Feasibility Study for a Spacecraft Navigation System relying on
Pulsar Timing Information Final Report
Authors: Josep Sala1, Andreu Urruela1, Xavier Villares1, Robert Estalella2, Josep M. Paredes2
Affiliation: 1Dpt. of Signal Theory and communications, Universitat Politecnica de Catalunya, 2Dpt. of Astronomy and Metereology, Universitat de Barcelona ACT Researcher(s): Torsten Bondo, Andreas Rathke Contacts: Josep Sala Tel: +34-93-4015894 Fax: +34-93-4016447 e-mail: [email protected]
Leopold Summerer Tel: +31(0)71565 – 5174 Fax: +31(0)71565 – 8018 e-mail: [email protected]
Available on the ACT website http://www.esa.int/act
Ariadna ID: 03/4202 Study Duration: 2 months
Contract Number: 18148/04/NL/MV
���������� ��� �� � ������� � ���������� ����
������ �� ������ ������ �� ��������
������� ��� �� ����
������ �������
����� ���� �� �� � ���� ����� ����� ������ �� ������ ���� � ��� �������������� ����� ����� ����� ������ �� ���������
�!�� �� "� ��� #$% ������ &� � ��� �'$##() *+*%( ,� ������ ��-&�����./%($0%$(*#'+0( 1�2./%($0%$(*#3((45$����. ����� �6��� ���7��������������
8�)� � 5�������� ����� 9� �� �������� �� �� ����� ��� 9��� ������ ����� ����� �� ,� ������
�� �������� 3(4 ,� ������ ��-&5$����. �)� �7����)��� :��� ����7�)����
���� ;% ;**(
��������
� ���������� �
��� �������� �� ��� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
� ����� �������� �
��� ��� �� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������ �� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������ ����� �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������ ���� �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ��� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������ ��������� � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������ ��� �� ������ !���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ����� !�� �"� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���# �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $
��#�� %������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $��#�� &������� ���'���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $��#�� (�� � !�� �"� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )��#�# (�� � !�� *������ �� �"�� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +
��� ,���� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +����� -���� ��� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +����� ,���� ���'���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.����� ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.����# ,���� ��� � ��/�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.
� �������� ��
��� 0������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����� ����� -��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$
����� ����� ���� !� �"� � � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$����� ������/�� ���� ���� !� �"� � � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)����� ����� ���� !� �12� � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.����# &����� ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� 3���� ������"� 4��"�� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� ����� � ������ 4��4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� -������� � ������ 4��4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#
��# 1�������� �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����#�� -��"� !� �"� ��������� �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����#�� 0���������� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ��������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)����� %� ��� 4��" � ���� � ������ 4��4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)����� %� ��� 4��" � �������� � ������ 4��4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)����� 1�������� �� ���� �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+
��� 1������ 1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #������ &����� ���� ���� !� ���� �� �������� � ������ 4��4 � � � � � � � � � #������ -3 !���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�
�
����� 1�������� ���� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #$
� ������� ����� ����� ��
#�� 5������ -��� ! �"� ��� �� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.#���� (���������� -��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.#���� &����� 2"�������� -��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
#�� ������ ���� � ! �6�7 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
#�� -��� ! 8������� -�����9 ��� �� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �##���� 1��� ������ ���� � ! �"� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � �##���� �� ����� ������ ���� � ! �"� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � �##���� �������� �������� ! �"� �� ����� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#���# 8��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
#�# -��� ! �"� �� � 8������� -����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#�#�� �� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#�#�� ���� �� *��� %������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
#�� ����� -��� !� ,�%�� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#���� �� ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#���� ,�%�� ������� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$
� ���� ������� !�� "��� ������ �#
��� 2:1 ( ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)����� ( ����� "��� ! ���!����� 5�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+����� ����� ����� 8"��������;��� ! �"� ��� �� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+����� 8����� &�� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.����# 8����� �&�� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� ���!����� (�������9 %��� ! :������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$����� � ���� 2���� %������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�����$ -�������� 1��� � �� 0��� ������ �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�
��� �12� ( ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $������ *�� ��� �� �"� � �� �12� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�
� ���� ������� !�� $%"�� ������ &�
��� 2���� ( ������ !� ,�%�� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $������ ����� -��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $������ -������ 3�'���"� 2:1 � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $$����� 8�<�����%� 5�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $)����# �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ).
& '������� "������ #�
$�� =������ !���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )�$���� (��������� � �"�� ��� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )#
$�� 3� ���� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )#
# ���������� (�)��� #�
)�� %�>���� 1��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )�)�� (����������� ��������� -��������� 1��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )�
)���� 1 ��!����� � ���? -0%1���-:� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )�)���� ��������� ! �"� ���� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )�
* +�������� ##
�
������� �
����������
2"� ������ ����� � � !�� ������� ���� ! � ���� ���� ������� � ��� �� �� ��� �� ������!������ 2"� ������� !�� ���� �������� ! ���� �� ,���� ��� �� �� �"��� ��� ���� "��� ���� ������ � �"� �� � !� � ����� ���� � � 1��"��" ��� ��@���� � ���� ��� �� ����� �� ��"� �� �� ! � � ��� ������� ! ��!�� ����� � ����� �� ���� �� ��� ����? �"� ���"� � � �"� ���� � ������ �� �"� ���� ���� �� � �� � 0 ����������? �"� !��4�� ��� ��� ����� ��9
� �"� ���� � ���� ������� 4��" �"� �"��������;��� ! ���� �������� !�� ���� �� ,���� ��� �� �
� ����� ���� �� !� 2��� ! 1������ �� ���!� � �������
� ����� ���� �� !� � ����� � �������
� 0����� ! ����� �������� � ������ �
:�� ��� �A������ "� ��� � ���!�� � "��"������ ���� � ! �"� ���� ���� � �������� �"���������B��������� ������@ ��������� !�� ��� �� ���� � 1��"��" ������ ��� ������� �������� �� �"� �"�� ��� �� � �"� ���� 4��� �� �� ����� !� �"���� ��������? ��� ���� �����/����� "��� ��� ���!���� � ���� �����!�� ������@ ����� � !�� � !�� ������� � �������
��� �������� �� ��� ���������
2"� !�� ������� ���� � ���� � ������ �������� !� �"� ������� � ���? 4"��� ���� �� � ��������� � � "������"� ! ����� ? � ��� ����� ��� ���� � �"� ��� ���� � �"� ������9
� � �������� ����9 ���� � ,���� ������� �
� ����� � ������ ����9 � ������ ! ��� �� ����� ��������� �
� � ��� � ������ ����9 ���������� ! � ����
� ������� ����9 "��"�� ����� ! ��������� �!������
1 ������� � ������� � /���� 6���7� 0 �"� 4��? �� �� !�� ����� � "��� ��� ������ !� �"���������� ! ����� �� 2"� ���� ���� � �"��������;�� � �"� ������ �"����� ? 4"��� � ���� �� ,������� �� ������ � � ��� ����� 1 �"����� ��"� ��� ���� !� �"� ��� �� ���� "� ��� �������� !� ���� ����� �"��������;��� ! �"� ��� �� �� � � ���� � 2"� � ��� � ������ ����? 4"��" �����;� ����� � ������ !�� �"� ��� �4�� ����� ! ���� ��? � �������� /� � � �"� ������? !��4�� ���"� �"����� ����� � ������ !� ���� �� ,���� ��� �� � 0 �"� �� � �"����� ? !�� ������� �� ��� ��������� �� �"� ���� ���� ���� � ��� ���4� 1 ���"������ ������4 ! � ������ � �� ��������
�
InstrumentsTiming
Estimation
Location
Algorithms
EM waves
photons
chapter 8 chapters 4,5 chapter 3
high data rate low data rate
decoupling of timing & position
Estimation (sub-optimum)
position
estimates
open-loop approach
InstrumentsTiming
Estimation
Location
Algorithms
EM waves
photons
chapter 8 chapters 4,5 chapter 3
high data rate low data rate
decoupling of timing & position
Estimation (sub-optimum)
position
estimates
open-loop approach
������ ���9 ��������� � �� ���� ����� ������ ��������� ������� �� ��� ������ �� ���� ��� � �������������
�������� �� ������������ �� ��� ����� �� ���� �� �� �� ���� �� ��� ��������� ��� ��� ��������� � �����
������� ��� �� ��� �������� ����� ��� �� ��������� ���������� �� ���� ���������� �� ���� � �������������� ���
��������� � ���������� � ��������� � ���������� ��������� ����� ���������� ���� ���������� ��� � ������
�������� �� ������� �������� ����� ������� ����� ��� � ������ ����� ������� ������ �� �������� ��� � ���� ���
��!�������� ���������� �� ������ � �������� ��������� "�� ��������� �� ������� ��� �� �� ��������� �����������#
� ���� �� �� �������� ��������� ���� ����� ��������� ��� �������� ���� ����$� ��� ���� �� �������� �� �������
�������� ���������
#
�������
���� ��������
2"� ���� ������ � �������� ! ��� ��� �� !������ �� ��������� ! ����� � �"� �� �� ! ���� �� ������� � ����
��� ��� �� ��������
����� ����������
%��� ��� �� ��� �4���� �� �"� ����� ! � ���� ���? ������� � ����� �������� ! �"� ��� �� �����? ������� ����� �� � �"� ��� �� ����� � �� ������� ������ ��� ��.. ��� �� ��� '4 �� ��� ��6��%812 �..#7? �� ��� ��� �� ������ � ����� �4 ����� 6 ��? !� � ����? C�� �� ��� �..#7� 2"������ ��A���� ! ��� �� ��� �������� �A��� ? 4��" � �� ������� ��������� ��� �"� �������� ����� 0��� � ��� �� ��� 4� "4 �"� �� ������� � ��� �� ������ � �������� ������� D������� � ���4"��� �"� !�������� ���� 6� E .7 � �"� �������� ���� �� �"� ���� ! ������� 6� E .7 � �4��� �"��������� ������ 0 ��� � ��� �� ��# 4� "4 �"� �� ������� ! �"� ��� ��� �� � �������� ������� D������� � ��� 4"��� �"� !�������� ���� 6�� E .7 � �"� ��������? �"� ���� ! �"� ���� ! �"�(���" ���� �"� ��? �� �"� ���� ! ������� 6�� E .7 � �4��� �"� 1��� ��� 6�"� ���� ���� !�"� �������� �� �"� � ������� ���� ! �"� (���"7� ��� �� � ����� "4 "��" ����� ��� ? ! �������� ! �� �����
����� ����� ��� ����
��� �� ����� ���� !�� � ����� ��� � � !�4 ��� � - � ! ����� ��� ��� �� ���� � ����� � ��� ? �"��� ��� � ������� ���� ���� �@����� �� �"� � ��� ������ ����
0 �� ��� �� ������������� � �"��� ����� ���� "��� ��� � ����� ����� !�4 ���� � 2"� �������������� ��� '4 � F�����"� G� �� �"� H��� ��� ��? �"� !������� �"��� � ������� ���� ���� ! �"� ���� ! �.��? 4"��� !� �"� 8��� ��� ��? �"�� ��� �� ! �.���
��� �� ���� �� � ��� � ! ������� ����� � ���� !����� ! �"� ����� ������ 1��"��" ���������� ��� � ���� � �����" �� "���? �"� ������� ��� � "��� � ����� �� �"�������� ��� ! ���" ��� ���0 ��� � ��� �� ��� 4� "4 �"� ��� � ��/�� ! � ������ ! ��� �� �
����� ��� �������
��� �� "��� � ������ ���� �4�����4 ������? 4��" ������� ����� � 6� � �7 ����� !�� ���.� �.��? 4��" � ����� ����� ! � ���$� 2"� ���� � ��� �� �� � &C; "� � >�� �� ��� ! ��$ *�6� *� E �.��� I ��� C;��7� 0 ���� ��$ 4� "4 �"� ������ ! � ������ ! ��� �� ���4�� .�� ���. &C;�
�
��� ��� �� ������
����� ��������������� �����
I� �� ����� �"� �������� � ���� ! � ��� �� � ������ � �"� ���� ! �"� ������� ������� �4������ 6I C;��7 �������� �� �"� ���� !�� �"� ��� �� 6�������� ��� �"� ��� �� ����� � 7? ���� � ����?
�� �"� � ������� � � ������� �4�� �� �� �"� ���� ������� ? �� � ��?
��% E ���� ��
E������
� 6���7
1 4� 4��� �� � ���� ��� �� ��#? �"� ��% �� �� ���� �
��% E�
��� ��� �
��� � 6���7
4"��� � � �"� 5��;�� � ��� 6� E ���)��.��� I C;�� J��7? � 6��7 � �"� �@������ �������� ����! �"� ����? ��� � �"� ��� �� >�� �� ��� ������� ��� �"� ��� �� �����? �� �� 6J7 � �"� � ��������������? 4"��" ��'� �� ����� �"� �������� � � �� �"� ������� ���'�� �� �� �"� ���� ��� ���� !�� �"� ��� �� 6 �� ���� ��#7� 0 ��������� ��� ? �"� �� � � ���� �����
��% E ���� �.� ����
�����*�
����J
���� 6���7
�� � ���� 4��" � �@������ �������� ! �. ��? � ��� �� >�� �� ��� ! �.. �*�? �� � � �������������� ! #. J? �"� �� ����� ��% � +�.� �.��? � ��. �5�
����� ���� ������ ������
2"� ��� �� ������ !����? �? ��/�� � �"� ���� � ! �"� �������� ���� � � ��� 6�7 ��� �����? � �������� � �"� ��%? �"� ���� �� ! �"� ��� �� �����? �� ������������ � �"� ���� �4�� !�"� ��� � 4���"� �� � ��������� � �? 4� ���������� �"� ������ !���� ��!����� � � �������� ! � E �.�
�? ��� � E �.� ����� ? 4"��" � ���� ��
� E �
� � ��� E $�#�) ��%��
�
���� K $���
����� � ���
���6��� � ���7� 6��#7
4"��� ��� � �"� ������ ������� ! �"� ��"��;��� ���� !� �"� ���� ��? � �"� ���� ! ���"�? �� �"� ��� �� ������� �����? �� ��� �� ��� ��� �"� ��� � 4���" �� �.L �� �.L ! ���' ��� ����I� � �� �"� ����� � ! �"� ������ !���� � ����� �"� �� � ��� �� � 2"� �� � ! ������� ��� �� � ���� � 2���� ��� �� ���� 2"� /� � �� ��� �� ! �"� �� � ����� � � ��� �� 4��" ����� ���� �.. � �� ����� ��� �� "� ��� � ������? ��� �"��� ��� ���" "��" ������ ����� ��� ������ ��� �� �2"� ��� �� �"�� ��� �� �����"� 6������� �"� H��� �� 8��� ��� �� 7 "��� � ��� ������� � �"� ������� 0 ���� ���� 4� "4 �"� �������� ! �"� ������ !���� ! �"� � ��� �� 4��" !�� �����
2"� �� � ! �"� �� �? �� � � ���� ! �. ��� �� ? "4 �"� �� � ������ !���� ��� �� � 0 2���� ��� 4����� �"� ��� �� ������� ? ������� ���� �� >�� �� ��� �� � &C;� 2"� �� � ���� ���� �"� � �������������� �� �� � &C;? � ������� !�� ( � ��$? ��+? �� ����? !� � ���� ������ �� E .�+? �"��� ����� ��% �� � &C; !� � �@������ �������� ���� ! �. ��? �� �"� ������ !���� �� � &C; ����.� ����� ? ��!����� � � �������� ! �.� �� 0 2���� ��� 4� "4 �"� ��� � �������� ! �"� ���������� �� �
��� ����� ��� ��� ��� ��
2"� ������� �4�� ������� ��� �"� ��� �� �����? ����? �������� �� �"� ���� !�� �"� ��� �� � ������
���� E�
�� ��� � 6���7
��� �� ����� �� �� ����� ��������� ������ ���� ���� �� ������������ �� ������
�
2"� !���� �B� � �"� �� � � ���� � ����� !� �����;�� ��� �� 2�'�� �� ����� �"� ������
! �����;��� ! �"� ��� �� �������? M E��� K �� K � ��� 6� ���� ! �"� ��'� ��������� 7? �"�
������ !���� ���� !�� 6� � M7�� � 6� K M7��? ������� �"� ������ ! �"� �����;��� ! �"���� �� ������� �� �"� �����;��� ! �"� �����
��� �� ��� � �
2"� � ������� � � ������� �4�� �� �� �"� ���� ������� �� �� ���� � ���� ! �"� � ��� � ������������? �� 6J7?
�� E � ��� 6���7
2"� �4 �������� � �"� � ��� ����������� ��� �"� �������� � � �����������? ���? �� �"� '������������? ���?
�� E ��� K ���� 6��$7
2"� '� ����������� ����� !� �"� ������� ������� �� �"� ���� �� � ���� !�� �"� ��� ��� 0�"� �4 ��� � ��� �������� ? �"� � ����� � ��� ���'���� �������? ���� E ��$ J 6�������� !�� ����7? �� �"� ���'���� ������� !�� �"� &�����? ����? ��� � ������������� �������� !������ �� ��� �A��� ? ��?
��� E ���� K ���� K ��� 6��)7
2"� ����"�� � ���� �� ��� �A��� ��� �"� �� �� *������? 4"��" ���� �������� ��"����� ��������� �� �� ���� ����"� �� ���� !�� ����� �
����� �������� �� �������
2"� �������� ����������� ����� �"� � ����� !�� ����� 1� �4 !�� ����� �"� ����� � ��� � �"��"� ���� ����������� �� 4"��" �"� !�� �� � ���� 6# J � �� �� ��� C�7� C4����? "����� ���� � ������ � � � � � �� ������ �������!�? �� 4� 4��� ���� � ��� � �������� �4�!�� ���� ������������������� ����� ! �. J� 1� "��" !�� ����� �"� ����� � � �����? ��� � �������� 8����� ���"���� �� ����" ���� �� ���� �"� ����� ������ 2"� ? 4� �� � ���� � �������� � � ��������������� �� �
���J
�E �. K �
�
�E �. K .��+
�
&C;
�� 6��+7
����� !������� ��"����� ���������
2"� �������� ���'���� ������� �� �� �� ������ �� � ����"�� ����������� ��? !���� ! �"��������� ������� 6�� �7? 4"��" ���' �� �"� �������� � ���� 6� E .7? 4��" � ������� �� �"� ������������� 6�� �7 E 6.� .7 6��� ���� ��+7�
2"� �������� ! �"� �������� ������� � �"� '� ����������� �� �� ��������� �
���� E�
N�
�
��6�� �7��6�� �7 �N� 6���.7
4"��� ��6�� �7 � �"� ���� �4�� ������� ������? �����;�� �"�� ��� 6��7 E �? �� N� � �"����� ��� ����?
N� E
�
��6�� �7 �N� 6����7
2"� ������� ��� #� � �� �� ����� �� �� �4 �������� ? � ���� !�� �"� ��� ���� 6� ���� ��� ����? 4��" � "��" ����� ! �"� ���� �4�� ������7 �� ��"�� !�� �"� �� � ! �"� ����6�� ��� �"� ��� ����7? 4"��� �"� ���� �4�� ������ � �4? ��� �"� ��� ���� � ������ 2"��������� !�� �"� ��� ���� �� �� ����������� ���
��
��6�� �7��6�� �7 �N N� ��6��� ��7� 6����7
$
4"��� 6��� ��7 ��� �"� �������� ������� ! �"� ��� ��? �� N� � �"� ��� ���� ��� ����?
N� E
���
��6�� �7 �N� 6����7
2"� ���������� � ����� !� � "��"�� ��������� ����� 2"� �"�� �������� �� � ������� � � ���
��6�� �7��6�� �7 �N 6N� � N�7 ���� 6���#7
��� ���� �"� ������� �������� �����������?
��� E �
#�
�
��6�� �7 �N� 6����7
2"� ? �� �� ������ �� ( � ���.? 4� ����
���� E �� ��6��� ��7 K 6�� ��7 ���� 6����7
4"��� �� � �"� ���� �Æ�����? ��/�� � �� E N��N�� 0! �"� ��� �� � !�� !�� �"� �������� ����6��� � �.Æ ������7? ��6��� ��7 4��� �� ! �"� ��� ���� � ���? �� ���� ����
���� �"� �������� ���'���� ������� � ��"�����? �� ����"�� ����������� ����� ����� �"� !�� ���� ! � ������� �� !�� ����� ���� .�� &C;? �"� ����"�� ����������� � � �4�� ��4 !!�� ���� 4��" � ������� ���� � ���� 6�� � ���7 65�4 �+$#7� 0 �"� ������� ! �"� &������� �����6&87? �"� &������� ����������� �� �� ���"�� � ������� � �� #. J �� � &C;? 4"��� � �"� ��������������� 6187 �� � �"� �������� ��� 6&�7? �"� ����������� � ���"�� �� ���� �4�� 6��6187 � J�� ��6&�7 � J �� � &C;7� O��� �"� ��� ! �������� ���'���� ������� �� ��. -C; 63����'��P I������ '� �+$.7 6 �� ���� ��+7? �"� ������� �������� ����������� �� ��. -C; � �)� J? ���� ����� � ���
J
� �
�
&C;
����� 6���$7
����� # ������ ��� �$� ��
2"� ���� ��� � !�� �"� �� � � � ! � ����� ����� 6�"� ���� ��7? � �4�� ������ ������ ��'�� � �"� ��� �������� 6 � �� 7 4��" � �� ���� ����� ! ������ �� ������� ��������?�� /����? � ������� ������ ����� � � ��� ! ��� � ��'�� � ��� >��� ? � �������� ��������� !�� ����� ! �� ! -C;� 0 ���� ���. 4� "4 �"� ������ �� ������� >�� �� ��� ! �"� ������ � ���4�� .�� �� �. &C;? �� � �� ���� ! � 1Q !�� �"� ��� 1� � &C; �"� ������ ��������� >�� �� ���� ��� �� �.� �� �� �.� *�� ���� �� ��� ���� � �"� ���� � ! �"� ���� ! �"��� ����� �� !�� ����� ���4�� .�� �� �. &C; �"� �� >�� �� ��� �� � �� ���� ! � 1Q? �� ? �� �����"�� ����������� �� �"� ����� � �
��*�
�
��� �.� R�&C;S 6 ���� ��7?
�� �.� R�&C;S���
6������ ��7�6���)7
2"� �� ��� � � ��� ���" � ��'� ��� ���� �"� � ������ ! �� ��� �� 4"� �"� ������� ��� ��� � �"� ��� 2"� �� ���� ��� ����� !� ��� �� ������ � �"� �������� ���� 6 �� �������7� 5�� ��� 4"� �"� ���� � ����� �4�� !�� �"� �� �������? ��� ������� �� �� ���'���� �� �"� ������ ! �"� ���� ������� ������� 2"� �������� � �"� '� ����������� ! �"� ��������� ���'�� �� �� � ������ 4��" ����� �� �������� � �"� ��� ���? � ���� ���
���J
�E ���� �.� ��
����
� ���*�
���
1Q
���� 6���+7
4"��� � � �"� �� ���� � �"� ��� �� � ������ ����� ! ��. �5? � �@������ ���� ! �. ��? � �� ���� !� 1Q? �� �"� >�� �� ��� ! �"� ���� �� �� � &C;? �"� �� ���� ����������� � ���6 ����7 E � J�C4����? 4��" �"� ��� ����� !� �"� ������� >�� �� ��� ! �"� ������ ��? �"� �� ����������� �
)
���6������7 E �). J� 2"� ? !� �� ���� !�� �"� �� ����. 1Q? �"� ������ �� �� ����� � ���/������"� � ��� ����������� �� ������� �"� ��%� 0 ��� � ���� 4� "4 �"� ��% � � !���� ! !�� ����!� �"� � ������ ! �"� �� �� � � ��� �� ? � ���� � �@������ ���� � E �. ��? � ���� �������� E .�+? �� �������� !�� �"� �� ��� �� 1 � ������ ? � ���� ���� 4� "4 �"� ��%!� �"� ��� ��� �� � �"� ��� ����� ? ��� !� �"� ������� ������ �� >�� �� ��� �� � 1Q � ������ �"� ���� �"���" � ������ ! ��. �5�
����� # ������ ��� %����� ��� ��$�� �������
*������ � � ������ ���� ��� ���� �� ��������� 4�������" � C4����? �� !�� ����� ���� �&C;? *������ � ���" !����� �� �� >�� �� ��� � � ��������� ������� !�� ���� 6 �� ���� ���.7�*������ ��� ��� � � ����� !�� �"� (���" � � � *�� 2"� ��� � >�� �� ��� �� � &C; � � !����! �� ����? �
�6*������7
*�
� ��.
��
1Q
���� 6���.7
2"� � ���� � ���� ! �������� �� �"� �"� �� �� �"� ? 4��" � ��������� �@��� �"� ��%� 2"��� � ! ����� ��� ��� !����� �"� *�������
��� ����� ��� ��
,���� ��� �� �� �� ������ � �4 ��@���� !������ ������� � �"� �4���� ����9 ���������4������� �� �� �������4���� ��� �� �
2"� ���������4���� ��� �� ��� !�� � ,���� ����� � ��� ? 4"��" � ������ �"� ����"�� � ��� ! ,���� ���� � �"� '�� 1 ,���� ����� ���� ���"�� � ���� ��� � � ����' "�� ���������������� !�� � ����� ���� 1 ���� ��� 4��" � ��� ������� /��� 6� �.�� &7 4��� �� �����"� ������� >4 �� ������ "����� ���� ��� ����� �� !��� �������� � �"� ������� ��� � 0!�"� ������� �� ����� ��� ��� �� ������? ,���� ��� ��� 4��� �� � ����� �! �"� ������ ��� �!�� �"� ������� ��� ����� �"���" �"� ��� ! ��"�� 2"��� ��� �� ���������4���� ,���� ��� �� �� ������ 6I"��� �� ��� �++�7? 4��" ��� � ����� �� �������� ���4�� .�.�+ �� )�� � 3� ���������� ! �"� ��� � ����� ! �"� � ,���� ��� �� "� �������� �"�� �"� ��� � ����� "4 ��@�������� ! ��"�����9 �7 ����� ������ � 4��" ���� 6 �����7 4��" ������� ������� ���� �"� ����? �7 �� ���� ���� �� �� � ���� 4��' � �"� �����? �7 � ����� ����� � � �"� ����� 6 ����47� ��� ������� ! �"� � >������� � ��� � ����� ��� ���� ������ � ���� ���#� 2"� ��� � �����>������� ��>��� �"�������� � �"� ������� >4� 2"� ���� ! ��� �� ��� � ������� �������� !� �"� ��A����
2"� �������4���� ��� �� ��� ������� ���� �� ����� ������;�� ���� ��� 4"��" ����������� �� ���� � ! ������� ������ �� � �� ���� �"� � � ����� ! ��� �������4������� �� ? �"� 8��� ��� ��? "�� ��� �"� �� ���� ��� �� �������� �� ,���� ������ � 2���? � � �� ���! � ������ 4��" %:�12 �� 1�81? �$ ��� �� "��� ��� �������� 65��'�� P 2������ �++$7? 4��"� ���� ! �� ����� ���4�� ��� � �� ��. � � C4����? �� ! �"�� "��� "4 ���' ! ��� ����� � �� ,���� ��B� �"� ��� ��� ! �����"� � 2"� � !��� ��������� �"�� � �� ������� � �� �� �! ������� �������� � ������? �� ,���� ��� �� "��� ��� ������� �� ��� "4 � 2���� ����
��&�� '���������� ������
-���� ��� ��� �� ��� �� ����� "�� �� �"��� ���� �� ����� 6� �.� 7 �� "��" ������� ��������� 6����� �.��� � �.���7� 1�� �"� �������4���� ��� �� 4��" ��� �� ,���� ��� � �� ���� 2���� ��� ? �"��� ��� !�� ����� ��� ��� �� 6��% *.#�$�#$? ��% 5�)����#? ��% *���#��� ����% *..�.K.#��7� ��% *..�.K.#�� 4� ������� �� ������? ��� ���� � ����� ! #�) � �� �� ��������� ���4�� �"� ���� �� �"� ,���� ��� � ��/�� 6���� ����765��'�� �� ��� �..�7� 0 �"� �� � !��% 5�)����#? �"� ��� � ��/�� "� ���4 ���' 6���� ����7 4"��� !� ��% *.#�$�#$ �� ��% *���#���6���� ���$7 �"� ��� � ��/�� ��� �����
+
��&�� (���� ��"�����
-�� ! �"� !� ,���� ��@� � ���'���� � �"� .��T��. '�H ��� !�� �"� %:�12 ���� '� ����� ������������ � ������� !���� � �"� I��� I��� I�� �"���" %:�12 "�� ���� 6�4�� �� ��� �++$7�I� "4 �"� � ��� � ���� ���)� 2"� �������� ����� ������� �� ������ ���� .�� '�H � ���� � ���� ����"��� �"� �"� ������� "��"��������� >�� �� "4 � �������� ���������
I� ��� �� � 2���� ��# �"� ���'���� ����� � ��� ��� ��� �� ����� ����� !� ���" !�"� ������� ,���� ��� �� ������� ! �"� '�� 2"� "����� ���� �� ��� � �� ��� ���� � 2���� ��#�2"� � ����� "��� ��� ���������� � �"� ���'���� �"�� 4��� �� �������� ��� ����� ����� �� "������ ������ !�� �"� 4�� ����9 "���9BB"�� ����� !��� ����B������B2� B������B���������
��&�� ������������
2 ������ �"� ,���� ��� � !�� � ��� �� �� � ��� ��� � ��'� �� ����� �"� ���"���� ����������� ! �"� � ������? �"� ���'���� ����� �� �"� "����� ���� �� ��� �� � ���� � ��� �"� '�? �� �"� ��� ��� ���� ! �"� � ������� I� "��� ������� "4 ��� �� ��� � �� �� ���������"���" �"� � � ! � �������� � ����� � ��� ����� ��'� �"� ���8 ������� ���� �"� ��������%:�12� 1 /� � ������" � �������� �"� ������������� ! � ����? ��'�� �� ����� �"� �������� ������? �� �� �� �"���" � !����� �"�� � � �!�� � � ������ �"� ��� ��� ���� ! � � ������9� � ��6����7 6!� �� ��� � � �������7? 4"��� � �� � ��� �"� ���� �� �"� ���'���� ��� ��� ��� �� ��������� 6������� �������7�
%:�12 4� � ,���� �������� �"�� �������� ��� �"� ��� �� ��� ���� � 2���� ���� 2"� �� � >��"� ������ � �++. �� 4� ����� @ � �+++� : ��������� ��? �++#? �!��� !�� ���� ! ���� !��������? �"� ���8 4� "�� �4 � � ���� �"� ������� ������� �� � 2"� ������� �� 4� � �� ����� �++$ � ���� ! ����� � ������� �"� ���� '� ����� �������� ���8 ������� "�� �/��� ! ���4 ! �4 ������ ? 4��" � ��� � ������� � �������� ! ���� .�� �8��� 6.�.�� ��B 7 � �"�%:�12 ,%2 ��� '� ������ 2"� ������� �� ���� ! �"� ���8 ������� 4� ���� �.. � ? �Æ����� �� ��� ,���� ��� � !�� ����� ��� ��� �� � ����� �"� %:�12 ��� '� �����? �"� ��� ��� ���� 4��� ��@���� ������� �"� ������� ! �"� �����? ���"��" ���� ���� �... ��� � 1����"� ����� ! �"� ����? �� ���� �� � ������� 4��" �.��.U� 2"� �@������ ���� ! �"� � ������ 4� !�� �..T�... ��� �� .�� '�H � �..T#.. �� � '�H� 2"��� ��� ����� ���� ����� � �"� @� �� �"�� �� !�� �Æ � .Æ� I� 4��� � ���� �"�� 4� 4�� � ������ �"� ��� ��� 4��" �"� ���8 ������ ! %:�12 ��"� ,%2 ��� '� ����� ���� 2"� �� � ��!����� "� ��� ������ !�� �"� %:�12 "�� ����9"���9BB"�� ����� !��� ����B�� B� ��B���!B���!�"���
1 � ������� ! �"� %:�12 ,%2 ��� '� ����� ������� ���������� ? 4� "��� ������� �"� � � ������� � ������ �"� ��� ��� ! � ���� ������ � � '�� ! �� ���� !�� � �� �������� � ������������ � I� "��� ��'� � "����� ���� �� ��� ! ���� �.�� ����� 0 ���� � �� ��������?� ������ ���� ��� ��� ������ � �" � ! ,%2 ��� '� ����� � ������ 6���� �... 7? �"� �A��� "��� "��� � ��� �� ���� ��� ! ���� ���.�� ��� ��� -�����? !� ���" ������� ��� ��? 4� "���� ������� �"� ����� ! ��� ��� ��� �������� !� � %:�126���87���'� � ������ � �"��� ������ ��� 6%��E.���T.��)# '�H? %#�E.�#$T���� '�H? %�$E.�$����.# '�H7� 2"� ������ �� ��� �� �� �� � 2���� ��#� 2"� � ��������� "��� ��� ���!���� 4��" �"� C(1�1%8 �� ! �"� 4�� ����9"���9BB"�� ����� !��� ����B2� B4����� �"���
%������� �"� � ������ ! �"� ,���� ��� �� �>��"�? � ������� ����� ! ������� ! ���������� ���� /��� ! ���4 �� �� � �� �! �" � ��� �� �� �� ���"�� ����'�� �"���" �"� �������� ���� ! �"� �������!�� 0 ��" � �� �? /��� ����� � ������� ��� �� ���� �� ������� ��? ���4�� �"� �������� ������ ! �"��� ��� �� ��� ��
��&�� (���� ���� ���)��
0 ���� � �������� �"� "��� ! �"� ��� ���? �� � ��� ��� � ���� �"� ,���� ��� � � ������ �� �2"� �� ������ � � ������ �� ��" �"� ����� �� ���� ! �"� � ������ �� �"� ���� ������������� 2"� ��� � ����� ��� !�� �"� !��� �"�� ���" �� "��� "��� ��� ���" !� ���� ���/����� ���� �"� ���'����? 4"��" ������ �"�� ������ �� �� ���� ���� ��� ��� ���� �
�� � ����? �"� %:�12 ������� ���8? 4��" �� �.. � ����� �� ����? 4� ���� � �� ��� �"�,���� ��� � ! � ����� ��� ��� ��� :�"��4� �? !�� �"� � ������� ��� ! ���4? �! �"� ��� � � �������
�.
