Lecture Lecture 1144 Welded Connections IIWelded Connections II
� Fillet Weld of Truss Members
� Shear and Torsion
� Shear and Bending
� Design of Moment-Resisting Connections
Timber and Steel DesignTimber and Steel Design
Mongkol JIRAVACHARADET
S U R A N A R E E INSTITUTE OF ENGINEERING
UNIVERSITY OF TECHNOLOGY SCHOOL OF CIVIL ENGINEERING
Effective Net AreaEffective Net Area
���������� �� ����� �������� � ����������� ������������
���� ���!��"�#���$#%&'�(�&#%&�): Ae= U A
g
�,�����- U #���.�/(�����������/$�� ��)����)��� ��!�#�� 1 �)( 2
W, M, S �����������#� �.����� �#��'6�78�������������9� ������ � 2/3 �# ��������)8�
������������)(�������'�(���#��9� �'<�9'�����!�#�� 1
��!�#�� 1
��!�#�� 2
U = 0.90
U = 0.85
��� ����� 13-4 ����.���)=� A36 �)()���.���� E70 /�����������.����������#�����������)(#��')��� ������ �)����=�#������������C�� L150×100×12 �������8�78�������� ��.����#�������
P = 0.60 FyAg= 0.60 (2.5) (28.56) = 42.8 ���
L2
L1
P
L150x100x12
������ � �)���������8������)=�C�� �&�/����"�#��#�"���� Ag
�&�/����"��$#%&'�(�&#%&�) Ae, ��!�#�� 2 : U = 0.85
P = 0.50 Fu Ae= 0.50 (4.0) (0.85) (28.56) = 48.6 ���
Control
15 cm
18.5 cm
c.g. of weld
c.g. of angle
7.5 cm
4.88 cm
!"#��$!%��&'(�) 8 &&. � �)������.�������� 8 ��. = 830 ��./7�.
�������#��������� = 42.8/.83 = 51.6 7�. ( !" 52 ,&.)
#��$!%��&./01))� (#/2
c.g. of weld is not the same as c.g. of angle
ECCENTRICITY
��������.������K �$� = 12 L 2 = 10 ��., ��������.�����)=��$� = 5 ��.
P
P
CC..GG.. coincide of weld and membercoincide of weld and member
L1
L2
P1 P2
P c.g. of weld
& angle
a b
( )Σ =1
0L
M
2( ) 0Pa P a b− + =
22 2,
( ) w
PPaP L
a b P= =
+
�������������.�����������������/$�M��- ���������.������ �������������
/$�M��- �������)=�#��/(�.���� ������)���)����������"��M��-
11 1,
( ) w
PPbP L
a b P= =
+
Pw = � �)���������.����� ���8���� ���������
��� ����� 13-5 ����.���)=� A36 �)()���.���� E70, /�����������.�������,N)�)�
��������� ������ �)����=�#������������C�� L125x75x13 ��.�������8�����������' ���
9� ��������"��M��-
WTL1
L2
L125x75x13
(A=24.31 cm2)
4.35 cm
8.15 cmc.g.
������ � �)���������8���)=�C��
P = 0.60 FyAg= 0.60 (2.50) (24.31) = 36.5 ���
P = 0.50 FuAe= 0.50 (4.00) (0.85) (24.31) = 41.3 ���
Control
����������������������.��������')�����
����.������������/(��)��������� 27 ,&. �)( 14 ,&.
��������.������K #���$� = 13 L 2 = 11 ��. !"#��$!%��&'(�) 8 &&.
� �)������.���� = 830 ��./7�.
�����������.����#��������� = 36.5/.830 = 44.0 7�.
4��(56&$&(�7#�8 L1 $9%��9�1�#5� P2:
(36.5)(4.35) L 12.5 P2= 0 → P
2= 12.7 ���
36.5 ton
L1 L2
P1 P2
4.35 cm
12.5 cm
c.g.of angle
P1= P - P
2= 36.5 L 12.7 = 23.8 ���
L1= 23.8/.83 = 28.7 7�. ( !" 29 ,&.)
L2= 12.7/.83 = 15.3 7�. ( !" 16 ,&.)
�.�����.��������')�� 2 (0.8) = 1.6 ( !" 2 ,&.)
WT200x56.2 (tw=12 mm)
27 cm
14 cm
12.5 cm
�#1<�88=>�0?#�$@%�(6)�<&&A��'(�))�?<)� (#/2
Tbs= 0.30F
uAv+ 0.50F
uAt
= 0.3 (4.0) (27 + 14) (1.2) + 0.5 (4.0) (12.5) (1.2)
= 89 ��� > 36.5 ��� OK
P1 = 36.5 - 10.4 - 7.5 = 18.6 ���
L1 = 18.6 / 0.830 = 22.4 7�. ( !" 23 ,&.)
