Written By : MR.BIG METHOD
Distributed by:
Pakgurufisika
www.pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
121
1. Jika x di kuadran II dan tan x = a, maka sin x adalah….
A. )1( 2a
a
+
B. -)1( 2a
a
+ D. -
)1(
12a+
C. )1(
12a+
E. a
aa )( 2--
p Tan x = a = 1-
a → sin x = -
12 +a
a
p q
px =tan
22
22
cos
sin
qp
qx
qp
px
+=
+=
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
122
2. Jika 55
xcos = , maka ctg )x( 2 -p =…
A. 2 B. -3 C. 4 D. 5 E. 6
p 55
cos =x è sin x = 520
5525
=-
p 245
20cossin
tan5
5
520
=====xx
x
p q
px =cos è sin x =
q
pq 22 -
p xxctg tan)( 2 =-p
p xx
xcossin
tan =
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
123
3. ...sin1
cos=
A. q
qsin1
cos+
B. q
qcos
sin1+ D.
sincos1-
C. q
qsin
cos1 + E.
sinsin1+
cossin
sincos
qq1
1-
=+
Dituker, tanda penyebut berubah…OK ?
JAWABAN : B
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
124
4. Jika 2p
< x < p dan tan x = a, maka (sinx +cosx)2 sama
dengan….
A. 1
122
2
+++
a
aa
B. 1
122
2
++-
a
aa D.
1
122 -
+-a
aa
C. 1
12
2
+++
a
aa E.
1
122
2
---
a
aa
p 1
tana
ax ==
1
1cos
1sin
2
2
+=
+=
ax
a
ax
1
12
1
1
1)cos(sin
2
2
2
22
2
+++
=
÷÷ø
öççè
æ
++
+=+
a
aa
aa
axx
JAWABAN : A
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
125
5. (1 –sin2A) tan2A = … A. 2 sin2A -1 B. sin2A +cos2A C. 1 – cos2A D. 1 –sin2A E. cos2A +2
p (1 –sin2A).tan2A = A
AA
2
22
cos
sin.cos
= sin2A = 1 – cos2A
p Sin2 x+cos2 x = 1
îíì
-=-=
xx
xx22
22
sin1cos
cos1sin
p xx
xcossin
tan = è x
xx
2
22
cos
sintan =
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
126
A B
C
T 223
a
45o
6. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 45o dan CT garis tinggi dari titik sudut C. jika BC = a dan AT =
2a23 maka AC = ….
A. aÅ2 B. aÅ3
C. aÅ5 D. aÅ7 E. aÅ11
p CT = a sin 45o = ½ aÅ2 AC2 = AT2 +CT2 = (3/2 aÅ2)2 + ( ½ aÅ2)2
= 222 521
29
aaa =+
Jadi : AC = aÅ5
a
A B
C
T 223
a
45o
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
127
A B
C
T 223
a
45o
7. Diberikan segitiga ABC siku-siku di C. Jika cos(A –C) = k, maka sin A +cos B = ….
A. – ½k B. –k C. -2k D. ½ k E. 2k
p Cos(A +C) = k → cos(A +90o) = k - sin A = k → sin A = -k
p 90o –B = A → sin(90o –B) = sin A cos B = sin A = -k
Jadi : sin A + cos B = -k –k = -2k
JAWABAN : C
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
128
A B
C
T 223
a
45o
8. Dari segitiga ABC diketahui a = 30o dan b = 60o, jika a +c = 6, maka panjang sisi b adalah….
A. Å2 B. Å3 C. 2Å2 D. 2Å3 E. 3Å2
p a +c = 6 → c = 6 –a
îíì
=-==
Þ-
=
-==
426
2
621
630sin
c
a
aa
aa
cao
p 321224 2222 ==-=-= acb
c a b
B
A 30o
60o
C
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
129
A B
C
T 223
a
45o
9. Jika 0o < x < 90o diketahui 6,0sin1tan 2 =- xx . Maka tan x = …
A. 2,25 B. 1,8 C. 1,25 D. 0,8 E. 0,75
p 6,0sin1tan 2 =- xx
53
6,0cos.cossin
==xxx
53
sin =x → 43
35
3tan
22=
-=x
Jika xx
xcossin
tan = maka :
xx 2sin1cos -=
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
130
A B
C
T 223
a
45o
10. Jika ,1xsec1
xtan 2
=+
0o < x < 90o maka sudut x adalah….
