2 Análisis de sistemas en agricultura

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RESEARCH PROGRAMS ON

Climate Change,Agriculture andFood Security

Integrated Systemsfor the HumidTropics

Roots, Tubersand Bananas

Taller: Uso de modelos de simulación para la estimación de la brecha de rendimiento de papa en el

Perú. Lima, Perú

ANALISIS DE SISTEMAS EN LA

AGRICULTURA

Centro Internacional de la papa Sub-programa: Sistemas de Producción y Ambiente

ANALISIS DE SISTEMAS EN AGRICULTURA

1. Collection of elements2. Connected3. Forming a unit

A particular attribute of most agricultural systems is their complexity. Therefore, when studying complex systems we should follow Albert Einstein’s rule: Make things as simple as possible, BUT NOT SIMPLER THAN THAT

La matematica es usada para sintetizar y entender el comportamiento del sistema:

• Conocimiento reduccionista de las partes de un sistema (conocido como modelos matematicos)

• Medio de articulacion de ideas y formalizarlas de manera abstracta

Stephen W. HawkingTheoretical PhysicistCambridge University

Metodologia

Definicion de objetivos

Analisis del sistema

Sintesis

Verificacion

Validacion

Analisis de sensibilidad

Analisis de escenarios

Documentacion

y = 1.0657x - 195.55

R2 = 0.9925

2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Observados

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Metodologia

Sintesis

Verificacion

Validacion

Documentacion

Definiendo objetivosProblema a ser direccionado

Definiendo medidas efectivas

Analisis del sistemaDeterminar los componentes del sistema

Definiendo las variables del modelo

SintesisDefiniendo las hipotesis de trabajo

Abstraccion de los componentes

Desarrollo de algoritmos matematicos

Programacion

Definiendo objetivos

Analisis del Sistema

Sintesis

Verificacion

Validacion

Documentacion

BiomassDay t-1

NPPDay t

IrradianceDay t hour h

RespirationDay t

GPPDay t

Regresion lineal (Observado vs. Simulado).

y = 1.0657x - 195.55

R2 = 0.9925

2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Observados

Ho (1) : o = 0 Ho (2) : 1 = 1

Ha (1) : o 0 Ha (2) : 1 1Analisis de residuales (Observados vs.

Simulados).

Observaciones

ei = y

i – ye

Sintesis

Verificacion

Validacion

Documentacion

Corriendo el modelo para generar la informacion deseada

Encontrar los valores estimados de los datos de entrada y las variables de estado que maximicen (o minimicen) las variables de salida.

Que pasa si …

Sintesis

Verificacion

Validacion

Documentacion

Conceptos basicos sobre la dinamica de

sistemas

Suelos

Germoplasma

Malezas

Cultivos

Enfermedades

Radiacion solar

Temperatura

Plagas

Nutrientes

Rendimiento potencial

Rendimiento alcanzable

Rendimiento actual

ase seca

Factores determinantes

Factores limitantes

Factores de reduccion

Jerarquia de los factores de produccion asociados a los niveles de rendimientos

Fuente: R. Quiroz (Modificado de Penning de Vries & Rabbinge, 1995)

Crecimiento y Desarrollo

CRECIMIENTOEl incremento de peso o volumen de la planta o de sus organos.

DESARROLLOEl paso a traves de fases fenologicas consecutivas. The passing through consecutive phenological phases. Se caracteriza por el orden y tasa de aparicion de los organos vegetativos y reproductivos dela planta.

Digamos que ponemos 1 sola bacteria en un cultivo que se divide por si misma cada medio minuto; en 15 minutos habran 45.

La mayoria de los organismos vivos presentan patrones de crecimiento similares a la figura de arriba. Esto es que siguen un incremento exponencial en numero o peso.

