245822 Vatanski Kansi - Aalto University...

Post on 11-Jun-2020

8 views 0 download

transcript

Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS 100/2011

Networked Control with Delay Measurement and Estimation

Nikolai Vatanski

Doctoral dissertation for the degree of Doctor of Science in Technology to be presented with due permission of the School of Chemical Technology for public examination and debate in Auditorium KE2 (Komppa Auditorium) at Aalto University School of Chemical Technology (Espoo, Finland) on the 18th of November, 2011, at 12 noon.

Aalto University School of Chemical Technology Department of Biotechnology and Chemical Technology

Supervisor Professor Sirkka-Liisa Jämsä-Jounela Instructor Professor Raimo Ylinen Preliminary examiners Professor Dominique Sauter, Nancy Poincaré University, France Professor Matti Vilkko, Tampere University of Technology, Finland Opponents Professor Dominique Sauter, Nancy Poincaré University, France Professor Steven X. Ding, University of Duisburg-Essen, Germany

Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS 100/2011 © Nikolai Vatanski ISBN 978-952-60-4325-8 (pdf) ISBN 978-952-60-4324-1 (printed) ISSN-L 1799-4934 ISSN 1799-4942 (pdf) ISSN 1799-4934 (printed) Unigrafia Oy Helsinki 2011 Finland The dissertation can be read at http://lib.tkk.fi/Diss/

Abstract Aalto University, P.O. Box 11000, FI-00076 Aalto www.aalto.fi

Author Nikolai Vatanski Name of the doctoral dissertation Networked Control with Delay Measurement and Estimation Publisher School of Chemical Technology Unit Department of Biotechnology and Chemical Technology Series Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS 100/2011 Field of research Process Control Manuscript submitted 18 April 2011 Manuscript revised 12 August 2011 Date of the defence 18 November 2011 Language English

Monograph Article dissertation (summary + original articles)

Abstract As future industrial communication network solutions move towards industrial Ethernet based solutions, monitoring and control of network parameters and control of the network will gain more attention than previously in order to achieve unperturbed performance. The main challenges in implementation of Ethernet based solutions in control applications come from the fact that the performance of the network is priory nondeterministic and may change according to the load in the network. Respectively, this perturbed operation of the communication network may affect on efficiency and performance of the control application.

This work focuses on performance improvement of a control application that is controlled over a switched Ethernet network. In such networks main network parameter that may pose perturbation in performance is the network-induced delay. With novel network instrumentation and network performance estimation methods the behavior of the network-induced delay in the switched Ethernet network is described. The outputs of these methods are used in the control strategies to compensate for the deterious effect of the network.

First, a method for measuring the network information, particularly the network-induced transmission delay, is presented. Next, this information is utilized in control design. Two control approaches are developed, which differ with respect to the time-variant behavior of the delay measurements. A Smith predictor based approach is proposed for the case where network time delay variation is low, and polynomial system based time variant controller and observer design is proposed for the case where time variation is high. Second, methods for estimating the network-induced transmission delay, is presented and utilized in control design. Two control approaches based on robust control theory are developed, which differ with respect to ability to take into account in addition of delay variation also other uncertainty sources, such as model uncertainty and measurement errors.

The developed control designs are tested with simulations as well as on the experimental platform. From the results it is clear that utilization of the methods improve performance of the application. From the results it is also clear that no single method is suitable for all the cases, but the choice should be based on detail investigation of available instrumentation, magnitude of network delay variation, and uncertainty sources coming from the process.

Keywords Networked control systems, delay compensation, switched Ethernet, polynomial systems theory

ISBN (printed) 978-952-60-4324-1 ISBN (pdf) 978-952-60-4325-8 ISSN-L 1799-4934 ISSN (printed) 1799-4934 ISSN (pdf) 1799-4942 Location of publisher Espoo Location of printing Helsinki Year 2011 Pages 168 The dissertation can be read at http://lib.tkk.fi/Diss/

Tiivistelmä Aalto-yliopisto, PL 11000, 00076 Aalto www.aalto.fi

Tekijä Nikolai Vatanski Väitöskirjan nimi Viiveen mittaamiseen ja estimointiin perustuva verkottuneiden järjestelmien ohjaus Julkaisija Kemian tekniikan korkeakoulu Yksikkö Biotekniikan ja kemian tekniikan laitos Sarja Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS 100/2011 Tutkimusala Prosessien ohjaus Käsikirjoituksen pvm 18.04.2011 Korjatun käsikirjoituksen pvm 12.08.2011 Väitöspäivä 18.11.2011 Kieli Englanti

Monografia Yhdistelmäväitöskirja (yhteenveto-osa + erillisartikkelit)

Tiivistelmä Teollisuuden tietoliikenneverkkojen kehittyessä kohti teollisuus-Ethernet pohjaisia järjestelmiä on häiriöttömän toiminnan varmistamiseksi kiinnitettävä huomiota verkon ohjaukseen ja verkon parametrien monitorointiin ja estimointiin. Eräs päähaasteista Ethernet-pohjaisten ratkaisujen käytössä prosessien ohjaussovelluksissa on verkon suorituskyvyn epädeterministisyys eli sen suorituskyvyn muuttuminen kuormituksen mukaan. Verkon häiriöllinen toiminta voi edelleen vaikuttaa ohjaussovelluksen suorituskykyyn ja tehokkuuteen.

Tässä työssä keskitytään sellaisen säätösovelluksen suorituskyvyn parantamiseen, joka on rakennettu Ethernet-verkkoa hyödyntäen. Tällaisissa verkoissa parametri, joka voi aiheuttaa häiriöitä säätösovelluksen toimintaan, on tietoliikenteestä johtuva viive. Uusilla verkon instrumentointimenetelmillä ja toimintaparametrien estimointimenetelmillä tietoliikenteestä aiheutuva viive voidaan arvioida ja käyttää tuloksia säätösuunnittelussa verkosta johtuvien häiriöiden kompensoimiseen.

Tässä työssä esitetään aluksi menetelmä, jolla voidaan mitata verkosta johtuvaa viivettä. Tätä informaatiota käytetään kahdessa eri säätöstrategiassa, joilla on erilainen kyky ottaa huomioon viiveen vaihtelun suuruutta säädössä. Smith-prediktoripohjaista ratkaisua esitetään käytettäväksi tapauksissa, joissa verkon viiveen vaihtelu on pieni. Polynomisysteemipohjaista aikavarianttia säädintä ja -havaitsijaa ehdotetaan käytettäväksi vastaavasti tapaukseen, jossa viiveen vaihtelu on suuri. Seuraavaksi työssä esitetään menetelmä, jolla voidaan estimoida verkosta johtuvaa viivettä, ja tätä tietoa käytetään edelleen hyväksi säätösuunnittelussa. Työssä kuvataan kaksi robustiin säätöteoriaan pohjautuvaa menetelmää, jotka eroavat toisistaan siinä, kuinka hyvin ne huomioivat verkon viiveen vaihtelun lisäksi myös muita epävarmuustekijöitä, kuten malliepävarmuutta ja mittausvirhettä.

Kehitettyjä säätöstrategioita testataan simuloinnin lisäksi myös Ethernet testausalustalla. Tuloksista ilmenee, että käyttämällä näitä menetelmiä voidaan parantaa huomattavasti sovelluksen toimintaa, ja täten vähentää verkon aiheuttamaa haitallista vaikutusta säätösysteemiin. Tulosten perusteella voidaan myös todeta, ettei mikään yksittäinen menetelmä sovellu kaikkiin tapauksiin, vaan menetelmän valinnan tulisi perustua saatavissa olevaan instrumentointiin, viivevaihtelun suuruuteen ja prosessista tulevien epävarmuustekijöiden huomioimiseen.

Avainsanat Verkottuneet ohjausjärjestelmät, viiveen kompensointi, kytketty Ethernet, polynomisysteemiteoria

ISBN (painettu) 978-952-60-4324-1 ISBN (pdf) 978-952-60-4325-8 ISSN-L 1799-4934 ISSN (painettu) 1799-4934 ISSN (pdf) 1799-4942 Julkaisupaikka Espoo Painopaikka Helsinki Vuosi 2011 Sivumäärä 168 Luettavissa verkossa osoitteessa http://lib.tkk.fi/Diss/

� ��

Preface

�������������� ���������������������������������������������������������������

����������������������������������� ����� �����������������!�����������������

"�� #$$%� ��� &� ������ #$$'(� )� ������ �� �� ��� ��� � ��� ����� ����� ����������

*�� +����� ,-��-+,������ ���� �����!��!� ��� ��� ����� ��.� ��������� ���� ����

���������� �������!�����������!����������������������������������������

���� ����� ��!��� ��� ���� ������(� )� �� !������ ��������� ��� ���������� /���� 0������ ����

���������!�����������������������������������������������������������������

������� ������� �����������������(�

)� �� ���� !������� ��� ���������� 1��� /������ ���� �������!���� ����� ���� �������

!�������������������2���� ������(�)����������3���������!����������������!���������

����!�������������������!����������!��������������4������������������� �����

.�(� ,��+��������� 5���!��� ���� ���� �� ����������(� )� ������ �� �� ��� ��� � ���� ���+

�3���������������������������������.�����6���*������������������"����7�� ������

�������� ������������������������(�)���� �4���������������4����������/������

4������������������ ����� �����������������!���8�����������9����������������

:������:�;��������������������!(�

)� ������ �� �� ��� ��� � ��� ��� ������� ����!���� ��� ���� ��������� ���� ���������

���������(�1��������� ,�����<-���������!������"� ��7���� ������"���&� ����

���3��� = ��� �� ������ /������ ����� <���������� 7����� *���� � ��� "� ���

<������������� �����!���������������(�

)��������� ������3�����������������!����������������������7� �������*�� ���������

������!���7������������ ����������������������������������������� �����������(��

4������� )� ������ �� �� ��� �3������ ��� �������� !�������� ��� "�� �� ���� ���� �� �� ���

�������(�

1������*���������#>��#$>>�

&� ����7��� ���

�'�

Abbreviations

��<� +� � ������!��������!���

�/)&�� +� ����������/����)����������

?)?:� +� ?�������)�����?�������:������

��&� +� ���������������&����� �

�*"�@�.� +� �������*�����"�������������������������������������

���� +� �����������������!���������

.�*� +� .�!������������*������

."�� +� .�����"���3���������

1/�� +� 1������������������������!�

44� +� 4���������4��������

4)4:� +� 4�����)��4�����:���

4)�� +� 4�����)����������������������

4)/� +� 4������)�������/��������

5��� +� 5������A���������� ����������

)�:&�� +� )�������������������:����&����� ��!��������

)�1� +� )���!���������������1�����

)��� +� )��������������������������������!��

)1�� +� )�����������1�����������������������

)111� +� )������������1����������1���������1�!�������

)�� +� )����������������

)*�� +� )�����������*��������������������

)*1� +� )���!������*6�����1������

)*:� +� )�����������*�������:�!��A�����

)@:� +� )����@:������

):� +� )�����:������

��&� +� ��������&����� �

�?.� +� ������?�����.����

�4�� +� ������4��������������������

� B�

�")� +� ������"���3�)��6������

�C5� +� �����+C�����+5������

�C/� +� �����+C������/�!������

���� +� ��!������ ���������

"��� +� "�������������������

"1*� +� "��������13�������*������

"�.?� +� "3��������������.����?�����

"��)� +� "3����������������������)���� ��

"��� +� "�������������������

")":� +� "��������)�����"��������:������

"��� +� "������������ ����������

&�*� +� &����� �����������*������

&��� +� &����� ��������������

:*)� +� :����*�������)�������������

�)� +� �����������+)���!���

�.� +� �����������+.��� �� ��

�).� +� �����������+)���!��+.��� �� ��

���� +� ���!���������!�������������

���� +� ����������������������

/�� +� /����������������

/"� +� /���"��������!�

/4.1� +� /�������4��������.�����������16������

/�� +� /��������

/��)� +� /�����������������)�������

/�1� +� /��������1��������

/��� +� /���������������

*)*:� +� *��!���)�����*��!���:������

C�*� +� C���������*�� ���

���� +� ����������������������������

�.�� +� �����.���������������

�?.� +� ������?�����.����

�.�� +� �����.�!�����������

8��&� +� 8����������������&����� �

8����4)�� +� 8�����4�����)����������������������

=:�� +� =���+�����+�����

�>$

List of Symbols

5/11<�*0"?:�*�

α � +� *�������������������������������!�

Δ � +� ���������������������������������������

δ � +� "3����������������

ε � +� 1�������!���������������

Φ � +� *��������3���������������������������������

à � +� )���������3���������������������������������

λ � +� 1�!�� �����

μ � +� *������������!���� ����

iμ � +� ������������������������

(.)ϑ � +� ����� ����!����������������������������������������������

θ � +� .���� ����

(.)θ � +� ����� ����!������������������������������������������

minθ � +� "������� ����������������

maxθ � +� "3����� ����������������

ρ � +� ������������

σ � +� "3�������������������������� ������������D����������E�

τ � +� : ����������� ������������������

τ� � +� 7�������������������� ������������������

jiτ � +� &����� ������������������������������� ������

bwτ � +� .��������������������������������

cτ � +� ��������������������

caτ � +� �������������������������������������

caτ � +� "���������� ��������������������������������������������

nca,τ � +� �������������������������������������������������

compτ � +� �������������������������������������

� >>�

nwτ � +� &����� ������������������

ohτ � +� .������������ ����������������������!�������

maxτ � +� "3����� �����������������������

minτ � +� "������� �����������������������

scτ � +� *������������������������������������

scτ � +� "���������� ���������������������������������������������

msc,τ � +� *�������������������������������������������������

tvτ � +� ����+ ����!������� ������������������

ω � +� ��!������6������

Bω � +� ���������������������

/:"�&�*0"?:�*�

A � +� *��������3���������������������������

B � +� )���������3���������������������������

B � +� ? ��!������������� ����

C � +� :����������3����������������������������

inC � +� ������������������������

outC � +� �������������������������

D � +� 4��������������3���������������������������

D � +� ����������������������������� ����

e � +� 1�������!���

cE � +� 1�������!��������!��������������

F � +� �����������!���������������

G � +� ����������������������

cG � +� ���������������������������

G � +� �����������

h � +� *�����!��������

I � +� )������������3�

iI � +� )���������� �����

k � +� )���3���������

K � +� �����������!�����������������

L � +� ���������������������

N � +� .�����������A���

�>#�

M � +� .��������3������� ����������� ������������

q � +� �����������������������

R � +� /����������!���

r � +� ������������������

P � +� ����������������������������

p � +� .�����������������������

s � +� �������������� �������

S � +� *������ �������������):+��������

IS � +� )�������):+��������

oS � +� : �����):+��������

obsS � +� ):+������������������ ���

T � +� �������������������� ������������

iT � +� ��������� i ��������

u � +� )����������������

v � +� *�������5������������������

V � +� ������ ���������

w � +� *�������5������������������

Pw � +� 8��!������������������ ������������

Iw � +� 8��!������������������������������ ������������

x � +� *���� ����������������

ex � +� 16����������������

y � +� :������������������

z � +� =+��������������3� ������

iz � +� 13�!������������� i �

"���1"��)����&:���):&*��

Δ= �

+� 16������������������

⊂ � +� )�������������

∈ � +� )���������������

� � +� )�������

[ ])()( rBrA −� � +� 5���������������������������+�����������������3�����������������

������������������

[ ])()( qBqA −� � +� 5���������������������������+�����������������3�����������������

�����������������������

( ).det � +� .������������� (.) �

� >F�

BAf →: � +� f ����������!�����������������������������

2H � +�2H ������

∞H � +� �+��������������

( ).ker � +� <��������� (.) �

Kr � +� ��������������������������������������� K �

�� +� 4��������������������

�� +� /��!��������!�����������

�� +� 4�������������3���������

K0 � +� =��������������������������������� K �

�>%�

List of Tables

���� �������������������������������������&�*���������������������������������������

����( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((G%

������������������������������������������&�*���������������������3�������������

��������������������������������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((GG

���������������������� �������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((BH

���������������������� �������������������( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((BG

�������.���� ������������� ������ �����������������!��( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >>$

�������*�����A����������������������������������������������� �������( ((((((((((( >H%

� >H�

List of Figures

�����������������������������������������������������������������)*��BH��������

D�&*)@)*�+BH($$($>+#$$$�#$$$E(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( F#

�������������������������������/�1�D4�������#$$HE( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((FH

���������1��������"��������������������������D*��������#$$$E( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((F�

�������������������������������������������������������1�������������������

1���������D����������(��#$$GE(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( F'

��������1��+��+����������������������1�������������� ��D5���!���������(��#$$HE( (((((((( FB

����� �������������������������������������&�*( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%>

���������������� ���6�������!��������������������������&�*( ((((((((((((((((((((((((((((( %#

�������������!���!������&�*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( %%

������������3���������"� � ������������!������������������������������� �

D����E���������������������������������������!���������������������"� � �����

D��!��E(����������������������������� ����I�"������������������������������ ����I����

��������������������!�������� ����(��������������������������������������������������

D&��������>BB'E( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%�

�������������&�*�����������������������������������D8����������(��#$$>E((((((((((((((( %'

���������������������� �����������������������������+ ����!������������������

����� ������D<�������������#$$%E( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((H�

������������������������������� �������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( H'

��������������������������D,����������������(��#$$%E(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((�#

�����������*������������������������������������������ �����������������((((((((((((((�H

����������������������������������!�������������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((��

������ ��������������������������D)�1�������A��E��)������������������������������

�����������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( '$

������������������������������*���������������������������������������������

�������������A���������������������������( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('>

����������������������!����������������������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((( 'F

��������������������������*��������������������� ��*������������������������

��������� �����������(��?.�J�#(H���(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( '%

��������������������������*��������������������� ��*������������������������

��������� �����������(��?.�J�F(H���( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( 'H

��������������������������*��������������������������+��+���������������������������

����������������������������*�������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( 'G

��������������������������*��������������������������������������������������

����!������� �����������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( ''

�>G�

�����������������+ ����!��������������������������������� ���������!��((((((((((((((( B$

������������������������):+��������������&�*( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((B%

�������(�5����������������( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((B'

������ ��: �����):+������������&�*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$$

���������:���� �������!���������������&�*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >$#

���������4���� ������������������ ������������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$G

���������*����������������+�� ������������������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$B

���������*������������������ ������������������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >>$

���������)����������������������������������������������������������� ��( (((((((((((>>#

���������*���������������������������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>>H

���������*����������������������������������������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>>G

���������/���������������� ���������������������� ���������� ����������( (((((((((( >#$

����������������������!������!���������� ���� ���������������������( ((((((((((((((((( >##

������ ������ �������� ����� ������� ��!�� ����������������������+������4)4:�

��������3���D5���!���������(��#$$HE( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#F

���������"���������#+�������������������������3�������������������������������

��+�����!����!������D5���!���������(��#$$HE( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#%

���������?�������������!����������1�������������� �D5���!���������(��#$$HE(((((((((((((( >#G

����������������3������&�*�������������������������������( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#'

���������5�����������������!������������������������������������������������

����( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#B

���������.�������!��� )(ωsccaw + ���� )(ωnwl ����� 7)( =+ scca ττ ( (((((((((((((((((((((((((((((((((((>F>

���������8��!�����������!����� Pw ( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F#

���������*��������������������� ( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F%

���������"���������G+�������������������������3�������������������������������

��+�����!����!�����(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F%

���������*���������� ��!�������������������������������������������������������!�

�����������!� ��( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F'

������ ��8��!�������������������������� +������������D 5.31 =UBD � 5.32 =UBD E( >FB

������������������������������������������������!�����������������( (((((((((((((((((((((>%$

�������(�<*��*��5*����5*�!���������������������������������������( (((((((((((((((((((((((((>%>

�������������������������������������������������� ����!������� �����(((((((((((((((( >%#

����������������3������&�*��������������������������������������������������

�����( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >%%

���������5�����������������!���������������&�*���������������������������������

����( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >%H

�������������������������������������������������������������� ����������)�

���������(������������ ��������������������������������������������������( ((((((( >%'

���������8��!��������������������&�*�������������������������������������������(>H$

�������������������������������������������������� ����!��������������������

������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>H>

� >��

Contents �

��� �� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �

������ ����������������������������������������������������������������������������������������������� �

�������� !"������������������������������������������������������������������������������������������ ��

��������# ���� ��������������������������������������������������������������������������������������������

������������� ������������������������������������������������������������������������������������������

� $���%����� ���������������������������������������������������������������������������������������

>(> /����������������������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((#%

>(# :�������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((#G

>(F �������������������������� (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( #'

� $�%��� ����""��� ��������&�������� ���������������������������������������������

#(> ������������������������ ��!���������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( F>

#(# 1 ���������������������������������������� �((((((((((((((((((((((((((((((((((FF

#(F 1������������������� ���������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((FH

#(% *�������1����������������� ��������������������1������� (((((((((((((((F�

� '�����(�)�%���������!���"� ����������������������������������������������������������

F(> *��������������������� ���������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( %$

F(>(> 4���� ������������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((( %$

F(>(# �� ���6�������!�� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%#

F(# &����� +��������������������������������&�*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%F

F(#(> ����������������� +������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%F

F(#(# ����������������;���������������A��������������!�������((((( %%

F(F �����������!����&�* ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( %G

F(F(> .������������������ ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( %G

F(F(# ����������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%�

F(F(F *�����+��������� (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( %B

�>'�

F(% �������������!��������&�*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((H$

F(%(> �).������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((H>

F(%(# *��������������������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((H>

F(%(F *�������C5�������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((H>

F(%(% :�������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( H#

F(%(H "������������ ��������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( HF

F(%(G /���������������������*���∞�������������A����((((((((((((((((((( H%

F(H *�������������������������������&�* ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( HH

F(H(> 4��6������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( HG

F(H(# ����+������������� (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( H�

F(G ����������������� ��������������&�*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( G>

F(G(> /��+�������������! ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( G>

F(G(# ?��������������A���� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( G#

F(� �������������!�����������������������������������1�������������

������ �(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( G#

F(' *����������3�����!��������������������&�* ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( G#

� �������� �� ������ ���� ����������������������������������������������������� ��

%(> �����������&�*�����!������� ����+��+�������������������� ((((((((((((((( G�

%(# ����� ����!��������������������&�* ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((G'

%(F ������������&�*�����!����������������������������������� ������ (( GB

%(% ������������&�*�����!����������������������������������� ����������

���������������������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( GB

� � �� �� �����������������������������������������������������������������

H(> &����� ���������������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((�>

H(# ���������������������� ����!������������������������������ ��

*�������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( �%

H(#(> ������������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( �%

H(#(# *�������������+���������������������������&�* ((((((((((((((( �H

H(F *�����������������������*�������������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( �B

H(F(> *�����������������������������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( �B

H(F(# *��������������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('#

H(F(F ������!�����*����������������������������3�����������������

(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('G

� !���"������ �� ������ ��� ������ ������������������������������������������� #$

G(> :��������� �����������+ ����!�������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((B$

� >B�

G(# �����������������������������������������������������+ ����!�������

��������� ����������������� (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((B#

G(#(> ����������������&�*����������������������+ ����!�����������

):��������� (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((B#

G(#(# �������������������+ ����!������������ �������������((((((((((( B%

G(#(F 5������&�*����������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( B'

G(#(% �������������� �����):+������������������ ���������(((((((((((( >$$

G(#(H :���� �������!������&�* (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >$>

G(#(G 4���� ���������������!� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$G

G(F *���������������������������������+������������������"����

�� �������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$'

G(F(> ���������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$'

G(F(# :�������������� ��((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>>>

G(F(F *�������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >>#

G(F(% 4���� ���������������!� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>>�

� %������ �� �� ������������������������ ������������������������� �

�(> ���������������+��+������������������ (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#>

�(>(> �������������!����� ��!���������1������������� (((((((((((((((((( >#>

�(>(# "3��������������������!�����1�������������((((((((((((((((((((((((( >#F

�(>(F "3��������+��+��������������������!����������1��������

������ ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#H

�(# /�����������������!������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#�

�(#(> 5�����������������!�������������������������������� ���

�������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#�

�(#(# 8��!�����������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>#B

�(#(F ��������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F#

�(F *��������������������������������&�*�����!�������������� ((((((((((( >F%

�(F(> �������������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F%

�(F(# *�����������������������������������!���������"������ ��������

(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>F'

�(F(F ������!�����������������������!����������3����������������� (( >%>

# %������ �� �� ������������������������ ������ ���� �

����������������&����� ������������������������������������������������������������ �'

'(> /�����������������!��������������������������������������(((((((((( >%F

'(>(> 5������A�����������������������������������������

�����������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >%F

'(>(# 8��!�����������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >%H

�#$�

'(>(F �������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >%G

'(>(% *�����������������������������������!���������"������ ��������

(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>%�

$ ������� �������������������������������������������������������������������������������� ��

( � ����� � ������������������������������������������������������������������������������������ ��

)�������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��

1 Introduction

������������������������������������������ ������������������������������������

������� ��� � ��!�� ������� ��� �������!���� �� ���� ��� ������� �������� �������� ���

�������!���������������������� �(������������!�����������������������������

�������� ��������� ��� ���� �� ���� ������� ���� ������� ��������� ��� ���������!�

����������� ������������!������������������ ��������������(�������������

����������!����������������� ���������������������������������6������������������

������ �� �� ����� ��� ������ ��� ��� ����������� ������ ��������!� ���� �����

��6���������������������������� �����������������������(��

4��� ���� ������� ��� ���������� ���������� ����� ���� ����� ��6����������� ����������

������ � �������� +� ��������� ��� �� ����������� +������ �� ������� ��� ���� >BB$�(� *� ����

�������!� �������!���� ���� ����������� ��� ���� ��� ���� ����� ���������� ����������

���������� ������� ��� ���� ����� ������� ��� ���� ������ ��� ��� ���� �� ���

����������(�4����������������������������� ���������������������� ���������������

������� �� ��� ����������� ��� ������ ��� ���������� �������� ���� ��� ���������

��������������������������������������������������������!��������������

���������������(� ���� ���!���� ���������� ���� ���� ���!��� �������� ������������

��������������� ����� ����A��(���� ���� ������ �������1�������+����� �������!����

� �� ������� ��������� ������ ��� ���� ����������� ���� ��� ����� ������ �� ��

������� �����������������(����� ��������������� ��������������������1�����������

���� �������� �������� ���� ���������� ������ ��!� ���� ��� ���� ���+�������������

���������� ��� ���� ������� ���� ������� ������� ���� �3������� ��������

���������� ������ �� �� ������ ��� ���������� ����� ������������(� /�������� �

����������� ��� ���� ������� �������� ���� �������� 1��������� ��� ������ � ����

��������!� �������� ���� ���+����� ���������� ������ ��!� ������ ���� �������!�

�������!�� ����!� ����� �����3� ����� �� ��������� ����� ���������� ������ ��� �

�������1�������(������ ���� ������+������������� ������� ����!� ����� ���� ��������

���� ��� ���� ��!������� ����������� ���� ������ � �������� ���������!� �� ���������

����(� ��� ������� ���������� ����������� ������������ �� ��� �� �������!� �3�����

)�����������

�##�

������� ���� ���������� 1�������� ����������� ��� ����� ��� �������� ��� �������� ����

���������!� ��� ������� ��� ���� ������ � ��������� ��� ������ ��� ��� �� ��

���������������������(����������� �������������������������������������������

�����������������������������!�������� ����������������� �����������������

�����������������������������������!�(�

/������ ���� �3������� ���� ����� � ������� ��� �� ��������� ����� ��!�� ���+�����

��6���������� ������ ����!� ������ � ���������� ��� ������� ���� ������ ��� �������

�������� D&�*E(� ������������� ������ ��� ������� �������� ��� �������� �� ����� �

������� �������� �������� ���� ������� ������ ��� ������ �����!�� � ���+����� ������ �

D8�!� ��� ����� #$$'E(� )�� �������� ��� ���� &�*�� ���� ����������� ������ � ���

���������� ��� ��� �� ��������� ���� ��� ���� ������� ������ ���� ���������� ��� �����

��!��������� ���������� ���� � ����� ���������� ��� ���� ���������� ��������(� ���

����!��������� ��������� �������������!������������������!��������������� �

�;���������������� ��� ������� �������� ��� �� �������� ����� ����� ����� ���

��������������������������������� ���������(�

������������������� ������������������� ���������������������������K��������� ���

������ �������������������� (�)���������� ��������� ������������ ��������������

�� � ���� �� �������� ���� ��� ���������� �3�������� ��� ������ ��� ������ ������ �

�����������������������������!�������������!�����������!���������������������

������������� �����������������!������������������������������������(�)��

���������������� ������������ �������� ���������������������������(�����!���

��� ��� ������A�� ������ � ��������� ���� ���� ��6���� ������ � ���������� ���

!�����������������������������������������(��������������������������������

����������� ��� ���� ������� ��� ���� ������ � ���������� ��� ������A���

����������������������������������������+����!��������D����!����������E(�

��������������������&�*��������� �����������!�K�������������������������

������� � ��� ������ � ������� ��� ������� ��� ������ � ������(� ��� ����� ��� � ������

���������� ��� ������� � ��� ������ ������� ��������!� � �������������� ����&�*��

������������ �������������!������������(�8������������!��������������������� �

�����������&�*����������������3�����������������������������3�(�

)�������� ��� ���� ������ ��� ������ ��� ������� �������� ��� ����� �������� � ��� ���� ����

����(������������������� �������������������������������������!�������!�����������

���� ����� �� ������ ������� ������������� ������� ������� �������� ����� ��� ���������

�����������������������������(��������������� ����������� �����������������

����������������&�*���������!��!����������������������������������������������

� #F�

���� ������ � ��� ������+7�� ����� ��� �� ���� D#$$HEI� � ������ ��� ��� ���� &�*� ���

���������������� D#$$FEI� ���� ���������� �������� ��� ������� ��������0�!�

D#$$GE(� )�� ���� ��������������� ��� ������� ��������� ���� ��������������� ����������

����������������� ���������� ��������� �����������(���� ���� ����� ������� ���������

������������ � ��!�� ������� ��� �������!� �������� ���� ���� ������ � ��� �����

������������������������� ������������������������������������������� ����(�

)����� ���������� � �������������� ����� ����!��������� ��� �����������������

�������������������� ���������������(��

:������������������!������������������������������������&�������D>BB'E������������

������ � ����� ������� ��� ����� �������� ����!� � "� � � ����� ����� ! �� �

"� � ���;���������������+������������������������������&�*������(�&�������

D>BB'E� ��������� � �����+C�����+� 5������ D�C5E� ���������� ��� ��� �� ����

�������I� ��������!�&�������� �� ���� ������ ����������� ������*������!����C�3���

D#$$FE�� �3������� ���� ������� ��� � ��!� ����� ����� ���!��� ������ ��� � ���

��������(� )�� ���� ��� ������ ���� ������ � ��� ����� �������� ����� ������� ���

�������� ∞H � �����������A���������� ��������� ������� �������������A��� ���

��� �� ���� ������� �������(� ?��� ������������ ���� �� �).� ���"��� ����������� � ��

�������������������������������������������3�����������������(�

/�������������������������&�*������������� ������ �(�*�������������������������

������������������������������������������������� ������������������ ���������

����� ������� �������� ���� �� ���� <��� � �+������ � �������� � �� ���� �����

������(� &��� ���������!�� ���� ��� ����� ��������� ��� ����� ��� ��������� �����

������� ��� ��������� ��� &�*� ��� �3����� �������� �������� ����� �� D"��)E� ���

�3��������������������D"�.?E(�"��)������3����� ��������������������

����� ���� �� ���!� ���� ������������ ����� ������� ������ ����� ����� ���� ������� ���

���������������(�*� �����������!������� �������������������������������������

����������"��)(�"�.?���������� ���� ����� ���� ���� ������!� ��������� ���������

�� ��� !�������(� /������ ��� ����� ������ ���� ��� ����� �� ���������� ������ �

��������!����������������������������� +����������������������������"�.?(�)��

�������������������������������������������� ������������������������������

����������������������������������������������� ����������������(�)�������

��� ��(� D#$$>E�� ���� �3������ � ������ �� ������� ��� ������ ������ ��� ������ �� ���

����������+�1����������������&������.� ��&���+�������������������������������

� ���������������������������6��������������!����������������(�4���������������

1�������� ������ �� ����� ��� ��(� D#$$GE� �������� ���� �������� ������� ��� ���� ��������

1�������� ��� ������� ���������(� )�� �������� ����� ��� ���� ������� ������� ����

)�����������

�#%�

������ �������������������������������������������I� ��������� ������ ������!����

�3�������������������� ��������������������������������������������D0�!��

#$$GE(� )�� ������ ��� ������ �������� ���� ����� ��� ���� ������� ��� �� ����������

�� ���������� ����� ������� ������� ��� ������ ���� ��� ��������� ����� �3�����!�

����������������� �(�

��� ������� ���������� ����������� ������ � ���������� �� �� ������� ����������

1�������������������������������������!���������������������������� ����������

��� ������ � ����� !��� ����� ��������� ���� ��� ������� ��� ������ ��� ��� ��

���������������������(����� ��������������� ��!������!�������������������

��������!����������� ��������������������������������������������(������;���

���������������������� ����� ���� ������������ ������� ��� ���� ����� ��������� ����

����������������������������������� �������������� ���������������1��������

������ (� ��� ����� ������ ��� ���������� ��� !����� �����!�� ���� �����A����� ���

������ � ��������� �������� ��� ������������ ����� ���� ������ �� ����� ��� ���� ���

����������������+���������������������������������� (�������������������������

�������� 1�������� ��� ������� ������ ��� ������� ���� �����A����� ��� �������� �������

������������������ �������������������������������������������������������

����������� ��� ���� ����������� ��� �������� ���� ����������� ��� ���� ������� ������

� �������������� ����������������������������!�����������(��

1.1 Research problem and asserted hypotheses �

�������������������������������� ��������������������!��������������������������

�������������� ������������1�������������� (�)��������������������������������

!������ ������� ��� ���� ������ � ���������� ��� ���������� ���� ��� ���������

�������� ��� �������� 1��������� ���� ������ � ������� ������ ����� ��� �����A��� ���

����� �� ���������(� )�� ����� ��� �� ����� ����������� �������� ���� &����� ���

�������� *������� ��� ��������� ������ ���������!� ���� �������� ������������ ��� ����

�������� 1�������(� ���� ��������� �������� ����� ��� ��������� ����� ���� ��!������

��������!������������������� ��������������������� �����������������(�)������

������ ��!����� ���� �������� ����������� ����� ��� ����� ��� ������ ���� � �����

���������� ��� ���� ���������� ��������I� ��� ���� ������ ��!����� ���� ���������

����������� �������� ����� � �������� ������ � ������ ��� �����A��� ���� ����������

����� �����(��

� #H�

4��� ��������������� ������������������� ������������ ����������������������

�����!����������������(������������������������������������������������������������

��� ����+ ����!� �������(� ���� ������ � ��� ���� ����� ����� ��� ���� ����� ����� ���

�;�����!����������������������������������������������������� �������������

��������� ����I�������������������� �������������������������������������(��

4��� ���� ����������� ���� ���� ��� ��������� ������������ �� �������� ���� �� ������

������ ����� ��� � �������� 1�������� ������ � ����� ��� �������� ����!� ����������

������������������������� �����!������� ������+������������������(�����

������� ����������� �����!���� ��� ����� ���������� ���� ������� ����� ���� ������� ���

���������� ������(� )�� ���� ������ ���� ��� ���������� ���� �������������������������

����� ���� ������ � ��� ������� ������� ��� ���� ���� ������� ������������ ���

����(���������������������������������������������!������������������

�(�(��������������������������������������������(�)��������������������������

��������������������������!������������������������K��������������������������������

����������� ��� ��!���3��� ∞H � ������� �����������I� ��� ���� ������� ���� ���������� ���

�������� ��μ +��������������!� DK +��������(�

������������������� �����������������������������!���� ��� ��� ������������������

���+������������� ������ ��� ���� �������� 1��������� ������ ��!� ���� �������� �����

�������� ���� ���� ������� ���������(� �����!�� ���� �������� ���� ��� 1�������+�����

�������!��� ���� ���3�������� ������������� ��� ���� ��������� ������� ����� ��� �����

������!� ����� ��������� ��� ����(� )�� ��������� ���� ��������� �������� �����

����� �� ���� ��������� ��� ���� ���� ������� ����� ������ ��� ������ ����� ����� ����

���������� ��� ���� � ���� ������� �������� �� ����� �� ������!� ����� ���

����� ��!���������������������������������������!�����(�

���������������������������������������K��

>(�8�������������� ������������������������� ������������������������������

��� ��� ��������� ��� �������� ���� ��� ���� ��� ���� ��� ���������� ��������� ��� ����

