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st university.org Simulación de la Metalurgia en el Convertidor LD, versión 1 Guía
del Usuario
1 Introducción y condic iones generales de uso ....................................................2 2 Introducción a la metalurgia en el convertidor LD ..............................................2 3 Objetivos de la simulación...............................................................................3 4 Disposición de la planta y descripción ..............................................................3 5 Opciones de la simulación...............................................................................4
5.1 Niveles de usuario ........................................................................................................ 4 5.1.1 Nivel estudiante universitario .......................................................................... 4 5.1.2 Nivel especialistas de la industria del acero................................................... 4
5.2 Velocidad de la simulación........................................................................................... 4 5.3 Grado de acero final ..................................................................................................... 4
6 Planificación de su secuencia ..........................................................................5 6.1 Composición ..................................................................................................................5 6.2 Temperatura ................................................................................................................. 6
6.2.1 Calculo de la temperatura liquidus ..................................................................7 6.3 Etapas del proceso de soplado de oxígeno .................................................................7
6.3.1 Periodo de oxidacion del silicio........................................................................7 6.3.2 Periodo de decarburacion total ........................................................................7 6.3.3 Periodo de difusion del carbono ..................................................................... 8
7 Interfaz del usuario ........................................................................................ 8 7.1 Controles durante la simulación................................................................................... 9
7.1.1 Realizar adiciones (Tecla A) ........................................................................... 9 7.1.2 Visualizacion de la composicion del acero vs. tiempo (Tecla C) ................... 9 7.1.3 Visualizacion del registro de eventos (Tecla E) ............................................10 7.1.4 Visualizacion de la trayectoria de fusion (Tecla P) .......................................10 7.1.5 Visualizacion o solicitud de analisis quimico (Tecla R) .................................10 7.1.6 Visualizacion de la composicion de la escoria vs. tiempo (Tecla S) ............ 11
7.1.7 Cerrar ventana de dialogo (Tecla X) ............................................................. 11 7.2 Resultados de la simulación ....................................................................................... 11 8 Relaciones científicas subyacentes .................................................................11
8.1 Cálculo de adiciones ...................................................................................................12 8.1.1 Adiciones elementales ...................................................................................12 8.1.2 Absorcion de otros elementos .......................................................................12 8.1.3 Tiempos de mezcla ........................................................................................13
8.2 Reacciones importantes..............................................................................................13 8.2.1 relacion de particion del fosforo .....................................................................14 8.2.2 Cinetica de la defosforacion durante la agitacion posterior al soplado ........14 8.2.3 relacion de particion del azufre ......................................................................15 8.2.4 relacion de particion del manganeso ............................................................. 15
9 Cálculo de balance térmico y balance de masa ................................................ 16
9.1 Introducción .................................................................................................................16 9.2 Balance de masa .........................................................................................................16 9.3 Balance térmico ...........................................................................................................17
9.3.1 Funciones termodinamicas y unidades: ........................................................17 9.3.2 Principios para el establecimiento del balance termico ................................17 9.3.3 Ejemplo de la aplicación: calentamiento del acero por aluminotermia ........19
10 Cálculo de la Carga ............................................................................... 20 10.1 Elección de Ecuaciones de Equilibrio........................................................................ 20 10.2 Principio de utilización del Método Simplex para resolver las ecuaciones deequilibrio...............................................................................................................................21 10.3 Como escribir las Ecuaciones de Equilibrio .............................................................. 22
10.3.1 Balance de Fe ............................................................................................... 22 10.3.2 Balance de O ................................................................................................. 22
10.3.3 Balance de Gas ............................................................................................. 23 10.3.4 Balance de elementos de escoria, excepto Fe ............................................ 23 10.3.5 Indice de basicidad........................................................................................ 23 10.3.6 Balance de energia ....................................................................................... 23
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10.4 Aplicación numérica ................................................................................................... 24 11 Bibliografía............................................................................................25
1 Introducción y condiciones generales de uso
Este documento ha sido preparado como una guía del usuario para la simulación de lametalurgia en el convertidor LD (BOS), disponible en
http://www.steeluniversity.org/. La simulación interactiva ha sido diseñada como unaherramienta educativa y de capacitación tanto para los estudiantes de la metalurgia de
metales ferrosos como para los empleados de la industria del acero.
La información contenida tanto en este documento como en el sitio web de referencia es
provista de buena fe pero no implica garantía, representación, declaración u obligación alguna
ya sea respecto de dicha información o de cualquier información en cualquier otro sitio web
vinculado al sitio web de referencia, a través de un hipertexto u otros enlaces (inclusive de
toda garantía, representación, declaración u obligación de que toda información o el uso de
dicha información, ya sea en este sitio web o en cualquier otro sitio web, cumple con lalegislación local o nacional o con los requisitos de cualquier ente/s regulador o fiscalizador) y
cualquier garantía, representación, declaración u obligación que puede provenir de un
estatuto, o costumbre o por otra parte, se encuentra expresamente excluida según la presente.
El uso de cualquier información del presente documento queda bajo estricta responsabilidad
del usuario. Bajo ningún concepto, el International Iron and Steel Institute, The University of
Liverpool y sus asociados se responsabilizarán por el costo, pérdida, gastos o daños y
perjuicios (sean los mismos directos o indirectos, consecuencia de, especiales, económicos o
financieros, incluyendo el lucro cesante) en que se pudiese incurrir como consecuencia del uso
de toda información incluida en este documento.
Nada de lo que contiene este documento será considerado como un asesoramiento de
naturaleza técnica o financiera que pudiera influir o no de alguna manera u otra.
2 Introducción a la metalurgia en el convertidor LD
La metalurgia en el convertidor LD (BOS) es el proceso más ampliamente usado para producir
acero crudo a partir de arrabio líquido (metal caliente). El proceso implica el soplado de
oxígeno a través del metal caliente a fin de reducir el contenido de carbono por oxidación.
Existen muchos tipos diferentes de hornos, también denominados convertidores ya que son
utilizados para convertir el metal caliente en acero. Los mismos son generalmente divididos
en soplado por arriba, soplado por el fondo y soplado mixto.
El soplado por arriba a través de una lanza vertical fue inventado en 1952-53 por Linz y
Donawitz en Austria y el proceso es conocido como LD (Linz Donawitz), o BOP (Proceso
Básico al Oxígeno). Los procesos de soplado por el fondo usan, además de oxígeno,
hidrocarburos gaseosos (propano o gas natural) o hidrocarburos derivados de petróleo (fuel-
oil) que enfrían el refractario en la zona de la tobera. Estos procesos se conocen como OBM
(Soplado de Oxígeno por el Fondo Maxhütte), Q-BOP (Proceso Básico Rápido al Oxígeno) y
LWS (Loire-Wendel-Sidelor). Una de sus ventajas es una agitación metal-escoria muy
eficiente a través del soplado de oxígeno.