A. 0o B. 30o C. 45o D. 60o E. 75o
p 1sec1
tan 2
=+ x
x
1sec1
1sec 2
=+
-x
x→ 1
sec1
)1)(sec1(sec=
+-+
x
xx
sec x -1 = 1 → sec x = 2 x = 60o
p 1sectan 22 -= xx p x2 – y2 = (x +y)(x –y)
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
131
A B
C
T 223
a
45o
11. Sebuah tiang bendera tingginya 3 m mempunyai bayangan ditengah sepanjang 2 m. Pada saat yang sama pohon cemara mempunyai bayangan di tanah sepanjang 10 m. Maka tinggi pohon cemara tersebut adalah….
A. 15 m B. 16 m C. 20 m D. 25 m E. 30 m
p 2
103
=x
è x = 15
3 x 2 10
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
132
A B
C
T 223
a
45o
12. Dalam segitiga siku-siku ABC, diketahui panjang Sisi BC = a dan ÐABC = b Panjang garis tinggi AD=….
A. a sin2b cos b B. a sin b cos b
C. a sin2b D. a sin b cos2b E. sin b
p AD = BC sin C cos C = BC sin B cos B = a sin b cos b
A B
C
D
b
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
133
A B
C
T 223
a
45o
13. Pada segitiga ABC diketahui a +b = 10, sudut A = 30o dan sudut B = 45o, maka panjang sisi b = A. 5(Å2 -1) B. 5(2 -Å2) C. 10(2 -Å2) D. 10(Å2 +2) E. 10(Å2 +1)
p a +b = 10 → a = 10 –b
p oo
ba
45sin30sin=
2
bb10
21
21
=- → 10Å2 - Å2 b = b
b + Å2 b = 10Å2 → (1 +Å2)b = 10Å2
b = 21
210
+= 10(2 -Å2)
p Aturan Sinus :B
bA
asinsin
=
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
134
A B
C
T 223
a
45o
14. Jika p +tg2 x = 1, maka sec x sama dengan…. A. p-1
B. 1-p
C. p-2
D. 2-p
E. p-3
o p +tan2x = 1 → tan2 x = 1 -p
1
11tan
ppx
-=-=
o sec x = pp
-=+-
21
11
ïïî
ïïí
ì
+=
+=
=
bba
x
ba
bx
ba
x22
22
sec
cos
tan
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
135
A B
C
T 223
a
45o
15. Nilai maksimum dan minimum dari : f(x) = 4 -3cos x adalah a dan b, maka nilai dari a2 +b2
= …. A. 40 B. 42 C. 44 D. 45 E. 50
p f(x) = 4 -3 cos x = -3 cos x +4 a = 3 +4 = 7 b = -3 +4 = 1 → a2 +b2 = 49 +1 = 50
îíì
+-=+=
+-=kAf
kAfkxAxf
min
maxcos)(
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
136
A B
C
T 223
a
45o
16. Nilai dari 8 sin 18o sin 54o =…. A. ½ B. 1 C. 2 D. 4 E. 8
@ 8 sin 18 sin 54 = 8 sin 18 cos 36
272sin
72sin218cos
36cos36sin418cos
36cos)18cos18sin2(4
==
=
=
@ 2 sin x cos x = sin 2x @ cos x = sin(90 –x)
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
137
A B
C
T 223
a
45o
17. Perhatikan gambar di bawah ini : Jika DC = 2p, maka BC =
A. p sin2 a B. p cos2 a C. 2p sin a D. 2p cos a E. p sin 2a
p Ð BCE = a → Ð CDE = a (kesetaraan)
p CEBC
=asin → CE = 2p sin a
CEBC
=acos → BC = 2p sin a cos a
= p sin 2a
@ miring sisi
sudutdepan sin
sisi=a
@ miring sisi
sudutapit cos
sisi=a
A B C
D
E
a
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
138
A B
C
T 223
a
45o
18. Perhatikan gambar di bawah ini Nilai dari tg x adalah… A. 1/8 B. 3/11 C. 5/8 D. 7/8 E. 1
@ Tg y = 1/3
32
tantan1tantan
: maka 32
311
)tan( =-
+=
+=+
yxyx
yx
3 tan x +1 = 2 -2/3 tan x 11/3 tan x = 1 → tan x = 3/11
@ BABA
BAtantan1tantan
)tan(-
+=+
A B
C
xy
1
1
3
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
139
A B
C
T 223
a
45o
19. Persamaan grafik ini adalah…. A. y = 2 sin 2
3 x
B. y = -2 sin 23 x
C. y = -2 cos 32 x
D. y = 2 cos 23 x
E. y = -2 cos 23 x
p A = -2
n = 23
3/42 =p
p y = -2 cos x
23
p Grafik tersebut adalah cosinus terbalik.
( amplitude negative) p Umum : y = A cos nx
Y
X
2
-2
O p3
23p p
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
140
A B
C
T 223
a
45o
20. Nilai dari sin3p
cos6p
=…..
