ELEKTROMOTORNIELEKTROMOTORNI POGONIPOGONI
Elektromotorni pogoni i regulacija pogona
(ELEKTRIČNI POGONI – ELEKTROPOGONI - EMP)
ELECTRICAL DRIVES - ELEKTRISCHE ANTRIEBE
doc. doc. drdr Petar Petar MatiMatićć
P R O G R A M
• UVOD
• OSNOVNI ELEMENTI EMP
• IZBOR MOTORA ZA EMP
• POGONI SA MJS
• OPŠTE
• UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA
• DINAMIKA I REGULACIJA
• POGONI SA MAŠINAMA NAIZMJENIČNE STRUJE (AM)
• OPŠTE
• UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA
• DINAMIKA
• REGULACIJA (VEKTORSKO UPRAVLJANJE)
OBIM PREDMETA I
PREDZNANJA:
• Električne mašine;
• Tehnologija;
• Mehanika;
• Energetska elektronika;
• Električne instalacije i mreže;
• Tehnika regulacije, sistemi sa povratnim vezama;
• Elektronika, analogna i digitalna;
• Relejna tehnika zaštite;
• Matematika.
Literatura
• Lazar Sikimić: Električni pogoni, VTŠ Požarevac, 2014.
• Vladan Vučković: Električni pogoni, Elektrotehnički fakultet, Beograd 1997.
• Darko Mačetić: Mikroprocesorsko upravljanje energetskim pretvaračima, FTN Novi Sad, 2012.
• B.Jeftenić, V.Vasić, Đ.Oros, ...... ”ELEKTREOMOTORNI POGONI zbirka rešenih zadataka”
• V.Vučković: Opšta teorija električnih mašina, Nauka, Beograd, 1992.
• M.R.Todorović: Odabrana poglavlja iz elektromotornih pogona, ETF, Beograd, 1976.
• B.Jeftenić, M.Bebić: ELEKTROMOTORNI POGONI, Laboratorijske vežbe, ETF Laboratorija za elektromotorne pogone, Beograd, 2000.
• B.Jurković: Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, 1978.
• P.C.Krause: Analysis of Electric Machinery, McGraw-Hill, New York, 1986.
• W. Leonhard: Control of Electrical Drives, Springer-Verlag Berlin, 1985.
• D.W.Novotni, T.A.Lipo, Vector Control and Dynamics of AC Drives, Clarendon Press, Oxford, 1998.
• R.Krishnan, ELECTRIC MOTOR DRIVES, Modeling, Analysis, and Control, Prentice Hall, 1998.
• S.B.Dewan, G.R.Slemon, A.Straughen: Power Semiconductor Drives, John Wiley & Sons, New York, 1984.
• P.C.Sen: Principles of Electric Machines and Power Electronics, John-Wiley & Sons, New York, 1987.
• W.Shepherd, L.N.Hulley: Power electronics and motor control, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1987.
• D.Finney: Variable frequency AC motor drive systems, Peter Peregrinus Ltd., London, 1988.
• J.M.D.Murphy, F.G.Turnbull: Power Electronic Control of AC Motors, Pergamon Press, Oxford, 1988.
• G.K.Dubey: Power Semiconductor Controlled Drives, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1989.
• B.K.Bose: Power Electronics and AC Drives, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1986.
• J.Hindmarsh: Worked Examples in Electrical Machines and Drives, Pergamon Press, Oxford, 1982.
ZNAČAJ: 60% ELEKTRIČNE ENERGIJE
PRETVARA SE U MEHANIČKU (u razvijenoj
industrijskoj zemlji)
PREDNOSTI:
• ŠIROK DIJAPAZON SNAGA (<<1 W ZA SATOVE, >>100 MW za RHE)
• ŠIROK DIJAPAZON MOMENATA I BRZINA (>> milion Nm za valjaonice, >>100000 o/m za centrifuge)
• SKORO SVI RADNI USLOVI (prinudno hladjeni, zatvoreni, potopljeni, eksplozivna atmosfera)
• EKOLOŠKI POZITIVNI (nema goriva, gasova, vibracija, mala buka)
• SPREMNOST ZA RAD ODMAH NA PUN TERET
• SKROMNO ODRŽAVANJE
• NEMA GUBITAKA PRAZNOG HODA
• VISOK STEPEN KORISNOSTI
• ZNATNA PREOPTERETLJIVOST
• LAKO SE UPRAVLJA
• SVA 4 KVADRANTA (REVERS PROST)
• KOČENJE SA REKUPERACIJOM ENERGIJE
• DUG ŽIVOT
• MOGUĆI RAZNI OBLICI
MANE (samo dvije, ali ......):
• ZAVISNOST OD NAPAJANJA (olovna akubaterija 50 puta teža od goriva)
• MALI ODNOS SNAGA - TEŽINA
OSNOVNE VRSTE EMP
referenca ili viši upravljački nivo
ZAŠTITA
REGULATOR
IZVOR PRETVARAČ MOTOR MEH. VEZA OPTERE-
ĆENJE
GLAVNI DIJELOVI POGONA
Opterećenje
Opterećenje
Reduktor
Mehanički dio pogona
Mehanički dio pogona
Napajanje, razvod i upravljanje
PLC
Rastavljači
Kablovi za
Napajanje motora
Pretvarači
MEHANIČKE (MOMENTNE) KARAKTERISTIKE
Posmatramo STATIČKE karakteristike pogona:
00 me mmdt
d
•Momentna karakteristika motora
•Momentna karakteristika opterećenja
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE MOTORA
Prirodne karakteristike - mašina radi sa nominalnim vrijednostima veličina na
upravljačkim ulazima i sa nominalnim vrijednostima parametara (npr.: motor pod
nominalnim naponom i učestanošću, bez dodatnih parametara u kolima,
opterećenje sa nominalnim teretom). Postoji samo jedna prirodna karakteristika!
