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LES PROTOCOLES DE SECURITE
G. Florin
S. Natkin
Mai 2003
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Notations
A: clef d ’Alice (déchiffrement symétrique)a : clef d ’Alice (chiffrement symétrique) A: clef privée de Alice (déchiffrement asymétrique)a: clef publique de Alice (chiffrement asymétrique)
CRY
ClefX Chiffrement /Déchiffrement selon le crypto sytème CRY avec la clef Clef
SYM
aX SYM
AX
ASY
aX ASY
AX
Crypto systèmes symétriques
Chiffrement Déchiffrement
Crypto systèmes asymétriques
Chiffrement (clef publique) Déchiffrement (clef privée)
H
X ASY
A
HSIG
A XX Résumé de sécurité Signature de X par Alice
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Notations protocolaire
Format des messages :Type, Emetteur, Destinataire, Contenu
AliceM
Bob
Dans le protocole Alice envoie M à Bob
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Les partenaires fiables
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Système à clef privée:Le gardien des clefs
Alice A
Bob B
Charles C
Date début/Date fin aDate début/Date fin bDate début/Date fin c
Ce tableau est protégé en intégrité et confidentialitéChaque participant connaît sa clef et celle du gardien G
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Systèmes à clefs publiques:
Annuaire de certificatsAlice a
Bob b
Charles c
Date début/Date fin aDate début/Date fin bDate début/Date fin c
Ce tableau est protégé en intégrité (voir plus loin) Chaque participant connaît sa clef privée et la clef publiquede l ’annuaire
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Authentification
Protocole permettant à Bob de prouver à Alice qu’il est Bob
Bob détient un secret sur lequel repose l’authentificationBob ne doit pas révéler le secret à Alice
Il existe un tiers fiable qui a authentifié Bob(gardien des clefs ou annuaire de certificats)
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Authentification avec un crypto système symétrique
Alice
Auth_Req,Alice,Bob, Random
Bob
Auth_ Resp, Bob, Alice, X
Générer Random
Cif_Resp ,Gardien,Alice,Bob,Z
Cif_Req,Alice, Gardien, Bob ,X
Gardien
SYM
bRandom Bob,:X
SYM
a
SYM
B
T:Z
X:T
)ZRamdom)Bob,Vérifier((SYM
A
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Authentification à clef publiqueAnnuaire
Alice
Cer_Resp, Annuaire, Alice,Certificat
Auth_Req, Alice, Bob,Random
Bob
Auth_Resp, Bob,Alice,C
Cer_Req, Alice,Annuaire,Bob
Contrôler les certificatsGénérer Random
Certificat:=(Bob,b,Valid,Date,sig)
ASY
BRandom Bob,:X
)ZRamdom)Bob,Vérifier((SYM
b
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Confidentialité
Alice doit transmettre à Bob un message que eux seulsdoivent connaître
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Confidentialité avec chiffre symétrique
Alice
Bob
M peut être une clef de session, qui est ensuite utiliséepour chiffrer les autres messages entre Alice et Bob
Fwd_req,Alice, Gardien, Bob ,C
Gardien
Fwd_Ind,Gardien,Bob, Alice,Z
SYM
aMBob,Alice,:C
SYM
b
SYM
A
T:Z
;C:T
SYM
BZ:M)Bob,(Alice,
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Confidentialité avec chiffre asymétrique
Data_cif_Ind, Alice, Bob, X
Contrôler les certificats;
Très peu utilisé car très lent, sert à échanger des clefsd ’algorithmes symétriques beaucoup plus rapidesOn échange ainsi une clef de session pour chiffre symétrique
Annuaire
Alice Bob
Certificat:=(Bob,b,Valid,sig)Cer_Resp, Annuaire, Alice,Certificat
Cer_Req, Alice,Annuaire,Bob
ASY
bM:X
ASY
BX:M
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Signature et intégrité
Alice doit envoyer à Bob un message, tel que Bobpuisse contrôler que le message n’a pas été modifié et a bien été créé par Alice
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Signature avec chiffre symétrique
SYM
SYMa
Sig:Z
Sig:T
B
SYM
AHM:Sig
Alice Bob
Sig_Ind,Alice, Bob ,M,Sig
GardienCif_Req,Bob,Gardien, Alice,Sig
Cif_Resp, Gardien,Bob,Alice,Z
H
SYM
b
V: M
Vérifier V Z
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Signature à chiffrement asymétriqueAlice
Bob,Alice,M,Sig
Bob
Contrôle des certificats;
Annuaire
Cert_Resp, Annuaire, Alice,Certificat
Cert_Req,Alice,Annuaire,BobCertificat:=(Bob,b, Cert_Req, Valid,sig)
SIG
BMAlice,Bob,:Sig
ASY
b
H
SigVérifier(V
;MAlice,Bob,V
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Intégrité des messages et flots de messages
Intégrité d ’un message: problème voisin de la signatureUtilisation de fonction de Hachage sécuritaire ou de MACbasé sur un chiffre symétrique en mode chaîné
Intégrité du flot de message: Possibilité de rejeuUtilisation d ’un Nonce (Used Only Once), qui distingue chaque message:Numéro de séquence sur un modulo grandHeureNombre aléatoire
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Gestion des clefs
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Annuaire
des certificatsAC: autorité de certification
Norme de représentation des certificats X509Norme de protocole d’accès: LDAP
Alice a
Bob b
Charles c Validc
Validb
Valida SIG
ACParaValida,a,Alice,Para
SIG
ACParbValidb,b,Bob,
SIG
ACParcValidc,c,Charles,
NOM Clef Validité Extensions Signature
Parb
Parc
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Contrôle des certificatsToutes entités impliquées dans un schéma à clefpublique doit détenir la clef publique de l ’autoritéde certification.