� �. �� ? �"� �������� ����� ! ��� ��� �� 4��� �� �� ���� ������ �"� !� �"� 4"�� ��� �� 0�4��� ����� �"�� ���"�� �"� ��� ��� ���� 4��� �� ����� �� �� � !���� ! � "������ 2"���!��? !��"� �� �� �� �? �"� �"� �� ! ��� ! ��� ��� ������ ���� !� �"� ,%2 ��� '� ����� 4������ � �.� �! 4� 4�� � '4 �"� ��/�� ! �"� ��� ��� !� � ������� !����� ! �"� ���������� �� � %��"�� ���'��? �! 4� 4�� � ���� �"� ��� � ������ � �� ? �"� ��� ��� 4��� ����� � �
6 �� �� ���� �����7�
��������
5��'��? I�? P 2������? *� �++$? 1P1 ���? �)�5��'��? I�? 2������? *�? 3���? 1���? 5��'��? ��8� �..�? 1�*? �#�? �.��5�4? %� 3� �+$#? � &������� �� (�����&������� %��� 1 ����? ��������H�����? �� �(�� �..#? 2"� (����� ��� �� ���4�' ���� 1��"���? "���9BB444����!����������B���B��� ��B����BC�� ? &�? ����'��? 1�? ����� ? 0� C� �� ��� �..#? -�%1� � ��� J��� ? *� �� �+��? %��� 1 ����? -�&��4�C���? ��4 V�'3����'��? 2� 3�? P I������ '�? %� �+$.? 1� �� *� �"� � � ���"� � ������? ��? ���%812 �..#? 12�� ��� �� 8�������? "���9BB444���!�� �����B�� ����"B��� ��%���� P ������ �+�+? �1��? $�? #)��4��? ��3� �� ��� �++$? 1�* #)�? ���I"���? ��(� �� ��� �++�? � ,���� ������ ? 8�������� 1 ���"� �� ����� ? ���
��
2���� ���9 �. �� � � ��� �� 9 ������� ? >�� �� ���? ��%? � �! ��
� �� �� � �� � "�� #��$���� ����
� ���� ����
# %� ��
&'�( &'�( &'�( &'�( &)( &'�( &�!�� ��( *�'� &!+�( &,( &,( &'�( &'�(�����-�� ���.�� ��� ��.�� ���� ��.��� ���� ��.� ��� ��.� ��.� �.� ���� ��������-� ��.�� � �� � �.�� ���� �.��� � �� ��.�� ��� � �. �.� �.� � �� ���� ���� ���.�� ���� � .�� ���� ��.��� ���� ��.�� ��� �.� �. ��. ���� �������-�� � �.�� � �� ���.�� ��� �.��� ��� �.�� ��� ���.� �.� ��.� � �� ������ ���� ���.�� � ��� � �.�� �� �.�� ����� ��.�� �� ��. �.� ��.� ���� ��������-�� ���.�� ���� �.�� ���� ��.��� ���� �.�� ��� ��.� ��.� �.� ���� ��������� � �.�� ����� �� .� ��� ��.��� � �� ��.�� ��� ��.� � .� ��.� �� � ����� ����� � �.�� � ��� ���.�� ��� � .��� ����� �.�� ��� ���.� ��.� �.� ���� ����� ��� � �.�� � ��� ���.�� � � � .��� �� �� ��.�� ��� ��.� ��.� �.� ���� � ������� � ���.�� ���� ���.�� ��� �.��� � ��� � �.�� ��� ��. �.� ��.� ��� � ������-�� ���.�� ��� ��.�� � �� ��.��� ���� � .� ��� .� ��.� .� �� � �+��������� ���.�� ����� ���.�� ���� ��.��� ����� ��.�� ��� ��.� ��.� ��.� �� � ���+�������� ���.� ��� �.� ��� ��.��� ����� �.�� ��� �.� ��.� � .� ���� �� ������� ���.�� ���� �.�� ���� ��. �� �� �� ���.�� � � �.� � .� � .� ���� ���+����-���� �.� ���� ��.�� ����� ��.��� ���� ��.�� ��� �.� �.� ��.� ��� ��������-�� ���. � ��� ��.�� ���� ��.��� ���� � .�� ��� ��. ��.� �.� ���� � ��� ���� ���. � � �� �.� ���� ��.��� ����� ��.�� ��� � .� �.� ��.� ���� � ������-�� ���.�� �� ���.�� ��� �. � ���� ��. � ��� ��.� �.� ��.� ���� � ���� ��� ���. � ����� ���.�� ���� ��.��� �� �� ���.�� ��� ��.� ��.� �.� ��� � ������-�� ���.�� ���� ��. ���� ��.��� ���� ���.�� �� ��.� ��.� �.� ���� � ������- � ��.�� ��� �� . � ��� � ��.��� ��� ��.�� �� � .� �.� ��.� ���� ��������-�� ���.�� ���� � �.�� ���� ��.��� ���� .�� ��� ��.� �.� ��.� ���� ��������-�� ���.�� ���� ��.�� ��� ��.��� ���� ��.�� ��� ��.� ��.� �.� ���� ����������� � �.�� ��� � ���.�� ��� ��.��� ���� ���.�� ��� ��.� ��.� ��.� ���� ����������� ���.�� ��� ��.�� ���� ��. �� ����� �� .�� ��� ��.� ��.� ��.� ���� �� �������� ���.�� � �� ���.� ��� � .��� ���� ���.�� ��� ��. ��.� ��. ���� ����������� ���.�� � ��� ���.�� ��� ��. �� ����� ���.�� ��� ��. ��.� ��.� ���� ��������� � ���.�� ����� �� .�� ���� �.� � � ��� ���.�� ��� ���.� �.� ��.� ���� ��������� � ���. � ����� � �.�� ���� ��.��� � ��� ���.�� �� ��.� ��.� ��.� ���� ������� ��� ���.�� � �� ��.�� ��� ��.��� ���� ���.�� ��� ��.� ��.� ��.� ���� ����������� ���.�� � ��� ���.�� ��� ��. �� ����� ���.�� ��� ��.� ��.� �.� ��� ��������-�� ���.�� ���� ��.�� ���� ��.��� ���� ��.�� ��� ��.� �.� ��.� ���� ���������� ���.� ���� ��.�� ���� ��.��� � �� ��.�� ��� ��.� ��.� ��.� ���� ��������-�� �.�� ��� ���.�� � � �.��� ��� ��.�� �� �.� �.� �.� ���� ��������- � �.�� ��� ��.�� ���� ��.��� ��� �.�� ��� �.� �. �.� ���� ������ ���� ���.�� ���� ���. � ��� ��.��� ����� ���.�� ��� ��.� ��.� .� ���� ����������� ���. � ����� ���.�� ��� ��.��� ��� � ��.�� ��� ��.� �.� ��.� ���� ����������� ���.�� ����� ���.�� �� � ��. �� �� �� ��. � ��� �.� ��.� .� ���� �� �������� ���.� ��� �.�� ���� ��.��� ����� ��.�� ��� ��.� �.� �.� ���� ��������-�� ���.�� ���� � .�� ���� ��.��� ���� ��.�� �� �.� �.� �.� ��� ����� ��-�� ��.� ���� ���.�� ��� .��� ���� � . � ��� � �.� �.� ���� ��������� � �� .�� �� � � �.�� ���� ��.��� � �� ���.�� ��� ��.� ��.� �.� ��� ������ �-�� ��.� ��� �� .�� ���� �.��� �� � ��.�� ��� �.� �.� �.� ���� ���������� � � �.�� ����� ���.�� � ��.��� � ��� � �.�� ��� �.� � .� � .� ���� ����������� ���.�� ���� ��. � �� ��.� � � � � . ��� � .� ��.� ��. ���� ��� �������� ���.�� � ��� ���.�� ��� � .��� ����� ��.�� �� �.� ��.� ��.� ���� ������ ����� � �.�� � ��� ���.�� �� � � .��� ����� ��.�� ��� � .� �.� �.� ���� ������� ���� ���.�� ���� ���.�� ���� ��.��� ����� ��.�� ��� ��.� �.� ��.� ���� ������������ ���.�� ����� ���.�� �� � ��.�� ����� ���.�� �� ��.� ��. ��. ��� ������������ ���.�� �� �� ���. � ���� ��.��� ����� ��.�� ��� �.� ��.� ��.� ���� ����� ���/�$/� ����/$�' ��' ��$/$�'.� �����$/� ����/$�' ��' ��$/$�'.� %/�)$ ���/�� ��' '��/��$/�� �����.� "/��/�� !���.� �$0� �. ��' �. �12.� �$ � �123 �4��� �4� $) ����� ��/�' ��!/�� � 5 ��. ��!/�� �� ���$�/��$/�� 6��! $) #��.� ��!/�� � 5 �� !
�.� 7���/$� 6��$�� �� ��� �!��3 �6��' $� �� �������� �6 �� !.
��
2���� ���9 �. �� � � ��� �� 9 ������� ����� �� ��� � ��������
%��� � � ��� ��
� ��� ����� ���
� ����
��� �&'� ����� ����� ��(�� ���� ����
)*+,-./* 0�00*112 34*�+/2/3* �4�,,/ � *0��� 4�00 � *0��� 4-2++�1 0�*0 0�*++)0,/+.14 0�-*41/0 *�,++14/ �4�0*/ � *0��� 1�,0 � *0��� 434-,�0 3�30 ,*�400)*34/�0, 0�,2-3+0 /�1-+,2/ �*�*21 � *0��� 3�30 � *0�� 431*1�0 4�/0 2�000)0+10.02 0�/1,031 ,�+1*11* �,�122 � *0��� �-�30 � *0�� 43,-1�0 +�10 /0�300)0-40�/2 0�*33-3/ 1�++311+ �3�04+ � *0��� �*�,/ � *0��� 4+,/3�0 1�40 2�,00)*+/+.*0 0�//31*2 4�4*433- �/�/13 � *0��� *�10 � *0��� 431/,�0 -�40 *4�000)*113�44 0�/1-013 ,�2+0/0* �*�14/ � *0��� � � � 43200�0 3�00 *4�00�)*41*�32 0�/3,,-- ,�-+324* �*�4*- � *0��� � � � 43200�0 */�10 /+�000)*44+�34 0�*-+421 1�1-*104 �2�1/4 � *0��� � � � 43200�0 4�40 +�-00)02,1�4* 0�-1*3/4 *�,,041, �3�/31 � *0��� � � � 1*-00�0 2�+0 *2�000)/0/0./2 0�,4,40/ /�+*/0,2 �*�303 � *0��� /�40 � *0��� 4+3+/�0 */�00 *1�200(*3*-�1011 0�03+,1- *4�4*2*2- �/�20+ � *0��� � � � 102/+�- 1�20 **�000(*-,0�/,04 0�002*/, */,�**0/2+ �,�03, � *0��� � � � 10,/0�0 *�*0 *�300)*2/*�/4 0�00,014 ,/-�401331 �*�-,1 � *0��� �,�,0 � *0��� 4+212�0 0�*1 0�,00(/,//./01- 0�004202 /0-�+32*3- �4�*+1 � *0��� � � � 42+00�0 0�*- 0�300)/0*3./2 0�11-+1, *�-+//34 �4�-1- � *0��� 4�23 � *0�� 43,24�0 *4�+0 //�/00)*-4+�/2 0�13/112 *�---1+3 �/�13+ � *0��� *�,0 � *0��� 4342,�0 +�*0 *1�000)02/,./3 0�1,033* *�224444 �3�0-0 � *0��� *�10 � *0��� 43410�0 1�20 */�400)*/40�34 0�,2242* /�1-4*/+ �/�+2/ � *0��� � � � 43200�0 3�30 **�000)*+,,.*3 0�,12-,2 /�-2-143 �4�334 � *0��� *�41 � *0��� 434,4�0 +�00 *-�-00)/,*0.4/ 0�,4+4,4 /�23*--, �+�/0, � *0��� 1�20 � *0�� 42/4*�0 2�20 *4�300)**,,.*3 *�*2-+*, 0�24*2*/ �/�343 � *0��� 2�-0 � *0��� 4340-�0 ,*�-0 4*�200)/0/*.1* 0�1/+*+- *�22+313 �*�0+4 � *0��� �/�/- � *0��� 43340�0 -�40 /+�400)*11-�10 0�*+/30* 1�*+/0-1 �*�,31 � *0��� � � � 4+/*1�1 1�40 **�000)*2/*�*+ 0�*2+,,1 1�/2*344 �*�41+ � *0��� 1�/0 � *0��� 4+2--�0 /�+0 1�100)*,13�30 0�*/-10* -�24,02+ �,�2++ � *0��� � � � 4,111�- ,�+0 -�400)*,/,�3/ 0�1/++03 *�22-*/3 �3�-/- � *0��� � � � 4,111�- **�00 *+�000)0-,3�40 0�,-4+/0 /�33-/,3 �*�*10 � *0��� � � � 1*-00�0 /+�00 1/�000)*-*,�40 0�22--*0 *�*/34+4 �*0� � � � 420*,�2 *1�00 ,0�000)*204�02 0�*3,-/- 3�*0--*4 �*�0-4 � *0��� �4�-+ � *0�� 42/44�0 2�+0 *,�000)*,/,�12 0�4--++* /�0+/0+0 �*�4*- � *0��� � � � 4--2*�2 -�30 /,�000)*102.11 0�-,+32/ *�,1*+,/ �+�*,1 � *0��� 1�*3 � *0��� 4++04�0 *0�+0 /3�,00)*+**�04 0�2/1+,3 *�/*0-42 �1�+3, � *0��� *�3* � *0��� 433,4�0 -�10 *4�+00)0*,3.1- 0�/-/41* ,�3-0,+0 �*�44, � � � *�30 � *0��� 4+/2+�0 1�/0 +�300)//*-.4- 0�1,243+ *�21-**2 �+�1,- � *0��� �,�*2 � *0�� 431++�0 -�10 *,�*00)*043�12 0�*/,3-* 2�021++/ �3�/+2 � *0��� �,�+0 � *0��� 1022+�0 1�30 +�-00)*011�1/ 0�*+-*02 1�0-,,-* �*�10* � *0��� � � � 4,111�3 *4�00 *-�000)*//*�3, 0�/*34-3 4�3*+441 �*�01- � *0��� � � � 43200�0 3�*0 +�*00)*-0/�*+ 0�/+2+2- ,�,443// �4�3/+ � *0��� ,�,4 � *0��� 42-,,�0 -�,0 *4�-00)*+1,.10 0�1*2+,2 *�+/-0*, �1�0+3 � *0��� �+�2/ � *0�� 42-4*�0 3�00 *,�/00)0410.11 0�,40-/+ /�+,4220 �/�04, � *0��� �*�-+ � *0��� 4++*0�0 2�*0 /+�*00)*-/-�4- 0�2/+2/+ *�/01032 �/�,-3 � *0��� 1�30 � *0��� 10+,+�0 /0�00 ,/�000)0140./, 0�/41+-1 4�031412 �/�14+ � *0��� /�4/ � *0��� 422+/�0 3�/0 *2�+00)*300�4+ 0�,/-4*2 ,�014/04 �+�10+ � *0��� � � � 43200�0 4�40 *,�000)*2*2�04 0�1+20-3 *�3-/0/+ �*�--0 � *0��� ,�1- � *0��� 433,4�0 **�00 /0�000)*,12�3, 0�24/-+0 *�*231,3 �/�,11 � *0��� � � � 43200�0 *0�00 *+�000)*4/3�33 0�-2144* *�/-,*-0 �4�42+ � *0��� � � � 43200�0 *2�00 /2�000)*-4/�,0 0�,3-4/+ /�-/*3*3 �-�+0/ � *0��� �2�,0 � *0��� 4+2+0�0 -�20 /,�000)*30-�1/ 0�*2/4+/ 1�4-+-0/ �*�11* � *0��� � � � 42,30�1 /�/0 4�*00)*-*+�,- 0�/,3*-, 4�/,4*2* �*�+43 � *0��� � � � 42,2*�0 4�00 +�000� 5����� ���������� ������# � # ��� ��6�����# ���� 7���� ��� ������ ���� ����������� � ���� ������� (����� ���� � ����� ���������� 5���� ���� �� 108 ��� *08 � ���$ ����������
��
2���� ���9 8"�������� ��� ! �"� ����? ������ �� ,���� �������� �������4���� ��� ��
�! ��� �
� '$�$'� 8�9& '�( �� 8�� ��� : � � ��� :����� ��� :��� ;� 8�������&'�( &'�( % < = &��99�!�( &��9( &��9( &��9( &��9( &!( &��(
+����-� �� �.�� �. � > > ���.� > .� >�����-�� ��.�� ��. � ? ' � �.� ���� � .�� ��.�� ��.�� > ���.�� ��.���������� � �.�� ���. � � ' � �.� ���� ��.�� � .�� � .�� ��.� ���.�� �� �.�������-�� ���.�� ��.�� � ' � �.� ���� ��.�� ��.�� ��.� > ���.�� �.��+� ��� � ��. � ���.�� � @ � �.� ���� ��.�� ��.�� ��.� > �.�� �.� ����
������� ���.�� ��.�� � @ � �.� ����� ��.�� ��.� ���.�� > �.�� �.� ����
�����-� �� .� ��. � � � �.� ����� � .�� ��.�� ��.�� > �� .�� ��.����� ���� ���.�� ���.�� � � � �.� ����� ��.�� ��.�� ��.� ��.� ��.�� ��.��+��� ��� ���.� ���.�� � @ � .� ����� ��.�� ��.�� ��.� > .�� �.�� ����
�������� ���.�� ���.�� � ' � �.� ����� � . � ��. � ��.�� > ���.�� �.��� ���/�$/� ����/$�' ��' ��$/$�'.� ����� ���� /� 0)/�) ���' &�(3 �����' &'( ��'/�$/�� )� �� '$�$'A %A��'/�3 <A��$/���3 =A=@���.� 8� / $) ����� �/�@'�0� ��0�.� : � � $) �! �6 $) ���' ��' �����' =@��� ��!/��/$/B :����� / $) ���' ��!/��/$�B :��� / $) $�$�� ��!/��/$� /����'/�� ����� !//��.� ;���� ��/�'.
2���� ��#9 8"�������� ��� ! �"� ����? ������ �� ,���� �������� �������4���� ��� �� 6007
�! �1 ��@%��� ��@% �
� ��@%��� ��@%��
� ��@% �� ��@%��
�
�!�� &�$9( &�$9( &�$9( &�$99���!/��( &�$99���!/��( &�$99���!/��(
+����-� �� �.������ �.������ .������ �.������ ������ ���� �.�����������-�� .������ �.������ �.������ �.������ �.������ �.������ �.�������������� �. ����� �.������� �.������ ������ . ����� ������ .�����������-�� �.������ .������ �. ����� �.������ .������ �.������ �.������+� ��� � �.������ �.������ ������ �.������ �.������ �. ����� �. ������������ �.������ ����� �.������ �.������ �. ����� �.������ �����������-� �.������ �.������ �.������ �.������ �. ����� �.������ �.��������� ���� �.������ �.������ �.������ �.������ .������ �.������ �.������+��� ��� �.������ �.������ �.������ .������ .������ �.������ �. ������������� �.������ �.������ �.������ �.������ .������ �.������ �.������� ����� ���'A %��5�.��>�.�� �C3 % �5�. �>�.�� �C3 %��5�.��@�.� �C
�#
������ ���9 � ��� ! �"� �� �� � � ��� �� ? � �������� ������� � 2"� �;� ! �"� ������ ������� �"���� �� ������ !���� �� ���' ��� ������ ������� ��� �� 4��" ����� ���� �.. � ? �� ���"� ��������� ���� �� � ��� �� 4��" ����� ���� �"� �.. � � 2"� �� "�� ��� "4 �"� �������� �����
������ ���9 ���� � ���� ��� !� �"� �. �� � � ��� �� � ��� �"�� �"� ��� �� ������ ��������� ����"� �������� �����
��
������ ���9 ���� � ���� ���? � �������� ������� �
������ ��#9 ���� � ���� ���? � �������� ������� �
��
������ ���9 ��� � ��/�� ! �"� ������� ��� �� 6!�� (�� �..#7�
�$
������ ���9 ��� � ��/�� ��������������
�)
������ ��$9 ���� �� ��� ! �"� �� �� � � ��� �� � � !���� ! !�� �����
0.1 1.0 10.0Frequency (GHz)
100
101
102
103
104
Sys
tem
tem
pera
ture
(K
)
Tgal (max)
<Tgal>
Trx
Tsys (no sun)
Tcbg
Tsun (max)
Tsun (min)
Tsys (max sun)
������ ��)9 �� ��� �����������? ��? � � !���� ! !�� ����? "4�� �"� �������� !�� �"���������? ���? !�� �"� � ��� ���'���� �������? ����? !�� �"� �������� ���'���� �������? �� 6�� ������� �� �� ������� !� �"� �������� �����7? �� !�� ��� ������� !� � �� ���� ! � 1Q? ��@������ ���� ! �. ��? �� �� �"���" � ��. �5 ������? ��� 6�� ������ !� �"� ���� �� ��������� !� �"� ������ ��7�
�+
������ ��+9 &������� ���'���� ����"�� ����������� �� ��. -C;? � �������� ������� � 8�������� ��� �.. J � �.. J � ��� ! �. J? �.. J � �... J � ��� ! �.. J? ��.. J? �� ��.. J ��... J � ��� ! �.. J�
10-1
100
101
Frequency (GHz)
102
103
104
105
106
107
108
Flu
x de
nsity
at 1
AU
(Jy
)
Quiet sun (min)
Active sun (max)
Jupiter
������ ���.9 ���� �� ��� ! �"� ������ �� ���� ��? �� *������? ����� !� � �� ���� ! � 1Q 6J��� �+��W %���� P ������ �+�+7�
�.
������ ����9 ��% � � !���� ! !�� ���� !� �"� � ������ ! �"� �� �� � � ��� �� ? � ���� ��@������ ���� � E �. ��? � ���� ������ �� E .�+? �� �������� !�� �"� �� ��� ��
������ ����9 ���� � ���� ���� !� �"� ������� ������ �� >�� �� ��� �� � 1Q�
��
������ ����9 =������ !���� � ��� �.� ����� ? ��!����� � � �������� ! �.� �? � � !���� ! !�� ����!� �"� � ������ ! �"� �� �� � � ��� �� ? � ���� � �@������ ���� � E �. ��? � ���� �������� E .�+? �� �������� !�� �"� �� ��� ��
��
������ ���#9 ����� �"��� ! !�� ,���� ����� ��� �� 6I"��� �� ��� �++�7�
������ ����9 ,���� �� ���� ��� � ��/�� ! ��% *..�.K.#�� � � ����� 4��" �"� %:�12 ���8 ��"� .��T��# '�H ��� 6��7 �� �"� 1����� ���� ���� ��� �� ��# -C; 6����7� 24 �"� � ����� ��� "4 !� ��������
��
������ ����9 0�������� ��� � ��/�� ! �"� ������� ��� ��� ��� �� ��% �)����# � � ����� 4��" �"�%:�12 C%0 6��7? �"� 1�81 &0� ������� �� 4��" �"� �%1: �� ).. -C; 6����7� 24 �"� � ����� ��� "4 !� �������� 2"� ,���� ��� � ��/�� ��� �"��������;�� �� � ����� ���' �������� 4��" � �"� � ������� ! � .�� ���4�� �"� �4 ���' � 2"� ���� ��/�� �� ).. -C; ������ �"��� ��� � ����� �1� �"� !�� ���� �"� ������� ���� ��� � � ����� �"� � ������ 4��" �"� ������� ,���� ��� ��
�#
������ ���$9 3��"� ����� ! ��% *���#����) � � ����� 4��" �"� %:�12 C%0 � .�����# '�H 6��7�� �"� ���'� ���� ���� ��� �� #�� -C; 6����7� 24 �"� � ����� ��� "4 !� �������� 5�" ���"������ ��� �"��������;�� �� �4 ���' 4"��" ��� �������� �� � .�# ����� �
������ ���)9 %:�12 ����� ��@� � ,���� ���'���� ��� � &������� ������� ����� �� � �"� ��!�� 2"������ ��� � �"� ��� ��� ������� �"� ��� ��� �� �"� ��� ��� �.�� ��� �� �������� %��� ! �� �� ���� ��� ����'�
��
�������
��������
2"� �"����� ������ � ������4 ! �"� ���������� � ���� ! � ��� ����� �� ����� � ��� �� !"4 � ��� � ������ ������"� �� � ������ ���!����� ��� ��� ������� 2"� �� ������ �������"� � ������ � � ������ �� �"��� ! ����� � ������ 6!����� ���� ��7 ������ !�� �"��������� ���� �� ��� �� � ����� �"����� ? � /� � �� ������ � /���� 6���7� 2"���!��? ���!�������� ! � ��� � ������ ��� ��������� �� �"� ���!����� ��� ! ����� � ������ � �"������� ����� 2���� � ������ �� ������ ������ ��@������� �!����� ���4�� �"� �������� ����� ���� ��� � ������� ���� ? 4"��" � � �� � �!�� � � ��� � ������? � �� ������ � /���� 6���7� ���"��� ������ ��� �@����� �� � �? �"�� � ����� � �"��������;��� ! ���� �� � � ���� ��� � ��� ��� � !������� 4�������!���� ������"� � 2"� ������"? �� �� �"� -������ 3�'���"�6-37 �������? 4��� �� �"� 4�'"� � ! �"� �� !��4�� �"����� �
2"� ��� � �� ����� �� ���9
� �"� ��"������� � ��� ���������
� �"� ��"������� �������� ! �"� 6����� �������7 ������ ���'�
� �"� ��������� ������ ������� 4��" �"� �'4 ����� ! �"� ������� ! �"� ��� �� ���� �
��� ��� ����
��� ����� �� ����� � �� � ���� �! � ��� 2����:!�1������ 6��2:17 � ������ � !�� �� ��� � �4��� �� �� �� ������� �� �"� ����� ���� � ������? �"� �� ���� !�� �"� �������!� � �"� ��� ��� ���" ������ �"� �"� ������ �� ���� �"�� �"� ���� ! ������� ! �"� ��� �� ���� � ������������ ��� �����4"��� � �"� ����� �"���� 2"� ������� !��� �����/� �"� ����� ������"� �� �� ��2:1 ��� ������ �� ������� ����� ������"� �� �� ������� � �"� ���� ! ��������
2"� � ������"� ����� ! ��2:1 ��� ������ 6!�� ! ��� �� 7 � ���� � � ��� � ������� 0���� � � ����/���� ���� !� �����? ��� �� ���� ��� � �������� �� �� � � � ���� � �����!��"� ����� ! �"� � ����� 6��� �� ����� 7 ���4�� �4 � ��� 6 �� /���� 6���7 !� �����/����7� 2"� 4��� ������ � ��������� ������ � ��2:1 ��� ������ ���? �����? �"� � ������ ��� ������ 9�"� ! ��2:1 ��� ������ ��� ! ����� ��/�� � �"� ������� R.� �7 �������� �"� ����� ���� � �"��"� � ������ ! ���" ��� �� 4��" �� ���� � � ��!����� ����� 0 �"� ���� ���� �� ����? 4� �� �����"4 �"� ��������� ������ �"� ����� ������"��
2"� /� � !�� ������� ���� � ��� � �����/�� � ��� ���� ���� !� �"� �������!� ��� ������� ! ����� 2"� ���� � ! "��"�� � ��� ���������� 4��� ��/� !���"�� �"� ���A����� ����?��� ��� ������ ���� ��� �� ������
����� ��������� �� ���� �� �� ��� �� ������� �� �� ���� ���� ����� �� � ����� ������ ������ � ��������
��
p-TOA1
p-TOA2
p-TOA3
p-TOA1
p-TOA2
p-TOA3
������ ���9 ��������� � ���9" ������������ ��� ������� �� ������� �������� �� �������� ���� ������ �� ��
����� ���� ���������
��� ����� ! ��
0 �"� ����? �"� ���� ���� ! �"� ��������� ��2:1 ��� ������ � ����� ��� ��/��� 2"� ���� �������� ��� !�������� � ������ ���� ��� 4��" �"� ��� ��� ���� ����� �"��������;��� !� �"��������� ! ������ ������"� � 0� � � ���� �"�� ��� � 1������ 2��� ���!� 6�12�7 ��� ������ ��� �� �� ���������� Q �� �"� ���� ����? �� 4��� �� � ���� � ���� �� ���!�� ����� � !� �"������ ������"� �� �� ��"������� � ��� ��������? "4�� �"�� �� � ����� �"� ���������' ��� �� ��� ����
����� ������ ���� ��� �$��� ���� ����
0� � '4 �"�� ��� �� "��� ��������� �������� �������� �"�� ���4 � ������� �"� ����� �"� � ������! �"� ��� �� ���� �� �� � ��� � �"� ��!����� !���� ! �"� ���� �� ��� 5�������� 6��57 � ��?
� ��� ������ � ������ ! �"� �"� � ������ �� � ��!����� ���� ��
� 1 � ������ ! �"� ��� � !�� ���� 6��7
� 0� �������� ���������� �
2"� ����� �"� � ������ � ����� �� � !��4 ?