Prirodne karakteristike zovu se i ekonomske, jer je po pravilu rad
na njima najekonomičniji.
Vještačke karakteristike - dobijaju se promenom vrednosti upravljačkih
veličina, ili parametara. Njih može biti neograničen broj.
POZITIVAN SMjER TOKA SNAGE U POGONU JE OD MOTORA KA OPTEREĆENJU
ZNAK BRZINE: POZITIVAN: "normalan" smjer obrtanja;
naprijed kod horizontalnog transporta;
kod dizalica smjer koji odgovara dizanju.
NEGATIVAN: "alternativan" smjer obrtanja;
nazad kod horizontalnog transporta;
smjer koji odgovara spuštanju kod dizalice.
Mehaničke karakteristike najčešće se grafički prikazuju u koordinatnom
sistemu, KVADRANTIMA:
Može i obrnuto!!!!
-m +m
+ω
-ω
III – MOTORNI
el. mašina kao motor
opterećenje prima energiju
IV – GENERATORSKI
el. mašina kao generator
opterećenje daje energiju
II – GENERATORSKI
el. mašina kao generator
opterećenje daje energiju
I – MOTORNI
el. mašina kao motor
opterećenje prima energiju
Tvrde mehaničke karakteristike - d/dm 0 !
Meke mehaničke karakteristike - d/dm ≠ 0!
Karakteristike najčešće korišćenih električnih motora:
ω
m
JRP
JNP
SM
AS
Max. m
KARAKTERISTIKE (OBLASTI RADA) MOTORAKARAKTERISTIKE (OBLASTI RADA) MOTORA
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJAMEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA
•Reaktivna (opterećenje ne može da predaje energiju mašini)
•Potencijalna (opterećenje može da predaje energiju mašini,
odnosno da je prevede u generatorski režim rada
Primjer reaktivnog opterećenja: pumpa
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJAMEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA
Primjer potencijalnog opterećenja: 1. lift
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJAMEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA
Primjer potencijalnog opterećenja: 2. vozilo na nizbrdici
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJAMEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA
Najveći broj ovih karakteristika može se prikazati izrazom:
nom
nomm mmkmm 00
gde je:
m0 - momenat praznog hoda, sopstveno trenje;
mnom - nominalan momenat opterećenja (nominalan teret i
nominalna brzina);
k - koeficijent opterećenja (knom=1);
= 0 - momenat ne zavisi od brzine (npr.potencijalna
komponenta otpornog momenta dizalice);
= 1 - "kalanderska" karakteristika;
> 1 - "ventilatorska" karakteristika (npr.
ventilatori, pumpe, centrifuge);
=-1 karakteristika "stalne snage" (npr. alatne mašine).
Grafički prikaz ovih karakteristika. ω
m
m0
-m0
α<-1
α=1 α>1
α=0
potencijalna
priroda
α=0
α>1
α<-1
α=1
reaktivna
priroda
RADNA TAČKA I STABILNOST
Radna tačka se nalazi u presjeku karakteristike motora i
opterećenja u stacionarnom stanju. Stabilnost se definiše za
neregulisane pogone
Za sisteme koji se posle kratkotrajnog poremećaja vraćaju u
prvobitnu radnu tačku kaže se da su STABILNI
Ako je ova osobina svojstvena samo nekim radnim tačkama
onda se za njih kaže da su STABILNE RADNE TAČKE.