El soplado mixto desarrollado hacia fines de la década de 1970 constituye el avance más
reciente. Un soplado limitado de gas neutro (argón o nitrógeno) u oxígeno a través del fondo
del recipiente de convertidores soplados por arriba brinda una agitación efectiva. Los procesoscorrespondientes se los conoce como LBE (Lanza Burbujeo Equilibrio), LET (Lanza Equilibrio
Toberas), K-BOP (Kawasaki –Proceso Básico con Oxígeno), K-OBM (Kawasaki – Soplado de
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oxígeno por el fondo Maxhütte), etc.; estas facilidades ahora equipan a la mayoría de los
convertidores soplados por arriba.
La desulfuración del arrabio es normalmente realizada antes de su carga en el horno.
Diferentes fundentes son usados para los distintos niveles de azufre; por ejemplo: cal, carburo
de calcio y magnesio.
La defosforación del arrabio fue desarrollada en Japón a principios de la década de 1980. En
esta operación de tratamiento previo, la mayor parte del P es eliminada mediante el uso de
fundentes oxidantes (mezclas de cal y mineral de hierro) en la cuchara de arrabio, antes de
cargarlo en el convertidor. Hasta el momento, este tratamiento no ha sido muy aplicado fuera
de Japón.
3 Objetivos de la simulación
El objetivo de la simulación es tomar el control de un Convertidor LD (BOF), tratar el metal
caliente realizando las adiciones necesarias y el soplado de oxígeno y colar en la cuchara en el
tiempo, composición y temperatura especificados.
Usted también debería apuntar a minimizar el costo de toda la operación.
4 Disposición de la planta y descripción
Lanza de oxígenoChatarra &fundentes Cuchara de carga
de arrabioConvertidor
Cucharade
escoria
Cuchara
Figura 4-1: Recorte de pantalla que muestra la disposición de la planta usada en la simulación.
La disposición de la planta en la simulación es la que muestra la Figura 4-1. Al comienzo de la
simulación, una animación muestra como la chatarra y los aditivos como la cal y la dolomita(de acuerdo a las elecciones del usuario) son cargadas primero en el horno. Luego de que el
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material sólido ha sido cargado, el arrabio es colado desde la cuchara de transporte al horno.
La simulación finaliza con una pantalla resumen cuando el acero ha sido colado en la cuchara.
5 Opciones de la simulación
5.1 Niveles de usuario
La simulación ha sido desarrollada con la finalidad de ser utilizada por dos grupos de usuarios
diferentes:
Estudiantes universitarios de metalurgia, ciencia de los materiales y otras disciplinas
de la ingeniería.
Especialistas de la industria del acero
5.1.1 NIVEL ESTUDIANTE UNIVERSITARIO
En este nivel se espera que el usuario aborde el problema científicamente, utilizando las
teorías termodinámicas y cinéticas pertinentes para la toma de decisiones ante las diferentesopciones de procesamiento. Por ejemplo, el usuario necesitará calcular el balance térmico y
balance de masa a fin de determinar la cantidad de chatarra y las adiciones de escoria así
como también el volumen total de oxígeno.
En este nivel los sólidos no fundidos, por ej.: la chatarra y el mineral de hierro, estarán
visibles para el usuario.
5.1.2 NIVEL ESPECIALISTAS DE LA INDUSTRIA DEL ACERO
En este nivel también se espera que el usuario aborde el problema científicamente. Sin
embargo, deberá completar la simulación con un número limitado de ayudas. Por ejemplo, los
sólidos no fundidos no estarán visibles en este nivel.
5.2 Velocidad de la simulación
La simulación puede ejecutarse a una velocidad que varía entre ×1 y ×32. Esta velocidad
puede cambiarse en cualquier momento durante la simulación. Sin embargo, cuando ocurren
hechos importantes, la simulación, automáticamente, tendrá un valor por defecto de ×1.
5.3 Grado de acero final
La simulación incluye una serie de diferentes grados de acero para ilustrar un rango de
distintas opciones de procesamiento.
El grado de acero para la construcción (CON) de aplicación general. Es un grado
relativamente poco exigente que requiere un procesamiento mínimo y por lo tanto se
recomienda para los usuarios noveles. Su principal tarea es garantizar un contenido de
carbono entre 0.1 y 0.16%.
El acero de ultra bajo carbono (ULC) con TiNb para partes de carrocerías de
automóviles tiene una especificación de carbono menor a 0.01%C a fin de optimizar la
conformabilidad. Por lo tanto, su principal prioridad será controlar la temperatura al final del
soplado, a fin de mantenerla por debajo del máximo mientras se logra el bajo contenido final
de C.
El acero para tuberías (LPS) de distribución de gas es un grado muy exigente, ya que la
combinación de alta resistencia y tenacidad a la fractura necesita de niveles de impurezas (S,
P, H, O y N) y de inclusiones extremadamente bajos. Sólo se recomienda utilizar este grado a
los usuarios más experimentados.
El acero de construcción mecánica (ENG) es un acero termotratable, de baja aleación y
con un contenido de carbono relativamente alto. Elegir la correcta temperatura inicial es
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imperioso a fin de lograr la temperatura final mientras que se mantiene el contenido de
carbono entre 0.30 y 0.45%C.
Tabla 5-1: Contenidos máximos para los cuatro grados finales de acero disponibles en lasimulación /% en peso.
Elemento CON ULC LPS ENGC 0.16 0.01 0.08 0.45Si 0.25 0.25 0.23 0.40
Mn 1.5 0.85 1.1 0.90P 0.025 0.075 0.008 0.035S 0.10 0.05 0.01 0.08
Cr 0.10 0.05 0.06 1.2B 0.0005 0.005 0.005 0.005
Cu 0.15 0.08 0.06 0.35Ni 0.15 0.08 0.05 0.30Nb 0.05 0.03 0.018 0Ti 0.01 0.035 0.01 0 V 0.01 0 0.01 0.01
Mo 0.04 0.01 0.01 0.30Ca 0 0 0.005 0
Tabla 5-2: Temperatura de colada final para los cuatro grados finales de acero / °C.
Mínimo MáximoCON 1630 1660ULC 1665 1695LPS 1655 1685ENG 1655 1685
6 Planificación de su secuencia
Antes de comenzar la simulación, la planificación es importante. Lo primero a realizar es
completar el cálculo de balance térmico y balance de masa a fin de determinar las cantidades
de arrabio, chatarra, mineral de hierro, adiciones de escoria y volumen total de oxígeno
requerido para decarburar el metal caliente y lograr el contenido de carbono y temperatura
deseados. Luego necesitará pensar como lograr los valores finales en el tiempo requerido.
Tabla 6-1: Ejemplo de composiciones de arrabio y de colada (final) para un grado de acero deultra-bajo carbono. Las composiciones de carbono, silicio y fósforo deberán ser todasreducidas, mientras que el manganeso puede ser dejado sin modificaciones. Además, se deberáaumentar la temperatura.
Metal caliente / %en peso Colada / % en peso Diferencia / % enpeso
C 4.5 0.01 -4.49Si 0.4 0.25 -0.15Mn 0.5 0.85 +0.35P 0.08 0.075 -0.005Temperatura 1350°C 1680°C +330°C
6.1 Composición
Se deberán agregar algunas adiciones a fin de lograr la composición final. A continuación se
detallan las preguntas claves que usted deberá responder.
