�������������
ÐÈÉÀÇÈÉÉÀÒ
7�������������������������������
�������������������������
���������������
�������������� �������!�" #�� � $ �%�&��!'�!(�$������� "&���()��(�$*����������)+������ � $�,�- �������(
��"��������$�*.*������/�����!���""*���� � "0
2
Mündəricat
7-ci sinf������������������������������������������������ ..................................10
������������������������������������������1.1. ������������������������������������� ......................................................................141.2. ���������������������������������� ......................................................................161.3. ���������������������� ............................................................................................201.4. !�������������������������"#������� ....................................................................221.5. ����������������������������� ..................................................................................261.6. $��%������� ..............................................................................................................291.7. ������������������������������ .............................................................................311.8. &������� ....................................................................................................................33
'�"���������������������������������(�) .......................................................361.9. $�*�+�����%����������������� ................................................................................37
1.10. ,"%�*�+�����%������� ..............................................................................................381.11. ,"%�*�+����#������� ................................................................................................391.12. ,"%�*�+���/���������� ...........................................................................................401.13. :������� ...................................................................................................................421.14. ;#�#���!���������#�#��� ...................................................................................44
'�"���������������������������������(�< .......................................................48
������������������������������������������������������2.1. =��������������� ...................................................................................................502.2. >���������������������/����� .....................................................................................532.3. >������������������������%�� ...................................................................................552.4. ?��������������������������� ................................................................................572.5. @��������������������������� ...................................................................................592.6. $�/������������������������ ..................................................................................612.7. =��%������������������������ .................................................................................632.8. =��������������������������������� .....................................................................652.9. �������������������� ...........................................................................................67
2.10. A�����%���������������� ...................................................................................71'�"���������������������������������(�B .......................................................74
3
2.11. '�����#���"%�*���� ..............................................................................................752.12. ,"%�*�������������#���������%���*�������� ........................................................772.13. ,"%�*�������������#�������������*�������� .........................................................792.14. $��%��������"%�*�+����������� ..............................................................................822.15. ,"���C���D����"%�*�+����������� .......................................................................842.16. ,"%�*�������������#����������"��*�������� .......................................................86
'�"���������������������������������(�E .......................................................89$�����������������������������������(�) .....................................................90
���������� �!"�����#����$��$���������3.1. &��/������������������������ .................................................................................933.2. &��/������������������ ...........................................................................................943.3. &��/���������"�������� ..............................................................................................963.4. $�/��������"��/��������������� ..............................................................................983.5. &��/��������"��/��������������� ............................................................................993.6. &��/������������������������ ..............................................................................1023.7. F#�#������������������ ........................................................................................1043.8. F�"�����������%�������� .......................................................................................1053.9. F�"���������#�#��������� ..................................................................................106
3.10. A����������#��� .................................................................................................1083.11. >��������>�������"#�������� ....................................................................................1103.12. $�������������������� ............................................................................................1113.13. A�������� ..............................................................................................................1143.14. =��%����� .................................................................................................................117
'�"���������������������������������(�G .....................................................120
�%�������&�!�����������������������'��������������������4.1. ���������*����������������������� ......................................................................1224.2. ���������*������������������������������������������
�������#������������������� ............................................................................1254.3. ������������������������ ....................................................................................1274.4. ������������*�������������������%� ......................................................................1304.5. ��������������%����*����������������������� .....................................................1324.6. ��������������%��������������������������� .....................................................1344.7. ���������"#������� ................................................................................................136
'�"���������������������������������(�H .....................................................1404.8. ��������������"��*��������������������������������%�*���� ..............................1414.9. !��������������#������������� .............................................................................142
4
4.10. F���#��������������F���#��������������������� ....................................................1444.11. I�+�����J�������#�������%�*���� .......................................................................1464.12. I�+�����J����#�#��������������%�*���� .........................................................148
'�"���������������������������������(�K .....................................................150
%�������(�����������������������������)�����������������*��������������"�����5.1. L������������#�������������� .................................................................................1525.2. M���������������������C�� ..................................................................................1535.3. !����������%��������+�������� ...............................................................................1565.4. M�����������������C�������������������������� ................................................1585.5. A����N������N���� ................................................................................................1595.6. ;#��#�������"������ ...........................................................................................1615.7. ���������������������������������C�� ...................................................................1635.8. ����������������������������#�������������C���������/���� .................................1655.9. ����������������������������#����������#�������������/���� ................................169
5.10. ����������������������������#�����������������������/���� ..................................1725.11. ����������������������������#������������������/���� ........................................176
'�"���������������������������������(�O .....................................................1795.12. ,"%�*�+����������%�*���������*��� ........................................................................1805.13. !��%�*������"%�*�� .................................................................................................1825.14. ,"%�*�+������*��%�*�+����������������� ................................................................1845.15. ,"%�*�+�����J������%�*����������������������%��� .......................................1885.16. ,"%�*���%��%�������� .............................................................................................1905.17. A������������������������� ................................................................................1935.18. A��������������#���������!�����N�/������N����� ........................................1955.19. F������������ ......................................................................................................1985.20. =��%����������%�/���������"������#�����/����������� ........................................2005.21. @���������#/����� ...................................................................................................2025.22. >/���������*��� .....................................................................................................204
'�"���������������������������������(�P .....................................................206$�����������������������������������(�< ...................................................207����������������� ..................................................................................................209���������������������������������������������������������������� ..............220�������#����������%���� ........................................................................................224
5
Hörmətli müəllimlər!