11
em mm
Radna tačka je stabilna ako je u njoj nagib momentne karakteristike
opterećenja veći od nagiba momentne karakteristike motora
Kod regulisanih pogona, stabilnost se postiže zahvaljujući regulatoru!
gde je: me - elektromagnetni momenat motora;
mm - ukupan otporni momenat pogona, momenat opterećenja;
J - ukupan momenat inercije pogona;
- ugaona brzina.
dt
dJ
dt
dJJ
dt
dmm me
0
td
dJJ
dt
dJJ
dt
dmm me 2
2
- ugaono ubrzanje;
- trenutni ugao vratila, položaj.
j - trzaj dt
dj
NJUTNOVA JEDNAČINA
Element momenta ubrzanja (dinamička komponenta) dmd, koji djeluje na
element mase dM, (tijela ukupne mase M), prouzrokuje pri rotacionom
kretanju ugaono ubrzanje d/dt. Relacija koja povezuje ove veličine je:
dt
ddMr
dt
dvdMrdfrdm dd
2
r - poluprečnik rotacije;
dfd - element tangentne sile koja dkeluje na element mase;
v - tangentna brzina.
MOMENT INERCIJE
r d
M
v M
M
dMrJ0
2
MEHANIČKI PRENOSNICI - SVOĐENJE
Motor Svedeno
opterećenje
me,
Jm J’0
m’m,
1
MOTOR MEH.
PRENOS OPTEREĆENJE
Jm J0
Jp
me, ω1 mm, ω2
prenosni odnos
I = ω1 / ω2
Moment inercije za prenosnik se daje već sveden na ulazno vratilo.
Momenat inercije sveden na vratilo motora J0' dobija se na osnovu
jednakosti kinetičkih energija:
2
002
1
2
20
2
20
2
10
22 I
JJJ
JJ
Otporni momenat opterećenja sveden na vratilo motora, ulazno vratilo
mehaničkog prenosnika, (mm') dobija se na osnovu jednakosti snaga:
I
mmmmm m
mmmm 1
221
Otporni momenat na vratilu motora:
2
DMgmm
Moment inercije dizalice dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija:
44222
22222MD
JMDMvJ
MM
Njutnova jednačina za posmatrani mehanički sistem je:
dt
dMDJJ
DMgm bme
42
2
MOTOR
M
bubanj
v
D
me, ω
Jm Jb
Pogon sa rotacionim i pravolinijskim kretanjem, dizalica.
POGONSKI PRETVARAČI
•Služe za dobijanje potrebnih napona (struja) za napajanje motora
•Istorijski, pogonski pretvarači su bili motor-generatorske grupe (npr.
Vard-Leonardova grupa)
POGONSKI PRETVARAČI
•Savremeni pretvarači su zasnovani na komponentama energetske
elektronike i mikroprocesorskom upravljanju
•Obično imaju zaštitne funkcije i mogućnost daljinskog upravljanja
preko odgovarajućih industrijskih protokola
IZBOR MOTORA ZA IZBOR MOTORA ZA
ELEKTROMOTORNI POGONELEKTROMOTORNI POGON
Kriterijumi: 1. Napajanje el. energijom.
• mogućnosti,
• potrebe.
2. Ambijent.
• konstrukcija i zaštita motora
• zagrijavanje motora,
• režimi rada,
• ekvivalentne metode.
3. Opterećenje (radna mašina).
• priroda opterećenja,
• tehnologija rada.
Konstrukcija i zaštita
Više načina oznašavanja tipova konstrukcije motora:
Internacionalni IEC 34-7 (International Electrotechnical Commission)
Evropa EN 60 034-7
Nemački DIn 42 950
Sistem oznaka
Kod 1
B – mašine sa bočnim oklopima (štitnicima) i horizontalnim vratilom
V – mašine sa bočnim oklopima (štitnicima) i vertikalnim vratilom
Kod 2
IM 2 01 1
Kodna slova
(International Mounting)
prva cifra (0...9)
vrsta konstrukcije
druga i treća cifra (0..99)
vrsta montaže i razmeštaj
bitnih elemenata
četvrta cifra (0...9)
vrsta osovine
Značenje prve cifre
0 – nije raspoređen
1 – mašine koje se montiraju na podnožje sa ležajevima koji imaju
samo bočne oklope
2 - mašine koje se montiraju na podnožje i flanše sa ležajevima koji
imaju samo bočne oklope
3 - mašine koje se montiraju na flanše sa ležajevima koji imaju samo
bočne oklope, sa flanšom koja je deo bočnog oklopa
4 - mašine koje se montiraju na flanše sa ležajevima koji imaju samo
bočne oklope, sa flanšom koja nije deo bočnog oklopa ali je sastavni
de rama ili neke druge komponente
5 – mašine sa ležajevima
6 – mašine sa ležajevima koji imaju bočne oklope i ležajeve na
postolju
7 - mašine samo sa ležajevima na postolju
8 – vertikalne mašine konstrukcije koja nije definisana prvom cifrom
od 1 do 4