Tout accès à un certificat doit être contrôlé:Vérifier que la signature est valideVérifier que la date courante est dans la période de validité
Pour éviter les rejeux de certificats invalidés le serveur d ’annuairedoit :Soit s’authentifierSoit dater et signer sa réponse Soit transmettre périodiquement des listesde révocation datée et signées
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Stockage des clefs asymétriques
Clef publique de l’autorité, ne doit pas pouvoir être modifiée:Dans le code en dur , sur un support fiable (carte à puce)
Clef privée de l ’utilisateur, ne doit pas pouvoir être lue: sur unsupport confidentiel (carte à puce) ou un fichier chiffré avec unmot de passe (local au poste ou sur disquette)
Certificat de l ’utilisateur: Annuaire+support local ou carte oudisquette
Annuaire: Annuaire central+version locales (cache, annuaire privé
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Protocole de création des certificatsversion répartie
Client Alicegénération de A, a, MPStockage ESYMMP(Alice, A, Date)X:= ERS (Alice, a, Date)
Autorité de certification
Alice, Autorité, X
DRS (X)Contrôle de l ’identité d ’AliceMise à jour de l ’annuaireY=Alice,a,Date, DRS (Alice, a, Date)
Autorité, Alice, Y
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Protocole de création des certificatsversion centralisée
Contrôle de l’identité d ’Alice génération de A, a, MP
Autorité de certification
Alice, Autorité
Mise à jour de l ’annuaireY=Alice,a,Date, DRS (Alice, a, Date)
ESYMMP(Alice, A, Date)fichier, disquette, carte à puces
MP (voie confidentielle)
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Hiérarchie des clefs
Plus on utilise une clef plus elle est vulnérableClef utilisée pour chiffrer une suite de transfert de fichiervs clef utilisée pour chiffrer un numéro de carte bleue
Plus elle sert a protéger des données péreines, plus elle doit être fiableSignature électronique d ’un article de presse vs Signature électroniqued ’un testament
On peut utiliser des canaux très lents mais très fiables pour véhiculer des clefs qui seront utilisées sur des voies plus rapideset moins fiables (téléphone rouge)
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Système asymétrique:Hiérarchie des autorités de certification
(chaîne de certification)Etat -------------------> Annuaire des autorités(certificat racine) auto-signé
Autorité=> Annuaire professionnel ou commercial
Certificats des autorités
Individu ou système => Annuaire d ’objets
Objets=>Clefs de session
Certificats des individus et systèmes
Certificats d ’objet: Capacité
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Système symétriquehiérarchie des clefs de session
En(Ea) En(Eb)
Niveau 1
Site A Site B
National
Niveau 2 Régional
Eb(Es), Ea(Es)
Eb(Es)
Niveau 1
Emetteur Récepteur
Es(M)
Demande de clé de session A B
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L ’Authentification à apport nul
de connaissance(zero knowledge protocols)
Principes générauxEn utilisant les algorithmes a clefs publiquesS,D(s)-------->? E(D(S)) = SLa base est que seul celui qui doit s'authentifier sait faire D
Dans les algorithmes a absence de connaissance:Protocoles d'authentification probabilistes
Le veritable emetteur est seul a savoir répondreà une question à coup sûr
Le pirate sait répondre avec une probabilité pet échoue avec une probabilité 1-p
Un échec prouve une tentative d'usurpationAprès k succès la probabilité d'une tentative d'usurpation est pk
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Exemple d ’école:isomorphie de graphes
G1
1 2
34
5
3 5
2
1 4
G2P1
G1 et G2 Sont publicsP1 (1->3, 2->5, 3->2, 5->1, 4->4) est secrète
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Isomorphie de graphes (2)
Au moment de l'authentification celui qui doits'authentifier (le prouveur) publieun troisième graphe g3 soit déduit de g1 soit déduit de g2 (il ne dit pas quel estLe graphe de départ)
P2 (1->5, 2->3, 3->2, 5->1, 4->4) est secrète
G1
1 2
34
5
5 3
2
1 4
G3P2
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Isomorphie de graphes (3)
Celui qui cherche a vérifier l'authentification (le vérifieur)connaît les trois graphes,mais pas le processus de génération.Il demande:
A) avec une probabilité 1/2 comment passe t'on de g1 a g3?B) avec une probabilité 1/2 comment passe t'on de g2 a g3?