KQ*�� ����� ������� �����#��� !������ ��� A#����� ��������� �%��� �������� :��-%��*����#���%���������������/��������%�����"���������������������������%�����������G���������������/���#����!�����������#������������� ��������� �/�����������R���������SN������������������������������%���������������%��N��������#�����������������������N�����������������������������������������������/�����-+�����/������#"���������"�������C�������������������/���������������������-�����������������
,�������G����������%�����������������������������������������������������������������������/���#����%��
$�������������������������������������������������������@���������������������-���N�����������#�#�������������%������������������$�*�+�����%�����������������N��"%�*�+�����%�������N��#�����������/����������N����������������������%�����"��-������$�������������%������������"�����D�����/�������������������/�����������*��#�����������������#�����#����������������*������������#�����/��/��������-*����D����%������
���������������#�������������������������������������������������������/���#����%�� HQ*�� ����� ��������� �������� ��������� ������#�� C������� ������� ������ KQ*�� ������� ������#�� �"%�*����� ��� ������� ������#��������� �"� ������� �����������������������%������������������%�������������#����������
����������������#��������������"��/�������������������������������/���#����%��F�"���������#�#������������������������������������%��������N������������#-
����TTT�������/������������������������������������U�"���������*�������������������%�������������������#��������%�����������������
�%�������������#���������������������������������������������%��������������������/���#������������#�������������������������%�*���������������N�����#������������N���+�����J�������#������#�#��������������%�*����������������%�������������������
%�������������#��������������������������N��������C��N��������������������-�����������������������������������#��N������������#����������������������������/����� �������$�� �������%��%������� �������� /�������D#�����������N� %�����������#�������������������������������������+�������/�������"��������,"%�*�+�����J������%�*�����������������������%���N����%�*������"%�*�+���������#��������������N�����������������������������V��������������������������%�������D�����%���#"�����%������������������;������������������������#����������������������������������������%����������������/���������%����#�����������#�����/�����������������#���-��������������������������������
6
@������������������D������WU���������������X�%����+������������������������#������$�����������������%����������������/���#���
&����������������KQ*�������������������������������#���������������������#��-�������$����������������BE�����/��������/���#����@������������������/����������������#��������������������������������#����������*�����������D������������$������������������������/�����������+���������������������@�����������������/��������������+���������N���������������N���������N�#�������"�������������$������������������#�������#�����������������������D������������!�����D#�������-�������%�#�������������������������������������������/�����������+����#���������@�� �������� ��+��� ������� ������ ��������N� ��������� ���������� ���������� �#�����#����*��������������%���������D�����������/�������������#���������@����������-����������������������������������������+������������������#����������$��"�������������������������������������������������������������������������������"�-�������N�������������������������������������*�������������������������D����������-
���*��������������������������/����������#������������%�����N�������#���������������������������#���N��������������������������@��%�������������������+������������#���������������������������+���������������������%������A#�������������%����������"�������������������������������������#���������A�������������������������������������#��D�����*��%�����������������������������#���%����
,������������-���.
Fəaliyyət Y�D�������%����#�����#��*�����������������+�
Nümunə A���������������������������������"����+��?�/�C����������
#������ =����� ������� "����+�� ��� ��������"�����+����N�����������"����+���������������������"����+��������"����+���Z�N ��Z ��Q.�����������������"����+�������������������������������"����+����������������
1, 2, 3, ...