9 – mašine sa specijalnom montažnom postavkom
Značenje četvrte cifre
0 – nema produžetka za osovinu
1 – jedan cilindrični produžetak za osovinu
2 - dva cilindrična produžetka za osovinu
3 - jedan konični produžetak za osovinu
4 - dva konična produžetka za osovinu
5 – jedan obodni produžetak za osovinu
6 – dva obodna produžetka za osovinu
7 – obodni produžetak za osovinu (D-kraj) i cilindrični produžetak za
osovinu (N-kraj)
8 – nije raspoređen
9 – druge postavke
Crtež Oznaka
Kod 1 Kod 2 DIN 42 950
Crtež Oznaka
Kod 1 Kod 2 DIN 42 950
Crtež Oznaka
Kod 1 Kod 2 DIN 42 950
Crtež Oznaka
Kod 1 Kod 2 DIN 42 950
ZaštitaZaštita
IP 2 3 C M
Kodna slova
(International Protection)
Prva karakteristična cifra
mehanička zaštita
(cifre od 0 do 6, ili slovo X)
Druga karakteristična cifra
zaštita od vode
(od 0 do 8, ili slovo X)
Pomoćna slova (proizvoljno)
(slova A, B, C, D)
Dopunska slova (proizvoljno)
(slova H, M, S, W)
Gde nije neophodno specificirati karakterističnu cifru, ona
može biti zamenjena slovom “X” (“XX” ako su izostavljene obe
cifre)
Element
Zaštita od
Cifre ili
slova
Značenje za zaštitu
opreme
Značenje za zaštitu ljudi
Kodna slova IP
Prva
karakteristična
cifra
Protiv prodora
čvrstih stranih tela
Protiv pristupa opasnim
delovima motora sa
0
1
2
3
4
5
6
(bez zaštite)
≥ 50mm prečnik
≥ 12,5mm prečnik
≥ 2,5mm prečnik
≥ 1,0mm prečnik
zaštita od prašine
zaštita zaptivenošću
od prašine
Nadlanicom
Prstima
Alatom
Provodnikom
Provodnikom
Provodnikom
Druga
karakteristična cifra
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Protiv štetnog
dejstva vlage
(bez zaštite)
vertikalno kapanje
kapanje (150 nagiba)
prskanje
pljuskanje
Mlaz
Snažan mlaz
Trenutno potapanje
Kontinualno
potapanje
Element
Zaštita od
Cifre ili
slova
Značenje za zaštitu
opreme
Značenje za
zaštitu ljudi
Pomoćna slova
(opciono)
A
B
C
D
Protiv pristupa
opasnim
delovima motora
sa
Nadlanicom
Prstima
Alatom
Provodnikom
Element
Zaštita od
Cifre ili
slova
Značenje za zaštitu
opreme
Značenje za
zaštitu ljudi
Dopunska slova
(opciono)
H
M
S
W
Dopunske
informacije koje se
odnose na
Visokonaponske
aparate
Rad u toku testiranja
vodom
Mirovanje u toku
testiranja vodom
Vremenske prilike
Element
Zaštita od
Cifre ili
slova
Značenje za zaštitu
opreme
Značenje za
zaštitu ljudi
Prva cifra (čvrsta tela i pristup)
Prva cifra (čvrsta tela i pristup)
Duga cifra
(vlaga)
Duga cifra
(vlaga)
Duga cifra
(vlaga)
Duga cifra
(vlaga)
Dodatna slova (pristup)
Druga karakteristična cifra
Prva karakteristična cifra
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
1 IP12
2 IP21 IP22 IP23
3
4 IP44
5 IP54 IP55
Najčešće korišćeni stepeni zaštite
ZAGRIJAVANJE MOTORA
Važan kriterijum za izbor motora .
Može (!) direktno da utiče na snagu, koja će se nekada razlikovati od (mm·ω).
Motor je nehomogena cjelina u pogledu zagrijavanja.
- gvozdeni dijelovi, magnetno kolo i oklop;
- provodnici;
- izolacija;
- vazduh.
Kritični dijelovi u pogledu zagrevanja,
izolacija: - namotaja,
- kolektora.
Izolacija se napreže uslled zagrijavanja i mehanički (elektromagnetne sile).
Temperatura namotaja:
a
apsolutna temperatura
temperatura ambijenta
porast temperature
(relativna temperatura)
Proračunska (nominalna) temperatura ambijenta po IEC-u.
C40oanom
Dozvoljeni porast temperature zavisi od klase izolacije.
Klasa izolacije A E B F H
Dozvoljeni porast doz [oC] 60 70 80 100 125
Važno je naglasiti:
adozanomdoz
Približan proračun porasta temperature:
Pretpostavimo:
- gubici su s talni,
- mašina je homogena u pogledu zagrijavanja.
Polazi se od diferencijalne jednačine:
dtAdCdtQ
gde je: Q – Količina razvijene toplote u jedinici vremena,
,/1 PPQ izražava se u [W].
C – Toplotni kapacitet motora [Ws/oC], približno C ≈ cFe·M, pri čemu je
cFe – specifični toplotni kapacitet gvožđa, a M – masa motora.
