CILAMCE 2013
Proceedings of the XXXIV Iberian Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering
Z.J.G.N Del Prado (Editor), ABMEC, Pirenópolis, GO, Brazil, November 10-13, 2013
ANÁLISE DE CONVÉS DE NAVIO PETROLEIRO SUBMETIDO A UM
INCÊNDIO DE HIDROCARBONETOS
M.R. Manco(1)
M.A. Vaz(1)
J.C.R. Cyrino(1)
A. Landesmann(1)
COPPE/Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brazil
(1)Centro de Tecnologia - Ilha do Fundao, 21941-909, Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Abstract. Este trabalho apresenta um estudo numérico do comportamento de um painel de
convés de um navio petroleiro, submetido a condições de incêndio. Nas simulações a
condição de incêndio assumida é a decorrente de um processo de queima de hidrocarbonetos
segundo prevê a curva nominal de temperatura-tempo (assim como a variação das
propriedades mecânicas e térmicas do aço com a temperatura) dada pelo EUROCODE1 e 3
[EC1 e EC3], 2004. Um modelo de elementos finitos, considerando as imperfeições iniciais
recomendadas pelo ISSC, 2012, foi desenvolvido através da utilização do software comercial
ABAQUS ®, 2011. As análises térmicas e mecânicas foram desacopladas, portanto, foi
avaliado primeiro o campo transiente de temperatura devido a uma condição de fogo, em
seguida, esta carga térmica foi aplicada à estrutura para avaliar seu comportamento
mecânico. Uma vez que o cenário de incêndio foi definido, é possível avaliar o
desenvolvimento do campo de temperatura em relação ao tempo. As cargas térmicas
induzidas foram consideradas na análise do modelo estrutural em combinação com as cargas
operacionais pré-existentes, permitindo assim a avaliação do comportamento do painel. O
objetivo deste trabalho é, portanto, apresentar uma metodologia para avaliar o
comportamento estrutural de um painel de aço em caso de incêndio.
Keywords: painel reforçado, incêndio, elementos finitos
Análise de convés de navio petroleiro submetido a um incêndio de hidrocarbonetos
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1 Introdução
O projeto de estruturas de aço para as operações de exploração e extração de petróleo e
gás no mar prevê a consideração de diferentes cenários relacionados a acidentes severos,
incluindo-se: grandes ondas, ventos extremos, abalos sísmicos, choque entre embarcações, e
incêndios. Para todas estas condições, deve-se assegurar a integridade da instalação e, em
alguns casos, limitar os danos provocados, garantindo a manutenção das características de
funcionamento seguro para um determinado período de tempo. A ocorrência de um incêndio
neste tipo de estrutura é considerada uma das condições mais desfavoráveis, pois a queima de
hidrocarbonetos apresenta uma taxa muito elevada de incremento na temperatura, na fase
inicial do incêndio, originando uma perda muito rápida nas propriedades mecânicas do aço,
gerando assim a possibilidade de perdas de vidas humanas, danos econômicos e ambientais.
Exemplos trágicos deste tipo de acidentes são os acontecidos na plataforma Piper Alpha
no Reino Unido, em julho de 1989 (Cullen, 1990), onde morreram 167 dos 229 ocupantes em
menos de 22 minutos e mais recentemente na plataforma Deepwater Horizon no Golfo de
México, em abril de 2010, onde 11 pessoas ficaram desaparecidas e um grande impacto
ambiental foi gerado.
As mudanças na temperatura geram degradação das propriedades mecânicas, originando
efeitos que modificam substancialmente o modo de falha esperado no dimensionamento do
painel (à temperatura ambiente). Tais efeitos estão relacionados com a introdução de esforços
axiais e de cisalhamento, assim como de momentos fletores devido ao gradiente térmico,
dando como resultado a flambagem local da alma (FLA) e do flange (FLF) do enrijecedor nas
extremidades, e seu consequente colapso pela aparição de rótulas plástica e o posterior
comportamento de membrana da placa do painel até a falha do painel como um todo (Manco
et al., 2013). Além disso, as condições de contorno adotadas (descritas no item 3) facilitam a
modelação do problema devido à consideração que as propriedades no engaste não mudam
com a temperatura, mas geram um problema numérico na análise mecânica que é resolvido
mediante a consideração de uma região adicional nomeada de Extremidade Rígida
(Hassanein, 2011).
