8/22/2019 Reasoning Inductive & Deductive Paper
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Technical Papers
D e d u c t i v e a n d I n d u c t i v e W a y s o f I n v e s -
t i g a t i o n o n H u m a n P r o b l e m S o l v i n g
K a z u h i s a M i w a
3
3 G r a d u a t e S c h o o l o f H u m a n I n f o r m a t i c s , N a g o y a U n i v e r s i t y , N a g o y a 4 6 4 - 8 6 0 1 , J a p a n .
R e c e i v e d M M D D , 1 9 Y Y .
K e y w o r d s : p r o b l e m s o l v i n g , p r o d u c t i o n s y s t e m , c o g n i t i v e s c i e n c e , c o m p u t e r s i m u l a t i o n , p r o t o c o l a n a l y s i s
S u m m a r y
I n t h i s p a p e r , w e d i s c u s s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e c o m p u t a t i o n a l a p p r o a c h a n d t h e p s y -
c h o l o g i c a l a p p r o a c h f o r i n v e s t i g a t i n g h u m a n p r o b l e m s o l v i n g . W e c a l l t h e f o r m e r a p p r o a c h M o d e l
O r i e n t e d A p p r o a c h ( M O A ) , a n d t h e l a t t e r B e h a v i o r O r i e n t e d A p p r o a c h ( B O A ) . W e c o m p a r e b o t h
a p p r o a c h e s b a s e d o n t h e f r a m e w o r k o f p r o d u c t i o n s y s t e m m o d e l s .
F i r s t , w e d e m o n s t r a t e M O A t h r o u g h c o n s t r u c t i o n s o f s i m p l e m o d e l s , w h e r e w e t r y t o m a t c h
t h e r u l e m o d i c a t i o n s a n d a d d i t i o n s w i t h c e r t a i n r e p r e s e n t a t i v e a s p e c t s o f t h e i n d i v i d u a l d i e r e n c e s
o f e a c h s u b j e c t . B a s e d o n t h i s c o r r e s p o n d e n c e , w e c a n p r o d u c e s o m e s i m u l a t i o n s o f t y p i c a l b e h a v -
i o r s . S e c o n d , w e a l s o d e m o n s t r a t e B O A t h r o u g h c o n s t r u c t i o n s o f w e l l t t i n g m o d e l s , w h e r e i n i t i a l l y
w e h a v e t o f o c u s o n t h e t b e t w e e n t h e m o d e l ' s b e h a v i o r a n d t h e h u m a n b e h a v i o r . A f t e r o b t a i n i n g
s a t i s f a c t o r y c o r r e s p o n d e n c e t h e n w e m o v e o n t o a n a l y s i s o f r u l e m o d i c a t i o n s a n d a d d i t i o n s n e e d e d
f o r t h e t . L a s t , w e d e n e M O A a s a d e d u c t i v e w a y o f i n v e s t i g a t i o n , a n d B O A a s a n i n d u c t i v e w a y o f
i n v e s t i g a t i o n , b o t h o f w h i c h p r o v i d e u s w i t h s t r o n g m e t h o d o l o g i e s f o r e x p l o r i n g h u m a n m i n d s .
1 . I n t r o d u c t i o n
I n t h e p a s t t h r e e d e c a d e s t h e m e t h o d o l o g y f o r
s t u d y i n g c o g n i t i v e s c i e n c e h a s b e e n w e l l d e v e l o p e d
a n d e s t a b l i s h e d . I n t h i n k i n g a n d r e a s o n i n g s t u d i e s ,
m a n y r e s e a r c h e r s h a v e f o c u s e d o n c o n s t r u c t i n g p r o -
c e s s m o d e l s t h a t e x p l a i n h u m a n p r o b l e m s o l v i n g .
E v e r y s t u d y h a s i t s o w n s p e c i c m e t h o d f o r c o n -
s t r u c t i n g s u c h m o d e l s . W e c a n c l a s s i f y t h e m e t h o d s
i n t o t h e f o l l o w i n g t w o b a s i c c a t e g o r i e s : t h e p s y c h o -
l o g i c a l a p p r o a c h a n d t h e c o m p u t a t i o n a l a p p r o a c h .
I n t h e p s y c h o l o g i c a l a p p r o a c h , o n e o f t h e b e s t
k n o w n m e t h o d s f o r s t u d y i n g t h i n k i n g a n d r e a s o n -
i n g i s t h e t h i n k a l o u d m e t h o d [ E r i c s s o n 8 0 ] , i n
w h i c h r e s e a r c h e r s u s e a c o d i n g s c h e m a a s a m o d e l
o f h u m a n t h i n k i n g p r o c e s s e s . A s s u b j e c t s s o l v e a
p r o b l e m , t h e y a r e a s k e d t o v e r b a l i z e t h e i r t h o u g h t s .
T h e r e s e a r c h e r s t h e n l a b e l e a c h s e g m e n t o f t h e s u b -
j e c t s ' p r o b l e m s o l v i n g p r o c e s s b a s e d o n t h e s c h e m a
W e h a v e l e a r n e d m u c h a b o u t h u m a n t h i n k i n g p r o -
c e s s e s t h r o u g h , f o r e x a m p l e , a n a l y z i n g t h e o c c u r -
r e n c e o f e a c h s e g m e n t a n d f o c u s i n g o n i n t e r e s t i n g
p a t t e r n s o f a s e r i e s o f s e g m e n t s .
T h e o t h e r a p p r o a c h i s t h e c o m p u t a t i o n a l a p -
p r o a c h . I n t h i s a p p r o a c h , a m o d e l o f h u m a n p r o b -
l e m s o l v i n g i s r e p r e s e n t e d a s a c o m p u t e r p r o g r a m .
F o r p r o c e s s m o d e l s , o n e o f t h e m o s t p o p u l a r a n d
s u c c e s s f u l f r a m e w o r k s i s t h e p r o d u c t i o n s y s t e m a r -
c h i t e c t u r e [ A n d e r s o n 9 3 , N e w e l l 9 1 , N e c h e s 8 7 ] .
T h e s e t o f p r o d u c t i o n r u l e s c o n s t i t u t i n g a c o m p u t e r
p r o g r a m i s c o n s i d e r e d s u c c e s s f u l i f i t p r o d u c e s |
t h r o u g h c o m p u t e r s i m u l a t i o n s | t h e s a m e b e h a v i o r
a s h u m a n s . O n e p r o g r a m c a n o n l y r e p r e s e n t a p r o -
t o t y p e m o d e l o f m a n y h u m a n s u b j e c t s . I n d i v i d -
u a l d i e r e n c e s c a n b e a c c o u n t e d f o r b y m o d i f y i n g
t h e m o d e l s , f o r e x a m p l e , b y r e m o v i n g s o m e r u l e s o r
a d d i n g n e w o n e s [ S i m o n 7 5 , S i m o n 7 8 , Y o u n g 8 1 ] .
Nov. 1999 D e d u c t i v e a n d I n d u c t i v e W a y s o f I n v e s t i g a t i o n o n H u m a n P r o b l e m S o l v i n g 1
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B o t h t h e p s y c h o l o g i c a l a n d t h e c o m p u t a t i o n a l
a p p r o a c h h a v e t h e i r o w n a d v a n t a g e s i n i n v e s t i g a t -
i n g t h e h u m a n m i n d . H o w e v e r , s i n c e t h e t w o a p -
p r o a c h e s a r e s t r o n g l y r e l a t e d ; o n e c o m p e n s a t e s f o r
t h e o t h e r , a w e l l - d e s i g n e d c o m b i n a t i o n o f t h e t w o
a p p r o a c h e s e n a b l e s u s t o u n d e r s t a n d t h e h u m a n
m i n d b e t t e r t h a n e i t h e r a p p r o a c h a l o n e . A c t u a l l y
p r o c e s s e s o f s o l v i n g a s i n g l e t a s k t h a t p r o v i d e d a
c o m m o n o p p o r t u n i t y f o r d i s c u s s i n g a c e r t a i n r e -
s e a r c h t o p i c w a s o f t e n a n a l y z e d b a s e d o n b o t h t w o
a p p r o a c h e s : f o r e x a m p l e , T o w e r o f H a n o i p r o b -
l e m [ S i m o n 7 5 , A n z a i 7 9 ] , t h e 2 - 4 - 6 t a s k [ K l a y m a n
8 9 , M i w a 9 6 ] , n d i n g t h e K e p l e r ' s t h i r d l a w [ Q i n
9 0 , L a n g l e y 8 7 ] .
I n t h i s p a p e r , w e w o u l d l i k e t o c o n s i d e r t h e r e -
l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e s e t w o b a s i c a l l y d i e r e n t ,
b u t m u t u a l l y c o m p e n s a t i n g , a p p r o a c h e s t o s t u d y -
i n g c o g n i t i v e s c i e n c e .
B r i e y w e w i l l s u m m a r i z e t h e c o n t e n t s o f t h i s p a -
p e r .
I n t h i s p a p e r , w e u s e a m o d e l r e p r e s e n t a t i o n
b a s e d o n p r o d u c t i o n s y s t e m s f o r t h e c o m p a r i s o n
o f t h e t w o a p p r o a c h e s ; t h e r e p r e s e n t a t i o n w i l l b e
i n t r o d u c e d i n 2 . F o r d e m o n s t r a t i n g a n d v e r i f y i n g
o u r d i s c u s s i o n s , w e u s e t h e c r y p t a r i t h m e t i c t a s k
a n d c o n s t r u c t c o m p u t a t i o n a l m o d e l s t o s o l v e i t .