A – Specifična toplotna snaga, karakteristika hlađenja, količina toplote koja
se preda okolini [Ws/soC]
Rešenje diferencijalne jednačine zagrijaevanja je:
TtTt eeA
Q /
0
/1
Gde je: max = Q / A - relativna temperatura stacionarnog stanja,
T = C / A - vremenska konstanta zagrevanja
0 - relativna temperatura u t = 0.
VREMENSKA KONSTANTA ZAGRIJAVANJA
Red veličine od nekoliko desetina minuta do nekoliko časova.
Najčešće između 30 min i 1 časa.
Ima stalnu vrijeednost ako su uslovi hlađenja (A) stalni.
RELATIVNA TEMPERATURA STACIONARNOG STANJA
Kod dobro izabranog motora: max ≤ doz .
Korišćenjem modularne konstrukcije, od jedne osnovne konstrukcije se može dobiti
čitav niz različitih oklopljenja i sistema za hlađenje.
hlađenje vodom i
vazduhom
prinudno hlađenje
vazduhom
zaštita od vode
Na vrh kućišta motora montiran razmjenjivač vazduh/voda, garantuje rashladne
performanse visokog kvaliteta.
hlađenje vodom i
vazduhom prinudno hlađenje
vazduhom
sopstveno (prirodno)
hlađenje vazduhom
motor sa sopstvenim hlađenjem (unutrašnji ventilator)
motor ventilator montiran na
komutatorskom kraju
motor ventilator montiran na
pogonskom kraju
motor ventilator montiran na
komutatorskom kraju
motor sa prinudnim hlađenjem vodom
cijevi za prinudno hlađenje
vazduhom
bočne veze izobličenje usljed
preopterećenja
HLAĐENJE MOTORA
U režimu hlađenja je: d < 0 !!!
Na primer, kada se motor isključi Q = 0, rešavanjem diferencijalne
jednačine zagrevanja dobija se:
Tt
poč e /
Gde je: T ′ = C / A ′ - vremenska konstanta hlađenja,
A ′ - specifična snaga hlađenja, A ′ ≤ A.
Odnos vremenske konstante zagrevanja i hlađenja je:
T ≤ T ′
VIJEK TRAJANJA Zagrijavanje motora utiče na vijek trajanja, prije
svega izolacije a time i motora. Vijek trajanja može se približno odrediti
empirijskom Mont – Singer – ovom jednačinom, koja za izolaciju klase A glasi:
5 0,0888,58 10 mjeseci trajnog rada ???L e
NOMINALNA SNAGA Ako motor u nominalnim uslovima (ωnom, Inom, Unom,
θanom i td. ) razvija nominalnu snagu porast temperature u stacionarnom stanju mora
da bude:
doz = max
JEDNOČASOVNA SNAGA Ista definicija kao i za nominalnu snagu, s
time što se dozvoljeni porast temperature dostiže za 1 čas.
PREOPTERETLJIVOST Sposobnost preopterećenja po snazi, momentu ili
struji (). Preopterećenja su moguća samo za kratko vrijeme, tako da se ne prekorači
dozvoljeni porast temperature.
Minimalna preopteretljivost je min = 1,6.
REŽIMI RADA
U cilju pravilnog i jednostavnijeg izbora motora izvršeno je razvrstavanje i
standardizacija režima rada elektromotornih pogona na DESET NOMINALNIH
REŽIMA RADA (INTERMITENCIJE) S1-S10.
Razvrstavanje je izvršeno na osnovu vremenskih zavisnosti korisne snage,
snage gubitaka i temperature motora.
Da bi se ova podela bolje razumjela i objasnila moraju se definisati
(objasniti) sledeći pojmovi:
1. Dijagram korisne snage motora u vremenu.
2. Dijagram snage gubitaka motora u vremenu.
3. Dijagram porasta temperature motora u vremenu.
4. Dijagram brzine motora u vremenu.
5. Termički stacionarno stanje.
6. radni ciklus (predstavlja sva radna stanja između dva uzastopna
uključenja motora, karakterističan radni ciklus prikazan je na slici:)
P
t
tz tr tk
tu tm
t0
Na slici su korišćene sledeće oznake:
tz – vrijeme zaleta; tr – vrijeme rada;
tk – vrijeme kočenja; tm – vrijeme mirovanja;
tu – vrijeme uključenja; t0 – vrijeme ciklusa.
7. Relativno trajanje uključenja:
%100100%%0 mu
uu
tt
t
t
tED
8. Broj uključenja na čas:
c/h3600
0tZ
9. Faktor inercije:
m
svm
m J
JJ
J
JFI
gde je:
Jm – moment inercije motora;
Jsv – moment inercije pogona sveden na pogonsko vratilo.