As análises numéricas são realizadas com auxílio do código comercial ABAQUS®,
2011, segundo o Método dos Elementos Finitos (MEF), levando-se em consideração os
efeitos térmicos e estruturais decorrentes do incêndio postulado. A variação das propriedades
térmicas e mecânicas dos materiais para condições de temperaturas elevadas são consideradas
nas análises, atendendo as recomendações normativas aplicáveis, como é o caso da parte 1.2
do EC3, 2004. Os fundamentos do modelo de análise aplicado são descritos no item 2 do
presente trabalho. Um estudo de caso é proposto e sumariamente descrito no item 3 do
presente trabalho. Neste, um painel que forma parte do convés de um navio petroleiro, com a
geometria empregada pelo ISSC, 2012 em seus estudos de “benchmarking”, é submetido a
um cenário de incêndio, decorrente da queima de hidrocarbonetos (parte 1.2 do EC1, 2004),
permitindo-se avaliar o comportamento termo-estrutural para diferentes instantes do incêndio.
Os principais resultados obtidos pelo modelo numérico são apresentados e criticamente
avaliados no item 4 deste trabalho, descrevendo-se os mecanismos de falha. As principais
conclusões extraídas das análises desenvolvidas são referenciadas no item 5, indicando que a
metodologia apresentada permite não somente avaliar qualitativamente, mas também
quantitativamente o comportamento do painel, com elevado potencial de uso na melhoraria
das regulamentações existentes quanto a segurança de estruturas em caso de incêndios.
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2 Metodologia de análise
A análise é desenvolvida empregando-se o MEF, o modelo prevê a consideração direta e
rigorosa dos efeitos não lineares físicos e geométricos na formulação numérica,
possibilitando-se estimar os possíveis modos de colapso estrutural. O procedimento de análise
proposto é iniciado pela avaliação do arranjo do painel com a seleção do cenário de incêndio.
Em seguida, procede-se à análise térmica, a qual tem por objetivo determinar a variação do
campo de temperaturas nos elementos expostos ao fogo. Os principais aspectos numéricos da
formulação de análise desta etapa são tratados no item 2.1. A etapa final do procedimento visa
à determinação do comportamento estrutural em função do tempo transcorrido de incêndio,
ou seja, em função das condições térmicas de exposição ao fogo e dos carregamentos externos
aplicados (mecânicos). As características computacionais adotadas nesta etapa final das
simulações numéricas são sumariamente descritas no item 2.2 deste artigo.
2.1 Análise térmica
O modelo numérico emprega o MEF para solução do problema de condução de calor em
regime transiente, conforme apresentado em Cook, 2002, Skallerud and Amdahl, 2002, Lewis
et al., 2004 e Landesmann et al., 2010. Utiliza-se o elemento DS4 composto por 4 nós para
modelagem dos painéis.
A equação diferencial parcial que expressa o campo de temperaturas (em graus Celsius)
(x,y,z,t) é apresentada na Eq. (1), sujeita a um campo de temperaturas prescrito na sua
superfície s, que é representado na análise de estruturas em situação de incêndio por curvas
temperatura-incêndio (parte 1.2 EC1, 2004).
tc
zk
zyk
yxk
x
.....
onde é a massa específica do aço (tomada independente da temperatura, )
é o calor específico e é a condutividade térmica. Neste trabalho, são utilizadas as
propriedades térmicas do aço obtidas, em função da temperatura, conforme dado pela parte
1.2 do EC3 (2004) e apresentadas na Figura 1.
Figura 1. Calor especifico e condutividade térmica do aço ao carbono em função da temperatura
(1)
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Quando as temperaturas externas ( ) são diferentes das temperaturas na superfície ( ),
um fluxo de calor com duas parcelas é gerado: (i) uma devido à convecção ( ) e outra (ii)
decorrente da radiação ( ), que podem ser escritas em uma única equação, através da
linearização da parcela da radiação, conforme dado a seguir:
gsqqq .rcrcn
onde: gsgs ...
22
rrr é o coeficiente linearizado de calor por radiação, é a
emissividade resultante, definida como 0.8 (para o aço); é a constante de Stefan-Boltzmann
( ); e é o coeficiente de calor por convecção, adotado como (parte 1.2 EC1, 2004). A linearização da parcela de radiação é necessária para que o
MEF resolva apenas um sistema de equações lineares. Denotando-se, como matriz de
capacitância, e são as matrizes de condutividade ( ), como o vetor de
fluxos nodais devido à convecção, a Eq. (1) pode ser reescrita:
)()(.)(
. tftKt
tC bt
A solução da Eq.(3) é realizada pelo MEF, podendo-se determinar a temperatura na
superfície no instante de tempo ( ( ) ) a partir dos dados no instante :
tKC
fffttKC
t
bnbnbnntns
1
1)(
1
onde é o intervalo de tempo, é o fator de integração temporal (tomado como 0.9) e
assume-se a temperatura inicial em todo o contínuo é igual a 20ºC ( ).