W e c h o s e t h i s t a s k b e c a u s e i t h a s a l r e a d y b e e n
a n a l y z e d i n d e t a i l | a n d w e c a n u s e t h a t a n a l y s i s
f o r c o m p a r i s o n | a n d b e c a u s e i t s c o m p l e t e p r o t o -
c o l d a t a a r e r e a d i l y a v a i l a b l e [ N e w e l l 7 2 , W a t e r -
m a n 7 1 ] . T h e c o m p u t a t i o n a l a p p r o a c h i s c a l l e d
M o d e l O r i e n t e d A p p r o a c h , o n t h e o t h e r h a n d , t h e
p s y c h o l o g i c a l a p p r o a c h i s c a l l e d B e h a v i o r O r i e n t e d
A p p r o a c h . I n s e c t i o n s 3 a n d 4 , w e d e m o n s t r a t e
a n a n a l y s i s o f t h e M o d e l a n d B e h a v i o r O r i e n t e d
A p p r o a c h b a s e d o n t h e p r o d u c t i o n s y s t e m m o d e l
r e p r e s e n t a t i o n i n t r o d u c e d i n s e c t i o n 2 . F i n a l l y i n
s e c t i o n 5 , w e c o m p a r e t h e t w o t y p e s o f a n a l y s i s ,
a n d d i s c u s s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e t w o a p -
p r o a c h e s a s m e t h o d o l o g i e s f o r e x p l o r i n g t h e t h i n k -
i n g a n d r e a s o n i n g p r o c e s s e s o f h u m a n s .
2 . M o d e l R e p r e s e n t a t i o n
21 Basic Model Representation
F i r s t , w e w i l l i n t r o d u c e o u r m o d e l r e p r e s e n t a t i o n
Production systemfor Subject 1
Primaryrules
Parametersfor Subject 1
Additional rulesfor Subject 1=
+
Primaryrules
Parametersfor Subject 2
Additional rulesfor Subject 2=
+
Primaryrules
Parametersfor Subject n
Additional rulesfor Subject n=
+
... ... ...
Production systemfor Subject 2
Production systemfor Subject n
Fig.1B a s i c m o d e l r e p r e s e n t a t i o n .
u s i n g t h e f r a m e w o r k o f p r o d u c t i o n s y s t e m m o d e l s
( s e e F i g u r e 1 ) . I n t h i s r e p r e s e n t a t i o n , t h e p r o d u c -
t i o n s y s t e m s f o r S u b j e c t 1 , S u b j e c t 2 , t h r o u g h S u b -
j e c t n , c o n s i s t o f t w o k i n d s o f r u l e s e t s : p r i m a r y
p r o d u c t i o n r u l e s a n d a d d i t i o n a l p r o d u c t i o n r u l e s .
R u l e s i n t h e p r i m a r y s e t m a y h a v e p a r a m e t e r s , e a c h
o f w h i c h c a n t a k e o n e i t h e r a d e f a u l t v a l u e o r a n -
o t h e r s p e c i c v a l u e . T h e s e p a r a m e t e r s m a y a p p e a r
i n t h e c o n d i t i o n o r t h e a c t i o n c l a u s e o f t h e p r i m a r y
r u l e s , p r e s c r i b i n g t h e r i n g c o n d i t i o n s o r a c t i o n s o f
t h e r u l e s .
A n i m p o r t a n t f e a t u r e o f t h i s r e p r e s e n t a t i o n i s t h e
a b i l i t y t o d i v i d e e a c h p r o d u c t i o n s y s t e m i n t o t h r e e
s u b s y s t e m s b a s e d o n t h e d i a g r a m s h o w n i n F i g u r e
1 . W e c a n d i s t i n g u i s h a c o m m o n p a r t f r o m a n i n -
d i v i d u a l p a r t o f t h e s y s t e m s . T h e i n d i v i d u a l p a r t
c a n b e s e p a r a t e d f u r t h e r i n t o t w o c a t e g o r i e s : a r u l e
m o d i c a t i o n p a r t a n d a r u l e a d d i t i o n p a r t . T h e
d i e r e n c e b e t w e e n t h e t w o i n d i v i d u a l p a r t s i s t h a t
t h e r u l e m o d i c a t i o n p a r t i s b a s e d o n t h e p r i m a r y
p r o d u c t i o n r u l e s ( t h a t i s , m o d i c a t i o n s o f t h e p r i -
m a r y r u l e s b y p a r a m e t e r c h a n g e s ) ; w h e r e a s t h e r u l e
a d d i t i o n p a r t r e q u i r e s a d d i t i o n a l r u l e s f o r t h e e x p l a -
n a t i o n . T h e t h r e e p a r t s a r e d e s c r i b e d a s f o l l o w s :
C o m m o n p a r t : T h i s p a r t c o n s i s t s o f t h e r -
i n g s o f t h e p r i m a r y r u l e s , u s i n g t h e d e f a u l t v a l -
u e s o f t h e p a r a m e t e r s .
R u l e m o d i c a t i o n p a r t : T h i s p a r t c o n s i s t s
o f t h e r i n g o f t h e p r i m a r y r u l e s , u s i n g n o n -
d e f a u l t v a l u e s o f t h e p a r a m e t e r s .
R u l e a d d i t i o n p a r t : T h i s p a r t c o n s i s t s o f t h e
r i n g s o f t h e a d d i t i o n a l p r o d u c t i o n r u l e s .
I n t h e d e s c r i p t i o n a b o v e , n o t e t h e d i e r e n c e b e -
t w e e n r u l e s t h e m s e l v e s a n d r i n g s o f t h e r u l e s . W e
a s s o c i a t e r u l e r i n g s , n o t r u l e s t h e m s e l v e s , w i t h
e a c h o f t h e t h r e e p a r t s . B a s e d o n t h e t h r e e t y p e s o f
2 Vol.14 No.6
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r u l e r i n g s , w e c a n s e p a r a t e t h e s y s t e m s ' b e h a v i o r
i n t o t h r e e c a t e g o r i e s : b e h a v i o r u s i n g c o m m o n s k i l l s
o f t h e s y s t e m s , b e h a v i o r i n v o l v i n g s l i g h t m o d i c a -
t i o n s o f t h e c o m m o n s k i l l s , a n d b e h a v i o r i n v o l v i n g
c o m p l e t e l y d i e r e n t p r o c e d u r e s .
O u r r e p r e s e n t a t i o n i s a c o m p u t a t i o n a l s i m u l a t i o n
m o d e l w h i c h c o n s i s t s o f t h r e e d a t a s e t s f o r t h e p r i -
m a r y p r o d u c t i o n r u l e s , t h e i r p a r a m e t e r s , a n d t h e
a d d i t i o n a l p r o d u c t i o n r u l e s . W h e n e x e c u t i n g s i m -
u l a t i o n s , t h e s e t o f p r i m a r y r u l e s i s x e d f o r a l l
s u b j e c t s . T h e l a t t e r t w o d a t a s e t s , n a m e l y s t o r i n g
t h e p a r a m e t e r s e t t i n g s a n d t h e a d d i t i o n a l r u l e s , c a n
b e i n d e p e n d e n t l y v a r i e d f o r e a c h s i m u l a t i o n .
22 Cryptarithmetic Task
N e x t , w e w i l l c o n s t r u c t a m o d e l f o r s o l v i n g t h e
c r y p t a r i t h m e t i c t a s k .
T h e f o l l o w i n g i s a n e x a m p l e p r o b l e m .
D O N A L D D = 5
+ G E R A L D
R O B E R T
T h e p r o b l e m i s t o a s s i g n d i g i t s ( 0 , 1 , 2 , . . . , 9 ) t o
t h e l e t t e r s , s o t h a t w h e n t h e l e t t e r s a r e r e p l a c e d
b y t h e i r c o r r e s p o n d i n g d i g i t s , t h e s u m i s s a t i s e d .
H e r e t h e i n f o r m a t i o n D = 5 i s g i v e n i n t h e i n i t i a l
s t a t e m e n t o f t h e p r o b l e m .
23 Summary of Model
T h e b e h a v i o r o f s u b j e c t s i n t h i s t a s k c a n b e o r -
g a n i z e d a s e p i s o d e s .
E a c h e p i s o d e c o n s i s t s o f a s e q u e n c e o f i n f e r e n c e s .
A n e p i s o d e s t a r t s e i t h e r w i t h a s s i g n i n g o n e o f t h e
d i g i t s t o o n e o f t h e l e t t e r s , o r w i t h s e l e c t i n g a c o l -
u m n t o b e p r o c e s s e d . F o r e x a m p l e , f o r a l l s u b -
j e c t s t h e r s t e p i s o d e b e g i n s w i t h a n a s s i g n m e n t i n
w h i c h t h e d i g i t 5 i s a s s i g n e d t o t h e l e t t e r D . ( T h i s
a s s i g n m e n t i s a s p e c i a l c a s e b e c a u s e t h e i n f o r m a t i o n
D = 5 i s g i v e n b y t h e e x p e r i m e n t e r . ) T h e e x p e r i -
m e n t e r d o e s n o t g i v e t h e s u b j e c t s a n y f u r t h e r i n f o r -
m a t i o n , s o t h e y t r y t o t e s t a s s i g n m e n t s s y s t e m a t i -
c a l l y o r a r b i t r a r i l y , w h i c h s o m e t i m e s p r o d u c e s t r i a l
a n d e r r o r b e h a v i o r . A n o t h e r w a y a n e p i s o d e c a n
b e g i n i s w i t h s e l e c t i n g a c o l u m n . F o r e x a m p l e , t h e
f t h c o l u m n , O + E = O , c a n b e w o r k e d o n i n d e p e n -
d e n t l y w i t h o u t t h e o t h e r c o l u m n s . S u b j e c t s o f t e n
s e l e c t t h i s c o l u m n i n t h e i n i t i a l s t a g e o f a n e p i s o d e ,
FC PC TD CD
Find Column
Process Column
Test Digit Coordination
Basic Cycle
begin
AN TD
SC
Select Column
Test Digit
end
RJ
Rejection
Assignment
Initial Stage of An Episode
Fig.2 G o a l t r a n s i t i o n p a t t e r n w i t h i n a n e p i s o d e .
a n d c a n d i r e c t l y i n f e r f r o m i t E = 0 o r E = 9 , w i t h -
o u t a n y a r b i t r a r y a s s i g n m e n t s o r o t h e r i n f o r m a t i o n
o b t a i n e d f r o m p r e v i o u s e p i s o d e s . E i t h e r t y p e o f
e p i s o d e c o n t i n u e s u n t i l a l l o b v i o u s i n f o r m a t i o n h a s
b e e n i n f e r r e d b a s e d o n t h e a s s i g n m e n t o f d i g i t s t o
l e t t e r s o r t h e s e l e c t i o n a n d e x a m i n a t i o n o f a c o l -
u m n . A f t e r t h e e p i s o d e e n d s , t h e n e x t e p i s o d e b e -
g i n s w i t h a n o t h e r a s s i g n m e n t o r c o l u m n s e l e c t i o n .