X##�� 6�7 E
X##�� 6��7 K "� � 6�� ��7 K
��5�
"&�(� � 6�� ��7
�
6#7Y
��
6���7
4"��� X##�� 6�7 � �"� �"� � ������ ! �"� ��" ��� �� �� � ������ ���� �? "� � �"� '4 �� ! �"�
��" ��� ��? "&�(� ��� �� '4 �������� ���������� �� R S� � �"� �"� � 4������ ������? ��/�� � ?
R�S� E �K#� � R.� �7 6���7
4��" #� �"� ������ ��� !��� �"� 6� R.� �77 ������ 2"� ������ �������� �"�� �"� ��������� ������ ��� ���� ����� � �"� ������� R.� �7� 0� � ��� ��� � � ���� ���������� �"� 4������������ �� �� � ������ #� � �"� ������ ����� � ������ ���� �� �� �� ��� ���� ��@����� 4��"� � ��� �� ������ 2"� !��� �� ����� ������ � /���� 6���7? 4"��� !� �� ���� ���� ������ ��� �� ����� ? �"� �4������ �"� � � �"� �������� �������� ������� � ��@����� � � ����0 �"� ����������? 6���7 � � ����� �������� � !�� � /�� ���� ? ��'�� �� ����� �"�� "��"�� �������� �� �@��� ��� ���� �
1 ���� � �"� � � ������ !� ���" ! �"� ! ��������� ��� �� ? �"� ���� ���� �� �� ����� �� � ?
�$
�X�� 6�7 E X##�� 6�� $�7 K �D�
��
6���7
4"��� �X�� 6�7 � �"� �"� � � ������ � ������ 4��" �"� ��" ��� �� ��'� �� �"� ��� �� �'4������ ���� � �� �"� �������!� 6�� �"�� �"� �������� , � � �� � �����' �"�� �"�� � � �������!���� ������7? $� � �"� �"� � ����� 4��" �� ���� � �"� ��5 �� �D� � �"� �������� &�� �� � �
����� � ������ 4��" �"� � ������ �X�� 6�7� �"� � � ������ !� ���" ��� �� ��� �������� � !��������� ��? �� �"� &�� �� ����� ! �"� �"� � � ������ � � � ��������� ��� �"� ������� ����! �"� �"� � � ������ ������"� �� ������ ����� � �"� ������� 2"� ? �"� ������"� �� ������ � �"� �"����� � ������ � ��/������ ! �"� �"� � 6����� � ������ 7� �� � ����� ��� ���� 6�������7?�������� ;������ &�� �� ���� �������� 4��" �������� ������?
"D E % -D-
�D
�E
��� �D� . .
.� � � .
. . �D�
��� 6��#7
4"��� -D E R�D� � � � � � �D� S� � 2"� �������� ������ ��������� �"��������;� �"� � � ���� ��� �
����� �� ���)�� ������ ���� ��� �$��� ���� ����
2"� �� ���� ���/� �"� ������ ���� ���� � !��������� �"� ������ !������� ! ����� �������"� � 2"� /� � ������ ������" � ��� �"�� 4� "��� �� ��� � '4����� ! �"� ��� ������ ����� 6 �� ��������� ����� 7� 1 ���� �"�� � � �� � � � ��? 4� �� �����!� 6���7 � !��4 ?
�X�� 6�7 E X##�� 6� ��7 K "� � 6�� � �� � $�7 K �D�
��
6���7
4"��� �� �� �� ��� �"�� �� �4 ���� ! �"� �"� � ������ 6���7 "��� ��� � �� �������� �"�������� ! � � � ��� 2"� � � � ��� � ����� � �"� �� � ! ���� �� �� �@��� �!��� ������ ��" �1� ��� ��? �� � ���� ��� � � ������ ! � � ������ ��� �� �"�� �"� ��!����� �"� � X##�� 6� ��7 ���� ������ ����� ��� � �� 6���7?
X##�� 6� ��7 E X##�� 6��7 K "� � 6� �� � ��7 K
��5�
"&�(� � 6� �� � ��7
�-�
6#K �7Y6���7
4"��� ��� �"� ���� ��� '4��4? �"� ����/� ����� !� �"� ��" �"� � � ������ $� "4 � 6���7 �� �� �� ��� ������� 4��" �"�
� ��� ! �"� �������!� �� �"� ������� ! ������� 6�:17 !� �"� ����/� ��� ��?
$� E�
���
�, 6��$7
4"��� �� � �"� ������ ����� � �"� ������� ! �"� ��� �� � �� 8���� �� � ��� 6������� � �"� ��5� �� �� �7 �� � � �"� ���� ! ���"�� 2"� ������ "�� � ����� � �"� ���� ! ������� !�� �"� ��� �� � � ��� �����4"���� 1 �� �� �� � /���� 6���7? �"� ����� 4��" �� ���� � �"� ��5 �� �� ���� ��� �"� ��A���� ! �"� � ��� ����� , � �"� � ��� ���� ! ������� ! �"� ��� ���
�� � ������� �� ���� ! � J�� 6J��� ��7 ���4�� �"� ��� �� �� �"� ��5? �"� � ��� �����!��������61:17 � ����� � ��� /�� �
����J��
&& �� ��� & �J��
�..� � � �.��� 6��)7
3�� � 4 � ��/� �"� /�� ���� ���� !� �"� ��2:1 ��� ������ � 2�'�� 6���7 �� 6��$7? 4�"���?
�X�� 6�7 E �X##�� 6� ��7 K "� �
��� � �� �
�
���
�,
�K �D�
��
6��+7
�)
Pulsar wavefronts at time t = T’0+(t� T’0)
un
Reference SSB position
at time t = T’0+(t� T’0)
pulsar spatial period: Dp=c/fn
x
position at time t
spatial phase: d/Dp
(at time t )
spatial phase at time t
Pulsar wavefronts at time t = T’0+(t� T’0)
un
Reference SSB position
at time t = T’0+(t� T’0)
pulsar spatial period: Dp=c/fn
x
position at time t
spatial phase: d/Dp
(at time t )
spatial phase at time t
������ ���9 :���������� �������������� � �� ���� �������� ������������ �� ���� � ; � �
�.���� �
�� �� � �������
�������� �� ������ ��������� �� ��������� �� ���������� ��� ������� �� �� �������� �������� �� �����������
�� �� �� ������ � ���� ���� �� �������� �� �� ���� �� ������ � ������� ������ ������� � �� �� ��������� �
� �� �������
�� �������� �"� ��/��� ! �"� 4������ ������ 6���7?
�X�� 6�7 E X##�� 6� ��7 K "� ���� � �� �
�
���
�,
�K#� K �D� 6���.7
4"��� #� � � �'4 ������ ������� 4��" �"� ����� ! 4������ �"� � ����� !� ���" ��� �� ������4? ��������� ���� 4� �� /� �"� !��4�� ��� !����� ! ��� ������ ?
'� E "���
��X�� 6�7�X##�� 6� ��7�K � �� E �� �
���
�,K "��� #� K "��� �� 6����7
4"��� '� ��� �"� ����� ��� !���� ������ �"� � ����� � 5� ������? �"� �� � ��� !����� ���� ��������;� �"� ������ "�� ���4�� �"� ��2:1 ��� ������ �� �"� �'4 ��������� 9 ����? � ����� ����������
0 �"� �� � ����� �? �� �� �� �� �"�� �"� �4 ��� !���� ��� ������ "��� � �������������� ������ "�� 4��" �"� �'4 ��������� �� ��� ���� �������� 4��" &�� �� � �� 2"� ���� ����� �� � ����� ���� � !��4 9
��� '����'�
��� E
��� ��
������ (
��
������ (
��
�������� �
,
�K
��� "��� . .
.� � � .
. . "���
������� #�
���#�
���K��� "��� . .
.� � � .
. . "���
������� �D�
����D�
���6����7
' E �� �. � � � �
,
�K' �
��� #����
#�
���K ' �
��� �D����
�D�
��� 6����7
4"��� . �� ' ��� ��/�� � �"� ������� 4�� � ?
. E
�����(
�����
��(
��
��� 6���#7
�+
' E
��� "��� . .
.� � � .
. . "���
��� 6����7
������? 4� �� ����/� �"� � � ���� � 9
-� E ' �
��� �D����
�D�
��� 6����7
0� � �� � � �� �"�� -� � � ;������ ���� &�� �� ����� 4��" �"� !��4�� �������� ������?
"� E % -� �-�
��E '"D'
� E
��� "��� �D� . .
.� � � .
. . "��� �D�
��� E
��� ��� . .
.� � � .
. . ���
��� 6���$7
4"��� ��� E "��� �D��? �"� /�� ���� !� �"� ���/�� �"� � � ������ � 9
' E �� �. � � � �
,
�K' ��K-� 6���)7
0� ��� ��� ����� � ���� �"� ������ ���� � � � �'4 4"� � ��������� ��������� �"������� ���' 4��� "��� ���� ����� �������� ? ��� � �� A���� � 0� 4��� �� �� � �"� ��������� ����? �"�� ������ �"� ���' � � �'4 �����/� �"� ��������� �� ���� �������
����� ������ ���� ��� *+� ���� ����
0� � "4 � �"� ����� �"�� ��� � 1������ 2��� ���!� 6�12�7 � ������ !�� ��� �� �� �� ��������� 2"� 4��� �� �������� � �"� � ��� ���� ���� � �"� � ������� �12� ��� ������� �������4��" �"� ���� ! �"� �������!�� 1���������? �12� � ������ ��� �� �� � �� !� ��������� �� �����2"� ������ ���� ���� !� �12� � ������ � ����� �� � !��4 ?
)� E�
���� � �K ��� 6���+7
4"��� � � �"� ���� ! �"� �������!� �� ��� � �"� ;������ &�� �� � � � ������ 4��" �"� �12� � ������� 2"� � � ���� � � ������ ������4� � ��������� C���? �� �������� ����������� ?
"� E % -�-�
��E
��� ��� . .
.� � � .
. . ���
��� 6���.7
4"��� -� E R��� � � � � � ��� S� � �? �! �"� ! �12� � ������ ��� ��������� �� � �����? 4� ���?
) E . � �K-� 6����7
4"��� . 4� ��/�� � 6���#7�
�.
����� !������ ������ ����
2"� ������ ���� ���� ���� 4��� ������ � "4�� �"� ������ "�� ���4�� �"� ��������� ���� ������ 6��2:1 � ������ �� �12� 7 �� �"� ��������� ! ����� �� 2"� ���� �������;� �"������� ���� ���� !� �"� �� � ! ��� �"� � ���� � ������ 4��4�
3�� � � ��� �"�� � � ������� � ������ 4��4 ��� � �� � � ������ � ��2:1 �� �12� !����" ! �"� ! ��������� ��� �� � 2"� ��� �"�� ! � � ��2:1 �� �12� � ������ ��� ���������� Q ��6���)7? �"� ���" �� ! ��2:1 � ������ �� �� ����� �� � ?
'&�( E �� �. � � � �
,K � � ��K ' ��K-���� 6����7
4"��� �"� ���� , K � � � ������� �"�� �"� � ��� ! �"� �������!� � �"� ���" � ������ 4��4 4����� �"� � ��� �� �"� �� � � ������ 4��4 ������� @ �� 4��" �"� ���� ! �"� �������!�� ������? �!4� ��/� � �4 ���/�� ��2:1 ����� � �"� ���'�� ��� � ! ��� �"� � � ������� �� ! ��2:1 � ?
�' E�'�&�(� � � � � '�&�(
��6����7
�� �"� ���'�� ��� � ! �"� � � ����� � ?
-�� E
-����
� � � � � �-�������
6���#7
�"�? 4� �� ��/� �"� ������ ���� ���� !� ��2:1 � ������ � !��4 ?
�' E
��������� �. �
�� �. �.�� �. ��.���
������
�� �. �6�� �7.
������� ��� �,
�
��K �' ��K-�� E (� �
�� �,
�
��K �' ��K-�� 6����7
4"���
�' E '� � � � � �'� �� 6����7
1 !�� � ���"�� �12� � ������ � �"� ���� @ �� � ��� � ����� � �� ����? �� � � ������ ��������;� !�� 6����7 �"� ����� � !� �"� � �� ! �12� � ������ ? ������� ;�� ������� �� �"���� ��� � ��� ?
�) E
��� �� ���� .���
������
�� ���� .
��� ��� �,
�
��K-�� E (� �
�� �,
�
��K-�� 6���$7
4"��� �) �� -�� ��� ��/�� � �"� ��� 4�� � �' �� -
��?
�) E�)�&�(� � � � � )�&�(
��6���)7
-�� E
-����
� � � � � �-�������
6���+7
4��" )&�( �� -���� �"� ����� ������ �"� ! �12� � ������ �� �"��� � ������ � � ���� !��"� ���" � ������ 4��4� ������? �"� �������� ������� ! �"� ���'�� � � ����� ����� �� ����/�� � ?
"�� E %
-��-��
��E
����"�����
. .
.� � � .
. . "�����
���� 6���.7
��
"�� E %
-��-��
��E
��� "����� . .
.� � � .
. . "�����
��� 6����7
��� "���� �������� #����� ��$������
2"� ���� ��� �� �"� ����� ������"� �� �"��� ���!����� � ���� �"�� �"��� � ���������������? �"�� � ? ����� � � 6���)7 �� 6����7 � '4� 2"� !��4�� ���� 4��� !�� �� '����� ! �"� ��������� ������� 24 �� � ��� � ������ � �"� ����9 ���� �� �������� � ������4��4 � 2"� !���� � �"� ����� � ������"� �"�� ��� !�� ! ��2:1 �� � � ��� � ������ � �"������� 4��� 2"� ������ ������ ������ ���������� � ������ 4��4 � �� �"� � ��� ���� �����
����� ������ ���������� ,����,
0 �"� �� �? �� ! ��2:1 ��� ������ ��� ��������� !� �"� ����� ������"�� 1 ���� �"�� � � '4 6�� � �"� ���� �����7? �"� ���� ���� "4 � 6���)7 �� �� ��4����� � ?
'�' ��� E �� �. � � � �
,
�K-� 6����7
4"��� ��� ��������� ������ �"� � ��� ! �"� �������!� ��? � ������? �"� ���� @ ��? ��� '4�0 � ��������� �����������? �"� ������ ���' 4��� �� ������� �� �� ����� "���4��� ���'9 �"������ � ! �"� ������ ���' � ���" � � ��� �"�� � � '4� C4����? � �� � �"� ��������� ����? �� � �� ����� ��� � ���� �"� ���!����� � ���� �"�� �"� ���' � �'4�
2 ��� � ���� ! �"� ��"������� �������� ! �"� ����� ������"� ? 4� ������ �"� -������3�'���"� 6-37 � ������ ! �"� � ��� �� �� ���� ���� �������� ������� 2"� ������ �"�� ������� �"�������� ����� ! �"� ��������? � 8������%� 5�� 68%57�
/��� �! �0 �������� !�� ��� ����� ����� �����
I� ������� ����>� �� �� �� 6�� ������7 -3 � ������ !� �"� ����� ���� ���� � �������������;�� ����� � � ��� � ������� 3�� � � ��� �"� !��4�� ��� ������ � ����?
, E (�K �
4��" , �"� ��� ������ �����? ( �"� ������ �"��������;�� �"� �������� ! �"� ����? � �"� �������������� � � ������ �� � �"� � � ������ 0! �"� � � � &�� ��? ������ �� ;������? 4��" �������������� "�? �"� ���������� �� ��� !���� 6��!7 ! , � ����� �� � ?
*6,��7 E �
�����"�+�&����(
����� &����(
4��" "� �"� �������� ������ ! �"� ;������ &�� �� � � ����� �9 "� E %���1�? 4��" �"� ���� ����� � ����� �"� C������� 6�A����� ��� � �7 ������� 1��"��" � �� �� �? �"� ��������� , � ����? �"� � ������ � ���� � �� ������ 4��� �� �� ���������� 6�"� ���� ���� ��! !�
���� ���� "��� �� � ��7� 2"� -3 � ������ ! �? Z�? � ������ ������;�� � ���� 6�����7 4��" �� ����� �"� �'4 6�� ������7 ���������� C���? �"� ����� � � �� �����;�� ��?
Z� E�(1"��
� (���
(1"��� ,
2"� � � ���� �� � ������? %�Z�� E �? 4��" ���� �������� ������?
"� E %�6Z�� �76Z�� �71�E
�(1"��
� (���
6����7
��
�0 �������� �! ��� )����� 1����
1 !�� � �"� ������ "�� ���4�� �"� ��� ������ �� �"� ��������� ! ����� � "4 � 6����7 � �����?�"� -3 � ������ ! �"� ��������� 6, �� �7 �� �"� � ������ �������� ������ "� � �� ���!������� �?
��, E (�"��
� (���(�"��
�
�'� !�� ���
�6���#7
"�
��E (�"��
� (���
6����7
4"��� �"� ��/��� ! �, �� ( ����� �"� � ����� ���� �� 0! � � � ������ �'4?
�, E ��,�
��( E
�� �. �
6����7
�� �! �"� ������ ���' � � � ������ '4?
�, E , ( E R�.S 6���$7
-����� "�
�� "4 � �"��� ������ ������ �"� ������� !� ��� � ������� ��������� � 2"� � ���? �"�
�'4 � ��� ! ���� � �� �"� � ��� ! �"� �������!� , �! � � � ������ �'4 � A� � �"�� ��� ! �"� �������!� �! �"� ������ ���' � � ���� '4� 0 �"� !��4�� �4 �� ���� ? 4� 4��� "4 �"� ����� �� ���!�� ����� � ! �"� �������� 6���� �� � ���7 !� ��" �� � 9 '4 ���� ��� �'4 ���� ��
2��-� ������� ��3
1 4��� �� �� � �"� ��������� �� ���� ����? �"� ����� � � � �� � �������� �"� /�� � ���������"� � �"� �� � �"�� �"� ��������� "� ��� ����� 1 !�� � "
�
���� ������ �"� � ���
� ������ �������? �"� ���!����� �� �� ������ � !��4 ?
"� E "�
�� �� � ��R"�S E ��
�
���� �����
���6���)7
2 �����!�? ��� � � ��� �"�� ��� ������ ��� �� "��� ������ ����� ������� 6 ��7� Q��� �"� � �����? �"� �������� � ��� �������� �� �� ����� �� � ?
�� � ��R"�S E �� ��
���
�����
����� 6���+7
�� /����? � ���� � ��!���� �� ������� ! ��� �� 6����� ��� � �����7? �"� ����� � � �����/�� �?
�� � ��R"�S E ���� �
!6��#.7
4"��� � � �"� ���� � ������? �4 !� �� ����� �� � !� �� ������ :���� ��? �"� ����� �� �� ��� ���� � "��� � ��� � ���� ! ���!������ 0 �"� ������� ? �� 6���)7 4��� �� � ���
.�3��-� ������� ��3
1 �"� ��������� �� ���� ���� 4��� "4? �"� � ����� � � �� � ��� �"� ��A� ���� ! �"���������� ������� 2"� ����' "��� � � � ������ �� �"� ������ ���' 4��" �"� ����� ��2:1��� ������ � ���� � ������ 4��" �"� ���� ������ ���' ������� �� �"� "���4���� 2"� 4������4 � �� ���� � ����� ���� ! �"� ��������� ��� ������� �� �"� �'4 ����� ! �"� � ����� �1�"����� �"� ��� � ��������� ������� � ������� �"� ��"������� �������� !� �"� ������ ���'6� ��� 7 �� !� �"� �������!� � ��� 6� ����� 7�
��
2�'�� �� ����� �"�� �"� ���� "�
�������� �"� �������� ! �"� ���' �� �"� � ���? ��" ����
�� �� ������� � !��4 ?"� E ��
�"�
���� 6��#�7
�� E ���"
�
���� 6��#�7
4"��� �� E R����� ����S� �� �� E R�� .� .S� � 2 ������ 4"�� �"� �@��� � ! � ���� � �'4
������ ���'? �� �� �� "4 �!��� �������� ��������� ��������� ? �"�� �"� ���� �� �� �� ����� �� � ?
"��� E
�
���� �����
��
�
����
����
��
���� ����������
�
�6��#�7
1���? � � �"� ������ �� ���� ? ��� � � ��� �"�� ������ ������� ��� ������ !� ��� ��� �� ?
"� � �
�
����� �
�
��
������
���6��##7
�� � /�� ����� � ! �"� � ��� ���� � ���� ��?
�� � ��R"�S E � ��
���
����� �
�
��
������
����� 6��#�7
2"� �� � ����� � ! �"� ��� � ��� ���� ��� � �"� !��4�� �� ���!�� ����� � �! �"���������� ��� �� ��� ��!���� �� �������� � ��� � ���� ������� ?
�� � �� � ���
! � �6��#�7
4"��� ���� � � �"� ���� � ������? �4 !� �� ����� �� � !� �� ������
����� '������ ���������� ,����,�
2"� ���� � ������� � ��� � ���� ! �"� ��"������� �������� 4"� ��� �"� � ���������� � ������� 4��4 � � ��� 2"� 4��� �� ��� ��� 4"� �"� ��������� ���� � � ������ �"� � ��� � ��������" � ��������� �"� ������ ����� � ����� � ������ � �"� ��2:1 � �������
1 ���� �"�� 4� "��� � �"� � �� �12� � ������ !� ���" � ! �"� ! ��������� ��� �� ? �"������� ���� "4 � 6����7 �� 6���$7 �� �� ��4����� ��'�� �� ����� �"�� 4? � E �� � '4?
� �'�)��� �'�
���� E
�(�
(�
���� �,
�
��K
�-��
-��
�6��#$7
1 � �"� ���� � ������ 4��4 �� �? �� �� �� � ������ �"�� �"� ������ ���' � '4 � ��2"� 4��� �� ������� �������� � �"� ��������� �� ���� ����� 0 �"� !��4�� 6 �����/��7 ��������� ������ ���"� � 4��� �� ���� � �"� ���� 2 � ���� �"� �� � 4��" '4 ������ ���'? 4� ��"��� � ����� �"� ��������� � �"� �'4 ����� �� ���!� ��������� �"� ��/��� ! ������ (
3�� � � ��� �"� ������ �� � 4"��� �,? �"� �'4 �����?(? �"� ���� ������? �� �� ��� ��/��� ?
�, E
�� �,
�
�� 6��#)7
( E
�(�
(�
�6��#+7
�� E R����� ���������S�
6���.7
�#
1 !�� � �"� ���� ���� ��� ���� � 6��#$7 "� �"� ��� ���� �"� � �"� ���� � ������ 4��4?�"� ��� ����� � �� �� � ��� 2"� /�� ����� � ! �"� � ��� �������� � �"�?
"�
��E
(�
"����
�
� "����
�(
���E�(�
�"����(� K(�
�"���� (�
���6����7
�� /����? �"� � ��� �������� � ������ � ?
"� E ���"
�
���� 6����7
1��"��" �"� ����� � � ���� �����? �"� �� ��� � ���� � �!��� 2"� ������ ������ ! ������ "�
��
"4 �"� �������� ������ � �"� � ������ ! � ���? ���� �� �����@ ��� 2"� /� � �4 ������ ������ � 4��" �"� ��"������� �������� !� �������!� �������� 2"� �� � ���� ������ �!����� �"� ���������� ! �"� � ��� � ���� � � ������ �"� �����@ ��� 0! �"� � ������ � �� ���"?�"� � ��� 4��� �� ���� � � ������ �"� ��@����� ���4�� �"� ���� ������ ���' �� �"� ��� ����� ��� ������� ���'� 2"� 4��� ���4 � ������ �"� ������ ����� ���' 4��" � ��� ����� � ����9 �"���� �� � 0 �"� ������� ����? �� ��� ! �"� ����� ������ ! �"� ����� ���' � �� ��� ����!� �"� ����� ��� !������ ! ��� ����� �� ������
��� %�$������ �� ����
2"� ��������� �� ���� ������ 4��� ��? �� !��? � ! �"� � � ������� ��� � �"� ����������� ������� ! �"� ����� 0 ������? �� �� �� � ������ � ������� ��� � ��� ��� ������� � �������� �!����� � ������ !�� �"� ��� �� � 2"� ��������� �� ���� ������"�"� � �� ������� ! � ������� �"� ������ � 6���)7 �� 6����7 � ���� � ����� �"� ������"� ��� ����� �"� ������ �����
0 �"� /� � �� ����? �"� ��� ���� !� ��������� �� ���� 4��� �� ��� ����� 0 �"� !��4�� ��� ���� ? �"� ���� ���� ����� � !������� �"� ��������� �� ���� 4��� �� �� ��� ���� �� ���� ���!�� ����� � !� �"� ��������� ���������� 4��� �� �������� ������? �� � �� ���� ������������ ��������� 4��� �� ����� ��� - � ! �"� ���"�������� ��������� ������� 4��" ����������� ���� "��� ��� ������� � �"� ������� � �"� �"������ 1� �"� ����? �� �� �������� ������� ��� ��������
����� '��$��� ��� �$� � ����� ���������
2"� ��������� ������ ��� ���� � �"� ��� ����� �� ����� ������"� ������ � ������� '4�����! �"� �"� ������� ����� !� ���" ��� �� � ���������� 2"� � ���"���������� ����� �� �� �"� �'4������ ����� ��� ���� � �"� ������ !������� � 6���)7 �� 6����7�
0 �"� ������? �4 4�� � � ������� 4��� �� ��������9 �"� !���� ����� �"� ����� ! � ��������� !� � � ���� �"�� �"��� � � ����� ��� � '4����� ! �"� �������!� � ��� �� � ��� ������ ! �"� ������ ���'W �"� ������ � � �������� ��� �� � ������������ ��� �� ���������������� ��� 6!�4 ����� !� �"� ������ ����� �7�
��1��� 3��-����� �! )����� ��� ���
0 ������? �� �� �� � ���� �"�� �"��� � � ������ ��� � '4����� ! �"� �������!� � ���� 0 �"�4� � �� �? �� 4��� �� �"� ����� � ���� � ��� � ���� �"� ������� ���� ! �"� �������!�? ���� ������ ������ ������ � ��� � ������ ��� �� � ����� 1���������? �"� ������ ���' ! �"� �������!� �� �� � ������ ����� ���" � �� � ����� ��!������
3�� � � ��� �"�� �"� ������ '4����� ! �"� �������!� � ��� � � �"��� ! ����� , ����� �0� � � ������ � ��� �"� � ���� ����� !� ���" ����� ! �� 2"� ����� � ������� � �"������ ! ���� �"� ����� ! �"� ��� ��� ���� 6��� ����� � ����� 7 /� � �"� ��� � � ��� � ������6! ����� ,7� :�� 4� "��� �"� �� ! � ���� ����� !� �? 4� �� !������� �"� � ��� � ������������"� � ���" ! �"� � ���� ����� !� ��
��
0� � ������� � �� �"�� �! 4� � ��� �"�� �"� ������ ���' � '4? �� �"��� ��� �� 4��� ������� � ������ � ����� �� �������!� � ��� �� ������ ��������� ��� ������ 64��" �� ���� �� ���� � �'47 ��� �� 4��� �� ������ "��� � ������ 4"��" ����� ! � � �"� ������ ��
2"� ����' "��� � � � ! ���� �� � ��� ��� �� �� � ���� �"�� �"� ������ ���' � �'4��������� �� ��� "4 �"�� �"� ��A� ���� ! � ���� ����� !� ������ � ������ ! �"� ������ ���'� ���� ��@���� !�� �� ������ ������ 2"� ��� �"� ����� ! � �"�� ����� � ���� � ������ !�� !�� �"������� ������ ���' 6"���4���7 4��� �� �� ������� 0 ������ �"� ���� �� �� ���"���������� ����� ��� ? ����� �
�� � [6 �7 6����7
4"��� �� � �"� � ������� ���� �� � � �� � ������ �������? ��" ������ � �� �"� �� ���!������� � ��� ���� � �"� ������ ����� [ � � �"�� "�� ��������� �"�� �� ��'� ����� ! #?�?�?����
2"� ���"� �� �� �������� � ����� ����� ! � ���� ����� ! �? ������ ��������� ��� � 0� � ������� � �� �"�� �"� ���"� �� �� �� ������� 4��" # � ��� ��� �� 6!� �� �����7� 0� � ������� � �� �� �"�� � !�� � �"� ������ ��� � ����� ����� � ? �� �"� ����� ! � ��������� !� �� 2"�? �"� ���"� �� � ���� !��� � 0 �"� �� � �"� ��� ���"� �� ��� ���� � �"� ������ "� � �� ��������
2"� /� � ���"� �� � �� !��? �"� ����� � �� � � ��� � ���"� �� �� �� 4��� �� ������� � �������"� � ���� "��� ����� ! ��������� ��� � �� � !�4� 2"� ������� ���� "4 "4 �� 4�' !� ������ ������ ��� � ����� �
�0 !����� !�� ��� )������ )���
0! �"� /� � ���"� �� � � ���� � ����� ��� �"� � ���� ����� !� � 6������ !� �"� ������ �7? �"������� ! ������� 4"��" ! � �� ! - � ���� ����� !�� � �"� � � ��'��� "��� �� ����� ��� 2"��� 4�� � � �"� � � �������� �"� ������� ��'���"� !���� �� ���" ! �"� � ��� � :���� �� �"�� � ! �������� ��� �� 4��� !��������� �"� �� '� �� � ����? �� �� �� ����� �"�� �� � � � ���� ��� ���� � ��������� ��� 6� ����� !� � � �� ������ 4��" �"� /� � ���"� ��7 �! �� !�� ��� �� ���� ��� 0� ��� �"�� �! �"� /� � ���"� �� !��� ? � ������ ! /�� ��� �� "��� � �� ���� ���
1������ 1 "4 �"� ��������� ����� � �������� �"� !�������������� ! ��������� �� �����2"� ��������� �� ������ "4 �"� ���������� �"�� �"� -3 !���� ��������� �� � ������� ���4��� �� ������ �"� �"� -3 !���� ��������� �� �"� ������ ���� 2"� �� ��� "4 � �"� ���������� � �� ��!����� � ��������� �"� ��� ��� ! ���� �� �������� ��� �� �
����� - ��� �������� �����
2"� �� ���� ������;� �"� ��������� ������� 4��" �"� ��������� �� ���� ������ �� �� '����� � ������������ ��� � ! ���? �"� ��������� �� ���� ������ � ������� ������� 4��" �"� ��������� � � ������ ! �"� �������!� � ��� �� �"� ������ ��������� ! �"� ����� ���'� 5�" ����������� ��������� � �"� �������� ! �"� ��������� �� ���� ���������� 1� �"� �� ! �"� ����?� ����� � ! ��������� 4��� �� ���� � ���� ! � ��� �� ���' ����������
+��)��,�� �������
0 ������? �"� ��������� �� ���� ������ � � � ! ���� 4"��" ! �"� � ���� ������ ����� � �6���.7 � �"� ������ ������ 5� ������? � �������� � ������ ���� ? �"� � ������� 4��" �"� �'4������ ����� ! �"� ������� � ������ 4��" ���" ��� ��� 3�� � � ��� �"�� �"� ����� �� ��� � � �"������ ����� ! ����� , ����� � 3�� � �� � ��� �"�� �"� ������ ���' "� � ������� �������! �� ��� 6�"� � �"� ������� ������� ! �"� ���' � �"� 4"�� ����7� ������� �"� �'4����� � ��� ! �"� �������!� �� �"� ����� ����� ! �"� ������ ����� ���'? �"� ������ �������� � �� ��'� ��@���� ����� � 2"� ����� ! � ���� ����� � ������� 4��" , �� �� � !��4 ?