Si asumimos que tenemos un cultivo que se divide por si mismo cada unidad de tiempo (t). Si registramos el peso y decimos que la primera celula tuvo un peso w0, luego cuando dividimos entre dos el peso es 2w0, y asi sucesivamente y al final tendremos:

La forma de la respuesta de crecimiento, en funcion del tiempo, debe ser descrita en forma generica por una funcion exponencial:

W(t) = w0 *e k*t

Time, t Weight, w

dw/dt = k* W0 *Exp (k*t)

La tasa de crecimiento en cualquier momento es:

Podemos calcular la tasa relativa de crecimiento (RGR), definida como la tasa de crecimiento dividida por el peso:

dw/dt k* W0 *Exp (k*t)

W (t) W0 *Exp (k*t)==RGR

RGR = k

Ahora tenemos un pequeño problema, las plantas y otros sistemas biologicos no crecen indefinidamente, conforme los organismos se hacen grandes, su tasa de crecimiento disminuye hasta que alcanzan el tamaño de maduracion, cuando la RGR se convierte en cero.

Por lo tanto, tenemos que modificar nuestra ecuación de RGR. Hay diferentes formas de hacerlo y utilizaremos una manera arbitraria, pero conveniente

W ==RGR* k (1 – g*W)

Where: g=1/Wmax

Expresada de esta manera, cuando W se acerca a W0 RGR se acerca a k pero en la medida que W se aproxima a Wmax RGR tambien se aproxima a cero.

*(1 – g*W)

BiomassDay t-1

GPPDay t

NPPDay t

IrradianceDay t

RespirationDay t

Ahora, digamos que tenemos una planta creciendo sin restricciones de agua, clima, pestes, etc.

W (t)= W0 *e k*t

Where: W(t) – weight at any time t W0 – weight at t=0 k – growth constant

Representacion conceptual de una superficie horizontal

en el tope del follaje

GB R NIR

A. Effect of temperature on the metabolic reaction rate

Reaction Rate%

B. Effect of soil temperature on the emergency rate of potato plants

Optimal t°

Temperature ( °C )

C. Effect of temperature on photosynthesis andrespiration in potato

Respiration/photosynthesis rates(gCO2 cm -2 hoja min -1

Total photosynthesis

photosynthesis

Respiration

Air temperature ( °C )

D. Relationship between total dry matter and intercepted solar energy under different environmental conditions

)Cold weather + water

B = 2.0Warm weather + water

B = 1.2

Warm weather w/o waterB = 0.8

Intercepted solar radiation

Reaction Rate%

Optimal t°

Temperature ( °C )

photosynthesis

Respiration

B = 1.2

Reaction Rate%

Optimal t°

Temperature ( °C )

photosynthesis

Respiration

B = 1.2

Reaction Rate%

Optimal t°

Temperature ( °C )

photosynthesis

Respiration

B = 1.2

Efecto de la Temperatura en la tasa de reaccion metabolica

Tiempo termal y Crecimiento

El crecimiento y desarrollo de los cultivos depende fuertemente de la temperatura.

Cada especie requiere un rango especifico de temperaturas para cada etapa de desarrollo. Estas son llamadas “temperaturas cardinales”

Temperatura base, Tb• Temperatura optima, To• Temperatura maxima o umbral, Tm

El tiempo termal puede ser calculado como “Grados Calor dia” (Growing Degree days-GDDs), “Unidades grado de crecimiento” (Growing Degree Units- DUs), o unidades calor (Heat units-HUs).

Calculo de grados calor dia

Enfoque clasico

TE = TX-Tb

Where TE Temperatura efectivaTx Temperatura promedio

Tx < To, TE = TX (1-((Tx-To)/(To-Tb))2

Enfoque alternativo

Tx > To, TE = TX (-((Tx-Tm)/(Tm-To))2 Tm

-20 -10 0 10 20 30 40 50

Temperature

-20 -10 0 10 20 30 40 50

Temperature

Fenologia de papa

Fase 0 Desde la siembra hasta la emergencia

Fase 1 Desde la emergencia al inicio de tuberizacion

Fase 2 Desde el inicio de tuberizacion hasta que se alcanza el 90% de particion a tuberculos.