¿Qué aditivo(s) puede utilizar para lograr la composición final?
¿Qué cantidad de aditivo (en kg) será necesaria?
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¿Afectará este aditivo a otros elementos también? Si la respuesta es afirmativa, ¿en
qué medida?
¿Cuándo se debería realizar la adición?
¿Cómo afectarán estas adiciones al costo, la composición de acero y la temperatura?
Tabla 6-2: Composiciones y costos de aditivos disponibles.
Aditivo Composición Costopor
toneladamétrica
Arrabio 4.5%C, 0.5%Mn, 0.4%Si, 0.08%P, 0.02%S + bal Fe. $185
Chatarraliviana
0.05%C, 0.12%Mn, 0.015%P, 0.015%S, 0.06%O, 0.003%Ce,0.26%Cr, 0.02%Cu, 0.14%Mo, 0.001%Nb, 0.4%Ni 0.001%Sn,0.015%Ti, 0.005%V, 0.009%W + bal Fe.
$190
Chatarrapesada
0.05%C, 0.12%Mn, 0.015%P, 0.015%S, 0.06%O, 0.003%Ce,0.26%Cr, 0.02%Cu, 0.14%Mo, 0.001%Nb, 0.4%Ni, 0.001%Sn,0.015%Ti, 0.005%V, 0.009%W + bal Fe.
$150
Mineral dehierro
99.1%FeO, 0.3%Al2O3, 0.5%CaO, 0.1%MgO, 0.001%P $85
Cal 94.9%CaO, 1.2%Al2O3, 1.8%MgO, 2.1%SiO2 $85Dolomita 59.5%CaO, 38.5%MgO, 2%SiO2 $85
Tabla 6-3: Tasas de recuperación típicas para elementos agregados (%).
Elemento C Si Mn P S Cr Al B NiTasas de
recuperación95 98 95 98 80 99 90 100 100
Elemento Nb Ti V Mo Ca N H O ArTasas de
recuperación100 90 100 100 15 40 100 100 100
Elemento As Ce Co Cu Mg Pb Sn W ZnTasas de
recuperación100 100 100 100 100 100 100 100 100
6.2 Temperatura
A fin de lograr la correcta temperatura de colada, es importante considerar los efectos de
diferentes adiciones sobre la temperatura del acero.
1. Bajo condiciones de permanencia, tales como cuando se interrumpe el flujo del gas de
agitación y no hay inyección de oxígeno, el acero se enfría aproximadamente entre 1 y
2°C min-1
.2. Para la mayoría de las adiciones, cada tonelada métrica (1000 kg) agregada resulta en
una caída adicional de temperatura de aproximadamente 5°C.
3. La oxidación del fósforo y del silicio es altamente exotérmica y produce alrededor de
26 MJ/tonelada métrica por 0.1% por tonelada métrica de metal caliente oxidado,
equivalente a aproximadamente 3 °C/tonelada métrica por 0.1%.
4. La oxidación del carbono es también exotérmica y produce alrededor de
13 MJ/tonelada métrica por 0.1% oxidado, equivalente a aproximadamente
1.4 °C/tonelada métrica por 0.1%.
5. Aumentar la temperatura del metal caliente o del acero requiere 9.0 o
9.4 MJ/tonelada métrica, respectivamente.
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Si se calcula cuidadosamente el tiempo total entre la carga y la colada del convertidor, debería
ser posible estimar el perfil de temperatura vs. tiempo.
6.2.1 CALCULO DE LA TEMPERATURA LIQUIDUS
Es imprescindible evitar que la temperatura del baño de acero caiga por debajo de la
temperatura liquidus (es decir, la temperatura a la que el acero comienza a solidificarse). La
temperatura liquidus, T liq , depende en gran medida de la composición y puede calcularse a
partir de las siguientes ecuaciones:
Para %C < 0.5:
Tliq (°C) = 1537 - 73.1%C - 4%Mn - 14%Si - 45%S - 30%P - 1.5%Cr - 2.5%Al -3.5%Ni - 4%V - 5%Mo 6-1
Para 0.5 < %C < 4.4:
Tliq (°C) = 1531 – 61.5%C - 4%Mn - 14%Si - 45%S - 30%P - 1.5%Cr - 2.5%Al -3.5%Ni - 4%V - 5%Mo 6-2
Para %C > 4.4:
Tliq (°C) = 389 %C - 10.5 %Mn + 105 %Si + 140 %S + 128 %P - 506
6.3 Etapas del proceso de soplado de oxígeno
Existen tres períodos de reacción típicos a considerar durante el soplado; oxidación del silicio,
decarburación total y difusión del carbono. Los tres tienen mecanismos de reacción muy
diferentes. En la Figura 6-1 se tiene una visión general.
6.3.1 PERIODO DE OXIDACION DEL SILICIO
Durante el primer tercio (aproximadamente) del soplado la mayor parte del Si se oxida junto
con algo de Fe. Una buena práctica es aumentar el contenido de FeO y obtener una buena
escoria espumante al comienzo del soplado y luego estabilizarla bajando la lanza hasta que la
espuma deja de subir.
Es también durante este período que la mayoría del P y del Mn se oxidan. El remanente del
oxígeno suministrado reacciona con el carbono.
6.3.2 PERIODO DE DECARBURACION TOTAL
Bajo condiciones normales, todo el oxígeno suministrado reacciona con el carbono. Sin
embargo, si la posición de la lanza es muy alta, una porción del oxígeno oxidará el Fe. Por otra
parte, cuando la lanza está demasiado baja, el FeO previamente formado (y la escoria
espumante) se reduce y el oxígeno liberado reacciona con el C.
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Figura 6-1: Velocidades de reacción para reacciones de oxidación en el BOS.
6.3.3 PERIODO DE DIFUSION DEL CARBONO
Al finalizar el soplado, cuando el contenido de carbono es menor al 0.8%C, la velocidad de
decarburación disminuye sustancialmente y se encuentra cada vez más limitada por la
difusión del carbono en el acero. Una ecuación aproximada para la decarburación durante
este período se muestra en (el oxígeno remanente oxidará el Fe):
( )2
O
C%
15.098.0
C% 2
+=Δ V
6-3
donde
Δ%C = cambio en el contenido de carbono en wt-%%C = contenido actual de carbono en wt-%
2OV = oxígeno suministrado en m3/tonelada métrica
7 Interfaz del usuario
En esta sección se describen los “mecanismos” básicos para ejecutar la simulación, por
ejemplo, como mover la lanza, como hacer las adiciones de aleantes, como controlar el flujo de
oxígeno, etc.
Las relaciones científicas subyacentes (química, termodinámica, cinética de la reacción, etc.)
que necesitará usar a fin de calcular las cantidades de aleantes, los parámetros de proceso, etc.
se presentan en la Sección 8.