* E
�,��K��
�
�6���#7
��
4"��� � � �"� ����� ! �"� ��� �� �� � � � �"� ������������ ������� 0� � ����� !�� �"� ����� � �"�� ����������� ��� �� 4��� �� ������ � �� ��� ��������� 4��" �� ����������
1 ���� �"�� �"� ����� ! � ���� ����� � ������ !� ��� � �� ��� �� 6*7? �� ��� !�� 6���.7�"��? � !�� � �"� ���� � ! � � ! 6�"� ����� ! � �� ��� �� 7 �"� ��������� ! �"� ����������� ���� ��� �� � ���������� 4��" �"� ����� � �� ��� �� ! � ?
. � *� 6����7
���������? �"� ��������� ! �"� ��������� �� ���� ������"� �� �� ��� ������� ������� 4��" �"�!��4�� ��� ��9
�� 3�� � � ��� �"�� 4� 4�� � /� �"� � ��� ! �"� �������!� � � � ����� ��� ���� 6������� � � ������ � � �7�
�� 0! 4� /� � ������� �"� � ���� ��������� ��� � �� �� � K� ��� �� ? 4� 4��� ��� � �� ! *&�-�(
��� �
�� Q��� ���" � ! �"� *&�-�( "���"� � 6� � ��� �"�� �"� ��� � ������7? 4� �� �������"� � ��� 64��" �"� /� � � K� ��� �� 4��" � ������ �������� 6������ ������ ������ �"� �"������� ��� � �����7 !��4�� ����� � 6��#�7 � 6��#�7�
#� �4? �"� �� � ! ��� �� � �� � ������ �������� �� ��������� �� ����? �� ��� � !�4 ������������ ��� � �"� !��� �"�� !� ���" "���"� � �"�� ������ �"� !��4�� ����� ! ���
* � E� �� � �
6����7
4"��� � � �"� �������� ������ 4��" �"� /� � � K� ��� �� � :���� ��? �"� ����� ! ������������ ������� 4��" �"� � �������� ��� �� � ������� �4�� �"�� �"� ������ ��
0 ���� �? �"� ��������� � ������ 4��" �"� ��������� �� ���� �� �� ����� �� � !��4 ?
. ���
,��K���
��&�-�(��� �
� � � ����-�
6���$7
Q �� �"� ���������� "4 � 6��#�7 4"� ! E � K �? �� �� �� � ����� �"��?
�� � � �
� � �!
����
����
� ��
&& � 6���)7
2"� ��� ? �"�� �"� ��������� ! �"� ��������� ������ �� �� ������� �?
. ���
,��K���
��&�-�(6���+7
2"� ���� � � �"�� �"� ��������� ! ��������� �� ����� �"� ������ ��������� � � ����� ���'? � �"� ����� ! � �� ��� �� � 1���������? �"� ������ ���' 4��� �� � � � �� � ��������" � � ��� �������� ��������� ��� ? �� �� �� ������ !�� 6���+7�
������� ������� -�� ������� ���������
:� ! �"� � � �������� ������ ������� 4��" ��������� � �"�� � �4�� !������ ���� �� �"� ����� � ��� ����� � ������ ����� ! ���� 6!�����������7� 1!��� �"��? �"� ��������� �� ���� ������"� 4��� ��� �� ���� ��!�� �� ���� �"� �������!� ����'�� ������� 0 �"� ���������� �� �? �"� ����������� ���� �� ' 4��� �� ������ �! �"� ����� ! ������ ��������� ��� 6����� !��7 �� � � "��� ����� �0����? �"� ��������� � ������ 4��" ��������� �� ���� � ������� 4��" �"� ������ ��� � ����� ������� � ��� � ������� � �� �"� �@��� ! � �4���!������ �� ��������
�$
(���� 1����� ������� ���������
0� � ����� !�� ������ �� ���� �"�� �"� �� � ��� �� � �� ��� �"� ��������� ������ ��� �" � 4��"����� ����� � ���������? �"�� ��� �� �"� � � �4��!�� ��� �� � ���� ! ��%� ������"��� ? �"�������� � � � "��"�� �"� !� ����� ��� ��� �� �� �"� ������ "��� �� � �� � ������;� ����� �������� �� ��� �� ���� �� � -���� ��� ��� �� 4��� ���4 � ������ �"� �������� ��� �"�� ��� � ���� ���� ���������� �"�� ��� �� � �� � �"� /� � � K� ��� �� ����� � ��/� �"� /� � ������������ �
��� ��������� �������
2"� ���� ��� �� �"� �������� ������� ������� � "4 �"� ��� !������ ! �"� ��� ��������"�9 ��"������� � ��� �������� �� �� �� ��� ������� 4��" �"� ��������� �� ���� �������
��&�� ������ ,��$ � ������ ���������� ,����,
2"� /� � �� ���� "4 �"� ���!����� ! �"� ����� ������"� �� �� � ���� � ������4��4�
� ������ 6���7 "4 �"� ��"������� ����� ���!����� !� ���" ! �"� �� � �� ��� �� � 2"��� ����� ���� ���� �"�� "��� �� �� � ����� � �"� ��� /����� 2"� ���� �"�� "�� 6�"� ����������� ! �"� ��� ���7 ����� �� �"� ������ �������� ���� ����� � � � �"� � ������ ��� ������� � �������
� ������ 6��#7 "4 �"� ����� ������"� ���!����� !� �"� �� � �. ��� �� ? ��4�� ��'�� �"� �� ��������� 2"� ��� �"�� �"� ������"� 4��� ����������� ����� �"� ��� �� 4��" ������ ������"�� "�� � ������ � � ��� 4��" ������ ������� 1 �������� ���� ����� � ? ����������� �� �� �� ��������� � �"� ����� ���� � 2"� /���� � ������� �� !�� ���� "4��9�"� � ��� ��������? �"� ��������� ������� ��������? �"� ����� ! � �� ��� �� 6��� � �"������� ���� �"�� "��7 �� �"� �������� � �"� ������ ���' � �������
� ������ 6���7 �� 6���7 "4 �"� ����� ������"� ���!����� � �� �� # ��� �� � 0 �"� /� �/����? �"� �� � ��� �� ��� �" � � ���� ! �������� 4"��� � �"� ��� �? �"� �� � ��� �� ��� ������� � ���� ! ������"�� "��� 2"� ��� �"�� �"� /� � ������ 4��� ���� ������ ��������� 4��" ���" �������� ���� 4"��� �"� ��� � 4��� ������ � ���� � �"� ������ �����2"� � �4 /���� ? ����;�� � � /���� 6��#7? ���4 � � ������ �"� ������@ ���4�� ���� ���������� �! �� !�� ��� �� ��� ��������
��&�� ������ ,��$ � ������ ���������� ,����,
0� � ����� �"�� �"� ���� � ������ 4��4 ���� ��� �� �/����� ������� � ����� �? �"� ��������� ������ 4��4 ���� �� � �� � ��� 2"� ���� ������ ������� � �� �������� � ������4��4 �
8" �� �"� �� � ������� ! ��� �� � ���!�� �"� � ��� � ������ 4��" �������� � ������4��4 � � � ������� �� '� 0� "� � �� ��'� �� ����� �"�� �! � ���� ! ��� �� � �����? ��4��� ��"���� ������ ���!����� 6!� ����� � ������ 4��4 7 ��� �� �"� ��� ����? �"� �������������� ���� !� ���" ��������� 4��4 4��� ����� �? ��� 4��" �"� ������ ���� � ��� �"� /� �� ��� � ������� ������ 6��$7 "4 �"� �� � ���!����� !� ���" � ��� ! ���� �" �� �"� � �!������� ���� ! ��� �� � 2"� ������"� /� � ���� � !�4 ��� �� 6!��7 � ��� � "�� ������"�� "���� ������ � ��� ��������� �� ����� ��� ��� �� ��� ��������� � ������ �"� � ��� ���������1 4� ��� ������� �"� �� � ������� � ���� ! ��������? �"� �� � ������� � ���� ! ���'� ������ � ������������� �� �� � ������ ����� ? �� ��� �"�� ��" � ������ 6���' ��� ���7 ��� �� ���"�
��� ����� ����! �� "������� �����#��� ���� ���� �� ����� �#�� � ������� �#�������� ���� ��� "������ ��������� �� ����� �� �� ������ ��������� �������
�)
100
101
102
103
103
104
105
106
107
Basic timming accuracy
time (min)
mse
(m
)
B1937+21B0329+54B1642−03B0950+08B0740−28B1929+10B1556−44B1451−68B1449−64B0835−41
������ ���9 2���� ��������� !� �"� �� � �. ��� ��
2"� ��������� ��� ���� � /���� 6��$7 ��� �"� �"� �� � ��������� ��"������� 4��" �� �������! �"� /� � �. ��� �� �
�� ������ ? �"� ���!����� ������ 4��" � ���� � ������ 4��4 ��� ���������� 2"������ � ! �"� ������ ���' � ������ � �� ���������� 2"� ���!����� �� �� � �� � ���� �"�� ������� ! �������� �"� ���� ���' � ���� �� ���� A���� �
������ /���� 6��)7 �� 6��+7 "4 �"� ��� ���!����� ��� 4"� �� �"� �� � # ��� �� ��� � ���C���? �"��� ��� �������� � ���� ������� � (��" /���� "4 �"� �� � ������ ! !�� ��� �� ����� ! �������� �� ���� �"�� "���
��&�� * ����� ��������� ������
2"� � � ������� ���"� �� � ��������� �"� ��������� �"���� � �"� /� � ��� �� ���"� ���� �� �"� � ������ ! �"� ������ ���' �� �"� ������ 4��" �"� "���4������ �� ������ ���'�2"� ���� � "��� � � � ������ �"� ������ ���' � �� � �������� ��� �� 6!�� ��� �� � ����7 ��� ������ 4��" �"� ������ "���4������ �� ���'� �� ���" � ! �"� � ���� ��������� ��� 6����� !� �"� ����� � �"�� ���� � � ��� � ��� �"� ������ ��� � � ��� � ������7? �"� � ������� ���'� ������� 4��" �"� ���� "���4��� ���'� 0! �"� ��@����� 6�� ������ ���� @ ��7 � ������ �"� �"� ������ ������� � ������ 4��" �"� ���' � ������ 6��� ������ ���� !� ��� ������ 7 �"�? �"� ��� � �� �������
C���? 4� ��� �� � ����! ������� ! �"� �@��� ! �"� /� � ���"� ��� 2"� /� � �� ����� ��� �� "������ ��'� � ���� � �"��' 4"��" ������� 6! !�� ��� �� 7 ����� �"� �� � ��������� �� �������!������
� 2���� 6���7 �� 6���7 ������;� �"� �� ��� ! �"� ���������� (��" �4 ����� �� �"� ���!�����
�+
0 100 200 300 400 50010
5
106
107
108
time (min)
Acc
urac
y (m
)
3D accuracy2D accuracy
0 100 200 300 400 50010
3
104
105
106
107
time (min)
Acc
urac
y (m
)
XYZ
0 100 200 300 400 5000
2
4
6
8
10
time (min)
Num
ber
of u
sed
puls
ars
0 100 200 300 400 50010
−4
10−3
10−2
10−1
mse
of t
he a
uto−
cloc
k es
timat
ion
time (min)
������ ��#9 ���!����� 4��" �"� �� � �. ��� ��
� ������ � ���" ������� ! ��� �� � 2"� /� � ���� "4 �"� ������� �� ��!? ����!������ � � "4 � ����� 6���7� 0� � ������� � �� �"�� �"� /� � ��� �� � �"�� ����� "� � ���� �� ����� � �� ����� � ���� ����? �� �"� ��������� ! ��������� �� ���� � � ���������
� 2"� ��� ���� ������ �"� ������ �������� ���� !� �"� � ������ ������� ! ��� �� �� �� �"� ���� � �� � �"� ��������
� 2"� �"��� ���� "4 �"� �������� ! ������ ���' � ������� 2"� � � ������� ��������� ��"� ��������� �� ���� �������
� 2"� !��4�� �� ���� ���� �� 6� ���� ! �4 ���� 7 � �"� �� ��� ! �"� ������� !� �"��� ��@���� ����� ! ������ ��� � � ��� � ������9 �.�? � � �.� �� �.� ����� � (��" !�"� ������� "4 � �"��� �4 ���� �"� ����� ! ��������� ��� 6/� � ����7 �� �"������ ! ��������� ��� �"�� ����� �!��� �"� /� � ��������� �� ���� ���"� ��� 0 �"� � ��� ���� ? �"� ������ �����@ �� � ������ 4��" ��������� ��� � �� ��� ���� � ����� "4 "4 �� � � !���B �� � �"� ��������� �� ���� ������"� � �
2"� � � ������� ��� � �"�� �"� ������� �"�� "� ;�� ��������� ��� �!��� �"� /� ����"� �� �� � �� ���� �������� ��� �� � ��� �"� ����������
2"� ���� � � �"�� �"� �� ���� ��������� ������ 4��� �� ������ ������ �! �"� ��������� ! �"�� ��� ��4 �� � ������ ���� �"� ����� ! �"� ��� �� � �� 6��� ����� � �� ���� ���������� ���7� 2"� ���� �� ��� �� �� � �4�� !������ ! � ������� �� ����� ! �"� ����� ������"��
#.
2���� ���9 %����� � ���� ���� ������ �� ��� �������� ������ ������������
���� ��� �������� ��! "���#� ��� �$$�# ��! "���#� ��� �$$�# ��! "���#� ��� �$$�#��% ��! ����#� ��% ��! ����#� ��% ��! ����#�
�����%�� � & ���� � & ���� � & � � ���� � & � � ���� � & ���� � & ���������%�� �����%�� �����%��
� � � �� �!�� �� �� �! ����� ' � ���� �!������ ' ��� �!������ ' ��
� � �� �!������ � �!���� � ' � � � �!������ ' ���� �!��� �� ' ��
� � �� �!������ � �!������ ' � ��� �!��� �� ' � ���� �!��� �� ' �
� � �� �!���� � � �! � ��� ' � ��� �!������ ' ��� �!������ ' ��
� � � �!��� �� �!������ ' � ��� �!������ ' �� ��� �!������ ' ���
� � � �� �!���� � � �!������ ' � ���� �!���� � ' ���� �!���� � ' �
� � � �� �!�� ��� � �!������ ' � ��� �!�� ��� ' �� �!������ ' ��
� � � �� �!������ � �!������ ' � ��� �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � � �!������ � �! ����� ' � ��� �!���� � ' �� ���� �!������ ' ���
� � �� �!����� � ( ' � ��� �!������ ' ���� �!������ ' ��
� � �� �!������ �� �!������ ' � �� �!���� � ' � ���� �!���� � ' �
� � � �!����� �!��� �� ' � ��� �!������ ' � ��� �!������ ' ���
� � �� �!������ �� �!����� ' � ���� �!��� �� ' �� � �!������ ' ��
� � � �!������ � �!������ ' � ��� �!������ ' ���� �!������ ' ��
� � � �!������ � �!������ ' � ��� �!������ ' �� �� �!������ ' ���
� � � �� �!���� � �� �! ��� � ' � � � �!������ ' �� ����� �!���� � ' ��
� � � �� �!�� ��� � �!������ ' � ��� �!������ ' � ���� �!��� �� ' ��
� � � �� �!������ � �! � ��� ' � �� �!�� ��� ' � � � �!������ ' �
� � � � �!������ � ( ' � �� �!���� � ' �� � �!������ ' �
� � �� �!������ � �!������ ' � ��� �!��� �� ' � � �� �!������ ' ��
� � �� �!������ �� �! ����� ' � ���� �!������ ' �� ����� �!������ ' �
� � � �!��� �� �� �!��� �� ' � ���� �!���� � ' �� ��� � �!������ ' ���
� � �� �!������ �!������ ' � ��� �!������ ' � ��� �!������ ' ��
� � � �!��� � � �!��� �� ' � �� �!������ ' � ���� �!������ ' �
� � � �!������ � �!������ ' � ��� �!������ ' �� ���� �!����� ' ���
� � � �� �!��� �� � �!��� �� ' � ��� �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � �� �!�� ��� � �!������ ' � ��� �!��� �� ' � ���� �!������ ' ��
� � � � �!������ � �! ����� ' � ��� �!������ ' �� � �� �!������ ' ��
� � � �� �!���� � � ( ' � ��� �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � � �!������ � �!������ ' � ��� �!��� �� ' � �� � �!������ '
� � � � �!������ � ( ' � ��� �!������ ' ��� �!������ '
� � �� �!������ � �!�� ��� ' � ��� �!������ ' � ���� �!��� �� ' ��
� � � �!������ � �!������ ' � � �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � �!������ �� �!�� � � ' � ���� �!������ ' �� ��� �!������ ' ���
� � � �!����� � �!�� ��� ' � ��� �!������ ' � ��� �!������ ' ��
� � � �� �!���� � � �! ����� ' � ��� �!���� � ' �� ���� �!���� � ' �
� � � �� �!�� ��� � �!������ ' � �� �!���� � ' � � �� �!���� � ' ��
� � � �� �!������ � ( ' � ��� �!������ ' � ���� �!������ ' �
� � � � �!������ � �!������ ' � ���� �!�� ��� ' �� ����� �!������ ' ���
� � �� �!������ � �!����� ' � ��� �!������ ' �� ��� �!������ ' �
� � �� �!������ � �!������ ' � ��� �!������ ' �� � �!������ ' ��
� � � �!����� � �!������ ' � ���� �!������ ' �� ��� �!���� � ' ���
� � �� �!�� ��� � �!���� � ' � ��� �!�� ��� ' � �� � �!������ ' �
� � � �!���� � � ( ' � �� �!������ ' � ���� �!������ ' �
� � � �!���� � �� �!������ ' � ���� �!������ ' �� ����� �!������ ' ���
� � � �� �!������ �!������ ' � ���� �!������ ' � � �� �!������ ' ��
� � � �� �!����� � ( ' � �� �!�� ��� ' � ��� �!���� � ' �
� � � � �!������ �� �!������ ' � ���� �!������ ' � ����� �!������ ' ���
� � � �� �!������ � �!������ ' � �� �!������ ' � ��� �!������ ' ��
� � � � �!������ � �!��� � ' � ���� �!������ ' �� ����� �!������ ' �
� � � � �!������ �� �!���� � ' � �� � �!������ ' � ��� �!������ ' ��
� � �� �!���� � � �!������ ' � ���� �!������ ' � ����� �!������ ' ��
� � � �!����� � ( ' � ��� �!������ ' � � �� �!������ ' �
� � � �!����� �� �!������ ' � ���� �!����� ' � ����� �!������ ' �
� � � �!������ �� �!����� ' � ���� �!���� � ' � ��� � �!������ ' ��
� � � �� �!������ �� �!�� �� ' � ���� �!������ ' � ����� �!������ ' ��
� � � �� �!�� ��� � ( ' � ��� �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � � �!������ � �!������ ' � �� � �!������ ' �� ����� �!������ ' ��
� � � �� �!������ � �!��� �� ' � ��� �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � � �!��� �� �� �! �� �� ' � ��� �!������ ' � ����� �!������ ' ��
� � � � �!�� ��� � �!� ���� ' � �� �!������ ' � ���� �!������ ' �
� � �� �!���� �� �!����� ' � ���� �!������ ' � ����� �!������ ' ��
� � � �!������ � ( ' � �� �!������ ' � �� �!������ ' �
� � � �!������ �� �!������ ' � ���� �!������ ' �� ����� �!������ ' �
� � � �!������ �� �!������ ' � ���� �!��� �� ' � ����� �!��� �� ' ��
� � � �� �!��� � � �!������ ' � �� �!��� �� ' � � �� �!���� � ' �
� � � � �!������ � �! � ��� ' � ��� �!��� �� ' � ���� �!��� �� ' �
� � � � �!��� �� �� �!������ ' � �� � �!������ ' � ����� �!������ ' ��
� � � � �!����� �!������ ' � �� �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � �!������ � �!� ���� ' � ��� �!�� ��� ' � ���� �!�� ��� ' �
� � � �� �!������ � �!������ ' � � �!������ ' � ���� �!������ ' ��
#�
2���� ���9 %����� � ���� ���� ������ �� ��� �������� ������ ������������
� � � �� �!�� � � �!����� ' � ��� �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � �� �!������ � �!������ ' � ��� �!������ ' ���� �!������ ' ��
� � � � �!������ � �!������ ' � � �!�� ��� ' � �� � �!������ ' ��
� � �� �!������ � ( ' � �� �!� ���� ' � �� �!������ '
� � �� �!����� � �!������ ' � ��� �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � �!������ � �!������ ' � ��� �!� ���� ' � ��� �!���� � ' ��
� � �� �!����� � �!������ ' � �� �!��� � ' � ���� �!������ ' �
� � � �!������ � ( ' � ��� �!������ ' � ��� �!������ ' ��
� � � �!���� � � ( ' � ��� �!����� ' � � � �!������ ' ��
� � � �� �!��� �� � ( ' � �� �!�� �� ' � �� �!����� '
� � � �� �!�� ��� � ( ' � ��� �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � � �!������ � ( ' � � �!���� � ' � � � �!������ ' �
� � � �� �!������ � �!��� �� ' � ��� �!������ ' � �� �!������ ' ��
� � � � �!���� � � ( ' � �� �!������ ' � ��� �!������ ' ��
� � � � �!������ � ( ' � �� �!������ ' � ��� �!���� � ' ��
� � �� �!������ � �!�� ��� ' � � �!�� ��� ' � ��� �!����� ' �
� � � �!������ � ( ' � � �!������ ' � � �!������ ' �
� � � �!������ � �!�� �� ' � �� �!�� �� ' � ���� �!������ ' ��
� � � �!�� �� � �!���� � ' � �� �!������ ' � � � �!��� �� ' �
� � � �� �!������ � ( ' � �� �!��� �� ' � ���� �!��� �� ' ��
� � � �� �!����� � �!������ ' � ��� �!������ ' � ���� �!������ ' �
� � � � �!������ � �!������ ' � � � �!������ ' � ���� �!���� � ' �
� � � �� �!������ � �!����� ' � ��� �!������ ' � ���� �!�� ��� ' ��
� � � � �!������ � �!������ ' � ��� �!������ ' � ��� �!������ ' ��
� � � � �!�� �� � ( ' � �� �!�� ��� ' � ��� �!������ ' ��
� � �� �!������ �!� ��� ' � �� �!���� ' � ���� �!������ ' �
� � � �!������ � ( ' � �� �!���� � ' � ��� �!����� ' �
� � � �!������ � �!��� �� ' � ��� �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � �!������ � �!���� � ' � ��� �!���� � ' � ��� �!���� � '
� � � �� �!���� � ( ' � � �!������ ' � �� �!������ ' �
� � � � �!������ � ( ' � �!� ���� ' � � �!������ ' �
� � � � �!������ � �!������ ' � � �!������ ' � ��� �!����� ' ��
� � � � �!������ � ( ' � �� �!������ ' � �� �!������ ' �
� � � �!������ � �!������ ' � � �!� ��� ' � �� �!������ ' �
� � � �� �!������ � �!������ ' � ��� �!��� �� ' � ���� �!������ ' �
� � � �� �!�� ��� � ( ' � �� �!������ ' � � � �!������ ' ��
� � � � �!����� �� �!������ ' � ��� �!������ ' �� ���� �!��� �� ' ��
� � � �� �!����� � ( ' � ��� �!�� ��� ' � � � �!��� �� ' ��
� � � � �!������ � �!������ ' � �� �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � � �!������ � �!������ ' � ��� �!������ ' � � �� �!������ ' ��
� � �� �!������ �!������ ' � ��� �!���� � ' � ���� �!������ '
� � � �!������ � ( ' � �� �!������ ' � �� �!������ ' �
� � � �!����� �� �!���� � ' � �� �!���� � ' � �� �!����� ' ��
� � � �!������ � �!������ ' � � � �!������ ' � ���� �!������ ' �
� � � �� �!������ � ( ' � � � �!������ ' � ���� �!�� ��� ' �
� � � � �!������ � ( ' � � �!������ ' � �� �!������ ' �
� � � � �!������ �!������ ' � � � �!������ ' � ���� �!������ ' ��
� � � � �!������ � �!��� �� ' � ��� �!������ ' ���� �!�� ��� ' ��
� � � �!������ � �!������ ' � � �!������ ' � �� �!������ ' �
� � � �� �!��� �� � �!������ ' � ��� �!������ ' � ��� �!��� �� '
� � � � �!��� � � �!������ ' � �� �!�� ��� ' � ��� �!�� �� ' �
� � � � �!��� �� �� �!������ ' � � � �!������ ' � ��� �!������ ' ��
� � � � �!������ �� �!������ ' � �� �!������ ' � ��� �!������ '
� � � �!����� � ( ' � � �!������ ' � �� �!��� �� ' �
� � � � �!������ � ( ' � � �!������ ' � �� �!������ ' �
#�
0 100 200 30010
4
105
106
107
time (min)
Acc
urac
y (m
)
3D accuracy2D accuracy
0 100 200 30010
4
105
106
107
time (min)
Acc
urac
y (m
)
XYZ
0 100 200 3000
1
2
3
4
time (min)
Num
ber
of u
sed
puls
ars
0 100 200 30010
−4
10−3
10−2
10−1
mse
of t
he a
uto−
cloc
k es
timat
ion
time (min)
������ ���9 ���!����� 4��" �"� �� � # ��� �� 6� ��������7
��& %��� �' %
2"� ������� "4 �"� ��������� ����� � ������ �"� ���� �� !��� ����������� ! ����������� ����� 2"� � �� ������ �"� ���!����� ! �"� ��� ���"� �� ������ �� ��� ���� !� �� �������������� 2"� ������� � ����;�� � !��4 9 /� �? � ������ ���� ���� � ��� ���� !� ���� ���������� � ������ 4��4 W ���? �"� -3 !���� � ��� ���� �� ��������� �� �"� ������ � ���� � "���"�������� ������� �����W /����? � �� ���!�� ����� � !� �"� ��������� ���� � ��� �����
��.�� !������ ������ ���� ��� ������ ��� ������ ���������� ,����,�
2"��� ��� �4 ����� ��� ����� � �������� �"� ��������� ������� ��� �? � � ���� � ������4��4? � �� ! ! �"� � �� �12� � ������ 4��� �� ��������� 6�"� �� � � ����� ��� !� ����������"� �������� ! �"� ��������� ������7W �����? � ������ ����� 4��" � � ������� � ������4��4 �� �������� ������ ��� ������ � ������ �"� ������ !����4�' ����� � ������� ��������� � � 0� 4��� ����� ����� � �"� /� � �� ���� �"�� ��" ������ �� �� ����;�� ���"����������� 4��" �"� ��� ����� � �� ��� ! ��/�� � ��� ���� ����� 2"� ������ ���� ������� �� !� ��" �� � �� �� ����� �� � !��4 ?
� E ( � �,K'� ��K-! 6���.7
4"��� � � �"� ������ ������ ����� ������ ��� ��������� ��� ������ ? ( � � ������ ����������? �, � �"� ����� ������ �"� �'4 ���� 6� � ���? ����? ���7? � � �"� ������ �������������� �� -! � �"� ����� ������ �"� � � ���� � ������ 4��" �"� ����� ������� � ��
#�
0 100 200 30010
4
105
106
107
time (min)
Acc
urac
y (m
)
3D accuracy2D accuracy
0 100 200 30010
4
105
106
107
time (min)
Acc
urac
y (m
)
XYZ
0 100 200 3000
1
2
3
4
time (min)
Num
ber
of u
sed
puls
ars
0 100 200 30010
−4
10−3
10−2
10−1
mse
of t
he a
uto−
cloc
k es
timat
ion
time (min)
������ ���9 ���!����� 4��" �"� �� � # ��� �� 6� ������7
����� �����1���� -���-
0 �"� ����/� �� �? �"� �������!� � � ���� � �� ����� ����� �"� � ������ 4��4� 1���������?�"� �12� � ������ ��� �� ������� 4��" �"� ���� ! �"� �������!�? � 4��" �� � ���� 2"� ����������� ��� ������ � �"� ����� ��� �"� �"� � � ������ � 2"� �'4 ��� � ��� �� �"� ����@ �� 6� ����7� 0� �� �� �� �"�� �"� ���� ���� ��� �� � 6���)7 ���!����� /� � �"� ������ ���� ���� ��� �� � 6���.7 � ���� �"� !��4�� ��/��� ?
� E ' ( E �� .
� �, E
��,
�'� E ' -! E -�
6����7������? �"� �������� ������ !� �"� � � ����� �� �� ����� �� � �"� �� � � ?
"! E % -!-
�!
�E "� 6����7
����)�� �����1���� -���-�
�� �"� �'� ! ���������? 4� 4��� � ��� �"�� � � ������� � ������ 4��4 ��� � �� � � �������"� ! �"� � ������ �� �"� ! �12� � ������ � �"� ! ��������� ��� �� � I� 4��� �� � ����"�� � ������ � ��� �� ���� � ������ ��� ���������� 0! �"� � �4 �� � � ������ ��� � ���������?"��" ������� ��� � �� !� ��" � ������ � �"� � ���� � 3�� � ��/� �"� ������ � ��� �� ����� ������ � !��4 ?
�," E ,K-��� 6����7
##
100
101
102
103
105
106
107
108
Time (min)
Acc
urac
y (m
)
Multiple observation windowsSingle observation window
100
101
102
103
10−4
10−3
10−2
10−1
Time (min)
Acc
urac
y (s
ec)
Multiple observation windowsSingle observation window
������ ��$9 ���!����� 4��" �������� � ������ 4��4 6� ��� �� 7
��" E �K-��� 6���#7
4"��� �"� �������� ������� ! ��" ������ � ������ ��� � ������ '4?
"��� E %
�-���-
����
�6����7
"��� E %
�-���-
����
�6����7
��� ���� �"�� �! � � ��" ! �"� � ��� ������ � � ������ ���������? 4� �� "��� � ��������"� � ������ �������� ������ 4��"9 , E��� �4? !� �� �"� ���� ���� !� �"� � ������ � ������ �� �"� ���� ���� "4 � 6����7 �� 6���$7? 4� "���?����
�'�)�,"��"���� E
����(�
(�
R������ ����� SR�������� � �� S
���� ��� �,
�
��K
�����'�
�
�
���� ��K
����-��
-��
-���
-���
���� 6���$7
4"���? �� � �� � � �����!� ��� ���� ��� ���� � � ���� 6���.7 � !��4 ?
� E
�����'�)�,"��"
���� ( E
����(�
(�
R������ ����� SR�������� � �� S
���� �, E
�� �,
�
�� 6���)7
#�
100
101
102
103
104
105.1
105.4
105.7
Time (min)
Acc
urac
y (m
)
Multiple observation windowsSingle observation window
100
101
102
103
104
10−4
10−3
10−2
Time (min)
Acc
urac
y (s
ec)
Multiple observation windowsSingle observation window
������ ��)9 ���!����� 4��" �������� � ������ 4��4 6# ��� �� 7
'� E
�����'�
�
�
���� -! E
����-��
-��
-���
-���
���� 6���+7
������? �"� �������� ������ !� �"� � � ����� �� �� ����� �� � �"� �� � � ?
"! E % -!-
�!
�E
����"�� � � �
� "�� � �
� � "��� �
� � � "���
���� 6��$.7
��.�� '/ �������
��� �"� ��� ���� ���� "4 � 6���.7? �� ����� ����� �"�� �"� -3 !���� � �� �����;���� �� !�������� � ?
\�� 6�,��7 E 6��( � �,�'� ��7� "��! 6��( � �,�'� ��7 6��$�7
2"� -3 � ������ ! �"� �'4 ��������� ������� � �, �� �� ������ � !��4 ?
��, E�(�"��
! (���
("��! 6��'� ��7 6��$�7
�4? 4� �� ����� �"� -3 !���� "4 � 6��$�7 4��" �"� ��������� � ������ "4 � 6��$�7�
\���� 6�7 E��(�"��! (
���("��
! 6��'� ��7��"��!