P – režim rada sa konstantnim
opterećenjem
Pv – električni gubici
- temperatura
max - maksimalna
dostignuta temperatura
t - vreme
S1 Trajan pogon
Radni režim S1
Režim rada sa
konstantnim
opterećenjem
dovoljnog trajanja da
se postigne termička
ravnoteža
S2
Kratkotrajan pogon
Radni režim S2
Režim rada sa
konstantnim
opterećenjem u toku
datog vremena koje je
manje od vremena
potrebnog da se
postigne termička
ravnoteža, praćen
vremenom mirovanja i
isključenosti koje je
dovoljno za ponovno
uspostavljanje
temperatura mašine u
okviru 2 stepena u
odnosu na ambijent
P – režim rada sa konstantnim
opterećenjem
Pv – električni gubici
- temperatura
max - maksimalna
dostignuta temperatura
t – vreme
tp – vreme rada sa
konstantnim opterećenjem
Režimi rada - INTERMITENCIJA
dijagram oznake opis
P – režim rada sa konstantnim
opterećenjem
Pv – električni gubici
- temperatura
max - maksimalna dostignuta
temperatura
t – vreme
tP – vreme rada sa
konstantnim opterećenjem
tR – vreme mirovanja i
isključenosti
S3 Intermitentni pogon
Radni režim S3
Niz identičnih radanih
ciklusa, od kojih svaki
sadrži period rada sa
konstantnim
opterećenjem i period
mirovanja i
isključenosti. U ovom
radnom režimu, ciklus
je takav da polazna
struja ne utiče bitno na
porast temperature.
Primetiti: periodični
radni režim implicira
da se termička
ravnoteža ne dostiže u
toku perioda
opterećenja.
Režimi rada INTERMITENCIJA
dijagram oznake opis
P – režim rada sa
konstantnim opterećenjem
Pv – električni gubici
- temperatura
max - maksimalna
dostignuta temperatura
t – vreme
TC – period trajanja
jednog ciklusa
tD– vreme zaletanja
tP - vreme rada sa
konstantnimopterećenjem
tR – vreme mirovanja i
isključenosti
Faktor trajanja ciklusa
(tD + tP )/ TC
S4 Intermitentni
pogon sa
zaletanjem
Radni režim S4
Niz identičnih
radanih ciklusa,
od kojih svaki
sadrži period
zaletanja, period
rada sa
konstantnim
opterećenjem i
period
mirovanja i
isključenosti.
Primetiti:
periodični radni
režim implicira
da se termička
ravnoteža ne
dostiže u toku
perioda
opterećenja.
Režimi rada
dijagram oznake opis
P – režim rada sa konstantnim
opterećenjem
Pv – električni gubici
- temperatura
max - maksimalna dostignuta
temperatura
t – vreme
TC – period trajanja jednog
ciklusa
tD– vreme zaletanja
tP - vreme rada sa
konstantnimopterećenjem
tF- vreme trajanja
električnog kočenja
tR – vreme mirovanja i
isključenosti
Faktor trajanja ciklusa
(tD + tP +tF)/ TC
S5 Intermitentni
pogon sa
električnim
kočenjem
Radni režim S5
Niz identičnih
radanih ciklusa, od
kojih svaki sadrži
period zaletanja,
period rada sa
konstantnim
opterećenjem,
period naglog
električnog kočenja
i period mirovanja i
isključenosti.
Primetiti:
periodični radni
režim implicira da
se termička
ravnoteža ne
dostiže u toku
perioda
opterećenja.
Režimi rada
dijagram oznake opis
P – režim rada sa konstantnim
opterećenjem
Pv – električni gubici
- temperatura
max - maksimalna dostignuta
temperatura
t – vreme
TC – period trajanja jednog
ciklusa
tP - vreme rada sa
konstantnimopterećenjem
tv – vreme mirovanja i
isključenosti
Faktor trajanja ciklusa
tP /TC
S6 Trajan pogon sa
intermitentnim
opterećenjem
Radni režim S6
Niz identičnih
radanih ciklusa od
kojih svaki sadrži
period rada sa
konstantnim
opterećenjem i
period rada u
praznom hodu.
Nema perioda
mirovanja i
isključenosti.
Primetiti:
periodični radni
režim implicira da
se termička
ravnoteža ne
dostiže u toku
perioda
opterećenja.
Režimi rada
dijagram oznake opis
P – režim rada sa konstantnim
opterećenjem
Pv – električni gubici
- temperatura
max - maksimalna dostignuta
temperatura
t – vreme
TC – period trajanja jednog
ciklusa
tD - vreme zaletanja
tP - vreme rada sa
konstantnimopterećenjem
tF – vreme trajanja
električnog kočenja
Faktor trajanja ciklusa 1
S7 Trajan pogon sa
intermitentnim
opterećenjem i
električnim
kočenjem
Radni režim S7
Niz identičnih
radanih ciklusa od
kojih svaki sadrži
period zaletanja,
period rada sa
konstantnim
oterećenjem i
period električnog
kočenja. Nema
perioda mirovanja i
isključenosti.