... , –3, –2, –1, 0
N
Z
Q
a
n
A�����������/�N��������N���J�
Çalışmalar A������������#������"��������,"%�*�����������#�����N� %��%�� ��J�����%���Q%��%�*�����%���"%�*�������������������+������*����+����+���D��������:$\����A='�����+�����������N
:$�a�A=]�$\�a�=']�:\�a�A'
:�a�A�]�$�a�=]�\�a�':$�a�=']�$\�a�A']�:\�a�A=
:�a�=�]�$�a�']�\�a�M
��������
�����������
Y�D���������������������#������#����
Cavablar !����������%���������������*���%���
7
7-ci sinfin sonunda şagird:
l ���������������������N�����N����������#����������N�"����������%����������������Q��������������������������/��������%���#��]�
l ������ ����� ������ ������ ����� �������� ����������N� ������� ����� �����������%���#��]
l �����������������������%������������������������������������/��������%���#��N�/������������������+���������������������������������������������������#��������N����/������������������/����������fi�%��%���������������������]
l "��/���������������������N�"������������������������#�����#��] l %����������� ���� ������N� ������ ������� ���������� ��������� ����� ������� ��� �������������
���� ���� �������� ���#����� /���� #��N� �#"��� ������ ���� ������ ������� ���������� �������������������%��%������������/���������������#��N�������������������������������������
����������������������#��]
l �"%�*�+��� ����� #�#�#����� �������� ����������������%����� %���N� /������� ����� #��N��"%�*�+����������%�*���������*����/��������#�#���������*��%�*�+����������������%���#��]
l ��"����������%���N���"���������#�#�����������N�%�*�+�����%�������������J�����D����"%�*�+�����N��#���������������������#������fi���������#���fi�������N�y = ���+���������������#�����������������fi��������N�%�������������������������������������������������������#��]
l ��"���������*�������������������%�������������] l ����������������N�/���������������fi�����������������#��N���������/����������
�������� #��N� ������� ����������� ��������� �#������ ���������� �������� ��� �����Q������]
l ����������������#�#�#���/������������������������#/����������������������������%���#���
Məzmun xətləri üzrəəsas və alt standartlar
7�8�����������������9�:���.���������������������������������������������������������������������������
�����������1.1.1���������������������������������)�)�
8
)�
9
B�
10
7-ci sinfin Riyaziyyat fənni üzrəillik planlaşdırma nümunəsi
B &C�D� *��� *��������������������������������������������������� 30
1.1. ������������������������������������� 2 1.1.1.1.2. ���������������������������������� 2 1.1.3.1.3. ���������������������� 2 1.1.1.1.4. !�������������������������"#������� 3 1.1.1.1.5. ���������������������������� 2 1.1.2.1.6. $��%������� 2
11
2.14. $��%��������"%�*�+����������� 2 3.1.1.2.15. ,"���fi���D����"%�*�+����������� 1 3.1.2.2.16. ,"%�*�������������#����������"��*�������� 2 3.2.2.
U��������������� 1'�"���������������������������������(�E 1$�����������������������������������(�) 1
���������� �!"�����#����$��$��������� 233.1. &��/������������������������ 1 2.2.1.3.2. &��/������������������ 1 2.2.1.3.3. &��/���������"�������� 2 2.2.1.3.4. $�/��������"��/��������������� 1 2.2.1.3.5. &��/��������"��/��������������� 2 2.2.1.3.6. &��/������������������������ 1 2.2.1.3.7. F#�#������������������ 1 3.1.2.3.8. F�"�����������%�������� 2 3.1.2.3.9. F�"���������#�#��������� 1 3.1.2.
3.10. A����������#��� 2 3.2.1.3.11. >��������>�������"#�������� 1 2.2.1.3.12. $�������������������� 2 2.2.2.3.13. A�������� 2 E�
12
4.11. I�+�����J�������#�������%�*���� 2 3.1.3.4.12. I�+�����J����#�#��������������%�*���� 1 3.1.3.
U��������������� 1'�"���������������������������������(�K 1
%�������(�����������������������������)�����������������*��������������"����� 44
5.1. L������������#�������������� 1
13
I F Ə S İ L
RASİONAL ƏDƏDLƏR. ÜÇBUCAĞIN ELEMENTLƏRİ
*������ (��������"��� &C�D� *���
1.1.1.
