4. Neue Ökonomische Geographie (NEG) Paul Krugman 1991 ... · Dixit-Stiglitz: Die Anzahl der...

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4. Neue Ökonomische Geographie (NEG)

Paul Krugman 1991: “Increasing returns and economic geography”, Journal of political economy, 99:3, p483-99

Charakteristika

• Allgemeines Gleichgewichtsmodell

• Dixit-Stiglitz Modell für monoplistische Konkurrenz (1977)

• Zunehmende Skalenerträge

• Transportkosten

Transport 1920 1940 1960 1980 1990

Seeweg 100 67 28 25 30

Luftweg 100 70 38 18 15

Telefon 100 28 3 1

Satellit 100* 15 8

GMF – SoSe 2009 - Regionalökonomie

4.1 Haushalte

Jeder Haushalt verfügt über ein Einkommen (Y), das er für Agrar (A) - und

Industrieprodukte (M) ausgibt.

Preise: pA und pM.

Annahme: Der Ausgabenanteile für Industrieprodukte (µ) ist fix.

Nachfragefunktionen: Mp

YM µ=*

YA µ−= 1*

Industrieprodukte (M) sind ein Güterkorb, bestehend aus einzelnen Industrieprodukten

i = 1,...,n. Mengen und Preise entsprechen m(i) und p(i), i = 1,...,n.

Normalerweise: n ist fest vorgegeben. Nutzensteigerung durch Mehrkonsum und Kombination der n Güter möglich.

Dixit-Stiglitz: Die Anzahl der Güter n ist veränderbar (Produktinnovation). Je mehr Güter angeboten werden, umso höher ist der mögliche Nutzen der

Konsumenten.

Modelltechnische Umsetzung: M als CES-Aggregator,

ρ steuert die Krümmung der Indifferenzkurven, wobei

10 << ρ

Interpretation von ρ als Substitutionselastizität σ :

Zerlegung der Nutzenmaximierung in zwei Schritte:

• Für gegebene p(i) bestimmt der Haushalt die minimalen Ausgaben, um M zu

realisieren.

• Bestimmung von M bei gegeben Budgetanteil µ und Einkommen Y.

Erster Schritt: Ausgabenminimierung liefert als Optimalbedingung

D.h. die Mengenverhältnisse hängen nur vom Preisverhältnis und nicht vom Einkommen ab.

Nach einigen Umformungen:

Interpretation

• Auf der linken Seite stehen die Ausgaben für Industrieprodukte

• Ganz rechts steht der Konsum an Industrieprodukten

⇒ In der Mitte steht ein Preisindex.

Damit sind die Nachfragen m(j) darstellbar als:

Mdiipdjjmjpnn ρ

)()()(

= ∫∫

≡ ∫

nM diipp

jpjm M

−−

≡⇔ ∫

M diipp

≡⇔ )(m(j)

Resultate

Nachfrage nach j:

Indirekte Nutzenfunktion:

Der grau unterlegte Term ist als Konsumentenpreisindex (-1) interpretierbar.

Vereinfachung: Alle Güter haben gleichen Preis

Preisindex: Sei p(i) = p für alle i. Dann

Mit steigender Produktvielfalt n sinkt der Preisindex für M.

( ) [ ] [ ]( )YppU AM )1()1()1( µµµµ µµ −−−−−=

( ) Yp

)()( −−

ρρρ

ρρ 1

1)(−

≡ ∫∫ pnnpdipdiipp

YM µ*

Wenn die Produktvielfalt steigt, sinkt der Preisindex für Industriegüter.

die einzelnen Industrieprodukte j werden relativ teuerer.

die Nachfragekurve für bestehende Güter verschiebt sich nach unten.

Die Nachfragelastizität (unter Vernachlässigung des Effekts auf pM) ist -σ.

σ−=)()(

jdpjdm

Haushalte

Ergebnisse

pM : Preisindex für Industrieprodukte, sinkt in n.

Konsumentenpreisindex: CPI =

Nachfrageelastizität Industriegüter:

[ ] [ ] )1( µµ −AM pp

4.2 Unternehmen

Annahmen: Die Technologie für Industrieprodukte sei für alle Produkte gleich

(intersektoral und interregional). Die Produktionsmenge sei q, die Fixkosten M und die variablen Kosten c. Kosten werden in Arbeitseinheiten l gemessen.

Monopolistische Konkurrenz: Wegen der zunehmenden Skalenerträge wird es für jedes Produkt nur eine Firma geben. Konkurrenz findet über Neugründungen statt

(n ist nicht begrenzt)

Der Gewinn ist gegeben mit , wobei w der Lohnsatz ist.

Gewinnmaximierung und freier Marktzutritt führen zu:

cqFl +=

)( cqFwpq +−

*−= σ

σFl =*1

=⇒σ

Resultat: Jede aktive Firma bietet die konstante Menge ihres Produktes q* an fragt

l* Arbeit nach.

