7/28/2019 T Geoestadistica
1/25
Tarea N2 Geoestadstica
PREGUNTA N1
Reporte obtenido en VULCAN, para la variable CUT
DOMINIO PRI:
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - PRI
02000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
SampleCount
exp4m.com:CUT
HISTOGRAMA - PRI Number of samples:45400Samples off graph: 0
Average: 0.2535Minimum: 0.001
7/28/2019 T Geoestadistica
2/25
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1%:
5%:
9%:
13%:
17%:
21%:
25%:
29%:
33%:
37%:
41%:
45%:
49%:
53%:
57%:
61%:
65%:
69%:
73%:
77%:
81%:
85%:
89%:
93%:
97%:
Value
Distribution Percentiles
GENERAL - PRI
7/28/2019 T Geoestadistica
3/25
DOMINIO SUL:
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - SUL
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
SampleCount
exp4m.com:CUT
HISTOGRAMA - SUL Number of samples:5908
Samples off graph: 0Average: 1.156
Minimum: 0.006577Maximum: 10.61
7/28/2019 T Geoestadistica
4/25
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
1%:
5%:
9%:
13%:
17%:
21%:
25%:
29%:
33%:
37%:
41%:
45%:
49%:
53%:
57%:
61%:
65%:
69%:
73%:
77%:
81%:
85%:
89%:
93%:
97%:
Value
Distribution Percentiles
GENERAL - SUL
7/28/2019 T Geoestadistica
5/25
DOMINIO OXI:
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - OXI
0100
200
300
400
500
600
700
800
900
SampleCount
exp4m.com:CUT
HISTOGRAMA - OXI Number of samples:7253
Samples off graph: 0Average: 1.195Minimum: 0.008Maximum: 15.12
7/28/2019 T Geoestadistica
6/25
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
1%:
5%:
9%:
13%:
17%:
21%:
25%:
29%:
33%:
37%:
41%:
45%:
49%:
53%:
57%:
61%:
65%:
69%:
73%:
77%:
81%:
85%:
89%:
93%:
97%:
Value
Distribution Percentiles
GENERAL - OXI
7/28/2019 T Geoestadistica
7/25
DOMINIO LIX:
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - LIX
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
SampleCount
exp4m.com:CUT
HISTOGRAMA - LIX Number of samples:4845
Samples off graph: 0Average: 0.08218Minimum: 0.001Maximum: 6.515
7/28/2019 T Geoestadistica
8/25
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
1%:
5%:
9%:
13%:
17%:
21%:
25%:
29%:
33%:
37%:
41%:
45%:
49%:
53%:
57%:
61%:
65%:
69%:
73%:
77%:
81%:
85%:
89%:
93%:
97%:
Value
Distribution Percentiles
GENERAL - LIX
7/28/2019 T Geoestadistica
9/25
BOX-PLOT PARA CADA DOMINIO
Estadsticas Bsicas:
Condition Title Min Q1 Median Q3 Max Mean Standard Dev. Num Samples
LIX 0.001 0.024 0.046 0.088 6.515 0.082 0.190 4845OXI 0.008 0.320 0.692 1.600 15.120 1.195 1.433 7253
SUL 0.007 0.470 0.890 1.564 10.608 1.156 0.953 5908
PRI 0.001 0.063 0.170 0.370 4.950 0.254 0.272 45400
Es posible ver en el grafico de box plot que las leyes de OXI y de SUL sonsignificativamente mayores que las de LIX y PRI. Esto se evidencia dado que el tercer
cuartil ms alto tanto de LIX y PRI es mas bajo que el primer cuartil de OXI como de SUL.
En cuanto a la variabilidad de las leyes de estas mineralizaciones, tanto los PRI como losOXI presentan una variabilidad alta, en comparacin a LIX y SUL, cuyas cajas son msdelgadas. Claramente los OXI son los que presentan mayor variabilidad, y los SUL los quemenos.
Respecto a los valores extremos, se puede ver como los LIX son los que presentan datosextremos superiores bastante alejados, y en general para las otras especies esto dacuenta de la presencia de outliers, los cuales modifican estas estadsticas.
LIX OXI SUL PRI
Q1 0.0240 0.3200 0.4700 0.0630
Min 0.0010 0.0080 0.0066 0.0010Median 0.0460 0.6915 0.8900 0.1700
Mean 0.0822 1.1948 1.1559 0.2535
Max 6.5148 15.1200 10.6084 4.9500
Q3 0.0880 1.6000 1.5641 0.3700
NSamples 4845.0000 7253.0000 5908.0000 45400.0000
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
BOX PLOT
7/28/2019 T Geoestadistica
10/25
Adems es posible ver como la media en el caso de los SUL es la ms cercana a lamediana, relativamente en comparacin con las otras especies, donde la media llega acasi doblar a la mediana (caso de los LIX y OXI).
