Post on 16-Jan-2016
description
transcript
MEKANIKA FLUIDA
• BESARAN-BESARAN FLUIDA– Tekanan, p [Pa]– Rapat Massa, [kg/m3]– Kecepatan, V [ m/s]– Debit, Q [m3/s] – Luas penampang, A [m2]
VAQV
mA
Fp
• Dr.Ir.Amoranto Trisnobudi DEA
• Prodi Teknik Fisika ITB
• 081572052010
• Kompleks Permata Arcamanik C7
• http://dosen.tf.itb.ac.id/~amoranto
MATERIAL OR OBJECT DENSITY (kg/m3)
Air 1.21
Styrofoam 1 x 102
Water 0.998 x 103
Blood 1.060 x 103
Ice 0.917 x 103
Iron 7.9 x 103
Mercury 13.6 x 103
The Earth 5.5 x 103
The Sun 1.4 x 103
Uranium nucleus 3 x 1017
Neutron star 1018
Black hole 1019
SOME DENSITIES
Pressure (Pa)
Center of the Sun 2.0 x 1016
Venter of the Earth 4.0 x 1011
Deepest ocean bottom 1.1 x 108
Spike heels on a dance floor 1.0 x 106
Automobile tire 2.0 x 105
Atmosphere at sea level 1.0 x 105
Normal blood pressure 1.6 x 104
Loudest tolerable sound* 30
Faintest detectable sound* 3.0 x 10-5
Best laboratory vacuum 10-12
SOME PRESSURES
* Pressure in excess of atmospheric pressure
MEKANIKA FLUIDA
STATIKA FLUIDA Tekanan hidrostatis Hukum Pascal Hukum Archimedes
DINAMIKA FLUIDA Persamaan kontinuitas Persamaan Bernoulli
STATIKA FLUIDA Tekanan Hidrostatis
g)yy(ppg)yy(AApAp
ApFApFg)yy(AVgmgW
WFF0WFF0F
12121212
221112
1212
pphyyhy
)atmosfirtekanan(pp0y
g)yy(pp
2122
o11
1212
ghpp o
Tekanan hidrostatis = tekanan di dalam cairan pada kedalaman h dari permukaan
Contoh Soal 2.1
Sebuah pipa U berisi dua cairan dalam keadaan keseimbangan.
Pipa sebelah kiri berisi minyak yang tidak diketahui rapat massanya sedangkan pada pipa kanan berisi air dengan panjang kolom sebesar 135 mm. Bila perbedaan tinggi kedua cairan adalah 12,3 mm, hitung rapat massa dari minyak.
Jawab :
3
airyakmin
airoyakmino
kanankiri
m/kg9163,12135
1351000
d
gp)d(gp
pp
Contoh Soal 2.2
Sebuah bendungan yang lebarnya W berisi air setinggi D.
Hitung gaya total horisontal yang diterima oleh air pada dinding bendungan
Jawab :
WgD2
1
dxgy2
1
dxdygydxdypdApF
gyppp
2
D
0y
W
0x
2
W
0x
D
0yA
W
0x
D
0y
o
pop
y
x
Hukum Pascal
Tekanan yang diberikan pada cairan dalam ruang tertutup akan diteruskan ke setiap bagian dari cairan dan dinding-dinding dari ruang tertutup.
ext
extpelurupistono
extext'ext
pelurupistonoext
ext
pp'p
pppp'p
ppp
pppp
ghpp
Tidak tergantung pada h ke setiap bagian dari cairan
iioo
io
ioooii
ii
oo
o
o
i
i
dFdFW
dA
AddAdAV
FA
AF
A
F
A
F
Kerja yang diberikan (input) = kerja yang diterima (output)
Contoh Soal 2.3
Sebuah pompa hidrolik digunakan mengangkat benda berat. Diameter piston masing-masing adalah 1,5 in. dan 21 in.
a). Agar dapat mengangkat benda seberat 2 ton pada piston yang besar, berapa gaya yang harus diberikan pada piston yang lebih kecil ?
b). Bila piston yang lebih kecil digerakkan sejauh 3,5 ft, berapa jauh benda berat akan dapat dinaikkan ke atas ?