Primetiti:
periodični radni
režim implicira da
se termička
ravnoteža ne
dostiže u toku
perioda
opterećenja.
Režimi rada
dijagram oznake opis
P – režim rada sa konstantnim
opterećenjem
Pv – električni gubici
- temperatura
max - maksimalna dostignuta
temperatura
n – brzina
t – vreme
TC – period trajanja jednog
ciklusa
tD - vreme zaletanja
tP - vreme rada sa
konstantnimopterećenjem (P1,
P2, P3)
tF – vreme trajanja
električnog kočenja (F1, F2)
Faktor trajanja ciklusa
(tD + tP1)/ TC
(tF1 + tP2)/ TC
(t F1 + tP3)/ TC
S8 Trajan pogon sa
intermitentnim opterećenjem
(sa opterećenjem koje
odgovara promenama
brzine)
Radni režim S8
Niz identičnih radanih ciklusa
od kojih svaki sadrži period
rada sa konstantnim
opterećenjem koje je
prethodno definisano u
zavisnosti od brzine obrtanja
motora, a praćen je sa jednim
ili više perioda rada sa drugim
konstantnim opterećenjema
koja odgovaraju različitim
brzinama obrtanja motora (do
kojih je došlo na primer,
promenom broja pari polova
kod asinhronog motora. Nema
perioda mirovanja i
isključenosti.
Primetiti: periodični radni
režim implicira da se termička
ravnoteža ne dostiže u toku
perioda opterećenja.
Režimi rada
dijagram oznake opis
n – brzina
P –opterećenje
Pref – zadato opterećenje
Pv – električni gubici
- temperatura
max - maksimalna dostignuta
temperatura
t – vreme
tD - vreme zaletanja
tP - vreme rada sa
konstantnimopterećenjem
tF – vreme trajanja
električnog kočenja
tR – vreme mirovanja i
isključenosti
tS – vreme rada sa
preopterećenjem
S9 Pogon sa
intermitentnim
opterećenjem i
promenljivom
brzinom
Radni režim S9
Radni režim u
kome se
opterećenje i brzina
generalno
aperiodično
menjaju u
dozvoljenom
opsegu rada. Ovaj
radni režim sadrži
često primenljiva
preopterećenja koja
mogu znatno da
premaše puna
opterećenja.
Režimi rada
dijagram oznake opis
P – režim rada sa
konstantnim opterećenjem
Pi – konstantno opterećenje u
toku jednog perioda
opterećenja u okviru ciklusa
opterećenja
Pref – zadato opterećenje
bazirano na radnom režimu S1
TC – period trajanja jednog
ciklusa
Pv – električni gubici
- temperatura
ref – temperatura pri
zadatom opterećenju
baziranom na radnom režimu
S1
i – povećanje ili
smanjenje porasta temperature
u toku i-tog perioda ciklusa
opterećenja
t – vreme
S10 Pogon sa diskretnim stalnim
opterećenjem Radni režim S10
Radni režim se sastoji iz ne više od
četiri diskretne vrednosti opterećenja
(ili ekvivalentnog opterećenja) od kojih
se svaka primenjuje dovoljno dugo da
se dozvoli mašini da postigne termičku
ravnotežu. Minimum opterećenja u
toku radnog ciklusa može imati
vrednost nula (prazan hod, ili
mirovanje i isključenost).
Primetiti:
1.Diskretne vrednosti opterećenja će
najčešće biti jednake opterećenju
baziranom na integraciji u toku
vremenskog intervala. Nije neophodno
da svi ciklusi opterećenja budu
međusobno jednaki, već samo da svako
opterećenje u okviru ciklusa bude
primenjivano dovoljno dugo da se
dostigne termička ravnoteža i da je
svaki ciklus opterećenja moguće
integraliti tako da se može očekivati
isti radni vek motora, s obzirom na
zagrevanje.
2. Za ovaj radni režim, konstantno
opterećenje adekvatno izabrano i
bazirano na radnom režimu S1 bi
trebalo uzeti za referentnu vrednost za
diskretno opterećivanje (ekv.opt).
Režimi rada
dijagram oznake opis
Metode ekvivalentnih veličina
•Ove metode omogućavaju izbor ili provjeru izbora motora po kriterijumu
zagrijavanja kod pogona sa promjenljivim opterećenjem, naročito ako se
posmatrani režim ne može svrstati ni u jedan od prethodnih režima rada.
•Vremenski dijagram snage motora P = f (t) može se podijeliti na n segmenata u
kojima je snaga stalna, a vrijeme trajanja konačno kratko.