Fase 3 Hasta el final del desarrollo del cultivo

Fenologia de papa

SOLANUM Marco conceptual

Roots Stems Leaves

GC LAI

Light Reflectance

PhotosyntheticApparatus

Tubers

Interception

Kg DM.ha¨¹.d ¨¹

LUE( )DMPAR—

Acumulacion de materia seca

El modelo de crecimiento, basado en la interceptacion y utilizacion de la luz (Spitters 1987, 1990; Kooman 1995), es usado para simular la acumulacion diaria de materia seca, a traves de la siguiente ecuacion general:

Wt = flint*PAR*LUE Donde:

• Wt Tasa de crecimiento en el dia t (g DM.m-2.d-1) • flint Fraccion de radiacion PAR interceptada por el follaje• PAR Radiacion fotosinteticamente activa (MJ.m-2.d-1)• LUE Eficiencia de uso de la radiacion (g DM.MJ-1 PAR)

Procesos de crecimiento

Interceptacion de radiacionEficiencia de uso de radiacion

Particion a tuberculos

Parametros del modelo

Fraccion de radiacion interceptada (FLINT)

Fase de crecimiento:FLINT = (MCC * N * f0 * exp (R0*t)) / (N *f0 * exp(R0*T) + 1 – N *f0).

P1 Maxima cobertura vegetal, MCC P2 Capacidad de interceptacion inicial, f0 (m2 pl-1) P3 Tasa relativa de crecimiento inicial, R0 (ºCd-1)

Fase de senescencia:Ft = 0.5 – (t - t0.5) / d.

P4 Duracion de la senescencia de las hojas, d (ºCd), P5 Tiempo en que la radiacion interceptada se reduce a 50%, t0.5 (ºCd).

Fraccion de radiacion interceptada (FLINT)

0 500 1000 1500 2000

Thermal time

Canopy cover

Eficiencia de uso de radiacionP6 Eficiencia de uso de radiacion, RUE (gr MJ-1)

Particion a tuberculosHI=M/(1+(t_ac/A)b) P7 Indice de cosecha asimptotico, MP8 Pendiente al inicio de la curva de particion, b (ºCd-1), P9 tiempo termal al inicio de la curva de particion, A (ºCd)

Contenido de materia seca de tuberculosP10 Contenido de materia seca de tuberculos (DMcont)

Parametros del modelo

Radiation use efficiency - RUE

y = 5.552xR² = 0.933

0 100 200 300 400

r. m-2

Intercepted PAR (MJ.m-2)

Asymptotic harvest index

0 500 1000 1500 2000

Thermal time

Tuberization index

El sistema suelo – plata - atmosfera

Atmosfera

Planta

TemperaturaRadiacion

Precipitacion

FotosintesisRespiracion

FotorespiracionTranspiracion

Materia seca

AguaNutrientes

Evaporacion

Manejo Agronomico

Parametrizacion“Datos minimos”

Que medir ? Cuando medir?Como medir?

Atmosfera

Planta

Fecha de siembraFecha de emergenciaFecha de cosechaCobertura vegetal (LAI/)Materia seca por organosContenido de materia seca de tuberculos

Radiacion solar Temperatura

Que medir para estimar la produccion potencial?

Cuando medir?

Datos meteorologicos “diarios”

Mediciones “periodicas” de crecimientoSemanalesDecadiariasQuincenales

Como medir?

Datos meteorologicos

• Temperatura maxima y minima del aire

• Radiacion incidente• Precipitacion• Evapotranspiracion de

referencia• Temperatura de suelo• Velocidad y direccion del

viento

Adquisicion de datos de area foliar

Determinacion de Indice de area foliar (IAF) a partir de NDVI

Donde:

NIR: Infrarrojo cercano

R: Rojo

NDVI =NIR - R

NIR + R

Relationship between LAI and NDVI

simulated

Adquisicion de datos de cobertura vegetal

Grid method

Post-processingSegmented image method

Adquisicion de datos de cobertura vegetal

Mediciones de materia seca

Hojas Tallos Tuberculos

Raices

Gracias

2 Análisis de sistemas en agricultura

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