1

Independent Var. Dependent Var. Test

Nominal Interval Independent t-test, ANOVA

Nominal Nominal Cross Tabs, Chi Square, danKoefisien Kontingensi

Nominal Ordinal Mann Whitney, Kolmogorov-Smirnow, Kruskall Wallis

Ordinal Ordinal Rho Spearman, Tau Kendall

Interval Interval Regresi, Korelasi Pearson

Interval Nominal Analisis Diskriminan, Logit,Probit Regression

2(c) 2013 by Ali Muhson

2

Regresi ganda lebih populer di kalanganilmu sosial karena:

Banyak gejala sosial yang disebabkan olehlebih dari satu variabel

Sulit untuk melakukan eksperimen denganmelakukan pengendalian terhadap semuavariabel yang berpengaruh

Ilmuwan sosial harus membuat model yangkompleks untuk menjelaskan fenomena

3(c) 2013 by Ali Muhson

Dengan regresi ganda kita dapat:

Memasukkan banyak variabel untuk menjelaskansuatu variabel terikat

Menguji pengaruh secara simultan maupun parsialmelalui model persamaan matematis yang dibuat

Mengendalikan pengaruh variabel lain ketikamenjelaskan hubungan sebuah variabel denganvariabel terikat

4(c) 2013 by Ali Muhson

3

• Melibatkan lebih dari satu variabel bebasdan satu variabel terikat

(c) 2013 by Ali Muhson 5

X1

X2

Xk

Y

kk XXXY ...ˆ22110

• Populasi:

(c) 2013 by Ali Muhson 6

• Sampel:

eXbXbXbbY kk ...ˆ22110

4

Benarkah bahwa secara simultan motivasibelajar dan lingkungan berpengaruhterhadap prestasi belajar?

Apakah secara parsial motivasi belajarberpengaruh terhadap prestasi belajar?

Apakah secara parsial lingkungan berpengaruhterhadap prestasi belajar?

7(c) 2013 by Ali Muhson

(c) 2013 by Ali Muhson 8

Motivasi Belajar(X1)

Lingkungan(X2)

Prestasi Belajar(Y)

5

X1

y

X2

Y’ = b0 + b1X1 + b2X2

9(c) 2013 by Ali Muhson

X2

X1

Y

e

Y’ = b0 + b1X1 + b2X2

6

Metode Kuadrat Terkecil (Ordinary LeastSquare = OLS):

(c) 2013 by Ali Muhson 11

3......

2......

1.......................

222211202

2122

11101

22110

XbXXbXbYX

XXbXbXbYX

XbXbnbY

•Bagaimana pengaruhmotivasi belajar danlingkungan keluargaterhadap prestasibelajar mahasiswa?(Gunakan tarafsignifikansi 5%)

(c) 2013 by Ali Muhson 12

No X1 X2 Y

1 6 5 4

2 6 6 5

3 5 5 4

4 7 7 6

5 8 7 7

6 8 8 9

7 9 7 9

8 7 7 6

9 9 7 6

10 9 6 9

11 6 6 6

12 9 6 8

7

(c) 2013 by Ali Muhson 13

No X1 X2 Y X12 X22 Y2 X1Y X2Y X1X2

1 6 5 4 36 25 16 24 20 30

2 6 6 5 36 36 25 30 30 36

3 5 5 4 25 25 16 20 20 25

4 7 7 6 49 49 36 42 42 49

5 8 7 7 64 49 49 56 49 56

6 8 8 9 64 64 81 72 72 64

7 9 7 9 81 49 81 81 63 63

8 7 7 6 49 49 36 42 42 49

9 9 7 6 81 49 36 54 42 63

10 9 6 9 81 36 81 81 54 54

11 6 6 6 36 36 36 36 36 36

12 9 6 8 81 36 64 72 48 54

Jml 89 77 79 683 503 557 610 518 579

• Hitunglah persamaan garis regresitersebut!

(c) 2013 by Ali Muhson 14

8

• Hitunglah persamaan garis regresitersebut!