�����
���
����
����
����
����
����
���
����
��
�����
,����77 ������������������������������������� 2
1.1.3. ,����7; ���������������������������������� 2
1.1.1. ,����7= ���������������������� 2
1.1.1. ,����7? !�������������������������"#������� 3
1.1.2. ,����7A ���������������������������� 2
14
I fəsil
Dərs 1.1. Rasional ədədlərin yazılışı və oxunuşu
*������.�)�)�)���������������������������������(������������.�������������������������������M-��������.�����#���������������M-������.�%#����/������N��������
��������.�������N�����������N��';�������������
,�����:���-�.A������������������������>���=��&)
#����5 0 5
1
2, ;�
1 3
13
10, ;�
− =
−=−
0 2525
100
1
4, .
O�����+���"�����#�?���%���������(�#�-���������������""���������#����'�����
������*��%�����������(#�*�����
15
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
*S
0 47 3 5 3 5
1
81 125
3 5 0 47 1
0 125 1 125
3 5 0 53
11
, , ,
,
, ,
, ,
, ,⋅ −
−=
−( )−
=−( )−
= ,,855∈Q .
:������*���%�����/������������"����+�����������������D�������fi��������/�#�����������$�����������������������+�����/�#���������������������������������������D����������������������fi�������������������������
1 855 1855
10001
171
200
371
200, .� � �
16
I fəsil
,���������������.�;��������*����������������D������������������������������R���������N�����������������S�����������������"�������������������$����%�%������������"#���������������/��"�����������#�����#���������������%#�����D��������������"�����������%�#���%�����,�����������������������.�A�������"�������������N���D�������������������%���������������D�����"#���������/��������#��������"���"#��������/�������#�����#������������-��������������.���������������������������������������/��������������������������������N� ����� �������� �������� ��fi����� %�� ��/�� ��+������� ������� �����������������������������������������������������#"���������������O������������l��������������������������������
*��������� O�������������������������������
T��������
��������������������������"�������"���]�������������������������������]����������������������������/����#��]�;���������������������/��������������������������������#��������
TT�����������������������������N�������������%����������������N������������%����]��������� �������� %�� ����������� ��D����� "#������� ��� ��� ����������������������������#/���*������
TTT�������� ������������������������������������������������
TV�������� ��������� ��������� %�� ������������� ��D����� ���#����� ���������� �������#������#"�N������������������������/#��%����������
Dərs 1.2. Ədəd oxu. İki nöqtə arasındakı məsafə
*������.�)�)�B�������������������+���������������������������������������D�����(������������.��������� �������� ��+��� �������� ����� ���� �������� D����� ��� �#������ �������������������N��������������������������������M-��������.�����#�����������������M-������.�%#����/������N��������
��������.�������N�����������N��';�������������
,�����:���-�.A���������������������
17
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
/��������%���������������������2 12
�����������+������������������#������/������������
/������������������������������#������������������ $�� ������ �������� �������� �������� �#������
��D������� ������ #��� %����� !�/�� ����� �������� ��Q��������������+��R��������������������+�S���D���������/�#����
����*�� ���������� ���� ����� ���� �������� �����#������������������������������������*����"�����������������������������R������"�������S��������!�/������� ��+����� �������� ������������� �������� ���Q��������������"������R�������������������%���������� ��"������� ���� �����S�� :������ ���*���� /����������D�������fi��������������
(�������������.����������������������������������#*�� �#��� #����[� ���� ����� ���������� �������N� %��������������������������������#�������#*�������#�������[
;���������������;���������������������*�������#�����#�����%�������"�����������������������������Z
�S�����������#��������������������������������#���#���������]�%S�������������������#�������������������������������#���������]�*S���������������������������������������������������%���������������������������
�����#������������������������������!���������#���������������
18
I fəsil
Y�����������Z�:$�a�k$�_�k:�a�
19
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
���-���B�7=�k$�a�BNG�������k:�a�E�h�k$�����+����D���k:�a�)E���Q����@#��%�����%�����+�*������$���������������������BNG� �������+����D���$�����������������������BNGN�������_`BNG��������"��Z�$RBNGS����:R)ES��:����$���������/#��%�����%�����+�*������#����������#����Z�:$�a�)E�_�BNG�a�)^NG������� "��Z� $RBNGS� ���:R_`)ES��:� ��� $� �������� /#��%����� %�����+�*������ ������� ��J�����#����Z�:$�a�BNG�_�R_`)ES�a�)KNG�����"��Z�$R_`BNGS����:R)ES��:����$���������/#��%�����%�����+�*������������� ��J�����#����Z�:$�a�)E�_�R_`BNGS�a�)KNG�R��S��%�"��Z�$R_`BNGS����:R_`)ES��:����$���������/#��%�����%�����+�*������#����������#����Z�:$�a�_`BNG�_�R_`)ES�a�)^NG�R��S�
20
I fəsil
Dərs 1.3. Sonsuz dövri onluq kəsr
*������Z�)�)�)���������������������������������(������������.!�������������������������������M-��������.�����#���������������M-������.�$�$UN�%#����/������N��������
��������.�������N�����������N��';�������������M���������.�\�+�C���)�B�>����@��
#!��-�. ���������+���������
Nümunə
1) 7
9;
2)
5
12; 3) 6
2
99�������������������������
#����5
17
90 777 0 7) , ... , = = ( )
25
120 41666 0 41 6) , ... , = = ( )
3 62
996 0202 6 02) , ... , = = ( )
0,416... 0,0202...