F i g u r e 2 s h o w s t h e g o a l t r a n s i t i o n p a t t e r n w i t h i n
a n e p i s o d e . A s n o t e d e a r l i e r , a n e p i s o d e s t a r t s w i t h
a n A s s i g n m e n t ( A N ) o r a S e l e c t C o l u m n ( S C ) o p -
e r a t i o n . T h e n , s o m e b a s i c c y c l e s f o l l o w . E a c h b a s i c
c y c l e p r o c e s s e s o n e c o l u m n , a n d g e n e r a t e s i n f o r m a -
t i o n a b o u t t h e l e t t e r s a n d c a r r i e s a s s o c i a t e d w i t h
t h a t c o l u m n . F o r e x a m p l e , i n t h e r e p r e s e n t a t i v e
c a s e , t h e i n f e r e n c e s i n t h e r s t e p i s o d e d e v e l o p a s
f o l l o w s : ( 1 ) D = 5 , ( 2 ) T = 0 & c 2 = 1 ( t h e c a r r y i n t o
t h e s e c o n d c o l u m n e q u a l s 1 ) , ( 3 ) R = o d d , ( 4 ) R > 5
& G 5
& G 5
E a c h b a s i c c y c l e s t a r t s w i t h t h e F i n d C o l u m n
( F C ) o p e r a t i o n , w h i c h s e l e c t s a c o l u m n f r o m
c o l u m n s o n t h e c o l u m n s t a c k . T h e c o l u m n s t a c k
s t o r e s t h e c o l u m n s t h a t w i l l b e p r o c e s s e d i n b a s i c
c y c l e s o f t h a t e p i s o d e . F o r e x a m p l e , i n t h e t h r e e
b a s i c c y c l e s o f t h e r s t e p i s o d e , t h e r s t , s e c o n d ,
a n d s i x t h c o l u m n s a r e s e l e c t e d o n e a f t e r a n o t h e r .
T h e s e l e c t e d c o l u m n i s p r o c e s s e d b y t h e f o l l o w i n g
P r o c e s s C o l u m n ( P C ) o p e r a t i o n . I n t h i s e x a m p l e ,
Nov. 1999 D e d u c t i v e a n d I n d u c t i v e W a y s o f I n v e s t i g a t i o n o n H u m a n P r o b l e m S o l v i n g 3
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i n t h e t h r e e b a s i c c y c l e s , T = 0 & c 2 = 1 , R = o d d ,
a n d R > 5 & G
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m o d e l d e s e r v e s , i n s o m e s e n s e , t o b e r e g a r d e d a s
t h e m o s t c o m p l e t e m o d e l .
M o d e l S 2 a n d S 3 : C o n t r o l l i n g t h e F i n d
C o l u m n o p e r a t i o n :
M o d e l S 2 p r o c e s s e s t h e c o l u m n s f r o m l e f t t o
r i g h t , w h e r e a s M o d e l S 3 p r o c e s s e s f r o m r i g h t t o
l e f t . T h e s e p r o c e s s e s a r e g o v e r n e d b y t h e c o n s i s -
t e n t v a l u e c h a n g e o f p a r a m e t e r t
4
, w h i c h c o n t r o l s
t h e F i n d C o l u m n o p e r a t i o n i n d i c a t e d i n s e c t i o n 2 . 4 .
M o d e l S 4 : A s s i g n i f t w o a l t e r n a t i v e s :
I f t w o a l t e r n a t i v e s f o r a n a s s i g n m e n t a r e o b -
t a i n e d , t h e n o n e o f t h e m i s a s s i g n e d ( a n A N o p e r a -
t i o n i s a p p l i e d ) , t h o u g h i n t h e d e f a u l t s i t u a t i o n t h e
m o d e l b e g i n s w i t h t h e S C o p e r a t i o n . A t t h e t h r e e
p o i n t s , t h e b e g i n n i n g o f E p i s o d e 2 , E p i s o d e 3 , a n d
E p i s o d e 5 , t h e v a l u e s o f p a r a m e t e r t
1
| d e t e r m i n i n g
h o w t o b e g i n e a c h e p i s o d e | a r e c h a n g e d f r o m t h e
d e f a u l t v a l u e .
M o d e l S 5 : c 3 = 0 e r r o r :
I n t h e f o r m e r f o u r m o d e l s , S 1 t o S 4 , n o s e c o n d a r y
r u l e s w e r e a d d e d t o t h e p r i m a r y p r o d u c t i o n r u l e s .
T h a t i s , t h e r u l e a d d i t i o n p a r t o f t h e m o d e l s w a s
e m p t y . M o d e l S 5 h a s o n e s e c o n d a r y p r o d u c t i o n
r u l e , w h o s e r i n g c o r r e s p o n d s t o t h e r u l e a d d i t i o n
p a r t . T h e a d d i t i o n a l r u l e p r o d u c e s a n e r r o n e o u s i n -
f e r e n c e . I t p r o c e s s e s t h e s e c o n d c o l u m n , a n d i n f e r s
L = 3 a n d c 3 = 0 f r o m L + L = R i n t h e s e c o n d c o l u m n
a n d R = 7 ( s e e E 2 o f t h e b e h a v i o r ) . T h e c o r r e c t
c o n c l u s i o n s h o u l d b e L = 3 o r L = 8 a n d c 2 = 1 . T h i s
t y p e o f e r r o n e o u s i n f e r e n c e i s o n e o f t h e m o s t t y p i -
c a l b u g s o b s e r v e d i n t h e b e h a v i o r o f s u b j e c t s .
M o d e l S 6 a n d S 7 : R e s t r i c t i n g t h e p r o b -
l e m s p a c e :
I n o u r m o d e l , t h r e e t y p e s o f i n f o r m a t i o n : d i g i t ,
p a r i t y , a n d i n e q u a l i t y a r e a v a i l a b l e . I f o n e o f t h e m
i s a b s e n t f r o m a s u b j e c t ' s p r o b l e m s p a c e , t o w h a t
d e g r e e i s t h e p e r f o r m a n c e r e d u c e d b y i t s a b s e n c e ?
T o s i m u l a t e t h i s s i t u a t i o n , w e c o n s i s t e n t l y c h a n g e
t w o p a r a m e t e r s , t
5
a n d t
6
, m a k i n g i t i m p o s s i b l e f o r
t h e m o d e l t o p r o c e s s p a r i t y a n d i n e q u a l i t y i n f o r m a -
t i o n i n t h e P C a n d t h e T D o p e r a t i o n . A s a r e s u l t ,
M o d e l S 6 d o e s n o t h a v e a p a r i t y p r o b l e m s p a c e ,
a n d M o d e l S 7 d o e s n o t h a v e a n i n e q u a l i t y s p a c e .
M o d e l S 8 : N o p r o c e s s i n g o f f t h c o l u m n :
A s n o t e d i n s e c t i o n 2 . 3 , t h e f t h c o l u m n ,
O + E = O , i s v e r y i m p o r t a n t f o r s o l v i n g t h e p r o b -
l e m . I f t h i s f t h c o l u m n c a n b e p r o c e s s e d c o r r e c t l y ,
E = 0 o r E = 9 i s o b t a i n e d w i t h o u t a n y o t h e r i n f o r -
m a t i o n . L i k e t h e t w o p r e v i o u s m o d e l s , S 6 a n d S 7 ,
t h i s m o d e l , S 8 c a n n o t p r o c e s s t h e f t h c o l u m n
b y c h a n g i n g t h e t
5
a n d t
6
p a r a m e t e r s . I n a d d i t i o n
t o t h e p a r a m e t e r c h a n g e , t w o s e c o n d a r y r u l e s a r e
a d d e d t o t h e p r i m a r y r u l e s . B o t h r u l e s p r o v i d e a d -
d i t i o n a l m e c h a n i s m s f o r r e j e c t i o n o p e r a t i o n . E a c h
r u l e r e d n i n e t i m e s a n d t w e n t y t i m e s r e s p e c t i v e l y .
B a s e d o n t h e s o l u t i o n p a t h s p r e s e n t e d b y t h e s e
s i m p l e m o d e l s , w e c a n o b t a i n i n t e r e s t i n g i n f o r m a -
t i o n a b o u t t h e r e l a t i o n b e t w e e n i n d i v i d u a l d i e r -
e n c e s i n m e n t a l p r o c e s s i n g a n d b e h a v i o r s . F o r e x -
a m p l e , t h e l a c k o f t h e i n e q u a l i t y e x p r e s s i o n i n a
s u b j e c t ' s p r o b l e m s p a c e i n u e n c e s t h e s o l u t i o n p a t h
m o r e t h a n t h e l a c k o f t h e p a r i t y e x p r e s s i o n d o e s .
M o r e o v e r , t h e a b i l i t y t o p r o c e s s t h e f t h c o l u m n i s
d e c i s i v e l y i m p o r t a n t . T h e a b s e n c e o f t h i s a b i l i t y
n o t o n l y m a k e s t h e s o l u t i o n p a t h a r t i c i a l l y l o n g e r ,
b u t , i n o r d e r t o s o l v e t h e p r o b l e m c o m p l e t e l y , i t a l s o
r e q u i r e s t w o a d d i t i o n a l m e c h a n i s m s ( r u l e s ) f o r s y s -
t e m a t i c a l l y r e j e c t i n g e p i s o d e s t h a t a r e n o t n e e d e d
w h e n t h e a b i l i t y i s a v a i l a b l e .