(c) 2013 by Ali Muhson 15

21

21110

447,0895,0934,2

ˆ

XX

XbXbbY

(c) 2013 by Ali Muhson 16

Yi = -2,934 + 0,896X1 + 0,447X2

• Jika skor motivasi belajar naik sebesar 1 pointsementara lingkungan keluarga tetap makaprediksi skor prestasi belajar akan naik sebesar0,896

• Jika skor lingkungan keluarga naik sebesar 1point sementara motivasi belajar tetap makaprediksi skor prestasi belajar akan naik sebesar0,447

9

• Uji simultan:

– Menguji pengaruh variabel bebas secara simultanterhadap variabel terikat

– Pengujian dilakukan dengan uji F

• Uji parsial:

– Pengujan dilakukan hanya bila hasil uji F signifikan

– Menguji pengaruh variabel bebas secara parsialterhadap variabel terikat.

– Pengujian dilakukan dengan uji t

(c) 2013 by Ali Muhson 17

• Hipotesis:

– Model 1

H0 : 1 = 2 … k = 0

Ha : 1 ≠ 0 atau 2 ≠ 0 … atau k ≠ 0

– Model 2

H0 : = 0

Ha : ≠ 0

(c) 2013 by Ali Muhson 18

10

(c) 2013 by Ali Muhson 19

JKR Jumlah Kuadrat Regresi

JKT Jumlah Kuadrat TotalR2 = =

Koefisien determinasi (R2 ) mengukurproporsi varians Y yang dapat dijelaskanoleh X melalui model.

(c) 2013 by Ali Muhson 20

2

22112..12

...

y

yxbyxbyxbR

kk

ky

2

2

2..12

ˆ

YY

YYR ky

n

YYy

n

YXXYxy

2

22

11

(c) 2013 by Ali Muhson

21

X1 Y

JKRJKE

X2

• Menghitung nilai F:

– Cara lain menggunakan Tabel ANOVA:

• Nilai Kritis F(; k; n – k – 1)

(c) 2013 by Ali Muhson 22

2

2

1

1

Rk

knRF

12

SumberVariansi

JumlahKuadrat (JK)

dbRerata

Kuadrat(RK)

F

Regresi k JKR/dbR RKR/RKE

Error/Residu

n – k -1 JKE/dbE -

Total n – 1 JKT/dbT -

(c) 2013 by Ali Muhson 23

2ˆ YY

2

YY

2

YY

• Menguji masing-masing koefisien garisregresi

• Digunakan uji t

– Apakah motivasi belajar berpengaruh secaraparsial terhadap prestasi belajar?

• H0: 1 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh)

• Ha: 1 0 (Ada hubungan/pengaruh)

(c) 2013 by Ali Muhson 24

13

• t tabel diperoleh dengan db = n – k – 1

• Rij2 adalah koefisien determinasi yang diperoleh

dari persamaan regresi Xi atas X yang lainnya

(c) 2013 by Ali Muhson 25

ib

iii

SE

bt

2

2

2 1 iji

i

Eb

Rn

XX

RKSE

i

•Estimasi koefisien garis regresi dapatdihitung dengan rumus:

(c) 2013 by Ali Muhson 26

biiiibiii SEtbSEtb

14

• Apakah motivasi belajar berpengaruhsecara parsial terhadap prestasi belajar?

H0: 1 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh)

Ha: 1 0 (Ada hubungan/pengaruh)

• Apakah lingkungan keluarga berpengaruhsecara parsial terhadap prestasi belajar?

H0: 2 = 0 (tidak ada hubungan/pengaruh)

Ha: 2 0 (Ada hubungan/pengaruh)

(c) 2013 by Ali Muhson 27

ANOVAa

ModelSum ofSquares

dfMean

SquareF Sig.

1

Regression 26.545 2 13.272 11.517 .003b

Residual 10.372 9 1.152

Total 36.917 11

a. Dependent Variable: Prestasi Belajar

b. Predictors: (Constant), Lingkungan Keluarga, Motivasi Belajar

Model Summary

Model R R SquareAdjustedR Square

Std. Error of theEstimate

1 .848a .719 .657 1.07351a. Predictors: (Constant), Lingkungan Keluarga, MotivasiBelajar

(c) 2013 by Ali Muhson 28

15

Coefficientsa

ModelUnstandardized

CoefficientsStandardizedCoefficients t Sig.

B Std. Error Beta

1

(Constant) -2.934 2.373 -1.236 .248

Motivasi Belajar .896 .269 .706 3.329 .009

Lingkungan Keluarga .447 .432 .220 1.035 .327

a. Dependent Variable: Prestasi Belajar

(c) 2013 by Ali Muhson 29

Persamaan Garis Regresi: Y = -2,934 + 0,896 X 1+ 0,447X2