L2 = 7.5 / 0.830 = 9.04 7�. ( !" 10 ,&.)
��� ����� 13.8 # ������ ��#�� 13.7 ������"�����.�����.�������������������)(
����')������������C��
������ �.�����.�������� 8 ��. ��� �)�� = 830 ��./7�.
� �)���������.����#��')�� = (12.5) (0.83) = 10.4 ���
36.5 ton
L1 L2
P1 P2
4.35 cm
10.4 t
c.g.of angle
6.25 cm 6.25 cm
� ���!������-��� L1 ������&/��!���� P2:
(36.5) (4.35) L (6.25) (10.4) L 12.5 P2 = 0
P2 = 7.5 ���
Shear and TorsionShear and Torsion
y
y
x x
PeM
Welds subjected to shear and torsion
Pe
Pe
Welds subjected to shear and bending
Elastic Method - No friction between connected parts
- Connected parts are assumed to be rigid
- All deformation occurs in the weld
Eccentrically Loaded Welded Connections Eccentrically Loaded Welded Connections
����&����(�-�)(����������.�������"��M��-
/(�������������)����)������ ������ P ����'<�:
y
y
x x
P
e
Centroid of
weld configuration
Axis of symmetry
for weld
?#�D �(E/(�70=��#��$!%��& = P
6&$&(�78�) T = P e
�� �����/������ ��M��- P /(�# ����#$�/$�������.����
�� �� �����/��������-�&� T /(�'�����(�(#��
Tdf
J=
,h v
Tv Thf f
J J= =
Torsional Stress:
Shear Stress:
s
Pf
L=Σ
Resultant Stress:rf f= Σ
Stresses in Welded Connections Stresses in Welded Connections
Arbitrary typical
cm of weld
Pe
d
C.G.
y
y
x x
x
h
fs
f
v
�� ����� !. /$���W������.��������� 1 7�.
f
fv
fh
J = Polar moment of inertia of the weld
Welded GeometryWelded Geometry
y
C.G.
y
x x
x
l
b
���$�&����.�����'<����� M��- ���������.����
� ���!���������)���������-����� )(����
���������� l :
2 ( / 2) (0) ( )b b l b b l x+ = + +
Polar moment of inertia: J = Ix+ I
y
3 2
3 2
12 ( / 2)
12
22 ( / 2 )
12
x
y
I l b l
I b b b x l x
= +
= + − +
��� ����� 13-7 � ������.������', /��&/��!������������.����������#������������
�.�)���.���� E70
6 ton20 cm
25 cm
10 cmPL 10 mm
6 ton
20 cm
d
2.22 cm
7.78 cm
27.78 cm
h
v
������ ���$�&�������.���������� 1 7�. cm 22.245
)5)(2(10==x
Ix = (1/12)(1)(25)3 + (2)(10)(12.5)2 = 4,427 7�.4
Iy = (2)(1/3)(2.223 + 7.783) + (25)(2.22)2 = 444 7�.4
J = Ix + Iy = 4,427 + 444 = 4,871 7�.4
� ���!���� ��������#���$�78��/(��&�#��/$�78���� � ��M��- ���������.�������#���$�
(6,000 27.78)(12.5)428 ksc
4,871h
Tvf
J
×= = =
(6,000 27.78)(7.78)266 ksc
4,871v
Thf
J
×= = =
fs = fshear = 6,000/45 = 133 ksc
( )2 2 266 133 428 586 kscrf = + + =
� �)�����)���.���� E70 ���� 10 ��. = 1,040 ��./��.7�.
�����������.����#��������� = 586/1,040 = 0.56 7�. ( !" 6 &&.)
Shear and BendingShear and Bending
L
Vertical weld
Pe
L
P
L
End return
Seat angle
b
Mcf
I=
I
Mc
Bending stress
M = P e
Shearing stress
total weld lengthv
Pf =
2 2Resultant stress r b vf f f= +
��� ����� 13.10 ����.�)���.���� E70, /��&/��!���������.����#���������� ��������� �
���' �� P = 12 ���, e = 6 7�., �)( L = 20 7�. ���$�&����������������-�����9�
����$���������.����
������ ���$�&����.���������� 10 ��., � �)������.���� = 1,040 ��./7�.