Le prouveur peut toujours répondre:Dans l'exemple cas a il répond p2Cas b il répond p1-1op2(Il connaît p1 et sait donc calculer son inverse)
Le pirate a génère un graphe soit a partir de g1 soit a partir de g2 (publics).Supposons g1
Dans le cas a il sait répondreDans le cas b il ne sait pas (pb np complet)
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Le protocole de Fiat-Shamir (1)
Basé sur la complexité de calcul d'une racine carrée dans une algèbre modulo Nou N est le produit de deux grands nombres premiers p et q
0) Données publiquesLe prouveur choisit un nombre S et calcule V=S2 mod (N). Il publie V
1) AuthentificationLe vérifieur demande au prouveur de s'authentifierLe prouveur a choisit un nombre aléatoire R 2) Phase d'enchère:
Le prouveur calcule X=R2 mod (N). Il envoie X au vérifieur
3) Phase de défi:Le vérifieur met le prouveur au défi:Il choisit un nombre aléatoire binaire D et l'envoie au prouveur
4) Phase de preuveLe prouveur répond en envoyant Y au vérifieurSi D=0 Y=RSi D=1 Y=R*S mod (N)
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Le protocole de Fiat-Shamir (2)
5) Phase de vérificationLe vérifieur calcule Y2
Il doit trouver:Si D=0 Y2 =XSi D=1 Y2 =X*V mod (N)
ANALYSE
Si le fraudeur connaissait des la phase 1, la question posée en 3,il pourrait toujours tromper le valideur:
Si D=0 il choisit R quelconque et calcule X=R2
Si D =1 il choisit un nombre K arbitraire et poseX =K2*V mod(N)Y= K*V mod (N)
Ceci vérifie donc Y2 =X*V mod(N)(mais il ne connaît pas R, la racine de X)
Il est donc indispensable de procéder dans cet ordre
Donc ne connaissant pas la question le fraudeur doit a priori choisir entre les deux stratégieset a donc une chance sur deux de d'être capable de répondre
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Partage d’un secret: protocoles à seuil
Certaines opérations sont suffisamment sensibles pour devoir engager la responsabilité de plusieurs personnes.
On peut faire vérifier l'identité de plusieurs usagerssimultanément possesseurs d'un mot de passe pour engager une action.
Mais cette approche peut ensuite être encore raffinée en souhaitant donner une part de responsabilité plus importanteselon un grade:Ex : Il suffit de la présence du responsable financier pour ouvrirle coffre ou de trois chefs de service ou ...
-Le problème du partage d'un secret:Comment diviser une clé d'accès représentée par une valeur numérique V en parts ( t+1 par exemple )De telle façon qu'un groupe de porteurs de t+1 parts peuvent reconstituer la clé alors qu'un groupe de porteurs de t parts ne le peuvent pas.Les porteurs de parts doivent pouvoir reconstituer V dans un système informatique d'autorisation sans jamais connaître V.
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Protocole de Shamir (1)V valeur numérique entière
. On génère aléatoirement t valeurs entières a1 , a2 , .... , at
. On leur associe un polynôme dont le terme constant est V :P(x) = at xt + at-1 xt-1 + .... + a1 x + V
Une part du secret est un couple (xi,P(xi)) xi non nul les parts sont générées par des xi différents
Pour éviter une possible attaque force brute par un groupe de porteurs agissant par essais et erreurs pour compléter leur connaissance:on choisit un entier premier N grand,les calculs sont faits en arithmétique modulo N
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Protocole de Shamir (2)V valeur numérique entière
. On génère aléatoirement t valeurs entières a1 , a2 , .... , at
. On leur associe un polynôme dont le terme constant est V :P(x) = at xt + at-1 xt-1 + .... + a1 x + V
Une part du secret est un couple (xi,P(xi)) xi non nul les parts sont générées par des xi différents
Pour éviter une possible attaque force brute par un groupe de porteurs agissant par essais et erreurs pour compléter leur connaissance:on choisit un entier premier N grand,les calculs sont faits en arithmétique modulo N
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Protocole de Shamir (3)Tout groupe d'au moins t+1 possesseurs de parts peut résoudre le système linéaire de détermination des coefficients du polynôme et ainsi trouver V:
(at , at-1 , .... , a1 , V)
x1**t
.
.
. x1
1
.
xt+1**t
.
.
. xt
1
.
= ( P(x1) , .... , P(xt+1) )
Comme les xi sont différents et non nuls la matrice est régulièreTout sous groupe de porteurs dont la somme des parts est inférieure ou égale à t ne peut déterminer V.