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Systems Biology
Approcci di modellazione per sistemi biologici:
considerazioni generali
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BIOTECNOLOGIE MOLECOLARI E BIOINFORMATICA
Iniziamo bene…
“Essentially, all models are wrong, but some are useful.”
(George E.P. Box)
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…meglio darsi all’ippica?
“In fact, all modelers should beprepared to answer the question: “whatdo you know now that you did not knowbefore?”.
If the answer is “that I was correct”, it isbest to look elsewhere.”
(J.M.Bower & H. Bolouri (eds.), The MIT Press, 2001)
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L’importanza della modellazione
• “The modelling process itself is more important than the
model. The discussion between the experimentalist and
the theoretician, to decide which variables to measure
and why, how to formally represent interactions in a
mathematical form is the basis for successful
interdisciplinary research in Systems Biology. In light of
the complexity of molecular systems and the available
experimental data, Systems Biology is the art of making
the right assumptions in modelling.”
(O. Wolkenhauer, U. Klingmüller, Systems Biology: From a Buzzword to a Life
Sciences Approach, BIOforum Europe 4:22-23, 2004)
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Vantaggi della modellazione
• L’esplicitazione formale delle ipotesi del modellomigliora la comprensione del sistema biologico e può svelare gap o punti critici del sistema, per iquali le attuali conoscenze sono insufficienti
• L’analisi dei modelli può rivelare fenomeni biologicinascosti o chiarire meccanismi controintuitivi
• Diminuzione dei costi (soldi, tempo) e aumentodella velocità di esecuzione
• Potenzialità di rimpiazzare esperimenti di laboratorio non conformi all’etica o impossibili da effettuare con esperimenti in silico
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Modellazione: qualche regola di base
• Cos’è un modello?
– rappresentazione semplificata, formale e rigorosa di un sistema reale (variabili + operatori)
– Esempio:
• Variabile: X (a valori nell’insieme dei numeri reali)
rappresenta la concentrazione di una specie molecolare
• Operatore: derivata rispetto al tempo
descrive come varia la variabile X
• Modello: insieme di equazioni differenziali, una per ogni specie molecolare che compare nel sistema biologico
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Modellazione: qualche regola di base
• La definizione di un modello matematico va sempre basata sull’analisi preliminare di alcuni aspetti:
– livello di dettaglio/astrazione
– rilevanza biologica (e scopo)
– trattabilità computazionale
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Scelta dell’approccio di modellazione
• A quale domanda si vuole rispondere?
• Quali sono le ipotesi biologiche/computazionali alla base del modello?
• Per quali scale temporali/spaziali il modello è valido?
• Qual è l’ordine di grandezza delle quantità molecolari del sistema?
• Qual è la complessità computazionale del modello risultante?
• Quanti e quali dati sperimentali sono disponibili o misurabili?
• Quali comportamenti dinamici è (o non è) in grado di prevedere l’approccio scelto?
• Quali metodi di analisi si possono applicare per lo studio del modello?
• …
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I diversi approcci di modellazione (dicotomie in Systems Biology)
TOD-DOWN vs. BOTTOM-UP
STATICO vs. DINAMICO
QUALITATIVO vs. QUANTITATIVO
DETERMINISTICO vs. STOCASTICO
SINGOLO VOLUME vs. MULTICOMPARTIMENTALE
OMOGENEO vs. ETEROGENEO
DISCRETO vs. CONTINUO
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Due diversi livelli di analisi
• Bottom-up– osservazioni a livello
molecolare
– relativo a metodi di biochimica, biologia molecolare, genetica
– generale carenza di dati quantitativi
– supportato da modellazione matematica, simulazione ed analisi della dinamica
– adeguato per sistemi «piccoli»
• Top-down– osservazione su larga scala
– relativo ad esperimenti high-throughput e global profiling (discipline omiche)
– gestione di numerosissimi dati
– prospettiva (bio)informatica(metodi e strumenti per l’integrazione e la classificazione dei dati)
– generalmente usato per sistemi a «larga scala»
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Statico o dinamico?
• “The cell is made up of molecules, like a car is made up from plastic and metal. But a soup of molecules is no more a cell than a heap of plastic and metal is a car. To understand the functioning and function of a cell we need to know the (static) relations and understand the (dynamic) interactions among the components that constitute it.”