Los controles comunes que se utilizan incluyen:
Controles de paso; usados para seleccionar cantidades; los mismos tienen flechas
arriba / abajo que pueden presionarse para aumentar o disminuir la cantidad, o
también usted puede usar las flechas de su teclado una vez seleccionado el control.
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7.1 Controles durante la simulación
Una vez que la simulación comienza, se pueden mostrar y/o restaurar diferentes fuentes de
información presionando la tecla correspondiente en el menú sobre el margen inferior
izquierdo de la pantalla. Para su conveniencia, estas teclas son:
A : Realizar adicionesC: Ver composición del acero vs. tiempo
E: Registro de eventos
P: Visualización de la trayectoria de fusión (%C vs. tiempo)
R : Revisión / Pedido de Análisis
S: Visualización de la composición de escoria vs. tiempo
X: Cerrar ventanas de diálogo
7.1.1 REALIZAR ADICIONES (TECLA A)
Durante la conversión del metal caliente, usted puede realizar adiciones de mineral de hierro,cal y dolomita. Cada uno de estos aditivos posee un control de paso que es usado para elegir la
cantidad a ser agregada. Por defecto, todos los controles de paso son inicialmente
posicionados en cero. El costo unitario de cada aditivo se muestra junto al costo calculado
para la cantidad elegida.
SUGERENCIA: Mueva el cursor sobre los símbolos de adición a la
izquierda para obtener información sobre su composición y tasas de
recuperación típicas.
Figura 7-1: Recorte de pantalla que muestra la interfaz de adiciones. La información en el recuadromuestra la composición de mineral de hierro usado en la simulación.
Nótese que las adiciones realizadas no provocan cambios instantáneos en la composición del
acero, en cambio tardan un tiempo determinado en disolverse. Usted puede esperar que las
adiciones bien agitadas realizadas a temperaturas mayores se disuelvan rápidamente mientras
que las adiciones a temperaturas menores, con poca o sin agitación, tomarán varios minutos
para disolverse.
7.1.2 VISUALIZACION DE LA COMPOSICION DEL ACERO VS. TIEMPO (TECLA C)
Si presiona la tecla 'C' en el teclado, se muestra un diagrama sobre los cambios de la
composición de acero en el tiempo. Los elementos mostrados en este diagrama incluyen C, Si,
Mn y P. Esta información puede ser vital para determinar las adiciones a realizar y cuando
realizarlas.
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En el Nivel Especialista de la Industria del Acero usted no podrá ver esta información durante
la simulación. Sin embargo, estará disponible en la pantalla resumen para ser usada como
parte de un análisis post-mortem.
7.1.3 VISUALIZACION DEL REGISTRO DE EVENTOS (TECLA E)
El registro de eventos mantiene un archivo cronológico de los principales pasos de
procesamiento, incluyendo las adiciones. Esto es útil a fin de realizar un seguimiento de lo
avanzado hasta el momento en la simulación. También es muy útil para analizar sus
resultados al final de la simulación, ya que el registro a menudo contiene las claves de por qué
usted ha aprobado o no los diferentes criterios.
7.1.4 VISUALIZACION DE LA TRAYECTORIA DE FUSION (TECLA P)
La trayectoria de fusión es una construcción de información sobre el contenido de carbono, la
temperatura y el tiempo durante la simulación, superpuesta a un diagrama de fase Fe-C. Cada
punto representa un minuto mientras que los valores de temperatura y contenido de carbono
pueden ser leídos a partir de los ejes X e Y.
Figura 7-2: Recorte de pantalla del diagrama de trayectoria de fusión, donde se puede visualizar elcontenido de carbono y la temperatura en función de tiempo.
Asegúrese que la trayectoria de fusión no caiga por debajo de la temperatura liquidus, en cuyo
caso la colada podría solidificarse parcial o totalmente. La solidificación de la colada resulta,
por supuesto, en falla.
7.1.5 VISUALIZACION O SOLICITUD DE ANALISIS QUIMICO (TECLA R)
Usted puede visualizar el análisis químico más reciente en cualquier momento presionando la
tecla R. En este caso, no existe una penalización por costo. En la mayoría de los casos, la
composición del acero habrá cambiado desde la realización del último análisis. A fin de iniciar
un nuevo análisis, presione el botón 'Obtener nueva muestra'. El costo del análisis es
$120, $40 para el análisis propiamente dicho y $80 para la parte consumible de la sub-lanza.
La obtención de los resultados toma aproximadamente 3 minutos de la simulación, por
ejemplo, alrededor de 22 segundos en tiempo real si la velocidad de la simulación es ×8.
La hora en que se tomó la muestra se puede visualizar cerca de la parte superior de la ventana
de diálogo. Usted debe recordar en todo momento que la composición puede haber cambiado
desde que se tomó la muestra.
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7.1.6 VISUALIZACION DE LA COMPOSICION DE LA ESCORIA VS. TIEMPO(TECLA S)
Si presiona la tecla 'S' en el teclado, se muestra un diagrama sobre los cambios de la
composición de la escoria en el tiempo. Los óxidos mostrados en este diagrama incluyen CaO,
FeOx, MnO, MgO y SiO2. El principal uso de este diagrama es determinar que adiciones de
escoria realizar y en que momento. También, siguiendo el contenido de FeOx en la escoria, esposible concluir como elegir mejor el soplado de oxígeno.
En el Nivel Especialista de la Industria del Acero usted no podrá ver esta información durante
la simulación. Sin embargo, la misma estará disponible en la pantalla resumen a fin de poder
usarse como parte de un análisis post-mortem.
7.1.7 CERRAR VENTANA DE DIALOGO (TECLA X)
Si presiona la tecla 'X' se cierra cualquiera de estas ventanas de diálogo.
7.2 Resultados de la simulación
Tan pronto se haya completado la colada, la simulación finalizará y se mostrarán los
resultados de la colada junto con los costos operativos totales, expresados en $ por tonelada
métrica.
Figura 7-3: Recorte de la pantalla con los resultados finales, donde se muestran los 5 criterios de éxito.Haga click en el botón "Registro de eventos" para analizar sus resultados.
8
Relaciones científicas subyacentes
Esta sección presenta las teorías y relaciones científicas subyacentes que se requieren a fin de
completar exitosamente la simulación. De ninguna manera ha sido diseñada para abordar la
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totalidad de los tratamientos teórico-prácticos de la acería – a tal efecto, se le recomienda al
usuario referirse a otras excelentes publicaciones.