8... 2...198200
99
020
198200
020023)71) 2) 5
70 50
70 20
80
80
7...
0 0
63 48
63 12
72
72
9 12
0,777...
t hissəam dövrtəkrarlananrəqəmlər qrupu
:����������������������;�F@������C��������������9�"@�����-����C����������������:��� ��!����� ��G��� ��
�� �������� ���� ���� �C���� ����� ����� �������
H�����;�"9?I@J� =9?#K@J� F"9?I"L@������M���������� ��!����� �� ��� ��� �� ���� ����� ��
�� ���� �������� ����
�����-��� �C���� ����� ����� ������� H�����;� N9K?I@J� =9="?>#@J� L9=?FK"@� ��� ���#9"I?K@�O��!���-�.��.������������������'�+�����
��
P-���� �������� ���� ��-�*���� ����� ����� �������� *�����"����I$���Q���������������������9���������������������������������������������
*����������������.� 516
0 3125� , ; � �72
252 88� , ; � �
19
500 38� , ; � �
13
200 65� , .
,C����������������.� 16
0 1 6= ( ), ; � � 512
0 41 6= ( ), ; � � 926
0 3 461538= ( ), .
21
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
%S�I�����������������/����������%����#��������������Z�B^^^����h� 17600
85� ���
A##����u��/����������%����#��������������Z�B00^���� ⋅ =4
37532
��Q���
I��������� �������� /���������� %��� �#����� ���������� �##����u�� /���������� %��� �#������������������OG�_�)
22
I fəsil
Dərs 1.4. Dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi
*������Z�)�)�)���������������������������������(������������.!������������������������"#����M-��������.�����#���������������M-������.�$�$UN�%#����/������N��������
��������.�������N�����������N��';�������������
,�����:���-�.A���������������������B�����������'��������������-�Z�A��������������������� ����-��� #������ $�$U� *��������� �#������ ��D������ ������#���R���������#�����#������#�S�����������#������������/�������������%������ ���������� ���������#���!������������������������"#���������������%���������������D�����%��������*����������������
(�������� �����Z� !���� ������ ����� ���� ����� �#*��"#���������[
;����������������"�����D�����������������������������#������������#�����#����$���*������������
23
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
%S�^N)RBS�����������������D������������"#����ZM�a�^N)RBS�)^M�a�)^�h�^N)RBS�a�)NRBS�)^M�x�M�a�)NRBS�_�^N)RBS�a�)NBBB����_�^N)BBB���PM�a�)N<X =
1 2
9
12
90
2
15
,� � ������� 0 1 3 13 1
90
12
90
2
15, .( )= − = =
?������������Z�1 2 5 125 2
901
23
90, ;( )= − = 7 0 4 7
4
907
2
45, ;( )= =
2 23 7 2237 23
9002
214
9002
107
450, .( )= − = =
1^N)REGS���������������������������������"#����ZM�a�)^N)REGS�a�)^N)EGEGEG���)^^M�_�M�a�)^^�h�)^N)EGEGEG����_�)^N)EGEGEG���PPM�a�)^)ENGEGEG����_�)^N)EGEGEG���PPM�a�)^^ENE
X � � � �1004 4
99
10044
99010
144
99010
8
55
,. �!#����N�10 1 45 10
144
99010
8
55, .( )= =
?�������D��Z� 0 25 832583 25
9900
2558
9900
1279
4950, ;( )= − = =
16 5 02 6502 5
99016
497
9901, ;( )= − = 0 000 1
1
9000, .( )=
���-���B�?�@#��%��������#�����#���������������������������������"#��������������
%S� 2 34 0 21 234
99
21
992
55
992
5
9, , ;( )+ ( )= + = =
*S�19 27 3 73 1927
993
73
9918
126
993
73
9915
53
99, , ;( )− ( )= − = − =
�S�8 1 6 211
198
16 1
90
49
198
15
90
49
198
1
6
49
19
49
6
19
49
19
6, : : : :( ) = − = = = ⋅ = == 3 1
6.