As análises apresentadas neste trabalho empregam a curva de incêndio nominal
correspondente à queima de hidrocarbonetos (parte 1.2 do EC1 (2004)), conforme dado pela
Eq. (5):
tt eet .5.2.167.0
og .675.0.325.01.1080)(
onde: é o tempo transcorrido do incêndio (em minutos), é a temperatura no meio (em ºC) e é a temperatura inicial (igual a 20 ºC).
2.2 Análise estrutural
Uma vez que a variação do campo de temperaturas foi estabelecida na etapa de análise
anterior, a malha de elementos finitos empregada, isto é, as coordenadas nodais,
conectividade dos elementos, os resultados para os fluxos de calor são empregados na
simulação do comportamento estrutural sob as condições postuladas de incêndio. O
procedimento é inicializado pela aplicação dos carregamentos externos, incluindo-se peso
próprio estrutural e demais carregamentos de origem operacional. Nesta fase, podem ser
verificadas as deformações e respectivas tensões, correspondentes a condições de operação
normal do painel. Em seguida, a variação do campo de temperaturas, determinados na análise
térmica, é imposta ao modelo estrutural juntamente com os demais carregamentos externos
aplicados.
Na construção da malha de elementos finitos para análise estrutural, emprega-se o
elemento S9R5 para simulação dos painéis. Esse elemento é composto por 9 nós e 6 graus de
liberdade por nó (translações e rotações em torno dos eixos X, Y e Z globais), com
capacidade para o desenvolvimento de análises não-lineares físicas e geométricas. O processo
(2)
(4)
(3)
(5)
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de solução de Newton-Raphson completo é adotado para atualização das matrizes e solução
linearizada das equações. O critério de von Mises é adotado para determinação do critério de
plastificação dos elementos.
Além das deformações de origem térmica impostas ao modelo estrutural, é preciso
descrever o comportamento da curva tensão-deformação (limite de escoamento - , do
módulo de elasticidade longitudinal - e do limite de proporcionalidade - ) em função
da temperatura. O EC3, 2004 propôs a Eq. (6) e mostrado na Figura 2 para descrever esse
comportamento.
( )
{
( )√ ( )
[
]
onde: √( ) (
); √ ( )
e ( )
( ) ( )
com: ; e
Os valores de , e , a temperatura , são obtidos mediante a multiplicação de
seus valores a temperatura ambiente ( , e , respectivamente) pelo
respectivo fator de redução ( , e
respectivamente), apresentado na Figura 3 obtido segundo as recomendações do EC3, 2004.
Nessa figura, também é apresentado o comportamento do coeficiente de expansão térmica
linear do aço em função da temperatura ( ), segundo EC3, 2004.
Figura 2. Curvas tensão deformação para o aço ao carbono a elevadas temperaturas.
3 Estudo de Caso
Considerou-se um painel de aço enrijecido, que forma parte do convés de um navio petroleiro, submetido a um incêndio decorrente da queima de hidrocarbonetos. A temperatura do gás quente no interior do compartimento incendiado (no lado dos enrijecedores) é descrita pela Eq. (5), enquanto que a temperatura exterior foi considerada constante e igual a 20 ºC.
(6)
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No processo de troca de calor entre o lado superior da chapa e o meio ambiente considerou-se um coeficiente de troca de calor (envolvendo a radiação e convecção) de de acordo com as recomendações do EC1, 2004, conforme apresentado na Figura 4. A geometria do painel foi tomada igual ao estudo de benchmark da ISSC, 2012 a qual é apresentada na Figura 4. As imperfeiçoes geométricas iniciais do painel foram baseadas no modelo recomendado pelo ISSC, 2012 segundo as Eqs. (7) e (8), onde é a imperfeição na placa, é a imperfeição no enrijecedor e é um parâmetro que define o nível de imperfeição no enrijecedor de acordo com Smith et al., 1992 (leve 0.00025, média 0.0015 e grave 0.0046). No estudo de caso são empregados os três níveis de imperfeições iniciais no enrijecedor para avaliar sua influência no comportamento do painel em situação de incêndio. Na Figura 5, apresentam-se as imperfeições iniciais ampliadas cinco vezes.