Gibt es in einer Region r ein Arbeitsangebot von Lr, dann ist die Anzahl der Firmen geben mit

Die Grösse des Arbeitsmarkt hat also ausschliesslich Konsequenzen für die Produktvielfalt.

Forward Linkage : Wenn das Arbeitsangebot steigt, nimmt die Anzahl der Firmen

zu. In der Folge sinkt der Preisindex, was die Region attraktiver macht.

n rr =

4.3 Transportkosten

Annahmen: Die Anzahl der Standorte sei R. Die „Eisberg“-Transportkosten Trs. Der

Preis eines Industrieprodukt aus r kosten in s

Der Preisindex für M am Standort s hängt damit auch von den Transportkosten ab.

Für die Gesamtnachfrage nach einem Industrieprodukt produziert am Standort r beträgt somit.

rsrrs Tpp =

( )∑=

−−

rsrsr T

Die Gesamtnachfrage muss dem Angebot qr* entsprechen.

Nach Preis pr auflösen.

Aus der Optimalbedingung für die Gewinnmaximierung lässt sich ein Zusammenhang zwischen Preis und Lohn ableiten

Resultate: Das Lohnniveau am Standort r steigt

• mit den Einkommen an anderen Standorten

• mit sinkenden Transportkosten

• mit abnehmender Produktvielfalt (über Preisindex).

Backward – Linkage : Je mehr Einkommen in einer Region, umso höher sind die Lohnsätze

σσµσ

−= ∑=

−−R

Msrssr pTY

4.4 Vereinfachungen

Durch „geschicktes“ Wählen von Einheiten lassen sich viele der Ausdrücke

vereinfachen.

Damit vereinfachen sich auch die regionalen Preisindizes und Löhne

σσ 1−≡c

** lq =rr wp =

σµ≡F

µσrr

n == ** lq ==µ

1)(1 σ

= ∑=

Mr TwLp ( )

σσσ

= ∑=

−−R

Msrssr pTYw

cwp =−σ

4.5 Bevölkerung und Mobilität

Annahmen: (1) Bevölkerung besteht aus Landwirten und Arbeitern. (2) Landwirte

sind regional gebunden, (3) Arbeiter sind räumlich mobil. (4) Keine Durchlässigkeit zwischen Landwirten und Arbeitern, (5) identische Präferenzen.

LA: Anzahl der Landwirte insgesamt (über alle Regionen)

φr : Anteil der Region r an Landwirten

LM: Anzahl der Arbeiter insgesamt (über alle Regionen)

λr : Anteil der Region r an Arbeitern

Vereinfachung: µ=ML

)1( µ−=AL

(6) Agrarproduktion erfolgt linear (Eine Einheit Arbeit gibt eine Einheit Output)

(7) Agrarprodukte können kostenlos transportiert werden

⇒ Preise für Agrarprodukte überall gleich,

⇒ Löhne für Landwirte sind überall gleich hoch.

(8) Mobilitätsentscheidung der Arbeiter hängt von Reallohnunterschieden ab.

Reallohn: [ ] [ ] )1(

rr µµω −≡

AMr pp

Eine Region mit unterdurchschnittlichem Reallohn verliert Arbeiter, und umgekehrt.

Dynamik:

Eigenschaften: (1) gewünschte Wanderungsrichtung, (2) alle Veränderungen

addieren sich über die Region auf Null (konstante Bevölkerung).

rωλω ∑=r

( ) rr λωωγλ −= r&

4.6 Temporäres Gleichgewicht

Annahmen: Die Gesamtwirtschaft ist in jedem Zeitpunkt für eine gegebene

Bevölkerungsverteilung im Gleichgewicht.

Einkommen:

Preisindex:

Nominallohn:

Reallohn:

rrrr wY φµµλ )1( −+=)1/(1

σλ−

= ∑=

Mr Twp

σσ/1

= ∑=

−−R

Msrssr pTYw

r µωMrp

4.7 Dynamisches Gleichgewicht

Analytische Lösung schwer möglich, deshalb Simulation.

Vereinfachung: Nur zwei Regionen. Der Anteil von Region 1 an der Arbeiterschaft

sei λ.

Szenario I: Hohe Transportkosten

Symmetrisches Gleichgewicht, d.h. die Arbeiterschaft verteilt sich gleichmässig auf beide Regionen.

Szenario II: Tiefe Transportkosten

Asymmetrisches Gleichgewicht, d.h. die Arbeiterschaft konzentriert sich auf eine der beiden Regionen.

4.8 Zusammenfassung

Wofür steht „Neue Ökonomische Geographie“?

Wie ist die Bevölkerung strukturiert?

Was macht Ballungsräume attraktiv?

Warum lebt es sich in der Peripherie schlechter?

Wozu Eisbergtransportkosten?

Warum wird in Ballungsräumen mehr angeboten?

(Forward – Linkage)

Wie hängt der Lohnsatz vom Einkommen in einer Region ab?

(Backward - Linkage)

Was steht den Agglomerationskräften entgegen?

Schlussfolgerungen für die Politik?

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