I n s p i t e o f t h e s i m p l i c i t y o f t h e s e m o d e l s , w e c a n
o b t a i n a w i d e v a r i e t y o f b e h a v i o r f r o m t h e m . T h i s
s u g g e s t s t h a t s m a l l o r c o n s i s t e n t d i e r e n c e s i n m e n -
t a l p r o c e d u r e s s o m e t i m e s p r o d u c e l a r g e d i e r e n c e s
i n b e h a v i o r . T h u s , w i d e l y v a r i a b l e h u m a n b e h a v -
i o r , w h i c h s e e m s n o t t o h a v e a n y c o m m o n a l i t y a t
r s t g l a n c e , m a y b e e x p l a i n e d b y o n l y a f e w b a s i c
i n d i v i d u a l d i e r e n c e s i n m e n t a l p r o c e s s i n g .
32 Di erences between Rule Modi ca-
tions and Rule Additions
I n o u r m o d e l r e p r e s e n t a t i o n , t w o e s s e n t i a l l y d i f -
f e r e n t i n d i v i d u a l d i e r e n c e s a r e d i v i d e d i n t o t w o
c a t e g o r i e s : r u l e m o d i c a t i o n s a n d r u l e a d d i t i o n s .
T h e M o d e l O r i e n t e d A p p r o a c h e n a b l e s u s t o u n -
d e r s t a n d t h e d i s t i n c t i o n m o r e c l e a r l y . R e c o n s i d e r
o n e o f t h e p r i m a r y r u l e s R 2 , a n d a p a r a m e t e r t
4
s h o w n i n s e c t i o n 2 . 4 . R u l e R 2 s e l e c t s a c o l u m n
f r o m t h e c o l u m n s t a c k i n t h e F C ( n d c o l u m n ) o p -
e r a t i o n , a n d p a r a m e t e r t
4
c o n t r o l s w h i c h c o l u m n
g e t s d e p o s i t e d . T h r o u g h p a r a m e t e r c h a n g e s , t h e
m o d e l c a n p i c k u p o t h e r c o l u m n s o n t h e c o l u m n
s t a c k a n d d e p o s i t t h e m o n t h e c u r r e n t c o l u m n , b u t
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i t c a n n o t d e p o s i t a n y c o l u m n s t h a t d o n o t e x i s t o n
t h e s t a c k .
W e c a n c r e a t e t w o k i n d s o f m o d e l s : m o d e l s i n
w h i c h o n l y u c t u a t i o n s w i t h i n t h e r u l e m o d i c a -
t i o n s a r e p e r m i t t e d , a n d m o d e l s i n w h i c h u c t u a -
t i o n s e x t e n d i n g o v e r t h e r u l e a d d i t i o n s , b e y o n d t h e
r u l e m o d i c a t i o n s , a r e a l s o a l l o w e d . T h e s e t w o s i t u -
a t i o n s c a n b e p r o d u c e d b y r e p l a c i n g R 2 w i t h e i t h e r
o f t h e f o l l o w i n g r u l e s , R 2 ' o r R 2 " .
R u l e R 2 '
G o a l = F C , T h e r e a r e c o l u m n s o n C o l u m n
s t a c k
= = >
D e p o s i t o n e o f t h e c o l u m n s o n C o l u m n
s t a c k r a n d o m l y i n t o C u r r e n t C o l u m n ,
D e l e t e t h e d e p o s i t e d c o l u m n f r o m C o l u m n
s t a c k , S e t G o a l t o P C .
R u l e R 2 "
G o a l = F C , T h e r e a r e c o l u m n s o n C o l u m n
s t a c k
= = >
D e p o s i t a n y c o l u m n ( 1 t o 6 ) r a n d o m l y i n t o
C u r r e n t C o l u m n , D e l e t e t h e d e p o s i t e d c o l -
u m n f r o m C o l u m n s t a c k ( i f t h e c o l u m n i s
o n C o l u m n S t a c k ) , S e t G o a l t o P C .
T h e p o i n t i s t h a t w i t h R 2 " , t h e m e c h a n i s m o f t h e
c o l u m n s t a c k , o n e o f t h e m o s t i m p o r t a n t c o n c e p t s
c h a r a c t e r i z i n g o u r m o d e l , d i s a p p e a r s b e c a u s e t h e
c o l u m n d e p o s i t s a r e n o t r e s t r i c t e d b y t h e c o l u m n
s t a c k .
W e c a n e x a m i n e h o w e a c h t y p e o f u c t u a t i o n a f -
f e c t s o u r m o d e l ' s b e h a v i o r . W e n o w i n t r o d u c e a
p e r c e n t a g e o f r a n d o m n e s s f r o m 0 % t h r o u g h 1 0 0 % .
F o r e x a m p l e , i n u s i n g r u l e R 2 ' , w h e n t h e r a t i o i s
2 5 % , i n o n e - f o u r t h o f t h e o c c u r r e n c e s o n e o f t h e
c o l u m n s o n t h e c o l u m n s t a c k i s s e l e c t e d a t r a n d o m
a n d d e p o s i t e d i n t o t h e c u r r e n t c o l u m n , a n d i n t h e
r e m a i n i n g c a s e s t h e m o s t c o n s t r a i n e d c o l u m n i s d e -
p o s i t e d . T h u s , 0 % r a n d o m n e s s m e a n s t h a t n o i n -
d i v i d u a l p a r t s a p p e a r w h e n t h e m o s t c o n s t r a i n e d
c o l u m n i s a l w a y s s e l e c t e d .
F i g u r e 4 s h o w s t o w h a t d e g r e e t h e r a n d o m n e s s
w i t h i n e a c h i n d i v i d u a l p a r t a e c t s t h e l e n g t h o f
s o l u t i o n p a t h s . T h e h o r i z o n t a l a x i s i n d i c a t e s t h e
120100806040200-20
60
80
100
120
140
160
Percentage of random choices of column
TotalNumberofRuleFirings
: Rule modifications: Rule additions
Fig. 4 I n c r e a s e i n a v e r a g e l e n g t h o f s o l u t i o n p a t h s w i t h r u l e
m o d i c a t i o n s a n d w i t h r u l e a d d i t i o n s .
p e r c e n t a g e o f r a n d o m c h o i c e s a n d t h e v e r t i c a l a x i s
i n d i c a t e s t h e a v e r a g e n u m b e r o f r u l e r i n g s , c o r -
r e s p o n d i n g t o t h e l e n g t h o f t h e s o l u t i o n p a t h , a v -
e r a g e d o v e r 5 0 t r i a l s . F i g u r e 4 s h o w s t h a t a s t h e
r a n d o m n e s s i n c r e a s e s , u c t u a t i o n s c a u s e d b y t h e
r u l e a d d i t i o n s m a k e t h e s o l u t i o n p a t h s m u c h l o n g e r .
O n t h e o t h e r h a n d , t h e r u l e m o d i c a t i o n s d o n o t
s e r i o u s l y i n c r e a s e t h e l e n g t h o f s o l u t i o n p a t h s e v e n
w h e n t h e d e g r e e o f r a n d o m n e s s a p p r o a c h e s 1 0 0 % .
W e c a n n d n o t o n l y t h e s e q u a n t i t a t i v e d i f -
f e r e n c e s , b u t a l s o q u a l i t a t i v e d i e r e n c e s . W h e n
o n l y r u l e m o d i c a t i o n s w e r e p e r m i t t e d , t h e s o l u -
t i o n p a t h s w e r e v e r y s i m i l a r t o e a c h o t h e r . F o r e x -
a m p l e , e a c h o f t h e s o l u t i o n p a t h s o b t a i n e d t h r o u g h
t h e t h r e e h u n d r e d s i m u l a t i o n s ( 6 r a n d o m n e s s l e v -
e l s * 5 0 t r i a l s ) c o n s i s t e d o f t h r e e e p i s o d e s , E 1 , E 2 ,
a n d E 3 , j u s t a s t h e s o l u t i o n p a t h o f t h e t h r e e b a s i c
m o d e l s , S 1 , S 2 , a n d S 3 d i d ( s e e F i g u r e . 3 ) .
O n t h e o t h e r h a n d , w h e n r u l e a d d i t i o n s w e r e a l s o
p e r m i t t e d , s u b s t a n t i a l d i e r e n c e s i n t h e s o l u t i o n
p a t h s w e r e o b s e r v e d . I n t w e n t y o f t h e t h r e e h u n -
d r e d s i m u l a t i o n s , t h e t w o i n i t i a l e p i s o d e s , E 1 a n d
E 2 , w e r e c o m b i n e d a n d , i n a l l , o n l y t w o e p i s o d e s a p -
p e a r e d t h r o u g h t h e s o l u t i o n p a t h s . I n t w e n t y - t w o
c a s e s , t r i a l a n d e r r o r b e h a v i o r a p p e a r e d w h e n t h e
s o l u t i o n p a t h s c o n s i s t e d o f v e o r e i g h t e p i s o d e s .
I n o n l y t w o c a s e s , t h e m o d e l c o u l d n o t o b t a i n t h e
c o r r e c t s o l u t i o n w h e n t h e s o l u t i o n w a s D = 5 , T = 0 ,
E = 9 , A = 4 , L = 2 , R = 7 , G = 1 , B = 3 , N = 6 , a n d O = 8
( t h e i t a l i c m e a n s i n c o r r e c t a s s i g n m e n t s ) .
T h e M o d e l O r i e n t e d A p p r o a c h s h o w s t h a t t h e
e e c t o f r u l e a d d i t i o n s o n b e h a v i o r i s o f t e n q u a n t i -
t a t i v e l y a n d q u a l i t a t i v e l y d i e r e n t f r o m t h e e e c t
o f r u l e m o d i c a t i o n s .
