Dr. A. Ozols 1
ESTRUCTURA CRISTALINA
SOLIDOS
Dr. Andres Ozols
2005
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ALCANCE del ORDEN ATOMICO
Estructura de alcance intermedio
Estructura de corto alcance
Estructura de largo alcance
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TIPOS de SOLIDOS (de acuerdo al orden atómico)
AMORFOS
orden atómico o molecular de corto alcance
POLICRISTALINOS
orden atómico o molecular de largo alcance
MONOCRISTALINOS
orden atómico o molecular alto en todoel cristal
forman granos o cristales separados porbordes
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AMORFOS
orden atómico o molecular de corto alcance
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ESTRUCTURA POLICRISTALINA
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CRISTALBASE
+
RED
Arreglo periódico
de puntos
Átomos o molécula
+ =
=
Sólido con un arregloperíódico de átomos o moléculas
=+
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REDES de BRAVAIS (red matemática)
•Conjunto de todos los puntos con posiciones definidas por
R= n1 a + n2 b + n3 c
n1, n2 y n3
números enteros
a, b y c vectores primitivos
Celdaunitaria
•Conjunto infinito de puntos con un arreglo y orientación que parece la misma, desde cualquierpunto de observación
•Existen 14 redes de Bravais en 3-D
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Está dada por el arreglo ordenado y periódico de átomos o gruposde átomos en varias direcciones espaciales.
SIMETRIA en CRISTALES
Un objecto es simétrico ⇔ invariante por una transformación.
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OPERACIONES de SIMETRIA
Operación matemática que lleva un átomo a otro lugar del espacio donde existe otro igual.
•Las transformaciones que dejan sin cambiar todas las distanciasdistancias.
•No se puede distinguir un objeto antes y despues de la transformación.
1. Traslación2. Reflección (simetria de espejo)3. Rotación
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TRASLACION (OPERACIONES de SIMETRIA)
R’=R+ a
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REFLEXION (OPERACIONES de SIMETRIA)
Plano de simetria
ROTACION (2 π/n) n: orden
Eje de rotación de 2º orden rotación de 180º
rotación de 120º
Eje de rotación de 3º orden
Eje de rotación de 4º orden
rotación de 90º
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GRUPO PUNTUAL o CLASE de SIMETRIA
•Conjunto de operaciones de simetría.
•Existen 32 grupos
Eje de rotación de 2º orden+reflexión
COMBINACIONES de OPERACIONES de SIMETRIA
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CELDA UNITARIA
Bloque fundamental repetido dentro de la red
PRIMITIVA
contiene 1 átomoMULTIPLE
contiene más de 1 átomo
Tienen 6 parámetros característicos: 3 distancias y 3 ángulos
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SISTEMAS CRISTALINOS
1. SISTEMA CUBICO: a=b=c α=β=χ=90º
2. SISTEMA HEXAGONAL: a=b<>c α=β=90º; χ=120º
3. SISTEMA TRIGONAL: a=b<>c α=β=90º; χ=120º
SISTEMA TRIGONAL : a=b=c 90º<>α=β=χ ROMBOEDRICO
4. SISTEMA TETRAGONAL: a=b<>c α=β=χ=90º
5. SISTEMA ORTORROMBICO: a<>b<>c α=χ=90º; β<>90º
6. SISTEMA MONOCLINICO: a<>b<>c α<>β<>χ<>90º
7. SISTEMA TRICLINICO: a<>b<>c
•Las 14 redes de Bravais permiten 7 sistemas cristalinos.
• Cada sistema se caracteriza por operaciones matemáticas comunes
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REDES de BRAVAIS en 3D
RED CUBICA (3 tipos)
a=b=c α=β=χ=90º RED CUBICA SIMPLE
RED CUBICA de CUERPO CENTRADO
(B.C.C.)
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REDES de BRAVAIS en 3D
RED CUBICA de CARAS
CENTRADAS (F.C.C.)CRISTAL CUBICO
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RED HEXAGONALa=b<>c α=β=90º; χ=120º
REDES de BRAVAIS en 3D
CRISTAL HEXAGONAL
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RED TRIGONAL a=b<>c α=β=90º; χ=120º
RED TRIGONAL ROMBOEDRICO
a=b=c 90º<>α=β=χ<120º
RED TETRAGONAL a=b<>c α=β=χ=90º
REDES de BRAVAIS
CRISTAL TRIGONAL
CRISTAL TETRAGONAL
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RED ORTORROMBICAa<>b<>c α=χ=90º; β<>90º
RED MONOCLINICA
a<>b<>c α<>β<>χ<>90º
CRISTAL ORTORROMBICOa<>b<>c α=χ=90º; β<>90º
REDES de BRAVAIS
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ORDENAMIENTO ATÓMICO
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ORDENAMIENTO FCCCelda unitaria
Simetría cúbica
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APILAMIENTO FCC
Apilamiento en capas compactas
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APILAMIENTO HEXAGONAL COMPACTO HCP
ABABA..
Simetría hexagonalEn vez de ABACABC..
Hexagonal compacta o HCP
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ABABABA ...
ORDENAMIENTO HCP
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METALES FCCCo, Fe, Ni, Cu, Ag, Au, Pt, Al,..
METALES HCPZn, Cd, Mg, ...
METALES BCCCr, Fe, V, K...
ESTRUCTURA de los METALES
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PLANOS en un CRISTAL CÚBICO
INDICES de MILLER
Plano particularEjes de coordenadas
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INDICES de MILLER
Dr. A. Ozols 28
INDICES de MILLER
Dr. A. Ozols 29
INDICES de MILLER
Familia de planos {100}Planos de la celda cúbica
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INDICES de MILLER
Planos {111}
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INDICES de MILLER
Planos {110}
Intersecciones fraccionarias
Intersecciones múltiplos
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INDICES de MILLER
Eje X
Eje YEje Z
Familia de direcciones <100>
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REDES CRISTALINAS REALES
ClNa (KClMgO, BaO, etc)
AsGa (ZnS, InAs, InP, AlAs, Diamante, Ge, Si, etc