Figura 3. Fatores de redução para as curvas tensão deformação e o coeficiente de expansão térmica para
aço ao carbono a diferentes temperaturas.
pu
oplb
y
L
xmv
sinsin1.0 2
uw
uosL
x
h
zLw
sin
Figura 4. Esquema e dimensões do estudo de caso
(7)
(8)
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A malha computacional empregada é composta de três regiões. A primeira região, em
azul na Figura 5, é nomeada de Extremidade Rígida e simula o elemento de suporte do painel
(antepara ou hastilha) sendo suas propriedades mecânicas independentes da temperatura. Essa
extremidade é utilizada para evitar erros numéricos na análise mecânica devido à aplicação
das condições de contorno. A segunda região, em cinza na Figura 5, abarca um comprimento
de ⁄ a partir da extremidade rígida e tem uma maior densidade de malha para poder
apreciar a FLA e a FLF do enrijecedor que acontecerá nessa região. Finalmente, a terceira
região, em verde na Figura 5, foi considerada com uma malha menos densa para não trabalhar
com matrizes muito grandes.
Figura 5. Imperfeições iniciais e condições de contorno consideradas
Como condições de contorno consideraram-se a seção transversal da esquerda da
Extremidade Rígida (vide Figura 5) como engastada, entanto que a extremidade da direita da região com menor densidade de malha foi considerada a condição de simetria para trabalhar apenas com a metade do painel e reduzir o custo computacional. Finalmente, nos bordos laterais consideraram-se condições de contorno que representem a continuidade do painel, tal como apresentado na Figura 5. Outras condições de contorno empregadas em problemas similares podem ser vistas nos estudos de Heninisuo & Aalto, 2008 e Vimonsatit et al., 2005, dentre outros. Como carregamentos, considerou-se apenas o peso próprio da estrutura e três valores para a pressão lateral de 0.01, 0.02 e 0.03 MPa para cada um dos níveis de imperfeição inicial considerados no enrijecedor.
4 Resultados
Para todos os casos analisados a falha no convés apresenta o mesmo comportamento,
variando apenas na severidade do empenamento do enrijecedor e o tempo em que isso
acontece como descrito a seguir.
4.1 Campo de Temperaturas
Apresenta-se na parte esquerda da Figura 6 os campos de temperaturas obtidos para o
painel em diferentes instantes de tempo, no gráfico da figura apresentam-se as temperaturas
nos pontos A, B, C, D e E localizados na seção transversal na metade do comprimento do
painel. Nesta análise, observou-se um rápido incremento na temperatura, chegando-se a
temperaturas estáveis após 30 min.
Como esperado, a alma do enrijecedor é o elemento que aquece mais rapidamente, pois
ele apresenta um maior fator de massividade, isso é, apresenta uma maior área exposta ao
fogo com um volume relativamente baixo em comparação com a placa e o flange do
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enrijecedor. O flange tem um aquecimento quase uniforme como evidenciado pela pouca
diferença entre as temperaturas nos pontos D e E. Na placa evidencia-se a presença de um
fluxo do calor ao enrijecedor pela diferença entre as temperaturas nos pontos A e B. Note-se
que a temperatura da placa devido à troca de calor com o ambiente é sempre inferior a do
enrijecedor.
Figura 6. Temperatura no painel em diferentes instantes do tempo.
4.2 Campo de tensões e deformações
Como foi selecionado um cenário de incêndio decorrente da queima de hidrocarbonetos,
considerado o incêndio mais severo possível dentre os modelos simplificados propostos pelo
EC1, 2004, fica evidente que as temperaturas nos diferentes componentes do painel se elevam
rapidamente originando a queda pronunciada das propriedades mecânicas nos elementos
estruturais. De acordo com Yang e Gao, 2004, esses incrementos de temperatura, além de
mudar as propriedades térmicas e mecânicas, geram gradientes de temperatura nos elementos
constitutivos do painel, resultando em momentos e forças não lineares que em combinação
com o incremento das imperfeições, devido à deformação térmica, alteram o comportamento
do painel. Assim, em todas as análises desenvolvidas a partir das informações da variação do
campo de temperaturas no painel, determinou-se o estado de tensões e deformações para
diferentes instantes do incêndio postulado.