Nov. 1999 D e d u c t i v e a n d I n d u c t i v e W a y s o f I n v e s t i g a t i o n o n H u m a n P r o b l e m S o l v i n g 7
8/22/2019 Reasoning Inductive & Deductive Paper
8/12
8
(B1-B39)
(B40-B57)
(B58-B60)
(B61-B77)
(B78-B90)
(B91-B143)
(B144-B168)
(B169-B203)
(B204-B209)
(B210-B211)
(B212-B216)
(B217-B224)
(B225-B238)
(B239-B267)
(B268)
(B269-B300)
(B301)
D=5 T=0c2=1 R=odd
R=1or3or7or9
G=even reject G
L=1R=3c3=0
c7=1 rejectE2
selectcolumn
R>5 R=7or9
R=7L=3c2=1c3=0
G=1or2c7=0
selectcolumn
E=0or9
E=even E=0c5=0c6=0
N5
L=6 R=3
selectcolumn E=0or9 E=0
rejectE12
rejectE10, E11
hold E4-E7
recallE4-E7
E=9 c5=1c6=1
c3=1
rejectL, c2, c3in E5
L=8 R=7c3=1
A=4c3=1c4=0
N>3
O=2
selectcolumn
E1
c3=1
selectcolumn
E=0or9 c5=2rejectE13
L>5
L=6R=3c3=1
Reject E15
N=6 B=3c5=1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
E11
E12
E13
E14
E15
E16
E17
PC PC CDc PC
PC PC
CDaPC
PC PC
PC
PC PCCDa PC PC
PC PC PC
PC PC PC PC
PC PC
PC
PC
PC
PC
CDc
CDc
PC PC PC
PC
PC PC PC PCCDe
Fig.5B e h a v i o r o f a w e l l t t i n g m o d e l .
4 . B e h a v i o r O r i e n t e d A p p r o a c h
W e p r e s e n t e d s o m e e x a m p l e s o f s i m p l e m o d e l s i n
t h e p r e v i o u s s e c t i o n . I n t h i s s e c t i o n , w e w i l l d i s -
c u s s w e l l t t i n g m o d e l s . W e l l t t i n g m o d e l s a r e
c o n s t r u c t e d b a s e d o n t h e B e h a v i o r O r i e n t e d A p -
p r o a c h . I n t h e p r e v i o u s m o d e l s , s p e c i a l e m p h a s i s
w a s p l a c e d o n s i m p l i c i t y . H o w e v e r , i n w e l l t t i n g
m o d e l s , t h e f o c u s i s o n t h e e x a c t t b e t w e e n t h e
b e h a v i o r g e n e r a t e d b y t h e m o d e l s a n d t h e p s y c h o -
l o g i c a l d a t a o n h u m a n b e h a v i o r .
41 Well Fitting Models for S3, S4, S5,
and S8
T h e p r o t o c o l d a t a o f f o u r s u b j e c t s : S 3 , S 4 , S 5 ,
a n d S 8 a r e r e p r o d u c e d i n [ N e w e l l 7 2 ] . B a s e d o n t h i s
d a t a , w e c o n s t r u c t e d f o u r w e l l t t i n g m o d e l s , W 3 ,
W 4 , W 5 , a n d W 8 , w i t h e a c h p r o v i d i n g a s p e c i c
p r o d u c t i o n s y s t e m f o r o n e o f t h e s u b j e c t s : S 3 , S 4 ,
S 5 a n d S 8 . A s a n e x a m p l e , w e s h o w t h e b e h a v i o r o f
M o d e l W 3 i n F i g u r e 5 , i n w h i c h t h e c o r r e s p o n d i n g
p r o t o c o l s e g m e n t s r e p r o d u c e d f r o m [ N e w e l l 7 2 ] , a r e
a l s o s h o w n .
I n t h e s e w e l l t t i n g m o d e l s w e l o s e s i m p l i c i t y .
T h e c o m p l e x i t y o f t h e m o d e l s i n c r e a s e s a s w e s t r i v e
f o r m o r e a c c u r a t e t s b e t w e e n t h e m o d e l s ' b e h a v -
i o r a n d h u m a n b e h a v i o r . T o i n c r e a s e a c c u r a c y w e
h a v e t o a l l o w a n u m b e r o f a r b i t r a r y c h a n g e s t o p a -
r a m e t e r s a n d t h e a d d i t i o n o f s e c o n d a r y r u l e s . F o r
e x a m p l e , i n M o d e l W 3 t h e d e f a u l t v a l u e ( m o s t -
c o n s t r a i n e d ) o f a t
4
p a r a m e t e r t h a t c o n t r o l s t h e F C
( n d c o l u m n ) o p e r a t i o n i s u s e d 2 9 t i m e s , a n d t h e
t h r e e s p e c i c v a l u e s , l e f t , r i g h t , a n d ( p a r t i c u l a r n )
a r e u s e d t h r e e t i m e s , o n c e , a n d o n c e , r e s p e c t i v e l y .
T h u s , t h e r e i s a t r a d e o b e t w e e n s i m p l i c i t y a n d a c -
c u r a c y . T h i s w i l l b e d i s c u s s e d i n d e t a i l i n s e c t i o n
5
42 Analysis of Process Column
N e x t , w e d e m o n s t r a t e t h e a n a l y s i s o f s u b j e c t s '
m e n t a l p r o c e d u r e s b a s e d o n t h e B e h a v i o r O r i e n t e d
A p p r o a c h , u s i n g t h e w e l l t t i n g m o d e l s . W e c h o o s e
t h e P C ( p r o c e s s c o l u m n ) o p e r a t i o n f o r t h e a n a l y s i s ,
b e c a u s e t h i s P C i s t h e m o s t c o m p l e x a n d p r e s u m -
a b l y t h e m o s t i m p o r t a n t o p e r a t i o n o f o u r m o d e l .
M o r e c o n c r e t e l y w e d i s c u s s i n d i v i d u a l d i e r e n c e s i n
p r o c e s s i n g t h e f t h c o l u m n o f t h e p r o b l e m . A s w e
n o t e d , t h e f t h c o l u m n , O + E = O , i s a v e r y u n i q u e
o n e . I f t h i s c o l u m n i s p r o c e s s e d c o r r e c t l y , E = 0 o r
E = 9 c a n b e i n f e r r e d w i t h o u t a n y o t h e r i n f o r m a t i o n .
A s i n g l e r u l e , R 4 i s i m p l e m e n t e d w i t h t h i s P C o p -
e r a t i o n . R u l e R 4 i s a c c o m p a n i e d b y a s e t o f t w e l v e
s u b - p r o c e d u r e s c o n s t r u c t i n g a t y p e o f p r o d u c t i o n
s y s t e m . F o r e x a m p l e , a s u b - p r o c e d u r e f o r D i g i t -
1 i s " I F t w o l e t t e r s a n d a c a r r y i n a c o l u m n a r e
k n o w n , T H E N t h e o t h e r l e t t e r i n t h e c o l u m n a n d
a c a r r y i n t h e n e x t l e f t c o l u m n a r e i n f e r r e d . " F o r
e x a m p l e , i n t h e f o u r t h c o l u m n , N + R = B , N = 6 , a n d
a c a r r y o f t h e f t h c o l u m n , c 5 = 1 , a r e i n f e r r e d f r o m
k n o w n i n f o r m a t i o n , R = 7 , B = 3 , a n d c 4 = 0 .
P a r a m e t e r t
5
i s i n v o l v e d i n t h i s R 4 a n d c o n t r o l s
t h e s e s u b - p r o c e d u r e s , f o r e x a m p l e , b y d e c i d i n g t h e
a p p l i e d p r i o r i t y o f e a c h s u b - p r o c e d u r e .
T w o o f t h e t w e l v e p r o c e d u r e s , F i f t h - 1 a n d F i f t h -
2 , a r e e x c l u s i v e l y u s e d f o r p r o c e s s i n g t h e f t h c o l -
u m n . S o w e c a n o b t a i n i n f o r m a t i o n o n i n d i v i d u a l
d i e r e n c e s i n p r o c e s s i n g t h e f t h c o l u m n t h r o u g h
e x a m i n i n g t h e v a l u e c h a n g e o f t
5
a n d t h e u s a g e o f
t h e s u b - p r o c e d u r e s c o n t r o l l e d b y t h e p a r a m e t e r .
I n M o d e l W 3 , F i f t h - 1 a n d F i f t h - 2 a r e u s e d e i g h t
t i m e s . I n M o d e l W 4 , t h e s e t w o p r o c e d u r e s a r e
8 Vol.14 No.6
8/22/2019 Reasoning Inductive & Deductive Paper
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9
u s e d t h r e e t i m e s a l t h o u g h t h i s m o d e l h a s t h e s h o r t -
e s t s o l u t i o n p a t h . H e n c e t h e t w o m o d e l s , W 3 a n d
W 4 , p r o c e s s t h e f t h c o l u m n c o r r e c t l y b y a d o p t i n g
F i f t h - 1 a n d F i f t h - 2 .
O n t h e o t h e r h a n d , i n M o d e l W 8 , e a c h o f t h e
p r o c e d u r e s , F i f t h - 1 a n d F i f t h - 2 , i s u s e d o n l y o n c e ,
e v e n t h o u g h t h e r e a r e m o r e c h a n c e s t o a p p l y t h e m
b e c a u s e t h e s o l u t i o n p a t h i s t h e l o n g e s t . M o d e l W 8
c o u l d n o t a d o p t t h e s e s p e c i c p r o c e d u r e s t o p r o c e s s
t h e f t h c o l u m n u n t i l n e a r t h e e n d o f t h e s o l u t i o n
p a t h , a n d t h e a b s e n c e o f t h e a p p l i c a t i o n s o f F i f t h - 1
a n d F i f t h - 2 i n t h e e a r l y s t a g e o f t h e s o l u t i o n p a t h
c a u s e s t h e l e n g t h o f t h e s o l u t i o n p a t h t o i n c r e a s e .