8.1 Cálculo de adiciones
Las adiciones de chatarra, escoria y mineral de hierro se realizan en el horno por diversos
motivos: Para ajustar la temperatura del metal líquido
Para ajustar la composición del metal líquido
Para modificar la composición de la escoria y por lo tanto sus propiedades
8.1.1 ADICIONES ELEMENTALES
En el caso más simple, donde se agrega un elemento puro, la cantidad de aditivo requerida,
maditivo se da simplemente por:
%100
% aceroaditivo
m X
m
×Δ
= 8-1
donde
X %Δ = aumento requerido en wt-% X (es decir, % X final - % X actual)m acero = masa del acero
Ejemplo
Supongamos que 250,000 kg de acero actualmente contienen 0.01% Ni. ¿Cuánto Ni
elemental debe agregarse para lograr una composición final de 1.0% Ni?
kg2,475%100
kg000,250)%01.00.1(aditivo =
×−=m 8-2
8.1.2 ABSORCION DE OTROS ELEMENTOS
Cuando se agrega chatarra es también importante tener en cuenta y, si fuera necesario,
calcular el efecto de otros elementos, excepto hierro, en la composición total del acero. El
nuevo contenido de un elemento determinado se calcula con la Ecuación 8-3:
( )acerochatarraaceroacerochatarrachatarra
luegoacero,
100
%deónrecuperacidetasa%%
mm
X m X X m X
+×
×+××= 8-3
donde
i X % = contenido del elemento i en wt-%
m chatarra = masa de escoria en kg
m acero = masa de acero en kg
Ejemplo
Calcule el nuevo contenido de carbono al agregar 10,000 kg de chatarra pesada a 250,000
kg de metal caliente.
El metal caliente contiene 4.5%C ( Tabla 6-2 ), la chatarra pesada contiene 0.05%C ( Tabla
6-2 ) y el carbono tiene una tasa de recuperación del 95% ( Tabla 6-3 ).
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( ) C C %33.4
kg250,00010,000kg%100
%5.4250,0005%9%05.0kg10,000% luegoacero, =+×
×+××=
Sin duda, el agregado de grandes cantidades de chatarra reduce notoriamente el contenido de
carbono. Sin embargo, no es posible diluir el metal caliente al contenido de carbono requerido
sólo agregando chatarra. Estas grandes adiciones de chatarra causarían que todo el metal
fundido se solidifique en el horno.
8.1.3 TIEMPOS DE MEZCLA
Nótese que las adiciones realizadas no provocan cambios instantáneos en la composición del
acero, en cambio toman un tiempo determinado para disolverse. En la simulación, asegúrese
de otorgar el tiempo suficiente para que las adiciones se fundan y se disuelvan, en base a las
siguientes tendencias:
Las adiciones de chatarra se disuelven más rápido que la escoria o las adiciones de
mineral de hierro.
El soplado de oxígeno acelera el proceso de disolución ya que las reacciones de
oxidación que se producen agregan calor al sistema.
Usted puede esperar que las adiciones bien agitadas y realizadas a altas temperaturas se
disuelvan más rápido que las adiciones a bajas temperaturas y/o con poca o menor agitación.
8.2 Reacciones importantes
La carga de metal caliente se afina mediante reacciones de oxidación rápidas al contacto con
el oxígeno inyectado con los otros elementos presentes bajo condiciones alejadas del
equilibrio termodinámico. Las tres reacciones más importantes son:
(g)COO½[C] 2 =+ 8-4
(g)COO][[C] →+ 8-5
(g)COO½(g)CO → 22+ 8-6
La combustión secundaria de CO a CO2 (Ecuación 8-6) es sólo parcial, es decir, sólo una parte
del CO presente se oxidará a CO2. Estos elementos de reacción gaseosa (CO y CO2) son
eliminados a través de la campana extractora. La relación CO2/(CO+CO2) se conoce como
Relación de Combustión Secundaria (PCR).
Otras reacciones importantes que la simulación toma en cuenta son:
22 SiOO [Si] =+ 8-7
522 OPO52[P] =+ 2 8-8
MnOO2
[Mn] 2 =+ 1 8-9
FeOO2
[Fe] 2 =+ 1 8-10
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322 OFeO22[Fe] =+ 3 8-11
Estos óxidos se combinan con los óxidos previamente cargados, por ejemplo: cal y dolomita,
para formar una escoria líquida que flota en la superficie del baño de metal. La composición
de la escoria es de extrema importancia ya que controla muchas propiedades diferentes, talescomo:
Relación de partición del azufre, LS
Relación de partición del fósforo, LP
Relación de partición del manganeso, LMn
Temperatura Liquidus de la escoria
Cada una de estas velocidades indican como será distribuido el elemento entre la escoria y el
acero, es decir, LP = 1 indica que el nivel de fósforo en el acero, [%P], es igual al nivel en la
escoria, (%P).
8.2.1 RELACION DE PARTICION DEL FOSFORO
La defosforación durante la fase final del proceso de metalurgia en el convertidor LD es muy
importante ya que las condiciones son favorables comparadas con otros procesos dentro de la
metalurgia primaria y secundaria. Por lo tanto es crítico mantener una composición de escoria
que mejore la eliminación del fósforo.
La Figura 8-1 muestra como varía la relación de partición del fósforo con las distintas
composiciones de escoria. Es bastante difícil mantener una alta velocidad ya que existe sólo en
un rango de composición muy limitado. Además, un aumento de la temperatura de 50 °C
conduce a una disminución de LP con un factor de 1.6 a un índice de basicidad (CaO/SiO2) de
3.
acero
escoriaP
[%P]
(%P) = L (en equilibrio) 8-12
Figura 8-1: LP en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C
8.2.2 CINETICA DE LA DEFOSFORACION DURANTE LA AGITACION POSTERIORAL SOPLADO
La velocidad a la que se defosfora el acero durante la agitación posterior al soplado, por
ejemplo, con nitrógeno o argón, es controlada por:
[ ] [ eq Peq %PP%%PP%P%
−×××
×−=−××=V
A
A
Q D
V
Ak
dt
d c β ] 8-13
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donde
k c = coeficiente de transferencia de masa de P en el acero líquido
A = área de sección transversal en la interfaz escoria-metal (m2)
V = volumen de acero (m3)
%P = contenido de P en el acero en tiempo t%Peq = contenido de P en equilibrio en tiempo t
β = coeficiente empírico (~ 500 m-1/2) Dp = coeficiente de difusión de P en el acero líquido (m2 s-1)
Q = caudal volumétrico de gas a lo largo de la interfaz (m3 s-1)
8.2.3 RELACION DE PARTICION DEL AZUFRE
Aunque la desulfuración no es una prioridad del BOS, existirá aún una eliminación limitada
de S debido a las reacciones en la interfaz escoria/metal. La Figura 8-2 muestra como varía la
relación de partición del azufre con la composición de la escoria. Por favor note que en el
dominio de escorias líquidas, LS es prácticamente independiente de la temperatura.
acero
escoriaS
[%S]
(%S) = L (en equilibrio) 8-14
Figura 8-2: LS en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C
8.2.4 RELACION DE PARTICION DEL MANGANESO
La mayor parte del manganeso presente en el metal caliente se oxidará durante la primera
etapa del soplado con oxígeno. Cualquier cantidad de manganeso remanente puede también
ser absorbido por la escoria o reabsorbido en el acero debido a las reacciones de
oxidación/reducción en la interfaz escoria/metal.