Na Figura 7, apresentam-se os campos de tensões no início do aquecimento, isso é, após
considerar o efeito da gravidade e da correspondente pressão lateral – P.L. Verificou-se que a
imperfeição inicial não tem um efeito significativo nos resultados, alterando a magnitude das
tensões em menos de 2%. Nessa figura, são apresentados os casos com uma imperfeição
média no enrijecedor para cada uma das pressões laterais consideradas (0.01, 0.02 ou 0.03
MPa).
Ao longo do aquecimento, o painel sofre deformações térmicas não uniformes que
alteram o campo de tensões inicial, dando origem a regiões onde o regime plástico é atingido,
gerando-se rótulas plásticas na região perto do engaste e na seção média do painel. Essas
rótulas plásticas se iniciam com a FLA, e posteriormente a FLF do enrijecedor. Na Figura 8,
apresentam-se a distribuição das tensões de von Mises ( ), axial nas direções S11 e S22
( e , respetivamente) e a tensão cisalhante ( ), normalizadas em relação a
tensão de escoamento (na temperatura determinada no ponto nesse instante) na alma do
enrijecedor. A linha contínua, tracejada e pontilhada representam a distribuição de tensões
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para um tempo de 0 min. (inicio do aquecimento), 5 e 10 min., respectivamente e as cores
preto, vermelho e azul definem as seções transversais localizadas em , e
, respectivamente. Para não ter problemas na visualização (já que o enrijecedor se
deforma), emprega-se no eixo vertical uma coordenada local no instante inicial ( cuja
origem é a junção da placa e da alma). Nessa figura observa-se que a tensão de von Mises tem
uma configuração parecida à da tensão axial , evidenciando que ela predomina sobre as
outras ( e ) e que após a aparição da rótula plástica (gráfico – linha preta
tracejada e pontilhada) o painel suporta apenas cargas de tração e basicamente mostra o
escoamento do painel (comportamento de membrana) até ele romper.
Figura 7. Campos de tensões após da aplicação da gravidade e da P.L. considerada (painel com
imperfeição média no enrijecedor)
Na Figura 9, é mostrada a configuração geométrica do painel na região próximo do
engaste ( e ) e na metade do painel ( ) para diferentes instantes
de tempo, para o caso com imperfeição grave no enrijecedor e uma P.L. de 0.03 MPa. Nessa
figura fica evidente a FLA e a FLF do enrijecedor na região próxima do engaste (rótula
plástica) e o deslocamento vertical máximo (DVM) assim como o deslocamento transversal
máximo (DTM) na metade do painel.
Na Tabela 1, apresentam-se os tempos de análise, isso é até acontecer a falha do painel,
para cada um dos casos avaliados. Encontrou-se que nem o nível de imperfeição nem a
magnitude da pressão lateral (cujo valor foi triplicado) alteram de forma significativa o tempo
da análise, variando no máximo em 5 %. Isso acontece devido a que o problema é governado
pela temperatura e não pela configuração geométrica ou do carregamento. Apresenta-se
também a magnitude do DVM e do DTM ficando evidente que a P.L. afeta diretamente esses
valores, por outro lado, se mostra que o nível de imperfeição tem uma influência muito
grande no valor do DTM e na configuração final do enrijecedor.
Na Figura 10, apresentam-se as configurações geométricas finais da alma do enrijecedor
para todos os casos avaliados medidas em um sistema de referência local, isto é, num sistema
com origem na junção da placa com a alma na respectiva coordenada . Cabe ressaltar os
importantes deslocamentos verticais que sofre o painel, os quais chegam a superar os 60 cm
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na seção média, assim mesmo, os deslocamentos laterais do enrijecedor evidenciam a perda
de sua rigidez e o comportamento da placa como uma membrana. Deve mencionar-se que o
DTM acontece em alguns casos na metade do painel e em outros na região perto do engaste.
Figura 8. Campos de tensões após da aplicação da gravidade e da P.L.=0.03 MPa (painel com imperfeição
média no enrijecedor)
Tabela 1: Tempos da análise até a falha do painel, Valores máximos do deslocamento vertical
(DVM) e Transversal (DTM) para todos os casos avaliados.
Pressão
Lateral
(MPa)
Nível de Imperfeição no enrijecedor
Leve Média Grave
T. Falha
(min.)
DVM
(mm)
DTM
(mm)
T.
Falha
(min.)
DVM
(mm)
DTM
(mm)
T. Falha
(min.)