T h e m o s t i n t e r e s t i n g c a s e i s M o d e l W 5 , i n w h i c h
F i f t h - 2 i s u s e d o n l y o n c e , a n d F i f t h - 1 i s n o t u s e d
a t a l l . H o w e v e r , w h e n w e l o o k a t t h e b e h a v i o r o f
W 5 , w e n o t i c e t h a t t h e f t h c o l u m n i s p r o c e s s e d
m a n y t i m e s , b e c a u s e t h e i n f o r m a t i o n E = 0 o r E = 9
a p p e a r s r e p e a t e d l y t h r o u g h o u t t h e s o l u t i o n p a t h .
T h i s r e p e t i t i o n h a p p e n s b e c a u s e t h e c o l u m n i s p r o -
c e s s e d b y a n o t h e r p r o c e d u r e , D i g i t - 2 , n o t b y u s -
i n g F i f t h - 1 . D i g i t - 2 i s s i m i l a r t o D i g i t - 1 , b u t t h e
D i g i t - 2 p r o c e d u r e i s a p p l i e d o n l y w h e n t w o l e t t e r s
a r e k n o w n a n d a c a r r y i n t h e c o l u m n i s u n k n o w n .
A g a i n i n t h e f o u r t h c o l u m n , N + R = B , D i g i t - 2 i n -
f e r s N = 5 o r 6 , a n d c 5 = 1 f r o m k n o w n i n f o r m a t i o n ,
R = 7 , B = 3 .
F o r p r o c e s s i n g t h e f t h c o l u m n , D i g i t - 2 i s u s e d i n -
s t e a d o f F i f t h - 1 . T h i s h a p p e n s b e c a u s e W 5 m a k e s
a n e r r o n e o u s i n f e r e n c e , O = 1 , i n a n e a r l y s t a g e o f
t h e s o l u t i o n p a t h . T h i s b u g g y i n f o r m a t i o n , O = 1 ,
i s s t o r e d i n t h e f o l l o w i n g e p i s o d e s , a n d p l a c e s t h e
f t h c o l u m n , O + E = O , i n t h e c o n d i t i o n , 1 + E = 1 . I n
t h i s s i t u a t i o n , t h e m o r e g e n e r a l p r o c e d u r e , D i g i t - 2 ,
i s a p p l i e d t o t h e f t h c o l u m n p r i o r t o t h e s p e c i c
p r o c e d u r e , F i f t h - 1 , a n d i n f e r s E = 0 o r E = 9 , j u s t a s
F i f t h - 1 d o e s .
5 . T w o A p p r o a c h e s f o r A n a l y z i n g H u -
m a n P r o b l e m S o l v i n g
I n s e c t i o n s 3 a n d 4 w e d e s c r i b e d t w o a p p r o a c h e s
f o r c o n s t r u c t i n g p r o c e s s m o d e l s o f h u m a n p r o b l e m
s o l v i n g .
I n s e c t i o n 1 , w e n o t e d t h a t t h e M o d e l O r i e n t e d
A p p r o a c h c o r r e s p o n d e d t o t h e c o m p u t a t i o n a l a p -
p r o a c h a n d t h e B e h a v i o r O r i e n t e d A p p r o a c h t o t h e
p s y c h o l o g i c a l a p p r o a c h . T h i s c l a i m c a n b e b e t t e r
u n d e r s t o o d b y c o m p a r i n g t h e t w o w a y s m o d e l s a r e
c o n s t r u c t e d , a s d e s c r i b e d i n s e c t i o n s 3 a n d 4 .
F i r s t l e t u s s e e t h e t r a d e o r e l a t i o n s h i p b e t w e e n
s i m p l i c i t y a n d a c c u r a c y .
S i m p l e m o d e l s h a v e t h e a d v a n t a g e o f p a r s i m o n y ,
w h e r e a s w e l l t t i n g m o d e l s o f t e n s a c r i c e s i m p l i c -
i t y f o r a c c u r a c y . T a b l e 1 s h o w s t h e t r a d e o b e t w e e n
s i m p l i c i t y a n d a c c u r a c y .
M o d e l s S 1 , S 4 , a n d S 5 h a v e v e r y f e w i n d i v i d u a l
p a r t s . T h a t i s , o n l y s m a l l c h a n g e s i n t h e p a r a m e -
t e r s o r r e s t r i c t e d r u l e a d d i t i o n s a r e i n t r o d u c e d . T h e
o c c u r r e n c e o f t h e i n d i v i d u a l p a r t s i n m o d e l s S 2 , S 3 ,
S 6 , S 7 , a n d S 8 a r e s u b s t a n t i a l l y m o r e f r e q u e n t t h a n
t h o s e o f t h e f o r m e r t h r e e . E s p e c i a l l y , i n m o d e l s S 6 ,
S 7 , a n d S 8 , i n w h i c h t h e r a t i o s a p p r o a c h . 5 . T h i s
r e l a t i v e l y l a r g e n u m b e r o f i n d i v i d u a l p a r t s c a n b e
a t t r i b u t e d t o t h e c o n s i s t e n t c h a n g e s o f a f e w p a -
r a m e t e r s , a n d t o s e v e r a l a d d i t i o n a l r u l e s , e a c h o f
w h i c h r e s m a n y t i m e s . T h i s m e a n s t h a t i n t h e s e
m o d e l s , t h e i n d i v i d u a l p a r t s c a n b e c h a r a c t e r i z e d
a s c o n s i s t e n t ; s o s i m p l i c i t y i s a c t u a l l y p r e s e r v e d i n
a l l o f t h e s e m o d e l s .
O n t h e o t h e r h a n d , t h e w e l l t t i n g m o d e l s W 3 ,
W 4 , W 5 , a n d W 8 | e v e n t h o u g h t h e i r b e h a v i o r
c o r r e s p o n d s c l o s e l y w i t h h u m a n b e h a v i o r | h a v e
p r o m i n e n t i n d i v i d u a l p a r t s . A s w e n o t e d i n t h e p r e -
v i o u s s e c t i o n , t h e s e p a r a m e t e r s h a d t o b e c h a n g e d
a r b i t r a r i l y t o t a n d m a n y s p e c i c r u l e s w e r e
a d d e d , a l m o s t a l l o f w h i c h r e o n l y o n c e t o m a t c h
s p e c i c s i t u a t i o n s . I n t h e w e l l t t i n g m o d e l s , s i m -
p l i c i t y d i s a p p e a r s .
T h e t r a d e o r e l a t i o n s h i p o f s i m p l i c i t y a n d a c c u -
r a c y i s w e l l k n o w n a s \ O c c a m ' s R a z o r " . R e c e n t l y
D o m i n g o s p o i n t e d o u t t w o a s p e c t s o f t h i s p r i n c i p l e
[ D o m i n g o s 9 8 ] .
E a c h c h a r a c t e r i s t i c o f t h e M o d e l O r i e n t e d a n d
B e h a v i o r O r i e n t e d A p p r o a c h e s i s d e r i v e d f r o m a
m e t h o d o l o g i c a l d i e r e n c e b e t w e e n t h e t w o s t r a t e -
g i e s . F i g u r e 6 i l l u s t r a t e s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n
t h e t w o a p p r o a c h e s .
I n s i m p l e m o d e l s , w e t r y t o m a t c h t h e p a r a m -
e t e r c h a n g e s a n d t h e r u l e a d d i t i o n s w i t h c e r t a i n
r e p r e s e n t a t i v e a s p e c t s o f t h e i n d i v i d u a l d i e r e n c e s
o f e a c h s u b j e c t . B a s e d o n t h i s c o r r e s p o n d e n c e , w e
Nov. 1999 D e d u c t i v e a n d I n d u c t i v e W a y s o f I n v e s t i g a t i o n o n H u m a n P r o b l e m S o l v i n g 9
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1 0
Table 1P e r c e n t a g e s o f c o m m o n p a r t , r u l e m o d i c a t i o n p a r t , a n d r u l e a d d i t i o n p a r t .
N o V e r s i o n # o f R u l e F i r i n g s # o f P r o t o c o l
C o m m o n R u l e M o d i c a t i o n P a r t R u l e A d d i t i o n P a r t T o t a l S e g m e n t s
P a r t T o t a l I n c o n s i s t e n t T o t a l S p e c i c
S 1 T h e m o s t b a s i c 7 0 0 0 0 0 7 0 -
( 1 0 0 % ) ( 0 % ) ( 0 % ) ( 0 % ) ( 0 % )
S 2 C o n t r o l l i n g F C 6 2 1 1 0 0 0 7 3 -
l e f t t o r i g h t ( 8 4 . 9 % ) ( 1 5 . 1 % ) ( 0 % ) ( 0 % ) ( 0 % )
S 3 C o n t r o l l i n g F C 7 1 1 3 0 0 0 8 4 -
r i g h t t o l e f t ( 8 4 . 5 % ) ( 1 5 . 5 % ) ( 0 % ) ( 0 % ) ( 0 % )
S 4 A s s i g n i f t w o 1 0 8 3 3 0 0 1 1 1 -
a l t e r n a t i v e s ( 9 7 . 3 % ) ( 2 . 7 % ) ( 2 . 7 % ) ( 0 % ) ( 0 % )
S 5 c 3 = 0 e r r o r 1 3 6 4 4 1 1 1 4 1 -
( 9 6 . 5 % ) ( 2 . 8 % ) ( 2 . 8 % ) ( 0 . 7 % ) ( 0 . 7 % )
S 6 N o p a r i t y 4 1 3 2 0 0 0 7 3 -
( 5 6 . 2 % ) ( 4 3 . 8 % ) ( 0 % ) ( 0 % ) ( 0 % )
S 7 N o i n e q u a l i t y 8 9 4 5 0 0 0 1 3 4 -
( 6 6 . 4 % ) ( 3 3 . 6 % ) ( 0 % ) ( 0 % ) ( 0 % )
S 8 N o p r o c e s s i n g o f 3 0 3 2 0 4 0 2 9 0 5 3 6 -
f t h c o l u m n ( 5 6 . 5 % ) ( 3 8 . 1 % ) ( 0 % ) ( 5 . 4 % ) ( 0 % )
W 3 W e l l t t i n g f o r 1 7 8 5 1 5 1 1 3 1 3 2 4 2 3 2 1
S u b j e c t S 3 ( 7 3 . 6 % ) ( 2 1 . 1 % ) ( 2 1 . 1 % ) ( 5 . 4 % ) ( 5 . 4 % )
W 4 W e l l t t i n g f o r 7 4 3 2 3 2 2 2 1 0 8 1 0 5
S u b j e c t S 4 ( 6 8 . 5 % ) ( 2 9 . 6 % ) ( 2 9 . 6 % ) ( 1 . 9 % ) ( 1 . 9 % )
W 5 W e l l t t i n g f o r 3 3 4 7 0 7 0 7 7 4 1 1 5 4 8
S u b j e c t S 5 ( 8 1 . 3 % ) ( 1 7 . 0 % ) ( 1 7 . 0 % ) ( 1 . 7 % ) ( 1 . 7 % )
W 8 W e l l t t i n g f o r 3 4 3 7 6 7 6 2 5 2 0 4 4 4 6 6 1
S u b j e c t S 8 ( 7 7 . 3 % ) ( 1 7 . 1 % ) ( 1 7 . 1 % ) ( 5 . 6 % ) ( 4 . 5 % )
Model
Behavior
Theory
Data
Behaior Oriented Approach Model Oriented Approach
Psychological Computational
m odel specificationthen test behaviorproduced by them odel
parsimonysm all or consistentindividual parts
fit (trace) behaviorthen identify them odel specificationthrough m odel tuning
accuracylarge and inconsistentindivicual parts
DEDUCTIVE
INDUCTIVE
Fig.6 C o m p a r i s o n o f m o d e l o r i e n t e d a n d b e h a v i o r o r i e n t e d
a p p r o a c h e s .