��������1�������������� (������������������������������������������ ������������

����������������!����������������������������������������������������� (�

#(����������A�������������������������������������������������������������������

������� �������� ���� &�*� ��!��������� �������� ���� ��������� ���������� ���

������������������������+���������������������������������������1�������������� (��

)�����������

�#G�

)�������������� ������������������������������!��� ��� ����������������K�

>( ����������������������������������A���������� ��������������!����+��+

������������������� ������(�

#( ���������������+��+����������������������������A�����������������!�(�����

�������������������� ��������������������������������������������������

����� ����� ��� ���� ��� ���� ������ � ������������ ����(� ���� *�����

��������+����� ������� ��� ����� ���� ���� ����� ����� ����!� ���� ��� ����

�����������������������+�������������������������������� ����!���(��

F( �����������������������!������������������������������������������������

�����3�������������������(�

%( ���� ������ � ������ ����+������� ���� ��������!� ���� ������ ������ ��� ����

������ +������� ������������ ����� ��� � �������� 1�������� ������ � ���

���������(�

H( ���� �������� ����������� ��� �����A��� ��� ������� ����!�(� ���� �������

������������� ������������������� ��� ������� ��� �������������� �������

����!����������������(����� ∞H +�����������A����+��������������������

���� ���� ��� ����������� ���������� ��� �������������������� ��� ���� μ +

��������������+����������������������������!��������(�

G( �����������������������!������������������������������������������������

�����3�������������������(�

�( ����������������������������������������������� �������������

���������������������������������������(�

���� ������ ��� ������� �� �� ������� ���� �����������!� ��� ���� ������ � ��� ����

������!������� ���������������������������!�(�)���� ���������������� �������3������

�����������!�� ������������(����� ��������� ����������������������������������

������������������������������������� ������� (��

1.2 Outline of the thesis �

���� ������ ����� ������� ��� ��� �� ��������� ������� �������� ���� ������ ��� �������

�������� ���� �����A�� ���� ������ ��������� ��� �������� ����������� ����� ����

������ (��� ��������1�������������� � ��� ����� �� ������� � ���&�*�� ��������� ����

���������������������������������������������������(��

� #��

)���������#�������� �����������������������������������������������!�������

�������� ���������(� 4������ ������� ���������� ������ � ���������� ��� ���������(�&�3���

�� � �� ���� ��� ���� � �������� ��� ������� ����� ����������� ������ �� ��� !� ����

��������� ��� � �� ���� ��� ���� ��3�� !��������� ������� ����� ������ �� ��� 1��������

����������� �(��������������������������� �� ����������������1����������

������� �����������������1�����������������������!���������� ����������������

��������������������(��

�������F����������������������������� ����������������� ����������������������� ���

���������������D&�*�E���������������!������������������������������������

�������������������������������6�������������������� ���������������&�*(�

)�� ������� %�� ���� ������ ��� ���� �������� �� ������� ��� ����� ������� ��� ��������

��������(��

������� H� ��������� � ������� ������ ���� &�*� ���� ����� ������������ �����

�����������(�4����������������!��������������������� ����������������� ����

�������� 1�������� ������ � ��� ���������� ��� ���� ������������������� ��� ����� ���

������� ����������(� ��� � ����������� ������� � *����� ��������� ����� �����

����� ����������������)�������������������A���������������(�����+ �������� ����

���� �����������������;�����!����������������������������������������������

������� ���������� ��� ���� ����� ����(� ���� ������� �����!�� ��� �������� ����� ����

"����"� ����������� �� ����� �� ��� ���� �3���������� �������� �� ������� ���� &�*�

������(�

8���������������������������&�*��������������������������� �������������������

��� ������� H�� ������� G� �����A��� � ������� ������� ���������� ����!���� ���� �����

�����������(�)������������� ���������� ������������������������������� ����+

����!� ���������� �������� ��� ���� ���������� �������� ������� ��� ������� ����

���������� �������� ��� ����!�(� )�� ��������!��� ��� ��� ���������� ���������� ���� ����

������ ��� ������� ������� ��� � ���������� ��� ����� ����� ������������ ����� ���

������ ��� ��� ���+������� �I� ����������� �!����� ���������!�� ������� ��� ���+

������� ��� ����������������������A��(�

������� �� ��������� �� ����� ��� �������������� ����&�*�����!� �����������������

����������(�)��������������������������!����������&�*�����!�������������������

�� ������(�4����������������!��������������������� �����������������������������

� ��������1�������� ������ � ��� ���������I� ���� �������� �������� ��� ����� ����� ��� �

)�����������

�#'�

������������������������������������(��������������������������!�������

���������������������������������������������������� ��������������������������

����������������������(�

)���������'��������������������&�*����������������������������������������+

����!���������������������������� ������������������������!�������������

������� �����������(� )�� ���� ������� � ������� �������� ��� ���������� ����!� ����

����������������������������������������������������������������!� DK +��������(�

)���������B����������������������������������������A��(�4��������������>$�

�������� ���� ������������ � ������ ���������� ���� �������� ��� ����� ��!!�������� ����

���������� (�

1.3 Contribution of the thesis �

�������������������������� ��������������������������������K�

>E� ���� ������ �����A����� ��� ���+��+���� ������ � ������������ ����� �����������

����������������������1�������������� �������������+�������������!������(��

#E������� ��������� ��� ������������ ���� ����� ����� ��������������� ��������

��������������������������������������� �����������������(�

FE������� ���������� ��� ���� ������ � ������������������ D������ � �����E������

������������������D�������������E(��

%E������� ������� ������� ����!�� ���� ����� �������������� ������ �������� ���� ����

������ �������������������������������1�������������������� (��

)��������������>E�� �������+��+������������������������������������������A��!�

������ � �� ���� ����!� ���� )111� >H''� ��������� ��� ����������!� ���� ������������

����� ����� ����� ������� � ���(� ��� � ������� �!�������� �� ���� �� *�����

��������� ��� �����A��(� ���� �������� ������ ��� ����� ��� ���� ���������� �������

���������� ��� ���� ����� ����(� )�� ������������ #E�� ���� ����� ����� ����������

�������� ������� ��� ������� ���� ���� ������ ��� ������� ������(� )�� ���� �� ���������

�����!������������������������� ����������������������������������������+

������� ���������������������(��

)�� ������������ FE�� � ������ � �����+����� ������� ��� ����� ��� ������ ���� ������

�����������������������1�������������� ������������� �����������������������!��

��� � ������� ���������(� ���� ���������� ����!�� ��� ����� ��� ��� ��!� ���� ��3��� ∞H �

� #B�

�������(�)��������������%E���������������� ������+���������������������������

������ ����� ��� �����A���� ���� ���� ���������� ��� �������� �� μ +���������(� /��������

������������������������������������������� �������������������(��

���� ���!���� ���� ���� ����������!� ���+��+���� ����� ��� ����� ������!� ��� �����

���������� �� ����� ��� ,����������� ��� ��(� D#$$%E(� ���� �������� ����� ����� ��� ����

�������������������������������������"��������=�������D>B'BE(���������������

��� ����� ������������ ��� ��������� ��� ���� ������ ��� ����� ���� ������ ��� �������

������� ��� ������ ��� ����� �� ���������� ��� ���� ��������� ������ ���� ����� �����

����(��

���� ���������� �������� ������� ���� ����� ����� �������� ��� ����� ������������

�� ������� ��� ���� 4������� ������� !����� ��� ?������!� ��� 0������ ����� ���� >B�$�(�

������������������������������������������ �����������������������������(��

������������������������������������+��+���������������������1�������������� �

��������������������������������������� ����������� ����������5���!���������(�

D#$$HE(� ���� ������� ������� ����!�� ������� ��� ����� ������� ����!� * �!����� ���

�������������D#$$HE����!�������������!�������������������������������������8�!��

�������D>BB%E(�

�������������������������������� ������������������� �����������������������

����� �� ������� ��� ������!� * �!����� ��� ������������� D#$$HE�� ���� ���!����!�

����������� �������������������(��

������� � ���� ������������� >E� ���FE� ��� �������� ���������� � ������ ���� ��� ����

������ �� ���� /������ ������� ���� �������� ��������� &���� 4����� ��� ����

��������� ��� ������� �������� ��� ����������������� �� ��� ������� ��� �������!��

D���E(� ���� ������� ��� ����� ������ ���� ��� ����� ���������� ����� .�(� ,��+

��������� 5���!��(� ���� ������ �� ������� ������� ������� ����� �������� ����

��������������������������������� ������������������ ������+����������������

�������� ���������� ���������� ������� ���������� ����C�*������������������(�

������������������� �� ������������!������������������������������ ���������

��� ���� �3���������� ���������� ��� ������ ���� ���� ���������� �3���������� ���

���������������.�(�,��+���������5���!��(������������������������ �����������������

7��� ��� ��� ��(� D#$$BEI� ���� ���� ���� ����� ����� ���� ������� ���� !��� ��������

���������������������������� �������(�

)�����������

�F$�

)�� ������� � ���� ������������#E�� ��������������� ������� �������������� �������+

������������������������� ������������������������� �������������������/����

0���������������������������������������(�����������������������������0���������

7��� �� D#$$�E� ��� 7��� ��� ��� ��(� D#$$'E� �3�����!� ������������ ��� ���� ���+

������� ������������������������������(�

������� �����������������%E���������������������������������������������������

���;������(��

� F>�

2 Industrial communication technologies

2.1 Current industrial networking architecture �

���� ������������ ������������������������������ ����������������� ��� ����

����������(�����������������������������������������������������������

����� ������� ������� ������� �� ��� ���� ��� ������������� ����� ���������!�

�3����������������������� ����������������������!���� ��������� ��!����������(�

��� � �������� �� ��������� ���� ��������� ������ ��� ����� ������� ��� ���� ���������

���������� � �� � ��������� ����� ��� ���� ������� ������� ����������� ��� ����������

�����(��

����)�����������*��������������������������������!�#$$$+#$$H���������������

)*�+BH� ������� ���� ���� ����!������ ��� ����������� ��� ������� �������� D�&*)@)*�+

BH($$($>+#$$$�#$$$E(���������������������!�������������������������������

����� ����� ���������������������������� ����� �� ���(����� �� ���� ��!���������������

��!���� ��������� ���������������������������4�!����>���������� ����$��>����#����

���� �� ���� ��� ������� ������(� ���� ��;��� �� ��� ���� ������� ��� � ����L�� ��������� ���

������� �6�������� ��� ���� ���� ���� �������� ����� �������� ����������� ��� �������(�

.�������!� ��� ���� ��������� ������ ���� ������� ������� ��� ��� ������� ���� �����

���������� ����� ��� �������� ���������� ��������(� �� ��� $� ��� ���� �� ��� ��� ����

������� ���������� ������I� �� ��� >� �������� ���� �� ������ �� �� ��� ��� ������!� ����

�����������������������������!���������������������I������ ���#�������������

�� ������������������!������� ������������������������������������������������

������(��� ���F� ��������� ���������������!��3��������������D"1*E(���� ����� �� ���

�� ������ ������� �������������������3������������������������������������

���� ���������� ������� �� �� ���� $�� >� ��� #(� 4��� �3������ �� ������ �� �� ��������

��������!��6��������!������������������������������� ��!�� ��������

����� �� ��(� ���� ��!����� �� ��� D�� ��� %E� ��� ����� ���� �� ��� ��� 1���������� /�������

������!� D1/�E� �������(� ��� ����� �� ���� ������� ��� ��!����� �� ������ ��� �3������

)���������������������������!����

�F#�

���� ��� ���� �������� ������� ��� ����������� ���� �� ���!� �����������!���� ����!�

����������������������(��

ERP systems(business processes, logistics)Level 4

Level 3

Level 2

Device networks (Digital field buses)

MES systems(production planning, maintenance, quality control)

Process control related information systems

Field devices

Process

Level 1

Level 0

DCS, PLC

Automation network (field buses, also Ethernet – TCP/IP)

Operations informations network (Ethernet – TCP/IP)

Business information network (Ethernet – TCP/IP)

ERP systems(business processes, logistics)Level 4

Level 3

Level 2

Device networks (Digital field buses)

MES systems(production planning, maintenance, quality control)

Process control related information systems

Field devices

Process

Level 1

Level 0

DCS, PLC

Automation network (field buses, also Ethernet – TCP/IP)

Operations informations network (Ethernet – TCP/IP)

Business information network (Ethernet – TCP/IP)

���������������������������������������������������������������)*��BH��������D�&*)@)*�+

BH($$($>+#$$$�#$$$E(�

4���� ���� ������ ��!� �������� ��� ���� ������ � ����� �� �� ��� %� ��� � ���������

����������������� ����1�����������@)�������� ������������������ ��(����������� �

��������������������� ����F����#����������������������������������� �����������

����1��������������������������(��� ���#���������� ��������������������� I��������

�� ���� ����������� ��������� � �� ������� ����� ������ ���� �������� 1�������+�����

���������������������!������A��(����������� ����������� ���#����>������������ ���

�� ��������� I��������������������������� ����������A��(��

���� ������� ������ ��� ����������� ��� ����������� �������!�� D)��E� ���

������������������ �����������������������!���������1/���� ������������D�� ���

%E�� "1*� ��������� D�� ��� FE�� ��� ������� ������� �������� D�� ���� $�� >�� ��� #E(� ����

��������� ��� "1*� ��������� ����� � �� ������������ ����� ����!����� ����

���������� ��!������� � �� ����� �������� �� ������� ��� �������� �������� ��� 1/��

�������(� ���� 1/�� �������� ����� ���� �������+�� ��� �������� ������!� ���

��!������ ��� ����!����!� ���� �������� ���� ����� ��� ������� ����� ��� "1*� ���

��������� �������(����� �������!���� �� ��� ������� �������!� ��� ��������������������

� FF�

��� ���� ������� �� ��� �� ���� �� �� �������� ���� ����� ������������ ����� ��� ������

������������������ ��������������� �������������������������!��� �(��������

���������������������������������������������������������������������������

��� �� ���� ��� ���� ��������� ����� ���� ����������� �������� ��� ���� ����������

�������������������������!���������������������������������(��

2.2 Evolution of process layer communication networks �

������������������������������������������������������������������������ �������

�������������������������!���� ��������(������������������������ ���������

� ���!��� �������!�� ��� ��� �� �� ������ �������� �������� ��� ����������

��������(� ���� �� ��������� ��� ����������� �������!�� ���� �����������

������ �� ����� ���� ���� ��� �3��!�� �� ���� ������� ����� ��� ���������� ��� ����

��������!(�

������������������+�� ������������������� ����������� ��������������������

����� ���� ���� ��!�����K� ���������� ����������� ��� 1�������+����� ������ �(�

4�������� ������ �� ��� ����� �� ���� �� ��� �� ��� ������ ������������� ���� �����

������������� ��� ��� ��� ����������1�������+����������� �� ��������A��� �� ����

�������� ������������������+�������6������������������3��(��

���� ������ ���������� ��������� �������� ����� ���������� ��� >BBG� ��� ���� 1�������

�1&1�1����!��A���������1&�H$>�$��������D�1&1�1��1&�H$>�$��>BBGE(�����

������� ��������� ��������� ��� ���� ��������!� ����� ������� �������K� �+&��� �����

.���� � D.*� #>B$G�� >BB$E�� ��������+4"*� ����� 5������ D.)&� >B#%H+>KF�� >BB$E��

��� 8����4)�� ����� 4���� D�4&:/� &4� �%G+G$F�� >BB$E(� ��� ��� ������ ��� ����

������������������������������������������������������������������������� ��

����������� ������(�4����3������������������������������������&����� �D��&E�

���������� ����������������������������������D?�����>BB#I�)*:�>>'B'��>BBFE(�����

.� ��&��� D:���� .� ��&��� 7������ ����������� >BB�E�� )�������+*� D.)&� >B#H'+>��

>BBGE�������� ��D1������������������>BBHE�������@��D������������������� �

�5��>BBGE�����������3����������������������������� ���������������������������L��

��������� �����(� 4������������ ���� 1&� H$>�$� ������� D�1&1�1�� 1&� H$>�$��

>BBGE� ��� �3������� ��� ������ ��� ������� ������ ������ �K� 4��������� 4���������

�������&���D�������&����>BB�E������������+���D�1&1�1��1&�H$>�$+#��>BBGE(�����

������� ��������� ��� ���� ���������� ���� 1&� H$#H%� ������� D�1&1�1�� 1&�

H$#H%��>BBGE��)��������D)1��G>�'%+#��#$$��E����������+.��D�1&1�1��1&�H$>�$+#��

)���������������������������!����

�F%�

>BBGE�� ��� .� ��� 8����4)��� ���� 1&� H$F#H� D�1&1�1�� 1&� H$F#H+%�� #$$#E�

D������������� ��������������&��������E���������1&�H$#BH�D�1&1�1��1&�H$#BH��

>BBBE� D�*+�� �������E(� ���� ������������ ��� ���� ����������� ����� �������!�� ��� �

��!������������ ����������������������������������������������(�)�������������

��������� ��������������������������������������������!�����������������������

���������!� ��� ����� ��!������ ����������� ��� ��� ����!����� ������ ��� ���� �������

�6��������������� ��!����������������!���(��

:��� ��� ���� ������� ���� ����� � � D��� ������ ������ � E� ���� ���� ��� ����������� ���

������������������������ �����3�����!�����������������!��������� ��!���� �����+

�������� ����������� ��������� ���� �������� ���� ������� ��� ��3� ������� �� ����

����� ���������� ���������(� )�� ������ ��� �������� � �������� ���������� ���� �� ���

����������� � �� ��� ���������� ��������� ��6������ ��� � ��������� ��������I�

��������� � ����������� ���� ����� ��� ���� ��� ������ ��� ������ ������� ���� �(� �����

� ��� ���� ���� ��� ������� �6�������� ����������� ��!���(� ������ �� ���� ������

����������������������������������������������6�����������������������������

��� ��� ���� ���� �� ���� ���� � ���� ��������� ����(� .��� ��� ������ ������� ��� ��� ����

�������� ��� �������� ������� ��������� �������� � �� !������� � ����� ����

�������� ��� ���� ��������� ������� ������ ������ � �������!�� M� 1�������+�����

������ ��+������������������ ���������(��

*� ���� ��!��A������ D�(!(� )��������� ���������� :���� &����� ��!� �������

D)�:&�EE� ��� ��������!� ���� ���� ��� 1�������� ��� ���������� ��������(� ����� ���

��������� ���� ���� ������� ��������� �������� ���� �������1�������+����� ������ ���

�������������������1��������������������������������������������6�������������

��������� ���������������������(�:����3�������� �������������� ��� �������������

������ �������������������������1���������������!����D�1&1�1��1&�H$>�$+#��

>BBG�E(� ����������� ���� ��� ��!� !����� )1�� 85>>� ��� �������!� /��� ����� 1��������

D/�1E� ��6���������� ��� ����� �� ���� ��������� ��� ���� ������ ������� ������ �

���������������������������������������)1��G>�'%+>�D)1��G>�'%+>��#$$�E����

)*:@)1��''$#+F�D)*:@)1��''$#+F��#$$$E(����������������1�������+���������������

������ ��������������)1��G>�'%����1�������@)�I���������I�)�������I�7���@)��D)1��

G>�'%+#�� #$$�EI� ������ D)1�� G>�'%+#�� #$$��EI� 1�������� D)1�� G>�'%+#�� #$$�EI�

�������� � D)1�� G>�'%+#�� #$$��EI� "������ ���� D������������ �������� �������E�

D"�������>BBBEI����*�����)))�D)1��GH�@FH'@&���#$$%E(��

� FH�

����� �������������������������/�1�D4�������#$$HE(�

������ ���������� ���� ��� ������� ���� ������� 1�������� ��� ����!� ������ ����������

�������� ��� ��������(� ���� ������ ��� ��� ���� ���� ���@�.�@)�� ��������� �� �

����!���������������������+��������������������������������(�����������!�

��� ����� ����������� �������� �� �� ���� ���� ��6������ ��������� ��������� ���

��������!� ������ ��� ������I� ���� ���� ���������������� ������ ��� ����

����������� ������ �����(� ��������� ���� ���� ����� ������ ��� "�����@�����

1����&��@)����������&����.� ��&���� �+&1�����7���@)�(� )�� ���� ������ �������

�������@�.�@)������������������������� ����1�������� ������������ ���������

�������� ��� ���� ��� ���� 1�������(� ������ /�1� ����A������ ��� ���� ����� ���� 1��������

���������������������������������������A��������������!����������������

����� D1��������E� ��� ���� 1�������� ����(� ��������� ���� ���� ����� ������ ���

�������� �� ������ ��� �/:4)&1�� �?�(� )�� ���� ������ ������� ���� 1��������

����������������������������������������������� �������������+�����D"��������

1�������E(� "���� ���������� ��� ����!� ���� ���+����� ��� ���� ��� ����� ���

����������������������������������� ���������������� ��������������D���������

����!�E(�8����� ���������������� ����������� ���� ��� �� ���� ������� ���� ������ ��

����� ��������+/�1� ������ ��� ��� ������������������������������(� ��������� ����

���� ����� ������ ��� *1/�:*� )))�� 1�������K� 1�������� ��� �/:4)&1�� ):(� ����

������������������������������������������4�!����#(��

2.3 Ethernet based network as a process layer network �

*������ )111� '$#(F� D)111� '$#(F+#$$$�� #$$$E�� ������ ��������� �� 1��������� ���

�� ������� ���� ��� ����������� ���!� ��������� ��� ���� ����� >B�$�� ��� ����

)���������������������������!����

�FG�

)������������1����������1���������1�!�������D)111E���������������������������

��� ��� ��� � ������ ��� ���� )�������� ���� ������ �����������(� 1�������� ���

���!�������������������������������������������!�� �����������3�������

���!� �� � ������� ������������ ������(� 4���� ���� ����� ������� 1��������

� �� �����������������3������� ��!��������!���������������������������������

������ ��D��&�E(��

1�������� �������!�� ��������� �3����� �� ���� ��� ��� � ����� ��� ���� )*:@:*)� ������

���������(� ���� ���� !��� ��� ��� ��� ����� �������� D�������!� 1�������E� ��� ���

��� ����������������������!����������!������������������(����������� ������

��� ������� ���� ������� ����� ���� ����K� ���� ��!��� ��� � ������� ����� D���E� ��� ����

����������� ������� D"��E� ����(�����!��� ��� �������� ����� ��� ������ ���� �������

������������� ��� ��������+��������� ��� ��� � ��� ��� ��� ���� ��!���� ����� �������

�����������������������������������������!���&(�����!������������!����������������

�������� ��������� ��!������!�����������������������������������&��������!��

����!���������(�����"�������������������D"��E�������������������������������

��� ����� ������� ��� ������ ���������� �������� ����� ���� �������� ��&�

�������!��������������������������������������� �������!���� ����������!���������

�������������(�������������������"����!����������������������������������������

��� ��� ������������ ���� ����� ��� �������� ��� � ������ ������� �����(� ���� ����

����������!� ��������� ��� ���� 1�������� ��������� ��� ���� ���� "��� ����� ���� �������

*�����"�������� ����� ����� ���������� .����� D�*"�@�.E� ����������� ��� ������

����������������������(��

���� ������� *����� "�������� ����� ����� ���������� .����� ������� ��� � ���� ��� ������

����������!����������� ��� ���� ������������� ������ ����������� �����������

������ �������������(� �������� ���� ��� ���� ����� �������!� � ���������� � �� ���

�����������������������������������������������+����������������!�(�8�����

����� �!������� ��� �������� ���� ������ ��� ���� �������!� �� ��� ���!� ��� �� ��� ����

�������!����� ��� ������ ���� ���� � �� ���� 1�������� ���+������������� ��� ������ ���

����������������(�8���������������������6���������� ������������� ����� ��

������������������������������������������������������������������������D������

������!E(� )�� ���� ������ ��� ������ ���� ������� ������� ��� ���� ��!���!� ������ ��� ����

��������!� � ������������ ��� ���!����(� 4�������!� ���� ���� ��� ���� ������������ ���

���!�����D�(�(��������������������������!���������E���������������������������������

�����D������������!�E�����������������������������������A�������������������

����� ����� ���� ���� ���� ��� �������� ��� �������� ���������� ���� �� �;�����!� ����

�����������������������!���!����������������������������!�������������������(�

� F��

�����������3�������������������������!���������������������!�������������������(�)��

������������������������������������� ������������6�����������������������������

������ ���� ������� ����� ��� ���� ��� ����� ���� ����� ��������!� ���� �3�������� ��� ����

���������� !�� ����� ����� ��� ������������ ����� ������ �������(� &�� ������ ����� ���

��6����������������������������������� ������������������!����������������!�����

������� ���� ����� �����������(����� ���� ��� ������������������ ������������� ������

6������ �� ���� ���� ������ ��� ����� ������� ��� �������� ����� ���� ���������� !��

�3������ ��������!� ���� ����������� ��� ���� ������ �����(� ���� ��������!� ������������ ���

�����������������������(�)������� ����������������������� �� ����������������������

���������������������������������������������������������� �����������������(�������

;����!�� ���� �������� ����� ���� ������������ ������ ��������� ������������� ���� �

������ ������� ��� ����(� ����� ��� ��������� ��� �� � ��!� ���(� ������ � ��!� ����� ����

������� !���� � � ��� ���� ��!�����!� ��� ���� ������� ��� �������� ��� ����� ���� �����

!��(�)������������������>G��������������������������������!�������������������

�����������������������"��������� ������!������������������� �������������������

��!�����(� ���� ����������� "��� �������� ��� ���� ������������ ������� ��� ����

1�������������� ��������4�!����F(�

Transmit Process

Assemble frame

Wait interframe gap and start submission

Send jams and increment attempts

Compute backoff and wait backoff time

Collision detected

Too many attempts?

Successfultransmission

Unsuccessful transmission,excessive collisions

Transmission done?

Channel busy?yes

no

yes

yesyes

no

no

no

Transmit ProcessTransmit Process

Assemble frameAssemble frame

Wait interframe gap and start submission

Send jams and increment attempts

Compute backoff and wait backoff time

Collision detectedCollision detected

Too many attempts?Too many attempts?

SuccessfultransmissionSuccessful

transmissionUnsuccessful transmission,

excessive collisionsUnsuccessful transmission,

excessive collisions

Transmission done?Transmission done?

Channel busy?Channel busy?yes

no

yes

yesyes

no

no

no

��������1��������"��������������������������D*��������#$$$E(��

2.4 Switched Ethernet as an improvement of the standard Ethernet �

������������1�������������� ������������������������������!����������������(�

����������� ����������������������������� ��������������������������1�������(�

)���������������������������!����

�F'�

)�� ���� ����������1��������� �������� ��� ����� ���� ��� ���������������� ��� ���

���� ��� ����� ������ ��� ������ �������(� ���� ������ ��� ���� �������� 1�������� ��� ��

�� ���� ����������������������������������������������������������������������(�

�������������� ���������������������������������!���������������������������

���� ���������������������������!�����������������������������������������������(�

����������������������������������1��������������������+�����3�������������������

��������1���������������������+�����3���������������������������������������

������� ��� ���� �����(� ����� ������ � ������� ��� �������� ��� ���� �� ������

�������������(������������������������������������������������������1��������

�����������1������������������������4�!����%(�

���� ����������� �������� ������� ��� �������� 1�������� ��� ��������� �����

�� ������!�������������1������������������������������������������1�����������

�����������������������������������������������������(����� ����� �������!��������

�������������� �������������������������������������������������������������

�����������������������������������������(��������������������������!��������!��

�����������������������������������������������!���������������4�!����%(�)������

��!������������������� ��������������!����������������������������������������

���������� ����������������������������������������������������(�)���������������

����� ��� ������ ���� ������ ��������� ���� ����(�:���������� ���� ������ ������� ���� �����

�����������������������������������������������������������(�)���� ���������������

���� ��������������� ������� ��� ���� ����� ���� ������ ��������������� ���� ������

���������������������������������������������������������������������������(�

������������������������������������������������������1�������������������1���������D��������

��(��#$$GE(�

� FB�

��������� ���������������������������������1�����������������������������������

���������� (�������������� ������������������������������������ ���������

���� ���������� ��� ���� �!������� ���� ���������� ���� ��������1�������� ��� ������ ���

����������������������������� �����(��

���� ��������� ��� ���������� �� ��!�������� � ����� �� ���� ����������������� � ��� ����

1����������������������(���������������������������������1�������������� �����

���� ����� ������ ��������� ������ ��� ���� ���������� 1��������� ����������� ���

���������� ��� �������� �� � ��!������� �������� ��� ���� �������(� ���� ������������

����� ��� ������ ���� �������� ���� ����� �����!� ��� ���� ���� ��� ���� ������ (� ����

������ ���+��+���� ������������ ����� ���������� � ��� � �������� 1��������

������ �����������������4�!����H(�)��������!�������������� ����������G$�$$$�������

������ �����1���������������������������(�1����������������A������#�����������

���� ������� ��� ����� ��� ���� ��� ���� � !������ ������ !�������� ��� ���� ������

�������� ��� ���������� (������ ��������� �������������������������������� ������

�������������������� ������������� (�)�����������!�����������������������������

��������1���������������+����������������������������������������!����������

����� �������� ��������������� ������������������������!�(��

��������1��+��+����������������������1�������������� ��D5���!���������(��#$$HE(�

:�������� ������������������

�%$�

3 On networked control systems

/������ ���� &�*� ��� �� ���������������� ������ �������!� ������� ��� ������ �

��������� ���� ������ ���� �������� ��� ����� ���� ������� ������ ��� ������ � ��� �

����������� ������ (� ���� ����������� ������ � ��� ���������� �� ���������

������������������������������������������������!������������������������ �����

���������� ��� ���� ���������� ��������(� ���� ������ � ���������� �� ���� �����!�

������������������� �����������������������;���������������A��������������!�

�������� ���� ��������� ��� ����� ������ ��� ��� � ��� ����� ����� ������� ��� �������

�!�������������� ��������������������������(��������!�����������������������!�

��������� ������� �!��������� ������ � �;�������� �������� ��� �������

��������� ����������������������������������� ���������������������������

������ ���������(�

3.1 Structure of the networked control system

����� ���������������������������������������

�����������������&�*���������������������������������������������������

����� �� � ������� ��� �������� ��� ������(� 4�!���� G� ������ � ������ &�*� ��� �

��!��� ��� ���� ����������� �����(� ����� ���� ��� ������ ��� ����� ����� ���� ������ �

�������� �����!����������� ����������� ��������������(� )�� ������� ���!���� ����

�������G ����������������������������������������� ���������������������

��������������� cG (������������������� ���������������������������������������

�������������������������������������������������������� ��������(��

)�� ���� ������� ������ >N��� ���� ����������� ��� ���� ����� ��� ���� ������� ��� ���������

������������������������������������������(������������������������������������

������� ����� ���!!�������� ���� ���������������� ��� �������� ��� ���� ������!��������

mss hh ,1, ,..., (� *�!�����������!�� ���+�����!� ��������!�� ����������������!���� �������

��� ��������������������������������������(��

� %>�

�������������������������������������������&�*(�

)��������������������� cG �������������������������������������������������������

���� � ���� ������� ������� ��� ���������� ��� ���� �����(� ���� ���������� �� ��� �����

���!!��������� ���� ���!!�������� ������������������ ���������������� �������6��� ���

����������!���������������������������� isc hh ,= ����������>N�(��������������������

������ ����� ������ �� ��� ����� �� ��� �������� �� ������� ��� ����� ��� ;�����(� ����

� ������������������������������������������������������ compτ (��

)�� ���������������� >���� ����������� ����� ��� �����������(����������� �����

��������� ���� ���!!����(� )�� ��� ���� ��������� ���� ���������������������������

;������ ��� ���� �������� ��� ��� ������ �������� ���� ������ ��� ������ ���������� ����� ����

�������!��� �(�

���� ����������� ��� �� ����� ���� �������� ��� ���� ���������� �� ��� ����� ��� � ����

���!!����(�����������������������!��������!�������������� �D��������� E�

��� � ��� � ���� �������� �����!� ��� ����� ����������� �������(� ���� ��� �� ���

������ ���������� ���� ������ ��� ����� D��� ����� ������E�� ������ ������� ���

���������� ��� ���� ����������� ��� ��� ��������� �����(� ���� ������������ �����

��������������������� ���������������4�!����G��� mscsc ,1, ,...,ττ (��

���� ����������� ��� �� ����� ���� ���������� ��� ����������� ��� ������� ��� ���� ��� �

����� ���� �������� ��� ���� ���������(� ���� ���������� ��� ���� ���� ����� ����� ��� ;������

����������� ����� ��� ���� �������� �� ����� �������������� ����� ������!� �����������

��(�������� �����������������������������������4�!����G��� ncaca ,1, ,...,ττ (��

�������>� ��������� *��������*������>�

����������

����������������

O�� ��O�� ��O�����O�����

O����

���� ������������

��

������������

�����

:�������� ������������������

�%#�

���� ���������� ��� ���� &�*� ������� ��� ������ �������� �����!�� ���� ����� ������

� ������������������������������������I�����!�������������������������!����������

��������������� �����&�*���������������������������������������� �������

����!�������������������������(�

� � � ��������������������

������ ���6�������!������������������������� ����������������!�����������������

����������� ������ � ��� &�*� ��� �������� �� � ������� ��� ������ � ��������� ���

�������������4�!�����(�)��������!������� ���� ���������������K������������� �����������

��� ���� ������!� ����� ���������� �� ���� ������� ����I� ���� ������ ��� ������� ���

�������������� �����������������������������������������I������������������������

���� �������� ��� ���� ������� ����� �� ���� ���������I� ���� ������� ��� ������� ��� ����

������������������������������������������������I����������������������� ����

������� ��� ���������������������� ��������������(������������� �� �� ������ �� �

������������������������������!������������������� ���������������������������

�������������(������3���������������� ����������������������������������������!�

�� ����������K�������������� �� ������� ����������� ���������������������3�������

����������������(��

8������ ������������������!�������!��������� �� ����������������� ����&�*���

��� ������������� ���������������������� ���� �� ����� ����� ���� ��������� �����

��������������������� �������������������������������!����������������������

�������� ����������� ���� ���� �3������ ���� ������� ��� ������� ��������� ��� ����

�3����� ;������ ���� ��� �� (� ���� !��� ��� ������ ��� �������� ���� �� � ��� ���� ����

���������� ������� ���������A��� ��� ���� ���� ���������� ��������� ��� ��������� ���

���������� (��

�������� ��������� ���6�������!��������������������������&�*(��

*������������

>���

�����������������

���

�������

������>����

��� �����

����������

�� �>� �� �%� �� �H��� �#� �� �F�

��� �����

������

� %F�

3.2 Network-induced effects for the control in NCS �

8���� ��������� �������� ��� ����������� ��� ������������ ��� ������������� ���

����������������� ����������3���������������!��������������������������������

� ����� ������� ��� �������(� ���� ���� �� ����� ������ ��� ���������� ������ ���

�� ���������������� ���� �����!���� ���� ����������������� ������ ��� �� ����

������ +��������������������������������������(������ �����������������������!�

���� ����������� ������ � ��� ���� ����� � ����� ��� ���� ���������� ����� �� �����

������� ������� � ����� ����� ���� ����� ��������� ��������� ����������(� 4��� ����

���������� ����� ����� ������ ������������� ����� ��������� ����+ ����� ��� ����

������������A����������!��������� �����������������������������������������

� ����������������������������������!���������������(��

���� ����� ������ �����!� ������� �� ��� ��!���A��� ����� ������� ��� ������ +

������������������� ����������;��������������������������������������A��������

������!���������������D8������� �������(��>BBHI�*���������#$$$E(��

� � � ������������������ �����������!��

����������������������� cτ �������������3��!��!�������!��� ������������

�����������������������(������������������������������������������������+

��+���������� ����� D mscsc ,1, ,...,ττ E�� � ���������+��+������ ����� D ncaca ,1, ,...,ττ E� ���

������ ���������� ������ D compτ E(� ���� ������ ��� ������� ������ �� ��� ��������

���������� �� � ���������� ��� � ����� ���� ��� ���� �������� ��������� D bwτ E� ��� �

������������� ����������������������!�������D ohτ E(�4���������������������

�������������������������������������A����K�

compncamscc ττττ ++= ,, � D>E�

8���������� ����������������������)���������!�������������������������������

����� ���� ��� ���� ������� ������ compτ �� ��� ���� ������ ����� ��������� D��� ���

��������� �� ������� �!������� ��� ����E(� ���� �������!� ������� ���� �����������

��������������������������!������������������������������������� ��������

���������������������� +������������ nwτ ������������ ���������������������������

�����������������������������K�

:�������� ������������������

�%%�

ncamscnw ,, τττ += � D#E�

��������������������������������������������������!���!�������������4�!����'K��

Networkchannel

Controller

Actuator n

Sensor m

Sampling k Sampling k+1

One cycle

msc ,τ

nca,τ

compτ

ohbw ττ + ohbw ττ +

ncamscnw ,, τττ +=

TimeNetworkchannel

Controller

Actuator n

Sensor m

Sampling k Sampling k+1

One cycle

msc ,τ

nca,τ

compτ

ohbw ττ + ohbw ττ +

ncamscnw ,, τττ +=

Time

�������" ������!���!������&�*(�

� � � ���������#����*�$�����*��!��!����%�����������������##�����

�������!���������������������������������������������� ����������������

�������� ��� � ��������� ����(��� ��������� ����� ������������������� ���������� ����

������������������������!�������������������������� (�������������������������

�������������������!������������������������������������������������������

������������ ��� ������� ������� ��� �� ���� ����� ���� ������ ���� ���� ��� ����

��������!� ���������!������������;�����(�)�������������������������������� ����

�������������������������������������������������(�����������������������

���������������������������������P�����������������������6�������������(�)������

������������ ���� ��� ��� 6�� ��� ����� ���� ������� ������ ��6������� ������� ������

��������������������������������������� (�����������������������������������

��������������������������������������������������������������������������

������!� ������������ ���� ���!� ��� ��� ��������� ��� ���� � ������� ������(� ����

������������������������ �����������������(����� ����������������������������������!�

� ������� ��� ������ ���� ����� ��� ���� ������� ��!��� ��!��� ���� ��� ������� ����� ����

�������� �� ��� ���� ������� ����!� ���������(� ���� ������������ ��� ���� �������� ���

� %H�

��������� ������ ��� ���� ���������� ��� ���� ������ � �������� �� ����� ��������� � ��

������ ������������������ ��������������� ������������!�� ������� ������ +�

����������������������� ����������������!�������������������� �����������������(�

,��������������������� ����+������������������������ �������� ��� ���������������

����������������� ����������������3���������������� ��������������!��������

�����������������!��!�����������������������������������D�(!(����������E(�

,��������������������������������������������������!����������� �������������(�)��

�������������������������������� ��������;��������������!������������3��+������������!�

���������������;��������������;���������6�����!�;�����(�,����������������������������

D�(�(� �������� ����������� ����� ���� ���� ������!� ������E� ��� ���� � �������� �����!�

������������������������������������������� ��������������������������

��������������������������� +�����������(��

���� �������� ����� ��� ������!� ������� �� ���� ���� ��� ����������� ������(�

��� ����������� � ������ ������!� ���� ������������ ��� ������+��� ����������� ����

���� �������+����� ������� ����!�� ��� ���������� �� ����3����� ������ ��� ����

���������� ������(� )�� &�*��� ���� ���� � ������ ������!� ���� �� ������� ����

������ �����������������������������������!�����������������������������!�������

����� ����(�����������������!�������!�������������� ���������������������

������������������������������� +���������������������������&�*�����!�(��

:��� ������ ����� ����� ��� ���� ������� �������� ��� ����� �������� ���� ���

����������� ��!���� ������� ���� ������� �����(� ��� �3����� ��� ����� ����

�������������������� �������������������������!�������������������������!����

���� ���� ������!� ������� ���� ���������� ��� ����� ����� ��� ���� ��������������(������

������������� �������������!������������A��������������!�������������������

)@:� �� ��� ��� ���� ����������� ������ ��� ��� � ����� ������� ����� ������ ����

����������������������������������(�

&����������������������������������'�����(�������������+����������������

)"*������������������������+��,�+����(�������������������������������������

�������� ���������������� #� ������+��,#������������$��%���������� ����������������

��������������+������+��������$�����+��,���,�����������������������������������

����(�������������������������#'�������(��'������������#'��$��������$������������

����$������

:�������� ������������������

�%G�

3.3 The modeling of NCS �

/������ ��� ���� �������!� ��� &�*� ��� ����� ������ ���� ����!� ���������+������

�������+����� ��� ������+���������(� )�� ��������� ������ &�*+��������������

������������������������������������������������A��(��

� � � -��������������������

)���������������������&�*�����������+��������������������&�*������������������

��!���������������������������������������������� �������(�4����������������

�������� ���������� ������ ������ ���� ���� ������ � ��� ��������A��� ��� ���� ����

������!�����������������������������������������������������(��

)�� ��� � ��� &������� D>BB'E�� ���� ������� ��� � ������� ����� ��� ��������� ��� ����

��������!�����������������������K�

)()()()()1()()()()()1( 10

kwkCxkykvkukukxkx

+=+−Γ+Γ+Φ=+ ττ

� DFE�

����������������������������!��������������������������������A��K�

)()( kFxku −= � D%E�

������ casc τττ += � �������� ���� ������ � ������ �� ������!� ����� ,�� Ahe=Φ ��

�−−

=ΓcaschAsdsBe

ττ

τ0

0 )( �� �−−

=Γh

h

As

casc

dsBeττ

τ )(1 ��������� ����������� ����������!���������&��

.�����"�������������������������������(����������������������'/,0����+/,0�

��������������5������������������������A��������(�D)�����������������������

��������� �������������������������������������������������������������K��

)()1()()()()()()1()()()()()1(

10

10

kwkxkxCkykvkukukxkx

scsc

caca

+−Γ+=+−Γ+Γ+Φ=+

ττττ

� DHE�

��������������������������������������������������E(�

� %��

��� ������ ���� ������ � ������ � ������ ��� ��������� ������ ��� ��� ������� ���� ����

������ � ����� ������ ������� ������ � �����!� ���������� ����� �����!� ���

5������ �������������� ��� ���������� ���� ����� ��� ���� ������������� ��� ����� ���

���������������� �����!� ���(����� ������������������ ���������� � �����!� ���� ���

�����������"� � ����(�����3���������"� � ������������!������������������

4�!����B����������������������������� ��������������������������D�E���������D"E�

�����!��D�E�� ��!����������� ����������������!���������� ����������� ��� ���� ���(� )��

������!���������������������������������������!���������������������������"� � �

��������������������!����5������������������(��

L M HLMq

MLq

MHq

HMq

LHq

HLq

LLq MMq HHq

H

M

L

Delay

L M HLMq

MLq

MHq

HMq

LHq

HLq

LLq MMq HHq

L M HLMq

MLq

MHq

HMq

LHq

HLq

LLq MMq HHq

H

M

L

Delay �

�������1 �����3���������"� � ������������!������������������������������� �D����E���������

������������������������������!���������������������"� � �����D��!��E(����������������������������� �

���I�"������������������������������ ����I������������������������!�������� ����(����������������

����������������������������������D&��������>BB'E(��

�������������&�������D>BB'E���������������������� +���������������������������

�������!�������(���������������� ��� � ��� ���*������!����C�3���D#$$FE�����

���������������������������������� �������������������������������������/��

D>BB>E��������������������� +���������������!��������������!�������(�����������

�������������������������������������������������������������� ����(������

���<�����������D#$$GE��"� �� ����* ���D#$$%E��������������D#$$�E��=��!������+

,��!� D#$$GE� ��� )����� ������� D#$$GE� ���� �������� ������������ ��������A���� ��� ����

������� ����� ����� ������� ��� ������� ��� � �� ����� ����� ���������� �������� ����

������������������������������ ������� ������(��

� � � �����������������������

���������������������������&�*����������� ����������������������������(������

������ ��� ��������� ��������� �������+�� �������� ��������� ���� ������������ ���

����� ��� �������� ���� �������� ������ � ��� ���(� ������������������ ��� ���������

�������������������������� ����������������������������������������������

������������������������������������D8����������(��#$$>E(�

:�������� ������������������

�%'�

CS PS)(ˆ ty )(ty

)(ˆ tu)(tu

Cx Px

Controller Network Plant

e

CS PS)(ˆ ty )(ty

)(ˆ tu)(tu

Cx Px

Controller Network Plant

e�

��������2 �����&�*�����������������������������������D8����������(��#$$>E(�

:��� ��� ���� ����� ������ �������� ���������� �� ������� ���� &�*� ��� ��� ����

���������������������������������������������������������������������� �������

������ �������������������������������������������������������������� ���

��!���(� ��������� ����&�*������� ��� 4�!���� >$(� )�� �������� ��� ���������� ����K� ����

����� )0,,,( PPPP CBAS � ����� ����� )(txP � ��� ������� )(ty I� ���� ����������

),,,( CCCCC DCBAS � ����� ����� )(txC � ��� ������� )(tu I� ��� ���� ������ � ����� �����

[ ]TTT tutytn )()()( ��� = ����������!������������������������������ ����������� )(ty ����

)(tu (� ���� ������ +������� ������ ��� ������� �� [ ]TTT tutytnte )()()(ˆ)( −= � ��� ����

���������������� ���������������������� [ ]TTC

TP txtxtx )()()( = (������������� ����

�������&�*����!� ������ [ ]TTT tetxtz )()()( = ������������������������������������

��������������&�*������������A������

11 12

21 22

( ) ( )( )

( ) ( )A Ax t x t

z tA Ae t e t� �� � � �

= = � �� � � �� � �

��

� � DGE�

������

1222

11211211

00

,0

0,,

AC

CA

AC

CA

ABBDB

AACBCBCDBA

A

C

P

C

P

CC

PCP

CPC

CPPCPP

���

�−=

���

�−=�

���

�=�

���

� +=

� D�E�

8����������������� � 0)( =te ������������������������������ )()( 11 txAtx =� (�)�����

����������� ��������������������������!���� �!�����!� ���������� ���������������

������!�� ������� 11A ������!�� ����������(��

������������ ���������������� ������������������������� ������������!���(�����

���� ������ � ��� ���� ����������������� ���� ���� ��������� ��� ������� ���������� ��� ����

� %B�

������� ��� ���������� �����(� ���� ������ � ����� ��� ��������� ���� �3������ �����

������������������������!������������������ 22A �������3����� EA +22 (��

� � � &����� ����������

��������&�*��������!�����������������������+����������������������������

����� �������������� ��� �� ���� ��������(� )�� ����� ���� ��� ������� ���� ������ ���

�� ������������������������K��������������������������������������������������������

���������� ����� �������� ��� �������� ������ ���� ������ ����������� � ���������

���������!���� ���������(����������� ������� �������������������������������

����� ���������������(�)�������������D#$$�E������&�*������������������������������

����� �� �� ��� � ���������� ����� ��� � ���+��� ��� ��� ����+��� ��� �� ���(� ����

������������������������������

)()()( tButAxtx +=� � D'E�

������!��������+����� ��������������������������������K��

[ ] )(~ 1−= kk tFxtu � DBE�

������&��.��-�������������������������������������������� [ ],...,2,1, =ktk ����

���� ������!� �������� ��������!� htt kk =−+1 �������� h � ��� ������!�������(� )�� � ����

������� ����� u~ � ��� ����� ��� � A���+������ ������� ��� ����� ���� � ��� ���� ����� ��

[ ]111, +++ ++++ kca

ksc

kkca

ksc

k tt ττττ ������������ ������� �����������������������������

[ ]ksc

kca

ktutu ττ ++= ~)( � D>$E�

��������������� k ���� kcaτ ���� k

scτ ������������������������+ ����!������������������(�

������ ���� ��������� ��� ( )kca

ksc

kca

ksch ττττ +≤++ ++ 211 � ���� ������ ��� ���� ����� ����� ��

� ���+��� ����������������+��� ��������������������������

)()()( 11 ++ −−+= kca

ksctButAxtx ττ� �� D>>E�

����&�*�������� ��������������������������������������������������������

�������������������!��������������� ������ ������������������!����������������

:�������� ������������������

�H$

���!��� ���� ���� ������!�������(�*������������� ���� ����&�*�������������� �� ����

������������������0��������(�D#$$�E�����0���������(�D#$$HE(�

3.4 Control strategies for NCS �

)��������������������!������&�*��������;��� ���������������������������������������

��������� ���� ���� ������ ��� ���� ������ � ��� ���� ���� ��������� �3������� ��

������������������� ��������������+�����������������C�*(��

����������������������������������������������������������������������������I������

����� D��� ���� ����E� �����!� ������� ���� ����� ������� ��� � ������� ��� ���� ����� �

������� �������(� ����� ����� ��� ����� �� ��� ����� ������ ����� ��� ����� ����� ���

������������������������������������������������������������������������(��

)���&�*������ �������������������������������������!������������������������(�

?����� ��� ������ �������� ��� ������������ ������� ������ +������� ������ ���

���������� ���������������������������������������� ����� ��������������� ���

�������(�:������������ ������������������������������������������������������

�� ��������A��� ������� ��� ���+������� ������!� ��� �������� ����� ��� ��+

� ���������������������������������&�*�(��

)����������������������������������������������������� ����������������������

������ ��� ���������� � ������������������ ���� ���� ���������� ������� ������� ��� ����

���������� �����(� )�� ������ ����� ���� �������� ��� �����!� ����� ������ +�������

�������������������������������������������������!����������������������������

������� ��������� ��� ��������� ����� ������ ���� ������ ������+��� �������� ���� ����

��������������!�����&�*�(� )������� ���������������� ����+������+��������������

�������!�������!����������������&�*���������"������������(�D#$$HE��=��!�������(�

D#$$%E��,��!�������(�D#$$%E�������������(�D#$$%E����/�����D#$$FE����� ������������

������������������&�*�(��

*� ���� ����������� �����!���� � �� ����� ��������� ����� ��� ���� �����������

������ ��������������� ����������������������� ������������(��������������

������������!���� ����������������������������������������6������).���������

!��� ��������!� ��� ���� ����� ����� � �������� ��� ����� ������������ �������

�������������"������ ∞H �������(��

� H>�

� 3 � 4'-����������

����������������D#$$FE���������������������������� ���.���������������

������������!������������!�������������������)�������������������������������

��!������C�*���6���������(�8��������������������3������������������������

����������!�� ���� ������� ����������� ���� ����������� ��� ���� ��������� ��������

���������������������� �C�*� ������� ����������� ����(�������������������).�

������� ��� &�*� ��� ������ ���� ��� 1�� ����� D#$$HE�� ������ �).� �����!� ������ ����

������ ��� ������� �������� ����� ��������(� )�� ���� ��� �� �� D#$$'E�� �.� �����

����������� ��� ����� ��� ��������� ���� � ��� ��������� ����!� ������!�� ��� ����

���������!������������������ ���������������������� �� ������(��

� 3 � &���!������������!��������!���

)��������������� D#$$�E�� �*�������������� ��� ��������� ��� ��������� ���� ���� ������

������������������� ��� ������� �������� D&�*�E(���� �����������������������

������ ����!� �����+����� ��� �������� ������������ �6������� ��� ������(� ����

������� ���� ����� ���� ���� ��������� ��� ���� �����+����� ������� ��� !�������� ��� ���

������3����������� ������ ��� ���� ������ ����� ����(� ���������� ���+����� *�����

������������������������A��� ��������������������� ���������������������������

����� D#$$GE(� ���� *����� ��������� ��� ���� ������� ��� ?����� ��� ���� D#$$>E�� ������

�������������������!�������������������������������������������������������

�������������������� �D��&E���������������������������(��

� 3 � &������56.���������

��

:��������������������� ������������������������������������������������&�*�

������&�������D>BB'E(�&�����������������������������������������!�����������+

�������������������������������������� ���������� ������������+��+����������

��� ���������+��+������ �����(� 8���� �� ���������� ���� ���� ������ ��� � ���+

��� ���������C5+������������������������ �������������� ����������������������

����������������������������������(��������������������������������&������L��

��� ������������������������������������������������������������������������

������������������������ ���������������<����������(�:��������������������

��� ������������������ +�������������������������������������������������!�

������(� )�� *������!� ��� C�3��� D#$$FE�� �������� ������� ����������� ��� ����

������ ������������������������������ +������������ ��� ���!��������������!�

:�������� ������������������

�H#�

����������������!����������������������������������+��������������������������������

������ ����� ����������(� ���� ��������� �������� ��� ��� ��� ��� ������ ����� ��� ����

������ �����������������(��

������+7�� ��������=��!�D#$$'E��������C5�����!�������������&�*�����������

���;��� �������������� ������������� ����������(����������� ���!���� ����

�������=:����������� ��� ���� ����I� �������� ���� ���������� �������� Q�!����L� ��������

����������������������!����������������(����������������������������

��6���������������������������������������������������3��!�������6�������������

;������������������������������������������������������!���������������������

������� ����������� �������(� �������� ���� ������� ���� ��� ��� ����� ��������� ���

����!�� �������� ����������� ��6������ ���� ������ �� ���� ������������ ���

�����������������������)��������������������������������������������(�

� 3 3 7������������������������!���

:��������������������������� ����������������������������(�)��)������������

D#$$GE������������������������������� ��!�����������������������+����������������

�.�� ��������(� ������ ��������� ������� ����� ������� ��� ���� ��������� ���

������!�����D��<E���!���I����������������������������<���!�����3��������� ��

�����.����������������������<�� ��������������(������������!������������������

������A�� ���� �������������������A��!� � 6������ ���������� �������������� ����

�������������������������������������������������������������������������������� �

�������� ��� � ��� ������(� &�� ������������ ����� ��� ���������(� 4��� ���� �����

�������������

,...1,01 =++=+ kwBuAxx kkKkk α ��� D>#E�

�������������6�����������������������������!�����K��

{ } { }��

�� ++= −−

=�−−

)(),...,(),()( 111100

1

0)(),...,(),( 111100 NN

N

kk

Tkkk

TkN

TIII IIIRuuQxxFxxEJ

NNNμμμαμμμ

� D>FE�

������ iμ ���������������������������������������������� ����� iI �� N ������������

����A���� ��� Kα � ��� � �������� �������� ���� ��� ����� ��������� ���� ������� ��� ����

����������� ��� ��� ������� ��� ������� ������� "� � � ��� ?��������� �������

� HF�

��������!� �������� ��� ��� ���� ��� �.�(� ���� �������� ������� { }Kα � ������� ����

�������������������������� ��������������������������������(�?���������������.��

���� Kα � �������������A��������� ����� ��� � ������ �(�(�� ������������ ��� ��� ���������

1=Kα � ���������(� ����������� ����� ����������� ��� ���� A���� ������� ����� ��� ����

���������������� ��������D=:������������� ���������E(�4�������������������

�������� �������� Kα � �������� ���� ������������ ��� ���������� ������������

?��������� ������� ����� [ ] αα == 0KP �� ��� [ ] ααα =−== :11KP (� )�� ���������

�����������������������������3����������������A��!�������������������������� ��(��

����� ��� *������!� ��� C�3��� D#$$FE�� �������� ������� ����������� ��� ������ ���

������� �������������������� +������������ ��� ���!��� �����������!�����������

����!����������������������������������������������������������������������������(�

4������������������������������ �������������A������6�����������������(�)��

��������������������������������������������������������������������������������

������ ����� ����������� ��� ���� ������ +������������ ��� ���!��� ���� � ������!�

������(� ���� ��������� �������� ��� ��� ��� ��� ������ ����� ��� ���� ������ ��� �������

�������(� ����� ��� ����� ��� ��(� D#$$FE�� ���� ������� ������� ������� ��� ����� ��� ������

��������������&�*(�)���������� ����������������������������������")":���������

&�*� ��� ���������� ��������� ������������ ����������� �����(� ���� ����� ������

�������� ������+���������� ��� ���������+������ ��� ���� ����� � ���� �� ����������

�� ���L�������!�������������������������������������������������+�����")":�

�����(� ?���� ��� ���� ����+����� �������!� �!������� ��� ���������!� ���� ��� ���

������� ������������������ �������� ����+ ��������������� ���������� ����

���� ������� �C/� D�����+C�����+/�!�����E� ������� ���������� ����!�(� ����

�����������������!������������A������������������������������!������������ ���

���� ������� ���������� ��� � ������� ������� ����������!� ������������

����������������(��

� 3 8 9�������������(����������

����������������� �� ������� ����������������� ��������� �� ���� ���� ����������

����&�*(���������������������"����!����������������������������!�����������������

�� ������ +������� ����� ��� ������!� ����(� :�� ���� ������ ���� �� �

��������A����� �����������6�����(� )����������� ����"�������������6�������� ��!�

����������A������������������������!���������������!���������������������

��������������(��

:�������� ������������������

�H%�

��!� ��� ��� *�� � D#$$GE� �3������� ���� 5������A��� ������� �� �������� D5��E�

�!������� ��� ��������� ���� ��+������������ �����(� ���� �� ������� ������ ���

������� �����!�� �������� ��� � ����� ��� ���� ������� ��� ������ ������ ����� ���

�������������������������������������!��������� �����5������������������

��������������!�����������������(�����������������������������������������

����������� ����������������!���������������������������������������A��(����

������������������������������������������������!����������(�:�����������������

������!� ������� ���������� ��� ���������� ������3�� �������� ������ ������������� ���

������������!���������������������6������,+����+��������������������!�������������

��� �� ���� ������� ��� �� � � �������� ��;�����(� ��� � ����������� ����� � ������

������!+����A��� 5��� �����!��� ������ ����� ���� ������ ������ ��� ������������� ����

���������� ������ ��� ������� �����!�� ����� ��� ��� ���� ��������� ��� ��������� ����

����������������!����������!��������������������+��+����������������������(�

�������+������� �+������� �����!�� ����� � �������� ������ ��� ���� �� ������� ���

<�����������D#$$GE��������������������+��������������!����+�� �������D�!�� E�

��������(�)�����!���������D#$$BE��������� ����������������������������������!�����

&�*�������������������������������������(���������������� �������������������

��� ����!���� ��� ������A�� ��������������� �� ������!���� �� ��� � ������� ���������������

��������� ����������3� ������� D."�E� �!������� ��� ������������ ��� ��!����� ����

��������� ���+������ ���� ���� ���� ���������(� ������ ���� ���������� ���� ���� �����+

�����������������������������������4������)�������/��������D4)/E������������4)/�

������ ������� ���� ������� ��������� �������� ��� ���� ������� ."�� ���������� ���

�� ����!���(� 4��� ������ �������� ��� ���� "��� �������������� ���� &�*� ����

*���� �!������������D#$$%E��������������D#$$GE���������������D#$$BE(��

� 3 : ;����������������������<���∞∞∞∞���������������

/�������� ����� ������A����� ����� �������� � �� ����� ������� ��� ���� �����

�������������� ����&�*(� )��0���� ����(� D#$$HE�� ������������������� ��������!�����

������� ∞H � ����������� ���� �������� ������ ��� ������� �������(� ���� ���� &�*�

�������������� �� ������������� ����16������� D>$E� ��� D>>E�� ��� ����� ����������� ����

�����������������&�*(����� ∞H �������A�������������������������������� �����

�� �")� ������A����� ��������� �������!� � ����� ����� (� ���� ����������� ��� ����

������������������������� +��������������������A���������������������(�)��5���!�� �

�����������D#$$GE��������������������������� �������!� 2H �������A����������6���(�

��� � ������ � ������ �������� ����� ������ ��� ������ ��� ���� ��� ��� ������� ��� ���

��������������������������� �������������������� ���������������������������

� HH�

���������� ������ ��� �������� ��!�����(����� ��������������� ���� ��������������+

� ��� ������� ��� ������ ��� ��� �6�� ����� ��� ���������� ������� �������������� ���

���������������������������������������������������������������������!������3�

D (�)������������������������������������������������������������� ������������

���� ��������(� ���� ������� ��� �������� �� ∞H +�����������A����� ��� ���� �����

�������� ��� 5��� �� ���� D#$$'E�� ���� ���� � ���������� ����� ���������� ����� ����

������� ���������������������������������������������������������!�������������

������ (����� ������D#$>$E�� ������������������� ��+����� ∞H ���������������������

&�*������ ������� ��� ������(���������������������������� �������� ���������

���� &�*�� ��� � ?��������� ������������ ������ ��6����� ����� � ����� ����������

���������������������������������������������������� �������(�:�������� ���� ∞H �

������� �� ��� ������ ��� ���!� ��� ��!� D#$$BE�� 5�� ��� ����� D#$$'E� ��� )�����

D#$$'E(�

3.5 Stability and performance analysis in NCS �

��� � ���� ��� ������� ����!��� ���� ��������� ��� ���������� ������� ��� ���� ��������

&�*� ������� ������� ��� ���������(� ���� ��������� ������� ��� ����� ����� ���������

������������������ ����������������������������������&�*���������������������

�������������������������+�����������(�:����������������������������������

����� ������ ��� ���� �������� ���� ���������� �6������ ������� � ������������

�6������ �������!� ���������� ��� �3��������� ��������� ������� ��� �����

��������������(�1 �����������������6������������������������������+ ����!�

�������(��

?������������������������������������������������������������� ���������������

������ ���� ������� ����� ���� ��� �������� D?������� )����� ?������� :������ D?)?:E�

��������E(������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������!�����������������������

������������������������������(�)���������������������������������������������������

���� �������� �������� ���� �������� ��� ���� ������ ����� ���� ��� ���� �����3� ����(� )��

�������� ������ ���� =+��������� ��� ����� ��� � ������� ��� ������ ��� ���� ������ ��� �����

�������� �������� ���� �������� ������� ���� ����� ����(� 4��� � ������� ��� ����� �����

�������� ���� ������ ��� ������ ��� ���� ������ �������� D<����� >B''E� ��� ����� ������

�������� ������� ��� ����(� )�� ����� �������� ���� ���������� �������� ��� ��������� ���

���6�����������������������������A��(�

:�������� ������������������

�HG�

� � � ���������������������������

)�� ��������� ��������� ������� ��� ���� ��!������� ��� ��� ��� ��������� � ���6�����

������������������ ����!���������������������������������� �����&�*�������(�

"���� ��� ���� ���6����� ������ ��������� �������� ��� ����� ��� ���� ��������� ��� ����

�����!�����������������������������(�������!�����������������������������������

���� ����� !��� �������� ��� ������ ����� �� �� �� ���� ����� ��� ���� ������� ��� ����

����������������������������������������������������������� ������������������

�����?������!������&�6����������(�5��� ����(�D#$$FE�����������+!�������������

��� ��!����������������������������������+ ����!����������������������� ����������

������������������������������������ ���������������������������������>�����

1)( <tτ� (�<������������D#$$%E��3���������������������������������������������

�������� ������� ���� ������ �������� ����� ���(� ���� ������� ��� �3�������� �� ����

��������!� �������K� ��������� ������ ����� �� ����� ������� ����� �������� ����+

����!� ����� ����� ��� ���� ����� � �� ���������� ��� 4�!���� >>(� �������!� ���� ����

������ ����� ������������ ���������+������ ����+�� ����� ����� )(sP � ��� ����������

)(sC � ��� ������ ���� A���� ������ ����� ���� ������� ��� ������ ���� ��� ����+ ����!� ����

�����������������������K�

max)(0))(())(( τττ ≤≤−=Δ tttvtv �

)��

[ ]0,,1)()(1

)()(max

∞∈∀⋅

<+

ωωτωω

ωωjCjP

jCjP� D>%E�

������ Δ ���������������������������������������������������!���!��� v ���� )(tτ (�)��

���� ��!����������������������������������������������������������������������

!������ )(vΔ �����������������������������������������+��������������������

���������!����������(��

� H��

+_

d

Δ

C

P

v

+_

d

ΔΔ

C

P

v

�������� �������������� �����������������������������+ ����!����������������������� ������

D<�������������#$$%E(�

4������������������������� )(zP ���� )(zC ��������������������������������+ ����!�

����������������K�

( )( ) ( ) { }Nnnnvnv ,...,1,0))(( ∈−=Δ δδ � D>HE�

���

[ ]0,1

1)()(1

)()( ∞∈∀−⋅

<+

ωωωω

ωω

jjj

jj

eNeCePeCeP

� D>GE�

� � � ����������������������

:������ ���� ���� ���� ���6����� ������ �����6������� ���� ��� �� ��� ��� ���������

����������������������������������������������������� ����������������������

����(� ���� ��������� �������� ���������� ��������� ������� &�*� �����A�� ������ �

��������� ������+����� ��������� ���� �� ���� ������ � ������ ������� D������

������E�� ���� ������ +/A������� ������� ��� ���� ������ +<��� � ���

�����(�4����������������������������������� ������/�����D#$$FE(�

��������������������������������������������������� ��������������� �������

�3������ ������ ��� &�*� ��� ������ �(�(� ���� ����� ��� ���� ������� �������� ����� ����

����@���������� �6������� �� ���������� ��� *������ F(F(#� ��� ��� "��������6��� ���

���� ����D#$$%E(����������� ���������������������������������������������������

��������!����������������K��

))(()( txftx =� �� 0)( =exf � D>�E�

:�������� ������������������

�H'�

������ ex ����������6���������������(�������������������������� �����������������

��� ����� � �������� )(xV �� D����� ������ � �������E� ��� ���� ���� )(xV � ��� ������ ��

���������� 0)( >xV � exx ≠ ��� 0)( =exV ������������ �� ����� )(xV ����!�������;��������

���D>�E������!�� ����������K�

e

T

xxxfxdxVxV ≠<∂= ,0)()()(� � D>'E�

����� )(xf ���������������������6�������������������� ������;��������� )()( xftx =� �

�� ��!��� ��� ex � �� ∞→t (� 5��������� ����������� �� ��� ������������ �� �������K�

16������ D>'E� ����������� ��� �� ������ ������� )(),( xfxxV∂∂

�� ��� ��� ���� ���� ���

��!�� ��������������������������!����������� )(xxV∂∂

���� )(xf � �����!�� ����������

�!��� ��� !������ ���� B$� ��!������ ��� ���� ����� )(tx � �� ��!�� ������ ex (�

5��������� ����� ��������� ������� ���� ������ ������ � ������� ��� ���������� ���

4�!����>#(��

xV∂∂

)(xf

ex

xV∂∂

)(xf

ex

�������� ����������������������� �������������(�

����&�*� ������������� ���������� � �������������������������� ��� ������ ����

�����������������������"��������6���������� ����D#$$�E����"��������6������

���� ����D#$$%E(��

���� ������ +/A�������� ��� ���� ������ +<��� � ��� �������� ���

!������A������ ��� ���� ������ � ������ ������(� ���� ������ M/A��� ����

������ ������ ��� ��� �� ��������� ��� �������� ����� �������� ���� ������� ���� ����+

����!������(� )�� ���������� �������������� �������������������� ���!������ ���

� HB�

��������������������������������� ���������������������������������(����������� +

<��� � ��������������������� ������������������+����������������������������

�������������������������������!����������� ������(�)�����������������������

���������� ����� ������� ���������� ��� ���!��� D&�������� #$$>E(� ���� ������ +

<��� � ��� ������ !�������� ����� ��� � ����� ����� �� �� �������� ���� ���� �� ���

��6������������������������������������������������������������������(��

���� ������� ���� ��� �������� ��� ����� ���� �������� � ����� ��� ��� ������������ ��

������������������������������6�������D/4.1�E�!� �����

[ ][ ]0,),()(

0,,)),(,()(

max0

max0

τθθφθτθθ

−∈=+−∈≥+=

txtttxtftx�

� D>BE�

������ )(tx � ��� ���� ����� ������ ��� ���� �������� θ � ��� ���� ����� ��� maxτ � ��� ����

�3����� �����������������������������(��

)�� ���� ������ +<��� � ����������� � ������������ �������������� ��������� V � ���

���!�����������

( ) ( )( ))0(),(

,)0(),()0(

φφ

φφφ

wtV

vtVuc

−≤

≤≤� � D#$E�

������ u �� v � ��� w � ��� ���������� ����������!� ���������� )( pu � ��� )( pv � ���

������ �� ���� 0>p ����� 0)0()0( == vu (� )�������� ���6������� φ � ��� ��������������

�������� [ ] �→− 0,: maxτφ �����c

φ ��������������������������φ K�

)(max0max

θφφθτ ≤≤−

=c

� D#>E�

)�� ���� ��������� V � �3������ ����� ���� ��� ��� ��������� ��� D>BE� ��� ���������� �����(�

����������� ���� ��������� V ��������� ���� �� ������ ��� ���� ������� ����� ���� ��� ���

��������(��

)�� ���� ������ +/A��� ���� �������� ���� ��������� ��� �������� ������� ���

���������(������������������������������ +/A������������������������������

:�������� ������������������

�G$�

���� ��� ����������� �� ��� ���� ��A�� ��� ���� ��������� )(tx � ��� �������� )(xV (� 4��� ����

�������� )(xV ��������������!������������ �������������������A����� tx K���

[ ]))((max)(

0,max

θτθ

+=−∈

txVxV t � D##E�

)�� )())(( txVtxV < ������� 0)( >xV� ����������� �� )( txV �!���(�4��� )( txV ��������!�����

����������������������� ))(( txV� �������������� ������� ��� )()(( txVtxV = (�

"�����������������������3�������������������������������������� ),( xtV ���������

( ) ( ) nxtxvxtVxu �� ∈∈≤≤ ,,),( � D#FE�

����������� �� �����V ����!�������������� )(tx ����D>BE����������

( ))())(,( txwtxtV −≤� �� D#%E�

����� ��� [ ]0,)),(,())(,( maxτθθθ −∈≤++ txtVtxtV � ����� ���� ������� D>BE� ���

���������������(��

)�� 4������� �� ���� D#$$%E�� ���� ������ +<��� � ��� ������ ��� ����� ������� ���

��������������+������������������ ��������������������������������������

�����������������+ ����!�������������������������������� 1)( ≤tτ� (���������0��� ��

��(�D#$$HE��������������������������������������������&�*������������������+

��� ������� ����� ���������+����� ����� ��� � �������� ������� ���������� ���

����� ��� ���� ������ +<��� � ��� �����6�������� �� �3�������� ���� ���� �����6���

������������������������������������������� ���������������������������������!�

�������� ��� �� �� ��(� )�� ��!�� �� ���� D#$$'E�� � ����� ���������� ������ +

<��� � ��� ����� ��������� ��� ��������� ��� ������ ���� ��������� ���� ����� ���� �������

��������������������������� ����������(�)������ ������D#$$'E������������������

������������")":�������������������������������������� +<��� � ��������6���(�

)�����!����&!��!�D#$$'E�� ����������������� �������������������� ����������

������� ����� ������ ����������� ����� ������ ��� �������� ����� ���� ������ +

/A��� ���� ������(� )�� ,��!� ��� ��� D#$$'E�� ���� ������� ��������� ��� ��������

������ �������� ����� �� ����� �� ����+ ����!� ����� ��� �������� ����� � ������ M

� G>�

<��� � �����������(�:���������������������������������������=��!�� ����(�D#$$HE��

����!����* ���D#$$�E����8����� ����(�D#$$#�E(�

3.6 Control of network methods for a NCS �

����������������� �������������&�*������������������������>����������K�!� ����

���� ��� ��������� ��� ��� ���������� ��� � ����������� ������ � ����� ��������

���������� ����!�� ��� �������� ���� ������ � �� �� ��� ���� ���� � ����� �������

�������������������A��(������������������ �������������&�*������������� ���������

����������������������� ����+�������������!�������������������A����(��

� � � ������������������

:���������������������!�� ��� ������� ����� ������������������ �&�*� ��� ��� ������

�3����� �������� ���� ������ D"�.?E� ���� ������!�� ���� ����� ��������� �� ���

!������������������������������������������� ���������!�������������������

���������� +��������������� ����� ��������"�.?(�"������������������������

���� ������ ����������(� 4��� � �� ���� ��� ����������!� ��3����� �������� �����

������ ���� ��������!� ���� ���������������<���� ����(� D#$$FE(����� ������ ������� ���

"�.?� �� ��� ������ ��� "�� �� ���� D#$$�E�� ������ ���� ������� ������ ���� "�.?�

!��������!� ���� ��������� ��� ���� &�*� ���� ���� �������� ����� �����+����� ����(�

*�������!��������� ���������A��"�.?�� ������������������������� �����������

�������� �� ����(�D#$$#E����8����� ����(�D#$$#E(�

4����3�����!������� ���������� ���,���������"������D#$$GE����������������A��

���������������������������!����������!�����������������������������������������

���������(� ���� ����!�� ��������!� �������� ��� ������ ���� ��� ������ �� ���

���������K���&��4)������/)&�(������������������������� ������������������������

�������������!�� �������������� D����� ����� ��������������������� ����� ������E�

��������� ���������!��!�������D/������������D/"E��!�����������������������

�� �����/"����� �� �������!���������E� ����������(� )������� ������ D#$$HE���������

����� ��� � 6�����+��+��� ��+����� DC�*E� ������� ������� ������ ���� ������ ���

������� �������� �� ���� ��������� �� ��� �����!� �������(� ��� ������� ���� �������

���������� ��� �&�*�� ���� ������ � ����� ������������ ������ ���� �������� �����

�� ��(����������� ������ ������������������������������� ������ ��!��� ��������

������ ������!������� ���� ���� ������������ ���� ��!��� �������� ���������!��!������

�!�������������������������C�*��������������������������������������(�

:�������� ������������������

�G#�

� � � !���"������������

�������� ���������A����� ��� ���� ��������� ��� �������� ��� 0�� �� ����(� D#$$#E(� ����

����������������������� ������������������������������������������������������

����������������������������� ���� �������� �������������� ���������������(�����

��������� ����� ��� ����� ����� ��� ������� ���� ������� �!�������� �� ��� ����(�

8����������������� ������ ������������������� ��������������������+���������

����������������� ���������������������������������������(�����������A��������

����������������������������:���A�� ����(�D#$$#E������������������������������ �

��������������;�������������������!���������������!� ���������������������

������������������ �����������������������������������������������������!������

���������������������!�������������������������� ���(��

3.7 Control strategies specifically addresses for switched Ethernet based networks

:�������������������������������������������!����� ��������� �����������������

���� ���� ��������1�������� ����� ������ �(� *���� �3�������� �3���� ���� �� �������

������������� ����(�D#$$GE������!�������*�� �D#$$GE(��

)������� ����(�D#$$GE����������������������������������������� ��������������

�������� 1�������� ����� ��������� �� ���� ����� �����!� ��!��� �������� ��� ����

������������� ���������� ������������ ���+����� ����������*�������1�������������

����������� ���(�)������������������������� �������3����������� ��������������

�3���������������������������� ����������������(�)���������3����������� ��������

�����������������������������������������������������������).����������� ���

������ ���������� ���������� 1��������� ��� �������� 1�������(� ����� ������� ������

���������������������������������1������������������������ �����������������

���������� ������ ������ ���+����� ��6���������(� ��!� ��� ��� *�� � D#$$GE� ��������

���� ����������� ���� ������������ ������ ���� � �������� 1�������+����� ������ �

����!� ����������A���������� ��������(��

3.8 Summary of existing control methods for NCS �

� GF�

���������������� ����&�*��������� ���������� ��� *������� F(%� ��� F(H(#� ������������

������� ��� ���� ����������� ��� ������ � ���������� ��� ����� �������I� ���� ����

������� ������� �����A��� ��� �������� ��� ������ ����� ����� ��� ���� ����� ��� ����

������ I�����������������������������������@���������������������������������

��� ������� ����������� � �� ����� ���������(� )�� ����� �������� ���� ��������

���������� ��� ���� �� ���� ��� ��������� ����� ������� ��� ������ ������(� ������

������������ ������ �������� ���� ��� ������!� ����� ��� ��������� ��� �����6�����

���������������������(��

4��� ���� ������ ���������� ���� ����������� ��� ���� ������ � ��� ����� ��������� ������

�������������������(�&����� ����������������������������������������������

��������������� ������������� ��(�)�������������������������� �����������������

�������(� )�� ������ ����������� ����������������������� ��� ���������������

������������������������������������� ������6������������� ������������������

��� ���������� ������� ��� ���� ��� ����� ����� � ���!�� �������� ����� ������ �

���������� ��� ������� ��� ��!������������������ ������� ���(� )�� ��� ����� ����

����!������������������������������������������������������������� +�������

�������������������!��!� ��� ��6������ ���������� ���+��+��������� ������� ����� ����

������������������������������������������������������(�����������������������

������������������ ���������������������������������������!����������������

�������� ��� ����� ��� ���� ������ ��� ����� ��� ���� ������(� ���� ������ ��� ���������

������� ������ ������ ��� ����� ��� �������� ��� ���� ��� ������ ����������� ���

������ ������+������������������������������ �����������������(��

4��������������������������������������������������A����������������������������

�������� ���������������������� �������������������������(�)����������������

������������������ ����� �������� ���� �3�������(�������!�� ����� �����������

��!������������!������������������������������������������������������������

����� ������ ����������� ����� ���� ����� ����� ������� ������� ��� ������(� )�� ����

������ ���� ���� ���������������� ����� ���� ������� ����� ����� �3�������(� 1 ���

����!�� �&�*� ��� ��� ����������� � ����� ����� �������� ���� ���� ��� �����������������

����� ����� ��� ���� ���������� �3�������� ��� ���� ������ ���������� ����� �����

����������������������������� ���������������(��

4������������������������������������������������������ ����������������������

�������������������(�)���������������������������������������������������������

����������� �������� ����������� ������ ��� ������ ���+������ � ������� ������� ���

�������� ��� ���� �����(� 1 ��� ����!�� ��� ��� ��������� ��� ��������� ��� ������ �

:�������� ������������������

�G%�

����������� ��� ���� ���� �����!��� ������� ��� ���� ������ � ����� ���

������!������� ����� ������ ����!� ����� ���� ������� ��� ���������� ����� ������� ���

���������� ��!�����(� )�� ���� ������ �������� �������������������� ����!� ���������

�������� ����������������������������(��

������������ ���������� ��� *������� F(%� ��� F(H(#� ��� �������������� ������� ��� ����

�� ���������������������������>���������#(������>���������������������������

������� ��� ���� ������ ��� ����������� ��� ����� ��� ����� #� ������ ���� �����������

������������ ��� �����3������������� ���������������������� ������� �������������

��������������(� )�� ����� >�� �?.� ������ ���� ������ ������ ����I� �?.� ���� ������

������ ����I� τ � ��� ���� ������ � ������������ ����I� tvτ � ��� ����+ ����!� ������ �

����������������I���� τΔ ���� ���������������� �����������������(�

)����������������������>��������������������������������������������������������

�������������������� ��� ���� ���� �������������(����� ���� ���� ����&�*� ����/���

������������6������������ ��������������������������!��������+��+���������

������������ ������(��

��#���� ������������������������������������&�*�������������������������������������������(�

$�����%��������τ �

&��"��'�������(��τ � )������������τ �

� � � �

�������������� � � ������������������������D#$$FE� � C�*������������������

����?.�7�������τ �����������������������

1�� �����D#$$HE� � � �?.����τ � ����������� ������D#$$�E� � .������������������

����������������!�������

������������D#$$GE� � .����������������������������������!������

τ ������������������������������

?����� ������D#$$>E� � � τ � �����&�������D>BB'E� � � τ ������������� �����*������!����C�3���D#$$FE� � � τ �������������� �����

D�������E�������+7�� ��������=��!�D#$$'E�

� � τ � �����

)����� ������D#$$GE� � � ��� ��������������������� �����

����� ������D#$$FE� � � τΔ � �������!�������*�� �D#$$GE� /��� � �<���� ������D#$$GE� /��� � �?.� ��������!�� ������D#$$BE� � � �?.� �����*���� �!����� ������D#$$%E� /��� � ������ ������D#$$GE� � � �?.� �����0���������D#$$HE� � � �?.�������������

�����5��� ������D#$$'E� � � �?.� ������τ� � �����5����������D#$$'E� � � �?.�����?.� ������

�������������������)�����D#$$'E� � � � !����������� ������ � � �

� GH�

)�������������������������������������������������� ������������������� �

������������������������������� +�������������������������������������3�������K�

����������������� �������@)�� ����������� ��� ������ !������C�*������(�

1 �������!���������������������������� ���������������������������D������ �

������ ���������E������� !��������� ���������� �������� ���� !� �� �� ��6���� � �����

������(��������������������������������������������������������6����������

������������������������������������������� ��������������������������������!�

������ ������� ����������� ��� � ����� ��������� ��� ������� �� ������ ������(� ��� �

������ � ��� ����������� � �������� ������� ����� ��������� ������ ��!��� ��� ������ �

��������������������������!�����������������������6��������������������������(�

8���������C�*�������!� �������������������������������������������� �����������

����������������������������������������� ����(��

��� ����� ����� ���������� #�� ������������� � ����� �� ����� *����� ������������

����� ����� ��� ��������� ���� ���� ������ � ������������ ����� ������ ��� �����

������������������������ ����!������������������� ���������������������������

���*����������������������!��������������������� ���������������������������

�����!������������������� �����������������6����������!�(�)����������������

������� ��� ����� ����� ��� ���� ����� ���������� ��� ��������� ����� ����������I�

���� ���������3�������� �����������������������������������������������(�D)������

����������� ����������������������������������������3�����������������������!�

����(E��

)�������#��0���������D#$$HE����5��� ������D#$$'E��������������������� �����

����� �������� ����!� ����� ���� ����+ ����� ������� �������� ���� �� ���� ������ M

<��� � ���������������������(�)����!�������*�� �D#$$GE����<���� ������D#$$GE��

����������� ������������������������3�������������������������������3�������

����� ����!���� ��������������������������������������� ����!(��

)��������������������������������������������#�������������������������������

���������������������������� ��������������������I� ������!�� ������ D#$$BE�� ����

�3�������� ������������������������������+����������!���������������� ����

�����I����� ������������!����� ��� ������� �������������������� ��� ����������!�

������ �����������������������������������������������(��

)�� ���������������!������������������������������������������������� �������

��������������� �������� ��� � ��� ������� �������� ��������������� ��(����� ����

�����������������������������������������!���A�����������������������&�*������

:�������� ������������������

�GG�

������� ��� ���� ������ ������ � ������������ ������� ������������ ��� ���� ��� ����

����������������������� ������� ��������(��

��#���� ������������������������������������&�*���������������������3������������� ����������

����������������������������������������(�

$�����*��������������y �����������

����+������

�����,� tvτ �τ ����"�������+������������������

� � � �

�������������� � � ��������

����������������D#$$FE� � � *������ tvτ R�

1�� �����D#$$HE� � � *������ tvτ R�

������ ������D#$$�E� � � *������ tvτ R��RR�

������������D#$$GE� � � *������ tvτ RR�

?����� ������D#$$>E� "��������������� � *������ tvτ RR�

&�������D>BB'E� � � *������ tvτ �����������

�����!����"� � ��������*������!����C�3���D#$$FE� � � *������ tvτ R�

������+7�� ��������=��!�D#$$'E�

5���������������� � *����� tvτ �� T3=Δτ �

)����� ������D#$$GE� A���+������������������������� ����� �����

� *������ tvτ R�

����� ������D#$$FE� &����� �tvτ �D����������������

������������E�

��!�������*�� �D#$$GE� � tvτ � �

<���� ������D#$$GE� 5������������ tvτ � �

���!�� ������D#$$BE�"���������������D!��������������E�

� *������ tvτ R�

*���� �!����� ������D#$$%E� � � *������ tvτ R�

����� ������D#$$GE� � tvτ � �

0���������D#$$HE� � tvτ ��τ� ����������� �

5��� ������D#$$'E� � tvτ ��τ� ����������� �

5����������D#$$'E� � tvτ � �

)�����D#$$'E� ������������������ tvτ � �� � � �

R�����!���������� �����������������������������������������!�����

RR��������� �����*����������������������

� G��

4 Advanced control methods for a NCS

?������� ��������������������� ��� ������� ������������ ��� ������������� ����

��������!�������������������������������!������� ��������������������������

������������������������������������ +������������������������������(�

������������� ����+ ����� ��� ���� ������� ��� �������� ����� �������� ���������!�

���� �����!��� �������� ��� ����+ ����(� �� ������� ������ ���� ������ �����

�� ����!������������������!������� +�����������������������������������������

������(�������������������������������������������������������������6�����������I�

���� �������������������������������������������������(�

4.1 Control of NCS using network end-to-end delay measurements �

)���������H���*��������������������������������������������������������!�

�����������+��+�������������������������������!����������� ����������������

��������������������������������(��

���������������������������������������������������������������� �� !���

�������!� ���� ������� �������������� ����������� ����������� � ��� � ��������

1�������� ������ (� )�� ������ ��� ������ � ���� ������ � ����� ����� ��� �� ����

�������� ��� ���� ������ � D������������ �������� ��� �������E� ��� ��������A���

����!�����)111�>H''��������(��

���� ���� ������� ���� ���������� ���������!�� ���� �������!� � ������ � ����� ���

����!��������I� ����� � �����A��� ������� ������� ��� ����� ����� ���� �����

���������������������� ���������������!����!���������������!����������������

���������������������������������3�����������������(��

�������� �������� ��� ���� ������ ��� ��� ���� ����������� ��� ���� �������� ���� �� ����

�������� ��� ���� ������ � �������� )111� >H''� ��������A������ ���� ���� ������

������� ��� ���������!� ���� ������ � ��� ���� ����� � ����� ��� �������� ��� �������

�� ������������������������&�*�

�G'�

����!���������������!���������������������������(���������������������������

��� ���� �������������� ����� ����� ���� ���� ������� �������� )111� >H''�

��������A����(� 4���� ���� ������� ���������� ������ ��� ����� ������ ��� �����

����������� ��� ���� *����� ��������� ��� ��� ��� �������������� ��������������

������������� ���(��

4.2 Time varying control method for a NCS �

)������������������������������� ��������������������������������� �������

������������ ���������� �����������������!������������������������������������

����������������(��

��������������������������������������������������������+�� ��������������������

���������� ������ �������(� ������ � ����� ����� ��� �� ��� ������� ��� � ����� ����

����!��������� ������ ����� ���� ���� �!����� �������� ��� ���������!� ����

���������� ������������ ������������(��

���� ���� ���� ������� ���� ������� ��� ���� ��� �����A��� ���� �!����� ����������� ���

����������������������������3�����������(������������������������������������

�����������������������������!���������������� �������������������������������

��������� � �� ������ �!�������� ����� �� ��� ����� ��� ����� ������ ������ ��� ���

���������������������������������������������������������!����������(�

��������������������������������������������������������������6������������

����+� ��� -+���������� ��� ������ ���� ������� ��� ���� � ��!�� ���� ��� �����������

������� ���� ��������� �������� ��� ������������ ��� A������ ����� ��� ���� ��� ����

�������� �����������������6���(������������������������������������

���� ���� � ��� ����� ��� ��� ���� � � ��� ���������� ��� ���� � � ��� �������

������������ ��� ���� ���6����� ��������� ��������� ���� ���������� �������� �����

������ ������� ���� ������ �������� ����� ���� ������ �������� ��������

�����6���(������������������������������������������������������������

������ �� �� ��� ���� ��������� ��� ��������!� �������� ��� ���� ��!��� � ���(� ����

������������������������������� ������������� ����������8�������D>B'GE�����������

�������������������������������!����������������������������������� ����(��

��������� ������������� � ��� ���� ��������������������������� ���������� ����

������ �� � �!����� ��������� ��� ���� ���!� ��� ����������� ����� �6������� ���

����������� �� ��� !�������� ���� ��� ��� ��� ����� ������� ��� �� �� ����� ��!��(�

� GB�

�������� ���� � ��� ���� ������ ��� � � � ��� ����������� �������� ������� ����� �����

�3�������(��

)�� ����� ��� �� ������ ��� ��� ������������ ��� ���� ������� ���� ��� ���� ��������� ���

���������������������������������������� ����!�&�*(��

4.3 Control of a NCS using delay estimates obtained from a network model

�����������������������������������������������������������&�*����������������!�

������������� �������������(������������������������������������!�����������

������������������� �������������������������������������������������(��

���� �������!� �������� ��� ���� �����K� ��� ���� ������ ������ � ���������!�� ���� �����

���������� � ��� � ���!��� ������ ��� ���������� ��� �������!� ���� ������ ������ ������

� ���������������������D��������3���������������3��������6�����EI��������������

���������������������������� ������������1�������������� ���������!������ ����

�����������������(��

���� �������� ������ ������ ����� ���� ��� ����� ��� ���� ���������� ���������� �� �

�������� ���� ���!����!� ��������� ��� ���� ∞H � ��3��� ������� ���� ������A�����

�������(�����������A������������� ��� ��� ������������A��!� ���� ∞H � ����� ��������

�������!���������������������������������������������������(�����*)*:�������

����������� ���� �������� ������� �� ���� ��� ������ ��� ������� � ������� ���������

��������(��

���������� ����� ��� ��� ����!����!������� �����������������������������1��������

������ ���������� �����������!���������!�����������!���������������������

�������!��������������!�������������������������������������(��

4.4 Control of a NCS using delay estimates obtained from a network model and information on process related uncertainties

4��� ���� ������ � ���������� ��������� ���� ���� ������ � ������ ����� ������

������ ����� ���� ��� ����(� )�� ���� ������� ����������� � ����� !������ �������� ���

����������������������������������������������������������������������������(�

�� ������������������������&�*�

��$�

�� !������A��� ������ ��� ���� ������� ��� ���� ��� ��� � ���������� ��� ���������� ���

������A��!� ���� μ + ���� ����!� �.#/� ���������� ��������(� ���� �������� ����������

��������� ���� ������� ���������� ��� ������� ��������� ���������(� 4������� ��� ������

������������������������������ ���� ��������������� �������������� ��� �����������

��������������������������!������� ������!���� ������������(��

��������������������� ���������������!����!������� �����������������������������

1�������������� � ��������� �����������!� ��������!� ������ ����!� ����� ����

����������� �������!�� ������� ��� ��!������ ����� ������ !������ ������� �������

�����(��

�������������������������������������������!�������������������������������� ����

������ �������� ����!� ����� ����� ���� ������ � �� ����� �� ����� ���� ������(� :���

���� � ��� ���� ���� ��������� ����� �� ������ ��� ������� ��� ���� ��� ��� ���� ������

����������������������������(��

� �>�

5 Control of a NCS using delay measurements

�����������������������������������������������������������������������

����� ������������������������������������� ������������1�������������� ����

�����A��!� ��������������� ��� ���� ������ � ������������ ����(� 4������ � ������� ����

�������!� ������ � ������������ ����� ��� ���������(� *������ �� ���� �� *�����

��������������������������������������������������������� �����������������

�����A��(�4������������������������������������������������������������������������

"���������������������������������������������3�������������������(��

5.1 Network transmission delay measurement �

������ ��� � ���� ����� ���� ������������ ��� ���� ������ � ��� ������� ���� ������ �

����������������(������������������������������������������������� ����������

�����������C�*�������������������������������(������������������������������

�������������������� ���������������������������������������(�

�������� ���� ���������������� ������� ��� ���� ������ ����� ����� D/��E������������

���� ��� ���� ���� �������������K� ��� �� � ��������A����� ��� ��6������ ����� ����

��������������������!�������������� ��(����� ������������&�*��/����������

��� ��6���� ��� ��������������� ���� �������!� ���� ���+��+���� ����� ������� ���

�� ������(�����������������������������!������+��+����������������������������

��� �����!� ������� �� �� ���+��������A��� �� �� ��� ���� ��������!� �������� ��� ����

�������!���������� (�)��������������1�������������� ���������������������������

�������� ��������� ���� ��� ���� ����+ ����� ��� ���� ��� ���� ������������ ������

��������!� ����� ���� ������� ������ ���������� � ��� ���� ����������� ��!��� ��� ����

������ �������!��������������������������� �����������������������������������

����������������(��

������������&�*�����!������������������

��#�

���������6���������������!����+��+�����������������������������������A��������

������ ����� ���� �������+�����������������!� ���� ������ � ��������� ���� �����!�

� ����� �� �� �����������!������������(� )���������"����� D>BB>E�����������&����� �

�������������D&��E�������������A��!������� ���������������������� ���� ��+

�������� ��� ������ �(� ���� ���� ���� ���� ��� ���� &��� �������� ��� ���� ���

��6���� ���������������� ����������������� ��������������(� )�������� ��� ���������

���� ������� � ���� �� � ��������A����� ��������� ��������� )111� >H''� D)111�

>H''+#$$#��#$$#E���������������������������������!������� ���������������+���

�������������������������!���������������������������������������������������(��

)������)111�>H''������������� ���������� ������������K�������������������(�

?��������� ������������������� ��� ���� D�� �� �������E������������������ ��

������������������������ �������������!��������� ��������������������������

�������������(�1�������� ���������������������������� ������������

�������������������������� �������������� ���!����(�������������A��������

��� ��� ��� �����@�� ��� �3��!��(� ���� ����� ��������� ���� ������ ���� !���������

�� �� ��� �����������!� ��� ���� ���������������(�������� � ������6��� ���� ����

���������������(������)���������!��������������������������!�������������������

������������ ���������� ��(�

offsetdelay12 ++=TT

1T

4T3T

offsetdelay34 −+= TT

Master Slave

)(Sync_msg 0a

)(Follow_up 1T

Delay_req

)(Delay_resp 4T

0a

offsetdelay12 ++= TT

1T

4T3T

offsetdelay34 −+= TT

Master Slave

)(Sync_msg 0a

)(Follow_up 1T

Delay_req

)(Delay_resp 4T

0a

�������� ������������������D,����������� ����(��#$$%E(�

�� ���������&��������������������������������������D���E����)111>H''������������

���� 41 TT − � ��������������� �� ������ ��� 4�!���� >F(� ������ ��� ���� ��!��� ��� ����

��������A����� ������K� ���� ������� ����������� ��!�� ��� ���� ����!����� �����

����������� ��!�(� )�� ���� ������� ����������� ��!��� ���� ���������� �������� ����

������ ��� ���� �� �� �� �� ��� �������(� ��� ��� �� ����� ���������� ���� ������

� �F�

����������� ������ � ��������A����� ����!�� D*��S"�!E� ����� ������� ��

��������� ����D 0a E����������������D 1T E����������������!������������������(�)��

���� ��������!�����!������������4�����S���� ����������!� ��� �����������������

�����������������!��������������� ���������!�(�

)�� ���� ������ ��!��� ���� ���������������� ������� ����������!� ���� ����!�����

����� �������� ���������� ��� ���� �� �� �� ���(� 4��� ������ ���� �� �� �� ��� ������ �

����� ��6����� ����!��� .���S/�6�� ��� ����� ���� ������ ������� ��� ���� �����

�������������!���.���S/���(����������������������6���������������������������

���������������������� ��(��

offsetdelay12 ++= TT � D#HE�

offsetdelay34 −+= TT � D#GE�

������������4�!����>F��������3��!����������������!���������!����������������

!��������������!� ������������������� ��������� �������(����� �� �� ��� ���� ���

����������������������������������������������� ��;�������(��

����������� ��������� ����� ���� ���� ���+��+���� ���������������� �������� ��� ����

��������A����� ��������� ��� ���� ������ � �� ���� ����� ���� )111� >H''� ���������

������������ ����� ����� ������!(������� ������ ��� ��������A������ ���� ������ ���

�����������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������ �������(������������P��

1�������� ������ ����� ���� ������ � ������ ��� ��� ����� ����� ������ ���� �����������

������� ��� �������� ��� ���� �������� ����� �� ���� ��������� ����(� )�� ���� ��������

1����������������������������������������������������)111�>H''���������A������

�� ������ ��� ������������ ��� ���������!� ���� �������� �������� �� � ���������(�

*����������� ������������������� �������������������,����������� ����(�D#$$%E�

���5�������� ������ D#$$HE(��������!���������� ������������������� ��� ������� ���

��������������������������������������������/��������������(�)�����������

�������������A��������������3�������������������!�(�

*��������������������������������������������������������3����������������

��������!�������!� �����������������������!����������������������������������

������������������(����������������������������� ����������!� �������������������

���� ������� ��� ����+ ����� ��� ���� ��� ���� ����(� ��� � ����6����� ��� ����

�������������������������������������������������� ���������������� �������(�)��

������ ��� ������� ��������� ����� �������� ���� ���� ������������ ����� ��� ���� ����

������������&�*�����!������������������

��%�

������� ����������� ��� ���������� ���� ������� � ��� ����!�� ����� ������!�� ��������

���� ��� ��� �������������(����� ���� ���� ���������������� �������������������� ���

������ �� ���� ���������� ������ ��� ����� �� ��� ����� �������� ���� �������

����������(��

5.2 Compensation of slowly varying transmission delays with an adaptive Smith predictor

� � � )��������������������"��'�

������������������!�����������������������������������!���������������������

� ������������������K�

>(�� ���������� ������������������������������������ ��������������(��

#(�� ���� ������!� ������� �������� ��� ������ ��� ���� ��� ������� ������� ���

��!��������� ������� ���� ���� ������ � ������������ ����I� ��� ��������� ����

����������������������!��������������������������������(�

F(�� ������ ��� �� � ����� ���� ������� �������� ��� ����� � � ��� �������!�

�����������������������������(������������ �������������� ����3������

����������6������������������� �������������(�)���������� ���������� ��������

������� �����������������������(������������������� ��������������A��(��

%(�� ���� ������� ��� ����������� ����������� ��� ���� ������ � ��� ����� ��� � ���!���

� ���������� �������������������������������������� (�

���� ������ ���������� ��� ��6������ ���� ��� ������� ���(� ���� ������ �������

����������� ������� ��� ���� �����������+����� ������� �����!�(�)���������

���������� ����� ������ ��� ��� ����!������(� )�� ���� ����� ��� ���� � ���� �������� ��

���������� �� ��� ������ ����������� ���� ������ � ������������ ����� ���� ��� ���

���������������������!������� ���������!��!������(��

���� ������ ���������� 6��������� ���� �!������� ��� ����� �� ��������� ��� ����

������ ����������������������������������������������(�)���������������������

��������������������������!���������������������������������(��

������������������������������ �������������� ��� ��������!!���������������� ��� ���

� �������!!����(��

� �H�

���� ������� ���������� ��������� ���� ����������� ��� ���� � ��� ��������� ��� ����

������������������������������������������������ (�

� � � $�������������#������������������������(�����&0$��

���������������� ������������������������������� ��������������������������

�����A��������������������!�����������������(��

������������������������������������������������������������ ���������� �������

����������������(������������ ���� �������� ���������� ���������������������

!� ��� ����� ���� ���6����� ������ z � ��������� )(zG �� )(zGc (� )�������� ����������

������ ������ ������� ���������� )(zGc I� ���� ��������!� ��� ������� ���� �����

����������� scz τ− �� ����������� )(ˆ zG � ����������������������������� caz τ− �

��� ������������� ����� ��������!� ��� ����������� )(ˆ zG �� ����������� ��� 4�!���� >%(�

&������� scτ �� caτ � ���������� �����!���������� ���� ����������������������������

scτ �� caτ ����������������������� �������������������������(��

)(zG)(zR −−

)(zY)(zU)(zcΕ caz τ−

scz τ−

)(zGc

)(ˆ zGscz τ− caz τ−

)(ˆ zG

CONTROLLER NETWORK PLANT

)(zΕ )(zG)(zR −−

)(zY)(zU)(zcΕ caz τ− caz τ−

scz τ− scz τ−

)(zGc

)(ˆ zGscz τ− caz τ− caz τ−

)(ˆ zG

CONTROLLER NETWORK PLANT

)(zΕ

�������1 ���*������������������������������������������ �����������������(�

8���� ����� ����!�������� ���� ���� ������� ��� ���������!� ���� ������ ������ ���

����������� ��� ���� ����� ����� ����� ����� ��� ���� ������ � ������������ ������

����� ���� ����� � ��!���������� ��� ����� ��������� �������������� ��!� ��� ��������

�����������������������������������!���������������+�������������(��

:���� ���������������������������������������� ����������������������������

���� ������� ��� ���������� ������ ��� ������ ��� �6���� ���� ���� ������� ���

������������&�*�����!������������������

��G�

������ ������ ����� scτ �� caτ �� ���� ������� ������������������ ��� ���� �������

�����������������������������6�� ����K�

casccasc zzGzzzGz ττττ ˆˆ )(ˆ)( −−−− ⋅⋅=⋅⋅ �� D#�E�

�������������������!��������!��������������������!������� )(zEc ����������!����

��������������������!���!� �����K��

)()(ˆ)())(ˆ)(()()( ˆˆ zUzGzUzzGzzzGzzRzE casccascc −⋅⋅−⋅⋅−= −−−− ττττ �� D#'E�

���

)()(ˆ)()( zUzGzRzEc −= � D#BE�

������������������������������������������������������� ������������������� scτ �

��� caτ ����������� ���������������!��������!��������������������������������

����������D���������E��������������������������������������(��

8����������������������������������������������������� ������������� ��� ��������

��������� ��� !��� �� ������� �������� ��� ��������������� ��������� �� ���� ����������

������ ��� ���� ������ ���� ����� ����������� ����������� ��� ���� ����� �� ����

��� ����� ������!� ������(� ����������� ���� ����� ����������� ��� ���� ��������� ��� ����

����������������!�����������������������������������������������������������

��� cazzG τ−⋅)( (���

���� ���� �������� ��� ���� *����� ��������� ������ ������� ��� ������ ����� �����

�����������D�.�E������������������������������� ���(�������������������������&�*�

�������������������������������� ����!����������������������������������

��������� ������!��(�)���� �����������.��������������������������������������

����������������A��������������� �������������������������������������&�*(��

���� ���� ������ ��� �� ���� ������� ���� ����� ��� ��� ��������� ����� ������!� ����

��������������(��

� ���

���� ������ ��� ������� ��� ���� �������� �� ���� *�������������� ��� ����� �������� ���� �����

����� ������ ��������(������ �� ������ ��� �������� �3�����!� ��������� ����� ��������

������������������� )(zE ��������������������� )(zU K�

)1)((ˆ)(1)(

)(ˆ)()(ˆ)(1)(

)()(

ˆˆˆˆ cscscscs zzzGzGzG

zzGzzGzGzGzG

zEzU

c

c

cc

cττττ −−−− −+

=⋅⋅−+

= � DF$E�

)�� )(zG�

������������������������������� ������������A����������������������������

���������������������������������������������+A������������(�

�������� ������ ��� ������� ��� ������������ ��� ���� ������� ������ +� ���� ��������� ���

4�!����>%����������� �������������������������������������������� �������������

����� ����!� ���� �����(� ��� ������ ���� ������ ��� ����� ������ ��� �����������

���������������������4�!����>H������������������������������!��!�������� ��

���4�!����>%����������������������������������������������(�

)(zGΔ

)(zR −

)(zY

)(zU)(zcΕ )(zGcaz τ− scz τ−)(zGc

)(ˆ zGcaz τ− scz τ−

)(ˆ zG

)(zYΔ

)(zGΔ

)(zR −

)(zY

)(zU)(zcΕ )(zG )(zGcaz τ− caz τ− scz τ− scz τ−)(zGc

)(ˆ zGcaz τ− scz τ− scz τ−

)(ˆ zG

)(zYΔ �

�������� ��������������������������!��������������������

������!�������������!�������������������������������� �������������������������

������������������������������� )(zL ���������K��

ωω ∀<= − 1)()( ieLzL �� DF>E�

������ . �������������������������!� BAAB ⋅< �����ω � ����!�������6����(�

4�����������������4�!����>H������������������������K�

ω∀<Δ⋅+

<Δ⋅+

= 1)()(ˆ)(1

)()()(ˆ)(1

)()( zGzGzG

zGzGzGzG

zGzLc

c

c

c � DF#E�

������������&�*�����!������������������

��'�

4�������������������������������������������������������������������������������

!�������(� ���� ���� ��� ���� ��� ��� ����� ����� ����������� �������� ����� ���

��� �������������&�*������*�����������������!� ��������������������������������

������������������!������������!��(��

4��� ����� ������� ��� ��� ����� ������� �� ��� ���������� ��� ���� *����� ���������

��������������������� ������������������������ ����������(�:�����������

���������������������������������������������������������������� ������

���������������A�� )(zGΔ (�)�������������������������������������������������

������� ��� ���� ������ �������� ������(� 4������������ ���� �������� ���������

��������������������������&�*��� ���������������������!����������(��

)�� ����� ��� � � ���������� �������� ��������� ��� �������������� ��� �3������ ��� ����

������� ��� ���� &�*� �� ��������(� )�� ������ ��� ������� ���� ������� ��������� ���

������������������������������������������������ ��������!��!������������

������������������������!����������!��������������� ���������(�)���������

������ ���� ����� ������ �������� ��!���������� ���� ���������� !��� ��� �������

������������������������������������������������������������������������(������

������� ����������������� �������)(ˆ)(1

)(zGzG

zG

c

c

+(�

��� � �������!� ��������� ���� ��� �������� ������������� � ����������� ��� ���� �������

���������� ��� "����� ��� =������� D>B'BE� ����� ��� ����(� ������!� ��� "����� ���

=�������� ���� �������� ��� ���������� ���������� ���� ������ ������ �������� �����

�������� ���� �)� ���������� !��� newk �� �������!� ���� *����� ���������� ��� ������

��������������������������������������������������������K���

kknew δ

τ= � DFFE�

������ k �����������!����τ ���������������������������δ �����3���������������(�

)���������� �� �����������������������������������!����������������������������

������(�

�� ����� ����� ��� ������� ��� ���� ������� ���(� )�� ���� ��� ����� ���� ������� ����

���������������������������������������� ������������������������������������

� �B�

)()( zGzzzG caca ττ −− ≠⋅ �� ����������� ������ ����!������!� ���� ����+ ��������������

!������!����������������������������+�� ��������������!�������������������������

����������� ��������������������������(��

5.3 Simulation study for the Smith predictor scheme �

���������� ������������������������������������������������� �����������!��

�� �3����� ����� "���� ����������(� 4������ ���� �������� ��� � ���������� ������ ���

���������������� ��� ���������� ���� ������������������� ��������������(�&�3��� ����

������ ��� ����������� ������� ��� ���� ���������� ��� ���� ����������� ������ ���

�������(��

� � � $���������"�������������������������

*������� ���� ���� ��������� ������� ��� ���������� ��� ���� ����� ��� ��������

������������������������ ������������������������ (�)����������������������

������������� ��� ���� ���+����� ������� ��� � ������� ���������� D����� �����E� ���

������������������K�

( )( ) 12.52

1512.02)( 2 ++

=++

=ssss

sP � DF%E�

2224.0 ,7445.1 ,)( ==+= IPIP KK

sKsKsC � DFHE�

���� ������������������� ���� ����������� ��������������� �����������������A��!�

���� ����!��� ��� �6���� ������� D)*1E� ���� ���� ������� ����� � ������� ������ �

��������������������$(H�������������������������������(��

���������� ���������������������������������������������������������������$($#�

��������������������!�������(������������������������ ������������� ��������

������� ��� ��� ���� ������ ����� ����� ������� ��� ��� �������� �������� A���� ���

����� ������ ����� ���(� ���� ������� ��� ���� ����� ����� ��������� ���� ����������

������������ ������ ��!���� ����� ��!��� ����� � ���6����� ��� #$$� ������ ����

������!�������(�4������������������������������������������������������ ������

������!�����������������������������������������������$(H���������������!�����

��������������������� �������F(H���(��

������������&�*�����!������������������

�'$�

��������������������������)����������������������������������������!���������������

������������������������������������������������������������4�!����>G(�����������

���������������!��������������������������������� ������������������������I�����

��������������������� �����������������������I������������������������������

���������������������(�)�������������������������������������������)�����������

������ ����!�� ����������� ��� ���������� ��� ���� ��!����� ��� ����� #+H� ���������� ����

��������������������������������������(�������!����������!����������������

���������� ��� ������ ��� ������� ���� ���������� ��� ���� ������(� 1 ��� ����!�� ����

���������� ��� ������� �� ���� ������� ����� ����� ���� ���������� ��!���������

�������� �� ���� ������ � ������������ ����� ����� ������� ���� �������� � ���

��������������������������������!���������� ����(����������������������������

������������������������������6�����(�

0 50 100 1500

2

4Delay Variation, Sensor Path

Nom

inal

Cas

e

0 50 100 1500

2

4Delay Variation, Actuator Path

0 50 100 150

0

2

4Performance of Nominal Controller

0 50 100 1500

2

4

UBD

0.5

ms

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 1500

2

4

UBD

1.5

ms

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 1500

2

4

UBD

2.5

ms

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 1500

2

4

Time (ms)

UBD

3.5

ms

0 50 100 1500

2

4

Time (ms)0 50 100 150

0

2

4

Time (ms) �

�������� �������������������������D)�1�������A��E��)������������������������������ ��������

���������(�

4�!����>������������������������������*������������������������������������

���������������������������������������(�)����������������������������������

��������������������������������������������� ��������������������������������

� '>�

������ ����� ���� ����� ����������� ������ ��������!� ����� ���� ��� �� ��� ����

��������������������������������������������(���������������!����������

��������������������������������������������������(�����������������������������

�����������������������������������������!���������������������������� ��

������������� ������������������������������������*�������������������� ����(�

)��������������������������������!�������������������������������������� �����

��� ����������� ��!������ ����� ���� ������� �� ����������� ����(� ���� �����

� �������!��������!���������������������������������������������������������

��� ����� ��� ���� �������� �������� ���� �� �(� ���� ������ ������ ����������� ����

��������� ��� ���� ������ ����� ������(� )�� �� ��� �������� ����� ���� ��!���� ���� ����

���������� ��� ���� ������� ��� ����� ��� ��!��������� ��� ���� ���� ������� �������

