INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”.
EXTENSION VALENCIA
INVESTIGACION DE OPERACIONES II.
Valencia, de 03 de Julio del 2012
Prof.: José Luis Morillo
PRESIÓN, VISCOSIDAD Y SUPERFICIES
SUMERGIDAS
Integrantes. :
Blanco Jakeline 20.030.031
Escalona Sorangel 18.763.238
Márquez Miguel 11.586.728
Mendoza Eyders 14.393.098
Ramírez Eraidith 16.596.387
PRESIÓN
MANOMÉTRICA
PRESIÓN
ABSOLUTA
PRESIÓN
ATMOSFÉRICA
Una presión
manométrica
que este por encima
de la presión
atmosférica
es positiva, caso
contrario
es negativa
La presión absoluta
en vacio perfecto es
la presión mas baja
posible, por medio de
esto se puede decir
la presión será
siempre positiva
La magnitud real de la
presión atmosférica
varia con el lugar
y las condiciones
climatológicas, es decir
esta presión varia
continuamente
Presión
La presión de un fluido, se define como
la cantidad de fuerza , que se ejerce
sobre una sustancia. Se puede calcular
a través de la siguiente formula:
VISCOSIDAD
Es una magnitud física que mide la resistencia interna al flujo de un fluido,
resistencia producto del frotamiento de las moléculas que se deslizan unas
contra otras. La inversa de la viscosidad es la fluidez.
• Representa la viscosidaddinámica del líquido y es medidapor el tiempo en que tarda en fluira través de un tubo capilar a unadeterminada temperatura. Susunidades son el poise o cent poise(gr/Seg Cm), siendo muy utilizadaa fines prácticos.
Viscosidad Absoluta
• Representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que genera su movimiento, obteniéndose a través del cociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del producto en cuestión. Su unidad es el stoke o centistoke (cm2/seg).
Viscosidad cinemática
INSTRUMENTOS DE
MEDICIÓN
Manómetro Diferencial:
Mide la diferencia de presión entre dos
puntos. Las etapas o pasos que se
utilizan en el calculo de diferencia de
presiones son:
1. Número de "puntos estratégicos"
indicados por los niveles de contacto de
los fluidos. Se requiere cierta práctica
para escoger los puntos que permitan
los cálculos más sencillos.
2. A partir de la carga de presión incógnita
P/ h en uno de los puntos extremos,
escríbase una suma algebraica
continua de cargas , pasando de un
punto a otro e igualando la suma
continua a la carga incógnita P / h en el
otro extremo.
3. Resuélvase la ecuación para la
diferencia de cargas, de presión y
redúzcase a diferencias de presión si
se desea.
EL MANÓMETRO DE BOURDON
Consta de un fino tubo metálico de paredes delgadas, de sección
elíptica muy aplastada y arrollado en forma de circunferencia. Este
tubo (que se aprecia en la fotografía) está cerrado por un extremo
que se une a una aguja móvil sobre un arco graduado. El extremo
libre, comunica con una guarnición (parte superior de la fotografía)
que se conectará al recipiente que contiene el gas comprimido.
Cuando la presión crece en el interior del tubo, éste tiende a
aumentar de volumen y a rectificarse, lo que pone en movimiento
la aguja.
MANÓMETROS DE COLUMNA LÍQUIDA
Este tipo de manómetros es la forma más sencilla de dispositivo
para medir presiones, donde la altura, carga o diferencia de nivel, a
la que se eleva un fluido en un tubo vertical abierto conectado a un
aparato que contiene un líquido, es una medida directa de la
presión en el punto de unión y se utiliza con frecuencia para Mostar
el nivel de líquidos en tanques o recipientes.
Puede utilizarse el mismo principio con indicadores de tubo en U,
en el cual, conocida la densidad del líquido empleado en él, la
carga o altura constituye una medida de la presión
relacionándola con la correspondiente a la atmosférica., cuando es
necesario ( como en el caso de la presión de un gas) que la
presión se mida por la altura o carga de algún fluido distinto de
aquel cuya presión se busca.