��(�"��
! (���
("��! 6��'� ��7
�6��$�7
#�
100
101
102
103
106
107
108
Time (min)
Acc
urac
y (m
)
Multiple observation windowsSingle observation window
100
101
102
103
10−3
10−2
10−1
Time (min)
Acc
urac
y (s
ec)
Multiple observation windowsSingle observation window
������ ��+9 ���!����� 4��" �������� � ������ 4��4 6�� � # ��� �� � ���� ! ���� �"�� "��7
1!��� ������ �����"�!�4��� ���"�������� ��������� ? 4� ����?
\���� 6�7 E 6��'� ��7��"��! �"��
! (�(�"��
! (���
(�"��!
�6��'� ��7 6��$#7
��.�� * ����� ����� ���������
2"� ��������� ���� ���������� � ��/�� � �"� ���������� ! � � ������� � ��������� 2"� �� ������� �� � ?
*#� 6]�7 E * 6\���� 6� E�� K]�7 & \���� 6� E��77 E * 6]\���� 6]�7 & .7 6��$�7
4"��� ]\���� 6]�7 E \���� 6� E�� K]�7 � \���� 6� E��7� ��� �"�� �! �"� ����� ! �"� -3!���� � �� � ������� � ������ !� � � �4�� �"� � �� �"� ������ �? �"� 4��� ������ ���������� ����� �4? � ���� �"�� ��� ������ � ��� ������ �� �"� ������ �? �"� � � E ( � �,K'� ��� K-!� 2"� -3 !���� "4 � 6��$#7 �� �� ��4����� � !��4 ?
\���� 6�7 E 6-! �'� �]�7��"��! �"��
! (�(�"��
! (���
(�"��!
�6-! � '� �]�7 6��$�7
������? �"� ��@����� ! �"� -3 !���� ���4�� �"� ������ �� �"� ������� � ������ ! � � ������?
]\���� 6]�7 E 6-! �'� �]�7��"��! �"��
! (�(�"��
! (���
(�"��!
�6-! �'� �]�7� 6��$$7
6-!7��"��! �"��
! (�(�"��
! (���
(�"��!
�6-!7 6��$)7
#$
4"��"? �!��� ������ ���"�������� ��������� ? �� �� ����� �� � ?
]\���� 6]�7 E 6'� �]�7��"��! �"��
! (�(�"��
! (���
(�"��!
�6'� �]�7 6��$+7
�� 6-!7��"��! �"��
! (�(�"��
! (���
(�"��!
�6'� �]�7 6��).7
0� � �� � � �� �"�� � �"� ���� ���� -! ������ �� � �"� ��� ���� �� � � ����� 4��? �"����� ]\���� 6]�7 � �� � ���� &�� �� ���������
���1���� ������� )��������
0� � 4����'4 �"�� !� � ���� �������� �� �������� � / � 6�� �7? 4� "���?
*6/ & .7 E ��#
�6��)�7
4"��� !���� � � ��/�� � ?
� 6�7 E����
� �
�
+�6�� $�7�0 6��)�7
2"�? �"� ��������� ���������� ��/�� � 6��$�7 �� �� �� ����� �� � ?
*#� 6]�7 E * 6]\���� 6]�7 & .7 6��)�7
E �
"%R\���� 6� E�� K]�7S
%R\���� 6� E�� K]�7�%R\���� 6� E�� K]�7SS�
#6��)#7
4"��� �� �� �� "4 �"��?
%R\���� 6� E�� K]�7S E ]��'��
�"��! �"��
! (�(�"��! (
���(�"��
!
�'�]� 6��)�7
%R\���� 6� E�� K]�7�%R\���� 6� E�� K]�7SS� E #%R\���� 6� E�� K]�7S 6��)�7
�? �"� /�� ��������� ���� ���������� ����� ?
*#� 6]�7 E �
$%���"��%�! '�]�
����
&' 6��)$7
4"���?
"�! E�"��! �"��
! (�(�"��
! (���
(�"��!
���6��))7
��� ���� � ���� �"� ����� � 6��)$7 ���9
� 2"� ���� '�]� "4 �"� �����@ �� ������� �� �"� ��������� ���� � ������ ]�� 2"� ���� � ������ �"� �����@ �� �"�� ���4 � ������ �"�� �"� � � ��������� ��� �� � �"� ���� �������!� � ����
� 2"� � �����@ �� ��� U/������U �"���" �"� ��A���� ������"���%�! � 2"� � 4"� �"� � �����@ ��
��� ������ ������ � ������� 2"� �� �� �"� �� ��� ! "���%�! '�]� � � ;��? ���" ������
� ��������� � �������
#)
+����� ������� ����� )��������
2"� ������ �� ���� "� "4 �"� ����� ����� � ! ��������� ���������� ���� � ���������]�� :���� ��? 4� ��� ����� ��� � �"� ��� ��������� ���������� ���� � ������ �� ! � ������������� ��� � 2"� � � � ����� � �� ���� ��� � �"� !��� �"�� �"� ��������� ����������� �������� ���������� 1��"��" �"� ����� ����� � !� �"� ��������� ���������� �� �� !�� ��/�� �"����������� ! ����� ��� ���� !� �"� ����� ! -!? 4� 4��� ��� �� 4 � ����� ��� � ����� "4 �� �� ��� � �"� ������� ����� 2"� ����� ����� � ��� ������ ����� �� �"�� 4��� ��� ��� ���� !� ������� ��� �
2"� � �� ����� ��� � � � � � ���� ��������� ���4�� ���������� � 2"� �� �� �� ���� �� � �"� �� ��� ! ��� ��������� ��������� ����������� � 2"� /�� ����� � ! �"� ������" �� �� !�������� !�� 6��)$7 � ?
*#� 6]�7 E ��
E��FE�G)
�
��
�
���"���%�! '�]�
���� 6��)+7
#+
������� �
���������� ������ ����
2"� ���� ����� ! �"� ���� ���� �� �"� � ����� "��� ! � � �!�� ���� � �"��������;� �"���� �� ���� � �"� ���� ��� � �"� !������� ! ������"� �� � ������ ���!����� ��� � 0�"� �"�����? ������� �� ���4���� ���� !� ��� �� ���� ��� ��������� � ���� ! ��"� �������� ������� ���� � � 8���� ��������� ��!�� � �"� ������� ������� � �"� ��� �� ���� ���� ��� ?4"��" ��������� ������� �"� ����� ��� ���� ����� ! �"� ����� 2"� ������� �"��� � "4 �/���� 6#��7�
2"� !��4�� ����� "��� �� � �� !� ���� �� ,���� ��� �� 9
� %��� ��� �� 9 ���� ���� �� !� ���� ��� �� � ��� ���!���� � �� ����? �!��� �4����� �!�� �"� /������ �� ��� ���� �� �"� ���� ������ ����� ��� ����� ���� � ���� ! �"� ���"� � �� �� ��������� ����� ? �&6�7 �� �'6�7 ! �"� ��� �� �� ��� ���� �� �"� �����!�� ���� "�� 2"� ��� �� �� ��� ���� � ����� ���� � �6�7 E �&6�7 � 6��"��7��'6�7 �6��"��7 E%�
���6�7+
(�)���? 4��" �"� �� ���� � ������� ���� ��6�7 ���� ���� � �"� �������� �����
�� ������ �"� ���"� � �� �� ��������� ����� ����� �� � ��6�7 E �&6�7 K 1�'6�7�2"� ����� ����� ���4 � ��� ����� �"� ������ �� ��� ���� �6�7 �� "��� ��� ���� ����!����� ! ����� �� 2"� �������� ! �"� �������� � "4 � /���� 6#��7�
� ,�%�� ��� �� 9 ��� � �"� ����� ! �"� �������? �� ���� ����� ���� � ��� ����
0� 4��� �� "4 �"�� ������� ����������� �!����� � � ��������� � �"��������;� �"� �������� ���� ��� ! �"� ��� �� ����� 2 �"� ���� �? � �������� ���� �"� �������� ������ ! �"���� �� ����� ������� ���� "� ��� ������� ��� 2"� 4��� ���� ����� � ��� ���� �����/���� ��"� �������� ! ����� � ������ ������"� �� �� �"� ��������� ����������� �����
2"� ��� ���� ! �"� �"����� � ���� ? � �� �� ���� �? ,���� ��� �� � ������� ���� � � !��� �"� �������� ������ ! �������� �� ����� ��� � �"� ����� ������� ��� � ���������� ! ,������� �� �
��� (�� $� ! �� � ��� ��� �� �����
I� ������ �"� ����������� ���� ! �"� ��� �� ���� �� �"� �"�������� ���� ! ����� ����������� � � �� � ����" �"� ����������� �����
����� #����� ����� '����
�"� ���� ��� ������ ! ��� �� ���� "��� � ����� "�� �"� !��4�� !������ 9
� 3�� �6�7 �� �"� �������� � ��� ��� �� ����? 4��" �6�7 � ����� �������� ��"� ��� ���� ��
��$���������������$ ���� �� �� ������� ��������� �� �� ������ ����������� �� �� %����! ��� ���������$ �������! ���������������� �������� ������ � & ����� ��� ' � & ����� ! �� � �������� �� �� ���$ � ���$! ���� ��� �$�������������$�������! ������ � ����� �� � ��� �� ������� �� �� ��� ���� # ������ �������� �� ��� ������
�.
HR(f)
H(f)
H(f)
antenna
RX passband
filter
+cos(2� fct)
� sin(2� fct)
xi(t)
xq(t)
sampler
sampler
xi[n]=xi(nTs)
xq[n]=xq(nTs)
sampling period
In-phase channel
In-quadrature channel
bx(t) = xi(t) + jxq(t)
low-pass filter
complex equivalent
baseband signalfc
baseband frequency shift
Block diagram based on real signals
Equivalent block diagram based on complex signals
exp(� j2� fct)
H(f) bx(t) = xi(t) + jxq(t)
HR(f)
H(f)
H(f)
antenna
RX passband
filter
+cos(2� fct)
� sin(2� fct)
xi(t)
xq(t)
sampler
sampler
xi[n]=xi(nTs)
xq[n]=xq(nTs)
sampling period
In-phase channel
In-quadrature channel
bx(t) = xi(t) + jxq(t)
low-pass filter
complex equivalent
baseband signalfc
baseband frequency shift
Block diagram based on real signals
Equivalent block diagram based on complex signals
exp(� j2� fct)
H(f) bx(t) = xi(t) + jxq(t)
������ #��9 �"����� ��������� � �� �� ��� ��������� ����� �� �������� �� ������� ��� ���6���������
���������� � � �������� ����� �� ��� �� �� ������� ��6����� ��� �)����� �6�������� �������������� �� ������
�������� �� ���� �� ��� ������� ��� �����# $���� �� <=�������� # �� ������������ ����� �� ���$ ����� ��
������������ �� ��������� � �� ��������� <� � ������� ���� ��������������# <7�������� ���� ����� �����
�� �����
����� �� �"� ��� �� ������ I� 4��� ���� �"� ���� � ! �"� ����� !�� ���� � �"� ��� ��������� ����� 6�%�7� ��� ����� � ������ 4��" ������� ������� ! ���� ���� ��� ��� ������ �����!�� ����� � 1� �"� ����? 4� ��� � ��� � ������ �@��� ��" � �4��4 � ���������������� �"� ��� �� ����� 2"� � �@��� 4��� �� ��������� ����� � ���/���� ��"� ����� ������� ���� ! �6�7�
3�� � �� �"� �%�� 2"�? ���" ����� **6�7 E �6�K�� 7M6��� 7 �� ����� � � ������� ��� � �"���6�7 �� �� ����� �� � ?
�6�7 E
-�*5��
**6�� �� 7
4"��� ���" ���� **6�7 � � ������� �� ������ � � 2"� ��� �4�� ��/�� ! **6�7? ���������'4 � �"� ��� �� ��� � ��/��? � ��/�� � ?
�"6�7 E %��6� K �� 7�� �M6��� 7 6#��7
E %&*(�**6�7�� 6#��7
�(�� �� �� ������$ ����� (�� & � �� ��� � �
���� (�� & ) �� ��� �
�
��
2"� ���� �"6�7 ����� � ��� � �"� ���� � ��� � �"� ����� ������� ����� ! �"� ���� �2"� � ���� ��/�� �"� � ��� ������� ���� �6�7? ���"�� �"� �"� ���� ���� ����;�� ������ ������
� ���/���� � �"� ���� � 6#����7 ��� �� ����� �� � ?
�6�7 E
-�*5��
**6�� �� � 26�77
4��" 26�7 ��������� ���������� ! 4"������ �����? � ������ ���� 1 �� ������ ��� �� ��� � ������ � �"� ����? 26�7 �� �������� �4��4 �� �"�� �@��� �
� ��� � �� ��� � � �"� ���� ������ ������? �"� �������� �"��� ������� � ����� �� ���"����� !�� ���� ��/�� � ?
� 6"7 E �� �3647"��
4��" 3647 � �� ��� � � ��� ������� �"� �� ���� 4 !�� �"� ��� ��� 1!��� ���������� !� ���" ����;�� ��� ! �6�7? �"� ����� ������� ���� � ���� ������ 2"� �@��� 4��� ������������ �"� � ������� ! � ���4���� ���� ! �"� ��� �� ���� �� �������� ���� � ? 4"���� 6"7 ��� �� � ������ � ��� 4��"� ���" �������
����� !������ +$��������� '����
2"� ������ ������� ���� ! �"� 6����7 ��� �� ���� � ����� �� � ?
�6�7 E
-�*5��
5*6�7+(�*��
4#�*�*� 6�� �K $7 E 4#�*�*� 6$7 E %�5*�6�K $75�*6�7� 6#��7
4��" �5*6�7� � �� ! A���� ������� ��������� ���� � �� � E ��� �"� ����� !�� ����� (��" 5*6�7�� �� �������� �� ������� "���� ! � 4"��� ���� �*6�7? 4"��� �"� ������ ! ��*6�7� ��� �� A���� ������� ���������?
5*6�7 E �*6�7 � �6�74��*�*� 6�� �K $7 E 4��*�*�6$7 E %��*� 6�K $7��*6�7�
�6�7 E � �6���7
���66"7 E M6"��7 6#�#7
2"� ������� "���� /���� 66"7 � � !�� ���� ���������� !���� ��� � ��� �*6�7� 2"� ��� ����/�� �"6�7 � ��������� �� �"� �� ! �������� !���� �4��*�*�6$7��
��� ��$$� ���� � � ����
I� ������ "��� �"� ���� �������� ! � �������� ���� � � ������ ������ !�� ���� "� 4"��" ����;� � ���� ����� ! �"� ������� ���� �6�7� 1 � ���������� �� �? �� 4��� �� "4 "4 �"� 5*6�7 ���� �������� !�� �6�7� 2"� ������� ! �"� ���"� � �� �� ��������� ����� !�� � ������!�� ���� "� ! �"� ���� � ��� � ���!���� � ?
�6�7 E 6�6�7+�(�)��7 � 76�7
��
4��" 76�7 �"� ����� � �� � � ! �"� ���� � /���� �� � �"� ������ ������� 2"�?
�6�7 E
� -�
��76$7�6� � $7+�(�)�&���(�$
E
� -�
��76$7+�(�)�&���(
-�*5��
5*6�� $7+(�*�&���(�$
E-�
*5��+(�&�)�-*�(�
� -�
��
�76$7+�(�&�)�-*�(�
�5*6�� $7�$
E
-�*5��
+(�&�)�-*�(� ��76�7+�(�&�)�-*�(�
�� 5*6�7 6#��7
�4? ����� 5*6�7 E �*6�7 � �6�7? 4� "���?
�6�7 E-�
*5���*6�7+
(�&�)�-*�(�
�*6�7 E�76�7+�(�&�)�-*�(�
�� 5*6�7
E��76�7+�(�&�)�-*�(�
�� �6�7
�� �*6�7
E ��6�7 � �*6�7 6#��7
4"��" � �������? 4"��� �"� /���� ��6�7 "� � !�� ���� �� � � 6 �6"7?
6 �6"7 E 86" � "� K ��766"7 6#�$7
( ���� 6#��7 ����� � �"��? � ������? �6�7 "� ����� �� !�� ����� �"� K ��� 2"� ����� ������� �"� �� ���� ���� �������� � ����� �� � �������� ���� � �"� ������ !�� ���� "��
1 � ���������� �� �? � ������ � "4 "4 �"� ����� 5*6�7 �� �� ��������9 ����� "� E��� E ���� �� 76�7 E �6�7? 4� ���?
6 �6"7 E M�6�"7Æ*�*� 6#�)7
� ���� ! �"� J���'�� �����? 4"��" ��� �"�� �� � /������ ��� � ! �"� ����� ! ����� � � �������� 4"� � E ��?
�6�7 E �*�6�7 E �6�7 � 5*�6�75�� � M�6�"7 E M6�"7? 4� "��� �"�� �6�7 � �6�7 E �6�7� C���?
�6�7 E �*�6�7 E �6�7 � �6�7 � �*�6�7 E �6�7 � �*�6�7 E 5*�6�7
����� �� �����
2"� ���� ���� �6�7 4��"� �"� ���� � ��� � ������ �� �"� ������ !�� ���� "+ E ���+ � �����"� �� ����� ���� 6 ����;��7 ���� �R S?
�R S E �6 �+7 6#�+7
:��� ������ � ���!���� � ���� ���� ��9 "+ � ��? 4��" � �"� ���4���" ! �6�7� 2"� �������������� "���� �� ������ ���� �� � 0= ������? ��� ��� !� �"� !�� ������� ���� � � 0� ������4��� �� � �� � � ���� ������������
��
��� ! �� � )������� !����'* ��� �� �����
���"��;��� ������"� 6�"� � �� ��� � 1������ 2��� ���!� 6�12�7 ( ������7 !� �"� ��� �� ���� �6�7 4��� �� "4 � �� ���� � ���� !� �"� ��� �� �������� ������ ���� ���� � ��@���� ����� ! �6�7� I� 4��� ������ /� � � ������ ���� !� �"� �������� ������ ! � ���� ����� ������� ����� ���� ,6�7? � �� � �� !� ������� �"� �������� ������ ! �"� �� ����� 6 ������7����� ������� ���� �R S E �6 �+7? 4��" �+ �"� ������ ������ I� 4��� � ���� �"� �� � 4"� �"� ������ !�� ���� � � �������� ! �"� ����� ����� � ? �� �"� �� � 4"��� ��� � �"� �������!� ����?�"� ������ !�� ���� � � � �������� ! �"� ����� ������
����� *����� ������ ��������� �� �$� ����������� �����
1 ������ ���� !� �"� �������� ������ ! � ����� ������� ����� ���� � ������� � �"� �����0 �������� 4��" �"� ������ ����? � ����� ������� ����� ���� ,6�7 ! ����� !�� ���� � ���� ����� �� !�� � �� ! ������� ����� ���� � �*6�7 � ?
,6�7 E
-�*5��
�*6�7+(�*��
"#�*�*�����-� E "#�*�*��� E %��*�6�K $7�1* 6�7� 6#��.7
4��" "#�*�*��� �"� ���� ���� �������� ������� � I� � ����� �"� �������� ������ ! �"� ���� ?
"�6�7 E %�,6�7,16�7� E %*�*�
�*� 6�7�1* 6�7+
(�&*��*(��
E*�*�
"#�*�*���+(�&*��*(��
E
-��5��
+(����
*��*5�"#�*�*���
E
-��5��
"#�+(���� 6#���7
"#� E
*��*5�"#�*�*��� 6#���7
0 � ���� 6#���7? ������� "#� ��� ����� ��� �"� ������ ������ � �"� ���� � ! "�6�7 �� �"������ !�� ���� �� E ��� ?
"#� E�
�
� -�%�
��%�"�6�7+
�(������ E�
�� R"�6�7S)5�%� 6#���7
4��" � R�S ����� �"� ������4� � ������ ��� !�� ! �"� ���� ���� �������
����� �������� ������ ��������� �� �$� ����������� �����
I"� �"� ���� ������ �� ���� ���� �6�7 � ������ �� �"� !�� ���� "+ E ���+? 4��" �+ �"� ������ �����? � ����� ���� ,R S �� �� ��/�� �� ���'�� ! � ������� ����� ! �6�7 � ?
,6�7 E R�6�7� �6� � �+7� � � � � �6�� 6! � �7�+S�
,R S E ,6 �+7 6#��#7
������ � E ��� E ��!��+? 4��" !� �"� ����� ! ����� ��� ����� 6�"� ����" ! ! ,R S �� ���� ����� ���� �� � � ������ ����� ! ����� 7? 4� ���?
"�R S E
-��5��
"#�+(������ E
-��5��
"#�+(� �
���
6#���7
�#
������ � E ��!� K ��? 4��" �� & �� & K� �� . �� !� � �? 4� ���?
"�R S E
������5�
-���5��
"#����*��+(� �
��&����-��(
E
������5�
"-�
��5��"#����*��
#+(� �
����
E
������5�
"#R��S+(� �
����
"#R��S E-�
��5��"#����*��
6#���7
2"���!��? �� �"� ���� "� ��� ������? �� � /��� ����� ! ���� � �� ����� � ����� "�R S�2"� ������� "#R��S �� �� ������ !�� "�R S � �� �"� �� ����� ������ 2�� !�� 6��27 � ?
"#R��S E�
!
����5�
"�R S+�(� ��
� �
4"��" � ������� ������4� � �"� ������ ������ �
����� �������� ������� �� �$� �������� ����������� �����
2"� �������� �������� ! �"� �������� ������ !� �"� ������� ���� ��� �� ��������� ���������!�� �"� ��������� ����������� ����� 2����������? ������ ���� ��� ������ "��� �� ��������!����� �"� ������� �4�� ��/�� ! �"� ��� �� ���� �� �� ������� ������� �4�� �� �������� 2"� � ��� ������ ? 4"��" "��� ��� ���!���� ��� ������ ���� � ! �"� ��� �� ����? ������������ �� ��� ������ � 2"� ������ ! � �� ��� ���� ! � ���� ���4���"? +6�7? � ��/��� �"� ����� ! �"� � ������� �� ���� ����9 +�6�7 E ��& 6�7 K ��'6�7 E ���6�7��? � ���� ! �� ���"� � �� �� ��������� ����� �&6�7 �� �'6�7� 1 4� "��� ��? ������� �"��������;��� !�"� �������� ������ �� ���� �������� ! ��������� ! �"� ���� %���6� K $7���6�7�? 4"��" ��� ����������� 2"� ������" ��'� � �"� ����� � ������ �"����� � � � ! ������ �������� ������� � ������ ������� � 2"� � ��� ���� �! �"� ������� ���4���" � ������� ���4 � �������� �"���"� ������� �4�� �� ��� � ������������ � ���� H������ � �"� ������� �4�� �� ��� 4��"� �"���� ! ����� � ��4�� ������ � @������� ���� � �"� �������� ������ ! �"� ���� � 2"� ��������� ���������� �� ��� 4"� ���� �� 4���� ��� � A� ��/�� ����� � �"� ����� � ������ �"����� 6 �� ���� 6����$77� Q��� �"� � ����� ? �"� �������� ������ "�R S �� �� ������� ������ ������� "#R��S � � ���� 6#����7? ����� ������ 4"� � ������ � ���4���� ����"��� ! �"� ��� �� ����� 0 ����������? �"� ������ ������ ! "�R S ���� �� � ���������� ����� ! �"� ��������4�� ��/�� �"6�7�
����� 0���������
1��������? �� ��� �"�� � ���" ����������� ���� � ��������� � � ����� " �"� ������� ����� ������� ���� ! �"� ��� �� ����� C���? 4� 4��� ��� � � � ��"�;��� ������"� � �"���� ��� ! �����!��� '4����� ! �"� ���� ���� 6!��� �"��������;��� ! �"� ���� ���� 4��� ����� ����� �� ���!�����7� 0 ���� ! �"� ? !� �������� ���� ��? �"� ��� �� ������� ������� ����� � ������ ��������� 4��"� ���" �����? �"�� �"� ����� �������� ������ � ������������������� 2"� !��� 4��� �� � �� � �"� � � ��� ! ����� ������"� �
��
��� ! �� � ��� �� � )������� !����'
����� ����� 1����
2"� �������� ������ ! &�� �� � ��� � � �� �� �!����� !�� �"� � ��� ����������� �������� �"� ������ �"������ 1 ���!�� ���� � !�� ���� � ����� �� � @������� ���� � �"��������� ������ ! �"� � �� �� �"� � ������ ������ !�� ���� �� ���4���"? � &C; �� �.. -C;�� ���������? �� � ��� ���� � � ��� �"�� � ��� � � � 4"��� 6�� �������� ������ � ������7� 2"� 4��� ���� � �����/���� � �"� ����� � ������ ������"� �
����� ����� ��� %����� ���������
2"� �� �� *������ � ������ ��� ���� ! %� ����!�����? 4"��" !���"�� ������� ������� ��%�"���" ���� ������ � 2"� ����� ! ����!����� � ������� �"� ����� 4��"� �"� ��� � ���? �"�� � �"� ������� ! �"� ���� �"� �������� � �������� � ���� � G����G ���� � ���� ! � ������� 2"� ���� ! ����!����� ��� � �"� ��� ! � ��������� ���� ������� ! �������� ���������������� 0 � ��� �������� ���� ����� ������"� "��� �� ������� � ������ ���� ��� 2"� ���� 4��� ���� ������ �"� ��������� ��% �������� !�� ��" ���� � ���� ! �� ����� 1 ��������5 ����� 4��� �� � ������ � ����� !� �� ����� ����B*��� %� ����!����� �!��� ���������? �"�� ������ � ��� � � � ���� � ������ 4"��� !� �"� ��� ! ����� ��
��� ����� ! �� �� ����� ��� ��
,�%�� ��� �� ��� �"��������;�� �� � ����� ������� ���������� ! ��� �� 2"� ����� ! �"� �������� ���� � ����� �� � ���� ! � �� ��� ���� � �� ������ � �"� !��4�� ���� � 2"� ����� ������� �"��������;��� ! �"� �� ���� � ����� 4��" � �"� �"����� ����� � ������ !�,���� ��� �� �
��&�� ������ ���� ��������
1 ������� �� ��� ���� � �"��������;�� �� �� ��� ���� �� ��� � ?
' E �����
6� 7
�
4��" � �"� � ������ ���� �� 6� 7 �"� ����� ! ���� � � � 2"� ���� ������ � ��4�� � ����� �� ;��� 2"� ������ ! �4 �������� �� ��� ���� � 6,�%�� ��� �� ���� �"� ��������� &����� ,�%�� 5��'����7 "� � � ������� ������� �� ��� ' E '" K '�� 0 � ����� �����? ���"���� 6�� ���7 "� ;�� ������� 2"� ���� �� ���� ! �"� ,�%�� ������� � ��" �"�� �! ����"� � �"� ������ 4��"� � ���� �������? �� � �������� � � ���� �"��
2"� ���������� �"�� � �� ��� ���� � � ������� ! ���� � � ������� �� �"� ������ "��?
��6�7 E6'� 7
*
�Y� +����
C���? 4� "��� � �� ����� " �4 �� � 9
�� �"� "� ������� � � ���� ������� ! ������ �
�� ��� �"� � �"� "� ������� � �"� ���� ��������
2"� �� ������� ����������� ���?
�� E +���� 6#��$7
�� E �� +���� 6#��)7
������� '? � ������� �4 � "� � �� � ������ � � ������� �"� �������� 0 �� �� �? �"�������� �� ��� ' � ������9 '� '6$7�
��
��&�� (���� �������� �����������
,�%�� ���� "��� � �"� ������� ���� �� ��� ������� � ���� ! �"� !�� ���� B����� 9 !��������� �"� 9 9 E �? 4��" � ����'G � ���� (��"�� ! �"� !��4�� ��/��� � � ����?���"��" �"� ������ � �����?
�67 E�'
�� �697 E
�'
�9
2"� ,���� ������� � ���� � � ���� ��� 6��� ���� � J�H7? �"�� �"� �"� ������� �� ��� � ��������� � ?
' E
� ,�-�%�
,���%��697�9
���� � ������ ����� 9� �� � ����� ���4���" %� �"� ����� � ���!���� � �� � ���� �� �! �� ���� � � 2"���!��? � "� � �� ������� �4 �"�� �"� ������� � � ��������� 2��������?� ' & ������$)? 4��" ���$) � ������� �"�� "�� ���������� ! ����� 6� � ������� �"� �������9 ��"� � ��4�� ��������7� 0 �� ���? �697 �� �� ������ � ���� ! � ��������� �� ��� ��� ������� � ?
�697 E
�
�69� �� �7: 6�� �7�N 6#��+7
4��" : 6�� �7 ������ �"� !����;��� �������� ! �"� ,���� �������� 0 � ����� "�� �"� �"� ��������� ��� ������� ! �"� ��� �� �� �"� ,���� ���'����? �"� ��� �� � � ������ � ��� ���� 4��"?
�69� �� �7 E ^697Æ6� � �"7Æ6� � �"7
4��" 6�"� �"7 �"� ������ ������� ! �"� ��� �� �� Æ6�7 �����G ������ : �"� ������? �"� ,�������'���� � � ������ � �� �������� ���� 4��" � ����� �69� �� �7 6� !���? � ������ �� �������! ��� ���� 7�
�$
������� �
������ ���������� ��� ���� �����
2"� ���� ����;� ��"��;��� ������"� �� � ������ ���!����� ��� !� ���� ��� �� ��"� � � 2����!�1������ 62:17 � ������ �� ������ � ��� � 1������ 2��� ���!� 6�12�7 � ��������� � ������� 2"� �4 �������� ������ 6�4���%7 ������ � � ���� � �� � � ��� 4��" �"� �������� � �����9 ����� ���� ������ ���� �� � � �"� ������� ��% ��� ��� � !�� ���� !������ ���� � ������� �;�� �������!�� 0 �"� �4���% ������? �� � !�� �"�� �"� ���!����� !������"� � ������� ���� �� �"� ��� ���� ���� ��� 6�������� ������7 ! �"� ��� �� ����? 4"��"�� �� 6���������7 �!����� !�� ����������� �� ��� � C���? �"� ������� �4�� ��/�� 4��"� �"� ��� ������� � � �� � �"� �� ��������� �!����� �"� ���� ! ����� �� �� � ������ � �"� �����!���� ! ��������� ! ����� � ������ ? �"�� !� ���� ���� ? � ����� ���4���" �� � ��� ������ ���� 6��� ��� �� ����� 7 ��� ��� ��� � ������ � �!�� ����� �!������ J4����� �"� ����� �������� ! ��������� ��� �� ��� � ? 4"��" �������� � ������ �"� �4�� ��/��? � ���� ��� � �"� �4���% ������? � �� � ������� 4��" ���� ��� ! ���� "��"�� �"� �4� :�� !� ��������� �� �"� ����� �������� � ������ � !���� ! �������� � �"� �������� ! �"� ����� ����?4"��" ��� � �"� �@��� ! �������� � � 6�� ������� !� ����� ���� 7� 2"� � ���� �������� �"� �"����� ��� � ���������� �"���!�� !� ����� ���� � %��"��? �"�� ��� ����� ��� � �"�� �� � ���� �"� ����� A����� ! ��������� ��� �� ��� � ? ��������� � �"� �4���% ������� 0 ������?�� � !�� �"�� ������"� �� ���!����� ��� !� �"� "��"���% ������ ��� ���"���������� ��������� � ����;��
��� +,% - ������
2"� ���� ������ �"� -������ 3�'���"� 6-37 8������� � �"� � ������ ! �"� ��� �� 2:1� I�� ��� �"�� �"� ���� ���� � � ����� ������� ���� ����� �� � &�� �� � �� 0 � /� � �����/������������? �"� !��4�� � ������� ��� ����9
� ��" �����;��� ! �"� ��� �� ���� ��� ������ � � ���� ���4���" �� � ������ ����� ! ����� ��� ������ ���� �� ��" �����;��� � ��� ��� � ��� �� ��� �����;���
� �"� ��� � �������� ����� 6�%�7 � � ���� '4�
� �"� �� ���� ���� ��� ? � ������� �4�� ��/��? ! �"� ������ ��� �� ���� � � ���� '4�������� '4���� �� ��� � �� ���!����� ���������? ����� � �"� � �������
� �"� ���� � � � �4�� ���� � ���� �4 6 ���� ���� � �����7� 1 4��� �� "4? �"� ���� ���� '4����� ! �"� ��� ���� ���� ��� ! �"� ���� ! ����� ��
� �� � ��� �� ���� � ��� ��� 0� � � ���� �"�� �"�� ��� �� ��� � ������� � � � � ���"�� �������� � �� !� �"� ��� �� ! ����� ��
�� *+ �������� ��� �����$ ��������� �� �� �����$ ������ ��� �� ����� ���! ��� ��������� ��� ���������� ����� ������� � ����� "������� �� �� ������ ��������� ���! �� ����������� �� ���������! ����� ���������� ������$��� ��� ��������� ����������� �� ��$ ��� �������������� �������
�)
� �"� �� �� ��� ������ 6 ���� '4����� ��������� 7 � � �����
0� � � ���� �"�� ��� ������ ���� � ���'�� �� ����� ,? ������� � �� �"� ����� �� �4�� "���� !� ���" �����;���? �� ���" "��! ������� ��� ����� ! �"� ��� �� ���� � � ���� ���� ��� 2"�?�"� ���� ���� �� �� ����� �� � ?