���-���B�H���������������N�/������������������N�����������/���������D����������������-�������������������������������������#������������������%���#������
�S� 0 12 10 1299
10
100
2
33
1
5
2
165, % ;( )⋅ = ⋅ = ⋅ =
*S� 25 1 5 25 15
925
14
925
9
14
225
1416
1
14: , : : ;( )= = = ⋅ = =
"S�10 2 7 75 1025
90
75
10010
5
18
4
3
185
18
4
3
370
2713
19
27, : % : .( ) = = ⋅ = ⋅ = =
���-���B�I�^NRGS�/�������G^����������Z�50 0 5 50 59
509
590: , : .( )= = ⋅ =
24
I fəsil
)GzQ��
25
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
|������������N�KNRPPPPS������������������������#��������������������������-��� PQ������ �%������ ^NPPPP���� ������ )Q�� "��� ������ ������� ��� %�� ������ /����� ���%���������������������������^NPPPP����}�)��������k���D������KNRPPPPS�a�O]�^N)
26
I fəsil
Dərs 1.5. Rasional ədədlərin müqayisəsi
*������Z� )�)�
27
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
:������Z�� � � � �3 5 31
32
15
7
2
5
4
15
2
25
0 320
7
, ( ); ; ; ; ; ; , ; .
���-���B�H�Rasi��������������������������������HQ*�������������������������������-�������%����������
aS��12
25 ����
34
71
;
%�����_`)�����������������^�����+���"���_`��q�^������_`��������^Q������+����#�����2���������Q������+������R
28
I fəsil
%S��@��/������������C���������%���*����������������*����������������%��������N���������^N����^������q��������N�� < ������
���-���B�77�$�������+�����������#�����#��������������+������Y�D����������+���#���� �#������ ��� C�������� ��%��� �����������+�� "��������� ��� ������������ �������#��������S������������*����������������%�������%����N���D���������"�������%����
� + ��q������� + � < ���������������������N������C������������A������Z���a�_`GN���a�K��������k���N�_`G�g�K�q�_`G����_`G�g�K��K������
#S�������������*�����������/����������%���������%�����A������N�����������%���^�������)N���D��������������%������������N�*���/��������%��������Z)�g�P�q�)h�P]�^�g�)
29
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
Dərs 1.6. Bərabərsizlik
*���������.� �� ������������� x > �� ��� x� I� � �� �����������������-�?x?�L����������������x�L������x�/�� ������������������������@�&�����
=P |x?� M� D� ��������������� ������� �������������������������������������
#����5��F����� D"���� ������ ���� ������� ����� ���� �������� ��� D"���� ������ ����������-�������� D"������������������������
1 2 3 4 50-2-3 -1
5,2
x
1 2 3 40-2-3-4 -1x
4-3x
40-4x
30
I fəsil
*S��)^�_�x�q�K�%��%������������x�������)^�_�K�a�B�������������"�������������!�D��������x ������)^�g�K�a�)K�����������%����������������N�%��%����������+���������A������N�)^�_�)O�q�K����O�q�K�������)^�_�
31
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
Dərs 1.7. Rasional ədədlər üzərində əməllər
*������Z� )�
32
I fəsil
���-���B�?�$�������+���#�����#��������D�����%������^��������������������������-��+������������#�����%�*���������
"S�0 57
0 08 0 02 4
0 57
0
,
, ,
,
− ⋅=
_�%�����������������������
#S�− + ⋅
− ⋅= =
12 3 4 1 3
7 26 2 3 13
0
10
, ,
, ,�_�%���������������������
����*��������������������������������������������������������������/#��%������ ���-���B�K������������������������������������������������#��������
1 ) , : : , : ,12
53 5 1
1
42
2
53 4 2
1
80 35 1
2
5
7
2
4
5
5
1+⎛
⎝⎜
⎞⎠⎟ + − = + ⋅
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ ⋅
22
17
5
8
170 35
7
5
14
5
5
12
8
5
35
100
21
5
5
12
8
5
7
20
+ ⋅ − =
= +⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ ⋅ + − = ⋅ + − =
,
77
4
8
5
7
20
35
20
32
20
7
203+ − = + − = .