������������ ����������������������������������������� (�

0 50 100 1500

2

4

Delay Variation Sensor Path

UBD

0.5

ms

Simulated sensor netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor

0 50 100 1500

2

4

Delay Variation Actuator Path

Simulated actuator netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor

0 50 100 1500

2

4

UBD

1.5

ms

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 1500

2

4

UBD

2.5

ms

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 1500

2

4

UBD

3.5

ms

Time (ms)0 50 100 150

0

2

4

Time (ms)

0 50 100 150

0

2

4

Performance under Smith compensation

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

Time (ms)

�������2 ����������������������*��������������������������������������������� �����

��������A���������������������������(�

������������&�*�����!������������������

�'#�

� � � $���������"����������������������

1 ��� ����!�� �������+������������������� ��� ������� ��� ������ �������� �� ����

������� ��� ���������� ���� ����� ���� ��������� ��� �� ���� ����� ����� ����������

������(�)��*������H(>������3����������+������������������������� �������

��� ���� �� � �������������� �������(� )�� ������ ��� � �� ����� ����� ���� �� L��

���� �����D�� ���� ������E������������������� ������������������������������

��� �������� ��� ��������A�� ���� �� ���������������� ������!� ��������!���������

�������� ���� ������ � ���� ��� ����� ���� �����(�"���� ���� ���� �������� �������

���� ���� ����� ������� �������� �������� �������� ���� ��������A����� �����(� ����

�����6������������������������������+��+������������!����D�� ����������1�������E�

��� ��� ��� ��� ������������ ��� ��� ����������� ��������� ��� ���� ������������

��������� ������� ��������� ��� ���(� )�� ��������� ��������������� ���� )111� >HH'�

�������� ��� ��� ������� �� � ��������A����� �������� ���� ���������� �����������

������� ���� ���� ���������� ���� �����(� ���������� ���� ��� ��� �������� ��� ������

���������������� �!�������� ������� ���� �������@������� ��� ��� ��������� �����

������������ ��� ���� ���������(� ���� ������ ��������� ���� ��6������ �����

������������ ���� ��� �������� ��������� �������� �����������!������� ���� ������ ����

!��������!�(�

���� ��������� ��� ���� ���������������� ������ ��� ���� ������� ���������� ���� ����

*����� ��������� ������ ��� ��3�� �������� ����!� ���� "���� ����������(� ���� ������

�������� ���� �������� ��������� ���� ��� !���!� ��� ��� �����A��(� ���� ��������

����������� �����!� ����!������ ���� ���������� �����!� ��� ��������������������

�����(�)�������������������������!���������� ������� ���� newk ��������������6������

DFFE�� ���� ���������� !��� ��� ����������� ������(� ��������� 4�!���� >'� ������ ������

���������� �������� ��� ����������K� ��� ���� ��� ����� ������ ��� ��� ������ ��� ����

������������������!�������)��������������*�����������������������>$�����������

!��� ��� ������� ���������I� ���� ��� ����� ������ ��� >$T� ������ ��� ���� �����

����������� ��� ���� !��� ��� ���� ���������� ��� >$� ������ ��!���� ���� !��� ��� ����

��������)�����������D��!�������� newk EI�����������������������������>$T��������

!���������������������H�����������������������������������6���������� �������

newk (� 4��� ��� ���� ���� ��!���� ������ ����� ���6����� ��� ����� ��������(� 4���� ����

���6��������������������������������������������� �����������������������K����

������ ������������ ������������������������ ����*����������������������� ������

������!�����������������������������������������������������������(�4��������

������ ����� ��� �� ��� �������� ���� ����� � >$T� ������ ��� ����� ����������� ���

� 'F�

������������������!�����������������������*���������������������>$���������!����

���� ��� ���� ������� ��� D��� ����� ���� ���� ��� newk E�� ���� ���6����� ��������� ��� �

������ ����� �������� �����������������!������������������� �������������������

����������������������������������!���������!���������(�4���������������������

������������������������������!������������������������������� �����������������

���� ���� newk (��

10−2 100 102 104

10−6

10−4

10−2

100

Mag

nitu

de

10−2 100 102−1500

−1000

−500

0

500

Pha

se

No model error

0 10 20 30−0.5

0

0.5

1

1.5

Time (msec)

Y

SPNominal PI

10−2 100 102 104

10−6

10−4

10−2

100

Mag

nitu

de

10−2 100 102−1500

−1000

−500

0

500

Pha

se

Model error 10%

0 10 20 300

0.5

1

1.5

Time (msec)

Y

SP, k>knewNominal PI

10−2 100 102 104

10−6

10−4

10−2

100

Mag

nitu

de

Frequency (rad/msec)10−2 100 102

−1500

−1000

−500

0

500

Frequency (rad/msec)

Pha

se

Model error 10%

0 10 20 300

0.5

1

1.5

Time (msec)

Y

SP, k=knewNominal PI

�������3 ��������������!����������������������������������������(��

���� ���������� ������ ���� ���� &�*� ��� ���������� �� �������(� ���� �3�����

����������� ������ ��� ���� ����� �����A��� ��� ���� *����� ��������� ������� ���

!������� �������� ��� ���� ������ ��� ���� ������� ���������� �������� ������

������������������������(�4���������������������������������������� �������

��������������!��������������#HT����>$$T(�������������������3��������������

>$$T� ����������� ��� ���� ��������� ������ ���� ����������� ����� ��� ���� *�����

��������� ��� ��������� ���� ������ ��!���� ���� ���� ���� ������ � ������������ ����(�

����� ������ ��� ������ ������� ��� �������� ������ ���� ����� ���������� ��� ����������

�!������K��������������������������� ���� �������������$����#(H������������I����

�������������������������$�������F(H���(��

������������&�*�����!������������������

�'%�

������������������������������������������4�!����>B����4�!����#$(�4�!����>B����������

����������������� ����*������������������������� ��*�����������������������

������ ������ ����� ��� #(H���(� ���� ������ ������ ��� ���� ��!���� ����������� ���� �������

������ ������������������������������*��������������������I�����������������

���������������������� ������������������������������*��������������������I�

������� F� ��� %� ���������� ���� ������� ���������� ������ ���� *����� ���������

������������� ��*��������������������(�4�!����#$�������������������������

����3��������������������������������������������� �������F(H������������(��

0 50 100 1500

2

4

Delay VariationSensor Path

Time (ms)

Max

err

or 2

5%

Simulated sensor netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor

0 50 100 1500

2

4

Delay Variation Actuator Path

Simulated actuator netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor

0 50 100 1500

2

4

Max

err

or 5

0%

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 1500

2

4

Max

err

or 7

5%

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 1500

2

4

Max

err

or 1

00%

Time (ms)0 50 100 150

0

2

4

Time (ms)

0 50 100 150

0

2

4

Performance of SP when error increases

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

Time (ms)

0 50 100 150

0

2

4

Performance of ASP when error increases

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

Time (ms)

�������4 ������������������*��������������������� ��*���������������������������������

�����������(��?.�J�#(H���(�

� 'H�

0 50 100 1500

2

4

Delay VariationSensor Path

Time (ms)M

ax e

rror

25%

Simulated sensor netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor

0 50 100 1500

2

4

Delay Variation Actuator Path

Simulated actuator netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor

0 50 100 1500

2

4M

ax e

rror

50%

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 1500

2

4

Max

err

or 7

5%

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 1500

2

4

Max

err

or 1

00%

Time (ms)0 50 100 150

0

2

4

Time (ms)

0 50 100 150

0

2

4

Performance of SP whenerror increases

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

Time (ms)

0 50 100 150

0

2

4

Performance of ASP whenerror increases

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

Time (ms)

�������5 ������������������*��������������������� ��*���������������������������������

�����������(��?.�J�F(H���(��

)�� �� ��� �������� ����� ���� ��!����� ���� �� ���� ������ ��� ���� ����� �����������

��������� ����������������� ����*��������������������������� ��� ��!���������

�����������������������������������������(�����!����������������������

��������������������!�������������������������������!�������������������!����

����������� ����������� ����6���(� )��4�!����#>�� ���� ��������� ��� ������������ ���

�����������������������!������3����������������������������������������������

���������������(������������������������� �����������������$(H����F(H��������

������������!�������������������������������������������������������������

������������������� ������������� ����������� ��������������������� �����6����

F(H(�

������������&�*�����!������������������

�'G�

0 50 100 1500

2

4

Delay VariationSensor Path

UBD

0.5

ms

Simulated sensor netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor

0 50 100 1500

2

4

Delay Variation Actuator Path

Simulated actuator netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor

0 50 100 1500

2

4

UBD

1.5

ms

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 1500

2

4

UBD

2.5

ms

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 1500

2

4

Time (ms)

UBD

3.5

ms

0 50 100 1500

2

4

Time (ms)

0 50 100 150

0

2

4

Performance under Smith compensation (UBD as delay estimate)

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

Time (ms)

�������� ������������������*��������������������������+��+�����������������������������������

��������������������*�������������������(�

� � � �����������$�����������������������������6��������������(����

���������� ���� ������� ����� ������� ��� ����&�*������� ������� ���� �������!� ����

������� ��� ���� ����������� ������ � ��� ���� ���������� ��� ���� ������� ������(�

������������������������������������������������������ �����������������

�������� ��� �������� ���� ���� ����� ������� ��� ���� ����������� ������� ���(� ����

1����������������D������������#B>#�U�E�����!������������������������������

�������!���� ��� ������ ��� ���� ����� ���+����� ��� ����� �������� ��6���������(� )��

�����������������������������6���������������������� ����������������������������

��� ���� ���������� ����� �������� ���!������ ����!� �+� ��!�!�� ���� ��� ��������

��������������������������������������!�����!�������������������������

�����!�� ���� /������� ���������� )������� D/��)E�� ����� ������� ������!�

��������������������������!�����������������������3��������!�������(���

)������������������������������������������������������������ ��������������������

�������(������������������������������������� �����������!������������������D���

� '��

�������������� ����������E(�*����������������� ������������������� �����������

���� ����� ����������� ���� ��!������ ��� ���� ����������� ������ � ����� ���

��� ���������������������(������������������������ ��������� ����������������

������������K����������������������������������������������������� ������������

������ ������ ����� ��� ���� ������ ��������� ��� � ������ ������ ����� ��� ������ �� ����

����������� ����� ����� ��� �������� ���� ������ �������� ��� ��� ������� ��� ��� ����

�����������(�)�������3����������������������� ��������������������������������

����������!���������������������(�����������������3��!����������������������

������������ �����!������� ��������������������� ����������� ����������������

�� ��� ��� ���� ������ ���� ������ ��(�"3�������������� ��� !� ��� ��� ��� ������ ������

������� ������� ��� ���� ������ �� �� ��� ���� �������� ��� ������ ��� ������� ���� ����

����� ���������(� ���� 4)4:� ��������!� ������ ��� �������� ��� ���� ������� ��

������������������:*)U>�������(��

���� ��������� �������� �������� ���� ���� ����������� ��� ����� ��� ���� ������ �

�� � 1�������@)�@�.�� D������� ��� ���� ��!��� ��� ����� ��� ��� ���� ���������

�������E(�� ������������������������������������������������� �����������

���� ���� �3��!������ ���� ���������� � ����� �������� � ������� ���� ��������(�

�������������������������������������������!����������������(�

)�� ������ ��� ��� �� ���� �� � ��������A����� ��� ���� ���� ����� � ���� ������ ���

�������������������������(�������������A�����������������������������������

������������������������������ ��������������(�����������������*������#(>��

������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������(�

4������������������������������������������������������������������������������

���������������������������� ���������������������������������(�(���������������

��������� ���������������������������������������������������*�������������(�

�������������������������������������������������*����������������������������

�������������������������������!� ���� ������� ��������� )111+���������+��������

�!������(�����������������������������������������������������������+�������

�����������������������(�)�������3��������������������������������������������

��������� �������� �������� �������������� ������(����� ���������� ���� ����!�

���������������������� ��� ���������� ������ ����������������� �����������������

�������������������������(��

������������&�*�����!������������������

�''�

���� ���������� ������� ����� ���� �3���������� ���������� ��� ���������� ��� 4�!���� ##(�

4����!�����������������K� ���������� ���� ���������� ����*������������������������

���������������������������������� �������������������������������� ������������

����������������������������������������������������������������� �����������

����/��� ����������������������������������F$���(���������������!���������������

�������"������������������������������� ��� ���������� �������4�!����>GI� ���� ���� ����

�����������������"���������������������������������������������������4�!����>�(�

������������������������!��������������������������3�����������������������������

����������������� F$���������� ����������� ��� ���� ������ ��������� >H���� ���� ����

������� ��� ������ ���� ������� ��� ��� ���� >(H� ��� ���� ��� ����� ��� ���� "����

���������(�

)�� �� ��� �������� ����� ���� ��!����� ���� ���� ���������� �������� ����� ����

�3�������������������������������������������������������"��������������(�)��

���������������������������������*�������������������������������������

�!���������������������������������������� ����������������(�����������������

������!���������������������������������������������������������4�!����>������� ����

����(� �������� ������ ���� ���� ���������� ��� ���� ��� ���� ������ � ����� ����������

������������"�����������������������������������������3�������������������(�

)�������������������������������������������������������������� ���������������

����������������������������������������������������������(��

0 2 40

10

20

30

No Load

RTT

(ms)

0 2 4-1

0

1

2SP no load

0 2 40

10

20

30

Load with UBD 30 ms

RTT

(ms)

Time (s)0 2 4

-1

0

1

2SP with load

Time (s)�

�������� ������������������*�������������������������������������������������� ����!�

������ �����������������(�

� 'B�

6 Time-variant control method for a NCS

����� ����������������������� ���������� ���������� �������� ���� ������� ����

���������� ����� ����������������������������������A��!� ������������������

���� ������ � ������������ ����(� ���� ����������� �������!� ���� ������ � ���

���������� �������������������������� ���*������H(#(>������������������������� ����

������ �����������������������������+ ����!(����������� ����������������������

����������� �� � ����+ ����!� ���������� �������� ������ ���� ����+ ����!� ��� ����

����� ����� ���� ����������� ������ � ������ ��� ���� ������� ����� ��� ����������

����+�� ����(��

����������� �������� �������!�� ���� ������ ����+ ����!� �������� ��� !�������� ������

�����������������������������������������������������������������������������

�������(������������������������������ ���������������������������������

���������������� ����������+ ����!���������������������� �������������������

����������������������A������!��������������������������� ����������(�5���������

����� ����� �������� ����� ��� ��� ��� ��� ������ ��� ���������� ���������� ���

��������������3������� ������� ����� ����(�4�������� ���6����������������������

���� �������� ��� ����� ���� ����� �������� ��� ������� �������� �����������

��������� �� ���� ����������� ��� ���� ����� ������ ����+ ����!� ��� ������ ��� ���

������������������������������������������(��

)�� ����� ������ ���� ���������� �������� ������� ����� ��� ������� ��� ���������� ���

����� ��� ����!�� ���� � ����+ ����!� &�*(� ���� ������� ��� ����� ����������� ���� ����+

�� ����� ������������ ��� ���������� ������ ��������� D?������!� ��� 0������� >B'FE(�

���� ���� ���� ������� ���� ������� ��� ���� ��� �����A��� ���� �!����� ����������� ���

����������������������������3�����������(������������������������������������

�����������������������������!���������������� �������������������������������

��������� � �� ������ �!������� ����� �� ��� ����� ��� ����� ������ ������ ��� ���

���������������������������������������������������������!����������(�

4��� � ����+ ����!� ���� ���� ��������!� ������� ��� ������� ��� ���� ����+�� ����� �����

����+ ������������������������&�*�

�B$�

D0�������>B'$E(�������������������� ������������������������ ����������������������

����+ ����!��������(��������������������������������� ����������������������+

����!���������!��������������!���������������������� ��� ��������������

��� ������(� ��� ��������� ��� ����+ ����!� �������� ��� ��������� ��� ������ ���

����������������������������������(����������������������3��������������������

����������������������������������������������(��

����� ������ ��� ��!��A��� �� �������(� 4����� �� �3����� ��� !� ��� ���� ����������� ����

���������� ���� ��� ����� ����� �������I� ��3��� ���� ���������� �������� ������� ���

������� ���� ����������� ��� ����+ ����!� �����I� ���� ������ ���� ������� ��� ����

������ � ��� ��������������������������������� ����+ ����!����������� �����+�������

D):+E���������(�*��������������+ ����!������������������������������� ��� ���

����������(� ������� �� � ����� ):+�������� ���� ���� ������ � ��� ������� ��� ���� ��(�

4������������������� �����):���������������A��(�4����������*�������G(#(H������� ���

����!�� ��� ����� � ������� ��������� ��� ���������(� ���� ������ ����� �����

������������������������������ ����������� �������������������������������(�

6.1 On commutativity of time-varying linear systems �

)�� ����� ����������� ����������� ������� ���� ����+ ����!� �������������� �������� ���

�������(����������� ��������������������� ��� ������������ ��� �������!����������������

����+ �������������������������������6�� ������������������������(��

�������������������� ������������������������������������������������4�!����#F(�)��

���� ��!����� )(kscτ � ��� )(kcaτ � ��� ����� ����� �������� ������� )(kx � ��� )(ku � ���

�������������� )(kv ������������������(��������������*)*:������������������� ������

�������������!������������(�

x(k))(kscτ

u(k) v(k))(kcaτ

x(k))(kcaτ

u(k) v(k))(kscτ

x(k))(kscτ

u(k) v(k))(kcaτ

x(k))(kscτ )(kscτ

u(k) v(k))(kcaτ )(kcaτ

x(k))(kcaτ

u(k) v(k))(kscτ

x(k))(kcaτ )(kcaτ

u(k) v(k))(kscτ )(kscτ

�������� ���������+ ����!��������������������������������� ���������!��(�

� B>�

?��������������������������������������������������K�

))(()( kkxku scτ−= � DFGE�

))(()( kkukv caτ−= �� DF�E�

��������!������6������K�

)))(()(()( kkkkxkv cascca τττ −−−= � DF'E�

4����������������������������������4�!����#F���������������������K�

))(()( kkxku caτ−= � DFBE�

))(()( kkukv scτ−= � D%$E�

)))(()(()( kkkkxkv sccasc τττ −−−= � D%>E�

�������!� ���� ���� �6������� �������� ���� )(kv � ��� �� ��� ����� ���� !��������� ����

������� �����������������(�)���������������������������������� ����������

�����������������������!����������K��

)())(())(()( kkkkkk scsccacascca ττττττ +−=−+ � D%#E�

������������������������������+ ����������������

kkk scca ∀= )()( ττ � D%FE�

���������������������������������������

scsc k ττ =)( ���� kk sasa ∀=ττ )( �(�� D%%E�

������������� ���D%FE� ��� ��������� ������������������������������I�������!������

��������D%%E(��

����+ ������������������������&�*�

�B#�

6.2 Polynomial systems theory applied to compensation of time-varying delays in networked control systems

� � � 7������������(���&0$�����������������(�����+�������((�������89�

����������

)�������������������������������������� ����&�*�������������������������������

����+ ����!� ���������� �����+������� D):+E� ��������(� ��������� � ����+ ����!�

������������������+���������������������������������������������K�

��==

−=−m

ii

n

ii ikukbikyka

00)()()()( �� D%HE�

������ Xyu ∈, ����������������3+ �����������������������!��������������������

��� ii ba , � ��� ����������� ����� � �������� ���� K � ��� ���� ��� �����3+ �����

�������������(�

�������������������������������� r ����

)1())(( −= kxkrx �� D%GE�

������������������������� q ����

)1())(( += kxkqx �� D%�E�

�����16������D%HE�����������������������������������6������

urbyraurbyrarb

ii

ra

ii )()(

)()(

=�=�� �� � D%'E�

���������� ��������������������������������������

uqbyqauqbyqaqb

ii

qa

ii )(~)(~~~

)(~)(~

=�=�� ��� D%BE�

�� ���� ��� ������� ����+ ����!� ������ �������� �6������� �� ��� �������� �� ����3�

�6������K�

� BF�

[ ] 0)()()()( =�

���

�−⇔=

uy

rBrAurByrA � � DH$E�

������ qXy ∈ �� rXu ∈ ����� )(rA ���� )(rB ��������������������������A��� s ���� q �

��� s ���� r (�������� �����������+���������������!�����������16������DH$E������

���������������

��

��

=�

���

�−= 0)]()([|),(

uy

rBrAyuS � � DH>E�

��������3� )]()([ rBrA −� � �������������!������������ S (�5���������������������

�����+������� �������� ��� �����+������� D):+E� �6�� ����(� �� ����������� ��� �����+

������� ��������� ����������� � ������� �����+������� ��������� ������������������ ����

��������������� �������� ���� ��!���(� 4���� � ����������� ��� ��� ����� ��������� ���

����������������):��������� iS ��������������������������������������������������):+

������������������������������������ ������������(��

4�������&�*�����������������������������������������6�����������������K�

vrBxrA pp )()( = ��� DH#E�

�����������������������������������������������+ ����!������������6�����K�

urDv )(= ��� DHFE�

���������������������������������������������������+ ����!������������6�����K��

xrFy )(= �� DH%E�

������������!�):+����������������������K�

��

��

=�

���

�−= 0)]()([|),(

vx

rBrAxvS ppp � � DHHE�

��

��

=�

���

�−= 0)]([|),(

uv

rDIvuSa � � DHGE�

����+ ������������������������&�*�

�B%�

��

��

=�

���

�−= 0)]([|),(

xy

rFIyxSs � � DH�E�

������� qXyx ∈, �� rXvu ∈, ����� )(rD ���� )(rF ��������������������������A��� r �

��� r ���� q ���� q (� )(),( rBrA pp ��������������������������A��� s ����q ���� s ���� r (��

4������������ � ��!� ���������� ���������������������� ���� ):+����������� �����

���������������� ������������������������������������):+������������������������

4�!����#%���������������(�������������������������������������������������

):+�������� iS K�

��

���

��

���

=

����

����

���

���

−−

−= 0

0)(000)()(

)(00|),,,(

uyxv

IrFrArB

rDIyxvuS PPi

���

� DH'E�

Si

v

u Sa Sp

Ss

v

xy

x

NETWORK PLANT

Si

v

u Sa Sp

Ss

v

xy

x

NETWORK PLANT

�������1 ����������������):+��������������&�*(�

� � � 7������������(�����+������������"����'�"������������

���� ��� ��� ����� ������� ��� ��� ���� �� ���� �������������� ���� ���� ����+ ����!� ������

������ )(rD � ��� )(rF � ��� ���� 16������� DHGE� ��� DH�E(� ���� ������������������� ���

!� ��� �� ���+������� �� � ��� ���������� �6������(� ���� � !������ ��� � ���

������������������������������D>B�>E(�

"������� ���� ������������������������������������������� �����!������A��� ���

� �������������(���� � ��������� ����� ���� ���� ��� ���� ������������������������

����� � ������� �� ���!� ����� ����������� ��� K �� ���� � ��� ����������� �� ���

��������������������� �����!�������������������� K ����������!(������������

���� � �������������� ������������� ���� ������������������(������������ ��������

���������� �� ���� ������������� ��� ������ ����+ ����!� ����������� �������� ���

� BH�

������������������������������������� �(�������������������� ��������������

�������������������!�������������!�������������������K�

)))()((())()()(()1()1()1)(()))((())()((

krxbrkrxkbrkxkbkbxkbxrkxrb

K

K ==−−=−==� DHBE�

������ Kb∈ �� Kr � ��� ������������������������������������������� K (�������!����

������6�������������������������������������������������������������������!���

����������������������(�������������� X ��������������������3+ �������!��������

�����������!������������(��

.� ������ �!�������� ���� �� ���� D��!��E� �� ������ �!������� D/.�E� ��� ���������

���6������������������������������������!� K ����������(����������������������������+

����!��������������!��������������������������������������������������3�������

��� ���!�� ��� ������� ��������(� ����� ��� ��������� ���������� ������ ���� �� ������

�!��������������������������������������������� ����������������������������

������������������������ �������������(���� ������������������ �� �����������

� ��� ���������� ����� ��� ��� ��� ��� ��!���� A���(� ���� ���� ������ �� ���� ��� � ���

�����������������!������!�������������� ���������������!��D�(!(� r ���� q E(�����

������������������� �����������������������A������������������������F(�

��#���� ���������������� �������������(�

*��K�� ���������������� ������������������������������������K�

iii

ii

ii rbarbrarbra � �� +=+=+ )()()( �

������K�

����� �������

ii

ii

ii rcrbra � �� =)()( � ����� ������� KK rbrrb 0)( += �

������ Kb∈ �� Kr � ��� ��������������������������������������� K ����� K0 � ���

����A��������������� K (�

.�!���� ������!�������� ��������������������+�����������������!������� X ����������������

�������� ������������� ,...,, 210 rrr ��������������������(�

���6�������

����� � ��� ���������� �������+�������� ��� ���� ��!��� ���� X � ��� ������������ ���� ���

� ������������� ,...,, 210 rrr ��������������������(�

.� ������

�!�������K������� �������!�����������������������6������������ 0)(),( ≠rbra �����������������

�����������������!� K �������������(!(�����D��!��E��� �������!�������D/.�EK�

)(deg)(deg),()()()( rbrdrdrcrbra <+= �

)� ����������� ����� ������������������ �� ������������ ��������������������� ��� ��������!����

A���(����������������� ��������������������!������!�������������� ����������

�����!��D�(!(������)E(�

����+ ������������������������&�*�

�BG�

��#���1 ���������������� �������������������(�

������������� * ��� ���������� ����3� ��� ���������� ��� ��� ��� �� �������� �� � � ��� ����������

����3(�

.���������� 4��� � ��� ���������� ������� ������ ��� ��� ����������� ����� ����� ��� ����� ����

������!�����������������(�

)� ����������� �� � ��� ��������������3� �� ��� �� �������� �� � �����!� � ��� ����!�� ��� ��� ����

���������(�

��������� * �����������������������������!��������������������6�� ������������(!(����

�� ������ ����!���� ����� ����!� ���� ���������� ���������� ����� ��� �� ������

�!������������D*������G(#(F(E�

/��� D������E�

�6�� ���������� �������������������� )(),( rBrA ��������D�����E��6�� �����������������

���������������3� )(rP �������� )()()( rBrPrA = �� ))()()(( rPrBrA = ��

4��� ����")":� ���� �����3� ����� � ��� ���������� ��������� ���� � ��� ����������

����3� ������� ��� �������(� ���� ����������� ��� � ��� ���������� ������� ���

������A������������������������1(�

��� �����������������+ ����!����������������������������������������������������

����������!������������������������������

(.)( ) ( ( )) ( )( )v k u k k r u kθθ= − = � DG$E�

/����������!� ����� �� � � ��� ���������� ��������������� ���� ��������!� � ���

�����������6������������������K��

0 1( ... ) ( )nnv d d r d r u d r u= + + + = � DG>E�

������������������������A�������������������

( ) ( ) 1kd kθ = � DG#E�

������������������������������+ ����!�������������������������K�

(.)( ( )) ( )( ) ( )v k k q v k u kϑϑ+ = = � DGFE�

���������������������� ��������������6�������

0 1( ... ) ( )nnc c q c q v c q v u+ + + = =� � � � � DG%E�

� B��

����������������������������������������������������������������!� vu� (�

)�����������θ ����������������������� ��ϑ ���������������������������

( ) ( ( ))k k kϑ θ ϑ= + � DGHE�

������

(.) (.)q r u uϑ θ = � DGGE�

������� u X∈ ���� ��� ���(������������������ �������� )(ku �� �∈k ��������������

����� ��������� ���� ��� �∈k � ������ �3����� �∈l � ���� ���� )()( kulv = (�

������������!���

( ) ( ( ))k k kθ ϑ θ= − � DG�E�

���������������

(.) (.)r q v vθ ϑ = � DG'E�

������� Xv∈ (������������������ ���� )(ku ���������������������(������ (.)rθ ����

(.)qϑ �������������������������!�� ����������������� �� �������������!�� ���DGGE�

���DG'E������������(������������������ ���� )(ku ��������3���������������

����� ( )v k (�16�������DGHE����DG�E�����������������������!��!����������������

��� ����� �������� DG>E� ��� DG%E(� *�������� ��� ���� ���������� ��� ��� ���� ������

������������������� ������������������������������������������������������

0 1( ... ) ( )nny f f r f r x f r x= + + + = �� DGBE�

0 1( ... ) ( )nne e q e q y e q y x+ + + = =� � � � � D�$E�

����+ ������������������������&�*�

�B'�

� � � :�������&0$�����������

4��� ������� ��� ������� ����!�� ���������� �� �������� ):+�������� iS � ������� ���

����!����������� �����):+������������� oS ������������������4�!����#H��������������

��������������K�

1 1{( , ) | [( , ( , )) ]}o o o o o iS u y y u y y S= ∃ ∈ �

)�� �� ��� ������ ���� ���� � ���� iS � ����� ��� ���������� ��� �� ������ �!�������� �� ���

������(� ���� ��������� �������� ���� ��� ����� ��� ��� �� ����� ��� ����������

���������K��

D�E ��������D�����E��������������������������D��!��E������ �������������

��������������D�����E���

D��E �������!�����������D������E�

D���E ��������� � ���� D�����E� ����� ���� ����� D��!��E� ��� �� �� �������� � ���

���������(��

��������(�5����������������(�

�������������������������):+�������� iS ������������������� �����������16������

DH'E���������������������*)*:���K�

��

���

��

���

=

����

����

���

���

−−

−= 0

0)(000)()(

)(001|),,,(

uyxv

Irfrarb

rdyxvuSi

���

� D�>E�

����!���������������������������������������!����������������

���

���

−−

01)(0)()(0)(0

)(001

���

rfrdrbra

rd� D�#E�

� BB�

������� v ���������6��������������(�����������������!����������������������!�����

�������� q �

���

−−

0)(~1)(~0)(~

��

qeqbqa d � D�FE�

������ )(~ qbd ���� ( ) ( )b r d r �������������������� q ��������(�����!�!�����������������

��������������!� ����

���

�−

−)(~)(~)(~0

0)(~1qbqeqa

qe

d��

� D�%E�

�����=���������6����������������������� ���������������!������������

[ ])(~)(~)(~ qbqeqa d−� � D�HE�

��������������� �����):����������

[ ]��

��

=�

���

�−= 0)(~)(~)(~|),(

0

000 u

yqbqeqayuS do � � D�GE�

���������� ���4�!����#G����� ������������������� ������!������� ���� ������������

����� ����������� ���������������!����������&�*��������(��

����+ ������������������������&�*�

�>$$

Si

v

u Sa Sp

Ss

v

xy

x

NETWORK PLANT

u0

y0

S0

Si

v

u Sa Sp

Ss

v

xy

x

NETWORK PLANT

u0

y0

S0

�������� �: �����):+������������&�*(�

� � 1 )��������(�����+������89����������(������"��'�����������

���� � ����� ):+�������� �������� �� ��� ����� ���� ������� �� ���(� ����� �����

����A���������������������������������������� ��������������):+������������������(�

����#��� � ���� ����A������� ��� � ������������� ��6������ ���� ���� ������� ��� ����

�������������� ������6���������� ���������������������������������������������

������� ����������������������!� ��(�������������������������������!���(�)�����������

����������� ����������������������������������� ��!�������������������������������

���������� ��������(�4�������������� �����):+������������&�*�D�GE��������

���������!������� )(~)(~ qeqa ������������������������!������� )(~ qbd− �D�(�(��������������

����� �� ���� !�������� ��� ������E� ��� ���� �����!� ���������� D���� ���������� ��� ����

��!�������������� q E������ �������(�

$��#��� � ��� ):� ������������ !�������� ��� [ ]{ })(~)(~)(~|),( 000 qbqeqayuS d−= � � ���

�����������!����������� ������������� 0y ���� 0)(~)(~0 =yqeqa ��������� 0 ����������

����� k �����������������(�)�������������������������!���������������������������+

����!� ��� ����� ��� ������� ����� ���� ���������� ������ ��� )(~)(~ qeqa � ������� ��

� ���� ����� ������(� )�� �� ��� ������ ���� ���� ������ ��� ����� ����� �������� ��� ����

������� ��� ������ ���������� ������ D:P?����� ��� )!������� #$$>E� ��� ����������

�������������!���������������������������(�4����3������������������������������

����� ������������������������������������������������������������������������ k ��

����� �����������������������D:P?��������)!�������#$$>E(��

� >$>

9#���+�#��� �:���� �����������������������������������!��������������������

):+�������K��

��

��

�=

���

���

���

−−= 0

)(~)(~0)(~)(~)(~

)),(,( 2

1

24

12121

uyy

rBrArBrArAyyuSi �

�� D��E�

)�� 1~A � ��� �� ���������������!�� ����� ��������������� �������� ���(� )�� ���� ������� ���

���������������������������������� �� IrA =)(~1 (�4�������&�*��������������K�

��

���

��

���

=

����

����

���

���

−−

−= 0

)(~)(~)(~000)(~10

)(001|),,,(

uyxv

qbqeqaqe

rdyxvuS

d

i

���

� D�'E�

4���� ����� �� ������� �

���

�=

1001

)(~ rA � ��� ����������� ���� �������� ):+�������� ���

����� ���(�

0��������#��� � )�� �� ��� ��������� ���� ���� �������� !�������� ���

[ ])()( rBrA −� � ��� ������������ ��� )(rA � ��� )(rB � ��� ����� �������� �(�� ������

������������� ���������������������(�)�� )(rL ��������!�������������������� �����

��� )(rA � ��� )(rB � ��� [ ])()( rBrA −� � ��� �����A��� ��

[ ] [ ])()()()()( 11 rBrArLrBrA −=− �� �� ����� )(),( 11 rBrA � ��� ����� ������(�&���

��� )(rL ���������������������������������������������(����������������������� ���

���������� ����3� ��� ���������� ��� ��� ��� �� �������� �� � � ��� ���������� ����3(�

4������������ ���� � ��� ���������� ����3� ��� �� �������� ��� ���� ��!���� ����� ���

����!�������������� �������(��

� � � 9#���+���������(���&0$�

)�� ����� �������� �� ����� ��� ���� ���� &�*� ����� ��� ���������(� ��������� ����

��������������4�!����#��������������������������� ����������� uu =0 �����������

����+ ������������������������&�*�

�>$#�

yy =0 ���� ����(���������� �������!���������������������������������������

obsS ��������� ������������������� 0y ���� 0u ������������������� x� ���������� x ��(�(�����

��������������������������������������������� ��������������� 0u (��

Si

v

u Sa Sp

Ss

v

xy

x

NETWORK PLANT

u0

y0

S0

Sobs

+

x

OBSERVER

Si

v

u Sa Sp

Ss

v

xy

x

NETWORK PLANT

u0

y0

S0

Sobs

+

x

OBSERVER �

�������2 �:���� �������!���������������&�*(�

������ ��� ���� ���������� ���������� ��� ���� ���������� �������(� ���� ����� ��� �����

������������������������������������������������������ �����������������������

�����������!��������������������������(�)����������������6������������������� x� ��������������������������������� ��(��

���� ��� ����� ����� ���� ��������!� �������� ):+�������� iS � ���� ���� &�*� ��� ���� ������

����!��������K��

��

��

�=

���

���

���

�−

−= 0

)()(~)(~00)(~1

|)),(,(uyx

qbqeqaqe

yxuSd

i ��

� D�BE�

������������� ��� obsS �����������!�������!� ����������):+�������K�

� >$F�

[ ]�

��

��

�=

���

���

�−−= 0

ˆ)()()(|)ˆ),,((

0

02100

uyx

qDqDqCxyuSobs � � D'$E�

)�� ��� ����� ������ ��� 0������ D>B'$E� ���� ��� !��������

[ ])()()( 21 qDqDqC −−� ������������� ��� obsS ����������������!� ������D��E�������

������K��

���

−−

���

�=�

���

�−−−

)(~)(~0)(~)(~)(~

0)()(

)(~)(~0)()()(

24

12121

24

21

qBqAqBqAqA

IqTqT

qBqAqDqDqC

��

��

� D'>E�

����������&�*����

���

�−

−�

���

��

���

�=

���

�−

−�

���

�=�

���

�−−−

)(~)(~)(~00)(~1

00)(

0)(

)(~)(~)(~00)(~1

0)()(

)(~)(~)(~0)()()(

12

2121

qbqeqaqe

IqT

IqTI

qbqeqaqe

IqTqT

qbqeqaqDqDqC

d

dd

��

��

��

� D'#E�

������ )(1 qT �� ��� )(2 qT � ��� ����!�� ������� ���� �� ��� ��!��� ��� ������ ��� !���

������������������(���������3� )(1 qT �������������������������������������������

�����������3� )(2 qT ��������������� ����������D�����������������E������ ��(�D����

!���������������������������!���������������������������������������������!�����������

��!�����������(E������ ����������������� ��������� ���������������� �������������

������������������� ����������� �������(�4������������ ������������������ ����

������������������������K��

0)ˆ)(()ˆ)((~)( 111 =−=− xxqTxxqAqT (� D'FE�

����� ��������!�����������������!��� ��� ������������������ ����������� )(1 qT �

��� )(2 qT (���������!�������������������������K��

>( ������������3� )(1 qT �����������!�����������������(�

#( ����������������������������D���������������� �

���

�IqTI

0)(2 E��������A������

�������������� ���������������������� )()(~)( 11 qTqAqT = ������!������!�(��

����+ ������������������������&�*�

�>$%�

F( )�� ���� ����������� ����� ��� ��� ���� ���� !�������� �������������� ��� � ����

)(1 qT � ��� ���� ���� ��� ���������� ���� ���������� ��� ��������� ������ ����

���������������������������(�

8��������+���6������� �:�������������� ��(�

)������������������� ������������� ��������� ��������������������� 0u ����������������

��� x ����������������������������������� ���������������������������������(�

����������� �������������������� ��������� ������ ������������������������������

)(~)(1 qaqT = (��

���������������������� �����K�

���

�−

−=

���

�−

−�

���

��

���

�=�

���

�−−−

)(~)(~)(~00)(~)(~)(~

)(~)(~)(~00)(~1

100)(~

1001

)(~)(~)(~0)()()( 21

qbqeqaqeqaqa

qbqeqaqeqa

qbqeqaqDqDqC

d

dd

��

��

��

� D'%E�

*������!��������������������� �����K�

[ ] [ ]0)(~)(~)(~)()()( 21 qeqaqaqDqDqC −=−− �� � D'HE�

���

0)(~)(~)(~ˆ)(~ uqbxqeqaxqa +−= � D'GE�

������!�������������!�����������������!������������������������(���������� ����������

������(� ���� ��!���� �� ��� ������� ��� ����!� ���� ������ ���� ��� ���� ������ ���� D���

����������!���� �

���

�1011

�� 1)(2 =qT EK�

���

−−

���

�−

−�

���

�=�

���

�−−−

)(~)(~)(~0)(~0)(~

)(~)(~)(~00)(~)(~)(~

1011

)(~)(~)(~0)()()( 21

qbqeqaqbqa

qbqeqaqeqaqa

qbqeqaqDqDqC

d

d

dd

��

��

��

� D'�E�

��������������������������� ��������������������������������������K�

� >$H

0)(ˆ)(~ uqbxqa d= � D''E�

8��������+���6������� �*�������������(�

)������*������������������������ ��������� ���������������� 0u ��������� ������� x ����

�������������������������������������������������� ���������������������������

������(� ���� ������ ������� ��� ���� ����� ��� ��� ���� ���� �� ��� ���� � ����� ):+

�������������

)(~)(~)(1 qaqeqT = (� D'BE�

���������������������� �����K�

���

�−

−=

���

�−

−�

���

��

���

�=�

���

�−−−

)(~)(~)(~00)(~)(~)(~)(~)(~

)(~)(~)(~00)(~1

100)(~)(~

1001

)(~)(~)(~0)()()( 21

qbqeqaqeqaqeqaqe

qbqeqaqeqaqe

qbqeqaqDqDqC

d

dd

��

��

��

� DB$E�

�!����������!�������������!�������������������� ��������!������������������������(�

���� ����� ��� ��� ���� ������(� ���� ��!���� �� ��� ������� ��� ����!� ���� ������ ����

��������������D+>E�������������������������������������������������!���������������

��� )(~ qe ����������������������!������������������D�������������!�����

���

� −=�

���

��

���

� −10

1)(~110

)(~11011 qeqe

�� 1)(~)(2 −= qeqT E� DB>E�

���

−−−−=

���

�−

−�

���

� −=�

���

�−−−

)(~)(~)(~0)(~)1)(~()(~)(~)(~)(~

)(~)(~)(~00)(~)(~)(~)(~)(~

101)(~1

)(~)(~)(~0)()()( 21

qbqeqaqbqeqeqaqaqe

qbqeqaqeqaqeqaqeqe

qbqeqaqDqDqC

d

d

dd

��

��

��

� DB#E�

������������*�������������������������������������������������K�

00 )()1)(~()(~)(~ˆ)(~)(~ uqbqeyqeqaxqaqe d−+= � DBFE�

����+ ������������������������&�*�

�>$G�

� � � ����#��'������������������

)�� ����� �������� ���� ����� � ���������� ��� ����!���(� )�� ��� ������� ���� ���� �����

�� ����� ����������������������!�������� ����!��� ��� ���� �� ���� ���������� �����

����(� ���� �������� ����� � ���������� ����� ���� �������� !� ��� ��� ���� ����� ���

����!�������������� �����������(�������!����������������������������������� �

�������� ������������!������������������D0�������#$$$E(������������������������

����+ ����!���(��

FEEDBACKCONTROLLER

Si

v

u Sa Sp

Ss

v

xy

x

NETWORK PLANT

u0

y0

S0

Sfb

FEEDBACKCONTROLLER

Si

v

u Sa Sp

Ss

v

xy

x

NETWORK PLANT

u0

y0

S0

Sfb

�������3 �4���� ������������������ ������������������(�

&�3�������������������� ���������������!����������� �����):+�������� oS K�

[ ]��

��

=�

���

�−= 0)(~)(~)(~|),(

0

000 u

yqbqeqayuS do � � DB%E�

����������������������������������� fbS �������� ����������������������� 0y ����

������� 0u � ��� ���� ���� � ����� ������� ��� ��� �����������(� ���� ����� �

����������� ��������������4�!����#'(����� ����� � ���������� ��� �������!��� ���

�����!������������������������������������������������������ oS (�

� >$��

)�� �� ��� ������ ���� ���� !�������� [ ])()( qDqC −� � ��� ���� ����� � ����������

��������K�

���

� −�

���

��

���

�=

���

� −�

���

�=�

���

�−

)()()()(

)(00

)(0

)()()()(

)()(0

)()()()(

11

43

)(

11

)(

43

)(

11

qYqXqBqA

qTI

IqTI

qYqXqBqA

qTqTI

qCqDqBqA

qQqTqA � � � �

� DBHE�

���� ����� [ ])()( 43 qTqT � ��� � ���������� )(qQ (� )�� DBHE� [ ])()( 21 qAqA � ��� �

!�������� ���� ���� ����������� ���������� ��� oS �� �(�(� )(1 qA � ��� )(2 qA � ��� �����

������(�����!������������������ �������!������������ )(3 qT ���� )(4 qT ��������!��

������� ���� �� ��� ��!��� ��� ������ ��� !��� ��������� ���������(� ���� ����3�

)(4 qT ������������������������� ����D��!���������������������������� )(qL E�����

����3� )(3 qT ��������������� ����������D������� r ��������E������ ����������(�)��

������ ��� !������� ���� ������������ ���� ���������� ������� ��� �� ����� ������� ����

���������� �������� ������(� ����� �� ��� ��� ��� ��� ������!� 4T � ��� ��!�� ������ ���

����!� 3T ������������!�������!����(��

�������������������� �����������������������!��������������� ����������������

������� pS K�

��

��

=�

���

�−= 0)]()([|),(

vx

rbraxvS p � � DBGE�

���������������������� )]()([ rdrc PfbPfb −� ������������������K��

���

� −�

���

��

���

�=�

���

�−

−)()()()(

)(001

1)(01

)()()()(

43 ryrxrbra

rtrtrcrdrbra

PfbPfbPfbPfb� DB�E�

������������������������!���������������� �������������������!����������!���!�

��������� ����������� )]()([ rdrc −� �����K�

����+ ������������������������&�*�

�>$'�

���

� −�

���

��

���

�=�

���

�−

−)()()()()(

)(001

1)(01

)()()()()(

43 rdyrxrdrbra

rtrtrcrdrdrbra

PfbPfb� DB'E�

&���� ���� ��� ������A��!� ����� � ����������� ���� ���� ������ ��� ������� �� ���

!����������K�

[ ] [ ])()()()()()()()()()()( 4343 rxtrartrdryrtrdrbrtrdrcPfbPfb ++−=− �� � DBBE�

����!�������������� )(3 rt ����� )(4 rt (�

6.3 Simulations of the polynomial system-based approach in the Matlab environment

*���������������������������������������������������������������������������������

����������������������� �������!��(�4������������� ���������� ��� �������������

��� ���� ���������� ����������� ����� �� �3����(� &�3��� � *����� ��������� ���

���������� ���� ���� ������ ��� ������ ������ �������� ��� ������ ��� ���������� ����

�����3���(������������������� ���������� ���������������!������������������

���������������������� �������!�(�

� � � ���������������������������

:����������������������������!�������� �����������������������������������

��� ���� )(ku ����������������������������� �������� )(kv (������������������

����� �� ��� �� �������������� ��� ���� �������� ���� ������ �� ��� ��� ���

������!���������������������������������������� ��(�������������������������

��������������������������������������������������+ �������� ���(��

)�������������������������������������������������������������������4�!����#B�������

����������� ��������!��� u � ������������� ��� ������ ��� ���������� (������� ������!���

������������������������!������������ ���������������������� ��������!����

���� ������ ���� ��� 4�!���� #B�� ���� ���� ��� ��!��� ��� ������ ��� ���� ��!��� ���� ��� ����

��!���(�)������������������������������������ �����������>����F�������I���������

������������!�������� ������6�������� ������(����� �������� ��� ������������ ������

����� ����� ��������� �� ���� ����� ����� ���� ������ ��!��� ��� �� �������������I� ���

� >$B�

����������������������������� �������������������������� ������������ ��(�

����������������������������������������� �������(��

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

1

2

3

4

5

Time, k

Network transmission delay

Delay

0 50 100 150 200

−1

0

1

2

Time, k

Input signal to the network

u=sin(0.1k)

0 50 100 150 200

−1

0

1

2

Time, k

Output signal from the network

v=u(k−1)v=u(k−3)

�������4 �*����������������+�� ������������������������(�

4�!���� F$� ����������� ���� ���������� ��� �� �� �������� ������������ ����(� )�� ����

����������� ���� �������� ���� ��� ��� ����� >� ��� B� ������ �������� ���� ���� ��� ����

������� ��������������� ���� ������������������(������������� ��������!�����

������������� ������������� ����������������������������������������4�!����F$(�����������

��!��� ��� ����� ����������� �����!�� ���� ������ �� ���� ����� ��� ����� ��� ���

�����!�������������������������4�!����F$���������� �����!�������������������������

��!��� ���� ��� 4�!���� F$(�4���� ���� ��!����� ��� ����� �������� ���� � ��� ����!�� ����

��������������!������������������������������������������������������(��

����+ ������������������������&�*�

�>>$

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

2

4

6

8

10

Time, k

Network transmission delay

Delay

0 50 100 150 200

−1

0

1

2

Time, k

Input signal to the network

u=sin(0.1k)

0 50 100 150 200

−1

0

1

2

Time, k

Output signal from the network

v=u(k−delay)

�������5 �*������������������ ������������������������(�

�����������6��������4�!����F$��������������������������������������������������

H(���������������������������������������������!�����������������������������

�������������!������������ (������������������������������������� �����������������

��!������������������������������������� ���������������� ���(�������!��������

���������������� �����������������������������������I�������������������� ��������

�������������3�������������I����������������������������������I���������������������

������ ���������������������������������(���������������������������������������

��������� ������������ �����������������������������������������������������������

�������������� ��������������(��

��#���� �.���� ������������� ������ �����������������!��(�

V� $������������ -����� ���+��������

>� )4( −ku � B� )()1( kukv =+ �

#� )3( −ku � G� )1()2( −=+ kukv �

F� )2( −ku � G� )3()3( −=+ kukv �

%� )1( −ku � F� )2()4( −=+ kukv �

H� )(ku � >� )4()5( −=+ kukv �

� >>>�

� � � 9����������#���+���

)���������������������������������������+ �������������������� �����������������

���������������3����(��������������������� �����������������������K�

rvxr 20.0)80.01( =− �� D>$$E�

������ rrbrra 20.0)(,)80.01()( =−= ����� 20.0)(~,)80.0()(~ =−= qbqqa (�

4����DG$E����������+ ����!����������+��+������������������������K��

(.)( ) ( ( )) ( )( )v k u k k r u kθθ= − = ���� 0 1( ... ) ( )nnv d d r d r u d r u= + + + = � D>$>E�

������������������������A������������������ ( ) ( ) 1kd kθ = �

������������������������ ������!� �����K��

0)()(ˆ)( urdrbxra = � D>$#E�

����

))1(1(20.0)1(ˆ80.0)(ˆ)()20.0()(20.0)(ˆ)80.01(

0

01)1(.

0(.)

−−−=−−==− +−

kkukxkxkurkurrkxr

θ

θθ

� D>$FE�

���������������������������������������������������� �������������������4�!����F>(�

���� ������ ���� ��� ���� ��!���� ������ ���� ������ � ������������ ����� ������I� ����

�������������������!����������������������������� ������������������������� ������

��!������ �������������!������������ (����������� ������������� �����������

���� ��� ������ ���� ��� ���� ������ � ������ ����� ���� ��� ���� ������(� 4���� ����

���������������������������������������������������������������������������������

��� ������ ��!�� D����� $� ��� >� ��� ��� ���EI� ���� ��� ���� ������ � ����� ���� ������

��!��������$����>(�4��������������������������������������� ��������������������

��������� ������������������������������������������(�����������������������������

��������������������������������������������(��

����+ ������������������������&�*�

�>>#�

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

0

2

4

6

8

10

Del

ay

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500−1

0

1

2

3

Time, k

InputOutputPrediction Error

�������� �)����������������������������������������������������������� ��(�

� � � $��������������

����� ����������������� ���������� ������� ���� ����*�������������� ���� ���� ������������

������������������ ��� ���������� � ���� �������!���������!� ��� �������������� ���

*������G(#(H(�������������������������������!� ������

rvxr 01.0)99.01( =− �� D>$%E�

�����������

01.0)(~)99.0()(~01.0)()99.01()(

=−=

=−=

qbqqa

rrbrra� D>$HE�

����*�����������������!� ������DBFE�

00 )()1)(~()(~)(~ˆ)(~)(~ uqbqeyqeqaxqaqe d−+= � D>$GE�

� >>F�

������ )(~ qa � ��� ��� ������ ������� ���������� )()()( rdrqbqbd = (� ���� ������������������

��� (.)2)(~ vqqe = �� (.)1)( θrrd = (�

)�������!������� �������������������6�����K�

0(.)(.)

0(.)(.) )01.0)1(()())99.0(()(ˆ))99.0(( 1222 urrqqkyqqkxqq vvv θ⋅⋅−+−=− �

"���������!���� (.)2θrr ������������������!���������������������������������K�

)()01.0)1((

)())99.0(()(ˆ))99.0((

0(.)(.)(.)

0(.)(.)(.)(.)

122

2222

kurrqqrr

kyqqrrkxqqrrv

vv

θθ

θθ

⋅⋅−+

−=−� D>$�E�

/����!��!� ��� � ��!� ����� ����� 1(.)(.)(.)(.) == iiii vv qrrq θθ �� ��� 1== iiii qrrq �

!� ��K�

)(01.0)(01.0)(99.0)()(ˆ99.0)(ˆ 0(.)(.)

0(.)

00(.)(.) 12122 kurrrkurrkrykyqqrrkxrkx v θθθθ −+−=−

� D>$'E�

������ ����!� ���� � ��� ���������� ���+������� ���� ��������� ( ) ( )K Krb = r b + 0 b �

������������������K�

)))1(1()1(1(01.0))1(1(01.0)1(99.0)))1(()1(()1(ˆ99.0)(ˆ

212010

02220

−−−−−−−−−−−+−−−−+−−=−−

kkkkukkukykkvkkykxkx

θθθθθθ

� D>$BE�

����������������������������������!��6����������������K�

)))1(1()1(1(01.0))1(1(01.0)1(99.0)))1(()1(()1(ˆ99.0)(ˆ

212010

02220

−−−−−−−−−−−+−−−−+−−+−=

kkkkukkukykkvkkykxkx

θθθθθθ

� D>>$E�

;6������ � � ��������� � ����� ��������� �3����� ��� � ������ ������ �������

���������������

vrrxrr )033.015.0()0055.083.01( 22 +=+− � D>>>E�

20055.083.01)( rrra +−= �� 2033.015.0)( rrrb += �� 0055.083.0)(~ 2 +−= qqqa ��

qqrb 033.015.0)( 2 += � D>>#E�

�!��������*�����������������!� �����K�

����+ ������������������������&�*�

�>>%�

00 )()1)(~()(~)(~ˆ)(~)(~ uqbqeyqeqaxqaqe d−+= � D>>FE�

������ (.)2)(~ vqqe = � ��� (.)1)( θrrd = (� )(~ qa � ��� ��� ������ ������� ����������

)()()( 2 rdrbqqbd = (�)�������!������������������������6������!� ��K��

)())033.015.0()1

(()())0055.083.0(()(ˆ))0055.083.0((

0(.)22

(.)0

(.)22(.)

1

222

kurrrqqkyqqqkxqqq vvv

θ+⋅⋅−

++−=+−� D>>%E�

"���������!���� (.)2 2θrr ����������������������������������������������������K�

)())033.015.0()1((

)())0055.083.0(()(ˆ))0055.083.0((

0(.)22(.)(.)2

0(.)2(.)22(.)(.)2

122

2222

kurrrqqrr

kyqqqrrkxqqqrrv

vv

θθ

θθ

+⋅⋅−+

+−=+−

� D>>HE�

/����!��!����� ��!����������� 1(.)(.)(.)(.) == iiii vv qrrq θθ �� 1== iiii qrrq ��!� ��K�

)(033.0)(033.0

)(15.0)(15.0)(0055.0

)(83.0)()(ˆ)0055.083.0(

0(.)22(.)2

0(.)22(.)(.)2

0(.)2(.)2

0(.)2(.)(.)2

0(.)(.)2

0(.)(.)2

0(.)2(.)222

12122

1212222

2222

kurrqrrkurrqqrr

kurrqrrkurrqqrrkyqrr

kyqqrrkyqqrrkxqqr

v

vv

vv

θθθθ

θθθθθ

θθ

⋅−⋅+

⋅−⋅++

−=+−

� D>>GE�

)(033.0)(033.0

)(15.0)(15.0)(0055.0

)(83.0)()(ˆ0055.0)(ˆ83.0)(ˆ

0(.)22(.)2

0(.)222

0(.)2(.)2

0(.)22

02

0(.)(.)2

0(.)2(.)22

121

121

2222

kurrqrrkurrqr

kurrqrrkurrqrkyr

kyqqrrkyqqrrkxrkxrkx vv

θθθ

θθθ

θθ

⋅−⋅+

⋅⋅−⋅++

−=+−� D>>�E�

/����!��!� ��� � ��!� ����� ����� ���� � ��� ���������� ������� ���������

KK rbrrb 0)( += �!� ��K�

)))2(2()2(2(033.0))2(2(033.0)))2(1()2(1(15.0

))1(1(15.0)2(0055.0)))2(1()2(1(83.0)))2(()2(()2(ˆ0055.0)1(ˆ83.0)(ˆ

212

0102120

1002220

2220

−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−⋅+−+−−−+−−−−

−−+−−=−+−−

kkkkukkukkkkukkukykkvkky

kkvkkykxkxkx

θθθθθθθ

θθθθθ

� D>>'E�

��������������������������K�

� >>H�

)))2(2()2(2(033.0))2(2(033.0)))2(1()2(1(15.0

))1(1(15.0)2(0055.0)))2(1()2(1(83.0)))2(()2(()2(ˆ0055.0)1(ˆ83.0)(ˆ

212

0102120

1002220

2220

−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−⋅+−+−−−+−−−−

−−+−−+−−−=

kkkkukkukkkkukkukykkvkky

kkvkkykxkxkx

θθθθθθθ

θθθθθ

� D>>BE�

��������������������������)����������������������������������������*��������������

��� ��������������4�!����F#(������������������������!���� �����������������������������

������� ��� ���� ������� ��� ������ ����� ������ ���� ������ ���� ����������� ����

������������������)������������������������������������������� �����������(�

4����������!���������������������������������������������������������������

���������� ��� ���� ������I� ���� ���� ���� ������ � ������ ���� ���������� ��� ����

���������� ��� ����� ���� ��!�(� /��� F� ����������� ���� ���������� ����� ���� *�����

������������������������������������������������������)����������(�4��������

��!�������������������������������������������� �����!�������������������������

���� ������ � ��� ���� ����� ���� ��� ���� ������� ��������(� 4������� ��� ���� %� ���� �����

������������������������������������������*���������������������������!����������

�)���������������������(�4��������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������� (��

0 50 100 1500

1

2

3

4

Time (msec)

Actuator delay (msec)

τca

0 50 100 1500

1

2

3

4

Time (msec)

Sensor Delay (msec)

τsc

0 50 100 150−1

0

1

2No time−variant Smith Predictor

RefY

0 50 100 1500

0.5

1

1.5

2Time−variant Smith Predictor

RefXest

Y

0 50 100 1500

0.5

1

1.5

2

Time (msec)

TV Smith Predictor, Nominal controller gain two times higherRefXest

Y

�������� �*���������������������������������(��

����+ ������������������������&�*�

�>>G�

*�������� �� ���������� ��� *������ H(F(>�� � ������ ��� ���������� ��� � ����� ����

������������ ����������������������������� ������������������������ ����*�����

��������� �����(� ��������� 4�!���� FF������� ����� ���������� �������� ��� �����������

�������!� ���������������������!������� �����>HT����HHT���� ���� ���� ���(�����

������ ���� ����������� ���� ���������� ����� ���� ����������� ������ ��� >HTI� ����

������ ���� �������� ���� ������ ��� #HTI� ���� ������ FHTI� ��� ��� ���� ������� ���� ������ ���

HHT(� 4���� !����� ��� ������ ��� ��� ���K� ���� ������ ���� ���������� ���� ���� ���

�������� ������ ��� ���� ������� ��� ������ ����I� ���� ������ !���� ������ ���� �����

������������������������������*��������������������������I����������������������

!������������������������������� �������(��

4���� ���� ��!���� ��� �� ��� �������� ���� �� ���� ������ ��� ���� ����� �����������

��������� ����������������� ����*��������������������������� �����!���������

������� ��� ������� ���� ������� �� �� ���� ������ ����� ��������������� ������ ���

HHT(� ���� ������� ��� ���� ���������� ������ ��� ������ ��� ���� ������ ������� ���� �����

��!�����������������������(�

�������� �*����������������������������������������������(�

� >>��

� � 1 ����#��'�������������������

���������������������!��������

01.0)()99.0()(

=−=

qbqqa

� D>#$E�

���� ������� ��� ���������� � ��� ���� ������ �� ������ ���� ����������� ��� ���� ������

���� ����� ��� ����� ��� ����!� �����!� ��� (.)θq (� ���� !��� ��� ��� ����!�� � �����

�������������������������������������������������

���

� −�

���

��

���

�=�

���

�−

−)()(

)()()(~

)(001

1)(01

)()()()()(~

43 qdyqxqbqaqc

qtqtqcqdqbqaqc

PfbPfb� D>#>E�

������ (.))(~ θqqc = ���������������������� nccc ~,...~,~10 ���������������������A������� k (�

������������������������������3� )(qP (���������������������������������!�����������

���������������K�

���

���

−⎯⎯ →⎯

���

���

−⎯⎯⎯⎯ →⎯

���

���

−⎯⎯⎯⎯ →⎯

���

���

� −−

���

(.)(.)

0110

(.)(.)

)100(

(.)

(.)

)99(

(.)(.)

99100110001.0

19910001

01.00

19901

01.0

1001

01.099.0

(.)12

(.)12

θθθθ

θ

θθθ

θ

θ

qqqqqq

q

qqqqq

qqT

qT

� D>##E�

����

���

�−

= (.)(.) 99100110

)( θθ qqqqP � D>#FE�

������3����������������������3� 1)()( −= qPqQ (��

����+ ������������������������&�*�

�>>'�

���

� +−

=�

���

��

���

� −�

���

�=�

���

�−�

���

��

���

=−⋅�

���

�==

−−−

−−−

01199100

10991

101001

0110

19901

110001

0110

)99()100(0110

)()(

(.)(.)

(.)(.)1

(.)

1

(.)

1

1(.)12

1(.)12

11

θθ

θθ

θθ

θθ

qqq

qqqqqq

qTqqTqPqQ

� D>#%E�

���������������� 8.0(.) =qqθ K�

���

−+−

=�

���

� +−�

���

�−

=�

���

�−

−08.0199100

01199100

8.0001

)()()()()(~

(.)

(.)(.)(.)(.)

(.) qqqqqqqq

qqqcqdqbqaqc

θ

θθθθ

θ

� D>#HE�

.����������������K�

���

−+−

=�

���

−+−

���

�=�

���

�−

−100/18.0100/99199100

08.0199100

1100/101

)()()()()(~

(.)

(.)(.)

(.)

(.)(.)

θ

θθ

θ

θθ

qqqq

qqqqq

qcqdqbqaqc

� D>#GE�

��������������������������������������������������(�������������������� 8.0=q K��

���

−+−−+−

=

���

−+−

���

�−

=�

���

�−

125/1100/125/16125/998.0100/99199100

100/18.0100/99199100

8.0001

)()()()()(~

(.)(.)

(.)(.)

(.)

(.)(.)

qqqqqqqq

qqqq

qqcqdqbqaqc

θθ

θθ

θ

θθ

� D>#�E�

�������������������������������� ��������� (.)(.) θθ qqqq ≠ ������������������������

������������������������������(�*����������K��

qqccqq

qqccqqqccq

qq )~~(

)~~(

)~~(

10(.)

10(.)

10(.)

+=

+=

+=

θ

θ

θ

� D>#'E�

)�� ���� ������ ����� � ������� �� q � �������� ��� ����� ������� ��� ���� ����������(�

)�������!�������������6���������������K��

� >>B�

���

�−++−−+

+++−

=�

���

�−

125/1100/125/16)~~(125/998.0)~~(100/991)~~(99)~~(100

)()()()()(

1010

1010

qqccqqqccqccqqcc

qcqdqbqaqv

qq

� D>#BE�

��������������!�����������������������!��3�������������������K�

���

�−

+++−

���

�−++−−+

+++−

=��

��

�=�

���

�−

)()(1)~~(99)~~(100

125/1100/125/16)~~(125/998.0)~~(100/991)~~(99)~~(100

1~10099

~1001

01

)()()()()(

1010

1010

1010

11

qcqdqccqqcc

qqccqqqccqccqqcc

ccqcqd

qbqaqv

qq

q

� D>F$E�

������

���

����

�+−+

���

����

�−−++−=−

25/16~125/99~~~10000

9801

~125/998.0~100/99~~100009801~~

~10099)(

0011

1011011

cccc

qccccccc

qd

q

qqq

� D>F>E�

���

125/1100/1~10000

991)( 11

−+= qcc

qc q �

������������������������������������������� r �����������K��

yrdurc )()( = �

yrcccc

ccccccc

urrcc

r

rrrr

))25/16~125/99~~~10000

9801(

)~125/998.0~100/99~~100009801~~

~10099(()125/1100/1~

1000099

~1(

0011

1011011

11

−+−+

++−−=−+�D>F#E�

)1(64~5

396~~~100

9801

)(~5

39680~99~~1009801~~

~99)1(~

10099

~1

54)(

0011

1011011

11

−���

����

�−+−+

���

����

�++−−+−��

����

�−=

kycccc

kyccccccc

kucc

ku

q

qqqq

� D>FFE�

����+ ������������������������&�*�

�>#$�

�����������������������������������K�

)1(~64~~5

396~)(~1009801

)(~5

396~80)(~~99)(~~1009801~~99)1(~

10099~

54)(~

10101

211011101111

−���

��� −+−+

���

��� ++−−+−�

��

��� −=

kyccccqc

kyccqccqcccckucckuc qq

� D>F%E�

�����������������������������������������������������4�!����F%(����������������������

��!��������������������������������������������� ���������������������������������

������ ������ ������(�)��������������������������� 1c ��6��������A����������������

���� ������ 11 =c ��������(�4���� ���� ��!���� ��� ����� ��������� ���� ����� �����

����� �������������!��������������!������� ������������������������� (��

0 200 400 600 800 1000−1

0

1

2 yref

0 200 400 600 800 1000−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Time (sec)

τca

�������1 �/���������������� ���������������������� ���������� ����������(�

&���� ���� ������������ ���������������� ����!����(� )�������� ��� � �� ���� ����!�����

�������������������!���������������������������!������������������!�������K�

01.0)()1)(99.0()(

=−−=

qbqqqa

� >#>�

7 Enhanced control of a NCS using delay estimations

���� ��� ��� ����� ������ ��� ��� �������� � ������� ������ ���� ������� ����

���������� ����� ������ ��� � ������� ��������� ���������� � ��� � ��������

1�������� ������ � ��� ���� �����A����� ��� �� ������ ������ ���+��+���� ����� ��������

�������������������� ������(�4����������������!������������������������������

���������� � ����������������� ������������1�������������� � ������������(�&�3���

����������������������������A����������������������������!�������� �������������

����������������������������������������(�4�������������������������������������

������� ������ ��� ���������������� �"���� ���������� �������� ����������� ��� ��

�3�������������������(�

7.1 Upper bound end-to-end delay estimation �

��������������������������������!���������������������������������� �������

���������������A�D>BB>E��?��������������D#$$>E(���������������������� �������

���������.�����������,��+���������5���!�������������������5���!���� ����(�D#$$HE(�

����������������������������������������������������������K��������������������

���� ���������!�� ���� ����� ���������� � ��� � ���!��� ������ ��� ��������I� ��� ����

���������������������������������� ������������1�������������� ���������!����

�� ���������������������(��

2 � � ���((��������������#��'����(�������;���������"����

������������� ��!�������������������������������������������������������!�

��� ����W�� ���� ������������X���������(����������� ���������� ����� ���� �� ��

���� )(tR ��������������� ������������ ��������������������3������� �����A��σ �����

�� ��������� ����������������� ρ �D�����

1�����������������&�*�����!�����������������

�>##�

4�!������E(����� ������ ��� ����������������� �� �� ��� ���� !� �� �� ����������� ����

�3����������� ��� ��� ���� �� ��� �� �� ���� �����(� )�� �� ��� ��� �������� ����

������ ��������������������������������������������� ���� ����������������������

������!���������������������������������������������� inC ���������� ������������

���� ����������K�

),min()( ttCtb in ρσ += � D>FHE�

������σ ���������3�������������������������� ��������������������������

ρ ������������������������� ��!���������������������������� inC ����������������

�����(�)�������������������� ����� ������������������������������������������

��������������������������������������(���������� �������� ����� ������

������ ���4�!����FG�������� )(1 tb ���� )(2 tb ������� ���� ������������>����#�����

)(tbout �������� ����� �(�

ρ

)(tR

σ ttb ρσ +=)(

ρ

)(tR

σ ttb ρσ +=)(

�������� ��������������!������!���������� ���� ���������������������(�

� >#F�

backlog

Data amount arrival (bits)

),min()( 1111 ttCtb ρσ +=

)(2 tb

tCCLtbtbtB out−++= )()()(

2

221

B

T

tC2

tC1

tCtb outout =)(

t

backlog

Data amount arrival (bits)

),min()( 1111 ttCtb ρσ +=

)(2 tb

tCCLtbtbtB out−++= )()()(

2

221

B

T

tC2

tC1

tCtb outout =)(

t �

�������� ����� �������� ����� ������� ��!�� ����������������������+������4)4:���������3���

D5���!���� ����(��#$$HE(��

���������������������������������������� �������������������������� ��������

������������������������� ��!(������ ��!����������������������������!��������

���������� ��� ��� ��� �������� ��� ��!�������� ��� ���� ��������(� 4��� ���� ��� ��

�� ������4�!����FG������� ��!����������������

tCCLtbtbtB out−++= )/()()( 2221 � D>FGE�

������ )(1 tb � ��� )(2 tb � ��� ������� �� �� ������ ������>����#��� ����� ��� 2L � ��� ����

�3��������!����������������� 2C � �������������������������������#����� outC � ���

�������������������������� (�������3�����������4�!����FG����������������������

�3������ ��!� B ������������������������T ������������ tC1 ���� )(1 tb ���������K�

11

1111 ρ

σρσ−

=→+=C

TTTC � D>F�E�

2 � � %�6����������(���������������;���������"����

1��������������������������������������������������������K���������3�����

����������3�������4�����)��4�����:���D4)4:E�6������������������4�!����F�(�����������

�������������������������!��� �� ����������������������������������������������

1�����������������&�*�����!�����������������

�>#%�

����������!���������������������������(����������������������� �������������

��������������������������������������� ��������������������K��

demuxqueuemuxswitch DDDD ++= � D>F'E�

������������������ D �������������������������������������� ������������������ ����

�����������

queueD demuxD switchDmuxD + + =

inCoutC

C CC

queueD demuxD switchDmuxD + + =

inCoutC

C CC

�������2 �"���������#+�������������������������3���������������������������������+�����!��

��!������D5���!���� ����(��#$$HE(�

5���!���� ����(�D#$$HE����������������4)4:��+���������������3��������������������

������!������������������������������+����������K�

kmuxkout

imux BC

D ,, min1= � D>FBE�

������ kmuxB , �� mk ≤≤1 ������������+�������������� ��!���������������������(��

4���,�J������������������������������������ )/( iiii CT ρσ −= ��������� ��!���������+

����������K�

ii

iouti

m

izz z

z

ii

izz

iouti

m

izz z

zizziout

m

izz z

ziziiimux

CCC

CL

C

TCCCLTTC

CLTbTCB

ρσ

ρσρσ

ρσ

−−+��

����

�+

−+

=−+���

����

�++=−��

����

�++=

��

≠=

≠=≠=

)()(

)()()(

;1

;1;1,

� D>%$E�

� >#H�

������ zσ � ��� ������������������ ���� ������*�� zρ � ��� ���� ��!�� ���������� ����� ����

������������*�� L ���������3��������!��������������������������������� iC ��������

�������������������������(��

4��� ik ≠ �� mk ≤≤1 ������������������������������� kkkkkk CLCT /)/( −−= ρσ ��������

� ��!���������+����������K�

( )

( ) ki

ii

m

kzz k

k

kk

koutk

z

z

k

k

kk

kzz

ki

iik

m

kzzoutk

z

zkzz

ki

iikout

m

izz z

zkzkkkmux

LCL

CL

CCC

CL

CL

C

LCLTCC

CLT

LCLTC

CLTbTCB

+−���

����

�−

−−+��

����

����

����

�+−

−+=

+−−+���

����

����

����

�++=

=+−−���

����

�++=

≠=

≠=

≠=

ρρ

σρ

σρσ

ρρσ

ρ

;1

;1

;1, )(

� D>%>E�

�������������������������6����������������������������������������������������

����������������������� ���� �����������σ ���� ρ (���������������������������

�����3������������������3������ ��!�����������������3�����������������������

�������������������������������������������������������������!����������������

��� ���������������(��

���� ������� ���� ��������������������� ���� ����4)4:�6�������������� �����������

�����������������3�����������������4)4:�6�������������������������������3���

�����;�������������K�

( ) ( ) ( )in

inin

outin

outoutin

outimux

outmuxqueue C

CCC

CCTC

BC

DD σρ−

−=−=== 11min1, � D>%#E�

4�����������������3��������������������������������6����������������������������������

����� ���� ��!��!����� ������� ��� ���� ������ ������� �(�(� ���� ����������3��� ����� ����

!������������(��

2 � � %�6����������������������(��������������"������;�����������"��'�

���������������������������������+��+������������6����������������������������

����������� ������������������16�������D>FB+>%#E(������3���������� ���� D �

����������������� ���� �����������K������3��������������������σ �������

1�����������������&�*�����!�����������������

�>#G�

��� �� ����������� ��� ������������������� ���� ��!��������� ���� ������ ����� ρ (� )��

������ ��� ������ ���� �3����� ����� � ��� ���� ������ �� ��� ��� �������� ���� ����

�� ������ ( )ρσ , ���� �������� ����������������������� (����� ���������������4�!����

F'��������������������� ���� �� ����� ( )00 ,ρσ ����������� ������������� ���������

��������� ���� ���� �� ����������������(������������� ������� ���� �� �����

������������!��6����������������K��

inout

ininout Dρρ

ρσσ=

+=� D>%FE�

4����3������ ���� ������� ���� �� ( )11,ρσ � ���4�!����F'� ������ ����������� ���� ������

��������K��

( ) ),(, 010011 ρρσρσ switchD+= � D>%%E��

1switchD

),( 00 ρσ ?),( 11 =ρσ ?),( 22 =ρσ

2switchD1

switchD),( 00 ρσ ?),( 11 =ρσ ?),( 22 =ρσ

2switchD

�������3 �?�������������!����������1�������������� �D5���!���� ����(��#$$HE(�

�������������������������������������������������+����������������������������

�������������������������������������������������������������������������� (�

����������������������������6��������������������������������������� ����������

��� ��K��

����

����

=

����

����

����

����

nnnnnn

n

n

b

bb

aaa

aaaaaa

���

����

2

1

2

1

22

22221

11211

σ

σσ

� D>%HE�

������ ���� ����������� ����� ��� ������ ���� ������ ������ ���+��+���� ������ ���

��������������

i

oi

hi

iDρ

σσ −= � D>%GE�

� >#��

������ � ��� ���� ������� ��� ������� ��������� ��� �� ����������� � ����� ������

�����������(��

7.2 Robust control design for delay tolerance �

���������������+��+��������������������������������������������������A����������

�����������!�(�����������������!������������������������������������������������

∞H � ������� ������� ������(� :��� �������� ��� ���� ��������� ������ ��� ���� ��� �����

����!���� ����� ���� ������� ���������� ����!�� ��� ���� ����� �������� ����� ����

������� (� ������ ���� ������ ������ ����� ���� �������� ����� ���� ����������

�� ����!������������������������� ���������������������������!����(�

)���������������������������������������������������������� ���������������������

���� ������� ������������� ���� ����� ��� ���� ������ � ������������ ����(� *�����

���������� ��� ���� ��� ��� ��������� ��� ����� ��!������ ������ ��� ������� ���� ������

���������!���������������� ������ ��!�������������������������������� �������

���� ����� ��� ���������������������� ���� ����(����������� !������ ��������� ����������

���������� ���������(� ���� ������ ���������� ��� ���� ����� ����*)*:���� ��� ���������

����� ������ ����������� ��� ������� ���������� �������� �� ��3��� ������� ����

�������(� ���� ��3��� ������� ���� �������� ����� �� ��� ������ ��� ���� ��� ��������

��������������������� ��������������D���������� μ +���������E(�)��������3���������

����������������������������������������� ���������������������������������

�����������3��(��

2 � � :������������������(��������"��������������(������"��'�����������

�������

���������������������������������� ��������������������� nwG ����������������������

������������� ���������������� D������� ������ ��3�����������E������������

D�� �����������������E��������������������� (������������������*)*:�����������

�����(����������� ���������������������������������������������������������

����������� ������(���������������������������������������������� ��� ��������

���� ��� � �� ����� ����� ������� ���� ���������!� ������� �� ��!�� ���6������(� ����

������ ����� ������ ��� � �������� ���������� ������ ����� ��� ����� ��� ��� ����

�������������������������������������������������� ����(����������� �������������

��������������������������������������� ������������������������������������(��

1�����������������&�*�����!�����������������

�>#'�

r − yue

)(sGcG

scca+Δsccaw +

NETWORK

CONTROLLER PLANTPw

1z

2z

Δ+sccau

v

)(sGnw

r − yue

)(sG )(sGcG

scca+Δ scca+Δsccaw +sccaw +

NETWORK

CONTROLLER PLANTPwPw

1z

2z

Δ+sccau

v

)(sGnw

�������4 ��������3������&�*�������������������������������(�

�����������������������������������4�!����FB(��)��������!���������������������������

��� ���� ������� ��� ������ ����� � �� ����� ������� ����� ���� ��� � ����� ��!� ����

������� ������������ ����� ��� � ������ ���� ����� ��� ���� ������ ����� ���� ��� ����

����(� )������*)*:����� ����������������!������ �����@��������������������� ����

���������(�(����� ∞H �����������������������������������!��(����������� ���� ����

���� ��!���� ��� � ���������� ��� ���!��� �������� sccaw + � ��� scca+Δ �� ������

1−=Δ +− ssc

sccae τ �� 1<Δ∞sc (��������������������������K��

GwGEGeG sccasccas

nwscca )1()1()(

+++− Δ+=+== ττ � D>%�E�

������������������������ ������� nwG �����������������������������!�������������+

�� ����� ������ ���� ��� ����� �� ��������� ������� ��� ��������� ������ ����+�� �����

���������������������Π (�*���Π ��������+��������������!�����������������!� ∞H �

����+��������������������������������������������� �������������������(��

���� !������A��� ����� ����������� P � ��������� ��� ����� ��� ���� ������� ��� ���� ∞H �

�����������������������������������K�

���

���

���

���

−−=

���

���

� Δ++

ur

u

GIGGwwGw

w

ezz scca

PPP

scca00

1

2

� D>%'E�

�������

� >#B�

����

����

−=�

���

�=

+

GIG

GwwGww

PPPP

P PPP

scca

�����

��00

2221

1211 � D>%BE�

����������������������������������������������

),()( 211

221211 ccc GPFPGPIGPPNΔ

− =−+= � D>H$E�

8����������!��������!������A�������������������������4�!����%$(�

r

u

G

scca+Δ

sccaw +

Pw 1z

2zΔ+sccau

cG

e

P

r

u

GG

scca+Δ scca+Δ

sccaw +sccaw +

PwPw 1z

2zΔ+sccau

cGcG

e

P

������15 �5�����������������!����������������������������������������������������(�

�����!��������������������������!��������������������������������������.�����

D>B'FE(�

2 � � <��������������

)�� ���� ������ ����������� �� ������� ��� ���� ��� ����� ������� ������ ��� ���� ����!��

��������K������������������!��� Pw ����������������!��� sccaw + (��������!�������

����� ��� ����� ���� ������ ����� �������� ���������� ���� ������� ���� ��������L

S+

=1

1���

���� ������������ ������� ���� ��������L

LT+

=1

� ��� ���� ����� �������� ��������

1�����������������&�*�����!�����������������

�>F$�

GGL c= ������� �������������������(����������������������������������������

���������I���������������������������������������������������������������!�

�������!����!���������(��

-�����"����� sccaw + (����������������������������������������� ��������������A���

��� �����!� ���� ���!����!� ��������� sccaw + (� ���� ���!��� ������������� ���������

������������������!������������������������������������� )(sG ��������������!�

�� ��� ���6����� ���� �������� ������ )(ωnwl ������ �������� ��� ��������� ����� ���

������ ������������РK�

)()()(max)(

ωωωω

jGjGjGl nw

Gnwnw

−=Π∈

� D>H>E�

���������!��������!��� sccaw + �������K�

ωωω ∀≥+ ),()( nwscca ljw � D>H#E�

4��� ����*)*:��������� ���� �������� ������ )(ωnwl � ������������������������������ �

����������������������������������������������������������������������

���������!������������� ���������������!�������������������K�

1max)(

)()(max)( )()(

−=−= +−

Π∈

+−

Π∈scca

nw

scca

nw

j

G

j

Gnw ejG

jGjGel ττωττω

ωωωω � D>HFE�

������ caτ ���������������������������������� ���������������������������������

��� scτ � ��������������������� ��� ���� ����������(������� ���� ���� ���6�������������

)/( scca ττπ + �� ����� ����� �� ������ ��� ������ �������� ��� 1)( −+− sccaje ττω � ���� �� ����

���6����� )/( scca ττπ + � ����!� ���� 1����� ��������� D 1−=− πje E�� ��� ������ #� �� ����

�3�������� )(ωnwl K�

���

+>+<−=

+−

)/(2)/(1)(

)(

scca

sccaj

nw

sccaelττπωττπωω

ττω� D>H%E�

� >F>�

/������ �������� ��������� ��� ������� ���������� ���� )( ωjw scca+ (� ���� ��������!�

���!��� ��� ���������� �� � !���� ����3������� ��� ���� ����� ���� ���� ∞H � ����������

D8�!� ������>BB%EK��

465.3/)(1)()(s

sswscca

sccascca ⋅++

⋅+=+ ττττ

�� D>HHE�

����� ���!��� ��� �������� �3������������ ����� ���� �����3� ���� ����3����� ���

�������!� ���� ����� �� � ��!���� ���6����� �������� ��!��!� ���� ���� �� ����

���6������(��

10−2 10−1 100 101 10210−2

10−1

100

101

Frequency (ω)

Mag

nitu

de

Weight selection

lnw(ω)

wca+sc(ω)

������1� �.�������!��� )(ωsccaw + ���� )(ωnwl ����� 7)( =+ scca ττ (��

8����������"����� Pw (�8��!��� Pw ������������������������� ������������ S (�4���!����

�� ��!� ���� ��� ���������� ��������� ���� ������� ���� �������� ��� ��6������ ��� ���

����(� )����!!����������!�����!�������� �����������������������������!�s1������ ���

���� ���!���� �������� ����� ���� ���������� �������(� ���� ���� � ����� ����!�����

������������������� Pw ������������������ ∞H ���������������������������������

��� ����� ������ ��� ���� ������ ���� ���� �����������!� !������A��� ����� ����� ���� ���

������A��� ��� ���� ����� � ���������(� D����� P � ����������� �� �������(E� �����������

���� ��������!� ����3������� ��� �� ����!����� ��� ������������ �� � ���!����!�

�������� Pw ���������������� ������������ S K�

1�����������������&�*�����!�����������������

�>F#�

AsMssw

B

BP ω

ω+

+= /)( � D>HGE�

������ Bω ���������������������������������������������������������� ���+� �������

���������3����� �� � ��� S � ���� �������� ������������ ��� A � ��� �� �������� �����

��������������� �����������������������������!���3���������������������(�

�������!��������������������4�!����%#(�

10−4 10−3 10−2 10−1 100 101 10210−3

10−2

10−1

100

101

M

ωB

A

Mag

nitu

de

Frequency, rad/s �

������1� �8��!�����������!����� Pw (�

2 � � 0�������������������

&������ ���������� ��� ������ ��� ���!����� ������� ���� �������� �� ��� !� ��� ��

��������D* �!����������������������#$$HEK�

ω∀<1SwP ����

ω∀+< LwP 1 � D>H�E�

4��������������������D/�E�� ��� �����6���������������� ����������������������

���������������������������������������!�����������������������K�

ω∀<+

= 11 nw

PnwP L

wSw � D>H'E�

� >FF�

)�� ��� ��� �������������� �� ���������� )1( sccasccanw wLL ++ Δ+= �� ���������!� ����

scca+Δ ����>������������������������������������!����������������������������� L ��

����/������������������������������������K�

ω∀<−+

≤Δ++

=+ +++

11)1(11 scca

P

sccascca

P

nw

P

LwLw

wLw

Lw

� D>HBE�

���

ω∀<+=+

++

−+<

++

+

111

1

TwSwLLw

Lw

LwLw

sccaPsccaP

sccaP

� D>G$E�

4�����������������!����� TwSw sccaP ++ � ���� �����>+����������������������������

������� �����#+��������������K�

222 TwSwTwSw sccaPsccaP ++ +≤+ � D>G>E�

��������� 1<+ + TwSw sccaP ����������3���������������

21max 22 <�

���

�� + + TwSw sccaPω

� D>G#E�

����� ���� ������� ∞H ���3���������� ����������A������������������� �������������

�����������!����������!������(������������ �������������� ����/������������������

������A��!���������������� cG �������������!� ∞H �����K�

21)(minmin min21

1221211 ≤=−+=

∞+

γPGPIGPPTw

Swcc

scca

P

Gc

� D>GFE�

1�����������������&�*�����!�����������������

�>F%�

7.3 Simulations for enhanced control of a NCS using delay estimates

2 � � *�����#����������������������

���������������� �������������������������!����������������������������������

���� ��� �������� � ��� � ����� �����3� 1�������� �������� ������ (� ���� ����������

������ ����������� ������� ������ ��� ����������� ��� ������� ����������� ����� ����

�������� ������� ���(� )���������� ��� ��������� ������������� ������ ������ ����

������������������� ��������� ���������� � ��� ������ ��� ���������� (�����������������

����������������������������4�!����%F(�

Ethernetswitch

Real-timeprocessController

01σ 2

4σ 23σ 2

25σ 2

6σ 21σ 0

2σ04σ03σ

06σ05σ

Overload traffic

Overload traffic

Ethernetswitch

Real-timeprocessController

01σ 2

4σ 23σ 2

25σ 2

6σ 21σ 0

2σ04σ03σ

06σ05σ

Overload traffic

Overload traffic �

������1� �*��������������������� (�

*�3�����!���������������������(�������������������������������������������������

��� !� ��� ��� )(01 tb �� ��� ���� ������ ����� ���� ���������� ��� ���� ������� ��� )(0

2 tb �� ����

� !������������������������������������������������������� )(03 tb � )(0

4 tb ���������

� !���������������������������������������������������� )(05 tb � )(0

6 tb (�������� ��

�� ������������������K�

tttbtbtbbtttbtb

3052001526)()()(720072)()(

303

06

05

04

03

101

02

01

+=+====

+=+==

ρσρσ

� D>G%E�

inC

CoutC

03σ04σ05σ06σ

16

15

14

13

12

11 ,,,,, σσσσσσ

24

23

22 ,, σσσ

26

25

21 ,, σσσ

01σ02σ

CinC

CoutC

03σ04σ05σ06σ

16

15

14

13

12

11 ,,,,, σσσσσσ

24

23

22 ,, σσσ

26

25

21 ,, σσσ

01σ02σ

C

������11 �"���������G+�������������������������3���������������������������������+�����!��

��!�����(��

� >FH�

���������� ��� ���� 1�������� ������ ��� ����������� ��� 4�!���� %%(� )�� ������ ��� �������

���+��+���� ������ ������� ���� ������������ ����� ���� ������ ��� ������� �����

D aUBD � ��� sUBD E�� ���� ������ ��� ��� ������ ��� ��� ��� ������ ����������(� ����!�

16�������D>FGE��D>F�E����D>%$E�������������!��6���������������������������������

����� ���� ������!� ���� ��������3��� ��������� ���� ������� )(),(),(, 06

05

04

03 tbtbtbb � �����

�������� ����������������>(��

���

����

�−

−+���

����

����

����

�+

−++=

���

����

�−

−+���

����

����

����

�+

−++=

���

����

�−

−+���

����

����

����

�+

−++=

���

����

�−

−+���

����

����

����

�+

−++=+=

≠=

≠=

≠=

≠=

6

6;16

66

06

66

060

606

16

6

5;15

55

05

55

050

505

15

6

4;14

44

04

44

040

404

14

6

3;13

33

03

33

030

3113

03

13

)()()(

1

)()()(

1

)()()(

1

)()()(

1

zz z

zzz

zz z

zzz

zz z

zzz

zz z

zzzmux

CCCC

LCC

CCCC

LCC

CCCC

LCC

CCCC

LCC

D

ρσ

ρσρσρσσ

ρσ

ρσρσρσσ

ρσ

ρσρσρσσ

ρσ

ρσρσρσρσσ

� D>GHE�

���

))()()()()(

)()((

333

03

6

6

33

03

606

5

5

33

03

505

4

4

33

03

4

04

2

2

33

03

202

1

1

33

03

101

3033

03

13

CCCC

LCC

LCC

LC

CL

CCL

CCDmux

−−

+���

����

�+

−++��

����

�+

−++��

����

�+

−+

+���

����

�+

−++��

����

�+

−++=+=

ρσ

ρσρσ

ρσρσ

ρσρ

σρ

σρσρ

σρσρσρσσ

� D>GGE�

))()()()()(

)()((

444

04

6

6

44

04

606

5

5

44

04

505

3

3

44

04

3

03

2

2

44

04

202

1

1

44

04

101

404

14

CCCC

LCC

LCC

LC

CL

CCL

CC

−−

+���

����

�+

−++��

����

�+

−++��

����

�+

−+

+���

����

�+

−++��

����

�+

−++=

ρσ

ρσρσ

ρσρσ

ρσρ

σρ

σρσρ

σρσρσσ

� D>G�E�

))()()()()(

)()((

555

05

6

6

55

05

606

4

4

55

05

404

3

3

55

05

3

03

2

2

55

05

202

1

1

55

05

101

505

15

CCCC

LCC

LCC

LC

CL

CCL

CC

−−

+���

����

�+

−++��

����

�+

−++��

����

�+

−+

+���

����

�+

−++��

����

�+

−++=

ρσ

ρσρσ

ρσρσ

ρσρ

σρ

σρσρ

σρσρσσ

� D>G'E�

))()()()()(

)()((

666

06

5

5

66

06

506

4

4

66

06

404

3

3

66

06

3

03

2

2

66

06

202

1

1

66

06

101

606

16

CCCC

LCC

LCC

LC

CL

CCL

CC

−−

+���

����

�+

−++��

����

�+

−++��

����

�+

−+

+���

����

�+

−++��

����

�+

−++=

ρσ

ρσρσ

ρσρσ

ρσρ

σρ

σρσρ

σρσρσσ

� D>GBE�

1�����������������&�*�����!�����������������

�>FG�

��� ���� ����� ��� )(),( 02

01 tbtb � ��� ������ ���� ���� ����� ��� )(),(),(, 0

605

04

03 tbtbtbb ��

16�������D>FGE��D>F'E����D>%$E����������������������!���������������� ���������

������!�������������3��(����������� ���� �������������F((G�������������������������

�����������������������������������������!����������(�(������������������������

����������������(�8���������F�������������������������������������������� 11σ ����

12σ ���K��

���

����

�+−−��

����

�−

−+���

����

����

����

�+−

−++

=+=

�≠=

6

3;13

1

113

3

3

33

03

3

3

33

030

111

101

11

)()()(

1zz z

zzz

mux

LCLCC

CL

CCL

CL

CC

D

ρρ

σρ

σρσρσ

ρσσ

� D>�$E�

���

����

�+−−��

����

�−

−+���

����

����

����

�+−

−++= �

≠=

6

3;13

2

223

3

3

33

03

3

3

33

030

202

12 )(

)()(1

zz z

zzz L

CLCC

CL

CCL

CL

CCρ

ρσ

ρσρσρσσ

� D>�>E�

))()(

)()()(

)()((

31

113

3

3

33

03

6

6

3

3

33

03

606

5

5

3

3

33

03

505

4

4

3

3

33

03

404

2

2

3

3

33

03

202

1

1

3

3

33

03

101

1011

01

11

LCL

CCCL

C

CL

CL

CCL

CL

CCL

CL

C

CL

CL

CCL

CL

CCDmux

+−−���

����

�−

−+

���

����

����

����

�+−

−++�

��

����

����

����

�+−

−++�

��

����

����

����

�+−

−+

+���

����

����

����

�+−

−++�

��

����

����

����

�+−

−++=+=

ρρ

σ

ρσρσ

ρσρσ

ρσρσ

ρσρσ

ρσρσρσρσσ

� D>�#E�

))()(

)()()(

)()((

32

223

3

3

33

03

6

6

3

3

33

03

606

5

5

3

3

33

03

505

4

4

3

3

33

03

404

2

2

3

3

33

03

202

1

1

3

3

33

03

101

202

12

LCL

CCCL

C

CL

CL

CCL

CL

CCL

CL

C

CL

CL

CCL

CL

CC

+−−���

����

�−

−+

���

����

����

����

�+−

−++�

��

����

����

����

�+−

−++�

��

����

����

����

�+−

−+

+���

����

����

����

�+−

−++�

��

����

����

����

�+−

−++=

ρρ

σ

ρσρσ

ρσρσ

ρσρσ

ρσρσ

ρσρσρσσ

� D>�FE�

����!�D>FGE��D>%$E����D>%>E���������������� ���������������!��6���������������

��� ������(�&���� ����� ����4�!����%%� ���� ������ ��� ���� ��������6����� ����������

���� ����� ��� ���� ������ ����������� ����������������� �� �������������� C �� ����

����������� ���� ������� ����!��(� ���� ��������!� �6������� ��� �������� ���� ���

����������������!�����4)4:�6�����������������������������K��

)()(

16

15

11

651

111

111

21

σσσρρρ

ρσ

ρσσ

++++−

−+

=+=

CCC

C

D

out

out

queue

� D>�%E�

� >F��

)()(

14

13

12

432

212

22 σσσ

ρρρρσσ ++

++−−

+=C

CCC

out

out

� D>�HE�

)()(

14

13

12

432

313

23 σσσ

ρρρρσσ ++

++−−

+=C

CCC

out

out

� D>�GE�

)()(

14

13

12

432

414

24 σσσ

ρρρρσσ ++

++−−

+=C

CCC

out

out

� D>��E�

)()(

16

15

11

651

515

25 σσσ

ρρρρσσ ++

++−−

+=C

CCC

out

out

� D>�'E�

)()(

16

15

11

651

616

26 σσσ

ρρρρσσ ++

++−−

+=C

CCC

out

out

� D>�BE�

&���� >#� �6������� � �� ����� �������� ��� ������ ��� >#� �� ������

D 26

25

24

23

22

21

16

15

14

13

12

11 ,,,,,,,,,,, σσσσσσσσσσσσ E(���������������� �������������� ������

�������� ��(��

��

������� ���� ���� ������ � ��� �� ��� ���� ����+�����3� ����� ��� ����!����� ��

Mb/s10654321 ======= outCCCCCCC �� �3����� ���!��� ��� ������ ��� ����� >�

��� #� ��� 57687221 =⋅== LL ������ ����3����� ���!��� ��� ������ ��� ������ F((G� ���

12208815266543 =⋅==== LLLL ������ ���� ����� ��� ���� 1�������� ������

�����!� ��� ������������ ��� 40000000=C ����@��� ����������� ����� ��� ������

!��������� ��� 57687202

01 =⋅==σσ ������ 12208815260

605

04

03 =⋅==== σσσσ ������

��!�� ��� �� ����� ��� 576008720021 =⋅== ρρ ����@���

24416008305200654321 =⋅====== ρρρρρρ ����@�(� )�������!� ������ ���

16�������D>�$+>�FE��� �����!�������������!����������������D>�%+>�BE���������������

����� �� ��� ����������(� ���� ��������!��������� ����� ���� �� ����������������

����� ����� �������K� 0.64812

11 == σσ �� 9.128351

615

14

13 ==== σσσσ ��

8.77722

21 == σσ �� 8.183342

625

24

23 ==== σσσσ �

8������������������� �������� �������������+��+�������������������������������

>�D�����������������������E����������#�D�����������������������E�����������

�����16������D>%HEK�

5.3bits/s57600

bits576bits8.777

1

01

21 ≈−≈−

σστ ca ��� D>'$E�

1�����������������&�*�����!�����������������

�>F'�

5.3bits/s57600

bits576bits8.777

2

02

22 ≈−≈−

σστ sc ��� D>'>E�

2 � � $����������(�������#������������������������%����#���+��������

&�3��� ����������������������������� ����� ��!��������� �������������������

����������������������(����������!��������������!� ������16������DF%E(�8����

���� ������ ������ ����� ����� ������� ��� ���� ������� �� ��� ���� ��������� �������

!� ��� ���16������ D>%E� �� ��� ������� ��� �� ��������� ���� ������� ��������

�������� ������ ���� ����(� /�������!� ?���� ��!��� ��� ���� ������ ����� ��������

������������������������������������������4�!����%H(�4����������!�����������������

���� ���� ���6����� ��������� �� �� ��� ���� ������ ����� �������� �������� ��� ����

��������� ������ �� �� ��������(� ���� ���� �� ���6������� �������� $(>+B� ��@��� ����

���������������������L�������������������� �������������������������������

��������6�������!�(�����������������������������!�����������(�

10-2

10-1

100

101

102

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

Frequency (rad/ms)

Mag

nitu

de (

dB)

PC/(1+PC)Limit

������1� �*���������� ��!�������������������������������������������������������!������������

!� ��(�

� >FB�

10−2 10−1 100 101 10210−2

10−1

100

101

Frequency (ω)

Mag

nitu

de

Weight selection

lnw(ω)

wca+sc(ω)

������1� �8��!�������������������������� +������������D 5.31 =UBD � 5.32 =UBD E(��

���� ������� ���������� ��� ��������� ���� ���� ������ � ������������ ����� ���

�������� ��� ��� ��!� ������3��� ������� ���� �������� �� ���������� ��� 16������ D>G#E(�

�������!����������������16������D>HHE����������������!����!���������� sccaw + ��

���� ���� ������������ ������� ���� �������� T (� 4�!���� %G� ��������� ���� ���6�����

������������ ���������������!������������� ���� �������� ��������������16������

D>H%E�����������������������������������������������������������F(H���(��

���� ��������!� ����3������� ��� �� ����!����� ��� ������������ �� � ���!����!�

�������� Pw ���������������� ������������ S K�

001.0129.0129.02//

)(⋅+

+=+

+=

ss

AsMssw

B

BP ω

ω� D>'#E�

������ Bω � ��� ���� ��������������� ������� ��� ������ ���+� ��� ���� ���������3�����

�� ���� Bω �����&� ��������������������������������� ��������������������(�

���� ∞H � ������� ���������� ���� �������3��� ������� ��������������� ����������!� ����

"����"�/�������������������3(�������������!���������������������K�

015.06.1133.12553.24421.88.6088.9601.17)( 2234

223

+⋅+⋅+⋅++⋅+⋅+⋅=ssss

ssssGc � D>'FE�

������������������������������������������������������������������������4�!����%�(�

�������������������������!��������������������������������� ���������������������

1�����������������&�*�����!�����������������

�>%$�

����� ���� ������ ������ ���� ����� ������� ��� ���� ������ ����� ��� ���� ������

�������������������������������������������(�/����>+%�������������������������

����������������������������������������������������(����������������������������

�����������������������DF%E�������$($#������������������������!�������(�)������

���������� ��� ���� ������ �� ���� ������������ ������ � ��� ���� ������ � ��� ���� �������

������������������������������������ �������������������A�����������������

����� �����������(��������������� ������ ����������������� �����!�����*�����

���������������������������������������������(�

)��������������������������!����������������������������������� ��������

�������������������I��������������������������������������������������������������

���������������������������� ���������������������������(����� ���������������

��� ����� ����� ���� ����� �� �� �������� ��� ������ ��� ���������� ������� ��� ����

*�������������+������������������������������� ����������� ��������������(�

0 50 100 1500

2

4Delay Variation, Sensor Path

UBD

0.5

ms

0 50 100 1500

2

4Delay Variation, Actuator Path

0 50 100 1500

2

4

UBD

1.5

ms

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 1500

2

4

UBD

2.5

ms

0 50 100 1500

2

4

0 50 100 1500

2

4

Time (ms)

UBD

3.5

ms

0 50 100 1500

2

4

Time (ms)

0 50 100 150

0

2

4Performance under Robust control compensation

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

0 50 100 150

0

2

4

Time (ms)

������12 ����������������������������������������!�����������������(�

� >%>�

10−2 10−1 100 101 102

10−310−210−1100101

Mag

nitu

de

S

10−2 10−1 100 101 102

10−310−210−1100101

T

10−2 10−1 100 101 102

10−310−210−1100101

Mag

nitu

de

Frequency, rad/ms

GS

10−2 10−1 100 101 102

10−310−210−1100101

Frequency, rad/ms

GcS

������13(�<*��*��5*����5*�!���������������������������������������(��

������� ����������������������������������������������������������6�����

������!����� S ��T ��GS ����� SGc ����4�!����%'(�

2 � � �������������#�������������������������6��������������(����

���� ���������� ������� ���� �������� ���� ������ ��� �������� ����� ���� "����

���������� ���������� ��� 4�!���� >G� ��� 4�!���� %�� ��� ����������� ��� 4�!���� %B(� ����

��������������������������� ������������� � ���������������� �������������4�!����%B�

��� ���� �����������!� ������� ��������� ��� ���� ��!��(� ������!� ��� 4�!���� %B�� ����

�����������������3�����������������������������������F$������������������������

������������>H����������������������������������������>(H���������������������

"��������������(�*���!����������������������������������������������������� �

���������A�������� �����!� ������� �������������������������������(� )�� �����

���������������������������� �������������������������!��������������������������

������������������������������!�� ������� ������������������������ �� ������ ����

������(�������������������������������������6������#$$��������������������������

�������������������������������"���������������D#$���E(�

1�����������������&�*�����!�����������������

�>%#�

0 2 40

10

20

30

No load

RTT

(ms)

0 2 4-1

0

1

2Robust no load

0 2 4 60

10

20

30

Load with UBD 30 ms

RTT

(ms)

Time (s)0 2 4 6

-1

0

1

2Robust with load

Time (s)�

������14 ������������������������������������������ ����!������� �����(�

� >%F�

8 Enhanced control of a NCS using delay estimations and information of the measurement quality

������������������������������������������������������&�*������������������

���������+ ����!���������������������������� ������������������������!������

������� ������� ������������ ��� �������!� ������(� ���� ����������� ��� ����

������ ������������������������ ������������������������������������������

������ ������ ���+��+���� ����� ��� ��������(� �������� ������� ������� ������ ���

��������� ���� � ��� ���� ���������� �������� ��� ����� ���� ����� ����!� ����� ����

������ � �� ����� �� ���� ������������ ����!� ����� ���� ������� ��� �������

����������(� 4������ � !������A��� ����� ����� ������������ ��� ���� ������ ���

������������ ��� ���������I� ������� � ��������� ��� ������ ���!���� ���� ����������

����!�� ��� ���������I� ������� ���� ��������� ���� ���� ���������� ���������� ��� ����������I�

��� �������� ���� ���������� ��� ���� ������� ������ ��� ����������� ����� "����

����������(�

8.1 Robust control design for delay and measurement error tolerance �

)���������������������!�������������������+���������!����������������������� �

�������������������������������(�)��������� ����������������������������������

��� ������ ���� ���������(������� ����� ���� ���+��+���������������� �����������������

����� ��� �����A��� ��� ���� ������� ����!�� ��� ������ �� �������� ��� ���� ������ �

���������(��

3 � � :���������������"��������������������������������������������

��������������������&�*����������������������������������������������������������

����������������4�!����H$(������������4�!����FB�������������������������������

������ ������ ���� ����� G I� ��������� ��������������� ��� ������ ���� ������ ���

1�����������������&�*�����!�������������������������������������������������6������

�>%%�

���� ������(� ������!� ��� ���� ����� ���������� �� ��� ���� ��� ��� � ����� ������ �

����������������������������(��

4�������!������A����������������������������!���������������������������������!�

����� ���� ��!���(� ���� ������ �������� ��� ������� ��!����� ��������� ������ r �� ���

������������!���� Δcau �� Δscy ����� ΔGy (�����������������������������������!��� e �����

���!����� �3�!������ �������� 1z �� 2z �� 3z �� 4z (� ���� ��������!� �3��������� ���� ����

!������A��������,�����������K�

������

������

������

������

−−−−

−−−−

=

������

������

Δ

Δ

Δ

uyyu

r

GIIGIGwGwGwwGw

wGwwwGww

ezzzz

G

sc

ca

GG

scscsc

ca

PPPPP

00000

0000

4

3

2

1

� D>'%E�

�����������������������

��������

��������

−−−−

−−−−

=�

���

�=

GIIGI

GwGwGwwGw

wGwwwGww

PPPP

PGG

scscsc

ca

PPPPP

�������

����

00000

0000

2221

1211 � D>'HE�

− GcG

caΔcaw

scΔ scw

NETWORK

CONTROLLER

PLANT

GΔGwPw

1z

ry

ue

2z

v

Δcau

Δscy

3z

4z

ΔGy

− GGcG

caΔcaΔcawcaw

scΔ scΔ scwscw

NETWORK

CONTROLLER

PLANT

GΔGΔGwGwPwPw

1z

ry

ue

2z

v

Δcau

Δscy

3z

4z

ΔGy

�������5 ��������3������&�*�������������������������������������������������������(�

� >%H�

4����������������������������������������������D�4�E����

211

221211 )( PGPIGPPN cc−−+= � D>'GE�

������������4�����

121

112122 )(),( NNINNNFF u−Δ−Δ+=Δ= � D>'�E�

4��� ���� ��������� �������� ΔM � ��� ������� ������ 11NM = (� ���� !������ �������

����!������� ������ ���� ��� �� ������� ��� ������������ � �� ����� ����� ���� ���

���������������4�!����H>(��

r

u

)(sG

caΔ

caw

scΔ

Gw

Pw1z

2z

3zΔcau Δscy

)(sGc

e

scw

ΔGy4z

r

u

)(sG )(sG

caΔcaΔ

cawcaw

scΔ scΔ

GwGw

PwPw1z

2z

3zΔcau Δscy

)(sGc )(sGc

e

GΔGΔ

scwscw

ΔGy4z

�������� �5�����������������!���������������&�*�������������������������������������(�

3 � � <��������������

4��� ���� ���!���� caw �� scw �� Pw �� ���� ���� !���������� �� ��� ����� �� ���������� ���

*������ �(#(#(� 4��� ���� ����������� ���������� ������� ���!��� Gw �� � ����������

������ ���������� �������������� �� ��� ����(� ���� !��� ��� ��� ������ ���������� ���

����� ��� ���������� ������� ��� ����� ��� ������ ���� ���!��� ��� ���� ��� � ���� ���

������������(�������������������������������������������������������������

1�����������������&�*�����!�������������������������������������������������6������

�>%G�

��������!��� k ��������������τ ��������������θ (�����������������������������

������������������

maxminmaxminmaxmin0 ,,)(1

)( θθθττττ

θ ≤≤≤≤≤≤+

= −PPP

P

PP kkksGkesG P

� �D>''E�

������ Pk � �������������!���� Pτ � ������������������������ Pθ � ����������������

������������ )(0 sG ����������������������������������������(��

�������!��� Gw �������������������������!��������6������������������������������

������ ��� ��� ������!� ���� ���!��� ��� ���� ��� � ���� ��� �������(� ���� ������!�

�����������������������������!���������������������������!�����������!�����������

����������������!��������!���������������������������������������(��

3 � � 0�������������������

�������������!����� �������������������������������������������������������� ���

��������� μ +���������� �� DK +�����������������(�*�����!�������������������������

μ �������������������������!���� ���K�

)(min)( 1−

∈≤ DNDK

DDσμ � D>'BE�

�������������������������������������������A��������� � ����� ����������6��������

���������������������

))(min(min 1

∈DKDN

DDK� D>B$E�

��� ��������!�∞

−1)( DKDN � ����� ������� ��� ������� K � D���������E� ��� D � D������

������!� ���� ������ ��3��E(� ��� ������ ��������� )(sD � ��� ������ ����� �� ����������

��������(����� ��������� ��������� ������ � ���������� ���������� ��� ��� ��(� 4���

�����3��������������� ������������!���� ���� )( 1−DNDσ � ������!���������������

��� )(Nμ � ����������������������A��!� ����������������∞

−1)( DKDN � ����������

�������������./+��������(������������ μ ���������������������������������������

� >%��

����� �� ����(� ���� ���� ��� �� ��� ������ ���� ����� ��� ���������� ��� �� ���

−1)( DKDN � ��� ����� ��� �����3�� ���� ������ ������ ��� ����� � �������� ���

������������������������������������������������������+ ����!� ����������������

D����������� ��>BBHE(�4������������������������������.+�����D.���������������

��� �������� ���6����E���� ������������������������������������ ���� �����������

�������������������� ����!�����������������D*�����>BB%E(�

3 � 1 $����������(�������#������������������������%����#���+��������

������������3��������������������������������*������H(F(>(���������������������

)2.0)(5(2

++=

ssG � D>B>E�

�����������)�������������K��

ssGc

4529.05508.0 += � D>B#E�

)�� ��� ������� ���� ���� �������������� ��������� ������������� ��� ���� ���� �����

������������������������!����������������������K�

)2.0)(( ++= ⋅−

ssKeG s

d τθ � D>BFE�

������θ �� K �����τ ����������� ������������������!������ ��K�

[ ] [ ]3.02.01.0maxmin == θθθθ nom �

[ ] [ ]1.229.1maxmin == KKKK nom � D>B%E�

[ ] [ ]654maxmin == ττττ nom �

�����������������������������������������������������!��������!��������������!�

���� ��������� ����������!� ���� ��������� ���� ������� ��� ��� ��!� ���� ��������

�������(��

1�����������������&�*�����!�������������������������������������������������6������

�>%'�

���� ��� ������ ���������� ���� ����3����� ��������� ��� ���� ��� ��� !���� �������

���������(� )�� ��� ���� ������ � ����� ��� F(H� ��� ��� ����� ����������� ��� � �)�

�����������������K�

)2.0)(5(27

++= −

sseG s

d � D>BHE�

ssGc

4529.05508.0 += � D>BGE�

���� ����� ��������� ��� ����� ������� ��� ����������� ��� 4�!���� H#� ��!������ ����� ����

������� ���� �������� ( ) 11 −+= dcGGS � ��� ����� ������ �����������(� )�� ����� ����� �����

���� ��!���� ���� ���� ���6����� �� ����� ���� ������� ���� �������� ������� +F�?� �����

�������������������� bw ����������$($#(��

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Time, (ms)