BARÓMETRO
Un barómetro es un instrumento que mide la
presión atmosférica. La presión atmosférica
representa el peso por unidad de superficie
ejercida por la atmósfera.
La presión atmosférica equivale a la altura de
una columna de agua de unos 10 m de altura.
En los barómetros de mercurio, cuya densidad
es 13.6 veces mayor que la del agua, la
columna de mercurio sostenida por la presión
atmosférica al nivel del mar en un día
despejado es de aproximadamente unos 760
mm. Los barómetros son instrumentos
fundamentales para medir el estado de la
atmósfera y realizar predicciones
meteorológicas. Las altas presiones se
corresponden con buen tiempo mientras que
las bajas presiones son indicadores de
regiones de tormentas y borrascas.
FUNCIÓNAMIENTO DEL BARÓMETRO
Un barómetro de mercurio funciona de la siguiente
manera: Tenemos un tubo de vidrio cerrado por
arriba y abierto por abajo, lleno de mercurio (sin
aire), y lo colocamos sobre un recipiente abierto,
lleno también de mercurio. En el seno del mercurio,
la presión es igual para todos los puntos situados
ala misma altura. Eso quiere decir que la presión en
la superficie del mercurio, en el recipiente abierto,
es igual a la presión en el tubo, a esa misma altura.
Es decir, la presión atmosférica es igual a la presión
ejercida por el mercurio del tubo, que esté por en
cima de la superficie. Si en el tubo hay un poco de
aire, la presión de éste se sumará a la del mercurio
del tubo, de forma que la altura del mercurio será
menor. Si la presión del aire del tubo es inferior a la
atmosférica, el mercurio del interior alcanzará más
altura que la del mercurio exterior. Si es superior,
alcanzará menos altura (suponiendo que
sumergimos el tubo lo suficiente). Y si es igual, el
nivel del mercurio del tubo estará exactamente a la
misma altura que la superficie del mercurio del
recipiente abierto.
TIPOS DE BAROMETROEl Tubo de Torricelli calcula, a través de un tubo de mercurio de 76 centímetros de
altura, que se equilibra con la presión atmosférica. De acuerdo con sus estudios, el
aire presiona sobre sobre cada centímetro cuadrado con un peso de 1.033 gramos,
es decir, 1,033 g/cm. (Esto surge del conocimiento del peso de un centímetro cúbico
de mercurio: 13,59 g/cm3, que fuera multiplicado por 76 cm. de altura del mercurio
en el tubo, con lo que se obtiene que 13,59g/cm3 X 76 cm. = 1.033 g/cm3).De esa
fórmula surge la unidad para medir presiones, llamada atmósfera:
1 atmósfera = 1.033 gramos
La presión atmosférica es variable, e influencian en esto: Variación de la altura: A
mayor altitud menor presión. (A mayor altura, menos masa de aire existente)
Humedad o sequedad del aire (El aire húmedo es menos pesado que el aire seco).
Barómetro de Fortín: es más perfeccionado pero basado en el de Torricelli , Se
emplea en las estaciones meteorológicas y lleva el nombre del Físico que lo
perfeccionó.
Los barómetros metálicos son menos sensibles que los de mercurio pero más
prácticos y transportables. El más utilizado es el holostérico, que hace vacío en una
caja metálica.
El Barógrafo es un barómetro holostérico formado por varias cajas, con mayor
sensibilidad.
Altímetro: es un barómetro que señala la altitud sobre el nivel del mar, de un lugar,
y la presión atmosférica. Es metálico y provisto de una doble graduación. Era usado
por los aviadores.
El Barómetro para la previsión del tiempo: indica en su cuadrante la presión y el
estado del tiempo.
El barómetro aneroide es un barómetro preciso y práctico; en éste, la presión
atmosférica deforma la pared elástica de un cilindro en el que se ha hecho un vacío
parcial, lo que a su vez mueve una aguja.
