MEKANIKA FLUIDA

• BESARAN-BESARAN FLUIDA– Tekanan, p [Pa]– Rapat Massa, [kg/m3]– Kecepatan, V [ m/s]– Debit, Q [m3/s] – Luas penampang, A [m2]

VAQV

mA

Fp

• Dr.Ir.Amoranto Trisnobudi DEA

• Prodi Teknik Fisika ITB

• 081572052010

• Kompleks Permata Arcamanik C7

• http://dosen.tf.itb.ac.id/~amoranto

MATERIAL OR OBJECT DENSITY (kg/m3)

Air 1.21

Styrofoam 1 x 102

Water 0.998 x 103

Blood 1.060 x 103

Ice 0.917 x 103

Iron 7.9 x 103

Mercury 13.6 x 103

The Earth 5.5 x 103

The Sun 1.4 x 103

Uranium nucleus 3 x 1017

Neutron star 1018

Black hole 1019

SOME DENSITIES

Pressure (Pa)

Center of the Sun 2.0 x 1016

Venter of the Earth 4.0 x 1011

Deepest ocean bottom 1.1 x 108

Spike heels on a dance floor 1.0 x 106

Automobile tire 2.0 x 105

Atmosphere at sea level 1.0 x 105

Normal blood pressure 1.6 x 104

Loudest tolerable sound* 30

Faintest detectable sound* 3.0 x 10-5

Best laboratory vacuum 10-12

SOME PRESSURES

* Pressure in excess of atmospheric pressure

MEKANIKA FLUIDA

STATIKA FLUIDA Tekanan hidrostatis Hukum Pascal Hukum Archimedes

DINAMIKA FLUIDA Persamaan kontinuitas Persamaan Bernoulli

STATIKA FLUIDA Tekanan Hidrostatis

g)yy(ppg)yy(AApAp

ApFApFg)yy(AVgmgW

WFF0WFF0F

12121212

221112

1212

pphyyhy

)atmosfirtekanan(pp0y

g)yy(pp

2122

o11

1212

ghpp o

Tekanan hidrostatis = tekanan di dalam cairan pada kedalaman h dari permukaan

Contoh Soal 2.1

Sebuah pipa U berisi dua cairan dalam keadaan keseimbangan.

Pipa sebelah kiri berisi minyak yang tidak diketahui rapat massanya sedangkan pada pipa kanan berisi air dengan panjang kolom sebesar 135 mm. Bila perbedaan tinggi kedua cairan adalah 12,3 mm, hitung rapat massa dari minyak.

Jawab :

3

airyakmin

airoyakmino

kanankiri

m/kg9163,12135

1351000

d

gp)d(gp

pp

Contoh Soal 2.2

Sebuah bendungan yang lebarnya W berisi air setinggi D.

Hitung gaya total horisontal yang diterima oleh air pada dinding bendungan

Jawab :

WgD2

1

dxgy2

1

dxdygydxdypdApF

gyppp

2

D

0y

W

0x

2

W

0x

D

0yA

W

0x

D

0y

o

pop

y

x

Hukum Pascal

Tekanan yang diberikan pada cairan dalam ruang tertutup akan diteruskan ke setiap bagian dari cairan dan dinding-dinding dari ruang tertutup.

ext

extpelurupistono

extext'ext

pelurupistonoext

ext

pp'p

pppp'p

ppp

pppp

ghpp

Tidak tergantung pada h ke setiap bagian dari cairan

iioo

io

ioooii

ii

oo

o

o

i

i

dFdFW

dA

AddAdAV

FA

AF

A

F

A

F

Kerja yang diberikan (input) = kerja yang diterima (output)

Contoh Soal 2.3

Sebuah pompa hidrolik digunakan mengangkat benda berat. Diameter piston masing-masing adalah 1,5 in. dan 21 in.

a). Agar dapat mengangkat benda seberat 2 ton pada piston yang besar, berapa gaya yang harus diberikan pada piston yang lebih kecil ?

b). Bila piston yang lebih kecil digerakkan sejauh 3,5 ft, berapa jauh benda berat akan dapat dinaikkan ke atas ?

cm54,0ft018,0

ft)5,3()21(

4

)5,1(4

dA

Ad).b

N100)8,9)(2000()21(

4

)5,1(4F

A

AF).a

2

2

io

io

2

2

oo

ii

Jawab :

Hukum Archimedes

Sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya di dalam fluida akan mendapat gaya apung yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkanBila berat benda = gaya apung benda akan diam

Contoh Soal 2.4

Sebuah gunung es terapung dilaut. Bila rapat massa es dan air laut masing-masing adalah 917 dan 1024 kg/m3, berapa % bagian es yang terapung (yang terlihat/muncul dipermukaan)