"� E %�,,1�, E )K � ""6$7 E %�))1� "�6$7 E ""6$7 K"�
"� E %���1� 6���7
4��" ) �� � �"� ��� �� �� � � ����� ? ""6$7 �"� ������ ����������� ������ ! �"� ��� �� ��������� �� "� �"� ������� ����������� ������ ! �"� � � ������
2"� ���� ����� , ��� ����9
� �? � ��" �����;��� � 0 �"� ������ �� �? ,� E R,�� �,�� S� ? 4��" ,& �"� ����� ������ �����
! � �����;����
� � 4������ ���� ������ �� � "��" ������ !�� ����? � �������� ���� ���� � ������ ������ ! �"� ��� �� ����� 0 �"� /� � �� �? �� "��� �� ��'� �� ����� �"�� �"� ��� � ��/��"� ����������� ���� ������ �� ��� � �� � ������ �"� 4"� � ����� � ������ ��� � 0�"� ������ �� �? ,� E R,�� �,
�� � � � � �,���
S� ? 4��" ,& �"� ����� ������ ����� ! � �� ! !�
���������� �"��� �
0 �"� /� � ���� ! �"� �"�����? �� 4��� �� � ���� �"�� � �"��� ! ������� ���4 ���4���"6� ���� ! ������� ! �"� ������� �4�� �� ��� �� ��������� ���� ������ �� ��� �7 � ���� ���(��� � � ������ ���4���" �� � ������� ! ���� ������ �� ��� � 4��� �� � ������ ������
&���� #������$ ��� �� ����� ���� 2����
0� � '4 �"�� �"� -3 ������� � ����������� 6!� ����� ���� ����� 7 ������"� �"� ���!�����! �"� -����� H������ Q��� �� ( ������� ! � ��������� ������ 1 ��� � �"� ������� ! �"�-3 ��������� � ������ ? �"� 8���<���%� 34�� 5�� 68%357? � �"� ���� � ! �"� �� "�� 0!�����������? 4"��" � ��"����� � �"� ���� ���� ���� 6"��" ��%7� �� � /��� ���� ����� ����"? ��4"� �"� ���� � � � �4�� ���� 6��%7 ������ � ? �"� ������� ! �"� -3 � ������ ������ !�� �"����!����� ��������� �� �"� 8%35 6�"�� "�� �@���7� 2��"��� ��� ? � 5���'�G 5�� 6557? ��� �!� �"� �4���% ����? ��� ��� ������������ ���� ��� �� ������ � ������� 5���'�G 5�� � ����"���� 6�"��� ��� � � � ������ 4" � ���!����� ����"� 557 �� � ������ �"� ����� � ����"�����4�� ��� � �"� ������� ! ���� �� � ������ �
������� �"�� �"� ���� ����� ����" � ������� ��? �"� 8%35 4��� �� � �� � ��� ��� � �"� �������!�����? �� �"� ��������� � ������ 4��� �� &�� �� �� �������� 4��" �������� ������ � ��� ��"� 8%35� 2"� � ������� &�� ����� ! �"� � ������ A� ��/� �"� � ����� ! &�� �� �"� � � ������� !� ����� ������"� � �"� ������� �"������ 1 ������� � � ����� " !� � ���� ���� ���������" � � ��% �! �"� 8%35 � ���"� � �? ���� �"� �������� ! �"� ���� ���� � � ��% �"�� "��?� ! ����� � �� "� �� ��� ����� �� � �"� �"������
&���� ����������� 0$��������3����� �� �$� ���� ������
�� �"� !������� ! �"� -3 �������? �"� ����� ���� ����� �"��������;��� ! �"� ��� �� ���� � �� ������ 1� �"� ���? �4 � �������� ��� �9
� �"� ��� �� ���� � &�� �� 4��" ������ ���� ��� � 2"� ��� ��� ��� ���� ��� � �� '4������� "� � ��� ������������� ����/��� 0 �"� �� �? �"� ��'���"� !���� ! �"� ���� � ����� ��� ?
*6,�$7 E �
����� 6"� K""6$77+��
�&��-��&�((���
��� �������� ,�� �� � ������� �������� �� �� ���� ����� � �� ��#���� ��� ��� %�������� ������ ��,�� & �
� �������� �� �� ������� ������� ��� ��� ���� ��#���� ��������� ,� ����� ���� ���,��� � �� � ���,��� � ��
�+
� �"� ��� �� ���� � �&�� �� 4��" ������ ���� ��� � 0 �"� �� �? 4� 4��� ����� � ��� ��� �������"9 �"� �4���% -3 �����������
I� "4 �"�� ������ �� ��� � ���� ! �"� �������� ! �"� ����� � ������ ��� !�� � ��" �� � ? �"�� �"� &�� �� � ����� !� �"� ��� �� ���� � � �������� �� �4 ��%� C���? 4"� ���������? �"� &�� �� � ����� "� ��� � �� � ������� �� �� ��� �
&���� 0����� !������ ����
2"� -3 � ������ � ������� �� ������;�� �"� ���������� �� ��� !���� ! �"� ���� ������� �"� �'4 ��������� �� ��������� �� �"� ������ ���� ����� ,� 2"� -3 � ������ !� �"� &�� ���� � �� �� ������ � �"� !��4�� ������;���?
Z$ E ������� � *6,�$7E ������ � ��� 6"� K""6$77 K ,
1 6"� K""6$77��, 6���7
0 �"� ������ � ����? 4� �� �� ����� " �4 �� � 9
� ���� -3 � ������9 �"� ���� ����� , � /��� �� � ����� ! $ � ��"� � �����;� �"� ������ ����� ��
� ���� -3 � ������9 �"� ���� �������� $ � /��� �� �"� ���� ����� , � ����� "�!��� �������� � ����� �������� $ �� 0 �"� �� �? �� �"� ��� ���� � ��� ����
:�� ���� -3 � ������ ��� ����;�� � �"� �����? !� 4"��" �"� 8������%� ��� ������ � ��� � �"������� � ���� �"�� �"� /� � ���� � ����/� � �"� &�� �� ���� ��� �� � �������� ! $ ? 4"����"� ��� ���� ��� �� �� � ������ �� ��! � -3 � ������ _$ ��" �"��?
_$ E ������ ;6,�$7 E ,1 6"� K""6$77��,
I� ��� � � ������ �4�� � ������� 0! �"� 4��� �"� �� �? �"� /� � ���� "��� �� ��������� ���"� -3 !��������
+���4��%"�� 0�-�� /����
I� ������ � ������ ����� � !� �"� 8���<���%� 34�� 5�� 68%357 � �"� �4���% ����? 4"���$+ ��!�� � ���� ��� � ����� ?
8%356$+7 E�
%� ���� � *6,�$+7��E
��%����� � *6,�$+7
E�
����"��� 6$+7 � ���""6$+7
��� 6���7
4"��� �"� ����� ������� � � ��� 0� "��� �� ���� �� �"�� �"� ������ ����� � � ��������� ���"� ���� ���������� 0 �"� �� � 4� 4��� � ��� �"�� �"� �������� ������ ! �"� ���� � ���!����� '4������ !� �"� ���� ����� $ �+� :�"��4� �? � � �4�� �� ��� �� �4�� "��� �� �� ��������� ���"� � ������ ��������� 2"� ���"� �� ! ����� � � ��� ��/�� �������� 4"��� �"� ��� �� ���� � ��A��� � �4 �4�� ������� � �� � ������� ���4 �"���? �"� �������� ������ ! �"� ��� �� ����? ""6$+7? �� �� � ���� ������? 4��" ������ ������ ������� ������ ��� � ! �"� ��������4�� ��/�� �"6�7?
R""6$+ E 7S*�*� E �"66 � �7�+7 � Æ6� � ��7 6��#7
4��" Æ6�7 J���'��G ������ 2 ������ � ��� ����/� ����� � !� �"� 8%35? 4� ������� 4 �"������� ���� ! �"� �������� ������ �� �"� ��������� ?
""6$+7 E
����*5�
"�R�S+(� �
���� 6���7
�� ��������� ������$ �� ���� ���� & ������� ! ���� � ��� � ������ ��� � � �����%�
�.
4"��� �"� ������ ������ ������ ��� "�R�S E R�S�*? 4��" � � ������ ������ ! �����
R�S&�& E +�(� �
�� ���� ���� � �"� !�� ��������� � ������� ! �"� ����� ������ ! ���" ������� � �"� ������ ! ""6$+7? �� R�S �"� �� ����� ������ ��� !�� ������ ! �"� ������ �4����/�� �"6�7�
1 ���������� �������� ! �"� 8%35 !� �"� �4���% ���� �� 4"��� � � �� � "� E �������� ?
����"��� ��""6$7
��� ����"��� ��""6$7
���E
*�*�
���"��� "�R�S"
��� "�R�
�S���#�� � � ��
!��
�+(� �*��
���
E*�*�
�
�R�SR��S��
��*-*�
���#�� � � �
�
!��
�+(� �*��
���
E*�*�
�
�R�SR��SÆR� K ��S
��#�� � � �
�
!��
�+(� �*��
���
E�
�
*
R�SR��S#�� ��
!��
6���7
4"��� �"� ����(
* � ��� �"� ������� � ��!� � & ��!� � 1 R�SR��S E �R�S��? 4� /���� ��� �"�
8%35?
8%356$+7 �
#���
�����
(* �R�S����
6��$7
1 ���"� ���/���� � ���� ! ������ �� �������� ��������� ����� ?
8%356$+7 �
#�����
" �� �"��
#�)�" 6��)7
)�" E "��
����
(* �R�S����
E�(
*
)))�F*G�F�G
)))� *�
���
6��+7
4��" )" � "��� !���� ! �"� ��� �� ��� �? �������� ! �� �4��? �� �"�� �"� ������� �4�� ��� �"���� �� ������ 2"� ����� ! ����� � �� �� ����� �� !�� �"� � ������ ���� �� �� ���4���"� � � E ���� I� "��� � �� �"� �������?
R.S E �"�� E�
!�
*
�"R�S
�" R�S E R""6�7S��� 6���.7
2"� � �!��� ! � ���� 6��+7 4��� �� ����� ����� 4"� � ����� "�� �"� � �������� 4��" �"� 8%35 ���4 ��% !� � �&�� �� ��� �� ���� ���� 1 ����� � � �"� 8%35 ��� ������� � �"� ��� �������� � ��������� � � ����� "�� � �"� !��4�� �����
��� +"0/ ��� ��� ����� 5����� '����
0 �"� ����? 4� 4��� ��/� � ������ !���� � ��� ��� �"� ��� ! � ���� ��� �� � ���� ! �"�� ������� � ����� ����? 4"��" ���� �� � �"� ������ �6"7 ��� !�� � �"� ��� �� 8"������2"� ������ ��� ��� � ������� �"� ����� �4�� ��/�� ! �"� ��� ��� 1 � �����/�� ���� � ��'�!� �"� ��/��? �"� ������ !���� �� ��� 4� ������ "��� �� � ������ � ���������� � �"� ���������� 2 �"� ���� �? 4� 4��� � ��� � ���������� ��� �� ��/�� �"6�7 � ���� ! �"� ���������
��
T1 T2
S1
S2
T1 T2=T50/2
S1
S2=S1
Smax/10
Smax=2S1
T10
T1 T2
S1
S2
T1 T2
S1
S2
T1 T2=T50/2
S1
S2=S1
Smax/10
Smax=2S1
T10
T1 T2=T50/2
S1
S2=S1
Smax/10
Smax=2S1
T10
������ ���9 ��/��� ! �"� ��� �� ��/���
��������� � �"� ������ � 6 �� /����79 �"� ��� � ������ �� �. L �� �. L ���' ��� ���� ? �� ����������2"� ����� � ! �"� 8%35 � ����� !� �"� �4���% ���� 4"��� �� �� �"6�7?
����"��� 6$7 � ��""6$7
��� ������
&5�
"��
�"6�7
��
#��5&��
E !-�
��
"����
��!� K
����
��!�
#6����7
4"��� !� E ����+ E ��� � �"� ����� ! ����� � �� �� �+ E ��"+ E ��� � �"� ������ ������ ���� � ! �"� ������ ���4���" �� 2"�? � �� !- E ���� ? 4��" �� �"� � ������ ���� �� ��"� ��� �� �����? �"� ����� � !� �"� 8%35 ����� ?
8%35��6$7 E����
� �
�����
K����
�6����7
������? �"� 8%35 �� �� ����� �� � ?
8%356$7 E���
���
� �� �"
��� � "
�����
K�����
6����7
�4? ������� � �"� ��/��� ! �"� ��� �� ������ �? 4� �� �� E�� 6��� � ���7 �� �� E
�����? ��
� E �?
8%356$7 E���
���
� �� �"
��� ��6
"��
�6 E�
���� K ����6���#7
1 �� � �"� ���' ��� ���? �� ������ "�� 4��" �" 6������� ��� �"� ��� � ������7 �� �"�� 6���������� �"� ��� �� �����7 � ?
�" E��� K ���� K ���
��� K ���6����7
�"�� E �" ���� K ���
�E �" �
�"�
6����7
��
4��" �" E ��� K ��� �"� ������� ��� � ������?
�" E�
#6���� � ���7
C���? !� � E �? �"� ���� "��� ����� ?
"��
E
��� K ������ K ���
��6���$7
������? � � E ��� � �"� ����� ! ���� �� ����� � � � ������ 4��4 �� �� ���4���"�� 2"� 8%35 �� �� ��/�� � ���� ! �"� ���� ����� 8%35? 8%356$7? � ?
8%356$7 E�
���8%356$7
8%356$7 E�
�
� �� �"
��� ��6
"��
6���)7
�� ��� �� �� �� ������� ������� � �"� ������ !���� �+ E!8%35�� 6$7� �� �"� ���������
������� � �"� ��� �� ������� �? 4� ���?
����� E �" ��
))'�� �
�.K
�
�����
�
��6K ����
���
�"
�
��6E
�
�
�)��
��� � ���K
�
���
�6���+7
� �"
E � � ���� � ������� K $���
6���.7
�? � ���� ! �"� ������� ��� �� �4��?
����� E �"�� ��
))'�� �
�.K ����
����6�"
K �������
�"6����7
0� "� ��� !�� ��� � �!�� � ��!�� �"� ������ !���� � �"� � ��� ���� �����;�� � � E �.�
�� !� � E �.� ����� � 2"�?
� E �+ ���
�6����7
2"� �� ����� ����� � � �"�� 4"��" �������� � �"� ��� �� ������ � �"������
2"� ��/��� ! �"� ������ !���� � � ����������� ����� !� ����� ����� ! �? 4"� �"� 8%35������ �� �"� ����� ���� � ����������� ���� �� �� &�� �� �� ��������� C���? !� �� � � !,?� ��� �������� �� ��� ������ !�� � "��� "��� � �� �"��'�� !� �������� 4��" �"� �"�� "���2"� �������� � ������� ����� � �"� ���!����� (������� �����
&���� 0����� ����!������ ����
0 �"� �&�� �� �� �? 4� 4��� ������ � � ������ �������� !�� �"� ���� ��� ! �"� ��� �� �����0� 4��� �� "4 �"�� �� �4 ��%? �� ��� ��� � ������� � �"� � ����� ! &�� �� ���� ��� !��"� ��� ��? �� ����� ���� ����� ���� �� �� � ��� ����� 2"� ��'���"� !���� ! �"� ���� ,������� �"� ��� �� ���� �� �"� �'4 �"� � �� �� ����� �� � ?
*6,�$�)7 E �
�����"�+�&���(
����� &���(
��
0 �"� ���������? �"� ��� �� ���� � �'4 ��� � �� ���� ��� � 2"���!��? �"� ��'���"� !����� ���/�� �?
*6,�$7 E %�*6,�$�)7 E �
�����"�%�+
�&���(����� &���(
� ���� ! %�? �"� ��������� 4��" �� ���� � �"� ��� �� ����� �4? �"� �4���% � ����� � ��������� � ��� ����?
*6,�$7 �
�����"�%�
�"6,7���"6,7 � )� )1���"6,7 K )1 � �����"6,7 � )
�6����7
"6,7 E +������
� �
��"6,7 E �+������� � � ,1"��
�
�����"6,7 E +������
� � � �"��� ,,1"��
� �"���
�6���#7
C���?
*�6,�$7 E�
�����"�+��
����� � �-6,�$7 *6,�$7
-6,�$7 E �� ���"��� ""6$7
�K ,1"��
� ""6$7"��� , 6����7
� %�) E �� 0! �"� �"�� ��������� ��� '4? -6,�$7 "� � �� ������;��� ��� �"�� �"� �������"��� ""6$7
��� � ����� $ !� � ������ ���� ! ""6$7 6� ���� ""6$7 ������ �� 4"���
� �7� 2 ���� �"� ? 4� � ���� �� ��������� ? 4��" � E !�!- �
""6$7 E
����*5�
"�R�S+(� �
���
���"��� ""6$7
�E
����*5�
���"��� "�R�S
�+(� �
���
E
����*5�
R�S���"��� �*
�+(� �
���
"�R�S E R�S�* � R�S& E +�(� �
��&
E
����*5�
R�S��� ��� �*
�+(� �
���
E � � R.S� �� 6����7
����*
�E � � ÆR�S 6���$7
0 �"� �� � ! ������� � �? �"� ���� ���"��� ""6$7
�� � ����������� �������� ! $ � "��
� � � ����������� 2�����;�
+"0/ 1�������
0� � ��� ������� � �"� �� � � �������� �"� �4���% 8%35 ���������� � ���� ! �"� ������������� ?
8%356$�7 ��%����� � *�6,�$�7
E��
%����� �-6,�$�7E
�����"��� ""6$�7"
��� ����""6$�7
� 6���)7
�#
Q �� "��� �"� ������ ���� ! �"� �������� ������?
""6$�7 E
����*5�
"�R�S+(� �
����
����""6$�7 E*
"�R�S
��#�� �
�
!��
�+(� �
���� 6���+7
� 4��� � �"� 4"��� � � � ����� "� E ���? 4� ���� ������� �"� ��� �� ��� !� �"� 8%35 � 4� ������� ��!�� � �"� ������ &�� �� �� �?
8%356$�7 �
#�����
� �� "��
��)�"
5�" 8%35G ������ 6� ����������� !� ����� �7 ��� �! �"� 4"��� � � � ����� � � � ��� 2"� �� ��� � �������� � �"� ������ � �� � �"� &�� �� ������ �� �� ���������� � �"� �4 ��% ����� ?
6"� K""7�� "��
� �"��� """
���
0 �"� !��4��? �"� ������ !� �"� &�� �� �� � "��� �� � ���
��������� �! ��� )����� !��� ����
�4 4� ������ �"� ��� �� ������� ! �"� �4 ������ ;6,�$7 E ,1(6$7,? 4��" ( E "��� ""6$7"
��� �
2"� 4��� "��� �������� �"� ��� ��� �������� ���� 4"��� �"� ��� �� ���� ���� � �� �� ����� "����!�� � �� 1 � �� ������� ����� � ��� ������? �"� �� ����� "������� �"�� "�� �������������������� �"� ������� ���� 4"��� �"� ������ �� ������� 8%35 � ����������� ��� �"�� !� �"� ������? '4����� ! � � �� ���� �4�� � � ��� ��� ��� �� 4��� �� !� �������� ������������!������ �� �"� ����? 4� "��� , E )K �? ��?
;6,�$7 E ,1(6$7, 6���.7
E )1(6$7) K �1(6$7� K �%��)1(6$7�
�6����7
I� � ��� �"��� � �� ��"��;��� ����? �"�� �"� ���� ����� � $ �� 2"���!��? � �"� � � ����� �� ���� ��� � ���������? �"� ��������� ! ;6,�$7 � ?
;6$� $ �7 E %�;6,�$7E ��
�"��� ""6$7"
��� ""6$
�7�K ��
�"��� ""6$7
�6����7
;"6$� $�7 E ��
�"��� ""6$7"
��� ""6$
�7�
6����7
1 4� "��� "4 ��!��? �"� ��� ���� � 6����7 � �������� ! $ � C���? �� �"� /� � ����?;"6$� $
�7 �� ������ ����� �� ��������� ����"��? 4"� �$ � $ �� � �"? 4��" �" �"� ������ ! �"���� �? 4� "��� ;"6$� $
�7 .� 2 �������� �"� ������ ! �"� ������? �"� �� �������� "� � �� �������4��" �"� ����� ! � ������� ������ � �� 2"� � ������� � � �������� � ��������� � ?
,.6$� $�7 E %� �;6,�$7 � ;6$� $ �7��
E %� �;6,�$7�� � �;6$� $ �7�� 6���#7
4"���?
%� �;6,�$7�� E %�����"��� ""6$7"
��� ,,1
�E %���
��"��� ""6$7"
��� ,,1
� �"��� ""6$7"
��� ,,1
��E ��
��"��� ""6$7"
��� "��
� ""6$7"���
�%�
�,,1 ,,1��
E ����"��� ""6$7"
��� "��
� ""6$7"���
�" �"6$
�7�
6����7
4��" " �" ������ ��� !���"����� ���� ! �"� ��� �� ���� �� ����� �"� J���'�� �������1 �"� ����� � � ���"�� �4'4���? 4� "��� � ���� &�� �� ���� ��� !� �"� ��� �� ���� � ������
��
�� � ��� �!������� ����� �� 2 �������� %� �;6,�$7�� E %�)),1(6$7,
))�? 4� "��� � � �"� !��4���������9 !� � ������ �� �������� ���� �������� 1 �� � � ����� ��/��� ������ 6? �"� !��4��� ���� � ����?
%611617� E ���6K 6< � �7��6�
4"��� < E �� � !� ������ � ���� ����? �� ���������� C���? ����� , E "��� 6$ �71? 4� ����?
%� �;6,�$7�� E ��� 6(6$7"�6$�77 K 6< � �7��
�6(6$7"�6$
�77��
��?
,.6$� $�7 E
�
< � �� ��� 6(6$7""6$
�77
���6(6$7"�6$ �77
��
4"��"? ����� �� �"� ����� � ���� ! �"� ��������� ? �� � �� � � �� �"�� �"� ���� �� � �/��� !������ �� 2"� � ������� ���� � ������� �� 4�� ! � ��������
,��)��9 4� � ���� �"� 4"��� � � �� �? "� E ���? � ������ "" �� �4 ��%� I� � �����"�� $ E $ � � �������� �"� ������ ! �"� �� �������� �� �"� ������ ���� �� �"���!�� 4� ��� �"��������� ! ������� ���� �������� � 2"�?
���6("�7
��
���6("�7
��E ��
��"��� ""
������ 6(""7 E ���
��"��� ""
���,.6$� $7 E
�
< � �����"��� ""
���6����7
2"���!��? !� �"� 4"��� � � �� � �� ��'�� �������� �"� �������� �"� �������� ����" �? 4����?
`� E ,.6$� $7
E�
6< � �7 ���"�"
E�
6< � �7 �!-
����*5�
" R�S 6���$7
4��" !- E ���� �"� ����� ! ��� �� �������� ����� ? �� �"� � ������ ���� �� � �"� ��� �������� 2"� ����� ! ����� ��� �����? !� ? !��/� !� E ���+ E ��? 4��" �+ �"� ������ ������� � �"� ���� ���� ���4���"� 2"� ����� ! ����� � � E !-!� E ���� C���?
`� E�
6< � �7 ��!-!�
�
!�
����*5�
" R�S
E�
6< � �7�
" �"�� ��
#��
!�
����*5�
" R�S
"��6���)7
C���? �"� ��� �� 4��� �� �� ����� "���� 4"� `� ������ � ���� �"�� "��? `$) 6:�"�� ���� ! ����������� �� � ����� "�� � ���� ! "���"� � �� ��� �"���7� 2"�? �"� /�� � ���� � ����� �� � ���� ! �"� ����� ! �������� ����� �� �"� ������� ��% � ?
� �" �"�� ��
#�� 6< � �7`$)="
=" E "��
���
(����*5� " R�S
6���+7
�� =" � !���� ������� �"� ��� � "���� 1 ��� �������� ���� � "4 �"�� �"� !���� � ��������� � �"� ���� ����� ! �"� ��� ���
��
&���& ����� ���� #��������4 ������� �� 5��������
I� � ���� �"� ����� ���� ��"����� ! �"� -3 ������"� 4��" �� ���� � �"� ��������� 8%35� ����������� �� �� �� ����� "�� � �"� ���� ���� ����� ���� ��� 6 �� /���� 6���7 �� 6���779
� ������� ����9 �"� ���������� �� ��� !���� ! �"� ����� ���� � ����������� ��!�� ����"� ��� �� ����� �� � ��� � �� ������ ����� � E �
��� �
� ����"�� "�� ����9 �"� ������� � ������ ���� ������ �� �������� !�� �"� 8%35 �� ��%���4 �"� �"�� "��� 2"� �"�� "�� ������ � 4��" ���� �������� ���� �
� 8%35 ����9 �"� 8%35 � � ���"� �4�� ��� � �"� ���!����� ! �"� -3 � ������? ��������� ������ ��%G � I��"� �"� ���� 4� �� �� ����� " �4 ������� 9
�� �"� �4���% ���� 4"��� �"� ������ �� ������� 8%35 ������ �
�� �"� "��"���% ���� 4"��� �"� ���� ! ����� � � ��� �4��!�� �"� � �� C��� � �4�� ������� � � ����� ��� � ��� �� ��!�� � 6���� ��������� ��� � 7� 2"� ����� ���� ��"� ���� ������ � !� ���� �������� ���� �
��� +"0/ ��� ��� ��������� 7��
2"� 8%35 � � �����? �� ���"�? �4�� ��� � �"� ���!����� ! �"� -3 ������"� � �"� ���� ��������� I"� �"� -3 !���� � ������;��? � ����� �� ���������� � ;��? �� � � ���� �"�� � �� ������ � �"� ������� ! �"� ;����� ��? 4"��� �"� ���������� � ������������ ����� 6 ���� ����� �����7� I"� � � � ������� "��"? � �������� ���� � � �4? � � ��� � �"� ���� ����� �"� ������ ���� ! �"� -3 ����������� C���? 4� ������ "��� � � ������ ! �"� �"�� "�� !������ ! �"� 8%35 �� �� �"� � ������ 0� 4��� �� "4 �"�� �"� ������� � � ����� � �"���� � "���� 0 �"� �����? 4� 4��� � � �"� ������� ��/�� � �"� ���������� ! �"� �������� ������ 4��"�� ���� � �"� ����� ��������� $ � �� � ������ ! �"� ���� ;6,�$7 E ,1(6$7, 4� ���?
6$7 E %���;6,�$7E ��6"��
� ""6$�7"��
� ��""6$�77 6��#.7
�4? � �������� �"� ���� ����� � �� �"� ;�� �� ��? 4� � ��� $ � E .? 4��"�� � ! ����������C���? �� 2���� ���� � ����� ?
6$7 E &�(� $ K
�
�Y&�(� $� K >6$�7
4� � ��� � ����� !� �"� �"�� "��? $$)? �"�� ��� 4"��� �"� ����� ���� ������ � ���� ��������� !�"� ����� ����� 1 ��� !�������� A� ��/���� ! �"� �������� � ���������� �"� �"�� "�� � �"����� 4"��� �"� � ������ ���� � ���� &�� ��? � �"� &�� ����� ! �"� � ������ ���� � �!�������� ������� � �"� ���� ! ������ ! �"� 8%35 !� � ���� �������� ���� �� ��%� 0������� �"� ������� ! �"� � ������ ���� 4��" �"� �������? �� ��� ��� ���� � �� � �"�� "���"�� ��� 4"��� �"� 8%35 ����"� � ���� ����� 64"��" 4��� ����� �"� ������� �� "��� �"���� � "���7� 2"� ��� ��� �� ���������� !� ���" ��� � "���� 2"�? � �������� �"� �"�� "�� !�"� ������ ! �"� -3 ������"�? 4� �� $�$) E 8%356$7� 1 � ����������? 4� � ����� " � ���"���������� � ��" �"��?
&�(� $$) K
�
�Y&�(� $�$) E
&�(� 6�� �7$$)
$�$) E ���&�(�
&�(�
6��#�7
5�" ���������� ��� �� ���������� � ?
&�(� E ��6"��
� ""6$�7"��
� ���""6$�77
&�(� E ��6"��
� ""6$�7"��
� � �""6$�77 6��#�7
�$
0 ���� ! �"� ������ �� ��/�� ������� ������ R�S? 4� � ����� " !� �"� 4"��� � � �� �?
&�(� E
�
��
#��
!��
*
�R�S����
&�(� E
�
��
���
! �
*
�R�S��� 6��#�7
4"��� � �"� � ���������� ? ���� ��� "��� 4 ��� ����� �� � ����� 9 $+� C���? �"� �"�� "�� ����� ����� ? $+�$) � ����� �� � ?
$�+�$) E��
#��
����
(* �R�S����
����
(* �R�S���
6��##7
������ �"� ����� � ��� � �"� 8%359 $�+�$) E 8%356$+7 ����� �"� �"�� "�� ����� !� �"� ������������ �� ��%?
8%356$+7 E�
#���
" �� �"��
#��(
*
)))�F*G�F�G
)))� *�
���
6��#�7
��?