EL VISCOSÍMETRO DE OSTWALD
Instrumento de vidrio, posee un
ensanchamiento en forma de ampolla provista
de sendos enrases, conectado a un tubo
capilar vertical que se une a un segundo
ensanchamiento destinado a la colocación de
la muestra en una primera operación, y del
agua o líquido de referencia en otra operación
complementaria. El conjunto se introduce en
un baño termostático para fijar la temperatura
con precisión. Es indispensable la concreción
de este valor, porque la magnitud de la
viscosidad, o de su inverso la fluidez, son
altamente dependientes de la temperatura. En
el viscosímetro de Ostwald se calcula la
viscosidad de un líquido mediante la medida
del tiempo que tarda en atravesar un tubo
capilar, que como su nombre indica es lo
suficientemente estrecho como para apreciar
una dificultad notable en el paso del líquido.
VISCOSÍMETRO DE TORSIÓN
Es un dispositivo que se utiliza para medir
viscosidad absoluta, son útiles en un amplio
intervalo de viscosidades y valiosos para el
estudio de sistemas no newtonianos, sirve para
trabajos de mayor precisión.
Este instrumento permite calibrar con precisión
medidores de presión con intervalos de 1 - 300
bar. La presión del sistema es producida por un
ariete hidráulico accionado por cabestrante,
equilibrado por un peso muerto que actúa sobre
un pistón de área conocida. Se utiliza aceite
como fluido hidráulico. La presión desarrollada
es aplicada al indicador a calibrar. Se
proporciona un nivel de burbuja y patas
ajustables para permitir la nivelación del
instrumento por el operador. Un indicador de
flotación montado en la placa superior elimina
la incertidumbre al flotar el pistónFigura B
A
Bulbo superior
Capitulo 1.: DEFINICIÓN DE PRESIÓN
1.43E.: calcule la presión que ejerce un embolo
que aplica una fuerza de 2500 lb, en el aceite
que se encuentra dentro de un cilindro cerrado.
El embolo tiene un diámetro de 3.00 pulg.
A = ¶ * D
4
2 P = 4*F
¶ * D2
Datos:
F= 2500 lbf
D= 3 pulg
P =4*2500 lbf
¶*(3) pulg2 2
P =353.68 lbf
pulg2
1.44E un cilindro hidráulico debe de ser
capaz de aplicar una fuerza de 8700lb. El
diámetro del embolo es de 1.50 pulg. Calcule
la presión que requiere el aceite.
A = ¶ * D
4
2 P = 4*F
¶ * D2
Datos:
F= 8700 lbf
D= 1.50 pulg
P = 4*8700 lbf
¶*(1.5) pulg2 2
P =4923.19 lbf
pulg2
Capitulo 1.: DEFINICIÓN DE PRESIÓN
1.45M.: calcule la presión que produce un
embolo que aplica una fuerza de 12.0 KN, en el
aceite contenido en un cilindro cerrado. El
diámetro del embolo es de 75mm.
A = ¶ * D
4
2 P = 4*F
¶ * D2
Datos:
F= 12.0 KN
D= 75 mm * 1 m = 0.075 m
10 mm
P =4*12.0 KN
¶*(0.075) m2 2
P =2716.24 Kpa
1.46M.: un cilindro hidráulico debe poder
ejercer una fuerza de 38.8 KN, en el aceite
contenido en un cilindro cerrado. El embolo
tiene un diámetro de 40 mm. Calcule la
presión que necesita el aceite.
A = ¶ * D
4
2 P = 4*F
¶ * D2
3
Datos:
F= 38.8 KN
D= 40 mm * 1 m = 0.040 m
10 mm
P =4*38.8 KN
¶*(0.040) m2 2
P =30876.06 Kpa
3
Capitulo 1.: DEFINICIÓN DE PRESIÓN
1.47E.: el elevador hidráulico de un taller de
servicio de automóviles tiene un cilindro cuyo
diámetro es de 8.0 pulg. Cual es la presión que
debe tener el aceite para poder levantar 6000
lb?