(O. Wolkenhauer, Why Systems Biology is (not) called Systems Biology,
BIOforum Europe 4/2007)
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Statico, steady-state, dinamico
tempo
?
concentrazione
t
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I sistemi biologici sono sistemi dinamici
• Proprietà principali:– Stato (configurazione) del sistema
– Variabili di stato: valori continui o discreti
– Transizione fra stati consecutivi (concetto di dinamica o «evoluzione temporale»)
– Tempo: continuo, discreto • sincrono, asincrono
– Sistemi lineari e non lineari • stati stazionari (multipli)
• oscillazioni, periodicità
• biforcazioni
• comportamenti caotici
• …
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Tipologie di modelli: confronto (1/4)
Stelling Curr Op Microb 7, 2004
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Tipologie di modelli: confronto (2/4)
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Tipologie di modelli: confronto (3/4)St
ellin
gC
urr
Op
Mic
rob
7, 2
00
4
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Tipologie di modelli: confronto (4/4)
Tenazinha and Vinga IEEE Trans Comp Biol Bioinf 8:4, 2011
INTERACTION-BASED
CONSTRAINT-BASED
MECHANISM-BASED
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Approcci di modellazione: confronto
Modello Variabile Tempo
Reti (teoria dei grafi)
discreta -qualitativo
statico-
Reti booleane discreta discretoqualitativo dinamico
deterministico
Modelli constraint-
basedcontinua -
quantitativo «steady state»
deterministico
Equazioni differenziali
ordinariecontinua continuo
quantitativo dinamico
deterministico
Reazioni mass-action(«Gillespie»)
discreta continuoquantitativo
dinamicostocastico
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Approcci di modellazione: confronto
Decraene et al. J Univ Comp Science 16, 2010
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Approcci di modellazione: confronto(metabolismo)
Bordbar et al. Nat Rev Genet 2014
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Quale approccio scegliere?
Radhakrishnan et al. Curr Opin Biotechnol. 21, 2010
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Integrazione di approcci di modellazione
• Non esiste (ancora) una soluzione generale, valida per tutti i sistemi biologici!
Goncalves et al. Mol BioSyst 9, 2013Daniela Besozzi - Systems Biology (AA 2014-2015) - LM BMB - Università degli Studi di Milano
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Un esempio (notevole) di integrazione
Un esempio (notevole) di integrazione
28 sottomoduli
interconnessi con 16
funzioni cellulari
Ogni sottomodulo
viene analizzato
(simulato) per un 1
secondo, e fornisce
il proprio contributo
all’aggiornamento
delle variabili delle
funzioni cellulari in
cui è coinvolto
Il processo è iterato
fino alla divisione
della cellula
Karr et al. Cell 150, 2012
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Un altro esempio di integrazione
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Analisi computazionale di sistemi biologici
1. Struttura del sistema (definizione del modello)
2. Analisi del sistema (proprietà topologiche, distribuzione di flussi, simulazione della dinamica, ecc.)
3. Metodi di controllo
4. Metodi di progettazione
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Analisi computazionale di sistemi biologici
• Workflow generale
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1. Struttura del sistema – elementi base
• Identificazione della struttura del sistema:
– componenti del sistema
• geni, proteine, metaboliti, secondi messaggeri, …
• cellule
• …
– interazioni fra le componenti del sistema
• interazioni molecolari (fisiche)
• meccanismi di regolazione genica (interazioni funzionali/ logiche)
• strutture intracellulari
• configurazioni di contatto fra cellule
• …Daniela Besozzi - Systems Biology (AA 2014-2015) - LM BMB - Università degli Studi di Milano
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1. Struttura del sistema – elementi base
• Potenziali difficoltà nell’identificazione della struttura del sistema:
– inconsistenza e/o inaccuratezza dell’informazione biologica derivante dalla letteratura o dagli esperimenti
– possono esistere più «strutture» del modello, il cui comportamento riproduce quello del sistema biologico
• non esistono regole o principi universali per inferire la struttura di un sistema a partire dai dati sperimentali
– un sistema biologico evolve in modo stocastico e non necessariamente verso lo stato ottimale
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1. Struttura del sistema – parametri
• Identificazione dei parametri:
– concentrazioni/quantità molecolari, velocità di reazione, affinità di legame, costanti di diffusione, valori di altre variabili (temperatura, nutrienti, …), ecc.
• Stima dei parametri sulla base dei dati sperimentali
– in vitro (?), in vivo, in silico
• Struttura + parametri:
– simulazione della risposta del sistema (analisi quantitativa)
– confronto dei risultati computazionali con i risultati sperimentali
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Repository/database per modelli di sistemi biologici
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BioModels
• http://www.ebi.ac.uk/biomodels-main/
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Systems Biology Markup Language
• SBML è un formato (machine-readable) per la rappresentazione di modelli di reti di reazioni biochimiche
– basato su XML (eXtensible Markup Language)
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Systems Biology Markup Language
• Vantaggi nell’utilizzo di SBML:
– permette di servirsi di diversi strumenti software senza dover rendere compatibile il proprio modello o adattarlo ad un software specifico portabilità
– permette di condividere e pubblicare i propri modelli in un formato che altri ricercatori possono utilizzare con software differenti
– assicura la “sopravvivenza” dei modelli costruiti oltre il ciclo di vita del software usato per crearli/analizzarli
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Systems Biology Markup Language
• Definizione di modelli in SBML:– Compartments
– Species
– Reaction
– Rule
– Parameter
– …
• Il modello espresso in SBML viene tradotto automaticamente nel formato utile per l’analisi (es. sistema di equazioni differenziali, risolto per integrazione numerica)
Vedi esempio SBML in Appendice
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Systems Biology Graphical Notation
• Standard per la rappresentazione grafica di vie metaboliche, trasduzione del segnale, reti di regolazione genica, …
– simboli con semantica definita per le specie molecolari (geni, proteine e relative modificazioni, metaboliti)
– archi di transizione (espressione, catalisi, ecc.)