La relación de partición del manganeso depende ligeramente de la temperatura. Un aumento
de la temperatura de 50 °C conduce a una disminución de LMn con un factor de ~ 1.25.
acero
escoriaMn
[%Mn]
(%Mn) = L (en equilibrio) 8-15
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Figura 8-3: LMn en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C
9 Cálculo de balance térmico y balance de masa
9.1 Introducción
El balance térmico y el balance de masa son herramientas básicas para:
calcular la carga
ajustar la composición de ciertas entidades (escoria, etc.)
ajustar la temperatura del acero
diagnóstico para evaluar pérdidas de calor y de materiales
9.2 Balance de masa
En un reactor discontinuo secuencial (batch), es decir, donde se vacía el recipiente entre
coladas, el balance de masa compara la entrada y salida de materiales sobre la base de sus
pesos medidos y análisis. La diferencia entre ambos términos, si existiese alguna, puede
atribuirse a las incertidumbres sobre estos parámetros, o bien a una pobre identificación de
algunas de estas entradas (desgaste del refractario, arrastre de escoria, etc.) o salidas (humos,
polvos, etc.):
9-1∑∑ ) p(salidaentrada érdidas+=
Se pueden considerar:
balances totales
balances de ciertos elementos (gas, escoria, etc.)
balances elementales (Fe, O2, CaO, etc.)
Por ejemplo, el balance del elemento X se define:
) pérdidas(%100
1%
100
1∑∑ +⋅=⋅
j jii S
j
S E
i
E X Q X Q 9-2
Dependiendo del contexto, esta ecuación puede usarse para:
estimar los términos de pérdida
evaluar la cantidad dei E
Q o jS
Q de una entrada o salida
evaluar la composicióni E
X % o jS
X % de una entrada o salida
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Establecer balances de masa precisos es siempre el primer paso importante para garantizar la
validez del balance de energía.
9.3 Balance térmico
9.3.1 FUNCIONES TERMODINAMICAS Y UNIDADES:
La función termodinámica que mide los intercambios de calor es la entalpía H . Para undeterminado material, el cambio de entalpía en función de la temperatura, en ausencia de una
transformación de fase, se expresa a partir de la capacidad térmica C P:
9-3T C H H T
T pT T d
2
112
⋅=− ∫
La unidad SI de entalpía es el Joule (J). Otras unidades prácticas son:
caloría (cal) : 1 cal = 4.184 J
termia (th) : 1 th = 106
cal kilowatt-hora (kWh) : 1 kWh = 3.6 MJ = 0.86 th
Un resumen de datos básicos para aplicaciones en siderurgia, expresado como variaciones de
entalpía de diversos materiales con temperatura, transformaciones de fase y reacciones
químicas está dado en las siguientes tablas.
9.3.2 PRINCIPIOS PARA EL ESTABLECIMIENTO DEL BALANCE TERMICO
Un método práctico para expresar el balance térmico consiste en reunir las transformaciones
individualmente para cada elemento químico relevante y sumarlas al final. Para este cálculo,
se utiliza el segundo principio de la primera ley de termodinámica: “el calor de reacción
depende sólo de los estados iniciales y finales y no de los estados intermedios por los que
puede pasar el sistema”. Es entonces suficiente expresar la entalpía de las transformaciones
químicas a una temperatura de referencia arbitraria (por ejemplo 1600 °C para un cálculo de
carga completa, o la temperatura inicial del acero para un tratamiento sencillo de ajuste de
temperatura) y expresar las variaciones de entalpía de los reactivos (productos de reacción
respectivos) entre sus estados iniciales (finales respectivamente) y esta temperatura de
referencia.
Por ejemplo, puede usarse el proceso descripto a continuación:
0`21 =+Δ+Δ+Δ calor de pérdida H H H R 9-4
Reacciones entreelementos disueltos a
temperatura dereferencia
Materiales de aporte atemperatura inicial
ΔHR = suma deentalpías de
reacciones
ΔH2 = suma de entalpías
de calentamiento de acero+ escoria + gas +...
ΔH1 = suma de entalpías de
descomposición +calentamiento + disolución
Materialessalientes a
temperaturafinal
Pérdidas decalor
Figura 9-1: Esquema de cálculo para el balance térmico.
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Los datos en las Tablas 9.1 a 9.4 son usados para calcular los términos Δ H 1, Δ H 2 y Δ H R . Los
valores de Δ H R están dados para los reactivos y productos de reacción a 1600 °C. Como
primera aproximación son independientes de la temperatura dentro de un rango de varios
cientos de grados. Note que estos términos son positivos para reacciones endotérmicas y
negativos para las reacciones exotérmicas.
Dependiendo de la aplicación, este balance térmico, combinado con los balances de materiales
en cuestión, pueden ser utilizados para:
diagnóstico de la carga (por ejemplo, evaluación de pérdidas de calor)
cálculo de la carga (cálculo de la cantidad de materiales a cargar a fin de obtener acero
líquido a la temperatura deseada).
cálculo del ajuste de temperatura (variación de la temperatura del acero por adición y
reacción de materiales exotérmicos o endotérmicos). Note que el término ΔH2, evaluado a partir de la ecuación (4), representa la variación de entalpía de los
materiales de salida (el acero líquido, la escoria y posiblemente el gas evolucionado
durante la operación) para la diferencia de temperatura ΔT acero= T f - T i. El cambio detemperatura del acero, usando los valores C p en la Tabla 9.1, entonces será:
escoriaacero
2acero
04.282.0 QQ
H T
+Δ
=Δ 9-5
donde
Δ H 2 = suma de entalpías térmicas en MJQsteel = masa de acero en toneladas métricas
Qslag = masa de escoria en toneladas métricas
Tabla 9-1: Valores de entalpía para los materiales como una función de temperatura.
H (1400 °C) - H (25 °C)
/ MJ kg-1
C p a 1400 °C
/ kJ K -1 kg-1
Metal caliente (líquido a 1400 °C) 1.30 a 1.37 0.87
H (1600 °C) – H (25 °C)
/ MJ kg-1
C p a 1600 °C
/ kJ K -1 kg-1)
Acero de baja aleación (líq – a
1600 °C)
1.35 0.82
Escoria de afino (líq - a 1600 °C) 2.14 2.04
Mineral de hierro Fe2O3 (=> Felíq
+ O)4.43
CaO 1.50 1.03
H (1600 °C) - H (25 °C) C P a 1600 °C
/ MJ kg-1 / MJ m-³ / kJ K -1 kg-1 / kJ K -1 m-³
Ar 0.82 1.46 0.53 0.93
CO 1.86 2.33 1.28 1.61
CO2 1.90 3.78 1.36 2.71
N2 1.84 2.30 1.28 0.95
O2 1.70 2.43 1.17 1.68
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Tabla 9-2: Entalpía de las reacciones de oxidación para diversos elementos.