Pe
L
P
L
End return
kg/cm 300)20(2
000,12==sf
( )kg/cm 540
)2()20)(1(12
1
)10(6000,12
3
=
×=bf
kg/cm 618540300 22 =+=rf
��������.����#��������� = 618/1,040 = 0.594 7�. ( !" 6 &&.)
UnstiffenedUnstiffened Welded Seated Beam ConnectionsWelded Seated Beam Connections
Example 14-4: Calculate the allowable load for the seat angle-beam combination
shown. All steel is A36. Assume an E70 electrode (SMAW). (From Ex.12-6)
1 cm Nom.
Column
W250 x 72.4
Beam
W250 x 44.1
Beam reaction R = 9.47 ton
L150 x 100 x 15 × 20 cm
Bending moment with respect to the face of column flange is
( )2 9.47 2 3.88 / 2 37.31 t-cm2
bM R
= + = + =
End return
15 cm
Since there is 2 vertical lines, bending moment per line is
56.25/2 = 28.13 t-cm
15 cm
Max. bending stress:
3
28.13 1,000 8659.3 kg/cm
16 /12b
Mcf
I
× ×= = =
Vertical shear stress:
5 1,000312.5 kg/cm
16vf
×= =
Resultant stress: 2 2659.3 312.5 730 kg/cmrf = + =
!"#��$!%��&&�'(�) 8 &.&., 0��=�#��$!%��& = 830 00./,&.
Welded Welded FreamedFreamed Beam ConnectionsBeam Connections
Shop weld
Field weld
C.G.
Shop weldR/2
e1
R/2
Field weld
e2
For flexibility, size of
return ≤ ¼ of angle leg
usually 1.25 cm
��/$�� ��.������������(�� ������)(��� ����� ��8�8�������"��M��-���
���'m&�&�&��#��')�� ������#����������.����
��)=�C���� )(��������� R/2 ���"��M��-/������.������&�������- = (R/2)(e)
C.G.
Shop weldR/2
e1
l
R/2
Field weld
e2
Beam web
R/2
l/6 H
H
2l/3N.A.
fh
� ����� Shop weld � ���!�� ������C����)(�&�� ����(# ���������&��� � ����� Field weld /(����#�������$����� ������$�����.��������)(� ��) ����)��������
�����"�� �)��/(9��/����������#�����������)(�� ������C������������� Field weld �������(�#&��� #�� l/6
applied moment
(R/2) (e2)
resisting moment
H (2l/3)
2
1 5 2( ) ( )
2 2 6 3h
Re f l l
=
2
2
( )
0.56h
R ef
l=
/ 2
weld lengthv
Rf =
2 2
r h vf f f= +
��� ����� 14-5 ������ Shop weld �)( Field weld � ����� W500 × 114 ��/$�� �����������' � ���� F
y= 2,500 ��./7�.2 ����.�)���.����.�&� E70 �.���)=�C�� L75×75×
10×25 7�. ���'m&�&�&��')����� 20 ���
������ 1) ��� ���� �M��- ��
2(6.5)(3.25) 25(0)
25 6.5 6.5
1.11 cm
lxx
x
Σ += =
Σ + +
=
R/2 = 10 ���
xx
y
y
x W500 × 114tw= 11 mm
1 7�.6.5 7�.
25 7�.
r = 13.54 7�.
2) � ���! Polar moment of inertia
3 2 31(25) 2(6.5)(12.5) 3,333 cm
12xI = + =
3 2 2 32(6.5) 2(6.5)(6.5 / 2 1.11) 25(1.11) 136 cm
12yI = + − + =
33,333 136 3,469 cmx yJ I I= + = + =
3) � ���!������-�&�: T = (R/2) (e) = 10 (7.5 L 1.11)
= 63.9 t-cm R/2 = 10 ���
x
7.5 7�.
25 7�. C.G.
1.11 7�.
r = 13.6 7�.�(�(/�� C.G. 8�/$�9�)�$�
2 2(6.5 1.11) 12.5 13.6 cmr = − + =
(63.9 1,000)(12.5)230 ksc
3, 469h
Tvf
J
×= = = →
(63.9 1,000)(5.39)69 ksc
3,469v
Thf
J
×= = = ↑
fs = fshear = 10,000 / (25 + 6.5 + 6.5) = 263 ksc ↑
( )22 230 69 263 429 kscrf = + + =
��������.����#��������� = 429 / 1,040 = 0.413 7�. !"#��$!%��&HI=$=� 5 &.&.