– localizzazione spaziale
Vedi esempi SBGN in Appendice
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Systems Biology Graphical Notation
• SBGN Process Description language
Systems Biology Graphical Notation
• SBGN Entity Relationship language
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Systems Biology Graphical Notation
• SBGN Activity Flow language
2. Analisi del sistema
• Esperimenti in silico:
– studio delle proprietà topologiche emergenti in una rete a larga scala (geni, proteine)
– studio della distribuzione di flussi in una rete metabolica
– simulazione dell’evoluzione temporale del sistema e analisi della dinamica emergente
– …
• Scopo: verificare le ipotesi su cui il modello è basato e prevedere il funzionamento del sistema
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2. Analisi del sistema
• Il modello simulato al computer viene confrontato con le osservazioni sperimentali:
– incongruenze indicano che (nel migliore dei casi) le ipotesi non sono complete
– la coerenza modello-realtà permette invece di usare il modello per:
• esaminare questioni non direttamente affrontabili per via sperimentale
• suggerire previsioni da verificare sperimentalmente
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Metodi di analisi
• Parameter sweep analysis• Parameter estimation• Sensitivity analysis• Flux balance analysis• Topological (network) analysis• Bifurcation/stability analysis• Reverse engineering• Parameter identifiability• Ensemble modeling• Control theory• Failure analysis• Model checking• …
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Software in Systems Biology
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Software & SBML
• SBML è attualmente supportato da più di 260 software:
Software showcase:
http://sbml.org/SBML_Software_Guide/SBML_Software_Showcase
Specifiche e caratteristiche software:
http://sbml.org/index.php/SBML_Software_Guide/SBML_Software_Matrix
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Software & SBML
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3. Metodi di controllo
• Modulazione dei meccanismi di controllo che determinano lo stato di una cellula
• Scopo: controllare lo stato del sistema biologico in diverse condizioni ambientali e fisiologiche – minimizzare malfunzionamenti nella cellula
– trasformazione di cellule malate in cellule sane
– fornire potenziali bersagli terapeutici per il trattamento delle malattie
– differenziamento di cellule staminali e “induzione” del tipo di cellula desiderato (iPS)• B.D. MacArthur, A. Ma’ayan, I.R. Lemischka, Systems biology of stem cell fate and
cellular reprogramming, Nature Reviews Molecular Cell Biology 10, 672-681, 2009
Vedi info iPS in Appendice
4. Metodi di progettazione
• Sviluppo di strategie per modificare o costruire de novo sistemi biologici che soddisfino particolari proprietà
• Scopo:– progettazione di componenti biologici adatti alla
cura delle malattie (bionanotecnologie)
– tecniche di clonazione di organi dai tessuti del paziente
– possibilità di autoriparazione o autosostentamento
Synthetic Biology
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Riferimenti
• J. Stelling, Mathematical models in microbial systems biology, Current Opinion in Microbiology 7:513–518, 2004
• B.B. Aldridge, J.M. Burke, D.A. Lauffenburger, P.K. Sorger, Physicochemical modelling of cell signalling pathways, Nature Cell Biology 8(11):1195-1203, 2006
• “Systems Biology: a grand challenge for Europe” Pubblicato da European Science Foundation (www.esf.org ), 2007
• H. Kitano, Systems biology: toward system-level understandingof biological systems. In: Foundations of Systems Biology, The MIT Press, 2001
• H. Kitano, Systems biology: a brief overview, Science 295:1662-1664, 2002
• M. Hucka et al., The systems biology markup language (SBML): a medium for representation and exchange of biochemicalnetwork models, Bioinformatics 19 (4):524-531, 2003
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Appendice
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Systems Biology Markup Language – Es.
Hucka et al. Bioinformatics 19, 2003
sbml.org – FAQ:
What does SBML look like? Ugly. Don't look at it, unless you're developing software, in which case, you have to look at it, and we feel for you. SBML is really not meant to be edited by hand or exposed to users.
But I really want to see an example of SBML You're persistent, aren't you? Alright, then, have a look at the More Detailed Summary of SBML. Don't blame us if it hurts your eyes, though. We warned you, ok?
Systems Biology Markup Language – Es.
Hucka et al. Bioinformatics 19, 2003
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Systems Biology Markup Language – Es.
Hucka et al. Bioinformatics 19, 2003
Systems Biology Graphical Notation – Es.1
Polymerase Chain Reaction
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Systems Biology Graphical Notation – Es.2
Glycolysis
Systems Biology Graphical Notation – Es.3
Insulin signaling
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Systems Biology Graphical Notation – Es.4
Plant central metabolism
L.Conti, E.Cattaneo, Le Scienze 518, Ottobre 2011
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L.Conti, E.Cattaneo, Le Scienze 518, Ottobre 2011
iPS
S.H. Hall, Le Scienze 513, Maggio 2011