Y

10−2 10−1 100 101 102 10310−2

10−1

100

101

ωB

|S|

Mag

nitu

de

Frequency (rad/ms) �

�������� ������������������������������������������������������ ����������)����������(�����

������� ��������������������������������������������������(�

)������������!��������!��� Iw ��������6������������������������ pG �������������

)2.0)(( ++= ⋅−

ssKeG s

d τθ � D>B�E�

� >%B�

������θ �� K �����τ ����������� ������������������!������ ��K�

[ ] [ ]3.02.01.0maxmin == θθθθ nom �

[ ] [ ]1.229.1maxmin == KKKK nom � D>B'E�

[ ] [ ]654maxmin == ττττ nom �

�������!� ���� ���������� ���!��� �� ��� ������� ����� ���� ��������!� ������ ������

���!��K��

1363.2

685.02)363.2

(

1363.2

838.02)363.2

(

12

)2

1(

max22max

max22max

max

max

+⋅⋅+

+⋅⋅+⋅

+

++=

ss

ss

s

rsr

wk

k

G θθ

θθ

θ

θ� D>BBE�

������ kr ��������� ���!��������������!�����������������

kkkrk

2/)( minmax −= � D#$$E�

��� k ���� ��!��!��K�

2maxmin kkk += � D#$>E�

������������������4�!����HF����������!���� ���������!�����6�����������I����� ����

�������������6����������������������������6�����(�?������!�������������������

$(F��������������!����!��������������������� ������������������������

���

����

�+⋅⋅+�

��

���

���

��� +

+���

����

�+⋅⋅+�

��

���

���

��� ++

=1

363.2685.02

363.21

2

3.01363.2

838.02363.2

)2

1((

max22

maxmax

max22

maxmax

sss

ssrsr

wk

k

Gθθθ

θθθ� D#$#E�

8������������!�������������!�������������!��������!���������������������������

������ �� ���������� ��� *������ �(#(#�� � ���������� ���������� �������� �� ���

���������������� ���������.<+����������!�����������!��"���L�� μ +����������

1�����������������&�*�����!�������������������������������������������������6������

�>H$

������3(�8��������������������$(F��������������������������!�����������#>��������

����γ � ������������������������������$(%(�

���� ������ ��� ���� ���������� ��� ����� ���� ��!��� ��� ������!� ���� ������ ������ �� ���

���!���� ��������������������������!���������������������K���

0001.032108.9154.474.17127.0

23

2

+++++−=

sssssGc � D#$FE�

���� ��������������� ������ ��� ���������������������� ��� ����������� ��� 4�!����

H%(� )�� ����� ����� ����� ���� ��!���� ���� �������������� ��� ����� ���� !����� ��� ����

�������������������������������������������������������������(��

10−3 10−2 10−1 100 101 102 10310−4

10−3

10−2

10−1

100

101

Frequency (rad/ms)

Mag

nitu

de

wG(ω)

�������� �8��!��������������������&�*�������������������������������������������(�

� >H>�

0 50 100 1500

1

2

3

4Delay Variation, Sensor Path

UB

D 0

.5 m

s

0 50 100 1500

1

2

3

4Delay Variation, Actuator Path

0 50 100 1500

1

2

3

4

UB

D 1

.5 m

s

0 50 100 1500

1

2

3

4

0 50 100 1500

1

2

3

4

UB

D 2

.5 m

s

0 50 100 1500

1

2

3

4

0 50 100 1500

1

2

3

4

Time (ms)

UB

D 3

.5 m

s

0 50 100 1500

1

2

3

4

Time (ms)

0 50 100 150−1

0

1

2

3

4Performance under Robust control compensation

0 50 100 150−1

0

1

2

3

4

0 50 100 150−1

0

1

2

3

4

0 50 100 150−1

0

1

2

3

4

Time (ms)

�������1 ������������������������������������������ ����!��������������������������(�

*���������������������

�>H#�

9 Summary of the results

����� ������ ������� � ������� ��� ���� ������� �����!���� ����� ��� ����� ������(� ����

���������� �����!���� ��� ������� ��� ������ ��� ���� ��6������ ������ � ������������

���� ��� ���� ������ � ������������ ���� ����������� ��� ������� ��� � ����� ����!�

�� �������������������������������������(��

)��������������������������� ������������������������������!��������������������

���������� �)� ����������� ���� ������������ !��� ��� ����� ������� ��� ����� �����

�������� ��� ������A��!� ���� ����!��� ��� ���� �6����� ������ ��!���(� 4���� ����

�����������������������������������!������������������������������)�����������

������������������� ����������������(����� ����������������������������������

������������ ��� �� ����� ���������� ����� ������ ��� �������� ������ �������

���������(��

���� ����� �� ����� *����� ��������� ���������� ��� *������ H(#� �� ��� ����� �� � ������

����� ��� ���������� ����� ������ ��� � &�*� ����� � ���������� ���������� ���

����6���(��������������������������������������������������� ��������������������

���������������������������������������������������������������������������

���������� �� � ����� ����������� �����6��� ��� ��������� ���� ���� ���� ����(� ����

���� ��!��� ��� ����������� ��� ���� � � ��� ������������ ���� ������� ���� ����������!�

�������� ��� ���� ������������� ��� �������� �������(� ?����� ��� ���� ������ ��� ������

���� ��!���� ����� �����������!� ���� *����� ��������� �� �������� ���������

������ ��� ��� �� ������� ��� ������� ��� ������� ����� ���� ����������� ������ ���

�������!��������������(�������3����������!���������������������������������

������� ���������� ����� ��� ���������� �� ������ ����(� )������������ ��� ��������

��������������� �������!������������������������������������������������������������

��� ������ ���������� ����� ������ ��� ���� ���� ������ ����������� ��������

�������� ���� ��� ���������� � ��� � ������ (� ������ �� �� ������� ��� ����

���������� ��� ����� ���� ���� ������ ��� ����� � ��� ���� ������ � ��� � ���� ����������

������������ �����������������������������������(�)����������������������������

������������������������ ��������������������!�������������6����(��

� >HF�

��� ������������������� �����*�������������� �������������������� ��� �������������

��������������� ��������6������(���������������������� �������� �������� �����

������� ��������� ��� ���� ����������� ������ ���������� �(� ����� �� ���

���������� �� ���� � �� ���� �������� ���� ��� ������ ��� ��� ���������� �3�������(� ����

����� ����� *����� ��������� �� ������� ��� *������ G(#(H� ����!� ���� ����������

�������������������������������������������(��������� ��!��������������� �����

*����� ��������� ������� ��� ���� � � ��� ����������� ����������!� ������� ������ ����

�����������������+�� �����*����������������������������������������3�������(�

�������� ���� ��!�� ���� ������ ���������� ����� ����� ����� �� �����3���� ���

�������������� �������!���������������������������������� �����(�

������������������������ ����������*�������(#(F(��������� ���������������������������

���� ����� ��������� ��� ���������� ���� ��������������� ��� ���������� � ��� ���� ����

����� ����������� ��� �����(� ���� ��������� ��� ���� ����� ����������� ��� �

����� ��6��������� ���� *����� ��������� ����� �������(� 8���� ���� �����

����������� ������������������������������ ���������� ����������� ����������

�������� ����� ����� ������ � �����(� ���� ����� ���������� ��� ���+�������������

������ �� ��� ����� ��� ��� � �����!��!� �� �������� ���� ��� ���� ��������������� ���

������� ������ � �����(� )�� ����� ��� �� � ������ � �����+����� ������ ������� ���

�����������! �� ��������������� ����������������������������������������� ����

�� ����!����� ��� ���� ��������� ��� ���� ������ � ��� ������� ������ ��� ���� ������������

����� ��� ���� ������ � �� ���(� ��� �� �������� ���� ������ ! �� �� ������ ������

������ ��������������������������6������������������������������������������(�

�������� � ��!��� ��� ���� ����������� ��� ����� ������� ��� ����������!� ���� ������

�������������������������������������������������������������������������(�

������ ��� ���� ��� ����� ��� �� ����� �� �������� ��������� ����� ��� ���������

��������������������������������������!������(��������� ��!���������������

����������������������������� �� ������������� ������������������(��

����������������������������*������'(>(F����������������������������������������

&�*�(������ ��!������������������������������������������� ����������������������

���� ��!�� ��� !��� ���� ����� �� ������ �� � ���� ������ � ������ �� ��(� ������ ��

����������������������������������� ��!��������������������������������������

��� ��� ���� ������������ ����� ��� ����!� �������� � ��� ����!�� ������ ��� �����

�3������������������������������ �����∞

−1)( DKDN �����������������3���� D +

�����������6�����������������D�������E����������������������� �����������(�

*���������������������

�>H%

���� ���������� ��� ���� ���������� �����!���� ������ ���������� ���������� ���

������A�����������G������(�)������������Y μ +������A��Y������������ μ +������A���

���������� ���������� ��� *������ '(>(FI� /������ ������� ��� ���� ������� ����������

���������� ��� *������ �(#(FI� ����*��*�� ��� *������ G(#(HI� ��� *�� ��� �)� ��� *������

H(#(#�� ������� ���(� ���� ������ ��� ����� �������� ����� ��� ���� �3���������� ������

�����������������������������3�����!������������������������������������������

�� �����������!�(������������������>����H������������������������������������

�������������������������>��������!��������������������(��

��#���� �*�����A����������������������������������������������� �������(��

� 78�

��������

$7��

��������

7������ �

$7���������

�#����

������� �

μ ����������������

&������������������

������

F� H� %� #� >�

.���������������������

�������

H� #� >� F� %�

/��!������������������

������������ �������

F� H� %� >� #�

5��������������� H� #� >� F� %�

*������ ����!������ %� H� >� F� #�

/������ ����!������ %� H� >� F� #�

���������������

����������

F� #� >� %� H�

���������������������

�����3����

H� %� >� F� #�

� >HH�

10 Conclusions

)�� ����� ��� �� ����� ����������� �������� ���� &����� ��� �������� *������� �����

������������������������!����������������������������������������1�������(�����

��������� �������� ����� ��������� ����� ���� ��!������ ��������!� ��� ����

����������� ��������������������� �����������������(�)��������������!���������

�������� ����������� ���������������������� ������������������ ��������������

��������I� ��� ���� ���������� ������������� ���������������������������������

������ ���������������A�������������������������� �����(��

4��� ��������������� ������������������� ������������ ����������������������

�����!�����������������������������������������������������������������������������

����+ ����!� �������(� ���� ������ � ��� ���� ����� ����� ��� ���� ����� ����� ���

�;�����!����������������������������������������������������� �������������

��������� ����(�4�������������*�������������+����������������������(�)��

���� ������ ���� ����� ����� ������� �������� ��� ������� �������� ����!� ����

���������� �������� ������� �� � ������� ����!�� ����(� )�� ���� ��������� �����������

�������������������������������� �������������������������� ���������������

������������������������������������������!�(��

���� ��������� ����������� �����!���� ����� � ������ ����� ����������� ����

��������� ��� �������� ������ ���� ���������������� ������ ��� ���� �������� 1���������

� ��!��������������������������������������������������(��

4�������������������������� ������������������ �����������������������������������

������� ��� ������ ��� �������� ��� ����� ��������� �� �������� ��� ���� ���� �������� ����

�� ����������� ���������������!������������������������(�:�����������������

���� ��� ��������� ��� ������� ��� ��� ��� ����� ��� ����������(� 1 ��� ����!�� ����

��� ����� �� ��� �������� ����� ���� ������ �� �� �������� ����� ����� ������ �����

�������������� ��� ���� �3�(� )�� ���� ��������� ���� ��������� ����������� ��� �����

���������������������������������������������������������������� ��������� �� ���

�����������

�>HG

��� ���� ��� ������ ������ ��� ����� ������� ����+������ �����(� ������ ���� ������� �������

������� ���� ��� ����� ������� ������ !� ��� ����� �� �� �������(� )�� ���� ����������

������� ������� ������� ����� ������� ��������� �� ��� ��� ��� ���� ��� � � � ���

�������������������������������������������������������")":���(��

4������������������������������������������� ���������������������������������

��������� ��� ��� ��� ��������(� ������ ��������� ������ ��� ����� ���� ����������

������� ��� &�*�� ����� �� ���� �������� ����!� �� ������� ����� ����������

������������������!���������������������� ����������������6���������(�

4���� ���� ������������������ �������&�*������!�������������������������

� �����(����� ����������������������� ���������� �����������������&�*��

� ��� ����!�� ���� ����������������!����������������������� ��� �������������

��(� 8����� �� ���� ������ ���������+���� ���������� � �� ����� ����� ����� ����

����+�������������������������3���(��

� >H��

References

�&*)@)*�+BH($$($>+#$$$(� #$$$(� 1���������+�������� *������ )���!�����(� �������

&������*������)��������@)�����������*������������������(��

�4&:/� &4� �%G+G$F(� >BB$(� 4)�� ?��� ���� �3��!�� ��� ����������� ��������

������������� ������� ��� ���!������� ������������ 4����� ���������� ����

*������A�����(�

?����� �(��(�� *��������"(� �(� Z� ���������� <(� D#$$>E(� :�� ���� ������ ��� ���� ����+

����� ����������������(� )�� � )�*�1.��������������"������!�� )������������

������������)������ �����������B#M�B�(�

?������!��(�Z�0������/(� D>B'FE(���!����� ������� ��������� ������ ������ ���������

���������������������FG$��(�

?������&������������ �������#($(�>BB#(�/������?����5�����5�����(�

?����� ���� ,(+0(�� Z� ������ �(� D#$$>E(� &����� � ������� � ������� ��� �������������

6������!�����������������)���������)�K��������&�����������������*������*����!���

7���!��&���,�����(�

���,(��=���!��*(�Z�����0(�D#$$'E(�&� �������+����������������������������������

���� ��� ")":� ������ ��� ������� �������� ����� ��������� ������������� ��������

"�����������������������>B�D#E���B�M'$B(�

�1&1�1��1&�H$>�$(�>BBG(�5�������������������������������������(�1�������

�������������1������������*������A����(�

�1&1�1��1&�H$>�$(�>BBG(�5�������������� ������������������������4�������(�

7������#K��/:4)?�*(�1��������������������1������������*������A����(�

/���������

�>H'�

�1&1�1��1&�H$>�$(�>BBG(�5�������������� ������������������������4�������(�

7������#K��/:4)&1�(�1��������������������1������������*������A����(�

�1&1�1�� 1&� H$#H%(� >BBG(� ��!�� ��������� ������������ ����������� ���� �����

���� !��(�1��������������������1������������*������A����(��

�1&1�1��1&�H$#BH(�>BBB(����+ ���!�������!�������������!��(���������������

�� ��� �������� �������(�������� *������ �������� D�*+�E(�1���������������� ����

1������������*������A����(�

�1&1�1�� 1&� H$F#H+%(� #$$#(� )��������� ����������� ���������� ����� ��� )*:�

>>'B'� D��&E� ���� ���������+�� ��� ��������(� 1������� ��������� ����

1������������*������A����(�

������ "(0(� Z� ��������� 0(� D#$$FE(� 5��� �������� ��� ������ ��� .�� ������

����������� ����� ��� C�*� ��������� )111� ���������� ��� )��������� 1����������

H$DHE��BFGMB%F(�

������ 8(�(�� 5���� =(�(� Z� ���� U("(� D#$$%E(� .���+���������� ������� ����� �

!�����������������������������������+�����������������������%$D�E��>#GFM

>#G'(�

�������(�(��������(�(�Z����!���(*(� D#$$�E(�*����������������� ������������������

���������+ ����!��������)111�����������������������>>DFE��#�$+#�#(�

����!�� �("(� Z� * ���� �(7(� D#$$�E(� :������ ����� � ������A����� ��� ���������

������ ��������������������������+�������!��������������K�������3����6��������

�������)�����������,���������/���������&�����������������>�DHE��F'�+%$%(�

�������("�D>B�>E(�4�������!��������������������������������������������&���

0�� ��F%G�(��

�������&����������������������#($(�>BB�(��������&���)����������(��

���A��/(�D>BB>E(������������������� �����������)K�&����� ���������� �����������(�

)111��������������)������������������F���>>%M>F>(�

� >HB�

.� ��&��� ����������� +� ������� #($�� 7��(� )� ��� ))(� >BB�(� :����.� ��&��� 7������

���������(�

.)&� >B#%H+>� ��� >B#%H+F(� >BB$(��������4����������/:4)?�*(�5����� )��������� ����

*������A����(�

[.)&� >B#H'+>� D>BBGE\�.)&� >B#H'+>(� >BBG(� )�������+*�� ������� ��������������� �

����������������������������(�5�����)�������������*������A����(�

.������,(�(�D>B'FE(�*������������������������������������������)����������!�����)111�

�������������.�������������������*�������������3���>$BM>>%(�

.*� #>B$G(� >BB$(� �+&���� "����+������� �����+���� ��������� ���� �������� ������ ���

��������������������(�.�����*������(��

1�� �������(�D#$$'E(��).���������������!����������!���������� �������������������

.������������������������� ����� �����������������!���.����������������������

���*��������������!���0�������������������� �(�

1�������������������������������� ��������(�>BBH(�1����������������(�

4������� "(� D#$$HE(� /��+����� 1�������� +� ��������� �������� ��� ��������!�� ��� ����

)111��BFDGE��>>>'+>>#B(�

4�������1(��*��������(�Z�/������,(�(�D#$$%E(�/������������+���������A��������

�������������K������������������������������%$D'E��>%%>+>%%G(��

5������5(�������������(��Z�*�������(�D#$$HE(�)111�>H''����+����������� �������

������������� !����� ����������(� )�� %��� )�����������8�� ����� ��� /��(�����

&����� ��D/�&L$HE���������"������*���(�

5��� �(� Z� ������ �(� D#$$'E(� &����� +����� ∞H � ������� �� ��!� �������� )111�

������������������������������HFDFE��GHH+GG�(�

5����(���������(�Z�����,(�D#$$'E(���������������������������������� +�����

����������������%%�D>E��FB�M�H#(�

/���������

�>G$�

5���!����,(�(��.� ��3���(�Z�/�������1(�D#$$HE(�����������!��������������������

��������1�������������� ���������������������������������!����������� ��������

)�����������,���������������������*�������>'��'��MB$F(�

5���!�� �� .(� Z� ��������� .("(� D#$$GE(� � ��+����� ������K� ���� 2H +�������

�������������������%#�D>E��>F��M�>%%(�

5��� <(�� <������� �� 7(� �(� Z� ������ ,(� D#$$FE(� *�������� ��� ����+����� ���������

?�� ��-������?�������FH%��(�

������+7�� ������.(�Z��� ����8(�*(�D#$$HE(������� ���������� ���������������

����������������?�� �-������?�������'##��(�

���!�� .(� Z� &!��!�� *(<(� D#$$'E(� *���� ����� � ������� ��� �������� ������ ���

��������������������������������������)111�������������������������������

HFDFE��'#B+'F%(��

������+7�� ������.(�Z�=��!��(�D#$$'E(��C5����������������� ������������������

����� ���� ���������� ��� ������� )����������� ,������ ��� ��������� '>D'E�� >#GG+

>#'$(�

�����(*(��?����(��*�����(�Z�8���=(�D#$$�E(�*�����+������������������� ���������

�������������������������%FDHE��B$F�M�B>>(��

���!�� ,(�� 8�!�� 0(�� 0�!�� *(�(� Z� U��� C(� D#$$BE(� /������ ��������� ���������� ����

������� *)*:� ."�� ���������� ��� ������ ��� ������� ��������� ,������ ��� �������

���������>B�DHE��%FM�H$(��

)1��G>�'%+>(�#$$�(�)�������������������������� ��+���������� +�����>K�4��������

��������(�)�����������1����������������������(�

)1�� G>�'%+#(� #$$�(� )��������� ����������� ������ �� +� ��������� +� ���� #K�

��������� ��������� ��������� ���� ���+����� ������ �� ����� ��� )*:@)1�� ''$#+F(�

)�����������1���������������������(�

)1�� G>�'%+#(� #$$��(� )��������� ����������� ������ �� +� ��������� +� ���� #K�

���������� ��������� ��������� ���� ���+����� ������ �� ����� ��� )*:@)1�� ''$#+F� )1���

��4�G��)�������(�)�����������1����������������������(�

� >G>�

)1�� G>�'%+#(� #$$�(� )��������� ����������� ������ �� +� ��������� +� ���� #K�

���������� ��������� ��������� ���� ���+����� ������ �� ����� ��� )*:@)1�� ''$#+F� )1���

��4� >$�� 7&1�@�)� D7������ &����� � �������E(� )����������� 1������������

����������(�

)1�� G>�'%+#(� #$$��(� )��������� ����������� ������ �� +� ��������� +� ���� #K�

���������� ��������� ��������� ���� ���+����� ������ �� ����� ��� )*:@)1�� ''$#+F� )1���

��4�>>�������(�)�����������1����������������������(�

)1�� G>�'%+#(� #$$��(� )��������� ����������� ������ �� +� ��������� +� ���� #K�

���������� ��������� ��������� ���� ���+����� ������ �� ����� ��� )*:@)1�� ''$#+F� )1���

��4� >F�� 1��� D1�������� �������� E�� )�������(� )����������� 1������������

����������(��

)1�� GH�@FH'@&�(� #$$%(�/��+�����1�������K� *1/�:*� )))K� �������� ���� � ��������

� ������ *���������� ���� /��+����� 1��������� )����������� 1������������

����������(�

)111� '$#(F+#$$$(� #$$$(� )111� *������ ���� ����������� �������!�� +� �������

��6��������� +� ���� FK� ������� *����� "�������� ����� 8���� ���������� .��������

D�*"�@�.E������"���������������������*����������(�)������������1�������

���1���������1�!������(�

)111�>H''+#$$#(�#$$#(�*���������������������� ���������A�����������������

������ �������������������������������(�)������������1����������1���������

1�!������(�

)����� :(�(�� 0� ����� *(�� Z� ?���� �(� D#$$GE(� :������ ������� ��� ��)� �������� � ���

������������������������ ������������%#DBE��>%#$+>%FB(��

)������ �(� D#$$'E(� ∞H � ������� ����� �������� ����������� ��� ����!�� ��������

*���������������������������H�D%E��F##+FF>(�

)*:�>>'B'(�>BBF(�/��� ������+��������!�������!���������������+����������������

&����� � D��&E� ���� ��!�+������ ����������(� )����������� :�!��A����� ����

*������A����(�

/���������

�>G#�

)*:@)1�� ''$#+F(� #$$$(� )���������� �������!�� +� ���������������� ���

����������� �3��!�� �������� �������� +� ���� ��� ������������ ��� ������ �� +�

���������6����������+�����FK��������*�����"����������������������������.��������

D�*"�@�.E� ���� ������� ��� ������� ����� �����������(� )�����������

:�!��A���������*������A����@)�����������1����������������������(�

,����������� ,(�� *������ <(�� Z� <(� 8����� D#$$%E(� 1��������� ��� ���� �����

�������������� ������� )111+>H''� ���� � ������� ��� ����� ����!��(� )��

��������!�� ��� ���� H��� )111� )����������� 8�� ����� ��� 4����� ������������

*�������D84�*L$%E��7�������FB+%%(�

,��!��U(�Z�����C(�(�D#$$'E(�&����������������������� ������������������������ ��

����+ ����!����������������%%D>$E��#G'$M#G'H(��

,��!��U(,(������.(�(�Z�8�!��0(�(�D#$$%E(�����")������������������������������

������� ��������+������)111�������������������������������%BD�E��>>B#M>>BH(�

,������5(�Z(�"�������5(�D#$$GE(�/���������������������������K�C�*������������

���� ����������� ��� ������� ������� ���������� )�� ��������!� ��� ���� >����

)����������� *��������� ��� "�������� ������� ��� &����� �� ��� *�������

D"�&*#$$GE��<������>�FB+>�%G(�

<����� 1(8(� D>B''E(� ���� ������ ��� A����� ��� � ������ ����+ ����!� �������� ������

��!�������)���������������B'D>E��#GF+#'B(�

<����(0(�Z���������?(�D#$$%E(�*�������������������������������������������+ ����!�

����������������%$D'E��>%#B+>%F%(�

<���� .(*(�� ����� 0(*(�� <�����8(�(� Z� �� �� �(*(� D#$$FE(�"3����� �������� �����

������� ��� ������ ��� ������� ��������� �������� 1�!�������!� ������� >>D>>E�� >F$>M

>F>F(�

<����8(,(��,���<(�Z����� ����(�D#$$GE(�&����� ������+�����������������!�������!�

����� �������� ����� ������ ��� � ��� �������� ,������ ��� .����� *��������

"�����������������������>#'DFE��G'>+G'H(�

� >GF�

�����<(�(�������*(�Z������"(�(�D#$$GE(�8������������������������������+�����

���������� ��������1���������������������� �� ����� )111����������� ��� )���������

1����������HFDHE��>GGB+>G�G(�

���� D#$$HE�� [���� �� ���� D#$$HE\� ����� <(�(�� ����� *(� Z� �����"(�(� D#$$HE(� C�*+�����

������� ������� ��� ������ ��� ������� �������� �� ��������� �� ��� �����!� ���������

)111��������������)���������)����������>DFE��>'F+>B>(��

���� ,(5(�� 0���� ,(C(� Z� ���� ,(5(� D#$>$E(� :���� ��+����� ∞H � ������� ���� ������ ���

����������������������������� �����������)*�������������%BD>E��FB+%G(���

����,(&(��=��!��C(�(��8�!��0(<(�Z�����"(�D#$$BE(� ∞H ���������������� ����������

�������������� �������������!��)1���������������������������������FD>>E��>%GF+

>%�H(�

����� 4(�(��"������ ,(/(�Z����������.("(� D#$$>E(� ���������� � ������� ��� �������

������ �K� 1��������� �������&���� ��� .� ��&���� )111� �������� *������� "!A�����

#>D>E��GGM'F(�

����� 4(�(�� "������ ,(/(� Z� ��������� .(� D#$$FE(� "�������!� ��� ������� ����������

����!����������� ���������� ����������������������������� )�����������,���������

����������GDGE��HB>MG$G(�

����� �(�(�Z��������(�(� D#$$GE(�/������ ������� ��� ������������� ������ � �������

���;��� ��� ������ ���� ����!� ����������� ������� )����������� ,������ ���

1�������������������������G$DBE��G%��M�GH'(�

�������(8(�Z�/����(�D>BB>E(�������������!��������������!�������������������

������� �������K� ���� )� +� 4���������� ��� ������� ���� ���������� ��� ���� �*"1��

,���������.�����*��������"����������������������>>FD#E��G$%MG>>(�

����� 5(�(��"��� ,(U(�� /����� .(� Z� ����� *(�(� D#$$GE(� .���!�� ��� ��������� ������� ���

������ ��� ������� �������� ����� ������ ����������� ����� ����� ����!� ����

���������"����)�����������,�������������������BD%E��#''M#B�(�

�����5(���U���0(��/�����.(�Z�����8(�D#$$�E(�.���!������������������������������ ���

������� ���������������������������������� ������������������ ��������)111�

/���������

�>G%�

�������������*��������"��������!���������������]�����K���������������

/� ������F�D#E��>�F+>'%(�

"���(�������� *(�Z������8(� D#$$�E(�"3��������������������������������� ���

������� �������� ����� �����+����� ������ *��������� "�������!� ������ ��� �������

>HDHE��H>FMH#$(�

"� �� ���(*(�Z�* �����(7(�D#$$%E(�:����������!����������� �����������������K�

��������������� ��������������������������������)�����������,������

��������������D>GE��>%#GM>%F�(�

"�������� 8(�� 7�� ������� 7(� Z� &�������� *()(� D#$$HE(� *�����A����� ��� ����+�����

����������������������������+ ����!��������������������)111��������������

�����������������H$D%E��%BFMH$%(�

"������"(�Z�=��������1(�D>B'BE(�/����������������������������������&���,�������

H>#��(�

"������.("(� D>BB>E(� )�������� ������������������K� ���������� � ������������(� )111�

������������������������������%BD>$E��>GH$+>GG�(�

"��������6���� �(�(�� Z� ���� ����� �(� D#$$%E(� *�������� ��� �����+����� ������ ���

������� �������� ����� ����+ ����!� ������������ ������� )111� ���������� ���

�����������������%BDBE��>HG#M>H�#(�

"��������6���� �(�(� Z� ���� ����� �(,(� D#$$�E(� *���� ��� ������ 6����A����� ���

�����+����������� �������������������)�����������,������������������'$D>E��'�+

>$>(��

&�������� *()(� D#$$>E(� .���� ������� ��� ��������]� ������� ������� �������

*����!������������F'F��(�

&�������� ,(� D>BB'E(� /��+����� ������� �������� ����� ������� ��(.(� �������������

.����������������������������������)�������������������!�������(��

:P?������ /(�(,�(� Z� )!������� �(�(� D#$$>E(� :�� ���� ������ ��� A����� ��� ������� ����+

����!����������)111�������������������������*�������)K�4����������������

���������������%'DHE��HGH�+�H��(�

� >GH�

:����"�����@����������������/������>($(�>BBB(�"�����(�

:���A�� �(5(�� "������ ,(/(� Z� ��������� .("(� D#$$#E(� ����!� �������� ��� ������

����������� ��������� ��� ������� ��������� )����������!��������������������

����������D���$#E�������!���%��F$>HMF$#$(�

���!�� �(� Z� ���� 0(�(� D#$$BE(� .���+���������� ������� ∞H � ������� ���� ��������

�����������������+ ����!�������)����������*�������>�BD>'E��F>'�+F>B�(�

�� �� �(*(�� <���� 0(�(�� <���� .(*(� Z� <�����8(�(� D#$$#E(� �� ��������!�������� ����

������ +����� ������� ��������� )111� ���������� ��� ������� �������� �������!���

>$DFE��F>B+FF$(�

�������<(�Z��� ����(� D>BBHE(�/������ ���������� !����� ����+ ����!� ����������

��������������)111�������������������������������%$DBE��F'#+F'�(�

/������,(�(�D#$$FE(�����+������������K���� �� ������������������� �������

������������������������FBD>$E��>GG�M>GB%(�

*����������"(� D#$$$E(������!���������� ��������������� ���+����� �������� �������

����������������/�������/����)�������������������!���<����*�� ����(�

*�������� /(� D#$$$E(� ���� *����� ?�� K� ���� ��������� 5����� ��� ��&� *������!�

�������!���8����I�&���0�� ��GB'��(�

*����� ,(� *(�� D>BB%E(� /������ ��������� ����� ����+ ����!� ���������� �����������

)111�������������������������������FBD%E���>%+�#%(��

*������!���(�Z�C�3����=(�D#$$FE(�*�������������������������������������������

��������� ��������������������������!����������������FBD>>E��>'��+>''%(��

* �!������ *(� Z� �������������� )(� D#$$HE(�"���� ������ ����� � ������� +� �������

�������!���#���1��������8������8����*����3��G$'��(�

*��������������������@���������(�>BBG(�������������������� ��5(�

/���������

�>GG�

*���� �!����� .(�� *�-������� �(� Z� ,������� ?(� D#$$%E(� ����+������� ������

������� �� ������K� �� �!������� ���� ������� ��� ��������� ����� ������ �������

��������������������1�!�������!��#'�D'E��>FF�M>F%G(�

��!�� ?(�� �����5(�(� Z�5����8(�(� D#$$'E(� )���� ������ ��� ����� ����� � ����������

����!������������ �������������������)111�������������������������*�������+�

))K�13������?�������HHDHE��%G%+%G'(��

��!�� �(�(� Z� ��� *�� �� �(8(� D#$$GE(� ������������ ���� ������������ ������ ��� ��

1�������+����� ������� ������ � ����!� �����+����A��� ������� �� �������� )111�

���������������������*��������������!���>%D%E���$�+�>'(�

�����0(�(�Z��� ���.(�D#$$'E(������������������������� �������������������� ���

����������������)����������*�������>�'DHE��>#GFM>#�'(�

��������� 0(� Z� ������ "(0(� D#$$FE(� �������� ���������!���� ��� ������ ��� �������

�����������������1�!�������!��������>>D>$E����(�>$BBM>>>>(�

7��� ��� &(� 0������� /(� Z� ,-��-+,������� *(�(� D#$$'E(� &��� ����� ����� �������

������� ����!�� ���� ������ ��� ������� ��������� )�� ��������!�� ��� ���� >'���

)����������� *��������� ��� "�������� ������� ��� &����� �� ��� *�������

D"�&*#$$'E��?� ���!(�

7��� ���&(��5���!����,(�(�����������(��/�������1(�Z�,-��-+,�������*(�(�D#$$BE(�

&����� ��� ������� ������� ����� ����� ����������� ��� ���������(� ��������

��!�������!��������>GD>>E��>F#>+>F#'(��

8����� 5(�(�� ?�������� :(�� Z� ?��������� �(5(� D#$$>E(� ���������� ��� ���� ���

��������� ������ ��� ������� ��������� )111� ���������� ��� �������� ���������

%GD�E��>$BFM>$B�(�

8�����5(�(��?��������:(��Z�?����������(5(�D#$$#E(�1�����������!��!������������

������ ����������������������������#$$#��F'D#E��#G>M#G�(�

8����� 5(�� 0��� �(� Z� ?��������� �(� D#$$#�E(� *�������� ������� ��� ������ ��� �������

���������)111����������������������*��������������!���>$DFE��%#'+%%G(��

� >G��

8�!�4(0(��������.(�D#$$'E(�&����� �����������������K� ���������������������

*����!��+7���!�����������(#(��

8�!�� =(+C(�� ����������� �(�� Z� * �!������ *(�� D>BB%E(� /������������� ��� ��������

������������������������������������ ��)�����������,������������������HBDFE��G#�+

GF'(�

8��������,(�(�D>B'GE(�4������������������� �������������+�����>(�4�����������������

������������� �����������������������##DHE��HG>+H'$(��

8������� �� ?(�� &�������� ,(� Z� �9��!����� "(� D>BBHE(� �����!� ��������� ��� ���+�����

������� ��������� )�� ��������!� ��� ���� ������� �������� ����������� D���BHE��

*�������#$$$+#$$%(�

0�!�� �(� �(� D#$$GE(� &����� ��� ������� ������K� � ������ ��� ���� )11� ��������!��

������������������������������>HFD%E��%$F+%>#(�

0��� ,(��8�!��C(�=����.(�Z�8���� ,(�(� D#$$�E(�?�������������� ����������+�����

�����+������� ������!� ������ ���� ������ ��� ������� ��������� ��������

"�����������������������>'HD#E��B�GMB''(�

0������� /(� *�������� �������� ���� ���������� ����� � �������(� F��� )4���/������

��������.���!��D/:�:&.�#$$$E(���!�����A���/������(�G���(��#$$$(��

0�������/(�D>B�HE(�:�������!������������������������������������������������������

����� ���� ����!� ��� �������� ����������(� ������ �� ��� ������� ��� �������!���

*������������������������?#F(�

0������� /(� D>B'$E� ��� �!����� ������� ���� ������� ��� ���������� ��� ����+ ����!�

����������������������������������������*��� ���"F#(��

0������� /(� Z� &(� 7��� �(� D#$$�E� �������� ��� �������� ����� ����+ ����!� �����(�

&����� ���*������������������4�����D&��*�E���� ������&���#$$�(�

0�� �� ,(<(�� ��������� .("(� Z� *��� ��� &(/(� D#$$#E(� �����!� ���������� ����

��������K� ������!� ����������� ��� ������������ ������� �������� ����!� �����

�����������)111������������������������������������!���>$D%E��H$F+H>'(�

/���������

�>G'�

0���"(��8�!���(�Z�������(�D#$$HE(�*�����+������������������������ ����������

��������������������������)11���������!�������������������������������>H#DGE��

G$B+G>%(�

0����.(������C(�(�Z�����,(� D#$$HE(�&����� +������������ ∞H �������������������

�������������������������%>DGE��BBB�M�>$$�(��

0���� .(� Z� ���� C(�(� D#$$HE(� .������ ����� � ������� ��� �������� �������� �����

����+ ����!����������������������%>D#E��#FF�M�#%$(�

=��!�� �(�� Z� ��+,��!�� 4(� D#$$GE(� �� �� ��� ���������� ����!�� ��� � ������� ����

������ ��� ������� �������� ����� ����+ ����� ������� ,������ ��� ���� 4�� ����

)����������F%FD#E��>G>M>G�(�

=��!���(��*����0(���������(��Z����!��?(� D#$$HE(������������������������A��������

������ ��� ������� �������� ����� ������ ������� )111� ���������� ��� ��������

���������H$D'E��>>��M>>'>(�

=��!�� �(*(�� U���� �(�(�� 8�!�8(� Z� ���� U(� D#$$%E(� ��� ���� ����� ������ ��� �+

�����������3��+�!���������!�������������������+ ����!����������)111�����������

��������������������%BD>#E��##%$M##%%(