A = ¶ * D
4
2 P = 4*F
¶ * D2
Datos:
F= 6000 lbf
D= 8.0 pulg
P = 4*6000 lbf
¶*(8.0) pulg2 2
P =119.37 lbf
pulg2
Capitulo 2.: En el apéndice D se da la viscosidad dinámica de varios fluidos en
función de la temperatura. Con dicho apéndice. Proporciones el valor de la
viscosidad de los fluidos siguientes
2.18M.: agua a 40°C
µ= 6.0*10 Pas
-3
2.19M.: agua a 5°C
µ= 1.5*10 Pas
-4
2.20M.: Aire a 40°C
µ= 2.0*10 Pas-5
Capitulo 3.: Medición de Presión
3.54M.: la siguiente figura muestra
un tanque cerrado que contiene
gasolina flotando sobre el agua.
Calcule la presión del aire por arriba
de la gasolina.
Paire + gas* 0.50m+ H2O* (1+0.381) m - Hg* 0.457 m = 0
Paire= Hg* 0.457 m- gas* 0.50m+ H2O* (1.381) m
Donde :
Hg= *g = r* H2O*g
Hg = 13.54 * 1000 kg * 9.8 m
m s3 2
1KN = 132.69 KN
10 N3m3
H2O = *g = 1000 kg * 9.8 m
m s3 2
1KN = 9.8 KN
10 N3m3
gasolina = r* H2O*g = 0.68*1000 kg * 9.8 m
m s3 2
1KN = 6.66 KN
10 N3m3
Paire= 132.69 KN * 0.457 m- 6.66 KN * 0.50m- 9.8 KN * (1.381) m
m3 m3 m3
Paire= 43.78 KN / m = 43.78 Kpa2
3.68M.:calcular Pa-Pb
Pb= H2O* 6 pulg+ Hg* 6pulg - H2O*10 pulg + Hg* 8 pulg- aceite* 6 pulg = Pa
Pb= H2O* 4 pulg+ Hg* 14pulg - aceite* 6 pulg = Pa
Pa-Pb= Hg* 14pulg - H2O* 4 pulg - aceite* 6 pulg
Hg = r* H2O*g/gc
Hg = 13.54*62.4 lb*m * 32.2 ft/ s = 844.90 lbf
ft 32.2 lb*m*ft
Lbf* s 2
3 ft3
2
H2O = *g/gc
H2O = 62.4 lb*m * 32.2 ft/ s = 62.4 lbf
ft 32.2 lb*m*ft
Lbf* s 2
3 ft3
2
Aceite = r* H2O = 0.90* 62.4 = 56.16 lbf
ft3
Pa-Pb= 844.90* 14 – 62.4* 4 – 56.16* 6 Lbf * pulg * 1 ft
ft3
3
1728 m3 Pa-Pb= 6.51 lbf / m2
Capitulo 4.: En la cortina vertical de un deposito hidráulico se instala una
compuerta rectangular, como se ilustra en la figura. Calcule la magnitud de la fuerza
resultante sobre la compuerta y la ubicación del centro de presión. Además, calcule la
fuerza sobre cada uno de los dos pestillos mostrados
Fr= H2O * (h/2) *A
H2O = *g/gc
H2O = 62.4 lb*m * 32.2 ft/ s = 62.4 lbf
ft 32.2 lb*m*ft
Lbf* s 2
3 ft3
2
Fr= 62.4 lbf * 1.8 ft * 8 ft * 3.6 ft = 3234. 82 lbf
ft3
M = F* d = (Fr* 1.2ft- Frc* 4.0 ft = 0
Frc = Fr *1.2 ft = 3234.816 lbf * 1.2 ft
4.0 ft 4.0 ft
Frc = 970.44 lbfFuerza por cada pestillo= Frcom = 970.44 = 485.22 lbf
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