Elemento X aOxido XnOm
Calentamientode 25 a 1600 °C
+ disolución
C p elemento Xa 1600 °C
Oxidación X a1600 °C por O
disuelto
Oxidación X a1600 °C por
gas O2 a 25 °C
Cantidad deO2
/ MJ kg-1 / kJ K -1 kg-1 / MJ kg-1 / MJ kg-1 / kg / m3
C en CO 4.56* a 6.0** 2.025 -1.93* a -3.37** -9.4* a -10.84** 1.33 0.93C en CO2 4.56* a 6.0** 2.025 -15.35* a -16.79** -30.35* a -31.79** 2.67 1.87
Al en Al2O3 - 0.17 1.175 - 22.32 - 27.32 0.89 0.62
Cr en Cr2O3 1.37 0.95 - 7.76 - 10.36 0.46 0.32
Fe en "FeO"
líq1.35 0.82 - 2.49 - 4.10 0.29 0.20
Fe en Fe2O3 1.35 0.82 - 4.06 - 6.48 0.43 0.30
Mn en MnO 1.53 0.835 - 5.34 - 6.97 0.29 0.20
P en C3P*** - 0.14 0.61 - 23.8 - 31.05 1.29 0.90
Si en C2S*** - 1.43 0.91 - 24.4 - 29.35 1.14 0.80
(*) en acero líquido(**) en metal caliente
(***) para formar 3 CaO-P2O5 y 2 CaO-SiO2 con CaO necesario tomado a 1600 °C
Tabla 9-3: Reacciones del oxígeno disuelto en acero líquido a 1600 °C (MJ/kg O2).
A partir de gas O2
a 25 °C
A partir de FeOx en escoria
a 1600 °C
A partir de óxidos muy
estables a 1600 °C
- 5.62 8.7 18
Tabla 9-4: Entalpía de la descomposición de ferroaleaciones a 25°C (aleación MJ/kg).
Alto C
Ferro-Cr
(64%Cr5%C)
Ferro-Cr
afinado
(73%Cr0.5%C)
Alto C
Ferro-Mn
(78%Mn7%C)
Ferro-Mn
afinado
(80%Mn1.5%C)
Ferro-
Silicio
(75%Si)
Ferro-
Silicio
(50%Si)
Silicio-
Manganeso
(35%Si)
0.11 - 0.025 0.10 0.075 0.37 0.70 0.71
9.3.3 EJEMPLO DE LA APLICACIÓN: CALENTAMIENTO DEL ACERO PORALUMINOTERMIA
Tome el cálculo del cambio en la temperatura del acero como un ejemplo de balance térmico y
balance de masa. Inicialmente a 1620 °C, ¿cuál será la temperatura del acero luego de agregar
1 kg Al (+ gas O2) por tonelada métrica de acero?
Si se aplica el balance térmico ilustrado en la Ecuación 9-4 se proporcionan los parámetros
necesarios.
El balance de los materiales indica que se necesita 0.89 kg O2 por kg Al y que se forma 1.89 kg
Al2O3 (ver Tabla 9-2).
1. Cálculo de Δ H 1 : - 5.13 MJ que incluye:
a. Calentamiento y disolución de 1 kg Al:
i. - 0.17 MJ (calentamiento a 1600 °C + disolución, v. Tabla 9-2)
ii. + 1.175.10-3×20 (calentamiento desde 1600 hasta 1620 °C)
b. Calentamiento y disolución de 0.89 kg O2 :
c. - 5.62×0.89 MJ (calentamiento a 1600 °C + disolución, v. Tabla 9-3)
d. +1.17.10-3×20×0.89 (calentamiento desde 1600 hasta 1620 °C)
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2. Cálculo de Δ H R : -22.32 MJ (v. Tabla 9-2)
3. Por lo tanto, Δ H 2 = - (Δ H 1+Δ H R ) = 27.45 MJ
El cambio de temperatura que corresponde a 1 tonelada métrica de acero, tomando en cuenta
un peso de escoria típico de 20 kg/tonelada métrica (incluyendo el Al2O3 formado) y sin
considerar las pérdidas de calor es:
C31.9020.004.282.0
45.27acero °=×+
=ΔT
Si la reacción se produce mediante el uso de oxígeno disuelto en lugar de oxígeno gaseoso, es
necesario restar del Δ H 1 la entalpía de la disolución del oxígeno, es decir (-5.62×0.89 MJ/kg
Al). El cambio de temperatura es entonces:
C1.62020.004.282.0
89.062.545.27
acero °=×+
×−
=ΔT
Si la reacción se produce mediante el uso del oxígeno que resulta de la reducción de los óxidos
de hierro en la escoria, es necesario agregar a este último valor de Δ H 1 la entalpía de
descomposición del FeOx, es decir (8.7×0.89 MJ/kg Al). En este caso, el cambio de
temperatura sería:
C1.17020.004.282.0
89.07.889.062.545.27acero °=×+
×−×−=ΔT
10 Cálculo de la Carga
10.1 Elección de Ecuaciones de Equilibrio
Los productos de reacción entre el metal caliente y el oxígeno ingresan ya sea en la fase
escoria (Fe, Si, Mn, P, Cr etc.) o en la fase gaseosa (C como CO y CO2). La distribución de
elementos entre el metal líquido, la escoria y el gas depende de la cantidad de oxígeno soplado
y de las condiciones de contacto entre el metal caliente y el oxígeno. Las condiciones de
soplado influirán en:
Composición del gas; relación de combustión secundaria PCR=CO2/(CO+CO2) donde
CO y CO2 son fracciones volumétricas.
Grado de oxidación del Fe en la escoria Fe3+/(Fe2+ + Fe3+). En el soplado por arriba,
esta relación es de aproximadamente 0.3 que corresponde a una relación de masa
Oligado al Fe/Feoxidado = 0.33.
Además, es necesario imponer una restricción a la cantidad de Fe oxidado, usualmente a
través de un valor fijo del contenido de hierro en la escoria. Para los aceros inoxidables, se
considera la oxidación del Cr, normalmente fijada a través del rendimiento de la
decarburación por oxígeno.
En este sistema simplificado, es claro que para un acero de composición determinada, una vez
establecidos los tres parámetros tratados (composición del gas, grado de oxidación y cantidad
de Fe oxidado), 4 ecuaciones son necesarias a fin de evaluar las cantidades de oxígeno, acero
líquido, escoria y gas que corresponden al tratamiento de una cantidad determinada de metal
caliente (o para producir una cantidad determinada de acero). Estas ecuaciones son los
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balances de Fe, O, gas y elementos de escoria, excepto Fe (Si, Mn y P). Se puede mostrar
fácilmente que estas ecuaciones son independientes.
Cualquier restricción adicional requerirá de una variable de entrada adicional (o de la
exclusión de una de las restricciones previas). Este es el caso de condiciones industriales
típicas:
La temperatura del acero es fija. Esta restricción requiere de la carga de un agente
endotérmico (chatarra, mineral, etc.) o exotérmico (ferro-silicio, carbón, etc).
El agregado de cal apagada para obtener las propiedades de escoria deseadas. Esta
restricción puede expresarse como una imposición adicional sobre la composición de
la escoria (contenido de CaO, o índice de basicidad CaO/SiO2 o
(CaO+MgO)/(SiO2+P2O5), o imposición de una ecuación de índice de cal apagada.