cm54,0ft018,0
ft)5,3()21(
4
)5,1(4
dA
Ad).b
N100)8,9)(2000()21(
4
)5,1(4F
A
AF).a
2
2
io
io
2
2
oo
ii
Jawab :
Hukum Archimedes
Sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya di dalam fluida akan mendapat gaya apung yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkanBila berat benda = gaya apung benda akan diam
Contoh Soal 2.4
Sebuah gunung es terapung dilaut. Bila rapat massa es dan air laut masing-masing adalah 917 dan 1024 kg/m3, berapa % bagian es yang terapung (yang terlihat/muncul dipermukaan)
Jawab :
%101024
107
V
v
V107V)9171024(V1024
)VV)(1024(V)917(FW
)VV(ggVF
gVW
es
terapung
esesterapung
terapungesesbes
terapungeslautterceluplautb
eseses
Contoh Soal 2.5
Sebuah balon berisi helium berjari-jari 12 m. Massa total balon, kabel-kabel dll adalah M = 196 kg. Bila rapat massa gas helium dan udara masing-masing adalah 0,16 dan 1,25 kg/m3, hitung massa beban maksimum yang dapat dibawa oleh balon tersebut.Jawab :
kg7694196123
409,1196)16,025,1(Vm
gVmggVg196
FW
gVF
WWWW
3balon
balonudarabalonHe
apungbenda
balonudaraapung
mheliumMbenda
DINAMIKA FLUIDA Persamaan Kontinuitas
2211
keluarCmasukB
AVAV
QQQQ
VAQdebit
V1
V2
Debit keluar = debit masuk
Contoh Soal 2.7
Sebuah sungai selebar 20 m mengalir air sedalam 4 m. Curah hujan rata-rata di daerah sungai tersebut yang luasnya 3000 km2
adalah 48 cm/tahun. Bila 25 % dari air hujan menguap ke atmosfir dan sisanya masuk ke sungai perkirakan kecepatan rata-rata dari air sungai tersebut.
Jawab :
s/m43,0)4)(20(
)10x3000(60x60x24x365
10x4875,0
V
A
AV75,0VQQ
AV75,0QAVQ
62
sungai
sungai
hujanhujansungaihujansungai
hujanhujanhujansungaisungaisungai
Contoh Soal 2.8
Sebuah kran mengalirkan air seperti terlihat pada gambar. Pada suatu ketinggian tertentu luas penampang aliran air ini adalah 1,2 cm2 sedangkan 45 mm di bawahnya luasnya hanya 0,35 cm2. Hitung debit aliran air ini.
Jawab :
s/m10x34,0)10x2,1)(286,0(AVQ
s/m286,0V082,0143,3
)045,0)(8,9(2V
gh2V)V43,3(gh2VV
V43,3V35,0
2,1V
A
AVQQ
VAQAVQ
344oo
o22o
2o
2o
2o
2
oooo
o
ooo
Persamaan Bernoulli
mghE
mV2
1E
V)pp(
VpVpW
Vp
xpA
xFW
Vm
P
2K
21
221112
Persamaan Bernoulli
g2
V
g
ph
g2
V
g
ph
V2
1ghpV
2
1ghp
VghVV2
1V)pp(VghVV
2
1
mghmV2
1WmghmV
2
1
EEWEE
222
2
211
1
2222
2111
222211
21
222121
21
2P2K121PK1
Elevation head Pressure head
Velocity head
Contoh Soal 2.9
Sebuah bendungan berisi air sampai kedalaman 15 m. Pada kedalaman 6 m terdapat suatu pipa horisontal berdiameter 4 cm yang menembus dinding bendungan. Mula-mula pipa ini disumbat sehingga air tidak keluar dari bendungan.
a). Hitung gaya gesekan antara sumbat dan dinding pipa
b). Bila sumbatnya dibuka, berapa air yang tumpah selama 3 jam
Jawab :
N9,73)10x57,12)(58800(pAf
10x57,12
)10x4(4
D4
A
Pa58800
)6)(8,9)(1000(ghp
).a
4
4
222
35
22
2
2122
21
1o21
2222
2111
m2.147)3600x3)(10x57,12)(84,10(
tAVtQVolume
s/m84,10V
6,117)915)(8,9(2)hh(g2V
9615h15h
0Vppp
V2
1ghp
V2
1ghp
).b
Contoh Soal 2.10
Sebuah pesawat terbang horisontal sedemikian rupa sehingga kecepatan udara di atas sayapya adalah 48 m/s sedangkan kecepatan udara di bawah sayapnya adalah 40 m/s. Luas setiap permukaan sayapnya adalah 10 m2. Bila rapat massa udara adalah 1,2 kg/m3, hitung massa pesawat terbang tersebut.Jawab :
kg862)10(2
)20)(4,422(mpAmg
Pa4,422)4048)(2,1(2
1p
VV2
1pphh
V2
1ghpV
2
1ghp
22
22
212121
2222
2111
Pengukur Aliran (Flowmeter)
pC
Aa
1
pa2AvQ
)aA(
pa2v
va
aA
2
1v1
a
A
2
1p
vva
A
2
1
vV2
1ppp
V2
1pv
2
1p
va
AVVavAQ
2
2
2
22
2
22
222
2
2
22
2221
22
21
Tabung Venturi
ghp Hg