c a n p r o d u c e s o m e s i m u l a t i o n s o f t y p i c a l b e h a v i o r s .
T h u s , i n t h i s s t r a t e g y , a s d e m o n s t r a t e d i n s e c t i o n
3 , s p e c i c a t i o n s o f t h e m o d e l s a r e s e l e c t e d b y t h e
p a r a m e t e r c h a n g e s a n d t h e r u l e a d d i t i o n s , a n d t h e n
b e h a v i o r g e n e r a t e d b y t h e m o d e l s i s o b s e r v e d a n d
d i s c u s s e d . A c c o r d i n g l y , t h e a n a l y s i s i s d e v e l o p e d
f r o m m o d e l t o b e h a v i o r , w h i c h g i v e s a m o d e l - d r i v e n
a v o r t o t h i s s t r a t e g y . T h i s d i r e c t i o n o f m o d e l - t o -
b e h a v i o r c a n b e r e g a r d e d a s a p r o c e s s f r o m t h e o r y
t o d a t a . S o , t h e M o d e l O r i e n t e d A p p r o a c h p r o v i d e s
u s w i t h a d e d u c t i v e w a y o f c o n d u c t i n g a n a n a l y s i s .
T h i s k i n d o f d e s i g n i s a g e n e r a l w a y o f c o n d u c t i n g
a n a l y s e s i n c o m p u t e r s i m u l a t i o n s w h o s e c h a r a c t e r -
i s t i c s a r e s h o w n i n t h e r i g h t s i d e o f F i g u r e 6 .
O n t h e o t h e r h a n d , i n w e l l t t i n g m o d e l s , h u m a n
b e h a v i o r r e p r e s e n t e d a s p s y c h o l o g i c a l d a t a t a k e s a
p r i m a r y r o l e . T h e i n d i v i d u a l p a r t s o f m o d e l s a r e
a d d e d o n e b y o n e t o t h e c o m m o n p a r t ; i n o t h e r
w o r d s , p a r a m e t e r c h a n g e s a n d r u l e a d d i t i o n s a r e
t u n e d , w h i l e c h e c k i n g t h e m o d e l s ' b e h a v i o r w i t h
t h e h u m a n b e h a v i o r . I n t h i s c a s e , i n i t i a l l y w e h a v e
t o f o c u s o n t h e t b e t w e e n t h e m o d e l ' s b e h a v i o r
a n d t h e h u m a n b e h a v i o r . A f t e r o b t a i n i n g s a t i s f a c -
t o r y c o r r e s p o n d e n c e i n t h i s w a y , t h e n w e m o v e o n
t o a n a l y s i s o f t h e p a r a m e t e r c h a n g e s a n d t h e r u l e
a d d i t i o n s , w h i c h t e l l u s w h a t m o d i c a t i o n s w e r e
n e e d e d f o r t h e t . T h e r e f o r e t h i s a p p r o a c h c a n b e
s u m m a r i z e d a s f o l l o w s : r s t t r a c e b e h a v i o r t h e n
i d e n t i f y t h e p r o c e d u r e s n e e d e d f o r t h e t r a c e , a n d
a n a l y z e , f o r e x a m p l e , t h e o c c u r r e n c e f r e q u e n c y o f
e a c h p r o c e d u r e a n d i m p o r t a n t p a t t e r n s o f u s a g e o f
e a c h p r o c e d u r e .
T h u s t h e a n a l y s i s i s d e v e l o p e d f r o m b e h a v i o r t o
m o d e l , w h i c h c o n t r a s t s w i t h t h e m o d e l - t o - b e h a v i o r
o r d e r o f t h e c o m p u t a t i o n a l a p p r o a c h . I n c o n t r a s t
t o s i m p l e m o d e l s , t h i s s t r a t e g y h a s t h e a v o r o f
b e h a v i o r - d r i v e n a n a l y s i s , a n d c a n b e r e g a r d e d a s a
10 Vol.14 No.6
8/22/2019 Reasoning Inductive & Deductive Paper
11/12
1 1
p r o c e s s f r o m d a t a t o t h e o r y . S o , t h e B e h a v i o r O r i -
e n t e d A p p r o a c h p r o v i d e s u s w i t h a n i n d u c t i v e w a y
o f c o n d u c t i n g a n a n a l y s i s .
T h i s a p p r o a c h i s w h a t w e u s u a l l y d o w h e n a n -
a l y z i n g p r o c e s s e s o f h u m a n p r o b l e m s o l v i n g b a s e d
o n a c o d i n g s c h e m a , w h i c h a r e o b t a i n e d i n p s y c h o -
l o g i c a l e x p e r i m e n t s w i t h t h e t h i n k a l o u d m e t h o d .
T h i s a p p r o a c h i s s h o w n i n t h e l e f t s i d e o f F i g u r e 6 .
T h e i n d i c a t i o n t h a t t h e M o d e l O r i e n t e d A p -
p r o a c h i s a d e d u c t i v e w a y o f i n v e s t i g a t i o n a n d t h e
B e h a v i o r O r i e n t e d A p p r o a c h i s a n i n d u c t i v e w a y o f
i n v e s t i g a t i o n m i g h t b e n o t a n e s s e n t i a l a r g u m e n t
b e c a u s e t h o s e t w o c o n c e p t s a r e l o g i c a l l y i d e n t i c a l :
t h a t i s , d e d u c t i o n a n d i n d u c t i o n a r e n a t u r a l l y d e -
n e d b y c o n c e p t s o f t h e o r y ( m o d e l ) d r i v e n a n d d a t a
( b e h a v i o r ) d r i v e n r e s p e c t i v e l y . H o w e v e r b y i n d i c a t -
i n g t h e c o r r e s p o n d e n c e o f t h e t w o p a r a l l e l c o n c e p t s ,
w e c o n r m a n o t h e r a s p e c t o f t h e t w o m e t h o d o l o -
g i e s .
T h e i n t e r p l a y b e t w e e n d e d u c t i o n a n d i n d u c t i o n
i n n a t u r a l s c i e n c e s , a s s h o w n i n F i g u r e 6 , h a v e
b e e n i n d i c a t e d b y m a n y p h i l o s o p h e r s t h r o u g h t h e
l o n g h i s t o r y o f t h e p h i l o s o p h y o f s c i e n c e ( f o r e x -
a m p l e , s e e [ P o p p e r 5 9 ] ) . W e c a n u n d e r s t a n d t h e
r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e M o d e l O r i e n t e d a p p r o a c h
a n d t h e B e h a v i o r O r i e n t e d a p p r o a c h b a s e d o n t h e
t r a d i t i o n a l v i e w p o i n t s o f s c i e n t i c i n v e s t i g a t i o n .
6 . C o n c l u s i o n s
I n t h i s p a p e r , w e d i s c u s s e d t h e r e l a t i o n s h i p b e -
t w e e n t h e p s y c h o l o g i c a l a n d c o m p u t a t i o n a l a p -
p r o a c h e s , w h i c h a r e t w o b a s i c m e t h o d o l o g i e s u s e d
t o c o n s t r u c t p r o c e s s m o d e l s o f h u m a n p r o b l e m s o l v -
i n g .
W e r e g a r d e d t h e c o m p u t a t i o n a l a p p r o a c h a s t h e
M o d e l O r i e n t e d A p p r o a c h , a n d t h e p s y c h o l o g i c a l
a p p r o a c h a s t h e B e h a v i o r O r i e n t e d A p p r o a c h . T h e
M o d e l O r i e n t e d A p p r o a c h p r o v i d e s u s w i t h d e d u c -
t i v e w a y s o f c o n d u c t i n g a n a l y s e s , w h e r e a s t h e B e -
h a v i o r O r i e n t e d A p p r o a c h p r o v i d e s i n d u c t i v e w a y s
o f c o n d u c t i n g a n a l y s e s . W e a l s o d e m o n s t r a t e d t h e
t w o a p p r o a c h e s u s i n g t h e p r o d u c t i o n s y s t e m a r c h i -
t e c t u r e , w h i c h h a s b e e n w i d e l y u s e d f o r c o n s t r u c t -
i n g p r o c e s s m o d e l s o f h u m a n p r o b l e m s o l v i n g .