En cuanto a los histogramas, en general es posible ver como estos denotan una
distribucin sesgada o truncada, mostrando una forma asimtrica, con la presencia de un
mximo descentrado, desplazado hacia la izquierda (leyes mas bajas concentran la mayor
cantidad de muestras). Desde este mximo las colas descienden fuertemente hacia el
lado izquierdo, y suavemente hacia la derecha (hacia las leyes ms altas).
En cuanto al histograma de PRI, este no pose un descenso fuerte a la izquierda del
mximo, al igual que los LIX. No es as en los SUL y los PRIM, quienes si denotan esta cada
fuerte hacia la izquierda del mximo (que tambin esta desplazado a la izquierda del
histograma). Esto quizs es debido a valores extremos muy bajos, lo cuales se escapan un
poco de la norma. En el caso de los LIX, es especial, debido a que el intervalo elegido
resulta ser muy grande, por lo que seguramente se podra lograr un histograma mas
bonito o mas explicativo ocupando intervalos mas pequeos.
En todos los casos es posible ver la presencia de los outliers, con la presencia de pequeas
barras escapadas, que dan seal de muestras con valores que no son representativos.
Finalmente, en los grficos de Log probability, es posible ver las distribucin de
probabilidad de las distintas leyes para cada mineralizacin, lo cual junto con el anlisis de
os grficos de percentiles (general) y los histogramas, es posible identificar los outliers.
7/28/2019 T Geoestadistica
11/25
PREGUNTA N2
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - OTR_DOMINIO
0
10
20
30
40
50
60
SampleCount
exp4m.com:CUT
HISTOGRAMA - OTR_DOMINIONumber of samples:161
Samples off graph: 0Average: 0.581
Minimum: 0.005Maximum: 5.659
7/28/2019 T Geoestadistica
12/25
Aqu es posible evidenciar la distribucin de leyes de CUT en lo dominios no indicados, o
sea que no son LIX, OXI, PRI ni SUL. Este dominio antes no visto posee informacin de
muestras con leyes, pero en comparacin con los dominios antes vistos, la cantidad de
muestras es prcticamente insignificante, al igual como las leyes en mayor proporcin son
las ms bajas. Tambin se puede ver a presencia de una gran cantidad de outliers.
Estos resultados en general no aportan informacin muy valiosa a los datos y estimaciones
que se han hehco con los dominios conocidos, por lo cual este resultado no tiene mucha
practicidad o sentido considerarlo.
.000
.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
5.000
1%:
5%:
9%:
13%:
17%:
21%:
25%:
29%:
33%:
37%:
41%:
45%:
49%:
53%:
57%:
61%:
65%:
69%:
73%:
77%:
81%:
85%:
89%:
93%:
97%:
Value
Distribution Percentiles
GENERAL - OTR_DOMINIO
7/28/2019 T Geoestadistica
13/25
PREGUNTA N3
A continuacin se presentan los LOG-PROBABILITY PLOTS iniciales para cada dominio.
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - PRI
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - SUL
7/28/2019 T Geoestadistica
14/25
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - OXI
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - LIX
7/28/2019 T Geoestadistica
15/25
Consideraremos como outliers a los datos extremos que distorsionan la estadstica,
afectando especialmente a su media y varianza. En este caso analizaremos los grficos y
datos generados, y de esta forma identificaremos los valores errticos.
Para PRIM:
De esta forma, sobre el percentil 97% consideramos outliers, obteniendo como ley de
tope 0,95 %
.999 .999.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - PRI
.999 .999.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - PRI
7/28/2019 T Geoestadistica
16/25
SUL:
De esta forma consideramos outliers sobre el percentil 95%, dndonos como tope una ley
de 2,6 %
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - SUL
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .0010.001 0.01 0.1 1 10 100
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - SUL
7/28/2019 T Geoestadistica
17/25
OXI:
De esta forma, consideramos como outliers sobre el percentil 97 %, con ley tope de 4,2 %
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - OXI
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - OXI
7/28/2019 T Geoestadistica
18/25
LIX:
De esta forma, consideramos como outliers sobre el percentil 95 %, con ley tope de 0,25%
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - LIX
.999 .999
.99 .99
.9 .9
.5 .5
.1 .1
.01 .01
.001 .001
0.001 0.01 0.1 1 10
Probability
exp4m.com:CUT
LOG PROBABILITY - LIX
7/28/2019 T Geoestadistica
19/25
PREGUNTA N4
Segn lo obtenido en la pregunta 3, utilizando las estimaciones de los lmites u outliers
determinados tenemos las siguientes graficas para el modelo (una vez estimado cada dominio).