c )
,
,
,
,
,3 75 2
1
2
21
21 875
23
41 5
2 75 11
2
10
11
3 75+
−−
+
−
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⋅ =
++−
−+−
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ⋅ =
= −
2 5
2 5 1 875
2 75 1 5
2 75 1 5
10
11
6 25
0 625
4 25
,
, ,
, ,
, ,
,
,
,
11 25
10
1110 3 4
10
116 6
10
116
,, , .
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ⋅ = −( ) ⋅ = ⋅ =
���-���B7L�$��"��������������*��%�*��������������������������"�����������*�������������������D������������������
a )
, ... : ,
, ... : ,, ,
0 6661
30 25
0 12333 0 092512 5 0 64
2
3
1
3−⎛
⎝⎜
⎞⎠⎟
+ ⋅ =−⎛⎛
⎝⎜
⎞⎠⎟
+ = +
+ = ⋅
:
, ( ) : ,:
:
1
4
0 12 3 0 09258
4
3
111
900
925
10000
84
3
111
900
110000
9258 1 8 9+ = + = .
,���������� �����.� ;����� ���*����� ���� ����� ��D������ �������� ������� �������� ������-
����#�����#����������������/�����������������#�����;������������#�����#������������������ ������������� ������� %�*����������� ������� #����� ���������+��� ����� ;��������*�������������������D�����������#�%�*������������������#�������������������������������������A�*����>�*#���C��������������������*������������%�����������-��������������.�A�����������������������������������������*����+���������#�����������������%����/����+��������������������������������O������������l�#�����#���
*��������� O�������������������������������
T��������������������������������"�������������*����+����%����]A������ ������ #������ �������� ��������� ���N� ������� ������ #������������������������������"�������"����
TT�������� ����������*����+����%���N���������������������D�������%�����TTT�������� ����������*����+������%����������#�����#���������������������������TV�������� ���������#�����#���������#����������������������#���
33
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
Dərs 1.8. Çoxluqlar
*������Z�)�)�E� &����������%������������������������������������������/��������%���#���(������������.&����������%���������������������������������������%��������%���#��� M-��������.�����#���N���������M-������.�%#����/������N��������
��������.�������N�����������N��';�������������N���-#��������/�M���������.�:��%��*��������)�
34
I fəsil
%S�@�����������������������������������������������������
35
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
I kiçik summativ qiymətləndirmə tapşırıqlarınıntərtibi üçün qiymətləndirmə meyarlarına nümunə
B &�������
1 ������������������������������
2 �����������������+����������������������������#���#��
3 ����������������������������������������������
4 ��������������������������#��
5 !�������������������������������������������������������"#���
6 $��%�����������/����#��
7 !������������������������������������%��%������������#"�������������/����#��
36
I fəsil
Kiçik summativ qiymətləndirmənümunəsi № 1
1���:��+���� �#��������� �Q���� �#���� /����������������������������N���+��%���%�Q�����������[
�S�− =84
�; �%S�1 3
100, ;�
� �*S�− =−34
15
�;
"S�− =4 85
, ;� ��S� 77 7=−
�; �#S�− =�
2346.