� �"
�� �"��
#�� �" E
�
��
(*
)))�F*G�F�G
)))� *�
����(*
)))�F*G�F�G
)))� *�
���
�� 6��#�7
4"��" � � ������ �"�� "�� � �"�� ������� !� ��� �� �� ����� "������� !�� � ��
+�������9 :� � ������� � ������� "���� 2"� ���� �������� "� � ���� ������������! �"� �������? 4��" ������� ���� �"� �"��� ����������� 2"� ���� ���� ����� !� �"� �"�� "��� ��� ���� �! "��"�� ���� ���������� ��� � �������� "��"� 2"� ����� ��������� ��/�� � ��� �"� �������� ! �"� =������ !���� �� � !��/� �"� ������ C���? � ������� � � ������ !�"� �"�� "��? 4��"�� �� ���� � ���������? 4� �� ���"�� ����� � ��"�� !���� � �"� �������������� ��� �? ��� ����� � ������ "��� � ���" � � ����? � � � �"� ���������� � ���� �� �� �"� ������ �� �������� ! �"� ��� �� !�� � �? � �"� � � � �������� ! ��" �������� � 0���"�� �� �? ��" ���"� ��� ���"�� ������"��� �"� �"�� "�� � ��� �" ��� �� ���������� !� ����� � � �� � �������� �������? �� ����������� �"� �� ��� � �"�� ����� ! � �� ��%� 1��"��"� ����������� ��/�� "� ��� � �� � ������� �� ��� ? �"� 8%35 �� �� �"�� "�� ��� � ����� � �"����� ��� � "��� �� � ��� �������� ���� � "��� � � �"� ���� ������;�� ��� �� ��/�� �������� ����9 (������� ! �"� ����� ���� �������� � "��"�� ������� �"� ��� �� ��/���
�� �"� �'� ! ������ 4��" �� ��� ������ 4��" �"� ����� ��������� ��� �? �"� 8%35 �� �"�� "������� "��� �� ��� ��������� !� � &�� �� ��/�� � �� �"� �. L ��� ��� ������ ��� � �"���� �� ����� � 2"� 8%35 � ������� �� �"� ���������� ����� �?
8%356$7 �
���
" �� �"��
#����
6� � �7�%������ ���
�� �"� �"�� "�� ����� "� ��� ���������� �?
8%356$7 .����
� � �� ���
4"��" � ����� "� �"� ��� ��� �4�� ��� � � ��%��
�)
−35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 5 1010
−6
10−5
10−4
10−3
10−2
10−1
100
TIMING ERROR vs. SNR for maximum search
Lower Thresh.
low−SNR CRLB
saturation: a priori error
High SNR floor
True ML error
������ ���9 ��������� � �� ����>%? @?A) �����>%? ����� ������� ���� �� ��� ����� �� �� ���� @?A)������� �� ���� ���������� � �� �A �� ����� �� ����� ����������# �������� �� � ������ ���� ����� �������� /18 ���� ������ �� ����� � ���� ���� �6���� ����� ����� ���������� �� �� �������'����� ��� ������� ���� ������ ������ � # ������� ������ �� ����� � ������ >%? �� �)� �� ���������� �� ��� �� �� � ������ ������� *�
�*/ ��� �� � >%? B��� ��������� �� �������� ��� � � �� �A �� ������ "� �� ����� �������#
�� ���� ���������� ������� ��� �� ����>%? @?A)# ��� ����� �� �� ����������� <� �� ����������� �� ���#����� ����� �� �� ��� �� :������� ��� ��������� �� �������� �� ��� � �� ����>%? @?A) �� ����� ����� ��������� ��� ����� �� B��� �!��� ������ �� �� ��������� �� � >%?� ��$�� ���� ������� �� >%?C� ������ ���� �������� �� �� �!������ ������� ���� � ; *0 �6���� ��# ����� ���������� �� ������ ���� ����� ������� ���� B��� �� >%?� �� ����
�+
−100 −90 −80 −70 −60 −50 −40 −30 −20 −10 010
−7
10−6
10−5
10−4
10−3
10−2
10−1
100
101
102
COVS
A PRIORI ERROR
LOW−SNR CRLB
TRUE ML PERFORMANCE
TRUE CRLB
THRESHOLD
HIGH−SNR NUMERICAL ERRORS (can be reduced)
HIGH−SNR FLOOR OF CRLB
������ ���9 ��������� � ����� ����� ���������� � �� �A �� ����� �� � :������� ����� ������ ��� ����������� ������ ��� �� ���!����� �� ������ � *00�� �� �������� ��������� � �� ����� ����� �������'�� �� ���������� ��������� � �� :������� ����� �� �������� ������ �� ����� � >%? ��)� � �� ������ �� ���� �� �� ������������� �� ���� ���������� :�������� >������ �!���� ��� �� ��������D ��� �� ������� ������ �� �� ���� ����� ����� �������� �� ��� �����# ��� ���������� �� � ���������� ����������� � �� ���������� ������� �6��������<� ��� �� �������� �� �� ����� ����� ����� ������� ����� �� ������� >%? E ��� ����� �� �������# ������ @?A) ��������� ��� �� ���������� � �� �A ����� ���������� �� ����� ��� � ��� ���� ������ ��� ��E��� �� ���� @?A) ������ � B��� �� � >%? �� � ����� ���� ������ ��� � ��� �� �� ��������� ��������������� � �� �� ���E ��� ���� � ����� ��� � ����� �������� �� �������# �� ��� � ��������� B��� ������ ����� ��������� � ���� ������ ��� �� ���� ��� �� ������� �� ���������� �� ������ �� ����� �� ����� ���� ������� �������# ���� �� ��������� ����� �� ��� �� ��� �� ���� ������������� ����� �����E ��� �� ����������� ��� � �� ������� �6������� �� ��������� ������� �� � �>%? B��� ��� �� ����>%? �������E ��� �� ������� >%?# �� ����� ����� �������� ��������� �� ��� � ������ ������ �� ���� �� ��B����� � �� *00 ������ ���������!����� ���� ������ ��� �� ������� � ��������� ��������D ��� ���� �� ���� ������ ��� � �� ��������� �� ������ � *00# �� ������������ ����� ����� �������� ��������� ��������� �� � ����� � *0�
$.
&���. ����� +� ��� ��������
0� "� ��� "4 ������ �� �"�� ��� �� �"� � � ������ �� �� ������� �� !�� ������;��� ! ������ ! �"� ���� ;6,�$�7 E ,1(6$�7, � �"� ���� ����? 4"��� �"� �������� ������ (6$�7 �������� '4����� �"� ��� �� �� � � ���� ? �� . $� & !� ���� � ���������� ��� �� ����� @ �� � ����� � C���? ��� �� �"� � � ������ $��!� 4��� �� � ������ � �"� !�� ���� ���� � ���� ��� ����� �� ���� !� �"� ����� @ �� � ������� 2"� 4��� �� ����� � �! �"� ��� �� ��/�� � �����������?���� �� �� ���������� �� � /��� ����� ! ������ �������� � 0! �"� ��� �� ��� � ������ � ����4����� � �� �"� � � ������� �� ��� ������� ��� � � ����� � �"� ��� ���� ���� � ? ������(6$�7 � ��� ���� ����������� � � ���'������� ������ ! !� �!� ���' (�6$�7? 4��" �"� �� ��������� ��������� �� �������� ! �"� ��� �� �����9 E �!� � � �"��? � ���� ! �"� ���� ���� ������� ,� ! ,? ���" ������ � ���� ��� �� ����� �� ! !- ����� ? 4� "���?
;6,�$�7 E ,1(6$�7, E
������5�
,1�����(����� 6$�7,�����
�4? ������ (����� 6$�7 ����� � ������ ���� � � �� ��� !�� �"� �������� ������ ! � ����� ������� ���� ?
(����� 6$�7 E
����*5�
"�R�S+(� �
��&��������(
E
����*5�
"�R�S+�(� �
���� 6��#$7
2"���!��? �� ������ �� �"� ������ � ���� ����� ?
;6,�$�7 E
������5�
,1�����
"����*5�
"�R�S+�(� �
����
#,�����
E
����*5�
+�(� �
����
������5�
,1�����"�R�S,�����
E
����*5�
?* � +�(����
�� 6��#)7
?* E
������5�
,1�����"�R�S,����� 6��#+7
4��" ?*� . � !� �� � ����� �� ���� � ���� ! !� ����� !�� �"� ������ � E !�!- ����� ?4"��" �� �� � �� � �"� ������ � ���� � ������;� ;6,�$�7 � ���� ! $�� 0 �"� 4"��� � � �� �?"�R�S � !�� � �� � ������ ������ ����� �� � ?
"�R�S E R�S ��*
R�S& E +�(� �
��&
6���.7
� �"�� �"� ������ ,1�����"�R�S,����� � � !��� �"� R�S�4���"��� ��2 �� �"� �� ����� �����;��
!�� ���� ��!� ! �"� ����� ����� ����� ! ���" ������� ,����� ? ��?
,1�����"�R�S,����� E R�S
����&5�
��6 �!� � @7��+�(� ���
&
?* E R�S
����&5�
"������5�
��6 �!� � @7��#+�(� �
��&
6����7
1 � �������? ��� ������ (6$�7 �� ��/�� � (6$�7 E "��� ""6$�7"
��� ? �� ��� �"� ���� �������� !
�"� ��� �� ���� �� ""6$�7? 4"��� 4� 4�� � � ������ $ � �� ������ $� � �"� �������� �����
$�
| |2 �
| |2 �
…..
FFT
S[k]
k=0
k=1
k=NT� 1
S[k]
S[k]
IFFT
n=0
n=1
n=NT� 1
n=�
SEARCHTs
Ts
| |2 �
| |2 �
…..
FFT
S[k]
k=0
k=1
k=NT� 1
S[k]
S[k]
IFFT
n=0
n=1
n=NT� 1
n=�
SEARCHTs
Ts
������ ��#9 5��� ���������� ����� �� �6���� ����� ��������� �� ����� �������� �� ����� � ������ ������������� � ��� �� ����������� ��� �� ������ ������ ��������� @���������� �� ���� �������� �� �� ��6����������� �� ���������� ����������# ����� ���� ������������������������� ��������� ��� �� ��������� �� ������ �������
,)������ �! ��� ����
I� 4��� ����;� � � ������ Z$ � !�� �"� ����� � ! ;6,�$�7� I� /� � �������� �"� ���������? �"��?
%�;6,�$�7 E
����*5�
6%�?*7+�(� �
����
%�?* E ��6"�R�S6""6$�7 K"�77 6����7
5�� 4� �� �"�� !� �"� 4"��� � � �� � 4"���"� E ���? 4� "��� �"�� ��6"�R�S"�7 E R�S ����6�*7 E .�
C���? !� � !E .?
%�?* E R�S����*""6$
�7�
E R�S
����*�5�
����*"�R�
�S�+�(� ��
��� ��
E R�S
����*�5�
����*"�R�
�S�+�(� ��
��� ��
E R�S
����*�5�
����*R��S�*�
�+�(� ��
��� ��
E R�S
����*�5�
6R��SÆR� K ��S7 +�(���
��� ��
E R�SR��S+�(� ���
� ��
E �R�S��+�(� ���
� �� 6����7
8������? ; � ������;�� !� $� E �$ � ? 4"��" ���� �� � ������� ���� ������ ! �"� ����� �� �������� ! �"� ����� !�� �����
&���6 '������� *������� ��� -����������� ����������
0 �"� ������ ���� ? ������ � ���� "��� ��� ������� � ���� '4����� ! �"� ��� �� ��������������""6$7� 0 �� �� � ? ���������� ����� � � 8%35G ��� ������ � ���� � ������ ��������
$�
!� ""6$7� 2"� � �� ����� 4"� �"� ������� ���4���" � ������� ����� �� ������ ���4���" ?���������� ����� ������ � �"� ��������� ! ""6$7� Q!��������? �� "� ��� "4 �"������������� ���� �� � ������ ����� �!����� � ������ �"� �������� �������� ! ""6$7� 1 �������G ��� � ������? �"� �� ��� � ! �"� ���� ������ ������ ���� � ������? ������� �"� ������! �"� ��� �� ��� � 6�� � � �����? � �"� ����� � ���� ��� �������� � ��"�7� 2"� 4��� �� ���������!� ���� �� �! ""6$7 4��� '4? � �"� "��� ! �"� ������� ��/�� 4��� �� ���������� ������"��� ?����������� ���� � ������� � ���� ��
1 ���������� � � � �"� ������� !����4�' � � � ���� �"�� �"� ���� ����� , ���� ���� �������� ���� ���� � ��@���� ���4 ��� ! �"� ����� ��� �? ��� ������� ����� � ��� �����"� ��� � "���� 2"�? ���� �� ����� ������ ��� ? 4"��� !� ���" @��" ���? �"� �����������
������ "&&(" 6$7 � '4� 2"� ��@����� ���4�� � ������� "
&&(" 6$7G �� �� �!����� !�� �"� �� ��� �
���� ! �"� ���� ������ ������ �� ���� � � !�� ������������ ���� ����� �� � ����� !�����2"� ���������� � '4 !�� �"� �� ��� � ������ ! ���" ��� �� �� �� �� ���� ���� ������ ������ 6� !���? �"� �� ��� � ��� ��� � ������ �4�� �� "��� �� ����'��7� ������"��� ? �� "��� �� ��'� �� ����� �"�� ���� ��������� !�� ������ ��� ��� ��������� ��� � ����� ���������� 2"� ����� ! �"� �� ��������� ! ���� !�� ��@���� ������ � � '4� 1� ��� ��� � ��� ���� � � ��� �"�� !� !+ ������ ! ���4���" �+ E ��!+ ���"? !�� ���� ����� ��� �"� ��+ ����� �� �� ������� � ������ �����������
1 ���� ���������� ������ ? �"� ����� �������� ������ � ���'������� 4��" ���'������� ���� ���� � �"� 6������7 �������� ������ ��� ���" ������� 2"�? � � ������ ! �"� ���������? Z �� ? �� �� ������? 4"��" 4��� � ��@�� �� �������� !�� �"� ���� ����� ���� � ��� ��� ! �"� ������ �� ��������� ������ �� ����� ��������� 6�� � ������� � �� ������ �"� /� � ���������7�2"� ���� ��@����� �� �� ��������� � � �!��� ����� � �������� !��/���� ! ����/���� � I�"��� �"� �"��?
Z �� E)�"
#�����+
"����&5�
!�" 6@7
!�� 6@7
#��E
)�"#�����
"�
!+
����&5�
!�" 6@7
!�� 6@7
#��6���#7
� ���� ! �"� ��� �� �� � � ������� �4�� �� ��� ���� !" �� !� �� ���" ����"���? 4"��" � �� ������ �"� ��� ������"��� � ���� 4"��� �"� ���� ��% ������� ��� ��� ������ � � ��� 2"� "��� !���� )�" ! �"� ��� �� ��� � � � ������ ��!�� ��� �"� ������ 6 "��� �� ����7� 0 �"��������� �������� ! �"� � ��� ���� 4� 4��� ����� ��'� �"� ��% �� � &C; � �"� ������� �����?� ���� ������� �4�� �� ����� ����� ! �"� ��� ��
��� �%+. - ������
��������!� ���� ������� � ������ �@��� 4"��" �"��� �"� � ����� �%�� ����� � ����� ��������4��� �"� �� �@����� �� ��� � ������� ���� ���!� 6�12�7 4"� �"� �������� ����� �� � ������ 4��"�"� ���� �����? �� ��������� 4��� ����� 2"���!��? �"� ��� �� �%� "��� �� '4 � � "��" ������! �������� �� �12� � ������ "��� �� �� � ������� 5� 4�� ! � �������? ��� � � ���� �"���"� �������!� � ��������� �� ���� A? �� ��� � ������ �"� ���!������? �����;�� � �"� ��� �� �������� �.L ���' ��� ��� ���? ����� � � ������ ���� ��?
]�
���E
A
�
�
�
�����
6����7
�� �"� ����� ��� ��� �� 5�+�$K��? � ���� ! �.... '��"� � �"� ��� �� ������� �� � ����� !� ������? 4� "��� � ����� ! ���+� ��� �������� �
I� !������� �"� -3 ������"� �� ��'�� �"� ��� �� �������� ���� ������� �"� �12�
$�
| |2 FFT
| |2
…..
FFT
S[k]
k=0
k=1
k=NT� 1
S[k]
S[k]
IFFT
n=0
n=1
n=NT� 1
n=�
SEARCHTs
Ts
different PATD options
for evaluation
FFT
| |2 FFT
| |2
…..
FFT
S[k]
k=0
k=1
k=NT� 1
S[k]
S[k]
IFFT
n=0
n=1
n=NT� 1
n=�
SEARCHTs
Ts
different PATD options
for evaluation
FFT
������ ���9 (���� ���� ��� 5"�� ���������� ����� �� �6���� ����� ��������� �� 77� ����$� �� �� ��������������� ��� ��� ���# ���� �� ����� ���� � �� 77� ��� ���$�� ����� �� 5"�� ��� ��
�"�� ""6$�� Æ$ �7 � ������� � �"� ������� 2"� ���� !� ( � ����� �� � ?
(��������� 6$�7 E
����*5�
"�R�S+(� �
��&������������(
E
����*5�
"�R�S+�(� �
������+
�(� ���
�� 6����7
4��" � � ���� ����� � ����� !� �"� �12�� 2"�? �� ������ �� �"� ������ � ���� ����� ?
;6,�$�� � 7 E
������5�
,1�����
"����*5�
"�R�S+�(� �
�� ����+
�(� ���
��
#,�����
E
����*5�
+�(� �
����
������5�
,1�����"�R�S,����� � +�(�
�����
��
E
����*5�
?*6� 7 � +�(����
�� 6���$7
?*6� 7 E
������5�
�,1�����
"�R�S,�����
� � +�(� �����
�� 6���)7
2"�? ������ "���"� � ! � ��� � �� ����'��9 � �4����� ��� ����" ��� 6$�� � 7 "� � �����!����� 0 �"� 4"��� � � �� �? �"� ����� � !� ?*6� 7 ����� ?
,1�����"�R�S,����� E R�S
����&5�
��6 �!� � @7��+�(� ���
&
?*6� 7 E R�S
����&5�
"������5�
��6 �!� � @7��+�(� �����
��
#+�(� �
��&
6���+7
$#
&���� %���� ����� �$��� ��� *+� ����
I� "4 �"�� � �"� ��� ��� ! �12�? �"� ��� ���� �"��� ������� � ��� �� �"� � � ������ ����������� 4��" �"� �12� � ������� 2"� �"� � � ������ ���� �� � �"� ��� �� �"� � � �"� ������� !�"� � ������ 4��4�
2"� ����� ! �"� �� "�� 0!����� ������ �� �"� ���� ���� A�� 8%35 !� �"� ��������� ���� ��?
R8���� S��� E ��� �"��� ""6$�� � 7"
��� ����""6$�� � 7
�6���.7
R8���� S��� E R8���� S��� E ����"��� ""6$�� � 7"
��� �����""6$�� � 7
�E . 6����7
R8���� S��� E ��� �"��� ""6$�� � 7"
��� ���""6$�� � 7
�6����7
�� �"� ���� ���� 8%35 � ����� �� � �"� ���� � ! �"� �� "�� �!����� ������?
8%356$�� � 7 E 8������ 6����7
4"��� ��� � �"� ��������� ! 8���� ? �"� �"� � �� �12� � ������ ��� � ���������? �� � ������������ &�� ���
��������
����� -� J��? U��������� ! ����� ����� ����� ���� �� � ( ������ 2"���U? ��������C����++�? 0�5� .�����#�$���$�
$�
�������
������ ���������� ��� ����� �����
&�� +���� - ������ �� ����� ��� ��
2"� ���� ����;� ��"��;��� ������"� �� � ������ ���!����� ��� !� �����!��������62:17 � ������ � �"� �� � ! ,���� ��� �� �
.���� ������ '����
1 �������� � ���� #��? �"� ,���� ��� �� �� ��� ! ������� � ����� � ���� �� 4��� �� ����� "����!����
'6�7 E '"6�7 K '� E '6�K � 7 6���7
4"��� � � �"� ��� �� �%�? '"6�7 �� �"�������� ��� ������� ������� � ��� ��� ��� �� '� �"��� ��� ! ������� !� �"� ������� ���'���� � �� 2"� ���4���" ! '"6�7 � ������� � ���� 4��"� �"� ������� ������� �� ���� 6� E �..�B !� �"� %:�12 �������7� C����!��� '"6�7 �� '� ���� ���� � �� ���!����� '4�
2"� ������� ������ �"� ������� !���� �6 �� �7 �"�� � ��� 4"��"�� � ���� "� ��� ��������6� E �7 � � 6� E .7 !� �"� ������� ������� �� ����
������ E �� K �� E 6 �! K �7� 6���7
4��" ! E ��� �"� ����� ! �� ��� ������ �� ��������� 4� 4��� � ���� �"�� ! � � ������������ 1��������? �6 �� �7 � '4 � !��4 � 5������� �� ������� �� ������ �� �"� !��4�� �4�����������
��6 �� 7 E �� �� 6 �� �7 E .� E +����&����( 6���7
��6 �� 7 E �� ��6 �� 7 6��#7
4"��" 4��� ������� � ���� #�� !�� �"� �� �� ��������2"� ��� �� �������� �� ��� ! ������� ��� �"� 4"�� ��� �� ����� � 6 �� 2���� ��#7 � ������� �
'" E�
�
� �
�
'"6�7�� E�
!
������5�
'" 6 �� 7 6���7
�� �"� �������� � ���� 6��%7 � ��!��� � �"� !��4�� 4�� !� ,���� ��� �� 9
!, E'"'�
6���7
2"� �����!��� ��� �� ��!��� �������� � ���� ������ 6���� ���7 4��� �� ������ � �"� � ��� 4"���������� '"6�7� 0 �"�� �� � �"� ��� �� ������ �" �� �"� ������� ����� ! '"6�7 ��� ���� ��
�" E���� � ���
#6��$7
'!�� E��'"�
$��� K ����� 6��)7
$�
�� ����������
.���� '��� /�"���$��� +5* ���� �����
��� �"� ���� ���� ����? �"� -3 ������� � � � � ������;�� �"� �����'���"� !���� � !- 6� W $74��" �� ���� � �"� 4���� 2:1 $ � 1!��� ������� ��������� ? �� � ���� �"� ������� ���������! �6 �� �7? 4� "��� �"��
� *- 6��$7 E
������5�
������5�
�6 �� �7 ���6 �� � $7 K 6�� �6 �� �77 ���6 �� � $7 E
E !-
������5�
� ���6 �7 ���6 �� � $7 K ���6 �7 ���6 �� � $7�� 6��+7
4"��� !- � �"� ����� ! ���� �� ��� �� ����� ��?
���6 �7 E �
!-
������5�
�6 �� �7 6���.7
���6 �7 E �� Z��6 �7 6����7
��� �"� ������ � ������ ! ��6 �� � $7 �� ��6 �� � $7? �� ���������� ���� �6 �� �7 ��� ������
��� 5������� ���� �������� ? ���6 �7 � �� �������� !��4�� � ������ �� ������� ! ��� �� ��
������� �����!- ? �� ���������� 2"� ������ ����� �"���� ���� �"�� ���6 �7 4��� ����� &�� �� �!!-�� �� �� 2"� ? � �� ����� � �� ����� � "��� &�� �� ���� ��� � �� � ! � �4 �� ��� ! �������6� '6�7 && �7� 2"���!��? �"� &�� �� � ����� � ��������� � � � ������ �� �"� ���� ���� ���
! ���6 �7 �� � �� ����� 4��"� (�������� !���"��? 4� ���� �"��
� *- 6��$7 E !-
������5�
�� Z��6 �7� '6 �� � $7 K Z��6 �7 �
��� +����&������(
��E
E !-
������5�
��6�� Z��6 �77� '6 �� � $7 K Z��6 �7 �
��� +����&������(
��E
E C� K!-
������5�
Z��6 �7� 6 �� � $7 6����7
4"��� C� E �!-� (����
��5�'6 �� � $7 � �������� ! $ ������� �"�� �"� ���4���" ! '"6�7 � ��
�"� .���� ��? � 6�7 � ��!��� �
� 6�7 E � '6�7 K ���� +����&�(
�E �
�+���&�( � �
�6����7
0�-%�9" �))��,�����
0 �"� ���� �"� -3 � ������ ������� ������ �� � �����������;�� !� �"� ������ �4���% ����� �4"��" '� � � ����� ������ ���� ! �������� ������� �"� '"� 2"� ? 4� �� ����� � 6�7 �� � 2���� ���� �� '"6�7�'� E .? ������ �"��
� 6�7 E C� K�
�� ��� 6�� '�7'"6�7 6���#7
4��" C� E ��+���� � �
�� ��������� ����� ������� �"� ���������� �� � *- 6��$7? �"� -3 � ���
���� � !�� � �� �"� ������;�� !
� *- 6��$7 E C� K!-�
�� ��� 6�� '�7������5�
Z��6 �7'"6 �� � $7 6����7
$$
�"�� �� �� �� � �"� ����� ! � !����� ����"�� � �"� ��� �� �� ��� ! ������� '"6�7� 2"� ? �"� -3� ������ � �"� � ������;�� �"� !��4�� � � !����9
^ 6$7 E
������5�
Z��6 �7'"6 �� � $7 6����7
5� �� �"� ������ �"����? �� � �@����� � ������ !+ ����� ! ^ 6$7 �� ��������� ������� ^ 6$7� �������� �������� �"�� !+ E ) ����� ��� ����� ��� ���" !� �"� ������ ��% ����4"���� !+ & ) ����� ����� �� � � �� "��" ��% � 2"� ������ � � !���� 4��� �� ����� ^ 6 7� �"� !��4���
�:���� ���� �������
C���� � ��� �"�� '"6�7 � ������? 4� ���� �"�� ^ 6$7 � �� ������� �� �"���!�� �� �� �� ��������� � ������ ����
^ 6$7 E
�*5��
�* ���
�1��
�
�$
�6���$7
4��" �"� ���" ��@����� ���� ��
�* E
� �
�
^ 6$7 ���
��1�� �
�$
��$ E
�����5�
^ 6 7 ���
��1�� �
!+
�6���)7
���4�� �"� ��� ��� �� �"� � ���� ����� !� �"� ���� ��� �� ? � ����������� �� ���!��-3 � ������ �� �� ������� � ������ �� ���� �"� !�� � "����� 6� E �7 ! �"� ������ ���� 9
^ 6$7 �� K �%� ��� ��� 61��$�� 7� 6���+7
0 �"�� �� �? �"� -3 � ������ � ������������ ���� ��
�$E � �
����� ���� E � �
�����
������5�
^ 6 7 ���
��1��
!+
�*6���.7
.���� 0�7� ������ 2���
2"� -3 � ������ 4��� ����� ���� �� � ������ �! �"� ������� ! � *- 6��$7 ����� �"� ���� 2:1 �"��������? �"�� � �9
%
+�
�$� *- 6��$7
,E �!-
������5�
%- ��� 6 �7.� �6 �� � $7 E
E �!-
������5�
��6 �� � $7� �6 �� � $7 E �!-�
������5�
'�"6 �� � $7 E . 6����7
� �� �"��
� �6�7 E�
��� 6�7 E
�
����+���&�( � �
�E� '
�"6�7+
���&�(
+���&�( � �E
E� '
�"6�7
�� +����&�(E� '
�"6�7
��6�76����7
Q��� �"� ���� ���������� �����? �"� 8�<�����%� ��� !� �"� 2:1 � ������ ������ � ������ �"� ���� � !
�-���� ���� ���� ��������� �� %����$ �� ��� ���� � ������ �� ������� ���� �� ��� �������� �� � �
$)
C,��� 6$7 E %
���
�$� *- 6��$7
��*E !�
-
������5�
%� ���6 �7� ��6 �� � $7
��� �
�
6 �� � $7 E
E !-
������5�
��6 �� � $7��6 �� � $7� ��
6 �� � $7 E
E !-��
������5�
��6 �� � $7
��6 �� � $7'��
" 6 �� � $7 E !-��
������5�
'��
" 6 �� 7
+���&����( � �6����7
"���� � ��� ���� �"�� ���6 �7 !��4 � ������ �� ������� ! ������� �����!- � ����� �"�� � �"��� � � ������ 4� "��� ��'� �� ����� �"�� �"� �� ��� � �������� ! �"� ������ ����� ! $ ����� ��"� !���� � ��� �"� ������ � �������� 2"� 8%5 �� �� �����������;�� � �"� ������ �4 ��% ����� ������ �"��
C,������ 6$7 E!-�
�
+���� � �
������5�
'��
" 6 �� 7 !-�
+���� � �
� �
�
'��
" 6�7�� !-'���
� �
�
'��
" 6�7�� 6���#7
4"��� �"� �� � ����� ��� ���� �� � � � . ��'�� �� ����� �"�� ��6+���7 � ������� ������ ��!� � � .� 2"���!��? �"� ������� "��� �������� �"�� � && '��� � ���� � ������ ������ � ������ �� �4 ��% � :�"��4� �? �"� ���'���� � � ������� �"� ������� ����� �� �"� ���!����� � �������� ������������� 2"� ���� ������� �� �� ��������� !� �"� �����!��� ��� �� ��!��� � ������� ���� ����� 6���� ���7 ������ �"� !��4�� ����� ���
C,���� 6$7 � =
!-!,6����7
4��"
= E����6$��� K ����76��� � ���7
��'!��� 6���� � ���76����7
�"� ��� ���������� ���!����� !������: �"� �"�� "��? �"� 8%5 �@�� � ���!���� !�� �� "��" ��% 4"� � '" && �� Q!��������?
�"� � �"� ������ ������ 4"� 4� ���� 4��" ,�%�� ��� �� ����� � '"� && � 6 �� 2���� ������#� 7� 0�
� !� �"� ��� �"�� �"� �@����� ���� ��� ��� 6 �7 ����� � � ��� 4"� '� � . ���
%�� �����A54 � ���� E !-����� � !-
�+���� � �
�&& �� 6���$7
�� �"���!�� �"� ����� �;� !- �� � �� ����� �� � ������ �"� ���������2"� � ������� 8%5 !� "��"���% "� � ��� ������� ��� ��� �"� !��4�� ���������� ���
������� �������� �"� ��!����� "��"���% !�� �� ������ � C,����6$7 �� �4 ��% 9
�C,� 6$7 E=�� K !,��
�!-
6���)7
������? �"� ������ !���� !� �"� ,���� ��� �� 6���� ���7 �� �� ������� � �� �"� !��4�� ����� � �9
� E �
��C,�
6���+7
4��" �"� 8%5 ��������� � ������ � E !-! E �.� �� � E �.� �"� ������ ������ ������� !� �"�� ����� �����
$+
.���� �� �������
0 �"� ���� �� ������� ��� ������� 4��" �"� ��� ! � � �� �"� !�� ������� ! � �� ,���� ��� �� � �������!� ������� ��������� � 2"� !����� ! ����� � �"� ������ ������ �������? ����? � E��A54 ��$�� ,�%�� ����� ��� ��� �� ��� � ������ 4��" � E � � �.�� �� '" E .�.�� ���� ����
� �"� *.#�$�#$ ��� �� 62���� ��#7� 2"� ������� �� ���� � � E �.� �� �"� !���� ! ���4 � �� � ������� !�� �"� %:�12 ����!����� � %������� ���� �"� ��� �� ������ � � 2���� ��#? �"� ��������!, E '"�'� ����� !�� �#.�5 � ��.�5� 2"� � ������ ���� � �� � !- E �.�? � � �.�? � �.�
����� ������� � � ������ ���� � ��� � �� �#? �)? � �#. "�� ? �� ���������� 2"� � ���������� � �"���� 4��" �"� � ��������� � ���� ����� �� ��� ! �"� !����� �� � ��'��'
�"�
����� �"�� �� � ������ ���� ��� �� ����� � 4�' ���� �"� ��% �"�� "�� !� �" � ��% !����� � 6���� ���7� :�"��4� �? �"� -3 � ������ ������� ������ !�� �"� 8%5 ��? ���������? �"�� ������ ���!����� ����� � �� �4 ��% ��� � �"� ���������� ! '" 6�7� 2�'�� �� ����� �"��
% 6�$ � $7� � ����? �"� � ������ ������ �������� � ����������� �� � #��� � �.� ����� � �"��� � ! �"� ������ ����� ��� ��� �� 6 �� ��� � ��� �� ���7� ������? 4� � ���� � !����� ��� �"���"� ��% �"�� "�� ���� ��� �������� �� ��%E��.�5 6!- E �.�7 �� ��%E��.�5 6!- E �.�7� 1���� ����� 4��� �� �� ����� � 4�' ���4 �"� ��� 6��.�57� 0����? �"� �"�� "�� � '4 � ������ ��� �������� � �"� � ������ ���� ��? �"� ? !- �.�� ��� � "��� �� �������� � ������@����� 2:1 � ������ !� �� ��% ������� �"� �#.�5� 1�4��? �� � 4��" ��� �"�� �"� � ��� !�"� ������ ,���� ��� �� 6*..�.? *���#? *.#�$7 �� �� � ������� 4��"�� ���������� ��� ���"��" �"���% � ������� ���4 �"� ��!����� �"�� "�� �
%������� �"� ���!����� ! �"� ��� �� -3��� �� � ������ ? 4� � ���� � !����� ��� �"�� ��"�"� ������ �4���% -3 � ������ �� �� ���������� 6 ���� �����7 ����� �"� 8%5 !� ���������% 4"���� �"� �4���% ���������� ����� ��� � � �� "��" ��% � C4����? �"� ���� ������ !�� � �� ���"��� �����!���� �� "��" ��% �� �"� ����� -3 ����� : �"� �"�� "��? �"������������ 8%5 ������� � � ���� 6���)7? 4"��" � � ������ !� �"� �'� ! �������? � !�� �������� �"� -3 � ������ ���!����� !� �� ��%�
0 !����� ��� �"� ���!����� ! �"� ��������� ��� �� ��!��� �������� � ���� ��� � ������� 4��"�"� � ������� �� � ���4�� ��� �� ��!���� 1 �� � "4 � ���� ���? �"� ������� �� ����� ������� �� ����� �� �"� ���� ���4���"� ���"��� ? �"� ������� !���� �� ���� ����� �"�� ����� ���4���" � ��� � : �"� �"�� "��? !����� ��� "4 �"�� �"� ���� ����� � ������ � �������� !� �"� ������ ��% ���� ��� � � � �@����� ��� ������ 6!+ E �.7 ! �"� �����'���"�!���� 4"� �"� ��� �� ��/�� � ���4���
).
