y como lo vamos a

realiar

Debemos me2orar nuestros laboratorios con mediciones masexactas y obtimas


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. RECOMENDACIONES

Tomar más calmadamente y detalladamente los datos

Buscar un detallamiento de por que al realiar los cálculos lasveloscidades esperadas no re#e2an la graca

Ver porque las 9 tanto dinámica como estatica nos arro2anresultados tan diferentes

. BIBLIOGRAFIA


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?8"8