Jawab :

%101024

107

V

v

V107V)9171024(V1024

)VV)(1024(V)917(FW

)VV(ggVF

gVW

es

terapung

esesterapung

terapungesesbes

terapungeslautterceluplautb

eseses

Contoh Soal 2.5

Sebuah balon berisi helium berjari-jari 12 m. Massa total balon, kabel-kabel dll adalah M = 196 kg. Bila rapat massa gas helium dan udara masing-masing adalah 0,16 dan 1,25 kg/m3, hitung massa beban maksimum yang dapat dibawa oleh balon tersebut.Jawab :

kg7694196123

409,1196)16,025,1(Vm

gVmggVg196

FW

gVF

WWWW

3balon

balonudarabalonHe

apungbenda

balonudaraapung

mheliumMbenda

DINAMIKA FLUIDA Persamaan Kontinuitas

2211

keluarCmasukB

AVAV

QQQQ

VAQdebit

V1

V2

Debit keluar = debit masuk

Contoh Soal 2.7

Sebuah sungai selebar 20 m mengalir air sedalam 4 m. Curah hujan rata-rata di daerah sungai tersebut yang luasnya 3000 km2

adalah 48 cm/tahun. Bila 25 % dari air hujan menguap ke atmosfir dan sisanya masuk ke sungai perkirakan kecepatan rata-rata dari air sungai tersebut.

Jawab :

s/m43,0)4)(20(

)10x3000(60x60x24x365

10x4875,0

V

A

AV75,0VQQ

AV75,0QAVQ

62

sungai

sungai

hujanhujansungaihujansungai

hujanhujanhujansungaisungaisungai

Contoh Soal 2.8

Sebuah kran mengalirkan air seperti terlihat pada gambar. Pada suatu ketinggian tertentu luas penampang aliran air ini adalah 1,2 cm2 sedangkan 45 mm di bawahnya luasnya hanya 0,35 cm2. Hitung debit aliran air ini.

Jawab :

s/m10x34,0)10x2,1)(286,0(AVQ

s/m286,0V082,0143,3

)045,0)(8,9(2V

gh2V)V43,3(gh2VV

V43,3V35,0

2,1V

A

AVQQ

VAQAVQ

344oo

o22o

2o

2o

2o

2

oooo

o

ooo

Persamaan Bernoulli

mghE

mV2

1E

V)pp(

VpVpW

Vp

xpA

xFW

Vm

P

2K

21

221112

Persamaan Bernoulli

g2

V

g

ph

g2

V

g

ph

V2

1ghpV

2

1ghp

VghVV2

1V)pp(VghVV

2

1

mghmV2

1WmghmV

2

1

EEWEE

222

2

211

1

2222

2111

222211

21

222121

21

2P2K121PK1

Elevation head Pressure head

Velocity head

Contoh Soal 2.9

Sebuah bendungan berisi air sampai kedalaman 15 m. Pada kedalaman 6 m terdapat suatu pipa horisontal berdiameter 4 cm yang menembus dinding bendungan. Mula-mula pipa ini disumbat sehingga air tidak keluar dari bendungan.

a). Hitung gaya gesekan antara sumbat dan dinding pipa

b). Bila sumbatnya dibuka, berapa air yang tumpah selama 3 jam

Jawab :

N9,73)10x57,12)(58800(pAf

10x57,12

)10x4(4

D4

A

Pa58800

)6)(8,9)(1000(ghp

).a

4

4

222

35

22

2

2122

21

1o21

2222

2111

m2.147)3600x3)(10x57,12)(84,10(

tAVtQVolume

s/m84,10V

6,117)915)(8,9(2)hh(g2V

9615h15h

0Vppp

V2

1ghp

V2

1ghp

).b

Contoh Soal 2.10

Sebuah pesawat terbang horisontal sedemikian rupa sehingga kecepatan udara di atas sayapya adalah 48 m/s sedangkan kecepatan udara di bawah sayapnya adalah 40 m/s. Luas setiap permukaan sayapnya adalah 10 m2. Bila rapat massa udara adalah 1,2 kg/m3, hitung massa pesawat terbang tersebut.Jawab :

kg862)10(2

)20)(4,422(mpAmg

Pa4,422)4048)(2,1(2

1p

VV2

1pphh

V2

1ghpV

2

1ghp

22

22

212121

2222

2111

Pengukur Aliran (Flowmeter)

pC

Aa

1

pa2AvQ

)aA(

pa2v

va

aA

2

1v1

a

A

2

1p

vva

A

2

1

vV2

1ppp

V2

1pv

2

1p

va

AVVavAQ

2

2

2

22

2

22

222

2

2

22

2221

22

21

Tabung Venturi

ghp Hg