A. ½ Å3 B. 1/3 Å3 C. ¼ Å3 D. ¾ E. ½
p sin3p
cos6p
= sin 60o cos 30o
= ½ Å3. ½ Å3 = ¾
p p = 180o → oo
603
1803
==p
→ oo
306
1806
==p
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
141
A B
C
T 223
a
45o
21. Jika oxx
x900 ,1
sec1tan o
2
<<=+
, maka sec x adalah…
A. -1 B. 0 C. 1/3 D. ½ E. 1
p 1sec1
tan2
=+ x
xè tan2x =1 +sec x
sec2x -1 = 1 +sec x sec2x –sec x -2 = 0 (sec x -2)(sec x +1) = 0 sec x = 2 atau sec x = -1
p tan2x = sec2 -1 à Rumus Identitas
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
142
A B
C
T 223
a
45o
22. Dari segitiga ABC diketahui bahwa a = 30o dan b = 60o. Jika a +c = 6, maka panjang sisi b adalah…
A. Å2 B. Å3 C. 2Å2 D. 2Å3 E. 3Å2
p a = 30o, b = 60o berarti c = 90o
ca
oo 90sin30sin= → a = ½ c
p Padahal : a + c = 6 ½ c + c = 6 à c = 4, a = 2
p 490sin60sin oo
b= → b = 2Ö3
Aturan sinus à jika diketahui 1 sisi
2 sudut
c
Cb
Ba
A sinsinsin==
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
143
A B
C
T 223
a
45o
23. Jika 0 < x < 90o diketahui 6,0sin1tan 2 =- xx maka tan x =….
A. 2,25 B. 1,8 C. 1,25 D. 0,8 E. 0,75
p 6,0sin1tan 2 =- xx
53
cossin cos. =xx
x → sin x = 53
43
35
3tan
22=
-=x = 0,75
p Cos2x +sin2x = 1 (identitas
trigonometri)
xx 2sin1cos -=
p xx
xcossin
tan =
p ba
x =sin → 22
tanab
ax
-=
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
144
A B
C
T 223
a
45o
24. Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 10 cm, sisi AC = 12 cm dan sin B = ¼ , nilai cos C adalah….
A. 531
B. ¾ C. 55
2
D. 109
E. 839
p 10
sin12
sin CB= →
10sin
1243 C
=
85
sin =C à 839
858
cos22
=-
=C
C
12 A 10 B
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
145
A B
C
T 223
a
45o
25. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 8Å3 cm, ÐB = 120o, ÐC = 30o. Luas segitiga ABC adalah…
A. 8Å3 cm2 B. 16Å2 cm2 C. 16Å3 cm2 D. 32 cm2
E. 48 cm2
p 38
120sin30sin oo
a= è
38
321
21
=a
½ a = 8. ½ = 4 à a = 8 p L = ½ .AC.BC sin C ( Rumus standart)
= ½ .8Å3. 8 sin 30o = 32Å3 . ½ = 16Å3
C
30o a 120o
A 10 B
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
146
A B
C
T 223
a
45o
26. Diketahui cos(A –B) = 98
dan cos A cos B = 32
, nilai
tan A.tan B = …. A. -3 B. -1/3 C. ¼ D. 1/3 E. 3
p cos(A –B) = cos A cosB + sin A sin B
98 =
32 + sin A sin B
sin A sin B = 92
32
98 =-
31
32
92
cos.cossin.sin
tan.tan ===BABA
BA
p cos(A –B) = cos A cosB + sin A sin B
p BABA
BAcos.cossin.sin
tan.tan =
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
147
A B
C
T 223
a
45o
27. Diketahui cos2A = 108 untuk 0 ≤ 2A ≤ ½p .
Nilai tan 2A = …. A. 3
4
B. 108
C. ¾ D.
106
E. 105
p Diketahui cos2A = 108
Cos 2A = 2cos2A -1 ( sudut rangkap) = 2.
108 -1 =
53
p 34
335
2tan22
=-
=A
p
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
http://meetabied.wordpress.com
148
A B
C
T 223
a
45o
28. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar adalah…. A. y = -2 sin(2x -30)o B. y = 2 cos(2x -30)o 2 C. y = -2 cos(2x -30)o D. y = 2 cos(2x -60)o E. y = 2 sin(2x -30)o 15o 60o
-2
p Susupkan saja x = 15o ke pilihan jawaban, mana yang
menghasilkan y = 2 p Pilihan B : 2 cos(2.15o-30o) = 2.cos 0o = 2
Sesuai dengan nilai y
p
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com