DVM
(mm)
DTM
(mm)
0.01 39.1 215.4 5.4 39.1 215.2 7.6 39.0 214.9 15.1
0.02 42.5 396.2 6.5 42.2 396.0 11.5 41.2 395.9 25.2
0.03 42.5 574.7 36.3 43.2 574.7 36.3 44.6 621.8 235.0
Na mesma Figura 10 aprecia-se que a magnitude da imperfeição altera ligeiramente sua
configuração geométrica final. Assim temos que uma imperfeição leve no enrijecedor origina
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um empenamento no sentido oposto à da imperfeição inicial, no entanto para imperfeições
médias e graves a inclinação da configuração final acompanha o sentido da imperfeição
inicial do enrijecedor.
Figura 9. Flambagem local da alma e flange do enrijecedor na proximidade do engaste (pressão lateral de
0.03 MPa e imperfeição meia no enrijecedor).
5 CONCLUSÕES
A metodologia numérico-computacional para análise do comportamento de estruturas de
aço sob condições de incêndio apresentada neste trabalho foi aplicada para avaliar o
comportamento de um painel enrijecido que faz parte do convés de um navio petroleiro
submetido a um cenário de incêndio. Apesar das condições de carregamento idealizadas,
pode-se verificar o comportamento termomecânico para diferentes instantes do incêndio
postulado, mas deve mencionar-se que os resultados obtidos são válidos apenas para as
condições de carregamento e de contorno consideradas. Numa situação real, onde a estrutura
sofre a ação das ondas e outras condições de carregamento, um comportamento distinto pode
acontecer. Assim mesmo, conforme mostrado em Manco et al. (2013) a influência do
contorno no bordo longitudinal afeta o comportamento do enrijecedor facilitando seu
empenamento.
Devido a não linearidade na distribuição das tensões presentes no painel ao longo do
incêndio fica evidente que uma análise deste tipo é muita complexa e não pode ser abordada
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mediante formulações analíticas simples, sendo necessário o emprego de um método
numérico. Assim mesmo, comprovou-se que para o caso analisado o problema é governado
pela temperatura e não pela configuração geométrica ou do carregamento.
A partir dos resultados é evidente a necessidade da aplicação de elementos de proteção
passiva. Deve-se destacar que foram previstas condições de incêndio consideravelmente
severas com a atribuição da curva padronizada para queima de hidrocarbonetos. Estudos mais
refinados podem ser aplicados com o intuito de proceder a simulações mais realistas dos
cenários de incêndio como, por exemplo, o emprego de modelos em CFD (Computational
Fluid Dynamics) e, por conseguinte, o comportamento mecânico da estrutura poderia ser
estimado de forma mais fidedigna.
As conclusões obtidas pelas simulações numéricas tratadas neste trabalho indicam que a
metodologia apresentada neste artigo pode ser aplicada para avaliar o desempenho estrutural
de estruturas offshore, com diferentes condições de carregamento, assim como diferentes
materiais de proteção térmica, com potencial uso na redução do emprego de proteção passiva
estrutural, sem prejuízo para manutenção dos níveis previstos para segurança global. A
camada de proteção térmica, normalmente empregada neste tipo de estruturas, retarda o
aquecimento do elemento protegido, ajudando a manter por mais tempo as propriedades
mecânicas, melhorando o comportamento estrutural do painel.
Figura 10. Configuração geométrica final da alma do enrijecedor para todos os casos
avaliados
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AGRADECIMENTOS
Os autores querem expressar seu agradecimento ao Programa de Recursos Humanos da
Agencia Nacional do Petróleo (PRH 03 - ANP) e a COPPE – UFRJ pelo suporte logístico e
econômico para o desenvolvimento deste trabalho.
REFERÊNCIAS
ABAQUS®, 2011. Hibbitt, Karlsson e Sorensen, Version 6.11-3.
Cook, R.D., Malkus, D.S., Plesha, M.E. and Witt, R.J., 2002. Concepts and Applications of
Finite Element Analysis, 4th Ed., John Wiley and Sons, New York.
Cullen, L., 1990. The Public Inquiry into the Piper Alpha Disaster, HM Stationery Office.
European Committee for Standardization, 2004. EUROCODE No. 1: Actions on Structures,
Part 1-2: Actions on Structures exposed to Fire, ENV 1991-1-2, British Standards Institution,
London, UK.
European Committee for Standardization, 2004. Eurocode No. 3: Design of steel structures,
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