4) ������ Field weld ���9� �&�����')��
�� ������C�����������������/���)��������$�:
2 2
(20,000)(7.5)429 ksc
0.56 0.56(25)h
Ref
l= = = →
�� ������C���������&��: 10,000400 ksc
25vf = =
2 2 429 400 587 kscrf = + =
��������.����#��������� = 587 / 1,040 = 0.56 7�. !"#��$!%��&HI=$=� 6 &.&.
Traffic signSTEEL15_25
��� ����� 14-8 ����������.���������KK�!9,/��/�������' ������������� �M��-�)��r����� 114.3 �.�. ���� 12.2 ��./�. �(����KK�!9,���� 50 ��. �&����)����� �'s����KK�!9,���� 0.5 x 1.0 �.2 �)(�" ����������������� � ���� F
y= 2,500 ��./7�.2 ���
�.�)���.����.�&� E70
5 m
5 m
1 m
0.5 m
x
z
y
������ #���(��������� 0-10 �.
�� �����)��# ���� 50 ��./���.
x
z
y
Pz
Tz
Px
Mx
My
5 m
5 m1 m
.5 m
x
z
y
������-��������"�C�� Mx = 50(5.5) + 12.2(5)(2.5)
= 427.5 ��.-�.
���)�#����(# ������ �'s�� = 50(0.5)(1.0) = 25 ��.
���)��%-������&�� Pz = 50 + 12.2(10) = 172 ��.
���)��%-�������"�C�� Px = 25 ��.
������-�&��������&�� Tz = 25(5+0.5) = 137.5 ��.-�.
������-���������� My = 25(5) = 125 ��.-�.
J( �?#�$@%�(6)��#�:
fv1= P
x/ A = 25/35.9 = 0.7 ��./7�.2
J( �?#�$@%�(1�00�#8�):
fv2= T
zr / J = (137.5)(100)(11.43/2)/1,173
= 67 ��./7�.2
4A5<&8��#��$!%��& ���$�&����.���������� 1 7�.
I = π r3 = (3.1416)(11.43/2)3 = 586.4 7�.3
J = 2 π r3 = 2(3.1416)(11.43/2)3 = 1,173 7�.3
A = 2 π rt = 2(3.1416)(11.43/2)(1.0) = 35.9 7�.2
J( �?#�)K�1�06&$&(�7)):
�)���������-��� M =
= 445.4 kg-m
2222 1255.427 +=+ yx MM
J( �?#�=9�7#&:
)���.���� E70 ���� 1 7�. ��� �)�� 1,040 ��./7�.
��������.����#��������� = 434.6/1,040 = 0.435 7�. ( !" 5 &&.)
( ) 22
21
2 kg/cm 6.434=++= vvtr ffff
ft= - P
z/A + Mr/I
= - 172/35.9 + 445.4(100)(11.43/2)/586.4
= 429.3 ��./7�.2
Traffic sign base plate
Design of Moment-Resisting Connections
T
C
Seat angle
(may have to be stiffened)
Groove weldFillet weld
End connection PL
(a)
(b)
��� ����� 13.12 /�������/$�� �����#��������-������' � �����')�����
W450×66.2 ������78��# �������)=� A36 �����'t&�&�&��#��')���# ����18 ��� �)(������-
#��')�� 20 ���-���� �.�)���.������� E70, ���$�&����.���)=�C�� L150x100x15 �'<�
u�����
T
C
W450x66.2
Auxiliary PL������ 1A)� �#8?#�$@%�(:
)���.�����.���� 6 ��.��u�������)=�C��
� �)������.�������� 6 ��. = 620 ��./7�.
�������#��������� = 18,000/(2 x 620)
= 14.52 7�.
( !" 15 ,&. (?� =L)"�()
1A)� �#86&$&(�7: ���$�&���������.�������.��'������)�����������'6����
T = ���#����� = ������-��������(�(� ���(�� ��'6����
= (20)(100)/(44.6-1.2) = 46.08 ���Auxiliary PL
8 cm
6 cm
� �)���������.�������.��)�����������'6� = (19.9)(1.2)(0.6)(2.5) = 35.82 ���
����8�#��������������� ���)=��� = 46.08 L 35.82 = 10.26 ���
�.��� ���)=���� 10 ��.,
���������#��������� = 10.26/(1.0 x 0.60(2.5)) = 6.84 7�. ( !" 8 ,&.)
���$�&����.�����.������������� 5 ��., � �)������.���� = 520 ��./7�.)
�����������.���� = 10.26/0.520 L 8 = 11.73 7�. ( !" 6 ,&.?� =L)"�()
!"?D ($J=M08('(�) PL1 x 6 x 8 ,&.