−50 −45 −40 −35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 2010
3
104
105
106
107
SNR (dB)
σ x (m
eter
s)
Low−SNR ML Square TimingCRB
J0437
J0030,J2124
SNR threshold
SNR threshold
NI=10−7
NI=10−8
������ ���9 � ����� ���� ������ ������� !� �"� ������ ,���� ��� �� � 2"� �������� ���� � ��� !- E �.�� �.� �� �"� ��� �� ��!��� � ���������? ����? ���E���� �� ���E#��� � ��� ��� ���������� �... �������� �����;��� � 2"� ������ ��% !� �"� ,���� ��� �� �� ��� � 2���� ��# � 4��� � �"� ����������� �4���% �"�� "�� ��� �������� � �"� !����� � ���� �"�� �"� ������� !���� ! ���4 � � ��� � � ������ � 2"� ���� ����� � ������ ��� ������� !�� !+ E �. ����� ! �"� �����'���"�!�����
−50 −45 −40 −35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 5 1010
3
104
105
106
107
SNR (dB)
σ x (m
eter
s)
Low−SNR ML Square TimingCRB
NI=2·10−7
SNR threshold
SNR threshold
J0030,J2124
J0437
������ ���9 � ����� ���� ������ ������� !� �"� ������ ,���� ��� �� � 2"� �������� ���� � ��� !- E � � �.� �� �4 ��� �� ��!��� ��� �������W �"� ��������� ��� �� ��!��� � ���� ��� 6���������� 7 �� � ���4�� ��� �� ��!��� 4��" ���E�� �� ���E�� 6�4�� ����� 7� ��� ��� ���������� �.. �������� �����;��� � 2"� ������ ��% !� �"� ,���� ��� �� �� ��� � 2���� ��# � 4��� � �"� ����������� �4���% �"�� "�� ��� �������� � �"� !����� � ���� �"�� �"� ������� !���� ! ���4 � � ��� � � ������ � 2"� ���� ����� � ������ ��� ������� !�� !+ E �. ����� ! �"� �����'���"�!�����
)�
������� �
����������� ������
%� ��� � �"� ������� �"����� 4��� ������� � ���� ! ��� �� ������� ? � ���� � &�� ����/�� !� ���" ��� ��� 0 �"� ���� 4� ����;� �"� � ������� � ��� �������� ������� �� ���" ���� ��� ��? �? � � E � � ? 4��" � �"� ���� ! ���"� �� � �"� ����� ��������� 24 ���� "������ ��� �� � ���� �"� ��� �� ��/�� !�� ����������� ����9 �"� ����� ��������� ���� ���"� &�� �� ����� 2���� �������� � �� ��� ������� �"� ��� � "���� C���? ������� �"���������� �������� !�� �"� � �4 ���� "��� � "4 �"� � ������� ! ����� �������� �"� !�������2"� �� ����� � ��� �������� � �.� �� I"� ��� ����� � � ������� ������ ����? �"� �� ����� ������������� ����� �.��� E ���� � � (����� !� ����� ��� ��� �� ? �� � !�� �"�� �"� ����� !��� ���4����������� ��� ��� � ������ �� ��� � �"� �������� �� ������ �? �� ���4 ��� ,���� ��� �� �
/�� 0������ ����� ���� �
�� � �������� ! !�� ������� !� �"� 4���� � ����� �������� �� �� ������ !�� �"� ������ !������� ? �6"7� %� ��� ������� !� �6"7 � �"� ��� �� ������ � �"����� ���� �� � �"� ����� ������������� !� �"� ��� � "���� 1 4� ������ � "4? �"� ���� ������� ������ ����� ��������� �"��" � ������ !�� �"� &�� �� ��� � ����� 2"� ? ��" ���� ������ � ���" � ������ ! �"� ����! ����� �"�� ��� �� �������� ��� � ��@���� ��� � "��� �
1������ � �"� ��/��� ! �"� =������ !����? �6"7))'�� . �5 �������� 6�! � �"� �������
���� ! �"� 8%357 � � ������� ����� ���� � ����� 4��" �"� � ����� �������� � E �.� �� !�� E �.� ����� ? 4"��" !� � ���4���" ! �.. -"; � � ������� � � ��� ! �������� ����� 0! 4���'� �"� ����� ��� ��� �� 5�+�$K��? 4"��" "� �"� "��"� � ������ !���� �� � &C;? �"� ������ !���� � �6�&C;7 E ���) �5 !� � �@������ ���� ���� �� E �.��� C���? �"� � ������� � ����� ��������� ?
� E�.�
�E �.� � �.���� E ��.�+ �� 6$��7
I� "��� �"��' 4 �"�� �"� �������� ���� ! � � � ���� �"� �"�� "�� !� �"� -3 � ������������"� �� �"�� �"� 8%35 ������ � 2"� �"�� "�� ����� 6!� `� E �� �5 �� < E � 6����������7 � ?
� � �
��%���126< � �7`$)="
4"��" ����� � ������ � E #��� � �.�� ����� ? ������� �"� �"�� "�� ����� � � !��/��� !� �.�
����� ? ���"��" 5�+�$K�� � � ����������� !� ����� � �"� �� � ��� ��� �� � � ! ��������? �"������ ���� ��������� �� �"� 8%35 � ���� ���" ������ �"� �"� ��� � ������ ! 5�+�$K��� 2"���������� !���� !� �"� �"�� "�� ����� � ��%9 ����� 6$��7 ������ �"� ������ �������� ������ ����� !� ������ ��� �� �� �"� � ������� � ����� �������� ������ !�� �"� ����������� ���� 6$��7� 2"� � ����� �������� ������ !�� 5�+�$K�� �!��� ����� �������� � ����"�"� ������� ���� ! �"� 8%35 � ������� � �"� ���� ���4 ��� � ! �"� ��� ���
)�
��� �� ��% 6�57 � 6�57 �� 6���7 � 6��7 ��� 6� �75�+�$K�� ����� ���) ����� ���� .��5.$���#. ��.�� �$�� ��.$ +��#�$ �+5�#����) ��.�. ���) ���# #����+ ����5.+�.K.) �#)�+ �.�$ ��.# ����$# +��5.��+K�# �#��� #�� .��� �+.��� ���
2���� $��9 ������� <��� ������ ����� ��� �� ������������ �6�������� ���������� �������� �� ���� � �� ����>%? �������# ���������� �� ������ ����� ���� ����� �� �� ������ ������� ?������ ��� ���� �������� ���� ��������������� ����� F� ; *1 �) ��� �� �!������ ������� ���� � ; *0 �6���� �� " ���� ��������� �6�������� �� ������� ������������ ���������� �� �� ����� ���� �� � ������ ��� �����# �������� ��� ��������������� � ������ ���� ������� �� �������� �� �� ������� �� �� ������� �� �� �!������ �������� � �� ������ ������ ������ ����� ���# �� �������� �� 108 ���$ ���������# �� ����������� %��� ��� �� �� ���� ������ � ������� ������ ���� ����� *00 ������ ������� �� ���������D ��� �� �� �� ��������� �� >%? ���������� ��� ��� ����� ��� ���� �� �� ����>%? ����� �� ��� ��������� �� ������ �� ��������� ���������� ���� �� ������� �� ��������� �����# ��� ������� � :������� ����� �� �� ����� � ������ ����� �������
��� �� ��% 6�57 � 6�57 �� 6���7 � 6��7 ��� 6� �75�+�$K�� ����� )�+. #.��� �)�. .��5.$���#. ��.�� ��.�$� #�.� ��++#+� �+5�#����) ��.�. ���). ���� $���#. ����5.+�.K.) �#)�+ ���.. ��.$ ���$�. +��5.��+K�# �#��� ���� ���+ $$�)� ���
2���� $��9 ������� <��� ������ ����� ��� �� ������������ �6�������� ���������� �������� �� �� ���� ��������� �� ����� �-�*�# ����� ��������� ���������� ��� ���� �� :������� ����� ���� ������ %��� ��� ����� ���������� �������� �� �� �������� ��������# �� �� ������ ����� ���� ����� �� ����������� " ������� � *00 ������������� �� ���� ���������� ��� �� ��� ����� �� �� ���� ������ ����� 7�� ������ )0,/+.14# �� ������ ����� �������� �������� ������ �������� ������� ���������� 6������ ������ ��� �� :������� ����D ��� �� ��� �� ����� ����� *08 �� 108 ���$ ��������� �������� ����� ������� � ��� ���������� ������ ���� ���� �������� ��6������ ������ ������ �� ��� � ��� ��� ���� ��������� �� �� ���� ������� ���� ���� ��� �������� �������# ������������� ������� ��!����� 6������ ������ �� ���������� �� � ��!����� ��������� ������� �����
��� �� ��% 6�57 � 6�57 �� 6���7 � 6��7 ��� 6� �75�+�$K�� ��.�� )�+. #.���. �)�. .��5.$���#. ����� ��.�$� #.��� ��++#+� �+5�#����) ����. ���). ����. $���#. ����5.+�.K.) ����+ ���.. �.�$� ���$�. +��5.��+K�# ��.�� ���� ���+ �#���� ���
2���� $��9 ������� <��� ������ ����� ��� �� ������������ �6�������� ���������� �������� �� �� ���� ��������� �� ����� �-�/�# ���� �� :������� ����� ���� ����� ��� ��� �� ������� ���� � 1 �6���� ������ �, �) ���� ��>%?� ���� �� ���������� �� �������� ���� � / �) ������������ ��� ���� �!������ %��� ��� ��� �� ���������� ���������� ��� �� ���� �� ������ �� ����� �-�/�# ��� �� �� ���� � � ��� ��� �� ���� ������ ����� 7�� �� ���������� �� ������� ����������� ���� � *00 ������� �� ����� �������� %��# ���� 3 ���� � ���� ������ ��� ��6������� ��������'� �� �� ����������� ������ )*+,-./*�
)�
6���� #������������ �� ��$�� ��� ��� �
2"� � ������� � ����� �������� � ������� !�� �"� � ������?
� E �
� � ��� E ������ �" ��
)" 6$��7
2"���!��? � �� ��@���� ����� !� �"� �@������ ����? �������� ���� � ���4���"? 4� "��� "���6���� �"� �"�� "��7 �"��?
�6������7 E�.�
�
��.�
���� �.��
6$��7
!� �� � ���� ����� � 2"� 4��� �� ����� 4"� �"� U����� �"�� "��U ����� � ���?
�
" �"�� ��
#�E ��%���12 �
���
�.
��� ��� � 6< � �7`$)="
� ���� ! �"� ������� ��%? ���� ��
? �� � E ��� 4��" � E �.. -C; �� �� �"� � ������ ����� 1
�"� ��% � ��������� !� �� E �. ���� ��? ���������� !�� �"� ������� ��% �� � &C;? ��%��12?�������� � �"� ���� ���� ��� �� ����� �� /���� ����� �"� ������ � ����? 4��"< E � 6����������7 �� `$) E �� �5 6!� �"� ����� ��������� ��� �7� �� �"� &�� �� ��� �? �"� ���������� � ����6�����7 "� ��� � �� � � ����� " �"� �"�� "�� ������
/�� "� ���� ��$�����
-���� ��� ��� �� ��� �� ����� ��� � �"��� �4 ����� � � � ������ � ����� ������ �� ��� �� 4"��"���" "��"�� ����� "��� "��� �"��� ����� ���� �������� � �"� �� �� �� ����� ��� ��� �� ? � "��" ���� ���������� ! �"� ����� ���� ��� � ��� �"� !� ����� ��� ��� �� � 8���� ������� �"� �� �����? � 4��� � �������� ! � ������� "��" ����� ! ��� �� � :�"�� ����� ��� ��� �� ����� !�� 5�+�$K�� "��� �� �������� !� ������� �� ���� �������� ! �"� ���� �� �� Q!��������?�"�� ����� ��� ��� �� "��� ���� �4 ��% �� ���" ���� �������� ���� ��� �� ����� � �����"� �"�� "�� �@���� 0� � �������� �"�� !� ���� �������� ���� ? �"� � ��� ���� ���� 4� "���� ���� �� � ��� �� "��"�� ���������� ! �"� � ��� ��� �� ������ 1 ��� �� 4��" ���� ����� � ����� "��� ������ ��%? �"�� �� �� � �� � � ������ �"� � � ��� ���������� � ��� � �"� ��������! ����� ��� ��� �� !�� �"� � �? ���"��" �"� ��% ! �"� ������� ����� ��� ��� �� ������ ��� ��������� �4�
)#
������� �
������������� �!����
2"� �"����� ����� � �"� ���"������ ������ ! �"� �� ����� ������� � ��� � ���������� ���������� �� ? �� "� ��� ��������� �"�� ����� ���� �@������ ���� ��� ��� ��� � ���� ����������� ��������� ������"��� ? � ���"������ ���� � � ������� � ���� ! � ��!����� � ����
1�� ��2���� %���
&��������� ������ ! ����� � 6&�:�7 �� ���� �"�� ��!����� ���� !� � ����� �� 4����� �� ��������� � ������� ���� � C���? �"� � � ! � ���� ��>���� ���� �� ���� ���"����� ������ ���"�� �� � ���� ��� �� � ��� ��� ! �� ���� ����� ��� �� �� �� ���� �� 4��"� ���" � ������ 4���4� ��� � ���� ������ ��@����� 4��"� ���" ��� �� ��� ���? �"� ���� �� �� !�� � ������� ��? 4"��� �"�� ��� �������� 4��" �� �� ������ � � 1 ������ ������ ������ !� �"� �� � !������������ �������� ����� ���� ���� �� � �� �� �� � ��� ������ � �"� !��4�� ����� 2"��������� ! ��>���� ���� ��� ��������� ���� ����� � !�� � �"� ��������� ! �"� ��������"��9 �� � � ��� ���� ������"��� ? ������ ���� �� ����������� ��� ��� ��������
1�� -����������� ������$�� !��������� %���
1���� ���� ��� �"� � � ������� ���"�������� � ������ ��������� ���������� �� �������� �����!����� 2"� !��4�� �"��� � �� ��� � ������? ��'�� �"� -0%1���-:� �� � ! (�1 � �������� 9
� �������� ���!����� !� �"� %� �� � ��� �
� ������� ���"���� �� �������� !� �"� ���� � ����
� ���"������ ��������� ! �"� ���� � ����
8���� * ��������� ����� 9 '-�*���'5�
2"� -0%1���-:� � � ��������� !� ����" � ������ ������� �� ��# &C;� 2"� ��������� "� �+�������� �������� � � V "���� �������? �� �� ������� ���� �� �"� ���� �������� �� ���" !�"� �+ �������� �������� � ���������� ����� ! �"� � ����� ��� �� �� ��������
2"� -0%1���-:� �������� "��� � � � ����������� ! �"� ���� ! ��. J? ��� �"�� ��� � ����?�� �"��� ��������� �� ���� �"� � ���� ! � � ���� ���4�� �"� ���� �� �"� �������� �"�� �������� �������� � � � 2"� ��� �� ��������!� �������� �� ��� ������� 4��� � �� ���� �"�� ���� ! � � ����? �� � �"� �� � �"�� �"� �������� ��� ���� �"� � ����� ! � � �����������! �. J ��� ��� �����
�� �"� ��������!� �������� �� ��� �� � ��� ��� � ��"� �;� ���� ����� �� ��@���� �������� �� � ����� ��� �"� ������� ������ � ����� � � ���� ��" � �"� �� 2"� �� ����
)�
2���� )��9 8�� ��� �������
8�� ��� (������� �������� (������� 3������� ��?#� �..?�#.� ��.?. �$.?�#.� ��.?��. �#.?�).# ��.?��. �).?��.� ���?�� �).?��.� �.?�. +.?�.
2���� )��9 ����� � �
8�� ��� ����� ���� ����� ��� 3��� �� 3�� �� 3 6�57� �. �$. " �� " �. �� ��� ��� " �� " �� .��� �#� ��. " �� " �. �# �#� ��� " �� " �� .��� . ��. " �� " �. �� #� $� " �� " �� .��
� ���� ������� �� �� ���� ���������� ���� ? ���" � 4��" �� 4 ��������? �� ������ ��"� � �� �� ���� �� �"� �������� ����� :�� ���� �"� -0%1���-:� ���� ���� � ������ ���� �"� ���!����� ! �"� ���� ! ���� � 2"� -0%1���-:� ���� ��� ���� �����;��?�������� ���� ���� ����" ���� � �������� ������� 2"� ������� ������ �� �� ����������� ���6�7 E � � �? �� �"� ������ �� ������� � � "��!� ����� 2"� � � ������� � �������? ����� ��"� ��� �� ��������!� �������� �� ��� �� ���� �"� ������� ! ���� ����? � ��������? !�� ���������� 0� �� � �� ��� ��? �"�� ���"��" ���� ��"� � �� �� ���!���� �� ���� �� �"� �������� ���� ? �"��� � � � ��� � �"� ������� ������ ! �"� ������ � 0! 4� � ���� �"� � � � ������? ����� �"�� !� � �� ���� ! �. ��� �"��� � � � ! ��+ �5 �� !� � �� ���� ! �. ��� �"��� � � � ! + �5 �������� � �"� �@������ ���� ��/�� !� �"� ���� ��� �������� 2"���!�� "���� � ���� ������������� 4��" �"� �� ������� ! ���� ����� �� ���� � ������� � �"� �� � �"���� 0 !���? 4��" � ���� ���� �� � ��� ���� � ���� �"� ���� � ��� ���� ������� � 0� �� � �� ���������� �"�� �"�������� ������ ! � ���� ���� ������ � ���� � ������
8���� ������� �� �$� ������� �����
1 � ������ ! /���� # "4 �"�� �"� �. �� � ��� �� ��� � ��!���� �� ��������? ��� �"�� ������ ����� � ������ ������� 6�� ��� � � ��� ��� �� �� ��/�� � ������ � �"� ����� 7� 1 � ���� ������� 4��� �� � � � � ���� � ��� � ��@���� ����� ? ����� �� �"� ����� ! ���" ! �"���� ��� � (��" ����� 4��� "��� � ������� ���� "���� ���������� � ���� � �� �� ��� ��� �� ������ ��� � �"� ������� ! � � ���� � 1 ����� ! �� � ������ ���� ���" ������ ! !������ ��"���� �"� � ��� � 0! 4� � ���� � ����� ! �� � ������ ����� .�$'? �"� �� ��� �� � &C; � ��@������ ���� � �"� ���� ��� ������� ! �"� ���� ! .������
2���� 6)��7 �� 6)��7 ������;� !� ���" ���� �"� ����� �������? �"� �� ����� �� ���� ���"� � � ��� � �"� ������� ������ ! �"� ������ ��� � ���� ����� 0� � � ����� �"�� ��� ��� � �� � �� ���� ������ ������ ���� �"�� �� ��� � ������ � � � 1 ������� ��� �� �� � �������" �� �4 ��� ��� � 0 �"� �� � �"��� 4��� �� $ ��@���� ��� ��� ? ���" ! �"�� "���� ������� �� ! �"� ���� ! "�� ���� I��" $ ��� ��� �� � ������ � � � � ����? �"��� 4��� �� � ���!� �� ���� ������ �� �������� � 8 ������ �"�� �"� -0%1���-:� "� �+ ������ ? �"� ������ ����/���� ������ ! �� ? �� �4�� � ����� ! �"� �� � �� �� � �� ��!���� !� �"�
)�
�� ������� ! �"� ��� �� ��������!� �������� �� ����
�� � ���� ������? � �������� ���4���" ! �"� ���� ! �.L � ��� �"� ���"������ ������ 0�"� � �? � ������ � ���4���" ! �.. -C; ������� �� � &C; � � ��� ���� /���� �"�� 4��� �������� � �������
2"� ����� ���"��� �� �"� � &C; ��� � 4��� � ����� "�� !� ���� ��������� � ��� ������� ������ !� ���� ���� ���� ��" � H����� "��� ��� �������� � �"� ��� !� ��� �. ���� �
��������
������� ���? -�5�����? V�C�J���? *���? U(�1G ���� (���" (������ :�������� -� �9 2"� ���-� ���� �� :��� ������� -� � � �-:�U? 0((( &� ����� �� %���� �� �� ������ ��4 ������?-���" �..�? ��� ����#�
)$
������� �
����������
1 !�� � ���� ���� �� � ������? �"� � ������� ! ������ � ��� ��������� ���4 �.� ����� "� ��� ���������� 2"� �� ����� ���������� !����4�' �� �"� � ������ � ��� �� ����� � ������� ������"� "��� ��� ��� ���� � �"� ������ �"����� � 2"� ������� �"�������� �� ��� ����� � �"��4���% 6 ���� ����7 ������? 4"��� �������� &�� �� � � �@����� ��� �� ������� � �"� �������������� !����� 2"� ���� ! ������ � ���� �� � �"�� �� ����� �"� �������� ! ��� ��� ������ ��!�� �������� ����� � ������ 4��� ���4 �"� ��� � ������ �� �� �������
������"��� ? �"� ���� �������� ! � ��� ����� �� ����� � ��� "� ��� !�� � �� �"� �� ������ ���������� H��� !�4 ���� ��� �� "��� � ������� "��" �������� � ���� �"�� � ���� ����� �� ������ ��� ���� �������� ���� 6!�4 ����� 7 ���� �"� �� � � ���� ����� ? ���"��"�"�� ��� � ������ � ��� � ������ � :�� �� ��� "��� ��� ������ !� � �. ���� ����� ����6����! ������ � ����� 6$��7 � 6$��7? �� ��� ������� �� ��� � �"� &������ �"�����7? � �������!��� ��������� ! �����!�� ���� � � !�� �"� �� ��B� ����� ����� ? � � ��� ���� ��������� �"� �������� ����? ���!��� ���� ����� 6�������� ����7 �� �������� � ������ !�"� ���� �� ��� �� � 2"� ���"������ �@�� �� � �� ����� � �"� ���� ��� �� � �"� ����� ���4���"� 0� "� ��� "4 �"�� ����� �� �"� ���4���" ! �"� �������� ���4 � ���� ������� ����� ��������� � C���? �� ��� "��� � ������ �"� ����� ��� ���"������ ����� ! �.. -C; ����4���" �� � ������ !�� ���� ! � &C;� 2"� ? !����� ������� ���� ���� �� � �� ���!���� �� "��" ����? 4��" �4�� � ����� ���� �� � �������� !�����
1 �������� ! �"� ���"������ � ����� � ������ � �"� ���� 6 ������ ���� ? � ���������"�� �"� �������� � ������ ! ��@���� ��� �� ? ������ �������� ���4���" ? � ������� !����������� � �� �!��� ����� 7 � � ���� �� �"� ���� � ! ���" ���� �������� ���� ? � �� ����� !�� ���� !��� ��� �� ���� � 1 ������� � �"� ���� ���� �� � !���� 4 �� � �� ����� ���� !� 4��" � ����� � � �"� �������� ��������4���" ������ ! ��4�� 0� � �������� �"�� !��������� �;� ���� ? �"� � ��� ���� ���� ��� !��� ��� � �"� ��� ��� ! � ������� "��"�� �������������� ! � ��� 6� �������� ���� ��� ����7� 0 ��� ��'���"�? � �������� ���� ! ���"�� 4��� �� �� ����� � ������� �"� !���� � ����� ��� ��� �� !�� � �? ����� ��� �� ��������� �"� ��"� ! �"� ���A����� 6����� ! ���/������ � ��� ���������� 7� 0 ����������? �"�"��"� � ���"������ ������ � �"� � �� ���4�� �������� � � ������ � ������ ! ��� �� � 2"�!���� �� ���� � ��� ���� � � ����� ��� �� ��� ������ �"� !� �� � ������ ! � ������������� ��� � ����� 2"� ������ 4��� !���"�� ����� � ������? �"� ������ ���� ��!�� � � ���� ������ � ������� 6������� �� � !���� � ��� � �"� ������ ����� ! �� ����� ��� �� 7? � 4��� � �"� ��������� �� ���� ������"�� 2"� ��"� ! �"� �������!� ���A����� � �������� � �� ����������� � �"� �� � ! � ������ � �������
2"� ���� ! ,���� ��� �� ������� ���� �������� ���� � ������� ���� � �"� ���� ! �� +.�"� ��� "�� "��� ��� ������� !� �"� � ���� ,���� ��� �� ? �"� ������� ��� � ��� ! ��������6��'�� �"� %:�12 ������� � � �� ����7� 2"� ����� ! ��������� ,���� ��� �� "� ��� !�� � �����" �4�� �"� !� ���� ��� �� �
))
�������9 �"� ���"� ! �"� ���� ������� �"�� �"� ��������� ������ !� ����� � ������� �"� �������!� � ���"�� ������� 1��"��" ��� �� � ����� "� ��� "4 � �� �"���������� � � ����? � �� ! ��������� �� ������ � ������ � ��� � ������ ��� �� ��� !� ����� �������!�������� ! ���� ����� � ������ %��"��? ��" � � ����� � ��� ������ ��� ������� !� ����� �������!� � !� "�� ���� ������� ������������� �� ����� ������ � ������ �������!��
��� �������� ����� ��� ����� �� � ����� ��� �������9
� C���4��� ��������� � ��� ���? �������� �������� ����� ! �"� �������� 4"��" �������� � ��� ��"� ����� � ������ � ��� �"�� �"� ����� ������"� 4� "��� ���� �� ������ �"� � �����! ���� �� ����� � ������ �
� J���� �� �� ������"� 6������ � ��/������ �"��� 7 �� ������� �@������ �������� ���� ! ��� ��� � ����� � � ����� ���������
� �� �� ���� ��������? �"� ������� ! ����� ��� ��� �� � ������� ��� � �"��� �4 ����� ! ������ �� 1���� !�� 5�+�$K��? ����� ��� ��� �� "��� ���� �4 ��% �� �� �������� ���� ����� ����� � ������� ����� �!������ 2"����������? ����� ��� �� ���� �� � �� � � ������ � ����� ����� ! � ��� ���������� � �������� ��"�� �������� ! ����� ��� ��� �� ��� ���� ����� ! ����� ������"��� ? �"� ������ ��% ��� �4 �"�� �!�� �� ������������� ���"� "���� �"��� ��������
� 1 ���� ����!����� !�� ��:? ������� 4��� �� ���� �� "������� � �"� ��� ��� � ��� � � �"� ������� ! *������� 2"� ������ ! �"� � ����!���� ���� �� �� ����� "�� �� �"�� � ! ����� �� � ��� ��������� 6�������� ���� ����� !� ����!����� ���������7� ���" �������� � ��� � ������ !� ���� ���� � �����
� �"� ��/��� ! � ����� �� ��� �� ���� ������ ��� ��������� !� ���� ���� ������� ����� ����� ! ����� 2"� 4��� �� �� ��������� !� (���"��� �� � ��� �� ����� �� ���� ���������
� ���� � ������ �� � �� ���� ��������� �� ����� C���? � �� � �"� � ����� � ������������� ������? �"� �������� 4��4 !� ���� � ������ �� �� ���" ���� �"� !� �"� �� ������� :�"��4� �? ���� 8%35 "��� �� �� �"��'�� � �� ���� �"� ���� ���� � ������� �"�� "��� 2"� � ��� ���� � ����� !��� � �"� ������� ! ����� ��� � ������������ "��"�� ���� ���������� �
� �"� ���� "� � ������ �"�� ��� ��� �� ��� � ����� �������� ��� 2"� ���4 !� �"� ��������� ! �"� �� � � ����� �������� ��� � ������ ����? � �� �� ����� ! ��� �� � 0! � ������� ������ � ���!���� � ����? �"� ��������� ! � ��������� � ������� ������� �� �"� � �! �4�� ������ ! �"� � ����� ��������� 1� �"� � ������ �����? �"� �� ���� � ���"���������� � ���� 1� �"� �������� �����? �"� � ������ ���� ���� �� "��� �� ���� ����� 0� � ��������? �"��"? �"�� � ������ � ������ ��� ����� �"� ������� � ��� ���������� ! �"� �������!� �"�� �"� ������"� �� ���� !���� ���� 4��"�
� �� ��� !� ,���� ��� �� ��� � ������ � �"� !�� ������ �������4���� ��� �� �� ��� � �"������� �� 2"� � ��� !�4 �� �"��� ������� �"� ������� ���� ���� � ���� �� �������� ���� ��'�� �"� %:�12 ������� � �"� �� ����� -�� ��� ���� �������� ���� 4��� �� ���� ������������� 4��" ������ !�� �� �����������
:�"�� � ���� � � ������ � �"� ���� ���9
� ���� ������ ���������9 ��� �� ���� ��� ��A��� � �4 !�� ���� �������� !����? 4"��" "��� �������� !� �"� �������� ! ����� �� � ��� � ������ � ��� ��� �� ��� � ���4 � ��������"�� "��? ������ ���������� !� � ������ 2"� ���� "� � � ������ ��% � ������������ ��� ! ���� ������ ��������� ���� "��� � ����� " ����������� ! ��� �� �������������
)+
� �������� ����� ��� �9 �"� �� ��� � ������ � �� �4�� �"���� � ����� 1������� �������� ���� �� � �� � ��/� ����� ��� ��
� ������� ������� � �"� ��� �� ����� ������ �9 6�7 �������� !� ���� ���� ������������ � � ! ��� ��� �� ��� �"� ��� ����� ����� ��� ��� �� � 2"� 4��� �� ���� �"���/��� ! � ����� �� ��� �� ���� ������� 6�7 �������� ! ��� �"� ���� �@��� ��������� �"���� � ������� ���� �����
� �������� ��� ������� 9 �"� ���� "� �� � ������ � ���� ������� 4��" ���� ���� ��� 2"�!��� ��/��� ! � ��� �� ������� � ��� � � �� !�������� � �"� ���������� !����4�' !������ �����������
+.