�S��%S��*S��"S���S��#S�
2���>������������������N��������/��%��Z�S��/����������N�/����������������������Z�
%S��������������������N�����������������Z�
3��������������������/#��%�����Z
31
34
3
51 7− + =,
4. �� a� _`B� �����N�� �
�
22
1 5
�,
���������� ���Q
�������/#��%�������
5���V#������ �������� ��+��� �������� ������������������#���#����
_`BNG]�_`)NO] 11
5; ^]�_`
37
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
Dərs 1.9. Bucağın tənböləninin qurulması
*������Z�B�)�
38
I fəsil
O������������l�?���
*��������� O�������������������������������T�������� $�*�+�����%����������D������������"�������"���]
F�D������������%�*��+�������]�;��%�������������"#�������������������������#���#��N���������%������������������"������
TT�������� $�*�+�����%����������D��������������%����];��%������ ��/�� ����� ��N� %�*������� �#��Q%��%�������� D��� ����������/������+�����#���
TTT�������� $�*�+�����%����������D��������������TV�������� $�*�+�����%��������������������������������������
Dərs 1.10. Üçbucağın tənbölənləri
*������Z�B�)�)� ,"%�*�+��������#�#�#�����������������������������%�����%���N�/������������#���(����� �������.� ,"%�*�+��� ��%�������� ������������������%�����%�������/������������#���M-��������.�������N�*��������M-������.�%#����/������N��������
��������.�������N�����������N��';�������������
,�����:���-�.A���������������������
39
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
,���������������.�;��������*���������������D�������������*������������������D�����*�������������������D�����������������+������$��/�����������D�������������*��������-�����������������%���������D������������������������%�*���������������������,�����������������������Z�,"%�*�+�����%����������������C�/������������������������������� "����� $����� ��*�%� ����� ������ ��D������ %�*�+��� ��%��������� ����� ��C� /�����������������������#���N�"����+����������%�*�+��������%���������������������������-��������������.�A����������������������������������"%�*�+����"���%����������+���N��������%�������������������������"%�*�+���������������������������%������-�����"%�*�+��������������#������������D����������������%����/��"������
O������������l�;����#��*��������� O�������������������������������
T�������� ,"%�*�+�����%������������#*���#����������%����N������#������"�������"���],"%�*�+�����%�������������D��������#���
TT�������� ,"%�*�+��� ��%����������� �#*�� �#���������� %���N� ����� #������ ����������/����������#��TTT�������� ,"%�*�+�����%������������#*���#����������%���N���%��������#���TV�������� ,"%�*�+�����%������������%��������������/�#���
Dərs 1.11. Üçbucağın medianları*������Z�B�)�)��,"%�*�+��������#�#�#�����������������������������%�����%���N�/������������#���(������������.,"%�*�+��� �#����������� ���������� %���� ��� /������������#���M-��������.�������N���������M-������.�%#����/������N���������
��������.�������N� ����������N� ��#����� ���/�N� �';�������������
,�����:���-�.A���������������������)�����������'��������������-�Z�@��%����D����������������-�������#����������������#�����#����,"%�*�+����#-�������������������D���������/�#��������������#���Q����������������#����*��#������@��/������"%�*�+�����C����������+�����#����������%�����������"�-��������������������������������������%�����������$#�������N��"%�*�+����#��������"������������
(�������������Z�,"%�*�+����#�����������"�����������J����������/�����������%����[
;���������������������������������������#������"�������(�)����������#�����#������@������%�������"%�*�+����#����������"���������������������C�/��������%����%������-������/�#����,"%�*�+����#������������#��������/������������������/������������������
31
Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri
1.11. Üçbucağın medianları
MedianFəaliyyət
7� ������������������;� @���)$� ��������� ��� ����-����� �+��������� !������
3����������!"������")�*�)*��������!"�����(����-�������$����)*���
=� �����������(��!"���������������������$*�����?� ������-������+���������!��������������!"������")�*�
)*��������!"�����&����-�������$����)*���������&��!"�� ����������������������$*�����0$�����21�
A� ������-������+���������!��������������!"������")�*�)*��������!"�����'����-�������$����)*���������'��!"������������������������$*�����
H� �'���&����(������������""�*��-����������+��!�������
A
C
B
M
K
'������
/�������������������������������������"��$�*�������-��������������$*�����������������������������*)������0$�����21��/�����������#)*��������0�����6��
D1���������������!"��*��03��!"���1����$���0$�����H�*# *����&'�������������+�������2I�J�*#����������������%������������#)*���������#�������%�����)�������#)�����������������!���G
40
I fəsil
�������-��������������.�A����������������������������������"%�*�+����"��#����������+���N��������%�������������������������"%�*�+���������������������������%������-�����"%�*�+��������������#������������D����������������%����/��"�����O������������l�;����#��
*��������� O�������������������������������
T�������� ,"%�*�+����#������������������������%���%����N������#������"�������"����
TT�������� ,"%�*�+����#������������������������%���%���N� �����#����������������/����������#��TTT�������� ,"%�*�+����#������������������������%���%���N���%��������#���TV�������� ,"%�*�+����#������������������������%���%���N���%��������������/�#���
Dərs 1.12. Üçbucağın hündürlükləri
*������Z�B�)�)� ,"%�*�+��������#�#�#�����������������������������%�����%���N�/������������#���(������������.,"%�*�+���/������������������������%�������/������������#���M-��������.�������N���