•Potrebno je odrediti ekvivalentnu konstantnu veličinu (snagu, struju ili moment)
koja će tokom datog vremena proizvesti isto zagrijavanje kao i promjenljivo
opterećenje
•Ako se još učini pretpostavka da su uslovi hlađenja nepromjenljivi (A = const), što
ima za posledicu da su vremenske konstante zagrijevanja, odnosno hlađenja stalne
i jednake (T = T ′ = const), može se napisati:
vrijeme
Snaga,
Razvijena količina toplote,
Temperatura
ti
Pi
Qi
n Px
Tn
TtTtee
A
Q /
0
/11
111
TtTtee
A
Q /
1
/22
221
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tt
i
Ttii
ii eeA
Q /
1
/1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tt
n
Ttnn
nn eeA
Q /
1
/1
Za isto vrijeme, isti porast temperature motor može da postigne, i ako radi
sa nekom stalnom snagom Px. Tada se može napisati:
TTTTxn
nn eeA
Q /
0
/1
gdje je:
n
i
in tT1
Poslije sređivanja može se dobiti:
Tt
TtiTtnTTx
eA
Q
eA
Qe
A
Qe
A
Qinn
/1
///
11...
1...11
Koristeći razvoj u red:
...!2
12
kke k
pri čemu se za male vrijednosti broja k u dobroj aproksimaciji mogu zanemariti treći i
viši članovi reda, može se napisati:
n
i
i
n
i
ii
x
t
tQ
Q
1
1
Kako je razvijena količina toplote u motoru jednaka snazi gubitaka motora
može se napisati:
n
i
i
n
i
ii
srx
t
tP
PP
1
1
Metoda srednjih gubitaka snage
Poznavanjem P (t) i P (P) možemo da dobijemo P (t). Ako se sada ovaj
dijagram podijeli na kratke segmente sa približno stalnim gubicima i primijenimo
relaciju:
n
i
i
n
i
ii
sr
t
tP
P
1
1
dobijamo srednje gubitke snage motora. Kod dobro izabranog motora sa stanovišta
zagrijaevanja mora da važi uslov:
Psr ≤ Pnom
Naravno ne treba zaboraviti i druge uslove, kao što je:
Pmax ≤ pdoz·Pnom
gde je: - pdoz – stepen dozvoljenog preopterećenja po snazi.
Metoda ekvivalentne struje
Gubici u motoru mogu se podijeliti na stalne (Pe) i promjenljive (Pv), pri
čemu su promjenljivi gubici R·I2. Smjenjivanjem u izraz za srednju snagu dobija se:
n
i
i
n
i
ii
ex
t
tI
II
1
1
2
22
Ova metoda se može primijeniti uspješno za provjeru izabranog
motora ako poznajemo I (t) za posmatrani režim. Dobar izbor motora
podrazumijeeva:
Ie ≤ Inom
Takođe moraju biti zadovoljeni i kriterijumi:
Ie ≈ Inom
Imax ≤ idoz ·Inom
gdje je idoz - dozvoljeno preopterećenje po struji.
Iz
Ir
Ik
Iz
tz tr tk tm tz
Prethodni izrazi izvedeni su pod pretpostavkom da se uslovi hlađenja ne
mijenjaju. Kod motora sa sopstvenim hlađenjem kod izraženih procesa zaletanja,
kočenja i mirovanja, zbog pogoršanih uslova hlađenja mora se izvršiti modifikacija
izraza za ekvivalentnu struju pomoću:
- koeficijenta popravke vremena zaletanja i kočenja a ≈ 0.5;
- koeficijenta popravke vremena mirovanja b ≈ 0.25.
Sada je ekvivalentna struja:
mkrz
kkrrzze
btattat
tItItII
2222
Metoda ekvivalentnog momenta
Kod motora sa približno stalnim fluksom može se napisati da je moment
motora:
IKIkM
Koristeći prethodni izraz može se dobiti iz izraza za ekvivalentnu struju, izraz za
ekvivalentni moment:
n
i
i
n
i
ii
e
t
tM
M
1
1
2
2
Uslov pravilnog izbora motora na osnovu zagrijavanja u ovom slučaju je:
Me ≤ Mnom
Mmax < mdoz Mnom
gde je: - mdoz – stepen dozvoljenog preopterećenja po momentu.
Metoda ekvivalentne snage
Kod pogona gdje je brzina motora približno stalna važi jednačina:
McMP
gde je: - c konstanta.
Sada se može dobiti:
n
i
i
n
i
ii
e
t
tP
P
1
1
2
2
Uslov pravilnog izbora motora u ovom slučaju je:
Pe ≤ Pnom
Pmax < pdoz Pnom
gdje je: - pdoz – stepen dozvoljenog preopterećenja po snazi.
Napomena:
Kod primjene ekvivalentnih metoda mora se voditi računa o sledećem:
- uslovima pod kojima su metode izvedene;
- korekcijama usljed pogoršanih uslova hlađenja;
- modifikacijama ukoliko nisu neki od postavljenih uslova ispunjeni;
- da je stvarana maksimalna vrijednost posmatrane veličine manja od
maksimalne dozvoljene;
- da nominalna vrijednost nije mnogo veća od ekvivalentne.