M a n y c o g n i t i v e s c i e n t i s t s h a v e a l r e a d y r e c o g n i z e d
t h e s e v i e w p o i n t s . H o w e v e r , w e b e l i e v e i t i s e s -
s e n t i a l l y i m p o r t a n t t h a t t h e s e m a j o r t w o m e t h o d -
o l o g i e s o f c o g n i t i v e s c i e n c e , t h e c o m p u t a t i o n a l a p -
p r o a c h a n d t h e p s y c h o l o g i c a l a p p r o a c h , w e r e c l e a r l y
p l a c e d a s t h e M o d e l O r i e n t e d A p p r o a c h a n d t h e B e -
h a v i o r O r i e n t e d A p p r o a c h , b a s e d o n t h e t w o p r i n c i -
p l e c o n c e p t s , T h e o r y a n d D a t a , i n n a t u r a l s c i e n c e s .
I n a d d i t i o n , t h i s m e t a - l e v e l d i s c u s s i o n w a s e m -
p i r i c a l l y s u p p o r t e d b y c o m p u t e r s i m u l a t i o n s , c o n -
s t r u c t i n g a c o m p u t a t i o n a l m o d e l t h a t a c t u a l l y
w o r k e d a s a c o m p u t e r p r o g r a m . B y c o n d u c t i n g
s i m u l a t i o n s , w e v e r i e d h i g h r e l i a b i l i t y o f o u r d i s -
c u s s i o n i n t h i s p a p e r .
G e n e r a l l y , n a t u r a l s c i e n c e s , s u c h a s p h y s i c s ,
c h e m i s t r y , b i o l o g y , h a v e b e e n d e v e l o p e d t h r o u g h
t h e i n t e r a c t i o n o f d e d u c t i v e a n d i n d u c t i v e w a y s o f
i n v e s t i g a t i o n . T h a t i s , a t h e o r y p r e d i c t s f u t u r e p h e -
n o m e n a , a n d d a t a o b t a i n e d i n e x p e r i m e n t s v e r i f y
t h e p r e d i c t i o n s . W e c a n a p p r o a c h t h e t r u t h b a s e d
o n t h e s e t w o b r i d g e s : t h e d e d u c t i v e ( t h e o r y t o
d a t a ) a n d t h e i n d u c t i v e ( d a t a t o t h e o r y ) b r i d g e s .
T h e m e t h o d o l o g y d i s c u s s e d i n t h i s p a p e r i s o n e e x -
a m p l e o f t h e s e k i n d s o f i n v e s t i g a t i o n . B o t h t h e
c o m p u t a t i o n a l a n d p s y c h o l o g i c a l a p p r o a c h e s p r o -
v i d e u s w i t h s t r o n g m e t h o d o l o g i e s f o r i n v e s t i g a t i n g
t h e h u m a n m i n d .
R e f e r e n c e s
[ A n d e r s o n 9 3 ] J . A n d e r s o n , R u l e s o f t h e M i n d , L a w r e n c e
E r l b a u m A s s o c i a t e s , 1 9 9 3 .
[ A n z a i 7 9 ] Y . A n z a i a n d H . S i m o n , T h e t h e o r y o f l e a r n -
i n g b y d o i n g , P s y c h o l o g i c a l R e v i e w , v o l . 8 6 , p p . 1 2 4 - 1 4 0 ,
1 9 7 9 .
[ D o m i n g o s 9 8 ] P . D o m i n g o s , O c c a m ' s t w o r a z o r s : t h e
s h a r p a n d t h e b l u n t , P r o c e e d i n g s o f t h e f o u r t h i n t e r -
n a t i o n a l c o n f e r e n c e o n k n o w l e d g e d i s c o v e r y a n d d a t a
m a i n i n g , p p . 3 7 - 4 3 , 1 9 9 8
[ E r i c s s o n 8 0 ] K . E r i c s s o n a n d H . S i m o n , V e r b a l r e p o r t s
a s d a t a , / i t P s y c h o l o g i c a l R e v i e w , v o l . 8 7 , p p . 2 1 5 - 2 5 1 ,
1 9 8 0 .
[ K l a y m a n 8 9 ] J . K l a y m a n a n d Y . H a , H y p o t h e s i s t e s t i n g
i n r u l e d i s c o v e r y : S t r a t e g y , s t r u c t u r e , a n d c o n t e n t , / i t
J o u r n a l o f E x p e r i m e n t a l P s y c h o l o g y : L e a r n i n g , M e m -
o r y , a n d C o g n i t i o n , v o l . 1 5 , p p . 5 9 6 - 6 0 4 , 1 9 8 9 .
[ L a n g l e y 8 7 ] P . L a n g l e y , H . S i m o n , G . B r a d h s a w a n d
J . Z y t k o w , S c i e n t i c d i s c o v e r y , C a m b r i d g e , M A : M I T
P r e s s , 1 9 8 7 .
[ M i w a 9 6 ] K . M i w a a n d T . O k a d a , E e c t i v e H e u r i s t i c s
f o r H y p o t h e s i s T e s t i n g : A n E m p i r i c a l D i s c u s s i o n u s i n g
a C o m p u t e r S i m u l a t i o n M e t h o d , J o u r n a l o f J a p a n e s e
S o c i e t y f o r A r t i c i a l I n t e l l i g e n c e , v o l . 1 1 , p p . 8 7 7 - 8 8 7 ,
1 9 9 6 .
[ N e c h e s 8 7 ] R . N e c h e s , P . L a n g l e y , a n d D . K l a h r , L e a r n -
Nov. 1999 D e d u c t i v e a n d I n d u c t i v e W a y s o f I n v e s t i g a t i o n o n H u m a n P r o b l e m S o l v i n g 11
8/22/2019 Reasoning Inductive & Deductive Paper
12/12
1 2
i n g , d e v e l o p m e n t , a n d p r o d u c t i o n s y s t e m s , I n D . K l a h r ,
P . L a n g l e y , a n d R . N e c h e s ( E d s . ) , P r o d u c t i o n s S y s t e m s
o f L e a r n i n g D e v e l o p m e n t , C a m b r i d g e , M A : M I T P r e s s ,
1 9 8 7 .
[ N e w e l l 7 2 ] A . N e w e l l a n d H . S i m o n , H u m a n P r o b l e m
S o l v i n g , E n g l e w o o d C l i s , N . J . : P r e n t i c e - H a l l , 1 9 7 2 .
[ N e w e l l 9 1 ] A . N e w e l l , U n i e d T h e o r i e s o f C o g n i t i o n
C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 9 1 .
[ P o p p e r 5 9 ] K . P o p p e r , T h e l o g i c o f s c i e n t i c d i s c o v e r y
H a r p e r & R o w , 1 9 5 9 .
[ S i m o n 7 5 ] H . S i m o n , T h e f u n c t i o n a l e q u i v a l e n c e o f p r o b -
l e m s o l v i n g s k i l l s , C o g n i t i v e P s y c h o l o g y , v o l . 7 , p p . 2 6 8 -
2 8 8 , 1 9 7 5 .
[ S i m o n 7 8 ] D . S i m o n a n d H . S i m o n , I n d i v i d u a l d i e r e n c e s
i n s o l v i n g p h y s i c s p r o b l e m s , I n R . S i e g l e r ( E d . ) , C h i l -
d r e n ' s T h i n k i n g : W h a t D e v e l o p s ? H i l l s d a l e , J . J . : E r l -
b a u m , 1 9 7 8 .
[ Q i n 9 0 ] Y . Q i n a n d H . S i m o n , L a b o r a t o r y r e p l i c a t i o n o f
s c i e n t i c d i s c o v e r y p r o c e s s e s , C o g n i t i v e S c i e n c e , v o l . 1 4 ,
p p . 2 8 1 - 3 1 2 , 1 9 9 0 .
[ W a t e r m a n 7 1 ] D . W a t e r m a n , a n d A . N e w e l l , P r o t o c o l
a n a l y s i s a s a t a s k f o r a r t i c i a l i n t e l l i g e n c e , A r t i c i a l I n -
t e l l i g e n c e , v o l . 2 , p p . 2 8 5 - 3 1 8 , 1 9 7 1 .
[ Y o u n g 8 1 ] R . Y o u n g , a n d T . O ' S h e a , E r r o r s i n c h i l -
d r e n ' s s u b t r a c t i o n , C o g n i t i v e S c i e n c e , v o l . 5 , p p . 1 5 3 -
1 7 7 , 1 9 8 1 .
A u t h o r ' s P r o l e
K a z u h i s a M i w a ( m e m b e r )
1 9 8 9 , D r . o f E n g . D e p a r t m e n t o f I n -
f o r m a t i o n E n g i n e e r i n g , N a g o y a U n i v e r s i t y .
1 9 8 9 - 1 9 9 3 , A s s i s t a n t P r o f e s s o r o f E d u c a t i o n
C e n t e r f o r I n f o r m a t i o n P r o c e s s i n g , N a g o y a
U n i v e r s i t y . 1 9 9 1 - 1 9 9 2 , V i s i t i n g A s s i s t a n t
P r o f e s s o r o f D e p a r t m e n t o f P s y c h o l o g y ,
C a r n e g i e M e l l o n U n i v e r s i t y . 1 9 9 3 - , A s s o -
c i a t e P r o f e s s o r o f G r a d u a t e S c h o o l o f H u -
m a n I n f o r m a t i c s , N a g o y a U n i v e r s i t y . R e s e a r c h I n t e r e s t s : C o m -
p u t a t i o n a l M o d e l s f o r H u m a n P r o b l e m S o l v i n g , L e a r n i n g , S c i -
e n t i c D i s c o v e r y . A l i a t i o n s : J a p a n e s e S o c i e t y f o r A r t i c i a l
I n t e l l i g e n c e ; T h e J a p a n e s e C o g n i t i v e S c i e n c e S o c i e t y ; T h e I n s t i -
t u t e o f E l e c t r o n i c s , I n f o r m a t i o n a n d C o m m u n i c a t i o n E n g i n e e r s .
m i w a @ c o g . h u m a n . n a g o y a - u . a c . j p
12 Vol.14 No.6