Fijación del contenido de MgO en la escoria para protección de los refractarios. Un
aporte independiente de MgO es necesario, por ejemplo como cal dolomítica.
Tabla 10-1: Material de entrada y salida del Proceso de Metalurgia en el Convertidor LD.
Entrada Arrabio Peso fijo (o desconocido) (PFte), composición y temperatura fijos
Chatarra o
mineralPeso desconocido (PFer o PM), composición y temperatura fijos
Cal apagada Peso desconocido (PChx), composición y temperatura fijos
Oxígeno Peso desconocido (PO), composición y temperatura fijos
Salida Acero líquido Peso desconocido (o fijo) (P A ), composición y temperatura fijos
Chatarra
Peso desconocido (PL), temperatura fija
Oxido de hierro y grado de oxidación fijos (=> %Fe L, (%OFe)L)
La composición completa será calculada a partir de balances
elementales (Si, P, etc.)
Gas
Peso desconocido (PG)
Temperatura promedio y velocidad de combustión secundaria
(PCR) fijas
Por lo tanto, una carga típica con una cantidad mínima de materiales requeridos posee 6
pesos desconocidos y requiere 6 ecuaciones de equilibrio:
Balance de Fe
Balance de O
Balance de Gas
Balance de elementos de escoria, excepto Fe
Balance de la ecuación de basicidad
Balance de energía
10.2 Principio de utilización del Método Simplex para resolver lasecuaciones de equilibrio
En general, más materiales que los estrictamente necesarios se encuentran disponibles para
componer la carga (diversas calidades de chatarra, ferroaleaciones, etc.). Una forma práctica
de calcular la carga óptima (costo mínimo para un grado de acero determinado) es usar el
Algoritmo Simplex que es una minimización de la función objetiva costo de carga z=f (c,P),
una ecuación lineal en términos de pesos de los diversos materiales:
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j
j
j Pc z ⋅=∑ 10-1
Donde
P j = pesos de los diversos materiales involucrados (arrabio, chatarras, etc.,escoria, gas)
c j = costo, incluyendo los costos relacionados a su uso, y posibles costos de
eliminación (escoria) o valoración (gas)
Las variables P j son sometidas a las restricciones de los balances, así como también a otras
restricciones posibles de disponibilidad de materiales, límites analíticos, etc.:
10-2{ } mibPa i jn
j
ij ,...,1,,
1
=≥=≤⋅∑=
Entre las restricciones de disponibilidad de materiales, podemos establecer pesos máximos y
mínimos de ciertos materiales (por ejemplo, la provisión de una cantidad mínima de mineral
para el ajuste de temperatura final), o de ciertos grupos de materiales (por ejemplo, la
capacidad máxima en peso y volumen de las cestas de chatarra), establecer el peso de ciertos
materiales (por ejemplo hierro sólido, chatarra interna). Entre las restricciones de límite
analítico, podemos establecer un contenido máximo de Cu (u otros elementos residuales) en
el acero, el contenido de MgO en escoria para la protección de refractarios, etc.
La posibilidad, con el Método Simplex, de imponer arbitrariamente el peso de ciertos
materiales, ofrece la ventaja de usar el mismo módulo de cálculo para el cálculo de la carga (el
peso del acero líquido está fijado y aquel del arrabio y otros materiales de carga esdesconocido), y para los cálculos de diagnóstico térmico (los materiales cargados se conocen y
el peso teórico del acero es calculado junto con los materiales y las pérdidas de calor reales).
10.3 Como escribir las Ecuaciones de Equilibrio
Las ecuaciones se escriben aquí para la carga estándar con una cantidad mínima de
materiales. La transposición a un número más alto de materiales disponibles es directa.
10.3.1 BALANCE DE FE
[ ] [ ]LLAAMMFer Fer FteFte Fe%Fe%Fe%Fe%Fe% PPPPP ⋅+⋅=⋅+⋅+⋅ 10-3
10.3.2 BALANCE DE O
Las cantidades de oxígeno usadas para la oxidación de los diversos elementos, C, Mn, P, Si
son calculadas sobre la base de las cantidades de estos elementos oxidados, QC, QMn, QP y QSi.
[ ]AAFer Fer FteFteC C%C%C%01.0 PPPQ ⋅−⋅+⋅⋅= 10-4
(y de igual manera para Mn, P y Si)
Teniendo en cuenta la cantidad de oxígeno usado para oxidar el Fe, calculado a partir de la
composición de la escoria, y la cantidad de oxígeno disuelto en el acero, el balance de oxígenoes:
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AALMFeSiP
MnCMMO
O%01.0)O(%01.028
32
62
80
55
16
12
32)1(
12
16O%01.0
PPQQ
QQPCRPCRPP
⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅+
⋅+⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅+−⋅=⋅⋅+ 10-5
10.3.3 BALANCE DE GAS
CG )(12
44)1(
12
28QTCS TCS P ⋅⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ ⋅+−⋅= 10-6
Cuando se usa un gas de agitación (Ar, N2, etc.), es necesario agregar P Ar, PN2, etc.
10.3.4 BALANCE DE ELEMENTOS DE ESCORIA, EXCEPTO FE
[ ] LLFeL
ChxChxSiPMn
)O(%Fe%10001.0
CaO%01.028
60
62
142
55
71
P
PQQQ
⋅−−⋅=⋅⋅+⋅+⋅+⋅ 10-7
10.3.5 INDICE DE BASICIDAD
Si, por ejemplo se establece el índice de basicidad v = %CaO/%SiO2:
SiChxChx28
60CaO%01.0 QvP ⋅⋅=⋅⋅ 10-8
10.3.6 BALANCE DE ENERGIAUtilizamos la ecuación 9-4 de la sección 9-3 Balance Térmico, tomando como referencia
1600 °C, a fin de que los datos de las Tablas 9-1 a -9.4 puedan ser usados fácilmente. Note que
en estas tablas, los pesos se expresan en kg y los términos de entalpía en MJ o kJ:
Paso 1
Los materiales cargados se llevan desde su estado inicial hasta aquel de los elementos
disueltos en metal líquido a 1600 °C (excepto la cal apagada que es simplemente calentada)
Δ H 1 = 0.00087 (1600-T Fte) PFte (calentamiento de metal caliente- ver Tabla 9-1-) +1.35 PFer+4.43 PM (calentam. y disolución de chatarra y mineral - ver Tabla 9-1-)
+1.5 PChx (calentamiento de cal apagada - ver Tabla 9-1-)
-5.62 PO (calentamiento y disolución de oxígeno - ver Tabla 9-3-)
También utilice los datos de la Tabla 9-4 y de la primera columna de la Tabla 9-2 si las
ferroaleaciones están siendo cargadas.
Paso 2
Entalpía de las reacciones entre los elementos disueltos a 1600 °C (Tabla 9-2).
[ ]
LLSiPMn
C2
Fe%0296.04.248.2334.5
79.16)1(37.3
PQQQ
QPCRPCR H
⋅⋅−⋅−⋅−⋅−
⋅⋅−−⋅−=Δ 10-9
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