Por lo que ocupando LIMITS SAMPLES, y los outliers definidos tenemos:
7/28/2019 T Geoestadistica
20/25
Para este caso, obtenemos lo siguiente (se adjunta columna de finos)
Supuesto: valor de densidad 2.7 t/m3
TABLA
Cutoff cut Tonnage Fino
0 0.35 3221078400 11273774.4
0.1 0.44 2492402400 10966570.60.2 0.56 1774008000 9934444.8
0.3 0.7 1239105600 8673739.2
0.4 0.85 866872800 7368418.80.5 1 628538400 62853840.6 1.14 481356000 5487458.4
0.7 1.27 385711200 4898532.24
0.8 1.38 318837600 4399958.880.9 1.48 266090400 3938137.92
1 1.59 222177600 3532623.841.1 1.7 185112000 3146904
1.2 1.81 154159200 2790281.52
1.3 1.91 128995200 2463808.321.4 2.02 109188000 2205597.6
1.5 2.13 90828000 1934636.41.6 2.24 76312800 1709406.72
1.7 2.37 62942400 1491734.88
1.8 2.5 51624000 12906001.9 2.65 42508800 1126483.2
2 2.78 35683200 991992.96
7/28/2019 T Geoestadistica
21/25
GRFICO
Un uso mximo de muestras por sondaje en cierta forma pone lmites a la estimacin,
quedando ms restringida y con menos informacin, lo cual acota la regin considerada.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
500000000
1E+09
1.5E+09
2E+09
2.5E+09
3E+09
3.5E+09
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Grades
Tonnage
Cutoff
Grade/Tonne
Classification
Tonnage
cut
7/28/2019 T Geoestadistica
22/25
PREGUNTA N5
A continuacin se presentan las grficas del modelo, una vez estimadas las leyes para cada
dominio. En este caso, sin utilizar LIMIT SAMPLES
Se visualizan varias imgenes provenientes de un barrido de secciones del modelo
7/28/2019 T Geoestadistica
23/25
Grfico grade -ton
Supuesto: valor de densidad 2.7 t/m3
TABLA
Cutoff cut Tonnage
0 0.37 3221078400
0.1 0.46 2494044000
0.2 0.58 1775736000
0.3 0.73 1241092800
0.4 0.89 869961600
0.5 1.06 633031200
0.6 1.21 487620000
0.7 1.34 394804800
0.8 1.46 3299616000.9 1.56 280648800
1 1.67 240040800
1.1 1.77 205480800
1.2 1.88 175521600
1.3 1.98 150940800
1.4 2.08 131176800
1.5 2.18 113551200
1.6 2.28 97696800
1.7 2.39 83224800
1.8 2.5 70826400
1.9 2.61 60782400
2 2.72 52012800
7/28/2019 T Geoestadistica
24/25
GRFICO
FINO TOTAL:
A connticuacion se presenta el fino (calculado segn la frmula (1)), correspondiente a cada ley de
corte.
Cutoff FINO
0 11917990.1
0.1 11472602.4
0.2 10299268.80.3 9059977.44
0.4 7742658.24
0.5 6710130.72
0.6 5900202
0.7 5290384.32
0.8 4817439.36
0.9 4378121.28
1 4008681.36
1.1 3637010.16
1.2 3299806.081.3 2988627.84
1.4 2728477.44
1.5 2475416.16
1.6 2227487.04
1.7 1989072.72
1.8 1770660
1.9 1586420.64
2 1414748.16
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
500000000
1E+09
1.5E+09
2E+09
2.5E+09
3E+09
3.5E+09
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Grades
Tonnage
Cutoff
Grade/Tonne
Classification
Tonnage
cut
7/28/2019 T Geoestadistica
25/25
GRFICO
Se puede evidenciar que existe una perdida de finos cuando excluimos los valores errticos
(outliers), esto debido a que en u principio , los valores de las leyes que son extremos (altos), no
son tomados en cuenta, y adems la estimacin es mas acotada (estimamos menos), debido a que
restringimos los radios a un valor determinado (30x30x30). Todo esto influye en que en general se
obtengan leyes y tonelajes un poco menores (habiendo excepciones, propios de los radios de
estimacin y a las caractersticas de la mineralizacin), lo cual determina una cantidad de fino decobre menor.
0
2000000
4000000
6000000
8000000
10000000
12000000
14000000
0 0.5 1 1.5 2 2.5
FINO
LEY DE CORTE
FINO TOTAL VS LEY DE CORTE
FINO